06 SE DB 2021 Tentang Panduan Praktis Perencanaan Teknis Jembatan (02 M BM 2021) [PDF]

Citation preview

PANDUAN



NO. 02 / M / BM / 2021



BIDANG JALAN DAN JEMBATAN



Panduan Praktis Perencanaan Teknis Jembatan



KEMENTERIAN PEKERJAAN UMUM DAN PERUMAHAN RAKYAT



DIREKTORAT JENDERAL BINA MARGA



Prakata Puji syukur kami haturkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas izin-Nya Panduan Praktis Perencanaan Teknis Jembatan dapat diselesaikan. Penyusunan Panduan Praktis Perencanaan Teknis Jembatan ini didasari oleh kebutuhan akan suatu acuan yang mudah dipahami dalam merencanakan jembatan standar mulai dari tahapan awal hingga akhir yang mengakomodir standar rujukan teknologi terbaru yang dikeluarkan berlaku/digunakan di Kementerian Pekerjaan Umum dan Perumahan Rakyat (PUPR). Panduan ini terdiri dari 5 (lima) volume yang saling berkaitan yang disusun berdasarkan tahapan perencanaan jembatan. Volume 1 tentang Perencanaan Umum dan Survei Jembatan. Pada Volume 1 ini dijelaskan cara menganalisis suatu jembatan mulai dari struktur atas, struktur bawah dan fondasi. Selain itu, diberikan penjelasan mengenai tahapan dalam melakukan penyelidikan untuk perencanaan jembatan. Volume 2 tentang Perencanaan Teknis Struktur Bangunan Atas Jembatan. Pada Volume 2 ini dijelaskan ketentuan dalam pemilihan tipe struktur, analisis pembebanan, perilaku dan perencanaan jembatan terhadap beban gempa, serta langkah dalam merencanakan struktur atas jembatan. Volume 3 tentang Perencanaan Teknis Struktur Bangunan Bawah dan Fondasi. Volume 3 menjelaskan perencanaan teknis struktur bawah yang meliputi perencanaan teknis pilar tunggal, pilar portal, dan pilar dinding serta perencaan teknis abutment tipe dinding, abutment jenis gravitasi, dan abutment jenis penopang (counterfort). Selain itu, dijelaskan pula tentang perencanaan teknis fondasi meliputi fondasi dangkal, fondasi sumuran, fondasi tiang beserta pile cap (kepala tiang). Volume 4 tentang Perletakan dan Sambungan Siar Muai, Bangunan Pengaman dan Tanah Timbunan, Lereng dan Likuifaksi. Pada Volume 4 ini dijelaskan ketentuan dalam pemilihan tipe dan perencanaan perletakan dan sambungan (siar muai). Selain itu, Volume 4 juga memaparkan penjelasan yang berhubungan dengan perkiraan stabilitas lereng buatan meliputi lereng galian dan lereng timbunan, perencanaan bangunan pengaman dan tanah timbunan (oprit), serta pertimbangan perencanaan terhadap potensi likuifaksi. Volume 5 tentang Contoh Perhitungan. Pada volume terakhir ini berisi tentang perhitungan perencanaan teknis jembatan mulai dari struktur atas, struktur bawah dan fondasi. Rumusan yang telah diberikan pada Volume 2, 3, 4 dihimpun menjadi satu pada Volume 5, namun diberikan juga tambahan contoh perhitungan jembatan standar lainnya yang tidak ada pada volume sebelumnya, seperti perencanaan box culvert, gelagar beton pratekan segmental 40 m dan 60 m, gelagar beton pratekan nonsegmental 40 m, serta pilar portal dengan balok transversal. Panduan ini merujuk kepada perkembangan terbaru teknologi perencanaan jembatan yang juga sudah diakomodir pada Bridge Management System (BMS) Peraturan Teknik Jembatan dan BMS Panduan Perencanaan Jembatan terbaru. Rujukan utama BMS Peraturan Teknik Jembatan terbaru adalah AASTHO LRFD Bridge Design Specifications 8th Edition (2017). Penjelasan dalam panduan ini juga merujuk kepada dokumen terbaru dari Federal Highway Administration (FHWA) dan National Highway Institue (NHI). Pembahasan tentang kriteria perencanaan dan penyelidikan lapangan merujuk kepada dokumen terbaru yang dikeluarkan oleh Kementerian Pekerjaan Umum dan Perumahan Rakyat (PUPR) atau yang lebih khusus adalah dokumen yang dikeluarkan oleh Direktorat Jenderal Bina Marga Kementerian PUPR. Contoh perhitungan diambil dari berbagai proyek pembangunan jembatan yang telah dilaksanakan di Indonesia. ii



PANDUAN



NO. 02 / M / BM / 2021



BIDANG JALAN DAN JEMBATAN



Panduan Praktis Perencanaan Teknis Jembatan



KEMENTERIAN PEKERJAAN UMUM DAN PERUMAHAN RAKYAT



DIREKTORAT JENDERAL BINA MARGA



Volume 1 Perencanaan Umum dan Survei Jembatan



ii



Daftar Isi



Daftar Isi ................................................................................................................................ iii Daftar Gambar ...................................................................................................................... vi Daftar Tabel ......................................................................................................................... viii 1



Pendahuluan ............................................................................................................... 1



1.1



Ruang lingkup ............................................................................................................. 1



1.2



Acuan normatif ............................................................................................................ 1



1.3



Tujuan panduan perencanaan ..................................................................................... 3



1.4



Susunan panduan ....................................................................................................... 3



1.5



Penggunaan panduan ................................................................................................. 3



1.6



Penutup panduan ........................................................................................................ 4



2



Metodologi perencanaan ............................................................................................. 5



2.1



Pendahuluan ............................................................................................................... 5



2.2



Daftar istilah dan notasi ............................................................................................... 7



2.2.1 Daftar istilah ................................................................................................................ 7 2.2.2 Notasi ........................................................................................................................ 11 2.3



Filosofi perencanaan ................................................................................................. 12



2.3.1 Umum ....................................................................................................................... 12 2.3.2 Keadaan batas .......................................................................................................... 13 2.3.3 Faktor modifikasi beban (η) ....................................................................................... 14 2.4



Analisis struktur bangunan atas, bawah, dan fondasi ................................................ 15



2.4.1 Umum ....................................................................................................................... 15 2.4.2 Analisis struktur bangunan atas ................................................................................ 15 2.4.3 Gorong-gorong (box culvert) ..................................................................................... 41 2.4.4 Analisis struktur bangunan bawah ............................................................................. 46 2.4.5 Analisis struktur fondasi ............................................................................................ 53 2.4.6 Analisis soil structure interaction (SSI) ...................................................................... 57 2.5



Daftar pustaka ........................................................................................................... 64



3



Penyelidikan untuk perencanaan jembatan ............................................................... 65



3.1



Pendahuluan ............................................................................................................. 65



3.2



Daftar istilah .............................................................................................................. 65



3.3



Maksud dan tahapan penyelidikan untuk perencanaan jembatan ............................. 66



3.3.1 Maksud ..................................................................................................................... 66 iii



3.3.2 Tahapan penyelidikan ............................................................................................... 66 3.4



Penyelidikan pendahuluan ........................................................................................ 67



3.4.1 Umum ....................................................................................................................... 67 3.4.2 Hal-hal pokok yang harus dilakukan pada penyelidikan pendahuluan ....................... 67 3.4.3 Laporan penyelidikan pendahuluan ........................................................................... 69 3.5



Penyelidikan hidrologi dan hidrolika .......................................................................... 69



3.5.1 Hidrologi .................................................................................................................... 69 3.5.2 Hidrolika .................................................................................................................... 72 3.5.3 Prinsip umum perencanaan hidrolika untuk pekerjaan jembatan ............................... 73 3.5.4 Laporan analisis penyelidikan hidrologi dan hidrolika ................................................ 76 3.6



Survei dan pemetaan kondisi eksisting rencana jembatan ........................................ 76



3.6.1 Umum ....................................................................................................................... 76 3.6.2 Pelaksanaan survei topografi .................................................................................... 76 3.6.3 Pelaksanaan survei batimetri .................................................................................... 80 3.6.4 Laporan survei batimetri ............................................................................................ 81 3.6.5 Penginderaan jauh .................................................................................................... 81 3.7



Data kondisi geologi .................................................................................................. 83



3.7.1 Umum ....................................................................................................................... 83 3.7.2 Maksud dan tujuan .................................................................................................... 83 3.7.3 Metodologi ................................................................................................................ 83 3.7.4 Lingkup pekerjaan pemetaan atau penyelidikan geologi teknik ................................. 84 3.7.5 Penyusunan laporan ................................................................................................. 88 3.8



Penyelidikan tanah .................................................................................................... 89



3.8.1 Umum ....................................................................................................................... 89 3.8.2 Pemilihan penyelidikan tanah yang diperlukan .......................................................... 89 3.8.3 Pelaksanaan penyelidikan tanah di lapangan ............................................................ 91 3.8.4 Laporan penyelidikan tanah di lapangan ................................................................... 92 3.8.5 Pemilihan pengujian sampel tanah di laboratorium ................................................... 93 3.8.6 Pelaksanaan pengujian sampel tanah di laboratorium............................................... 94 3.8.7 Laporan pengujian sampel tanah di laboratorium ...................................................... 98 3.9



Penyelidikan lain yang diperlukan ............................................................................. 99



3.9.1 Umum ....................................................................................................................... 99 3.9.2 Data lalu lintas pelayaran kapal ................................................................................. 99 3.9.3 Penyelidikan sampel tanah dasar sungai .................................................................. 99 iv



3.9.4 Data kecepatan angin ............................................................................................. 100 3.9.5 Penyelidikan salinitas air ......................................................................................... 101 3.9.6 Data perubahan temperatur .................................................................................... 101 3.10



Daftar Pustaka ........................................................................................................ 103



v



Daftar Gambar Gambar 2.1-Tahapan perencanaan teknis jembatan ............................................................. 6 Gambar 2.2 - Pelat strip untuk analisis struktur beban mati pelat ......................................... 16 Gambar 2.3 - Pemodelan struktur pelat untuk analisis pengaruh beban truk ....................... 17 Gambar 2.4 - Pemodelan struktur akibat beban mati pada jembatan tipe gelagar-pelat....... 20 Gambar 2.5 - Pemodelan struktur jembatan dengan pembebanan beban lalu lintas “D” ...... 21 Gambar 2.6 - (a) Konfigurasi truk (b) keadaan batas ultimit dan layan (c) keadaan batas fatik ............................................................................................................................................ 22 Gambar 2.7 - Konfigurasi roda untuk menghitung momen maksimum ................................. 22 Gambar 2.8 - Aturan tuas .................................................................................................... 24 Gambar 2.9 - Penentuan nilai de .......................................................................................... 26 Gambar 2.10 - Pemodelan struktur jembatan tipe pelat yang dibebani beban mati .............. 28 Gambar 2.11 - Jembatan pelat yang dibebani beban BTR dan BGT.................................... 29 Gambar 2.12 - Pelat strip interior dan eksterior .................................................................... 30 Gambar 2.13 - Lebar ekivalen pelat strip eksterior ............................................................... 31 Gambar 2.14 - Penampang gelagar tipe U dan komponen-komponennya ........................... 32 Gambar 2.15 - Lebar pelat kantilever (wovh), lebar pelat antar sayap pada satu gelagar (w1) dan lebar pelat antar gelagar yang berdekatan (a) ............................................................... 32 Gambar 2.16 - Jarak tengah ke tengah sayap atas .............................................................. 33 Gambar 2.17 - Penampang melintang jembatan dengan gelagar U pratekan ...................... 34 Gambar 2.18 - Komponen-komponen struktur jembatan rangka batang standar ................. 37 Gambar 2.19 - Contoh posisi sistem dek jembatan rangka .................................................. 38 Gambar 2.20 - Detail lebar tributari pada gelagar stringer.................................................... 38 Gambar 2.21 - Model struktur stringer dengan beban mati .................................................. 38 Gambar 2.22 - Beban BTR pada stringer ............................................................................. 39 Gambar 2.23 - Perhitungan pengaruh beban truk pada stringer .......................................... 39 Gambar 2.24 - Pemodelan analisis struktur pada gelagar lantai .......................................... 40 Gambar 2.25 - Pemodelan beban truk pada gelagar lantai (transverse beam) .................... 40 Gambar 2.26 - Tampak samping sistem rangka batang utama ............................................ 41 Gambar 2.27 - Pemodelan struktur rangka batang .............................................................. 41 Gambar 2.28 - Gorong-gorong sebagai jembatan ................................................................ 42 Gambar 2.29 - Lebar pelat strip gorong-gorong .................................................................. 44 Gambar 2.30 - Pemodelan struktur gorong-gorong .............................................................. 46 Gambar 2.31 - Beban yang bekerja pada abutment ............................................................. 47 Gambar 2.32 - Tampak pilar tunggal arah transversal jembatan (kiri) dan tampak pilar arah longitudinal jembatan (kanan) .............................................................................................. 48 Gambar 2.33 - Pemodelan struktur kepala pilar ................................................................... 48 Gambar 2.34 - Tampak pilar majemuk arah transversal jembatan (kiri) dan tampak pilar arah longitudinal jembatan (kanan) .............................................................................................. 49 Gambar 2.35 - Pemodelan struktur kepala pilar pada arah transversal ................................ 49 Gambar 2.36 - Pemodelan struktur pilar .............................................................................. 50 Gambar 2.37 - Pembebanan struktur pilar ........................................................................... 50 Gambar 2.38 - Penampang kritis pile cap ............................................................................ 51 Gambar 2.39 - Keliling geser kritis fondasi tiang pada pile cap ............................................ 52 Gambar 2.40 - Fondasi sumuran yang berada pada tanah nonkohesif ................................ 54 Gambar 2.41 - Komponen dalam tahanan tiang................................................................... 55 vi



Gambar 2.42 - Gaya-gaya yang bekerja pada fondasi ......................................................... 56 Gambar 2.43 - Tegangan yang timbul akibat momen........................................................... 56 Gambar 2.44 - Beban terpusat dan momen-momen ............................................................ 57 Gambar 2.45 - Complete model dan condensed matrix model............................................. 58 Gambar 2.46 - p-y curve per kedalaman ............................................................................. 59 Gambar 2.47 - p-y curve per kedalaman tanah untuk pemodelan pilar tunggal .................... 60 Gambar 2.48 - Gambar pemodelan fondasi pilar tunggal menggunakan metode interaksi tanah struktur ................................................................................................................................ 61 Gambar 2.49 - p-y curve per kedalaman tanah dan nilai linier spring tanah untuk pemodelan pilar majemuk ...................................................................................................................... 62 Gambar 2.50 - Pemodelan fondasi pilar majemuk menggunakan metode interaksi tanah struktur ................................................................................................................................ 63 Gambar 3.1 - Siklus hidrologi ............................................................................................... 69 Gambar 3.2 - Pengukuran jembatan .................................................................................... 77 Gambar 3.3 - Patok BM (Bench mark) ................................................................................. 77 Gambar 3.4 - Pengamatan titik kontrol dengan GPS geodetik ............................................. 78 Gambar 3.5 - Pengukuran detail situasi ............................................................................... 79 Gambar 3.6 - Gambar penampang melintang jalan ............................................................. 79 Gambar 3.7 - Ukuran jejak MBES versus sudut swath Ψ ..................................................... 80 Gambar 3.8 - Skema pengukuran batimetri ......................................................................... 80 Gambar 3.9 - Contoh hasil penginderaan jauh menggunakan drone ................................... 83 Gambar 3.10 - Pengujian SPT di permukaan sungai ......................................................... 100



vii



Daftar Tabel Tabel 2.1 Lebar pelat lantai ekivalen .................................................................................. 18 Tabel 2.2 Contoh jembatan tipe gelagar-pelat................................................................... 19 Tabel 2.3 Tipe jembatan pelat ........................................................................................... 27 Tabel 2.4 Modulus of subgrade ......................................................................................... 45 Tabel 2.5 Nilai linier spring tanah untuk pemodelan pilar tunggal ...................................... 61 Tabel 2.6 Nilai linier spring tanah untuk pemodelan pilar majemuk ................................... 63 Tabel 3.1 Perbandingan resolusi spasial antara citra ........................................................ 82 Tabel 3.2 Data kecepatan angin yang diperlukan untuk perencanaan ketahanan angin terhadap jembatan ............................................................................................................. 101 Tabel 3.3 Pengelompokan salinitas air............................................................................ 101



viii



1 1.1



Pendahuluan Ruang lingkup



Panduan ini digunakan sebagai acuan dalam tahapan perencanaan jembatan yang berisi tentang metodologi perencanaan dan penyelidikan lapangan. Objek utama dalam panduan ini adalah jembatan standar, sebagaimana yang diatur dalam Surat Edaran Ditjen Bina Marga No. 05/SE/Db/2017, sedangkan untuk jembatan pejalan kaki, jembatan kereta api, dan jembatan utilitas tidak termasuk dalam lingkup panduan ini. Panduan ini merujuk kepada perkembangan terbaru teknologi perencanaan jembatan yang juga sudah diakomodir pada BMS Peraturan Teknik Jembatan dan BMS Panduan Perencanaan Jembatan terbaru. Rujukan utama BMS Peraturan Teknik Jembatan terbaru adalah AASTHO LRFD Bridge Design Specifications 8th Edition (2017). Penjelasan dalam panduan ini juga merujuk kepada dokumen terbaru dari Federal Highway Administration (FHWA) dan National Highway Institue (NHI). Pembahasan tentang kriteria perencanaan dan penyelidikan lapangan merujuk kepada dokumen terbaru yang dikeluarkan oleh Kementerian Pekerjaan Umum dan Perumahan Rakyat (PUPR) atau yang lebih khusus adalah dokumen yang dikeluarkan oleh Direktorat Jenderal Bina Marga Kementerian PUPR. Daftar lengkap rujukan terdapat pada Daftar Pustaka pada setiap bab. 1.2



Acuan normatif



Dokumen referensi di bawah ini harus digunakan dan tidak dapat ditinggalkan untuk melaksanakan panduan ini. SNI 1727:2013, Beban minimum untuk perancangan bangunan gedung dan struktur lain. SNI 1725:2016, Pembebanan untuk Jembatan. SNI 2833:2016, Perencanaan jembatan terhadap beban gempa. SNI 8460:2017, Persyaratan Perancangan Geoteknik. SNI 03-2487:1991, Metode pengujian lapangan kekuatan geser baling tanah berkohesi. SNI 03-4148.1:2000, Tata cara pengambilan contoh tanah dengan tabung dinding tipis. SNI 03-6787:2002, Metode pengujian PH Tanah dengan alat PH meter. SNI 13-6793:2002, Metode pengujian kadar air, kadar abu dan bahan organik dari tanah gambut dan tanah organik lainnya. SNI 03-6797:2002, Tata cara klasifikasi tanah dan campuran tanah agregat untuk konstruksi jalan. SNI 03-6870:2002, Cara uji kelulusan air di laboratorium untuk tanah berbutir halus dengan tinggi tekan menurun. SNI 03-6871:2002, Cara uji kelulusan air untuk tanah berbutir kasar dengan tinggi tekan tetap. SNI 1742:2008, Cara uji kepadatan ringan untuk tanah. SNI 1965:2008, Cara uji penentuan kadar air untuk tanah dan batuan. SNI 1966:2008, Cara uji penentuan batas plastis dan indeks plastisitas tanah. 1



SNI 1976:2008, Cara koreksi kepadatan tanah yang mengandung butiran kasar. SNI 1967:2008, Cara uji penentuan batas cair tanah. SNI 2813:2008, Cara uji kuat geser langsung tanah terkonsolidasi dan terdrainase. SNI 2827:2008, Cara uji penetrasi lapangan dengan alat sondir. SNI 3422:2008, Cara uji penentuan batas susut tanah. SNI 3423:2008, Cara uji analisis ukuran butir tanah. SNI 4153:2008, Cara Uji Penetrasi Lapangan dengan SPT. SNI 2812:2011, Cara uji konsolidasi tanah satu dimensi. SNI 1744:2012, Metode uji CBR laboratorium. SNI 2455:2012, Cara uji triaksial untuk tanah dalam keadaan terkondolidasi tidak terdrainase (CU) dan terkonsolidasi terdrainase (CD). SNI 3638:2012, Metode uji kuat tekan bebas tanah kohesif. SNI 6874:2012, Cara uji sifat dispersif tanah lempung dengan hidrometer ganda. SNI 4813:2015, Cara uji triaksial untuk tanah kohesif dalam keadaan tidak terkonsolidasi dan tidak terdrainase (UU). SNI 6371:2015, Tata cara pengklasifikasian tanah untuk keperluan teknik dengan sistem klasifikasi unifikasi tanah. SNI 8072:2016, Cara uji pengukuran potensi keruntuhan tanah di laboratorium. AASHTO:2017, AASHTO LRFD bridge design specification, 8th Edition. FHWA-NHI-15-047:2015, LRFD for highway bridge superstructures-reference manual. British Standart 812:1989, Testing aggregates methods for determination of particle shape. ASTM C128-15:2015, Standard test method for relative density (specific gravity) and absorption of fine aggregate. ASTM D422-63(2007)e2:2007, Standard test method for particle-size analysis of soils (withdrawn 2016). ASTM D512-12:2012, Standard test methods for chloride ion in water. ASTM D516-11:2011, Standard test method for sulfate ion in water. ASTM D854-14:2014, Standard test methods for specific gravity of soil solids by water pycnometer. ASTM D1195 / D1195M-09(2015):2015, Standard test method for repetitive static plate load tests of soils and flexible pavement components, for use in evaluation and design of airport and highway pavements. ASTM D2435 / D2435M-11:2020, Standard test methods for one-dimensional consolidation properties of soils using incremental loading. ASTM D2664-04:2004, Standard test method for triaxial compressive strength of undrained rock core specimens without pore pressure measurements (withdrawn 2005). 2



ASTM D2850-15:2015, Standard test method for unconsolidated-undrained triaxial compression test on cohesive soils. ASTM D4318-17:2017, Standard test methods for liquid limit, plastic limit, and plasticity index of soils. ASTM D4373-14:2014, Standard test method for rapid determination of carbonate content of soils. ASTM D4718-87(2007):2007, Standard practice for correction of unit weight and water content for soils containing oversize particles. ASTM D4719-00:2000, Standard test method for prebored pressuremeter testing in soils. ASTM D6635-01(2007):2007, Standard test method for performing the flat plate dilatometer. ASTM D6683-14:2014, Standard test method for measuring bulk density values of powders and other bulk solids as function of compressive stress. ASTM D6913-04(2009) e1:2009, Standard test methods for particle-size distribution (gradation) of soils using sieve analysis. ASTM D7172-14:2014, Standard test method for determining the relative density (specific gravity) and absorption of fine aggregates using infrared. EN ISO 22476-2:2005, Geotechnical investigation and testing - Field testing - Part 2. EN ISO 22476-4:2012, Geotechnical investigation and testing - Field testing - Part 4. EN ISO 22476-5:2012, Geotechnical investigation and testing Field testing - Part 5. EN ISO 22476-6:2018, Geotechnical investigation and testing. Field testing. EN ISO 22476-8:2018, Geotechnical investigation and testing - field testing. 1.3



Tujuan panduan perencanaan



Tujuan panduan praktis perencanaan teknis jembatan ini adalah sebagai acuan dalam perencanaan jembatan dan pedoman pelatihan tentang tahapan perencanaan jembatan. Panduan ini diharapkan menjadi referensi bagi praktisi jembatan dalam menerjemahkan peraturan, norma, standar, pedoman, kriteria dan manual ke dalam praktik perencanaan. Selain itu, panduan ini juga dapat digunakan sebagai referensi bagi akademisi. 1.4



Susunan panduan



Untuk mencapai pokok tujuan panduan perencanaan di atas, urutan pembahasan pada Volume 1 disusun sebagai berikut: 1) Bab 1



: Pendahuluan



2) Bab 2



: Metodologi perencanaan



3) Bab 3



: Penyelidikan untuk perencanaan jembatan



1.5



Penggunaan panduan



Panduan ini disusun berdasarkan alur tahapan perencanaan jembatan yang dibagi menjadi lima volume. Pembaca disarankan untuk memahami terlebih dahulu Bab 2 pada Volume 1 mengenai filosofi perencanaan dan pemilihan analisis struktur. Kemudian untuk penyelidikan 3



lapangan seperti penyelidikan geologi, geoteknik, hidrologi dan hidrolika akan dijelaskan dalam Bab 3 pada Volume 1. 1.6



Penutup panduan



Panduan ini menyajikan tahapan perencanaan jembatan standar dari awal hingga akhir, yang dapat digunakan bagi perencana, praktisi maupun akademisi. Semoga panduan ini bermanfaat dan dapat digunakan hingga masa yang akan datang. Meskipun kelak terdapat pembaruan peraturan atau code yang menjadi referensi di panduan saat ini, namun hakikatnya dasar-dasar perencanaan jembatan yang ada dalam panduan masih dapat digunakan sampai kapanpun.



4



2 2.1



Metodologi perencanaan Pendahuluan



Perencanaan struktur jembatan harus menghasilkan struktur yang memenuhi pokok-pokok perencanaan sebagai berikut (SE Menteri PUPR No. 7/SE/M/2017): 1) Kekuatan dan stabilitas struktur (structural safety), 2) Keawetan dan kelayakan jangka panjang (durability), 3) Kemudahan pemeriksaan (inspectability), 4) Kemudahan pemeliharaan (maintainability), 5) Kenyamanan bagi pengguna jembatan (rideability), 6) Ekonomis, 7) Kemudahan pelaksanaan (constructability), 8) Estetika, 9) Dampak lingkungan pada tingkat yang wajar dan cenderung minimal. Pemerintah melalui Badan Standardisasi Nasional (BSN) dan Kementerian PUPR telah menerbitkan berbagai dokumen Norma, Standar, Pedoman, Manual dan Kriteria (NSPMK) sebagai acuan pekerjaan perencanaan struktur jembatan yang diharapkan memenuhi pokokpokok perencanaan di atas. Tahapan perencanaan teknis jembatan dapat dilihat pada Gambar 2.1. Faktor utama dalam tahapan tersebut adalah: 1) Pengumpulan data, 2) Filosofi perencanaan, 3) Beban rencana, 4) Metode analisis struktur, 5) Metode perhitungan kekuatan elemen struktur, 6) Penyajian hasil perencanaan. Bab ini memberikan penjelasan mengenai poin 2) dan 4), yaitu dasar-dasar perencanaan jembatan seperti filosofi perencanaan, serta teori dasar analisis struktur dan pemilihan metode analisis struktur yang tepat untuk digunakan pada bangunan atas, bangunan bawah, dan fondasi.



5



Pendahuluan



Survey pendahuluan



Tahap survey detail



Survey topografi 1. Pengukuran titik kontrol horizontal dan vertikal 2. Pengukuran penampang dan situasi dokumen tender 3. Pengukuran 200 m kiri dan kanan sungai sepanjang jalan 4. Pengukuran 100 m kiri dan kanan as jalan 5. Pengukuran 50 m kiri dan kanan tepi sungai 6. Perhitungan dan penggambaran



Pengumpulan peta dasar 1. Peta topografi 2. Peta geologi 3. Peta tata guna lahan 4. Peta curah hujan



Umum



Konsep pendahuluan 1. Penentuan tipe bangunan atas 2. Penentuan tipe bangunan bawah 3. Elevasi muka jembatan 4. Lokasi penyelidikan tanah 5. Foto dokumentasi



Pengumpulan data pendukung 1. Data jaringan jalan 2. Data kondisi lalu lintas 3. Data lokasi material 4. Harga satuan bahan, material dan upah 5. Data survey terdahulu



Suvey geoteknik 1. Cone Penetration Test (CPT) 2. Standard Penetration Test (SPT) 3. Pengambilan sampel 4. Pengujian laboratorium



Pengujian hidrologi 1. Karakteristik daerah aliran sungai 2. Karakteristik sungai 3. MAB dan MAN visual dan keterangan masyarakat sekitar 4. Analisis penampang sungai



Tahap perencanaan



Perencanaan teknis 1. Kriteria desain 2. Analisis data lapangan 3. Konsep detail 4. Perhitungan teknis - Bangunan atas - Bangunan bawah (termasuk fondasi) - Hidrologi - Bangunan pelengkap 5. Penggambaran - Gambaran umum, elevasi dan potongan melintang - Layout lokasi perencanaan - Plan dan profil jembatan - Detail bagian yang dipotong atau dibuang - Detail abutment, pilar dan penulangan - Detail gelagar atau lantai, potongan dan penulangan - Detail bangunan pelengkap (railing, expansion joint, bearing, oprit, dan lain-lain) 6. Perhitungan volume dan biaya konstruksi



Survey lingkungan 1. Survey aspek lingkungan 2. Pengumpulan Dok. AMDAL (RKL dan RPL, UKL dan UPL)



Gambar 2.1-Tahapan perencanaan teknis jembatan 6



Tahap penyelesaian akhir



1. Penyiapan draft laporan akhir 2. Penyiapan draft laporan teknis



1. Penyerahan dokumen tender 2. Penyerahan laporan akhir 3. Penyerahan gambar desain 4. Penyerahan softcopy



2.2 2.2.1



Daftar istilah dan notasi Daftar istilah



2.2.1.1 aspek rasio rasio antara panjang dan lebar persegi panjang 2.2.1.2 berat gaya gravitasi yang bekerja pada massa benda tersebut 2.2.1.3 deformasi (deformation) suatu perubahan geometri struktural akibat pengaruh gaya, terdiri dari perpindahan aksial, perpindahan geser dan rotasi 2.2.1.4 derajat kebebasan (degree-of-freedom) satu dari sejumlah gerakan translasi atau rotasi yang diperlukan untuk mendefinisikan gerakan dari titik kumpul. Bentuk perpindahan dari komponen dan atau dari keseluruhan struktur dapat ditentukan oleh sejumlah derajat kebebasan 2.2.1.5 elastik (elastic) suatu perilaku material struktur dimana rasio antara tegangan terhadap regangan adalah konstan, material akan kembali ke posisi semula sebelum dibebani dan saat beban dilepaskan 2.2.1.6 elemen (element) satu bagian dari komponen struktur yang terdiri dari satu material 2.2.1.7 faktor beban pengali numerik yang digunakan pada aksi nominal untuk menghitung aksi rencana 2.2.1.8 faktor beban terkurangi faktor beban yang digunakan apabila pengaruh dari aksi rencana akan menambah keamanan 2.2.1.9 faktor reduksi suatu faktor yang dipakai untuk mengalikan kuat nominal untuk mendapatkan kuat rencana 2.2.1.10 fondasi bagian jembatan yang meneruskan beban langsung ke tanah atau batuan



7



2.2.1.11 fondasi tiang fondasi dalam yang relatif ramping, sepenuhnya atau sebagian tertanam di dalam tanah, diletakkan dengan pemancangan atau pemukulan, pengeboran, pengeboran dengan tangan, penyemprotan atau lainnya dimana mendapat kapasitasnya dari tanah sekitarnya dan atau dari lapisan batuan yang berada di bawah ujungnya 2.2.1.12 gaya dalam (internal forces) gaya yang melawan gaya luar yang timbul akibat interaksi antar partikel dalam suatu benda, terdiri dari gaya aksial, gaya geser, momen lentur atau momen torsi 2.2.1.13 gempa getaran yang terjadi di permukaan bumi akibat pelepasan energi dari dalam secara tiba-tiba yang menciptakan gelombang seismik 2.2.1.14 inelastic perilaku struktural dimana rasio tegangan terhadap regangan adalah tidak konstan dan sebagian deformasi tetap terjadi saat beban dilepaskan 2.2.1.15 kekakuan (stiffness) gaya dalam yang dihasilkan dari satu satuan deformasi 2.2.1.16 keseimbangan (equilibrium) sebuah kondisi dimana jumlah gaya dan momen terhadap sembarang titik pada ruang adalah nol 2.2.1.17 kompatibilitas persamaan geometris dari gerakan pada titik antarmuka dari komponen-komponen 2.2.1.18 komponen unit struktural yang membutuhkan pertimbangan desain terpisah 2.2.1.19 kondisi batas karakteristik kekangan struktur mengenai kondisi perletakan dan atau kontinuitas antar modelmodel struktur 2.2.1.20 lantai jembatan sebuah komponen, dengan atau tanpa permukaan lapisan aus yang secara langsung mendukung beban roda



8



2.2.1.21 metode analisis (method of analysis) suatu proses matematis dimana deformasi struktur, gaya dalam dan tegangan ditentukan 2.2.1.22 metode analisis rinci (refined methods of analysis) metode-metode analisis struktur yang memperhitungkan keseluruhan struktur atas sebagai suatu satuan integral dan memberikan hasil berupa lendutan dan gaya dalam yang diperlukan 2.2.1.23 metode analisis struktur yang dapat diterima (accepted method of analysis) metode analisis yang tidak memerlukan verifikasi lanjut dan telah menjadi ketetapan dalam praktik teknik struktur 2.2.1.24 metode beda hingga (finite difference method) sebuah metode analisis dimana persamaan diferensial yang menentukan akan terpenuhi pada titik-titik diskrit pada struktur 2.2.1.25 metode elemen hingga (finite element method) sebuah metode analisis dimana struktur didiskritisasi ke dalam elemen-elemen pada titik-titik kumpul, bentuk dari perpindahan elemen diasumsikan, kompatibilitas sebagian atau penuh dijaga di antara bidang antar muka elemen-elemen dan perpindahan titik kumpul ditentukan dengan menggunakan prinsip energi variasional atau metode-metode keseimbangan 2.2.1.26 metode garis leleh (yield line method) suatu metode analisis pelat dimana sejumlah pola garis leleh yang mungkin terjadi diperiksa dengan maksud untuk menentukan kapasitasnya untuk memikul beban 2.2.1.27 metode grid atau gelagar bersilangan metode grid atau gelagar bersilangan dari jembatan tipe gelagar dimana gelagar memanjang dimodelkan secara individu dengan elemen gelagar dan gelagar melintang dimodelkan dengan elemen gelagar ekivalen. Untuk gelagar komposit, lebar tributari pelat diperhitungkan pada perhitungan properti penampang dari gelagar individu 2.2.1.28 metode pelat lipat (folded plate method) sebuah metode analisis dimana struktur dibagi-bagi ke dalam komponen pelat dan kedua persyaratan keseimbangan dan kompatibilitas dipenuhi pada bidang antarmuka komponen



9



2.2.1.29 metode seri atau harmonik (series or harmonic method) suatu metode analisis dimana model beban dibagi menjadi beberapa bagian beban yang sesuai, yang mengizinkan tiap bagian beban tersebut untuk menyerupai satu batasan seri tak hingga konvergen yang mana deformasi struktur dideskripsikan 2.2.1.30 metode strip hingga (finite strip method) sebuah metode analisis dimana struktur didiskritisasi ke dalam strip-strip sejajar. Bentuk dari perpindahan strip diasumsikan dan kompatibilitas sebagian dijaga di antara bidang antar muka elemen-elemen. Parameter perpindahan model ditentukan dengan menggunakan prinsip energi variasional atau metode-metode keseimbangan 2.2.1.31 model suatu idealisasi matematis atau fisik dari struktur atau komponen yang digunakan untuk analisis 2.2.1.32 momen negatif (negative moment) momen yang menyebabkan tarik pada sisi atas komponen lentur 2.2.1.33 momen positif (positive moment) momen yang menghasilkan tarik pada sisi bawah elemen lentur 2.2.1.34 regangan (strain) perpanjangan persatuan panjang 2.2.1.35 rentang tegangan (stress range) selisih aljabar antara tegangan-tegangan ekstrem 2.2.1.36 sudut serong (skew angle) sudut antara garis tengah tumpuan dengan garis yang tegak lurus garis tengah jalan raya 2.2.1.37 titik nodal (node) suatu titik dimana elemen hingga atau komponen grid bertemu; berkaitan dengan beda hingga, suatu titik dimana persamaan-persamaan diferensial yang menentukan dipenuhi



10



2.2.2



Notasi



Berikut adalah semua notasi yang digunakan dalam panduan ini untuk bagian metodologi perencanaan: Notasi



Defenisi



b



Panjang roda (mm); lebar gelagar (mm); lebar elemen pelat (mm); lebar pelat sayap di masing-masing sisi pelat badan (mm)



Csm



Koefisien respon gempa elastis



d



Tinggi dari gelagar atau stringer (mm); tinggi dari komponen (mm)



de



Jarak horizontal dari garis tengah pelat badan terluar dari gelagar eksterior pada level pelat lantai ke tepi interior dari kerb atau barrier (mm)



I



Momen inersia (mm4)



J



Inersia torsi st. venant (mm4)



Kg



Parameter pengaku longitudinal (mm 4)



L Nb



Panjang total jembatan yang dibebani (m); panjang komponen jembatan (mm) pada gaya akibat temperatur seragam Jumlah gelagar atau stringer



Nc



Jumlah sel dalam gelagar boks beton



NL



Jumlah lajur rencana



Q1



Pengaruh gaya



Rn



Tahanan nominal



Rr



Tahanan terfaktor



sg



Spasi antar komponen penumpu (mm); spasi antar gelagar atau pelat badan (mm); bentang bersih (mm); keserongan tumpuan yang diukur dari garis yang tegak lurus terhadap bentang (derajat)



ts



Tinggi dari pelat lantai beton (mm)



We



Separuh dari spasi antara pelat badan ditambah overhang total (m)



i



Faktor pengubah respons berkaitan dengan daktilitas, redundansi, dan klasifikasi operasional



D



Faktor pengubah respon berkaitan dengan daktilitas



R



Pengubah respon berkaitan dengan redundansi



I



Faktor pengubah respon berkaitan dengan klasifikasi operasional







Faktor reduksi



i



Faktor beban ke-i



11



2.3 2.3.1



Filosofi perencanaan Umum



Perencanaan teknik jembatan di Indonesia sudah mengikuti metode LRFD (Load Resistance Factored Design) sejak diberlakukannya BMS Peraturan Teknik Jembatan pada tahun 1992. BMS 1992 menamakannya dengan ‘Cara Rencana Keadaan Batas’ atau Limit-states Design Method. Metode LRFD menggunakan beberapa kombinasi beban yang dinamakan keadaan batas (limit states), sehingga nama lain dari metode LRFD adalah Metode Limit-states Design. Metode Rencana Keadaan Batas sudah memperhitungkan variasi dan ketidakpastian pada baik beban maupun kekuatan elemen struktur. Level keamanan yang relatif merata atau seragam bisa dicapai pada struktur atas dan struktur bawah berdasarkan analisis risiko yang didapat dari teori reliabilitas. AASHTO mulai memberlakukan metode LRFD kepada semua jembatan baru di Amerika Serikat sejak tahun 2007 (FHWA-NHI, 2015). Dalam perencanaan setiap elemen dan sambungan pada struktur jembatan harus memenuhi Persamaan 1 untuk setiap keadaan batas.



    Q   R i



i



i



n



 Rr



(1)



Untuk beban-beban dengan nilai maksimum



i



lebih sesuai maka:



i  D R I  0,95 Untuk beban-beban dengan nilai minimum



i 



1



 D  R  I



(2)



i



lebih sesuai maka:



 1, 0



(3)



Keterangan:



i



adalah faktor beban ke-i



i



adalah faktor pengubah respon berkaitan dengan daktilitas, redundansi, dan klasifikasi operasional



D



adalah faktor pengubah respon berkaitan dengan daktilitas



R



adalah faktor pengubah respon berkaitan dengan redundansi



I



adalah faktor pengubah respon berkaitan dengan klasifikasi operasional







adalah faktor reduksi



Qi



adalah pengaruh gaya



Rn



adalah tahanan nominal



Rr



adalah tahanan terfaktor



Faktor beban adalah faktor pengali beban yang didasarkan dari hasil analisis statistik, dan biasanya lebih besar dari 1,0. Nilai faktor beban memperhitungkan kemungkinan variasi 12



beban, akurasi analisis, dan probabilitas terjadinya beban yang berbeda secara bersamaan. Nilai faktor beban juga terkait dengan nilai statistik ketahanan melalui proses kalibrasi. Faktor reduksi juga faktor pengali yang didasarkan pada hasil analisis statistik, tetapi dikalikan dengan reduksi nominal. Nilai faktor reduksi umumnya lebih kecil atau sama dengan 1,0. Nilai faktor reduksi ini memperhitungkan variasi karakteristik material, dimensi penampang elemen struktur dan kualitas pengerjaan. Nilai faktor reduksi juga terkait dengan nilai statistik beban melalui proses kalibrasi. Beberapa konsep penentuan faktor beban adalah sebagai berikut: 1) Nilai faktor beban yang rendah diterapkan pada beban dengan variasi yang rendah. Contoh: variasi berat jenis air sangat rendah, sehingga nilai faktor beban terkait air selalu 1,0. 2) Kebalikan dari poin 1) di atas, nilai faktor beban yang besar diterapkan pada beban dengan variasi yang besar. Contoh: beban kendaraan sangat bervariasi baik dari segi besaran dan konfigurasi, sehingga nilai faktor beban untuk beban kendaraan pada kombinasi Kuat I adalah 1,80. 3) Kemungkinan terjadinya beban secara bersamaan. Contoh: pada kombinasi ekstrem I, dimana beban gempa diperhitungkan, faktor beban untuk beban hidup hanya 0,5 bahkan bisa dipilih 0 (tergantung klasifikasi jembatan). Pada kombinasi ekstrem II juga digunakan faktor beban hidup 0,5. Hal ini berdasarkan kecilnya kemungkinan terjadi beban hidup yang maksimal pada saat kejadian ekstrem. 2.3.2



Keadaan batas



Keadaan batas adalah suatu istilah yang digunakan untuk menjelaskan pendekatan perencanaan dimana jembatan atau elemen yang melebihi keadaan ini tidak lagi memenuhi persyaratan perencanaan. Dalam konteks Metode Rencana Keadaan Batas, tercapainya keadaan batas yang bisa dinyatakan secara matematis dengan Rr



     Q   1,0 tidaklah i



i



i



selalu berarti kegagalan pada jembatan ataupun elemen tersebut. Kondisi ini lebih menunjukkan bahwa jembatan atau elemen tersebut tidak lagi memenuhi persyaratan. Persyaratan untuk setiap keadaan batas juga bersifat unik dan tidak semua keadaan batas atau kombinasi bisa diterapkan pada semua jembatan. Perencana harus menetapkan keadaan batas mana saja yang relevan dengan jembatan yang direncanakannya. Keadaan batas yang dikenal pada BMS 1992 adalah keadaan batas ultimit atau runtuh dan keadaan batas kelayanan. Keadaan batas pada AASHTO 2017 yang juga digunakan oleh SNI 1725-2016 Pembebanan untuk Jembatan dan BMS terbaru adalah: 1) Keadaan batas layan (service limit state) 2) Keadaan batas fatik dan fraktur (fatigue and fracture limit state) 3) Keadaan batas ultimit (strength limit state) 4) Keadaan batas kejadian ekstrem (extreme event limit state) Setiap keadaan batas terdiri atas beberapa kombinasi beban. Setiap kombinasi beban menggambarkan tipe beban dan nilai faktor beban yang berbeda. Perbedaan ini didasarkan pada kondisi pembebanan yang diinginkan dan probabilitas terjadinya beberapa beban secara bersamaan.



13



2.3.2.1 Keadaan batas daya layan Keadaan batas daya layan adalah kondisi yang berkaitan dengan lendutan, retakan, keawetan, dan getaran. Keadaan ini memberlakukan persyaratan desain yang akan memastikan dan mempertahankan kemampuan fungsional struktur selama masa layannya. Kombinasi beban yang digunakan pada keadaan batas layan ini meliputi beban-beban yang diperkirakan akan terjadi beberapa kali pada masa layan jembatan. Pada keadaan ini, jika nilai batas terlampaui maka berarti tegangan, deformasi, lebar retak telah melebihi persyaratan dan akan mengganggu tingkat kelayanan jembatan. Kondisi ini tidak berarti kegagalan elemen dan struktur. 2.3.2.2 Keadaan batas fatik dan fraktur Fatik dapat secara luas didefinisikan sebagai berkurangnya ketahanan material di bawah fluktuasi tegangan, dimana hal ini terkait dengan kehilangan kekuatan komponen akibat beban yang berulang. Agar jembatan tidak mengalami kegagalan akibat fatik selama umur rencana, maka perlu adanya syarat keadaan batas fatik. Untuk tujuan ini, perencana harus membatasi rentang tegangan akibat satu beban truk rencana pada jumlah siklus pembebanan yang dianggap dapat terjadi selama umur rencana jembatan. Keadaan batas fraktur disyaratkan dalam perencanaan dengan menggunakan persyaratan kekuatan material sesuai spesifikasi. Keadaan batas fatik dan fraktur dimaksudkan untuk membatasi terjadinya retak akibat beban siklik yang pada akhirnya akan menyebabkan terjadinya kegagalan fraktur selama umur rencana jembatan. 2.3.2.3 Keadaan batas ultimit Keadaan batas kekuatan disyaratkan dalam perencanaan untuk memastikan adanya kekuatan dan kestabilan jembatan yang memadai, baik yang sifatnya lokal maupun global, untuk memikul kombinasi pembebanan yang secara statistik mempunyai kemungkinan cukup besar untuk terjadi selama masa layan jembatan. Kombinasi beban pada keadaan batas ini kemungkinan besar tidak akan terjadi saat operasional jembatan pada situasi normal, tetapi diperkirakan bisa terjadi pada usia layan jembatan. Kerusakan elemen struktur akan terjadi pada kondisi dimana nilai batas tercapai, tetapi integritas struktur secara keseluruhan masih dapat dipertahankan. 2.3.2.4 Keadaan batas kondisi ekstrem Keadaan batas ekstrem diperhitungkan untuk memastikan struktur jembatan dapat bertahan akibat kejadian yang dikategorikan ekstrem. Keadaan batas ekstrem merupakan kejadian dengan frekuensi kemunculan periode ulang yang lebih besar secara signifikan dibandingkan dengan umur rencana jembatan. Terdapat 2 keadaan ekstrem yang diperhitungkan pada jembatan: akibat gempa dan tumbukan kapal serta kendaraan. Terjadinya tegangan pada area inelastic dan kerusakan pada elemen struktur akan terjadi jika nilai batas keadaan ini tercapai. 2.3.3



Faktor modifikasi beban (η)



Faktor modifikasi beban adalah kombinasi beberapa faktor akibat pengaruh daktilitas, redundansi dan kepentingan operasional. Ketiga faktor ini diberi notasi ηD, ηR dan ηI. Perkalian faktor beban dengan faktor daktilitas dan redundansi mungkin akan sedikit 14



membingungkan karena 2 hal ini terkait dengan tahanan atau kapasitas elemen dan struktur. Faktor ini ditempatkan sebagai pengali beban, bukan reduksi, karena penggunaannya terkait dengan kondisi beban. 2.3.3.1 Daktilitas (ηD) Faktor daktilitas bisa dimodifikasi untuk kombinasi pada keadaan batas ultimit untuk menggambarkan karakteristik daktilitas struktur. Nilai 1,05 digunakan pada struktur dengan sambungan dan elemen tidak daktail. Nilai yang lebih rendah yaitu 0,95 bisa digunakan pada struktur dengan sambungan dan elemen yang sudah teruji melebihi persyaratan daktilitas sesuai spesifikasi. Untuk kombinasi selain keadaan batas ultimit, nilai faktor daktilitas yang digunakan adalah 1,0. 2.3.3.2 Redundansi (ηR) Faktor redundansi digunakan untuk menggambarkan tingkat redundansi elemen dan struktur. Pada kombinasi keadaan batas ultimit, nilai 1,05 digunakan jika elemen atau struktur tidak memiliki redundansi yang cukup. Nilai 0,95 bisa digunakan pada elemen atau struktur dengan kondisi redundansi yang telah terbukti melebihi kondisi umum. Nilai yang biasa digunakan pada elemen dan struktur konvensional adalah 1,0. Nilai faktor redundansi pada kombinasi selain keadaan batas ultimit diambil 1,0. Besaran nilai faktor redundansi dapat bervariasi karena ditentukan berdasarkan engineering judgement perencana sehingga bersifat subjektif. 2.3.3.3 Kepentingan operasional (ηI) Nilai faktor kepentingan operasional harus disesuaikan dengan keputusan pemilik jembatan: apakah jembatan tersebut termasuk klasifikasi sangat penting, penting atau lainnya. Besarnya nilai faktor kepentingan operasional juga berkisar antara 1,05 untuk jembatan sangat penting dan 0,95 untuk jembatan yang termasuk klasifikasi jembatan lainnya. Nilai faktor kepentingan operasional sebesar 1,0 digunakan pada kombinasi selain keadaan batas ultimit. 2.4 2.4.1



Analisis struktur bangunan atas, bawah, dan fondasi Umum



Pada bagian ini membahas tata cara pemodelan dan analisis struktur jembatan. Terdapat dua metode yang digunakan dalam analisis struktur, yaitu metode pendekatan dan metode analisis rinci. Metode pendekatan merupakan suatu metode analisis struktur dengan cara membagi struktur jembatan ke dalam bentuk strip yang mewakili struktur global untuk perhitungan pengaruh (gaya dalam dan deformasi) akibat pembebanan pada struktur jembatan. Elemen struktur dimodelkan dan dianalisis sebagai gelagar 1 dimensi, sedangkan analisis struktur rinci merupakan metode analisis struktur dengan memodelkan struktur jembatan ke dalam bentuk dua atau tiga dimensi dengan menggunakan metode elemen hingga. 2.4.2



Analisis struktur bangunan atas



2.4.2.1 Pelat lantai Pelat merupakan komponen struktur jembatan yang memikul langsung beban kendaraan pada sistem struktur jembatan. Beban yang bekerja pada pelat terdiri dari beban mati dan beban hidup kendaraan. Analisis struktur pelat dilakukan dengan memodelkan pelat sebagai 15



elemen balok satu dimensi di atas banyak tumpuan pada arah transversal jembatan. Panjang bentang pelat ditetapkan berdasarkan spasi antar gelagar dengan tumpuan terletak berada di garis as gelagar.



p



l Pe Pelat dek



sg



sg



ri St at



Gelagar



sg



sg (a) Pelat strip



1



sg



sg



sg



sg



sg



sg



m



(b)



sg



sg



Pemodelan struktur (c)



Gambar 2.2 - Pelat strip untuk analisis struktur beban mati pelat Pengaruh beban mati yang terdiri dari momen dan geser (MA dan MS) pada pelat dihitung berdasarkan lebar pelat strip selebar 1000 mm. Beban mati yang bekerja pada pelat terdiri dari berat sendiri pelat, beban barrier dan lapisan permukaan jembatan (perkerasan jalan). Beban mati ini diasumsikan sebagai beban merata yang bekerja pada pelat yang dihitung berdasarkan berat isi material yang digunakan. Nilai berat isi material dapat dilihat pada Tabel 2 SNI 1725:2016. Pemodelan struktur pelat untuk perhitungan pengaruh beban mati diperlihatkan pada Gambar 2.2. Pengaruh beban hidup truk (momen dan geser) pada pelat ditentukan berdasarkan lebar strip ekivalen. Lebar strip ekivalen pelat bernilai berbeda yang mana nilai lebar ekivalen tergantung kepada jenis pelat yang digunakan, arah strip utama yang ditinjau dan lokasi pelat yang ditinjau (kantilever, momen positif dan momen negatif). Penentuan lebar pelat strip ekivalen untuk perhitungan pengaruh beban hidup kendaraan pada pelat diperlihatkan pada Tabel 2.1. 16



Lebar pelat kantilever Lebar pelat momen negatif Lebar pelat momen postif



sg



sg



sg



sg



sg



sg



r ba n Le vale i ek



(a) 300 1750 P



1200 P



sg



1750 P



P



sg (b)



Gambar 2.3 - Pemodelan struktur pelat untuk analisis pengaruh beban truk Untuk kasus dimana jarak antar gelagar lebih besar dari jarak antar diafragma, sehingga pelat melentur pada arah memanjang jembatan. Untuk kasus seperti ini, pelat dimodelkan sebagai elemen gelagar di atas banyak tumpuan dengan tumpuannya adalah diafragma. Lebar efektif pelat yang digunakan berdasarkan lebar strip seperti yang ditetapkan pada Tabel 2.1. Beban truk yang bekerja pada pelat adalah beban truk pada arah memanjang jembatan dengan konfigurasi sumbu seperti yang diatur dalam SNI 1725:2016.



17



Tabel 2.1 Lebar pelat lantai ekivalen Tipe pelat



Arah strip utama relatif terhadap lalu lintas



Lebar strip utama



Kantilever



1140  0,833X



Baik sejajar atau tegak lurus



 M  660  0,55S  M  1220  0, 25S



Beton:  Cor di tempat



(mm)







Cor di tempat dengan bekisiting beton yang ditinggal di tempat



Baik sejajar atau tegak lurus



 M  660  0,55S  M  1220  0, 25S







Pracetak, pasca-tarik



Baik sejajar atau tegak lurus



 M  660  0,55S  M  1220  0, 25S



Baja:  Grid terbuka  Grid terisi penuh atau sebagian



Tulangan utama Tulangan utama



0,007P  4,0Sb







Tulangan utama



Grid komposit tidak terisi



Kayu:  Glulam prafabrikasi o Tidak saling terkoneksi



Sejajar Tegak lurus



10 S  610



Sejajar



2,0h  760



Tegak lurus



4,0h  1020



Sejajar



2,0h  760



Saling terkoneksi



Sejajar Tegak lurus



 



Laminasi dengan tegangan



Laminasi dengan paku besar atau pasak o Pelat menerus atau panel saling terkoneksi o



Pasal 3.6.2.1.8



2,0h  760 2,0h  1020 2280  0, 07L 4,0h  760 0,8S  2740



Sejajar Tegak lurus



o



Pasal 3.6.2.1.8



Panel tidak saling terkoneksi



Tegak lurus Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 3, 2017



2,0h  1020



Pemodelan struktur pelat untuk perhitungan pengaruh beban hidup diperlihatkan pada Gambar 2.3. Ketentuan-ketentuan pemodelan dan perhitungan pengaruh beban truk terhadap pelat adalah sebagai berikut: 1) Beban roda terluar ditempatkan sejauh 300 mm dari sisi dalam barrier. 2) Jarak antar roda pada satu kendaraan adalah sebesar 1750 mm. 3) Jarak antar roda pada dua kendaraan yang berdekatan minimal sebesar 1000 mm. 4) Beban roda kendaraan ditempatkan sedemikian rupa pada pelat sehingga mewakili semua kemungkinan posisi roda yang mungkin bekerja pada pelat, nilai pengaruh dari beban kendaraan terhadap pelat ditentukan dari nilai envelope maksimum.



18



5) Nilai pengaruh akibat beban truk harus dibagi dengan lebar efektif pada lokasi yang ditinjau (di kantilever, daerah momen positif atau momen negatif) untuk mendapatkan nilai pengaruh per meter lebar pelat. 6) Nilai pengaruh kendaraan dikalikan dengan faktor pembesaran dinamis (FBD) sebesar 30% seperti yang ditetapkan dalam SNI 1725:2016 pada Bagian 8.6 untuk semua keadaan batas kecuali fatik. Untuk fatik, faktor FBD diambil sebesar 15%. 2.4.2.2 Jembatan tipe gelagar-pelat 2.4.2.2.1 Jenis-jenis jembatan tipe gelagar-pelat Jembatan tipe gelagar-pelat merupakan tipe jembatan dengan sistem struktur atas utama terdiri dari pelat dan gelagar. Fungsi utama pelat adalah sebagai lantai kendaraan dan meneruskan beban ke gelagar. Yang termasuk ke dalam kategori tipe jembatan gelagar-pelat adalah sebagai berikut: Tabel 2.2 No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.



Contoh jembatan tipe gelagar-pelat



Material gelagar



Material pelat



Baja Baja Baja Baja Beton cor ditempat Beton pracatak Beton pracatak Kayu



Beton cor ditempat Beton pracatak Baja Kayu Beton cor ditempat Beton cor ditempat Beton pracatak Kayu



2.4.2.2.2 Analisis struktur terhadap beban mati (MS dan MA) Distribusi beban mati pada jembatan tipe gelagar-pelat ditentukan berdasarkan lebar tributari. Lebar tributari diambil sebesar setengah spasi gelagar kanan dan kiri pada gelagar yang ditinjau. Beban mati yang diperhitungkan terdiri dari: 1) Berat sendiri gelagar, 2) Pelat, 3) Trotoar, 4) Barrier, 5) Diafragma, 6) RC pelat (pada beton pratekan). Khusus untuk barrier yang dicor atau dipasang setelah pelat mengeras, berat total barrier diasumsikan terbagi rata di semua gelagar. Untuk simplifikasi dan mempermudah perhitungan, diafragma dapat diasumsikan sebagai beban merata pada gelagar yang dihitung dengan cara membagi berat total diafragma dengan panjang gelagar dan dibagi secara merata ke semua gelagar. Perhitungan pengaruh (momen dan geser) beban mati pada gelagar dilakukan dengan memodelkan gelagar dan pelat dengan lebar tributari sebagai elemen balok satu dimensi yang dibebani dengan beban merata. Jika jembatan adalah jembatan bentang sederhana, maka 19



struktur dimodelkan sebagai elemen balok di atas dua tumpuan sederhana. Gambar detail simplifikasi pemodelan analisis struktur terhadap beban mati pada jembatan tipe gelagar-pelat diperlihatkan pada Gambar 2.4.



sg



sg



sg



sg



sg



sg



(a)



sg



sg (b)



bef = sg



bef = sg



QMS dan QMA



(c)



(d)



Gambar 2.4 - Pemodelan struktur akibat beban mati pada jembatan tipe gelagar-pelat 2.4.2.2.3 Analisis struktur terhadap beban lalu lintas (beban lajur “D”) Untuk tinjauan efek beban lalu lintas terhadap struktur atas jembatan, maka perlu disesuaikan dengan jenis beban yang bekerja. Berdasarkan SNI 1725:2016, beban lalu lintas terdiri dari beban “T” (truk) dan beban “D” (beban merata). Intensitas beban “T” dan beban “D” diatur dalam SNI 1725:2016 Pasal 8. Untuk analisis pengaruh beban “D”, beban lalu lintas dimodelkan sebagai beban merata (BTR) dan beban terpusat (BGT) di atas balok satu dimensi. Beban BTR dan BGT diterapkan pada jembatan dengan area penerapan beban adalah sepanjang jembatan dan selebar jalan raya pada jembatan. Besarnya beban BTR dan BGT dihitung berdasarkan lebar tributari pelat dimana lebar tributari yang digunakan sama dengan lebar tributari pelat untuk menghitung pengaruh beban mati seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.4 (c). Besar beban BTR diperoleh dari perkalian antara beban BTR (kN/m2) dengan lebar efektif pelat sehingga diperoleh beban merata per meter panjang (kN/m). Beban garis BGT (kN/m) dikalikan dengan lebar efektif sehingga diperoleh beban terpusat dengan satuan kN. Pemodelan struktur 20



jembatan terhadap beban “D” untuk kasus jembatan bentang sederhana diperlihatkan seperti pada Gambar 2.5. Untuk jembatan bentang menerus, pembebanan harus diatur sedemikian rupa sehingga memberikan pengaruh geser dan momen maksimum sesuai dengan SNI 1725:2016. bef = sg



bef = sg



BGT



L



b



BTR



(b)



(a) BGT BTR



(c) Lb



Lb



Gambar 2.5 - Pemodelan struktur jembatan dengan pembebanan beban lalu lintas “D” 2.4.2.2.4 Analisis struktur terhadap beban lalu lintas (beban truk “T”) Untuk analisis pengaruh beban truk (“T”) terhadap gelagar, analisis struktur dapat dilakukan dengan menggunakan metode pendekatan. Prosedur analisis struktur terhadap beban “T” dengan metode pendekatan adalah sebagai berikut: 1) Memodelkan sistem dek sebagai balok satu dimensi, jika jembatan yang ditinjau adalah jembatan dengan bentang sederhana, maka pemodelan struktur berupa balok di atas dua tumpuan sederhana. Pengaruh dari beban truk ditentukan dengan metode garis pengaruh dengan beban berasal dari berat gandar truk. Konfigurasi beban (jarak antar beban) untuk menentukan pengaruh beban truk pada keadaan batas ultimit dan layan serta fatik ditentukan berdasarkan spesifikasi truk yang ditetapkan SNI 1725:2016 Pasal 8.4.1. Secara umum, konfigurasi sumbu roda truk memiliki jarak bervariasi 4000 mm sampai dengan 9000 mm untuk roda tengah dan roda belakang dan jarak konstan sebesar 5000 mm untuk roda tengah dan roda depan. Namun, agar diperoleh pengaruh beban yang besar, untuk keadaan batas ultimit dan layan, jarak antara roda depan dan roda tengah adalah sebesar 5000 mm, sedangkan jarak antara roda tengah dan roda belakang adalah sebesar 4000 mm. Untuk kasus beban fatik, konfigurasi gandar truk ditentukan berdasarkan Pasal 8.11.1 pada standar pembebanan jembatan (SNI 1725:2016) yaitu 21



jarak gandar tengah dan gandar belakang merupakan jarak konstan sebesar 5000 mm. Detail konfigurasi truk secara umum diperlihatkan pada Gambar 2.6(a) dan untuk keadaan batas ultimit dan layan diperlihatkan pada Gambar 2.6(b) sedangkan untuk keadaan batas fatik diperlihatkan pada Gambar 2.6(c). 4000-9000 225 kN



5000 225 kN



50 kN



Lb (a) 5000



4000 225 kN



225 kN



50 kN



Lb (b) 5000 225 kN



5000 225 kN



50 kN



Lb (c)



Gambar 2.6 - (a) Konfigurasi truk (b) keadaan batas ultimit dan layan (c) keadaan batas fatik Pada kasus beban truk, momen maksimum pada jembatan bentang sederhana selalu terjadi tepat di bawah sumbu tengah P2, dengan resultan gaya berat sumbu truk PR berada antara sumbu tengah dan belakang dengan konfigurasi gaya seperti pada gambar di bawah ini:



P1 = 225 kN



P2 = 225 kN



PR



P3 = 50 kN



x2 x1



RA



Lb/2-(d1 -x1)



d1



d2



Lb/2



Lb/2-x1-d2 Lb/2



Gambar 2.7 - Konfigurasi roda untuk menghitung momen maksimum



22



RB



Keterangan: P1 adalah beban roda gandar belakang (kN) P2 adalah beban roda gandar tengah (kN) P3 adalah beban roda gandar depan (kN) d1 adalah jarak antara roda tengah ke roda belakang (m) d2 adalah jarak antara roda tengah ke roda depan (m) L adalah panjang bentang jembatan (m) x1 adalah jarak antara tengah bentang jembatan ke roda tengah (m) x2 adalah jarak antara resultan gaya dengan roda tengah truk (m)



Pengaruh beban maksimum (momen) akibat beban truk pada keadaan batas ultimit dan layan dihitung dengan persamaan-persamaan berikut:



 P3 d 2  P.1d1   PR  



x2   



(4)



x2 2



(5)



x1 



RA 







 Lb







 2



P.1  d1  d2  



















 x1  d2    P2  d2 



Lb  L   x1  d2   P3  b  x1  d2  2   2 



(6)



Lb  Lb



M Truk _ max  RA 



 2







 x1   Pd 1 1



(7)







Gaya geser maksimum yang bekerja pada jembatan akibat beban truk terjadi di dekat tumpuan. Perhitungan gaya geser maksimum akibat beban truk pada keadaan batas ultimit dan layan ditentukan dengan persamaan berikut:



VTruk _ max  500kN 



1350kN L



(8)



Untuk keadaan batas fatik, gaya dalam momen dan geser ditentukan dengan persamaan di bawah ini:



RA 







 Lb







 2



P.1  d1  d2  















Lb  L   x1  d2   P3  b  x1  d2  2   2 



(9)



Lb  Lb



M Truk _ fatig _ max  RA _ fatig 



2



Vmax_ fatig 







 x1  d2    P2  d2 







 x1   Pd 1 1



(10)







865kN  50kN 2



(11)



2) Pengaruh beban kendaraan ditentukan dengan mengalikan pengaruh beban yang ditentukan pada tahap 1 dengan faktor distribusi yang terdiri dari: 23



a) Faktor distribusi momen untuk gelagar interior (gmi); nilai gmi ditentukan pada kondisi satu lajur terbebani dan pada kondisi dua atau lebih lajur terbebani dengan persamaan sebagai berikut:  S  g  0,06    mi(1_ lajur _ terbebani)  4300 



0,4



 S  g  0,075    mi(2_ lajur _ terbebani)  2900 



S   L



0,6



0,3  K 0,1  g  Lt 3   s



S   L



(12)



0,2  K 0,1  g  Lt 3   s



(13)



Keterangan: S adalah jarak antar gelagar (m) L adalah panjang bentang jembatan (m) ts adalah tebal pelat (mm) Kg adalah parameter kekakuan longitudinal (mm4)



b) Faktor distribusi geser untuk gelagar interior (gvi); nilai gvi ditentukan pada kondisi satu lajur terbebani dan pada kondisi dua atau lebih lajur terbebani dengan persamaan sebagai berikut:



S g  0,36  vi(1_ lajur _ terbebani) 7600



(14) 



S



S







g  0, 2   vi(2_ lajur _ terbebani) 3600  10700 



2,0



(15)



c) Faktor distribusi momen untuk gelagar eksterior (gme); nilai gme pada kondisi satu lajur terbebani ditentukan dengan aturan tuas. Aturan tuas adalah analogi prosedur perhitungan untuk menentukan reaksi pada tumpuan struktur bentang sederhana dengan atau tanpa bagian kantilever dibebani. 600



600



1750



1750 x



x P



875



Re



R 875



sg



P



P



875



Re



Ri



Gambar 2.8 - Aturan tuas 24



R 875



sg



P



Ri



Tata cara penggunaan aturan tuas adalah dengan menempatkan roda kendaraan terluar sejauh 600 mm dari sisi dalam kerb. Jarak antar roda kendaraan diambil sebesar 1750 mm (berdasarkan konfigurasi roda truk SNI 1725:2016). Resultan gaya R ditempatkan tepat di tengah-tengah antara beban roda kiri dan roda kanan (lihat Gambar 2.8). Perlu diperhatikan bahwa penempatan beban P yang mewakili beban roda truk di atas trotoar seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.8 (bagian kanan) tidak mewakili kondisi sebenarnya, namun hanya digunakan untuk menghitung faktor distribusi beban saja. Dengan menggunakan prinsip kesetimbangan momen di gelagar interior,



 M Ri  0



Re 



maka:



x R S



(16)



Faktor distribusi momen akibat beban hidup pada gelagar eksterior diambil sebesar 𝑥⁄ dimana x adalah jarak antara resultan gaya berat roda truk dengan as gelagar 𝑠 interior, sedangkan S adalah jarak antara gelagar eksterior dan gelagar interior. Jika aturan tuas digunakan, maka faktor distribusi beban yang diperoleh harus dikalikan dengan faktor kepadatan lajur m seperti yang ditetapkan dalam Pasal 8.4.3 pada SNI 1725:2016 dimana m bernilai 1,2 untuk satu lajur terbebani dan bernilai 1 jika dua atau lebih lajur terbebani. Dengan demikian, faktor distribusi momen pada gelagar eksterior untuk satu lajur terbebani adalah:



g me(1_lajur_terbebani) = 1,2



x



(17)



S



Untuk perhitungan faktor distribusi momen akibat beban hidup pada kasus dua lajur atau lebih terbebani, faktor distribusi momen pada gelagar eksterior diperoleh dengan d cara mangalikan suatu faktor e  (0,77  e ) dengan faktor distribusi momen terbesar 2775 ( g mi (1_ lajur _ terbebani ) atau g mi (2 _ lajur _ terbebani ) ) pada gelagar interior, sehingga faktor distribusi momen akibat beban hidup pada gelagar eksterior ditentukan dengan persamaan berikut:



g



me(1_ lajur _ terbebani)



 (0, 77 



de )g 2775 m _ int erior



(18)



Nilai de merupakan jarak antara kerb terhadap as badan (web) gelagar eksterior. de bernilai positif jika badan dari gelagar eksterior terletak di sebelah kanan sisi dalam pembatas jalan (kerb) dan bernilai negatif jika badan dari gelagar terletak di sebelah kiri kerb.



25



de



de



Gambar 2.9 - Penentuan nilai de d) Faktor distribusi geser untuk gelagar eksterior (gve); nilai faktor distribusi geser akibat beban truk pada gelagar eksterior gve pada kondisi satu lajur lalu lintas terbebani ditentukan berdasarkan aturan tuas, sehingga nilai faktor distribusi geser satu lajur terbebani pada gelagar eksterior bernilai sama dengan faktor distribusi momen satu lajur terbebani pada gelagar eksterior gme. Untuk dua lajur terbebani, faktor distribusi geser ditentukan dengan persamaan: 



gve(2_ lajur _ terbebani)   0,6  



dimana 3)



gint erior



de  g 3000  int erior



(19)



adalah faktor distribusi geser terbesar gelagar interior.



Faktor distribusi yang dihitung pada tahap 2 hanya berlaku untuk jembatan dengan struktur tegak lurus terhadap tumpuannya (abutment atau pilar), yaitu jembatan tanpa sudut serong (skew) pada tumpuannya. Untuk jembatan dengan sudut serong pada perletakannya, maka hitung faktor koreksi distribusi beban hidup dan digunakan untuk memodifikasi faktor distribusi yang telah dihitung pada tahap 2. Faktor koreksi kekuatan sudut serong dihitung dengan persamaan:



faktor _ koreksi  1  c1  tan  



1,5



(20)



Dengan niai c1 ditentukan dengan persamaan berikut:



 Kg   c  0,25  1  Lt 3   s



0,25



S   L



0,5



(21)



Dimana θ adalah sudut serong tumpuan jembatan, c1 bernilai 0 jika θ < dari 300 dan bernilai 0. Untuk θ > 60o, gunakan nilai θ = 600 untuk menghitung c1. Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam penggunaan metode faktor distribusi momen pada jembatan tipe gelagar-pelat adalah sebagai berikut: a) Faktor distribusi beban hanya bisa diterapkan jika persyaratan geometris jembatan yang dianalisis terpenuhi. Adapun persyaratan geometris yang dimaksud adalah sebagai berikut:  Jarak antar gelagar tidak boleh kurang dari 1100 mm dan tidak boleh lebih besar dari 4900 mm,  Tebal pelat tidak boleh kurang dari 110 mm dan tidak boleh lebih dari 300 mm, 26







b) c)



Panjang bentang jembatan tidak boleh kurang dari 6 m dan tidak boleh lebih dari 73 m,  Jumlah gelagar minimal adalah 4,  Nilai parameter longitudinal Kg tidak boleh kurang dari 4x109 mm4 dan tidak boleh lebih besar dari 3x1012 mm4. Faktor distribusi hanya diterapkan untuk beban truk (“T”) tidak berlaku untuk beban lajur “D” (BTR dan BGT). Pengaruh beban truk dikalikan dengan faktor pembesaran dinamis (FBD) sebesar 30% untuk keadaan batas ultimit dan layan, untuk keadaan batas fatik nilai FBD yang digunakan sebesar 15%.



Perlu diperhatikan bahwa gaya dalam akibat beban lalu lintas yang digunakan dalam perencanaan ditentukan berdasarkan nilai pengaruh beban yang terbesar antara beban lajur “D” atau beban truk “T”. 2.4.2.3 Jembatan tipe pelat 2.4.2.3.1 Jenis-jenis jembatan tipe pelat Jembatan tipe pelat merupakan jembatan dengan struktur utamanya berupa pelat tanpa gelagar pada arah longitudinalnya. Pelat secara langsung menerima beban hidup kendaraan dan meneruskannya ke tumpuan. Jembatan tipe pelat berperilaku sebagai pelat satu arah pada arah longitudinal jembatan sehingga tulangan utamanya searah dengan arah longitudinal jembatan. Jembatan tipe pelat terdiri dari tiga jenis seperti yang dirangkum pada tabel di bawah ini: Tabel 2.3 Komponen pendukung Pelat beton atau pelat beton berongga cor di tempat



Tipe jembatan pelat Tipe dek



Penampang tipikal



Monolit



Pelat kayu ditegangkan



Kayu integral



Panel kayu yang di lem atau dipaku dengan spreader beam



Kayu integral



Sumber: AASHTO LRFD Bridge Design Manual, 2017



2.4.2.3.2 Analisis struktur terhadap beban mati Analisis pengaruh beban mati terhadap jembatan tipe pelat dapat dilakukan dengan membagi pelat menjadi permeter lebar dan dimodelkan sebagai balok satu dimensi. Jika dalam perencanaannya jembatan ini tidak dibuat monolit dengan struktur penumpunya, maka jembatan bisa dimodelkan sebagai balok di atas dua tumpuan sederhana (lihat Gambar 2.10). Namun jika direncanakan sebagai jembatan monolit dengan struktur penumpunya dan terdiri dari banyak bentang, maka jembatan dimodelkan sebagai balok menerus. Beban mati (MS dan MA) yang bekerja pada jembatan ini berupa berat sendiri pelat, berat perkerasan jalan dan beban kerb yang nilainya ditentukan berdasarkan berat isi material yang digunakan. 27



Lb



1000



(a)



QMS dan QMA



Lb (b)



Gambar 2.10 - Pemodelan struktur jembatan tipe pelat yang dibebani beban mati 2.4.2.3.3 Analisis struktur terhadap beban lalu lintas (beban “D”) Pengaruh beban lajur “D” juga harus ditentukan pada jembatan tipe pelat dengan cara membagi jembatan ini ke dalam bentuk strip dengan lebar 1000 mm. Beban “D” yang terdiri dari beban terbagi rata BTR dijadikan sebagai beban merata garis persatuan panjang (kN/m) dan beban garis terpusat BGT dikonversikan menjadi beban terpusat ditempatkan di tengahtengah bentang. Pemodelan struktur jembatan tipe pelat yang dibebani beban BTR dan BGT diperlihatkan pada Gambar 2.11.



28



BGT



BTR



Lb



1000



1000



(a) BTR



(b) Lb/2



Lb/2



Gambar 2.11 - Jembatan pelat yang dibebani beban BTR dan BGT 2.4.2.3.4 Analisis struktur terhadap beban lalu lintas (beban “T”) Untuk analisis pengaruh jembatan tipe pelat terhadap beban truk, pelat dibagi ke dalam dua kategori yaitu pelat strip internal dan pelat strip eksternal sehingga yang menjadi poin utama dalam analisis pengaruh beban truk terhadap jembatan tipe pelat adalah penentuan lebar strip ekivalen. Lebar pelat ekivalen (yang membentang sejajar dengan tumpuan) diasumsikan untuk memikul beban truk pada satu lajur rencana. 1)



Lebar strip ekivalen interior Lebar ekivalen untuk strip interior ditentukan berdasarkan jumlah lajur yang terisi (jumlah lajur terbebani). Untuk satu lajur terbebani, lebar pelat ekivalen dihitung dengan persamaan berikut ini:



E  250  0,42 LiWi



(22)



Jika dua lajur atau lebih yang terbebani, lebar pelat ekivalen ditentukan berdasarkan persamaan:



W E  2100  0,12 LW i iN L



(23)



Untuk jembatan dengan tumpuan serong, pengaruh beban kendaraan direduksi dengan faktor r yang ditentukan dengan persamaan:



29



r  1,05  0,25tan  1,00



(24)



Keterangan:



E L1



adalah lebar ekivalen (mm) adalah panjang bentang termodifikasi yang diambil sama dengan yang terkecil



W1



antara bentang aktual atau 18000 (mm) adalah lebar jembatan tepi-ke-tepi termodifikasi yang diambil sama dengan yang terkecil dari lebar aktual atau 18000 untuk pembebanan multi lajur, atau 9000 untuk pembebanan satu lajur (mm)



W



2)



NL



adalah lebar tepi-tepi fisik jembatan (mm) adalah jumlah lajur rencana yang ditentukan sesuai Pasal 8.2 SNI 1725:2016







adalah sudut serong



Lebar strip ekivalen eksterior Strip eksterior didefinisikan sebagai pelat strip yang terletak di bagian tepi jembatan. Dalam perencanaan, pelat longitudinal eksterior ini dianggap sebagai gelagar semu “notional beam” yang memikul beban satu roda truk.



Lb



Strip eskterior



Strip interior



Gambar 2.12 - Pelat strip interior dan eksterior Lebar ekivalen pelat strip eksterior ditentukan sebagai penjumlahan dari nilai jarak berikut (lihat Gambar 2.12 dan Gambar 2.13): a) Jarak antara sisi tepi jembatan dengan sisi dalam kerb, b) 300 mm, c) Seperempat dari lebar strip interior.



30



Lebar ekivalen pelat strip eksterior Lebar dasar kerb 1 4



Strip interior



300 mm



Gambar 2.13 - Lebar ekivalen pelat strip eksterior Setelah lebar pelat ekivalen ditentukan, analisis struktur jembatan pelat yang dibebani dengan beban truk dapat dilakukan dengan prosedur sebagai berikut: a) Jembatan dimodelkan sebagai gelagar satu dimensi yang dibebani oleh beban truk dengan konfigurasi beban truk sama seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.6(b) dan 6(c) untuk keadaan batas ultimit, layan dan fatik, b) Pengaruh maksimum beban truk untuk keadaan batas layan dan ultimit dapat dihitung dengan metode garis pengaruh dengan bantuan komputer. Untuk jembatan di atas dua tumpuan sederhana, pengaruh maksimum (momen dan geser) dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan (7) dan (8), sedangkan pada keadaan batas fatik ditentukan berdasarkan Persamaan (10) dan (11), c) Pengaruh dari beban truk (momen dan geser) pada masing-masing strip yang ditinjau (eksterior dan interior) harus dibagi dengan lebar pelat ekivalen untuk mendapatkan pengaruh beban per meter lebar, d) Pengaruh dari beban truk pada strip interior dan strip eksterior harus dikalikan dengan faktor pembesaran dinamis (FBD) yang diatur dalam SNI 1725:2016 untuk keadaan batas ultimit dan layan dan 15% untuk keadaan batas fatik. 2.4.2.4 Jembatan gelagar baja U komposit 2.4.2.4.1 Bentuk penampang Jembatan baja U komposit sering juga disebut dengan istilah composite steel tub girder atau open steel box. Jika mengacu ke AASHTO LRFD 2017 dan Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 3 (2017), gelagar tipe U dikategorikan sebagai komponen pendukung tipe c (lihat Tabel 4.6.2.2.1-1 pada AASHTO LRFD atau Tabel 3.6.2.2.1-1 berdasarkan Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 3 (2017)). Gelagar tipe U dibentuk dari pelat yang dipotong kemudian dirangkai menggunakan las. Komponen-komponen penyusun gelagar tipe U terdiri dari pelat sayap bawah, pelat badan dan pelat sayap atas serta angkur baja (shear connector). Biasanya pelat badan diposisikan miring untuk mereduksi luas penampang sayap bawah yang berpengaruh terhadap jumlah penggunaan material dan mengurangi berat sendiri struktur. Bentuk dan komponen-komponen penampang gelagar U diperlihatkan pada Gambar 2.14.



31



Gambar 2.14 - Penampang gelagar tipe U dan komponen-komponennya



Gambar 2.15 - Lebar pelat kantilever (wovh), lebar pelat antar sayap pada satu gelagar (w1) dan lebar pelat antar gelagar yang berdekatan (a) 2.4.2.4.2 Analisis struktur terhadap beban mati Perhitungan pengaruh (momen dan geser) beban mati pada gelagar U dilakukan dengan memodelkan gelagar dan pelat dengan lebar tributari sebagai elemen balok satu dimensi yang dibebani dengan beban merata (lihat Gambar 2.4(d)). Jika jembatan adalah jembatan bentang sederhana, maka struktur dimodelkan sebagai elemen balok di atas dua tumpuan sederhana dan jika jembatan adalah bentang menerus, maka gelagar dapat dimodelkan sebagai elemen balok di atas tumpuan menerus. Lebar pelat tributari (lebar efektif) ditentukan dengan cara berikut (lihat Gambar 2.15): 1) Untuk pelat pada sisi luar (eksterior), lebar efektif pelat lantai ditentukan dari lebar pelat kantilever ditambah dengan setengah dari lebar pelat antar sayap pada satu gelagar.



1 bef _ eks  wovh  w1 2



(25)



2) Untuk pelat pada sisi dalam (interior), lebar efektif ditentukan dari setengah dari lebar pelat antar sayap atas pada gelagar yang sama ditambah dengan setengah dari lebar pelat antar sayap pada gelagar yang berdekatan.



1 1 bef _ int  w1  a 2 2



(26)



3) Lebar pelat efektif gelagar adalah penjumlahan dari 1) dan 2).



32



bef  bef _ eks  bef _ int



(27)



2.4.2.4.3 Analisis struktur terhadap beban lalu lintas (beban lajur “D”) Analisis struktur terhadap beban lalu lintas (beban lajur “D”) dilakukan dengan cara yang sama seperti yang diuraikan pada Sub bab 2.4.2.2.3 dengan besar beban BTR dan BGT ditentukan berdasarkan lebar efektif yang ditentukan pada Sub bab 2.4.2.4.2. 2.4.2.4.4 Analisis struktur terhadap beban lalu lintas (beban lajur “T”) Untuk gelagar tipe U, analisis struktur terhadap beban truk dapat dilakukan dengan metode pendekatan dengan menggunakan faktor distribusi seperti yang dibahas pada BMS Pasal 3.6.2 jika memenuhi persyaratan di bawah ini: 1) Posisi perletakan (bearing) tidak serong (skewed), 2) Jarak pusat ke pusat sayap atas antar gelagar yang berdekatan tidak boleh kurang dari 0,8 jarak antar sayap atas pada satu gelagar dan tidak boleh lebih dari 1,2 jarak antar sayap atas pada satu gelagar seperti yang diperlihatkan pada Gambar 16,



Gambar 2.16 - Jarak tengah ke tengah sayap atas 3) Jarak tengah ke tengah sayap tekan w pada setiap gelagar adalah sama, 4) Rasio kemiringan pelat badan tidak boleh melebihi 1 (horizontal) banding 4 (vertikal) pada suatu bidang normal terhadap sayap bawah, 5) Lebar pelat kantilever termasuk kerb dan barrier tidak boleh melebihi 60 persen jarak antara tengah ke tengah sayap atas pada gelagar yang berdekatan atau 1800 mm, 6) Rasio jumlah lajur rencana (NL) terhadap jumlah gelagar (Nb) memenuhi:



0,5 



NL Nb



 1,5



(28)



Faktor distribusi beban dihitung dengan persamaan berikut ini:



 N L  0, 425   Nb  N L



0, 05  0,85 



(29)



Faktor distribusi pada Persamaan (29) digunakan untuk menghitung pengaruh truk (momen dan geser) terhadap gelagar U. Pemodelan gelagar yang dibebani beban truk dapat dilihat pada Gambar 6.



33



Dalam penggunaan faktor distribusi pada Persamaan (29), perlu diperhatikan bahwa untuk perhitungan faktor distribusi pada keadaan batas ultimit dan layan, jumlah lajur yang digunakan (NL) adalah sama dengan jumlah lajur rencana. Namun, untuk keadaan batas fatik, jumlah lajur (NL) yang digunakan adalah 1. Faktor multiple present (kepadatan lajur) pada Tabel 14 SNI 1725:2016 tidak perlu digunakan pada persamaan ini. 2.4.2.5 Jembatan gelagar U pratekan 2.4.2.5.1 Bentuk penampang Jembatan gelagar U komposit sering juga disebut dengan istilah precast concrete box. Jika mengacu ke AASHTO LRFD 2017 dan BMS terbaru, gelagar tipe U dikategorikan sebagai komponen pendukung tipe c (lihat Tabel 4.6.2.2.1-1 pada AASHTO LRFD atau Tabel 3.6.2.2.1-1 berdasarkan pada Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 3 (2017)). Gelagar tipe U dibentuk dari beton pracetak dengan pelat badan miring sama seperti gelagar baja U komposit. Contoh posisi melintang jembatan yang menggunakan gelagar U pratekan diperlihatkan pada gambar di bawah ini.



Lebar jembatan RC plate



4 gelagar berbentuk U (jarak yang sama)



Gambar 2.17 - Penampang melintang jembatan dengan gelagar U pratekan Sumber: Highway Bridge Superstructure Engineering, 2015



2.4.2.5.2 Analisis struktur terhadap beban mati Untuk menganalisis pengaruh beban mati terhadap gelagar U pratekan, struktur dapat dimodelkan sebagai elemen garis dengan besar pembebanan ditentukan berdasarkan berat sendiri gelagar dan lebar tributari pelat. Jika menggunakan analisis pendekatan, maka lebar tributari pelat yang digunakan sama dengan lebar efektif pelat yang ditentukan sama dengan lebar efektif pelat pada gelagar baja U komposit yang dibahas pada Sub bab 2.4.2.4.2. Tata cara pemodelan dan analisis struktur terhadap beban mati dilakukan dengan cara yang sama seperti pada kasus gelagar baja U komposit seperti yang dibahas pada Sub bab 2.4.2.4.2. 2.4.2.5.3 Analisis struktur terhadap beban lalu lintas (beban lajur “D”) Analisis struktur terhadap beban lalu lintas (beban lajur “D”) dilakukan dengan cara yang sama seperti yang diuraikan pada Sub bab 2.4.2.2.3 dengan besar beban BTR dan BGT ditentukan berdasarkan lebar efektif yang ditentukan pada Sub bab 2.4.2.4.2.



34



2.4.2.5.4 Analisis struktur terhadap beban lalu lintas (beban lajur “T”) Untuk gelagar U pratekan, analisis struktur terhadap beban truk dapat dilakukan dengan metode pendekatan dengan menggunakan faktor distribusi seperti yang dibahas pada BMS Pasal 3.6.2 jika memenuhi persyaratan yang sama seperti pada persyaratan gelagar baja U komposit yang dibahas pada Sub bab 2.4.2.4.4. Faktor distribusi beban hidup yang digunakan mengacu kepada Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 3 (2017), yang dirangkum sebagai berikut: 1) Faktor distribusi momen untuk gelagar interior



 S  gmi     910 



0,35



 Sd   2 L 



0,6



0,25



 S   Sd  gmi     2  1900   L 



(untuk satu lajur terbebani)



(30)



(untuk dua lajur terbebani)



(31)



0,125



2) Faktor distribusi momen untuk gelagar eksterior Untuk satu lajur terbebani, faktor distribusi beban ditentukan dengan aturan tuas, sedangkan untuk dua lajur atau lebih terbebani, faktor distribusi beban ditentukan berdasarkan faktor distribusi momen terbesar dari Persamaan (30) dan (31) yang ditulis dengan persamaan berikut:



g me  eg mi e  0,97 



(32)



de 8700



3) Faktor distribusi geser untuk gelagar interior Faktor distribusi geser akibat beban hidup pada gelagar interior ditentukan berdasarkan persamaan di bawah ini: 0,6



 S  d  gvi       3050   L  0,8



 S  d  gvi       2250   L 



0,1



(untuk kasus satu lajur terbebani)



(33)



(untuk kasus dua lajur atau lebih terbebani)



(34)



0,1



4) Faktor distribusi geser untuk gelagar eksterior Untuk gelagar eksterior, faktor distribusi geser akibat beban hidup pada keadaan satu lajur terbebani ditentukan dengan aturan tuas, sedangkan pada kasus dua lajur terbebani ditentukan berdasarkan faktor distribusi terbesar pada Persamaan (33) dan (34) yang ditulis dalam bentuk persamaan berikut ini:



g ve  egint erior e  0,8 



(35)



de 3050



35



Keterangan:



S



adalah jarak as ke as gelagar (mm)



L



adalah panjang bentang jembatan (mm)



d



adalah tinggi penampang gelagar (mm)



d e adalah merupakan jarak antara kerb terhadap as badan (web) gelagar



eksterior



Untuk perencanaan, prosedur perencanaan gelagar U pratekan sama dengan prosedur perencanaan gelagar I pratekan yang dibahas pada Volume 2. 2.4.2.6 Jembatan tipe rangka batang 2.4.2.6.1 Penyaluran gaya pada jembatan tipe rangka batang (rangka batang standar) Jembatan rangka batang merupakan jembatan yang dibangun dengan konfigurasi komponen struktur berbentuk segitiga yang dihubungkan pada titik pertemuan elemen (sambungan) dan memikul beban melalui aksi tarik tekan pada struktur utamanya. Sistem struktur utama jembatan rangka batang terdiri dari dari dua sistem utama, yaitu sistem dek dan sistem rangka. Sistem dek terdiri dari pelat, gelagar stringer dan gelagar lantai (floor beam). Sistem rangka terdiri batang rangka diagonal samping, rangka batang samping bawah (lower chord), rangka batang samping atas (upper chord) dan ikatan angin. Gambar detail komponen struktur jembatan rangka batang standar diperlihatkan pada Gambar 2.18. Pada sistem dek, semua beban yang berada di pelat, termasuk beban lalu lintas dan berat sendiri pelat dipikul oleh gelagar stringer. Semua beban mati termasuk berat stringer dan beban lalu lintas diteruskan ke gelagar lantai dan semua beban (beban mati dan beban lalu lintas) termasuk berat gelagar lantai akan diteruskan ke rangka utama sebagai beban terpusat di sambungan (joint), karena beban yang diteruskan dari sistem dek ke rangka utama adalah beban terpusat, maka pada sistem rangka jembatan rangka batang hanya bekerja gaya aksial berupa tarik dan tekan.



36



Gambar 2.18 - Komponen-komponen struktur jembatan rangka batang standar 2.4.2.6.2 Analisis struktur pada stringer Analisis pengaruh pembebanan beban mati pada sistem dek jembatan rangka batang standar dapat dilakukan dengan metode analisis gelagar di atas tumpuan sederhana. Jika ditinjau dari konfigurasi sistem dek, pelat bertumpu pada gelagar stringer dan gelagar stringer bertumpu kepada gelagar lantai. Secara umum, pada jembatan standar, pelat pada jembatan rangka standar berperilaku sebagai pelat satu arah dengan arah tulangan utama pada arah tegak lurus jalan, sehingga berat pelat yang bekerja pada gelagar stringer dapat dihitung berdasarkan lebar tributari, karena gelagar stringer disambung ke gelagar lantai sebagai sambungan geser, tidak terjadi transfer momen, maka perhitungan pengaruh beban mati pada gelagar stringer dapat dilakukan dengan memodelkan stringer sebagai gelagar dengan tumpuan sederhana (bukan gelagar menerus) dengan panjang bentang diambil sama dengan jarak antar gelagar lantai. Gelagar stringer ini dibebani oleh beban merata berat pelat dan lapisan perkerasan jalan. Sebagai contoh, pada Gambar 19 diperlihatkan contoh denah sistem dek jembatan rangka batang dengan jarak antar gelagar lantai sebesar 5000 mm dan jarak antara gelagar stringer sebesar 1700 mm. Jumlah gelagar lantai adalah 13 gelagar, sehingga jumlah panel antara gelagar lantai berjumlah 12 panel. Karena sistem pelat adalah pelat satu arah dengan arah lentur pada arah transversal jembatan, maka lebar tributari pelat pada gelagar stringer adalah sebesar 1700 m (lihat Gambar 2.19 dan Gambar 2.20). Untuk menghitung pengaruh beban mati terhadap stringer, maka stringer dimodelkan sebagai



37



gelagar di atas dua tumpuan sederhana dengan panjang bentang 5000 mm seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.21.



BL7



BL1



BL13



Gambar 2.19 - Contoh posisi sistem dek jembatan rangka



Stringer



Stringer



Gelagar lantai



Gambar 2.20 - Detail lebar tributari pada gelagar stringer QMS dan QMA



5000



Gambar 2.21 - Model struktur stringer dengan beban mati Untuk menghitung pengaruh beban lalu lintas rencana (beban lajur “D”) pada stringer, besar beban lajur yang bekerja pada stringer juga ditentukan berdasarkan lebar tributari yang sama dengan lebar tributari yang digunakan untuk penentuan pengaruh beban mati. Beban BTR dikonversikan menjadi beban merata persatuan panjang. Khusus untuk beban garis terbagi rata (BGT), beban ini hanya ditempatkan pada tengah bentang jembatan, sehingga tidak semua stringer memikul beban ini. Pada kasus ini, karena jumlah panel antar gelagar lantai berjumlah genap, maka posisi beban BGT akan berada tepat di atas gelagar lantai BL7, sehingga tidak ada pengaruh beban BGT yang masuk ke stringer. Untuk stringer yang memikul beban BGT, maka beban BGT dimodelkan sebagai beban terpusat. Pemodelan 38



struktur stringer yang memikul beban lalu lintas BTR pada kasus ini diperlihatkan pada Gambar 2.22. BTR



5000



Gambar 2.22 - Beban BTR pada stringer Untuk perhitungan pengaruh beban truk (“T”) pada stringer, maka pengaruh beban truk ditentukan dengan menggunakan konsep garis pengaruh seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.23. Gambar tersebut memperlihatkan empat bagian panel yang terletak di antara 5 gelagar lantai. Lebar panel tersebut adalah masing-masing 5000 mm.



Arah gerak beban truk



Gambar 2.23 - Perhitungan pengaruh beban truk pada stringer Karena stringer disambung ke gelagar lantai dengan sambungan geser (tidak terjadi transfer momen), maka untuk keperluan analisis struktur, stringer dimodelkan sebagai gelagar bentang banyak dengan sambungan pin di atas tumpuan seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.23. Sehingga gaya dalam berupa momen dan geser yang terjadi pada stringer diperlihatkan seperti pada Gambar 2.23 (c) dan Gambar 2.23 (d). Selanjutnya metode distribusi dapat digunakan sesuai Sub bab 2.4.2.2.4 jika semua persyaratan untuk metode distribusi terpenuhi, jika tidak maka analisis dapat dilakukan dengan menempatkan beban roda 112,5 kN tepat di atas stringer. 39



2.4.2.6.3 Analisis struktur pada gelagar lantai Beban-beban gravitasi yang bekerja pada stringer (beban mati) diteruskan ke gelagar lantai. Reaksi tumpuan pada stringer yang dibahas pada Sub bab 2.4.2.6.2 menjadi beban di gelagar lantai sebagai beban terpusat. Karena gelagar lantai bertumpu pada sambungan rangka batang utama, sehingga untuk keperluan analisis struktur, gelagar lantai dapat dimodelkan sebagai gelagar dua tumpuan sederhana yang memikul beban terpusat. Untuk panel tengah, beban terpusat tersebut adalah sebesar dua kali reaksi perletakan pada stringer (asumsi jarak antara gelagar lantai seragam). Sebagai contoh, pemodelan struktur untuk analisis pengaruh beban gravitasi (MS, MA, BGT dan BTR) pada gelagar lantai Gambar 2.24 adalah sebagai berikut:



Gambar 2.24 - Pemodelan analisis struktur pada gelagar lantai Gambar 2.24 memperlihatkan gelagar lantai yang dibebani beban terpusat P berasal dari reaksi perletakan pada gelagar stringer. Reaksi tumpuan pada gelagar lantai yang diperlihatkan pada Gambar 2.24 menjadi beban terpusat pada sambungan sistem rangka utama (sistem rangka batang samping). Untuk analisis pengaruh beban truk pada gelagar lantai dapat dilakukan dengan memodelkan truk sebagai beban terpusat tepat di atas gelagar seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.25. Beban roda truk dimodelkan sebagai beban terpusat sebesar 112,5 kN dengan jarak antar roda pada satu gandar 1750 mm. Jumlah beban truk yang diperhitungkan adalah sesuai dengan jumlah lajur rencana. Sebagai contoh, jika lajur rencana terdiri dari dua lajur, maka terdapat dua truk dengan empat roda di atas gelagar lantai. Jarak antar roda pada truk yang berdekatan adalah sebesar 1000 mm. Pengaruh beban roda truk pada gelagar lantai dapat ditentukan dengan metode garis pengaruh. 1750 P



1000



1750



P



P



P



Lb



Gambar 2.25 - Pemodelan beban truk pada gelagar lantai (transverse beam) Beban lalu lintas yang menjadi beban terpusat pada rangka samping ditentukan berdasarkan nilai terbesar dari reaksi perletakan dengan beban BTR dan BGT pada Gambar 2.24 atau dari reaksi perletakan akibat beban truk pada Gambar 2.25.



40



2.4.2.6.4 Analisis struktur dua dimensi rangka batang Pada Sub bab 2.4.2.6.1 telah dibahas terkait pembebanan dan tata cara pemodelan dan analisis struktur pada sistem dek. Beban-beban tersebut diteruskan ke sistem rangka utama sebagai beban terpusat melalui gelagar lantai yang dibahas pada Sub bab 2.4.2.6.4. Tampak samping rangka utama pada contoh ini diperlihatkan seperti pada Gambar 2.26.



Gambar 2.26 - Tampak samping sistem rangka batang utama Untuk analisis pengaruh beban yang bekerja pada sistem rangka utama, sistem struktur dimodelkan sebagai elemen garis seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.27. Sistem struktur rangka ini dibebani oleh beban P dimana beban P merupakan beban-beban yang bekerja pada sistem dek. Banyak metode analisis struktur untuk menghitung pengaruh beban pada rangka batang, diantaranya adalah metode potong dan metode titik kumpul seperti yang lazim dijumpai dalam buku analisis struktur. Pada rangka batang yang diperlihatkan pada Gambar 2.27, rangka batang samping bawah akan memikul beban tarik sehingga didesain sebagai elemen tarik. Rangka batang atas memikul beban tekan sehingga didesain sebagai batang tekan. Rangka batang diagonal akan berperilaku sebagai batang tarik dan batang tekan tergantung kepada letak elemen tersebut.



Gambar 2.27 - Pemodelan struktur rangka batang 2.4.3



Gorong-gorong (box culvert)



2.4.3.1 Geometri box culvert Gorong-gorong merupakan saluran berbentuk bulat ataupun persegi yang ditanam di dalam tanah yang berfungsi untuk saluran air, lalu lintas kendaraan, utilitas lainnya dan untuk fasilitas pejalan kaki. Gorong-gorong persegi bisa terbuat dari satu sel ataupun multi sel beton bertulang. Contoh penggunaan gorong-gorong dua sel sebagai jembatan diperlihatkan pada Gambar 2.28.



41



Gambar 2.28 - Gorong-gorong sebagai jembatan Dalam perencanaan gorong-gorong, persyaratan geometri gorong-gorong yang harus dipenuhi adalah sebagai berikut: 1) Tebal minimum dinding gorong-gorong adalah 200 mm, 2) Tebal minimum pelat atas dan bawah gorong-gorong dengan panjang bentang 1800 mm sampai dengan 2500 mm adalah 200 mm, 3) Untuk bentang lebih besar dari 2500 mm, tebal minimum pelat atas adalah 230 mm dan 250 mm untuk pelat bawah, 4) Semua gorong-gorong persegi standar memiliki dimensi haunch 300 mm vertikal dan horizontal. 2.4.3.2 Pembebanan pada box culvert Box culvert merupakan salah satu tipe jembatan sederhana yang secara pembebanan berbeda dengan jembatan sederhana lainnya karena posisinya yang berada di dalam tanah. Dalam perencanaan box culvert, adapun beban-beban yang perlu dipertimbangkan adalah sebagai berikut: 1) Berat sendiri (MS) Berat sendiri merupakan berat yang berasal dari berat isi material gorong-gorong yang ditentukan berdasarkan lebar strip ekivalen. 2)



Beban vertikal Tinggi beban vertikal diukur dari muka pelat atas box culvert ke atas permukaan perkerasan. Beban vertikal berkenaan dengan beban tanah dan perkerasan serta daerah sekitar box culvert berdasarkan faktor interaksi struktur tanah. Dinding box culvert dianggap tidak ada gesekan, sehingga tidak ada beban vertikal dari beban resultan horizontal yang dipertimbangkan.



3)



Beban horizontal Dalam perencanaan, beban tekanan tanah horizontal sebesar 9,5 kN/m3 diterapkan pada dinding gorong-gorong. Untuk memperoleh pengaruh gaya maksimum, gunakan faktor beban 1,35 untuk keadaan batas ultimit dan 1 untuk keadaan batas fatik.



42



4)



Beban tekanan air Untuk menganalisis beban air pada gorong-gorong, perencana harus mempertimbangkan dua kondisi yaitu kondisi gorong-gorong terisi penuh oleh air dan saat gorong-gorong tidak terisi oleh air.



