05 Bu Susi KD 1-4 [PDF]

Citation preview

LATIHAN SOAL LIMIT DAN TURUNAN MATEMATIKA PEMINATAN HADAPI PAS 2020 Oleh: Dra. Sri Susiana S, M.Pd. A.



SOAL OBJEKTIF TES



Kerjakan soal berikut dan pilihlah satu jawaban yang paling tepat diantara A, B,C,D atau E 1. Nilai lim



(𝑥+2) tan(𝑥−3) 2𝑥 2 −5𝑥−3



𝑥→3



= ….



A. 0 1



B. 2 5



C. 7 D. 1 E. 2 cos 2x



2. Nilai dari A. B. C. D. E.



lim𝜋 cos 𝑥−sin 𝑥 = .... 𝑥→



2



0 1 2 3 4



3. Nilai dari



lim



7𝑥 2 +𝑠𝑖𝑛 2 𝑥 2



𝑥 →0 𝑡𝑎𝑛2 2𝑥+sin 𝑥 tan 5𝑥



= ....



A. 0 B. 1 C. 3 D. 5 E. 7 4. lim𝜋 𝑥→



1− sin 2𝑥 𝑐𝑜𝑠2 2𝑥



= ….



4



A. 1 2



B.



3 1



C.



2 1



D.



4



E. √2 5.



lim



𝑥→( −3)



A. B.



1−cos( 𝑥+3) 𝑥 2 +6𝑥+9



= ….



1 6 1 4



1



C. 0 1



D.



2



E. 8 6. Nilai dari lim (√(𝑥 + 𝑝)(𝑥 + 𝑞) − 𝑥) adalah .... 𝑥→∞



A. 0 B.



𝑝𝑞



C.



2 (𝑝− 𝑞)



D.



2 (𝑝+𝑞) 2



E. p + q 1



1



7. Nilai lim 𝑥 cot ( 𝑥 ). sin ( 𝑥 2 ) adalah .... 𝑥→ ∞



A. – 2 B. – 1 C. 0 D. 1 E. 2 12



8. lim 4𝑥 2 (1 − cos 𝑥 ) = …. 𝑥→∞



A. 112 B. 224 C. 288 D. 294 E. 302 3 𝑥 4 ). 𝑥



𝑠𝑖𝑛 ( )



9. lim



𝑥→ ∞ ( 1−cos



𝑥



= ….



A. 0 B. C. D.



1 8 1 6 3 8



E. 1 10. Turunan pertama dari fungsi : 𝑓(𝑥) = (1 + 𝑥 2 ). tan 𝑥 adalah .... A. 2𝑥 2 tan 𝑥 + ( 1 + 𝑥 2 ). sec 𝑥 B. ( 1 + 𝑥 2 ) tan 𝑥 + ( 1 + 𝑥 2 ). 𝑠𝑒𝑐 2 𝑥 C. 2𝑥 sec 𝑥 + ( 1 + 𝑥 2 ). tan 𝑥 2



D. 2𝑥 tan 𝑥 + ( 1 + 𝑥 2 ). 𝑠𝑒𝑐 2 𝑥 E. 2𝑥 tan 𝑥 − ( 1 + 𝑥 2 ). 𝑠𝑒𝑐 2 𝑥 11. Jika 𝑓 ′ (𝑥) adalah turunan pertama dari f(x) dan 𝑓(𝑥) = 5 𝑡𝑎𝑛2 𝑥, 𝑚𝑎𝑘𝑎 𝑓 ′ (𝑥) = …. A. 10 𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 . sin 𝑥 B. 10 𝑠𝑖𝑛2 𝑥 . cos 𝑥 C. D. E.



10 sin 𝑥 𝑐𝑜𝑠3 𝑥 10 𝑐𝑜𝑠3 𝑥 sin 𝑥 10 𝑠𝑖𝑛2 𝑥−𝑐𝑜𝑠2 𝑥 𝜋



12. Gradien kurva y = sin x + 3 cos x pada 𝑥 = 4 , adalah .... A.



−√2 2



B. −√2 C. 1 + √2 D.



√2 2



E. √2 13. Persamaan garis singgung kurva y = 4 sin 2x di titik yang berabsis A. B. C.



y = −8 x − 4 y = −8 x + 2 y = −8 x + 4



D.



y = 8 x − 4



E.



y = 8 x + 4



 2



adalah ....



14. Nilai y pada titik stasioner 𝑓(𝑥) = sin 2𝑥 − cos 2𝑥, 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 adalah .... A. - 2 B. – 1 C. 1 D. 2 E. 3 15. 𝑓(𝑥) = − 3 cos 2𝑥 + 1 , 0 < 𝑥 < 2𝜋



, salah satu koordinat titik belok dari fungsi



tersebut adalah .... 𝜋



A. ( 2 , 2) 3



2𝜋



5



B. ( 3 , 2) 3𝜋



C. ( 2 , 4) 5𝜋



D. ( 4 , 1) 5𝜋



5



E. ( 3 , 2) 16. Diketahui f(x) = 2 sin4(3 – x). Maka f ‘(x) = …. 8 sin3(3 – x) cos (3 – x) 6 sin3(3 – x) cos (3 – x) – 8 sin3(3 – x) cos (3 – x) – 6 sin (3 – x) sin (3 – x) – 8 sin3(3 – 2x) sin (3 – x)



A. B. C. D. E.



17. Grafik fungsi f(x) = 2 sin 3x untuk 00 < x < 180o, akan naik pada inteval .... A. B. C. D. E.



00 < 𝑥 < 600 00 < 𝑥 < 300 atau 900 < 𝑥 < 1500 0𝑜 < 𝑥 < 450 atau 1350 < 𝑥 < 1800 300 < 𝑥 < 900 𝑎𝑡𝑎𝑢 1500 < 𝑥 < 1800 600 < 𝑥 < 1350



18. Grafik fungsi f(x) = 5 sin2 x – 2 untuk 0 < 𝑥 < 2𝜋, akan naik pada interval .... A.



𝜋 2



B. 0 < 𝑥 < C. 0 < 𝑥 < D.



𝜋 2



3𝜋 2 3𝜋 < 2



< 𝑥 ≤ 𝜋 𝑑𝑎𝑛 𝜋 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 2 𝜋 2



𝑑𝑎𝑛 𝜋 < 𝑥 𝑑𝑎𝑛



< 𝑥 < 𝜋 𝑑𝑎𝑛



E. 0 < 𝑥