5)



Beban hidup tambahan Beban hidup tambahan berasal dari beban tekanan tanah di belakang dinding goronggorong saat dibebani beban truk dimana roda truk berjarak setengah tinggi dinding dari sisi luar dinding gorong-gorong. Besarnya beban hidup tambahan ditentukan berdasarkan SNI 1725:2016 Pasal 7.3.



6)



Beban lalu lintas Pada umumnya gorong-gorong direncanakan dengan asumsi lalu lintas sejajar dengan bentang yang dianalisis untuk satu lajur terbebani dengan faktor kepadatan lajur untuk satu lajur.



2.4.3.3 Analisis struktur gorong-gorong Untuk menghitung pengaruh beban yang bekerja pada gorong-gorong, struktur goronggorong dibagi ke dalam bentuk strip dengan lebar strip ekivalen (lihat Gambar 2.29). Strip ini dimodelkan sebagai elemen portal bidang dua dimensi. Karena pelat bawah gorong-gorong langsung bersentuhan dengan tanah, maka dalam analisis struktur, tumpuan gorong-gorong dimodelkan sebagai pegas dimana konstanta kekakuan pegas ini ditentukan berdasarkan nilai modulus of subgrade tanah yang berada di bawah gorong-gorong. 2.4.3.3.1 Lebar strip ekivalen Lebar strip ekivalen merupakan lebar pengaruh beban truk pada gorong-gorong yang ditentukan berdasarkan kondisi tanah timbunan di atas gorong-gorong dan posisi arah lalu lintas terhadap bentang utama. Jika tanah timbunan di atas gorong-gorong kurang dari 600 mm, maka lebar strip ekivalen ditentukan dengan persamaan berikut:



E span



43



a Leb



r pe



la



en ival k e ip t str



Gambar 2.29 - Lebar pelat strip gorong-gorong



E  2440  0,12S



(36)



E  2440  0,12S



(37)



Untuk gorong-gorong dengan tanah timbunan di atasnya melebihi 600 mm, maka lebar strip ekivalen gorong-gorong dihitung dengan persamaan-persamaan berikut:



E  750  1,15H



(38)



Espan  250  1,15H



(39)



Keterangan:



E S E span



LT



adalah lebar distribusi ekivalen yang tegak lurus bentang (mm) adalah bentang bersih (mm) adalah panjang distribusi ekivalen yang sejajar bentang (mm) adalah panjang bidang kontak roda yang sejajar bentang sebagaimana ditentukan dalam Pasal 8.4.4 SNI 1725:2016 (mm)



LLDF



adalah faktor distribusi beban hidup dengan kedalaman timbunan, 1,15, sebagaimana ditentukan dalam Pasal 8.4.5 SNI 1725:2016



H



adalah kedalaman timbunan dari atas box culvert ke lapis atas perkerasan (mm)



2.4.3.3.2 Modulus of subgrade Kekakuan tanah atau disebut dengan modulus of subgrade reaction (ks) adalah hubungan antara tekanan tanah dan defleksi, nilai ini sering digunakan di dalam analisis struktur fondasi, seperti digunakan pada fondasi lajur, fondasi mats, dan beberapa fondasi tiang pancang. Nilai ks ditentukan berdasarkan kondisi daya dukung tanah yang berada di bawah gorong-gorong. 44



Dalam menentukan nilai perkiraan ks dapat menggunakan nilai pada tabel di bawah, dimana ditentukan berdasarkan jenis tanah yang didapat dari hasil penyelidikan tanah: Tabel 2.4



Modulus of subgrade ks, kN/m3



Soil



4800 – 16000 9600 – 80000 64 000 – 128 000 32000 – 80 000 24 000 – 48 000



Loose sand Medium dense sand Dense sand Clayey medium dense sand Silty medium dense sand Clayey soil:



qa ≤ 200 kPa 12 000 – 24 000 200 < qa ≤ 800 kPa 24 000 – 48 000 qa > 800 kPa > 48 000 Sumber: Foundation Analysis and Design Fifth Edition, 1997



Nilai kekakuan pada tabel di atas hanya digunakan sebagai panduan, untuk mendapatkan nilai kekakuan tanah sebenarnya disarankan untuk melakukan pengujian point bearing dan plate bearing. 2.4.3.3.3 Pemodelan struktur gorong-gorong Misalkan suatu gorong-gorong yang diketahui lebar strip ekivalen, panjang bentang dan tingginya, dalam menganalisis pengaruh pembebanan terhadap gorong-gorong, struktur gorong-gorong dimodelkan sebagai portal dua dimensi. Dimensi gorong-gorong diukur berdasarkan garis tengah (as) penampang dinding, pelat atas dan bawah gorong-gorong. Dalam pemodelannya, pada bagian haunch dimodelkan sebagai rigid link. Tumpuan goronggorong dimodelkan sebagai elemen pegas (kN/m) dengan konstanta pegas diperoleh dari hasil perkalian modulus of subgrade dengan luas pelat strip bawah. Jika menggunakan program komputer, tipe elemen pegas yang digunakan adalah compression only. Luas pelat strip bawah diperoleh dari perkalian antara lebar efektif gorong-gorong (E) dengan panjang bentang gorong-gorong. Diagram gaya dalam momen pada gorong-gorong akibat pembebanan yang bekerja diperlihatkan pada Gambar 2.30. Pada Gambar 2.30 terlihat bahwa diagram momen pada pelat atas berlawanan arah dengan diagram momen pada pelat bawah, sehingga konfigurasi tulangan lentur pelat atas berbeda dengan konfigurasi tulangan lentur bawah. Untuk pelat atas, tulangan lentur berada di sisi bawah sedangkan pada pelat bawah, tulangan lentur utama berada di sisi atas. Hal ini disebabkan karena pada pelat bawah terdapat tekanan tanah pada sisi bawah pelat yang berarah ke atas, sehingga momen negatif berada di tengah bentang menyebabkan sisi atas pada pelat bawah mengalami tarik. Detail pemodelan struktur gorong-gorong diperlihatkan pada Gambar 2.30.



45



E



HBC E



HBC



LBC



LBC



LBC



(a)



HBC



HBC



Rigid link



LBC



LBC



LBC



Pegas



(b)



(c)



Gambar 2.30 - Pemodelan struktur gorong-gorong 2.4.4



Analisis struktur bangunan bawah



2.4.4.1 Pemodelan dan analisis abutment sederhana Struktur abutment berfungsi sebagai dinding penahan tanah dan memikul beban dari struktur atas dan meneruskan beban-beban tersebut ke fondasi. Sehingga beban-beban yang bekerja pada abutment adalah beban horizontal yang berasal dari tekanan tanah dan beban gempa serta beban vertikal yang berasal dari beban mati dan beban hidup kendaraan. Dalam menganalisis struktur abutment, struktur bawah diasumsikan sebagai struktur kantilever dengan posisi jepit pada top pile cap. Berikut adalah beberapa tahapan analisis struktur abutment: 1) Abutment dimodelkan sebagai elemen garis, berat sendiri abutment dimodelkan sebagai beban terpusat di ujung kantilever dengan arah beban ke bawah. Besar beban mati yang berasal dari berat sendiri abutment ditentukan berdasarkan perkalian antara volume



46



2)



3)



4)



5)



abutment (luas penampang abutment dikalikan dengan panjang abutment) dengan berat isi material abutment (berat isi beton), Beban mati (MA dan MS) dan beban hidup kendaraan yang berasal dari struktur atas ditentukan berdasarkan reaksi tumpuan (jumah total reaksi tumpuan) dan dimodelkan sebagai beban terpusat berarah ke bawah pada ujung kantilever, Efek tekanan lateral ditimbulkan dari timbunan yang berada di belakang abutment dan tekanan tanah lateral meningkat akibat adanya pengaruh beban hidup kendaraan dijadikan sebagai beban merata pada abutment yang bekerja tegak lurus terhadap struktur kantilever abutment, Beban gempa EQ yang bekerja pada abutment ditentukan berdasarkan massa dari struktur atas yang dimodelkan sebagai beban terpusat horizontal di puncak abutment. Jika tumpuan gelagar yang digunakan di atas abutment adalah tipe move pada arah yang ditinjau, maka beban gempa pada arah tersebut tidak perlu diperhitungkan, Pengaruh beban (momen) yang digunakan dalam perencanaan tulangan lentur diperoleh dari kombinasi pembebanan yang dibagi dengan panjang abutment sehingga diperoleh pengaruh beban (momen) persatuan panjang (kN.m/m).



Pemodelan analisis struktur abutment diperlihatkan pada Gambar 2.31 dengan simplifikasi struktur diperlihatkan pada Gambar 2.31(c).



Gambar 2.31 - Beban yang bekerja pada abutment 2.4.4.2 Pemodelan analisis kepala pilar Struktur pilar terdiri dari kepala pilar (pier head) dan kaki pilar (pier leg). Kepala pilar merupakan komponen struktur pilar yang berfungsi sebagai tempat perletakan (bearing) penumpu gelagar. Pilar terdiri dari beberapa jenis, yaitu pilar tunggal (Gambar 2.32) dan pilar majemuk (Gambar 2.34). Pilar tunggal merupakan pilar dengan satu kaki sedangkan pilar majemuk adalah pilar dengan banyak kaki, karena fungsinya meneruskan beban dari struktur atas ke kaki pilar, maka pengaruh beban pada pilar harus diperhitungkan pada arah longitudinal dan pada arah transversal jembatan.



47



Gelagar Kepala pilar



Kaki pilar



Gambar 2.32 - Tampak pilar tunggal arah transversal jembatan (kiri) dan tampak pilar arah longitudinal jembatan (kanan) Pada arah longitudinal, kepala pilar (pilar majemuk dan pilar tunggal) didesain sebagai korbel sehingga dalam perhitungan pengaruh beban, kepala pilar dapat dimodelkan sebagai korbel dua dimensi dengan panjang lengan gaya diambil dari as perletakan sampai ke muka pembatas antar gelagar di kepala pilar. Beban-beban yang bekerja pada kepala pilar ini merupakan rekasi perletakan dari struktur atas (gelagar) jembatan, karena dimodelkan sebagai korbel, maka bekerja gaya dalam berupa momen, geser dan gaya aksial (tarik atau tekan) pada tumpuan (di muka pembatas gelagar). Pemodelan analisis struktur kepala pilar pada arah transversal diperlihatkan pada Gambar 2.35.



As perletakan



Muka pembatas antar gelagar



Panjang lengan gaya



Gambar 2.33 - Pemodelan struktur kepala pilar



48



Pada arah transversal, kepala pilar dapat dianggap sebagai gelagar dengan ujung kantilever. Untuk kasus pilar majemuk, kepala pilar dapat dianalogikan seperti gelagar di atas banyak tumpuan dengan ujung kantilever dimana kaki pilar dianggap sebagai tumpuannya. Beban yang dipikul oleh kepala pilar terdiri dari berat sendiri dan beban yang berasal (beban merata) dari reaksi tumpuan gelagar (beban terpusat). Pemodelan struktur kepala pilar diperlihatkan pada Gambar 2.35.



Kepala pilar



Kaki pilar



Gambar 2.34 - Tampak pilar majemuk arah transversal jembatan (kiri) dan tampak pilar arah longitudinal jembatan (kanan)



Gambar 2.35 - Pemodelan struktur kepala pilar pada arah transversal 49



2.4.4.3 Pemodelan analisis kaki pilar Struktur pilar dapat dimodelkan sebagai struktur portal satu tingkat dengan asumsi jepit pada top pile cap. Gambar 2.36 merupakan idealisasi pemodelan struktur pilar. Pada umunya pier head mempunyai tinggi penampang yang relatif besar, sehingga dalam pemodelan struktur ketebalan pier head tidak bisa diabaikan. Untuk memodelkan struktur pilar pada bagian pertemuan gelagar dan kaki pilar perlu dimodelkan sebagai suatu elemen rigid yang sangat kaku (rigid body) sehingga pada bagian sambungan akan berdeformasi secara keseluruhan. Beban hidup yang dihasilkan dari reaksi maksimum gelagar pada struktur bawah bervariasi untuk setiap gelagarnya, sehingga untuk menentukan pengaruh beban hidup pada pilar secara keseluruhan membutuhkan pemodelan tiga dimensi. Rg RH



RH



Rg Rigid link



Rigid link



Rg



RH



Rg RH Rigid link



Gambar 2.36 - Pemodelan struktur pilar Rg1



Rg2



Rg3



Rg4



Rg5 Rg6



Berat sendiri struktur



R g7



Gambar 2.37 - Pembebanan struktur pilar



50



2.4.4.4 Pemodelan analisis pile cap Penampang pile cap harus direncanakan terhadap lentur dan geser. Lentur pile cap didesain berdasarkan penampang kritis pile cap sedangkan perencanaan geser didasarkan pada bidang kritis pile cap. 1)



Analisis lentur pile cap Struktur pile cap dapat dimodelkan sebagai gelagar kantilever dengan posisi jepit berada pada muka pilar atau abutment jika memenuhi persyaratan jarak antar garis tengah tiang ke bidang kritis (w) lebih besar dari pada tebal pile cap (d) pada penampang kritis seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.38 (b). Lentur pile cap harus didesain berdasarkan dua penampang kritis. Momen lentur pile cap didapatkan dari hasil perkalian reaksi fondasi tiang dengan lengan momen ke muka pilar. Jika jarak antar garis tengah tiang ke bidang kritis (w) lebih kecil dari tebal pile cap (d) seperti pada Gambar 2.38 (a), maka pile cap direncanakan dengan metode strut and tie. Abutment



Penampang kritis pile cap



(a)



Abutment



Penampang kritis pile cap



(b) Gambar 2.38 - Penampang kritis pile cap 2)



Analisis geser pile cap (punching shear) Penampang pile cap harus diperiksa kegagalan terhadap geser. Untuk penampang yang mempunyai ketebalan yang relatif tipis dan menerima beban terpusat yang besar, akan 51



beresiko mengalami kegagalan terhadap punching shear. Oleh sebab itu ketebalan penampang pile cap harus diperiksa terhadap gaya terpusat yang terjadi.



Tepi pile cap



Overlap



0.5dv



0.5dv



dp



dp



Tiang



Tiang



Kemungkinan penampang kritis, bo



Gambar 2.39 - Keliling geser kritis fondasi tiang pada pile cap Reaksi tiang tunggal pada jenis fondasi tiang kelompok akan menimbulkan efek punching shear pada pile cap. Kapasitas pile cap terhadap geser sangat bergantung pada ketebalan pile cap dan keliling geser kritis. Keliling geser kritis fondasi tiang tunggal sangat bervarisi, hal ini dipengaruhi oleh susunan dan spasi fondasi tiang pada pile cap. Untuk konfigurasi fondasi tiang yang relatif rapat, keliling geser akan mengalami overlap (tumpang tindih) sehingga keliling geser kritis yang digunakan untuk analisis punching shear adalah keliling geser terkecil.



52



2.4.5



Analisis struktur fondasi



2.4.5.1 Umum Dalam analisis struktur, struktur yang ada di dalam tanah, seperti fondasi, dinding penahan tanah, ataupun struktur geoteknik lainnya, ditentukan dengan menggunakan metode ASD (Allowable Stress Design), kombinasi beban yang digunakan dianggap bekerja dalam kondisi yang menghasilkan efek yang paling tidak baik di dalam fondasi atau komponen struktural yang diperhitungkan, kombinasi pembebanan yang digunakan berdasarkan SNI 1727:2013 adalah: 1) 2) 3) 4) 5)



D D+L D + (0,6W atau 0,7E) D + 0,75L + 0,75(0,6W) D + 0,75L + 0,75(0,7E)



Keterangan: D adalah beban mati L adalah beban hidup W adalah beban angin E adalah beban gempa



2.4.5.2 Pemodelan dan analisis fondasi dangkal dan sumuran Fondasi dangkal dan sumuran digunakan untuk mendukung struktur bangunan jika tanah keras berada dekat dari permukaan tanah dan beban struktur yang dipikul tidak terlalu berat, selain itu juga dapat ditentukan jika perbandingan kedalaman tertanam ( D ) fondasi terhadap diameter ( d ) kurang dari 4 (𝐷⁄𝑑10000mm)



Vo



adalah kecepatan gesekan angin, yang merupakan karakteristik meteorologi, sebagaimana ditentukan dalam Tabel 2.19, untuk berbagai macam tipe permukaan di hulu jembatan (km/jam)



Zo



adalah panjang gesekan di hulu jembatan, yang merupakan karakteristik meteorologi, ditentukan pada Tabel 2.19(mm)



V10



dapat diperoleh dari:



a) b)



Grafik kecepatan angin dasar untuk berbagai periode ulang, Survei angin pada lokasi jembatan, dan



c)



Jika tidak ada data yang lebih baik, perencana dapat mengasumsikan bahwa V10 = VB = 90 s/d 126 km/jam,



Nilai



Vo



dan



Zo



untuk berbagai variasi kondisi permukaan hulu dapat dilihat pada di



bawah ini. Tabel 2.19



Nilai



Vo



dan



Kondisi



Zo



untuk berbagai variasi kondisi permukaan hulu



Lahan terbuka



83



Sub urban



Kota



Vo 13,20 17,60 19,30 Zo 70 1000 2500 Sumber: SNI 1725:2016 Pembebanan untuk Jembatan, 2016



Perencana dapat menggunakan kecepatan angin rencana dasar yang berbeda untuk kombinasi pembebanan yang tidak melibatkan kondisi beban angin yang bekerja pada kendaraan. Arah angin rencana harus diasumsikan horizontal, kecuali yang ditentukan dalam Pasal 9.6.3 SNI 1725:2016. Tekanan angin rencana dalam satuan MPa dapat ditetapkan dengan menggunakan persamaan berikut ini:



V  PD = PB  DZ   VB 



2



(22)



Keterangan:



PB



adalah tekanan angin dasar



Tabel 2.20 Tekanan angin dasar Angin tekan Angin hisap (MPa) (MPa) Rangka, pilar, dan pelengkung 0,0024 0,0012 Gelagar 0,0024 N/A Permukaan datar 0,0019 N/A Sumber: SNI 1725:2016 Pembebanan untuk Jembatan, 2016 Komponen bangunan atas



Total beban gaya angin tidak boleh kurang dari 4,40 N/mm pada bidang tekan dan 2,20 N/mm pada bidang hisap pada struktur rangka dan pelengkung, serta tidak kurang dari 4,40 N/mm pada gelagar. Untuk beban dari struktur atas, jika angin yang bekerja tidak tegak lurus struktur, maka tekanan angin dasar PB untuk berbagai sudut dapat diambil seperti yang ditentukan dalam tabel di bawah ini dan dikerja kan pada titik berat dari area yang terkena beban angin. Tabel 2.21 Tekanan angin dasar



PB



untuk berbagai sudut serang



Rangka, pilar, dan pelengkung Beban Beban Derajat Beban lateral longitudinal lateral MPa MPa MPa 0 0,0036 0,0000 0,0024 15 0,0034 0,0006 0,0021 30 0,0031 0,0013 0,0020 45 0,0023 0,0020 0,0016 60 0,0011 0,0024 0,0008 Sumber: SNI 1725:2016 Pembebanan untuk Jembatan, 2016 Sudut serang



84



Gelagar Beban longitudinal MPa 0,0000 0,0003 0,0006 0,0008 0,0009



Arah sudut angin yang bekerja ditentukan tegak lurus terhadap arah longitudinal serta tekanan angin melintang dan memanjang harus diterapkan bersamaan dalam perencanaan. Untuk gaya angin yang langsung bekerja pada struktur bawah, harus dihitung berdasarkan tekanan angin dasar sebesar 0,0019 MPa. Pada angin yang bekerja tidak tegak lurus terhadap bangunan bawah maka harus diuraikan menjadi komponen yang bekerja tegak lurus terhadap bidang tepi dan bidang muka dari bangunan bawah. Perencana harus menerapkan gaya gaya tersebut bersamaan dengan beban angin yang bekerja pada struktur atas. 2)



Tekanan angin vertikal Jembatan harus mampu memikul beban garis memanjang jembatan yang menimbulkan gaya angin vertikal ke atas sebesar 9,6х10-4 MPa dikali dengan lebar jembatan, termasuk barrier dan trotoar. Gaya ini hanya ditinjau untuk keadaan batas kuat III dan daya layan IV yang tidak melibatkan angin pada kendaraan, dan hanya ditinjau untuk kasus pembebanan dimana arah angin dianggap bekerja tegak lurus sumbu memanjang jembatan. Gaya memanjang tersebut mempunyai titik tangkap pada seperempat lebar jembatan dan bekerja secara bersamaan dengan beban angin horizontal. Pembahasan lebih rinci mengenai beban angin dijelaskan dalam SNI 1725:2016 Pembeban untuk Jembatan. Contoh perhitungan 2.14: Gaya angin pada struktur Hitunglah beban angin struktur yang bekerja pada jembatan dengan tinggi pilar dari permukaan tanah ke bagian bawah bangunan atas jembatan adalah 15,5 m. Tinggi struktur jembatan adalah 2 m dan tinggi barrier adalah 1,5 m.



Solusi: Untuk menghitung beban angin struktur suatu jembatan, data yang diperlukan adalah elevasi jembatan dari permukaan tanah dan kecepatan angin pada elevasi tersebut. 1. Hitung kecepatan angin rencana pada elevasi rencana 85



V   Z  VDZ = 2,5Vo  10  ln    VB   Z o  Nilai kecepatan gesekan angin (V0) dan panjang gesekan di hulu jembatan (Z0) dapat dilihat pada tabel di bawah ini:



Lokasi pembangunan jembatan tergolong daerah sub urban sehingga Kecepatan gesekan angin



V0 := 17.6kph



Panjang gesekan di hulu jembatan



Z0 := 1000mm



Elevasi struktur dari permukaan tanah



Z := 15500mm



Kecepatan angin rencana



VB := 126kph



Kecepatan angin pada elevasi 1000 mm di atas permukaan tanah



V10 := 126kph



 V10   Z  VDZ := 2.5  V0    ln   = 120.60 kph  VB   Z0  2. Hitung beban tekanan angin (Pb)



V  PD = PB  DZ   VB 



2



Nilai tekanan angin dasar (Pb) dapat diambil dari tabel di bawah ini: Komponen bangunan atas Angin tekan Angin hisap (MPa) (MPa) Rangka, pilar, dan pelengkung 0,0024 0,0012 Gelagar 0,0024 N/A Permukaan datar 0,0019 N/A Struktur tipesehingga U sehingga Pb diambil 0,0024 Struktur jembatan jembatan adalah adalah gelagar steel boxbaja girder nilai nilai Pb diambil 0.0024 MPa.Mpa. Tekanan angin dasar



Pb := 0.0024MPa



Tinggi steel box



hb := 2000mm



Tinggi barrier



hbr := 1500mm



Bentang box jembatan



Lb := 50.6m



Maka nilai tekanan angin (Pb) adalah: 2



 VDZ PD := Pb    = 0.002199 MPa  VB  Sehingga nilai beban angin pada struktur gelagar jembatan adalah: 86



(



)



EWs := PD hb + hbr Lb = 389.37 kN



Jadi, beban angin struktur (EWs) pada jembatan di atas adalah 389,37 kN. Total beban angin tidak boleh kurang dari 4,4 N/mm, sehingga: Total beban angin tidak boleh kurang dari 4,4 N/mm, sehingga: h := 3500 mm Tinggi struktur h := 3.5m Tinggi struktur N Beban angin minimum EW smin := 4.4 N  h = 15.4 kN Beban angin minimum EW smin := 4.4 mm  h = 15.4 kN mm EW smin  EWs 15.4 kN  389.37 kN



Ok



Beban angin bekerja secara transversal pada struktur atas jembatan harus disalurkan pada setiap tumpuan gelagar dan selanjutnya diteruskan pada fondasi. 2.3.3.16 Gaya angin pada kendaraan ( EWL) Gaya angin rencana harus dikerjakan baik pada struktur jembatan maupun pada kendaraan yang melintasi jembatan. Jembatan harus direncanakan memikul gaya akibat tekanan angin pada kendaraan, dimana gaya tersebut harus diasumsikan sebagai tekanan menerus sebesar 1,46 N/mm, tegak lurus dan bekerja 1800 mm di atas permukaan jalan. Kecuali jika ditentukan di dalam pasal ini, jika angin yang bekerja tidak tegak lurus struktur, maka komponen yang bekerja tegak lurus maupun paralel terhadap kendaraan untuk berbagai sudut dapat diambil seperti yang ditentukan dalam Tabel 2.22 dimana arah sudut gaya yang bekerja ditentukan tegak lurus terhadap arah sudut serang tegak lurus terhadap arah permukaan kendaraan. Tabel 2.22 Tekanan Komponen beban angin yang bekerja pada kendaraan Komponen tegak Komponen lurus sejajar derajat N/mm N/mm 0 1,46 0,00 15 1,28 0,18 30 1,20 0,35 45 0,96 0,47 60 0,50 0,55 Sumber: SNI 1725:2016 Pembebanan untuk Jembatan, 2016 Sudut



87



Contoh perhitungan 2.15: Gaya angin pada kendaraan Hitunglah beban angin pada kendaraan yang bekerja pada struktur jembatan pada Contoh perhitungan 5.1.



Solusi: Beban angin kendaraan diaplikasikan tegak lurus dengan arah beban kendaraan dan bekerja 1800 mm di atas permukaan jalan. Beban angin diaplikasikan sebagai beban merata yaitu sebesar 1,46 kN/mm. 4,5 m



4m



1,5 m



4m



4m



5m



88



2m



Beban angin yang bekerja pada kendaraan : Gandar tengah



TEW1 := EW LT1 = 5.84 kN TEW2 := EW LT2 = 6.57 kN



Gandar belakang



TEW3 := EW LT3 = 5.84 kN



Gandar depan



Beban angin yang bekerja pada setiap roda: Gandar depan



PEW1 := PEW2 :=



Gandar tengah



PEW3 :=



T EW1 h x T EW2 h x



= 6.01 kN = 6.76 kN



T EW3 h



= 6.01 kN x Beban angin yang terjadi pada kendaraan dapat berupa angin yang mengakibatkan tekan dan hisap (angkat) pada kendaraan. Gandar belakang



2.3.3.17 Beban arus dan hanyutan ( EU ) Gaya seret (hanyutan) nominal ultimit dan daya layan pada pilar akibat beban arus tergantung pada kecepatan air rata-rata sesuai persamaan di bawah ini:



TEF



= 0,5CDVs2 Ad



(23)



Keterangan:



TEF



adalah gaya seret (kN)



V



adalah kecepatan air rata-rata berdasarkan pengukuran di lapangan (m/s)



CD adalah koefisien seret Ad adalah luas proyeksi pilar tegak lurus arah aliran dengan tinggi sama dengan kedalaman aliran (Lihat Gambar 2.14) (m2)



Tabel 2.23 Koefisien seret Bentuk pilar



CD dan angkat CL untuk berbagai bentuk pilar Koefisien seret 0,8



1,4



CD



Koefisien angkat



CL







CL



0˚



0



5˚



0,5



10˚



0,9



20˚



0,9



≥30 ˚



1,0



0,7 0,7



Tidak dapat digunakan



0,7



Tidak bisa dipakai



Sumber: SNI 1725:2016 Pembebanan untuk Jembatan, 2016



89



Tabel 2.24 Faktor beban akibat beban arus, benda hanyutan dan tumbukan dengan batang kayu Faktor beban Tipe beban Keadaan batas layan Transien



S ( EU )



1,00



( EU )



Keadaan batas ultimit



U ( EU )



Lihat Tabel 2.21



Sumber: SNI 1725:2016 Pembebanan untuk Jembatan, 2016



Tabel 2.25 Periode ulang banjir untuk kecepatan rencana air Kondisi



Periode ulang banjir



Faktor beban



Daya layan-untuk 20 tahun 1,0 semua jembatan Ultimit: Jembatan besar dan 100 tahun 2,0 tahun penting(1) Jembatan permanen 50 tahun 1,5 tahun Gorong-gorong(2) 50 tahun 1,0 tahun Jembatan sementara 20 tahun 1,0 tahun CATATAN (1)Jembatan besar dan penting harus ditentukan oleh Instansi yang berwenang CATATAN (2)Gorong-gorong tidak mencakup bangunan drainase Sumber: SNI 1725:2016 Pembebanan untuk Jembatan, 2016



Apabila pilar tipe dinding membuat sudut dengan arah aliran, gaya angkat melintang akan semakin meningkat. Nilai nominal dari gaya angkat dalam arah tegak lurus gaya seret, adalah:



TEF



= 0, 5CLVs2 AL



(24)



Keterangan:



Vs



adalah kecepatan air (m/s)



AL



adalah luas proyeksi pilar sejajar arah aliran dengan tinggi sama dengan kedalaman aliran (Gambar 2.14) (m2)



CL



adalah koefisien angkat



Gambar 2.14 - Luas proyeksi pilar untuk gaya akibat aliran air Sumber: SNI 1725:2016 Pembebanan untuk Jembatan, 2016



90



Apabila bangunan atas jembatan terendam, koefisien seret ( CD ) yang bekerja di sekeliling bangunan atas, yang diproyeksikan tegak lurus arah aliran bisa diambil sebesar 2,2 kecuali apabila data yang lebih tepat tersedia, untuk jembatan yang terendam, gaya angkat akan meningkat dengan cara yang sama seperti pada pilar tipe dinding. Perhitungan untuk gayagaya angkat tersebut adalah sama, kecuali bila besarnya



AL diambil sebagai luas dari daerah



lantai jembatan. Gaya akibat benda hanyutan dihitung menggunakan Persamaan 35 dengan:



( CD ) = 1,04 Jika tidak ada data yang lebih tepat, luas proyeksi benda hanyutan bisa dihitung seperti berikut: 1) Untuk jembatan yang permukaan airnya terletak di bawah bangunan atas, luas benda hanyutan yang bekerja pada pilar dihitung dengan menganggap bahwa kedalaman minimum dari benda hanyutan adalah 1,2 m di bawah muka air banjir. Panjang hamparan dari benda hanyutan diambil setengahnya dari jumlah bentang yang berdekatan atau 20 m, diambil yang terkecil dari kedua nilai ini, 2) Untuk jembatan dimana bangunan atas terendam, kedalaman benda hanyutan diambil sama dengan kedalaman bangunan atas termasuk sandaran atau penghalang lalu lintas ditambah minimal 1,2 m. Kedalaman maksimum benda hanyutan boleh diambil 3 m kecuali apabila menurut pengalaman setempat menunjukkan bahwa hamparan dari benda hanyutan dapat terakumulasi. Panjang hamparan benda hanyutan yang bekerja pada pilar diambil setengah dari jumlah bentang yang berdekatan. Gaya akibat tumbukan dengan batang kayu dihitung dengan menganggap bahwa batang dengan massa minimum sebesar 2 ton hanyut pada kecepatan aliran rencana harus bisa ditahan dengan gaya maksimum berdasarkan lendutan elastis ekuivalen dari pilar dengan rumus sebagai berikut:



TEF =



M (Va )



2



(25)



d ev



Keterangan:



M



Va



adalah massa batang kayu sebesar ± 2 ton adalah kecepatan air permukaan (m/dt) pada keadaan batas yang ditinjau. Dalam hal tidak adanya penyelidikan yang terperinci mengenai bentuk diagram kecepatan di lokasi jembatan,



dev



Va



bisa diambil 1,4 kali percepatan rata-rata



adalah lendutan elastis ekuivalen (m) (Lihat Tabel 2.26)



Tabel 2.26 Lendutan ekivalen untuk tumbukan batang kayu Tipe pilar



dev



(m)



Pilar beton massif 0,075 Tiang beton perancah 0,150 Tiang kayu perancah 0,300 Sumber: SNI 1725:2016 Pembebanan untuk Jembatan, 2016



91



Vs



Gaya yang ditimbulkan oleh tumbukan kayu dan benda hanyutan lainnya tidak boleh diambil secara bersamaan. Tumbukan batang kayu harus ditinjau secara bersamaan dengan gaya angkat dan gaya seret. Untuk kombinasi pembebanan, tumbukan batang kayu harus ditinjau sebagai aksi transien. Contoh perhitungan 2.16 Beban arus dan hanyutan Hitunglah beban arus dan hanyutan pada jembatan yang memiliki kedalaman aliran 8 m. Bentuk struktur pilar jembatan adalah dinding dengan lebar dinding pilar 2 meter.



Gambar penampang kaki pilar



Gambar potongan melintang jembatan Solusi: Untuk menghitung beban arus dan hanyutan pada jembatan, data yang diperlukan adalah kedalaman aliran, kecepatan air, dimensi pilar, dan dimensi benda hanyutan. 1. Hitung gaya seret (gaya akibat aliran air) TEF = 0.5CDVs2 Ad



Nilai koefisien seret (CD) dapat dilihat pada tabel berikut:



92



Nilai koefisien seret (C D) dapat dilihat berdasarkan tabel di bawah ini:



Koefisien seret



CD := 0.7



Kecepatan air rata-rata



m (Asumsi) Vs := 2 s



Kedalaman aliran



h1 := 8 m



Proyeksi pilar tegak lurus arah aliran



b := 2 m



Luas proyeksi pilar tegak lurus arah aliran



AD1 := b h1 = 16 m



Gaya seret aliran



T EF1 := 0.5 CD Vs  AD1 = 22.4 kN



2



2



2. Hitung gaya akibat benda hanyutan Kedalaman benda hanyutan



CD. := 1.04 h2 := 1.2 m (SNI 1725:2016 Pasal 9.4 point a)



Panjang hamparan benda hanyutan



Lh := 20 m



Luas proyeksi benda hanyutan



AD2 := h2 Lh = 24



Gaya akibat benda hanyutan



TEF2 := 0.5 CD. Vs  AD2 = 49.92



Koefisien seret



(SNI 1725:2016 Pasal 9.4 point a)



2



3. Hitung gaya akibat tumbukan



TEF =



M (Va )



2



dev



Nilai lendutan elastis ekivalen (dev) dapat dilihat pada tabel di bawah ini: Tipe pilar



dev (m)



Pilar beton massif



0,075



Tiang beton perancah



0,150



Tiang kayu perancah



0,300



93



kN



Struktur pilar jembatan adalah beton, sehingga dev diambil 0.075. Lendutan elastis ekuivalen



dev := 0.075 m



Massa batang kayu



M := 2 ton



Kecepatan air permukaan



m Va := 1.4 Vs = 2.80 s



Gaya akibat tumbukan



TEF3 :=



M Va dev



2



= 209.07 kN



Gaya yang diakibatkan oleh tumbukan kayu dan benda hanyutan tidak bekerja bersamaan. Tumbukan harus ditinjau secara bersamaan dengan gaya seret dan gaya angkat. karena tipe ujung penampang pilar yang digunakan berbentuk bundar, berdasarkan tabel koefisien angkat, koefisien angkat pada pilar tipe ini tidak dapat digunakan. Sehingga gaya akibat tumbukan kayu hanya dapat dihitung bersamaan dengan gaya seret. TEF_ts := TEF1 + TEF3 = 231.47 kN



Gaya seret dengan gaya hanyutan: TEF_sh := TEF1 + TEF2 = 72.32 kN



Jadi, gaya tumbukan dan gaya seret yang terjadi pada pilar jembatan ini adalah 231,47 kN dan gaya seret dengan gaya akibat benda hanyutan 72.32 kN. 2.4



Kombinasi beban rencana



Gaya total terfaktor yang digunakan dalam perencanaan harus dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:



Q = i  i Qi   Rn = Rr



(26)



Keterangan:



i i



Qi



adalah faktor pengubah respon sesuai Persamaan 2 atau 3 pada SNI 1725:2016 adalah faktor beban adalah gaya atau beban yang bekerja pada jembatan



Komponen dan sambungan pada jembatan harus memenuhi Persamaan 26 untuk kombinasi beban-beban ekstrem seperti yang ditentukan pada setiap keadaan batas sebagai berikut: Kuat I



: Kombinasi pembebanan yang memperhitungkan gaya-gaya yang timbul pada jembatan dalam keadaan normal tanpa memperhitungkan beban angin. Pada keadaan batas ini, semua gaya nominal yang terjadi dikalikan dengan faktor beban yang sesuai.



94



Kuat II



: Kombinasi pembebanan yang berkaitan dengan penggunaan jembatan untuk memikul beban kendaraan khusus yang ditentukan pemilik tanpa memperhitungkan beban angin.



Kuat III



: Kombinasi pembebanan dengan jembatan dikenai beban angin berkecepatan 90 km/jam hingga 126 km/jam.



Kuat IV



: Kombinasi pembebanan untuk memperhitungkan kemungkinan adanya rasio beban mati dengan beban hidup yang besar.



Kuat V



: Kombinasi pembebanan berkaitan dengan operasional normal jembatan dengan memperhitungkan beban angin berkecepatan 90 km/jam hingga 126 km/jam



Ekstrem I : Kombinasi pembebanan berkaitan dengan operasional normal jembatan dengan memperhitungkan beban angin berkecepatan 90 km/jam hingga 126 km/jam Ekstrem II : Kombinasi pembebanan berkaitan dengan operasional normal jembatan dengan memperhitungkan beban angin berkecepatan 90 km/jam hingga 126 km/jam Layan I



: Kombinasi pembebanan yang berkaitan dengan operasional jembatan dengan semua beban mempunyai nilai nominal serta memperhitungkan adanya beban angin berkecepatan 90 km/jam hingga 126 km/jam. Kombinasi ini juga digunakan untuk mengontrol lendutan pada gorong-gorong baja, pelat pelapis terowongan, pipa termoplastik serta untuk mengontrol lebar retak struktur beton bertulang; dan juga untuk analisis tegangan tarik pada penampang melintang jembatan beton segmental. Kombinasi pembebanan ini juga harus digunakan untuk investigasi stabilitas lereng.



LayanII



: Kombinasi pembebanan yang ditujukan untuk mencegah terjadinya pelelehan pada struktur baja dan selip pada sambungan akibat beban kendaraan.



LayanIII



: Kombinasi pembebanan untuk menghitung tegangan tarik pada arah memanjang jembatan beton pratekan dengan tujuan untuk mengontrol besarnya retak dan tegangan utama tarik pada bagian badan dari jembatan beton segmental.



LayanIV



: Kombinasi pembebanan untuk menghitung tegangan tarik pada pilar beton pratekan dengan tujuan untuk mengontrol besarnya retak.



Fatik



: Kombinasi beban fatik dan fraktur sehubungan dengan umur fatik akibat induksi beban yang waktunya tak terbatas.



Faktor beban untuk setiap beban pada setiap kombinasi pembebanan harus diambil seperti yang ditentukan pada tabel di bawah ini. Faktor beban harus dipilih sedemikian rupa untuk menghasilkan kondisi ekstrim akibat beban yang bekerja. Dalam kombinasi pembebanan dimana efek salah satu gaya mengurangi efek gaya yang lain, maka harus menggunakan faktor beban terkurangi untuk gaya yang mengurangi tersebut.



95



Tabel 2.27 Kombinasi beban dan faktor beban MS MA TA PR PL SH



TT TD TB TR TP



EU



Kuat I



p



1,8



1,00



-



-



1,00



0,50/1,20



Kuat II



p



1,4



1,00



-



-



1,00



0,50/1,20



Kuat III



p



-



1,00



1,40



-



1,00



0,50/1,20



Kuat IV



p



-



1,00



-



-



1,00



Kuat V



p



-



1,00



0,40



1,00



Ekstrem I



p



 EQ



1,00



-



Ekstrem II



p



0,50



1,00



Daya layan I



1,00



1,00



Daya layan II



1,00



Daya layan III Daya layan IV



KeadaanBatas



Gunakan salah satu



EWs



EWL



BF



EUn



TG



ES EQ



TC



TV



 TG  TG  TG



 ES  ES  ES



-



-



-



-



-



-



-



-



-



0,50/1,20



-



-



-



-



-



1,00



0,50/1,20



 TG



 ES



-



-



-



-



1,00



-



-



-



1,00



-



-



-



-



1,00



-



-



-



-



1,00



1,00



1,00



0,30



1,00



1,00



1,00/1,20



 TG



 ES



-



-



-



1,30



1,00



-



-



1,00



1,00/1,20



-



-



-



-



-



1,00



0,80



1,00



-



-



1,00



1,00/1,20



 TG



 ES



-



-



-



1,00



-



1,00



0,70



-



1,00



1,00/1,20



-



1,00



-



-



-



-



-



-



-



-



-



-



-



Fatik (TD danTR) 0,75 CATATAN : -  P dapat berupa



 MS ,  MA ,  TA ,  PR ,  PL ,  SH



tergantung beban yang ditinjau



-  EQ adalah faktor beban hidup kondisi gempa



Sumber: SNI 1725:2016 Pembebanan untuk Jembatan, 2016



96



Faktor beban 𝛾𝐸𝑄 untuk beban hidup pada keadaan batas ekstrem I harus ditentukan berdasarkan kondisi spesifik jembatan. Sebagai pedoman dapat digunakan faktor



 EQ



sebagai berikut:



 EQ = 0,5 (jembatan sangat penting)  EQ = 0,3 (jembatan penting)  EQ = 0 (jembatan standar) Untuk beban akibat temperatur seragam (EUn), terdapat dua faktor beban dimana nilai terbesar digunakan untuk menghitung deformasi sedangkan nilai terkecil digunakan untuk menghitung efek lainnya. Perencana dapat menggunakan 𝛾𝐸𝑈𝑛 = 0,50 untuk keadaan batas dengan menggunakan momen inersia bruto dalam menghitung kekakuan pilar atau pilar, sedangkan jika ingin melakukan analisis yang lebih rinci perhitungan dapat dilakukan dengan memakai momen inersia penampang retak dengan nilai 𝛾𝐸𝑈𝑛 = 1,00 untuk keadaan batas kekuatan. Dalam menghitung pengaruh gaya pada jembatan nonsegmental, jika perencana menggunakan momen inersia bruto pada waktu menghitung kekakuan pilar yang menggunakan struktur beton, faktor beban 𝛾𝑃𝑅 dan 𝛾𝑆𝐻 adalah 0,50 untuk keadaan batas kekuatan. Jika pilar menggunakan struktur baja, maka faktor beban 𝛾𝐸𝑈𝑛 , 𝛾𝑃𝑅 , dan 𝛾𝑆𝐻 = 1,00. Faktor beban untuk gradien temperatur (𝛾𝑇𝐺 ) ditentukan berdasarkan kondisi pekerjaan. Jika tidak ada hal yang bisa menyebabkan perubahan nilai, maka 𝛾𝑇𝐺 dapat diambil sebagai berikut: 0,00: untuk keadaan batas kekuatan dan keadaan batas ekstrim, 1,00: untuk keadaan batas daya layan dimana beban hidup tidak ada, dan 0,50: untuk keadaan batas daya layan dimana beban hidup bekerja. Analisis faktor beban akibat penurunan 𝛾𝑆𝐸 ditentukan berdasarkan kondisi proyek, bila tidak ada hal yang menyebabkan perubahan nilai, maka nilainya dapat diambil sebesar 1,00. Untuk jembatan yang dibangun dengan secara segmental, maka kombinasi pembebanan seperti kombinasi beban mati (MS), beban mati tambahan (MA), tekanan tanah (TA), beban arus dan hanyutan (EU), susut (SH), gaya akibat pelaksanaan (PL), dan prategang (PR) harus diselidiki untuk keadaan batas daya layan. Dalam analisis struktur, struktur yang ada di dalam tanah, seperti fondasi, dinding penahan tanah, maupun struktur geoteknik lainnya, ditentukan dengan menggunakan metode ASD (Allowable Stress Design), kombinasi beban yang digunakan dianggap bekerja dalam kondisi yang menghasilkan efek yang paling tidak baik di dalam fondasi atau komponen struktural yang diperhitungkan, kombinasi pembebanan yang digunakan berdasarkan SNI 1727:2013 adalah: 1) 2) 3) 4) 5)



D D+L D + (0,6W atau 0,7E) D + 0,75L + 0,75(0,6W) D + 0,75L + 0,75(0,7E)



Keterangan: D adalah beban mati L adalah beban hidup W adalah beban angin E adalah beban gempa



97



2.5



Daftar pustaka



AASHTO. 2017. AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. Washington D.C: IHS Markit. Badan Standar Nasional. 2013. SNI 1727:2013 Beban Minimum Untuk Perancangan Bangunan Gedung dan Struktur Lain. Badan Standardisasi: Jakarta. Badan Standar Nasional. 2016. SNI 1725:2016 Pembebanan untuk Jembatan. Badan Standardisasi: Jakarta. Richard M, Barker and Jay A, Puckett, 2013, Design Of Highway Bridges: Based on AASHTOLRFD Bridge Design Spesifications, John Willey and Son, Inc. Taly, Narendra. 2015.Highway Bridge Superstructure Engineering: LRFD Approaches to Design and Analysis. CRC Pres.



98



3



Perilaku dan perencanaan jembatan terhadap beban gempa



3.1



Pendahuluan



Gempa merupakan salah satu beban yang berpotensi untuk dipikul struktur jembatan selama usia layannya. Sehingga dalam perencanaan jembatan, beban gempa beserta efeknya terhadap struktur harus diperhitungkan dengan teliti. Pada bagian ini dibahas mengenai tata cara penentuan dan perhitungan beban gempa struktur jembatan agar memenuhi kriteria kinerja struktur jembatan terhadap beban gempa. 3.2 3.2.1



Daftar istilah dan notasi Daftar istilah



3.2.1.1 analisis ragam spektra respon cara analisis dengan respon dinamik total struktur jembatan didapat sebagai superposisi dari respon dinamik maksimum masing-masing ragamnya yang didapat melalui spektra respon gempa rencana 3.2.1.2 cara analisis dinamis cara perencanaan gempa melalui analisis perilaku dinamis struktur selama terjadi gempa 3.2.1.3 elemen pemikul beban gempa komponen struktur jembatan seperti pilar, sambungan, perletakan, fondasi, dan kepala jembatan, yang berperan dalam sistem pemikul beban gempa. 3.2.1.4 faktor kuat lebih (overstrength) perbandingan antara kekuatan lentur maksimum yang mungkin terjadi dari suatu komponen dengan kekuatan lentur nominalnya 3.2.1.5 faktor modifikasi respon (R) faktor yang digunakan untuk menghitung kuat butuh atau kuat rencana elemen struktur berdasarkan analisis elastis akibat perilaku daktail 3.2.1.6 kuat lentur rencana kuat lentur nominal komponen dikalikan dengan faktor reduksi kekuatan 3.2.1.6.1 kuat lentur nominal kuat lentur ultimit komponen 3.2.1.7 kuat lebih kuat lentur nominal dikalikan faktor kuat lebih



99



3.2.1.8 kombinasi kuadrat lengkap formulasi statistik untuk mengkombinasikan respon modal pada struktur akibat gempa pada satu arah tertentu 3.2.1.9 sendi plastis daerah pada komponen struktur, biasanya pada pilar yang mengalami leleh lentur dan rotasi plastis namun tetap memiliki kekuatan lentur yang cukup 3.2.2



Notasi



Notasi



Definisi



Ae



luas efektif penampang untuk perhitungan tahanan geser (mm 2)



Ag



luas bruto penampang beton (mm2)



Asp



luas baja tulangan spiral atau sengkang melingkar (mm 2)



Av



luas tulangan geser (mm2)



Avf



gaya aksial terfaktor minimum pada pilar (kN)







faktor yang menunjukkan kemampuan beton retak secara diagonal



bv



lebar efektif penampang (mm)



Csm



D’



koefisien respon elastik tinggi efektif penampang dalam arah pembebanan diukur dari permukaan tekan elemen ke pusat berat dari tulangan tarik (mm) diameter inti pilar yang diukur dari pusat spiral atau sengkang melingkar (mm)



dv



lebar efektif penampang (mm)



EQ



gaya gempa horizontal statik (kN)



f’c



kuat tekan beton pada umur 28 hari, kecuali kalau umur lain ditentukan (MPa)



fyh



tegangan leleh tulangan spiral atau sengkang melingkar (MPa)



Pu



gaya aksial terfaktor minimum pada pilar (kN)



R



faktor modifikasi respon



s



jarak tulangan spiral atau sengkang melingkar (mm)



d



Wt



3.3 3.3.1



berat total struktur terdiri dari beban mati dan beban hidup yang sesuai (kN)



Metodologi perencanaan Umum



Jembatan harus direncanakan agar memiliki kemungkinan kecil untuk runtuh namun dapat mengalami kerusakan yang signifikan dan gangguan terhadap pelayanan akibat gempa dengan kemungkinan terlampaui 7% dalam 75 tahun. Penggantian secara parsial atau lengkap pada struktur diperlukan untuk beberapa kasus. Kinerja yang lebih tinggi seperti kinerja operasional dapat ditetapkan oleh pihak yang berwenang. Beban gempa diambil sebagai gaya horizontal yang ditentukan berdasarkan perkalian antara koefisien respon elastik (Csm) dengan berat struktur ekivalen yang kemudian dimodifikasi dengan faktor modifikasi respon (R) dengan formulasi sebagai berikut:



100



EQ =



Csm R



Wt



(27)



Keterangan:



Csm



adalah gaya gempa horizontal statik (kN)



R Wt



adalah faktor modifikasi respon adalah berat total struktur terdiri dari beban mati dan beban hidup yang sesuai (kN)



3.3.2



Konsep perencanaan jembatan terhadap beban gempa



Konsep dasar yang digunakan untuk perencanaan jembatan terhadap beban gempa adalah sebagai berikut: 1) Intensitas dan gaya gempa yang realistis harus digunakan dalam prosedur perencanaan, 2) Struktur jembatan dapat menahan gaya gempa kecil dan sedang, tanpa mengalami kerusakan yang signifikan, 3) Struktur jembatan tidak runtuh akibat gaya gempa besar, 4) Jika memungkinkan, kerusakan yang terjadi harus mudah dideteksi dan diperbaiki. 3.3.3



Tahapan perencanaan jembatan terhadap beban gempa



Secara umum, tahapan perencanaan jembatan terhadap beban gempa diperlihatkan pada Gambar 3.1. Perhitungan beban gempa yang bekerja pada struktur dimulai dari penentuan kelas situs berdasarkan kondisi tanah pada lokasi rencana jembatan. Kelas situs dijadikan sebagai acuan dalam penentuan bentuk respon spektra di permukaan tanah di lokasi rencana jembatan. Dari respon spektra, diperoleh nilai spektra permukaan tanah pada periode 1,0 detik SD1 yang digunakan untuk menentukan klasifikasi zona gempa jembatan yang direncanakan. Metode analisis struktur untuk memperhitungkan pengaruh gempa terhadap jembatan ditetapkan berdasarkan zona gempa, keberaturan jembatan dan klasifikasi operasional jembatan.



101



Gambar 3.1 - Tahapan perencanaan jembatan terhadap beban gempa Sumber: SNI 2833:2016 Perencanaan Jembatan Terhadap Beban Gempa, 2016



3.3.3.1 Perhitungan koefisien percepatan Beban gempa yang bekerja pada struktur jembatan dihitung berdasarkan persamaan EQ =



Csm R



Wt . Dari persamaan tersebut terlihat bahwa variabel-variabel yang terkait besar



beban gempa yang bekerja terdiri dari koefisien percepatan Csm, berat total struktur Wt, dan 102



faktor modifikasi respon R. Tahapan perhitungan koefisien percepatan Csm adalah sebagai berikut: 1) Penentuan kelas situs di lokasi rencana jembatan, 2) Penentuan percepatan puncak batuan dasar (PGA), respon spektra percepatan 0,2 detik (Ss) dan respon spektra batuan dasar periode 1,0 detik (S1) di batuan dasar berdasarkan peta gempa Indonesia, 3) Penentuan faktor situs yang merupakan faktor amplifikasi percepatan dari batuan dasar ke permukaan yang terdiri dari faktor amplifikasi PGA (FPGA), faktor amplifikasi respon spektra periode 0,2 detik (Fa) dan faktor amplifikasi respon spektra periode 1,0 detik (Fv). Faktor situs ini ditentukan berdasarkan kelas situs yang ditentukan pada tahap 1, dan juga ditentukan berdasarkan nilai PGA dan Ss yang ditentukan pada tahap 2, 4) Pembuatan respon spektra permukaan yang ditentukan berdasarkan nilai PGA, Ss, S1, FPGA, Fa dan Fv yang diperoleh pada tahap 2 dan 3, 5) Respon spektra permukaan yang diperoleh pada tahap 4 digunakan untuk menentukan nilai koefisien percepatan struktur Csm berdasarkan periode alami struktur. Uraian lengkap tahapan perhitungan koefisien beban gempa diuraikan pada sub bab berikut ini. 3.3.3.1.1 Penentuan kelas situs Kelas situs merupakan klasifikasi jenis tanah di lokasi rencana jembatan yang ditentukan berdasarkan kondisi lapisan tanah setebal 30 m yang didasarkan pada korelasi dengan hasil penyelidikan tanah lapangan dan laboratorium. Variabel-variabel yang dijadikan sebagai acuan dalam penentuan kelas situs terdiri dari kecepatan rambat gelombang geser melalui lapisan tanah ke-i Vsi, nilai hasil uji penetrasi standar lapisan tanah ke-i Ni, kuat geser tak terdrainase lapisan tanah ke-i Sui, dan jumlah lapisan tanah yang ada di atas batuan dasar. Tata cara penentuan kelas situ yang lebih lengkap diatur dalam SNI 2833:2016 pada Bagian 5.3.1. Klasifikasi kelas situs dapat lihat dari Tabel 3.1. Tabel 3.1 Kelas situs



A. Batuan keras



Vs



Kelas situs



(m/s)



Vs ≥ 1500



Su



N



(kPa)



N/A



N/A



B. Batuan



750
3m), dinamik spesifik - Plastisitas tinggi (ketebalan H > 7,5m dengan PI > 75), - Lapisan lempung lunak atau medium kaku dengan ketebalan H > 35 m. Sumber: SNI 2833:2016 Perencanaan Jembatan Terhadap Beban Gempa, 2016 CATATAN: N/A = tidak dapat digunakan Contoh perhitungan 3.1: Penentuan kelas situs Tentukanlah kelas situs di lokasi rencana jembatan berdasarkan data-data berikut:



Solusi 1) Tahap 1. Menentukan apakah situs tanah termasuk dalam kelas situs F, jika salah satu atau beberapa dari kondisi pada poin-poin dalam Tabel 3.1 berikut ditemui, maka tanah harus diklasifikasikan ke dalam situs kelas F: a) Rentan dan berpotensi gagal terhadap beban gempa seperti tanah berpotensi terjadinya likuifaksi, tanah lempung sangan sensitif, dan tanah yang tersegmentasi lemah, b) Lempung dengan kadar organik tinggi dan atau terdapat gambut dengan ketebalan > 3 meter, c) Tanah bersifat plastisitas tinggi (kedalaman H>7,5 meter dengan PI>75%, d) Lapisan lempung lunak atau medium kaku dengan ketebalan H>35 meter



104



Dari data tanah tidak terdapat salah satu dari kondisi ini, sehingga dilakukan pengecekan untuk kelas situs E, (Tahap 2). 2) Tahap 2. Menentukan apakah situs tanah termasuk dalam kelas situs E, jika pada situs ditemui setiap profil lapisan tanah dengan ketebalan lebih dari 3 m yang memiliki karakteristik sebagai berikut: a) Vs < 175 m/s; N 20,  Kadar air, w ≥ 40%, dan  Kuat geser tak terdrainase Su 3m



> 20 %



≥ 40 %



< 25 kPa



41,16%



8,35 kPa



15,582%



32 kPa



(tidak terpenuhi)



(tidak terpenuhi)



Lapisan



0,45 m



(1,55 – 2 m)



(tidak terpenuhi)



Lapisan



0,5 m



(21,5 – 22 m)



15,25 % (tidak terpenuhi)



38,95 % (tidak terpenuhi)



Dari data di atas, tidak satupun di antara kedua lapisan tanah yang memenuhi semua kriteria untuk kelas situs tanah lunak, maka situs tidak bisa langsung diklasifikasikan ke dalam situs kelas E. 3) Tahap 3. Menentukan apakah situs tanah termasuk dalam kelas situs A, B, C, atau D. Kelas situs A dan B tidak terpenuhi dari pemeriksaan karena hanya dapat diperiksa dengan memakai data cepat rambat gelombang geser rata-rata Vs. Untuk kelas A, B, E , dan F sudah tidak terpenuhi, tahap selanjutnya menentukan situs tanah termasuk ke dalam kelas situs C atau D, yaitu dengan cara menentukan nilai 𝑁. Nilai N ditentukan sebagai berikut:



̅= N



∑𝑛𝑗=1 𝑑𝑖 ∑𝑛𝑗=1



Lapisan No. 1 2 3 4 Total



Klasifikasi Tanah Lempung Berpasir Pasir Pasir Lempung



𝑑𝑖 𝑁𝑖



Ni (blow/m) 4 24 57.57 57.27



105



di (m) 2 2 14 12 30



di/Ni 0.50 0.08 0.24 0.21 1.04



N = 30 / 1,04 = 28,96 Nilai N berada antara 15 – 50 Berdasarkan nilai ini, situs di lokasi pembangunan jembatan dapat dikategorikan ke dalam situs kelas D. Tanah di lokasi pembangunan jembatan tergolong tanah sedang (SD).



3.3.3.1.2 Penentuan PGA, Ss dan S1 Setelah kelas situs diketahui, maka diperlukan parameter percepatan puncak batuan dasar (PGA), nilai respon spektra 0,2 detik di batuan dasar (Ss) dan nilai respon spektra periode 1,0 detik di batuan dasar (S1). Ketiga parameter tersebut ditentukan berdasarkan lokasi rencana jembatan dengan besaran nilai PGA, Ss dan S1 dapat ditentukan dari SNI 2833:2016 dengan peta percepatan gempa seperti pada gambar di bawah ini.



Gambar 3.2 - Peta percepatan puncak di batuan dasar (PGA) untuk probabilitas terlampui 7% dalam 75 tahun Sumber: Peta Sumber dan Bahaya Gempa Indonesia Tahun, 2017



106



Gambar 3.3 - Peta respon spektra percepatan 0,2 detik di batuan dasar untuk probabilitas terlampui 7% dalam 75 tahun Sumber: Peta Sumber dan Bahaya Gempa Indonesia Tahun, 2017



Gambar 3.4 - Peta respon spektra percepatan 1,0 detik di batuan dasar untuk probabilitas terlampui 7% dalam 75 tahun Sumber: Peta Sumber dan Bahaya Gempa Indonesia Tahun, 2017



3.3.3.1.3 Penentuan faktor situs Setelah faktor situs dan parameter PGA, Ss dan S1 diketahui, maka tahapan penentuan koefisien percepatan selanjutnya adalah penentuan faktor situs. Faktor situs merupakan faktor amplifikasi percepatan puncak di batuan dasar PGA dan faktor amplifikasi respon spektra percepatan 0,2 dan 1,0 detik di batuan dasar untuk menentukan respon spektra di 107



permukaan tanah. Faktor amplifikasi ini terdiri dari faktor amplifikasi FPGA, faktor amplifikasi terkait percepatan yang mewakili periode getaran 0,2 detik Fa dan faktor amplifikasi terkait percepatan yang mewakili periode getar 1,0 detik Fv. Penentuan nilai faktor situs diatur dalam SNI 2833:2016 pada Bagian 5.3.2. Tabel 3.2 dan Tabel 3.3 memberikan nilai-nilai FPGA, Fa, dan Fv untuk berbagai klasifikasi jenis tanah. Tabel 3.2 Kelas situs



Faktor amplifikasi untuk PGA dan 0,2 detik (FPGA/Fa) PGA ≤ 0,1 Ss ≤ 0,25



PGA = 0,2 Ss = 0,5



PGA= 0,3 Ss = 0,75



PGA = 0,4 Ss = 1,0



PGA > 0,5 Ss ≥ 1,25



Batuan keras (SA)



0,8



0,8



0,8



0,8



0,8



Batuan (SB)



1,0



1,0



1,0



1,0



1,0



Tanah keras (SC)



1,2



1,2



1,1



1,0



1,0



Tanah sedang (SD)



1,6



1,4



1,2



1,1



1,0



Tanah lunak (SE)



2,5



1,7



1,2



0,9



0,9



Tanah khusus (SF)



SS



SS



SS



SS



SS



Sumber: SNI 2833:2016 Perencanaan Jembatan Terhadap Beban Gempa, 2016 CATATAN: Untuk nilai-nilai antara dapat dilakukan interpolasi linier Keterangan: PGA adalah percepatan puncak batuan dasar sesuai peta percepatan puncak di batuan dasar (PGA) untuk probabilitas terlampaui 7% dalam 75 tahun Ss adalah parameter respons spektra percepatan gempa untuk periode pendek (T=0,2 detik) dengan probabilitas terlampaui 7% dalam 75 tahun SS adalah lokasi yang memerlukan investigasi geoteknik dan analisis respons dinamik spesifik



Tabel 3.3



Besarnya nilai faktor amplifikasi untuk periode 1 detik (FV)



Kelas situs



S1 ≤ 0,1



S1 = 0,2



S1 = 0,3



S1 =0,4



S1 ≥ 0,5



Batuan keras (SA)



0,8



0,8



0,8



0,8



0,8



Batuan (SB)



1,0



1,0



1,0



1,0



1,0



Tanah keras (SC)



1,7



1,6



1,5



1,4



1,3



Tanah sedang (SD)



2,4



2,0



1,8



1,6



1,5



Tanah lunak (SE)



3,5



3,2



2,8



2,4



2,4



Tanah khusus (SF)



SS



SS



SS



SS



SS



Sumber: SNI 2833:2016 Perencanaan Jembatan Terhadap Beban Gempa, 2016 CATATAN: Untuk nilai-nilai antara dapat dilakukan interpolasi linier. Keterangan: S1 adalah parameter respons spektra percepatan gempa untuk periode 1 detik dengan probabilitas terlampaui 7% dalam 75 tahun SS adalah lokasi yang memerlukan investigasi geoteknik dan analisis respons dinamik spesifik



108



Contoh perhitungan 3.2: Penentuan faktor situs Tentukanlah faktor situs pada lokasi rencana jembatan berdasarkan kelas situs yang diperoleh ada contoh 6.1 dan paramater di batuan dasar sebagai berikut: Percepatan puncak di batuan dasar PGA := 0.27g Percepatan 0,2 detik di batuan dasar Ss := 0.55g Percepatan 1,0 detik di batuan dasar S1 := 0.27g Solusi: Berdasarkan kelas situs dan nilai PGA, SS, serta S1 di atas, maka nilai FPGA, FA, dan FV dapat dilihat pada tabel di bawah ini: Tabel faktor amplifikasi untuk PGA dan 0,2 detik (FPGA/Fa)



Tabel besarnya nilai faktor amplifikasi untuk periode 1 detik (Fv)



Faktor amplifikasi percepatan di batuan dasar



FPGA := 1.26



Faktor amplifikasi periode pendek



Fa := 1.36



Faktor amplifikasi percepatan pada periode 1 detik



Fv := 1.86



Nilai FPGA, Fa dan Fv diperoleh dari hasil interpolasi nilai pada Tabel di atas.



3.3.3.1.4 Pembuatan kurva respon spektra rencana Nilai koefisien perepatan Csm ditentukan berdasarkan kurva respon spektra rencana di permukaan tanah. Respon spektra rencana adalah nilai yang menggambarkan respon maksimum sistem berderajat kebebasan tunggal pada berbagai periode alami teredam akibat suatu goyangan tanah. Respon spektra di permukaan tanah ditentukan berdasarkan dari 3 nilai percepatan puncak di batuan dasar (PGA, Ss dan S1), serta nilai faktor amplifikasi FPGA, Fa dan Fv. Respon spektra ditentukan dengan persamaan berikut:



109



As = FPGA  PGA S DS = Fa  Ss



(28)



S D1 = Fv  S1 Keterangan:



FPGA



adalah faktor amplifikasi getaran terkait percepatan pada batuan dasar PGA adalah percepatan puncak di batuan dasar SB untuk probabilitas terlampaui 7% dalam 75 tahun



Fa



adalah faktor amplifikasi getaran periode 0,2 detik



Fv



adalah faktor amplifikasi getaran periode 1,0 detik



Ss



adalah respon spektra percepatan periode 0,2 detik di batuan dasar untuk probabilitas terlampaui 7% dalam 75 tahun



S1



adalah respon spektra percepatan periode 1,0 detik di batuan dasar untuk probabilitas terlampaui 7% dalam 75 tahun



Model tipikal respon spektra yang sudah disederhanakan di permukaan tanah diperlihatkan pada gambar berikut ini.



Gambar 3.5 - Bentuk tipikal respon spektra di permukaan tanah Sumber: SNI 2833:2016 Perencanaan Jembatan Terhadap Beban Gempa, 2016 Contoh perhitungan 3.3: Respon spektra rencana Gambarkanlah kurva respon spektra rencana di lokasi rencana jembatan berdasarkan data-data pada Contoh 6.1 dan 6.2. Solusi: Dari Contoh 6.1 dan 6.2 diperoleh data-data sebagai berikut: Kelas situs = D



110



Faktor amplifikasi percepatan di batuan dasar



FPGA := 1.26



Faktor amplifikasi periode pendek



Fa := 1.36



Faktor amplifikasi percepatan pada periode 1 detik



Fv := 1.86



Berdasarkan parameter di atas maka didapatkan besaran nilai respon spektra sebagai berikut:



As := FPGA PGA = 0.34 g



Koefisien percepatan puncak muka tanah (g) Nilai spektra permukaan tanah pada periode 0,2 detik



SDS := Fa Ss = 0.75 g



Nilai spektra permukaan tanah pada periode 1,0 detik



SD1 := Fv S1 = 0.50 g



Ts :=



SD1 = 0.67 SDS



To := 0.2Ts = 0.134 Dengan demikian diperoleh kurva respon spektra rencana sebagai berikut:



111



3.3.3.1.5 Penentuan periode alami struktur Periode getar alami struktur digunakan untuk menentukan koefisien percepatan gempa berdasarkan kurva respon spektrum yang dihitung pada Sub bab 6.3.3.1.4. Metode penentuan periode getar alami struktur banyak dibahas dalam buku dinamika struktur dan rekayasa gempa. Untuk sistem struktur berderajat kebebasan tunggal (single degree of freedom) periode getar alami struktur dapat ditentukan dengan persamaan: T = 2



W gK



(29)



Jika sistem struktur adalah sistem struktur berderajat kebebasan banyak (multi degree of freedom system), maka periode getar alami struktur dapat ditentukan dengan menggunakan bantuan komputer dengan menggunakan metode modal analysis. Selain itu, pada pedoman ini, penentuan beban gempa yang bekerja pada struktur dilakukan dengan metode spektra moda tunggal. Metode ini juga memberikan persaman untuk memprediksi periode getar alami struktur yaitu: T = 2



 o g



(30)



Keterangan:



W



g



adalah beban mati struktur atas dan struktur bawah (kN/m) adalah percepatan gravitasi (m/detik 2)



K



adalah kekakuan struktur (kN/m)







dan  adalah hasil perhitungan dengan satuan m 2 dan kN.mm2 (lihat SNI



2833:2016)



Dalam perhitungan periode struktur, momen inersia penampang yang digunakan merupakan momen penampang inersia efektif. Momen inersia efektif adalah momen inersia yang memperhitungkan pengaruh retak pada penampang. Penentuan momen inersia efektif ini dapat mengacu ke dokumen AASHTO Guide Specifications for LRFD Seismic Bridge Design pada Pasal 5.6.2 yang mana momen inersia efektif ditentukan berdasarkan gambar di bawah ini.



112



Gambar 3.6 - Momen inersia efektif pada penampang retak beton bertulang Sumber: AASHTO Guide Specifications for LRFD Seismic Bridge Design, 2011



Namun, untuk simplifikasi, nilai momen inersia efektif penampang retak untuk pilar dapat diambil sebesar I ef = 0,7I g . Setelah nilai periode getar alami struktur diperoleh, maka plotkan nilai tersebut (sumbu x) ke dalam kurva respon spektrum rencana. Nilai Csm adalah nilai percepatan yang bersesuaian dengan nilai T pada kurva respon spektrum rencana. 3.3.3.2 Penentuan zona gempa Dalam perhitungan beban gempa, lokasi jembatan harus dikelompokkan berdasarkan zona gempa. Zona gempa yang digunakan terdiri dari zona gempa 1 sampai dengan zona gempa 4 yang dikelompokkan berdasarkan nilai respon spektra permukaan rencana pada periode 1,0 detik (SD1). Batasan nilai SD1 untuk masing-masing zona gempa diperlihatkan pada Tabel 3.4. Tabel 3.4



Zona gempa



Koefisien percepatan (SD1)



Zona gempa



SD1 < 0,15



1



0,15 < SD1 < 0,30



2



0,30 < SD1 < 0,50



3



SD1 > 0,50



4



Sumber: SNI 2833:2016 Perencanaan Jembatan Terhadap Beban Gempa, 2016



Zona gempa ini digunakan untuk menentukan kategori kinerja seismik struktur jembatan. Kategori kinerja seismik merupakan gambaran variasi risiko seismik dan digunakan untuk penentuan metode analisis struktur, panjang tumpuan minimum, detail perencanaan pilar serta prosedur desain fondasi dan kepala jembatan.



113



Contoh perhitungan 3.4: Penentuan zona gempa Tentukanlah zona gempa pada lokasi rencana jembatan berdasarkan nilai SD1 yang diperoleh pada Contoh perhitungan 6.3. Solusi: Berdasarkan



contoh



6.3, nilai spektra permukaan tanah pada periode 1,0 detik SD1 := Fv S1 = 0.502 g. Sehingga berdasarkan Tabel 3.4, lokasi rencana jembatan ini berada dalam zona gempa 4.



3.3.3.3 Penentuan faktor modifikasi respon 3.3.3.3.1 Klasifikasi operasional Klasifikasi operasional merupakan klasifikasi jembatan berdasarkan fungsinya yang terdiri dari tiga kategori, yaitu: 1) Jembatan sangat penting; merupakan jembatan yang harus dapat dilalui oleh semua jenis kendaraan dan untuk kepentingan keamanan atau pertahanan segera setelah mengalami gaya gempa periode ulang 1000 tahun, 2) Jembatan penting; merupakan jembatan yang harus dapat dilalui oleh kendaraan darurat dan untuk kepentingan keamanan atau pertahanan beberapa hari setelah mengalami gaya gempa periode ulang 1000 tahun, 3) Jembatan lainnya; merupakan jembatan yang masih dapat dilalui oleh kendaraan darurat dengan lalu lintas terbatas setelah mengalami gaya gempa periode ulang 1000 tahun. Mengingat kondisi di sebagian besar wilayah pesisir pantai Indonesia rawan terhadap bencana tsunami, maka jembatan-jembatan yang direncanakan di daerah rawan tsunami harus dikategorikan sebagai jembatan sangat penting. Hal ini bertujuan untuk memastikan bahwa jembatan-jembatan tersebut bisa difungsikan saat mitigasi untuk menghindari dari tsunami berlangsung. Jika jembatan yang direncanakan merupakan satu-satunya jembatan untuk mengakses suatu daerah, maka jembatan tersebut harus didesain dengan kriteria operasional penting. 3.3.3.3.2 Faktor modifikasi respon Nilai faktor modifikasi respon R merupakan suatu faktor modifikasi gaya gempa elastis yang diterima oleh struktur. Penerapan faktor R pada struktur jembatan dilakukan dengan membagi gaya gempa elastis yang bekerja pada struktur dengan faktor modifikasi respon R sehingga diperoleh gaya gempa rencana yang menyebabkan struktur berperilaku inelastic. Dengan artian bahwa dengan diterapkannya nilai R dalam perencanaan struktur jembatan terhadap beban gempa, maka struktur jembatan diizinkan untuk mengalami kerusakan namun tidak boleh mengalami keruntuhan. Kerusakan pada struktur jembatan akibat beban gempa hanya diizinkan terjadi pada ujung-ujung pilar. Besar nilai faktor modifikasi respon R dipengaruhi oleh dua faktor yaitu faktor jenis bangunan bawah pada jembatan yang ditinjau (Gambar 3.7 sampai dengan Gambar 3.11) dan kategori kepentingan jembatan seperti yang dibahas pada Sub bab 6.3.3.3.1. Nilai faktor modifikasi respon R dapat dilihat pada Tabel 3.5 dan Tabel 3.6. Dari Tabel 3.5 terlihat bahwa nilai R 114



untuk jembatan sangat penting bernilai lebih kecil (1,5) jika dibandingkan dengan tipe jembatan penting dan lainnya. Hal ini bertujuan agar jembatan-jembatan yang dikategorikan sebagai jembatan penting berperilaku elastis ketika gempa kuat terjadi (gempa periode ulang 1000 tahun dengan kemungkinan terlampaui 7% dalam waktu 75 tahun). Namun, jika terjadi kerusakan, kerusakan hanya bersifat nonstruktural sehingga jembatan dapat dilalui setelah gempa kuat terjadi. Tabel 3.5



Faktor modifikasi respon (R) untuk bangunan bawah Kategori kepentingan



Bangunan bawah



Sangat penting



Penting



Lainnya



1,5



1,5



2,0



Tiang vertikal



1,5



2,0



3,0



Tiang miring Pilar tunggal



1,5 1,5



1,5 2,0



2,0 3,0



Tiang vertikal



1,5



3,5



5,0



Tiang miring



1,5



2,0



3,0



Pilar majemuk



1,5



3,5



5,0



Pilar tipe dinding Tiang atau pilar beton bertulang



Tiang baja dan komposit



Sumber: SNI 2833:2016 Perencanaan Jembatan Terhadap Beban Gempa, 2016 CATATAN: Pilar tipe dinding dapat direncanakan sebagai pilar tunggal dalam arah sumbu lemah pilar. Sumber: SNI 2833:2016. Perencanaan Jembatan Terhadap Beban Gempa



Tabel 3.6



Faktor modifikasi respon (R) untuk hubungan antar elemen struktur Hubungan antar elemen struktur



Semua kategori kepentingan



Bangunan atas dengan kepala jembatan



0,8



Sambungan muai (dilatasi) pada bangunan atas



0,8



Pilar atau tiang dengan bangunan atas



1,0



Pilar dengan fondasi



1,0



Sumber: SNI 2833:2016 Perencanaan Jembatan Terhadap Beban Gempa, 2016



115



Gambar 3.7 - Pilar tipe dinding



Gambar 3.8 - Pilar tipe tunggal



Gambar 3.9 - Pilar tipe majemuk



116



Gambar 3.10 - Tiang vertikal



Gambar 3.11 - Tiang miring Pada Tabel 3.6 terlihat bahwa faktor modifikasi respon R untuk hubungan struktur atas dengan kepala jembatan dan sambungan siar mulai bernilai 0,8 dan untuk sambungan antara struktur bawah (pilar dan tiang) dengan struktur atas serta sambungan struktur bawah dengan fondasi bernilai 1,0. Hal ini bertujuan untuk memastikan bahwa komponen sambungan berperilaku elastis saat gempa terjadi sehingga beban gempa bisa disalurkan dengan baik dari struktur atas ke struktur bawah dan diteruskan ke fondasi. Pembahasan hubungan struktur atas dengan kepala pilar di bahas pada bagian 6.4. Dengan diterapkannya faktor modifikasi respon R dalam perencanaan struktur jembatan terhadap beban gempa, hal ini berdampak terhadap detail elemen struktur yang direncanakan untuk mengalami plastifikasi. Pembahasan terkait detail komponen struktur pemikul gempa dibahas pada Sub bab 6.6. 3.3.3.4 Perhitungan gaya gempa rencana Perhitungan gaya gempa rencana pada struktur jembatan dilakukan dengan beberapa metode analisis struktur yaitu: 1) Metode beban elastis (UL), 2) Metode spektra mode tunggal, 3) Metode respon spektrum multimoda, 4) Metode analisis riwayat waktu. Pemilihan metode analisis struktur yang digunakan ditentukan berdasarkan zona gempa (lihat Sub bab 6.3.3.2), berdasarkan jumlah bentang jembatan dan kriteria keberaturan jembatan. Suatu jembatan dikatakan sebagai jembatan beraturan jika memenuhi persyaratan seperti yang dirangkum pada Tabel 3.7.



117



Tabel 3.7



Persyaratan jembatan beraturan



Parameter



Nilai



Jumlah bentang Maksimum bridge*



sudut



pada



curved



Rasio bentang maksimum bentang ke bentang



2



3



4



5



6



90o



90o



90o



90o



90o



3



2



2



1.5



1.5



-



4



4



3



2



dari



Rasio maksimum kekakuan pilar dari bentang ke bentang, tidak termasuk kepala jembatan



Sumber: SNI 2833:2016 Perencanaan Jembatan Terhadap Beban Gempa, 2016 CATATAN: - semua nilai rasio direferensikan terhadap nilai terkecil - * sudut pada titik pusat jari-jari jembatan dengan besar sudut yang menghubungkan kedua ujung jembatan bentang tunggal



Pembahasan detail terkait metode analisis struktur dibahas pada Sub bab 6.5. 3.4 3.4.1



Perencanaan konseptual dengan memperhitungkan pengaruh gempa Umum



Konsep perencanaan gempa di Indonesia pada saat ini mengizinkan kerusakan pada sistem struktur dengan beban gempa yang diperhitungkan adalah beban gempa periode ulang 1000 tahun. Karena besarnya beban gempa rencana, perilaku struktur yang diharapkan dalam merespon beban gempa berbeda dengan perilaku struktur memikul beban lainnya (beban operasional selain beban gempa). Sehingga agar perilaku struktur yang diharapan sesuai dengan perencanaan, maka diperlukan perencanaan konseptual struktur jembatan yang memperhitungkan pengaruh beban gempa yang sesuai pada sistem struktur. 3.4.2



Jalur beban (load path)



Dalam perencanaan struktur terhadap beban gempa, perencana harus memahami konsep transfer beban dari satu komponen struktur ke komponen struktur lainnya. Beban gempa bekerja pada struktur jembatan diakibatkan oleh pergerakan tanah. Sistem struktur jembatan yang mengalami beban gempa dapat dimodelkan sebagai struktur di atas tumpuan rol seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.12.



118



Sumbu acuan



Struktur atas Bentuk terdeformasi Pilar Fondasi



Struktur yang diperlihatkan adalah struktur yang bertumpu pada tumpuan rol, yang mewakili pergerakan tanah relative terhadap sumbu acuan



Gambar 3.12 – Pengaruh pergerakan tanah pada struktur Sumber: LRFD Seismic Analysis and Design of Bridge Reference Manual, 2014



Sistem tumpuan rol di dasar struktur pada Gambar 3.12 mewakili pergerakkan tanah relatif terhadap suatu titik referensi. Akibat pergerakkan tanah saat gempa terjadi, struktur akan merespon dengan membentuk sistem kesetimbangan dinamis. Ketika gempa terjadi, akan bekerja gaya inersia pada sistem struktur akibat massa dari struktur atas yang diimbangi oleh gaya pegas dan gaya redaman struktur. Model kesetimbangan dinamis ini diperlihatkan pada Gambar 3.13. Pada panduan ini tidak membahas tentang konsep kesetimbangan dinamis, untuk lebih lanjut dapat dilihat pada buku-buku dinamika struktur. Finersia F awal Struktur atas Struktur atas Pilar Pilar



FFpegas Fdamping spring++ Fredaman Gambar 3.13 – Kesetimbangan gaya pada sistem struktur SDOF Sumber: LRFD Seismic Analysis and Design of Bridge Reference Manual, 2014



Secara prinsip, beban gempa yang bekerja pada struktur berasal dari gaya inersia struktur. Dalam perencanaan struktur jembatan terhadap beban gempa, yang perlu diperhatikan adalah bagaimana gaya gempa tersebut diteruskan dari struktur atas ke tumpuan, dari tumpuan ke struktur bawah (pilar atau abutment) dan dari struktur bawah ke fondasi. Karena hal ini berkaitan dengan perencanaan mekanisme sendi plastis pada struktur bawah. Mekanisme pembentukan sendi plastis pada struktur bawah berkaitan dengan jalur beban gempa pada sistem struktur jembatan baik pada arah longitudinal maupun arah transversal. 119



3.4.2.1 Jalur beban arah longitudinal (longitudinal load path) Pada pembahasan terkait jalur beban dalam proses transfer beban dari struktur atas ke struktur bawah, yang menjadi perhatian utama adalah sistem tumpuan yang digunakan, karena sistem tumpuan yang digunakan berdampak terhadap perhitungan pengaruh beban gempa pada struktur bawah. Pada sub bab ini dibahas terkait konsep tumpuan yang digunakan untuk menumpu sistem struktur atas jembatan. Pada struktur jembatan, struktur atas dan struktur bawah dihubungkan oleh tumpuan yang berfungsi untuk meneruskan beban vertikal dan horizontal dari struktur atas ke struktur bawah. Terdapat dua jenis tumpuan yang digunakan dalam perencanaan jembatan yaitu tumpuan tipe fix dan tumpuan tipe move. Kedua tumpuan ini dibedakan berdasarkan derajat kebebasan tumpuan saat merespon gaya-gaya yang bekerja pada struktur atas dan bawah jembatan. Tumpuan tipe move bebas untuk bergerak pada arah tertentu (longitudinal dan atau transversal) sedangkan tumpuan tipe fix terkekang pada arah tertentu (longitudinal atau transversal atau pada keduanya). Salah satu contoh detail tumpuan fix dan move pada sistem struktur atas gelagar beton pratekan adalah seperti yang diperlihatkan pada Gambar Gambar 3.14 sampai Gambar 3.16.



Gambar 3.14 - Pengangkuran diafragma ke kepala pilar



Gambar 3.15 – Detail tumpuan fix



120



Gambar 3.16 - Detail tumpuan move Sebagai contoh, jembatan beton pratekan tiga bentang seperti yang diperlihatkan pada Contoh 6.5 yang kembali diperlihatkan pada gambar di bawah ini.



Gambar 3.17 - Konfigurasi tumpuan arah longitudinal, fix (F) dan move (M) Tipe perletakan (bearing) yang digunakan pada arah longitudinal adalah sebagai berikut: 1) Untuk bentang A1-P1 digunakan perletakan tipe fix (F) di atas abutment A1 dan tipe move (M) di atas pilar P1, 2) Untuk bentang P1-P2 digunakan perletakan tipe fix (F) di atas abutment P1 dan tipe move (M) di atas pilar P2, 3) Untuk bentang P2-A2 digunakan perletakan tipe fix (F) di atas abutment P2 dan tipe move (M) di atas abutment A2. Dengan konfigurasi tumpuan seperti ini, maka pengaruh gempa pada arah longitudinal adalah: 1) Abutment A1 direncanakan untuk memikul beban gempa yang dipengaruhi oleh massa struktur atas pada bentang A1-P1, 2) Pilar P1 direncanakan untuk memikul beban gempa yang dipengaruhi oleh massa struktur atas pada bentang A1-P1 dan P1-P2, 3) Pilar P2 direncanakan untuk memikul beban gempa yang dipengaruhi oleh massa struktur atas pada bentang P1-P2 dan P2-A2, 4) Abutment A2 direncanakan untuk memikul beban gempa yang dipengaruhi oleh massa struktur atas pada bentang P2-A2. Perlu diperhatikan bahwa meskipun perletakan gelagar di atas abutment atau pilar yang direncanakan adalah tipe move, pengaruh beban gempa terhadap abutment atau pilar 121



tersebut akibat gaya inersia dari gelagar yang bertumpu di atasnya tetap diperhitungkan. Tumpuan tipe move hanya direncanakan bebas bertranslasi untuk beban lateral seperti beban suhu, rangkak dan gaya lateral lainnya selain dari gempa. Gaya inersia ini muncul akibat adanya gesekan di tumpuan dan ditentukan berdasarkan koefisien gesek perletakan. Berdasarkan SNI 2833:2008, nilai koefisien gesek pada tumpuan adalah sebagai berikut: 1) Koefisien gesek perletakan rol adalah 0,05, 2) Koefisien gesek perletakan geser (sliding) adalah 0,10 - 0,25, 3) Koefisien gesek perletakan elastomer adalah 0,15 - 0,18. Dari Gambar 3.15 terlihat bahwa pada tumpuan fix, baja pin yang diteruskan ke diafragma dibungkus oleh pipa selongsong berbentuk lingkaran dengan ukuran sedikit lebih besar dari ukuran pin. Sehingga ketika struktur atas bergerak pada arah longitudinal atau pada arah transversal, pin akan menahan pergerakan yang terjadi. Sedangkan pada tumpuan move pada Gambar 3.16, tulangan pin yang diangkurkan di kepala pilar dan diteruskan ke kepala pilar dibungkus dengan pipa selongsong yang berbentuk slot yang tertanam di dalam diafragma. Sehingga jika ada gaya horizontal yang bekerja searah slot, maka struktur atas akan bebas bergerak dengan deformasi maksimum yang terjadi sama dengan dimensi slot. Jika deformasi yang terjadi lebih besar dari panjang slot yang tersedia, maka deformasi akan tertahan oleh pin. Jika gempa kuat terjadi, kemungkinan deformasi yang akan terjadi bisa melebihi dimensi slot yang tersedia. Sehingga pada saat tertentu, deformasi horizontal pada gelagar akan tertahan dan gaya gempa yang berasal dari gaya inersia gelagar akan diteruskan ke pilar. Selain dari pertimbangan adanya mekanisme friksi pada tumpuan seperti yang di jelaskan sebelumnya pada sub bab ini, oleh karena itu, efek gempa pada tumpuan tipe move seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.16 tetap diperhitungkan. Selain untuk menahan beban gempa, baja pin ini juga dirancang untuk menahan gaya lateral akibat rangkak, susut dan deformasi horizontal akibat beban operasional selain beban gempa. Beban-beban tersebut lebih kecil dari beban gempa rencana. Material pin yang digunakan pada tumpuan haruslah terbuat dari yang anti karat. Pada kasus jembatan tipe struktur atas baja komposit, penggunaan jenis tumpuan juga harus memperhatikan jalur distribusi gaya antar komponen. Misalkan struktur baja bentang sederhana pada Gambar 3.18 yang ditumpu dengan penumpu elastomer. Pada tumpuan kiri, A1, tipe tumpuan yang digunakan adalah tumpuan move, dan tumpuan pada abutment kanan, A2, adalah tumpuan tipe fix. Dengan demikian, karena terdapat friksi pada tumpuan seperti yang dijelaskan pada sub bab ini, pengaruh gempa arah longitudinal akibat kontribusi massa struktur atas sebagian besar ditahan oleh abutment A2.



Gambar 3.18 - Contoh jembatan baja bentang sederhana 122



Gambar 3.19 - Elastomeric bearing



Gambar 3.20 - Detail tumpuan fix



123



Gambar 3.21 - Detail tumpuan move Contoh gambar detail tumpuan fix dan move pada sambungan struktur atas baja dengan kepala pilar diperlihatkan pada Gambar 3.19, Gambar 3.20, dan Gambar 3.21. Pada gambar detail tersebut diperlihatkan potongan melintang dudukan jembatan dengan tumpuan menggunakan elastomeric bearing dan antara gelagar dan elastomeric bearing dihubungkan oleh pelat bantalan. Agar terhubung, sayap gelagar dilaskan ke pelat bantalan yang mana pelat bantalan tersebut sudah dipabrikasi menyatu dengan perletakan. Untuk menjadikan tumpuan ini fix atau move, maka perlu pendetailan lubang baut pada pelat bantalan seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.20 dan Gambar 3.21. Pada Gambar 3.20 terlihat bahwa gelagar dan perletakan diangkurkan ke kepala pilar dengan lubang baut pada pelat bantalan dibuat sesuai dengan diameter baut angkur. Tumpuan seperti ini adalah tipe fix pada arah longitudinal dan transversal karena pergerakan lateral gelagar ditahan oleh baut angkur. Pada Gambar 3.21, lubang baut yang digunakan adalah tipe slot pada arah longitudinal jembatan. Maka tumpuan seperti ini adalah move pada arah longitudinal dan fix pada arah transversal. Namun, yang menjadi catatan utama dalam perencanaan jembatan terhadap beban gempa, jika tumpuan tipe elastomer ini digunakan, pengaruh gempa dari struktur atas terhadap abutment atau pilar tetap diperhitungkan karena adanya mekanisme friksi pada tumpuan seperti yang di bahas pada SNI 2833:2008 pada Pasal 4.7.1. Untuk memperkecil gaya inersia struktur atas yang diteruskan sebagai beban pada struktur bawah, maka dapat digunakan tumpuan yang mampu mengakomodasi perpindahan besar



124



dengan koefisien gesek yang kecil. Untuk zona gempa yang tinggi, dapat digunakan tumpuan tipe pot bearing dan lead rubber bearing. 3.4.2.2 Jalur beban arah transversal (transversal load path) Pada arah transversal jembatan, idealnya tipe tumpuan yang digunakan adalah tipe fix agar gelagar tidak jatuh dari dudukannya saat gempa terjadi. Dengan demikian, gaya gempa diteruskan ke struktur bawah melalui tumpuan dengan konstribusi massa 50% dari reaksi tumpuan pada bentang kiri dan kanan dari abutment atau pilar yang ditinjau. 3.4.3



Integritas dan simetri struktur



3.4.3.1 Kesetimbangan kekakuan (balanced stiffness) Pengaruh beban gempa terhadap struktur jembatan harus dirancang sedemikian rupa sehingga kinerja seismik struktur yang dirancang pada tahap perencanaan dapat tercapai. Ketercapaian kinerja seismik ini bisa diperoleh jika persyaratan kesetimbangan kekakuan (balanced stiffness) dan massa (balanced mass) terpenuhi. Struktur dengan kesetimbangan kekakuan dan massa merespon beban gempa yang bekerja dengan ragam getar pertama (fundamental mode) sehingga distribusi pembentukan sendi plastis dapat terjadi pada sistem pilar. Pada perencanaan jembatan sederhana, persyaratan kesetimbangan kekakuan antar kaki pilar pada suatu portal harus terpenuhi yang ditulis dalam bentuk persamaan:



kie  0,5 k ej 1,33 



(untuk portal dengan lebar jembatan konstan)



kie mi  0, 75 (untuk portal dengan lebar jembatan bervariasi) k ej m j



(31)



Untuk portal yang bersebelahan, persyaratan kesetimbangan kekakuan antar portal yang ditulis pada persamaan di bawah ini harus terpenuhi.



kie  0, 75 k ej



(untuk portal dengan lebar jembatan konstan)



kie mi 2 e  0, 75 (untuk portal dengan lebar jembatan bervariasi) k j mj



(32)



Keterangan:



kie



adalah kekakuan pilar yang lebih kecil (kN/m)



k ej



adalah kekakuan pilar yang lebih besar (kN/m)



mi



adalah tributari massa pilar ke-i (kN-detik2/m)



mj



adalah tributari massa pilar ke-j (kN-detik2/m)



3.4.3.2 Kesetimbangan geometri (balanced geometry) Pada perencanaan jembatan sederhana, persyaratan kesetimbangan geometri harus terpenuhi untuk mencegah kemungkinan struktur atas keluar dari dudukannya dan mencegah 125



terjadinya benturan antara dua portal yang bersebelahan pada sambungan siar muai (expansion joint). Persyaratan geometri tersebut berupa periode fundamental getar portal yang berdekatan pada arah longitudinal dan transversal harus memenuhi persyaratan berikut ini:



Ti  0,7 Tj



(33)



Keterangan:



3.4.4



Ti



adalah periode getar alami portal yang lebih kecil (detik)



Tj



adalah periode getar alami portal yang lebih besar (detik)



Sistem dan elemen penahan gempa pada jembatan



Pada Sub bab 6.4.2 dibahas terkait beberapa contoh tumpuan yang digunakan pada sistem struktur atas jembatan. Penggunaan sistem tumpuan ini berdampak terhadap besarnya gaya gempa yang diteruskan dari struktur atas ke pilar atau abutment yang digunakan untuk menentukan strategi perencanaan gempa. Berdasarkan SNI 2833:2016 pada Pasal 8.2 terdapat tiga opsi untuk sistem penahan gempa pada jembatan yaitu: 1) Tipe 1: desain bangunan bawah daktail dengan bangunan atas elastis. Kategori desain ini mempertimbangkan pembentukan sendi plastis secara konvensional di pilar dan abutment, 2) Tipe 2: desain bangunan bawah elastis dengan bangunan atas daktail. Kategori desain ini hanya untuk struktur jembatan dengan struktur atas baja. Sendi plastis direncanakan di cross frame di atas pilar, 3) Tipe 3: desain bangunan atas elastis dan bangunan bawah dengan mekanisme fusi pada permukaan antara bangunan atas dan bangunan bawah. Kategori desain ini mencakup penggunaan isolasi seismik atau peredam gempa yang difungsikan untuk mendisipasi gaya gempa yang masuk ke struktur bawah. Dari ketiga tipe sistem penahan gempa di atas, tipe 2 harus mendapatkan persetujuan dari pemilik jembatan (owner). Model-model sistem penahan gempa yang diizinkan pada jembatan untuk tipe 1 dan 3 dapat dilihat pada gambar di bawah ini.



126



Respon Longitudinal



Respon Longitudinal



1



2



 Sendi plastis pada lokasi yang dapat diperiksa atau desain kolom elastis  Ketahanan abutment tidak disyaratkan sebagai bagian dari ERS  Hantaman pada backwall diizinkan



 Bantalan isolasi dapat mengakomodasi perpindahan maksimum  Ketahanan abutment tidak disyaratkan sebagai bagian dari ERS



Respon Transversal atau Longitudinal



Respon Transversal



3



4  Sendi plastis pada lokasi yang dapat diperiksa  Bantalan isolasi dengan atau tanpa disipasi energi untuk membatasi seluruh perpindahan



 Sendi plastis pada lokasi yang dapat diperiksa  Abutment tidak disyaratkan sebagai ERS, kerusakan pada shear key diizinkan



Respon Transversal atau Longitudinal



Respon Longitudinal



5



6  Abutment disyaratkan berprilaku elastis saat menahan gaya gempa  Tekanan tanah pasif pada arah longitudinal harus kecil dari 0.7 dari nilai yang diberikan pada prosedur Artikel 5.2.3 pada Guide Specification for LRFD Seismic Bridge Design



 Bentang majemuk dengan tumpuan sederhana dengan panjang tumpuan yang memadai  Sendi plastis pada lokasi yang dapat diperiksa



Gambar 3.22 - Sistem penahan gempa yang diizinkan Sumber: Guide Specification for LRFD Seismic Bridge Design, 2011



Gambar 3.22 memperlihatkan beberapa pilihan sistem penahan gempa pada struktur jembatan yang bisa digunakan perencana untuk merencanakan sistem penahan gempa pada jembatan yang dilengkapi dengan keterangan-keterangan seperti lokasi pembentukan sendi plastis dan penjelasan apakah abutment difungsikan sebagai elemen pendisipasi beban gempa atau tidak. Pada konstruksi jembatan di Indonesia banyak digunakan sistem nomor 6. Jika tipe ini digunakan sebagai pemikul gempa, maka persyaratan yang harus dipenuhi adalah harus disediakan panjang dudukan yang cukup agar gelagar tidak terjatuh dari dudukannya seperti yang dibahas pada Sub bab 6.5.3 serta pilar harus direncanakan untuk mengalami sendi plastis. Sendi plastis pada pilar ditinjau berdasarkan arah gaya gempa yang bekerja di pilar dan sistem pilar yang digunakan. Jika sistem pilar yang digunakan adalah pilar tipe tunggal, maka pembentukan sendi plastis terjadi di kaki pilar akibat gaya gempa longitudinal dan gaya gempa transversal (Gambar 3.23). Pada sistem portal dengan kaki pilar majemuk, akibat gempa pada arah longitudinal jembatan, sendi plastis direncanakan terjadi di bagian bawah pilar. Namun, akibat gempa transversal, sendi plastis direncanakan terbentuk di atas dan bawah pilar (Gambar 3.24).



127



Arah transversal



Arah longitudinal



Gambar 3.23 - Sendi plastis pada pilar tunggal Sumber: Bridge Engineering Handbook, 2011



Arah transversal Arah longitudinal



Gambar 3.24 - Sendi plastis pada pilar majemuk Sumber: Bridge Engineering Handbook, 2011



Namun, pada beberapa kondisi untuk pilar tunggal, sendi plastis bisa terjadi di ujung atas pilar sehingga tulangan geser dan confinement harus direncanakan untuk mengakomodasi pembentukan sendi plastis tersebut. Kondisi-kondisi tersebut diperlihatkan pada Gambar 3.25. Pada Gambar 3.25 (a) diperlihatkan gelagar boks yang bertumpu pada bearing tunggal. Agar gelagar stabil, maka di atas pilar gelagar diberi kekangan terhadap rotasi. Akibat kekangan ini maka di ujung atas pilar akan terdapat momen seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.25 (a). Namun, momen ini tidak lebih besar dari momen di dasar pilar. Tetapi, untuk keamanan, bagian atas pilar tetap dianggap sebagai zona sendi plastis. Pada kasus Gambar 3.25 (b), gelagar boks yang dibuat monolit dengan pilar, karena gelagar memiliki kekakuan yang besar terhadap torsi, maka diagram momen akibat beban gempa arah transversal diperlihatkan pada gambar tersebut. Dengan alasan ini, pada atas pilar diasumsikan sebagai zona sendi plastis. Pada Gambar 3.25 (c), merupakan sistem gelagar boks yang bertumpu pada dua bearing. Ketika gempa arah transversal terjadi, maka pada tumpuan akan terjadi reaksi tarik dan tekan dimana akibat reaksi ini menyebabkan terjadinya momen di ujung atas pilar. Sehingga dalam perencanaannya, bagian atas pilar dianggap sebagai zona terjadi sendi plastis.



128



F



M1



F



M



M2



W ss F



M1 L



M2



Gambar 3.25 - Gelagar boks di atas pilar tunggal Selain pada pilar, beberapa elemen yang diizinkan untuk difungsikan sebagai elemen pemikul beban gempa yang dapat dipilih oleh perencana adalah seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.26. Dari tersebut, pada poin 12 dan 14 terdapat keterangan bahwa pada abutment, terdapat dua pilihan perencanaan abutment yang bisa dipilih oleh perencana yaitu pada poin 12 abutment difungsikan sebagai elemen penahan gempa dengan cara mengizinkan terjadinya sendi plastis pada backwall abutment. Saat gempa terjadi, gelagar menghantam backwall abutment. Akibat hantaman tersebut, backwall merespon dengan pembentukan sendi plastis sehingga terjadi disipasi gaya gempa. Pada poin 14, bakcwall direncanakan untuk menahan gaya hantaman gelagar akibat beban gempa longitudinal. Namun, backwall direncanakan untuk tetap berperilaku elastis. Untuk penjelasan lebih detail terkait elemen penahan gempa dapat dilihat di Guide Specification for LRFD Seismic Bridge Design (2011).



129



Sendi plastis berada di ujung tiang tepat di bawah balok cap



1



Sendi plastis di atas atau di bawah permukaan tanah



2 4 Leleh tarik dan tekuk tekan inelastis pada rangka breising konsentris berprilaku daktail



Bantalan isolasi seismik atau bantalan yang di desain untuk mengakomodasi perpindahan seismik yang diharapkan tanpa kerusakan



3



5



Pondasi tiang dengan sambungan pin ke pile cap



Sendi plastis terjadi di pangkal pilar, pile cap dan fondasi tiang (termasuk tiang miring) berprilaku elastis



7



6 Pilar dengan pengurangan momen atau dengan pendetailan sendi



8 Sendi plastis pada dasar pilar dinding pada arah sumbu lemah



10 Pilar dinding dengan atau tanpa tiang



9



Fondasi lajur yang memenuhi kriteria guling pada Artikrl 6.3.4 pada Guide Specification for LRFD Seismic Bridge Design



12 11



13



Ketahanan abutment pasif disyaratkan sebagai bagian ERS



Dudukan abutment yang mana backwall didesain sebagai disipasi gempa



Gunakan 70% tahanan tanah pasif yang didesain berdasarkan Artikel 5.2.3 pada Guide Specification for LRFD Seismic Bridge Design



Celah isolasi boleh ada dan boleh tidak



Pilar dengan ujung mengembang, dengan atau tanpa celah isolasi



14 Dudukan abutment yang mana backwall didesain berperilaku elastis untuk menahan gaya hantaman



Gambar 3.26 - Elemen-elemen penahan gempa yang diizinkan Sumber: Guide Specification for LRFD Seismic Bridge Design, 2011



130



3.5



Analisis struktur terhadap beban gempa



3.5.1



Umum



Untuk menentukan respon suatu struktur terhadap pembebanan yang bekerja, maka diperlukan suatu metode analisis struktur yang sesuai. Pada struktur jembatan, terdapat empat metode analisis struktur yang diizinkan untuk menghitung pengaruh beban gempa, yaitu metode beban elastis, metode respon spektra mode tunggal, metode spektra multimoda dan analisis riwayat waktu. Metode analisis struktur yang digunakan dalam perhitungan pengaruh gempa harus menyesuaikan dengan kondisi tanah dan geometrik jembatan yang dirangkum pada Tabel 3.8. Pembahasan rinci terkait metode-metode tersebut diuraikan pada Sub Bab 3.5.2. Tabel 3.8



Persyaratan analisis minimum untuk beban gempa Jembatan dengan bentang > 1



Zona gempa



1 2 3 4



Jembatan bentang tunggal



Tidak dibutuhkan analisis gempa



Jembatan lainnya



Jembatan penting



Jembatan sangat penting Tidak Beraturan beraturan



Beraturan



Tidak beraturan



Beraturan



Tidak beraturan



*



*



*



*



*



*



SM/UL



SM



SM/UL



MM



MM



MM



SM/UL



MM



MM



MM



MM



TH



SM/UL



MM



MM



MM



TH



TH



Sumber: SNI 2833:2016 Perencanaan Jembatan Terhadap Beban Gempa, 2016 Keterangan: * : Tidak diperlukan analisis dinamik UL : Metode beban elastis (Uniform load) SM : Metode spektra moda tunggal (Single Mode Elastic) MM : Metode spektra multimoda (Multimode Mode Elastic) TH : Metode riwayat waktu (Time History)



3.5.2



Metode analisis struktur



3.5.2.1 Metode analisis spektra mode tunggal Metode analisis mode tunggal menggunakan asumsi bahwa gaya gempa desain untuk menghitung pengaruh beban gempa berdasarkan mode pertama. Metode ini cocok untuk menghitung gaya dalam dan deformasi pada jembatan yang beraturan dan tidak cocok untuk jembatan yang tidak beraturan karena pada jembatan yang tidak beraturan, mode-mode tinggi mempengaruhi distribusi gaya dan perpindahan secara signifikan. Metode ini bisa digunakan baik pada jembatan menerus maupun jembatan bentang tak menerus baik pada arah transversal maupun longitudinal. Metode analisis mode tunggal didasarkan pada konsep energi Rayleigh yang mengasumsikan bentuk getaran untuk suatu struktur. Periode getar alami struktur dihitung dengan menyamakan energi potensial maksimum dan energi kinetik yang bersesuaian dengan bentuk getaran yang diasumsikan. Gaya inersia pe(x) dihitung menggunakan periode alami dan gaya



131



gempa desain serta perpindahan dihitung dengan metode analisis statik. Prosedur detail metode analisis mode tunggal adalah sebagai berikut: 1)



Terapkan beban merata po di sepanjang bentang struktur dan hitung perpindahan statik yang bersesuaian vs (x). Defleksi struktur akibat beban gempa, vs (x,t) selanjutnya dihitung dengan fungsi bentuk, vs (x), dikalikan dengan fungsi bentuk yang digeneralisasi, v(t) yang memenuhi kondisi batas geometri sistem struktur yang ditinjau.



Gambar 3.27 - Tampak atas pembebanan melintang Sumber: SNI 2833:2016 Perencanaan Jembatan Terhadap Beban Gempa, 2016



Gambar 3.28 - Tampak memanjang pembebanan longitudinal Sumber: SNI 2833:2016 Perencanaan Jembatan Terhadap Beban Gempa, 2016



2)



Hitung faktor







,  dan  dengan menggunakan persamaan:



 =  vs ( x)dx  =  w( x)vs ( x)dx



(34)



 =  w( x)vs 2 ( x)dx Keterangan: po adalah beban merata sama dengan 1 kN/mm



vs ( x) adalah deformasi akibat po (mm) w( x) adalah beban mati tidka terfaktor pada bangunan atas dan bangunan bawah (kN/mm)  ,  dan  hasil perhitungan memiliki unit m2, kN.mm dan kN.mm2.



 o g



3)



Hitung periode getar alami jembatan dengan Persamaan T = 2



4)



Dengan menggunakan periode alami jembatan dan spektrum yang sesuai, tentukan koefisien respon gempa elastis.



5)



Hitung gaya gempa statik ekivalen pe ( x) .



3.5.2.2 Metode beban elastis (UL) Metode beban elastis merupakan suatu metode perhitungan beban gempa yang didasarkan pada mode-mode dasar getaran baik pada arah longitudinal maupun pada arah transversal. 132



Periode getar alami struktur dihitung sebagai osilator pegas dengan massa tunggal ekivalen (equivalent single mass-spring oscillator). Massa yang diperhitungkan merupakan berat total struktur dan kekakuan K ditentukan berdasarkan perpindahan v yang terjadi saat beban seragam Po diterapkan pada jembatan dengan panjang bentang L. Metode ini bisa diterapkan pada jembatan dengan alinyemen yeng relatif lurus, sudut serong tumpuan yang kecil, kekakuan seimbang, struktur bawah yang relatif ringan dan jembatan tanpa pin. Metode ini tidak cocok untuk jembatan dengan dengan struktur bawah yang kaku seperti pilar tipe dinding. Tahapan perhitungan beban gempa dengan metode beban elastis adalah sebagai berikut: 1) Hitung perpindahan statik akibat beban merata, 2) Hitung kekakuan lateral jembatan dan total berat dengan persamaan berikut:



K=



Po L vs



(35)



3) Periode getar alami struktur dapat dihitung dengan persamaan T = 2



W , gK



4) Beban gempa statik ekivalen pada arah yang ditinjau dihitung dengan persamaan: Pe =



CsmW L



(36)



Keterangan: Csm merupakan koefisien percepatan gempa



3.5.2.3 Metode spektra multimode Jika jembatan berada di zona gempa 3 dan 4 atau jika jembatan bersifat tidak beraturan, metode analisis mode tunggal dan metode beban elastis tidak bisa digunakan untuk menghitung pengaruh beban gempa pada struktur jembatan. Metode multimode memperhitungkan efek kopel lebih dari satu dari tiga arah koordinat pada tiap-tiap mode getar. Jembatan harus dimodelkan sebagai struktur elastis tiga dimensi, jumlah mode yang diperhitungkan dalam analisis paling sedikit 3 kali jumlah bentang jembatan pada pemodelan struktur. Gaya gempa dan perpindahan yang bekerja pada struktur dihitung pada tiap-tiap mode getar sama seperti perhitungan gaya gempa pada analisis mode tunggal. Gaya gempa desain dan perpindahan dihitung dengan cara mengkombinasikan respon struktur (gaya dan perpindahan) tiap-tiap mode dengan menggunakan aturan complete quadratic combination (CQC). Di bawah ini dirangkum tahapan dan persamaan-persamaan yang digunakan untuk menghitung respon struktur dengan metode spektra multimode: 1) Hitung ragam getar struktur



i  dan frekuensi yang bersesuaian i



dengan:



 K  -  2  M  u = 0 (37)



n



ui =   j y j = yi j =1



133



Keterangan:



 K  adalah matriks kekakuan struktur (kN/m)  M  adalah matriks massa struktur (kN-s /m) 2



2) Tentukan amplitudo ragam getar absolut maksimum untuk keseluruhan riwayat waktu dengan persamaan: ..



Ti Sa (i , Ti )i   M B u g T



2



Yi (t ) max = Ti =



4 2 i   M i  T



2 (i=1,2,3.........,n) i



(38)



Keterangan:



Sa



adalah nilai respon spektra percepatan (g)



3) Hitung nilai respon struktur (momen, geser dan perpindahan) menggunakan persamaan berikut: n



Z (t ) =  AY i i (t )



(39)



i =1



Keterangan:



Ai



adalah fungsi matriks ragam getar (  ) dan hubungan gaya-perpindahan



4) Hitung nilai maksimum respon struktur Z (t ) dengan menggunakan aturan kombinasi CQC atau SRSS. Untuk mempermudah perhitungan, metode ini dapat dilakukan dengan bantuan program komputer yang berbasis elemen hingga. 3.5.2.4 Metode analisis riwayat waktu Metode ini digunakan untuk menganalisis pengaruh gempa pada jembatan yang berlokasi di zona gempa aktif dengan tipe jembatan yang tidak beraturan. Metode ini digunakan untuk jembatan bentang tunggal maupun bentang banyak dengan kompleksitas struktur yang tinggi. Metode analisis riwayat waktu mencakup memasukkan data percepatan tanah ke dalam pemodelan struktur (berbasis komputer). Data percepatan yang digunakan harus disetujui oleh pemilik jembatan dan juga harus mewakili karakteristik kegempaan situs di lokasi rencana jembatan. Riwayat waktu yang digunakan harus memenuhi persyaratan sebagai berikut: 1) Bila digunakan rekaman riwayat waktu, maka data tersebut diskalakan dengan level perkiraan dan respons spektra rencana pada rentang periode yang signifikan. Masingmasing riwayat waktu harus dimodifikasi agar menghasilkan respons spektra kompatibel menggunakan prosedur domain waktu,



134



2)



3)



Setidaknya tiga buah respons spektra yang kompatibel dengan riwayat waktu harus digunakan untuk tiap komponen gempa yang mewakili gempa rencana, tiga komponen ortogonal (x, y dan z) gempa rencana harus dimasukkan secara bersamaan saat melakukan analisis nonlinier riwayat-waktu. Perencanaan didasarkan pada pengaruh respons maksimum dan tiga gempa masukan pada tiap arah utama. Bila terdapat 7 rekaman percepatan maka perencanaan didasarkan pada respons rata-ratanya, Untuk situs yang berjarak kurang dari 10 km dari patahan aktif, maka komponen horizontal gerakan tanah yang diambil harus mewakili kondisi harus diubah menjadi komponen utama sebelum kompatibel dengan respon spektra. Komponen utama yang digunakan untuk mewakili gerak tanah dalam arah normal terhadap patahan dan komponen minor digunakan untuk mewakili gerak tanah arah sejajar terhadap patahan.



3.5.3



Jembatan bentang tunggal



Jembatan yang terletak di zona gempa 1 dengan nilai SD1 kurang dari 0,1 semua komponen struktur (selain komponen penghubung struktur atas dan struktur bawah) yang direncanakan tidak perlu memperhitungkan pengaruh gempa. Namun demikian, hubungan struktur atas jembatan dan kepala jembatan harus direncanakan dengan gaya rencana yaitu untuk jembatan yang berada pada zona gempa 1 dimana koefisien percepatan puncak muka tanah (As) kurang dan 0,05, gaya horizontal rencana pada hubungan struktur pada arah yang terkekang diambil tidak kurang dan 0,15 kali reaksi vertikal akibat beban permanen dari beban hidup yang diasumsikan bekerja saat terjadi gempa. Untuk kondisi tanah selain tanah keras pada zona gempa 1, maka gaya horizontal rencana pada hubungan struktur pada arah yang terkekang diambil tidak kurang dan 0,25 kali reaksi vertikal akibat beban permanen dan beban hidup. Persyaratan minimum lebar dudukan harus dipenuhi pada tiap kepala jembatan. Lebar minimum dihitung dengan persamaan berikut ini:



N = (200 + 0,0017 L + 0,0067 H )(1 + 0,000125S 2 )



(40)



Keterangan: N adalah panjang perletakan minimum diukur normal terhadap centerline tumpuan (mm) L adalah panjang lantai jembatan diukur dari siar muainya (mm) H adalah rata-rata tinggi pilar atau abutment yang mendukung lantai jembatan pada jembatan bentang tunggal atau tiap bentang jembatan untuk kepala jembatan (m) S adalah kemiringan perletakan diukur dari garis normal terhadap bentangnya ( o)



Persamaan panjang perletakan minimum di atas dapat digunakan untuk jembatan bentang tunggal maupun bentang majemuk dengan tumpuan sederhana.



135



Gambar 3.29 - Panjang perletakan Sumber: SNI 2833:2016 Perencanaan Jembatan Terhadap Beban Gempa, 2016



3.5.4



Jembatan bentang majemuk



Untuk jembatan dengan bentang lebih dari satu, maka perlu dilakukan analisis gempa sesuai dengan metode analisis yang diuraikan pada Sub bab 6.5.2.1. Pemilihan metode analisis struktur yang digunakan didasarkan pada zona gempa, jumlah bentang dan kategori keberaturan jembatan seperti yang dirangkum pada Tabel 3.9. Tabel 3.9



Persyaratan analisis minimum untuk pengaruh gempa Jembatan dengan bentang > 1



Zona gempa



Jembatan bentang tunggal



1 2 3 4



Tidak dibutuhkan analisis gempa



Jembatan lainnya



Jembatan penting



Jembatan sangat penting



Beraturan



Tidak beraturan



Beraturan



Tidak beraturan



Beraturan



Tidak beraturan



*



*



*



*



*



*



SM/UL



SM



SM/UL



MM



MM



MM



SM/UL



MM



MM



MM



MM



TH



SM/UL



MM



MM



MM



TH



TH



Sumber: SNI 2833:2016 Perencanaan Jembatan Terhadap Beban Gempa, 2016 Keterangan: * adalah tidak diperlukan analisis dinamik UL adalah metode beban elastis (Uniform Load) SM adalah metode spektra moda tunggal (Single Mode Elastic) MM adalah metode spektra multimoda (Multimode Mode Elastic) TH adalah metode riwayat waktu (Time History)



136



Contoh perhitungan 3.5: beban gempa pada abutment tipe dinding Suatu jembatan gelagar beton pratekan tipe I tiga bentang dengan konfigurasi bentang seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini.



Gambar potongan melintang jembatan di bentang kiri dan kanan



Gambar tinggi abutment Jika diketahui data-data jembatan sebagai berikut:  Kelas situs: D (Contoh perhitungan 6.1),  Respon spektrum elastis ditentukan berdasarkan Contoh perhitungan 6.3,  Kriteria operasional: Jembatan lainnya.



137



Tentukanlah beban gempa yang bekerja pada abutment tersebut: Solusi: 1.



Perhitungan berat struktur yang berkonstribusi terhadap beban gempa



Dengan memperhatikan pola tumpuan jembatan yang digunakan, yaitu tumpuan fix pada abutment kiri (A1) dan move pada abutment kanan (A2), sehingga dalam perencanaan gempa, abutment yang didesain terhadap beban gempa akibat pengaruh massa struktur atas hanya abutment kiri saja. Karena gelagar di bentang kiri memiliki tumpuan fix di abutment dan move di atas pilar (P1), sehingga ketika terjadi gempa pada arah longitudinal, gelagar bebas bergerak di atas pilar dan gaya gempa hanya dipikul oleh abutment. Karena kriteria operasional jembatan adalah jembatan lainnya, maka kontribusi beban hidup diabaikan ketika beban gempa bekerja. Data-data bentang tepi 2



Jumlah gelagar



Ag := 257250 mm ng := 5



Luas penampang pelat dek



Ad := 2450000 mm



Luas penampang RC plate



Arcp := 117600 mm



Jumlah RC plate



nrcp := 4



Luas penampang diafragma



Adp := 1236000 mm



Luas penampang trotoar



Atr := 780000 mm



Luas penampang barrier



Ab := 370000 mm



2



Luas penampang perkerasan jalan



Aa := 350000 mm



2



Tebal diafragma tepi



tdp1 := 500 mm



Tebal diafragma tengah



tdp2 := 200 mm



Jumlah diafragma tepi



ndp1 := 2



Jumlah diafragma tengah



ndp2 := 1



Jumlah barrier



nb := 2



Panjang gelagar tepi



Lb = 16.8 m



Berat volume beton



γ c := 25



Berat volume aspal



m kN γ a := 22 kN γ a := 22 3 m3 m



Luas penampang gelagar



Data-data abutment abutment Data-data Data-data abutment



2 2



2



2



kN 3



Luas penampang abutment



Aabt := 7456000 mm



Lebar abutment



babt := 1200 mm



Panjang abutment



Pabt := 10000 mm 138 habt := 5500 mm



Tinggi abutment



2



γ a := 22



kN m



Data-data abutment



3



Luas penampang abutment



Aabt := 7456000 mm



Lebar abutment



babt := 1200 mm



Panjang abutment



Pabt := 10000 mm



Tinggi abutment



habt := 5500 mm



2



Data-data tanah timbunan Tinggi timbunan di belakang abutment



H = 7260 mm



Lebar timbunan di belakang abutment



b = 1800 mm kN γγ s := := 18 18 kN s 3 m3 m



Berat jenis tanah



Berat struktur atas bentang tepi Berat gelagar Berat Berat pelat pelat dek dek Berat Berat RC RC Plate Plate Berat Berat trotoar trotoar



kNkN W g := ng Ag γ c = 32.156 39.5  mm kN kN W Wss := := A Add γγ cc == 61.25 61.25 m m kN W := A  γγ c nnrcp == 11.76  kN Wrcp := A 11.76 rcp rcp rcp c rcp m m kN kN W := A  γγ c 22 == 39 Wtr 39 m tr := Atr tr c m



(



)



(



)



(



)



(



)



kN A  γ c tdp1 ndp1 W br := Ab γdp c nb = 18.5 m W dp1 := Lb AdpkN  γ c tdp1 ndp1 Berat diafragma tepi W dp1 := = 1.84 m Lb kN Adp W dp1 = 1.84   γ c tdp2 ndp2 Berat diafragma tengah W dp2 := m Lb Adp γ c tdp2  ndp2 kN Berat diafragma tengah W := Wdp2 = 0.37  dp2 m Lb kN W =A 0.37  = 7.70 kN Berat perkerasan jalan Wdp2 :=  γ a a a m m kN W D :=perkerasan W g + W sjalan + W rcp + W tr + W dp1 W a  Lb = 2711.808 kN Berat a := +AaW γdp2 a =+7.70 m W D := W g + W br + W s + W rcp + W tr + W dp1 + W dp2 + W a  Lb = 2899.233 kN Berat barrier Berat diafragma tepi



( (



)



)



Berat abutment Berat abutment



2.



(



)



W abt := Aabt Pabt  γ c = 1864 kN



Pemilihan metode struktur yang digunakan



Pemilihan metode struktur yang digunakan ditentukan berdasarkan zona gempa, jumlah bentang dan kriteria operasional jembatan.  Berdasarkan perhitungan pada Contoh perhitungan 6.4, diketahui bahwa jembatan ini berada di zona gempa 4,  Jumlah bentang yang digunakan terdiri dari 3 bentang, berdasarkan Tabel 3.8, jembatan ini dikategorikan sebagai jembatan beraturan,  Kriteria operasionalnya adalah jembatan lainnya. 139



Dengan demikian, berdasarkan Tabel 3.9 (yang ditampilkan kembali di bawah ini) diketahui bahwa untuk menganalisis pengaruh gempa terhadap abutment dapat dilakukan dengan metode SM/UL. Pada contoh ini hanya membahas metode spektra mode tunggal. Jembatan dengan bentang > 1 Zona gempa



Jembatan bentang tunggal



Jembatan lainnya



3



Tidak dibutuhkan analisis gempa



4



Jembatan sangat penting



Beraturan



Tidak beraturan



Beraturan



Tidak beraturan



Beraturan



Tidak beraturan



*



*



*



*



*



*



SM/UL



SM



SM/UL



MM



MM



MM



SM/UL



MM



MM



MM



MM



TH



SM/UL



MM



MM



MM



TH



TH



1 2



Jembatan penting



Keterangan: * adalah tidak diperlukan analisis dinamik UL adalah metode beban elastis (Uniform Load) SM adalah metode spectra moda tunggal (Single Mode Elastic) MM adalah metode spektra multimoda (Multimode Mode Elastic) TH adalah metode riwayat waktu (Time History) 3. Perhitungan kekakuan abutment (K) dan perpindahan statik vs Perhitungan kekakuan abutment dan perpindahan statis Kuat tekan beton



f`c := 30 MPa



Modulus elastisitas beton



Ec := 4700 30 MPa = 25742.96 MPa



Gaya satu satuan



P := 1



Perpindahan struktur akibat beban 1 satuan arah longitudinal ditentukan berdasarkan momen inersia efektif penampang. Momen inersia penampang Momen inersia penampang



1 1 3 3 4 4 Ig :=Ig :=  Pabt babt = 1440000000000  mm  Pabt  babt = 1440000000000  mm 12 12



Momen inersia penampang efektif Momen inersia penampang efektif



Ie :=Ie0.7 Ig =  mm := 0.7  Ig1008000000000 = 1008000000000  mm



4 4



Perpindahan struktur akibat beban 1 satuan arah long:  long :=



P habt



3



3  Ec  Ie



+



P 1.2 habt 0.4 Ec  pabt babt



= 0.0000022 



m kN



kN Po := 1 kN Po := 1 m m Po Lb vslong := Po Lb = 0.04 mm vslong := Klong = 0.04 mm Klong



Beban merata 1 satuan Beban merata 1 satuan Perpindahan statis arah longitudinal Perpindahan statis arah longitudinal



140



4.



Perhitungan faktor α, β dan γ dan periode getar alami struktur



Berat total struktur atas Berat total struktur atas dan setengah abutment WD kN Berat total struktur atas W total_long := = 172.57 Lb m α long := vslong Lb = 0.00062m



2



β long := α long W total_long = 0.11 kN m 2



γ long := β long vslong = 0.000004 kN m 2 γ long := β long vslong = 0.000004 kN m γ long T long1 := 2 π = 0.16 s γ long Tlong1 := 2 π Po g α long = 0.16 s Po g α long



5.



Parameter untuk menghitung koefisien respon elastik (Csm)



Koefisien beban percepatan gempa yang digunakan untuk perhitungan pengaruh beban gempa pada abutment ditentukan berdasarkan kurva respon spektrum elastis di permukaan tanah yang diperoleh pada Contoh perhitungan 6.3 didapatkan data sebagai berikut: Koefesien percepatan puncak muka tanah



As := 0.34



Nilai spektra permukaan tanah pada periode 0.2 detik



SDS := 0.748



Nilai spektra permukaan tanah pada periode 1.0 detik



SD1 := 0.502 SD1 T s := = 0.671 SDS



Periode pada 0.2 detik Periode pada 0 detik



6.



T o := 0.2Ts = 0.134



Perhitungan beban gempa arah longitudinal



a. Gaya gempa akibat struktur atas yang dipikul abutment Karena To < Tlong < Ts berdasarkan SNI 2833:2016 Perencanaan jembatan terhadap beban gempa Pasal 5.4.2 nomor 2, koefisien respon gempa elastik adalah sebagai berikut: Koefisien respon gempa elastik Gaya gempa statik ekivalen



CsmA1 := SDS = 0.748 β long CsmA1 kN pelong :=  W total_long vslong = 129.08 γ long m



Faktor modifikasi respon



R = 1.5



Gaya gempa akibat struktur atas yang dipikul abutment



Hlong1 :=



pelong Lb



141



R



= 1445.75 kN



b. Gaya gempa akibat berat sendiri abutment dan tekanan tanah belakang abutment di atas pile cap



Gambar tinggi abutment Berat abutment



W abt = 1864 kN



Gaya gempa akibat berat sendiri abutment Luas timbunan tanah di atas pile cap



Habt := 0.5As W abt = 316.88 kN



Berat tekanan tanah di atas pile cap



wtim := Atim Pabt γ s = 2288.7 kN



Gaya gempa akibat berat tekanan tanah belakang abutment di atas pile cap



Htim := 0.5As wtim = 389.079 kN



Atim := 12715000mm



2



PIR := Habt + Htim = 705.96 kN



c. Gaya gempa akibat tekanan tanah aktif gempa Berikut diberikan parameter untuk menghitung koefisien tekanan aktif seismik ( KAE): Sudut geser internal tanah



ϕ := 30



Koefisien percepatan vertikal



Kv := 0



Koefisien percepatan horizontal



Kh := 0.5 As = 0.17



Sudut geser diantara tanah dan abutment



δ := 0



(Tidak ada gesekan antara tanah dan abutment )



Sudut kemiringan timbunan



i := 0



(Tidak ada kemiringan pada timbunan)



Kemiringan dinding abutment terhadap bidang vertikal



β := 0



 kh  := arctan   1- k v 



  = 9.64  



142



2  sin (  +  ) sin( -  - i)   = 2.017  := 1 + cos (  +  +  ) cos(i - )    cos2 ( -  - ) K AE = = 0.45  cos  cos2  cos (  +  +  )



Berdasarkan persamaan Mononobe-Okabe, tekanan tanah aktif gempa dihitung sebagai berikut:



(



)



1 2 PAE :=  γ s H  1 - Kv  KAE  Pabt = 2126.59 kN 2 Gaya bekerja pada ketinggian 0.6H dari atas pile cap. Total beban gempa yang bekerja pada abutment: Σ H := Hlong1 + PIR + PAE = 4278.3 kN



7. Perhitungan beban gempa arah longitudinal dengan memperhitungkan friksi tumpuan



Gambar ilustrasi gaya inersia bangunan atas pada abutment Keterangan: A1 adalah Abutment 1 P1 adalah Pilar 1 W 1 adalah berat dari struktur atas bentang A1-P1 dan setengah tinggi abutment CsmA adalah koefisien gempa lateral pada abutment pada arah longitudinal  adalah koefisien gesek bila perletakan bergerak RW1 adalah reaksi vertikal pada abutment akibat W 1



Jika pada kasus ini tumpuan move yang digunakan adalah tipe elastomer, maka berdasarkan SNI 2833:2008, koefisien gesek elastomer adalah: Koefisien gesek elastomer μ := 0.18



Karena bentang kiri ditumpu oleh tumpuan fix dan move, maka beban gempa arah longitudinal terhadap tumpuan move dihitung dengan pengaruh friksi. Berat total struktur atas, dan setengah tinggi abutment adalah: Berat struktur



W 1 := W D = 2899.23 kN RW1 :=



WD



= 1449.62 kN 2 Panjang total gelagar berat yang berkontribusi menjadi gaya inersia: Reaksi vertikal pada abutment



143



Panjang total gelagar berat yang berkontribusi menjadi gaya inersia: Lg := Lb = 16.8 m W total :=



W1 Lg



= 172.57



kN m



Perhitungan perioda struktur: α_long := vslong Lg = 0.00062m



2



β_long := α_long W total = 0.11 kN m γ _long := vslong β_long = 0.000004 kN m T long2 := 2 π



2



γ _long = 0.16 s Po g α_long



Karena To < Tlong 1 Jembatan Jembatan sangat Zona Jembatan lainnya Jembatan penting bentang penting gempa tunggal Tidak Tidak Tidak Beraturan Beraturan Beraturan beraturan beraturan beraturan 1 2 3 4



* Tidak dibutuhkan SM/UL analisis SM/UL gempa SM/UL



*



*



*



*



*



SM



SM/UL



MM



MM



MM



MM MM



MM MM



MM MM



MM TH



TH TH



Keterangan: * adalah tidak diperlukan analisis dinamik UL adalah metode beban elastis (Uniform Load) SM adalah metode spectra moda tunggal (Single Mode Elastic) MM adalah metode spektra multimoda (Multimode Mode Elastic) TH adalah metode riwayat waktu (Time History)



150



3) Perhitungan kekakuan pilar (K) dan perpindahan statik vs arah longitudinal dan transversal Kuat tekan beton



f'c := 30 MPa



Modulus elastisitas beton Tinggi pilar



Ec := 4700 30 MPa = 25742.96 MPa Hp = 8700 mm



Panjang penampang pilar



p := 4000 mm



Lebar penampang pilar



b = 1500 mm



Momen inersia yang diperhitungkan dalam perencanaan beban gempa adalah momen inersia Momen inersia yang diperhitungkan dalam perencanaan beban adalah momen inersia penampang penampang efektif yang pada perhitungan ini bernilai 0,7 Ilonggempa dan 0,7 Itrans. efektif yang pada perhitungan ini bernilai 0,7 I long dan 0,7 I trans. 1 3 4  p b  0.7 = 787500000000 mm 12 1 3 4 Itrans :=  p  b 0.7 = 5600000000000 mm 12 P := 1 P := 1 Ilong :=



Momen inersia arah longitudinal Momen inersia arah transversal Gayasatu satusatuan satuan Gaya



Perpindahan struktur akibat beban 1 satuan arah long



Perpindahan struktur akibat beban 1 satuan arah trans



P Hp



3



m δlong := = 0.0000108 3Ec Ilong kN P Hp



3



m δtrans := = 0.0000015 3Ec Itrans kN



Kekakuan pilar arah longitudinal



1 kN Klong := = 92357.58 δlong m



Kekakuan pilar arah transversal



1 kN Ktrans := = 656765.01 δtrans m



Beban merata 1 satuan



kN Po := 1 m



Perpindahan statis arah longitudinal



Po Lb2 vslong := = 0.45 mm Klong



Perpindahan statis arah transversal



v.strans :=



 L.b1 + L.b2   2   = 0.04  mm



P.o 



K.trans



4) Perhitungan periode getar alami arah longitudinal Berat total struktur atas bentang P1-P2, kepala pilar dan setengah tinggi pilar P1.



W total_long :=



( W D2 + W ph + W p) Lb2



α long := vslong Lb2 = 0.02 m



= 286.10



kN m



2



β long := α long W total_long = 5.4 kN m γ long := β long vslong = 0.0024 kN m Tlong1 := 2 π



γ long Po g α long



= 0.72 s



2



151



W total_long :=



( W D2 + W ph + W p) Lb2



α long := vslong Lb2 = 0.02 m



= 286.10



kN m



2



β long := α long W total_long = 5.4 kN m γ long := β long vslong = 0.0024 kN m Tlong1 := 2 π



γ long Po g α long



2



= 0.72 s



5) Perhitungan periode getar alami arah transversal Setengah dari berat total struktur atas bentang A1-P1 dan bentang P1-P2, kepala pilar P1 dan setengah tinggi pilar P1. W .total_trans :=



(W.D1 + W.D2) 2



W .total_trans2 :=



+ W .ph + W .p = 8463.05  kN



W .total_trans



 L.b1 L.b2   +  2   2



= 289.09 



kN m



 L.b1 + L.b2   = 0.001 m2 2  



α .trans := v.strans  



β trans := α trans W total_trans2 = 0.38 kN m γ trans := β trans vstrans = 0.00002 kN m Ttrans := 2 π



γ trans Po g α trans



2



= 0.23 s



Dari perhitungan diperiode alami struktur terlihat bahwa struktur pada arah transversal lebih kaku, karena inersia penampang pilar terbesar adalah pada arah transversal. 6) Parameter untuk menghitung koefisien respon elastik (Csm) Berdasarkan Contoh perhitungan 6.3 didapatkan data sebagai berikut: Koefesien percepatan puncak muka tanah



As := 0.34



Nilai spektra permukaan tanah pada periode 0.2 detik



SDS := 0.748



Nilai spektra permukaan tanah pada periode 1.0 detik



SD1 := 0.502 SD1 Ts := = 0.671 SDS



Periode pada 0.2 detik Periode pada 0 detik



To := 0.2T s = 0.134



7) Perhitungan gaya gempa arah longitudinal Karena Tlong > Ts berdasarkan SNI 2833:2016 Perencanaan jembatan terhadap beban gempa Pasal 5.4.2 nomor 3, koefisien respon gempa elastik adalah sebagai berikut:



152



SD1 Csm_long1. := Tlong1



Koefisien respon gempa elastik



Csm_long1 = 0.7



Gaya gempa statik ekivalen



pelong :=



Faktor modifikasi respon



R=3



Gaya gempa yang dipikul pilar



Vlong1 :=



β long Csm_long1 γ long pelong Lb2 R



 W total_long vslong = 200.27



kN m



= 2787.08 kN



8) Perhitungan gaya gempa arah transversal Karena T berdasarkan SNI 2833:2016 Perencanaan jembatan terhadap beban gempa Pasal 5.4.2 nomor 2, koefisien respon gempa elastik adalah sebagai berikut: Koefisien respon gempa elastik Csm_trans := SDS = 0.748 Gaya gempa statik ekivalen: petrans :=



β trans Csm_trans γ trans



Gaya gempa yang dipikul pilar



(



)



 W total_trans2  vstrans = 216.24



kN m



+ L+b2 L.b1 L.b2  L b1   ppetrans       .etrans 2 2     = 2110.12  kN  kN V.trans := = 2110.12 trans := RR



Gaya gempa yang bekerja pada pilar pada arah longitudinal dan transversal ditentukan dengan membagi gempa elastis dengan faktor modifikasi respon. Berdasarkan Tabel 5 pada Sub bab 6.5.1.2, karena pilar yang digunakan adalah pilar tunggal, maka nilai faktor modifikasi respon yang digunakan adalah R=3 untuk jembatan kategori fungsional lainnya. Dari perhitungan yang dilakukan diperoleh beban gempa sebesar 2787,08 kN pada arah longitudinal dan 2110,12 kN pada arah transversal. 9) Perhitungan gaya gempa arah longitudinal dengan mempertimbangkan pengaruh friksi di tumpuan



Gambar ilustrasi gaya inersia bangunan atas pada pilar Keterangan: A1 adalah Abutment 1



153



P1 adalah Pilar 1 W 1 adalah berat dari struktur atas bentang A1-P1 dan setengah tinggi abutment W 2 adalah berat dari struktur atas bentang P1-P2, kepala pilar dan setengah tinggi pilar CsmA adalah koefisien gempa lateral pada abutment pada arah longitudinal CsmP adalah koefisien gempa lateral pada pilar pada arah longitudinal m adalah koefisien gesek bila perletakan bergerak RW1 adalah reaksi vertikal pada abutment akibat W 1 RW2 adalah reaksi vertikal pada pilar akibat W 2



Jika pada kasus ini tumpuan move yang digunakan adalah tipe elastomer, maka berdasarkan SNI 2833:2008 koefisien gesek elastomer adalah: Koefisien gesek elastomer μ := 0.18



Karena adanya pengaruh friksi pada tumpuan move, bentang yang berkontribusi terhadap gaya inersia pilar saat gempa terjadi adalah bentang P1-P2. Berat total struktur atas bentang P1-P2, kepala pilar dan setengah tinggi pilar adalah: W 2 := W D2 + W ph + W p = 11944.61 kN Reaksi vertikal bentang A1-P1 pada pilar



RW1 :=



2



= 1449.62 kN



W D2



= 4931.18 kN 2 Panjang total gelagar berat yang berkontribusi menjadi gaya inersia: Reaksi vertikal bentang P1-P2 pada pilar



RW2 :=



W D1



Lg := Lb2 = 41.75 m W2 kN W total := = 286.1 Lg m



Perhitungan perioda struktur: 2 α_long := := v vslong L Lg = = 0.02 0.02 m m2 α_long slong g β_long := := α_long α_long W W total = = 5.4 kN m β_long total 5.4 kN m 2



γ _long _long := := v vslong β_long β_long = = 0.002 0.002 kN kN m m2 γ slong



_long γγ _long = 0.72 s Po g g α_long α_long = 0.72 s P o Karena Tlong > Ts berdasarkan SNI 2833:2016 Perencanaan jembatan terhadap beban gempa Pasal 5.4.2 nomor 3, koefisien respon gempa elastik adalah sebagai berikut: SD1 Koefisien respon gempa elastik CsmP. := Tlong2 T long2 := := 2 2 π π T long2



CsmP = 0.7 Gaya inersia bangunan atas pada pilar akibat pengaruh friksi (HP): HP := CsmP  W 2 + μ  RW1 - μ  RW2 = 7734.55 kN Faktor modifikasi respon



R=3



Gaya gempa yang dipikul pilar



HP Vlong2 := = 2578.18 kN R



154



Contoh perhitungan 3.7: Beban gempa pada pilar kolom majemuk Hitunglah besar gaya gempa pada pilar P1 pada Contoh perhitungan 6.5 pada arah longitudinal dan transversal jembatan jika diketahui data-data jembatan sebagai berikut:  Kelas situs: C dengan zona gempa 2,  Kriteria operasional: Jembatan penting,  Tinggi pilar adalah 8,7 m, lebar pilar 2 m dan tebal pilar adalah 1,5 m,. Dimensi pilar dan kurva respon spektra elastis diperlihatkan pada gambar berikut ini:



Gambar potongan memanjang



(a) (b) Gambar (a) potongan memanjang dan (b) potongan melintang jembatan Solusi: 1) Perhitungan berat struktur yang berkontribusi terhadap beban gempa Karena struktur yang ditinjau sama dengan Contoh perhitungan 6.6, maka berat struktur atas (bentang kiri dan tengah) yang berpengaruh terhadap besar beban gempa rencana bernilai sama dengan perhitungan ini. Pada kepala pilar digunakan dimensi yang sama dengan Contoh perhitungan 6.6, luas penampang pilar 2 kaki adalah 6 m2 (sama dengan luas penampang pilar 1 kaki pada Contoh perhitungan 6.6) sehingga pada perhitungan berikut tidak dimunculkan kembali. Kriteria operasional jembatan adalah jembatan penting, maka pengaruh beban hidup pada bentang kiri (A1-P1) dan bentang tengah (P1-P2) harus diperhitungkan. Kontribusi beban hidup yang diperhitungkan adalah 30%, dengan perhitungan beban hidup pada bentang samping dan tengah adalah sebagai berikut:



155



Pada tahapan 1-7 digunakan tumpuan move yang mampu mengakomodir perpindahan besar dan memiliki koefisien gesek yang sangat kecil sehingga gaya gempa pada pilar P1 pada arah longitudinal dihitung berdasarkan berat total sistem dek bentang tengah saja dan berat kepala pilar serta setengah berat kaki pilar. Pada arah transversal, karena semua tumpuan yang digunakan adalah tipe fix, maka beban gempa yang bekerja dipengaruhi oleh massa struktur atas bentang A1-P1 dan massa dari struktur atas bentang P1-P2 serta massa dari pilar dan kepala pilar. Pada poin 8 dibahas perhitungan beban gempa pada arah longitudinal jika memperhitungkan friksi pada tumpuan. Beban lalu lintas pada bentang samping Faktor pembesaran dinamis Faktor pembesaran dinamis



FBD := 0.4



Lebar jalan Lebar jalan



W r := 7 m



Beban terbagi rata Beban terbagi rata



BTR1 := 9



Beban garis terpusat Beban garis terpusat Beban BTR Beban BTR Beban BGT Beban BGT Faktor kontribusi massa Faktor kontribusi massa Beban total lalu lintas Beban total lalu lintas



FBD := 0.4 W r := 7 m



kN kN BTR1 2 := 9 m 2 m kN kN BGT1 := 49 BGT1 m := 49 m W BTR1 := BTR1 W r Lb1 = 1058.40 kN W BTR1 := BTR1 W r Lb1 = 1058.40 kN W BGT1 := BGT1 W r = 343 kN W BGT1 := BGT1 W r = 343 kN γ EQ := 0.30 γ EQ := 0.30 W LL1 := W BTR1 + W BGT1 ( 1 + FBD)  γ EQ = 461.58 kN W LL1 := W BTR1 + W BGT1 ( 1 + FBD)  γ EQ = 461.58 kN



Beban lalu lintas pada bentang tengah Beban terbagi rata



BTR2 := 9



kN 2



m



  0.5 +







15 m kN = 7.73   L.b2  2 m



garis terpusat Beban garisBeban terpusat



kN kN BGT2 := 49 BGT2 := 49 m m



Beban BTRBeban BTR



W BTR2 BTR2  W r Lb2 W BTR2 := BTR2  W r:= Lb2 = 2260.13  kN= 2260.13 kN



Beban BGTBeban BGT



W BGT2 BGT2 W BGT2 := BGT2  W r := = 343  kN W r = 343 kN



total lalu lintas Beban totalBeban lalu lintas



( 1 += FBD ) γkN W LL2 := WW  ( 1++W FBD ) γ EQ 822.1 LL2 +:=WW BTR2 BGT2 EQ = 822.1 kN BTR2 BGT2



Perhitungan kekakuan pilar (K) dan perpindahan statik vs arah longitudinal dan transversal



ekan beton



Kuat tekan beton



f'c := 30 MPa



f'c := 30 MPa



Panjang penampang pilar ng penampang pilar



 30 MPa = 25742.96 MPa Ec := 4700 30 MPa = E25742.96 c := 4700 MPa Hp = 8700 mm Hp = 8700 mm p := 2000mm p := 2000mm



penampang pilar Lebar penampang pilar



b = 1500 mm



Modulus elastisitas beton us elastisitas beton pilar



Tinggi pilar



b = 1500 mm



Momen inersia yang diperhitungkan dalam perencanaan beban gempa adalah momen inersia penampang efektif yang pada perhitungan ini bernilai 0,7 Ilong dan 0,7 Itrans.



156



Momen inersia yang diperhitungkan dalam perencanaan beban gempa adalah momen inersia penampang Momen inersia yang diperhitungkan dalam perencanaan beban gempa adalah momen inersia penampang efektif yang pada perhitungan ini bernilai 0,7 I long dan 0,7 I trans. efektif yang pada perhitungan ini bernilai 0,7 I long dan 0,7 I trans. 1 3 4 Momen inersia arah long Ilong := 1  p b 3 0.7 = 393750000000 mm 4 Momen inersia arah long Ilong := 12  p b  0.7 = 393750000000 mm 12 1 3 4 Momen inersia arah transversal Itrans := 1  p 3 b 0.7 = 700000000000 mm 4 Momen inersia arah transversal Itrans := 12  p  b 0.7 = 700000000000 mm 12 Jumlah pilar np := 2 Jumlah pilar np := 2 Perpindahan struktur akibat beban 1 satuan arah long 3



P H.p



m δ.long := = 0.0000108  3 E.c I.long n.p kN Perpindahan struktur akibat beban 1 satuan arah trans 3



P H.p



m δ.trans := = 0.0000015  12 E.c I.trans n.p kN



1 kN Klong := = 92357.58 δlong m



Kekakuan pilar arah longitudinal



1 kN 1 kN K := = 656765.01  Ktrans := = 656765.01 trans δ m δtrans m trans kN Po := 1 m



Kekakuan pilar arah transversal Beban merata 1 satuan



Po Lb2 vslong := = 0.45 mm Klong



Perpindahan statis arah longitudinal



L +L  Po  b1 b2    2   = 0.04  mm V = strans K trans



Perpindahan statik arah transversal



2) Perhitungan periode getar alami arah longitudinal Berat total struktur atas bentang P1-P2, kepala pilar dan setengah tinggi pilar P1. W total_long2 :=



( W D2 + W ph + W p) Lb2



α long := vslong Lb2 = 0.02 m



= 286.1



kN m



2



β long := α long W total_long2 = 5.4 kN m γ long := β long vslong = 0.0024 kN m T long1 := 2 π



γ long Po g α long



2



= 0.72 s



3) Perhitungan periode getar alami arah transversal Setengah dari berat total struktur atas bentang A1-P1 dan bentang P1-P2, kepala pilar dan setengah tinggi pilar P1.



157



W total_trans :=



( WD1 + WD2) 2



+ W ph + W p = 8463.05 kN



W total_trans kN W total_trans2 := W .total_trans = 289.09 kN W .total_trans2 :=  Lb1 Lb2 = 289.09m m  L.b1 + L.b2   2 + 2   2   2



 L.b1 + L.b2   = 0.001 m2 2  



α .trans := v.strans  



β trans := α trans W total_trans2 = 0.38 kN m γ trans := β trans vstrans = 0.00002 kN m Ttrans := 2 π



γ trans Po g α trans



2



= 0.23 s



4) Parameter untuk menghitung koefisien respon elastik (Csm) Berdasarkan Contoh perhitungan 6.3 didapatkan data sebagai berikut: Koefesien percepatan puncak muka tanah As := 0.34 Nilai spektra permukaan tanah pada periode 0.2 detik



SDS := 0.748



Nilai spektra permukaan tanah pada periode 1.0 detik



SD1 := 0.502 SD1 Ts := = 0.671 SDS



Periode pada 0.2 detik Periode pada 0 detik



To := 0.2Ts = 0.134



5) Perhitungan gaya gempa arah longitudinal Karena Tlong > Ts berdasarkan SNI 2833:2016 Perencanaan jembatan terhadap beban gempa Pasal 5.4.2 nomor 3, koefisien respon gempa elastik adalah sebagai berikut: Koefisien respon gempa elastik



Gaya gempa statik ekivalen Faktor modifikasi respon Gaya gempa yang dipikul pilar



SD1 Csm_long1. := T long1 Csm_long1 = 0.7 β long Csm_long1 kN pelong :=  W total_long2 vslong = 200.27 γ long m R=2 pelong Lb2 Vlong1 := = 4180.61 kN R



6) Perhitungan gaya gempa arah transversal Karena To < Tlong < Ts berdasarkan SNI 2833:2016 Perencanaan jembatan terhadap beban gempa Pasal 5.4.2 nomor 2, koefisien respon gempa elastik adalah sebagai berikut:



158



Koefisien respon gempa elastik



Csm_trans := SDS = 0.748



Gaya gempa statik ekivalen petrans :=



β trans Csm_trans γ trans



(



)



 W total_trans2  vstrans = 216.24



Faktor modifikasi respon



Gaya gempa yang dipikul pilar



kN m



R = 3.5



V.trans :=



 L.b1 + L.b2   2   = 1808.67  kN



p.etrans  



R



Gaya gempa yang bekerja pada pilar pada arah longitudinal dan transversal ditentukan dengan membagi gempa elastis dengan faktor modifikasi respon. Berdasarkan Tabel 5 pada Sub bab 6.5.1.2, karena pilar yang digunakan adalah kolom majemuk, maka nilai faktor modifikasi respon yang digunakan adalah R=2 untuk gempa pada arah longitudinal dan R=3,5 untuk arah transversal untuk kriteria operasional jembatan penting. Dari perhitungan yang dilakukan diperoleh beban gempa sebesar 4180,61 kN pada arah longitudinal dan 1808,67 kN pada arah transversal. 7) Perhitungan beban gempa arah longitudinal dengan memperhitungkan friksi tumpuan



Gambar ilustrasi gaya inersia bangunan atas pada pilar Keterangan: A1 adalah Abutment 1 P1 adalah Pilar 1 W 1 adalah berat dari struktur atas bentang A1-P1 dan setengah tinggi abutment W 2 adalah berat dari struktur atas bentang P1-P2, kepala pilar dan setengah tinggi pilar CsmA adalah koefisien gempa lateral pada abutment pada arah longitudinal CsmP adalah koefisien gempa lateral pada pilar pada arah longitudinal m adalah koefisien gesek bila perletakan bergerak RW1 adalah reaksi vertikal pada abutment akibat W 1 RW2 adalah reaksi vertikal pada pilar akibat W 2



Jika pada kasus ini tumpuan move yang digunakan adalah tipe elastomer, maka berdasarkan SNI 2833:2008, koefisien gesek elastomer adalah: Koefisien gesek elastomer μ := 0.18



159



Karena adanya pengaruh friksi pada tumpuan move, bentang yang berkontribusi terhadap gaya inersia pilar saat gempa terjadi adalah bentang P1-P2. Berat total struktur atas bentang pilar P1-P2, kepala pilar dan setengah tinggi pilar adalah: W 2 := W D2 + W ph + W p = 11944.61 kN Reaksi vertikal bentang A1-P1 pada pilar



RW1 :=



2 W D2



+



+



W LL1 2



= 1680.41 kN



W LL2



= 5342.23 kN 2 2 Karena jembatan diklasifikasikan sebagai jembatan penting, maka pengaruh beban hidup dipertimbangkan dengan nilai EQ=0,3 seperti perhitungan pada Poin 1. Reaksi vertikal bentang P1-P2 pada pilar



RW2 :=



W D1



Panjang total gelagar berat yang berkontribusi menjadi gaya inersia: Lg := Lb2 = 41.75 m Lg := Lb2 = 41.75 m W2 kN W total := W 2 = 286.1 kN W total := Lg = 286.1 m Lg m Perhitungan perioda struktur: Perhitungan perioda struktur: 2 α_long := vslong Lg = 0.02 m2 α_long := vslong Lg = 0.02 m β_long := α_long W total = 5.4 kN m β_long := α_long W total = 5.4 kN m 2 γ _long := vslong β_long = 0.002 kN m2 γ _long := vslong β_long = 0.002 kN m γ _long T long2 := 2 π = 0.72 s γ _long T long2 := 2 π Po g α_long = 0.72 s Po g α_long Karena Tlong > Ts berdasarkan SNI 2833:2016 Perencanaan jembatan terhadap beban gempa Pasal 5.4.2 nomor 3, koefisien respon gempa elastik adalah sebagai berikut: Koefisien respon gempa elastik:



SD1 CsmP. := Tlong2



CsmP := 0.7 Gaya inersia bangunan atas pada pilar adanya pengaruh friksi ( HP ) P) Gaya inersia bangunan atas pada pilardengan dengan adanya pengaruh friksi (H HP := CsmP  W 2 + μ  RW1 - μ  RW2 = 7702.10 kN Faktor modifikasi respon



R=2



Gaya gempa yang dipikul pilar



HP Vlong2 := = 3851.05 kN R



3.6 3.6.1



Persyaratan detail Umum



Secara umum, pilar merupakan elemen struktur yang diizinkan terjadinya kerusakan dalam rangka disipasi energi gempa ketika gempa kuat terjadi. Sendi plastis diizinkan terjadi pada ujung-ujung kaki pilar. Agar fungsinya sebagai disipator tercapai, maka diperlukan 160



perencanaan dan detail yang tepat agar perilaku inelastic yang terjadi sesuai dengan yang direncanakan. Prosedur perencanaan pilar dibahas pada bab 8 pada dokumen ini. Persyaratan detail lengkap dapat dilihat pada SNI 2833:2016 dan dirangkum pada sub bab di bawah ini. 3.6.2



Zona gempa 1



Untuk jembatan pada zona gempa 1 dengan nilai SD1 besar dari 0,1 namun kurang dari 0,15 pengaruh gempa terhadap struktur atas dan bawah dapat diabaikan kecuali untuk hubungan struktur atas dengan struktur bawah. Berdasarkan persyaratan SNI 2833:2016, jembatan pada zona gempa 1 harus direncanakan dengan ketentuan bahwa untuk situs dengan SD1 kecil dari 0,05 gaya horizontal rencana pada hubungan struktur atas dan bawah ditentukan berdasarkan 15% dari berat struktur, dimana berat struktur berasal dari beban mati (MS dan MA) serta beban hidup jembatan. Untuk zona 1 gempa dengan dengan kelas situs D dan E (selain tanah keras), hubungan struktur atas dan bawah harus direncanakan berdasarkan gaya horizontal sebesar 25% dari reaksi vertikal yang berasal dari beban mati (MA dan MS) dan beban hidup. 3.6.3



Zona gempa 2



Jembatan pada zona gempa 2 harus memenuhi persyaratan pendetailan sebagai berikut: 1) Pada zona gempa 1 dan 2, baja tulangan mutu 420A boleh digunakan, 2) Luas tulangan lentur komponen struktur pilar tidak boleh kurang dari 1% dan tidak boleh lebih besar dari 6% penampang bruto pilar (Ag), 3) Untuk pilar dengan penampang bundar, rasio volumetrik tulangan spiral atau tulangan kait gempa (seismic hoop reinforcement), s, tidak boleh kurang dari:



 s = 0,12



f c' fy



(41)



Untuk pilar dengan penampang persegi, luas tulangan sengkang tidak boleh kurang dari nilai yang terbesar di antara dua persamaan berikut:



Ash = 0,3shc Ash = 0,12shc



f c'  Ag  - 1  f y  Ac 



(42)



f c' fy



Keterangan:



f c' adalah kuat tekan beton umur 28 hari (MPa) fy



adalah tegangan leleh baja (MPa)



hc



adalah spasi vertikal tulangan sengkang, tidak boleh kurang dari 100 mm (mm) adalah dimensi inti kolom pada arah yang ditinjau (mm)



Ag



adalah luas penampang gross pilar (mm2)



s



Ac adalah luas penampang inti pilar (mm 2)



161



4)



Tulangan sengkang yang berfungsi sebagai pengekang inti beton harus: a) Terpasang pada bagian ujung atas (di bawah kepala pilar) dan di ujung bawah pilar (di atas pile cap) sepanjang tidak kurang dari nilai terbesar dari dimensi penampang pilar, seperenam tinggi pilar atau 450 mm (Gambar 3.30 (a)), b) Diperpanjang hingga ke zona sambungan pilar-kepala pilar dan pilar-pile cap dengan panjang tidak kurang dari nilai terbesar antara setengah dimensi maksimum pilar, setengah tinggi pile cap, atau 450 mm (Gambar 3.30 (b)), c) Terpasang pada bagian sambungan tiang-kepala tiang (pile cap) tidak kurang dari nilai terbesar antara setengah dimensi tiang terbesar atau 450 mm (Gambar 3.31), d) Terpasang pada fondasi tiang sepanjang tiga kali dimensi penampang terbesar di bawah level jepit momen (fixity level) atau 450 mm di atas mudline (Gambar 3.31). Untuk mempertimbangkan periode natural dari sistem struktur jembatan, fixity level harus diterapkan dengan mempertimbangkan karakteristik tanah dan nilai in-situ SPT dimana terget zero rotation dapat tercapai, e) Memiliki spasi tidak melampaui seperempat dimensi penampang atau 100 mm pusat ke pusat.



3.6.4



Zona gempa 3 dan 4



Jembatan pada zona gempa 3 dan 4 harus memenuhi persyaratan pendetailan sebagai berikut: 1) Mutu tulangan yang digunakan pada jembatan yang terletak di zona gempa 3 dan 4 adalah mutu 420B, 2) Luas tulangan lentur komponen struktur pilar tidak boleh kurang dari 1% dan tidak boleh lebih besar dari 4% penampang bruto pilar (Ag), 3) Persyaratan tulangan sengkang sama dengan persyaratan tulangan sengkang pada poin 4 Sub bab 3.6.3, 4) Tulangan transversal yang berfungsi sebagai tulangan pengekang (lihat Gambar 3.33 sampai Gambar 3.36) inti beton harus: a) Batang menerus dengan bengkokan kait tidak kurang dari 135o dengan perpanjangan tidak kurang dari 6 kali diameter tulangan pengekang tetapi tidak kurang dari 75 mm pada ujung satu dan kait tidak kurang dari 90o dengan perpanjangan tidak kurang dari enam kali diameter pada ujungnya, b) Kait harus mengelilingi tulangan utama, c) Kait 90o pada dua kait silang berurutan di lokasi tulangan longitudinal yang sama harus dibuat selang-seling.



162



-



-



-



-



Dimensi terbesar (C1 atau C2) penampang pilar 1 /6 tinggi pilar 450 mm



-



nilai terbesar dari C1 dan C2 450 mm



C1



C2



-



1 2



Dimensi terbesar (C1 atau C2) penampang pilar 1 /6 tinggi pilar 450 mm



-



1 2



nilai terbesar dari C1 dan C2 1 2 tinggi pile cap 450 mm



Gambar 3.30 - Persyaratan detail tulangan sengkang pada pilar dan sambungan pilarpile cap dan pilar-kepala pilar



163



-



-



1 2



nilai dimensi pile terbesar 450 mm Dimensi terbesar (C1 atau C2) penampang pile 1/ 6 Tinggi pile 450 mm Fixty level untuk analisis fondasi 3 kali dimensi tiang



-



1



nilai dimensi pile 2 terbesar - 450 mm



Gambar 3.31 - Persyaratan detail tulangan sengkang pada tiang dan sambungan tiang-pile cap untuk fondasi tiang bor



164



Diambil dari nilai terbesar antara: 1 - diameter pile 2 1 - tinggi pile 6 - 450 mm



Gambar 3.32 - Detail tulangan sengkang pada tiang dan sambungan tiang-pile cap untuk fondasi tiang pancang (CSP) Keterangan lebih lanjut terkait panjang sendi plastis pada pilar dapat dilihat pada lampiran.



maks 200 mm



tulangan spiral



Gambar 3.33 - Tulangan spiral Sumber: SNI 2833:2016 Perencanaan Jembatan Terhadap Beban Gempa, 2016



165



h hc



kait silang pada tulangan longitudinal kolom



sengkang dan kait silang berkontribusi terhadap Ash



d



D



MAX



Gambar 3.34 - Detail penulangan pengekang pilar persegi Sumber: SNI 2833:2016 Perencanaan Jembatan Terhadap Beban Gempa, 2016



Gambar 3.35 - Detail tulangan interlocking dan tulangan geser Sumber: SNI 2833:2016 Perencanaan Jembatan Terhadap Beban Gempa, 2016



hc untuk Ash pada sumbu Y-Y



hc untuk Ash pada sumbu X-X



Maks 350 mm



Maks 150 mm



Maks 350 mm



Gambar 3.36 - Detail tulangan pengekang pilar persegi Sumber: SNI 2833:2016 Perencanaan Jembatan Terhadap Beban Gempa, 2016



166



3.7



Daftar pustaka



AASHTO. 2017. AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. Washington D.C: IHS Markit. ASHTO. 2011. Guide Specifications for LRFD Seismic Bridge Design. Washington D.C: IHS Markit. Badan Stadar Nasional. 2016. SNI 2833:2016 Perancangan Jembatan Terhadap Beban Gempa: Badan Standardisasi Nasional. Chen, W.F dan Duan, L. 2000. Bridge Engeneering Handbook. New York: CRC Press LLC. M.J.N Priestley, G.M Calvi dan M.J Kowalsky. 2007. Displacement Based Seismic Design of Structures. Pavia: IUSS Press. Pusat Studi Gempa Nasional Pusat Litbang Perumahan dan Permukiaman. 2017. Peta Sumber dan Bahaya Gempa Indonesia Tahun 2017: Pusat Penelitian dan Pengembangan Perumahan dan Permukiman Kementerian PUPR. U.S Department of Transportation Federal Highway Administration. 2014. LRFD Seismic Analysis and Design of Bridge Reference Manual. New York: Parsons Brinckerhoff, Inc.



167



4



Perencanaan struktur bangunan atas



4.1



Preliminary design



Untuk menentukan tinggi penampang total sistem dek pada perencanaan awal jembatan, tinggi total sistem dek untuk struktur atas beton bertulang, beton pratekan dan baja, dapat mengacu ke Tabel 4.1. Tinggi total penampang ditentukan berdasarkan perkalian antara suatu faktor dengan panjang bentang jembatan (L) dan jarak antar gelagar. Tabel 4.1



Tinggi minimum struktur atas Jika variabel tinggi komponen digunakan, nilainya disesuaikan untuk menghitung kekakuan relatif dari momen positif dan negatif



Struktur atas



Tinggi minimum (Termasuk pelat lantai) Material



Beton bertulang



Tipe struktur



Bentang sederhana



Bentang menerus



Pelat lantai dengan tulangan utama sejajar dengan lalu lintas



1,2 ( S + 3000 ) 30



S + 3000  165mm 30



Gelagar T



0,070L



0,065L



Gelagar boks



0,060L



0,055L



Struktur gelagar untuk pejalan kaki



0,035L



0,033L



0,030L ≥ 165mm



0,027L ≥ 165mm



Gelagar boks cor ditempat



0,045L



0,040L



Gelagar I pracetak



0,045L



0,040L



Struktur gelagar untuk pejalan kaki



0,033L



0,030L



Gelagar boks berdekatan



0,030L



0,025L



Tinggi total gelagar I komposit



0,040L



0,032L



Tinggi gelagar bagian gelagar I komposit



0,033L



0,027L



0,100L



0,100L



Pelat lantai



Beton pratekan



Baja



dari



Rangka baja



Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 3, 2017



168



4.2 4.2.1



Perencanaan struktur beton Pendahuluan



Beton merupakan material komposit yang terdiri dari agregat yang berupa pasir dan kerikil serta semen sebagai pengikat. Dengan susunan material tersebut menjadikan beton kuat dalam menahan tekan akan tetapi lemah dalam menahan tarik. Kekurangan material beton yang lemah terhadap tarik dapat diatasi dengan menggunakan tulangan baja. Karena sifat material baja yang kuat terhadap tarik, menjadikan beton dan baja tulangan sebagai kombinasi material yang tepat dalam mengatasi kelemahan beton dalam menahan tarik. 4.2.2



Daftar istilah dan notasi



4.2.2.1 Daftar istilah 4.2.2.1.1 angkur suatu alat yang digunakan untuk menjangkarkan tendon kepada komponen struktur beton dalam sistem pasca tarik atau suatu alat yang digunakan untuk menjangkarkan tendon selama proses pengerasan beton dalam sistem pratarik. 4.2.2.1.2 beton suatu campuran semen, agregat dan air, dengan atau tanpa menambah dengan bahan tambahan kimiawi 4.2.2.1.3 beton ringan beton yang dibuat dari agregat kasar yang ringan dan agregat halus yang mempunyai berat normal dan mempunyai kepadatan kering jenuh permukaan antara 1800 kg/m 3 sampai 2100 kg/m3. 4.2.2.1.4 baja prategang elemen baja mutu tinggi seperti kawat, batang, atau strand yang digunakan untuk menyalurkan gaya prategang ke beton. 4.2.2.1.5 beton pratekan beton ke dalam mana tegangan diberikan sengaja oleh tendon, dan mencakup beton yang umumnya disebut sebagai prategang parsial. 4.2.2.1.6 beton bertulang beton yang diberi baja tulangan dengan luas dan jumlah yang tidak kurang dari nilai minimum yang disyaratkan dengan atau tanpa prategang dan direncanakan berdasarkan asumsi bahwa kedua material tersebut bekerja sama dalam menahan gaya yang bekerja. 4.2.2.1.7 beton normal beton yang memepunyai massa jenis 2200-2500 kg/m3 dan dibuat menggunakan agregat alam yang dipecah atau tanpa pecah.



169



4.2.2.1.8 beban mati berat semua bagian dari suatu jembatan yang bersifat tetap, termasuk segala beban tambahan yang tidak terpisahkan dari struktur jembatan 4.2.2.1.9 beban hidup semua beban yang terjadi akibat penggunaan jembatan berupa beban lalu lintas kendaraan sesuai dengan standar pembebanan untuk jembatan. 4.2.2.1.10 beban terfaktor beban kerja yang telah dikalikan dengan faktor beban yang sesuai. 4.2.2.1.11 kuat rencana kuat nominal dikalikan dengan suatu faktor reduksi (ɸ). 4.2.2.1.12 kuat tekan beton yang disyaratkan (f`c) kuat tekan beton yang ditetapkan oleh perencana struktur (benda uji berbentuk silinder diameter 150 mm dan tinggi 300 mm) untuk dipakai dalam perencanaan struktur beton. 4.2.2.1.13 kekuatan kekuatan komponen struktur atau penampang yang dihitung sesuai dengan ketentuan dan metode desain kekuatan. 4.2.2.1.14 Kekuatan leleh (fy) kekuatan leleh atau titik leleh minimum tulangan harus ditetapkan dalam kondisi tarik. 4.2.2.1.15 lebar efektif lebar muka serat tertekan atau sayap dari bagian komponen beton 4.2.2.1.16 modulus elastisitas rasio tegangan normal atau tekan terhadap yang timbul akibat tegangan tersebut. Nilai tegangan ini berlaku untuk tegangan di bawah batas proporsional material. 4.2.2.1.17 pasca tarik cara pemberian tarikan, dalam sistem prategang dimana tendon ditarik sesudah beton mengeras. 4.2.2.1.18 pratarik pemberian gaya prategang dengan menarik tendon sebelum dicor



170



4.2.2.1.19 panjang penyaluran panjang tulangan tertanam, termasuk strand mengembangkan kuat tarik secara maksimum.



pratarik,



yang



dibutuhkan



untuk



4.2.2.1.20 selimut beton jarak antara tulangan atau tendon paling tepi dengan permukaan beton terdekat dengan tidak memperhitungkan ketebalan plesteran. 4.2.2.1.21 tulangan batang baja berbentuk polos atau ulir atau pipa yang berfungsi untuk menahan gaya tarik pada komponen struktur, tidak termasuk tendon prategang, kecuali secara khusus diikut sertakan. 4.2.2.1.22 tinggi efektif penampang jarak yang diukur dari serat tekan terjauh ke pusat tulangan tarik longitudinal. 4.2.2.1.23 tegangan intensitas gaya persatuan luas 4.2.2.1.24 tendon dalam penarapan pratarik, tendon merupakan baja prategang. Dalam penerapan pasca tarik, tendon merupaka gabungan lengkap yang terdiri dari angkur, baja prategang, dan selubung dengan pelapis (coating) 4.2.2.1.25 transfer panjang strand pratarik tertanam yang disyaratkan untuk menyalurkan prategang efektif ke beton 4.2.2.1.26 tulangan spiral tulangan yang dililitkan secara menerus membentuk suatu ulir lingkar silindris. 4.2.2.1.27 tulangan ulir batang baja yang permukaan sisi luarnya tidak rata, yang berbentuk sirip atau berukir



171



4.2.2.2 Notasi Berikut ini notasi-notasi yang ada di dalam perencanaan struktur beton: Ab



Luas penampang melintang dari tulangan (mm 2)



Acp Acv Ag



Total area yang yang dibatasi oleh sisi luar keliling penampang beton (mm 2) Luas bidang beton yang digunakan dalam transfer geser interface (mm2) Luas penampang melintang penuh bagian komponen beton(mm 2) luas bruto penampang Luas total tulangan pengontrol retak horizontal dengan spasi sh (mm2) Tulangan longitudinal tambahan minimum torsi (mm 2) Luas penampang baja prategang (mm 2) Luas penampang melintang dari tulangan memanjang; Luas penampang baja tulangan tarik; luas baja nonprategang pada bagian tarik lentur batang pada penampang yang dihitung (mm2) Luas total tulangan pengontrol retak vertikal dengan spasi sv; Luas penampang tulangan transversal dalam jarak s (mm2) Jarak tegak lurus dari tumpuan terdekat ke penampang yang diperhitungkan (mm); Dimensi dari keliling geser kritis yang sejajar arah lenturan yang ditinjau Jarak tegak lurus dari tumpuan terdekat ke penampang yang diperhitungkan (mm) Lebar badan, apabila terdapat selongsong; lebar badan efektif, diambil sebagai lebar badan minimum, diukur paralel terhadap garis netral, diantara resultan gaya tarik dan tekan akibat lentur. Untuk penampang lingkaran, diambil sebagai diameter penampang. Modifikasi harus dilakukan jika terdapat selongsong (mm). Lebar badan (mm); atau ketebalan minimum dinding dari penampang yang berongga. Jarak dari serat tekan terluar ke garis netral (mm) Tinggi efektif penampang melintang (mm) Modulus elastisitas tulangan (MPa) Kuat tekan beton pada waktu transfer (MPa) Modulus elastisitas beton pada umur 28 hari (MPa) Tegangan tarik dalam baja tulangan pada kondisi batas layan (MPa) Kuat leleh tulangan (MPa) Kuat tekan karakteristik silinder beton pada umur 28 hari (MPa) Tinggi badan penampang (mm). Dimensi inti pilar terkekang pada arah yang di tinjau(mm). Tebal sayap tekan (mm). Momen inersia efektif (mm4) Momen inersia gross (mm4) Momen maksimum dalam komponen pada tahap mana deformasi dihitung (kN.m) Tahanan nominal (kNm) Momen lentur ultimit pada penampang melintang dihitung dengan menggunakan beban rencana ultimit (kNm) Momen lentur yang menyebabkan retak dari penampang dengan memperhitungkan prategang, regangan susut dan tegangan akibat suhu (kNm) Tahanan lentur terfaktor (kNm) Momen terfaktor maksimum akibat beban luar (kN.m)



Ah Al Aps As



Av a a* bv



bw c d Es fcp Ec fss fy fc' hw hc hf Ie lg Ma Mn Mu Mcr



Mr Mmaks



172



Nuc Pu Pn



Tcr Tn Tr Tu



Gaya tarik horizontal (kN) Gaya aksial terfaktor (kN) Kuat nominal serat tekan; nominal tahanan aksial, dengan atau tanpa lentur (kN) Faktor reduksi aksial, dengan atau tanpa lentur (kN) Modulus penampang untuk serat terluar dari penampang monolit atau nonkomposit dimana terdapat tegangan tarik akibat beban luar (mm3) Spasi tulangan transversal, diukur dalam arah paralel terhadap tulangan longitudinal (mm) Momen retak torsi (kN.m) Tahanan torsi nominal (kN.m) Tahanan torsi terfaktor (kN.m) Momen torsi terfaktor (kN.m)



Vc Vn Vp



Kuat geser nominal yang disumbangkan oleh beton (kN) Kuat geser nominal (kN); tahanan geser nominal (kN) Komponen gaya prategang dalam arah gaya geser (kN)



Vr Vs Vu



Tahanan geser terfaktor (kN) Tahanan geser tulangan transversal (kN) Gaya geser ultimit pada suatu penampang dihitung dengan menggunakan beban rencana ultimit (kN)



vu



Tegangan geser (MPa) Faktor paparan (exposure)



Pr Snc s



e



4.2.3



Ketentuan umum perencanaan struktur beton



4.2.3.1 Umum Struktur beton harus direncanakan sesuai ketentuan yang berlaku agar dapat memberikan keamanan pada struktur. Seperti struktur atas dan struktur bawah pada jembatan yang merupakan komponen struktur yang harus direncanakan terhadap lentur, geser, aksial, dan torsi. Dalam perencanaan struktur beton dan besarnya beban rencana harus mengikuti ketentuan sebagai berikut: 1) Struktur beton direncanakan agar dapat menahan semua beban rencana yang bekerja pada struktur, 2) Beban yang bekerja pada struktur harus dihitung berdasarkan standar pembebanan jembatan, 3) Seluruh komponen struktur yang membentuk satu kesatuan harus direncanakan untuk dapat menahan beban lateral. 4.2.3.2 Persyaratan kekuatan Setiap komponen struktur harus direncanakan sesuai dengan persyaratan, sehingga beban yang bekerja tidak melewati kapasitas dari struktur. Persyaratan kekuatan yang direncanakan adalah daya layan, fatik, kuat, dan ekstrim. Persyaratan yang harus dipenuhi adalah bahwa kapasitas yang sudah terfaktor harus lebih besar daripada kombinasi beban terfaktor yang bekerja. Untuk mendapatkan kapasitas terfaktor maka diperlukan faktor reduksi seperti tabel berikut ini.



173



Tabel 2



Faktor reduksi (  ) untuk struktur beton bertulang berdasarkan RSNI T-122004 dan SNI 2847:2013 Situasi rencana



untuk lentur beton bertulang - beton normal untuk lentur beton prategang, tendon terlekat - beton normal untuk lentur beton bertulang, tendon tidak terlekat - beton normal untuk geser dan torsi pada beton bertulang - beton normal untuk geser dan torsi pada beton prategang, tendon terlekat - beton normal untuk geser dan torsi pada beton prategang , tendon tidak terlekat maupun tendon terlekat - beton normal



Faktor reduksi RSNI T-12-2004



Faktor reduksi SNI 2847:2013



 = 0, 80



 = 0, 90



 = 0, 80



 = 0, 90



 = 0, 80



 = 0, 90



 = 0, 70



 = 0, 75



 = 0, 70



 = 0, 75



 = 0, 70  = 0, 75  = 0, 70  = 0, 75 untuk penampang tekan dengan spiral atau ties  = 0, 65  = 0, 70  = 0, 65 untuk tumpuan (bearing) pada beton Sumber: RSNI-T12-2014 Perencanaan struktur beton jembatan dan SNI 2847:2013 Persyaratan beton struktural untuk bangunan Gedung



Tabel 3



Faktor reduksi (  ) untuk struktur beton bertulang berdasarkan AASHTO Situasi rencana Geser dan torsi beton bertulang - beton normal Geser dan torsi beton pratekan monolit dan cast in place, serta sambungan dengan bonded - beton normal Geser dan torsi beton pratekan monolit dan cast in place, serta sambungan dengan unbonded atau debonded - beton normal



Faktor reduksi



untuk tekanan pada model strut dan tie untuk tarik pada model strut dan tie - beton bertulang - beton prategang untuk tekanan pada anchored zones - beton normal untuk tarik baja pada anchored zones Sumber: AASHTO LRFD Bridge design specification, 2017



4.2.3.3 Persyaratan keadaan batas layan Pada saat keadaan batas layan, pengecekan yang dilakukan adalah: 1) Retak pada beton, 2) Deformasi, 3) Tegangan pada beton bertulang, 4) Tegangan pada beton pratekan. 174



 = 0,90



 = 0,90



 = 0,85  = 0, 70



 = 0, 90  = 1, 00  = 0, 80  = 1, 00



4.2.3.4 Persyaratan keadaan batas fatik Perencana harus membatasi rentang tegangan yang terjadi akibat satu beban truk rencana pada jumlah siklus pembebanan yang diperkirakan dapat terjadi selama umur rencana jembatan agar tidak terjadi kegagalan fatik. Pada lantai jembatan dengan banyak gelagar sebagai tumpuannya dan pada struktur box culvert beton bertulang, persyaratan dapat diabaikan. Kegagalan fatik pada beton adalah sebagai berikut: 1) Fatik pada beton polos, 2) Fatik pada tulangan, 3) Fatik pada tendon prategang, 4) Fatik pada las atau sambungan tulangan. 4.2.3.5 Persyaratan keadaan batas kekuatan Kondisi batas kekuatan digunakan untuk pengecekan struktur atas jembatan. Pengecekan yang dilakukan adalah: 1) Lentur, 2) Geser, 3) Torsi, 4) Aksial. 4.2.3.6 Persyaratan keadaan ekstrim Persyaratan pada keadaan ekstrim digunakan untuk pengecekan terhadap beban gempa dan tumbukan kapal. Pada jembatan standar umumnya pengecekan kekuatan dilakukan pada pilar, fondasi, dan hubungan struktur. 4.2.4



Sifat dan karakteristik material



Sifat dan karakteristik material yaitu kekuatan tekan, kekuatan tarik, kekuatan lentur, kekuatan fatik, serta tegangan. Sifat dan karakteristik beton normal dan beton ringan yaitu: 1)



Kekuatan tekan Untuk desain beton dengan kuat tekan diatas 70 MPa hanya dapat digunakan jika diizinkan oleh peraturan atau ketika uji fisik dilakukan untuk mendapatkan hubungan antara kekuatan beton dengan sifat lainnya. Beton dengan kekuatan tekan di bawah 17 MPa tidak boleh diaplikasikan pada komponen struktur. Kekuatan tekan beton untuk beton pratekan dan lantai jembatan tidak boleh kurang dari 30 MPa.



2)



Koefisien ekspansi termal Koefisien ekspansi termal harus ditentukan dari uji laboratorium terhadap campuran yang digunakan. Koefesien expansi termal dapat diambil sebagai berikut: a) Untuk beton normal 10,8 x 10-6/°c b) Untuk beton ringan 9,0 x 10-6/°c



3)



Rangkak dan susut Rangkak merupakan deformasi yang bergantung waktu yang disebabkan oleh beban permanen. Sedangkan susut merupakan deformasi yang bergantung waktu dan disebabkan oleh hilangnya kelembaban pada beton. Komponen beton bertulang dan



175



beton pratekan mengalami deformasi karena rangkak dan susut. Susut dipengaruhi oleh banyak faktor, terutama disebabkan oleh: a) Karakteristik dan proporsi agregat b) Kelembaban rata-rata pada lokasi jembatan c) Perbandingan rasio air dan semen d) Durasi periode beton mengalami pengeringan. Nilai-nilai susut dan rangkak yang diberikan dalam panduan ini harus digunakan untuk menentukan pengaruh susut dan rangkak pada kehilangan gaya prategang di jembatan selain konstruksi segmental. 4)



Modulus elastisitas Nilai modulus elastisitas beton, (Ec), tergantung pada mutu beton, yang dipengaruhi oleh material dan proporsi campuran beton. Untuk beton dengan desain kuat tekan hingga 105 MPa dan berat jenis beton antara 1440 kg/m3 dan 2500 kg/m3 maka modulus elastisitas diambil sebagai berikut: (43)



Ec = 4700 f'c Keterangan: adalah modulus elastisitas beton (MPa) Ec f'c



adalah kuat tekan beton (MPa)



5)



Rasio Poisson Jika tidak ditentukan dari uji fisik, rasio Poisson boleh diasumsikan 0,2 untuk beton ringan dengan desain kuat tekan hingga 70 MPa dan untuk beton normal dengan desain kuat tekan hingga 105 MPa. Untuk komponen yang diperkirakan akan mengalami retak, efek rasio Poisson boleh diabaikan.



6)



Modulus retak (Modulus of Rupture) Jika tidak ditentukan dari uji fisik, modulus retak (fr), untuk beton ringan dengan desain kuat tekan sampai 70 MPa dan untuk beton normal dengan desain kuat tekan sampai 105 MPa boleh diambil sebesar 0,63f'c.



7)



Material baja nonprategang Spesifikasi material tulangan harus sesuai dengan Spesifikasi Umum 2018 untuk Pekerjaan Konstruksi Jalan dan Jembatan. Namun, dalam perencanaan tegangan leleh material baja tulangan fy yang digunakan tidak boleh melebihi 520 MPa dengan modulus elastisitas Es sebesar 200000 MPa.



8)



Material baja prategang Kuat leleh baja prategang fpy diambil sebesar 0,75fpu untuk kawat prategang dan sebesar 0,85fpu untuk kelas strand dan baja bulat. Spesifikasi material baja prategang harus sesuai dengan Spesifikasi Umum 2018 untuk Pekerjaan Konstruksi Jalan dan Jembatan.



4.2.5



Anggapan umum dalam analisis struktur beton



Anggapan umum dalam analisis struktur beton adalah: 1) Bidang rata yang tegak lurus sumbu tetap rata setelah mengalami lentur, 2) Distribusi tegangan tekan ditentukan dari hubungan tegangan dan regangan beton, 176



3) Beton tidak diperhitungkan dalam menahan tegangan tarik, 4) Regangan batas beton tertekan diambil sebesar 0,003. 4.2.6



Perencanaan gelagar beton bertulang



4.2.6.1 Umum Perencanaan gelagar beton bertulang terdiri dari perencanaan terhadap kuat lentur, perencanaan geser dan torsi, perencanaan deformasi, dan perencanaan pengendalian retak. Struktur atas adalah struktur beton bertulang yang terdiri dari pelat (sayap) beton bertulang yang dicor monolit dengan gelagar persegi beton bertulang. Pelat (sayap)



Badan (web)



Gambar 4.1 - Gelagar beton bertulang 4.2.6.2 Kuat lentur Perencanaan kuat lentur gelagar beton bertulang tergantung dengan posisi sumbu netral. Untuk perencanaan pada panduan ini, ada dua kondisi posisi sumbu netral: 1)



Kuat lentur kondisi 1 Peralihan daerah tekan dengan daerah tarik (sumbu netral) beton berada di pelat beton, maka gelagar direncanakan sebagai gelagar persegi. Pelat (sayap) Zona tekan persegi



Badan (web)



Gambar 4.2 - Posisi sumbu netral di pelat (sayap)



177



2)



Kuat lentur kondisi 2 Peralihan daerah tekan dengan daerah tarik (sumbu netral) berada di web atau badan gelagar, maka gelagar direncanakan sebagai gelagar T. Pelat (sayap) Zona tekan berbentuk T



Badan (web)



Gambar 4.3 - Posisi sumbu netral di badan (web)



178



Preliminary design gelagar Mulai



Lebar badan gelagar (bw), tebal pelat sayap ( t s ), panjang bentang gelagar ( Lb ), jarak antar gelagar ( s g ), tinggi penampang gelagar (hg )



Tidak



hg  0.07Lb



Ya



t s  200mm Tidak



t s  (100 + 40  s g )mm



Tebal pelat sayap



Ya



Tidak



1 bef < Lb 4 bef - bw  8t s 2 bef - bw s g - bw  2 2



Lebar sayap efektif diambil nilai yang terkecil dari persamaan tersebut.



Ya selesai



Gambar 4.4 - Preliminary gelagar Dalam perencanaan komponen struktur beton perlu dilakukan preliminary untuk penentuan dimensi awal komponen agar memudahkan perencanannya. Berikut uraian dari bagan alir di atas:



179



Tebal pelat (sayap) minimal yaitu: ts  200mm



(



)



(44)



ts  100 + 40S g mm Keterangan: adalah tebal pelat (sayap) (mm) ts adalah lebar badan gelagar (web) (mm)



bw bw



adalah jarak antar gelagar (m)



Selanjutnya, tentukan lebar efektif pelat (sayap) diambil nilai terkecil dari persyaratan sebagai berikut: 1 bef < Lb 4



bef - bw 2 bef - bw 2



 8t s







(45)



s g - bw 2



Keterangan:



b ef



adalah lebar efektif pelat (mm)



sg



adalah jarak antar gelagar (mm)



Lb



adalah panjang bentang gelagar (mm)



180



4.2.6.2.1 Kuat lentur kondisi 1 Perencanaan kuat lentur pada gelagar pada kondisi 1 dimana sumbu netral berada pada pelat (sayap) lebih rinci dijelaskan pada Gambar 4.5 dan Gambar 4.6 di bawah ini: Mulai    



Karakteristik material: mutu beton ( f'c), mutu baja ( f y), regangan beton ( εc ) Karakteristik penampang: lebar ( bw ), tinggi gelagar (hg ), selimut beton ( d c), Momen ultimit (M u) Diameter tulangan ulir ( D ), luas tulangan ( At ), diameter tulangan geser (Ds)



de = hg - dc - Ds -



As-req =



1 2



D



Tinggi efektif



Mu



 f f y (0,85d e )



n=



As-req



Jumlah tulangan yang diperlukan



At



a=



As-req f y



Tinggi tegangan blok persegi ekivalen



0,85f'c bw



M n = As-req f y (d e -



Luas tulangan yang diperlukan



a



)



2



f'c  30MPa maka β = 0,85 1



Momen nominal penampang



f'c > 30MPa maka β1 = 0,85 - 0,008 ( f'c - 30 ) syarat



β1  0,65



Gunakan nilai β1 , berdasarkan mutu beton ( f'c )



A



Gambar 4.5 - Bagan alir perencanaan gelagar persegi terhadap lentur 181



B



A



c=



a



Jarak serat tekan terluar ke sumbu netral



1



d -c s =  e  c 



Periksa regangan baja



c







 s  0, 005



Regangan baja



Tidak ( cl   s   tl ) kkkkkkkkhgkh



 f = 0, 75 + Ya



M r = 0,9M n



 Ig  M cr = γ3 γ1 f r    yt  Yang mana : fr = 0, 63 f'c



0,15( t -  cl ) ( tl -  cl )



Mr =  f Mn



Momen retak (M cr)



B



Persyaratan tulangan minimum, diambil nilai terkecil diantara 1,33M u dan 1,2M cr



M r  1,33M u



Tidak



M r  1,2M cr



Ya



selesai



Gambar 4.6 - Bagan alir perencanaan gelagar persegi terhadap lentur (lanjutan)



182



Dalam perencanaan komponen struktur beton, langkah awal yang dilakukan adalah pemilihan dimensi penampang yang cocok termasuk mutu tulangan, mutu baja, mutu beton, dan lainya. Hal tersebut berguna untuk menahan pengaruh momen terfaktor yang bekerja pada struktur gelagar ( Mu ). Karena sifat beton yang lemah terhadap tarik, pada beton dipasang tulangan tarik untuk menahan lentur yang terjadi. Tulangan tarik diletakkan pada posisi paling dekat dengan penampang yang mengalami tarik. Tahanan lentur nominal dihitung berdasarkan asumsi distribusi tegangan persegi ekivalen yang diasumsikan bahwa tegangan beton sebesar 0,85f'c terdistribusi merata pada daerah tekan ekivalen yang dibatasi oleh serat tekan terluar penampang dan suatu garis yang sejajar dengan sumbu netral pada jarak a = β1c dari tepi serat tekan terluar. Hubungan tersebut digunakan dalam perhitungan lentur untuk menentukan nilai persamaan di bawah ini:



c , dan dapat dinyatakan dalam



a = β1 c



c= Nilai faktor



(46)



a



(47)



β1



β1



diambil 0,85 untuk kuat tekan beton yang tidak melebihi 30 MPa. Sedangkan



untuk beton yang melebihi 30 MPa,



β1



harus direduksi 0,05 untuk setiap 7 MPa, Sehingga



persamaanya menjadi: β1



1 = 0,85 - 0,008( f'c - 30) β1



(48)



tidak boleh kurang dari 0,65. Ditribusi tegangan persegi dapat dilihat pada Gambar 4.7.



Gambar 4.7 - Ditribusi tegangan persegi Karena blok tegangan tekan berbentuk persegi, maka titik beratnya berada pada a dari serat 2 tekan terluar gelagar, dimana posisi resultan tegangan tekan C bekerja. Kapasitas momen



183



nominal ( M n ), dapat diperoleh dari prinsip keseimbangan statik. Nilai dari resultan tegangan tekan C , dapat dinyatakan sebagai berikut:



C = 0,85 f'cabw



(49)



Keterangan:



C



adalah tegangan beton x luas area zona tekan adalah tinggi blok tegangan tekan persegi ekivalen (mm)



a



b



adalah lebar komponen tekan (mm)



β1



adalah faktor tegangan blok tekan persegi ekivalen beton



f'c



adalah mutu beton yang digunakan (MPa)



Diasumsikan tulangan leleh saat regangan beton mencapai nilai 0,003. Sehingga tegangan tulangan baja sama dengan tegangan lelehnya ( fs = f y ), nilai resultan tegangan tarik



T



dapat dinyatakan sebagai berikut:



T = As f y



(50)



Keterangan:



T As



adalah resultan tegangan tarik (kN) adalah luas tulangan tarik (mm 2)



fy



adalah kuat leleh tulangan (MPa)



Garis kerja tulangan tarik diasumsikan berada pada titik berat tulangan baja. Saat tulangan ditempatkan satu baris, titik berat tulangan terletak pada tingkat yang sama dengan pusat tulangan baja. Akan tetapi, saat tulangan ditempatkan lebih dari satu baris, titik berat tulangan harus ditempatkan berdasarkan prinsip statika. Disubstitusikan dari persamaan (49) dan (50), sehingga menjadi:



C=T



(51)



0,85f'c abw = As f y Tinggi



a



dari blok tekan ekivalen beton didapat dari persamaan (51), sehingga menjadi:



a=



As f y 0,85f'c bw



(52)



Keterangan: adalah tinggi blok tegangan tekan persegi ekivalen (mm) a As adalah luas tulangan tarik (mm 2)



fy



bw



adalah kuat leleh tulangan (MPa) adalah lebar komponen tekan (mm)



184



Kekuatan nominal gelagar ( M n ), besarnya dapat ditentukan dengan mengambil momen dari garis kerja resultan tegangan tekan C dan garis kerja nominal gelagar menjadi:



T



. Sehingga persamaan kekuatan



a  M n = As f y  de -  2 



(53)



Keterangan:



de



adalah tinggi efektif penampang (mm)



Faktor reduksi lentur (  f ) dikalikan dengan persamaan kekuatan nominal gelagar sehingga menjadi: 



a



 f M n =  f As f y  de -  2 



(54)



Nilai regangan baja juga digunakan untuk menentukan faktor reduksi, untuk menentukan pengendalian penampang terhadap tarik dan tekan. Untuk komponen yang dipengaruhi tinggi



de dan mempunyai sumbu netral yang terletak pada jarak c dari serat tekan terluar. Sehingga persamaan regangan baja menjadi:



d -c εs =  e   εc    c 



(55)



Keterangan:



εs



adalah regangan baja



de



adalah tinggi efektif penampang (mm)



εc  



adalah regangan beton



c



adalah jarak dari serat tekan terluar ke sumbu netral (mm)



Periksa regangan baja yang didapat terhadap regangan batas. Batas regangan baja berdasarkan kuat leleh tulangan baja dapat dilihat pada Tabel 4.4. Tabel 4.4



Batas regangan untuk tulangan nonprategang



Kuat leleh minimum Tulangan (fy)



Batas regangan



(MPa)



Kontrol tekan ( εcl )



Kontrol tarik ( εtl )



420



0,0020



0,0050



520



0,0028



0,0050



550



0,0030



0,0056



700



0,0040



0,0080



Bagan alir yang telah dijabarkan (Gambar 4.5 dan Gambar 4.6) untuk kuat leleh minimum tulangan 420 MPa. Untuk kuat leleh minimum yang lebih dari tersebut, dapat dilihat pada Tabel 4.4 sesuai dengan kuat leleh tulangan yang digunakan. Grafik batas regangan baja dapat dilihat pada Gambar 4.8. 185



Gambar 4.8 - Variasi nilai faktor reduksi dengan batas regangan tarik untuk tulangan nonprategang Regangan tarik bersih pada baja tulangan tarik terluar saat tahanan nominal berada di antara batas regangan kontrol tekan ( εcl ) dan batas regangan kontrol tarik ( εtl ), maka nilai faktor reduksi lentur (  f ) untuk tulangan nonprategang dan prategang dapat dinyatakan pada persamaan berikut:



 f = 0,75 +



0,15(εt - ε ) cl (ε - ε ) tl cl



(56)



Keterangan: εt adalah regangan tarik bersih pada baja tulangan tarik terluar saat tahanan nominal



εcl adalah regangan batas kontrol tekan pada baja tulangan tarik terluar εtl



adalah batas regangan kontrol tarik pada baja tulangan terluar



Tahanan lentur terfaktor gelagar dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut:



Mr =  Mn f



(57)



Keterangan: M r adalah tahanan lentur terfaktor (kNm)



Mn



adalah kekuatan lentur nominal (kNm)



f



adalah faktor reduksi lentur



186



Periksa terhadap persyaratan tulangan minimum yang harus dipenuhi untuk tahanan lentur terfaktor ( M r ), yang mana M r lebih besar atau sama dengan nilai yang terkecil dari dua persamaan berikut: M r  1,33M u



(58)



M r  1,2M cr



(59)



Persamaan untuk menghitung momen retak ( M cr ) yaitu:







( 



)



 Sc



M cr = γ3  γ1 f r + γ2 f cpe Sc - M dnc 



 Snc







- 1 



(60)



 



Untuk penampang dengan tulangan nonprategang,



f cpe =



0 dan



Sc = S nc sehingga



penampang komposit yang menahan semua beban, adalah:  Ig  M cr =  31 f r   y   t 



(61)



f r = 0,63 f'c Keterangan: adalah modulus retak beton (MPa) fr M cr



adalah momen retak (kNm)



Sc



adalah modulus penampang untuk serat terluar dari penampang



S nc



komposit, dimana tegangan tarik disebabkan oleh beban luar (mm 3) adalah modulus penampang untuk serat terluar dari penampang



M dnc



monolit atau nonkomposit untuk menahan semua beban (mm 3) adalah total momen tidak terfaktor akibat beban mati (kNm)



γ1



adalah faktor variabilitas retak lentur



γ3



adalah rasio kuat leleh minimum tulangan untuk kuat tarik ultimit tulangan.



f cpe



adalah tegangan tekan efektif pada beton yang disebabkan oleh gaya prategang efektif (MPa)



Ig yt



adalah inersia gross penampang (mm 4) adalah jarak sumbu netral keserat tarik (mm)



187



4.2.6.2.2 Kuat lentur kondisi 2 Perencanaan kuat lentur pada gelagar apabila sumbu netral yang berada pada web atau badan gelagar lebih rinci dijelaskan di bawah ini: Mulai



'







Karakteristik material: mutu beton ( f c ), mutu baja ( f y ), regangan beton (  c )  Karakteristik penampang: lebar (bw), tinggi (hg ), selimut beton ( dc ), tebal pelat sayap ( t s )  Momen ultimit (M u)  Diameter tulangan ulir ( D ), diameter tulangan geser ( Ds ),







f'c  30 maka 1 = 0,85







maka 



f'c  30 syarat



1



1  0, 65



1 de = hg - dc - Ds - D 2



As -req =



f



= 0,85 f'cts (b - bw )



C f A = sf fy



t   M = A f y  de - s  nf sf 2 



Tinggi efektif penampang



Mu 0,9 f y (0,85de )



Sayap balok



C



Gunakan nilai 1 , berdasarkan mutu beton ( f'c)



= 0,85 - 0, 008 ( f'c - 30 )



Badan balok



Resultan tegangan tekan sayap



Luas tulangan badan balok



Luas tulangan sayap



Tinggi tegangan persegi ekivalen



Kapasitas momen nominal Penampang sayap



Kapasitas Momen nominal penampang badan balok



Mn = M



nf



Asw = As -req - A sf



a=



Asw f y 0,85 fc' bw



a  M nw = Asw f y  de -  2 



+ M nw



C



Gambar 4.9 - Perencanaan gelagar apabila sumbu netral di web 188



D



C



c=



a



1



d -c ε s =  e  εc  c 



Periksa regangan baja



 s  0, 005



Jarak serat tekan terluar ke sumbu netral



Regangan baja



Tidak ( cl   s   tl ) kkkkkkkkhgkh



 f = 0, 75 + Ya



M r = 0,9M n



 Ig  M cr = γ3 γ1 f r    yt  Yang mana : fr = 0, 63 f'c



0,15( t -  cl ) ( tl -  cl )



Mr =  f Mn



Momen retak (M cr)



D



Persyaratan tulangan minimum, diambil nilai terkecil diantara 1,33M u dan 1,2M cr



M r  1,33M u



Tidak



M r  1,2M cr



Ya



selesai



Gambar 4.10 - Perencanaan gelagar apabila sumbu netral di web (lanjutan) Langkah awal perencanaan struktur beton adalah pemilihan dimensi penampang yang cocok, mutu tulangan, mutu baja, mutu beton, dan lainnya. Hal tersebut berguna untuk menahan



189



pengaruh beban terfaktor seperti ( M u ) yang muncul akibat beban yang bekerja pada struktur gelagar. Mutu beton yang digunakan dalam perencanaan berhubungan dengan penentuan faktor 1 untuk mendapatkan jarak dari serat tekan terluar ke sumbu netral ( c ). Berikut ini syarat pengambilan nilai 1 , yaitu: f'c  30 maka β1 = 0,85



(



(62)



)



f'c > 30 maka β1 = 0,85 - 0,008 f'c - 30  tapi β1  0,65



Untuk mendapatkan tinggi efektif penampang dengan menggunakan persamaan berikut: 1 d e = hg - d c - Ds - D 2



(63)



Keterangan:



de



adalah tinggi efektif penampang (mm)



hg



adalah tinggi gelagar (mm)



dc



adalah selimut beton (mm)



Ds



adalah diameter sengkang yang digunakan (mm)



D



adalah diameter tulangan tarik utama (mm)



Setelah mendapatkan tinggi efektif selanjutnya menentukan luas tulangan yang dibutuhkan untuk menahan beban terfaktor, berikut ini persamaan yang digunakan: As -req =



Mu



(64)



0, 9 f y (0, 85d e )



Keterangan:



As - req Mu



adalah luas tulangan total yang dibutuhkan (mm 2) adalah momen terfaktor (kN.m)



Gelagar T dalam perencanaanya dipisahkan menjadi badan dan pelat gelagar. Gambar untuk penampang gelagar T dapat dilihat di bawah ini:



Gambar 4.11 - Distribusi tegangan jika sumbu netral di badan gelagar



190



Tahap pertama adalah perencanaan pelat (sayap). Resultan tegangan tekan yang terjadi pada pelat (sayap) dapat dihitung dengan persamaan di bawah ini:



C f = 0,85f'cts (b - bw )



(65)



Keterangan:



Cf



adalah resultan tegangan tekan pada pelat (MPa)



f'c ts



adalah mutu beton yang digunakan (MPa)



bw



adalah lebar badan gelagar (mm)



b



adalah lebar pelat sayap (mm)



adalah tebal pelat sayap (mm)



Setelah itu, untuk menghitung luas tulangan pada pelat (sayap) dapat digunakan persamaan sebagai berikut ini:



T = Cf



(66)



Asf f y = C f



(67)



Cf Asf = fy



(68)



Keterangan:



Asf



adalah luas tulangan pelat (mm 2)



fy



adalah kuat leleh tulangan (MPa)



Setelah diperoleh luas tulangan pada pelat, maka dapat dihitung kapasitas momen nominal dengan persamaan berikut:



M



nf



t   = A f y  de - s  sf  2



(69)



Keterangan:



M nf



adalah momen nominal pada pelat (kNm)



de



adalah tinggi efektif (mm)



Selanjutnya, dilakukan perencanaan pada bagian badan gelagar. Untuk menghitung luas tulangan pada badan gelagar digunakan persamaan berikut ini: Asw = As -req - Asf



(70)



Keterangan: adalah luas tulangan di badan gelagar (mm 2) Asw



As-req



adalah luas tulangan total gelagar T (mm2)



191



Setelah luas tulangan untuk badan gelagar didapatkan, maka hitung tinggi tegangan ekivalen ( a ) dengan persamaan berikut ini: a=



Asw f y



(71)



0,85 f'c bw



Keterangan:



a



adalah tinggi tegangan ekivalen (mm) Asw adalah luas tulangan pada badan web (mm2)



Kemudian tentukan kapasitas momen nominal pada badan gelagar, dengan persamaan berikut ini:



a  M nw = Asw f y  de -  2 



(72)



Keterangan: M nw adalah kapasitas momen nominal pada badan gelagar (kN.m)



Setelah itu, untuk kapasitas momen nominal pada gelagar adalah penjumlahan momen nominal pada pelat dan badan gelagar seperti pada persamaan di bawah ini: M n = M nf + M nw



(73)



Langkah selanjutnya, untuk menentukan faktor reduksi, batas regangan baja, faktor reduksi lentur dan persyaratan tulangan minimum dapat mengacu pada gelagar persegi. Contoh perhitungan 4.1: Gelagar beton bertulang Desainlah jembatan beton bertulang gelagar T dengan tumpuan sederhana yang memiliki panjang bentang 20 m. Jembatan ini terdiri dari dua lajur jalan raya dengan tebal perkerasan aspal 5 cm serta memiliki pembatas pada kedua sisi dengan berat 7,56 kN/m. Mutu beton dan baja yang digunakan adalah f'c = 30 MPa dan fy = 420 MPa. Solusi: Desain struktur atas jembatan pada kasus ini meninjau dua kasus desain, yaitu desain pelat lantai jembatan dan desain gelagar beton bertulang tipe T. 1. Pemilihan dimensi penampang komponen struktur atas Tipe struktur yang akan didesain adalah tipe struktur jembatan beton bertulang. Tinggi gelagar minimum ditentukan berdasarkan tabel pada Sub bab 7.1 pada dokumen ini, tipe struktur atas jembatan bertulang dikategorikan sebagai tipe (e). Pe ne ntuan dimensi ge lagar T Tinggi minimumditentukan ditentukan berdasarkan berdasarkan Tabel Tinggigelagar balok minimum tabel 14.1. berikut ini: Panjang rencana jembatan



Lb := 20 m



Tinggi gelagar T minimum



hmin := 0.07 Lb = 1400 mm



Tinggi gelagar T yang digunakan



hg := 1400 mm



Lebar gelagar T yang digunakan



bw := 500 mm



192



Tinggi gelagar T minimum



hmin := 0.07  L = 1400  mm



Tinggi gelagar T yang digunakan



hb := 1400  mm



Lebar gelagar T yang digunakan



bw := 500  mm



Pe ne ntuan jarak antar gelagar dan lebar jalan



Konfigurasi gelagarpada pada arah tegak jembatan dipengaruhi oleh analisis metode analisis Konfigurasi gelagar arah tegak luruslurus jembatan dipengaruhi oleh metode beban hidup yang Pada standar terdapatanalisis dua metode analisis yang beban yangdigunakan. digunakan. Pada kasusBMS ini, metode struktur akibat beban hidup digunakan yaitu metode analisis pendekatan (Pasal 3.5.3.2.2) dan metode analisis rinci yang digunakan adalah metode pendekatan, sehingga berdasarkan metode pendekatan (Pasal 3.5.3.2.3). Pada kasus ini, metode analisis struktur akibat beban hidup yang pada Peraturan perencanaan teknik jembatan bagian 3 untuk tipe struktur (e), spasi antar digunakan adalah metode pendekatan, sehingga berdasarkan metode pendekatan pada gelagar adalah besar dengan 1100 mm tetapi tidakadalah boleh besar lebih besar dari 4900 mm. Tabel 3.6.2.2b-1, untuksama tipe struktur (e), spasi antar gelagar sama dengan 1100 mm tetapi tidak boleh lebih besar1100 dari 4900 mm.  sg  4900 Oleh sebesar 1200 mm. Jalan yanglebar di Oleh karena karenaitu, itu,pada padakasus kasusiniinidicoba dicobaspasi spasiantar antargelagar gelagar sebesar 1200 mm. Karena 1100 8 gelagar S  4900 desain terdiri dari dua lajur, maka diperlukan (2 gelagar ekstererior dan 6 gelagar jalan minimal adalah 3500 mm dan jalan yang didesain terdiri dari dua lajur, maka interior). Panjang pelat kantilever pada sisi luar gelagar eksterior ditentukan berdasarkan diperlukan 8 gelagar (2 gelagar eksterior dan 6 gelagar interior). Panjang pelat kantilever Tabel 3.6.2.2.2d-1 yaitu: Oleh karena itu,gelagar pada kasus ini dicoba spasi antar gelagar sebesar 1200 mm. Karena lebar pada sisi luar eksterior ditentukan berdasarkan Peraturan perencanaan teknik jalan minimal adalah 3500 mm dan jalan yang di desain terdiri dari dua lajur, maka jembatan bagian 3 yaitu: diperlukan 8 gelagar (2 gelagar eksetrerior dan 6 gelagar interior). Panjang plat kantilever -300berdasarkan  de  1700 pada sisi luar gelagar eksterior ditentukan Tabel 3.6.2.2.2d-1 yaitu: dimana de adalah jarak antara as gelagar eksterior ke sisi dalam kerb, de bernilai positif jika gelagar eksterior berada di sisi dalam bernilai negatif jika gelagar eksterior -300 kerb de dan 1700 berada di sisi luar kerb. Oleh karena itu, pada kasus ini digunakan panjang katilever 300 mm. Detail dimensi melintang jembatan adalah seperti pada gambar di bawah ini: dimana d e adalah jarak antara as gelagar eksterior ke sisi dalam kerb atau pembatas jalan, de bernilai positif jika gelagar eksterior berada di sisi dalam kerb atau pembatas jalan dan bernilai negatif jika gelagar eksterior berada di sisi luar kerb atau pembatas jalan. Oleh karena itu, pada kasus ini digunakan panjang katilever 500 mm. Detail dimensi melintang jembatan adalah seperti pada gambar di bawah ini:



Gambar potongan melintang jembatan Jarak antar gelagar Tebal minimum pelat lantai yaitu



sg := 1200mm ts_1  200mm



dan



(



ts_2  100 + 40 sg ts_2  148mm



Maka digunakan tebal pelat lantai yaitu



ts := 250mm



193



)



Desain tulangan lentur Momen ultimit



Mu := 3267.89kN m



Tegangan leleh baja



fy := 420 MPa



Kuat tekan beton



f'c := 30 MPa maka



Tebal selimut beton



dc := 50 mm



Tulangan geser



Ds := 16 mm



Diameter tulangan lentur



D := 32 mm



β 1 := 0.85



D de:=:=h hg- -d dc- -DDs- -DD= =1318 1318  mm d  mm de := ghg - cdc - D  mm s s -2 2 = 1318 2 ϕ lentur := := 0.9 0.9 ϕ ϕ lentur := 0.9 f := 0.9 lentur MM M uu u 2 2 2 A := =  mm = d7716.87  mm As_req := = 7716.87 7716.87 mm ϕ  f  0.85 s_req ϕ lentur  f  0.85  d y f y  fy 0.85 e d lentur



Asumsi tinggi tinggi efektif efektif Asumsi Faktor reduksi kekuatan kekuatan Faktor Faktor reduksi reduksi kekuatan



Luas tulangan perlu perlu Luas tulangan tulangan perlu



Digunakan Digunakan tiga tiga lapis lapis tulangan tulangan diameter diameter 32 32 mm: mm: 1 2 1 D2 2 804.25 mm2 Luas A Luas satu satu tulangan tulangan lentur lentur Ass := := 4  π πD = = 804.25 mm 4 Lebar yang mengalami tekan b = 1200  mm Lebar yang mengalami tekan bef ef = 1200 mm A As_req s_req = 9.60 Jumlah n := tulangan Jumlah tulangan tulangan yang yang ntulangan := = 9.60 A diperlukan Ass diperlukan Digunakan Digunakan jumlah jumlah tulangan tulangan



n := 10 ntulangan_used tulangan_used := 10



Luas Luas tulangan tulangan lentur lentur total total



A := n  A = 8042.48 mm2 As_total s_total := ntulangan_used tulangan_used Ass = 8042.48 mm



2



A f As_total s_total fyy = 110.39 mm a := atrial_1 = 110.39 mm trial_1 := 0.85 0.85 f'f'cc b bef ef a atrial_1 trial_1 = 129.87 mm c := trial_1 c := = 129.87 mm Letak sumbu netral trial_1 β Letak sumbu netral β1 1 Atrial_1 0,5vVc



Tidak



Nilai geser beton



Periksa nilai geser beton



Ya



Tulangan Geser Minimum



b s Av  0,083λ f'c w fy



Vs =



Av f y de (cotθ + cotα)sinα s



Vn = Vc +Vs Vn = 0,25f'c bw d e



Geser nominal lebih besar dari geser terfaktor



Tidak Untuk beton bertulang θ = 45



 = 90



Gunakan nilai yang lebih kecil diantara dua persamaan tersebut.



vVn  Vu



Ya



vu =



Periksa jarak tulangan geser



Vu



vbwde



Tegangan geser



vu < 0,125f'c smax = 0,8de  600mm vu  0,125f'c smax = 0,4de  300mm



Ya Selesai



Gambar 4.12 - Bagan alir perencanaan gelagar beton bertulang terhadap geser 195



Tulangan transversal diperlukan untuk menahan gaya geser terfaktor yang terjadi pada gelagar. Menghitung tahanan geser yang disumbangkan beton pada penampang kritis digunakan persamaan sebagai berikut: Vc =



1



f'c bwd e



6



(74)



Keterangan:



Vc



adalah kuat geser yang disumbangkan oleh beton (kN)



f'c



adalah kekuatan tekan beton yang direncanakan (MPa)



bw



adalah lebar efektif (web) badan gelagar (mm)



de



adalah tinggi efektif (mm)



Gaya geser yang disumbangkan oleh beton diperiksa terhadap gaya geser terfaktor pada gelagar sesuai dengan beberapa zona geser berikut ini: 1. Tulangan geser minimum dipasang jika gaya geser terfaktor kecil dari



Vu 30MPa maka β1 = 0,85 - 0,008 ( f'c - 30 ) syarat



β1  0,65



c=



a



Gunakan nilai β1 , berdasarkan mutu beton ( f'c )



Jarak serat tekan terluar ke sumbu netral



1



d -c ε s =  e  εc  c 



Regangan baja



E Gambar 4.18 - Bagan alir perencanaan pelat terhadap lentur 213



F



E



Periksa regangan baja



 s  0, 005



Tidak ( cl   s   tl ) kkkkkkkkhgkh



 f = 0, 75 + Ya



M r = 0,9M n



 Ig  M cr = γ3 γ1 f r    yt  Yang mana : fr = 0, 63 f'c



0,15( t -  cl ) ( tl -  cl )



Mr =  f Mn



Momen retak (M cr)



F



Persyaratan tulangan minimum, diambil nilai terkecil diantara 1,33M u dan 1,2M cr



M r  1,33M u



Tidak



M r  1,2M cr



Ya



selesai



Gambar 4.19 - Bagan alir perencanaan pelat terhadap lentur (lanjutan) Ketentuan pada Sub bab 7.2.6.2 dapat diterapkan untuk perencanaan pelat lantai terhadap lentur dengan lebar pelat yang yang menahan lentur dianalisis berdasarkan lebar strip ekivalen yang dijelaskan pada Volume 1 Sub bab 2.4.2.1. 4.2.7.3 Tulangan Pembagi Tulangan pembagi dipasang tegak lurus terhadap tulangan utama. Jumlah tulangan diambil sebagai persentase dari tulangan utama dengan ketentuan sebagai berikut: Tulangan pokok sejajar arah lalu lintas:



214



Persentase = 55 l (113) Max. 50%, min. 30%)



Tulangan pokok tegak lurus arah lalu lintas:



Persentase = 110 l (114) Max. 67%, min. 30%) Keterangan: l adalah jarak antar gelagar.



Jarak tulangan tidak boleh lebih dari 1,5 kali tebal pelat dan 450 mm. 4.2.7.4 Kuat Geser dan Punching Shear Kekuatan pelat lantai terhadap geser harus ditentukan berdasarkan bidang kritis pelat, bidang kritis merupakan bidang kontak beban (roda truk) dengan pelat. Bidang kritis geser berada pada jarak d/2 dari muka beban. Penjelasan bidang kritis pelat dapat dilihat pada Gambar 4.20. Beban yang bekerja pada pelat



d+L L



Bidang pelat P d+P



d/2 d/2



Gambar 4.20 - Keliling geser kritis pelat Kekuatan pelat lantai terhadap geser dapat ditentukan dengan persamaan berikut: 



Vn =  0,17 +







0,33  βc



 f'c bo d v 



(115)



Tahanan geser nominal harus lebih kecil dari tahanan geser maksimum ( Vn  Vn-maks ).



215



Vn-maks = 0,33 f'c bo dv



(116)



Vu  vVn



(117)



Syarat:



Keterangan: bo adalah keliling penampang kritis geser (mm) dv



adalah tinggi geser efektif (mm)



f'c



adalahk tekan beton untuk keperluan desain (MPa)



Vn



adalah tahanan geser nominal (kN)



Vu



adalah gaya geser terfaktor (kN)



Pada pelat, perencanaan tulangan geser tidak perlu dilakukan. Ketahanan pelat hanya direncanakan berdasarkan kekuatan geser pelat saja. Contoh perhitungan 4.4: Perhitungan pelat lantai Gambar dibawah adalah potongan melintang struktur atas jembatan dengan bentang jembatan 16,6 m dan jarak antar gelagar 2,1 m. Sistem struktur atas terdiri dari gelagar I beton pratekan dengan ketebalan lantai kendaraan 250 mm yang ditumpu oleh lima gelagar. Rencanakanlah lantai kendaraan terhadap lentur dan geser pada jembatan berikut ini!



Solusi: 1) Desain lentur Lebar efektif pelat Tebal pelat



b = 1000 mm



ts := 250 mm 3



b tts3 b s



4



= 1302083333.33 1302083333.33mm mm4 = 12 12



Inersia penampang



:= IIg g :=



Titik berat penampang



ttss y := 125mm mm ytt := == 125 22



216



Mutu beton



f'c := 30 MPa f'c  30 maka β 1 := 0.85



Faktor modifikasi tulangan Mutu kepadatan beton



λfy:= := 1420 MPa



Momen terfaktor



Mu := 65.65 kN m



Faktor reduksi lentur



ϕ f := 0.9



Luas tulangan minimum



As req :=



Jarak antar tulangan



s = 100mm



Diameter tulangan



D := 16 mm



Luas tulangan yang digunakan



Asuse :=



Tinggi blok tekan ekivalen



a :=



Momen nominal Jarak dari serat tekan terluar ke sumbu netral



Regangan ultimit beton



Mu 2 = 928.76 mm ϕ f fy 0.85de



(



)



b 1 2 2   π D = 2010.62 mm s 4



Asuse fy 0.85f'c b



= 33.12 mm



a  Mn := Asuse fy  de -  = 171.80  kN  m 2 



c :=



a = 38.96 mm β1



ε c := 0.03



d -c s :=  e  c = 0.14  c  Karena regangan baja yang terjadi adalah 0.14 dan lebih besar dari 0.005, maka penggunaan nilai faktor reduksi kekuatan lentur sebesar 0.9 sudah tepat.



Cek regangan baja



Momen tahanan



Mr := ϕ f Mn = 154.62 kN m



Syarat tulangan minimum: Tulangan yang digunakan harus memenuhi salah satu syarat dibawah ini: Tegangan retak beton



fr := 0.63 f'c MPa = 3.45 MPa



Variabel faktor retak lentur



γ 1 := 1.6



Momen retak penampang



γ 3 := 0.75



 Ig  Mcr :=     = 43.13  kN  m 3 1 y   t



217



Dengan demikian, persyaratan tulangan minimum: 1.33Mu = 87.31 kN m 1.2 Mcr = 51.76 kN m



Cek_Tulangan_Minimum :=



(



"Oke" if Mr  min 1.2Mcr ,1.33  Mu "Tidak Oke"



)



= "Oke"



otherwise sebaliknya



Sehingga untuk tulagan lentur pelat digunakan D16-100 (T3 dan T4)Maka luas tulangan minimum ditentukan berdasarkan nilai terkecil dari 1.33 Mu atau 1.2 Mcr Karena 1.2 Mcr lebih kecil dari 1.33 Mu, maka yang menentukan luas tulangan minimum adalah 1.2 Mcr. Dari perhitungan yang telah dilakukan diperoleh tahanan lentur terfaktor (Mr) sebesar 154.62kN.m. Nilai ini lebih besar dari nilai momen tulangan minimum 1.2 Mcr, sehingga persyaratan tulangan minimum sudah terpenuhi. 1) Tulangan Pembagi Tulangan pembagi adalah tulangan searah lajur lalu lintas yang berfungsi sebagai tulangan susut. 110 S



 67 %



110 2.1



= 75.91 %



Maka gunakan persentase tulangan 67 % As := Asreq 0.67 = 622.27 mm



2



Jarak antar tulangan



s := 100 mm



Diameter tulangan



Ds := 13 mm



Luas tulangan yang digunakan



b 1 2 2 Asused :=   π Ds = 1327.32 mm s 4



Periksa:



Asused  As



...Oke



Maka, digunakan Gunakan tulangan pembagi D13-100 (T1 dan T2) 2) Geser pada pelat (Punching Shear) 750 mm



50mm 250mm



218



d/2



d/2



750mm



d/2 250mm



d0



d/2 b0



Gambar punching shear pelat d = 0.22 m



Tinggi efektif pelat



bo := P + d = 0.97 m



Maka dimensi penampang Dimensi bidang kontak truk kritis



Tinggi pelat Tinggi efektif efektif pelat Rasio panjang terhadap lebar Maka dimensi dimensi penampang penampang Maka kritis kritis Keliling geser kritis Rasio panjang terhadap lebar Faktor reduksi geser Keliling geser kritis Keliling geser kritis Beban truk Faktor reduksi geser



Faktor beban hidup Faktor reduksi geser Beban truk Faktor pembesaran dinamis Beban truk Faktor pembesaran dinamis Gaya gser terfaktor Faktor beban hidup Gaya geser terfaktor Faktor pembesaran dinamis



Kuat geser nominal pelat Gaya gser terfaktor



P := 750mm L := 250mm do := L + d = 0.47 m de==0.22 220  mm bom d β c := = 2.06 do+ b := P d = 0.97 m bo := P + d o e = 970 mm



(



)



((



))



d := L + = 0.47 m Uo d +od d+ o:=:=2L b e d=o470 mm bo β Uc=:=2.88 m= 2.06 do ϕ shear := 0.9 U := := 22 bbo ++ ddo = 2880 mm U o  kNo TT := 112.5



ϕ v := 0.75 U = 2.88 m LF := 1.8 ϕ shear := 0.9 TT := 112.5 kN FBD 1.3  kN TT :=:=112.5 FBD = 0.3 Vu := LF FBD TT LF := 1.8 Vu := LF ( 1 + FBD )  TT = 263.25 kN 5 Vu = 2.63  10 N FBD := 1.3  0.33  Vn :=  0.17 +  f`c MPa  U  de = 1144.86kN Vu := LF FBDTT  c   5



2.63  f'10 MPa N  U d VVnu=0.33 c e



Syarat geser nominal pelat



1144.86 kN  1145.22 kN



Vn = 1144.86 kN



Maka nilai geser pelat yang digunakan



Vr := ϕ v Vn = 858.65 kN



Kontrol terhadap geser yang bekerja Vu  Vr 263.25 kN  858.65 kN



...Oke



219



...Oke



Gambar detai tulangan pelat lantai 4.2.8



Perencanaan gelagar beton pratekan



4.2.8.1 Umum Perencanaan komponen struktur beton pratekan didasarkan oleh dua pendekatan perencanaan, yaitu metode perencanaan keadaan batas layan dan perencanaan keadaan kondisi batas ultimit. Pada pendekatan perencanaan keadaan batas layan komponen struktur dibatasi oleh suatu tegangan izin dan deformasi izin. Pengecekan tegangan dan deformasi komponen struktur perlu dilakukan di setiap tahap pembebanan struktur seperti: tahap transfer dan tahap layan. Pada pendekatan perencanaan keadaan kondisi batas ultimit, beban kerja dikalikan dengan faktor beban dan kekuatan nominal komponen struktur dikalikan dengan faktor reduksi tahanan. Komponen struktur harus mampu memikul setiap kombinasi beban kerja yang terjadi. 4.2.8.2 Keadaan batas 4.2.8.2.1 Keadaan batas terfaktor 1) Kapasitas lentur Perencanaan komponen struktur jembatan harus berdasarkan keadaan batas terfaktor, yang harus memenuhi kriteria keamanan untuk semua jenis gaya dalam di dalam semua komponen struktur jembatan sebagai:



 Rn  yiQi



(118)



220



Pada sisi kiri mewakili kekuatan rencana dari penampang komponen struktur jembatan, yang bisa dihitung dari Rn (besaran ketahanan atau kekuatan nominal dari penampang komponen struktur) dikalikan dengan suatu faktor reduksi (ɸ) dan sisi kanan mewakilli dampak batas ultimit atau yang paling membahayakan dari beban-beban, yang bisa dihitung berdasarkan penjumlahan terkombinasi dari jenis-jenis beban yang berbeda (Qi), yang masing-masing diberikan suatu faktor beban γi. Dengan demikian perencanaan keadaan batas terfaktor dilakukakan mengantisipasi suatu kondisi batas ultimit, yang bisa terjadi antara lain dari:



untuk



a) Terjadi keruntuhan lokal pada suatu atau sebagian komponen struktur jembatan, b) Kehilangan keseimbangan statik karena terjadi keruntuhan atau kegagalan pada lebih komponen struktur atau keselurahan struktur jembatan, c) Keadaan elastis atau tekuk dimana suatu bagian komponen jembatan atau lebih mencapai kondisi runtuh, d) Kerusakan akibat fatik dan korosi sehingga terjadi kehancuran, e) Kegagalan dari fondasi yang menyebabkan pergeseran yang berlebihan atau keruntuhan utama dari jembatan.



Gambar 4.21 - Analisis kapasitas lentur gelagar pratekan 4.2.8.2.2 Keadaan batas layan Untuk perencanaan komponen struktur jembatan yang mengutamakan suatu pembatasan tegangan kerja, seperti untuk perencanaan terhadap lentur dari komponen-komponen struktur beton prategang, atau struktur beton lainnya yang dianggap sesuai kebutuhan perilaku deformasinya, atau sebagai cara perhitungan alternatif, boleh digunakan cara perencanaan berdasarkan batas layan. Pada umumnya dibatasi oleh suatu nilai tegangan izin dari material struktur, dan suatu nilai deformasi izin, atau perilaku lainnya yang diizinkan pada komponen struktur bersangkutan. Dengan demikian perencanaan berdasarkan batas layan dilakukan untuk mengantisipasi suatu kondisi layan, yang terdiri dari: 1) Tegangan kerja dari suatu komponen struktur jembatan yang melampaui nilai tegangan yang diizinkan seperti halnya tegangan tarik, sehingga berpotensi mengakibatkan keretakan pada komponen beton, 2) Deformasi permanen dari komponen struktur jembatan, yang melampaui nilai deformasi izinnya, atau hal-hal lain yang menyebabkan jembatan tidak layak pakai pada kondisi



221



layan, atau hal-hal yang menyebabkan kekhawatiran umum terhadap keamanan jembatan pada kondisi layan akibat beban kerja, 3) Bahaya permanen termasuk korosi, retak, dan fatik yang mengurangi kekuatan struktur dan umur layan jembatan, 4) Bahaya banjir di daerah sekitar jembatan.



Sumbu netral



Gambar 4.22 - Analisis tegangan gelagar beton pratekan Tabel 4.5 Batas tegangan beton pada saat layan Jenis tegangan Tegangan tekan



Tegangan tarik



Kondisi



Tegangan (MPa)



Jembatan nonsegmental pada tahap layan



0,45fc’



Jembatan nonsegmental pada tahap transfer dan konstruksi Jembatan segmental pada tahap transfer dan konstruksi Zona tarik prategang dengan asumsi bagian tidak retak



0,60fci’ 0,60fci’



 Jembatan segmental pada tahap transfer



0, 25 fci'



 Jembatan segmental pada tahap layan



0,50 fc'



 Jembatan segmental pada daerah sambungan  Jembatan segmental pada daerah tumpuan



0



0, 25 fc'



4.2.8.3 Kehilangan gaya prategang Kehilangan tegangan pada beton pratekan adalah berkurangnya gaya yang bekerja pada tendon dalam tahap-tahap pembebanan. Di dalam suatu sistem struktur beton pratekan selalu terdapat kehilangan gaya prategang, baik akibat sistem penegangan maupun akibat pengaruh waktu. Kehilangan tegangan seketika disebabkan oleh perpendekan elastis dari beton, gesekan di sepanjang kelengkungan tendon pada struktur pascatarik, dan slip pada angkur. Kehilangan tegangan akibat pengaruh waktu disebabkan oleh perpendekan dari beton pada level baja akibat rangkak dan penyusutan beton serta dari baja. Tabel 53 memberikan beberapa kasus nilai kehilangan prategang untuk pendekatan awal kebutuhan preliminary design: Kasus I : Komponen cor ditempat dengan tendon pratarik pada kondisi atmosfer kering Kasus II : Komponen cor ditempat dengan tendon pratarik pada kondisi atmosfer basah Kasus III : Komponen pracetak degan tendon pasca tarik



222



Tabel 4.6 Estimasi nilai kehilangan prategang Nilai tipikal kehilangan prategang Kasus



I



II



III



Pelat



23% - 24%



21% - 23%



19% - 21%



Gelagar



32% - 35%



28% - 32%



25% - 28%



Untuk perhitungan kelihangan tegangan yang lebih rinci dapat mengacu pada dokumen AASTHO LRFD 2017 yang terdiri dari: 1) Kehilangan tegangan akibat perpendekan elastis beton Beton akan mengalami pemendekan ketika gaya prategang diterapkan, sehingga terjadi mengalami kehilangan sebagian tegangan pada tendon. 2) Kehilangan tegangan akibat gesekan sepanjang tendon Pada struktur beton pratekan dengan tendon yang melengkung, ada gesekan pada sistem penarik (jacking) dan angkur sehingga tegangan yang ada pada tendon lebih kecil daripada yang terdapat pada alat baca tekanan (pressure gauge). Kehilangan tegangan akibat gesekan pada tendon sangat dipengaruhi oleh gerakan dari selongsong. 3) Kehilangan tegangan akibat slip pada angkur Slip pada angkur terjadi sewaktu kawat dilepaskan dari mesin penarik (dongkrak) dan ditahan baji (wedges) pada angkur. Panjang atau besarnya slip bergantung pada tipe baji dan tegangan pada kawat tendon. 4) Kehilangan tegangan akibat rangkak beton Kehilangan tegangan pada baja prategang skibat rangkak beton merupakan kehilangan tegangan yang bergantung pada waktu. Rangkak merupakan deformasi permanen yang terjadi pada beton dalam keadaan tertekan akibat beban mati permanen. 5) Kehilangan tegangan akibat penyusutan beton Hal-hal yang mempengaruhi susut pada beton adalah rasio volume terhadap luas permukaan, kelembaban relatif dan waktu antara akhir pengecoran dan pemberian gaya prategang. 6) Kehilangan tegangan akibat relaksasi baja prategang Relaksasi terjadi pada baja prategang dengan perpanjangan tetap selama suatu periode yang mengalami pengurangan gaya prategang. Kehilangan tegangan tergangtung lamanya waktu berjalan dan rasio gaya prategang awal terhadap gaya prategang akhir. 4.2.8.4 Detail beton pratekan pratarik Beton pratekan pratarik yang mana tendon pertama-tama ditarik dan diangkur pada abutment tetap. Beton dicor pada cetakan yang sudah disediakan dengan melingkupi tendon yang sudah ditarik tersebut. Jika kekuatan beton sudah mencapai kekuatan yang sudah disyaratkan maka tendon dipotong atau angkurnya dilepas. Pada saat baja yang ditarik 223



berusaha untuk berkonstraksi, beton akan tertekan. Pada cara ini tidak digunakan selongsong tendon. 4.2.8.5 Detail beton pratekan pasca tarik Dengan cetakan yang sudah disediakan, beton dicor disekeliling selongsong (ducts). Posisi selongsong diatur sesuai dengan bidang momen dari struktur. Biasanya baja tendon tetap berada dalam selongsong selama pengecoran. Jika beton sudah mencapai kekuatan tekan tertentu, tendon ditarik. Tendon ditarik di satu sisi dan di sisi yang lain diangkur.



224



4.2.8.6 Perencanaan gelagar beton pratekan Perencanaan gelagar beton pratekan dijabarkan pada bagan alir di bawah ini: Mulai



 Karakteristik penampang : lebar (b), tinggi efektif H



(de), Inersia penampang (Ig), inersia komposit (Ic), titi berat (y)  Karakteristik material : mutu beton (fc’), , mutu strand (fpu), mutu tulangan (fy)  Nilai gaya-gaya dalam terfaktor : Momen (Mu)



fb =



MS MA + 0,80( MLL) + Sb Sbcg



ft = 0,5 f'c



5% s/d 15% dari tinggi girder



Ppe =



tegangan girder kondisi layan



Asumsikan tegangan izin tarik beton izin kondisi layan eksentrisitas tendon di tengah bentang



f pb  1 ec   +   A Sb 



25% s/d 30%



gaya prategang yang dibutuhkan kondisi layan



Asumsikan kehilangan prategang jangka panjang



Gaya prategang akhir = Luas strand . 0,75 fpu . (1-%kehilangan)



nstrand -req =



Ppe Gaya prategang akhir satu strand



gaya prategang akhir untuk setiap strand



Jumlah strand yang diperlukan



Aps = nstrand Astrand



G



Gambar 4.23 - Perencanaan lentur gelagar beton pratekan kondisi batas layan 225



G



f pi = f pF + f pA + f pES f pT = f pi + f pLT



f pi = 0, 75 f pu - f pi



f pi = 0, 75 f pu - f pi Pi = Aps f pi



f pe = 0, 75 f pu - f pT Pe = Aps f pe



Hitung kehilangan yang terjadi



Hitung gaya prategang kondisi awal



Hitung gaya prategang kondisi awal



Hitung gaya prategang kondisi akhir



 Kondisi stressing



fi = 



Pi M D Pe   i Ag S S



 Kondisi pelakasanaan H



f cons = 



Pi M D Pe   i Ag S S



 Kondisi layan



fs = 



Pe MS Pe e MA + M LL    Ag S S Sc



Perhitungan tegangan penampang



Tidak



Tegangan yang terjadi < tegangan izin



Ya



Selesai



Gambar 4.24 - Perencanaan lentur gelagar beton pratekan kondisi batas layan (lanjutan)



226



Mulai



 Karakteristik penampang : luas tendon (Aps), lebar (b), tinggi penampang ( h ), Inersia penampang (Ig), inersia komposit (Ic), titik berat (y)  Karakteristik material : mutu beton (f`c), mutu strand (fpu), mutu tulangan (fy)  Nilai gaya-gaya dalam terfaktor : Momen (Mu) 



f c'  30 maka 1 = 0,85







f c'  30 maka 1 = 0,85 - 0, 008 ( f c' - 30 )



Gunakan nilai 1 , berdasarkan mutu beton ( f c' )



syarat 1  0, 65



1 d e = h - d c - Ds - D 2 dp = h - e



 f  k = 2 1, 04 - py   f pu  



c=



Tinggi efektif penampang



Nilai blok tegangan beton



Aps f pu + As f s - As' f y' - 0,851 f c' ( b - bw ) h f  hf f pu ' 0,851 f c bw + kAps dp



 c f ps = f pu 1 - k  d p 



J



  



Nilai blok tegangan beton



Tegangan rata baja prategang



a = c1



Tinggi blok tekan ekivalen



I



Gambar 4.25 - Perencanaan lentur gelagar beton pratekan kondisi batas ultimit 227



I



a a   M n = Aps f ps  d p -  + As f y  d s -  2 2   a h  a  - As' f y'  d s' -  + 0,85 f c' ( b - bw ) 1h f  - f  2  2 2 



Kapasitas lentur penampang



Kapasitas retak penampang



 S  M cr =  3 (  1 f r +  2 f cpe ) Sc - M dnc  c - 1   Snc   



M r  1,33M u



Momen retak



J



Tidak



M r  1,2M cr



Ya



Selesai



Gambar 4.26 - Perencanaan lentur gelagar beton pratekan kondisi batas ultimit (lanjutan) 1)



Menentukan estimasi kebutuhan gaya prategang awal Estimasi nilai gaya prategang yang dibutuhkan, berdasarkan tegangan yang terjadi di bawah penampang pada kondisi layan. Nilai tegangan ditentukan dengan persamaan beikut:



fb =



MS MA+0,80(MLL) + Sb Sbcg



(119)



Keterangan: adalah tegangan di bawah penapang kondisi layan (MPa) fb



f'c



adalah kuat tekan beton (MPa)



MA MS



adalah beban mati tambahan (N) adalah berat sendiri komponen struktur (N)



Sb



adalah modulus penampang gelagar (mm3)



Sbcg



adalah modulus penampang komposit (mm3)



228



2)



Menentukan tegangan izin tarik beton kondisi layan Selanjutnya, menghitung tegangan izin tarik beton pada kondisi layan untuk membatasi tegangan yang terjadi pada gelagar digunakan persamaan sebagai berikut:



ft = 0,5 f'c



(120)



Keterangan:



3)



ft



adalah kuat tarik beton (MPa)



f'c



adalah kuat tekan beton (MPa)



Menentukan gaya prategang yang dibutuhkan Kemudian asumsikan tentukan nilai eksentritas tendon di tengah bentang sebesar 5% hingga 15%. Setelah eksentrisitas didapatkan, gaya prategang yang dibutuhkan pada kondisi layan dapat ditentukan dengan persamaan berikut ini:



Ppe =



fb  1 ec   +   A Sb 



(121)



Selanjutnya, asumsikan kehilangan gaya prategang jangka panjang sebasar 25% hingga 30%. Setelah diasumsikan kehilangan gaya prategang, maka hitung gaya prategang akhir untuk setaip strand dengan persamaan sebagai berikut:



Gaya prategang akhir = Luas strand . 0,75 fpu . (1- %kehilangan)



(122)



Setelah gaya prategang akhir didapatkan maka jumlah strand yang diperlukan serta luas tulangan baja prategang dapat dihitung dengan persamaan berikut ini:



Ppe nstrand -req = Gaya prategang akhir satu strand A ps = nstrand Astrand Keterangan:



Aps



adalah luas baja prategang (mm2)



Astrand



adalah luas strand (mm2)



nstrand



adalah jumlah strand



Ppe



ec fb



adalah gaya prategang yang dibutuhkan (N) adalah eksentrisitas tendon (mm) adalah tegangan di bawah penapang kondisi layan (MPa)



229



(123)



Sb



adalah modulus penampang gelagar (mm3)



4) Menentukan kehilangan gaya prategang yang terjadi Kemudian, hitung kehilangan total yang terjadi dengan persamaan berikut ini:



f pi = f pF + f pA + f pES



(124)



f pT = f pi + f pLT



(125)



Keterangan:



f pi



adalah kehilangan saat inisial atau awal (MPa)



f pLT adalah kehilangan jangka panjang akibat rangkak dan susut pada beton (MPa)



f pT



adalah total kehilangan prategang (MPa)



f pF



adalah kehilangan akaibat friksi (MPa)



f pA



adalah kehilangan akibat pengangkuran (MPa)



f pES adalah jumlah semua kehilangan akibat perpendekan elastisitas (MPa) Hitung gaya prategang pada kondisi inisial atau awal dengan persamaan berikut ini:



f pi = 0,75 f pu - f pi



(126)



Pi = Aps f pi Keterangan:



f pi



adalah tegangan baja prategang pada kondisi awal (MPa)



f pu adalah kuat tarik baja prategang (MPa) Pi



adalah gaya prategang kondisi awal



Tegangan pada kondisi akhir dapat dihitung dengan persamaan berikut ini:



f pe = 0,75 f pu - f pT



(127)



Pe = Aps f pe Keterangan:



A ps



adalah luas tendon prategang (mm 2)



Pe



adalah gaya prategang kondisi akhir (kN)



230



f pe



adalah gaya prategang efektif (MPa)



f pT



adalah adalah total kehilangan prategang (MPa)



5) Menentukan tegangan yang terjadi pada penampang Tegangan yang terjadi pada penampang ditentukan dengan persamaan berikut ini: a) Kondisi stressing P P e MS fi =  i  i  Ag S S Dimana,



S=



(128)



Ig yt



atau



S=



Ig yb



Keterangan:



fi



adalah tegangan pada saat stressing (MPa)



Pi



adalah gaya prategang pada kondisi awal (kN)



Ag



adalah luas penampang gelagar (mm 2)



S



adalah momen akibat berat sendiri gelagar (kNm) adalah modulus penampang gelagar (mm 3)



Ig



adalah Inersia gross penampang gelagar(mm4)



e



adalah eksentrisitas gelagar (mm)



yt



adalah titik berat penampang terhadap sisi atas gelagar (mm)



yb



adalah titik berat penampang terhadap sisi bawah gelagar (mm)



MS



b) Kondisi saat pelaksanaan



f cons = 



Pi Pe MS  i  Ag S S



(129)



Keterangan:



fcons MS



adalah tegangan pada saat pelaksanaan (MPa) adalah momen akibat berat sendiri gelagar, berat pelat lantai, berat dek, berat diafragma, dan RC plate (jika ada) (kNm)



c) Kondisi layan



fs = 



Pe Pe e MS MA + M LL    Ag S S Sc



Dimana,



231



(130)



I Sc = c ytc



atau



I Sc = c ybc



Keterangan:



fs



adalah tegangan kondisi awal layan (MPa)



Ic



adalah inersia penampang komposit (mm 4)



Sc



adalah modulus penampang komposit (mm 3) adalah momen akibat beban mati tambahan (kNm)



MA



M LL MS



adalah momen akibat beban hidup (kNm) adalah momen akibat berat sendiri gelagar, berat pelat lantai, berat dek, berat diafragma, dan RC plate (jika ada) (kNm)



Pe ybc



ytc



adalah gaya prategang kondisi akhir (kN) adalah titik berat penampang komposit terhadap sisi bawah (mm 4) adalah titik berat penampang komposit terhadap sisi atas (mm 4)



Tegangan yang terjadi harus di bawah tegangan izin material beton, sesuai dengan ketentuan pada Sub bab 7.2.8.2.2. 6) Menentukan kapasitas lentur penampang Selajutnya, tegangan yang terjadi pada penampang harus lebih kecil dari tegangan yang diizinkan. Kemudian menentukan kapasitas lentur penampang dengan persamaan berikut ini:



a a   M n = Aps f ps  d p -  + As f s  d s -  2 2   Keterangan: dp



adalah jarak dari serat tekan terluar ke pusat tulangan prategang (mm)



a



adalah tinggi tegangan blok persegi ekivalen (mm)



ds



adalah jarak dari serat tekan terlular ke pusat tulangan tarik nonprategang (mm)



As



adalah luas tulangan nonprategang (mm 2)



A ps adalah luas tulangan baja prategang (mm2)



f ps adalah tegangan rata-rata baja prategang (MPa)



7)



Menentukan kapasitas retak penampang Kapasitas retak penampang dengan persamaan sebagai berikut:



232



(131)



 S  M cr =  3 ( 1 f r +  2 f cpe ) Sc - M dnc  c - 1   Snc   



(132)



Keterangan:



fr



adalah modulus retak (MPa), fcpe adalah tegangan tekan di dalam beton akibat gaya prategang efektif saja (setelah memperhitungkan semua kehilangan gaya prategang) pada serat terjauh dari penampang dimana tegangan tarik disebabkan oleh beban eksternal (MPa)



M cr



Sc



adalah momen retak (kNm) adalah modulus penampang untuk serat terluar dari penampang komposit, yang mana tegangan tarik disebabkan oleh beban luar (mm 3)



Snc



adalah modulus penampang untuk serat terluar dari penampang monolit atau nonkomposit untuk menahan semua beban (mm 3)



M dnc



adalah total momen tak terfaktor akibat beban mati (kNm)



2



adalah faktor variabilitas prategang



1



adalah faktor variabilitas retak lentur



 3 adalah rasio kuat leleh minimum tulangan untuk kuat tarik ultimit tulangan. Periksa terhadap persyaratan tulangan minimum yang harus memenuhi untuk faktor reduksi lentur ( M r ), yang mana M r lebih besar atau sama dengan nilai yang terkecil dari dua persamaan berikut:



M r  1,33Mu



(133)



M r  1,2Mcr



(134)



Keterangan:



M r adalah tahanan lentur terfaktor (kNm) M u adalah momen terfaktor (kNm)



233



Mulai



Lebar penampang ( bv ), tinggi efektif (d v ), luas tulangan geser (Av), mutu beton ( f'c), mutu tulangan ( f y), Luas tulangan prategang ( A ps ), modulus elastisitas baja prategang dan non prategang ( E ps dan Es ), kuat tarik putus baja prategang ( f pu), gaya geser terfaktor ( Vu ), momen terfaktor ( M u ), gaya aksial terfaktor ( N u ), gaya prategang efektif ( Pef), Panjang setengah bentang ( Lmid ), titik berat tendon ditengah bentang dan ditumpuan ( yend dan ymid )



( yend - y mid ) Vp = P ef rtendon



  



 Mu +0.5 Nu + Vu -V p - Aps 0.7 f pu  dv  s = E ps A ps + As Es



1. 2.



4.8 51 1+750 s (39+ sxe )



Vc = 0.083



Nilai geser beton



4.8 (1 + 750 s )



f `c bv dv



Vu > 0,5v (Vc + V p )



Tidak



M Regangan longitudinal di baja tulangan



Nilai  jika: 1. Penampang dengan tulangan minimum 2. Penampang tanpa tulangan minimum



=



=



Kuat geser yang disumbangkan oleh gaya prategang



Periksa nilai geser beton



Ya



Tulangan Geser Minimum



b s Av  0,083λ f'c v fy



L



Av f y dv (cotθ + cotα)sinα s θ = 29 + 3500 s



Vs =



Vn = Vc +Vs + V p Vn = 0,25f'cbv dv + V p



Nilai geser tulangan



Kekuatan Geser nominal diambil nilai yang lebih kecil



K



Gambar 4.27 - Perencanaan geser gelagar beton pratekan



234



K



Geser nominal lebih besar dari geser terfaktor



L



vVn  Vu



Tidak



M



Ya



vu =



Vu - vV p



v bv d v



Tegangan geser Tidak



Periksa jarak tulangan geser



vu < 0,125f'c smax = 0,8dv  600mm vu  0,125f'c smax = 0,4dv  300mm



Ya Selesai



Gambar 4.28 - Perencanaan geser gelagar beton pratekan (lanjutan) Tulangan transversal diperlukan untuk menahan gaya geser terfaktor yang terjadi pada gelagar. Untuk menghitung gaya geser maksimum yang dapat ditahan oleh beton pada penampang kritis yaitu:



Vc = 0.083



f'c bv dv



(135)



Keterangan:



Vc adalah tahanan geser yang disumbangkan oleh beton (kN)



 adalah faktor indikasi kemampuan retak diagonal beton f'



c adalah kekuatan tekan beton yang direncanakan (MPa)



bv dv



adalah lebar efektif (web) badan gelagar (mm) adalah kedalaman geser efektif (mm)



Yang mana untuk menentukan nilai  dapat dilakukan langkah sebagai berikut:



235



1.



y -y V p = pef end mid rtendon



2.



Mu εs =



3



dv



(136)



+0.5Nu + Vu -V p - A ps 0.7f pu



(137



E ps A ps



Apabila penampang menggunakan tulangan minimum: 4.8  = 1 + 750 s



(138)



Apabila penampang tanpa tulangan minimum:



=



4.8 51 1+750 s (39+ sxe )



s xe = s x



1.38



(139



a g + 0.63



300mm  s xe  2000mm Keterangan: εs



adalah regangan longitudinal di baja tulangan



Vp



adalah tahanan geser yang disumbangkan oleh gaya prategang (kN)



pef



adalah gaya prategang efektif (kN)



yend



adalah titik berat tendon di tumpuan (mm)



ymid



adalah tititk berat tendon di tengah bentang (mm)



(140)



rtendon adalah panjang tendon di setengah bentang



ag sx



adalah ukuran agregat maksimum (mm) adalah parameter spasi retak, diambil nilai terkecil salah satu dari d v atau jarak maksimum antar lapisan-lapisan tulangan



pengendali retak (mm)



f pu



adalah kuat tarik putus baja prategang (MPa)



Gaya geser yang disumbangkan oleh beton dan gaya prategang diperiksa terhadap gaya geser terfaktor pada gelagar dengan persamaan berikut ini:



Vu > 0,5vVc + V p



(141)



Apabila syarat tersebut terpenuhi maka dibutuhkan tulangan geser untuk menahan gaya geser terfaktor. Jika syarat tersebut tidak terpenuhi maka digunakan tulangan geser minimum.



236



Untuk tahanan geser yang disumbangkan oleh tulangan geser dapat dihitung dengan persamaan berikut ini: Vs =



Av f y dv (cotθ + cotα)sinα s



Jika tulangan geser dipasang tegak lurus α =90°, maka: Vs =



(142)



Av f y dv cotθ s



Untuk menentukan sudut tegangan utama ():  = 29 + 3500 s



(143)



Persamaan berikut untuk menghitung tulangan geser minimum yaitu:



b s Av  0, 083 f'c v fy



(144)



Keterangan:



Vs



adalah tahanan geser yang disumbangkan oleh tulangan geser (kN)



Av



adalah luas tulangan geser (mm2)



s



adalah jarak tulangan geser (mm)



Tahanan geser yang disumbangkan oleh beton dan tulangan geser menjadi tahanan nominal geser ( Vn ) yang merupakan kapasitas geser penampang dari gelagar. Tahanan geser nominal sebagai berikut: Vn = Vc + Vs + V p



(145)



Keterangan:



Vn



adalah tahanan nominal geser gelagar (kN)



Vp



adalah kuat geser yang berasal dari prategang (kN)



Tahanan geser nominal gelagar harus lebih besar dari gaya geser terfaktor:



vVn  Vu



(146)



Jarak tulangan geser tidak boleh melebihi batas jarak maksimum tulangan. Jarak tulangan geser ditentukan berdasarkan tegangan geser berikut ini:



vu =



Vu - vV p



(147)



vbv dv



Persamaan berikut ini, digunakan untuk menentukan jarak maksimum tulangan geser:



237



Jika vu  0,125 f'c , maka smax = 0,8dv  600mm Jika vu  0,125 f'c , maka smax = 0, 4dv  300mm



(148)



Keterangan:



vu



adalah tegangan geser (MPa)



f'



adalah mutu beton yang digunakan (MPa)



c



Vu



adalah gaya geser terfaktor (kN)



smax



adalah batas spasi maksimum (mm)



bv



adalah lebar efektif web (mm)



dv



adalah kedalam geser efektif (mm)



Perlu diperhatikan bahwa perencanaan geser gelagar beton pratekan yang dibahas pada sub bab ini merupakan perencanaan geser untuk gelagar pratekan nonsegmental dan segmental. Namun, pada kasus gelagar segmental, prosedur ini tidak berlaku untuk perencanaan geser di daerah sambungan antar gelagar dimana pada daerah antar sambungan harus direncanakan dengan memperhitungkan kekuatan shear key yang digunakan (jika menggunakan shear key) atau kekuatan geser pada sambungan pin (jika menggunakan penghubung tipe pin). Detail shear key dan pin dapat dilihat pada Sub Bab 4.2.10.1. Perencanaan torsi pada gelagar beton pratekan dapat dilihat pada bagan alir berikut:



238



Mulai



 Propertis penampang: lebar (bw ), luasan tertutup jalur aliran geser ( Ao ), luasan tertutup oleh keliling penampang beton( Acp ), panjang keliling tepi penampang beton( Pc ), spasi tulangan transversal ( s ), luas satu kaki tulangan torsi transversal tertutup ( At )  Karaktersitik material: mutu beton ( f' ), mutu c tulangan ( f y )  Torsi terfaktor (Tu), diameter Tulangan ulir ( D )



Tc = 0,328 f'c



2 Acp Pcp



Tu > 0,25Tc



Momen retak torsi



Ya (Butuh tulangan Torsi)



Tn =



2Ao At f y cotθ s



Tn  Tu  = 0,75



Tidak



(fdffdffassADS Tu < 0,25Tc )



Selesai



(Tn < Tu ) Tidak hhhhhhhnn



Ya



Gambar 4.29 - Perencanaan torsi gelagar beton pratekan Torsi dapat menimbulkan tegangan geser yang dapat menyebabkan keretakan pada penampang yang tidak diberikan tulangan secara khusus. Untuk beton dengan kepadatan normal, pengaruh torsi harus diperiksa dengan persamaan berikut:



Tu > 0,25Tc



(149)



Dimana, ' Acp Tc = 0, 328 fc Pc



2 1+



f pc



(150)



' 0, 328 fc



Keterangan:



Tu



adalah momen torsi terfaktor (kNm)



Tc



adalah momen retak torsi (kNm)



Acp



adalah luas total yang dikelilingi oleh batas luar penampang beton (mm)



239



Pc adalah panjang batas luar dari penampang beton (mm)



f pc



adalah tegangan tekan beton setelah kehilangan gaya prategang (MPa)



Hitung tahanan torsi dengan persamaan sebagai berikut:



Tn =



2 Ao At f y cot 



(151)



s



Keterangan:



Tn



adalah tahanan torsi rencana (kNm)



Ao



adalah luas area tertutup oleh aliran geser (mm 2)



At



adalah luas satu kaki tulangan torsi transversal tertutup (mm 2)



 s



adalah sudut inklinasi tegaangan tekan diagonal (  ) adalah jarak antar tulangan (mm)



Periksa tahanan torsi rencana dengan torsi terfaktor dengan menggunakan persamaan berikut:



Tn  Tu



(152)



Keterangan:  adalah faktor reduksi torsi



240



Contoh perhitungan 4.5: Desainlah struktur atas jembatan gelagar I pratekan bentang sederhana dengan panjang bentang 16,6 m. Jembatan ini terdiri dari dua lajur jalan raya dengan tebal perkerasan aspal 5 cm serta memiliki pembatas pada kedua sisi dengan berat 7,56 kN/m.



Gambar jembatan gelagar I pratekan Solusi: Data-data yang diperlukan untuk perencanaan kapasitas penampang gelagar I pratekan adalah sebagai berikut 1. Data-data Perencanaan 1.1 Gelagar beton Kuat tekan beton umur 28 hari



f`cg := 50 MPa



Kuat tekan beton awal saat stressing



f`cig := 0.8 f`cg = 40 MPa



Modulus elastisitas gelagar saat umur 28 hari



Ecg := 4700 f`cg MPa = 33234.02 MPa



Modulus elastisitas gelagar saat transfer



Ecig := 4700 f`cig MPa = 29725.41 MPa



Berat jenis beton



γ c := 25



kN m



1.2 Pelat beton Kuat tekan beton umur 28 hari



3



f`cd := 35 MPa



Kuat tekan beton saat pertama kali dibebani



f'cid := 30 MPa



Modulus elastisitas beton saat umur 28 hari



Ecd := 4700 f`cd MPa = 27805.57 MPa



Modulus elastisitas beton saat transfer



Ecid := 4700 f'cid MPa = 25742.96 MPa



1.3 Baja prategang



Tipe strand yang digunakan



Seven Wire Strand, Low Relaxation



241



Diameter strand



Dps := 12.70 mm



Luas penampang strand



Astrand := 98.71 mm



Tegangan putus baja prategang



fpu := 1860 MPa



Tegangan leleh baja prategang



fpy := 0.9 fpu = 1674 MPa



Modulus elastisitas baja prategang



Eps := 197000 MPa



Tegangan di baja prategang sebelum transfer



fpbt := 0.75 fpu = 1395 MPa



2



1.4 Baja tulangan Tegangan leleh baja tulangan nonprategang



fy := 420 MPa



Modulus elastisitas baja tulangan nonprategang



Es := 200000 MPa



2. Penentuan dimensi awal gelagar dan penampang melintang jembatan 2.1 Perkiraan tinggi total sistem dek dan potongan melintang jembatan Perkiraan tinggi total sistem dek mengacu kepada tabel pada Sub bab 7.1. Berdasarkan Tabel tersebut, tinggi awal sistem dek untuk jembatan gelagar beton I pratekan bentang sederhana adalah 0,045L, dimana L adalah panjang bentang jembatan, dengan demikian: Panjang jembatan Lb := 16.6 m Tinggi minimal sistem dek



hd := 0.045 Lb = 747 mm



Penentuan tebal pelat, spasi antar gelagar dan jumlah gelagar yang digunakan mengacu kepada Tabel 3.6.2.2.2b-1 pada Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 3 (2017). Karena jembatan ini tergolong kepada tipe k (Lihat Tabel 3.6.2.2.1-1), sehingga: 



Penentuan spasi antar gelagar yang disyaratkan adalah tidak boleh kurang dari 1100 mm dan tidak boleh lebih besar dari 4900 mm, sehingga pada kasus ini, spasi gelagar yang digunakan adalah 2100 mm,  Tebal pelat yang digunakan tidak boleh kurang dari 110 mm dan tidak boleh besar dari 300 mm, dan pada kasus ini, tebal pelat yang digunakan adalah 250 mm. Panjang pelat kantilever pada sisi luar gelagar eksterior ditentukan berdasarkan Tabel 3.6.2.2.2d-1 yaitu -300  de  1700 sehingga digunakan 1200 mm. Sehingga, dari persyaratan-persyaratan di atas, maka ditentukan dimensi awal gelagar dan dimensi potongan melintang jembatan sebagai berikut: Gelagar I yang digunakan



Gelagar I pratekan 900 mm



Spasi antar gelagar



sg := 2100 mm



Tebal pelat



ts := 250 mm



Jumlah gelagar yang digunakan



ng := 5



Lebar jalan raya



W r := 9000 mm



Dengan gambar detail potongan melintang dan dimensi gelagar diperlihatkan pada gambar berikut ini:



242



Gambar potongan melintang jembatan Data-data penampang dasar gelagar adalah sebagai berikut: Luas penampang penampang gelagar gelagar nonkomposit nonkomposit Luas Momen inersia inersia gelagar gelagar nonkomposit nonkomposit Momen Tinggi gelagar gelagar nonkomposit nonkomposit Tinggi Jarak sumbu sumbu netral netral ke ke serat serat bawah bawah Jarak gelagar nonkomposit gelagar nonkomposit Jarak sumbu sumbu netral netral ke ke serat serat atas atas Jarak gelagar nonkomposit gelagar nonkomposit Modulus penampang penampang serat serat Modulus bawah gelagar nonkomposit bawah gelagar nonkomposit Modulus penampang penampang serat serat Modulus atas gelagar nonkomposit atas gelagar nonkomposit



2



Ag := := 257250 257250 mm mm2 A g 4 := 22666069682 22666069682 mm mm4 g := IIg hg := := 900 900 mm mm h g := 363 363 mm mm b := yyb := h hg - yb = = 537 537 mm mm yytt := g yb g IIg 3 S := = 62440963.31 62440963.31 mm mm3 b Sb := y = b yb IIg 3 St := := g = = 42208695.87 42208695.87 mm mm3 S t yytt



Gambar dimensi penampang nonkomposit 2.2 Data-data penampang komposit Rasio modulus elastisitas pelat terhadap gelagar adalah untuk menentukan lebar penampang Rasio modulus elastisitas dek terhadap gelagar adalah untuk menentukan lebar penampang transformasi adalah: transformasi adalah: Ecg n := = 1.20 Ecd



243



Lebar penampang sayap transformasi



be :=



sg = 1756.99 mm n



Gambar dimensi penampang komposit Data-data penampang komposit gelagar adalah sebagai berikut: Tinggi total sistem dek komposit Tinggi total sistem dek komposit Luas penampang gelagar komposit Luas penampang gelagar komposit Momen inersia gelagar komposit Momen inersia gelagar komposit Jarak sumbu netral ke serat bawah Jarak sumbu netral ke serat bawah gelagar komposit gelagar komposit



hcg := hg + ts = 1150 mm hcg := hg + ts = 1150 mm 2 Acg := 748342 mm2 Acg := 748342 mm 4 Icg := 99153377933  mm4 Icg := 99153377933  mm ybcg := 798 mm ybcg := 798 mm



Jarak sumbu netral ke serat atas gelagar komposit



ytcg := hg - ybcg = 102 mm



Jarak sumbu netral ke serat atas pelat penampang komposit



ytcd := hcg - ybcg = 352 mm



Jarak sumbu netral ke serat bawah pelat penampang komposit



ybcd := hcg - ybcg - ts = 102 mm



Modulus penampang atas gelagar komposit



Icg 3 Stcg := = 972091940.52 mm ytcg



Modulus penampang bawah gelagar komposit



Icg 3 Sbcg := = 124252353.30 mm ybcg



Modulus penampang atas pelat komposit



Icg 3 Stcd := = 281685732.76 mm ytcd



Modulus penampang bawah pelat komposit



Icg 3 Sbcd := = 972091940.52 mm ybcd



244



3. Perhitungan beban 3.1 Perhitungan beban tak terfaktor akibat beban mati struktural dan nonstruktural Beban mati struktural Lebar pelat



ws := sg = 2100 mm



Lebar RC Plate



kN W s := ws ts γ c = 13.13 m wrcp := 1680 mm



Tebal RC Plate



trcp := 70 mm



Berat pelat



Berat RC Plate Berat gelagar



kN W rcp := wrcp trcp γ c = 2.94 m kN W g := Ag γ c = 6.43 m



Luas penampang diafragma tengah



Adp := 1236000 mm



Tebal diafragma tengah



tdp := 200 mm



Jumlah diafragma tengah



ndp := 1



2



ndp kN  γ c = 0.37  t  A := W dp dp dp Berat diafragma m Lb Catatan: untuk mempermudah, berat diafragma diasumsikan terbagi merata di atas gelagar



Beban mati nonstruktural (MA) k Beban mati nonstruktural, pada contoh ini hanya berasal dari berat perkerasan aspal setebal 5 cm di atas jembatan. Berat volume aspal Berat volume aspal Tebal aspal Tebal aspal Berat aspal Berat aspal Beban barrier Beban barrier Jumlah barrier Jumlah barrier Berat barrier Berat barrier



kN γ a := 22 kN γa := 22 3 m3 m ta := 50 mm ta := 50 mm kN W a := ws  ta  γ a = 2.31  kN Wa := ws  ta  γ a = 2.31  m m kN W b := 7.56  kN Wb := 7.56  m m nb := 2 nb := 2 n kN nb W br := W b  b = 3.02  kN W br := W b  n = 3.02  m g ng m



Momen maksimum akibat MS dan MA adalah: Momen akibat berat pelat Momen akibat berat gelagar Momen akibat berat RC plate Momen akibat berat diafragma Momen akibat berat barrier



1 2 MMS_S :=  W s Lb = 452.09 kN m 8 1 2 MMS_G :=  W g Lb = 221.52 kN m 8 1 2 MMS_RCP :=  W rcp Lb = 101.27 kN m 8 1 2 MMS_D :=  W dp Lb = 12.82 kN m 8 245 1 2 MMA_B :=  W br Lb = 104.16 kN m 8 1



2



Momen akibat berat pelat dek Momen akibat berat gelagar Momen akibat berat RC plate



1 2 MMS_S :=  W s Lb = 452.09 kN m 8 1 2 MMS_G :=  W g Lb = 221.52 kN m 8 1 2 MMS_RCP :=  W rcp Lb = 101.27 kN m 8



Momen akibat berat barrier



1 2 MMS_D :=  W dp Lb = 12.82 kN m 8 1 2 MMA_B :=  W br Lb = 104.16 kN m 8



Momen akibat berat aspal



1 2 MMA_A :=  W a Lb = 79.57 kN m 8



Momen akibat berat diafragma



Gaya geser maksimum akibat MS dan MA adalah: Geser akibat berat pelat Geser akibat berat gelagar Geser akibat berat RC plate Geser akibat berat diafragma Geser akibat berat barrier Geser akibat berat aspal



1 VMS_S :=  W s Lb = 108.938 kN 2 1 VMS_G :=  W g Lb = 53.38 kN 2 1 VMS_RCP :=  W rcp Lb = 24.4 kN 2 1 VMS_D :=  W dp Lb = 3.09 kN 2 1 VMA_B :=  W br Lb = 25.1 kN 2 1 VMA_A :=  W a Lb = 19.17 kN 2



3.2 Perhitungan beban tak terfaktor akibat beban hidup kendaraan Beban D terdiri dari beban terbagi rata (BTR) dan beban garis terpusat (BGT) yang besarnya diatur dalam Pasal 8.3.1 SNI 1725:2016 tentang pembebanan jembatan. Dalam permodelan analisis struktur, gelagar ditinjau sebagai elemen garis dengan lebar tributari pelat adalah sama dengan setengah dari jarak gelagar kiri dan kanan dari gelagar yang ditinjau, dengan demikian, lebar tributari untuk beban BTR dan BGT adalah 2100 mm. Beban BTR Karena panjang bentang jembatan 16.6 m, maka besar beban BTR adalah: Lb = 16.60 m qBTR := 9



kN m



Beban merata per meter BTR



2



kN W BTR := qBTR ws = 18.90 m



Beban BGT BGT Beban



Beban BTR merupakan beban merata di sepanjang bentang jembatan, sedangkan beban BGT adalah beban terpusat yang diletakkan sedemikian rupa sehingga memberikan efek terbesar. Untuk jembatan bentang sederhana, beban BGT diletakkan di tengah bentang. Berdasarkan SNI 1725:2016 Pasal 8.3.1, beban BGT bernilai 49 kN/m. Dengan demikian beban BGT pada gelagar adalah sebesar: kN Beban terpusat BGT PBGT := 49  w = 102.90 kN m s Berdasarkan SNI Pembebanan Jembatan 2016 Pasal 8.6, beban BGT harus dikalikan dengan faktor beban dinamis (FBD) sebesar 1.4. 246



Berdasarkan SNI 1725:2016 Pasal 8.6, beban BGT harus dikalikan dengan faktor beban dinamis (FBD) sebesar 0.4. FBD := 0.4 1 2 MBTR :=  W BTR Lb = 651.01 kN m 8 1 MBGT :=  PBGT Lb ( 1 + FBD) = 597.85 kN m 4 MLL := MBTR + MBGT = 1248.86 kN m



Gaya geser tak terfaktor akibat beban D adalah: VBTR :=



W BTR Lb 2



= 156.87 kN



PBGT  ( 1 + FBD) = 72.03 kN 2 VLL := VBTR + VBGT = 228.90 kN VBGT :=



4. Penentuan jumlah tendon 4.1 Perkiraan gaya prategang dan luas tendon yang diperlukan Jumlah strand prategang yang diperlukan biasanya ditentukan berdasarkan tegangan tarik pada serat bawah gelagar akibat kombinasi pembebanan layan III dimana besarnya tegangan tarik pada sisi bawah tersebut akibat kombinasi beban layan III adalah: fbserv :=



MMS_G + MMS_S + MMS_D + MMS_RCP MMA_B + MMA_A + 0.8 MLL + Sb Sbcg



fbserv = 22.13 MPa



Batasan tegangan yang terjadi pada saat beban layan ditentukan pada Sub bab 7.2.8.2.2, yaitu: Tegangan izin saat kondisi beban servis



ftallowservis := 0.5 f`cg MPa = 3.54 MPa



Dengandemikian, demikian, besar tegangan , f pbf,pb pada bagian bawah gelagar Dengan teganganpratekan pratekanyang yangdibutuhkan dibutuhkan, , pada bagian bawah gelagar adalah: adalah: fpb := fbserv - ftallowservis = 18.60 MPa Lokasi pusat gaya prategang diasumsikan sekitar 5-15 persen dari tinggi gelagar yang diukur dari sisi bawah gelagar. Dan pada kasus ini, dipilih sebesar 10 persen. Pusat gaya prategang



ybs := 0.1 hg = 90 mm



Dengan demikian, eksentrisitas pada tengah bentang adalah:



ec := yb - ybs = 273 mm



Tegangan pada dasar gelagar akibat gaya prategang efektif, Pe, bisa ditentukan dengan persamaan berikut:



247



Tegangan pada dasar gelagar akibat gaya prategang efektif, P e, bisa ditentukan dengan persamaan berikut: Pe Pe ec fpb = + A Sb Gaya prategang efektif



fpb Ag Sb Pe := = 2251.88 kN Sb + ec Ag



Gaya prategang akhir per strand adalah:



Ppe_strand = Astrand fpi ( 1 - losses)



Catatan: losses adalah kehilangan gaya gaya prategang dalamdalam persenpersen CATATAN: losses adalah kehilangan prategang



Catatan: losses adalah kehilangan gaya prategang dalam persen Diasumsikan kehilangan prategang sebesar 20% dan tegangan awal prategang adalah 0.75fpu sehingga prategang efektif adalah 55%. losses := 20%



Untuk awal, nilai nilai f fpiyang yangdigunakan digunakanadalah adalahf fpi.:=:=f fpbtnamun namun setelah jumlah strand Untuk perhitungan perhitungan awal, setelah jumlah strand pi pi. pbt diketahui, sebenarnyauntuk untukperhitungan perhitungan selanjutnya. diketahui, gunakan ffpi selanjutnya. pi sebenarnya Gaya prategang akhir di tiap strand



Pe_strand := Astrand fpbt ( 1 - losses) = 110.16 kN



Jumlah strand yang diperlukan



Pe nstrand_req := = 20 Pe_strand



Jumlah strand yang digunakan



nstrand := 16 + 16



Perlu diperhatikan bahwa penentuan jumlah strand awal bisa berbeda dengan jumlah strand akhir yang digunakan, misalnya pada contoh ini, jumlah strand awal yang diperlukan adalah 20, namun pada kondisi akhir digunakan 32 strand. Hal ini disebabkan oleh penentuan strand awal pada contoh ini ditentukan berdasarkan kondisi di tengah bentang. Namun, pada jembatan gelagar pratekan segmental, sering kali perencanaan ditentukan oleh kondisi di sambungan di mana gelagar tidak boleh terjadi tegangan tarik sehingga jumlah strand akhir lebih banyak dari estimasi awal. Luas baja prategang yang digunakan



Aps := nstrand Astrand = 3158.72 mm



2



4.2 Posisi tendon



Gambar posisi tendon di tumpuan



Gambar posisi tendon di tengah bentang



248



4.2.1 Posisi tendon tengah bentang Jarak pusat penampang tendon 1 ke serat bawah gelagar di tengah bentang



c1 := 225 mm



Jarak pusat penampang tendon 2 ke serat bawah gelagar di tengah bentang



c2 := 125 mm



Eksentrisitas tengah tendon 1 di tengah bentang



ec1 := yb - c1 = 138 mm



Eksentrisitas tengah tendon 2 di tengah bentang



ec2 := yb - c2 = 238 mm



Luas tendon 1



Aps1 := 16 Astrand = 1579.36 mm



2



Luas tendon 2



Aps2 := 16 Astrand = 1579.36 mm



2



Luas total tendon



Aps_tot := Aps1 + Aps2 = 3158.72 mm



Eksentrisitas rata-rata tendon di tengah bentang



emid :=



Aps1 ec1 + Aps2 ec2 = 188 mm Aps_tot



Jarak pusat penampang rata-rata tendon ke sisi bawah gelagar di tengah bentang



ymid :=



c1 Aps1 + c2 Aps2 = 175 mm Aps_tot



2



4.2.2 Posisi tendon tumpuan penampang tendon tendon 11ke ke serat serat Jarak pusat penampang gelagar di di tumpuan tumpuan terbawah gelagar



550 mm  mm cce1 e1:=:=550



Jarak pusat penampang penampang tendon tendon 22ke ke Jarak pusat Jarakpenampang pusat penampang tendondi 1tumpuan ke serat 1 ke serat serat terbawah gelagar terbawah gelagar ditendon tumpuan terbawah terbawah gelagargelagar di tumpuan di tumpuan Jarak vertikal pusat pusat penampang penampang tendon tendon11 Jarak pusat Jarak penampang pusatke penampang tendon tendon 2 ke 2tendon ke di tumpuan pusat penampang ke pusat penampang tendon serat terbawah serat terbawah gelagar gelagar di tumpuan di tumpuan yang sama di tengah tengah bentang bentang gelagar gelagar Jarak vertikal Jarak vertikal pusat penampang pusat penampang tendon 1tendon Jarak vertikal pusat pusat penampang penampang tendon tendon212 di tumpuan di tumpuan ke pusat ke penampang pusat penampang tendon tendon di tumpuan ke ke pusat pusat penampang penampang tendon tendon yang sama yang di sama tengah di tengah bentang bentang gelagar gelagar yang sama di tengah tengah bentang bentang gelagar gelagar Jarak vertikal Jarak vertikal pusat penampang pusat penampang tendon 2tendon 2 Eksentrisitas tendon 11 di tendon di tumpuan tumpuan di tumpuan di tumpuan ke pusatkepenampang pusat penampang tendon tendon yang sama yang di sama tengah di tengah bentang bentang gelagar gelagar Eksentrisitas Eksentrisitas tendon tendon 22 di di tumpuan tumpuan Eksentrisitas Eksentrisitas tendon 1tendon di tumpuan 1 di tumpuan Eksentrisitas rata-rata Eksentrisitas rata-rata tendon tendondi di Eksentrisitas Eksentrisitas tendon 2tendon di tumpuan 2 di tumpuan tumpuan tumpuan



cce2 :=:=250 250 mm  mm e2 ce1 := 550 ce1  mm := 550 mm



Eksentrisitas Eksentrisitas rata-ratarata-rata tendon di tendon di tumpuantumpuan



eep1 :=:=cce1  mm -cc11==325 325  mm p1 e1-mm ce2 := 250 ce2  mm := 250 ep1 := ceeee1 -:=c ce1 = 325 - c  mm = 325 mm mm p1 125  mm p2 p2:=:=c1ce2 e2--cc212==125



y=yb 125 - c  mm -187  mm 187  mm ep2 := ceeee2 -:=:= c:= === 125  mm pe1 pe1 b--cce1 p2 2ce2 2e1 eepe2 :=:=yyb --cce2 ==113  mm pe2 b e2 113 mm epe1 :=eype1 := c y = c 187  = mm 187  mm b e1b e1 AAps1 e epe1 ++AA  ee ps1 pe1 ps2 ps2 pe2 pe2= -37 mm := epe2 :=eeeyend := c y = 113 c  mm = 113  mm := = -37 mm pe2 b e2b Ae2 end + Aps2 A ps1 ps1 + A ps2 Aps1 epe1 Aps1+ e Ape1 Aps2 epe2 ps2+epe2 eend :=eend := = -37 mm = -37 mm Aps1 + Aps1 ps2 + Aps2



Tanda (-) pada eksentrisitas tendon rata-rata di tumpuan menunjukkan bahwa eksentrisitas tendon berada di atas titik berat penampang di tumpuan yend :=



Jarak pusat penampang rata-rata tendon ke sisi terbawah gelagar di tumpuan p



249



Aps1 ce1 + Aps1 +



Aps2 ce2 = 400 mm Aps2



4. Pemeriksaan tegangan 4.1 Tegangan izin Pemeriksaan tegangan dilakukan pada pengaruh beban maksimum dan pada posisi eksentrisitas tendon maksimum. Tegangan izin beton kondisi transfer Tarik



σti := 0.25 f`cig MPa = 1.58 MPa



Tekan



σci := -0.6 f`cig = -24 MPa



Tegangan izin beton kondisi layan o Tarik



σtserv := 0.5 f`cg MPa = 3.54 MPa



Tekan σcserv := -0.45 f`cg = -22.50 MPa o Tegangan izin beton kondisi layan pada pelat



Tarik



σtserv_s := 0.5 f`cd MPa = 2.96 MPa



Tekan



σcserv_s := -0.45 f`cd = -15.75 MPa



4.2 Tegangan penampang pada saat transfer 5.2 Tegangan Penampang Pada Saat Transfer Kondisi transfer adalah kondisi awal pemberian gaya prategang awal pada penampang. Pada kondisi ini gaya prategang yang bekerja maksimum sedangkan beban yang bekerja minimum (hanya berat sendiri gelagar). Perhitungan kehilangan prategang awal di perhitungan dijelaskan lebih rinci pada Volume 5. Gaya prategang jacking



Pjacking := 0.75 fpu Aps_tot = 4406.41 kN



Kehilangan prategang awal



Δ pST := Δ fpA + Δ fpF + Δ fpES



Gaya prategang inisial



Ptransfer := Pjacking - Δ pST  Aps_tot = 3972.42 kN



(



)



o Tegangan pada serat atas penampang:



ft_i :=



-Ptransfer Ag



+



Ptransfer emid -MMS_G + = -3.00 MPa St St



Periksa_Tegangan_Top_Saat_Transfer  σti σc = "Oke" Periksa_Tegangan_Top_Saat_Transfer :=:= "Oke" "Oke" if if ft_if.t_i = "Oke" .i "Tidak sebaliknya "TidakOke" Oke" otherwise otherwise Tegangan Teganganpada padaserat seratbawah bawahpenampang: penampang: Tegangan pada serat bawah penampang: -Ptransfer -Ptransfer emid MMS_G fb_i := + + = -23.85 MPa Ag Sb Sb Periksa_Tegangan_Bot_Saat_Transfer :=:= "Oke" "Oke" ifif fb_i f.b_i σcσc = "Oke" i .i = "Oke" "Tidak sebaliknya "TidakOke" Oke" otherwise otherwise Resume tegangan pada kondisi jacking ditampilkan pada gambar di bawah ini:



250



Resume tegangan pada kondisi jacking ditampilkan pada gambar berikut ini: Kondisi



Lokasi



Jacking



Sisi atas gelagar Sisi bawah gelagar



Ptransf er/Ag



Ptransf eremid/S



MS/S



MA/S



MLL/S



Total



MPa -15.44 -15.44



MPa 17.69 -11.96



MPa -5.25 3.55



MPa -



MPa -



MPa -3.00 -23.85



Gambar resume tegangan pada saat jacking 4.3 Tegangan penampang pada masa konstruksi Pada masa konstruksi beban yang bekerja pada gelagar berupa beban pelaksanaan seperti beban pengecoran pelat, barrier, dan diafragma. Pada kondisi ini belum terjadi aksi komposit antara gelagar dan pelat jembatan, sehingga semua beban yang bekerja dipikul oleh gelagar. Tegangan pada serat atas penampang: ft_kons :=



-Ptransfer Ag



+



Ptransfer  emid St



+



(-MMS_S) + (-MMS_G) + -MMS_D + (-MMS_RCP) St



f.t_kons = -16.41  MPa Periksa_Tegangan_Top_Saat_Konstruksi :=



f.t_kons  σc.i



"Oke" if



"Tidak Oke"



= "Oke"



otherwise sebaliknya



Tegangan pada serat bawah penampang: f.b_kons :=



-P.transfer A.g



+



-P.transfer  e.mid S.b



+



(M.MS_S) + (M.MS_G) + (M.MS_D) + (M.MS_RCP) S.b



f.b_kons = -14.79  MPa Periksa_Tegangan_Bot_Saat_Konstruksi :=



"Oke" if



f.b_kons  σc.i



"Tidak Oke"



= "Oke"



otherwise sebaliknya



Rincian tegangan pada saat konstruksi adalah sebagai berikut: Kondisi



Lokasi



Konstruksi



Sisi atas gelagar Sisi bawah gelagar



Ptransfer/Ag



Ptransferemid/S



MS/S



MA/S



MLL/S



Total



MPa -15,44 -15,44



MPa 17,69 -11,96



MPa -18,66 12,62



MPa -



MPa -



MPa -16,41 -14,79



251



Gambar resume tegangan pada saat konstruksi 4.4 Tegangan penampang kondisi layan Pada kondisi layan semua beban rencana sudah bekerja, pada kondisi ini sudah terbentuk aksi komposit antara gelagar dengan pelat. Sehingga beban yang bekerja maksimum sedangkan gaya prategang yang bekerja minimum (sudah terjadi kehilangan prategang jangka panjang dengan detail perhitungan diberikan pada Volume 5). Pemeriksaan tegangan dilakukan terhadap Kombinasi Layan I untuk pengecekan tegangan tekan dan Kombinasi Layan III untuk pengecekan tegangan tarik. -Peff Peff emid ft_serv_I_ps := + Ag St ft_serv_I_load :=



-MMS_S - MMS_G - MMS_D - MMS_RCP -MMA_B - MMA_A - MLL + St Stcg



ft_serv_I_top := ft_serv_I_ps + ft_serv_I_load = -18.32 MPa o Periksa_Tegangan_Top_Saat_Layan_I :=



"Oke" if



f.t_dek  σc.serv_dek



"Tidak Oke"



= "Oke"



otherwise sebaliknya



Tegangan pada serat bawah penampang fb_serv_III_ps :=



-Peff Ag



+



-Peff emid Sb



(M.MS_S) + (M.MS_G) + (M.MS_D) + (M.MS_RCP) (M.MA_B) + (M.MA_A) + (0.8 M.LL) +   S.b S.bcg   fb_serv_III_bot := fb_serv_III_ps + fb_serv_III_load = 0.02 MPa



f.b_serv_III_load :=



Periksa_Tegangan_Bot_Saat_Layan Periksa_Tegangan_Bot_Saat_Layan := :=



"Oke"  σt "Oke" ifif ff.b_serv_III_bot b_serv_III_bot  σt.serv serv sebaliknya "Tidak Oke" otherwise "Tidak Oke" otherwise



"Oke" == "Oke"



Pada saat layan, pada pelat bekerja beban akibat barrier, aspal dan beban hidup kendaraan yang dipikul oleh penampang komposit hasil transformasi. Kemudian tegangan ini diubah menjadi tegangan pada penampang komposit yang tidak ditransformasi dengan membagi tegangan yang



252



terjadi pada penampang transformasi dengan nilai transformasi n. Dengan demikian, perhitungan tegangan pada pelat adalah sebagai berikut: f.t_s :=



(-M.MA_B - M.MA_A) - M.LL



= -4.26  MPa S.tcd n Periksa_Tegangan_Top_Saat_Layan_I := "Oke" if



f.b_s :=



(-M.MA_B - M.MA_A) - M.LL



f.t_s  σc.serv_s



"Tidak Oke"



= -1.23  MPa S.bcd n Periksa_Tegangan_Bot_Saat_Layan_I := "Oke" if



otherwise sebaliknya



f.b_s  σc.serv_s



"Tidak Oke"



= "Oke"



= "Oke"



otherwise sebaliknya



Diagram tegangan pada penampang akibat beban layan III adalah sebagai berikut: Kondisi



Lokasi



Layan



Sisi atas gelagar Sisi bawah gelagar Sisi atas pelat Sisi bawah pelat



Pef f /Ag



Pef f emid/St



MS/St



MA/S



MLL/S



Total



MPa -12.46 -12.46



MPa 14.28 -9.65



MPa -18.66 12.62



MPa -0.19 1.48 -0.55 -0.16



MPa -1.03 8.04 -3.71 -1.07



MPa -18.32 0.02 -4.26 -1.23



Gambar resume tegangan pada penampang komposit akibat layan 4.5 Tegangan penampang di sambungan kondisi layan Pada perencanaan jembatan beton pratekan segmental, salah satu persyaratan yang harus dipenuhi adalah bahwa tidak boleh terjadi tegangan tarik di sekitar sambungan antar gelagar. Pada kasus ini, sambungan antar gelagar yang diperiksa terletak di titik 5,3 m dan 11,3 m dari ujung gelagar kiri. Nilai momen akibat beban yang bekerja pada gelagar pada titik yang ditinjau adalah sebagai berikut:



253



No



Beban



1 2 3 4 5 6 7 8



Gelagar Pelat RC Plate Diafragma Aspal Barrier BTR BGT*FBD



Lokasi dan Momen di sambungan (kN.m) 5.3 m 11.3 m 192.60 192.67 392.96 392.71 88.03 88.02 11.18 11.29 69.16 69.14 90.61 90.82 565.96 565.96 272.69 272.68



Gaya prategang efektif yang digunakan ditentukan berdasarkan perhitungan yang dilakukan pada bagian 4.3.2 dengan kehilangan prategang ditentukan berdasarkan posisi sambungan. Perhitungan kehilangan prategang pada titik-titik sambungan yang ditinjau adalah sebagai berikut: Lokasi



ΔfpA



ΔfpF



ΔfpES



ΔfpLT



Total



(m) 5.3 11.3



MPa 105.27 49.38



MPa 16.43 35.03



MPa 33.77 33.77



MPa 242.55 242.55



MPa 398.02 360.73



fef



Pef



MPa kN 996.98 3149.17 1034.27 3266.98



Pemeriksaan tegangan dilakukan terhadap Kombinasi Layan I untuk pengecekan tegangan tekan dan Kombinasi Layan III untuk pengecekan tegangan Tarik pada lokasi sambungan. Detail pemeriksaan tegangan di daerah sambungan adalah sebagai berikut: Aps Ag



2 3158.72 mm 2 257250 mm 3 62440963.31 mm 3 42208695.87 mm



Sb St Sbcg Stcg Lokasi (m) 5.30 11.30



3 124252353.30 mm 3 972091940.52 mm



Eksentrisitas (mm)



Momen (kN.m) MMS MMA MLL



Lokasi



128.30



684.77 159.8



838.6



128.30 128.30 128.30



684.77 159.8 684.70 160.0 684.70 160.0



670.9 Bottom 838.6 Top 670.9 Bottom



Top



Pef /Ag



Pef e/S



Tegangan (MPa) MMS/S MMA/Scg MLL/Scg Total



Cek



-12.24



9.57



-16.22



-0.16



-0.86



-19.92



OK



-12.24 -12.70 -12.70



-6.47 9.93 -6.71



10.97 -16.22 10.97



1.29 -0.16 1.29



5.40 -0.86 5.40



-1.06 -20.02 -1.76



OK OK OK



Dari tabel di atas terlihat bahwa tegangan di sisi bawah gelagar (bottom) memiliki tanda negatif sehingga tidak ada gaya tarik yang bekerja di sambungan. Dengan demikian, persyaratan batas tegangan di sambungan terpenuhi.



254



5. Kapasitas lentur penampang Tahanan lentur dihitung pada kondisi momen maksimum, momen maksimum terjadi pada tengah bentang. Data-data yang diperlukan untuk menghitung kapasitas lentur penampang adalah sebagai berikut: Tebal pelat



ts = 250 mm



Tinggi efektif penampang



dp := hcg - ymid = 975 mm



Lebar sayap tekan



b := sg = 2100 mm



Kuat tekan beton gelagar



f`cg = 50 MPa



Luas strand



Aps_tot = 3158.72 mm



Tegangan putus putus tendon



fpu = 1860 MPa



Koefisien friksi wobble Koefisien friksi wobble



f.py   k := 2 1.04 - fpy   = 0.28 k := 2  1.04 - f  = 0.28 .pu   fpu   β 1 := 0.85 α 1 := 0.85



Faktor blok tegangan beton



2



5.1 Kapasitas lentur 6.1. Kapasitas lentur Dalam perhitungan kekuatan lentur nominal penampang, hal yang dilakukan adalah memastikan apakah penampang berperilaku sebagai penampang segi empat atau sebagai balok T. Untuk penampang segi empat, letak sumbu netral penampang adalah: c=



A.ps  f.pu + A.s  f.s - A.s'  f.s' f.pu 0.85  f`.cg β .1 b + k A.ps  d.p



Karena pada kasus ini tidak menggunakan baja tulangan untuk tulangan tarik dan tekan, maka persamaan di atas tereduksi menjadi: c=



A.ps  f.pu f.pu 0.85  f`.cg β .1 b + k A.ps  d.p



Dengan demikian, letak sumbu netral adalah: c :=



Aps_tot fpu α 1 f`cg β 1 b + k Aps_tot



fpu



= 75.76 mm



dp



Tinggi blok tekanTinggi ekivalen adalah: a := βadalah: mmβ  c = 254823589300.00 1  mm blok tekan ekivalen 1 c = 64.40a := 1 s o Karena tinggi blok tegangan tekan (a) lebih kecil dari tebal pelat sayap ts = 250 mm, maka blok tegangan tekan terletak di sayap sehingga gelagar berperilaku sebagai penampang persegi. Perhitungan kapasitas lentur penampang adalah sebagai berikut:



255



Tegangan rata-rata tendon prategang



c  f.ps := f.pu  1 - k = 1819.53  MPa d.p  



Kapasitas lentur nominal pada tengah penampang



a M.n := A.ps  f.ps d.p -  = 5418.65  kN m 2 



ϕ f := 0.9



Faktor reduksi lentur



Momen tahanan nominal penampang



Mr := ϕ f Mn = 4876.79 kN m



u Kapasitas lentur penampang diperiksa terhadap momen ultimit akibat kombinasi pembebanan Kapasitas penampang kuat I yanglentur dihitung sebagai diperiksa berikut: terhadap momen ultimit akibat kombinasi pembebanan kuat I yang dihitung sebagai berikut:



(



)



(



(



)



(



)



(



)



Mu := 1.2 MMS_G + MMS_D + 1.3 MMS_S + MMS_RCP + 1.4 MMA_B + MMA_A + 1.8 MLL



)



(



d



)



Mu := 1.2 MMS_G + MMS_D + 1.3 MMS_S + 1.4 MMA_B + MMA_A + 1.8 MLL = 3374.10 kN m = 3505.75  kN m Cek_Kapasitas_Lentur_Penampang := Cek_Kapasitas_Lentur_Penampang :=



"Oke" if M  Mu = "Oke" "Oke" if Mrr  Mu = "Oke" sebaliknya "Tidak Oke" otherwise "Tidak Oke" otherwise



Karena nilai Mr lebih besar dari Mu, maka penampang mampu memikul beban yang bekerja. Karena nilai Mr lebih besar dari M u, maka penampang mampu memikul beban yang bekerja.



5.2 Pemeriksaan tulangan minimum Jumlah tendon yang digunakan harus memenuhi persyaratan tendon, nilai Mr harus lebih besar dari nilai terkecil 2 ketentuan berikut: 1.2 Mcr



atau 1.33Mu



1.33Mu = 4518.22  kN  m



Momen tidak terfaktor terfaktorakibat akibatbeban bebanmati matikomponen komponen struktur Momen tidak struktur Mdnc := MMS_S + MMS_G + MMS_D + MMS_RCP = 787.71 kN m Modulus retak beton



fr := 0.63 f`cg MPa = 4.45 MPa



Variabel faktor retak lentur s Variabel faktor prategang



γ 1 := 1.6 γ 2 := 1.1



Rasio kuat leleh dan kuat ultimit baja nonprategang



γ 3 := 1.0



Tegangan tekan beton akibat gaya prategang efektif: Pe tekan Pebeton emid akibat gaya prategang efektif Tegangan fcpe := + = 15.53 MPa Ag Sb Mr = 4876.79 kN  m s  S.bcg  M.cr := γ .3 γ .1 f.r + γ .2 f.cpe  S.bcg - M.dnc   Sbcg S.b - 1 = 2228.97  kN m  - 1 = 2228.97  Mcr := γ 3 γ 1 fr + γ 2 fcpe  Sbcg - Mdnc   kN m S 1.2 Mcr = 2674.77 kN m  b 



(



(



)



)



s



256



((



) )



Persyaratan_tulangan_minimum:=:=min min1.33M 1.33M ,1.2 Mcr= 2674.77 = 2674.77 Persyaratan_tulangan_minimum  Mcr  kNkN m m u ,u1.2 Cek_syarat_tulangan_minimum:=:= "Oke" "Oke" if ifPersyaratan_tulangan_minimum Persyaratan_tulangan_minimum = "Oke" Cek_syarat_tulangan_minimum  Mr M=r "Oke" "Tidak Oke" "Tidak Oke"otherwise otherwise sebaliknya



6. Kapasitas geser penampang ss Gaya geser ultimit 6.1



Kapasitas geser penampang di analisis pada lokasi geser maksimum. Geser maksimum terjadi pada daerah dekat tumpuan. C



c bv sumbu netral



h



de



dv



Aps As



T



Gambar keterangan variabel perhitungan kapasitas geser Tinggi penampang



h := hg + ts = 1150 mm



Selimut beton



dc := 50 mm



Tinggi efektif penampang



de :=



Diameter tulangan geser



Ds := 13mm



Kuat leleh tulangan



fy = 420 MPa



Tinggi efektif geser



dv := hcg - a - ymid = 910.6 mm



Lebar penampang geser



bv := 170 mm



Faktor reduksi kekuatan geser



ϕ v = 0.75



Aps fps dp = 975 mm Aps fps



6.2 Perhitungan Ketahanan Geser dari Prategang 7.2 Gaya Dalam Titik berat tendon di tumpuan Titik berat tendon di tengah bentang



yend = 400 mm ymid = 175 mm Lb



Panjang setengah bentang



Lmid :=



Panjang tendon di setengah bentang (asumsi linear)



rtendon :=



2



= 8.3m



(



y - ymid 257end



rtendon = 8.3m



) 2 + Lmid2



Titik berat tendon di tengah bentang



ymid = 175 mm Lb



Panjang setengah bentang



Lmid :=



Panjang tendon di setengah bentang (asumsi linear)



rtendon :=



2



= 8.3m



( yend - ymid) 2 + Lmid2



rtendon = 8.3m Gaya prategang efektif



Pef = 3206.27 kN



Kontribusi gaya prategang terhadap ketahanan geser



Vp := Pef



( yend - ymid) rtendon



Vp = 86.89 kN



6.3 Dalam Ketahanan Geser Beton 7.4Gaya Perhitungan Gaya geser ultimit di muka Vucr = 715.11 kN geser kritis Momen ultimit di muka geser kritis



Mucr := 587.23 kN m



Momen ultimit di muka geser kritis tidak boleh kurang dari:



M.ucr



 V.ucr - V.p  d.v



Gaya aksial nominal



Mucr  Vucr - Vp  dv 587.23 kN m  572.06 kN m Nu := 0kN



6.4 Perhitungan l Ketahanan Geser Beton



Regangan longitudinal di baja tulangan



εεs. := .s. :=



M Mucr .ucr + 0.5 N + V - Vp- V - Aps- 0.7  fpu + 0.5uN.u + ucr V.ucr A.ps  0.7 f.pu .p ddv .v EpsE Aps A .ps .ps



ε s. = -0.005 ε s :=



0 if ε s.  0



=0



ε s. otherwise sebaliknya



4.8 = 4.8 1 + 750ε s



Faktor β (diasumsikan meggunakan tulangan minimum)



β :=



Sudut tegangan utama



θ := 29 + 3500 ε s = 29



Kuat geser beton



Vc := 0.083 β  f`cg MPa bv dv Vc = 436.096 kN



s Cek_apakah_diperlukan_tulangan_geser := f



(



"Ya" if Vucr  0.5 ϕ v Vc + Vp "Tidak"



otherwise



Cek_apakah_diperlukan_tulangan_geser = "Ya" Gaya geser yang ditahan baja tulangan



Vucr Vs_req := 258 - Vc - Vp ϕv Vs_req = 295.08 kN



)



Gaya geser yang ditahan baja tulangan



Vucr Vs_req := - Vc - Vp ϕv Vs_req = 430.49 kN



Digunakan tulangan tulangan geser: geser: Digunakan Jumlah kaki Luas tulangan Kuat leleh tulangan



Dv := := 13 mm D v 13 mm nv := 2 1 2 2 Av :=  π Dv  nv = 265.46 mm 4 fyv := 420 MPa



Coba jarak antar tulangan geser



Sv := 200 mm



Kekuatan Kekuatan geser geser tulangan tulangan



AA  d vd cot ( θ) vvfyv fyv v cot ( θ) VV := s s := SS vv



Vs = 572.22 kN Kekuatan geser nominal



Vn1 := Vc + Vs + Vp = 1095.2 kN Vn2 := 0.25 f`cg bv dv + Vp = 2021.92 kN



Kuat geser nominal yang digunakan



(



)



Vn := min Vn1 ,Vn2 = 1095.2 kN



Cek_kapasitas_geser := "Oke" if ϕ v Vn  Vucr = "Oke" Cek_kapasitas_geser := "Oke" if ϕ v Vn  Vucr = "Oke" sebaliknya "Tidak oke" otherwise "Tidak oke" otherwise



Kapasitas geser nominal masih sanggup menahan gaya geser yang terjadi pada gelagar. Jadi, g Tulangan geser yang digunakan yaitu D13 -200 mm. Selanjutnya, periksa spasi tulangan geser yang digunakan terhadap spasi maksimum yang diizinkan. Tegangan geser di beton



v.u := u :=



VVucr ϕ vϕ .v Vp V.p .ucr- = 5.6 MPa = 5.6  MPa ϕϕv.v  bvb.v dv d.v



0.125 f`cg = 6.25 MPa Cek_tegangan_geser := := Cek_tegangan_geser



"Ya" ifif vvu   0.125 f`cg "Ya" u 0.125 f`cg "Tidak "" otherwise otherwise sebaliknya "Tidak



= "Ya" "Ya" =



Karena,  d vd  600  mm Karena, vuvu0.125 0.125 f'cg f'cg maka makasyarat syaratspasi spasimaksimum: maksimum: smax smax:=:=0.8 0.8 v 600 mm 0.8  d vd = =728.48  mm 0.8 v 728.48 mm Cek_spasi_maksimum Cek_spasi_maksimum:=:= 0.8 0.8 ddvv ifif 0.8 0.8 ddvv 600 600 mm mm == "600 "600mm mm"" sebaliknya "600 "600mm mm"" otherwise otherwise



Dapat disimpulkan, bahwa tulangan geser yang digunakan D13 -200 mm memenuhi spasi



Dapat disimpulkan, bahwa tulangan geser yang digunakan D13 -200 mm maksimum yang diizinkan. memenuhi spasi maksimum yang diizinkan.



259



4.2.9



Panjang penyaluran dan penyambungan tulangan dan tendon



Panjang penyaluran tulangan terdiri dari panjang penyaluran tarik dan panjang penyaluran tekan. Sedangkan sambungan tulangan terdiri dari sambungan lewatan tulangan tarik dan sambungan lewatan tulangan tekan. 1)



Panjang penyaluran Panjang penyaluran



ld ,



adalah panjang penanaman terpendek dimana baja tulangan



dapat menyalurkan tegangannya dari nol sampai leleh ,



f y , tanpa mengalami cabut pada



saat baja tulangan mengalami tarik. Panjang penyaluran terdiri dari dua kondisi yaitu panjang penyaluran tarik dan panjang penyaluran tekan. a) Panjang penyaluran tarik Panjang penyaluran tarik tidak boleh kurang dari 300 mm.     fy  t e s   l = d d C + Ktr  b  1.1 f `c b    d b  



(153)



Dimana: C + Ktr b  2.5 d b 40 Atr Ktr = sn Keterangan:



ld



adalah panjang penyaluran (mm)



db



adalah diameter tulangan (mm)



 t adalah faktor lokasi tulangan  t = 1,3 untuk tulangan horizontal yang dipasang 300 mm di beton.  t = 1 untuk tulangan lainnya



 e adalah faktor pelapis epoksi



 e = 1.5 untuk tulangan yang dilapisi epoksi dengan selimut beton ≤3db atau spasi bersih antar tulangan ≤6db



 e = 1.2 untuk tulangan yang dilapisi epoksi lainnya Nilai  t dan  e tidak perlu diambil lebih besar dari 1,7.



 s adalah faktor kekangan (confinement) tulangan



 s = 0.8 untuk db ≤D19mm s =1



fy



untuk db ≥D22mm



adalah kuat leleh tulangan (MPa)



260



f c'



adalah kuat tekan beton (MPa)







adalah 1 (untuk beton berat normal)



C b



adalah nilai terkecil dari dua ketentuan berikut:  jarak terkecil dari permukaan beton ke pusat tulangan yang ditinjau panjang penyalurannya,  setengah spasi antar tulangan yang ditinjau panjang penyalurannya.



Ktr adalah faktor tulangan sengkang Atr adalah luas penampang total dari semua tulangan transversal (sengkang) yang berada dalam rentang daerah yang berspasi s dan yang melintasi bidang belah potensial di sepanjang tulangan yang disalurkan (mm 2) s



adalah spasi antar tulangan transversal yangf dipasang di sepanjang l



n



(mm) adalah jumlah batang tulangan yang disalurkan atau disambung di sepanjang bidang belah.



d



Persamaan panjang penyaluran di atas dapat disederhanakan dengan mengambil nilai batas bawah untuk parameter C dan Ktr yang umum, b seperti pada tabel berikut:



Kondisi Spasi bersih tulangan yang disalurkan atau disambung tidak kurang dari db, selimut beton tidak kurang dari db, sengkang atau sengkang ikat yang dipasang sepanjang ld tidak kurang dari persyaratan minimum sesuai peraturan atau spasi bersih tulangan yang disalurkan atau disambung tidak kurang dari 2db dan selimut beton bersih tidak kurang dari db. Kasus-kasus lain



Tulangan D19 dan yang lebih kecil



 f y t e   2,1 f ` c 



 f y t e   1, 4 f ` c 



  db  



  db  



Tulangan D22 dan yang lebih besar



 f y t e   1, 7 f ` c 



  db  



 f y t e   1,1 f ` c 



  db  



Ketentuan untuk faktor kepadatan beton (  ), selain beton normal harus ditentukan sebagai berikut: Jika kuat tarik pemecah (splitting), fct , ditentukan dengan persamaan berikut:



 = 4,7



f ct f c'



 1,0



(154)



Jika fct tidak ditentukan sebelumnya, maka diambil:



261



0,75   = 7,5wc  1,0



(155)



b) Panjang penyaluran tekan Panjang penyaluran untuk tulangan ulir tekan harus diambil yang terbesar dari dua persamaan berikut ini: ldc 



0, 24 db f y ' fc



(156)



ldc  0, 044 db f y



Tetapi ldc tidak boleh kurang dari 200 mm Keterangan:



2)



ldc



adalah panjang penyaluran dasar (mm)



db



adalah diameter tulangan (mm)



fy



adalah kuat leleh tulangan (MPa)



f c'



adalah kuat tekan beton pada umur (MPa)



Penyambungan tulangan Penyambungan tulangan tendon terdiri dua yaitu sambungan lewatan tarik dan sambungan lewatan tekan. a) Sambungan lewatan tulangan tarik Panjang minimum sambungan lewatan tarik ditentukan berdasarkan kelas:  Sambungan lewatan tarik kelas A = 1,0 ld(≥300mm)  Sambungan lewatan tarik kelas B = 1,3 ld(≥300mm) Sambungan lewatan tidak boleh dilakukan jika:  Pada posisi momen maksimum  Pemutusan pada posisi yang sama harus diselang-seling  Pada tulangan dengan diameter > 36mm



262



Tabel 7 Jenis sambungan lewatan tarik As (terpasang ) As ( perlu )



≥2



%As Yang Disambung Didalam Daerah Panjang Lewatan Perlu



Kelas Sambungan



Panjang Sambungan Lewatan



Ket



≤ 50 > 50



Kelas A Kelas B



ld 1,3 l d



Ideal Oke



1,3ld 1,3ld



Oke Hindari



≤ 50 Kelas B > 50 Kelas B Sumber: Perencanaan Dasar Struktur Beton Bertulang, 2014 420 MPa  ld> 300 mm  Untuk



f c' < 21 MPa, panjang lewatan perlu harus dikalikan dengan 4⁄3.



4.2.10 Penghubung antar segmen 4.2.10.1 Penghubung antar segmen gelagar I beton pratekan Penghubung antar segmen (connector) merupakan suatu elemen penghubung antar gelagar pracetak pada konstruksi jembatan segmental. Terdapat dua jenis penghubung yang digunakan pada konstruksi gelagar pratekan segmetal, yaitu: 1)



Shear key Shear key merupakan salah satu tipe elemen penghubung antar segmen pada gelagar pratekan dimana kekuatan geser shear key tergantung kepada mutu material dan tinggi (d) shear key. Gambar web shear key diperlihatkan pada Gambar 4.30 sampai Gambar 4.32.



263



Sambungan antar segmen



a Sambungan antar segmen



b Gambar 4.30 – a.Tampak samping, b. tampak atas gelagar I beton pratekan



a. Potongan segmen



b. detail antar sambungan (tampak samping)



Gambar 4.31 - Tampak samping detail shear key



Potongan (tampak atas) Gambar 4.32 - Tampak atas detail shear key Dalam pelaksanaan konstruksi segmental di lapangan, shear key ini berfungsi sebagai guide untuk mengatur kesejajaran antar segmen gelagar. Namun, dalam tahapan pabrikasi, pembuatan shear key seperti ini relatif sulit karena bentuknya yang tidak lurus (bergerigi) dan saling mengunci antar ujung segmen sehingga agar sesuai antar segmen, proses pabrikasi dilakukan secara bertahap antar segmen. 264



2)



Pin connector Shear key tipe pin merupakan jenis shear key yang juga sering digunakan pada konstruksi gelagar pratekan. Untuk menghubungkan antar segmen digunakan pin dengan contoh posisi dan detailnya diperlihatkan pada Gambar 4.33 dan Gambar 4.34. Pin Connector



Pin Connector



Pin Connector



Pin Connector 1 3



2 4



Gambar 4.33 - Posisi pin connector



TAMPAK ATAS



TAMPAK ATAS



TAMPAK DEPAN



TAMPAK DEPAN



TAMPAK BAWAH



TAMPAK BAWAH



Gambar 4.34 - Detail pin connector Tipe connector seperti ini sering digunakan karena kemudahan pabrikasi. Namun, jika dalam tahapan pabrikasi terdapat ketidaksesuaian letak pin pada suatu ujung segmen gelagar dengan selongsong pin pada ujung dari gelagar yang berdekatan, maka hal seperti ini bisa mempersulit saat konstruksi dan gelagar yang terpasang tidak sejajar rapi.



265



4.2.10.2 Penghubung antar segmen pada jembatan voided slab Jembatan voided slab merupakan jembatan pelat berongga dimana jembatan tersebut dibentuk dengan menyusun dan merangkai beberapa elemen pelat berongga. Contoh penampang melintang jembatan ini dapat dilihat pada gambar di bawah ini. Lebar jembatan Lebar jalan raya



` Gambar 4.35 - Penampang melintang jembatan voided slab Karena jembatan ini dibangun dengan menggabungkan beberapa elemen pelat yang disusun searah memanjang jembatan, maka yang menjadi masalah utama pada jembatan voided slab adalah kegagalan geser pada sisi bidang geser antar pelat seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini. P



Bidang Geser



Kegagalan pada bidang Geser



(a)



P



(b)



Gambar 4.36 - Kegagalan geser pada sambungan konstruksi voided slab Untuk mengatasi masalah ini, dapat dilakukan dengan pemberian gaya pratekan pada arah transversal jembatan. Pemberian gaya prategang pada arah transversal jembatan bertujuan untuk meningkatkan kapasitas geser voided slab. AASHTO LRFD 2017 Pasal 5.12.2.3.3c mensyaratkan bahwa untuk gaya prategang pada arah transversal pada jembatan pelat (termasuk voided slab) tidak boleh kurang dari 1,7 MPa setelah semua kehilangan gaya prategang terjadi. Posisi pemasangan tendon pada arah transversal diperlihatkan pada gambar di bawah ini. Strand



Gambar 4.37 - Strand transversal pada voided slab



266



4.2.11 Daftar pustaka AASHTO. 2017. AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. Washington D.C: IHS Markit. Badan Stadar Nasional. 2004. RSNI T-12-2004 Perencanaan Struktur Beton untuk Jembatan: Badan Standardisasi. Badan Stadar Nasional. 2016. SNI 1725:2016 Pembebanan untuk Jembatan. Jakarta: Badan Standardisasi. Chen, W.F dan Duan, L. 2000. Bridge Engeneering Handbook. New York: CRC Press LLC. Imran, I dan Hendrik, F. 2014. Perencanaan Lanjut Struktur Beton Bertulang. Bandung: ITB. Taly, Narendra. 2015. Highway Bridge Superstructure Engeneering LRFD Approaches to Design and Analysis. New York: CRC Press. Wight, J.K dan MacGregor, J.G. 2016. Reinfoced Concrete Mechanics and Design, Seventh edition. Pearson Education, Inc, Hoboken,New Jersey 07030.



267



4.3 4.3.1



Perencanaan struktur baja Daftar istilah dan notasi



4.3.1.1 Daftar istilah 4.3.1.1.1 aksi prying aksi tuas yang muncul pada sambungan dimana garis pembebanan adalah eksentris terhadap sumbu baut sehingga menyebabkan deformasi dan pembesaran gaya aksial pada baut 4.3.1.1.2 analisis elastik penentuan pengaruh pembebanan pada komponen dan sambungan berdasarkan pada asumsi bahwa tegangan-regangan material adalah linier dan deformasi langsung hilang pada saat beban yang menyebabkan deformasi tersebut dihilangkan 4.3.1.1.3 gelagar komposit profil baja yang tersambung dengan pelat sehingga berespon dalam satu kesatuan terhadap pengaruh gaya 4.3.1.1.4 beban terfaktor perkalian antara pengaruh gaya dengan faktor beban 4.3.1.1.5 bracing lateral rangka batang yang ditempatkan pada bidang horizontal antara dua buah gelagar penampang I atau dua buah pelat sayap gelagar penampang U untuk menjaga geometri penampang dan memberikan kekakuan tambahan dan stabilitas pada sistem jembatan 4.3.1.1.6 pelat ortotropik dek yang terbuat dari pelat baja yang diberi pengaku yang berbentuk rusuk terbuka atau tertutup yang dilas di bawah pelat baja 4.3.1.1.7 dek rangka batang sistem rangka batang dimana jalur jalan berada pada atau di atas batang chord atas dari rangka batang 4.3.1.1.8 distorsi penampang perubahan bentuk dari profil penampang akibat beban torsi 4.3.1.1.9 eyebar komponen tarik dengan penampang persegi panjang dan pembesaran ujung untuk sambungan pin 268



4.3.1.1.10 faktor bentuk rasio antara momen plastis terhadap momen leleh atau rasio antara modulus plastis penampang terhadap modulus elastis penampang 4.3.1.1.11 fatik akibat induksi distorsi pengaruh fatik akibat tegangan sekunder yang biasanya tidak dihitung saat analisis dan perencanaan jembatan 4.3.1.1.12 kategori detail pengelompokan komponen dan detail yang secara esensial memiliki tahanan terhadap fatik yang sama 4.3.1.1.13 kekakuan tahanan komponen atau struktur terhadap deformasi yang diukur sebagai rasio antara gaya yang bekerja terhadap perpindahan yang disebabkannya 4.3.1.1.14 kekokohan fraktur ukuran dari kemampuan bahan atau elemen struktural untuk menyerap energi tanpa mengalami fraktur. Hal ini umumnya ditentukan dengan pengujian charpy v-notch 4.3.1.1.15 komponen bracing komponen yang diperuntukan untuk menahan komponen utama atau bagiannya terhadap pergerakan lateral 4.3.1.1.16 komponen bracing lateral komponen yang dimanfaatkan sendiri atau sebagai bagian dari sistem bracing lateral untuk mencegah tekuk pada komponen dan atau memikul gaya lateral 4.3.1.1.17 komponen tersusun komponen yang dibuat dari elemen-elemen baja dengan cara dilas atau dibaut bersama 4.3.1.1.18 komponen utama komponen yang dirancang untuk memikul pengaruh gaya yang diperoleh dari hasil analisis struktur 4.3.1.1.19 lentur lateral sayap lentur pada pelat sayap terhadap sumbu yang tegak lurus pelat sayap akibat beban lateral yang bekerja pada pelat sayap dan atau momen torsi yang tidak seragam pada komponen



269



4.3.1.1.20 momen leleh pada komponen lentur, momen dimana serat terluar mengalami pelelehan pertama pada kondisi elastis 4.3.1.1.21 momen plastis momen tahanan dari penampang yang mengalami pelelehan menyeluruh 4.3.1.1.22 pelat badan kompak untuk penampang komposit pada daerah lentur negatif atau penampang nonkomposit, pelat badan dengan kelangsingan yang sama atau kurang dimana penampang dapat mencapai tahanan lentur maksimum yang sama dengan momen plastis sebelum tekuk lentur pelat badan akan berpengaruh secara statistik terhadap respon, asalkan persyaratan mutu baja, daktilitas, kelangsingan pelat sayap dan bracing lateral dipenuhi 4.3.1.1.23 pelat badan langsing untuk penampang komposit pada daerah momen negatif atau penampang nonkomposit, pelat badan dengan kelangsingan yang sama atau lebih dari dimana tegangan tekuk lentur elastik teoretis dicapai pada pelat badan sebelum pelat sayap tekan mencapai kuat lelehnya 4.3.1.1.24 pelat badan nonkompak untuk penampang komposit pada daerah momen negatif atau penampang nonkomposit, pelat badan yang memenuhi persyaratan mutu dan dengan suatu nilai kelangsingan yang sama atau kurang dari batasan dimana tekuk lentur elastik pelat badan teoretis tidak terjadi untuk nilai tegangan elastik, dihitung berdasarkan teori gelagar, lebih kecil dari batas tahanan lentur nominal 4.3.1.1.25 pelat sayap bracing menerus pelat sayap yang dibungkus beton atau di angkur dengan angkur baja (shear connector) sedemikian sehingga pengaruh lentur lateral sayap tidak perlu diperhitungkan. pelat sayap tekan yang ditahan menerus juga dapat diasumsikan tidak mengalami tekuk lokal dan tekuk torsi lateral. 4.3.1.1.26 pelat sayap kompak untuk penampang komposit pada daerah lentur negatif atau penampang nonkomposit, pelat sayap tekan dengan bracing tidak menerus yang memiliki kelangsingan yang sama atau kurang dimana pelat sayap dapat memikul regangan yang cukup sedemikian sehingga potensi tahanan lentur maksimum dapat tercapai sebelum tekuk lokal pelat sayap akan berpengaruh secara statistik terhadap respon, asalkan persyaratan bracing lateral dipenuhi untuk dapat mengembangkan potensi tahanan lentur maksimum 4.3.1.1.27 pelat sayap langsing untuk penampang komposit didaerah momen negatif atau penampang nonkomposit 270



4.3.1.1.28 pelat sayap nonkompak untuk penampang komposit pada daerah momen negatif atau penampang nonkomposit, pelat sayap tekan dengan bracing tidak menerus dengan suatu nilai kelangsingan yang sama atau kurang dari batasan dimana fatik lokal di dalam penampang yang berhubungan dengan pelat badan hibrid, tegangan sisa dan atau penampang dengan satu sumbu simetri secara statisitik memiliki pengaruh signifikan terhadap tahanan lentur nominal 4.3.1.1.29 pelat sayap yang dibracing tidak menerus pelat sayap yang ditahan secara interval pada jarak tertentu oleh bracing lateral yang cukup untuk mengekang lendutan lateral dari pelat sayap dan puntir dari seluruh penampang pada titik bracing 4.3.1.1.30 penampang elemen langsing penampang dari komponen tekan yang terdiri dari komponen-komponen pelat dengan kelangsingan yang cukup sedemikian sehingga tekuk lokal tidak terjadi pada rentang elastik 4.3.1.1.31 penampang elemen tidak langsing penampang dari komponen tekan yang terdiri dari komponen pelat dengan kelangsingan yang cukup sedemikian sehingga komponen pelat tersebut mampu mengembangkan kuat leleh nominal penuhnya sebelum terjadi tekuk lokal 4.3.1.1.32 penampang kompak penampang komposit pada daerah momen positif yang memenuhi mutu baja khusus, kelangsingan pelat badan dan persyaratan daktilitas sehingga mampu mengembangkan tahanan lentur nominal melampaui momen pada pelelehan pertama namun tidak melampaui momen plastisnya 4.3.1.1.33 penampang nonkompak penampang komposit pada daerah momen positif dimana tahanan lentur nominal tidak diizinkan melebihi kapasitas momen saat leleh pertama 4.3.1.1.34 penampang nonkomposit gelagar baja dimana pelat tidak terhubung dengan profil baja menggunakan angkur baja (shear connector) 4.3.1.1.35 pengujian charpy-v-notch uji tumbukan yang harus memenuhi persyaratan dari ASTM A673/A673M 4.3.1.1.36 persyaratan charpy-v-notch energi minimum yang diperlukan untuk diserap pada pengujian charpy-v-notch yang dilakukan pada temperatur yang spesifik 271



4.3.1.1.37 pitch jarak antara pusat lubang baut atau angkur baja (shear connector) pada garis yang sejajar dengan arah gaya 4.3.1.1.38 rasio kelangsingan pelat badan ketinggian pelat badan antara pelat sayap dibagi dengan tebal pelat badan 4.3.1.1.39 rasio kelangsingan rasio dari panjang efektif komponen terhadap jari-jari girasi dari penampang komponen untuk sumbu lentur yang sama atau ketinggian penuh atau sebagian dari komponen dibagi dengan ketebalannya 4.3.1.1.40 runtuh blok geser kegagalan sambungan baut pada pelat badan dari gelagar yang dicoak (coped beam) atau sambungan tarik yang mengalami penyobekan pada sebagian porsi dari pelat sepanjang keliling dari baut yang terkoneksi 4.3.1.1.41 shear lag distribusi nonlinier dari tegangan normal pada komponen akibat distorsi geser 4.3.1.1.42 splice sekelompok sambungan baut atau sambungan las yang cukup untuk mentransfer momen, geser, gaya aksial atau torsi antara dua elemen struktur yang dipertemukan pada ujungnya untuk membentuk satu kesatuan elemen yang lebih panjang 4.3.1.1.43 sumbu kuat sumbu pusat dimana momen inersia adalah maksimum 4.3.1.1.44 sumbu mayor sumbu pusat yang mana memberikan nilai momen inersia maksimum; juga dimaksud dengan sumbu prinsip utama 4.3.1.1.45 tahanan fatik rentang (range) tegangan maksimum yang dapat dipikul tanpa menyebabkan kegagalan pada detail komponen untuk jumlah siklus yang digunakan 4.3.1.1.46 tahanan tekuk lentur beban maksimum yang dapat dipikul oleh pelat badan tanpa secara teoretis mengalami tekuk lokal elastik akibat lentur



272



4.3.1.1.47 tegangan lentur lateral tegangan normal yang disebabkan oleh lentur lateral sayap 4.3.1.1.48 tekuk lentur mode tekuk dimana komponen tekan melendut secara lateral tanpa mengalami puntir atau perubahan bentuk pada penampang 4.3.1.1.49 tekuk lokal tekuk pada elemen pelat karena tekan 4.3.1.1.50 tekuk torsi lateral mode tekuk dimana komponen tekan melentur dan memuntir secara simultan tanpa perubahan bentuk penampang 4.3.1.1.51 tekuk torsional mode tekuk dimana komponen tekan mengalami puntir pada pusat gesernya 4.3.1.2 Notasi Notasi 𝐴 𝐴𝑏 𝐴𝑏𝑜𝑡 𝐴𝑐 𝐴𝑒𝑓𝑓



𝐴𝐷𝑇𝑇 𝐴𝐷𝑇𝑇𝑆𝐿



Definisi Luas total penampang bruto komponen (mm 2) Luas proyeksi tumpu dari pelat pin (mm2); luas penampang baut (mm 2) Luas pelat sayap bawah (mm 2) Luas penampang beton (mm2); luas pelat beton (mm2) Penjumlahan luas efektif masing-masing elemen pembentuk penampang berdasarkan pada lebar efektif tereduksi yang diberikan oleh =𝐴 − ∑(𝑏 − 𝑏𝑒 )𝑡(mm2) Lalu lintas truk harian rata-rata pada satu arah selama umur rencana 𝐴𝐷𝑇𝑇 satu lajur sesuai dengan Sub bab 8.11.2 dari SNI 1725:2016



𝐴𝑒



Luas neto efektif (mm2); luas pelat sayap efektif (mm2)



𝐴𝑓



Luas pelat sayap bawah miring (mm 2); jumlah luas pelat pengisi pada kedua sisi pelat penyambung (mm 2); luas pelat sayap yang menyalurkan beban terpusat (mm 2) Jumlah dari luas pelat sayap dan luas dari setiap pelat penutup pada sisi sumbu netral yang berhubungan dengan 𝐷𝑛 pada penampang hibrid (mm 2) Luas bruto komponen (mm2); luas bruto penampang dari komponen (mm2); luas bruto dari pelat sayap tarik (mm 2); luas bruto dari penampang berdasarkan ketebalan dinding rencana (mm 2); luas bruto penampang dari penampang efektif Whitmore yang ditentukan berdasarkan sudut dispersi 30 derajat (mm 2); luas seluruh area pelat pada penampang yang memotong bidang splice Luas neto penampang komponen tarik (mm 2); luas neto pelat sayap tarik (mm2); luas neto pelat buhul dan pelat splice (mm2) Terkecil diantara luas pelat tersambung atau jumlah luas pelat splice pada kedua sisi pelat tersambung (mm 2) Luas elemen pengaku yang diproyeksikan diluar las sudut antara pelat badan ke pelat saya tapi tidak sampai ke tepi pelat sayap (mm2)



𝐴𝑓𝑛 𝐴𝑔



𝐴𝑛 𝐴𝑝 𝐴𝑝𝑛



273



𝐴𝑟



luas total penampang tulangan longitudinal (mm2)



𝐴𝑟𝑏



Luas tulangan longitudinal lapisan bawah dalam lebar efektif pelat beton (mm2)



𝐴𝑟𝑠



Luas total tulangan longitudinal dalam lebar efektif pelat beton (mm 2)



𝐴𝑟𝑡



Luas tulangan longitudinal lapisan atas dalam lebar efektif pelat beton (mm2)



𝐴𝑠



Luas profil baja struktural (mm 2); luas total tulangan longitudinal dalam lebar efektif pelat beton di atas tumpuan interior (mm 2); luas bruto pelat splice(mm2); luas pelat beton (mm2) Luas total tulangan pada penampang tabung baja komposit terisi beton (mm 2) Luas penampang angkur baja tipe stud (stud shear connector)(mm2)



Asb 𝐴𝑠𝑐 Ast 𝐴𝑡 𝐴𝑡𝑛 𝐴𝑣𝑔 𝐴𝑣𝑛 𝑎



𝑎𝑤𝑐 𝐵 𝑏



𝑏1 , 𝑏2 𝑏𝑐 be 𝑏𝑓



Luas total penampang tabung baja pada tabung baja komposit terisi beton (mm 2) Luas pelat sayap tarik (mm2) Luas neto di sepanjang potongan bidang yang menahan tegangan tarik pada blok geser (mm2) Luas bruto di sepanjang potongan bidang yang menahan tegangan geser pada blok geser (mm2); luas bruto elemen penyambung yang memikul geser (mm 2) Luas neto di sepanjang bidang yang menahan tegangan geser pada blok geser (mm2); luas neto elemen penyambung yang memikul geser (mm 2) Jarak antara angkur baja (shear connector) (mm); spasi longitudinal antar pengaku transversal pelat sayap (mm); jarak dari pusat baut ke tepi pelat yang memikul gaya tarik akibat aksi prying (mm) Rasio dua kali luas pelat badan dalam tekan terhadap luas pelat sayap tekan Lebar luar dari penampang struktur berongga persegi panjang yang tegak lurus terhadap bidang pelat buhul (mm) Lebar elemen pelat persegi panjang (mm); lebar badan dari eyebar (mm); lebar pelat sayap terlebar (mm); jarak dari tepi pelat atau tepi perforasi ke titik tumpuan atau jarak antar tumpuan (mm); jarak bersih antar pelat (mm); terkecil antara 𝑑𝑜 dan 𝐷 (mm); jarak antar baut ke ujung dari las sudut pada bagian tersambung; lebar komponen yang tegak lurus terhadap bidang lentur (mm) Lebar sayap individu (mm) Lebar penuh pelat sayap tekan (mm)



𝑏𝑓𝑐



Lebar efektif dari elemen langsing (mm) Lebar penuh pelat sayap (mm); untuk penampang-I lebar penuh pelat sayap tekan terlebar dari penampang lapangan yang ditinjau (mm) Lebar penuh pelat sayap tekan; (mm)



𝑏𝑓𝑡



Lebar penuh pelat sayap tarik (mm)



𝑏ℓ 𝑏𝑠



Lebar proyeksi dari pengaku longitudinal; dimensi kaki terpanjang dari profil siku tidak sama kaki (mm) Lebar efektif pelat beton (mm)



𝑏s



Dimensi kaki terpendek dari profil siku tidak sama kaki (mm)



𝑏𝑡 𝐶



Lebar proyeksi dari pengaku transversal (mm); lebar penuh pelat sayap tarik (mm)



𝐶𝑏 Cbs 𝐶𝑤 𝐶1 , 𝐶2 , 𝐶3 c1 c2



Rasio antara tahanan tekuk geser terhadap tahanan leleh geser minimum yang dispesifikasikan Faktor modifikasi pengaruh momen gradien Faktor modifikasi pengaruh momen gradien sistem untuk tahanan tekuk torsi lateral global elastik dari sistem Konstanta torsi warping (mm6) Konstanta pilar komposit Faktor penyesuaian ketidaksempurnaan lebar efektif Faktor penyesuaian ketidaksempurnaan lebar efektif



274



CFST 𝑐𝑟𝑏 𝑐𝑟𝑡 𝐷 𝐷’



𝐷𝑐 𝑀𝑆1 𝑀𝑆2 𝐷𝑐𝑝 𝐷𝑛



𝐷𝑝 𝐷𝑡 𝑀𝐴 𝑑



𝑑𝑏 𝑑𝑐



𝑑𝑜 𝑑𝑟𝑏 𝑑𝑟𝑡 𝑑𝑠



𝑑𝑡 𝑑𝑤 𝐸 𝐸𝑐 𝐸𝑒 EIeff 𝐸𝑋𝑋 𝐹𝑐𝑓



Tabung baja terisi beton Jarak dari sisi atas pelat beton ke garis tengah lapisan bawah tulangan longitudinal dari pelat beton (mm) Jarak dari sisi atas pelat beton ke garis tengah lapisan tulangan longitudinal pelat beton atas dari pelat beton (mm) Diameter pin (mm); jarak bersih antar pelat sayap (mm) Kedalaman dimana penampang komposit mencapai kapasitas momen plastis teoretisnya yaitu saat regangan maksimum pelat beton berada pada titik regangan ultimit teoretisnya (mm) Ketinggian pelat badan dalam tekan pada rentang elastis (mm) Beban permanen yang bekerja pada penampang nonkomposit Beban permanen yang bekerja pada penampang komposit jangka panjang Kedalaman pelat badan dalam tekan pada momen plastis (mm) Jarak terbesar dari sumbu netral elastis pada penampang ke sisi dalam dari kedua pelat sayap pada penampang hibrid, atau jarak dari sumbu netral ke sisi dalam dari pelat sayap dimana terjadi leleh terlebih dahulu saat sumbu netral berada pada pelat badan (mm) Jarak dari sisi atas pelat beton ke sumbu netral penampang komposit pada momen plastis (mm) Ketinggian total penampang komposit (mm) Beban lapisan aus Total ketinggian penampang baja (mm); diameter angkur baja tipe stud (stud shear connector) (mm); ketinggian komponen pada bidang lentur (mm); ketinggian komponen pada bidang geser (mm); diameter nominal baut (mm); ketinggian total penampang (mm) Tinggi penampang gelagar pada rangka kaku (mm) Tinggai penampang pilar pada rangka kaku (mm); jarak dari sumbu netral plastis ke garis tengah tebal pelat sayap tekan yang digunakan untuk menghitung momen plastis (mm) Spasi antar pengaku transversal (mm); yang terkecil antara lebar panel pelat badan yang bersebelahan (mm) Jarak dari sumbu netral plastis ke garis tengah lapisan bawah tulangan longitudinal dari pelat beton yang digunakan untuk menghitung momen plastis (mm) Jarak dari sumbu netral plastis ke garis tengah lapisan atas tulangan longitudinal pelat beton yang digunakan untuk menghitung momen plastis (mm) Jarak dari garis tengah pelat pengaku longitudinal terdekat atau jarak antara garis gage pengaku siku longitudinal terdekat ke sisi dalam atau kaki dari elemen pelat sayap tekan (mm); jarak dari sumbu netral plastis ke tengah tebal pelat beton yang digunakan untuk menghitung momen plastis (mm) Jarak dari sumbu netral plastis ke tengah tebal pelat sayap tarik yang digunakan menghitung momen plastis (mm) Jarak dari sumbu netral plastis ke tengah tinggi pelat badan yang digunakan untuk menghitung momen plastis (mm) Modulus elastisitas baja (MPa) Modulus elastisitas beton (MPa) Modulus elastisitas baja termodifikasi untuk pilar komposit (MPa) Kekakuan efektif penampang lentur komposit dari tabung baja komposit terisi beton (Nmm2) Nomor klasifikasi untuk metal las Tegangan rencana untuk pelat sayap pengontrol pada titik splice (MPa)



275



𝐹𝐶𝑀



𝐹𝑐𝑟𝑠



Komponen kritis fraktur (Fracture Critical Member) Tegangan tekuk kritis untuk pelat (MPa); tegangan tekuk torsi lateral elastik (MPa); tahanan tekuk geser (MPa); tegangan tekuk lokal elastik (MPa); tegangan pada penampang yang displice pada batas tahanan yang digunakan Tegangan tekuk lokal untuk pengaku (MPa)



𝐹𝑐𝑟𝑤



Tahanan tekuk lentur pelat badan (MPa)



𝐹𝑒 Fel 𝐹𝑒𝑥𝑥



Tahanan tekan nominal dari komponen komposit (MPa)



𝐹𝑓𝑎𝑡



Rentang (range) geser fatik radial per satuan panjang, diambil yang lebih besar antara 𝐹𝑓𝑎𝑡1 atau 𝐹𝑓𝑎𝑡2 (N/mm)



𝐹𝑓𝑎𝑡1



Rentang (range) geser fatik radial per satuan panjang akibat pengaruh tiap kurvatur antara titik bracing (N/mm) Rentang (range) geser fatik radial per satuan panjang akibat torsi yang disebabkan oleh pengaruh selain dari kurvatur, seperti kemiringan (N/mm) Beban lateral terdistribusi merata statik ekivalen akibat beban terfaktor overhang bracket untuk pelat beton (N/mm) Tekuk lokal pelat sayap Tahanan lentur potensial pelat sayap tekan (MPa)



𝐹𝑐𝑟



𝐹𝑓𝑎𝑡2 𝐹ℓ 𝐹𝐿𝐵 𝐹𝑚𝑎𝑥



Tegangan tekuk lokal elastis (MPa) (7.6.9.4.2.2a) Kuat klasifikasi dari metal las (MPa)



𝐹𝑛



Tahanan lentur nominal pelat sayap (MPa)



𝐹𝑛𝑐



Tahanan lentur nominal pelat sayap tekan (MPa)



𝐹𝑛𝑐(𝐹𝐿𝐵)



Tahanan lentur tekuk lokal dari pelat sayap tekan (MPa)



𝐹𝑛𝑡



Tahanan lentur nominal pelat sayap tarik (MPa)



𝐹𝑝



Gaya radial total pada pelat beton di titik momen positif maksimum akibat beban hidup ditambah faktor kejut dinamik untuk perencanaan angkur baja (shear connector) pada kondisi batas kekuatan, diambil sama dengan nol untuk bentang atau segmen lurus (N) Rentang bersih gaya pada rangka silang (cross frame) atau diafragma pada pelat sayap atas (N) Gaya vertikal pada sambungan antara pengaku pelat sayap longitudinal dan transversal (N); tegangan rencana Daya Layan II pada pelat sayap yang ditinjau di titik splice (MPa) Gaya radial total pada pelat beton diantara titik momen positif maksimum akibat beban hidup ditambah faktor kejut dan garis tengah tumpuan interior yang berdekatan untuk perencanaan angkur baja (shear connector) pada kondisi batas kekuatan, diambil sama dengan nol untuk bentang atau segmen lurus (N) Kuat tarik minimum baja yang dispesifikasikan (MPa); kuat tarik minimum angkur baja (shear connector) tipe stud yang dispesifikasikan (MPa); kuat tarik minimum bagianbagian tersambung yang dispesifikasikan (MPa); kuat tarik minimum elemen tersambung (MPa); kuat tarik minimum dari pelat buhul yang dispesifikasikan (MPa) Kuat tarik minimum baut yang dispesifikasikan (MPa)



𝐹𝑟𝑐 𝐹𝑠



𝐹𝑇



𝐹𝑢



𝐹𝑢𝑏 𝐹𝑤 𝐹𝑦



𝐹𝑦𝑐



Gaya vertikal pada sambungan antara pengaku sayap transversal dan pelat badan penampang U (N) Kuat leleh minimum yang dispesifikasikan dari baja (MPa); kuat leleh minimum yang dispesifikasikan dari pin (MPa); kuat leleh minimum yang dispesifikasikan dari pelat pin (MPa); kuat leleh minimum yang dispesifikasikan dari bagian-bagian tersambung (MPa); kuat leleh minimum yang dispesifikasikan dari pelat splice (MPa); kuat leleh minimum yang dispesifikasikan (MPa); kuat leleh minimum yang dispesifikasikan dari pelat buhul (MPa) Kuat leleh minimum yang dispesifikasikan dari pelat sayap tekan (MPa)



276



𝐹𝑦𝑓



Kuat leleh minimum yang dispesifikasikan dari pelat sayap (MPa)



𝐹𝑦𝑟



Tegangan pelat sayap tekan pada saat mencapai leleh nominal pada penampang, termasuk pengaruh tegangan sisa namun tidak termasuk lentur lateral sayap tekan, diambil yang terkecil dari 0,7𝐹𝑦𝑐 dan 𝐹𝑦𝑤 , tetapi tidak kurang dari 0,5𝐹𝑦𝑐 ; terkecil antara



𝐹𝑦𝑟𝑏 𝐹𝑦𝑟𝑠



tegangan pelat sayap tekan pada saat mencapai leleh nominal, dengan meninjau pengaruh tegangan sisa, atau kuat leleh minimum pelat badan yang dispesifikasikan (MPa) Kuat leleh minimum yang dispesifikasikan dari lapisan bawah tulangan longitudinal pelat beton (MPa) Kuat leleh minimum yang dispesifikasikan dari tulangan longitudinal pelat beton (MPa)



𝐹𝑦𝑠



Kuat leleh minimum yang dispesifikasikan dari lapisan atas tulangan longitudinal pelat beton (MPa) Kuat leleh minimum yang dispesifikasikan dari pengaku (MPa)



𝐹𝑦𝑡



Kuat leleh minimum yang dispesifikasikan dari pelat sayap yang memikul tarik (MPa)



𝐹𝑦𝑤



Kuat leleh minimum yang dispesifikasikan dari pelat badan (MPa)



𝐹𝑦𝑟𝑡



𝑓 𝑓𝑜



𝑓1



Rentang (range) tegangan aksial atau interaksi diberbagai komponen pelat ortotropik (MPa) Tegangan akibat beban terfaktor tanpa meninjau lentur lateral sayap pada titik bracing berlawanan terhadap 𝑓2 , yang dihitung dari nilai momen envelope yang menghasilkan tekan terbesar pada titik tersebut pada pelat sayap yang ditinjau, atau tarik terkecil jika titik ini tidak pernah mengalami tekan; positif untuk tekan dan negatif untuk tarik (MPa) Rentang (range) tegangan aksial diberbagai komponen pelat ortotropik (MPa); tegangan pada ujung berlawanan dari panjang tanpa bracing dari 𝑓2 yang mewakili perpotongan dari tegangan kritis yang diasumsikan linier, baik melalui 𝑓2 dan 𝑓𝑚𝑖𝑑 atau melalui 𝑓2 dan 𝑓0 , diambil sebagai 2𝑓𝑚𝑖𝑑 − 𝑓2 ≥ 𝑓0 (MPa)



𝑓2



Rentang (range) tegangan lentur lokal diberbagai komponen pelat ortotropik yang disebabkan oleh interaksi rusuk (rib) dan gelagar lantai (MPa); tegangan tekan terbesar akibat beban terfaktor tanpa meninjau lentur lateral pada ujung dari panjang tanpa bracing yang dihitung dari nilai momen envelope kritis; selalu diambil positif kecuali tegangan adalah nol atau tarik pada kedua ujung panjang tanpa bracing dimana untuk kasus ini 𝑓2 diambil sama dengan nol (MPa)



𝑓𝑏𝑢



Tegangan tekan maksimum diseluruh panjang tanpa bracing pada pelat sayap yang ditinjau dan dihitung tanpa memperhitungkan lentur lateral sayap, yang dihitung tanpa memperhitungkan lentur lateral sayap (MPa) Tegangan pada pelat sayap penampang boks di lokasi pilar interior akibat beban terfaktor yang diakibatkan oleh lentur sumbu mayor dari diafragma dalam di atas bearing sole plate (MPa) Tegangan pada pelat sayap tekan akibat beban Daya Layan II yang dihitung tanpa memperhitungkan lentur lateral sayap (MPa); jumlah dari berbagai tegangan lentur pada pelat sayap tekan yang disebabkan oleh beban-beban berbeda, sebagai contoh, 𝑀𝑆1, 𝑀𝑆2, 𝑀𝐴 dan 𝑇𝐷⁄𝑇𝑇 + 𝐹𝐵𝐷 yang bekerja pada masing-masing penampang (MPa); tegangan pada pelat sayap tekan pada penampang yang ditinjau Kuat tekan minimum beton pada umur 28 hari (MPa)



𝑓𝑏𝑦



𝑓𝑐



𝑓′𝑐 𝑓𝑐𝑓 𝑓𝑑



Tegangan lentur maksimum akibat beban terfaktor pada tengah tebal pelat sayap pengontrol di titik splice (MPa) Tegangan geser pada pelat sayap penampang boks di lokasi pilar interior yang disebabkan oleh geser vertikal dari diafragma dalam akibat beban terfaktor (MPa)



277



𝑓𝑀𝑆1



𝑓𝑀𝑆2



𝑓𝑓 𝑓ℓ



𝑓ℓ1



𝑓𝐿𝐿+𝐼𝑀



𝑓𝑚𝑖𝑑



𝑓𝑛



𝑓𝑟 𝑓𝑠



𝑓𝑠𝑟 𝑓𝑡



𝑓𝑥𝑥



𝐺 𝑔 𝐻 ℎ



𝐼



Tegangan pada pelat sayap tekan yang disebabkan oleh beban tetap terfaktor yang bekerja sebelum pelat beton mengeras atau menjadi komposit, yang dihitung tanpa memperhitungkan lentur lateral sayap (MPa) Tegangan pada pelat sayap tekan yang disebabkan oleh beban tetap terfaktor yang bekerja pada penampang komposit jangka panjang, yang dihitung tanpa memperhitungkan lentur lateral sayap Tegangan pelat sayap pada penampang yang ditinjau akibat kombinasi Daya Layan II yang dihitung tanpa mempertimbangkan lentur lateral sayap (MPa) Tegangan lentur lateral sayap (MPa); tegangan lentur lateral sayap tekan orde dua (MPa); tegangan lentur lateral sayap pada penampang yang ditinjau akibat beban Daya Layan II (MPa); tegangan lentur lateral pada pelat sayap yang ditinjau di penampang pilar-interior (MPa) Tegangan lentur lateral sayap tekan orde satu pada penampang, atau tegangan lentur lateral maksimum orde satu pada pelat sayap tekan diseluruh panjang tanpa bracing, yang mana dianggap relevan (MPa) Tegangan pada sayap tekan yang disebabkan oleh beban hidup kendaraan ditambah faktor kejut terfaktor yang bekerja pada penampang komposit jangka pendek, yang dihitung tanpa memperhitungkan lentur lateral sayap (MPa) Tegangan akibat beban terfaktor tanpa memperhitungkan lentur lateral sayap di tengah panjang tanpa bracing pada pelat sayap yang ditinjau, yang dihitung dari nilai momen envelope yang menghasilkan tekan terbesar pada titik tersebut, atau tarik terkecil jika titik ini tidak pernah mengalami tekan; positif untuk tekan dan negatif untuk tarik (MPa) Tegangan normal pada pelat sayap bawah miring dari komponen dengan ketinggian pelat badan bervariasi (MPa); kuat leleh minimum terbesar yang dispesifikasikan dari tiap komponen yang dimasukkan dalam perhitungan 𝐴𝑓𝑛 untuk penampang hibrid saat terjadi leleh pertama disalah satu komponen, atau tegangan elastis terbesar dari tiap komponen pada sisi sumbu netral yang berhubungan dengan 𝐷𝑛 pada leleh pertama disisi yang berlawanan sumbu netral (MPa) Modulus rupture beton (MPa) Tegangan lentur akibat beban terfaktor pada pengaku longitudinal pelat badan (MPa); tegangan lentur maksimum akibat beban Daya Layan II ditengah tebal pelat sayap yang ditinjau pada titik splice (MPa) Rentang (range) tegangan lentur pada tulangan longitudinal di atas tumpuan interior akibat kombinasi beban Fatik (MPa) Tegangan akibat beban terfaktor pada pelat sayap tarik dihitung tanpa memperhitungkan lentur lateral pelat sayap (MPa); jumlah dari berbagai tegangan lentur pada pelat sayap tarik yang disebabkan oleh beban-beban yang berbeda, sebagai contoh, 𝑀𝑆1, 𝑀𝑆2, 𝑀𝐴 dan 𝑇𝐷⁄𝑇𝑇 + 𝐹𝐵𝐷, yang bekerja pada masing-masing penampang (MPa) Berbagai tegangan lentur pada pelat sayap tekan yang diakibatkan oleh beban terfaktor, yaitu antara lain, 𝑀𝑆1, 𝑀𝑆2, 𝑀𝐴dan 𝑇𝐷⁄𝑇𝑇 + 𝐹𝐵𝐷 yang bekerja pada masing masing penampang (MPa) Modulus geser baja (MPa); modulus elastisitas geser untuk baja = 77000(MPa) Jarak antar garis baut (mm); pitch horisontal antar baut pada splice pelat badan (mm) Throat efektif dari las sudut (mm); lebar sisi luar dari penampang struktur berongga persegi panjang yang sejajar dengan bidang dari pelat buhul akhir(mm) Jarak antara pusat titik berat komponen individu yang tegak lurus terhadap sumbu tekuk komponen (mm); ketinggian antara garis tengah pelat sayap (mm); jarak antara pusat titik berat pelat sayap (mm) Momen inersia penampang komposit jangka pendek, atau sebagai plihan di daerah lentur negatif pada gelagar yang lurus saja, yaitu momen inersia penampang baja



278



Ic Ieff



𝐼ℓ Isi Ist 𝐼𝑡



It1 It2 𝐼𝑥



ditambah tulangan longitudinal jika beton tidak dianggap efektif untuk memikul tarik saat menghitung rentang (range) tegangan longitudinal (mm4) Momen inersia beton tidak retak terhadap sumbu pusat dari tabung baja komposit terisi beton (mm4) Momen inersia nonkomposit efektif terhadap sumbu vertikal dari gelagar tunggal pada bentang yang ditinjau yang digunakan untuk menghitung tahanan tekuk lateral global elastis pada bentang (mm 4) Momen inersia dari pengaku pelat badan longitudinal termasuk lebar efektif pelat badan yang diambil terhadap sumbu netral dari penampang gabungan (mm 4) Momen inersia dari tulangan dalam terhadap sumbu pusat pada tabung baja komposit terisi beton (mm4) Momen inersia dari tabung baja terhadap sumbu pusat pada tabung baja komposit terisi beton (mm4) Momen inersia pengaku transversal pelat badan yang diambil terhadap bidang kontak antara pengaku dengan pelat badan untuk pengaku hanya pada satu sisi dan terhadap tengah tebal pelat badan untuk pengaku pada dua sisi (mm4); momen inersia pengaku transversal pelat sayap diambil terhadap sumbu yang melalui titik beratnya dan sejajar dengan tepi bawahnya (mm 4) Momen inersia minimum dari pelat pengaku transversal yang dibutuhkan untuk mendapatkan tahanan tekuk geser pelat badan (mm 4) Momen inersia minimum dari pelat pengaku transversal yang dibutuhkan untuk mendapatkan tahanan tekuk geser pelat badan (mm 4) Momen inersia terhadap sumbu mayor utama dari penampang (mm 4)



𝐾ℎ



Momen inersia terhadap sumbu minor utama dari penampang (mm 4); momen inersia terhadap sumbu-y (mm4) Momen inersia dari pelat sayap tekan penampang baja terhadap sumbu vertikal pada bidang pelat badan (mm 4) Momen inersia dari pelat sayap tarik penampang baja terhadap sumbu vertikal pada bidang pelat badan (mm 4 Konstanta torsi St.Venant (mm4); pengaku lentur parameter kekakuan Faktor panjang efektif pada bidang; faktor panjang pilar efektif diambil sama dengan 0,5 untuk splice batang chord Faktor ukuran lubang untuk sambungan baut



𝐾𝑠



Faktor kondisi permukaan untuk sambungan baut



𝐼𝑦 𝐼𝑦𝑐 𝐼𝑦𝑡 𝐽 𝐾



𝐾 𝑥 ℓ𝑥



Panjang efektif untuk tekuk lentur terhadap sumbu x (mm)



𝐾 𝑦 ℓ𝑦



Panjang efektif untuk tekuk lentur terhadap sumbu y (mm)



𝐾 𝑧 ℓ𝑧 𝐾ℓ/𝑟 𝑘



Panjang efektif untuk tekuk torsi (mm)



𝑘𝑐



Rasio kelangsingan Koefisien tekuk pelat; koefisien tekuk-lentur elastik pelat badan; koefisien tekuk-geser untuk pelat badan; jarak dari muka terluar pelat sayap ke ujung dari fillet pelat badan pada komponen rangka kaku yang akan diperkaku (mm); koefisien tekuk-pelat untuk tegangan normal seragam; jarak dari muka terluar pelat sayap yang memikul beban terpusat atau reaksi tumpuan ke ujung dari fillet pelat badan (mm) Koefisien tekuk lokal pelat sayap



𝑘𝑠



Koefisien tekuk pelat untuk tegangan geser



𝑘𝑠𝑓



Koefisien tekuk lentur elastik pelat badan untuk kondisi jepit sempurna pada tepi longitudinal Koefisien tekuk lentur elastik pelat badan untuk kondisi tumpuan sederhana pada tepi longitudinal



𝑘𝑠𝑠



279



𝐿



𝐿𝑏 𝐿𝑐



𝐿𝑐𝑝 𝐿𝐿 𝐿𝑚𝑖𝑑



𝐿𝑠𝑝𝑙𝑖𝑐𝑒 𝐿𝑝



Panjang bentang efektif untuk menentukan penambahan camber untuk mengkompensasi kemungkinan kehilangan camber pada gelagar yang dilengkung dengan cara dipanaskan (mm); panjang maksimum sambungan las longitudinal atau jarak luar ke luar antar baut dalam sambungan yang sejajar dengan arah garis gaya (mm); panjang gelagar terkirim (mm); jarak dari satu baut ke tepi bebas dari komponen yang diukur sejajar terhadap garis gaya yang bekerja (mm) Panjang tanpa bracing (mm); panjang tanpa bracing untuk perpindahan lateral atau puntir, yang mana dianggap relevan (mm) Panjang angkur baja (shear connector) tipe profil kanal (mm); jarak bersih antar lubang baut atau antara lubang baut dengan ujung komponen pada arah gaya tumpuan yang bekerja (mm) Panjang dari pelat penutup (mm) Beban hidup kendaraan Pada sambungan pelat buhul, jarak antara baris terakhir dari alat sambung pada komponen tekan yang ditinjau ke baris pertama dari alat sambung pada komponen tersambung yang terdekat, yang diukur pada sepanjang sumbu gaya aksial tekan yang bekerja Pada sambungan pelat buhul, jarak pusat ke pusat dari baris pertama alat sambung pada batang chord tersambung pada sambungan splice batang chord Batas panjang tanpa bracing untuk mencapai nilai tahanan lentur nominal 𝑅𝑏 𝑅ℎ 𝐹𝑦𝑐 akibat tekuk seragam (mm); batas panjang tanpa bracing untuk mencapai tahanan lentur nominal 𝑀𝑝 akibat tekuk seragam (mm)



𝐿𝑟



ℓ 𝑀 Mgs 𝑀0



𝑀1



𝑀2



Batas panjang tanpa bracing untuk mencapai leleh nominal pada salah satu pelat sayap akibat tekuk seragam dengan memperhitungkan pengaruh tegangan sisa pada pelat sayap tekan (mm) Panjang komponen tanpa bracing (mm); jarak antar titik kerja sambungan diukur di sepanjang panjang profil siku (mm); panjang tanpa bracing pada bidang tekuk (mm) Momen lentur pada sumbu utama penampang Tahanan tekuk torsi lateral global elastik dari bentang (N-mm) Momen lentur akibat beban terfaktor pada titik bracing berlawanan dengan bracing yang berhubungan dengan 𝑀2 , dihitung dari nilai momen envelope yang menghasilkan tekan terbesar pada titik ini pada pelat sayap yang ditinjau, atau tarik terkecil jika titik ini tidak pernah mengalami tekan; positif saat menyebabkan tekan dan negatif saat menyebabkan tarik pada pelat sayap yang ditinjau (N.mm) Momen lentur pada ujung berlawanan dari panjang tanpa bracing 𝑀2 yang menampilkan perpotongan dari asumsi distribusi tegangan linier paling kritis melalui baik 𝑀2 dan 𝑀𝑚𝑖𝑑 atau melalui 𝑀2 dan𝑀0 yang diambil sebagai2𝑀𝑚𝑖𝑑 − 𝑀2 ≥ 𝑀0 (N.mm); momen lentur terhadap sumbu mayor dari penampang pada titik bracing dengan momen yang lebh kecil akibat beban terfaktor yang berdekatan dengan penampang pada lokasi pilar interior dimana momen diredistribusikan yang diambil baik sebagai nilai momen envelope maksimum atau minimum yang mana yang memberikan panjang tanpa bracing terkecil yang diizinkan (N.mm) Momen lentur terbesar terhadap sumbu mayor akibat beban terfaktor pada salah satu dari kedua ujung panjang tanpa bracing yang menyebabkan tekan pada pelat sayap yang ditinjau, yang dihitung dari nilai momen envelope kritis; selalu diambil sebagai angka positif kecuali momen adalah nol atau mengakibatkan tarik pada pelat sayap yang ditinjau pada kedua ujung panjang tanpa bracing dimana 𝑀2 diambil sama dengan nol (N.mm); momen lentur terhadap sumbu mayor dari penampang pada titik bracing dengan momen terbesar akibat beban terfaktor yang berdekatan dengan



280



𝑀𝑐



penampang pada lokasi pilar interior dimana momen diredistribusikan yang diambil sebagai nilai momen envelope kritis (N.mm) Momen lentur tambahan yang harus digunakan pada penampang komposit jangka pendek untuk mengakibatkan leleh nominal pada pelat sayap baja (N.mm) Momen pada pilar akibat beban terfaktor pada rangka kaku (N.mm)



𝑀𝑐𝑟



Momen tekuk torsi lateral kritis (N.mm)



𝑀𝐷1



Momen lentur akibat bebantetap terfaktor yang digunakan sebelum beton mengeras atau menjadi komposit (N.mm) Momen lentur akibat beban tetap terfaktor yang digunakan pada penampang komposit jangka panjang (N.mm) Nilai momen envelope kritis elastis akibat beban terfaktor dari penampang pada lokasi pilar interior dimana momen diredistribusikan (N.mm) Momen yang bekerja akibat beban terfaktor pada gelagar transversal yang memikul pelat ortotropik (N.mm) Momen transversal yang bekerja akibat beban terfaktor pada pelat ortotropik sebagai akibat dari pelat yang memikul beban roda dekat dengan rusuk (rib) longitudinal (N.mm) Momen lentur lateral pada pelat sayap akibat beban eksentrik overhang bracket untuk pelat beton (N.mm) Tahanan lentur potensial maksimum berdasarkan pelat sayap tekan (N.mm)



𝑀𝐴𝐷



𝑀𝐷2 𝑀𝑒 𝑀𝑓𝑏 𝑀𝑓𝑡



𝑀ℓ 𝑀𝑚𝑎𝑥



𝑀𝑛



Momen lentur sumbu mayor akibat beban faktor di tengah panjang tanpa bracing, yang dihitung dari nilai momen envelope yang menghasilkan tekan terbesar pada titik ini pada pelat sayap yang ditinjau, atau tarik terkecil jika titik ini tidak pernah mengalami tekan; positif jika menyebabkan tekan dan negatif jika menyebabkan tarik pada pelat sayap yang ditinjau (N.mm) Tahanan lentur nominal penampang (N.mm)



𝑀𝑛𝑐



Tahanan lentur nominal berdasarkan pelat sayap tekan (N.mm)



𝑀𝑚𝑖𝑑



𝑀𝑛𝑐(𝐹𝐿𝐵) 𝑀𝑛𝑡 𝑀𝑝 𝑀𝑝𝑒 𝑀𝑟𝑑



Tahanan lentur nominal berdasarkan tekuk pada pelat sayap tekan (N.mm) Tahanan lentur nominal berdasarkan pada pelat sayap tarik (N.mm) (AASHTO C6.8.2.3) Momen plastis (N.mm) Momen plastis lentur negatif efektif dari penampang pada lokasi pilar interior dimana momen diredistribusikan (N.mm) Momen redistribusi (N-mm)



𝑀𝑟𝑥



Tahanan lentur terfaktor dari pelat ortotropik yang memikul beban roda pada rusuk (rib) terdekat (N.mm) Tahanan lentur terfaktor terhadap sumbu-x yang diambil sebagai ∅𝑓 dikalikan tahanan



𝑀𝑟𝑦



lentur nominal terhadap sumbu-x Tahanan lentur terfaktor terhadap sumbu-y yang diambil sebagai∅𝑓 dikalikan tahanan



𝑀𝑟𝑡



𝑀𝑟𝑥 , 𝑀𝑟𝑦 𝑀𝑢



𝑀𝑢𝑤



lentur nominal terhadap sumbu-y Tahanan lentur terfaktor bertutut-turut terhadap sumbu x dan sumbu y (N.mm) Momen akibat beban terfaktor (N.mm); momen lentur sumbu mayor maksimum diseluruh panjang tanpa bracing yang menyebabkan tekan pada pelat sayap yang ditinjau(N.mm) Momen rencana ditengah ketinggian pelat badan pada titik sambungan splice (N.mm)



𝑀𝑢𝑥



Momen lentur akibat beban terfaktor berturut-turut terhadap sumbu-x dan sumbu-y (N.mm) Momen lentur terhadap sumbu-x yang diperoleh dari beban terfaktor (N.mm)



𝑀𝑢𝑦



Momen lentur terhadap sumbu-y yang diperoleh dari beban terfaktor (N.mm)



𝑀𝑢𝑥 , 𝑀𝑢𝑦



281



𝑀𝑦



Momen leleh (N.mm); momen leleh berdasarkan jarak ke ujung stem (N.mm)



𝑀𝑦𝑐



Momen leleh terhadap pelat sayap tekan (N.mm); momen leleh penampang komposit dari profil baja terbungkus beton (N.mm) Momen leleh berdasarkan pada pelat sayap tarik (N.mm)



𝑀𝑦𝑡 m 𝑁 𝑁𝑆 𝑛



𝑛𝑎𝑐 𝑃 𝑃1𝑛 𝑃1𝑝



𝑃2𝑛 𝑃2𝑝



𝑃𝑐 Pcr 𝑃𝑒 Pfy 𝑃ℎ 𝑃ℓ



𝑃𝑛



Jumlah dari baris baut vertikal pada sambungan splice pelat badan Jumlah siklus rentang (range) tegangan; panjang perletakan, diambil sebagai nilai terbesar atau sama dengan 𝑘 pada ujung lokasi perletakan (mm) Jumlah bidang geser per baut; jumlah bidang slip per baut Jumlah siklus perlintasan truk; rasio modular; jumlah angkur baja (shear connector) pada penampang; jumlah minimum angkur baja (shear connector) pada area yang ditinjau; jumlah pelat pengaku longitudinal dengan spasi yang seragam; jumlah baut dalam satu baris vertikal dari sambungan splice pelat badan Jumlah angkur baja (shear connector) tambahan yang dibutuhkan di daerah titik belok lentur akibat beban tetap untuk penampang yang tidak komposit pada daerah lentur Gaya geser total nominal pada pelat beton untuk perencanaan angkur baja (shear connector) pada kondisi batas kekuatan (N) Gaya longitudinal pada gelagar diatas tumpuaninterioruntuk perencanaan angkur baja (shear connector) pada kondisi batas kekuatan (N) Gaya longitudinal pada pelat beton pada titik momen positif maksimum akibat beban hidup positif ditambah faktor beban dinamis untuk perencanaan angkur baja (shear connector) pada kondisi batas kekuatan (N) Gaya longitudinal pada pelat beton diatas tumpuan interior untuk perencanaan angkur baja (shear connector) pada kondisi batas kekuatan (N) Gaya longitudinal pada gelagar pada titik momen positif maksimum akibat beban hidup ditambah faktor beban dinamis untuk perencanaan angkur baja (shear connector) pada kondisi batas kekuatan (N) Gaya plastis pada pelat sayap tekan yang digunakan untuk menghitung momen plastis (N) Tahanan tekanan nominal dari komponen Tahanan tekuk kritis elastis, untuk tekuk torsi atau tekuk lentur torsi, yang mana dianggap relevan; untuk tekuk pada pelat buhul (N) Tahanan leleh rencana dari pelat sayap pada titik splice (N) Komponen horizontal dari gaya pelat sayap pada pelat sayap bawah yang miring pada komponen dengan tinggi pelat badan bervariasi (N) Gaya lateral statik ekivalen terkonsentrasi akibat overhang bracket penumpu pelat beton (N) Tahanan tumpu nominal dari pelat pin (N); tahanan aksial tekan nominal (N); total gaya longitudinal pada pelat beton pada tumpuan interior untuk perencanaan angkur baja (shear connector) pada kondisi batas kekuatan, diambil sebagai nilai terkecil dari 𝑃1𝑛 atau 𝑃2𝑛 (N)



𝑃𝑛𝑢



Tahanan aksial tarik nominal untuk fraktur pada penampang neto efektif (N)



𝑃𝑛𝑦



Tahanan aksial tarik nominal untuk pelelehan pada penampang bruto (N)



𝑃𝑜



Tahanan leleh nominal ekivalen = 𝐹𝑦 𝐴𝑔 (N)



𝑃𝑝



𝑃𝑟



Total gaya longitudinal di pelat beton pada titik momen maksimum positif akibat beban hidup ditambah faktor pembesaran dinamik untuk perencanaan angkur baja (shear connector) pada kondisi batas kekuatan, diambil sebagai nilai terkecil dari𝑃1𝑝 atau 𝑃2𝑝 (N) Tahanan aksial tarik atau tekan (N); tahanan tumpu terfaktor dari pelat pin (N); tahanan aksial terfaktor pada pengaku tumpu (N); tahanan tekan terfaktor dari pelat buhul (N)



282



𝑃𝑟𝑏 𝑃𝑟𝑡 𝑃𝑠 𝑃𝑇



𝑃𝑡 𝑃𝑢 𝑃𝑣 𝑃𝑤 𝑝



Gaya plastis di lapisan bawah tulangan pelat longitudinal yang digunakan untuk menghitung momen plastis (N) Gaya plastis di lapisan atas tulangan pelat longitudinal yang digunakan untuk menghitung momen plastis (N) Gaya tekan plastis di pelat beton yang digunakan untuk menghitung momen plastis (N) Total gaya longitudinal di pelat beton antara titik momen maksimum positif akibat beban hidup ditambah faktor pembesaran dinamik dengan garis tengah dari tumpuan interior terdekat untuk perencanaan angkur baja (shear connector) pada kondisi batas kekuatan, diambil sebagai jumlah dari 𝑃𝑝 dan 𝑃𝑛 (N) Gaya pratarik minimum baut yang diperlukan (N); gaya plastis pada pelat sayap tarik yang digunakan untuk menghitung momen plastis (N) Gaya aksial yang bekerja akibat beban terfaktor (N); gaya tarik atau geser langsung pada baut akibat beban faktor (N); gaya tarik global akibat beban terfaktor pada pelat ortotropik (N); gaya aksial tekan akibat beban terfaktor (N) Komponen vertikal dari gaya pada pelat sayap bawah yang miring pada komponen dengan ketinggian pelat badan bervariasi (N) Gaya plastis dipelat badan yang digunakan untuk menghitung momen plastis (N) Pitch angkur baja (shear connector) sepanjang sumbu longitudinal (mm); pitch zig-zag antar dua garis lubang baut zig-zag yang berdekatan (mm)



𝑄𝑎



Faktor untuk elemen yang diperkaku



𝑄𝑛



Tahanan geser nominal dari angkur baja (shear connector) tunggal (N)



𝑄𝑟



Tahanan geser terfaktor dari angkur baja (shear connector) tunggal (N)



𝑄𝑠



Faktor untuk elemen yang tidak diperkaku



𝑄𝑢



Gaya akibat aksi prying per baut akibat beban faktor (N)



𝑅



Jari-jari transisi dari elemen yang dilas (mm); jari-jari gelagar minimum pada seluruh Panjang 𝐿𝑝 (mm); jari-jari kurvatur (mm); faktor reduksi yang diberikan pada tahanan



𝑅𝑏



geser terfaktor dari baut yang melalui pelat pengisi Faktor pelepasan beban pelat badan (web load shedding factor)



𝑅𝑐𝑓



Nilai absolut dari rasio 𝐹𝑐𝑓 terhadap 𝑓𝑐𝑓 dititik sambungan splice



𝑅ℎ



Faktor hibrid Tahanan nominal baut, sambungan atau material terhubung (N) atau (MPa); tahanan nominal terhadap beban terpusat (N) Faktor reduksi untuk lubang diambil sama dengan 0,90 untuk lubang baut yang ditumbuk (punched) ukuran penuh dan 1,0 untuk lubang baut yang dibor (drilled) ukuran penuh atau dengan cara ditumbuk (subpunched) lalu diputar dengan alat ream (reamed) sampai mencapai ukuran tertentu



𝑅𝑛



𝑅𝑝 (𝑅𝑝𝐵 )𝑛



Tahanan tumpu nominal dari pin (N)



(𝑅𝑝𝐵 )𝑟



Tahanan tumpu terfaktor dari pin (N)



𝑅𝑝𝑐



Faktor plastifikasi pelat badan untuk pelat sayap tekan



𝑅𝑝𝑡



Faktor plastifikasi pelat badan untuk pelat sayap tarik



𝑅𝑟



(𝑅𝑠𝑏 )𝑛 (𝑅𝑠𝑏 )𝑟 𝑅𝑢



Tahanan terfaktor dari baut, sambungan atau material tersambung (N) atau (MPa); tahanan tarik terfaktor dari elemen penyambung (N); tahanan tarik terfaktor dari pelat buhul (N) Tahanan tumpu nominal untuk pengaku tumpu yang menempel penuh pada pelat sayap atas dan bawah (N) Tahanan tumpu terfaktor untuk pengaku tumpu yang menempel penuh pada pelat sayap atas dan bawah (N) Beban terpusat atau reaksi tumpuan terfaktor (N)



283



𝑟 rb 𝑟𝑖 𝑟𝑖𝑏 𝑟𝑛 𝑟𝑠 𝑟𝑡 𝑟𝑥 𝑟𝑦 𝑟𝑦𝑐 𝑟𝑧 𝑟̅𝑜



Jari-jari girasi minimum dari komponen tarik atau tekan (mm); jari-jari girasi dari komponen tersusun terhadap sumbu yang tegak lurus pelat berlubang (mm); jari-jari girasi dari pengaku pelat badan longitudinal termasuk lebar pelat badan efektif yang diambil terhadap sumbu netral dari penampang gabungan (mm) Radius ke pusat tulangan dalam pada tabung baja komposit terisi beton (mm) Jari-jari minimum girasi dari profil komponen individu (mm) Jari-jari girasi dari profil komponen individu relatif terhadap sumbu titik beratnya yang sejajar dengan untuk sumbu tekuk komponen (mm) Tekanan tumpu nominal pada lubang baut (MPa) Jari-jari girasi dari profil baja struktural, pipa atau PBS terhadap bidang tekuk (mm); jari-jari girasi terhadap sumbu yang normal terhadap bidang tekuk (mm) Jari-jari girasi efektif untuk tekuk torsi lateral (mm) Jari-jari girasi terhadap sumbu geometri dari profil siku yang sejajar dengan kaki yang tersambung (di); jari-jari girasi terhadap sumbu-x (mm) Jari-jari girasi dari penampang baja terhadap sumbu vertikal pada bidang pelat badan (mm); jari-jari girasi terhadap sumbu-y (mm) Jari-jari girasi dari pelat sayap tekan terhadap sumbu vertikal pada bidang pelat badan (mm) Jari-jari girasi terhadap sumbu minor utama dari profil siku (mm)



𝑆𝐿𝑇



Jari-jari girasi polar terhadap pusat geser (mm) Modulus elastis penampang (mm 3); modulus elastis penampang terhadap sumbu lentur (mm3) Modulus elastis penampang komposit jangka panjang (mm 3)



𝑆𝑁𝐶



Modulus elastis penampang nonkomposit (mm 3)



S



𝑆𝑠



Modulus elastis penampang dari pengaku transversal pelat sayap (mm 3)



𝑆𝑆𝑇



Modulus elastis penampang komposit jangka pendek (mm 3) Modulus elastis penampang terhadap pelat sayap bawah miring dari komponen dengan ketinggan pelat badan bervariasi (mm 3); modulus elastis penampang terhadap sumbu x (mm 3); modulus elastis penampang terhadap sumbu mayor (mm 3) Modulus elastis penampang terhadap sumbu mayor penampang terhadap pelat sayap tekan yang diambil sama dengan𝑀𝑦𝑐 ⁄𝐹𝑦𝑐 (mm3); modulus elastis penampang terhadap



𝑆𝑥



𝑆𝑥𝑐 𝑆𝑥𝑡 𝑆𝑦 𝑠



𝑇 𝑇𝑢 𝑡



𝑡𝑏



pelat sayap tekan (mm3) Modulus elastis penampang terhadap sumbu mayor penampang terhadap pelat sayap tarik yang diambil sama dengan𝑀𝑦𝑡 ⁄𝐹𝑦𝑡 (mm3) Modulus elastis penampang terhadap sumbu yang sejajar dengan pelat badan (mm 3) Pitch dari dua baut berurutan dalam rangkaian zig-zag (mm); spasi longitudinal dari tulangan transversal pada profil baja terbungkus beton (mm); spasi antara baut dalam satu baris atau dalam pola zig-zag yang berdekatan dengan tepi bebas pelat terluar atau profil (mm); pitch vertikal dari baut pada splice pelat badan (mm) Pengaruh gaya torsi pada penampang boks akibat beban terfaktor (N.mm); pengaruh gaya torsi akibat beban terfaktor (N.mm); tebal metal dasar dari bagian yang lebih tebal yang digabung dengan sambungan las sudut Gaya tarik per baut akibat kombinasi beban Daya Layan II (N) Tebal pelat (mm); tebal tabung atau dinding (mm); ketebalan pelat atau profil terluar yang lebih tipis (mm); ketebalan dari bagian tersambung yang lebih tipis (mm); ketebalan bagian tersambung yang lebih tipis (mm); lebar batang persegi panjang yang sejajar dengan sumbu lentur (mm) Tebal pelat sayap yang menyalurkan gaya terpusat dalam sambungan rangka kaku (mm)



284



𝑡𝑐 𝑡𝑓



Tebal pelat sayap dari komponen yang diperkaku pada sambungan rangka kaku (mm) Tebal pelat sayap (mm); tebal pelat sayap dari angkur baja (shear connector) tipe kanal (mm); tebal dari pelat sayap yang memikul beban terpusat atau reaksi tumpuan (mm)



𝑡𝑓𝑐



Tebal pelat sayap tekan (mm)



𝑡𝑓𝑡



Tebal pelat sayap tarik (mm)



𝑉𝑐𝑟



Tebal pelat yang dibebani pada arah transversal (mm); tebal proyeksi elemen pengaku (mm) Tebal pelat beton (mm); tebal pengaku longitudinal pelat sayap atau pelat badan (mm); tebal pengaku dari arch rib (mm) Tebal pelat badan (mm); tebal pelat badan atau tabung (mm); tebal pelat badan dari angkur baja (shear connector) tipe kanal (mm); tebal pelat badan yang diperkaku dalam sambungan rangka kaku (mm); tebal pelat badan dari dari arch rib (mm); tebal dinding rencana dari pelat badan diambil sama dengan 0,93 kali tebal dinding nominal untuk profil struktur berongga bundar yang dilas tahan elektris dan diambil sama dengan tebal dinding nominal untuk lainnya (mm) Faktor reduksi untuk memperhitungkan pengaruh shear lag dalam sambungan yang memikul gaya tarik Faktor reduksi untuk tahanan runtuh blok geser yang diambil sama dengan 0,5 saat tegangan tarik tidak seragam dan 1,0 saat tegangan tarik seragam Gaya geser tambahan untuk komponen tersusun dengan pelat berlubang (N) Tahanan tekuk geser (N)



𝑉𝑓



Rentang gaya geser vertikal bawah kombinasi beban fatik (N)



𝑡𝑝 𝑡𝑠



𝑡𝑤



𝑈 𝑈𝑏𝑠 𝑉



𝑉𝑓𝑎𝑡



Rentang (range) geser fatik longitudinal per satuan panjang (N/mm)



𝑉𝑛



Tahanan geser nominal (N)



𝑉𝑝



Gaya geser plastis (N)



𝑉𝑠𝑟



Rentang (range) geser fatik horisontal per satuan panjang (N/mm)



𝑉𝑢



𝑌𝑜



Geser akibat beban terfaktor (N) Lebar pelat (mm); panjang efektif pelat yang diasumsikan bekerja radial terhadap gelagar (mm) Spasi gelagar untuk sistem dua gelagar atau jarak antara dua gelagar eksterior dari suatu sistem tiga gelagar (mm) Jarak pada sumbu-x antara pusat geser dan titik berat penampang (mm) Jarak dari titik berat komponen ke permukaan pelat buhul atau pelat penyambung (mm); jarak tegak lurus dari bidang sambungan ke titik berat penampang komponen tarik atau bagian dari tributari penampang ke sambungan (mm); parameter dimensi yang digunakan untuk menghitung faktor reduksi akibat shear lag 𝑈 (mm) Jarak dari sumbu netral ke serat terluar ekstrim dari penampang (mm)



𝑦𝑜



Jarak pada sumbu-y antara pusat geser dan titik berat penampang (mm)



𝑤 wg 𝑥𝑜 𝑥 ̅



𝑍𝑟



Jarak dari sumbu netral plastis ke sisi atas elemen dimana sumbu netral plastis berada (mm) Parameter kurvatur untuk menentukan kebutuhan kekakuan pengaku longitudinal pelat badan; modulus plastis penampang (mm 3); modulus plastis penampang terhadap sumbu lentur (mm 3) Tahanan geser fatik dari angkur baja (shear connector) individu (N)



𝑍𝑥



Modulus plastis penampang terhadap sumbu x (mm 3)



𝑍𝑦



Modulus plastis penampang terhadap sumbu yang sejajar pelat badan (mm 3) Rasio pemisah = ℎ⁄2𝑟𝑖𝑏 ; faktor yang mendefinisikan kemiringan garis lurus yang mewakili porsi umur terbatas untuk tahanan geser fatik dari angkur baja (shear



𝑦 ̅ 𝑍



𝛼



285



connector) individu; faktor untuk perencanaan splice pelat sayap yang umumnya diambil sama dengan 1,0, akan tetapi nilai yang lebih rendah sama dengan 𝐹𝑛 ⁄𝐹𝑦𝑓 dapat digunakan untuk pelat sayap jika 𝐹𝑛 kurang dari 𝐹𝑦𝑓 𝛼𝑇



Koefisien pemuaian termal Faktor yang sama dengan dua kali luas pelat badan berdasarkan pada 𝐷𝑛 dibagi oleh 𝐴𝑓𝑛 yang digunakan untuk menghitung faktor hibrid; faktor yang mendefinisikan rasio



𝛽



pendekatan 𝐷𝑝 terhadap 𝐷𝑡 ⁄7,5 dimana penampang komposit dalam lentur positif mencapai 𝑀𝑝 ; faktor koreksi kurvatur untuk kekakuan pengaku longitudinal pelat badan Faktor modifikasi beban yang berhubungan dengan daktilitas, redundansi dan kepentingan operasional Faktor beban yang ditentukan sesuai Tabel 1 SNI 1725:2106; rasio dari 𝐴𝑓 terhadap



𝜂 𝛾



𝐴𝑝 untuk perencanaan pelat pengisi



(∆𝑓 )



Rentang (range) tegangan beban hidup akibat beban fatik (MPa)



𝑐



(∆𝐹)



𝑛



Tahanan fatik nominal untuk Kategori Detail C (MPa)



(∆𝐹)𝑛



Tahanan fatik nominal (N)



(∆𝐹𝑇𝐻 ) 𝜆



Konstanta ambang batas ampitudo fatik (MPa) Faktor kelangsingan pilar yang dinormalisasi Rasio kelangsingan pelat sayap tekan; rasio kelangsingan untuk pelat sayap; kelangsingan pelat sayap tekan = 𝑏𝑓𝑐 ⁄𝑡𝑓𝑐 ; kelangsingan pelat sayap = 𝑏𝑓𝑐 ⁄2𝑡𝑓 ; kelangsingan pelat sayap profil kanal = 𝑏𝑓 ⁄𝑡𝑓



𝜆𝑓 𝜆𝑝𝑓



Rasio kelangsingan untuk pelat sayap kompak; batas kelangsingan untuk pelat sayap kompak



𝜆𝑝𝑤



Batas rasio kelangsingan untuk pelat badan kompak



𝜆𝑝𝑤(𝐷𝑐 ) 𝜆𝑝𝑤(𝐷𝑐𝑝 ) λr



Batas rasio kelangsingan untuk pelat badan kompak yang berhubungan dengan 2𝐷𝑐 ⁄𝑡𝑤 Batas rasio kelangsingan untuk pelat badan kompak yang berhubungan dengan 2𝐷𝑐𝑝 ⁄𝑡𝑤 Batas rasio lebar terhadap tebal



𝜆𝑟𝑤



Batas rasio kelangsingan untuk pelat sayap nonkompak; batas kelangsingan untuk pelat sayap nonkompak Batas rasio kelangsingan untuk pelat badan nonkompak



𝜆𝑤



Rasio kelangsingan untuk pelat badan berdasarkan pada momen elastis



𝜌



Faktor yang diambil sebagai terkecil dari 𝐹𝑦𝑤 ⁄𝑓𝑛 dan 1,0 yang digunakan saat



𝜆𝑟𝑓



𝜌𝑡



menghitung faktor hibrid Yang terbesar antara 𝐹𝑦𝑤 /𝐹𝑐𝑟𝑠 dan 1.0



𝜃𝑏



Sudut yang mendefinisikan panjang 𝐶𝑏 berdasarkan kondisi tegangan yang terjadi pada tabung baja komposit terisi beton (radian)



𝜃𝑝



Rotasi plastis pada penampang di lokasi pilar interior (radian)



𝜃𝑅𝐿



Rotasi plastis dimana momen pada penampang di lokasi pilar interior secara nominal mulai menurun dengan meningkatnya 𝜃𝑝 (radian)



𝜎𝑓𝑙𝑔 𝜙 𝜙𝑏 𝜙𝑏𝑏



Rentang (range) tegangan fatik longitudinal di memperhitungkan lentur lateral sayap (MPa) Faktor reduksi



pelat sayap bawah tanpa



Faktor reduksi untuk tumpuan Faktor reduksi untuk baut yang menumpu pada metal dasar



286



𝜙𝑏𝑠



Faktor reduksi untuk blok geser



𝜙𝑐



Faktor reduksi untuk aksial tekan



𝜙𝑐𝑔



Faktor reduksi untuk tekan pada pelat buhul rangka batang



𝜙𝑐𝑠



Faktor reduksi untuk splice batang chord pada pelat buhul rangka batang



𝜙𝑒1



𝜙𝑒2



Faktor reduksi untuk geser pada luas penampang efektif dari metal elektroda pada las tumpul penetrasi penuh; faktor reduksi untuk tarik yang normal terhadap luas penampang efektif dari metal elektroda pada las tumpul penetrasi sebagian Faktor reduksi untuk geser yang sejajar dengan sumbu dari metal elektroda pada las tumpul penetrasi sebagian; faktor reduksi untuk geser pada throat dari metal elektroda pada las sudut



𝜙𝑓



Faktor reduksi untuk lentur



𝜙𝑠



Faktor reduksi untuk geser pada baut



𝜙𝑠𝑐



Faktor reduksi untuk angkur baja (shear connector)



𝜙𝑠𝑑



Faktor reduksi untuks hakedown



𝜙𝑠𝑡



Faktor reduksi pada angkur baja (shear connector) yang mengalami tarik



𝜙𝑡



Faktor reduksi untuk tarik pada baut



𝜙𝑢



Faktor reduksi untuk fraktur pada penampang neto dari komponen tarik



𝜙𝑣



Faktor reduksi untuk geser



𝜙𝑣𝑢



Faktor reduksi untuk runtuh geser (shear rupture) pada elemen penyambung



𝜙𝑣𝑦



Faktor reduksi untuk pelelehan geser pada pelat buhul rangka batang



𝜙𝑤



Faktor reduksi untuk lipat pada pelat badan



𝜙𝑦



Faktor reduksi untuk pelelehan pada penampang bruto dari komponen tarik



4.3.2



Perencanaan gelagar baja I komposit



4.3.2.1 Umum Gelagar baja I komposit harus direncanakan agar memenuhi persyaratan-persyaratan sebagai berikut: 1) Persyaratan keadaan batas kekuatan 2) Persyaratan keadaan batas layan 3) Persyaratan kemudahan pelaksanaan 4) Persyaratan keadaan batas fatik 5) Persyaratan angkur baja (shear connector) 6) Persyaratan pengaku longitudinal Persyaratan yang harus dipenuhi adalah bahwa kapasitas yang sudah terfaktor harus lebih besar daripada kombinasi beban terfaktor yang bekerja. Untuk mendapatkan kapasitas terfaktor maka diperlukan faktor reduksi. Faktor reduksi untuk struktur baja yang harus digunakan adalah sesuai dengan RSNI T-032005 Perencanaan struktur baja untuk jembatan atau SNI 1729:2015 Spesifikasi untuk bangunan gedung baja struktural yang diberikan pada Tabel 4.8.



287



Tabel 4.8



Faktor reduksi (Ø) untuk struktur baja berdasarkan RSNI T-03-2005 dan SNI 1729:2015



untuk lentur



Faktor reduksi RSNI T-03-2005  f = 0, 90



Faktor reduksi SNI 1729:2015  f = 0, 90



untuk geser



v = 0, 90



c = 0, 85



v = 1 v = 0, 90 c = 0, 90



 y = 0, 90



 y = 0, 90



untuk sambungan baut



u = 0, 75 sc = 0, 75 t = 0, 75



untuk metal las pada las penetrasi penuh



e1 = 0, 90



u = 0, 75 sc = 0, 65 t = 0, 90 Kekuatan ditentukan oleh logam dasar e 2 = 0, 80



Situasi rencana



untuk geser akibat aksi medan tarik untuk aksial tekan untuk tarik - terhadap kuat tarik leleh -



terhadap kuat tarik fraktur



untuk penghubung geser



untuk metal elektroda pada las penetrasi e 2 = 0, 75 sebagian Sumber: RSNI T-03-2005 Perencanaan struktur baja untuk jembatan dan SNI 1729:2015 Spesifikasi untuk bangunan gedung baja struktural



Faktor reduksi lainnya untuk struktur baja yang tidak tercantum dalam tabel di atas dapat merujuk pada AASHTO LRFD Bridge design specification, sebagaimana yang diberikan pada Tabel 4.9. Tabel 4.9



Faktor reduksi (Ø) untuk struktur baja berdasarkan AASHTO



Situasi rencana untuk aksial tekan dan kombinasi aksial tekan dan lentur pada CFST komposit untuk aksial tekan, kolom komposit untuk tumpuan pada pin dalam lubang yang dibor lalu di putar dengan alat ream (reamed) pada milled surfaces untuk tumpuan baut pada material untuk blok geser untuk runtuh geser (shear rupture) pada elemen sambungan untuk tekan pada pelat buhul rangka batang untuk splice batang chord pada pelat buhul rangka batang untuk leleh geser pada pelat buhul rangka batang untuk lipat pada pelat badan untuk metal elektroda pada las sudut - tarik dan tekan yang sejajar terhadap sumbu las - geser pada throat metal elektroda Sumber: AASHTO LRFD Bridge design specification, 2017



288



Faktor reduksi



c = 0, 90 c = 0, 90 b = 1, 00



bb = 0, 80 bs = 0, 80



vu = 0, 80 cg = 0, 75



cs = 0, 65 vy = 0, 80



w = 0, 80



e1 = 0, 85 e 2 = 0, 80



4.3.2.2 Klasifikasi penampang Penampang gelagar I komposit dapat dikelompokkan menjadi tiga ketegori yaitu: 1) Penampang kompak; merupakan suatu penampang komposit pada lentur positif yang memenuhi persyaratan mutu baja, kelangsingan pelat badan, dan persyaratan daktilitas sehingga kapasitas lentur penampang tersebut bisa melebihi kapasitas lentur leleh tetapi tidak melampaui momen plastis. 2) Penampang tidak kompak; merupakan penampang komposit pada lentur positif yang mana kekuatan lenturnya tidak diizinkan melebihi dari kuat lentur lelehnya. 3) Penampang langsing; merupakan penampang dari suatu elemen tekan yang terbentuk dari komponen pelat yang langsing sehingga berpotensi terjadi tekuk lokal elastis. Penentuan klasifikasi penampang ini dapat mengacu kepada peraturan BMS (Bridge Management System) terbaru atau AASHTO LRFD 2017. 4.3.2.3 Elemen pengaku pada gelagar baja I komposit Dalam perencanaan gelagar baja I komposit, terdapat dua jenis pengaku yaitu pengaku arah longitudinal (longitudinal stiffener) dan pengaku arah transversal (transverse stiffener). Pengaku longitudinal dipasang pada pelat badan gelagar bertujuan untuk meningkatkan kapasitas lentur gelagar dengan cara mencegah terjadinya tekuk lokal di pelat badan. Pengaku transversal dipasang pada pelat badan bertujuan untuk meningkatkan kapasitas geser dengan cara mencegah terjadinya tekuk geser pada pelat badan.



Pengaku longitudinal



Pengaku transversal



Gambar 4.38 - Pengaku transversal dan longitudinal 4.3.2.4 Pertimbangan dalam perencanaan gelagar baja I komposit 4.3.2.4.1 Tahapan konstruksi Selama dalam proses konstruksi, gelagar baja I diletakkan pada dudukannya terlebih dahulu sebelum dilakukan pengecoran pelat beton. Penampang gelagar baja komposit dibagi menjadi tiga tahapan utama seperti yang dirangkum pada tabel berikut ini.



289



Tabel 4.10



Tahapan konstruksi pada penampang baja komposit



Tahapan konstruksi



Penjelasan



Hanya gelagar baja (nonkomposit)



Saat pengangkatan penempatan gelagar dudukannya.



dan pada



Gelagar I dan pelat beton sebagai beban (nonkomposit)



Meskipun pelat beton telah ditempatkan di atas gelagar, namun beton belum mengeras. Dengan demikian, berat beton basah dianggap sebagai beban pada gelagar.



Gelagar baja dan pelat beton sebagai satu kesatuan (komposit)



Setelah beton mengeras, kekuatan dan kekakuan terbentuk sehingga gelagar baja dan pelat beton berperilaku sebagai penampang komposit.



4.3.2.4.2 Pengaruh waktu terhadap material Penampang gelagar baja I komposit terbentuk dari gabungan baja dan beton. Beton merupakan material yang kekuatannya dipengaruhi oleh waktu dan akan mengalami perubahan akibat rangkak dan susut. Selain itu, kekangan yang disebabkan oleh angkur baja menyebabkan tegangan tambahan pada penampang komposit. Oleh karena itu, karakteristik pengaruh waktu harus diperhitungkan dalam perencanaan. Dalam perencanaan komponen lentur komposit jembatan, tegangan elastis di penampang di sepanjang bentang komposit karena pembebanan yag bekerja harus dihitung berdasarkan penjumlahan tegangan akibat pembebanan yang bekerja pada struktur secara terpisah yaitu: 1) Tegangan elastis yang terjadi pada penampang baja nonkomposit adalah tegangan yang disebabkan oleh beban mati pemanen. 2) Tegangan elastis yang terjadi pada penampang komposit jangka pendek (short-term composite section) adalah tegangan yang disebabkan oleh beban transien atau beban hidup. 3) Tegangan elastis yang trejadi pada penampang komposit jangka panjang (long term composite section) adalah tegangan yang disebabkan oleh beban-beban yang bekerja akibat beban permanen yang bekerja pada struktur setelah beton pelat mengeras dan juga telah mengalami rangkak. Untuk beban transien, beban yang diterapkan diasumsikan sebagai aksi komposit jangka pendek, untuk perhitungan tegangan elastis pada penampang digunakan data penampang komposit (titik berat penampang, momen inersia dan modulus penampang elastis) dengan luas penampang pelat ditransformasikan dengan menggunakan rasio modular, n.



290



Untuk beban permanen, beban-beban ini diasumsikan diterapkan pada struktur sebagai aksi jagka panjang, untuk perhitungan tegangan elastis pada penampang digunakan data penampang dengan luas pelat beton transformasi dengan menggunakan rasio modular jangka panjang, 3n. Rasio modular n ditulis dalam bentuk persamaan sebagai berikut: n=



E gelagar



(157)



E pelat



Keterangan:



E gelagar



adalah modulus elastisitas gelagar (MPa)



E pelat adalah modulus elastisitas pelat (MPa)



Contoh 4.6: Properti penampang komposit Suatu jembatan baja I komposit dengan dimensi penampang melintang jembatan dan dimensi gelagar seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini:



Tentukanlah properti penampang (momen inersia, Ix dan modulus penampang elastis, S) aksi komposit jangka pendek (short term composite cross section) dan aksi jangka panjang (long term composite cross section) jika diketahui mutu beton adalah 30 MPa dan modulus elastisitas baja 200000 MPa dengan tebal pelat lantai 250 mm. Solusi: 1. Penentuan lebar efektif pelat Lebar penampang efektif pelat ditentukan berdasarkan jarak antar gelagar, yang mana pada kasus ini jarak antar gelagar adalah 2000 mm. Gambar dimensi gelagar komposit dengan lebar pelat efektif diperlihatkan pada gambar di bawah ini. 291



2. Perhitungan properti penampang aksi komposit jangka pendek (n)



Properti penampang komposit (n) Tinggi total sistem dek (H) Lebar efektif penampang (bef ) Modulus elastisitas baja (E s ) Kuat tekan beton (fc ') Modulus elastisitas pelat, Ec = 4700(fc')0.5 Rasio modulus elastisitas (n) = E gelagar/Epelat Lebar transformasi = bef /n No



Dimensi Luas (A i) Penampang Lebar Tinggi



=950 mm =2000 mm =



200000 MPa = 30 MPa



25742.9602 = MPa = 8 = 250 Titik berat (yi)



(mm) (mm) (mm2) (mm) 1 Sayap bawah 300 24 7200 12 2 Web 13 652 8476 350 3 Sayap atas 300 24 7200 688 4 Pelat 250 250 62500 825 Total 85376 Momen inersia penampang Ix = Total A idi2 + Total Ixi



Inersia (Ixi)



(mm4) (mm3) 345600 86400 300265125 2966600 345600 4953600 325520833 51562500 626477159 59569100 4 6050021978 mm



Jarak tititk berat penampang ke sisi atas sayap y c = Hg-y Jarak titik berat penampang ke sisi bawah sayap y t = Y Modulus penampang elatis atas S c = Ix /y c Modulus penampang elatis bawah S t = Ix /y t



Aiy i



Titik berat di = y-y i (y = A iy i/Atotal) (mm)



697.73



Aidi2



(mm) (mm4) 685.73 3385590266 347.73 1024864842 9.73 681158 -127.27 1012408552 5423544819



2.27 mm 697.73 mm 3 2661136921 mm 3 8671050.53 mm



CATATAN:  Karena aksi komposit yang ditinjau adalah aksi komposit jangka pendek, maka lebar pelat yang diperhitungkan adalah beff/n = 250 mm seperti yang diperlihatkan pada gambar di atas.  Titik berat pelat dipengaruhi oleh tebal haunch yang pada contoh ini adalah 25 mm.



292



3. Perhitungan properti penampang aksi komposit jangka panjang (3n)



Poperti penampang komposit (3n) Tinggi total sistem dek (H) Lebar efektif penampang (bef ) Modulus elastisitas baja (E s ) Kuat tekan beton (fc ') Modulus elastisitas pelat, Ec = 4700(fc')0.5 Rasio modulus elastisitas (n) = E gelagar/Epelat Lebar transformasi = bef /n



=708 mm 2000 = mm = 200000 MPa = 30 MPa 25742.9602 = MPa = 24 83.33 =



Dimensi Luas (A i) Titik berat (y i) Inersia (Ixi) Penampang Lebar Tinggi



No



(mm) (mm) (mm2) (mm) 1 Sayap bawah 300 24 7200 12 2 Web 13 652 8476 350 3 Sayap atas 300 24 7200 688 4 Pelat 83.3 8 666.667 704 Total 23542.7 Momen inersia penampang Ix = Total A idi2 + Total Ixi



(mm4) 345600 300265125 345600 3555.55556 300959881 2027251734



Jarak tititk berat penampang ke sisi atas sayap y c = Hg-y Jarak titik berat penampang ke sisi bawah sayap y t = Y



A iy i (mm3) 86400 2966600 4953600 469333 8475933 mm4



Titik berat d = y-y i i (y = A iy i/Atotal) (mm)



360.02



Aidi2



(mm) (mm4) 348.02 872070842 10.02 851733 -327.98 774489780 -343.98 78879497 1726291853



339.98 mm 360.02 mm 3 5962932.2 mm 3 5630873.9 mm



Modulus penampang elatis atas S c = Ix /y c Modulus penampang elatis bawah S t = Ix /y t



CATATAN: 



Karena aksi komposit yang ditinjau adalah aksi komposit angka pendek, maka lebar pelat yang diperhitungkan adalah beff/3n = 83 mm seperti yang diperlihatkan pada gambar di atas. Titik berat pelat dipengaruhi oleh tebal haunch yang pada contoh ini adalah 25 mm.



4.3.2.5 Perhitungan momen plastis dan momen leleh 4.3.2.5.1 Momen plastis dan momen leleh lentur positif Momen plastis Mp untuk penampang komposit didefinisikan sebagai momen yang menyebabkan leleh pada penampang baja dan pada baja tulangan serta distribusi tegangan seragam 0,85f’c pada pelat. Pada lentur positif, kontribusi tulangan di pelat sangat kecil sehingga dapat diabaikan dalam perhitungan momen plastis Mp. Kapasitas lentur gelagar I komposit Mn bisa mencapai Mp jika persyaratan di bawah ini terpenuhi. 293



1)



Batasan penampang pelat badan Dalam perencanaan gelagar baja I komposit, terdapat dua persyaratan batas l dasar pelat badan yaitu pelat badan dengan pengaku longitudinal dan pelat badan tanpa pengaku longitudinal. Pelat badan tanpa pengaku longitudinal harus memenuhi persyaratan:



D tw



 150



(158)



Pelat badan dengan pengaku longitudinal harus memenuhi persyaratan: D tw



 300



(159)



Keterangan:



2)



D



adalah tinggi pelat web, jarak bersih antar sayap atas dan bawah (mm)



tw



adalah tebal pelat web (mm)



Batasan penampang sayap Agar kapasitas penampang lentur gelagar baja I komposit bisa mencapai Mp, maka sayap gelagar harus memenuhi:



bf 2t f



 12



(160)



D



(161)



bf 



6



t f  1,1t w



0,1 



I yc I yt



(162)



 10



(163)



Keterangan:



b f adalah lebar penampang sayap (mm)



D



adalah tinggi pelat web, jarak bersih antar sayap atas dan bawah (mm)



I yc adalah momen inersia penampang sayap tekan penampang baja terhadap sumbu vertikal pada bidang pelat badan (mm4)



I yt adalah momen inersia penampang sayap tarik penampang baja terhadap sumbu vertikal pada bidang pelat badan (mm4)



t w adalah tebal pelat web (mm) t f adalah tebal penampang sayap (mm)



294



3)



Persyaratan penampang kompak Selain harus memenuhi proporsi penampang pada sayap dan pelat badan, kapasitas lentur gelagar baja I komposit bisa mencapai Mp jika penampang baja dikategorikan sebagai penampang kompak. Suatu penampang dikatakan kompak jika:



min( Fyc, Fyt )  480 MPa D tw



 150 (164)



2 Dcp tw



 3, 76



Es Fyc



Keterangan:



D



adalah tinggi pelat badan (mm)



t w adalah tebal pelat badan (mm) Dcp adalah tinggi pelat badan yang mengalami tekan pada penampang plastis (mm)



E s adalah modulus elastisitas baja (MPa) Fyc adalah tegangan leleh sayap tekan (MPa)



295



Klasifikasi penampang momen lentur positif



Jembatan lurus?



Ya



(



)



min Fyc , Fyt  480 MPa



Tidak: Jembatan lengkung



D  150 tw



2Dcp



tw



 3,76



Tidak



Es Fyc



Ya



Penampang kompak



Penampang tak kompak



Selesai



Gambar 4.39 - Klasifikasi penampang pada lentur positif Momen plastis pada penampang kompak dihitung dengan menggunakan tabel di bawah ini.



Gambar 4.40 - Kasus-kasus pada perhitungan MP pada lentur positif



296



Tabel 4.11



Kasus-kasus perhitungan Mp lentur positif -



Kasus



I



II



PNA



Pelat badan



Pelat sayap Atas



 dan Mp



Kondisi



𝑃𝑡 + 𝑃𝑤 ≥ 𝑃𝑐 + 𝑃𝑠 + 𝑃𝑟𝑏 + 𝑃𝑟𝑡



𝑃𝑡 + 𝑃𝑤 + 𝑃𝑐 ≥ 𝑃𝑠 + 𝑃𝑟𝑏 + 𝑃𝑟𝑡



𝐷 𝑃 −𝑃 − 𝑃𝑠 − 𝑃𝑟𝑡 − 𝑃𝑟𝑏 ̅ = ( )[ 𝑡 𝑐 𝑌 + 1] 2 𝑃𝑤 𝑃𝑤



𝑀𝑝 =



2𝐷



2



[𝑌̅ + (𝐷 − 𝑌̅ )2 ] + [𝑃𝑠 𝑑𝑠 +



𝑃𝑟𝑡 𝑑𝑟𝑡 + 𝑃𝑟𝑏 𝑑𝑟𝑏 + 𝑃𝑐 𝑑𝑐 + 𝑃𝑡 𝑑𝑡 ] 𝑡 𝑃 +𝑃 − 𝑃𝑠 − 𝑃𝑟𝑡 − 𝑃𝑟𝑏 ̅ = ( 𝑐) [ 𝑤 𝑡 𝑌 + 1] 2 𝑃𝑐 𝑀𝑝 =



𝑃𝑐 2𝑡𝑐



2



[𝑌̅ + (𝑡𝑐 − 𝑌̅ )2 ] + [𝑃𝑠 𝑑𝑠 +



𝑃𝑟𝑡 𝑑𝑟𝑡 + 𝑃𝑟𝑏 𝑑𝑟𝑏 + 𝑃𝑤 𝑑𝑤 + 𝑃𝑡 𝑑𝑡 ]



III



Pelat lantai beton, di bawah



Prb



IV



Pelat lantai beton, di



Prb



V



Pelat lantai beton, di atas Prb



̅ = (𝑡𝑠 ) [ 𝑌 𝐶𝑟𝑏 𝑃𝑡 + 𝑃𝑤 + 𝑃𝑐 ≥ ( ) 𝑃𝑠 + 𝑃𝑟𝑏 + 𝑃𝑟𝑡 𝑡𝑠



VII



̅ 𝑃𝑠 𝑌 2𝑡𝑠



) + [𝑃𝑟𝑡 𝑑𝑟𝑡 + 𝑃𝑟𝑏 𝑑𝑟𝑏 + 𝑃𝑐 𝑑𝑐



̅ = 𝐶𝑟𝑏 𝑌 𝐶𝑟𝑏 𝑃𝑡 + 𝑃𝑤 + 𝑃𝑐 + 𝑃𝑟𝑏 ≥ ( ) 𝑃𝑠 + 𝑃𝑟𝑡 𝑡𝑠



2



𝑀𝑝 = (



̅ 𝑃𝑠 𝑌 2𝑡𝑠



̅ = (𝑡𝑠 ) [ 𝑌 𝐶𝑟𝑡 𝑃𝑡 + 𝑃𝑤 + 𝑃𝑐 + 𝑃𝑟𝑏 ≥ ( ) 𝑃𝑠 + 𝑃𝑟𝑡 𝑡𝑠



) + [𝑃𝑟𝑡 𝑑𝑟𝑡 + 𝑃𝑐 𝑑𝑐 + 𝑃𝑤 𝑑𝑤



+ 𝑃𝑡 𝑑𝑡 ] 𝑃𝑟𝑏 +𝑃𝑐 + 𝑃𝑤 + 𝑃𝑡 − 𝑃𝑟𝑡 𝑃𝑠



]



2



𝑀𝑝 = (



̅ 𝑃𝑠 𝑌 2𝑡𝑠



) + [𝑃𝑟𝑡 𝑑𝑟𝑡 + 𝑃𝑟𝑏 𝑑𝑟𝑏 + 𝑃𝑐 𝑑𝑐 + 𝑃𝑤 𝑑𝑤 + 𝑃𝑡 𝑑𝑡 ]



̅ = 𝐶𝑟𝑡 𝑌 𝑃𝑡 + 𝑃𝑤 + 𝑃𝑐 + 𝑃𝑟𝑏 + 𝑃𝑟𝑡 ≥ (



Prt Pelat lantai beton, di atas Prt



]



2



𝑀𝑝 = (



Prt



VI



𝑃𝑠



+ 𝑃𝑤 𝑑𝑤 + 𝑃𝑡 𝑑𝑡 ]



di bawah



Pelat lantai beton, di



𝑃𝑐 +𝑃𝑤 + 𝑃𝑡 − 𝑃𝑟𝑡 − 𝑃𝑟𝑏



𝐶𝑟𝑡 𝑡𝑠



2



) 𝑃𝑠



𝑀𝑝 = (



̅ 𝑃𝑠 𝑌 2𝑡𝑠



̅ = (𝑡𝑠 ) [ 𝑌 𝑃𝑡 + 𝑃𝑤 + 𝑃𝑐 + 𝑃𝑟𝑏 + 𝑃𝑟𝑡 ≤ (



𝐶𝑟𝑡 𝑡𝑠



) 𝑃𝑠



) + [𝑃𝑟𝑏 𝑑𝑟𝑏 + 𝑃𝑐 𝑑𝑐 + 𝑃𝑤 𝑑𝑤



+ 𝑃𝑡 𝑑𝑡 ] 𝑃𝑟𝑏 +𝑃𝑐 + 𝑃𝑤 + 𝑃𝑡 + 𝑃𝑟𝑡 𝑃𝑠



]



2



𝑀𝑝 = (



̅ 𝑃𝑠 𝑌 2𝑡𝑠



) + [𝑃𝑟𝑡 𝑑𝑟𝑡 + 𝑃𝑟𝑏 𝑑𝑟𝑏 + 𝑃𝑐 𝑑𝑐 + 𝑃𝑤 𝑑𝑤 + 𝑃𝑡 𝑑𝑡 ]



Dalam perencanaan gelagar baja I komposit, jika dari persyaratan batasan penampang pelat badan, penampang sayap dan persyaratan panampang kompak tidak terpenuhi, maka kapasitas lentur penampang ditentukan berdasarkan momen leleh penampang My. Momen leleh penampang komposit didefinisikan sebagai momen yang menyebabkan leleh pertama pada salah satu sayap atau momen yang mana sisi terluar sayap mencapai tegangan leleh. My merupakan penjumlahan dari momen yang bekerja pada penampang sebelum komposit, pada penampang komposit jangka pendek (short term composite section) dan pada penampang komposit jangka panjang (long term composite section). 297



M y = min( M yTop , M yBot ) Fy =



M D1 STop ( nonkomposit )



+



M D2 STop ( komposit:3n )



+



M AD STop ( komposit:n )



M yTop = M D1 + M D 2 + M AD Fy =



M D1 S Bot ( nonkomposit )



+



M D2 S Bot ( komposit:3n )



(165)



+



M AD S Bot ( komposit:n )



M yTop = M D1 + M D 2 + M AD Keterangan:



S



adalah modulus penampang elastis nonkomposit (mm 3)



S 3n



adalah modulus penampang komposit jangka panjang (mm 3)



Sn



adalah modulus penampang komposit jangka pendek (mm 3)



M D1



adalah momen pada penampang nonkomposit (N.m)



M D 2 adalah momen pada penampang komposit jangka panjang (N.m) M D 3 adalah momen tambahan pada penampang komposit jangka pendek (N.m) Contoh perhitungan 4.7: Momen plastis dan momen leleh penampang komposit lentur positif Suatu penampang baja I komposit dengan detail seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini:



Tentukanlah nilai momen plastis dan momen leleh penampang komposit tersebut jika diketahui mutu pelat beton adalah 30 MPa dan modulus elastisitas gelagar 200000 MPa. Penampang difungsikan untuk memikul momen lentur positif. Solusi: 1. Penentuan properti penampang nonkomposit, penampang aksi komposit jangka pendek dan aksi komposit jangka panjang. Lebar penampang efektif pelat ditentukan berdasarkan jarak antar gelagar, yang mana pada kasus ini jarak antar gelagar adalah 2000 mm. Perhitungan properti penampang nonkomposit, komposit (n) dan komposit (3n) diperlihatkan ada tabel berikut ini.



298



Poperti penampang nonkomposit No



Dimensi Luas (A i) Penampang Lebar Tinggi



Titik berat (yi)



(mm2) (mm) 1 12000 15 2 16000 530 3 7200 1040 Total 35200 Momen inersia penampang Ix = Total A idi2 + Total Ixi (mm) (mm) Sayap bawah 400 30 Web 16 1000 Sayap atas 360 20



Inersia (Ixi)



A iy i



(mm4) 900000 1333333333 240000 1334473333 6211198333



(mm3) 180000 8480000 7488000 16148000 mm4



Jarak tititk berat penampang ke sisi atas sayap y c = Hg-y Jarak titik berat penampang ke sisi bawah sayap y t = Y



Titik berat di = y-y i (y = A iy i/Atotal) (mm) 458.75



Aidi2



(mm) (mm4) 443.75 2362968750 -71.25 81225000 -581.25 2432531250 4876725000



591.25 mm 458.75 mm 3 10505198 mm 3 13539396.9 mm



Modulus penampang elatis atas S c = Ix /y c Modulus penampang elatis bawah S t = Ix /y t



Poperti penampang komposit (n) Tinggi total sistem dek (H) Lebar efektif penampang (bef ) Modulus elastisitas baja (E s ) Kuat tekan beton (fc ') Modulus elastisitas pelat, Ec = 4700(fc')0.5 Rasio modulus elastisitas (n) = E gelagar/Epelat Lebar transformasi = bef /n No



=1300 mm =2000 mm =



200000 MPa =



30 MPa



25742.9602 = MPa = 8 = 250



Dimensi Luas (A i) Titik berat (y i) Penampang Lebar Tinggi



(mm2) (mm) 1 12000 15 2 16000 530 3 7200 1040 4 62500 1175 Total 97700 Momen inersia penampang Ix = Total A idi2 + Total Ixi (mm) (mm) Sayap bawah 400 30 Web 16 1000 Sayap atas 360 20 Pelat dek 250 250



Inersia (Ixi)



A iy i



(mm4) 900000 1333333333.33 240000 325520833.3 1659994167 18088724668



(mm3) 180000 8480000 7488000 73437500 89585500 mm4



Jarak tititk berat penampang ke sisi atas sayap y c = Hg-y Jarak titik berat penampang ke sisi bawah sayap y t = Y Modulus penampang elatis atas S c = Ix /y c Modulus penampang elatis bawah S t = Ix /y t



668.06 mm 916.94 mm 3 27076688.78 mm 3 19727170.13 mm



299



Titik berat di = y-y i (y = A iy i/Atotal) (mm)



916.94



(mm) 901.94 386.94 -123.06 258.06



Aidi2 (mm4) 9762051525 2395619570 109026718.4 4162032688 16428730502



Poperti penampang komposit (3n) Tinggi total sistem dek (H) Lebar efektif penampang (bef ) Modulus elastisitas baja (E s ) Kuat tekan beton (fc ') Modulus elastisitas pelat, Ec = 4700(fc')0.5 Rasio modulus elastisitas (n) = E gelagar/Epelat Lebar transformasi = bef /n No



=1300 mm =2000 mm =



200000 MPa =



30 MPa



25742.9602 = MPa = 24 =83.33



Dimensi Luas (A i) Titik berat (y i) Penampang Lebar Tinggi



(mm) (mm) (mm2) (mm) 1 Sayap bawah 400 30 12000 15 2 Web 16 1000 16000 530 3 Sayap atas 360 20 7200 1040 4 Pelat dek 83.3 250 20833.3 1175 Total 56033.3 Momen inersia penampang Ix = Total A idi2 + Total Ixi



Inersia (Ixi)



Aiy i



(mm4) 900000 1333333333 240000 108506944.4 1442980278 13033750117



(mm3) 180000 8480000 7488000 24479167 40627167 mm4



Jarak tititk berat penampang ke sisi atas sayap y c = Hg-y Jarak titik berat penampang ke sisi bawah sayap y t = Y Modulus penampang elatis atas S c = Ix /y c Modulus penampang elatis bawah S t = Ix /y t



Titik berat di = y-y i (y = A iy i/Atotal) (mm)



725.05



(mm) 710.05 195.05 -314.95 449.95



Aidi2 (mm4) 6050112348.5 608734132.7 714177165.2 4217746193.0 11590769839.4



859.95 mm 725.05 mm 3 15156466.96 mm 3 17976258.86 mm



2. Perhitungan momen plastis Momen plastis pada lentur positif ditentukan berdasarkan Tabel 4.11 dengan perhitungannya diuraikan berikut ini. Tinggi total penampang



d := 1300 mm



Lebar efektif pelat



bs := 2000 mm



Tebal pelat



ts := 250 mm



Lebar sayap atas



bc := 360 mm



Tebal pelat sayap



tc := 20 mm



Tinggi pelat badan



D := 1000 mm



Tebal pelat badan



tw := 16 mm



Lebar sayap bawah



bt := 400 mm



Tebal pelat bawah



tt := 30 mm



Kuat tekan beton



fc := 30 MPa



Tegangan leleh sayap atas



Fyc := 345 MPa



Tegangan leleh pelat badan



Fyw := 345 MPa



Tegangan leleh sayap bawah



Fyt := 345 MPa



300



Gaya plastis di pelat



Ps := 0.85 fc bs ts = 12750 kN



Gaya plastis di sayap atas



Pc := Fyc bc tc = 2484 kN



Gaya plastis di pelat badan



Pw := Fyw D tw = 5520 kN Pt := Fyt bt tt = 4140 kN



Gaya plastis di sayap bawah



KASUS I Pt + Pt +



Pw  Pc + Ps Pw = 9660 kN



Pc + Ps = 15234 kN 4140 kN + 5520 kN  2484 kN + 12750 kN



p



9660 kN  15234 kN



Oleh karena itu, PNA tidak di pelat badan KASUS II Pt + Pt +



Pw + Pw +



Pc  Ps Pc = 12144 kN



Ps = 12750 kN 4140 kN + 5520 kN + 2484 kN  12750 kN



l



12144 kN  12750 kN



Oleh karena itu, PNA tidak di sayap atas Dengan demikian, PNA terletak di pelat.



 P.c + P.w + P.t   = 238.12  mm (dari sisi atas pelat) P.s   t.c   Jarak pusat sayap tekan ke PNA d.c := t.s +  - Y = 21.88  mm 2  Y := t.s 



Jarak pusat pelat badan ke PNA



D d.w := t.s + t.c +  - Y = 531.88  mm 2 



Jarak pusat sayap tarik ke PNA



t.s   d.t := t.s + t.c + D +  - Y = 1156.88  mm 2 



Momen plastis



 Y2 P   s Mp :=   + (Pc dc + Pwdw + Pt dt)  2  ts  Mp = 9225.69 kN m



3. Perhitungan momen leleh Momen leleh pada penampang komposit dihitung berdasarkan penjumlahan tegangan pada kondisi nonkomposit (beton belum mengeras), saat komposit jangka pendek (n) dan komposit jangka panjang (3n). Dengan demikian, untuk menghitung momen leleh,



301



diperlukan gaya dalam terfaktor akibat masing-masing pembebanan (MA, MS dan beban tambahan lainnya) yang pada perhitungan ini nilai-nilai tersebut adalah sebagai berikut: Momen penampang nonkomposit Momen penampang komposit (3n)



MD1 := 1250.74 kN m MD2 := 249.13 kN m 3



Modulus penampang nonkomposit



:= 13539396.91 13539396.91mm mm3 nc := SSnc



Modulus penampang komposit (n)



:= 19727170.13 19727170.13 mm 19727170.13mm mm3 st := SSst



Modulus penampang komposit (3n)



3 Slt := 17976258.86 17976258.86mm mm



33



3







M.AD := F.yt -







 M.D1 M.D2  +    S = 4710.13  kN m S.lt  .st  S.nc



M.y := M.D1 + M.D2 + M.AD = 6210  kN m CATATAN:  Momen leleh harus ditentukan berdasarkan modulus penampang sayap atas dan bawah.  Nilai My terkecil dari perhitungan menggunakan modulus penampang sayap atas dan bawah merupakan momen leleh yang digunakan dalam perencanaan.



4.3.2.5.2 Momen plastis dan momen leleh lentur negatif Kapasitas lentur penampang komposit pada lentur negatif bisa dicapai jika persyaratan berikut ini terpenuhi: 1) Batasan penampang pelat badan dengan persyaratan yang sama seperti pada lentur positif. 2) Batasan penampang sayap dengan persyaratan yang sama seperti pada lentur positif. 3) Persyaratan penampang kompak Selain harus memenuhi batasan penampang pada sayap dan pelat badan, kapasitas lentur gelagar baja I komposit bisa mencapai Mp jika penampang baja dikategorikan sebagai penampang kompak. Suatu pe nampang dikatakan kompak jika: min( Fyc, Fyt )  480 MPa 2 Dcp tw I yc I yt



 5, 7



Es Fyc



(166)



 0, 3



Keterangan:



Dcp adalah tinggi pelat badan yang mengalami tekan pada penampang plastis (mm)



Es



adalah modulus elastisitas baja (MPa)



Fyc adalah tegangan leleh sayap tekan (MPa)



I yc adalah momen inersia dari pelat sayap tekan penampang baja terhadap sumbu vertikal bidang pelat badan (mm 4)



302



I yt adalah momen inersia dari pelat sayap tarik penampang baja terhadap sumbu vertikal bidang pelat badan (mm 4)



t w adalah tebal pelat badan (mm) Klasifikasi penampang momen lentur negatif



Ya



(



Jembatan lurus?



Tidak: Jembatan lengkung



)



min Fyc , Fyt  480 MPa



2Dcp



 5,7



tw I yc I yt



Es Fyc



Tidak



 0,3



Penampang tak kompak



Penampang langsing



Ya



Penampang kompak



Selesai



Gambar 4.41 - Klasifikasi penampang pada lentur negatif Momen plastis pada penampang lentur negatif dihitung dengan menggunakan tabel di bawah ini.



Gambar 4.42 - Kasus-kasus pada perhitungan Mp pada momen negatif



303



Tabel 4.12 Kasus



Perhitungan PNA dan Mp untuk penampang komposit pada lentur negatif



PNA



Pelat Badan



I



𝐷 𝑃 −𝑃 − 𝑃𝑟𝑡 − 𝑃𝑟𝑏 ̅ = ( )[ 𝑐 𝑡 𝑌 + 1] 2 𝑃𝑤



𝑃𝑐 + 𝑃𝑤 ≥ 𝑃𝑡 + 𝑃𝑟𝑏 + 𝑃𝑟𝑡



𝑀𝑝 =



𝑃𝑤 2𝐷



2



[𝑌̅ + (𝐷 − 𝑌̅ )2 ] + [𝑃𝑟𝑡 𝑑𝑟𝑡 + 𝑃𝑟𝑏 𝑑𝑟𝑏 +



𝑃𝑡 𝑑𝑡 + 𝑃𝑐 𝑑𝑐 ] 𝑡 𝑃 +𝑃 − 𝑃𝑟𝑡 − 𝑃𝑟𝑏 ̅ = ( 𝑡) [ 𝑤 𝑐 𝑌 + 1] 2 𝑃𝑡



Pelat Sayap Atas



II



-



 dan Mp



Kondisi



𝑃𝑐 + 𝑃𝑤 + 𝑃𝑡 ≥ 𝑃𝑟𝑏 + 𝑃𝑟𝑡



𝑀𝑝 =



𝑃𝑡 2𝑡𝑡



2



[𝑌̅ + (𝑡𝑡 − 𝑌̅ )2 ] + [𝑃𝑟𝑡 𝑑𝑟𝑡 + 𝑃𝑟𝑏 𝑑𝑟𝑏 +



𝑃𝑤 𝑑𝑤 + 𝑃𝑐 𝑑𝑐 ]



Dalam perencanaan gelagar baja I komposit, jika dari persyaratan batasan penampang pelat badan, penampang sayap dan persyaratan panampang kompak tidak terpenuhi, maka kapasitas lentur penampang ditentukan berdasarkan momen leleh penampang My. Momen leleh penampang komposit didefinisikan sebagai momen yang menyebabkan leleh pertama pada salah satu sayap atau momen yang mana sisi terluar sayap mencapai tegangan leleh. My merupakan penjumlahan dari momen yang bekerja pada penampang sebelum komposit, pada penampang komposit jangka pendek (short term composite section) dan pada penampang komposit jangka panjang (long term composite section).



M y = min( M yTop , M yBot ) Fy =



M D1 STop ( nonkomposit )



+



M D2 STopR ( komposit:3n )



+



M AD STopR ( komposit:n )



M yTop = M D1 + M D 2 + M AD Fy =



M D1 S Bot ( nonkomposit )



+



(167)



M D2 S BotR ( komposit:3n )



+



M AD S BotR ( komposit:n )



M yTop = M D1 + M D 2 + M AD Keterangan:



S



adalah modulus penampang elastis nonkomposit (mm3)



SR



adalah modulus penampang komposit jangka panjang dengan tulangan (mm3)



M D1 adalah momen pada penampang nonkomposit (N.m) M D2



adalah momen pada penampang komposit jangka panjang (N.m)



M D3



adalah momen tambahan pada penampang komposit jangka pendek (N.m)



M y adalah momen leleh (N.m) Fy



adalah tegangan leleh (MPa)



304



Contoh perhitungan 4.8: Momen plastis dan momen leleh penampang komposit lentur negatif Tentukanlah nilai momen plastis negatif menggunakan data-data pada Contoh perhitungan 7.7. Solusi: Pada tumpuan menerus, luasan tulangan longitudinal diambil minimal 1% dari total luas penampang pelat. Hal ini bertujuan untuk mengontrol keretakan pelat beton akibat tarik karena beban konstruksi terfaktor ataupun beban layan II yang melebihi φfr. Diameter tulangan longitudinal yang digunakan tidak boleh lebih dari 19 mm. Pada contoh ini, luas penampang tulangan longitudinal dihitung sebagai berikut: 2



Luas penampang pelat



Ad := bs ts = 500000 mm



Luas tulangan longitudinal minimum



As_req := 0.01 Ad = 5000 mm



2



Digunakan tulangan diameter 16 mm Diameter tulangan Luas tulangan



Ds := 16 mm 1 2 2 As :=  π Ds = 201.06 mm 4



Jumlah tulangan yang diperlukan



nreq :=



Jumlah tulangan yang digunakan



ns := 25



As_req = 24.87 As



Tulangan dibuat 2 lapis pada arah longitudinal dengan 1/3 (9 batang tulangan) di lapis i bawah dan 2/3 (16 batang tulangan) di lapis atas. ns := 25 Luas tulangan atas Luas tulangan bawah



2



AArt := 16 A = 3216.99 mm 2 rt := 16 Ass = 3216.99 mm 22 AArb := 99AAs == 1809.56 mm := 1809.56 mm rb s



Jika digunakan tulangan dengan tegangan leleh 420 MPa, maka perhitungan momen plastis pada lentur negatif adalah sebagai berikut: Pt := Fyt bt tt = 2484 kN Gaya plastis di sayap atas Gaya plastis di pelat badan



Pw := Fyw D tw = 5520 kN



Gaya plastis di sayap bawah



Pc := Fyc bc tc = 4140 kN



Gaya plastis di tulangan bawah



Prb := Arb Fy = 760.01 kN



Gaya plastis di tulangan atas



Prt := Art Fy = 1351.14 kN



KASUS I Pc + Pw  Pt + Prb + Prt Pc + Pw = 9660 kN Pt + Prb + Prt = 4595.15 kN 9660 kN  4595.15 kN



305



Oleh karena itu, PNA di pelat badan, sehingga letak PNA adalah: Y :=



 D  Pc - Pt - Prt - Prb  + 1 = 458.77  mm  2  Pw 



(dari sisi bawah sayap atas) Selimut beton



crt := 50 mm



crb := 50 mm



,



Jarak pusat tulangan atas ke PNA



drt := Y + tt + ts - crt = 678.77 mm



Jarak pusat tulangan bawah ke PNA



drb := Y + tt + crb = 528.77 mm tt dt := Y + = 468.77 mm 2



Jarak pusat sayap tarik ke PNA Jarak pusat sayap tekan ke PNA



Momen plastis



dc := D - Y +



(



tc 2



= 556.23 mm



) (



Pw 2 2 Mp := Y + D m - Y  + Prt drt + Prb drb + Pt dt + Pc dc 2 D



)



Mp = 7546.2 kN m



4.3.2.6 Perencanaan gelagar baja I Komposit: keadaan batas kekuatan Secara umum, perencanaan gelagar baja I komposit terdiri dari beberapa tahapan seperti yang diperlihatkan pada gambar berikut ini: Keadaan batas kekuatan



Pemeriksaan daktilitas



Pemeriksaan kekuatan lentur



Pemeriksaan kekuatan geser



Gambar 4.43 - Persyaratan keadaan batas kekuatan Pembahasan lanjut terkait persyaratan perencanaan gelagar I komposit pada syarat keadaan batas kekuatan dibahas pada sub bab berikut ini.



306



4.3.2.6.1 Pemeriksaan daktilitas Persyaratan daktilitas pada gelagar harus terpenuhi untuk mencegah terjadinya kerusakan prematur pada pelat beton. Untuk memverifikasi suatu penampang pelat badan yang mengalami lentur positif, daktilitas diperiksa dengan persamaan berikut:



D p  0, 42 Dt



(168)



Keterangan:



D p adalah jarak dari sisi atas pelat ke sumbu netral penampang komposit pada momen plastis (mm)



Dt



adalah tinggi total penampang komposit (mm)



Nilai D p ditentukan berdasarkan letak sumbu netral plastis yang ditentukan berdasarkan Tabel 4.11 dan Tabel 4.12 yang dibahas pada Sub bab 4.3.2.5.



307



4.3.2.6.2 Kekuatan lentur Perencanaan ketahanan gelagar komposit terhadap lentur pada keadaan batas kekuatan diperlihatkan pada Gambar 4.44. Perencanaan ketahanan lentur



Ya



Momen positif?



Penentuan daktilitas



Jembatan lurus?



D p  0, 42dt



Ya



Penampang Kompak?



Kasus 1: Periksa ketahanan lentur dari momen lentur positif pada penampang kompak



Ya



Jembatan Lurus?



Ya



Tidak: Jembatan lengkung Tidak



Tidak: Jembatan lengkung



Tidak



Kasus 2: Periksa ketahanan lentur dari momen lentur positif pada penampang tak kompak



Ya



Penampang langsing?



Tidak: Kompak atau tidak kompak



Gunakan opsi Lampiran 6 AASHTO LRFD 2017?



Ya Kasus 3: Periksa ketahanan lentur dari momen lentur negatif pada penampang kompak



Kasus 4: Periksa ketahanan lentur dari momen lentur negatif dengan lampiran A6 AASHTO LRFD 2017



Selesai



Gambar 4.44 - Bagan alir kekuatan lentur Dari Gambar 4.44 di atas terlihat bahwa dalam perencanaan gelagar baja I komposit terhadap lentur dipengaruhi oleh kondisi momen yang ditinjau (momen positif atau momen negatif) dan klasifikasi penampang (kompak tak kompak) yang dibagi menjadi 4 kasus yang akan diuraikan pada sub bab berikut ini.



308



4.3.2.6.3 Kasus 1: Ketahanan lentur positif pada penampang kompak Jika gelagar baja I komposit yang dirancang merupakan gelagar penampang kompak dan memikul momen positif, maka prosedur perencanaannya mengikuti bagan alir sebagai berikut: Kasus 1: Pemeriksaan ketahanan lentur pada momen lentur positif pada penampang kompak



D p  0,1Dt



Ya



Tidak



Hitung Mn



Hitung Mn



Dp   M n = M p 1,07 - 0,7  Dt  



Mn = M p



Bentang menerus?



Ya Periksa maksimum Mn M n = 1,3Rh M y



Tidak



Periksa maksimum Mn 1 f S xt   f M n 3 l ft  0,6 Fyt



Mu +



Selesai



Gambar 4.45 - Bagan alir perencanaan kekuatan lentur pada penampang kompak yang menahan momen lentur positif Jika penampang kompak dan memikul momen lentur positif, gelagar baja I komposit harus direncanakan untuk memenuhi persyaratan berikut:



Mu +



1 3



fl S xt   f M n



(169)



Keterangan:



D p adalah jarak dari sisi atas pelat ke sumbu netral penampang komposit pada momen plastis (mm)



Dt



adalah tinggi total penampang komposit (mm)



309



fl



adalah tegangan lentur lateral (MPa)



ft



adalah tegangan akibat beban terfaktor pada sayap tarik dihitung tanpa memperhitungkan tegangan lentur pelat sayap (MPa)



Fyt



adalah tegangan leleh minimum yang dispesifikasikan dari pelat sayap yang memikul tarik (MPa)



M n adalah momen lentur nominal penampang (N.m) M u adalah momen lentur pada penampang sumbu kuat penampang (N.m) Mp



adalah momen plastis (N.m)



M y adalah momen leleh (N.m)



f



adalah faktor reduksi kekuatan lentur = 0,9



Rh



adalah faktor penampang hibrid



S xt



adalah modulus elastis penampang terhadap sumbu mayor penampang terhadap pelat sayap tarik yang diambil sama dengan 𝑀𝑦𝑡 ⁄𝐹𝑦𝑡 𝑀𝑦𝑡 ⁄𝐹𝑦𝑡 (mm3)



4.3.2.6.4 Kasus 2: Ketahanan lentur positif pada penampang tak kompak Pada penampang tak kompak yang memikul momen lentur positif, gelagar baja I komposit harus dirancang berdasarkan tegangan pada sayap tarik dan tekan dengan alur desain dirangkum pada bagan alir di bawah ini: Kasus 2: Pemeriksaan ketahanan lentur pada momen lentur positif pada penampang tak kompak



Periksa sayap tekan



fbu  f Fnc Fnc = RbRhFyc



Periksa sayap tarik



1 fbu + fl f Fnt 3 fnt = RhFyt



Selesai



Gambar 4.46 - Bagan alir perencanaan kekuatan lentur pada penampang tak kompak yang menahan momen lentur positif 310



Keterangan:



fbu



adalah tegangan pada sayap dihitung tanpa pengaruh lentur lateral sayap (MPa)



Fnc adalah ketahanan lentur nominal pelat sayap tekan (MPa) f nt



fl Fyt



adalah ketahanan lentur nominal pelat sayap tarik (MPa) adalah tegangan lateral sayap, fl = 0, 6 f yf (MPa) adalah tegangan leleh minimum yang dispesifikasikan dari pelat sayap yang memikul tarik (MPa)



Fyc



adalah tegangan leleh minimum yang dispesifikasikan dari pelat sayap yang memikul tekan (MPa)



Rb adalah faktor pelepasan beban pelat badan (web load shedding factor) Rh adalah faktor penampang hibrid 4.3.2.6.5 Kasus 3: Ketahanan lentur negatif pada penampang komposit dan tak kompak Pada kasus lentur negatif, gelagar baja I komposit dirancang berdasarkan tipe kekangan sayap tekan apakah terkekang penuh (continuous braced flange) atau terkekang sebagian (discretely braced flange). Prosedur perencanaan gelagar baja I komposit yang memikul momen negatif diperlihatkan pada Gambar 4.47.



311



Kasus 3: Pemeriksaan ketahanan lentur pada momen lentur negatif



Sayap tekan terkekang tak menerus?



Ya



 f   pf



Ya



Sayap kompak Hitung Fnc(FLB) nc(FLB)



Fnc( FLB) = Rb Rh Fyc



Lb  L p



Tidak: Terkekang menerus



Tidak



Sayap tak kompak Hitung Fnc(FLB) nc(FLB)



















Fnc( FLB ) = Cb 1 -  1 



Periksa sayap tarik



Fyt    f -  pf  



 Rh Fyc  rf -  pf 



  Rb Rh Fyc  



L p  Lb  Lr



tidak



fbu =  f Rh Fyt



Tidak



Ya



Ya



Panjang tak terkekang tak kompak Hitung Fnc(LTB) nc(LTB)



Panjang tak terkekang kompak Fnc( FLB) = Rb Rh Fyc



















Fnc( FLB) = Cb 1 -  1 



Fyt  Lb - L p  



   Rb Rh Fyc  Rb Rh Fyc Rh Fyc  Lr - L p    



Panjang tak terkekang langsing Fnc( FLB ) = Fcr  Rb Rh Fyc



Fnc = min  Fnc FLB , Fnc( LTB)  ( )  



Pemeriksaan ketahanan lentur 1 f   f Fnc 3 l fl  0,6 Fyf fbu +



Selesai



Gambar 4.47 - Bagan alir perencanaan kekuatan lentur terhadap momen negatif Berdasarkan bagan alir Gambar 4.47, perencanaan I komposit pada lentur negatif dengan kondisi sayap tekan terkekang sebagian (discretely braced compression flange) harus memenuhi persyaratan berikut:



fbu +



1 3



fl   f Fnc



(170)



Keterangan:



Fnc = min( Fnc ( FLB ) , Fnc ( LTB ) )



Cb



adalah faktor modifikasi pengaruh momen gradien



312



Fnc ( FLB ) adalah ketahanan nominal terhadap tekuk lokal berdasarkan sayap tekan terkekang sebagian (MPa)



Fnc ( LTB ) adalah ketahanan nominal terhadap tekuk torsi lateral berdasarkan sayap tekan terkekang sebagian (MPa)



fbu



adalah tegangan tekan maksimum diseluruh panjang tanpa bracing pada pelat sayap yang ditinjau dan dihitung tanpa memperhitungkan tegangan lentur lateral sayap (MPa)



fl



adalah tegangan lateral sayap, fl = 0, 6 f yf (MPa)



f



adalah faktor reduksi kekuatan lentur = 0,9



Lb



adalah panjang tak terkekang (mm)



Lp



adalah batas panjang tak terkekang untuk mencapai ketahanan lentur nominal Rb Rb Fyc pada kondisi lentur seragam (mm)



Lr



adalah batas panjang tak terkekang untuk mencapai kelelehan nominal pada sayap lainnya yang mengalami lentur seragam dengan mempertimbangkan pengaruh tegangan sisa sayap tekan (mm)



f



 pf rf



adalah rasio kelangsingan untuk penampang sayap tekan adalah rasio kelangsingan untuk pelat sayap kompak adalah batasan rasio kelangsingan untuk penampang sayap tak kompak



Rb



adalah faktor pelepasan beban pelat badan (web load shedding factor)



Rh



adalah faktor penampang hibrid



Ketahanan tekuk lokal sayap



Fnc ( FLB ) pada penampang sayap tekan terkekang sebagian



direncanakan berdasarkan faktor rasio kelangsingan sayap tekan  yang dirangkum sebagai berikut: Tabel 4.13



Perhitungan



Fnc ( FLB )



Kasus



Fnc ( FLB )



   pf



Fnc ( FLB ) = Rb Rh Fyc



   pf



  Fyt Fnc ( FLB ) = 1 - 1   Rh Fyc



313



  f -  pf   RRF   rf -  pf   b h yc  



Faktor rasio kelangsingan sayap  dihitung dengan persamaan berikut:



f =



bc 2t fc



 pf = 0, 38 rf = 0, 56



Es Fyr



(171)



Es Fyc



Fnc ( LTB ) = Rb Rh Fyc Keterangan:



 f adalah rasio kelangsingan untuk penampang sayap tekan



 pf adalah rasio kelangsingan untuk pelat sayap kompak rf adalah batasan rasio kelangsingan untuk penampang sayap tak kompak



bc adalah lebar pelat sayap tekan (mm) Rb adalah faktor pelepasan beban pelat badan(web load shedding factor) Rh adalah faktor penampang hibrid Fyt



adalah tegangan leleh minimum yang dispesifikasikan dari pelat sayap yang memikul tarik (MPa)



Fyc adalah tegangan leleh minimum yang dispesifikasikan dari pelat sayap yang memikul tekan (MPa)



Fyr adalah tegangan sayap tekan saat awal leleh nominal pada penampang, termasuk pengaruh tegangan sisa, tetapi tidak mencakup lentur lateral sayap tekan yang diambil yang terkecil dari 0,7Fyc dan Fyw tetapi tidak boleh lebih dari 0,5 Fyc. (Mpa)



E s adalah modulus elastisitas baja (MPa) tc adalah tebal pelat sayap tekan (mm) Untuk perhitungan ketahanan tekuk torsi lateral Fnc ( LTB ) ditentukan berdasarkan nilai panjang sayap tekan tak terkekang. Tabel 4.14



Perhitungan Fnc ( LTB )



Kasus



Fnc ( LTB )



Lb  L p



Fnc ( LTB ) = Rb Rh Fyc



L p  Lb  Lr



  Fyt Fnc ( LTB ) = Cb 1 - 1   Rh Fyc



314



 Lb - Lp   R R F  Rb Rh Fyc   Lr - Lp   b h yc  



Fnc ( LTB) = Fcr  Rb Rh Fyc



Lb  Lr Dimana:



Es



L p = 1, 0rt



Es



Lr =  rt Fcr =



rt =



Fyc



Fyc



Cb Rb 2 Es



(172)



2



 Lb     rt  bc 



12  1 +







1 Dc tw   3 bc tc 



Keterangan:



bc adalah lebar penuh pelat sayap tekan (mm) Cb adalah faktor modifikasi pengaruh momen gradien Dc adalah ketinggian pelat badan dalam tekan pada rentang elastis (mm) E s adalah modulus elastisitas baja (MPa) Fcr adalah tegangan tekuk kritis (MPa) Fyc adalah tegangan leleh sayap tekan (MPa)



Lb adalah panjang tak terkekang (mm) L p adalah batas panjang tak terkekang untuk mencapai ketahanan lentur nominal Rb Rb Fyc pada kondisi lentur seragam (mm)



Lr adalah batas panjang tak terkekang untuk mencapai kelelehan nominal pada sayap lainnya yang mengalami lentur seragam dengan mempertimbangkan pengaruh tegangan sisa sayap tekan (mm)



rt



adalah radius girasi efektif untuk tekuk torsi lateral (mm)



Rb adalah faktor pelepasan beban pelat badan (web load shedding factor)



tc



adalah tebal pelat sayap tekan (mm)



t w adalah tebal pelat badan (mm)



315



Variabel



Cb



merupakan faktor pembesaran momen yang ditentukan berdasarkan ketentuan



berikut: Tabel 4.15



Perhitungan



Cb



Kasus



Cb



Kantilever tak terkekang dan untuk komponen struktur dimana fmid/f2>1 atau f2 =0



Cb = 1, 0 2



Untuk kasus lainnya



 f   f  Cb = 1, 75 - 1, 05  1  + 0, 3  1   2, 3  f2   f2 



Keterangan:



Cb adalah faktor modifikasi pengaruh momen gradien f0 adalah tegangan akibat beban terfaktor tanpa tegangan lentur lateral sayap pada titik kekangan berlawanan terhadap 𝑓2 , yang dihitung dari nilai momen envelope yang menghasilkan tekan terbesar pada titik tersebut pada pelat sayap yang ditinjau, atau tarik terkecil jika titik ini tidak pernah mengalami tekan; positif untuk tekan dan negatif untuk tarik (MPa)



f1 adalah tegangan pada ujung berlawanan dari panjang tak terkekang dari 𝑓2 yang mewakili perpotongan dari tegangan kritis yang diasumsikan linier, baik melalui 𝑓2 dan 𝑓𝑚𝑖𝑑 atau melalui 𝑓2 dan 𝑓0 , diambil sebagai 2𝑓𝑚𝑖𝑑 − 𝑓2 ≥ 𝑓0 (MPa)



f2 adalah tegangan tekan terbesar akibat beban terfaktor tanpa meninjau tegangan lentur lateral pada ujung dari panjang tak terkekang yang dihitung dari nilai momen envelope kritis; selalu diambil positif kecuali tegangan adalah nol atau tarik pada kedua ujung panjang tak terkekang dimana untuk kasus ini 𝑓2 diambil sama dengan nol (MPa)



4.3.2.6.6 Kasus 4: Ketahanan momen lentur negatif menggunakan lampiran A6 Perencanaan gelagar baja I komposit pada dokumen ini mengacu ke AASHTO LRFD 2017 dan BMS terbaru yang juga mengadaptasi ASHTO LRFD 2017. Jika mengacu kepada AASHTO LRFD 2017, maka perencanaan lentur gelagar baja I komposit mengacu ke lampiran A6 jika persyaratan di bawah ini terpenuhi, yaitu: 1) Jika tegangan leleh material yang digunakan kecil dari 480 Mpa, 2) Jika persyaratan kelangsingan web terpenuhi pada penampang kompak dan tak kompak, 3) Rasio inersia penampang sayap tekan terhadap inersia sayap tarik memenuhi persyaratan. Lampiran A6 ini mengizinkan kapasitas lentur mencapai momen plastis, Mp. Prosedur perencanaan lentur negatif pada pelat badan tidak langsing diperlihatkan pada bagan alir berikut ini:



316



Periksa ketahanan lentur dari momen kelenturan negatif dengan menggunakan lampiran A6



2 Dcp



Ya: Web kompak



tw



Tidak: Web tak kompak



  pw( D ) cp







R pc = R pt =



  



R pc = 1 -  1 -



Mp



 



M yc







Mp



  



R pt = 1 -  1 -



 



M yt



  w -  pw( Dc )  M p Mp    M p   rw -  pw( D )  M yc M yc  c 



Rh M yc



  w -  pw( Dc )  M p M p    M p   rw -  pw( D )  M yt M yt  c 



Rh M yt



Terkekang sebagian Pelat sayap tekan?



Ya



Tidak: Terkekang penuh



Tidak: Sayap tidak kompak



 f  Rf



M u   f R pc M yc M u   f R pt M yt



Tidak: Penampang rolled



Ya: Sayap kompak



Ya kc = 4 / D / t w



kc = 0, 76



0,35  kc  0, 76



  Fyr S xc M nc ( FLB ) = 1 - 1    R pc M yc



M nc ( FLB ) = R pc M yc



Lb  L p



Ya



Penampang built up?



   f -  pf     rf -  pf



   R pc M yc  



Lp  Lb  Lr



Tidak



Tidak



Ya



M nc ( LTB ) = R pc M yc



Tahanan tekuk Torsi lateral



  Fyr S xc M nc ( LTB ) = Cb 1 - 1  R pc M yc  



  Lb - L p       R pc M yc  R pc M yc   Lr - Lp  



M nc ( LTB ) = Fcr`S xc  Rpc M yc



M nc = min  M nc ( FLB ), M nc ( LTB ) 



Periksa tahanan lentur 1 M u + f l S xc   f M nc 3 fl  0, 6 Fyc



Selesai



Gambar 4.48 - Bagan alir perencanaan kekuatan lentur terhadap momen negatif lampiran A6 317



Keterangan:



M nc = min( M nc( FLB) , M nc( LTB) )



Cb



adalah faktor modifikasi pengaruh momen gradien



fl



adalah tegangan lateral sayap, fl = 0, 6 f yf (MPa)



Fcr



adalah tegangan tekuk torsi lateral elastik (MPa)



Fyr



adalah tegangan pelat sayap tekan pada saat mencapai leleh nominal terjadi dalam penampang,termasuk pengaruh tegangan sisa, tetapi tidak termasuk lentur lateral sayap tekan dan diambil terkecil diantara 0,7𝐹𝑦𝑐 dan,𝑅ℎ 𝐹𝑦𝑡 𝑆𝑥𝑡 /𝑆𝑥𝑐 , 𝐹𝑦𝑤 , tetapi tidak kurang dari 0,5𝐹𝑦𝑐 (MPa)



kc



adalah koefisien tekuk lokal pelat sayap



Mu



adalah momen lentur pada penampang sumbu kuat penampang (N.m)



Mn



adalah tahanan lentur nominal penampang (N.m)



M yc



adalah momen leleh pelat sayap tekan (N.m)



M yt



adalah momen leleh pelat sayap tarik (N.m)



M nc( FLB) adalah tahanan lentur nominal berdasarkan tekuk lokal pada pelat sayap tekan (N.m)



M nc ( LTB) adalah tahanan lentur nominal terhadap tekuk torsi lateral berdasarkan sayap tekan (N.m)



Lb Lp



adalah panjang tak terkekang (mm) adalah batas panjang tak terkekang untuk mencapai ketahanan lentur nominal Rb Rb Fyc pada kondisi lentur seragam (mm)



Lr



adalah batas panjang tak terkekang untuk mencapai kelelehan nominal pada sayap lainnya yang mengalami lentur seragam dengan mempertimbangkan pengaruh tegangan sisa sayap tekan (mm)



w



adalah rasio kelangsingan untuk pelat badan berdasarkan pada momen elastis



rw



adalah rasio kelangsingan untuk pelat badan nonkompak



 pw



adalah batas rasio kelangsingan untuk pelat badan kompak



f



adalah rasio kelangsingan untuk penampang sayap tekan



rf



adalah batasan rasio kelangsingan untuk penampang sayap tak kompak



 pf



adalah rasio kelangsingan untuk pelat sayap kompak



Rb



adalah faktor pelepasan beban pelat badan (web load shedding factor)



Rh



adalah faktor penampang hibrid



S xc



adalah modulus elastis penampang terhadap sumbu mayor dari penampang ke pelat sayap tekan yang diambil sama dengan 𝑀𝑦𝑐 /𝐹𝑦𝑐 (mm3)



318



R pc



adalah faktor plastifikasi pelat badan untuk pelat sayap tekan



Contoh perhitungan 4.9: Kapasitas lentur keadaan batas kekuatan Tentukanlah kapasitas lentur penampang dari Contoh perhitungan 7.7 pada keadaan batas kekuatan dan diasumsikan penampang tersebut digunakan pada jembatan bentang sederhana dengan bentang lurus. Solusi: Prosedur penentuan kekuatan lentur penampang komposit berdasarkan keadaan batas kekuatan ditentukan berdasarkan bagan alir pada Gambar 4.44 dan Gambar 4.45. Pada Gambar 4.44, kekuatan lentur ditentukan berdasarkan jenis momen yang dipikul oleh penampang. Karena jembatan pada kasus ini adalah jembatan bentang sederhana, maka momen yang dipikul penampang komposit adalah momen positif. Berdasarkan pada Gambar 4.44 dan Gambar 4.45, perhitungan kapasitas lentur gelagar pada kasus ini diuraikan sebagai berikut: PEMERIKSAAN PERSYARATAN DAKTILITAS Dp  0.42 d Dp := Y = 238.12 mm 0.42 d = 546 mm 467.879 mm  546 mm



...Oke



PEMERIKSAAN KLASIFIKASI PENAMPANG 1. Persyaratan tegangan leleh Tegangan leleh desain (Fyd) harus lebih kecil atau sama dengan 480 MPa



(



)



Fyd := min Fyc ,Fyt = 345 MPa 345 MPa  480 MPa



...Oke



2. Rasio kelangsingan pelat badan D  150 tw



D = 62.50 tw



62.50  150



...Oke



3. Periksa batas kelangsingan pelat badan 2



Dcp  3.76 tw



Es F yc



Untuk semua penampang komposit dalam lentur positif dimana garis netral tidak berada di pelat badan, maka Dcp := 0 sehingga 0  3.76



Es F yc



319



Karena ketiga persyaratan di atas terpenuhi, maka penampang dikategorikan sebagai penampang kompak dan perhitungan kapasitas lentur penampang ditentukan berdasarkan kasus 1 pada Gambar 4.44. PERHITUNGAN MOMEN PLASTIS Dari bagan alir pada Gambar 4.45, kapasitas lentur penampang ditentukan berdasarkan batasan nilai letak sumbu PNA yaitu: Dp  0.1Dt Dp = 238.12 mm Dt := d = 1300 mm 0.1 Dt = 130 mm 238.118 mm  130 mm



d



Karena persyaratan Dp ≤ 0.1Dt tidak terpenuhi, maka nilai Mn adalah







Mn := Mp  1.07 - 0.7 







Dp   = 8688.6kN  m D  t



4.3.2.7 Ketahanan geser Prosedur perencanaan geser gelagar baja I komposit pada keadaan batas kekuatan diperlihatkan pada bagan alir pada Gambar 4.49. Nilai rasio ketahanan tekuk geser terhadap kuat leleh geser C ditentukan berdasarkan tabel di bawah ini: Tabel 4.16



1,12



Penentuan nilai C



Kasus



C



D Ek  1,12 tw Fyw



C = 1,0



Ek D Ek   1,40 Fyw tw Fyw



D Ek  1,40 tw Fyw



C=



1,12 Ek D Fyw tw



C=



1,57 Ek 2  D  Fyw    tw 



Keterangan:



C



adalah rasio antara tahanan tekuk geser terhadap tahanan leleh geser



D E



adalah tinggi pelat badan (web) (mm)



Fyw



k



adalah modulus elastisitas baja (MPa) adalah tahanan leleh nominal pelat badan (web) (MPa) adalah koefisien tekuk geser untuk pelat badan



320



tw



adalah tebal pelat badan (web) (mm)



Perancangan ketahanan geser



Tidak



Web diperkaku



Ya



Tidak: panel Ujung diperkaku Hitung Vn Vn = Vcr = CV p



Hitung Vn Vn = Vcr = CV p



V p = 0,58Fyw Dtw



V p = 0,58Fyw Dtw



Ya: Panel web interior diperkaku



Interior Web Panel?



2 Dtw



Tidak



( bc tc + bt tt )



 2,5 Ya



Hitung Vn



Hitung Vn   0,87(1 - C )  Vn = V p C + 2 d d   1+  0  + 0  D D   



      



    0,87(1 - C )   Vn = V p C + 2   d0    1 + D      



Periksa Vn Vu  V Vn



Selesai



Gambar 4.49 - Perencanaan geser pada keadaan batas kekuatan Keterangan:



bc adalah lebar pelat sayap tekan (mm)



bt adalah lebar pelat sayap tarik (mm) d o adalah spasi antara pengaku transversal (mm) C adalah rasio antara tahanan tekuk geser terhadap tahanan leleh geser



Vu adalah geser pada pelat badan pada penampang yang ditinjau akibat beban terfaktor (N) Vcr adalah tahanan tekuk geser (N) Vn adalah tahanan geser nominal (N) V p adalah gaya geser plastis (N)



321



tc adalah tebal pelat sayap tekan (mm) tt



adalah tebal pelat sayap tarik (mm)



v



adalah faktor reduksi kekuatan geser = 1,0



Contoh perhitungan 4.10: Kapasitas geser keadaan batas kekuatan Tentukanlah kapasitas geser penampang pada Contoh perhitungan 7.7 pada keadaan batas kekuatan dengan asumsi penampang dipberi pengaku transversal pada panel ujung dekat tumpuan dengan spasi antar pengaku 3 m. Solusi: Spasi antar pengaku transversal Koefisien tekuk geser



do := 3 m k := 5 +



5



 do 



2



= 5.56



   D E := 200000 MPa q Modulus elastisitas baja Berdasarkan bagan alir pada Gambar 4.49, kekuatan geser adalah Vn = CVp = C 0,58Fyw Dtw , nilai C ditentukan berdasarkan Tabel 4.16. D = 62.5 tw



E k = 63.56 Fyw



1.12



Karena



1.4



D  1.12 tw



E k maka C=1 Fyw



E k = 79.45 F yw



CC:=:=11



Dengan demikian, maka kuat lentur nominal penampang adalah: ϕ := 1 Vn := C 0.58 Fyw D tw = 3201.6 kN ϕ  Vn = 3201.6 kN



Untuk memastikan bahwa penampang aman atau tidak, maka nilai ΦVn dibandingkan dengan nilai Vu akibat kombinasi pembebanan yang bersesuaian, yang pada kasus ini adalah kombinasi pembebanan kuat I. 4.3.2.8 Perencanaan gelagar baja I Komposit: keadaan batas layan 4.3.2.8.1 Lentur Dalam perencanaan gelagar baja I komposit pada keadaan batas layan, tegangan sayap pada deformasi permanen dan tekuk lentur pelat badan (web) diverifikasi dan harus memenuhi kriteria desain sebagai berikut: 1) Sayap atas Sayap atas baja penampang komposit harus memenuhi persyaratan di bawah ini: 322



f f  0,95Rh Fyf



(173)



2) Sayap bawah Sayap bawah baja pada penampang baja I komposit harus memenuhi persyaratan berikut ini: f f f + l  0,95Rh Fyf



(174)



2



Keterangan:



f f adalah tegangan sayap pada penampang yang ditinjau karena beban layan II dihitung tanpa mempertimbangkan lentur lateral sayap (MPa)



fl



adalah tegangan lentur lateral sayap pada penampang yang ditinjau karena beban layan II, fl = 0, 6 f yf (MPa)



Fyf adalah tegangan leleh minimum di sayap (MPa)



Rh adalah faktor penampang hibrid



323



Periksa kelelehan lentur di sayap



Periksa sayap atas penampang komposit f f  0,95Rh Fyf



Periksa sayap bawah penampang komposit f f f + l  0,95Rh Fyf 2



Periksa ketahanan tekuk lentur nominal web



Lentur positif dan D  150? tw



Periksa ketahanan tekuk lentur web



Ya



f c  Fcrw



Selesai



Gambar 4.50 - Prosedur perencanaan gelagar baja I komposit keadaan batas layan 4.3.2.8.2 Ketahanan tekuk lentur nominal pelat badan Jika penampang komposit pada lentur positif dan properti penampang pelat badan memenuhi D tw



 150 ,



maka pelat badan harus memenuhi persyaratan berikut ini:



324



fc  Fcrw Fcrw =



k=



  min  Rh Fyc , Fyw 2  D 0,7    t  w



0,9 Es k



   



(175)



9  Dc     D



2



Keterangan:



D



adalah tinggi pelat web, jarak bersih antar sayap atas dan bawah (mm)



Dc adalah ketinggian pelat badan dalam tekan pada rentang elastis (mm) fc adalah tegangan tekan sayap pada penampang yang ditinjau akibat kombinasi beban layan II dihitung tanpa memperhitungkan pengaruh lentur lateral sayap (MPa)



Fcrw adalah



tegangan ketahanan tekuk lentur nominal pelat badan dengan



atau tanpa pengaku longitudinal (MPa)



k



adalah koefisien tekuk lentur



Rh adalah faktor penampang hibrid t w adalah tebal pelat badan (web) (mm) Prosedur perencanaan gelagar baja I komposit terhadap beban layan diperlihatkan pada Gambar 4.50. Contoh perhitungan 4.11: Kapasitas lentur keadaan batas layan Periksalah apakah penampang gelagar I komposit pada Contoh perhitungan 7.7 mampu menahan kombinasi layan berikut:  Momen terfaktor pada penampang nonkomposit yang berasal dari berat gelagar, pelat dan pengaku (MDC1 = 1250,74 kN.m)  Momen terfaktor pada penampang komposit yang berasal dari berat barrier dan perkerasan jalan (MDC2 = 249,13 kN.m)  Momen terfaktor akibat beban lalu lintas (MLL+IM = 3800 kN.m) Solusi: Prosedur pemeriksaan kekuatan gelagar pada keadaan batas layan mengacu ke Gambar 4.50 dengan detail perhitungan sebagai berikut: 3



Sc_nc := 10505198.04 mm 3 Sc_nc := 10505198.04 mm 3 St_nc := 13539396.91 mm 33 St_nc := := 13539396.91 mm S t_nc 13539396.91 mm



Modulus penampang atas nonkomposit Modulus penampang bawah nonkomposit



3



Sc_st := := 27076688.78 mm3 S c_st 27076688.78 mm



Modulus penampang atas komposit (n)



St_st := 19727170.13 mm



325



3



s



s



Sc_st := 27076688.78 mm



Modulus penampang bawah nonkomposit (n) Modulus penampang atas komposit (3n)



3



3



St_st := 19727170.13 mm 3 St_st := 19727170.13 mm 3 Sc_lt := 27076688.78 mm33 := 27076688.78 27076688.78mm mm SSc_lt c_lt := 3



:= 19727170.13 19727170.13mm mm3 Modulus penampang bawah nonkomposit (3n) SSt_lt t_lt :=



s s s



MDC1 MDC2 MLL + + = 268.60 MPa Sc_nc Sc_lt Sc_st



Tegangan lentur di sayap atas



ffc :=



Tegangan lentur di sayap bawah



fft :=



Faktor penampang hibrid



Rh := 1



Tahanan leleh penampang sayap atas



ϕ Rn_top_flange := 0.9 Rh Fyc = 310.5 MPa



Tahanan leleh penampang sayap bawah



ϕ Rn_bot_flange := 0.9 Rh Fyt = 310.5 MPa



MDC1 MDC2 MLL + + = 297.63 MPa St_nc St_lt St_st



Untuk ketahanan penampang bawah, pada keadaan batas layan, pengaruh lateral karena angin dan kantilever pada pelat tidak diperhitungkan. Oleh karena itu, untuk jembatan lurus, tidak skew, maka tegangan lentur lateral diambil sebesar 0. Sehingga tahanan sayap bawah penampang adalah: ϕ Rn_bot_flange := 0.9 Rh Fyt = 310.5 MPa Tahanan leleh penampang sayap bawah Karena tegangan yang terjadi pada sayap atas dan bawah lebih kecil dari tahanan leleh penampang sayap atas dan bawah, maka gelagar ini mampu memikul beban yag bekerja.



Untuk penampang komposit pada lentur positif, karena pelat badan memenuhi persyaratan D/tw ≤150, maka pengaku longitudinal tidak diperlukan dan tekuk lentur pelat badan akibat beban layan II tidak perlu diperiksa. 4.3.2.9 Perencanaan gelagar baja I Komposit: kemudahan pelaksanaan Persyaratan perencanaan gelagar baja I komposit terhadap kemudahan pelaksanaan dibagi menjadi tiga kategori yaitu: 1) Pemeriksaan ketahanan lentur 2) Pemeriksaan tegangan longitudinal di pelat beton 3) Pemeriksaan persyaratan geser pada pelat badan Ketiga persyaratan tersebut diuraikan pada sub bab berikut ini. 4.3.2.9.1 Lentur Saat pelaksanaan pengecoran pelat beton, gelagar baja merupakan komponen struktur yang belum komposit sehingga tegangan lentur lateral perlu diperiksa untuk penampang yang terkekang sebagian, baik pada penampang tarik maupun pada penampang tekan. Prosedur perencanaan gelagar I komposit agar memenuhi persyaratan kemudahan pelaksanaan (constructability) dilakukan sesuai dengan bagan alir yang diperlihatkan pada Gambar 4.51. 4.3.2.9.2 Klasifikasi penampang Klasifikasi penampang nonkomposit gelagar baja I adalah sebagai berikut: 326



Tabel 4.17



Klasifikasi penampang



Kasus



2 Dc tw



2 Dc tw



 5, 7



 5, 7



Penampang



Es



Pelat badan kompak atau tidak kompak



Fyc



Es



Pelat badan langsing



Fyc



4.3.2.9.3 Penampang tekan dengan pengaku sebagian Penampang tekan dengan pengaku sebagian harus dirancang dengan tiga persyaratan berikut ini: 1) Pemeriksaan leleh lentur nominal sayap Untuk tahapan kritis konstruksi, persyaratan di bawah ini harus terpenuhi. Akan tetapi, persyaratan ini bisa diabaikan jika penampang pelat badan adalah penampang langsing sehingga fl = 0



f f + f l   f Rh Fyc 2)



Pemeriksaan tekuk lokal dan tekuk torsi lateral ff +



3)



(176)



fl   f Fnc F 3



(177)



Pemeriksaan tekuk lentur pelat badan Persyaratan ini hanya berlaku untuk penampang dengan sayap langsing, yaitu:



fbu   f Fcrw



(178)



Keterangan:



fbu



adalah tegangan tekan maksimum diseluruh panjang tak terkekang pada pelat sayap yang ditinjau dan dihitung tanpa memperhitungkan tegangan lentur lateral sayap (MPa)



Fcrw adalah tegangan ketahanan tekuk lentur nominal pelat badan dengan atau tanpa pengaku longitudinal (MPa)



ff



adalah tegangan sayap pada penampang yang ditinjau karena beban layan II dihitung tanpa mempertimbangkan lentur lateral sayap (MPa)



fl



adalah tegangan lentur lateral sayap pada penampang yang ditinjau karena beban layan II, fl = 0, 6 f yf (MPa)



Fnc = min( Fnc ( FLB ) , Fnc ( LTB ) ) Fnc ( FLB ) adalah ketahanan nominal terhadap tekuk lokal berdasarkan sayap tekan terkekang sebagian (MPa)



327



Fnc ( LTB ) adalah ketahanan nominal terhadap tekuk torsi lateral berdasarkan sayap tekan terkekang sebagian (MPa)



Fyc



adalah tegangan leleh minimum yang dispesifikasikan dari pelat sayap yang memikul tekan (MPa)



Rh



adalah faktor penampang hibrid



4.3.2.9.4 Sayap tarik dengan kekangan sebagian Pada kasus sayap tarik dengan yang kekangan sebagian, maka persyaratan berikut harus terpenuhi.



f f + f l   f Rh Fyt



(179)



Keterangan:



ff



adalah tegangan sayap pada penampang yang ditinjau karena beban layan II dihitung tanpa mempertimbangkan lentur lateral sayap (MPa)



fl



adalah tegangan lentur lateral sayap pada penampang yang ditinjau karena beban layan II, fl = 0, 6 f yf (MPa)



Fyt adalah tegangan leleh minimum yang dispesifikasikan dari pelat sayap yang memikul tekan (MPa)



4.3.2.9.5 Pelat beton Jika tegangan tarik longitudinal di pelat beton melebihi  f f r maka diperlukan tulangan dengan luas minimum 1%. Diameter tulangan yang digunakan tidak boleh lebih besar dari 19 mm dengan spasi tidak boleh lebih dari 30 cm. Gaya tarik total pada pelat beton diteruskan dari pelat melalui angkur baja ke sayap atas. Agar tidak terjadi kerusakan pada pelat, maka persyaratan berikut harus terpenuhi:



Fdek   fr



(180)



f r = 0, 24 fc` Keterangan:  = 0,9



Fdek =



My  E  adalah tegangan tarik longitudinal pada pelat beton (Mpa) I s   Ec 



328



Pemeriksaan ketahanan lentur



Ya: Sayap tekan



Sayap tekan?



Tidak: Sayap tarik



Periksa ketahanan lentur f bu +



Periksa leleh nominal sayap



1 fl   f Fnc 3



fbu + fl   f Rh Fyt



Klasifikasi penampang 2 Dc Es  5, 7 tw Fyc



Tidak: Web langsing



Periksa tekuk lentur web Ya: Web kompak atau Web tidak kompak



fbu   f Fcrw



Periksa kelelehan nominal sayap Tidak f bu + f l   f Rh Fyc



fl = 0



Selesai



Gambar 4.51 - Perencanaan lentur kemudahan pelaksanaan (constructability) Keterangan:



Dc adalah ketinggian pelat badan dalam tekan pada rentang elastis (mm) Es



fbu



adalah modulus elastisitas baja (MPa) adalah tegangan tekan maksimum diseluruh panjang tak terkekang pada pelat sayap yang ditinjau dan dihitung tanpa memperhitungkan tegangan lentur lateral sayap (MPa)



Fcrw



adalah tegangan ketahanan tekuk lentur nominal pelat badan dengan atau tanpa pengaku longitudinal (MPa)



329



fl



adalah tegangan lateral sayap, fl = 0, 6 f yf (MPa)



Fyc adalah tegangan leleh minimum yang dispesifikasikan dari pelat sayap yang memikul tekan (MPa)



Fyt



adalah tegangan leleh minimum yang dispesifikasikan dari pelat sayap yang memikul tarik (MPa)



f



adalah faktor reduksi kekuatan lentur = 0,9



Rh



adalah faktor penampang hibrid



tw



adalah tebal pelat badan (web) (mm)



Contoh 4.12: Kapasitas lentur persyaratan kemudahan pelaksanaan Periksalah apakah gelagar pada Contoh perhitungan 7.7 memenuhi persyaratan kemudahan pelaksanaan jika:  Jarak antar diafragma adalah 5 m.  Penampang pada pelat kantilever adalah seperti pada gambar di bawah ini.



Solusi: 1. Perhitungan tegangan lentur akibat urutan pengecoran Pada daerah lentur positif, momen sementara pada penampang nonkomposit ketika pengecoran beton mungkin saja lebih besar dari momen pada kondisi akhir. Momen tersebut harus diperhitungkan berdasarkan urutan pengecoran beton jika beton tidak dicor pada satu tahapan. Akan tetapi pada kasus ini, beton diasumsikan dicor dalam satu tahapan pengecoran sehingga dalam analisis dapat diasumsikan sebagai beban merata di atas gelagar komposit. Momen yang diperhitungkan dalam pemeriksaan terhadap persyaratan kemudahan pelaksanaan berasal dari momen total yang berasal dari momen akibat beton basah dan berat sendiri gelagar yang pada contoh ini diasumsikan sebesar 1000 kN.m. Tegangan tekan terbesar di sepanjang bentang tak terkekang pada sayap yang ditinjau, dihitung tanpa mempertimbangkan lentur lateral sayap adalah: fbu :=



1000 kN m = 95.19 MPa Sc_nc



Dimana St-nc adalah modulus penampang atas nonkomposit yang ditentukan pada Contoh Perhitungan 7.11.



330



2. Beban pelat kantilever Pada gelagar tepi, pengaruh beban pada kantilever juga harus diperhitungkan karena memicu terjadinya torsi yang mengakibatkan terjadinya tegangan lentur lateral fl. Tegangan ini berasal dari beban yang bekerja pada penyangga kantilever (overhange bracket) seperti yang diperlihatkan pada gambar di contoh ini. Beban-beban tersebut adalah berat beton basah dek, berat dari peralatan dan kelengkapan konstruksi seperti berat pembatas (railing), screed rail, walkway dan mesin untuk keperluan finishing. Lebar pelat kantilever bdk := 1200 mm Tebal pelat



ts = 250 mm



Berat volume beton



γ c := 24



kN m



3



kN W s := bdk ts γ c = 7.20 m kN W b := 0.584 m kN W r := 0.365 m kN W sr := 1.24 m kN W w := 1.824 m



Berat pelat Berat bekisting Berat railing Berat screed railing Berat walkway Berat mesin finishing



W m := 11 kN



Jarak antar diafragma pengaku



Lb := 5 m



Titik berat penampang nonkomposit



Ync := 458.75 mm



Tinggi penampang web tekan



Dc := D - Ync - tc = 521.25 mm



Faktor modifikasi gradien momen Cb := 1 Faktor web load shedding Rb := 1



r = t



bc  1 D t 12  1+  c w  3 b t c c 



  



= 88.77  mm



Tegangan leleh sayap tekan (sayap atas)



Fyt = 345 MPa



Batas panjang tak terkekang



Lp := 1 rt



E = 2125.29 mm Fyt



Karena Lp lebih besar dari Lb, maka tegangan lentur lateral sayap tekan elastis second order harus digunakan, yang mana tegangan lentur lateral sayap tekan elastis second order tersebut ditentukan berdasarkan pembesaran dari orde pertama, dengan perhitungan sebagai berikut: 331



fl



AF fl1



Tegangan tekuk torsi lateral elastis sayap F cr



( Cb  Rb   :=



AF :=



Faktor amplifikasi



L   b  r   t 



2



E



2



) = 615.2MPa



 0.85  = 1.01  1 - fbu   Fcr   



Kombinasi beban kuat I dari beban mati:



(



)



kN PDL := 1.3 W s + 1.5 W b + W r + W sr = 12.64 m Pm := 1.5 W m = 16.50 kN



Beban mati dari mesin:



kN F DL := PDL tan( 45deg) = 12.64 m F m := Pm tan( 45deg) = 16.50 kN



Gaya horizontal



FDL Lb



2



Momen lentur lateral akibat beban mati



MlDL :=



Momen lentur lateral akibat beban mesin



Mlm :=



Momen total



Ml := MlDL + Mlm = 36.65 kN m



Tegangan lentur lateral sayap atas



flt := AF



12 F m  Lb



= 26.34 kN m



= 10.31 kN m



8



Ml



= 85.32 MPa



 t  b 2 c c  6



flb := AF



Tegangan lentur sayap bawah



Ml



= 46.07 MPa



 t  b 2 t t  6



3. Pemeriksaan ketahanan lentur sayap tekan (sayap atas) Prosedur pemeriksaan ketahanan lentur sayap mengacu ke Gambar 4.51 dengan tahapan perhitungan adalah sebagai berikut: Rasio kelangsingan sayap



 ft :=



bc 2  tc



=9 λ ft :=



bc 2  tc



=9



λ pft := 0.38



Batas rasio kelangsingan penampang kompak



332



E = 9.15 Fyc



λ pft := 0.38



E = 9.15 Fyt



Karena λ ft  λ pft maka Fnc_LB := Rb Rh Fyt = 345 MPa Periksa ketahanan lentur sayap tekan: fbu +



fbu +



1  f  ϕ f Fnc_LB 3 l



s



1  f = 123.63 MPa 3 lt



0.9 F nc_LB = 310.50 MPa 123.63 MPa  310.50 MPa



...Oke



4. Pemeriksaan ketahanan lentur sayap tekan (sayap bawah) bt bt = 6.67 Rasio kelangsingan sayap  fb := λ fb := = 6.67 2  tt 2  tt



Batas rasio kelangsingan penampang kompak Karena λ f  λ pf maka



EE λ pfb λ pfb:=:=0.38 0.38 F = =9.15 9.15 ytyb F



Fnc_LB. := Rb Rh Fyb = 345 MPa



Periksa ketahanan lentur sayap tekan:



fbu + fl  ϕ f Fnc_LB



7



fbu + flt = 180.51 MPa 0.9 Fnc_LB. = 310.50 MPa 180.51 MPa  310.50 MPa



...Oke



5. Pemeriksaan kelangsingan pelat badan dan leleh nominal sayap 2  Dc tw 5.7 



= 65.16 E = 137.24 Fyt



65.16  137.24



maka penampang adalah kompak atau tak kompak dan tidak langsing. Kekuatan leleh nominal sayap tekan (sayap atas) adalah: e 0.9 Rh Fyt = 310.5 MPa



ka penampang kuat memikul beban yang bekerja dan Karena 0.9 Rh Fyc  fbu + flt maka penampang kuat memikul beban yang bekerja dan memenuhi n pelaksanaan. persyaratan kemudahan pelaksanaan.



4.3.2.9.6 Geser Pelat badan harus memenuhi persyaratan berikut ini selama tahapan kritis konstruksi.



Vu  vVcr



(181)



333



Keterangan:



Vu



adalah gaya geser di pelat badan pada penampang yang ditinjau karena beban terfaktor (N)



v



adalah faktor resduksi kekuatan geser = 1,0



Vcr



= C  0, 85  Fyw  D  tw



Prosedur perencanaan gelagar baja I komposit berdasarkan persyaratan kemudahan pelaksanaan dapat dilihat pada Gambar 4.51. 4.3.2.10 Perencanaan gelagar baja I Komposit: fatik Jika mengacu ke standar AASHTO LRFD 2017, maka perencanaan gelagar baja I komposit untuk keadaan batas fatik harus memenuhi kriteria berdasarkan dua kondisi pembebanan dengan prosedur perencanaan diperlihatkan pada bagan alir di bawah ini. Keadaan batas fatik



( LHR) SL = p  ( LHR)



Kombinasi fatik I dan umur rencana tak hingga  (f )



Ya



Apakah (LHR)SL ≤ 75 tahun (LHR)SL



Tidak



Ya



( F )n = ( F )TH



Gunakan kombinasi fatik II untuk umur rencana tak hingga  (f )



N = (365)(75)n( LHR) SL



 ( f )  ( F )n



1



A 3 ( F )n =   N



Selesai



Gambar 4.52 - Prosedur perencanaan gelagar baja I komposit keadaan batas fatik



334



Keterangan:  adalah faktor beban untuk kombinasi beban fatik



f



adalah pengaruh gaya, tegangan beban hidup akibat beban fatik (MPa)



( F )n



adalah tahanan fatik nominal (MPa)



LHR



SL adalah lalu lintas truk harian rata-rata pada satu lajur harus dihitung sesuai sesuai dengan



pasal 8.11.2 dari SNI 1725:2016



4.3.2.10.1 Keadaan batas fatik Untuk sayap tekan, tegangan tekan akibat beban mati tak terfaktor dibandingkan dengan tegangan tarik karena beban hidup terfaktor sebelum pemeriksaan terhadap persyaratan fatik. Jika dua kali tegangan tarik akibat beban hidup terfaktor lebih besar dari tegangan tekan akibat beban mati tak terfaktor, maka pemeriksaan terhadap fatik harus dilakukan. Sedangkan untuk sayap tarik, pemeriksaan terhadap fatik harus dilakukan. 4.3.2.10.2 Ketahanan fatik nominal Jika mengacu ke AASHTO LRFD 2017, persyaratan fatik harus diperiksa pada dua kombinasi pembebanan yaitu kombinasi fatik I dan II. Namun, jika mengacu ke SNI 1725:2016, kombinasi pembebanan hanya terdapat 1 kombinasi, yaitu kombinasi fatik I. Pada panduan ini, untuk mengakomodasi perubahan peraturan pembebanan di masa yang akan datang, prosedur perencanaan gelagar terhadap fatik ditinjau pada kombinasi fatik I dan II dengan pembebanan tetap mengacu pada SNI 1725:2016 . Untuk kombinasi fatik I, ketahanan fatik nominal dihitung berdasarkan kategori detail untuk beban induksi fatik yang diberikan pada Tabel 6.6.1.2.3-1 AASHTO LRFD 2017 dan nilai ambang batas tegangan ( F )TH (threshold) yang dirangkum pada tabel di bawah ini: Tabel 4.18



Konstanta amplitudo ambang batas tegangan fatik



Kategori detail



Ambang batas tegangan (MPa)



A



165,0



B



110,0



B’



82,7



C



69,0



C’



82,7



D



48,3



E



31,0



E’



17,9



Untuk kombinasi fatik II, ketahanan nominal fatik ditentukan berdasarkan suatu konstanta A dan jumlah siklus rentang tegangan per truk seperti yang diperlihatkan pada Gambar 4.52. Nilai konstanta A ditentukan berdasarkan tabel di bawah ini.



335



Kategori detail



Ambang batas tegangan (x1011MPa3)



A



82,0



B



39,3



B’



20,0



C



14,4



C’



14,4



D



7,21



E



3,61



E’



1,28



Contoh 4.13: Pemeriksaan ketahanan fatik Tentukanlah kapasitas ketahanan fatik pada gelagar Contoh Perhitungan 7.7 berdasarkan kombinasi beban fatik I jika diketahui data-data sebagai berikut: 



Momen tak terfaktor akibat beban mati (MS) = 950 kN.m







Momen tak terfaktor akibat beban mati tambahan (MA)= 190 kN.m







Momen akibat truk fatik terfaktor (MLL+IM) = 230 kN.m



Solusi: MMS := 950 kN m



Momen takterfaktor akibat beban mati



Momen takterfaktor akibat beban mati tambahan MMA := 190 kN m Momen terfaktor akibat truk fatik



MLL = 230 kN m



Momen inersia panampang nonkomposit



oI := 6211198333 mm4 nc



Titik berat penampang nonkomposit



Ync = 458.75 mm



Tinggi total penampang nonkomposit



dnc := 1050 mm



Tebal sayap atas



tc = 20 mm



Tebal sayap bawah



tt = 30 mm



Jarak sumbu netral ke sisi bawah sayap atas



ycn := dnc - Ync - tc = 571.25 mm



Jarak sumbu netral ke sisi atas sayap bawah



ytn := Ync - tt = 428.75 mm



Momen inersia penampang komposit (n)



Icn := 18088724668 mm



Titik berat penampang komposit (n)



Ycn := 916.94 mm



Tinggi total penampang nonkomposit



dcn := 1300 mm



Tebal pelat



ts = 250 mm



Jarak sumbu netral ke sisi bawah sayap atas



yc_n := dcn - Ycn - ts - tc = 113.06 mm



336



4



ati



ati tambahan



k



Jarak sumbu netral ke sisi bawah sayap atas y c_n := dcn - Ycn - ts - tc = 113.06 mm Jarak sumbu netral ke sisi atas sayap bawah Jarak sumbu netral ke sisi atas sayap bawah



yt_n := Ycn - tt = 886.94 mm yt_n := Ycn - tt = 886.94 mm



Momen inersia penampang komposit (3n)



Ic3n := 13033750117 mm



Titik berat penampang komposit (3n)



Yc3n := 725.05 mm



Tinggi total penampang nonkomposit



dc3n := 1300 mm



Jarak Tebalsumbu pelat netral ke sisi bawah sayap atas yt_c3n := dc3n - Yc3n - ts - tc = 304.95 mm



Jarak sumbu netral ke sisi atas sayap bawah Jarak sumbu netral ke sisi bawah sayap atas yb_c3n := Yc3n - tt = 695.05 mm f



4



ts = 250 mm



f



yt_c3n := dc3n - Yc3n - ts - tc = 304.95 mm



Sisi bawah sayap atas MMS  ycn = 87.37 MPa Inc MMS  ycn fMS_com := = 87.37 MPa MMA Inc yt_c3n fMA_com := = 4.45 MPa Ic3n MMA  yt_c3n fMA_com := = 4.45 MPa Ic3n MLL  yc_n fM.LL_com := = 1.44 MPa Icn MLL yc_n fM.LL_com := = 1.44 MPa Icn + f fDL_com := fMS_com MA_com = 91.82 MPa fMS_com :=



Tegangan tekan akibat beban mati MMS  ycn fTegangan := = 87.37  MPa beban mati MS_com tekan akibat Inc Tegangan tekan akibat beban mati tambahan M  yt_c3n Tegangan tekanMA akibat beban mati MPa tambahan fMA_com := = 4.45 Ic3n Tegangan tekan akibat beban truk MLL yc_n fM.LL_comtekan := akibat beban = 1.44  MPa Tegangan truk I cn Tegangan tekan akibat beban mati taf terfaktor



ati taf terfaktor



fDL_com := fMS_com fMA_com = 91.82  MPa f Tegangan tekan akibat +beban beban truk terfaktor  fM.LL_com = 2.88 MPa Tegangan tekan akibat mati taf terfaktor := 2fMS_com + fMA_com = 91.82 MPa LL_com := DL_com



k terfaktor



fLL_com :=tekan 2 fM.LL_com = 2.88 Tegangan akibat beban truk MPa terfaktor



fLL_com := 2 fM.LL_com = 2.88 MPa



Sisi bawah sayap bawah



Tegangan tekan akibat bebantruk truk terfaktor Tegangan akibat terfaktor fDL_ten :=tekan fMS_ten + fbeban = 75.71  MPa MA_ten Tegangan tekan akibat beban mati taf terfaktor



MM MS y ycn tn MS f := 65.58MPa MPa fMS_com == 87.37 MS_ten:= Inc Inc MMS  y ycn MM MA yt_c3n b_c3n fMS_com := = 87.37  MPa MPa fMA_ten:=:= MA 10.13 fMA_com = =4.45  MPa IncI Ic3n c3n MMA  yt_c3n fMA_com := MMLL LL y yt_n = 4.45 MPa fM.LL_ten:=:= Ic3nc_n == 1.44 11.28  MPa fM.LL_com  MPa Icn Icn MLL yc_n fDL_ten:=:=:= fMS_ten ++ ffMA_ten = =75.71  MPa = 1.44 MPa ffDL_com f 91.82  MPa M.LL_com MS_com MA_com Icn fLL_ter := := 22ffM.LL_ten == 22.56  MPa fLL_com M.LL_com 2.88 MPa fDL_com := fMS_com + fMA_com = 91.82 MPa



Tegangan tekan akibat beban truk terfaktor



fLL_ter := := 22ffM.LL_com MPa fLL_com 2.88MPa M.LL_ten ==22.56



Tegangantekan tekanakibat akibatbeban bebanmati mati Tegangan Tegangantekan tekanakibat akibatbeban bebanmati matitambahan tambahan Tegangan tekan akibat beban mati Tegangan Tegangan tekan akibat beban mati tambahan



Tegangantekan tekanakibat akibatbeban bebantruk truk Tegangan Tegangantekan tekanakibat akibatbeban bebanmati matitaf tafterfaktor terfaktor Tegangan tekan akibat beban truk Tegangan



337



Karena 2 kali tegangan akibat beban truk terfaktor lebih kecil dari tegangan akibat beban mati tak terfaktor pada sayap atas dan sayap bawah, maka persyaratan fatik tidak perlu diperiksa.



4.3.2.11 Perencanaan angkur baja (shear connector) 4.3.2.11.1 Batasan penampang Agar aksi komposit terbentuk, maka diperlukan perencanaan angkur baja antara gelagar dan pelat beton. Penggunaan angkur baja pada penampang gelagar baja I komposit harus memenuhi persyaratan batasan penampang sebagai berikut:



h d



(182)



 4, 0



Keterangan:



h adalah panjang angkur baja (mm) d adalah diameter angkur baja mm) 4.3.2.11.2 Spasi longitudinal antar angkur baja (pitch) Spasi maksimum antar angkur baja pada arah memanjang gelagar adalah yang terkecil dari: p



nZ r Vsr



(183)



p  6d p  600mm Keterangan: p adalah pitch angkur baja sepanjang sumbu longitudinal



Zr



adalah ketahanan fatik geser satu angkur baja (N)



n



adalah jumlah angkur baja pada penampang



Vsr



adalah rentang geser fatik horizontal per satuan panjang (N)



Variabel Vsr dihitung dengan persamaan berikut ini:



Vsr = V fat = F fat =



(V ) + ( F ) 2



fat



2



fat



Vf Q I Abot f lg l



(184)



wR



atau F fat =



Frc w



338



Keterangan:



 f lg



adalah rentang tegangan fatik longitudinal pada sayap bawah tanpa memperhitungkan pengaruh lentur lateral sayap (MPa)



Abot



adalah luas penampang sayap bawah (mm 2)



V fat



adalah rentang (range) geser fatik longitudinal per satuan panjang (N/mm)



F fat



adalah rentang (range) geser fatik radial per satuan panjang (N/mm)



Frc



adalah rentang bersih diafragma cross frame pada sayap atas (MPa)



l



adalah jarak antar kekangan (brace point) adalah radius girasi minimum di dalam panel adalah panjang efektif pelat yang diambil sebesar 1200 mm, kecuali di tumpuan diambil sebesar 600 mm



R w



4.3.2.11.3 Spasi transversal Persyaratan spasi transversal angkur baja yang digunakan pada gelagar baja komposit adalah: 1) Spasi transversal angkur baja harus lebih besar dari 4 kali diameter stud. 2) Jarak minimal angkur baja ke tepi pelat adalah 25 mm. 4.3.2.11.4 Jarak sisi beton terluar ke sisi atas dan penetrasi Agar angkur baja berfungsi sebagaimana mestinya, persyaratan jarak sisi terluar pelat beton ke sisi angkur baja ke pelat dan kedalaman penetrasi angkur baja ke pelat adalah sebagai berikut: 1) Jarak bersih antara sisi terluar pelat ke sisi atas angkur baja tidak boleh kurang dari 50 mm. 2) Angkur baja harus tertanam di dalam pelat beton minimal 50 mm. 4.3.2.11.5 Ketahanan terhadap fatik Ketahanan angkur baja terhadap geser fatik dihitung berdasasarkan tabel berikut ini. Tabel 4.19



Perhitungan ketahanan geser fatik



Jenis angkur baja



Kasus



Ketahanan terhadap fatik



Z r = ad 2 75-tahun(ADTT) SL ≤ 960



N = 0 , maka  = 34,5 N > 0, maka  = 34,5-4,28logN



Stud 75-tahun(ADTT) SL > 960



Z r = 5,5d 2



4.3.2.11.6 Keadaan batas kekuatan 1)



Keadaan batas kekuatan Setelah keadaan batas kuat dihitung, jumlah minimum angkur baja (n) dihitung dengan persamaan berikut:



339



n=



P (185)



Qr



Keterangan:



P 2)



adalah gaya geser nominal total



Ketahanan geser terfaktor angkur baja tunggal Ketahanan angkur baja dihitung dengan persamaan di bawah ini:



Qr = scQn



(186)



Keterangan:



sc adalah faktor ketahanan untuk geser angkur baja Qn 3)



adalah ketahanan geser angkur baja tunggal



Gaya geser nominal total a) Pada penampang yang memikul momen lentur positif, gaya geser nominal total P dihitung dengan persamaan berikut:



P = Pp2 + Fp2



(



Pp = min P1 p , P2 p P1 p =



)



(187)



0,85 fc`bs ts



P2 p = Fyw Dtw + Fyt b ft t ft + Fyc b fc t fc Keterangan:



Pp



adalah gaya longitudinal total di pelat beton



Untuk kasus jembatan lurus, Fp bernilai 0. b)



Pada kasus angkur baja mengalami momen lentur negatif, maka gaya geser nominal total dihitung dengan persamaan: P=



PT2 + FT2



PT = Pp + Pn Pn = min ( P1n , P2 n ) P1n = Fyw Dt w + Fyt b ft t ft + Fyc b fc t fc



(188)



P2 n = 0, 45 fc`bs t s FT = PT



Ln R



Keterangan:



PT



adalah gaya longitudinal total pada pelat beton antara titik momen positif maksimum beban hidup plus momen impak dan garis tengah dari tumpuan dalam yang berdekatan



Pn



adalah gaya longitudinal total pada pelat beton di atas tumpuan dalam



340



FT



adalah gaya radial total pada pelat antara poin momen positif beban hidup plus momen impak dan garis tengah dari tumpuan dalam yang berdekatan



Ln



adalah panjang lengkung antara poin dari momen positif beban hidup plus momen impak dan garis tengah dari tumpuan dalam yang berdekatan



Untuk kasus jembatan lurus, Fp bernilai 0.



341



4)



Ketahanan geser nominal Ketahanan geser nominal angkur baja dihitung sebagai berikut: Qn = 0,5 Asc



fc`Ec  Asc Fu



(189)



Keterangan:



Asc



adalah luas penampang stud angkur baja (mm)



Ec



adalah modulus elastisitas pelat beton (MPa)



Fu



adalah kuat tarik minimum stud angkur baja (MPa)



4.3.2.12 Pengaku Pengaku menghitung pengaku transversal atau longitudinal yang menempel di pelat badan dan pengaku longitudinal yang ditempelkan pada sayap tekan. 4.3.2.12.1 Pemeriksaan pengaku transversal 1)



Lebar proyeksi Lebar proyeksi pengaku transversal yang dipasang di panel pelat badan harus memenuhi dua kondisi berikut ini: Tabel 4.20



Lebar proyeksi kondisi pengaku web transversal



Kondisi



Penampang I



Kondisi 1



16t p  bt 



Kondisi 2



bt  50 +



bf



4 D



30



Keterangan:



tp



adalah tebal proyeksi elemen pengaku (mm)



bt



adalah lebar total sayap tekan (mm)



2) Pemeriksaan momen inersia Perhitungan momen inersia pengaku transversal untuk gelagar baja I komposit, It adalah sebagai berikut:



342



I t  min( I t1 , I t 2 ) bt3 untuk pengaku vertikal satu sisi 3  b3 2 I t = 2  t p t + bt t p ( 0,5bt + 0,5tw )  untuk pengaku vertikal dua sisi 12   3 I t1 = btw J It = t p



1,5



D 4 t1,3  Fyw  It 2 =   40  E  J=



2,5  dv    D



2



(190)



 0,5



F  t = max  yw ,1  Fcrs  0,31E Fcrs =  Fys 2  bt  Vu  Vn , maka:    tp  Keterangan:



J



adalah parameter kekakuan lentur pengaku



It



adalah momen inersia pengaku transversal diambil terhadap bidang kontak antara tepi pengaku yang menempel pada pelat badan untuk pengaku pada satu sisi dan terhadap tengah tebal pelat badan untuk pengaku pada dua sisi (mm 4)



Fcrs adalah tegangan tekuk lokal untuk pengaku (MPa) Fys



adalah kekuatan leleh minimum pengaku (MPa)



b adalah yang terkecil dari d0 dan D (mm) C adalah rasio ketahanan tekuk geser a)



Vu  Vn , maka Tabel 4.21



Kondisi I t1  I t 2



Pemeriksaan pengaku transversal jika Vu  Vn Penampang I Vn  Vcr



 V - vVvr  I t  I t1 + ( I t 2 - I t1 )  u   vVn - vVcr 



Jika tidak



It  It 2 It  It 2



Jika tidak



b) Jika pengaku transversal dan pengaku longitudinal dipasang pada pelat badan secara bersamaan, maka:



343



 bt   D   bl   3, 0  do



It  



  Il 



(191)



Keterangan:



bt



adalah lebar proyeksi pengaku transversal (mm)



bl



adalah lebar proyeksi pengaku longitudinal (mm)



4.3.2.12.2 Pengaku pelat badan longitudinal 1)



Keadaan batas kekuatan Pengaku longitudinal yang dipasang di pelat badan dihitung berdasarkan persamaan berikut ini:



f s   f Rh Fys



(192)



Keterangan:



fs



adalah tegangan lentur di pengaku longitudinal (MPa)



Fys 2)



adalah tegangan leleh minimum pengaku (MPa)



Lebar proyeksi Lebar proyeksi pengaku longitudinal dibatasi per persamaan berikut ini. Untuk tee struktural, bl diambil sebesar setengah lebar sayap.



bl  0, 48  t s



Es



(193)



Fys



Keterangan:



ts 3)



adalah tebal pengaku (mm)



Momen inersia dan radius girasi Momen inersia dan radius girasi pengaku longitudinal harus memenuhi:



  do 2  I l  Dt  2, 4   - 0,13    D   3 w



r



0,16d o 1 - 0, 6



Fys



(194)



E Fyc Rh Fys



344



Keterangan:



d o adalah spasi antar pengaku transversal (mm) R adalah radius gelagar minimum pada panel (mm) r adalah radius girasi pengaku longitudinal termasuk lebar efektif pelat badan sama dengan 18tw yang diambil dari sumbu netral penampang terkombinasi (mm)



Il



adalah momen inersia pengaku longitudinal termasuk lebar efektif pelat



badan sama dengan 18tw yang diambil dari sumbu netral penampang terkombinasi (mm4)  adalah faktor koreksi kelengkungan untuk kekakuan pengaku longitudinal



Nilai  dihitung menggunakan persyaratan berikut: Tabel 4.22



Perhitungan 







Kondisi Untuk kasus dimana pengaku longitudinal hanya pada satu sisi pelat badan saja jauh dari pusat kelengkungan Untuk kasus dimana pengaku longitudinal hanya pada satu sisi pelat badan saja jauh ke arah pusat kelengkungan



 = =



Z 12



Z =



Z +1 6



+1



0, 95  d o Rt



2



 10



Keterangan:



Z 4.3.3



adalah parameter kelengkungan



Perencanaan gelagar tipe U komposit



4.3.3.1 Umum Perencanaan gelagar baja U komposit secara umum memiliki prosedur dan persyaratan yang sama dengan perencanaan gelagar baja komposit seperti yang dibahas pada Sub bab 4.3.2.1. 4.3.3.2 Elemen pengaku pada gelagar baja U komposit Dalam perencanaan gelagar baja U komposit, elemen pengaku pada gelagar sangat berpengaruh terhadap kekuatan gelagar, baik itu terhadap kekuatan lentur, geser maupun torsi.



345



Gambar 4.53 - Sistem pengaku pada gelagar U komposit 4.3.3.2.1 Angkur baja (shear connector) Angkur baja merupakan elemen penghubung antara sayap atas gelagar dengan pelat beton yang berfungsi sebagai penghubung untuk memastikan terjadinya aksi komposit pada sistem dek-gelagar. Dalam perencanaan gelagar, angkur baja dianggap sebagai elemen pengaku pada sayap atas. Setelah beton mengeras, pelat sayap atas dianggap sebagai pelat sayap terkekang menerus karena pengaruh angkur baja. 4.3.3.2.2 Sistem pengaku diafragma dalam Diafragma dalam berfungsi untuk menjaga stabilitas penampang terutama pada saat konstruksi. 4.3.3.2.3 Pengaku transversal pelat badan Pengaku transversal pelat badan berfungsi untuk meningkatkan kapasitas geser pelat badan dengan cara mencegah terjadinya tekuk lentur geser pada pelat badan. 4.3.3.2.4 Sistem cross frame luar Sistem cross frame luar berfungsi untuk menjaga kestabilan gelagar pada saat konstruksi, elemen ini sangat diperlukan terutama pada jembatan lengkung horizontal. 4.3.3.2.5 Sistem pengaku lateral atas Sistem pengaku lateral atas ini berfungsi untuk pengaku pada pelat sayap atas. Pangak u ini berfungsi untuk menjaga kestabilan penampang sayap dan mencegah terjadinya tekuk lateral torsi pada sayap atas. Dalam perencanaan gelagar U komposit, panjang tak terkekang sayap didefinisikan sebagai jarak antara sistem pengaku lateral atas seperti yang diperlihatkan pada Gambar 4.54.



346



Sistem pengaku lateral atas



Gambar 4.54 - Panjang sayap atas tak terkekang 4.3.3.3 Perhitungan momen plastis dan momen leleh 4.3.3.3.1 Momen plastis dan momen leleh lentur positif Perhitungan momen plastis Mp dihitung berdasarkan klasifikais penampang (kompak dan tak kompak). Agar nilai Mp bisa tercapai, maka persyaratan batasan penampang gelagar harus terpenuhi. Persyaratan batasan penampang pada gelagar U adalah sebagai berikut: 1) Batasan penampang pelat badan Persyaratan batasan penampang pelat badan pada gelagar U baja komposit sama dengan persyaratan pada gelagar baja I komposit seperti yang diuraikan pada poin 1 Sub bab 4.3.2.5.1. 2) Batasan penampang sayap Agar kapasitas penampang lentur gelagar boks baja komposit bisa mencapai Mp, maka sayap gelagar harus memenuhi persyaratan yang sama dengan gelagar baja I komposit. 3) Persyaratan penampang kompak Persyaratan klasifikasi penampang kompak tak kompak pada gelagar U baja komposit sama dengan persyaratan gelagar baja I komposit yang dibahas pada poin 3 sub bab 4.3.2.5.1.



347



Perhitungan momen plastis pada gelagar U baja komposit dengan penampang kompak dan memikul beban lentur positif juga sama dengan perhitungan momen plastis pada Tabel 4.11. 4.3.3.3.2 Momen plastis dan momen leleh lentur negatif Semua perhitungan terkait dengan perhitungan batasan penampang, momen plastis dan momen leleh pada jembatan U boks baja komposit pada lentur negatif mengacu ke Sub bab 4.3.2.5.2. Contoh perhitungan 4.14: Momen plastis penampang komposit lentur positif Suatu penampang baja U komposit dengan detail seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini:



Tentukanlah nilai momen plastis penampang komposit tersebut jika diketahui mutu beton adalah 30 MPa dan modulus elastisitas gelagar 200000 MPa. Penampang difungsikan untuk memikul momen lentur positif. Solusi: 1. Penentuan properti penampang nonkomposit, penampang aksi komposit jangka pendek dan aksi komposit jangka panjang. Lebar penampang efektif pelat ditentukan berdasarkan jarak antar gelagar, yang mana pada kasus ini jarak antar gelagar adalah 2000 mm. Perhitungan properti penampang nonkomposit, komposit (n) dan komposit (3n) diperlihatkan ada tabel di bawah ini.



348



Poperti penampang nonkomposit Titik Dimensi Luas (A i) Lebar Tinggi berat (yi)



Inersia (Ixi)



A iy i



(mm) (mm) (mm2) (mm) 1 Sayap bawah 1747 35 61145 17.50 2 2 Web 2534 20 101360 1285 3 2 Sayap atas 500 35 35000 2552.5 Total 197505 Momen inersia penampang Ix = Total A idi2 + Total Ixi



(mm4) 6241885.417 3179921.569 3572916.667 12994723.652 148915084946.14



(mm3) 1E+06 1E+08 9E+07 2E+08 mm4



Jarak tititk berat penampang ke sisi atas sayap y c = Hg-y



1452.787



Jarak titik berat penampang ke sisi bawah sayap y t = Y



1117.213



No



Penampang



Modulus penampang elatis atas S c = Ix /y c Modulus penampang elatis bawah S t = Ix /y t



Titik berat (y) d = y-y i i Aiy i/Atotal (mm) 1117.21



Aidi2



(mm) (mm4) 1099.71 73946837144.57 -167.79 2853537872.79 -1435.29 72101715205.12 148902090222.49



mm



mm 3 102503034.931 mm 3 133291588.791 mm



Untuk menghitung properti penampang komposit, diperlukan lebar penampang efektif pelat dengan uraian perhitungan lebar efektif. Lebar efektif diambil sebagai penjumlahan antara lebar efektif pelat pada pelat badan eksterior dan lebar efektif pelat pada pelat badan interior sebagai berikut: Jarak antar pusat sayap gelagar berdekatan



Sfag := 2000 mm



Jarak antar pusat sayap pada gelagar



Sfg := 2500 mm



Lebar kantilever



Lovh := 1200 mm



Lebar efektif pelat badan interior



bef_in_web :=



Sfag Sfg + = 2250 mm 2 2



Lebar efektif pelat badan eksterior



bef_ek_web :=



Sfg + Lovh = 2450 mm 2



Lebar efektif gelagar komposit



bef := bef_in_web + bef_ek_web = 4700 mm



Tinggi web Rasio modulus elastisitas Lebar efektif pelat



No



Penampang



Dimensi Lebar Tinggi



2500 mm 8 4700 mm Poperti penampang komposit (n) Luas (A i)



Titik berat (yi)



(mm) (mm) (mm2) (mm) 1 Sayap bawah 1747 35 61145.00 17.50 2 2 Web 2534 20 101360.00 1285.00 3 2 Sayap atas 500 35 35000.00 2552.50 4 Pelat 587.5 250 146875.00 2695.00 Total 344380.00 Momen inersia penampang Ix = Total A idi2 + Total Ixi



Inersia (Ixi)



A iy i



(mm4) 6241885.417 3179921.569 3572916.667 764973958.3 777968682 359373498828.55



(mm3) 1070038 1.3E+08 8.9E+07 4E+08 6.2E+08 mm4



Jarak tititk berat penampang ke sisi atas sayap y c = Hg-y Jarak titik berat penampang ke sisi bawah sayap y t = Y



779.87 mm



Modulus penampang elatis atas S c = Ix /y c



1790.13 mm 3 460809128.3 mm



Modulus penampang elatis bawah S t = Ix /y t



3 200753293.8 mm



349



Titik berat (y) d = y-y i i Aiy i/Atotal (mm) 1790.13



(mm) 1772.63 505.13 -762.37 904.87



Aidi2 (mm4) 192129791181.70 25862136743.89 20342545097.43 120261057123.54 358595530146.56



Tinggi web Rasio modulus elastisitas (3n) Lebar efektif pelat



No



Penampang



2500 mm 24 4700 mm Poperti penampang komposit (3n)



Titik Dimensi Luas (Ai) Lebar Tinggi berat (yi)



(mm2) 1 Sayap bawah 61145 2 2 Web 101360 3 2 Sayap atas 35000 4 Dek 48958.3 Total 246463 Momen inersia penampang Ix = Total A idi2 + Total Ixi (mm) 1747 2534 500 195.83



(mm) 35 20 35 250



(mm) 17.5 1285 2552.5 2695



Inersia (Ixi)



Titik berat (y) d = y-y i i Aiy i/Atotal



Aiy i



(mm4) (mm3) 6241885.417 1070037.5 3179921.569 130247600 3572916.667 89337500 254991319.4 131942708.3 267986043.1 352597845.8 4 246837378827.23 mm



Jarak tititk berat penampang ke sisi atas sayap y c = Hg-y Jarak titik berat penampang ke sisi bawah sayap y t = Y



(mm) 1430.63



Aidi2



(mm) (mm4) 1413.13 122102681083.59 145.63 2149653572.21 -1121.87 44050728076.11 1264.37 78266330052.22 246569392784.13



1139.37 mm 1430.63 mm 3 216643746.29 mm 3 172537535.03 mm



Modulus penampang elatis atas S c = Ix /y c Modulus penampang elatis bawah S t = Ix /y t



2. Perhitungan momen plastis Momen plastis pada lentur positif ditentukan berdasarkan Tabel 4.11 dengan perhitungannya diuraikan berikut ini. Gaya plastis pada sayap atas Pc := Fyc bc tc 2 = 12075 kN Gaya plastis pada pelat badan



Pw := Fyw tw Dw 2 = 34969.20 kN



Gaya plastis pada sayap bawah



Pt := Fyt bt tt = 18081.45 kN



Gaya plastis di pelat dek



Ps := 0.85 f'c bef ts = 29962.50 kN



Kasus I: PNA di pelat badan jika: Pt + Pw  Pc + Ps Pt + Pw = 53050.65 kN Pc + Ps = 42037.50 kN



(PNA di pelat badan)



Letak sumbu netral plastis (PNA):  D w  Pt - Pc + Ps  + 1 = 399.03  mm (dari sisi bawah sayap atas)  2  Pw  tt d := + Dw + tc - Y = 2184.97 mm t Jarak pusat sayap bawah ke PNA 2



Y=



tc



Jarak pusat sayap atas ke PNA



dc :=



Jarak pusat dek ke PNA



ts ds := Y + tc + = 559.03 mm 2



Momen plastis



2



+ Y = 416.53 mm



Pw 2 2 Mp :=  Y + Dw - Y  + Ps ds + Pc dc + Pt dt 2 Dw



(



Mp = 93836.48 kN m



350



)



(



)



4.3.3.4 Perencanaan gelagar baja U komposit: keadaan batas kekuatan 4.3.3.4.1 Pemeriksaan daktilitas Agar pelat beton tidak mengalami kegagalan prematur, gelagar U baja harus memenuhi persyaratan daktilitas. Persyaratan daktilitas pada gelagar U baja komposit adalah sama dengan persyaratan daktilitas pada gelagar baja I komposit. 4.3.3.4.2 Kekuatan lentur Prosedur umum perencanaan gelagar U baja pada keadaan batas kekuatan baja diperlihatkan pada Gambar 4.55. Periksa kekuatan lentur



Ya



Momen positif ?



Tidak



Jembatan lurus



Sayap tekan



Ya



Tidak : Jembatan lengkung



Ya



Tidak: sayap tarik



Penampang kompak ?



Ya Kasus 1 : Periksa tahanan lentur dari momen lentur positif pada penampang kompak



Kasus 2 : Periksa tahanan lentur dari momen lentur positif pada penampang tidak kompak



Kasus 3 : Periksa tahanan lentur dari momen lentur negatif dan sayap tekan



Kasus 4 : Periksa tahanan lentur dari momen lentur negatif dan sayap tarik



Selesai



Gambar 4.55 - Bagan alir kekuatan lentur Pelat badan pada gelagar U baja komposit dianggap sebagai penampang kompak jika memenuhi persyaratan berikut ini: 1) Tegangan leleh sayap dan pelat badan tidak melebihi 480 Mpa. 2) Persyaratan batasan penampang pelat badan dengan dan tanpa pengaku longitudinal memenuhi persyaratan pada Sub Bab 7.3.2.5.1. 3) Batas kelangsingan pelat badan memenuhi persyaratan pada Sub Bab 7.3.2.5.1. Jika semua persyaratan di atas tidak terpenuhi, maka penampang dianggap dirancang sebagai penampang tidak kompak.



351



4.3.3.4.3 Kasus 1: Ketahanan lentur positif pada penampang kompak Prosedur perencanaan gelagar U baja komposit diperlihatkan pada Gambar 4.56.



Kasus 1 : Pemeriksaan tahanan lentur di momen lentur positif pada penampang kompak



Ya



D p  0,1Dt



Tidak



Hitung Mn



Dp   M n = M p 1, 07 - 0, 7  Dt  



Hitung Mn



Mn = M p



Periksa ketahanan lentur Mu   f Mn



Selesai



Gambar 4.56 - Bagan alir perencanaan gelagar U baja untuk penampang kompak pada lentur positif Keterangan:



Dp



adalah jarak dari sisi atas pelat beton ke sumbu netral penampang komposit pada momen plastis (mm)



Dt



adalah ketinggian total penampang komposit (mm)



Mu



adalah momen lentur pada penampang sumbu kuat penampang (N.m)



Mn



adalah tahanan lentur nominal penampang (N.m)



Mp



adalah momen plastis (N.m)



352



4.3.3.4.4 Kasus 2: Ketahanan lentur positif pada penampang tak kompak Pada penampang tidak kompak, kekuatan lentur gelagar U baja komposit yang memikul momen lentur positif dan untuk keadaan batas kekuatan, prosedur perencanaannya adalah seperti bagan alir pada Gambar 4.57. Faktor reduksi kekuatan lentur  f dalam perencanaan komponen lentur diambil sebesar 0,9.



Kasus 2 : Periksa tahanan lentur pada momen positif lentur di penampang tak kompak



Ya



Ya



Penampang tub?



Sayap Tekan



Tidak: Sayap tarik



Tidak: Penampang U



Hitung Fnc



Hitung Fnc



Fnc = Rb Rh Fyc



Fnc = Rb Rh Fyc 



Periksa Tahanan Lentur fbu   f Fnc



Hitung Fnt Fnt = Rh Fyt 



Periksa Tahanan Lentur f bu   f Fnt



Selesai



Gambar 4.57 - Bagan alir perencanaan gelagar U baja untuk penampang tak kompak pada lentur positif Keterangan:



fbu



Fnc



Fnt



adalah tegangan pada sayap dihitung tanpa pengaruh lentur lateral sayap (MPa) adalah ketahanan lentur nominal pelat sayap tekan (MPa) adalah ketahanan lentur nominal pelat sayap tarik (MPa)



Fyc adalah tegangan leleh minimum yang dispesifikasikan dari pelat sayap yang memikul tekan (MPa) Fyt adalah tegangan leleh minimum yang dispesifikasikan dari pelat sayap yang memikul tarik (MPa)



353



Rb adalah faktor pelepasan beban pelat badan (web load shedding factor)



Rh adalah faktor penampang hibrid







adalah faktor reduksi untuk tegangan maksimum pada pelat sayap penampang U



4.3.3.4.5 Kasus 3 dan kasus 4: Lentur negatif Prosedur perencanaan gelagar U baja terhadap momen lentur negatif diperlihatkan pada Gambar 4.58. Dari gambar tersebut terlihat bahwa dalam perencanaan penampang U baja komposit terhadap momen negatif terdapat dua kasus yang ditinjau yaitu perencanaan sayap tekan terhadap lentur (kasus 3) dan perencanaan sayap tarik terhadap momen lentur (kasus 4). Periksa tahanan lentur dari momen lentur negatif



Sayap Tekan



Ya



Pelat badan dengan pengaku Ya



Periksa tahanan lentur dari sayap pengaku longitudinal



Tidak: Sayap tarik Penampang Tub?



Tidak: pelat badan tanpa pengaku



Ya



Periksa tahanan lentur dari sayap tanpa pengaku longitudinal



Periksa tahanan lentur dari sayap tarik penampang tub



Tidak: Penampang boks



Periksa tahanan lentur dari sayap tarik penampang boks tertutup



Selesai



Gambar 4.58 - Prosedur perencanaan U boks baja pada lentur negatif



354



Kasus 3 : Periksa tahanan lentur dari momen negatif lentur dan sayap tekan



Ya n2



Ya



Tidak: Sayap tanpa pengaku



Sayap diperkaku?



k = 4, 0



Tidak 1



 8I  3 1, 0  k =  23   4, 0  wtc 



1 3



 0,894 I 2  1, 0  k =    4, 0 3  wtc 



ks = 5,34 1



 I 3 5,34 + 2,84  2 3   wtc   5,34 k2 = 2 ( n + 1)



f =



f   p



b tc



Tidak



 p = 0,57



Es k Fyc 



f   p



Tidak



Ya



Ya Fcb =



Fcb = Rb Rh Fyc 



 f  1,12



Es k Fyr



r = 0,95



Ek2 Fyc



Tidak



f 2



 f  1, 40



Es k 2 Fyc



Tidak



Ya



Ya



Fcv = 0,85Fyc



   - 0, 2    f -  p   Fcb = Rb Rh Fyc   -     Rh    y -  p    



0,9 Es Rb k



Fcv =



0,9 Es k2



Fcv =



f 2



 f  Fnc =  f Fcb 1 -  v   v Fcv 



0, 65 Fyc Es K s



f 2



2



Periksa tahanan lentur fbu   f Fnc



Selesai



Gambar 4.59 - Ketahanan lentur sayap tekan pada lentur negatif



355



Keterangan:



k



adalah koefisien tekuk pelat utnuk tegangan normal seragam



k s adalah koefisien tekuk pelat untuk tegangan geser  f adalah rasio kelangsingan untuk penampang sayap tekan



r



adalah batasan rasio kelangsingan untuk penampang sayap tak kompak



 p adalah rasio kelangsingan untuk pelat sayap kompak



Fbu



adalah tegangan pada sayap dihitung tanpa pengaruh lentur lateral sayap (MPa)



Fcb



adalah tahanan tekuk tekan aksial nominal pada pelat sayap (MPa)



Fcv



adalah tahanan tekuk geser nominal pelat sayap (MPa)



Fnt



adalah ketahanan lentur nominal pelat sayap tarik (MPa)



Fyc adalah tegangan leleh minimum yang dispesifikasikan dari pelat sayap yang memikul tekan (MPa) n



adalah jumlah pelat pengaku longitudinal pelat sayap dengan spasi yang seragam



Rb adalah faktor pelepasan beban pelat badan (web load shedding factor) Rh adalah faktor penampang hibrid w







adalah lebar terbesar dari pelat sayap U diantara pengaku pelat sayap longitudinal atau jarak dari pelat badan ke pengaku pelat sayap longitudinal terdekat (mm) adalah faktor reduksi untuk tegangan maksimum pada pelat sayap penampang U



Kasus 4: Periksa ketahanan lentur momen lentur negatif dan sayap tekan



Ya



Penampang tub? Tidak: Penampang boks Fnt = Rh Fyt 



Fnt = Rh Fyt



Periksa ketahanan lentur fbu  f Fnt



Selesai



Gambar 4.60 - Ketahanan lentur sayap tarik pada lentur negatif Keterangan:



fbu



adalah tegangan pada sayap dihitung tanpa pengaruh lentur lateral sayap (MPa)



356



Fnc



Fnt



adalah ketahanan lentur nominal pelat sayap tekan (MPa) adalah ketahanan lentur nominal pelat sayap tarik (MPa)



Fyt adalah tegangan leleh minimum yang dispesifikasikan dari pelat sayap yang memikul tarik (MPa)



Rh adalah faktor penampang hibrid







adalah faktor reduksi untuk tegangan maksimum pada pelat sayap penampang U



Contoh 4.15: Persyaratan kekuatan Periksalah kekuatan lentur penampang pada Contoh Perhitungan 7.14 apakah mampu memikul beban yang bekerja pada kombinasi pembebanan kuat I jika diketahui kombinasi beban adalah sebagai berikut: Mu := 1.1 Mg + Mdp + 1.3Md + 1.4 Mpr + Ma + 1.8 MBGT + MBTR



(



)



(



)



(



)



Mu = 63380.62 kN m Solusi: ϕ Mn := 0.9 Mn = 75155.00 kN m 1. Pemeriksaan klasifikasi penampang Jenis klasifikasi penampang yang terdiri dari kompak dan tidak kompak berpengaruh terhadap kekuatan lentur nominal penampang. Sehingga dalam perhitungan kapasitas lentur pada keadaan batas kuat, maka diperlukan pemeriksaan terhadap klasifikasi penampang yang pada kasus ini adalah sebagai berikut:  Pemeriksaan tegangan leleh Suatu penampang dikategorikan kompak jika memenuhi salah satu dari beberapa persyaratan di antaranya adalah persyaratan teganga leleh yang tidak boleh melebihi 480 MPa. Karena pada kasus ini digunakan pelat dengan tegangan leleh 345 MPa, maka persyaratan mutu material terpenuhi.







Pemeriksaan kelangsingan pelat badan Dw  150 tw Dw = 126.7 tw



...Oke 126.7  150  Pemeriksaan lebar sayap bawah  Lebar sayap bawah kecil dari 1/5 panjang bentang jembatan Lebar sayap bawah harus lebih kecil dari 1/5 panjang efektif gelagar. Pada kasus ini, panjang efektif gelagar diambil sebesar 60 m. Lebar pelat sayap bawah



bt = 1747 mm



1  L = 12m 5 b Pemeriksaan batas kelangsingan sayap Penampang memenuhi batasan kelangsingan sayap Tinggi tekan pelat badan pada penampang plastis harus memenuhi persyaratan: 1/5 panjang bentang jembatan







357



2



Dcp  3.76 tw



Es F yt



Karena dari perhitungan pada Contoh Perhitungan 7.14 menunjukkan bahwa letak sumbu netral plastis berada di 393,03 mm dari sisi bawah sayap atas, maka Dcp = 393,03 mm. Dengan demikian tinggi web tekan pada Tinggi web tekan pada kondisi momen plastis Syarat kelangsingan Batasan kelangsingan



Dcp = 399.03 mm Dcp 2 = 39.9 tw 3.76



Es = 90.53 Fyt



Karena 39,9 < 90,53, maka persyaratan daktilitas terpenuhi. Karena semua Karena 39 ,37 < 90 ,53 maka persyaratan daktilitas terpenuhi. persyaratan tersebut terpenuhi, maka penampang dikategorikan sebagai penampang kompak. 2. Pemeriksaan daktilitas penampang Persyaratan daktilitas penampang harus memenuhi persyaratan berikut: Dp ≤ 0,42Dt Jarak dari sisi atas pelat ke PNA



Dp := Y + tc + ts = 684.03 mm



Tinggi total penampang komposit



Dt := hd = 2815 mm



Batasan daktilitas



0.42 Dt = 1182.30 mm



Karena 678,67 678.673mm mm 1182,30 1182.3 mm, maka persyaratan daktilitas penampang Karena mm,maka persyaratan daktilitas terpenuhi.terpenui.



3. Pemeriksaan kuat lentur Penentuan nilai kuat lentur ditentukan berdasarkan persyaratan berikut berikut: 



Jika Dp ≤ 0.1Dt maka Mn = Mp , jika tidak, maka Dp    Mn := Mp  1.07 - 0.7   Dt   Pemeriksaan kuat lentur gelagar adalah sebagai berikut: 0.1 Dt = 281.50 mm Dp = 678.67 mm Mn = 83505.55 kN m Kombinasi pembebanan I Karena persyaratan Dpkuat ≤ 0.1Dt tidak terpenuhi, maka nilai momen plastis dihitung dengan persamaan: Dp   Mn := Mp   1.07 - 0.7   Dt  



ϕ Mn := 0.9 Mn = 75999.48 kN m



w



a



358



Karena M n > Mu maka persyaratan kuat lentur terpenuh dengan rasio beban terhadap kekuatan: Mu = 0.75 a Mn a rasio pembebanan terhadap kekuatan kecil dari 1, maka penampang dapat Karena



memikul beban yang bekerja. 4.3.3.4.6 Geser Periksa tahanan geser



Tidak



Hitung Vn



Vn = Vcr = CV p



Pelat badan dengan pengaku?



Ya



Panel web interior?



Tidak : Panel Ujung diperkaku



Ya : Panel Web interiordiperkaku



V p = 0,58Fyw Dt w Hitung Vn



2 Dtw  2,5 b ( c tc + bt tt )



Vn = Vcr = CV p V p = 0,58Fyw Dt w



Tidak



Ya



Hitung Vn



Hitung Vn



  0,87(1 - C )  Vn = V p C + 2  d0  d0  1 + +    D D 



      



    0,87(1 - C )   Vn = V p C + 2   d0    1 + D      



Periksa Vn



Vu vVn



Selesai



Gambar 4.61 - Bagan alir perencanaan gelagar U komposit terhadap geser pada keadaan batas kekuatan



359



Keterangan:



bc adalah lebar pelat sayap tekan (mm) d o adalah spasi antara pengaku transversal (mm)



C adalah rasio antara tahanan tekuk geser terhadap tahanan leleh geser



D



adalah ketinggian pelat badan (mm)



Vu adalah geser pada pelat badan pada penampang yang ditinjau akibat beban terfaktor (N) Vcr adalah tahanan tekuk geser (N) Vn adalah tahanan geser nominal (N) V p adalah gaya geser plastis (N)



tc



adalah tebal pelat sayap tekan (mm)



v



adalah faktor reduksi kekuatan geser = 1,0



Dalam perencanaan gelagar U baja komposit terhadap gaya geser pada keadaan batas kekuatan, gelagar dirancang berdasarkan kondisi pelat badan diperkaku atau tidka diperkaku. Prosedur perencanaan gelgar terhadap geser diperlihatkan pada Gambar 4.61. Untuk semua kasus perencanaan terhadap beban geser, faktor reduksi v yang digunakan adalah 1,0. Contoh perhitungan 4.16: Persyaratan geser Periksalah kekuatan lentur penampang pada Contoh Perhitungan 7.14 apakah mampu memikul beban geser yang bekerja pada kombinasi pembebanan kuat I jika diketahui:    Solusi:



Beban geser terfaktor pada kombinasi beban 1 pada satu pelat badan adalah sebesar 1848.13 kN Tegangan leleh di pelat badan adalah 345 MPa. Rasio kemiringan pelat badan adalah 1/6.



Pemeriksaan dan perencanaan kekuatan geser pada pelat badan dilakukan berdasarkan bagan alir pada Gambar 4.61 dengan mengasumsikan bahwa pelat badan pada panel tepi tidak diperkaku. Kekuatan geser pada penampang tanpa pengaku dibatasi pada kekuatan tekuk geser Vcr sebagai berikut: Vcr = C 0.58 Fyw Dw tw c C merupakan rasio ketahanan tekuk geser terhadap kekuatan leleh geser yang ditentukan sebagai berikut: Dw = 126.7 tw Es k 1.12 = 60.3 F yw 1.4



Es k = 75.37 F yw sehingga nilai C adalah



360



karena



C=



Dw  1.4 tw



Es  k maka variabel C dapat dihitung dengan: F yw



 E.s k   2 F .yw   D  .w    t.w  1.57







Nilai k diambil sebesar 5. Sehingga variabel C bernilai C. :=



 E.s k   = 0.28 2 F.yw   D  .w    t.w  1.57







Sehingga kekuatan geser pelat badan tanpa pengaku adalah adalah: Vcr := C 0.58 Fyw Dw tw = 2874.82 kN Faktor kekuatan geser Faktorreduksi reduksi kekuatan geser adalah



j



v = 1 sehingga kuat geser nominal pelat badan



adalah: ϕ Vn := ϕ v Vcr = 2874.82 kN lKarena kuat geser nominal terfaktor pelat badan lebih besar dari beban yang bekerja (2874,82 kN > 1848,13 kN), maka pelat badan mampu memikul beban yang bekerja dan tidak diperlukan pengaku transversal pada panel ujung.



4.3.3.4.7 Perencanaan gelagar baja U komposit: keadaan batas layan Untuk penampang boks dan U (tub), lentur dan tekuk lentur pelat badan pada keadaan batas layan dirancang sesuai dengan bagan di bawah ini. Pada keadaan batas fatik, terdapat dua persyaratan desain yang harus dipenuhi yaitu kelelehan lenur di sayap dan dan ketahanan tekuk lentur di pelat badan. Prosedur perencanaan penampang U gelagar baja komposit pada keadaan batas layan adalah sebagai berikut:



361



Keadaan batas layan



Periksa kelelehan lentur di sayap



Periksa sayap atas komposit ff  0,95RhFyf



Periksa sayap bawah komposit f ff + l  0,95RhFyf 2 Periksa ketahanan tekuk lentur nominal web



Hitung Fcrw dan k fcrw =



0,9Esk D    tw 



2



Fyw   9  min  RhFyc ,  dan k = 2 0,7  Dc     D   



Periksa ketahanan tekuk lentur web fc  Fcrw



Selesai



Gambar 4.62 - Bagan alir perencanaan gelagar U komposit terhadap geser pada keadaan batas layan Keterangan:



D



adalah ketinggian pelat badan (mm)



Dc adalah ketinggian pelat badan dalam tekan pada rentang elastis (mm) ff



adalah tegangan sayap pada penampang yang ditinjau karena beban layan II dihitung tanpa mempertimbangkan lentur lateral sayap (MPa)



fl



adalah tegangan lentur lateral sayap pada penampang yang ditinjau karena beban layan II,



fl = 0, 6 f yf (MPa)



f yf adalah tegangan leleh minimum di sayap (MPa)



362



Fcrw



adalah tahanan tekuk lentur pelat badan (MPa)



Fyc adalah tegangan leleh minimum yang dispesifikasikan dari pelat sayap yang memikul tekan (MPa)



tw



adalah tebal pelat badan (web) (mm)



Rh adalah faktor penampang hibrid Contoh 4.17: Persyaratan layan Periksalah kekuatan lentur penampang pada Contoh Perhitungan 7.14 apakah mampu memikul beban geser yang bekerja pada kombinasi pembebanan layan I jika diketahui:  Momen geser akibat kombinasi beban mati (momen akibat pelat (Md), momen akibat gelagar (Mg), momen akibat stay in place form (Mf) dan momen akibat diafragma dan detail (Mdp), beban mati tambahan (momen akibat parape (Mpr) dan momen akibat aspal (Ma) dan beban lalu lintas (momen akibat BTR dan BGT) adalah sebagai berikut:



(



)



MD1_S := 1. Md + Mg + Mf + Mdp = 21239.82 kN m



(



)



MD2_S := 1 Mpr + Ma = 6006.15 kN m



(



)



MLL := 1.3 MBGT + MBTR = 21944.89 kN m p  Tegangan leleh di pelat sayap atas (Fyt) dan bawah (Fy) adalah 345 MPa.



Solusi: Dalam perencanaan gelagar baja U komposit pada keadaan batas layan, ketentuan tegangan pada sayap harus memenuhi persyaratan sebagai berikut: Pada sayap atas penampang komposit



f  0,95R Fyc h f



Pada sayap bawah penampang komposit



f f + l  0,95R F h yt f 2



Variabel ff adalah tegangan di sayap akibat kombinasi beban layan II yang dihitung tanpa memperhatikan pengaruh dari tegangan lentur lateral sayap. Untuk penampang U, nilai fl (tegangan lateral sayap) diambil sama dengan 0. Dengan demikian, tegangan lentur yang terjadi pada sayap atas dan bawah pada kondis layan II adalah:



Tegangan lentur sayap atas



ffc :=



MD1_S MD2_S MLL + + = 282.56 MPa Sc_nc Sc_3n Sc_n



Tegangan lentur sayap bawah



fft :=



MD1_S MD2_S MLL + + = 303.47 MPa St_nc St_3n St_n



Sedangkan ketahanan atas dan bawah adalah sebagai berikut: Ketahanan lentur sayaplentur atas pada sayap 0.95 Rh F yc = 327.75 MPa Ketahanan lentur sayap bawah



0.95 Rh F yt = 327.75 MPa



363



Ketahanan lentur sayap atas



0.95 Rh Fyc = 327.75 MPa



Ketahanan lentur sayap bawah



0.95 Rh Fyt = 327.75 MPa



Karena tegangan akibat beban layan II pada sayap atas dan sayap bawah lebih kecil dari i ketahanan sayap atas dan bawah, maka penampang gelagar U ini mampu memikul beban p layan yang bekerja. CATATAN:  St_nc merupakan modulus penampang atas penampang nonkomposit  St_n merupakan modulus penampang atas penampang aksi komposit jangka pendek  St_3n merupakan modulus penampang atas penampang aksi komposit jangka panjang  Sb_nc merupakan modulus penampang bawah penampang nonkomposit  Sb_n merupakan modulus penampang bawah penampang aksi komposit jangka panjang  St_3n merupakan modulus penampang bawah penampang aksi komposit jangka panjang  Properti penampang di atas dihitung pada Contoh Perhitungan 7.14.



4.3.3.5 Perencanaan gelagar U baja Komposit: kemudahan pelaksanaan 4.3.3.5.1 Lentur Untuk penampang boks dan U, persyaratan kemudahan pelaksanaan harus diperiksa terhadap lentur dan geser. Gaya dalam pada komponen akibat beban mati digunakan sebagai beban rencana pada suatu komponen yang dirancang agar memenuhi persyaratan ini. Prosedur perencanaan penampang boks dan U terhadap beban lentur diperlihatkan pada gambar berikut ini. Periksa kemudahan pelaksanaan



Ya



Penampang U? Ya



Periksa tegangan sayap tekan penampang U



Sayap tekan?



Tidak: Penampang tarik



Tidak: Penampang boks tertutup



Periksa tegangan sayap tekan penampang boks tertutup



Periksa tegangan sayap tarik penampang boks tertutup



Selesai



Gambar 4.63 - Bagan alir perencanaan gelagar boks komposit terhadap lentur pada keadaan batas kekuatan 4.3.3.5.2 Geser Untuk pemeriksaan kekuatan geser, gelagar harus dirancang agar mampu menahan tekuk geser di pelat badan dan harus memenuhi persyaratan berikut: 364



Vu  vVcr Vcr = CV p



(195)



V p = 0, 58 Fyw Dt w Keterangan: C adalah rasio antara tahanan tekuk geser terhadap tahanan leleh geser D adalah ketinggian pelat badan (mm)



Fyw adalah kuat leleh minimum yang dispesifikasikan dari pelat badan (MPa)



Vu



adalah geser pada pelat badan pada penampang yang ditinjau akibat beban terfaktor (N)



Vcr



adalah tahanan tekuk geser (N)



V p adalah gaya geser plastis (N) tw



adalah tebal pelat badan (web) (mm)



v



adalah faktor reduksi kekuatan geser = 1,0



4.3.3.5.3 Pelat beton Persyaratan kemudahan pelaksanaan untuk pelat beton tidak perlu diperiksa khusus untuk penampang bok dan U baja komposit. 4.3.3.6 Perencanaan gelagar U baja Komposit: keadaan batas fatik Persyaratan perencanaan gelagar boks dan U baja komposit sama dengan persyaratan seperti yang diperlihatkan pada Gambar 4.52. Contoh 4.18: Perencanaan gelagar terhadap keadaan batas kemudahan pelaksanaan Periksalah apakah gelagar pada Contoh Perhitungan 7.14 mampu memikul beban-beban yang bekerja pada saat konstruksi jika diketahui data-data sebagai berikut: 1) Momen akibat kombinasi beban kuat I pada saat pelaksanaan akibat dari beban mati yang bekerja pada penampang nonkomposit adalah sebagai berikut:



(



)



MD1 := 1.1 Mg + Mdp + 1.3 Md + 1.4 Mf MD1 = 26260.44 kN m 2) Momen akibat kombinasi beban kuat I pada saat pelaksanaan akibat dari beban mati tambahan yang bekerja pada penampang komposit aksi jangka panjang (3n) adaah sebagai berikut: MD2 := 1.4 Ma + Mpr = 8408.61 kN m



(



)



3) Tegangan leleh pada sayap atas (Fyt), pelat badan (Fyw) dan pelat sayap bawah (Fyb) = adalah 345 MPa, dengan modulus elastisitas baja adalah Es = 200000 MPa Solusi: 1. Perhitungan tegangan lentur akibat kombinasi pembebanan kuat I



365



Untuk menghitung tegangan yang terjadi pada sayap atas dan bawah akibat beban pada saat pelaksanaan, maka diperlukan properti penampang dimana properti penampang ini sudah dihitung pada Contoh Perhitungan 7.14 yang kembali dirangkum di bawah ini: Modulus penampang atas nonkomposit



Sc_nc := 102503034.93 mm



Modulus penampang bawah nonkomposit



St_nc := 133291588.79 mm



Modulus penampang atas komposit (n)



Sc_n := 460809128.30 mm



Modulus penampang bawah komposit (n)



St_n := 200753293.80 mm



Modulus penampang atas komposit (3n)



Sc_3n := 216643746.30 mm



3



3



3



3 3



3



St_3n := 172537535 mm 3 St_3n adalah := 172537535  mm Tegangan pada penampang sayap atas dan sayap bawah berikut: Msebagai D1 fbu_c := MD1 = 256.19 MPa Tegangan akibat kombinasi kuat I pada sayap atas fbu_c := Sc_nc = 256.19 MPa Sc_nc Modulus penampang bawah komposit (3n)



Tegangan akibat kmbinasi kuat I pada sayap bawah



fbu_t :=



MD1 = 197.02 MPa St_nc



2. Perhitungan tegangan lateral sayap Tegangan lateral sayap terjadi akibat beban-beban saat konstruksi pada pelat kantilever serta akibat komponen horizontal gaya geser pada pelat badan. Detail perhitungan tegangan lateral pelat sayap adalah sebagai berikut: a) Tegangan lateral akibat beban konstruksi Sketsa sistem perancah pada pelat kantilever adalah seperti pada gambar di bawah ini:



Sehingga gaya lateral akibat beban konstruksi dihitung dengan persamaan berikut: 1507 Flat = P 2500 Data-data beban konstruksi yang digunakan pada kasus ini adalah: Spasi antar pengaku transversal pelat badan



366



Sts := 5 m



kN W db := 0.5 Lovh ts γ c = 3.60 m kN W form := 0.584 m kN kN Wscr := 1.24 1.24 scr := m m kN W r := 0.36 m kN W wlky := 1.82 m W m := 13 kN



Berat pelat (beton basah) Berat bekisting di kantilever



Berat screed screedrail rail Berat railing Berat walkway Berat mesin finishing



Faktor beban untuk beban konstruksi pada contoh ini diambil sebesar 1 yang mengacu ke SNI 1725:2016 Sehingga kombinasi beban kuat I adalah:



(



)



PDL := 1.3 Wdb + 1 Wform + Wscr + Wr + Wwlky kN PDL = 8.69  m



1507 kN  PDL = 5.23 2500 m



Fl_DL :=



Gaya lateral



2



Fl_DL Sts



Momen lateral sayap



Ml_DL :=



Tegangan lateral sayap atas



fl_DL :=



Gaya lateral dari mesin finishing



1507 Pm :=  W m = 7.84 kN 2500



Momen lateral mesin



Ml_m :=



Tegangan lateral sayap atas



fl_m :=



Total tegangan lateral sayap akibat beban kantilever



12



= 10.91 kN m



Ml_DL = 7.48 MPa 1 2 t b 6 c c



Pm Sts = 4.90 kN m 8 Ml_m



= 3.36 MPa 1 2 t b 6 c c fl := fl_DL + fl_m = 10.84 MPa



v b) Tegangan lateral akibat komponen horizontal geser di pelat badan



Gaya geser yang bekerja pada gelagar akibat kombinasi kuat I (beban mati)



(



)



VDL := 1.1 Vg + Vdp + 1.3Vd + 1.4Vf = 1474.44 kN Gaya geser akibat beban mati Perubahan gaya geser di sepanjang bentang d -VDL + VDL kN Perubahan gaya geser di sepanjang bentang Δ Vv := = 49.15 -VDL + VDL Lb m kN V v := = 49.15  Lbr m



367



tan  web := 0.167



Komponen gaya horizontal web per sayap atas adalah 1 kN V v tan  web = 4.10  2 m Dengan mengasumsikan pelat sayap adalah menerus dan panjang tak terkekang yang berdekatan diasumsikan seragam, momen lateral karena beban lateral terdistribusi merata dihitung sebagai berikut: V H :=



Jarak antar diapragma



mm Lb = 5000 mm 2



= 8.55 kN m 12 Modulus penampang sayap atas terhadap sumbu vertikal pada web adalah: Moduluspenampang penampangsayap sayapatas atasterhadap terhadapsumbu sumbuvertikal vertikalpada padaweb webadalah: adalah: Modulus Momen lateral



MLat_V :=



Δ VH Lb



2



2 bbcc  tctc 3 1458333.33 mm  mm3 SScfcf:=:= ==1458333.33 66 0 Tegangan lentur lateral karena komponen gaya geser horizontal web pada kombinasi kuat I adalah:



fLat_V :=



MLat_V = 5.86 MPa Scf



0 3. Pemeriksaan apakah faktor amplifikasi tegangan lateral diperlukan dan perhitungan tegangan lateral total sayap atas. Untuk pemeriksaan perencanaan dimana ketahanan lentur berdasarkan tekuk torsi, tegangan fl ditentukan sebagai yang terbesar dari nilai tegangan karena lentur lateral di sepanjang panjang tak terkekang pada sayap yang ditinjau. Untuk pemeriksaan perencanaan dimana ketahanan lentur didasarkan pada kelelehan atau tekuk lokal sayap, maka tegangan lateral fl ditentukan berdasarkan sebagai tegangan pada penampang yang ditinjau. Nilai tegangan lentur lateral ditentukan berdasarkan first order analysis jika: C.b R.b L.b  1.2 L.p f .bu_t F.yt



Jika persyaratan di atas tidak terpenuhi, maka diperlukan faktor amplifikasi tegangan sebagai pengganti analisis second order untuk perhitungan tegangan lateral yang terjadi. Pemeriksaan apakah diperlukan faktor amplifikasi tegangan adalah sebagai berikut: Panjang tak terkekang



Lb = 5000 mm



Titik berat penampang nonkomposit



Ync := 1117.21 mm



Kemiringan web



S=6



s



(



)



Dc := Ync - tc 



368



2



S +1 2



S



= 1097.14 mm



(



)



Dc := Ync - tc 



Tinggi sayap tekan pada penampang baja



2



S +1 2



= 1097.14 mm



S



Radius girasi efektif



Batas panjang tak terkekang



z btf bc rt :=r := = 121.21  mm mm = 121.21 t  Dc D  t 1 12   1 +   1 c w  12 31 +btf  t tf   3 bc tc   Es Lp := 1  rt = 2.92 m F yt



Nilai Cb merupakan faktor modifikasi momen, yang pada kasus ini, secara konservatif diambil dengan nilai =1,0. Faktor Rb, untuk pemeriksaan persyaratan kemudahan pelaksanaan digunakan = 1,0. Dengan demikian, pemeriksaan apakah penentuan tegangan fl dengan analisis orde pertama atau kedua ditentukan berdasarkan persyaratan: Faktor web load shedding Rb := 1 C R CbbRb b 1.2  L  = 4.09 m Batasan panjang tak terkekang analisis order pertama p Batasan panjang tak terkekang analisis order pertama 1.2 Lp fbu_t = 4663.82 mm fbu_t F Fytyt



2



Tegangan kritis



F.cr :=



C.b R.b π  E.s



 L.b 



2



= 1174.84  MPa



   r.t  Karena 5 m > 4.09 m maka diperlukan 0.85faktor amplifikasi tegangan. Detail perhitungannya AF := = 1.09 adalah sebagai berikut: fbu_t 1 - 0.85 Fcr Faktor amplifikasi AF := = 1.09 fbu_c ( ) 1Fcr ( ) Tegangan lateral total pada sayap atas adalah: flat := AF fl + fLat_V = 18.15 MPa



(



4. Pemeriksaan kekuatan lentur z a) Pemeriksaan klasifikasi penampang pelat badan 2  Dc tw 5.7 



= 109.71 Es = 137.24 F yt



Karena 109,71 < 137,24 maka galagar adalah penampang kompak. b) Ketahanan terhadap tekuk lokal btf = 7.14 Tentukan rasio kelangsingan sayap atas:  ft := 2ttf



369



)



Batas rasio kelangsingan sayap Tentukan



batas



 rf := 0.56 



Es = 13.48 F yt



Es = 9.15 F yt



 pf := 0.38 



kelangsingam



untuk



penampang



sayap



tak



kompak



Karena 7,14 < 9,15 < 13,48 maka kekuatan sayap dihitung dengan persamaan: F nc_FLB := Rb Rh Fyt = 345 MPa s Faktor penampang hibrid Rh := 1



c) Ketahanan terhadap tekuk torsi lateral Tegangan tekan sayap pada saat tercapainya leleh nominal pada penampang Fyr := 0.5 Fyt = 172.50 MPa



( )



Es s Batasan panjang tak terkekang langsingE Lr :=   rt  = 12.97 m s F yr Lr := π rt = 12.97 m Fyr Panjang tak terkekang Lb = 5 m



Lp = 2.92 m



Batasan panjang tak terkekang kompak



Karena 2.92 m < 5 m < 12.966 m, maka ketahanan terhadap tekuk torsi lateral sayap adalah F.yr   L.b - L.p    F.nc_LTB := C.b 1 - 1    R.b R.h F.yt = 313.20  MPa R  F L L .h .yt .r .p    



d) Ketahanan terhadap tekuk lentur pelat badan Tentukan ketahanan tekuk lentur pelat badan elastis dengan prosedur berikut:



 



Fcrw  minRhF.yc ,



F.crw :=



0.9 E.s k



 D.w    t.w 



2



Fyw 0.7



 



9



Faktor k



9



k :=



 Dc    Dw  Tegangan kritis web



F.crw :=



370



2



= 48.01







0.9 E.s k



 D.w    t.w 



2



= 538.34  MPa



Rh Fyt = 345 MPa



Batasan 1 kekuatan web



Fyw



Batasan 2 kekuatan web



0.7



= 492.86 MPa



F .yw Fyw    F.crw. := min  R  F , = 345  MPa := min  R  F ,  = 345  MPa crw.  h.h yt.yt 0.70.7  



Kekuatanweb



Kekuatan web



Pemeriksaan pesyaratan kemudahan pelaksanaan di sayap atas Untuk leleh: ϕ f := 0.9 fbu + flat  ϕ f Rh Fyt fbu_c + flat = 273.25 MPa ϕ f Rh Fyt = 310.50 MPa 274.34 MPa  310.50 MPa Untuk tekuk lokal: flat fbu +  ϕ f Fnc 3 fbu_c +



flat



...Oke



= 261.88 MPa



3



ϕ f Fnc_FLB = 310.50 MPa 261.88 MPa  310.50 MPa



...Oke



Untuk tekuk torsi lateral: fl s fbu +  ϕ f Fnc 3 fbu_c +



fl 3



= 259.80 MPa



ϕ f F nc_LTB = 281.88 MPa 259.80 MPa  281.88 MPa



...Oke



Tekuk lentur pelat badan fbu  ϕ f F crw fbu_c = 256.19 MPa ϕ f F crw. = 310.50 MPa 256.19 MPa  310.50 MPa s



371



...Oke



fbu_c +



fl 3



= 259.80 MPa



ϕ f F nc_LTB = 281.88 MPa 259.80 MPa  281.88 MPa



...Oke



Tekuk lentur pelat badan fbu  ϕ f F crw fbu_c = 256.19 MPa ϕ f F crw. = 310.50 MPa ...Oke 256.19 MPa  310.50 MPa 5. Pemeriksaan persyaratan kemudahan pelaksanaan di sayap bawah s Sayap tarik bawah diperiksa dengan persyaratan berikut ini:



fbu   f Rh Fyf  2



 f.v  Δ = 1-3   F .yt   dimana fv merupakan tegangan torsi Saint Venant di sayap karena beban terfaktor pada penampang yang ditinjau. Namun, gaya geser karena torsi Saint Venant ini bisa diabaikan jika lebar penampang sayap gelagar U tidak melebihi 1/5 panjang bentang efektif. Karena panjang bentang adalah 60 m, maka 1/5 dari panjang bentang adalah 12 m, maka nilai fv = 0. Sehingga Δ = 1 dan kekuatan sayap tarik adalah: ϕ f Rh Fyt = 310.5 MPa



Berdasarkan perhitungan sebelumnya, nilai fbu pada sayap bawah adalah: f fbu_t = 197.02 MPa



Karena 310,5 MPa > 197,02 MPa, maka penampang sayap tarik mampu memikul beban x saat konstruksi. 4.3.3.7 Perencanaan angkur baja (shear connector) Prosedur perencanaan angkur baja pada penampang boks dan U sama seperti yang dibahas pada Sub bab 4.3.2.11. 4.3.3.8 Pengaku Pengaku menghitung pengaku transversal atau longitudinal yang menempel di pelat badan dan pengaku longitudinal yang ditempelkan pada sayap tekan. 4.3.3.8.1 Pemeriksaan pengaku transversal 1)



Lebar proyeksi Lebar proyeksi pengaku transversal yang dipasang di panel pelat badan harus memenuhi dua kondisi berikut ini:



372



Tabel 4.23



Lebar proyeksi kondisi pengaku web transversal



Kondisi



Penampang U 16t p  bt 



Kondisi 1



Penampang Boks tertutup



16t p  bt



bf



4 bt  50 +



Kondisi 2



D 30



Keterangan:



2)



tp



adalah tebal proyeksi elemen pengaku (mm)



bf



adalah lebar total sayap tekan (mm)



Pemeriksaan momen inersia Prosedur pemeriksaan momen inersia pengaku pada penampang boks dan U sama seperti yang dibahas pada Volume 1 Sub bab 2.



4.3.3.8.2 Pengaku pelat badan longitudinal Persyaratan pengaku longitudinal pelat badan penampang boks dan U sama seperti yang dibahas pada Sub bab 4.3.2.12.2. 4.3.3.8.3 Pengaku sayap tekan longitudinal Kekuatan pengaku harus dirancang lebih besar dari kekuatan leleh sayap tekan dan lebar proyeksi pengaku sayap tekan longitudinal harus memenuhi kriteria berikut:



bt  0, 48t s



E



(196)



Fyc



Keterangan:



bt



adalah lebar proyeksi dari pengaku longitudinal (mm)



E Fyc



adalah modulus elastisitas baja (MPa) adalah tegangan leleh minimum yang dispesifikasikan dari pelat sayap yang memikul tekan (MPa)



ts



adalah tebal dari elemen pengaku longitudinal (mm)



Momen inersia tiap-tiap pengaku sayap tekan longitudinal dihitung dengan persamaan berikut:



Il  wt 3fc



(197)



Keterangan: w adalah nilai terbesar dari lebar sayap antara pengaku sayap lateral atau jarak dari pelat badan ke pengaku sayap longitudinal terdekat (mm)



 t fc



adalah konstanta yang digunakan dalam menentukan momen inersia yang diperlukan untuk pengaku longitudinal pada pelat sayap penampang U adalah tebal pelat sayap tekan (mm)



373



Nilai  ditentukan berdasarkan jumlah pengaku yang dipasang di sayap tekan seperti yang dirangkum pada tabel di bawah ini. Tabel 4.24



Penentuan nilai 



Jumlah pengaku longitudinal yang dipasang ke sayap tekan (n)







n =1 n=2 n 1



0,125k 3



4.3.4



0,125k 3



1,120k 3



Perencanaan jembatan rangka baja



4.3.4.1 Umum Jembatan rangka baja merupakan suatu jembatan dengan sistem struktur utama berupa sistem rangka yang memikul beban dengan aksi tarik dan tekan. Beban-beban ini berasal dari sistem dek. 4.3.4.2 Tahanan tarik Tahanan tarik merupakan tahanan pada komponen struktur yang memikul beban tarik. Tahanan tarik ditinjau berdasarkan dua kondisi yaitu pada kondisi leleh dan kondisi fraktur (lihat prosedur perencanaan komponen tarik pada Gambar 4.64). Perhitungan tahanan tarik suatu komponen struktur dihitung dengan persamaan berikut:



Pr =  y Pny =  y Fy Ag



(198)



Pr =  y Pnu = u Fu AnU Keterangan: 𝑃𝑛𝑦 adalah tahanan aksial tarik nominal untuk pelelehan pada penampang bruto (N) 𝐹𝑦 adalah kuat leleh minimum yang dispesifikasikan (MPa) Ag adalah luas bruto penampang dari komponen (mm 2) Pnu adalah tahanan aksial tarik nominal untuk fraktur pada penampang neto efektif (N) Fu adalah kuat tarik minimum yang dispesfikasikan (MPa) An adalah luas neto penampang komponen tarik (mm 2) R p adalah aktor reduksi untuk lubang diambil sama dengan 0,90 untuk lubang baut yang ditumbuk (punched) ukuran penuh dan 1,0 untuk lubang baut yang dibor (drilled) ukuran penuh atau dengan cara ditumbuk (subpunched) lalu diputar dengan alat ream (reamed) sampai mencapai ukuran tertentu 𝑈 adalah faktor reduksi untuk memperhitungkan pengaruh shear lag dalam sambungan yang memikul gaya tarik; 1,0 untuk komponen dimana pengaruh gaya disalurkan ke semua elemen dan sebagaimana ditentukan dalam Tabel 4.25 untuk kasus yang lain ϕy adalah faktor reduksi untuk pelelehan pada penampang bruto ϕu adalah faktor reduksi untuk fraktur pada penampang neto



374



4.3.4.2.1 Batas rasio kelangsingan Komponen tarik selain dari batang pejal (rod), eyebar, kabel, dan pelat harus memenuhi syarat kelangsingan yang ditentukan dibawah ini: 1) Komponen utama l r



 200



(199)



2) Komponen sekunder l



 240 r Keterangan:



(200)



l



adalah panjang komponen tak terkekang (mm)



r



adalah jari-jari girasi minimum dari komponen tarik atau tekan (mm)



375



Diagram Alir Perencanaan Komponen Tarik Mulai



  



Input karakteristik material Fy & Fu Input karakteristik geometrik sesuai penampang yang digunakan Input faktor tahanan  y , u



Untuk komponen utama:



r



 200



Batas rasio kelangsingan



Untuk komponen sekunder



r



 240



Kondisi leleh dari luas penampang kotor



Kondisi fraktur dari luas penampang bersih



Ag = b  t



An = Ag - n.d .t



b= Lebar pelat mm t= tebal pelat mm



An = Ag - n.d .t + 



s 2t 4g



b= lebar pelat mm t= tebal pelat mm s=pitch dari dua baut berurutan mm g=gage antar dua lubang yang sama mm



Pr = y Pny = y Fy Ag



Tentukan faktor reduksi shear leg U



Luas penampang efektif Faktor reduksi untuk lubang



Ae = An .U



Jika ditumbuk (punch)



Jika dibor (drilled)



R p = 0,9



R p = 1, 0



Pr =  y Pnu = u Fu An R pU Pilih nilai terkecil antara



Pr = y Pny = y Fy Ag



Pr =  y Pnu = u Fu An R pU



Selesai



Gambar 4.64 - Prosedur perencanaan komponen tarik



376



4.3.4.2.2 Faktor reduksi kekuatan akibat shear lag (U) Shear lag merupakan suatu fenomena konsentrasi tegangan yang terjadi di sekitar sambungan akibat beberapa elemen dari suatu penampang tidak tersambung misalnya seperti penyambungan dari profil siku hanya pada satu sisi saja. Untuk komponen yang terdiri dari lebih dari satu elemen, nilai 𝑈 yang dihitung tidak boleh diambil lebih kecil dari rasio luas bruto dari elemen tersambung atau elemen terhadap luas bruto komponen. Tabel 4.25 Kasus



1



2



3



4



Faktor reduksi shear lag untuk sambungan pada komponen tarik



Deskripsi elemen Semua komponen struktur tarik dimanabeban tarik disalurkan secara langsung kesetiap dari elemen profil melintang melalui alat sambung atau las (kecuali seperti dalam Kasus 4, 5 dan 6) Semua komponen struktur tarik,kecuali pelat dan profil struktur berongga, dimana beban tarik disalurkan ke beberapa tetapi tidak semua dari elemen profil melintang melalui alat sambung atau las longitudinal. (Secara alternatif, untuk profil bentuk I, Kasus 7 dapatdigunakan. Untuk baja siku, Kasus 8 dapat digunakan) Semua komponen struktur tarik dimana beban tarik hanya disalurkan melalui las transversal ke beberapa tetapi tidak semua dari elemen profil melintang



Pelat dimana beban tarik disalurkan melalui hanya las longitudinal.



Faktor shear lag, 𝑈



Contoh



𝑈 = 1,0



-



𝑈 = 1−



𝑥̅ 𝐿



𝑈 = 1,0 dan 𝐴 = luas dari elemen tersambung langsung 𝐿 ≥ 2𝑤….𝑈 = 1,0 2𝑤 > 𝐿 > 1.5𝑤 …𝑈 = 0,87 1,5𝑤 > 𝐿 > 𝑤 …



U = 0,75



5



Profil struktur berongga bundar dengan sebuah pelat buhul konsentris tunggal



6



Profil struktur berongga persegi



Dengan sebuah pelat buhul konsentris tunggal



𝐿 ≥ 1,3𝑑 …𝑈 = 1,0 𝐷 ≤ 𝐿 < 1,3 …𝑈 = 1 − 𝑥̅ /𝐿 𝑥 ̅ = 𝐷/𝜋



𝐿 ≥ 𝐻 …𝑈 = 1 − 𝑥̅ /𝐿 𝐵2 + 2𝐵𝐻 𝑥 ̅= 4(𝐵 + 𝐻)



377



-



Dengan dua sisi pelat buhul



7



8



Profil bentuk I atau T memotong dari bentuk-bentuk ini (Jika 𝑈 dihitung dalam Kasus 2, nilai yang lebih besar diizinkan untukdigunakan)



Siku tunggal (Jika 𝑈 dihitung dalam Kasus 2, nilai yang lebih besar diizinkan untuk digunakan).



Dengan pelat sayap disambungkan dengan 3 atau lebih alat sambung perbaris di arah pembebanan Dengan pelat badan disambungkan dengan 4 atau lebih alat sambung perbaris di arah pembebanan Dengan 4 atau lebih alat sambung per baris di arah pembebanan Dengan 2 atau 3 alat sambung perbaris di arah pembebanan



𝐿 ≥ 𝐻 …𝑈 = 1 − 𝑥̅ /𝐿 𝐵2 𝑥 ̅= 4(𝐵 + 𝐻)



𝑏𝑓 ≥ 2/3 …𝑈 = 0,90 𝑏𝑓 < 2/3𝑑 …𝑈 = 0,85



𝑈 = 0,70



𝑈 = 0,80



𝑈 = 0,60



dimana: 𝐿 = panjang maksimum sambungan las longitudinal atau jarak luar ke luar antar baut dalam sambungan yang sejajar dengan arah garis gaya (mm) 𝑤 = lebar pelat (mm) 𝑥̅ = eksentrisitas sambungan (mm) 𝐵 = lebar ssluar dari Penampang Struktur Beronggga Persegi Panjang, yang diukur 90 derajat terhadap bidang sambungan (mm) 𝐻 = tinggi keseluruhan dari komponen struktur Profil Struktur Berongga Persegi Panjang, diukur pada bidang sambungan (mm) 𝑑 = tinggi nominal penuh dari penampang (mm) 𝑏𝑓 = lebar pelat sayap (mm)



4.3.4.2.3 Kombinasi tarik dan lentur Komponen yang memikul tarik dan lentur harus memenuhi persamaan di bawah ini: Jika



Pu  0.2 maka: Pr



Pu 2.0 Pr



M M uy  +  ux +  1.0  M rx M ry   



(201)



378



Jika



Pu  0.2 maka: Pr



Pu 8.0  M ux M uy  +  +   1.0 Pr 9.0  M rx M ry 



(202)



Keterangan: 𝑃𝑟 adalah tahanan tarik terfaktor (N) 𝑀𝑟𝑥 adalah tahanan lentur terfaktor terhadap sumbu-x yang diambil sebagai 𝜙𝑓 kali tahanan lentur nominal terhadap sumbu-x (N.mm) 𝑀𝑟𝑦 adalah tahanan lentur terfaktor terhadap sumbu-y yang diambil sebagai 𝜙𝑓 kali tahanan lentur nominal terhadap sumbu-y (N.mm) 𝑀𝑢𝑥 , 𝑀𝑢𝑦 adalah momen lentur akibat beban terfaktor berturut-turut terhadap sumbu-x dan sumbu y yang diperoleh (N.mm) 𝑃𝑢 adalah pengaruh gaya aksial akibat beban terfaktor (N) 𝜙𝑓 adalah faktor tahanan untuk lentur Stabilitas pelat sayap yang mengenai tegangan tekan akibat tarik dan lentur harus diselidiki untuk tekuk setempat.



379



Mulai



    



Input karakteristik material Fy & Fu Input karakteristik geometrik sesuai penampang yang digunakan Nilai Pu , M ux dan M uy Nilai M rx dan M ry Input faktor tahanan  y , u



Untuk komponen utama:



r



B



 200



Batas rasio kelangsingan



Untuk komponen sekunder



r



 240



Kondisi leleh dari luas penampang kotor



Kondisi fraktur dari luas penampang bersih



Ag = b  t



An = Ag - n.d .t



b= Lebar pelat mm t= tebal pelat mm



An = Ag - n.d .t + 



s 2t 4g



b= lebar pelat mm t= tebal pelat mm s=pitch dari dua baut berurutan mm g=gage antar dua lubang yang sama mm



Pr = y Pny = y Fy Ag



Tentukan faktor reduksi shear leg U



Luas penampang efektif Faktor reduksi untuk lubang



Ae = An .U



Jika ditumbuk (punch)



Jika dibor (drilled)



R p = 0.9



R p = 1.0



Pr =  y Pnu = u Fu An R pU



A



Gambar 4.65 - Prosedur perencanaan komponen kombinasi tarik dan lentur



380



A



Pilih nilai terkecil antara



Pr = y Pny = y Fy Ag Pr =  y Pnu = u Fu An R pU



Apakah B



Tidak



Ya



Pu  0.2 ? Pr



Syarat komponen tarik dan kombinasi B



Tidak



M M uy  Pu +  ux +   1.0 2.0 Pr  M rx M ry 



Pu 8.0  M ux M uy  + +    1.0 Pr 9.0  M rx M ry 



Ya



Ya



Tidak



Selesai



Gambar 4.66 - Prosedur perencanaan komponen kombinasi tarik dan lentur (lanjutan) 4.3.4.2.4 Luas penampang neto Luas neto, 𝐴𝑛 , dari suatu elemen adalah hasil perkalian dari tebal elemen dan lebar neto terkecilnya.



An = Ag - Ahole



(203)



Keterangan:



Ag



adalah luas bruto penampang (mm2)



Ahole



adalah luas total dari lubang baut (mm2)



Lebar dari setiap lubang baut standar dapat diambil sebagai diameter nominal lubang. Lebar dari lubang baut ukuran lebih dan berslot, bila diizinkan untuk digunakan dapat diambil sebagai diameter nominal atau lebar lubang, yang mana dianggap relevan. Lebar bersih harus ditentukan untuk setiap rangkaian lubang-lubang yang memotong elemen para arah transversal, diagonal ataupun garis zig-zag. Dalam perencanaan elemen struktur tarik dengan menggunakan sambungan baut, kadangkadang di sekitar zona sambungan, luasan yang tersedia untuk penempatan baut tidak cukup jika baut disusun dengan pola satu garis lurus sehingga susunan baut dibuat dengan pola zigzag (staggered) seperti pada Gambar 4.67.



381



(a) a b g c d s



(b) Gambar 4.67 - Pola baut staggered Untuk kasus sambungan batang tarik seperti pada Gambar 4.67, jika jarak antar baut cukup dekat, maka akan mengakibatkan kegagalan fraktur pada bidang a-b-c-d. Kegagalan seperti ini disebabkan oleh konsentrasi tegangan akibat kombinasi antara tegangan geser dan tegangan aksial. Untuk menentukan luas penampang neto pada elemen tarik dengan staggered fastener seperti ini dapat dilakukan dengan metode pendekatan yaitu;



An = wn t wn = wg -  d + 



s2



(204)



4g



Keterangan:



wn adalah lebar neto penampang t adalah tebal penampang (mm) d adalah diameter lubang baut (mm)



wg adalah luas bruto penampang (mm) s



adalah jarak antar baut dalam arah sejajar beban tarik (mm)



g adalah pitch, jarak antar baut dengan posisi tegak lurus terhadap beban (mm)



Jika pola sambungan baut dibuat secara zig-zag pada penampang siku, kanal dan I, penentuan nilai s dan g pada persamaan di atas ditentukan dengan mengasumsikan penampang sebagai pelat datar (lihat Gambar 4.68).



382



Gambar 4.68 - Penentuan nilai faktor s dan g pada penampang siku, kanal dan I Contoh 7.19: Tahanan tarik pelat Elemen struktur tarik terbuat dari pelat dengan lebar pelat 120 mm dan ketebalan 10 mm dibebani dengan beban tarik sebesar 100 kN. Jika sambungan menggunakan baut berdiameter 20 mm dengan pola susunan baut seperti pada gambar di bawah ini



Jika tegangan leleh dan ultimit baja yang digunakan adalah 240 MPa dan 370 MPa, periksalah apakah elemen tarik pelat tersebut mampu memikul beban yang bekerja? Solusi Syarat batas leleh Untuk tipe keruntuhan leleh, penampang yang menentukan adalah penampang gros, yaitu Ag := t w = 1200 mm



2



Dengan demikian, kuat tarik nominal pelat pada syarat batas leleh adalah ϕ := 0.9 ϕ Tn := 0.9 Fy Ag = 259.20 kN



383



Syarat batas fraktur Untuk tipe keruntuhan fraktur, luas penampang efektif ditentukan berdasarkan pola keruntuhan. Pada kasus ini, dua pola yang mungkin terjadi adalah pola a-c dan a-b-c. Karena baut yang digunakan adalah baut diameter 20, diameter lubang yang digunakan adalah 22 mm dan jumlah baut pada bidang fraktur a-c adalah 2, dengan demikian:



(



)



An = t w - n  d = 10 (120 - 2  22 ) = 760mm2 h



Luas penampang efektif pada bidang fraktur a-b-c adalah



 s2  An = t  w -  d +   h 4g    2  602  2 An = 10  120 - 3  22 +  = 1140mm 4  30   Dari kedua nilai efektif tersebut, nilai yang menentukan adalah nilai yang terkecil. Faktor shear lag U ditentukan berdasarkan Tabel 4.25 pada kasus 1. Dari tabel tersebut ditentukan bahwa U untuk pelat dengan sambungan baut bernilai 1. Sehingga luas penampang neto efektif adalah: Ae := An U = 760 mm



2



Dan kuat tarik pada kondisi syarat batas fraktur ϕ Pn := 0.75 Fu Ae Rp = 210.90 kN



Kuat tarik nominal Dari perhitungan yang dilakukan, diperoleh dua nilai kuat tarik nominal yaitu pada kondisi batas leleh. Dari kedua nilai tersebut, nilai yang menentukan adalah nilai terkecil. Sehingga kuat tarik pelat pada kasus ini adalah 210.90 kN. Karena nilai kuat tarik lebih besar dari gaya tarik yang bekerja: ϕ Tn  Tu 210.90 kN  100 kN



maka pelat mampu memikul beban tarik yang bekerja. 4.3.4.3 Tahanan tekan Tahanan rencana dari komponen tekan, 𝑃𝑟 dapat diambil sebagai berikut:



Pr = c Pn



(205)



Keterangan: 𝑃𝑛 adalah tahanan aksial tekan nominal (N) 𝜙𝑐 adalah faktor reduksi untuk aksial tekan



384



𝑃𝑛 harus ditentukan sebagai berikut: Pe  0, 44 maka, 1) Jika Pn  Po     P Pn =  0, 658 e   Po    



(206)



Keterangan: Po adalah tahanan nominal ekivalen (N) Pe adalah tahanan tekuk elastis (N)



2) Jika



Pe Pn



 0, 44 maka,



Pn = 0,877 Pe



(207)



385



Prosedur perencanaan tahanan tekan diperlihatkan pada gambar berikut ini: Mulai



   



Input karakteristik material Fy & Fu Input karakteristik geometrik sesuai penampang yang digunakan Nilai Pu Input faktor tahanan c



Apakah komponen adalah komposit?



Periksa: luas penampang baja ≥ 4% penampang total?  20.5MPa  f c '  55MPa



Ya (komposit)



Fy  413MPa



Tidak Untuk komponen utama:



Tidak



K  120 r



Periksa rasio kelangsingan



Untuk komponen sekunder



K  140 r



Didesain sebagai kolom beton bertulang



Tentukan pemilihan potensi model tekuk pada penampang yang digunakan dalam penentuan nilai P e



Tahanan lentur nominal ekivalen



P0 = Fy Ag



Apakah



Ya



Penentuan nilai Pn



Pe  0.44 Po



Tidak



Hitung nilai Pe sesuai potensi mode tekuk (FB, TB, FTB) tiap penampang



Pn = 0.877Pe



Ya  Po     P Pn =  0.658 e   Po    



Hitung nilai Pe sesuai potensi mode tekuk (FB, TB, FTB) tiap penampang



Aeff = Ag -  (b - be )t



Pcr = Pn min  Pn - FB , Pn -TB , Pn - FTB  Apakah komponen adalah elemen langsing? b  r t



Ya



Fcr =



Pcr Ag



Pn = Fcr  Aeff



Tidak A



Gambar 4.69 - Prosedur perencanaan komponen tekan



386



B



A



B



Pn = min  Pn - FB , Pn -TB , Pn - FTB 



Tentukan nilai konstanta kolom komposit (C)



A  A Fe = Fy + C1 Fyr  r  + C2 f 'c c As  As 



 C E e = E 1 +  3   n



  Ac     A    s  



2



 K  Fe   rs  E e



 =



Apakah



  2.25 ?



Tidak



Pn =



0.88 Fe As







Ya



Pn = 0.66 Fe As



Pr = c Pn Tidak



Tidak



Apakah



Pr  Pu ? Ya



Selesai



Gambar 4.70 - Prosedur perencanaan komponen tekan (lanjutan) 387



Tabel berikut dapat digunakan sebagai panduan dalam memilih mode tekuk yang tepat untuk dipertimbangkan saat menentukan 𝑃𝑛 . Tabel 4.26



Tabel pemilihan untuk penentuan tahanan tekan nominal 𝑷𝒏



Penampang



Mode Tekuk Potensial FB dan 𝐾𝑧 𝜆𝑧 > 𝐾𝑦 𝜆𝑦 TB FB



dan FTB



FB



FB FB dan FTB



FB



FB dan FTB



FB



Penampang Terbuka Tidak Simetris Penampang Tertutup Tidak Simetris Pengaku Tumpu Keterangan: FB



= tekuk lentur (flexural buckling)



TB



= tekuk torsi (torsional buckling)



FTB FB FB



FTB = tekuk lentur torsi (flexural torsional buckling)



388



4.3.4.4 Tahanan tekuk elastis 4.3.4.4.1 Tahanan tekuk lentur elastis (FB) Tahanan tekuk elastik kristis, 𝑃𝑒 berdasarkan pada tekuk lentur dapat diambil sebagai:



 2E



Pe =



 Kl     rs 



2



Ag



(208)



Keterangan:



E adalah modulus elastisitas baja (MPa) Ag adalah luas penampang bruto (mm2)



K ℓ



adalah faktor panjang tekuk adalah panjang elemen tekan (mm)



rs



adalah jari-jari girasi terhadap sumbu yang normal terhadap bidang tekuk (mm)



4.3.4.4.2 Tahanan tekuk torsi (TB) dan tekuk lentur torsi (FTB) Untuk penampang terbuka simetrik ganda, tahanan tekuk elastik kristis, Pe , berdasarkan pada tekuk torsi dapat diambil sebagai:



  2 EC  Ag w Pe =  + GJ  2  ( K z lz )  I x + I y 2



Cw =



tf H 



 12 



b13b23 b13 b23



+



(209)



  



Keterangan:



Cw



adalah konstanta warping



G



adalah modulus elastisitas geser baja (MPa)



Ix



adalah momen inersia sumbu mayor (mm 4)



Iy



adalah momen inersia sumbu minor (mm 4)



J



adalah konstanta torsi St. Venan



K z lz



adalah panjang tekuk untuk tekuk torsi (mm)



b1, b2 adalah lebar masing-masing sayap (mm) tf



adalah tebal sayap (mm)



H



adalah jarak antar pusat sayap (mm)



389



Untuk penampang terbuka simetrik tunggal dimana y adalah sumbu simetris penampang, tahanan tekuk elastik kritis, 𝑃𝑒 , berdasarkan pada tekuk lentur torsi dapat diambil sebagai:



4 Pey Pez H   1 - 1 ( Pey + Pez ) 2  



 Pey + Pez Pe =   2H H = 1-



  



yo2 2



ro Pey =



 2E



Ag 2  Ky y     ry    2 ECw  1 Pez =  + GJ  2 2  (K z z )  ro 2



r 0 = y02 +



(210)



Ix + Iy Ag



Keterangan: Ag adalah luas penampang bruto (mm 2)



H G Ix



adalah jarak antar pusat sayap (mm) adalah modulus elastisitas geser baja (MPa) adalah momen inersia sumbu mayor (mm 4)



I y adalah momen inersia sumbu minor (mm 4)



J



adalah konstanta torsi St. Venan Pe adalah tahanan tekuk elastis (N)



Ky



ro ry



y



adalah panjang efektif untuk tekuk lentur terhadap sumbu-y (mm) adalah jari-jari girasi polar terhadap pusat geser (mm) adalah jari-jari girasi terhadap sumbu y (mm)



Untuk penampang terbuka komponen tidak simetrik, tahanan tekuk elastik kritis, 𝑃𝑒 , berdasarkan pada tekuk lentur torsi dapat diambil sebagai nilai akar paling kecil dari persamaan sebagai berikut: 2



2



x  y  ( Pe - Pex )( Pe - Pey )( Pe - Pez ) - P ( Pe - Pey )  0  - Pe2 ( Pe - Pex )  0  = 0  r0   r0   2E Pex = Ag 2  Kx x     rx  2 e



2



r 0 = x02 + y02 +



Ix + I y Ag



Keterangan:



Ag



adalah luas penampang bruto (mm 2)



390



(211)



Ix



adalah momen inersia sumbu mayor (mm 4)



Iy



adalah momen inersia sumbu minor (mm 4)



K x lx



adalah panjang efektif untuk tekuk lentur sumbu-x (mm)



rx



adalah jari-jari girasi terhadap sumbu-x (mm)



x0



adalah jarakpada sumbu-x antara pusat geser dan titik berat dari penampang (mm)



4.3.4.5 Batas rasio kelangsingan Komponen tekan harus memenuhi persyaratan kelangsingan yang ditentukan berikut ini: 1. Komponen utama Kl r



 120



(212)



2. Komponen sekunder Kl r



 140



(213)



Keterangan:



K



adalah faktor panjang efektif



l



adalah panjang komponen tak terkekang (mm)



r



adalah jari-jari girasi minimum dari komponen tarik atau tekan (mm)



Jari-jari girasi r dapat dihitung pada penampang yang mengabaikan sebagian luas komponen, asalkan memenuhi sebagai berikut: 1) Kapasitas dari komponen berdasarkan pada luas aktual dan jari-jari girasi melebihi beban terfaktor, dan 2) Kapasitas dari komponen nasional berdasarkan pada area yang tereduksi dan jari-jari girasi yang sesuai yang juga melebihi beban terfaktor. 4.3.4.6 Kombinasi aksial tekan dan lentur Komponen yang memikul tekan dan lentur harus memenuhi persamaan di bawah ini: Jika



Pu  0.2 maka: Pr



Pu 2.0 Pr Jika



M M uy  +  ux +  1.0  M rx M ry   



(214)



Pu  0.2 maka: Pr



Pu 8.0  M ux M uy  +  +   1.0 Pr 9.0  M rx M ry 



(215)



Keterangan: 𝑃𝑟 adalah tahanan tarik terfaktor (N) 𝑀𝑟𝑥 adalah tahanan lentur terfaktor terhadap sumbu-x yang diambil sebagai 𝜙𝑓 kali tahanan lentur nominal terhadap sumbu-x (N.mm) 𝑀𝑟𝑦 adalah tahanan lentur terfaktor terhadap sumbu-y yang diambil



391



sebagai 𝜙𝑓 kali tahanan lentur nominal terhadap sumbu-y (N.mm) 𝑀𝑢𝑥 , 𝑀𝑢𝑦 adalah momen lentur akibat beban terfaktor berturut-turut terhadap sumbu-x dan sumbu y yang diperoleh (N.mm) 𝑃𝑢 adalah pengaruh gaya aksial akibat beban terfaktor (N) 𝜙𝑓 adalah faktor tahanan untuk lentur Stabilitas pelat sayap yang mengenai tegangan tekan akibat tarik dan lentur harus diselidiki untuk tekuk setempat.



Prosedur perencanaan tahanan kombinasi tekan dan lentur diperlihatkan pada gambar berikut ini:



392



Mulai



    



Input karakteristik material Fy & Fu Input karakteristik geometrik sesuai penampang yang digunakan Nilai Pu , M ux dan M uy Nilai M rx dan M ry Input faktor tahanan  y , u



Untuk komponen utama:



K  120 r Untuk komponen sekunder K  140 r



Periksa rasio kelangsingan



Tentukan pemilihan potensi model tekuk pada penampang yang digunakan dalam penentuan nilai Pe Tahanan lentur nominal ekivalen



P0 = Fy Ag



Penentuan nilai Pn



Apakah



Pe  0.44 Po



Pn = 0.877Pe



Tidak



Hitung nilai Pe sesuai potensi mode tekuk (FB, TB, FTB) tiap penampang



Hitung nilai Pe sesuai potensi mode tekuk (FB, TB, FTB) tiap penampang



 Po     P  Pn = 0.658 e   Po    



Aeff = Ag -  (b - be )t



Apakah komponen adalah elemen langsing? b  r t



Pcr = Pn min  Pn - FB , Pn -TB , Pn - FTB  Ya



Fcr =



Pcr Ag



Pn = Fcr  Aeff



Tidak



Pn = min  Pn - FB , Pn -TB , Pn - FTB 



A



Gambar 4.71 - Prosedur perencanaan komponen kombinasi tekan dan lentur 393



A



Pr = c Pn Periksa syarat komponen terhadap tekan dan kombinasi



Pu 8.0  M ux M uy  + +    1.0 Pr 9.0  M rx M ry 



Apakah



Pu  0.2 ? Pr



Tidak



Tidak



Ya



Tidak



Periksa syarat komponen terhadap tekan dan kombinasi



M M uy  Pu +  ux +   1.0  2.0 Pr  M rx M ry 



Ya Ya



Selesai



Gambar 4.72 - Prosedur perencanaan komponen kombinasi tekan dan lentur (lanjutan) 4.3.4.7 Komponen dengan elemen langsing Kecuali ditentukan disini, elemen tidak langsing harus memenuhi:



b t



 r



(216)



Keterangan:



r



adalah rasio lebar terhadap tebal penampang



b



adalah lebar penampang (mm)



t



adalah tebal penampang (mm)



Untuk komponen struktur dengan elemen langsing, tahanan tekan nominal 𝑃𝑛 , harus diambil nilai terkecil berdasarkan tekuk lentur, tekuk torsi, dan tekuk lentur torsi, dan dihitung sebagai berikut:



Pn = Fcr Aeff



Fcr =



(217)



Pcr Ag



(218)



394



Keterangan:



Aeff adalah luas efektif area penampang (mm2)



Ag



adalah luas bruto penampang (mm2)



Pcr



adalah tahanan nominal tekan berdasarkan tekuk lentur, tekuk torsi, dan tekuk lentur torsi (N)



4.3.4.8 Komponen komposit Tahanan tekan nominal dari kolom komposit dapat diambil sebagai:  Jika   2.25 maka Pn = 0.66 Fe As







Jika



(219)



  2.25 maka Pn =



0.88 Fe As



(220)







dengan: 2



K  F  =  e  rs  Ee



(221)



A  A Fe = Fy + C1 Fyr  r  + C2 f 'c c As  As 



(222)



  C   A  Ee = E 1 +  3   c     n   As  



(223)



Keterangan:



𝐴𝑠 adalah luas penampang dari baja struktural (mm2) 𝐴𝑐 adalah luas penampang beton (mm2) 𝐴𝑟 adalah luas total penampang tulangan longitudinal (mm2) Fe adalah tahanan tekan nominal dari komponen komposit (MPa) Fy adalah kuat leleh minimum yang dispesifikasikan dari profil baja (MPa) Fyr adalah kuat leleh minimum yang dispesifikasikan dari tulangan longitudinal (MPa) f′c adalah kuat tekan minimum beton pada umur 28 hari (MPa) E adalah modulus elastisitas baja (MPa) ℓ adalah panjang tanpa bracing dari kolom (mm) 𝐾 adalah faktor panjang efektif n adalah rasio modular beton rs adalah jari-jari girasi penampang baja pada bidang lentur namun tidak boleh kurang dari 0.3 kali lebar komponen komposit pada bidang lentur untuk komponen profil baja yang terbungkus beton (mm) 𝐶1 , 𝐶2, 𝐶3 adalah konstanta kolom komposit (tabel berikut) Tabel 4.27



395



Tabel 4.27



Tabel konstanta kolom komposit



Konstanta



Profil Struktur Berongga Yang Diisi Beton



Profil Baja Yang Dibungkus Beton



𝐶1



1.00



0.70



𝐶2



0.85



0.60



𝐶3



0.40



0.20



4.3.4.9 Perencanaan sambungan baut 4.3.4.9.1 Kuat rencana Untuk sambungan slip kritis baut, tahanan terfaktor, 𝑅𝑟 , dari baut pada kombinasi beban Daya Layan II sesuai dengan Tabel 38 dapat diambil sebagai:



Rr =  Rn



(224)



Keterangan:



Rr adalah beban terfaktor yang ditahan oleh sambungan (N) Rn adalah tahanan nominal sambungan (N)  adalah faktor reduksi kekuatan sambungan 4.3.4.9.2 Baut, mur dan ring 1) Baut dan mur Baut mutu tinggi yang digunakan sebagai sambungan struktural harus sesuai dengan ASTM F3125. Mur yang digunakan dengan baut ASTM F3125 harus seperti yang tercantum dalam ASTM F3125 seperti yang direkomendasikan atau cocok untuk baut tersebut. 2) Ring Ring yang diperkeras (hardened washer) untuk sambungan baut mutu tinggi dikehendaki apabila: a) Permukaan luar dari bagian yang dibaut memiliki kemiringan yang lebih besar dari 1:20 terhadap bidang yang tegak lurus sumbu baut, b) Pengencangan harus dilakukan dengan cara calibrated wrench method, dimana pada kasus ini, ring harus digunakan di bawah elemen yang diputar kencangkan, c) Baut yang setara ASTM A490 dipasang pada bahan yang memiliki kuat leleh minimum yang dispesifikasikan kurang dari 345 MPa, terlepas dari metode pengencangan baut yang dilakukan, d) Dibutuhkan untuk lubang baut ukuran lebih atau berslot berdasarkan ketentuan yang diberikan disini, e) Baut yang setara ASTM A490 dengan diameter lebih dari 25 mm akan dipasang pada lubang baut ukuran lebih atau berslot pendek pada lapis terluar, dimana dalam kasus ini ketebalan minimum ring yaitu 8 mm harus digunakan di bawah kepala baut dan mur. Penggunaan lebih dari satu ring yang diperkeras tidak diperkenankan.



396



Ring yang diperkeras harus dipasang diluar lubang ukuran lebih dan berslot pendek pada lapis terluar. Ring berupa pelat struktural atau batang menerus dengan lubang standar dengan diameter tidak kurang dari 8 mm disyaratkan untuk menutup sepenuhnya lubang berslot panjang. Ring yang diperkeras untuk digunakan dengan baut mutu tinggi harus ditempatkan di atas permukaan terluar ring pelat atau batang. Alat indikator beban (Load Indicator Device) tidak boleh dipasang di atas lubang ukuran lebih atau berslot pada lapis terluar, kecuali ring yang diperkeras atau ring berupa pelat struktural juga disediakan. 4.3.4.9.3 Lubang baut 1)



2)



Tipe a) Umum Kecuali ditentukan lain, lubang standar harus digunakan pada sambungan baut mutu tinggi. b) Lubang ukuran lebih Lubang ukuran lebih dapat digunakan pada tiap lapis dari sambungan slip kritis baut. Lubang tersebut tidak boleh digunakan pada sambungan tipe tumpu. c) Lubang berslot pendek Lubang berslot pendek dapat digunakan pada semua lapis baik pada sambungan slip kritis baut ataupun sambungan tipe tumpu. Slot dapat digunakan tanpa memperhatikan arah pembebanan pada sambungan slip kritis baut, namun pada sambungan tipe tumpu arah slot harus tegak lurus terhadap arah beban. d) Lubang berslot panjang Lubang berslot panjang dapat digunakan hanya pada satu lapis baik pada sambungan slip kritis baut ataupun sambungan tipe tumpu. Lubang berslot panjang dapat digunakan tanpa memperhatikan arah pembebanan pada sambungan slip kritis baut, namun pada sambungan tipe tumpu arah slot harus tegak lurus arah pembebanan. Ukuran Dimensi luang baut tidak boleh melebihi nilai yang diberikan dalam Tabel 4.28. Tabel 4.28 Diameter Baut



Standar



M16 M20 M22 M24 M27 M30 ≥ M36



18 22 24 27 30 33 d+3



Ukuran maksimum lubang baut (mm)



Ukuran Lebih 20 24 28 30 35 38 d+8



Dimensi Lubang Slot Pendek Lebar x Panjang 18 x 22 22 x 26 24 x 30 27 x 32 30 x 37 33 x 40 d+3 x d+10



Slot Panjang Lebar x Panjang 18 x 40 22 x 50 24 x 55 27 x 60 30 x 67 33 x 75 d+3 x 2,5d



4.3.4.9.4 Ukuran baut Baut tidak boleh memiliki diamater lebih kecil dari 5/8” atau 16 mm. Baut dengan diameter 5/8” atau 16 mm jangan digunakan pada komponen utama kecuali pada siku dengan panjang 397



kaki tidak lebih dari 62.5 mm dan pada pelat sayap dari penampang yang dimensinya memerlukan baut dengan diameter 5/8” atau 16 mm agar memenuhi ketentuan detail lainnya yang diberikan disini. Penggunaan profil baja yang tidak mengizinkan penggunaan baut dengan dimeter 5/8” atau 16 mm dibatasi hanya untuk handrail. Siku yang ukurannnya tidak ditentukan dengan perhitungan kebutuhan dapat menggunakan: 1) Baut dengan diameter 5/8” atau 16 mm pada siku dengan panjang kaki 50 mm, 2) Baut dengan diameter 3/4” atau 20 mm pada siku dengan panjang kaki 64 mm, 3) Baut dengan diameter 7/8” atau 24 mm pada siku dengan panjang kaki 75 mm, dan 4) Baut dengan diameter 1” atau 27 mm pada siku dengan panjang kaki 90 mm. Diameter baut pada siku dari komponen utama tidak boleh lebih dari seperempat lebar kaki dimana mereka ditempatkan. 4.3.4.9.5 Spasi baut 1)



Spasi minimum dan jarak bersih Spasi minimum antara pusat baut pada lubang standar tidak boleh kurang dari tiga kali diameter baut. Ketika lubang ukuran lebih dan berslot digunakan, jarak bersih minimum antara tepi dari baut yang bersebelahan pada arah gaya dan tegak lurus arah gaya tidak boleh kurang dari dua kali diameter baut. Sambungan gelagar



Ujung gelagar kanan Sambungan pelat sayap luar



Ujung gelagar kiri



Gage-antar kelompok Baut



Gage-Baut Jarak tepi



Pitch-Baut



Pitch-antar kelompok Baut



Jarak tepi



Gambar 4.73 - Contoh gambar spasi baut 2)



Spasi maksimum untuk baut dengan lapisan pengedap Untuk menutup sambungan terhadap penetrasi dari kelembaban, spasi pada satu garis baut yang bersebelahan dengan tepi bebas dari pelat luar atau profil harus memenuhi:



s  (100 + 4, 0t )  175



(225)



398



Jika terdapat garis kedua dari baut yang dibuat zig-zag seragam dengan baut pada garis yang bersebelahan ke tepi bebas, dengan gage yang kurang dari 37,5 + 4,0𝑡, spasi zigzag, 𝑠, pada dua garis tersebut yang diperhitungkan bersama harus memenuhi:



 3, 0 g  s  100 + 4, 0t -    175  4, 0 



(226)



Keterangan:



t



adalahketebalan pelat atau profil terluar yang lebih tipis (mm)



g adalah gage antar baut (mm) 3)



Jarak maksimum untuk baut jahit searah gaya Baut jahit dapat digunakan untuk mengencangkan secara mekanis komponen tersusun dimana dua atau lebih pelat atau profil berada dalam kontak. Pitch baut jahit searah gaya pada komponen tekan tidak boleh lebih dari 120𝑡. Gage, 𝑔, antara garis baut yang bersebelahan tidak boleh lebih dari 24,0𝑡. Pitch antara dua garis yang berdekatan dari lubang baut yang dibuat zig-zag searah gaya harus memenuhi:



 3, 0 g  p  15, 0t -    12, 0t 8, 0  



(227)



Pitch baut jahit searah gaya untuk komponen tarik tidak boleh lebih dari dua kali yang dispesifikasikan disini utuk komponen tekan. Gage untuk komponen tarik tidak boleh lebih dari 24,0𝑡. Pitch maksimum dari alat sambungpada komponen tersusun yang dikencangkan secara mekanis tidak boleh lebih dari yang terkecil diantara kebutuhan untuk baut dengan lapisan kedap. 4)



Pitch maksimum untuk baut jahit searah gaya pada ujung komponen tekan Pitch baut yang menghubungkan bagian-bagian komponen dari komponen tekan tidak boleh lebih dari empat kali diameter baut untuk jarak yang sama dengan 1,5 kali lebar maksimum dari komponen. Di luar jarak ini, pitch baut dapat diperbesar secara sedikit demi sedikit untuk jarak yang sama dengan 1,5 kali lebar maksimum dari komponen sampai pitch maksimum yang diberikan dalam point 2 tercapai.



5)



Jarak ujung Jarak ujung untuk semua tipe lubang yang diukur dari pusat baut tidak boleh kurang dari jarak tepi yang diberikan dalam Tabel 4.29. Ketika lubang ukuran lebih atau berslot digunakan, jarak ujung bersih minimum tidak boleh kurang dari diameter baut. Jarak ujung maksimum harus merupakan jarak tepi maksimum seperti diberikan dalam poin 6.



6)



Jarak tepi Jarak tepi minimum harus sesuai dengan yang diberikan pada Tabel 4.29 untuk satuan mm. Jarak tepi maksimum tidak boleh lebih dari delapan kali ketebalan pelat luar tertipis atau 125 mm. Tabel 4.29



Jarak tepi minimum (mm)



Diameter Baut



Tepi yang dipotong dengan cara ditekan



M16



28



399



Tepi dari pelat/profil giling panas atau dipotong dengan cara panas gas 22



M20 M22 M24 M27 M30 M36



34 38 42 48 52 64



26 28 30 34 38 46



4.3.4.9.6 Tahanan geser baut Tahanan geser nominal dari baut mutu tinggi yang setara ASTM A325 atau ASTM A490 atau A307 Gr A/B pada kondisi batas kekuatan pada sambungan yang panjang antara alat sambung pada posisi paling luar yang diukur sejajar dengan arah gaya adalah kurang dari atau sama dengan 1250 mm dapat diambil sebagai: 1) Jika ulir tidak berada pada bidang geser:



Rn = 0, 48 Ab Fub Ns



(228)



2) Jika ulir berada pada bidang geser:



Rn = 0,38 Ab Fub Ns



(229)



Keterangan:



Ab



adalah luas penampang baut (mm2)



Fub



Ns



adalah kuat tarik minimum baut yang disyaratkan (MPa)



adalah jumlah bidang geser



Pada saat menentukan apakah ulir pada baut tidak berada pada bidang geser dari permukaan kontak, panjang bagian berulir dari baut harus ditentukan sebagai panjang ulir yang dispesifikasikan ditambah dua pitch ulir. Jika ulir pada baut berada pada bidang geser di sambungan, tahanan geser dari baut pada semua bidang geser di sambungan adalah merupakan nilai untuk ulir pada bidang geser. Contoh perhitungan 4.20 Suatu sistem sambungan struktur seperti pada gambar di bawah ini:



Jika baut yang digunakan adalah baut A325 dengan diameter 16 mm, tentukanlah besar tahanan geser baut pada sistem sambungan tersebut. Asumsikan ulir berada di bidang geser. Solusi 400



Diameter baut yang digunakan adalah 16 mm. Berdasarkan peraturan, dimensi lubang baut standar adalah 18 mm. Pada sambungan ini, baut mengalami gaya geser tunggal sehingga tahanan geser per baut adalah: d := 16mm 1 2 2 Ab := π d = 201.06 mm 4 Fub := 372MPa



Rn = 0.38F  A  Ns = 0.75  (0.38  F  A  Ns ) = 21.32kN / baut ub b ub b Karena jumlah baut adalah 6 baut, maka total tahanan baut terhadap geser adalah Rn = 6  21.32 = 127.92kN



4.3.4.9.7 Tahanan slip kritis baut Tahanan slip nominal dari baut pada sambungan dapat diambil sebagai:



Rn = Kh K s N s Pt



(230)



Keterangan:



Ns



adalah jumlah bidang slip per baut



Pt



adalah kebutuhan minimum pratarik baut (N)



Kh



adalah faktor ukuran lubang



Ks



adalah faktor kondisi permukaan



Tabel 4.30 Diameter Baut mm M16 M20 M22 M24 M27 M30 M36



Kebutuhan pratarik minimum baut, kN Required Tension- Pt (kN) A325 atau setara 91 142 176 205 267 326 475



Tabel 4.31



A490 atau setara 114 179 221 257 334 408 595



Nilai 𝑲𝒉



Untuk lubang standar Untuk lubang ukuran lebih dan berslot pendek Untuk lubang berslot panjang dengan slot tegak lurus arah gaya Untuk lubang berslot panjang dengan slot sejajar arah gaya



Tabel 4.32 Untuk kondisi permukaan Kelas A Untuk kondisi permukaan Kelas B Untuk kondisi permukaan Kelas C



1,00 0,85 0,70 0,60



Nilai 𝑲𝒔 0,33 0,50 0,33



401



Deskripsi berikut dari kondisi permukaan berlaku untuk Tabel 4.32: 1) Permukaan Kelas A: unpainted clean mill scale, and blast-cleaned surfaces with Class A coatings, 2) Pemukaan Kelas B: unpainted blast-cleaned surfaces and blast-cleaned surfaces with Class B coatings, dan 3) Permukaan Kelas C: hot-dip galvanized surfaces roughened by wire brushing after galvanizing. Dokumen kontrak harus menetapkan bahwa pada sambungan tanpa pelapis, cat, termasuk semprotan lebih yang tidak disengaja harus ditiadakan pada area yang berada pada jarak satu kali diameter baut namun tidak kurang dari 25 mm dari tepi lubang dan semua area yang masuk dalam pola baut. Dokumen kontrak harus dispesifikasikan agar sambungan yang memiliki permukaan faying yang dicat di blast-cleaned dan dilapisi dengan cat yang sudah memenuhi kualifikasi pengujian sebagai lapisan Kelas A atau Kelas B. Dengan persetujuan perencana, pelapisan yang menyediakan faktor kondisi permukaan kurang dari 0,33 dapat digunakan, asalkan faktor kondisi permukaan rata-rata diperoleh dari pengujian. Tahanan slip nominal harus ditentukan sebagai tahanan slip nominal untuk kondisi permukaan Kelas A, yang sesuai untuk tipe lubang dan baut, dikali faktor kondisi permukaan yang diperoleh dari hasil pengujian dibagi dengan 0,33. Dokumen kontrak harus menetapkan bahwa: 1) sambungan dengan pelapis harus disusun sebelum pelapisan telah mengering untuk waktu minimum yang digunakan saat pengujian kualifikasi, dan 2) Pemukaan faying yang dispesifikasikan untuk menggunakan hotdip galvanized yang setara dengan ASTM A123. Permukaannya harus kemudian dikasarkan dengan sikat kawat tangan. Sikat kawat elektrik tidak diizinkan untuk digunakan. 4.3.4.9.8 Tahanan tumpu pada baut Luas tumpuan efektif baut harus diambil sebagai diameter baut dikalikan dengan tebal dari material tersambung dimana baut tersebut menumpu. Tebal efektif dari material tersambung dengan lubang countersunk harus diambil sebagai tebal material tersambung dikurangi setengah tinggi dari countersunk. Untuk lubang standar, lubang ukuran lebih, lubang berslot pendek yang dibebani pada arah manapun dan lubang berslot panjang yang sejajar dengan gaya tumpu yang bekerja, tahanan nominal dari baut interior dan baut ujung pada kondisi batas kekuatan, 𝑅𝑛 , harus diambil: 



Dengan baut yang memiliki spasi dengan jarak bersih antar lubang tidak kurang dari 2,0𝑑 dan dengan jarak bersih ujung tidak kurang dari 2,0𝑑:



Rn = 2, 4dtFu



(231)



 Jika salah satu dari, jarak bersih antar lubang kurang dari 2,0𝑑 atau jarak bersih ujung kurang dari 2,0𝑑:



Rn = 1, 2LctFu



(232)



402



Untuk lubang berslot panjang yang tegak lurus arah beban tumpu:  Dengan baut yang memiliki spasi dengan jarak bersih antar lubang tidak kurang dari 2,0𝑑 dan dengan jarak bersih ujung tidak kurang dari 2,0𝑑:



Rn = 2, 0dtFu 



(233)



Jika salah satu dari, jarak bersih antar lubang kura1ng dari 2,0𝑑 atau jarak bersih ujung kurang dari 2,0𝑑:



Rn = LctFu



(234)



Keterangan:



d adalah diameter nominal baut (mm)



t



adalah ketebalan bagian tersambung yang tipis (mm)



Fu adalah kuat tarik minimum elemen tersambung (MPa) Lc adalah jarak bersih antar lubang atau antara lubang dengan ujung komponen pada arah gaya tumpuan yang bekerja (mm)



Contoh perhitungan 4.21 Suatu elemen struktur tarik terbuat dari profil siku tunggal L 130 x 130 (BJ55) disambung ke pelat buhul dengan dimensi seperti pada gambar berikut ini



Jika baut yang digunakan adalah baut diameter 16 mm, tentukanlah kuat tumpu sambungan tersebut jika tebal pelat buhul sama dengan ketebalan elemen tarik tersebut, yaitu 9 mm. Solusi Dari Tabel 7.1, jika diameter baut yang digunakan adalah 16 mm, maka lubang baut yang digunakan adalah 18 mm. Jarak spasi antar baut minimum adalah:



S = 3d = 3  16mm = 48mm Dengan jarak tepi minimum diberikan pada Tabel 4.29 yaitu 22 mm. Dari persyaratan spasi dan jarak tepi, sambungan tersebut memenuhi persyaratan. Besar kuat tumpu elemen pada bagian baut tepi elemen yang disambung (profil L 130 x 130) adalah:



48 = 32mm 2 Rn = 1.2Fu  Lc  t = 190.08kN Lc = 41 -



Dengan batas maksimum kuat tumpu bagian tepi baut adalah 403



2.4  d  t  Fu = 190.08kN Pada baut tengah, kuat tumpu elemen yang disambung (profil L 130 x 130) adalah:



Lc = 50 - 18 = 32mm Rn = 1.2Fu  Lc  t = 190.08kN Dengan batas maksimum kuat tumpu bagian tepi baut adalah:



2.4  d  t  Fu = 190.08kN Dengan demikian, kuat tumpu profil adalah:



Rn = 0.75(2  190.08 + 4  190.08) = 855.39kN Perlu diperhatikan bahwa pada kasus ini, tebal pelat buhul dan material baja yang digunakan sama dengan elemen yang disambung sehingga pemeriksaan kuat tumpu pada pelat buhul tidak perlu diperiksa karena bernilai sama dengan kuat tumpu pada elemen yang disambung (profil L 130 x 130). 4.3.4.9.9 Tahanan tarik Baut mutu tinggi yang mengalami aksial tarik sampai mencapai gaya yang diberikan Tabel 4.30. Gaya tarik yang dikerjakan harus diambil sebagai gaya akibat pembebanan luar terfaktor ditambah gaya tarik lain yang diakibatkan oleh aksi prying yang dihasikan oleh deformasi dari bagian material tersambung. 1) Tahanan tarik nominal Tahanan tarik nominal dari baut, 𝑇𝑛 , yang tidak bergantung pada gaya pratarik awal dapat diambil sebagai:



Tn = 0,76 Ab Fub



(235)



Keterangan:



Ab



adalah luas baut yang berhubungan dengan diameter nominalnya (mm 2)



Fub 2)



3)



adalah kuat tarik minimum yang dispesifikasikan (MPa)



Tahanan fatik Apabila baut mutu tinggi yang memikul aksial tarik mengalami fatik, rentang (range) tegangan, ∆𝑓 , pada baut, akibat beban hidup fatik rencana ditambah faktor beban dinamik untuk beban fatik sesuai dengan SNI 1725:2016, ditambah aksi prying yang diperoleh dari aplikasi siklik dari beban fatik. Diameter nominal baut harus digunakan untuk menghitung rentang (range) tegangan baut. Dalam kasus apapun, aksi prying tidak boleh lebih dari 30 persen dari beban luar yang dikerjakan. Baut yang setara ASTM A307 dengan kandungan rendah karbon tidak boleh digunakan pada sambungan yang mengalami fatik. Aksi prying Gaya tarik akibat aksi prying dapat diambil sebagai:



404



 3b



  Pu 8 a 328000  



Pe = 



-



t3



(236)



Keterangan: 𝑄𝑢 adalah gaya akibat aksi prying per baut akibat beban faktor diambil sama dengan nol apabila negatif (N) Pu adalah gaya tarik atau geser langsung pada baut akibat beban terfaktor (N) a adalah jarak dari pusat baut ke tepi pelat yang memikul gaya tarik akibat aksi prying (mm) b adalah jarak antara baut ke ujung dari las sudut pada bagian tersambung (mm) t adalah ketebalan bagian tersambung yang lebih tipis (mm)



4.3.4.9.10 Kombinasi tarik geser Tahanan tarik nominal dari baut yang memikul kombinasi geser dan aksial tarik, 𝑇𝑛 , dapat diambil sebagai: 



Pu Jika



Rn



 0, 33 , maka:



Tn = 0, 76 Ab Fub 



(237)



Jika tidak:



Tn = 0, 76 Ab Fub



 P  1-  u   s Rn 



2



(238)



Keterangan:



Ab



adalah luas baut yang berhubungan dengan diameter nominalnya (mm 2)



Rn



adalah ketahanan geser nominal dari baut (N)



Tahanan geser nominal dari baut pada sambungan slip kritis baut akibat kombinasi beban Daya Layan II sesuai dengan Tabel 38 yang memikul kombinasi geser dan aksial tarik, tidak boleh melebihi tahanan slip nominal sesuai yang diberikan pada Sub bab 7.2.8.2.8 dikalikan dengan:



1-



Tu



(239)



Pt



Keterangan:



Tu adalah gaya tarik per baut akibat kombinasi beban Daya Layan II (N) Pt adalah gaya pratarik minimum baut yang diperlukan 405



Tahanan geser nominal baut angkur yang setara dengan ASTM F1554 pada kondisi batas kekuatan dapat diambil sebagai:



Rn = 0,50 Ab Fub Ns



(240)



Keterangan:



Ab adalah luas baut angkur yang berhubungan dengan diameter nominal (mm 2) Fub adalah kuat tarik minimum baut MPa)



N s adalahjumlah bidang geser per baut Tahanan geser nominal dari baut pada sambungan slip kritis baut akibat kombinasi beban Layan II sesuai dengan Tabel 1 dari SNI 1725:2016, yang memikul kombinasi geser dan aksial tarik, tidak boleh melebihi tahanan slip nominal sesuai yang diberikan pada Sub bab 4.3.4.9.7 dikalikan dengan:



1-



Tu



(241)



Pt



Keterangan:



Tu



adalah gaya tarik akibat beban terfaktor akibat kombinasi beban Layan II (N)



Pt



kebutuhan minimum pratarik baut sesuai (N)



4.3.4.9.11 Tahanan geser baut angkur Tahanan geser nominal baut angkur yang setara dengan ASTM F1554 atau ASTM A307 Grade C pada kondisi batas kekuatan dapat diambil sebagai:  Jika ulir berada pada bidang geser:



Rn = 0, 48 Ab Fub Ns



(242)



Keterangan:



Ab adalah luas baut angkur yang berhubungan dengan diameter nominal (mm 2) Fub adalah kuat tarik minimum baut MPa) N s adalahjumlah bidang geser per baut Selain perhitungan geser pada baut angkur, pada angkur harus diperhitungkan tahanan cabut (pullout), ambrol (breakout), tahanan jebol samping pada beton (side face blowout) dan faktor tahanan angkur lainnya. Tahanan-tahanan pada baut angkur dan prosedur perhitungannya dapat dilihat pada AASHTO LRFD 2017 Pasal 5.13. 4.3.4.9.12 Tahanan runtuh blok geser Sambungan harus diperiksa dengan mempertimbangkan semua kemungkinan bidang kegagalan pada komponen dan pelat penyambung. Bidang tersebut termasuk yang paralel dan tegak lurus terhadap gaya yang bekerja. Bidang yang paralel terhadap gaya yang bekerja



406



harus dianggap untuk memikul tegangan geser saja. Bidang yang tegak lurus terhadap gaya yang bekerja harus dianggap untuk memikul tegangan tarik saja. (243)



Rr = bs Rp (0,58Fu Avn + Ubs Fu Atn )  bs Rp (0,58Fy Avg + Ubs Fu Atn )



Keterangan:



Rp



adalah faktor reduksi untuk lubang diambil sama dengan 0,90 untuk lubang baut yang ditumbuk ukuran penuh dan 1,0 untuk lubang baut yang dibor ukuran penuh atau dengan cara ditumbuk lalu diputar sampai mencapai ukuran tertentu.



Avg



adalah kuat tarik minimum yang dispesifikasikan dari baut angkur (MPa)



Avn



adalah luas neto di sepanjang bidang yang menahan tegangan geser pada blok geser (mm2)



Ubs



adalah faktor reduksi untuk tahanan runtuh blok geser yang diambil sama dengan 0,50 saat tegangan tarik tidak seragam dan 1,0 saat tegangan tarik seragam



Atn



adalah luas neto di sepanjang bidang yang menahan tegangan tarik (mm 2)



Fy



adalah kuat leleh minimum dari material penghubung (MPa)



Fu



adalah kuat tarik minimum material penghubung (MPa)



bs



adalah faktor tahanan untuk blok geser



407



4.4



Daftar pustaka



AASHTO. 2014. LRFD Bridge Design Specifications 7th Edition. American Association of State Highway and Transportation Officials. Washington. DC. Badan Standar Nasional. 2005. RSNI T-03-2005 Perencanaan Struktur Baja Untuk Jembatan. Badan Standardisasi Nasional (BSN). Badan Standar Nasional. 2016. SNI 1725:2016 Pembebanan untuk Jembatan. Jakarta: Badan Standardisasi Nasional (BSN). Badan Standar Nasional. 2016. SNI 2833:2016 Perencanaan Jembatan Terhadap Beban Gempa. Jakarta: Badan Standardisasi Nasional (BSN). Badan Standar Nasional. 2017. SNI 2052:2017 Baja Tulangan Beton. Jakarta: Badan Standardisasi Nasional (BSN). Chen, W.F dan Duan, L. 2000. Bridge Engeneering Handbook. New York: CRC Press LLC. Direktorat Jenderal Bina Marga. 2018. Surat Edaran No. 02/SE/Db/2018 tentang Spesifikasi Umum Bina Marga 2018 untuk Pekerjaan Konstruksi Jalan dan Jembatan.



408



PANDUAN



NO. 02 / M / BM / 2021



BIDANG JALAN DAN JEMBATAN



Panduan Praktis Perencanaan Teknis Jembatan



KEMENTERIAN PEKERJAAN UMUM DAN PERUMAHAN RAKYAT



DIREKTORAT JENDERAL BINA MARGA



Volume 3 Perencanaan Struktur Bangunan Bawah dan Fondasi



ii



Daftar Isi Daftar Isi. ............................................................................................................................... iii Daftar Gambar ....................................................................................................................... v Daftar Tabel ......................................................................................................................... viii 1



Pendahuluan ............................................................................................................... 1



1.1



Ruang lingkup ............................................................................................................. 1



1.2



Acuan normatif ............................................................................................................ 1



1.3



Tujuan panduan perencanaan ..................................................................................... 1



1.4



Susunan panduan ....................................................................................................... 1



1.5



Penggunaan panduan ................................................................................................. 2



1.6



Penutup panduan ........................................................................................................ 2



2



Perencanaan struktur bangunan bawah ...................................................................... 3



2.1



Pendahuluan ............................................................................................................... 3



2.2



Daftar istilah dan notasi ............................................................................................... 3



2.2.1 Daftar istilah ................................................................................................................ 3 2.2.2 Notasi 5 2.3



Perencanaan pilar ....................................................................................................... 7



2.3.1 Umum 7 2.3.2 Preliminary design ....................................................................................................... 7 2.3.3 Perencanaan kepala pilar ............................................................................................ 7 2.3.4 Pilar tunggal .............................................................................................................. 39 2.3.5 Perencanaan pilar portal ........................................................................................... 68 2.3.6 Perencanaan pilar tipe dinding .................................................................................. 82 2.4



Perencanaan abutment ............................................................................................. 98



2.4.1 Umum 98 2.4.2 Perencanaan abutment tipe dinding .......................................................................... 98 2.4.3 Perencanaan abutment jenis gravitasi ..................................................................... 113 2.4.4 Perencanaan abutment jenis penopang (counterfort) .............................................. 117 2.5



Daftar pustaka ......................................................................................................... 131



3



Perencanaan fondasi dan kepala tiang (pile cap) .................................................... 132



3.1



Pendahuluan ........................................................................................................... 132



3.2



Daftar istilah dan notasi ........................................................................................... 132



3.2.1 Daftar istilah ............................................................................................................ 132 3.2.2 Notasi 133 3.3



Perencanaan fondasi dangkal ................................................................................. 134 iii



3.3.1 Umum 134 3.3.2 Metodologi perencanaan ......................................................................................... 134 3.3.3 Kapasitas daya dukung ultimit fondasi dangkal ....................................................... 137 3.3.4 Kapasitas daya dukung yang diizinkan .................................................................... 140 3.3.5 Perkiraan penurunan pada fondasi dangkal ............................................................ 143 3.3.6 Perencanaan struktural ........................................................................................... 157 3.3.7 Fondasi pada lereng................................................................................................ 161 3.4



Perencanaan fondasi sumuran................................................................................ 165



3.4.1 Umum 165 3.4.2 Metodologi perencanaan ......................................................................................... 166 3.4.3 Pemeriksaan stabilitas terhadap geser .................................................................... 170 3.4.4 Pemeriksaan stabilitas terhadap guling ................................................................... 181 3.4.5 Pemeriksaan stabilitas terhadap daya dukung ultimit .............................................. 183 3.4.6 Pemeriksaan daya layan ......................................................................................... 200 3.4.7 Rencanakan fondasi untuk keawetan dan syarat struktural ..................................... 208 3.5



Perencanaan fondasi tiang ...................................................................................... 211



3.5.1 Umum 211 3.5.2 Metodologi perencanaan ......................................................................................... 212 3.5.3 Kapasitas aksial fondasi tiang pancang ................................................................... 214 3.5.4 Kapasitas aksial fondasi tiang bor ........................................................................... 228 3.5.5 Kapasitas aksial tiang berdasarkan data CPT atau sondir ....................................... 238 3.5.6 Kapasitas tiang pada tanah berlapis........................................................................ 243 3.5.7 Perhitungan gesek dinding negatif .......................................................................... 243 3.5.8 Kapasitas gaya angkat aksial dari tiang................................................................... 246 3.5.9 Reduksi kapasitas aksial untuk beban miring atau tiang miring ............................... 248 3.5.10 Kapasitas ultimit untuk pengaruh kelompok tiang .................................................... 250 3.5.11 Kapasitas lateral tiang ............................................................................................. 256 3.5.12 Perkiraan penurunan tiang ...................................................................................... 274 3.5.13 Perhitungan deformasi lateral tiang ......................................................................... 286 3.6



Perencanaan kepala tiang (pile cap) ....................................................................... 291



3.6.1 Umum 291 3.6.2 Prosedur perencanaan ............................................................................................ 291 3.6.3 Kuat lentur ............................................................................................................... 292 3.6.4 Kuat geser............................................................................................................... 298 3.7



Daftar pustaka ......................................................................................................... 309 iv



Daftar Gambar



Gambar 2.1 - Preliminary design dimensi kaki pilar ............................................................. 11 Gambar 2.2 - Perencanaan tulangan tarik dan sengkang horizontal korbel ......................... 12 Gambar 2.3 - Punching shear .............................................................................................. 14 Gambar 2.4 - Perencanaan tulangan hanger, tulangan torsi, dan tulangan geser ................ 17 Gambar 2.5 - Perencanaan kekuatan tumpuan.................................................................... 21 Gambar 2.6 - Korbel dudukan untuk penggantian perletakan .............................................. 39 Gambar 2.7 - Bagan alir perencanaan aksial dan lentur pilar ............................................... 41 Gambar 2.8 - Bagan interaksi pilar....................................................................................... 44 Gambar 2.9 - Bagan alir perencanaan geser pilar ................................................................ 45 Gambar 2.10 - Tulangan transversal pilar ............................................................................ 47 Gambar 2.11 - Perencanaan lentur pilar langsing ................................................................ 62 Gambar 2.12 - Perencanaan kuat lentur dan aksial (lanjutan).............................................. 63 Gambar 2.13 - Diagram interaksi pilar ................................................................................. 66 Gambar 2.14 - Perencanaan geser pilar .............................................................................. 67 Gambar 2.15 - Perencanaan geser dinding ......................................................................... 82 Gambar 2.16 - Perencanaan abutment tipe dinding ............................................................. 98 Gambar 2.17 - Perencanaan abutment jenis penopang (counterfort) ................................. 118 Gambar 2.18 - Abutment jenis counterfort ......................................................................... 119 Gambar 3.1 - Contoh gambar fondasi dangkal yang digunakan pada jembatan ................ 134 Gambar 3.2 - Bagan alir perencanaan fondasi dangkal ..................................................... 136 Gambar 3.3 - Pengaruh muka air tanah pada daya dukung ............................................... 139 Gambar 3.4 - Grafik menentukan F1 dan F2...................................................................... 146 Gambar 3.5 - Faktor koreksi kedalaman untuk penurunan segera pada fondasi empat persegi panjang .............................................................................................................................. 147 Gambar 3.6 - Grafik faktor koreksi



1



dan



0 ................................................................... 148



Gambar 3.7 - Fondasi dangkal dibebani momen penggulingan ......................................... 158 Gambar 3.8 - Hitungan tekanan maksimum pada dasar fondasi un tuk fondasi empat persegi panjang .............................................................................................................................. 159 Gambar 3.9 - Distribusi tekanan pada dasar fondasi bila ex > L6, ...................................... 160 Gambar 3.10 - Bentuk fondasi untuk mengusahakan resultan gaya aksial dan momen lentur pada pusat fondasi ............................................................................................................ 161 Gambar 3.11 - Daya dukung ultimit untuk fondasi memanjang yang terletak pada tanah miring .......................................................................................................................................... 163 Gambar 3.12 - Bagan alir tahap perencanaan fondasi sumuran ....................................... 168 Gambar 3.13 - Tekanan tanah lateral ultimit rencana dan tahanan geser pada dasar fondasi di atas tanah nonkohesif yang berlapis .............................................................................. 171 Gambar 3.14 - Tekanan tanah lateral ultimit rencana dan tahanan geser pada dasar fondasi di atas tanah kohesif yang berlapis .................................................................................... 172 Gambar 3.15 - Baji atau keystone dan jangkar penahan.................................................... 174 Gambar 3.16 - Gaya-gaya keadaan batas ultimit untuk perhitungan stabilitas terhadap guling dan geser pada bangunan bawah fondasi dangkal (a) dan fondasi sumuran (b)................ 181 Gambar 3.17 - Ketentuan istilah yang digunakan dalam rumus daya dukung ................... 188 Gambar 3.18 - Faktor reduksi R1 yang digunakan dalam rumus daya dukung .................. 189 Gambar 3.19 - Fondasi dangkal pada lereng ..................................................................... 189 v



Gambar 3.20 - Fondasi dangkal berdekatan dengan puncak lereng ................................. 190 Gambar 3.21 - Modifikasi faktor kapasitas dukung fondasi dangkal pada tanah kohesif dan pada permukaan lereng ..................................................................................................... 190 Gambar 3.22 - Modifikasi faktor kapasitas dukung fondasi dangkal pada tanah nonkohesif dan pada permukaan lereng ..................................................................................................... 191 Gambar 3.23 - Modifikasi faktor kapasitas dukung fondasi dangkal pada tanah kohesif dan berdekatan dengan puncak lereng ..................................................................................... 191 Gambar 3.24 - Modifikasi faktor kapasitas dukung fondasi dangkal pada tanah nonkohesif dan berdekatan dengan puncak lereng ..................................................................................... 192 Gambar 3.25 - Jenis gerakan fondasi ................................................................................ 200 Gambar 3.26 - Grafik untuk perhitungan tekanan maksimum dasar dan luas tekanan di bawah fondasi sumuran bundar yang dibebani eksentris .............................................................. 201 Gambar 3.27 - Grafik untuk perhitungan tekanan maksimum dasar dan luas tekanan di bawah fondasi sumuran oval yang dibebani eksentris ................................................................... 202 Gambar 3.28 - Rencana kelayanan tekanan tanah lateral dan ketahanan geser dasar dalam tanah kohesif berlapis ........................................................................................................ 203 Gambar 3.29 - Denah sumuran tipikal ............................................................................... 208 Gambar 3.30 - Potongan kritikal untuk perhitungan gaya geser dan momen lentur ........... 209 Gambar 3.31 - Bagan alir perencanaan fondasi tiang pancang metode Meyerhof ............. 214 Gambar 3.32 - Komponen dalam tahanan tiang................................................................. 216 Gambar 3.33 - Faktor aman untuk profil tanah ................................................................... 217 Gambar 3.34 - Grafik untuk nilai N koreksi pada pasir akibat pengaruh ............................. 219 Gambar 3.35 - Nilai adhesi untuk tiang pada tanah kohesif ............................................... 222 Gambar 3.36 - Kurva hubungan antara faktor adhesi dan kohesi untuk tiang pancang pada tanah lempung ................................................................................................................... 223 Gambar 3.37 - Bagan alir perencanaan fondasi tiang bor metode O’Neill dan Reese ........ 228 Gambar 3.38 - Bagian dari fondasi tiang bor yang diabaikan dalam perhitungan tahanan gesek dinding tiang ...................................................................................................................... 235 Gambar 3.39 - Kapasitas aksial tiang berdasarkan data CPT atau sondir menggunakan metode Nottingham dan Schmertmann .............................................................................. 238 Gambar 3.40 - Prosedur perhitungan tahanan ujung tiang ................................................. 239 Gambar 3.41 - Kurva rencana penetrometer untuk gesekan dinding tiang pada tanah nonkohesif ......................................................................................................................... 240 Gambar 3.42 - Kurva rencana untuk gesekan dinding tiang pada tanah lempung.............. 241 Gambar 3.43 - Penurunan di sekitar tiang yang mendukung kepala jembatan yang menyebabkan gaya gesek dinding negatif ......................................................................... 244 Gambar 3.44 - Beban timbunan ......................................................................................... 245 Gambar 3.45 - Gaya angkat dari kelompok tiang dalam tanah nonkohesif ......................... 247 Gambar 3.46 - Gaya angkat dari kelompok tiang dalam tanah kohesif .............................. 248 Gambar 3.47 - Kelompok tiang yang dibebani dengan beban vertikal dan momen di kedua sisinya ............................................................................................................................... 249 Gambar 3.48 - Kelompok tiang dalam tanah lempung yang bekerja sebagai blok ............. 253 Gambar 3.49 - Tahanan tanah akibat beban lateral ........................................................... 257 Gambar 3.50 - Kapasitas lateral ultimit dari tiang pendek pada tanah kohesif ................... 261 Gambar 3.51 - Kapasitas lateral ultimit dari tiang panjang pada tanah kohesif .................. 262 Gambar 3.52 - Kapasitas lateral ultimit dari tiang pendek pada tanah nonkohesif .............. 263 Gambar 3.53 - Kapasitas lateral ultimit dari tiang panjang pada tanah nonkohesif ............. 263 vi



Gambar 3.54 - Hubungan defleksi beban menggunakan beban kerja maksimum Broms ... 264 Gambar 3.55 - Defleksi lateral pada permukaan tanah dari tiang pada tanah kohesif ........ 265 Gambar 3.56 - Defleksi lateral pada permukaan tanah dari tiang pada tanah nonkohesif .. 265 Gambar 3.57 - Faktor reduksi kelompok tiang.................................................................... 272 Gambar 3.58 - Konsep fondasi ekivalen ............................................................................ 275 Gambar 3.59 - Distribusi tekanan di bawah fondasi ekivalen untuk kelompok tiang ........... 277 Gambar 3.60 - Nilai indeks kapasitas dukung (C’) untuk tanah berbutir ............................. 281 Gambar 3.61 - Reaksi tanah dan momen tekuk pada tiang (a) ujung bebas (b) ujung jepit, tiang pada tanah kohesif (c) ujung bebas (d) ujung jepit pada tanah non kehesif (e) ujung bebas (f) ujung jepit .......................................................................................................................... 289 Gambar 3.62 - Reaksi tanah dan momen tekuk pada tiang panjang pada tanah kohesif (a) ujung bebas (b) ujung jepit, dalam tanah non kehesif (c ) ujung bebas (d) ujung jepit ........ 290 Gambar 3.63 - Beban terpusat dan momen-momen .......................................................... 291 Gambar 3.64 - Perencanaan lentur pile cap....................................................................... 292 Gambar 3.65 - Perencanaan lentur pile cap (lanjutan) ....................................................... 293 Gambar 3.66 - Variasi nilai faktor reduksi dengan batas regangan tarik untuk tulangan nonprategang dan prategang ............................................................................................. 296 Gambar 3.67 - Perencanaan geser pile cap....................................................................... 298



vii



Daftar Tabel Tabel 3.1Faktor daya dukung ultimit .................................................................................. 138 Tabel 3.2 Faktor pengaruh lm dan lp untuk fondasi kaku dan fondasi fleksibel ............... 145 Tabel 3.3 Perkiraan angka Poisson ................................................................................ 145 Tabel 3.4 Perkiraan modulus elastisitas .......................................................................... 145 Tabel 3.5 Tahap perencanaan fondasi sumuran ............................................................. 167 Tabel 3.6 Faktor daya dukung ultimit .............................................................................. 186 Tabel 3.7 Nilai empiris untuk , Dr dan berat volume dari tanah nonkohesif atau berbutir berdasarkan nilai N koreksi (N’) ......................................................................................... 211 Tabel 3.8 Nilai empiris untuk kuat tekan bebas (qu) dan konsistensi dari tanah kohesif berdasarkan N koreksi (N’) ................................................................................................ 212 Tabel 3.9 Tahapan perencanaan tiang............................................................................ 213 Tabel 3.10 Nilai Cf CPT .................................................................................................. 240 Tabel 3.11 Nilai koefisien n1 dan n2 untuk tanah kohesif ................................................ 258 Tabel 3.12 Nilai koefisien Kh untuk tanah nonkohesif ..................................................... 258 Tabel 3.13 Batas regangan untuk tulangan nonprategang .............................................. 295



viii



1 1.1



Pendahuluan Ruang lingkup



Panduan ini digunakan sebagai acuan dalam tahapan perencanaan jembatan yang berisi tentang perencanaan struktur bangunan bawah dan fondasi pada jembatan. Objek utama dalam panduan ini adalah jembatan standar, sebagaimana yang diatur dalam Surat Edaran Ditjen Bina Marga No. 05/SE/Db/2017, sedangkan untuk jembatan pejalan kaki, jembatan kereta api, dan jembatan utilitas tidak termasuk dalam lingkup panduan ini. Panduan ini merujuk kepada perkembangan terbaru teknologi perencanaan jembatan yang juga sudah diakomodir pada BMS Peraturan Teknik Jembatan dan BMS Panduan Perencanaan Jembatan terbaru. Rujukan utama BMS Peraturan Teknik Jembatan terbaru adalah AASTHO LRFD Bridge Design Specifications 8th Edition (2017). Penjelasan dalam panduan ini juga merujuk kepada dokumen terbaru dari Federal Highway Administration (FHWA) dan National Highway Institue (NHI). Pembahasan tentang kriteria perencanaan merujuk kepada dokumen terbaru yang dikeluarkan oleh Kementerian Pekerjaan Umum dan Perumahan Rakyat (PUPR) atau yang lebih khusus adalah dokumen yang dikeluarkan oleh Direktorat Jenderal Bina Marga Kementerian PUPR. Daftar lengkap rujukan terdapat pada Daftar Pustaka pada setiap bab. 1.2



Acuan normatif



SNI 1725:2016, Pembebanan untuk Jembatan. SNI 2833:2016, Perancangan Jembatan Terhadap Beban Gempa. RSNI T-12-2004, Perencanaan Struktur Beton untuk Jembatan. SNI 8460:2017, Persyaratan perancangan geoteknik. AASHTO: 2017, AASHTO LRFD bridge design specifications. ACI 343R-95: reaproved 2004, Analysis and design of reinforced bridge structure. 1.3



Tujuan panduan perencanaan



Tujuan panduan praktis perencanaan teknis jembatan ini adalah sebagai acuan dalam perencanaan jembatan dan pedoman pelatihan tentang tahapan perencanaan jembatan. Panduan ini diharapkan menjadi referensi bagi praktisi jembatan dalam menerjemahkan peraturan, norma, standar, pedoman, kriteria dan manual ke dalam praktik perencanaan. Selain itu, panduan ini juga dapat digunakan sebagai referensi bagi akademisi. 1.4



Susunan panduan



Untuk mencapai pokok tujuan panduan perencanaan di atas, urutan pembahasan pada Volume 3 disusun sebagai berikut: 1) Bab 1



: Pendahuluan



2) Bab 2



: Perencanaan struktur bangunan bawah



3) Bab 3



: Perencanaan fondasi dan kepala tiang (pile cap)



1



1.5



Penggunaan panduan



Panduan ini disusun berdasarkan alur tahapan perencanaan jembatan yang dibagi menjadi lima volume. Sebelum masuk ketahap perencanaan bangunan bawah, pembaca disarankan untuk memahami tipe-tipe bangunan bawah yang akan direncanakan dan langkah yang akan dilakukan dengan mengacu pada bagan alir yang telah disediakan pada masing-masing tipetipe bangunan bawah dan fondasi. 1.6



Penutup panduan



Panduan ini menyajikan tahapan perencanaan jembatan standar dari awal hingga akhir, yang dapat digunakan bagi perencana, praktisi maupun akademisi. Semoga panduan ini bermanfaat dan dapat digunakan hingga masa yang akan datang. Meskipun kelak terdapat pembaruan peraturan atau code yang menjadi referensi di panduan saat ini, namun hakikatnya dasar-dasar perencanaan jembatan yang ada dalam panduan masih dapat digunakan sampai kapanpun.



2



2



Perencanaan struktur bangunan bawah



2.1



Pendahuluan



Pada bagian ini membahas perencanaan struktur bawah yang mencakup pilar dan abutment. Perencanaan pilar meliputi pilar tunggal, pilar portal, dan pilar dinding. Sedangkan perencanaan abutment meliputi abutment tipe dinding, abutment jenis gravitasi, dan abutment jenis penopang (counterfort). 2.2 2.2.1



Daftar istilah dan notasi Daftar istilah



2.2.1.1 beton suatu campuran semen, agregat dan air, dengan atau tanpa menambah dengan bahan tambahan kimiawi 2.2.1.2 selimut beton jarak antara tulangan atau tendon paling tepi dengan permukaan beton terdekat dengan tidak memperhitungkan ketebalan plesteran 2.2.1.3 tinggi efektif jarak antara serat paling tertekan dari beton dengan resultan gaya tarik tulangan dan tendon pada daerah tarik pada kondisi kekuatan ultimit akibat momen lentur 2.2.1.4 beton ringan beton yang dibuat dari agregat kasar yang ringan dan agregat halus yang mempunyai berat normal dan mempunyai kepadatan kering jenuh permukaan antara 1800 kg/m3 sampai 2100 kg/m3 2.2.1.5 beton pratekan beton ke dalam mana tegangan diberikan sengaja oleh tendon, dan mencakup beton yang umumnya disebut sebagai prategang parsial 2.2.1.6 beton bertulang Beton yang diberi baja tulangan dengan luas dan jumlah yang tidak kurang dari nilai minimum yang disyaratkan dengan atau tanpa prategang dan direncanakan berdasarkan asumsi bahwa kedua material tersebut bekerja sama dalam menahan gaya yang bekerja 2.2.1.7 beton normal Beton yang mempunyai massa jenis 2200-2500 kg/m3 dan dibuat menggunakan agregat alam yang dipecah atau tanpa pecah



3



2.2.1.8 beban mati berat semua bagian dari suatu jembatan yang bersifat tetap, termasuk segala beban tambahan yang tidak terpisahkan dari struktur jembatan 2.2.1.9 beban terfaktor beban kerja yang telah dikalikan dengan faktor beban yang sesuai 2.2.1.10 kuat rencana kuat nominal dikalikan dengan suatu faktor reduksi ɸ 2.2.1.11 kuat tekan beton yang disyaratkan (fc’) kuat tekan beton yang ditetapkan oleh perencana struktur (benda uji berbentuk silinder diameter 150 mm dan tinggi 300 mm) untuk dipakai dalam perencanaan struktur beton 2.2.1.12 modulus elastisitas rasio tegangan normal atau tekan terhadap yang timbul akibat tegangan tersebut. Nilai tegangan ini berlaku untuk tegangan di bawah batas proporsional material 2.2.1.13 pasca tarik cara pemberian tarikan, dalam sistem prategang dimana tendon ditarik sesudah beton mengeras 2.2.1.14 pratarik pemberian gaya prategang dengan menarik tendon sebelum dicor 2.2.1.15 tulangan batang baja berbentuk polos atau ulir atau pipa yang berfungsi untuk menahan gaya tarik pada komponen struktur, tidak termasuk tendon prategang, kecuali secara khusus diikutsertakan 2.2.1.16 tulangan spiral tulangan yang dililitkan secara menerus membentuk suatu ulir lingkar silindris 2.2.1.17 tulangan ulir batang baja yang permukaan sisi luarnya tidak rata, yang berbentuk sirip atau berukir



4



2.2.1.18 tinggi efektif jarak antara serat paling tertekan dari beton dengan resultan gaya tarik tulangan dan tendon pada daerah tarik pada kondisi kekuatan ultimit akibat momen lentur 2.2.2



Notasi



Berikut ini notasi-notasi yang ada di dalam perencanaan struktur bangunan bawah. Acv A2 A1 Ag



Ac



Luas penampang beton (mm 2) Luas fiktif distribusi beban dari bearing pad (mm2) Luas di bawah bearing pad (mm2) Luas penampang melintang penuh bagian komponen beton (mm 2) luas bruto penampang Luas inti pilar yang diukur hingga diameter luar dari spiral (mm 2).



Acp



Luasan tertutup oleh aliran geser (mm 2)



Ah Ahr



Luas total tulangan pengontrol retak horizontal dengan spasi sh (mm2) Luas satu kaki tulangan hanger (mm2)



Al As



Tulangan longitudinal tambahan minimum torsi (mm 2) Luas penampang melintang dari tulangan memanjang; Luas penampang baja tulangan tarik; luas baja nonprategang pada bagian tarik lentur batang pada penampang yang dihitung (mm2) Luas tulangan torsi (mm 2) Luas penampang sengkang tertutup (hoop) atau spiral (mm2).



At



Asp Av



c



Luas total tulangan pengontrol retak vertikal dengan spasi sv; Luas penampang tulangan transversal dalam jarak s (mm2) Luas tulangan yang menahan gaya tarik (mm 2) Jarak beban ke muka pilar (mm) Luas tulangan geser friksi (mm2) Lebar badan, apabila terdapat selongsong; lebar badan efektif, diambil sebagai lebar badan minimum, diukur paralel terhadap garis netral, di antara resultan gaya tarik dan tekan akibat lentur. Untuk penampang lingkaran, diambil sebagai diameter penampang. Modifikasi harus dilakukan jika terdapat selongsong (mm) Lebar badan (mm); atau ketebalan minimum dinding dari penampang yang berongga Perimeter bagian kritis untuk geser yang menutupi bearing pad (mm) Jarak dari tengah perletakan ke gelagar tepi ujung (mm)



d dc df D Es Ec fy



Tinggi efektif penampang melintang (mm) Diameter inti pilar, diukur ke diameter luar spiral atau sengkang tertutup (mm) Jarak dari tepi atas ke tulangan longitudinal bawah (mm) Diameter bearing pad bundar (mm) Modulus elastisitas tulangan (MPa) Modulus elastisitas beton pada umur 28 hari (MPa) Kuat leleh tulangan (MPa)



f yh



Kuat leleh minimum tulangan spiral yang dispesifikasikan (MPa)



fc' h



Kuat tekan karakteristik beton Tinggi penampang (mm)



An av Avf B



bw bo



5



K



Faktor panjang efektif komponen struktur tekan



L



Panjang bearing pad (mm) Panjang tanpa bracing (mm)



u



Mn



M1 M2 Mb Mu Mcr



Mr Mmaks m



Tahanan lentur nominal (N.mm) Momen ujung terkecil pada kondisi batas kekuatan akibat beban terfaktor yang bekerja pada komponen tekan Momen ujung terbesar pada kondisi batas kekuatan akibat beban terfaktor yang bekerja pada komponen tekan Tahanan lentur kondisi seimbang (N.mm) Momen lentur ultimit pada penampang melintang dihitung dengan menggunakan beban rencana ultimit (kNm) Momen lentur yang menyebabkan retak dari penampang dengan memperhitungkan prategang, regangan susut dan tegangan akibat suhu (kNm) Tahanan lentur terfaktor (kNm) Momen terfaktor maksimum akibat beban luar (kN.m) Faktor modifikasi confinement



Nuc Pu Pn Pr Pb Po



Gaya tarik horizontal (kN) Gaya aksial terfaktor (kN) Tahanan aksial nominal (kN) Tahanan aksial terfaktor (kN) Tahanan aksial kondisi seimbang (kN) Tahanan aksial nominal (kN)



pc



Keliling penampang beton (mm)



r



Radius girasi penampang bruto (mm)



s Tcr Tn Tr



Puncak spiral atau spasi vertikal sengkang (mm) Momen retak torsi (kN.m) Tahanan torsi nominal (kN.m) Tahanan torsi terfaktor (kN.m)



Tu



Momen torsi terfaktor (kN.m)



Vc Vn Vr Vs Vu



Kuat geser nominal yang disumbangkan oleh beton (kN) Kuat geser nominal (kN); tahanan geser nominal (kN) Tahanan geser terfaktor(kN) Tahanan geser tulangan transversal (kN) Gaya geser ultimit pada suatu penampang dihitung dengan menggunakan beban rencana ultimit (kN)



vu W



Tegangan geser (MPa) Lebar pad (m) faktor reduksi







6



2.3 2.3.1



Perencanaan pilar Umum



Pilar memberikan dukungan dan menahan beban struktur atas, kemudian beban-beban struktur atas tersebut diteruskan ke fondasi serta pilar menahan gaya horizontal yang bekerja pada jembatan. Seperti perencanaan komponen struktur lainnya, perencanaan pilar dilakukan agar memenuhi persyaratan kekuatan dan daya layan. Pilar sebagai komponen struktur mengalami lentur, geser, dan aksial yang muncul akibat beban-beban yang bekerja pada pilar. Oleh sebab itu, pilar harus direncanakan dengan baik agar tidak terjadi kegagalan struktur pilar jembatan, karena kegagalan struktur pilar akan mengakibatkan kegagalan struktur jembatan secara keseluruhan. 2.3.2



Preliminary design



Dalam perencanaan pilar, dimensi awal pilar (pilar penampang segi empat berongga, pilar dinding, pilar lingkaran berongga dan pilar segi empat) dapat ditentukan berdasarkan keterangan pada Gambar 2.1. 2.3.3



Perencanaan kepala pilar



Kepala pilar harus direncanakan untuk menahan beban-beban yang bekerja yaitu beban mati, beban hidup akibat lalu lintas, beban pelaksanaan, beban angin pada struktur atas, pengaruh suhu dan susut, serta beban gempa. Korbel disebut juga konsol pendek yang berguna untuk memikul beban terpusat atau reaksi dari gelagar. Biasanya korbel memikul beban dari gelagar pracetak yang berada di dekat muka pilar pemikulnya. Korbel berperilaku sebagai komponen lentur (gelagar) yang sangat pendek dan tinggi. Perencanaan kepala pilar meliputi perencanaan tulangan tarik dan sengkang horizontal, punching shear, perencanaan tulangan hanger, dan perencanaan kuat tumpu.



7



Wc/3



(b) Pilar dinding solid



8



L/18 Min. 2'-0' (500mm)



Tinggi 50' (15m) Kemiringan 1:16



L= (10m - 30m)



L/18 Min. 2'-0' (500mm)



Tinggi 50' (15m) Kemiringan 1:16



Wc



Monolit Jepit atau bebas



Wc Wc



L/18 Min. 1'-3' (380mm)



(a)



L hingga (10m)



L/18 Min. 1'-3' (380mm)



Monolit Jepit atau bebas Wc



Wc/3



Kepala pilar



Pilar persegi panjang tunggal



Monolit



Jepit atau bebas



Wc



Wc



L/9



L= (15m - 25m)



L/9



Kepala pilar (c)



Pilar bundar tunggal



Monolit



Jepit atau bebas



Wc



L/18 Min. 2'-0' (500mm)



L hingga 35' (10m)



L/18 Min. 2'-0' (500mm)



Wc



(d)



Pilar majemuk Pilar persegi panjang majemuk



9



Monolit



Jepit atau bebas



Wc



Wc



L= 10m - 25m



L/10 Min. 3'-0' (1m)



L/10 Min. 3'-0' (1m)



Pilar majemuk (e)



Pilar bundar majemuk



L= 10m - 25m



L/12 Min. 3'-0' (1m)



Wc



Wc/2



(f)



Pilar dinding solid penampang tidak seragam



10



Monolit



Jepit atau bebas Wc



2'-6' (750mm) Min.



2'-6' (750mm) Min.



L/20



L/18



L/18



L=36 m - 90m)



Wc



L/20



Gambar 2.1 - Preliminary design dimensi kaki pilar Sumber: ACI 343R-95 (reapproved 2004) Analysis and Design of Reinforced Concrete Bridges Structures, diproduksi ulang dari ACI 343R-95



Bagan alir perencanaan kepala pilar tipe korbel untuk tulangan tarik dan sengkang horizontal dijelaskan lebih rinci pada Gambar 2.2.



11



Mulai



· · · ·



Dimensi korbel: lebar ( b ), tinggi (h ), selimut beton ( dc ). Karakteristik material: mutu beton ( f'c) mutu tulangan ( f y), diameter tulangan ulir (D). Geser ultimit (Vu ), faktor tahanan (  ) Jarak beban ke muka kolom (av ) Tinggi efektif korbel ( d e ), av d e  1 luas penampang beton (Acv ), lebar efektif (be )



M u  Vu av  Nuc ( h  d e ) Nuc  0, 2Vu



Avf 



Menghitung gaya-gaya dalam korbel



0, 05Acv fy



Tulangan geser friksi



Acv  bd e



An 



As 



Nuc



 fy



2 Avf 3



 An



Ah  0, 5( As  An )



Luas tulangan yang menahan gaya tarik



Luas penulangan tarik



Sengkang horizontal



Selesai



Gambar 2.2 - Perencanaan tulangan tarik dan sengkang horizontal korbel Penampang dari korbel harus didesain untuk menahan secara bersamaan menahan geser terfaktor (Vu), momen terfaktor (Mu), dan gaya tarik horizontal terfaktor (Nuc).



M u  Vu av  Nuc (h  de )



(1)



12



Nuc  0, 2Vu



(2)



Keterangan:



av h



adalah jarak dari muka pilar ke titk tengah tumpuan gelagar (mm) adalah tinggi korbel (mm)



d e adalah tinggi efektif korbel (mm) Gaya tarik horizontal terfaktor dapat disebabkan oleh rangkak, susut dan suhu. Tulangan geser friksi (Avf) digunakan untuk memikul gaya geser langsung (Vu), menggunakan persamaan berikut ini: Avf 



0, 05Acv



(3)



fy



Keterangan: Avf



adalah luas tulangan geser friksi (mm 2)



Acv adalah luas penampang beton (mm2) fy



adalah kuat leleh baja (MPa)



Selanjutnya, luas tulangan yang memikul gaya tarik (Nuc), dapat menggunakan persamaan berikut: An 



Nuc



(4)



 fy



Keterangan:



An



adalah luas tulangan yang menahan gaya tarik (mm2)



Nuc adalah gaya tarik horizontal (kN)



Luas tulangan lentur untuk memikul momen terfaktor (Mu), yaitu menggunakan persamaan berikut ini: As 



2 Avf 3



 An



(5)



Untuk tulangan sengkang horizontal harus disebarkan di 2⁄3 dari tinggi efektif,dengan menggunakan persamaan berikut ini:



Ah  0,5( As  An )



(6)



Keterangan:



Ah



adalah luas tulangan sengkang horizontal (mm 2)



As



adalah luas tulangan lentur (mm 2)



13



Bagan alir punching shear pada korbel dapa dilihat pada gambar berikut ini. Mulai



· · · ·



Dimensi korbel: lebar ( b ), tinggi ( h ), selimut beton ( d c ). Karakteristik material: mutu beton ( f'c ) mutu tulangan ( f y ), diameter tumpuan pad bundar(D). Geser ultimit (Vu ), faktor tahanan ( ) Jarak beban ke muka kolom ( av ), lebar stem balok T terbalik ( bw ), jarak dari tepi atas ke tulangan logitudinal bawah ( d f ), lebar pad ( W ), panjang pad ( L ), faktor modifikasi kepadatan beton (  ), jarak dari tengah tumpuan ke ujung balok tepi ( c )



1)



Tidak



2) bw



S  2d f  W  2av  L  2d f



Mencegah overlap: 1) Antara tumpuan yang berdekatan dengan balok tepi. 2) antara tumpuan pada tepi yang berlawanan



Ya



1)



bo  W  2 L  2d f



2)



bo  0, 5W  L  d f  c  W  2 L  2d f



3)



4)



D  d f   D D  bo   D  d f    c   D  d f   D 4 2 2 bo 







2 



Keliling penampang kritis ( b ),jika: o 1) Pada pad persegi interior 2) Pada pad persegi eksterior 3) Pada pad bundar interior 4) Pada pad bundar eksterior



Vn = 0,125λ f'c bo d f



V  Vu Tidak sdsfdfsfdsfdf v n



vVn  Vu



Ya Selesai



Gambar 2.3 - Punching shear Untuk mencegah overlap kegagalan permukaan atau punching shear, maka harus memenuhi persyaratan berikut ini:



14



1) Antara perletakan (bearing) yang berdekatan pada gelagar tepi, S  2d f  W



(7)



2) Antara perletakan (bearing) pada tepi yang berlawanan pada badan gelagar T terbalik, bw  2 av  L  2d f



(8)



Keterangan:



W



adalah lebar bearing pad (mm)



df



adalah jarak dari tepi atas ke tulangan longitudinal bawah (mm)



S adalah spasi dari tengah ke tengah di sepanjang perletakan dari gelagar tepi (mm)



bw



adalah lebar gelagar T terbalik (mm)



av



adalah jarak dari muka dinding ke pusat beban (mm)



L



adalah panjang bearing pad (mm)



Tahanan nominal punching shear (Vn), menggunakan persamaan berikut: Vn = 0,125λ f'c bo d f



(9)



Keterangan: 𝑑𝑓 adalah jarak dari tepi atas ke tulangan longitudinal bawah (mm)



bo



adalah perimeter bagian kritis untuk geser yang menutupi pad (mm)



f'c



adalah kuat tekan beton yang digunakan (MPa)



𝜆



adalah faktor modifikasi kepadatan beton



Menghitung bo untuk bearing pad persegi atau bundar dengan kegagalan permukaan yang tidak overlap, harus diambil sebagai berikut: a) Pada bearing pad persegi interior bo  W  2 L  2d f



(10)



b) Pada bearing pad persegi eksterior bo  0, 5W  L  d f  c  W  2 L  2d f



(11)



c) Pada bearing pad bundar interior bo 



 2



D  d f   D



(12)



15



d) Pada bearing pad eksterior bo 



D  D  d f    c  D  d f   D  4 2 2







(13)



Keterangan: 𝑐 adalah jarak dari tengah perletakan ke gelagar tepi ujung (mm) D adalah diameter bearing pad bundar (mm)



Syarat:



vVn  Vu



(14)



Keterangan:



v



adalah faktor reduksi geser



Vn



adalah tahanan geser nominal (kN)



Vu



adalah gaya geser terfaktor (kN)



Bagan alir perencanaan tulangan hanger dapat dilihat pada berikut ini:



16



mulai



Mutu beton ( f'c ), mutu baja ( f y ), Lebar pad ( W ), jarak dari tepi atas ke tulangan logitudinal bawah ( d ), Gaya f geser terfaktor ( Vu ), Gaya torsi terfaktor ( Tu ), luas penampang ( Ao ), luas yang tertutup aliran geser ( A ), lebar penampang (bv ), tinggi efektif (d e),faktor modifikasi kepadatan beton (  ), faktor kemampuan beton untuk menyebarkan tarik dan geser (  ), faktor tahanan (  ), perimeter tulangan torsi ( ph), sudut inklinasi (  )



Tulangan torsi



Tulangan hanger



Ambil nilai minimum diantara keduanya atau jika didapatkan kecil dari nol, maka ambil nol



V  - 0,063λ f'c b d A f f hr = u v s f y (W + 2d ) f A hr = Vu v 2) s f yS 1)



Tcr = 0.328 f `c



Tulangan geser



A2 pcp



Vc =



1 6



f'c bv de Gunakan tulangan minimum



Tu  0, 25Tcr Jika tulangan ada dua sisi (kiri dan kanan)



2(At  A ) hr s



tidak perlu tulangan torsi



Subtitusi At/s



Luas tulangan hanger yang di butuhkan



 2(At + Ahr )     s s  



Tu  0, 25Tcr



Vu > 0,5vVc



Ya Perlu tulangan torsi



Tidak



b s Av  0,083λ f'c v fy



Ya Perlu tulagan geser



V Vs = u -Vc



At Tn = s 2Ao f y cotθ



v



Subtitusi At/s



 A   f yt  A = t p  cotθ l h  s   f yl 



Av Vs = s f y  de



Luas total tulangan torsi yang dibutuhkan



Av bv = 0.083 f `c s f y  de



Substitusi nilai Av/s yang diperoleh



A  Av_req =  v  s  s 



Luas total tulangan geser dalam penampang yang dibutuhkan



Luas tulangan digunakan







Luas tulangan dibutuhkan



Selesai



Gambar 2.4 - Perencanaan tulangan hanger, tulangan torsi, dan tulangan geser Tulangan hanger sebagai tulangan tambahan untuk tulangan geser. Berikut ini bagan alir menghitung tulangan hanger pada korbel sesuai dengan Gambar 2.4. Gaya geser nominal minimal diambil berikut ini:



A  fy Vn  hr S s



(15)



A Vn  (0,063λ f'c b f d f )  hr  f y (W + 2d f ) s



17



(16)



Keterangan: Ahr adalah luas satu kaki tulangan hanger (mm2) 𝑠 𝑆 𝜆



adalah spasi tulangan hanger (mm) adalah spasi dari tengah ke tengah perletakan di sepanjang gelagar tepi (mm) adalah faktor modifikasi kepadatan beton



bf



adalah lebar gelagar T terbalik (mm)



W



adalah lebar bearing pad (mm)



df



adalah jarak dari tepi atas ke tulangan longitudinal bawah (mm)



1) Menghitung luas tulangan hanger per jarak Ahr Vu  - 0,063λ f'c b f d f = s f y (W + 2d f )



(17)



Ahr Vu  = s fyS



(18)



Ambil nilai minimal di antara dua persamaan tersebut, namun nilai 𝐴 ℎ𝑟⁄ tidak boleh 𝑠



kecil dari nol. 2) Penampang beton perlu diperiksa untuk mengetahui kebutuhan tulangan torsi. Berikut ini persamaan untuk tulangan torsi yaitu: A2 Tcr = 0.33 fc' pcp



(19)



Perlu tulangan torsi jika:



Tu  0, 25Tcr



(20)



Keterangan:



A



adalah luasan tertutup oleh aliran geser (mm 2)



p cp



adalah keliling penampang beton (mm)



Tu



adalah momen torsi terfaktor (kNm)



Tcr



adalah momen retak torsi (kNm)







adalah faktor reduksi



Menghitung tulangan torsi per jarak yaitu dengan menggunakan persamaan berikut ini:



At Tu = s 2Ao f y cotθ



(21)



Luas tulangan torsi dihitung dengan menggunakan persamaan berikut ini:



18



A   A = t p  l h  s  



f yt  f



 cotθ  yl 



(22)



Keterangan:



3)



At



adalah luas tulangan torsi (mm2)



Ao



adalah luas yang tertutup oleh aliran geser (mm 2)



Gunakan 𝐴𝑡⁄𝑠 untuk menghitung total tulangan sengkang dan asumsikan spasi yang digunakan.



 2(At + Ahr )     s s  



(23)



Keterangan:



4)



At Ahr



adalah luas tulangan hanger (mm2)



s



adalah spasi tulangan (mm)



adalah luas tulangan torsi (mm 2)



Menghitung luas tulangan geser ( Av ) Dimulai dengan menghitung kuat geser yang disumbangkan oleh beton dengan persamaan sebagai berikut: Vc =



1 6



(24)



f'c bv de



Keterangan:



Vc



adalah kuat geser yang disumbangkan oleh beton (kN)



bv de



adalah lebar penampang (mm) adalah tinggi efektif penampang (mm)



Gaya geser yang disumbangkan oleh beton diperiksa terhadap gaya geser terfaktor pada gelagar dengan persamaan berikut ini: Vu > 0,5vVc



(25)



Apabila syarat tersebut terpenuhi maka dibutuhkan tulangan geser untuk menahan gaya geser terfaktor. Namun, Jika tidak terpenuhi maka digunakan tulangan geser minimum dengan persamaan berikut ini: b s Av  0,083λ f'c v (26) fy



19



Untuk tahanan geser yang disumbangkan oleh tulangan geser dapat dihitung dengan persamaan berikut ini: V Vs = u -Vc



(27)



v



Untuk luas tulangan geser yang dibutuhkan dihitung dengan persamaan berikut: Vs Av = s f y  de



(28)



Keterangan:



5)



Vs



adalah tahanan geser yang disumbangkan oleh tulangan geser (kN)



Av



adalah luas tulangan geser (mm 2)



s



adalah jarak tulangan geser (mm)



Luas tulangan total yang dibutuhkan digunakan persamaan berikut:



A  Av_req =  v  s  s 



(29)



Keterangan:



Av



adalah luas tulangan geser (mm 2)



At



adalah luas tulangan torsi (mm 2)



Bagan alir korbel perlu direncanakan kekuatan tumpu seperti pada bagan alir berikut ini:



20



Mulai



Lebar tumpuan ( W ), panjang tumpuan ( L ), Luas dibawah tumpuan ( A1), luas fiktif distribusi beban dari tumpuan (A2), faktor modifikasi confinement ( m),



1)



2)



m



A2 2 A1



m  0, 75



A2  1,5 A1



Penentuan (m ) 1) apabila beban mengalami tegangan tumpuan yang didistribusikan secara merata 2) apabila beban mengalami tegangan tumpuan yang didistribusikan secara tidak merata



Pn  0,85 f c' A1m



Pr   Pn



Tidak (ghbcgdgf Pr  Pu )



Pr  Pu



Ya



Selesai



Gambar 2.5 - Perencanaan kekuatan tumpuan Jika muka tumpuan lebih lebar dari luasan yang dibebani di semua sisi, faktor modifikasi ( m ) dapat ditentukan dengan persamaan berikut ini: 1) Jika luasan yang dibebani mengalami tegangan yang terdistribusi secara merata,



m



A2 2 A1



(30)



2) Jika luasan yang dibebani mengalami tegangan yang terdistribusi secara tidak merata,



m  0, 75



A2  1,5 A1



(31)



21



Keterangan: m adalah faktor modifikasi confinement



A2



adalah luas fiktif distribusi beban dari bearing pad (mm2)



A1



adalah luas di bawah bearing pad (mm2)



Selanjutnya, menghitung tahanan perletakan (bearing) nominal sebagai berikut:



Pn  0,85 f c' A1m



(32)



Kemudian, hitung tahanan perletakan terfaktor sebagai berikut:



Pr   Pn



(33)



Tahanan perletakan terfaktor harus lebih besar dari gaya geser terfaktor dengan persamaan sebagai berikut:



Pr  Pu



(34)



Keterangan:



Pr



adalah tahanan perletakan terfaktor (kN)



Pn



adalah tahanan perletakan nominal (kN)



Contoh perhitungan 2.1 Perencanaan tulangan kepala pilar Berikut gambar sebuah pilar jembatan. Kepala pilar



Gambar potongan memanjang 22



Gambar potongan melintang



Momen positif



23



Gambar momen akibat kombinasi ekstrim



Momen negatif



Gambar momen akibat kombinasi ultimit Mutu beton yang digunakan = 30 MPa dan Mutu baja tulangan = 420 MPa Rencanakan tulangan pada kepala pilar Perhitungan tulangan kepala pilar a) Desain tulangan lentur kepala pilar faktor β1 harus diambil sebasar: faktor β1 harus diambil sebasar: β 1 : 0.85



f'c  30



β.1 = 0.85 - 0.008 ( f'c - 30)



f'c  30



Momen di kepala pilar



MPositif : 105.29kN m Mnegatif : 7426.47kN m



Tulangan atas : Tulangan Tulangan atas atas :



Tulangan Mutu betonatas : Mutu beton



Mutu baja baja Mutu beton Mutu Lebarbaja bawah pier Lebar Lebar bawah bawah pier kepala pilar Lebar bawah pier Tinggi head Tinggi pier kepala pilar Tinggi efektif pier head Tinggi efektif Tinggi efektif



f' : 30MPa



fcc: 30MPa



: 400MPa fffyyc : : 420MPa 30MPa fy : 420MPa : 2100mm 2100mm bb bawah : bbawah bawah : 2100mm : 2100mm hb : hbawah : 2854mm 2854mm dh : : 2804mm 2854mm de : 2804mm βd1: 2804mm 0.85



Faktor reduksi



ϕβlentur : 0.9 1  0.85



Faktor reduksi Momen ultimit



ϕ lentur : 0.9 M u : 7426.47kN m



Momen ultimit Regangan beton Regangan beton



24 : 7426.47kN m εM cu: 0.003 1 3 4 : 0.003 Iεgc:  bbawah h  4.068 m 12 1 3 4



Faktor reduksi lentur



ϕ f : 0.9



Momen ultimit



Mu : 7426.47kN m



Regangan beton



Inersia Inersia gross gross penampang penampang



ε c : 0.003 ε c : 0.003 1 3 4 Ig : 11  bbawah h33  4068178076200  mm 4 4 II g : : 12bbbawahhh  4.068 4068178076200  mm m g 12 bawah 12



Jarak dari serat tarik ke sumbu netral



yt : 1100mm



Faktor variabilitas retak lentur



: 1.6 1.6 γγ11 :



Rasio kuat leleh minimum dengan kuat tarik ultimit



γγ3 : 0.75 3 : 0.75 Mu Mu 2 As.req : As.req :ϕ  8243.16 mm fy 0.85 lentur ϕ f fy0.85  de d



Luas Luas tulangan tulangan yang yang diperlukan diperlukan Tulangan atas yang digunakan:



3



As.req  8.243  10  mm AD : : 32mm s_min1



2



f'c MPa



 bbawah de  19197.68 mm 4  fy 1 2 2 As.tul : π D  804.248 mm 2 4 1.4 As_min2 :  bbawah de  19628 mm



Luas tulangan minimum 1 Diamater tulangan Luas tulangan minimum 2



fy



MPa



Luas_Tul_dibutuhkan :



As.req if As_min2  As.req  As_min1 4 A 3 s.req



Luas_Tul_dibutuhkan  10990.88 mm



2



Tulangan atas yang digunakan: Tulangan atas yang digunakan: Diamater tulangan Diamater tulangan Luas satu tulangan Luas satu tulangan Jumlah tulangan Jumlah tulangan Luas tulangan yang digunakan Luas tulangan yang digunakan Periksa Periksa Resume digunakan tulangan 18D32 Resume tulangan Resume digunakan digunakan tulangan18D32 18D32(H1)



D : 32mm D : 32mm 1 2 2 As.tul : π D  804.25 mm 1 4 2 2 As.tul : π D  804.25 mm ntul : 184 ntul : 18 2 As.used : As.tul ntul  14476.46 mm 2 As.used : As.tul ntul  14476.46 mm As.used  As.req ...Oke As.used  As.req ...Oke



25



2



Pemeriksaan kepala pilar terhadap kapasitas lentur Jika tulangan tarik adalah tulangan atas: a :



Tinggi blok tegangan persegi ekivalen



Momen nominal penampang a  Mn := A f d  = 16703.47  kN  m s.used y  e 2 



Kapasitas momen nominal penampang



Cek_Kapsitas_Lentur :



As.used fy  113.54 mm 0.85 f'c bbawah



a Mn : As.used fy de    16703.47 kN m 2 



ϕ f Mn  15033.12 kN m



"Oke" if ϕ f Mn  Mu



 "Oke"



sebaliknya "Tidak Oke" otherwise Jarak dari serat tekan terluar Jarak dari netral serat tekan terluar ke sumbu ke sumbu netral Regangan baja Regangan Baja Regangan baja Batas regangan tarik Batas regangan tarik



a c : a  133.58 mm c : β 1  133.58 mm β1 dde-c c : dee  c eε c = 0.06 0.06 εss:= ε s : cc   εcc  0.06 c







ε tl : 0.005 ε tl : 0.005







Karena regangan baja yang besar dari batas regangan tarik maka tarik faktormaka faktor Karena regangan baja didapatkan yang didapatkan besar dari batas regangan reduksi yang telah digunakan sebesar 0.9 sudah tepat. reduksi yang telah digunakan sebesar 0,9 sudah tepat. ε s  ε tl maka ϕ f : 0.9 Tahanan lentur terfaktor Tahanan lentur terfaktor Momen tahanan nominal penampang



M : ϕ  Mn  15033.12 kN m Mrr : ϕ ff Mn  15033.12 kN m M : ϕ f Mn  15033.119 kN m Modulus rupture r fr : 0.63 f'c MPa  3.45 MPa



1N Ig  fc  3.451 MPa Mcr : γ 3 γ 1 fr  15314.04 kN m 1mm yt Ig Persyaratan tulangan Momen retak Mcr : γminimum 3 γ 1 fr y  15314.037 kN m t 1.33 Mu  9877.21 kN m Modulus rupture Momen retak



fr : 0.63



1.2 Mcr  18376.84 kN m



Maka luas tulangan minimum ditentukan berdasarkan nilai terkecil dari 1,33 Mu atau 1,2 Mcr Karena 1,33 Mu lebih kecil dari 1,2 Mcr , maka yang menentukan luas tulangan minimum adalah 1,33 Mu.



Dari perhitungan yang telah dilakukan dengan menggunakan tulangan lentur 18D32 diperoleh momen tahanan nominal penampang sebesar 15033,12kN.m. Nilai ini lebih besar dari nilai momen tulangan minimum 1,33 Mu, sehingga pesyaratan tulangan minimum sudah terpenuhi.



26



Tulangan bawah Mutu betonbawah Tulangan



f'c  30MPa



Tulangan Mutu betonbawah Mutu baja Mutu beton Mutu baja Lebar atas pier Mutu Lebarbaja atas pier Tinggi kepala pilar Lebar atas pier Tinggi pier head Tinggi efektif Tinggi pier head efektif



fc : 30MPa fy  420 MPa fc : 30MPa fy : 420MPa batas : 1000 mm fby : 420MPa atas : 1000mm h  2854 mm batas : 1000mm h : 2854mm



Tinggi efektif



Faktor reduksi lentur Faktor reduksi Momen ultimit Momen ultimit Regangan beton Regangan beton Regangan beton Regangan beton Inersia gross penampang Inersia gross penampang Inersia gross penampang Inersia gross penampang Jarak dari serat tarik ke sumbu netral Jarak dari serat tarik ke sumbu netral Faktor variabilitas retak lentur Faktor variabilitas retak lentur Rasio kuat leleh minimum dengan kuatleleh tarikminimum ultimit Rasio kuat dengan kuat tarik ultimit



Luas tulangan yang diperlukan



d 2854mm 2804 mm h d e: : 2804mm d 2804mm 0.85 ββ11:: β 1 : 0.85 ϕϕ lentur f  0.9: 0.9 ϕ lentur : 0.9 Mu : 105.29kN m Mu : 105.29kN m ε c : 0.003 ε0.003 εεc : c : 0.003 4 c : 0.003 12 Ig : 3.4 10 mm 4 4 12 4 : 3400000000000mm IIg. : :I3.4 3400000000000mm g.  10 mm g yt : 1100mm yt : 1100mm γ 1 : 1.6 γ 1 : 1.6 γ 3 : 0.75 γ 3 : 0.75 Mu 2 As.req :  116.869 mm MM ϕ lentur u fyu 0.85 d 2 2 As.req  116.869  116.87  mm mm s.req.:: ϕϕ  f  0.85  de  d lentur f y  fy 0.85



Luas tulangan minimum 1



As_min1. :



Luas tulangan minimum 2



As_min2. :



f'c MPa 4  fy 1.4 fy



 batas  de  9141.75mm



 batas  de  9346.67mm



2



2



MPa



Luas_Tul_dibutuhkan :



As.req. if As_min2  As.req.  As_min1



Rasio kuatkuat leleh minimum Rasio leleh minimum 4 A dengan kuat tarik ultimit dengan kuat tarik ultimit 3 s.req. Luas tulangan yang diperlukan 2 Luas tulangan yang diperlukan Luas_Tul_dibutuhkan  155.82 mm



MM uu 22 As.req : :  116.869  mm As.req 116.869  mm ϕ lentur  fy fy0.85  d d ϕ lentur  0.85



Tulangan atasatas yang digunakan: Tulangan yang digunakan: Diamater tulangan Diamater tulangan Luas satu tulangan Luas satu tulangan Luas satu tulangan Jumlah tulangan Jumlah tulangan Jumlah tulangan tulangan yang digunakan luasluas tulangan yang digunakan As.used As.req As.used  As.req Periksa Periksa OkOk Resume digunakan 20D19 Resume digunakan 20D19



D : 19mm 19mm DD : : 19mm 11 2 2 4 4 2 2 2D2 As.tul :1π π 2.835 1010 AAs.tul : D  2.835 mm : π D  283.53  mm s.tul. 44 4 n : nntul 2020 : : 20 tultul 3 3 mm 22 As.used As.tul ntul 5.671 5.671 10 10 A27 : :As.tul  ntul  mm s.used



Jumlah tulangan



1 2 2 As.tul : π D  283.53 mm 4 ntul. : 21 21 tul :



Luastulangan tulanganyang yangdigunakan digunakan luas



As.used. : As.tul ntul. 5954.10mm mm 2 tul  5954.10



Periksa As.used  As.req



22



...Oke



Resume 21D19 (H10) Resume digunakan digunakan 21D19 Pemeriksaan balok terhadap kapasitas lentur Jika tulangan tarik adalah tulangan atas: Tinggi blok tegangan persegi ekivalen



Momen nominal penampang



a :



As.used fy  98.07 mm 0.85 f'c batas



a  Mn := : A As.used fyf  dde  a = 6889.41 6870.06kN M kN m m  n s.used y e 22



ϕ f Mn  5910.21 kN m Cek_Kapsitas_Lentur : Cek_Kapsitas_Lentur :



"Oke" if ϕ f Mn  Mu  "Oke" "OK" if ϕ lentur Mn  Mu  "OK" "Tidak Oke" sebaliknya otherwise "NOT OK" otherwise a Jarak dari serat tekan terluar c :  115.37 mm a β1 ke sumbu Jarak dari netral serat tekan terluar c :  52.324 mm β1 ke sumbu netral  de - c  d s:= Regangan baja  c    ec = 0.07 ε :   c ε c  0.158 s Regangan baja c











3



ε tl ε tl. 5 :100.005



Batas regangan tarik



Karena baja yang yangdidapatkan didapatkanbesar besardari daribatas batas regangan tarik maka faktor Karena regangan regangan baja regangan tarik maka faktor reduksi digunakansebesar sebesar0.9 0,9sudah sudahtepat. tepat. reduksi yang yang telah telah digunakan ε s  ε tl



maka



ϕ f  0.9



Momen tahanan nominal penampang



Mr. : ϕ f Mn  6200.47 kN m



Modulus rupture



fr  3.45 MPa



Momen retak



Ig Ig Mcr : γ  γ  f  : γ  γ  f  12798.78 kN kN m m 3 1 r cr. 3 1 r yy  12798.78 tt



Persyaratan tulangan minimum 1.33 Mu  140.04 kN m 1.2 Mcr  15358.54  kN m



28



Maka luas tulangan minimum ditentukan berdasarkan nilai terkecil dari 1,33 Mu atau 1,2 Mcr Karena 1,33 Mu lebih kecil dari 1,2 Mcr , maka yang menentukan luas tulangan minimum adalah 1,33 Mu.



Dari perhitungan yang telah dilakukan dengan menggunakan tulangan lentur 21D19 diperoleh momen tahanan nominal penampang sebesar 6200,47 kN.m. Nilai ini lebih besar dari nilai momen tulangan minimum1,33 Mu, sehingga pesyaratan tulangan minimum sudah terpenuhi. b) Desain tulangan geser kepala pilar Vu Vu::6424.07kN 6424.07kN



Gaya Gaya geser geserultimit ultimit



θ θ::45deg 45deg Faktor Faktor reduksi reduksikuat kuatgeser geser



ϕϕ 0.75 v v::0.75



Lebar Lebar Lebar



bbbawah mm 1000  mm batas 2100 2100  mm bawah de  2804 mm de  2804 mm



tinggi efektif tinggi efektif



Kuat geser yang disumbangkan oleh beton ( Vc), 1 Vc :  f'c MPa batas  de  2559.69 kN 6 0.5 ϕ v Vc  959.88 kN



Cek: Vu  0.5 ϕ v Vc



perlu tulangan geser



Kuat disumbangkanoleh olehtulangan tulangangeser geser Kuatgeser geser yang yang disumbangkan ( V(sV ) s), Vu Vs :  Vc  3190.08 kN ϕv



Luas tulangan/jarak



Av s







Vs mm2  5.10 fy  de mm



A Luas tulangan geser minimum/jarak



b mm2 v_min =0.083 f`c bawah =5.10 s fy mm



29



c) Desain korbel Desain terhadap geser



af av



Keterangan retak akibat: 1. Lentur, geser, dan tarik langsung 2. Gaya tarik 3. Punching shear 4. Bearing force



Vu



2



Nuc 3 4 1



de h



Lokasi yang berpotensi terjadi retak



S



av vu



vu de



W



W + 4av Desain geser pada korbel Sumber: AASHTO LFRD 2017



Mutu beton



f'fcc  30MPa 30MPa



Kuat leleh tulangan



fy  420 MPa



fc  30MPa av : 400mm fy  420 MPa Lebar Pad WW : : 500mm Lebar pad 500mm Jarak muka dinding av : 400mm ke pusat Pad beban Panjang L : 430mm Panjang pad L : 430mm Lebar Pad W : 500mm penampang (b), yang menahan geser diambil yang terkecil Jarak dari centerline diantara berikut ini: tumpuan c : 800 mm ke tepi Pad Panjang L : 430mm S : 2100mm Lebar penampang (b), yang menahan geser diambil yang terkecil Lebar penampang diantara berikut ini:(b), yang menahan geser diambil yang terkecil 2c=1600mm diantara berikut ini: S : 2100mm 3 W  4 av  2.1  10  mm Mutu beton Jarak muka dinding ke pusat puasat beban Kuat lelehbeban tulangan



2c=1600mm 3



W  4 av  2.1  10  mm W  4 av  2100 mm sehingga







c







b : min S , 2.c , W  4 av  1600 mm



30



2c



b : 1600mm



sehingga



h : 1567mm d : h  50mm  1.517 m de. : h  50mm  1517 mm 6



2



Acv : b d  2.427  10  mm2 Acv : b de.  2427200 mm Perencanaan geser geser friksi Perencanaan friksi reaksi perletakan girder: Reaksi tumpuan: PCI girder Gelagar PCI



MS 1 : 70.56kN



Pelat + RC plat



MS 2 : 133.34kN



Diafragma



MS 3 : 11.44kN



Beban mati tambahan



MA : 81.48kN



Beban hidup



LL : 228.90kN



ϕ  0.75 0.75 ϕϕvgeser v 0.75 Vu : 1.2 MS 1  1.3 MS 2  MS 3  2 MA  1.8 LL  847.866kN Vu. : 1.2 MS1  1.3 MS2  MS3  2 MA  1.8 LL  847.87 kN Vu 3 Vn : Vu.  1.13  10  kN Vn : ϕ geser  1130.49 kN ϕv Periksa tahanan geser nominal V Periksa tahanan geser nominal Vnn 4 0.2 fc b d  1.456  10  kN 0.2 fc b d  Vn OK Vn1 : 0.2 f'c b de.  14563.20 kN 0.05 Acv 1N 2 kN Avf : 3589120 288.952  mm V : 0.8fb de   kN n2 22 y 1mm mm



Faktor tahanan Faktorreduksi reduksikuat kuatgeser geser Faktor











 



 







Cek_Vn :



"Oke" if Vn  min Vn1 , Vn2







 "Oke"



"Tidak Oke" otherwise sebaliknya



Sehingga Desain tulangan hgeser friksi ( Avf ) untuk menahan gaya geser terfaktor ( Vu) ditentukan sebagai berikut: Avf :



0.05 Acv fy



 MPa  288.95 mm



2



31



Desain terhadap lentur dan tarik



S



af vu



vu



Nuc



As



c



de



h



W



Desain terhadap lentur dan Wtarik + 5af



2c



a aff : : 450mm 450mm Lebar Lebar penampang penampang untuk untuk pemasangan pemasangan tulangan tulangan diambil diambil yang yangterkecil terkecildari dari Lebar untuk pemasangan tulangan diambil yang terkecil dari berikut ini: berikut ini: berikutpenampang ini: 2c = 1600mm 2c = 1600mm 3 W  5 af  2.75  10  mm W  5 af  2750 mm Lebar untuk pemasangan tulangan b : 1600mm W  5penampang  af  2750 mm Lebar penampang untuk pemasangan tulangan Lebar penampang untuk pemasangan tulangan b  1600 mm b : min S , 2.c , W  5 af  1600 mm











Menghitung gaya gaya dalam Menghitung dalamkorbel korbel Vu  847.87 kN h  1567 mm de.  1517 mm Nuc : 0.2 Vu  169.57 kN











Mu. : Vu av  Nuc h  de.  347.63 kN m



Gaya tarik langsung Faktor tahanan



An



ϕ c : : 0.7 0.7 ϕ c



N Nuc 2 uc 2 A : n An : ϕ  f  576.78 576.78 mm mm c y ϕ c fy As :



2Avf 2  An  769.41 mm 3



Digunakan



D : 19mm s : 150mm



b A s. := 0.25  π  D2   = 3024.31mm2 used s



32



2  b 2 As.used. : 0.25 π D     3024.31 mm s   Periksa:



As.used  As



...Oke



Resume ResumeD19 D19 -- 150 150 mm mm ( H14) Tulangan sengkang horizontal:











Ah_req : 0.5 As  An  96.32 mm Digunakan



2



D : 13mm s : 300mm n : 3



2 b 2 := 0.25  π  D  n    = 2831.62mm b 2 22  s 0.25 Ah.used: : 0.25 π π D D2 n n  b   A  2123.72 2831.62mm mm s h.used  s Periksa: Periksa:



A



h.used



A A ...Oke Ah.used ...Oke h.used  Ah h_req Resume D13 - 150 mm



Resume D13 - k300 mm (H15 dan H16) d) Desain punching shear



bw



df



df



vu



vu



df



df



L



df /2



df /2



W



av : 400mm



df : 1517mm



W : 500mm



c : 800mm



L : 430mm



Faktor tahanan



Menghitung lebar lebar efektif Menghitung



Untuk pad persegi interior



df /2



df /2 W/2



c



ϕ c  0.7



 bo 3 bo.1 : W  2 L  2 df  4394 4.394 mm  10  mm



Untuk pad persegi eksterior : 0.5  W  c  W  2L Untukpad padpersegi persegieksterior eksterior b Untuk bo.2 W 222Ld dff 2 df bo.2 : : 0.50.5 W   LLLddf 2  L o.2 f dcf  cWW 3



bo.2. : 0.5 W  L  df  c  2.997  10  mm bo.2. : 0.5 W  L  df  c  2997.00 mm 1N 3 Vni : 0.125 1  fc bo.1 df  4.564  10  kN 1mm



33



Gaya geser nominal interior



Vni : 0.125 1 f'c MPa bo.1 df  4563.69 kN Vne : 0.125 1 f'c MPa bo.2 df  3112.74 kN



Gaya geser nominal eksterior



Periksa: ϕ c.V.n.i : ϕ c Vni  3194.58 kN



ϕ cV.ni  Vu



...Oke



ϕ c.V.ne : ϕ c Vne  2178.92 kN



ϕ cV.ne  Vu



...Oke



e) Desain tulangan hanger



Vu



Vu



Ahr @s



Vu W



df bf



W+2df



Lebar pad



W  500 mm



Lebar balok



bf : 1600mm



Spasi antar tumpuan gelagar



S  2100 mm



Mutu beton



f'c  30 MPa



Tinggi efektif



df  1517 mm



Geser ultimit



Vu  847.87 kN Vu VVn.n :  1211.24 kN ϕc



Geser nominal Ahr.1 Ahr1 s s Ahr.2 s











2 Vn  0.063 f'c MPa bf df mm f'  MPa b  d 2 Vn0.25  0.063 c f f mm    A :  0.20   2 df mm ====> fy Whr.1_Per_s mm fy W  2 df 























2 Vn mm  1.80 fy bf mm



2 A Vn A A  mm2 mmdiantara Ahr.used Min  hr.1 , hr.2   0.25 hr.3  yaitu diambil nilai minimal 3.39   s s s  mm 0.5 fy W  3 av mm  s











34



f) Desain tulangan puntir



Gaya torsi terfaktor



Tu : 2107.20kN m



Luas penampang



A : 5632900 mm



Keliling penampang Keliling Keliling penampang penampang



Pcp : 11196.6 mm Pcp : 11196.6  mm 11196.60mm



Keliling Keliling dalam dalam tulangan tulangan sengkang



Ph :  mm : 10830.70 10830.70mm



Faktor reduksitorsi torsi faktor reduksi



ϕ : ϕ tt : fyl : fyl :



Mutu tulangan Mutu tulangan



2



0.75 0.75 f  420 MPa fyy  420 MPa



fyt : fy  420 MPa   A2    0.33 f`c MPa  5122.15  kN  m Tcr :   Pcp   



Momen retak torsi



Periksa:



0.25 ϕ t Tcr  960.40 kN m



Cek_tulangan_torsi :



i "Perlu tulangan torsi" if Tu  0.25 ϕ t Tcr



sebaliknya "Tidak" otherwise Cek_tulangan_torsi  "Perlu tulangan torsi" y



Tu



Torsi nominal



Tn :



Luas beton dalam sengkang



Ao : 4319955mm



At s



=



Tn



 2 Ao fy



1 tan( 45deg)



ϕt



 2809.60kN m



2



0.77



mm H



  Tn mm2 t :    0.77  2Ao fy cot   s mm  



f  yt   Ph    f   yl



H



mm mm2 mm



A



A A :  t l  s 



2



   cot 45  8385.76  mm2  



35



Digunakan tulangan torsi sebagai berikut: Dt : 19mm n : 30 2



Al.used : 0.25 π Dt  n  8505.86 mm Periksa : : Periksa



2



"Oke" ifif A Al.used   A  "Oke" "Oke" l.used All  "Oke" sebaliknya "Tidak oke" oke" otherwise otherwise "Tidak



Resume: digunakan 30D19 Resume: digunakan 36D19 Total tulangan sengkang



 At  Ahr  2 At  2 Ahr Jika ledge ada 2 (kiri dan kanan) s s 2 2 at s Ahr mm 2 = 1.75 2(A A A )  Avreq  1072.75mm2 2 tat  s hr mm hr mm = 1.748 mm Spasisdigunakan = 150 mm



 



 



Spasi digunakan = 150 mm 2 At  Ahr req A t  Ahr  262.20mm mm2 A A   s  307.81 tA  hr s  262.200mm2 mm reqreq t Ahr



Luas sengkang yang yangdibutuhkan dibutuhkanper perspasi spasi Luas tulangan tulangan sengkang Digunakan spasi s  150 mm Digunakan spasi s  150 mm Jadi, luas tulangan yang digunakan











Av.req s s



2 Luas digunakan 2 A tulangan A  Asengkang yang 773.550 mm



t



hr



 511.350mm



A vreq



v.req



s



2 Sengkang tertutup 2(A  A )kait  Av req  1072.75mm t hr Dtulangan : 25mm



Sengkang kait tertutup



ntulangan : 2 Dtulangan : 25mm 2 At  Ahr used  981.748 mm ntulangan : 2 Periksa : 2 At  Ahr used  981.75 mmOK used  A t  Ahr req



























Periksa : Resume = 2 kaki D25-150 At  Ahr used  At  Ahr req



















AAv.req mm2 mm2 vreq  5.10  3.409 mm mm ss



...Oke



Resume digunakan 2 kaki D25-150 (H11) Resume = 2 kaki D25-150



36



 s  764.95mm2



Tulangan geser dalam penampang Ds : 16mm n4 1 2 2 Av.used :  π Ds  n  804.25 mm 4 Av.used  Av.req ...Oke



Luas tulangan



h Resume digunakan 4 kaki D16-150 (H12 dan H18) 2(A  A )  Av  1786mm2 t hr used



2(A  A )  Av  2(A  A )  Avreq t t hr used hr



…Oke



g) Desain kuat tumpu 2



Luas di bawah bearing pad



A1 : W  L  215000.00 mm



Luas fiktif ditribusi beban dari bearing pad



A2 : 1200mm 1268mm  1521600.00 mm



Faktor tahanan



ϕ c  0.70



Faktor modifikasiconfinement



m :



maka diambil



m. : 2



A2  2.66 A1



dengan syarat



Pu : Vu  847.87 kN Tahanan bearing bearingnominal nominal Tahanan Tahanan aksial aksial terfaktor terfaktor Tahanan Periksa: Pr  Pu



Pn : : 0.85 f'  A  2  10965.00 kN P n 0.85 f'cc A11 2  10965 kN Pr : : ϕ ϕ c P Pn  7675.50 7675.50kN kN P r c n ...Oke



37



2



m 2



Gambar penulangan kepala pilar



38



Korbel dudukan penggantian bearing



Back wall



Gambar 2.6 - Korbel dudukan untuk penggantian perletakan Pada perencanaan kepala pilar pada jembatan tertentu, sering juga dibuat korbel tambahan di kepala pilar yang difungsikan sebagai tumpuan untuk keperluan penggantian perletakan seperti yang diperlihatkan pada Gambar 2.6. Korbel ini direncanakan dengan cara yang sama dengan korbel untuk dudukan gelagar. Dan yang harus diperhatikan dalam perencanaan kepala pilar adalah pada kepala pilar harus disediakan back wall yang berfungsi untuk mencegah terjadinya benturan antar gelagar yang berdekatan saat gempa terjadi. 2.3.4



Pilar tunggal



2.3.4.1 Perencanaan pilar tunggal pendek 2.3.4.1.1 Perencanaan kuat lentur dan aksial Bagan alir perencanaan pilar pendek terhadap lentur dan aksial lebih rinci dijelaskan di bawah ini: Kekuatan pilar pendek yang dibebani secara konsentrik terdiri atas komponen beton dan sumbangan baja, dapat ditentukan dari persamaan berikut:



Poc  0,85 f c' ( Ag  As )



(35)



Pos  f y As



(36)



39



Keterangan:



As



adalah luas total tulangan baja (tulangan tarik dan tekan)



Ag



adalah luas total penampang bruto



Berdasarkan persamaan di atas untuk kuat tekan pilar menjadi:



Po  0,85 f c' ( Ag  Ast )  f y Ast



(37)



Perencanaan pilar pendek biasanya dilakukan secara langsung dari hasil analisis struktur, dengan memperhitungkan pengaruh interaksi antara beban aksial terfaktor dengan momen lentur terfaktor.



40



Mulai



· Karakteristik penampang: lebar (b), tinggi ( h ), tinggi efektif (d e), luas tulangan ( As), Inersa penampang ( I g ) · Karakteristik material:mutu beton ( f'c), mutu tulangan ( f y) · Nilai gaya dalam M u , M s , M 1b , M 2b , M 2 s



KLu r



L



Bergoyang



Periksa kelangsingan



Tak bergoyang



M  KLu  34  12  1  r  M2 



KLu  22 r



Ya



Ya



M c   b M 2b   s M 2 s Tidak



b 



s 



Cm  1, 0 P 1 u k Pe 1  EI ; Pe  2 Pu K u  1 k Pe



Cm  0, 6  0, 4



Tidak



Pembesaran momen



M 1b M 2b



K Gambar 2.7 - Bagan alir perencanaan aksial dan lentur pilar



41



K



·



A Tekan murni



Po  0,85 f'c  Ag  As   As f y Pengikat spiral : Pr   0,85 Po Pengikat persegi :



·



Pr   0,80 Po



Lentur murni



 



a



Ast f y



2



0, 85bf'c



 f M n  Ast f y  d   ; a  ·



gambarkan diagram interaksi Pilar



Kondisi seimbang



 



''



a



 f M b   f [0, 85 f'c bab  d e  d   2















' ' ' '' ''  A f s d  d  d  As f y d ] s



 Pb   0,85 f c'bab  As' f s'  As f y 



Plot (Pu, Mc) atau (Pu, Mu) ke dalam diagram interaksi



L



Tidak



Mr 1 Mu



Ya Selesai



Gambar 2.7 - Bagan alir perencanaan aksial dan lentur pilar (lanjutan) Prosedur perencanaan kapasitas pilar terhadap kombinasi aksial dan lentur adalah sebagai berikut: 1) Tentukan karakteristik material (mutu beton dan mutu tulangan) dan karakteristik penampang (lebar dan tinggi penampang) yang digunakan, 2) Hitung gaya-gaya dalam momen, geser, dan aksial akibat kombinasi beban yang bekerja, 42



3) Tentukan kategori struktur pilar, suatu sistem struktur dikatakan tidak bergoyang jika pada struktur terdapat pengaku lateral serta periksa rasio kelangsingan pada kedua arah sumbu penampang (sumbu kuat dan sumbu lemah penampang), 4) Hitung kapasitas lentur dan aksial pada kondisi seimbang dengan persamaan berikut: Kapasitas lentur kondisi seimbang:



a   M b  [0.85 f c'ba  d  d ''    As' f s'  d  d '  d ''   As f y d '' ] 2 



(38)



Kapasitas aksial kondisi seimbang:



 Pb   0.85 f c'ba  As' f s'  As f y 



(39)



5) Hitung kapasitas lentur murni pilar dengan persamaan berikut:



a   M n  As f y  d   2  a



(40)



As f y



(41)



0.85bf c'



Keterangan:



As'



adalah luas tulangan tarik (mm 2)



As'



adalah luas tulangan tekan (mm 2)



a



adalah tinggi blok tegangan persegi ekivalen (mm)



b d



adalah lebar komponen struktur (mm)



𝑓𝑐 ′ 𝑓𝑦 𝑓′𝑠



adalah tinggi efektif komponen (mm) adalah kuat tekan beton untuk keperluan desain (MPa) adalah kuat tarik minimum tulangan yang dispesifikasikan (MPa) adalah kuat tarik minimum tulangan tekan yang dispesifikasikan (MPa)



Mn



adalah tahanan lentur nominal (kN.m)



Mb



adalah tahanan lentur kondisi seimbang (kN.m)



Pn



adalah tahanan aksial nominal (kN)



Pb



adalah tahanan aksial kondisi seimbang (kN)







adalah faktor reduksi



6) Gambarkan bagan interaksi, plot nilai-nilai yang sudah dihitung. Kemudian periksa kombinasi beban terfaktor apakah berada dalam bagan interaksi.



43



Pn



Zona keruntuhan tekan Garis radial e = Mn / Pn konstan



Eksentr



e=0



isitas ke cil



Po



eb :Keruntuhan seimbang



as besar Eksentrisit



Zona keruntuhan tarik Mn



e=8



Gambar 2.8 - Bagan interaksi pilar



44



2.3.4.1.2 Perencanaan geser pilar Perencanaan pilar terhadap geser lebih rinci dijabarkan pada gambar di bawah ini: Mulai



· Propertis penampang: lebar (bv ), tinggi efektif (d e), luas tulangan geser ( Av ) · Propertis material: mutu beton ( f'c), mutu tulangan ( f y) · Nilai gaya geser terfaktor (Vu)



Vc =



Gunakan tulangan Geser minimum



1 6



Vu > 0,5vVc



Tidak



Nilai geser beton



f'c bv d e



Periksa nilai geser beton



Ya



Av  0,083λ f'c



bv s fy



Vs =



Av f y d e s



Vn = Vc +Vs



Tahanan geser terfaktor



Nilai geser tulangan



Kekuatan Geser nominal balok



Vr = vVn



Periksa kapasitas Geser nominal terhada gaya geser terfaktor



vVn  Vu



Tidak( cdcccwcw vVn < Vu )



Ya



Selesai



Gambar 2.9 - Bagan alir perencanaan geser pilar Penjelasan pada Volume 2 dapat diterapkan untuk perencanaan kuat geser pilar. Struktur pilar harus direncanakan berperilaku daktail, terutama pada daerah gempa. Daktilitas merupakan kemampuan struktur untuk berdeformasi di luar batas elastis tanpa pengurangan kekuatan yang signifikan. Dalam istilah matematis, daktilitas didefinisikan rasio perpindahan 45



maksimum dengan perpindahan pada pelelehan pertama struktur. Daktilitas struktur dapat disediakan oleh tulangan confinement. Kebutuhan tulangan confinement dapat ditentukan sebagai berikut: 1)



Pilar berbentuk bundar Rasio volume tulangan spiral dan tulangan kait gempa (𝜌𝑠 ), harus ditentukan sebagai berikut:



ρs =



4Asp dc s



 0,12



f'c f yh



(42)



Dan ρs =



4Asp dc s



 Ag



 0,45 



 Ac



 f'c  f yh



- 1



(43)



Keterangan:



Asp



dc



adalah luas penampang sengkang tertutup (hoop) atau spiral (mm2) adalah diameter inti pilar, diukur ke diameter luar spiral atau sengkang tertutup



(mm)



f c'



adalah kuat tekan beton untuk keperluan desain (MPa)



f yh



adalah kuat leleh minimum tulangan spiral yang dispesifikasikan (MPa).



s



adalah puncak spiral atau spasi vertikal sengkang (mm)



Ag



adalah luas penampang bruto (mm 2)



Ac



adalah luas inti pilar yang diukur hingga diameter luar dari spiral (mm2)



Di dalam zona sendi plastik, sambungan dalam tulangan spiral harus dibuat dengan sambungan las penuh atau sambungan mekanis penuh. 2)



Pilar berbentuk persegi Luas penampang bruto, ( Ash ), tulangan kait persegi harus memenuhi kedua hal berikut:



Ash  0.30shc



f c'  Ag    1 f yh  Ac 



(44)



fc' Ash  0.12shc f yh



(45)



Keterangan: s adalah spasi vertikal sengkang, tidak melebihi 100 mm



Ac



adalah luas inti pilar yang diukur dari luar sengkang (mm 2)



Ag



adalah luas bruto penampang (mm 2)



Ash



adalah luas total penampang tulangan kait (tie reinforcement) (mm2)



f yh



adalah kuat leleh tulangan sengkang atau spiral (MPa) ≤ 517 MPa



46



hc



adalah dimensi inti pilar dengan sengkang dalam arah yang ditinjau, diukur dari luar sengkang (mm). Lihat gambar Gambar 2.10.



h



Kait silang pada tulangan longitudinal kolom



hc



Sengkang dan kait silang berkontribusi terhadap Ash maks 350 mm maks 350 mm



6d



45



maks 150 mm



d



D Gambar 2.10 - Tulangan transversal pilar Sumber: SNI 2833:2016 Perencanaan Jembatan Terhadap Beban Gempa, 2016



47



Contoh perhitungan 2.2: Perhitungan pilar tunggal 1) Data stuktur pilar Berikut gambar sebuah pilar jembatan.



Gambar potongan memanjang



48



Gambar potongan melintang 2) Data penampang dan material Data penampang Tinggi penampang pilar



h : 4000 mm



Lebar penampang pilar



b : 1500 mm



Tinggi kaki pilar



H  7600 mm



Luas penampang pilar



Ag : b h  6000000 mm



Momen inersia: arah trans (sumbu x) arah long (sumbu y)



2



1 3 4 Ix : 0.7    b  h   5600000000000  mm  12  1 3  4 Iy : 0.7    b  h   787500000000  mm  12 



49



Radius girasi penampang: arah trans (sumbu x)



rx :



arah long (sumbu y)



ry :



Ix Ag Iy Ag



 966.09 mm



 362.28 mm



Data material Mutu beton



f'c  30 MPa



Modulus elastisitas beton



Ec : 4700 f'c MPa  25742.96 MPa



Mutu baja tulangan



fy  420 MPa



Modulus elastisitas baja



Es : 200000 MPa



3) Menentukan kategori struktur (bergoyang atau tidak bergoyang) Gaya aksial maksimum kaki pilar: Arah longitudinal



Pu1 : 18072.92 kN



Arah transversal



Pu2 : 18072.92 kN



Defleksi lateral: Arah longitudinal



Δ o1 : 15.6 mm



Arah transversal



Δ o2 : 2.3 mm



Gaya geser maksimum: Arah longitudinal Arah transversal Indeks stabilitas struktur: Indeks stabilitas struktur: Tinggi kaki pilar Tinggi kaki pilar



Arah longitudinal Arah longitudinal



Arah transversal Arah transversal



Vu1 : 3908.58 kN Vu2 : 2997.63 kN



Ic : H  7600 mm Ic : H  7600 mm Pu1 Δ o1 Qlong : P  Δ  0.01 u1 o1 Qlong : Vu1 Ic  0.01 Vu1 Ic struktur kategori Qlong  0.05 tidak bergoyang struktur kategori Qlong  0.05 tidak bergoyang Pu2 Δ o2 Qtrans : P  Δ  0.002 u2 o2 Qtrans : Vu2 Ic  0.002 Vu2 Ic struktur kategori Qlong  0.05 tidak bergoyang struktur kategori Qlong  0.05 tidak bergoyang



50



4) Periksa kelangsingan dan pembesaran momen Faktor panjang efektif pilar: Arah transversal



kx : 2.1



Arah longitudinal



ky : 2.1



Tinggi pilar tak terkekang



L : H  7600 mm



a) Analisa pembesaran pada kombinasi kuat 1 Gaya aksial terfaktor akibat beban total (Beban mati dan beban hidup)



P u : 18072.92  kN



Gaya aksial akibat beban mati



Pu : 12362.24  kN



Momen arah longitudinal: Momen minimum



M1long : 1873.26  kN m



Momen maksimum



M2long : 2275.09  kN m



Momen arah transversal: Momen minimum



M1trans : 0  kN m



Momen maksimum



M2trans : 7195.46  kN m



Periksa syarat kelangsingan pilar: Arah transversal



Arah longitudinal



kx L  M1trans  34   12  rx  M2trans



ky  L  M1long  34   12  ry  M2long



  



  



16.52  34



44.05  24.12



Kelangsingan dapat diabaikan



Kelangsingan diperhitungkan



Faktor momen momen gradien Faktor Faktor momen gradien gradien Rasio Aksial Aksial Rasio Rasio Aksial 0.4  E E I 0.4 2 0.4  Eccc  IIyyy 2 EI : :  4815282.55 4815282.55  kN m m2 EI  EI : 1    4815282.55  kN kN m 1   d 1  d d Beban tekuk tekuk euler Beban Beban tekuk euler euler



Cm : : 1 1 C Cm m : 1 Pu P Pu  d : : u  0.68 0.68  d :  0.68  Pu  d  P P u u



2 2  EI 2 EI    EI  Pe : :  186575.99  kN kN P Pe : 186575.99  kN 2  186575.99 e 2 k L 2



kkyyy LL



Cm C Cm m  1.10 1.10   1.10 Pu P P u u 1  1 1  0.75  P 0.75 e 0.75 P Pe e



Faktor pembesaran pembesaran momen Faktor Faktor pembesaran momen momen arah long long arah arah long



:  ns.long ns.long : ns.long :



Momen terfaktor terfaktor yang Momen Momen terfaktor yang yang diperbesar diperbesar diperbesar



M2 : :  ns.long  M M2long   2495.56 2495.56  kN kN m m M2 M2 :  ns.long  M2long ns.long 2long  2495.56  kN m 51



ky L Faktor pembesaran momen arah long



 ns.long :



1



Cm Pu



 1.10



0.75  Pe



M2 :  ns.long  M2long  2495.56  kN m



Momen terfaktor yang diperbesar



Pembesaran dihitung pada setiap kombinasi pembebanan pada struktur yang mengalami kelangsingan. Berikut ini diberikan tabel resume gaya dalam yang terjadi pada kaki pilar yang sudah dikali dengan faktor pembesaran pada arah long:



P M2 M3 KN KNm KNm Kuat 1 18072.919 2495.56 7195.46 Kuat 3 10880.239 3420.25 0 Ekstrim 1A 13343.55 9324.25 16419.15 Ekstrim 1B 13412.44 22692.12 5765.21 Kombinasi



5) Tulangan lentur kaki pilar Kapasitas suatu penampang pilar dapat dinyatakan dalam bentuk diagram interaksi (Mn Vs Pn). Diagram interaksi menunjukkan hubungan beban aksial vs momen lentur pada elemen struktur tekan. Setiap titik pada diagram interaksi menunjukkan satu kombinasi Pn dan Mn untuk penampang dengan kondisi/lokasi sumbu netral yang tertentu. P ( kN) 200000



160000



120000



(Pmax)



80000



40000



2 10000



20000



30000



40000



50000 M (30°) ( k N m)



(Pmin) -40000



Setiap kombinasi beban Pu dan Mu yang berada dalam diagram interaksi menandakan penampang pilar dapat memikul beban yang terjadi. Diagram interaksi di atas merupakan diagram interaksi penampang pier leg menggunakan tulangan utama 106D32 (P1 dan P2) 52



6) Desain tulangan geser kaki pilar Gaya rencana diambil dari dua nilai terkecil dari dua kondisi yaitu geser elastis dan geser kapasitas, yaitu sebagai berikut ini: · Arah longitudinal Kapasitas lentur



Mn.long : 31748.99 kN m



Faktor kuat lebih



f : 1.3



Tinggi pilar



Hlong : 9.82 m



Momen plastis



Mp.long : Mn.long f



Gaya geser kapasitas (gaya sendi inelastik)



Mp.long  41273.69 m kN Mp.long Vkap.long :  4203.02 kN Hlong Vmod.long : 3908.58kN



Gaya geser modifikasi (saat R/2)



Nilai gaya gempa rencana gyang digunakan merupakan yang terkecil dari gaya geser kapasitas dan gaya geser modifikasi, sehingga:











Vlong : min Vkap.long , Vmod.long  3908.58 kN



·



Arah transversal Kapasitas lentur



Mn.trans : 67856.75kN m



Faktor kuat lebih



f  1.3



Tinggi pilar



Htrans : 9.82 m



Momen plastis



Mp.trans : Mn.trans  f



Gaya geser kapasitas (gaya sendi inelastik)



Mp.trans  88213.77 m kN Mp.trans Vkap.trans :  8983.07 kN Htrans Vmod.trans : 2997.63kN



Gaya geser modifikasi (saat R/2)



g Nilai gaya gempa rencana yang digunakan merupakan yang terkecil dari gaya geser



kapasitas dan gaya geser modifikasi, sehingga:











Vtrans : min Vkap.trans , Vmod.trans  2997.63 kN



53



Perhitungan kapasitas geser pada daerah sendi plastis Perhitungan geser penampang pada daerah sendi plastis didasarkan pada dua kondisi : 1. Kuat geser beton jika Pu > 0.1A gf'c maka V := 0.083 f'c  b  de c1 Pu jika Pu < 0.1A gf'c maka V := V c2 (0.1A f' ) c1 g c



2. Confinement Luas penampang total tulangan pengikat diambil dari nilai terbesar dua persamaan berikut: f'  A g  A := 0.3  s  hc  c  -1 sh.1 f'y  Ac  f' := 0.12  s  hc  c sh.2 f'y Tulangan pada daerah sendi plastis harus disediakan sepanjang nilai terbesar diantara 3 ketentuan Tulangan berikut: pada daerah sendi plastis harus disediakan sepanjang tiga ketentuan berikut: · Dimensi penampang terbesar A



·



1/6 dari tinggi bersih kaki pilar



·



Besar atau sama dengan 450mm



Pada arah vertikal spasi tulangan tidak melampui seperempat dimensi penampang Dengan spasi tulangan kecil atau sama dari 1/4 dari penampang terkecil atau kecil terkecil atau150mm 100 mm pusat ke pusat tulangan. atau sama Geser penampang ditinjau per jarak



s : 1000 mm



Faktor reduksi geser



ϕ v : 0.75



Selimut beton



dc : 50 mm



1. Kuat geser beton Faktor indikasi



 : 2



Gaya aksial



Pu  18072.90  kN



Luas penampang



Ag  6000000  mm



Dimensi penampang



b  1500  mm



2



h  4000  mm Tinggi efektif penampang



de.long : b  dc  1450  mm de.trans : h  dc  3950  mm



Arah longitudinal: 0.1Ag f'c  18000 kN Pu  0.1Ag  f'c maka Vc.long : 0.083β  f'c MPa h de.long Vc.long  5273.47 kN 0.5 ϕ v Vc.long  1977.55 kN Vlong  3908.58 kN



54



Karena Vlong > 0.5 ϕ v Vc.long maka perlu tulangan geser.



Vlong  3908.58 kN Karena Vlong > 0.5 ϕ v Vc.long maka perlu tulangan geser. Vlong  Vc.long  62.03 kN ϕv



Kuat geser tulangan



Vs.long :



Luas tulangan geser



Vs.long s 2 Av.long1 :  10.19 mm fy de.long



Luas tulangan minimum



h s 2 Av.min1 : 0.083 f'c MPa  432.96 mm fy



Karena Av.long1 < Av.min1 maka luas tulangan yang digunakan adalah luas tulangan minimum Luas tulangan yang digunakan



Av.1  432.962 mm



2



Arah transversal 0.1Ag f'c  18000 kN Pu  0.1Ag  f'c maka Vc.trans : 0.083β  f'c MPa b de.trans Vc.trans  5387.13 kN 0.5 ϕ v Vc.trans  2020.17 kN Vtrans  2997.63 kN Karena Vtrans > 0.5 ϕ v Vc.trans perlu tulangan geser Vtrans Kuat geser tulangan Vs.trans :  Vc.trans  1390.29 kN ϕv Luas tulangan geser



Vs.trans s 2 Av.trans1 :  83.8 mm fy de.trans



Luas tulangan minimum



b s 2 Av.min2 : 0.083 f'c MPa  162.36 mm fy



Karena A < Av.min2 maka luas tulangan yang digunakan adalah luas Karena Av.trans1 < Av.min2 maka luas tulangan yang digunakan adalah luas tulangan v.trans1 tulangan minimum minimum Luas tulangan yang digunakan Luas tulangan yang digunakan 2. Confinement Confinement 2.2.Confinement Dimensi inti pilar



2



Av.2 : Av.min2  162.361 mm 2 Av.2 : Av.min2  162.36 mm



hc.long : h  2 dc  3900 mm hc.trans : b  2 dc  1400 mm 2



Luas penampang kotor



Ag  6000000 mm



Luas inti pilar



Ac : hc.long hc.trans



55



Ac  5460000 mm



2



2



Luas penampang bruto



Ag  6000000 mm



Luas inti pilar



Ac : hc.long hc.trans Ac  5460000 mm



2



Luas penampang total tulangan pengikat diambil dari nilai terbesar dua persamaan p berikut: Arah longitudinal f'c  Ash.1long : 0.3  s  hc.long   fy 



Ag  2  1   826.53  mm Ac 



f'c 2 Ash.2long : 0.12  s  hc.long   3342.86  mm fy











2



Ash.long : max Ash.1long , Ash.2long  3342.86  mm Arah transversal



f'c  Ag  2 Ash.1trans : 0.3  s  hc.trans    1   296.7  mm fy Ac   f'c 2 Ash.2trans : 0.12  s  hc.trans   1200  mm fy











2



Ash.trans : max Ash.1trans , Ash.2trans  1200  mm



Luas tulangan geser yang digunakan adalah nilai terbesar dari dua kondisi di atas sehingga:











Av long : max Av.1 , Ash.long  3342.86 mm











Av trans : max Av.2 , Ash.trans  1200 mm Gunakan tulangan



2



2



Ds : 19mm nlong1 : 14 kaki ntrans1 : 6 kaki



Arah longitudinal



2



Av.use.long1 : nlong1 0.25 π Ds  3969.4 mm Av.use.long1  Av long



Arah transversal Arah transversal



2



...Oke 2



2



Av.use.trans1 : ntrans1 0.25 π Ds2  1701.17 mm2 Av.use.trans1 : ntrans1 0.25 π Ds  1701.17 mm Av.use.trans1  Av trans



...Oke



Maka gunakan tulangan geser yang digunakan untuk daerah sendi plastis yaitu: Arah longitudinal



14 D16 - 100mm



Arah transversal



6D16 - 100mm



56



J Jarak antar tulangan sengkang pada arah horizontal di daerah sendi plastis tidak



Maka gunakan tulangan geser yang digunakan untuk daerah sendi plastis yaitu: Arah longitudinal



14 D16 - 100mm (p4a)



Arah transversal



6D16 - 100mm (P5 dan P3a)



Jarak antar antar tulangan arah horizontal di daerah sendisendi plastis tidak tidak lebih Jarak tulangansengkang sengkangpada pada arah horizontal di daerah plastis lebih dari 350 mm (SNI 2833:2016 pasal 7.4.1.4 Gambar 9) dari 350 mm (SNI 2833:2016 pasal 7.4.1.4 Gambar 9). Periksa jarak tulangan Periksa spasi tulangan pengikat arah long:



b ntrans1



 350 mm



250 mm  350 mm



...Oke



Periksa spasi tulangan pengikat arah trans: h nlong1



 350 mm



286 mm  350 mm



...Oke



g 7) Menentukan gaya geser rencana untuk daerah selain sendi plastis Jarak antar tulangan



s  200  mm



Faktor reduksi geser



 v  0.75



Mutu baja tulangan



fy  420  MPa



Mutu beton



f'c  30  MPa



Arah longitudinal Gaya geser terfaktor



Vlong  3908.58  kN



Kapasitas geser beton



Vc.long  5273.47  kN



Kapasitas geser tulangan



Vs.long  62.03  kN



Periksa nilai geser beton



Vlong  0.5   v  Vc.long 3908.58  kN  1977.55 kN



Luas tulangan geser ( Av) Luas tulangan geser ( Av) Luas tulangan geser minimum Luas tulangan geser minimum



Perlu tulangan geser



Vs.long s 2 Av.long2 :  20.37 mm fy de.long Vs.long  s Av.long2 :  20.37  mm2 fy  de.long h s 2 Av.min3 : 0.083 f'c MPa  865.92 mm fy h s 2 Av.min3 : 0.083 f'c  MPa   865.92  mm fy 9



57



Karena Av.long2 < Av.min3 maka luas tulangan yang digunakan adalah luas tulangan minimum Luas tulangan yang digunakan



Av.3 : Av.min3  865.923 mm



Gunakan tulangan



Ds  19 mm nlong2 : 4 kaki



2



Luas total tulangan geser yang digunakan: 2



Av.use.long2 : nlong2 0.25 π Ds  1134.11 mm Av.use.long2  Av.3



2



...Oke



Arah transversal Gaya geser terfaktor



Vtrans  2997.63  kN



Kapasitas geser beton



Vc.trans  5387.13  kN



Kapasitas geser tulangan



Vs.trans  1390.29  kN



Periksa nilai geser beton



Vtrans  0.5   v  Vc.trans2 4496.44kN  2020.17 kN



Perlu tulangan geser



Luas tulangan geser ( Av)



Vs.trans  s 2 Av.trans2 :  167.61  mm fy  de.trans



Luas tulangan geser minimum



Av.min4 : 0.083



f'c  MPa 



b s 2  324.72  mm fy



Karena Av.trans2 < Av.min4 maka luas tulangan yang digunakan adalah luas tulangan minimum Luas tulangan yang digunakan



Av.4 : Av.min4  324.72 mm



Gunakan tulangan



Ds  19 mm ntrans2 : 4 kaki



Luas total tulangan geser digunakan: 2



Av.use.trans2 : ntrans2 0.25 π Ds  1134.11 mm Av.use.trans2  Av.4



...Oke



Maka gunakan tulangan geser: Arah longitudinal



4 D19 - 200mm



Arah transversal



4 D19 - 200mm



58



2



2



Penulangan geser kaki pilar arah longitudinal



59



Penulangan geser kaki pilar arah transversal



60



Detail penulangan geser kaki pilar di daerah sendi plastis



Detail penulangan geser kaki pilar di daerah selain sendi plastis



61



2.3.4.2 Perencanaan pilar tunggal langsing 2.3.4.2.1 Perencanaan kuat lentur dan aksial Bagan alir perencanaan pilar kuat lentur dan aksial pada pilar langsing dapat dilihat pada Gambar 2.11 dan Gambar 2.12. Mulai



· Karakteristik penampang: lebar (b), tinggi ( h ), tinggi efektif (d e), luas tulangan ( As), Inersa penampang ( I g ) · Karakteristik material:mutu beton ( f'c), mutu tulangan ( f y) · Nilai gaya dalam M u , M s , M 1b , M 2b , M 2 s



KLu r



L



Bergoyang



Periksa kelangsingan



Tak bergoyang



M  KLu  34  12  1  r  M2 



KLu  22 r



Ya



Ya



M c   b M 2b   s M 2 s Tidak



b 



s 



Cm  1, 0 P 1 u k Pe 1  EI ; Pe  2 Pu K u  1 k Pe



Cm  0, 6  0, 4



Tidak



Pembesaran momen



M 1b M 2b



K



Gambar 2.11 - Perencanaan lentur pilar langsing



62



K



·



A Tekan murni



Po  0,85 f'c  Ag  As   As f y Pengikat spiral : Pr   0,85 Po Pengikat persegi :



·



Pr   0,80 Po



Lentur murni



 



a



Ast f y



2



0, 85bf'c



 f M n  Ast f y  d   ; a  ·



gambarkan diagram interaksi Pilar



Kondisi seimbang



 



''



a



 f M b   f [0, 85 f'c bab  d e  d   2















' ' ' '' ''  A f s d  d  d  As f y d ] s



 Pb   0,85 f c'bab  As' f s'  As f y 



Plot (Pu, Mc) atau (Pu, Mu) ke dalam diagram interaksi



L



Tidak



Mr 1 Mu



Ya Selesai



Gambar 2.12 - Perencanaan kuat lentur dan aksial (lanjutan) Prosedur perencanaan kapasitas pilar langsing terhadap kombinasi aksial dan lentur adalah sebagai berikut: 1) Tentukan karakteristik material (mutu beton dan mutu tulangan) dan karakteristik penampang (lebar dan tinggi penampang) yang digunakan, 2) Hitung gaya-gaya dalam momen, geser, dan aksial akibat kombinasi beban yang bekerja, 63



3) Tentukan kategori struktur pilar, suatu sistem struktur dikatakan tidak bergoyang jika pada struktur terdapat pengaku lateral, 4) Periksa syarat kelangsingan struktur pilar dengan menggunakan persamaan berikut: Syarat kelangsingan struktur pilar yang bergoyang:



KLu  22 r



(46)



Syarat kelangsingan struktur pilar tidak bergoyang:



M  KLu  34  12  1  r  M2 



(47)



Keterangan: K adalah faktor panjang efektif komponen struktur tekan u



M1



adalah panjang tanpa bracing (mm) adalah momen ujung terkecil pada kondisi batas kekuatan akibat beban terfaktor yang bekerja pada komponen tekan



M2



adalah momen ujung terbesar pada kondisi batas kekuatan akibat beban



r



terfaktor yang bekerja pada komponen tekan adalah radius girasi penampang bruto (mm)



5) Untuk struktur langsing momen terfaktor pada ujung-ujung pilar harus diperbesar dengan peramaan berikut:



M c   b M 2b   s M 2 s



(48)



b 



Cm  1.0 Pu 1 k Pe



(49)



s 



1 P 1 u k Pe



(50)



Pe 



 EI



K u 



(51)



2



M Cm = 0.6  0.4𝑀1𝑏1b 0,6+0,4 𝑀 M2𝑏2b



(52)



6) Kapasitas nominal penampang pilar ditentukan berdasarkan diagram interaksi. a) Hitung kapasitas beban aksial (Po)dan tentukan nilai (Pn) untuk kondisi tekan dengan persamaan berikut: Kapasitas aksial pilar: 𝑃𝑜 = 0,85 𝑓 ′ 𝑐 (𝐴𝑔 − 𝐴𝑠 ) + 𝐴𝑠 𝑓𝑠



(53) 64



Tahanan nominal terfaktor pengikat spiral:



Pr   0.85 0,85P𝑃𝑜 o



(54)



Tahanan nominal terfaktor pengikat persegi:



Pr   0.85 0,80P𝑃𝑜 o



(55)



Keterangan:



As



adalah luas tulangan tarik non prategang (mm 2)



𝐴𝑔 𝑓𝑐 ′ 𝑓𝑦 𝑃𝑟 𝑃𝑜



adalah luas bruto penampang (mm 2) adalah kuat tekan beton untuk keperluan desain (MPa) adalah kuat tarik minimum tulangan yang dispesifikasikan (MPa) adalah tahanan aksial terfaktor (kN) adalah tahanan aksial nominal (kN) adalah faktor reduksi







7) Hitung kapasitas lentur dan aksial pada kondisi seimbang dengan persamaan berikut: a) Kapasitas lentur kondisi seimbang: a   M b  [0.85 f c'ba  d  d ''    As' f s'  d  d '  d ''   As f y d '' ] 2 



(56)



b) Kapasitas aksial kondisi seimbang:



 Pb   0.85 f c'ba  As' f s'  As f y 



(57)



8) Hitung kapasitas lentur murni pilar dengan persamaan berikut: a   M n  As f y  d   2 



a



As f y



(58) (59)



0.85bf c'



Keterangan:



As'



adalah luas tulangan tarik (mm 2)



As'



adalah luas tulangan tekan (mm 2)



a



adalah tinggi blok tegangan persegi ekuivalen (mm)



b d



adalah lebar komponen struktur (mm)



𝑓′𝑐 𝑓𝑦 𝑓′𝑠



adalah tinggi efektif komponen (mm) adalah kuat tekan beton untuk keperluan desain (MPa) adalah kuat tarik minimum tulangan yang dispesifikasikan (MPa) adalah kuat tarik minimum tulangan tekan yang dispesifikasikan (MPa)



Mn



adalah tahanan lentur nominal (N.mm)



Mb



adalah tahanan lentur kondisi seimbang (N.mm)



Pn



adalah tahanan aksial nominal (kN)



65



Pb



adalah tahanan aksial kondisi seimbang (kN)







adalah faktor reduksi



9) Gambarkan diagram interaksi, plot nilai-nilai yang sudah dihitung. Kemudian periksa kombinasi beban terfaktor apakah berada dalam diagram interaksi.



Pn



Eksentr isitas ke cil



e=0



Po Zona keruntuhan tekan Garis radial e = Mn / Pn konstan



eb :Keruntuhan seimbang



s besar Eksentrisita



Zona keruntuhan tarik Mn



e=8



Gambar 2.13 - Diagram interaksi pilar



66



2.3.4.2.2 Perencanaan geser Bagan alir perencanaan geser pilar dapat dilihat pada Gambar 2.14. Mulai



· Propertis penampang: lebar (bv ), tinggi efektif (d e), luas tulangan geser ( Av ) · Propertis material: mutu beton ( f'c), mutu tulangan ( f y) · Gaya geser terfaktor (Vu )



Vc =



Gunakan tulangan Geser minimum



1 6



f'c bv d e



Vu > 0,5vVc



Tidak



Nilai geser beton



Periksa nilai geser beton



Ya



bs Av  0,083λ f'c v fy



Vs =



Av f y d e s



Vn = Vc +Vs



Tahanan geser terfaktor



Nilai geser tulangan



Kekuatan Geser nominal balok



Vr = vVn



Periksa kapasitas Geser nominal terhada gaya geser terfaktor



vVn  Vu



Tidak( cdcccwcw vVn < Vu )



Ya



Selesai



Gambar 2.14 - Perencanaan geser pilar Penjelasan pada Volume 2 dapat diterapkan untuk perencanaan kuat geser pilar. Struktur pilar harus direncanakan berperilaku daktail, terutama pada daerah gempa. Daktilitas merupakan kemampuan struktur untuk berdeformasi di luar batas elastis tanpa pengurangan kekuatan yang signifikan. Dalam istilah matematis, daktilitas didefinisikan rasio perpindahan maksimum dengan perpindahan pada pelelehan pertama struktur. Daktilitas struktur dapat 67



disediakan oleh tulangan confinement. Kebutuhan tulangan confinement dapat merujuk pada penjelasan di Sub bab 2.3.4.1.2 2.3.5



Perencanaan pilar portal



2.3.5.1 Perencanaan pilar portal pendek Perencanaan pilar portal pendek portal mengacu pada Sub bab 2.3.4.1 1)



Perencanaan kuat lentur dan aksial Ketentuan pada Sub bab 2.3.4.1.1 dapat diterapkan pada perencanaan kuat lentur dan aksial pilar portal pendek.



2)



Perencanaan geser pilar Ketentuan pada Sub bab 2.3.4.1.2 dapat diterapkan pada perencanaan kuat geser pilar portal pendek.



68



Contoh perhitungan 2.3: Perencanaan pilar portal pendek Gambar di bawah ini adalah struktur pilar tipe portal, hitunglah kapasitas penampang pilar dengan resume gaya-gaya yang bekerja pada pilar adalah sebagai berikut: 1) Data struktur pilar Gambar di bawah ini adalah struktur pilar tipe portal, hitunglah kapasitas penampang pilar!



Gambar potongan melintang jembatan



69



` Gambar potongan memanjang jembatan 1) Data penampang dan material Data penampang



TinggiTinggi pilar pilar



H : 5200mm H : 5200mm



Tinggi penampang



h : 2000mm



Lebar penampang pilar



b : 1600mm



Luas penampang



Ag : b h  3200000 mm



Momen Momen inersia: inersia: arah arah trans trans (sumbu (sumbu x) x) arah arah long long (sumbu (sumbu y) y)



1 3 3   IIx : 0.7   1  b b  h h  x : 0.7   12  12   1 3   1 3  IIy : 0.7   b b  h h  y : 0.7   12  12











4



4   477866666667 477866666667  mm mm



arah arah long long (sumbu (sumbu y) y)



rrx : x :



IIx x  386.44  mm  386.44  mm A Ag g



rry : y :



IIy y  483.05  mm  483.05  mm A Ag g



70



4



4   746666666667 746666666667  mm mm



Modulus Modulus girasi girasi penampang penampang arah arah X X arah arah trans trans (sumbu (sumbu x) x)



2



Data material Mutu beton



f'c : 30MPa



Modulus elastisitas beton



Ec : 4700 f'c MPa  25742.96 MPa



Mutu baja tulangan



fy : 420MPa



Es : 200000 MPa 2) Menentukan kategori struktur (bergoyang atau tidak bergoyang) Modulus elastisitas baja



Tinggi kaki pilar



Ic : H  5200 mm



Gaya aksial maksimum kaki pilar: Arah longitudinal



Pu1 : 18664.63 kN



Arah transversal



Pu2 : 18664.63 kN



Defleksi lateral: Arah longitudinal



Δ o1 : 4 mm



Arah transversal



Δ o2 : 1mm



Gaya geser maksimum: Arah longitudinal



Vu1 : 1707.16 kN



Arah transversal



Vu2 : 1715.71kN



Indeks stabilitas struktur: Arah longitudinal



Qlong :



Pu1 Δ o1  0.01 Vu1 Ic



Qlong  0.05



Arah Arahtransversal transversal



3) Periksa kelangsingan 4) Periksa kelangsingan Momen ujung Momen ujung ujung terkecil terkecil Momen terkecil



Momen Momen ujung ujung terbesar terbesar Momen ujung terbesar



Faktor Faktor panjang panjang efektif: efektif: Faktor panjang efektif: Arah Arah long long Arah long



struktur kategori tidak bergoyang



PPu2 Δ  Δo2 QQtrans :: u2 o20.002 0.002 trans VVu2 IcI u2 c struktur strukturkategori kategori QQlong 0.05 0.05 tidak long tidakbergoyang bergoyang M : M1long : 3570.47 3570.47 kN kN m m M 3570.47 kN m 1long : 1long M : M1trans : 2124.49 2124.49 kN kN m m M 2124.49 kN m 1trans : 1trans M : M2long : 11812.42 11812.42 kN kN m m M 11812.42 kN m 2long : 2long M : M2trans : 4506.24 4506.24 kN kN m m M 4506.24 kN m 2trans : 2trans



Arah Arah trans trans Arah trans



kky : : kyy : kkx : : kxx :



Tinggi Tinggi kolom kolom tak tak terkekang terkekang Tinggi kolom tak terkekang



L L : : H H  5200 5200 mm mm L : H  5200 mm



2.1 2.1 2.1 1.2 1.2 1.2



71



Periksa syarat kelangsingan pilar: Arah longitudinal ky  L  M1long   34  12   ry M2long







28.251  30.37







Kelangsingan dapat diabaikan



Arah transversal kx L  M1trans   34  12   rx  M2trans 



12.89  28.34



Kelangsingan dapat diabaikan



Pilar portal disebut pendek karena kelangsingan pilar dapat diabaikan sehingga tidak menyebabkan terjadinya pembesaran momen. 4) Analisis kapasitas lentur kaki pilar Kapasitas suatu penampang kolom dapat dinyatakan dalam bentuk diagram interaksi (Mn dan Pn). Diagram interaksi menunjukkan hubungan beban aksial dan momen lentur pada elemen struktur tekan. Setiap titik pada diagram interaksi menunjukkan satu kombinasi P n dan Mn untuk penampang dengan lokasi sumbu netral yang tertentu.



Kombinasi pembebanan Kuat 1 Kuat 1 Ekstrem 1A Ekstrem 1B Ekstrem 1B



P KN 18664.63 18300.63 9744.58 10429.59 10088.44



72



M2 KNm 1294.75 377.47 467.76 2681.01 3055.34



M3 KNm 1495.24 2654.99 1864.05 976.38 976.38



P ( kN) 100000



80000



(Pmax)



60000



40000



20000



4



10000



20000



30000 M (8°) ( k N m)



(Pmin) -20000



Setiap kombinasi beban Pu dan Mu yang berada dalam diagram interaksi menandakan penampang pilar dapat memikul beban yang terjadi. Diagram interaksi di atas merupakan diagram interaksi penampang pilar menggunakan tulangan utama 44D32. 5) a)



Analisis kapasitas geser Menentukan gaya geser rencana



Gaya geser rencana diambil dari dua nilai terkecil dari dua kondisi yaitu berdasarkan gaya geser modifikasi atau gaya geser kapasitas pada arah yang ditinjau. ·



arah transversal



·



Arah transversal Kapasitas lentur



Mn.trans : 20140 kN m



Faktor kuat lebih



f  1.3



Tinggi pilar hingga ke titik berat kapala pilar



Htrans : 7.05 m



Momen plastis



Mp.trans : Mn.trans f Mp.trans  26182 kN m Vkap.trans :



Gaya geser kapasitas (gaya sendi inelastik)



2 Mp.trans Htrans



Vkap.trans  7427.52 kN Gaya geser modifikasi (saat R/2)



Vmod.trans : 1716 kN



Nilai gaya gempa rencana yang digunakan merupakan yang terkecil dari gaya geser kapasitas dan gaya geser modifikasi, sehingga:



73



Nilai gaya gempa rencana yang digunakan merupakan yang terkecil dari gaya geser kapasitas dan gaya geser modifikasi, sehingga:











Vtrans : min Vmod.trans , Vkap.trans  1716 kN



·



Arah longitudinal Kapasitas lentur



Mn.long : 24414 kN m



Faktor kuat lebih



f : 1.30



Tinggi pilar hingga ke titik berat kapala pilar



Hlong : 7.05 m



Momen plastis



Mp.long : Mn.long f Mp.long  31738.20 kN m



Gaya geser kapasitas (gaya sendi inelastik)



Mp.long Vkap.long :  4501.87 kN Hlong



Gaya geser modifikasi (saat R/2)



Vmod.long : 2917 kN



Nilai gaya gempa rencana yang digunakan merupakan yang terkecil dari gaya geser kapasitas dan gaya geser modifikasi, sehingga:











Vlong : min Vmod.long , Vkap.long  2917 kN



b) Perhitungan kapasitas geser pada daerah sendi plastis Perhitungan geser penampang pada daerah sendi plastis didasarkan pada dua kondisi : 1. Kuat geser beton jika Pu > 0.1A gf'c maka V := 0.083 f'c  b  de c1 Pu jika Pu < 0.1A gf'c maka V := V c2 (0.1A f' ) c1 g c



2. Confinement Luas penampang total tulangan pengikat diambil dari nilai terbesar dua persamaan berikut: f'  A g  A := 0.3  s  hc  c  -1 sh.1 f'y  Ac  A



sh.2



f' := 0.12  s  hc  c f'y



Tulangan pada daerah sendi plastis harus disediakan sepanjang tiga ketentuan berikut : ·



Dimensi penampang terbesar



·



1/6 dari tinggi bersih kaki pilar



·



Besar atau sama dengan 450mm



Pada arah vertikal spasi tulangan tidak melampui seperempat dimensi penampang terkecil atau 100 mm pusat ke pusat tulangan.



74



 : 2  : 2  : 2



1.Faktor Kuatindikasi geser beton Faktor indikasi Faktor indikasi Gaya aksial Gaya aksial Gaya aksial Luas penampang Luas penampang Luas penampang Dimensi penampang Dimensi penampang Dimensi penampang



Tinggi efektif penampang Tinggi efektif penampang Tinggi efektif penampang



Arah longitudinal: Arah longitudinal: Arah 0.1Aglongitudinal:  f'c  9600  kN 0.1Ag  f'c  9600  kN 0.1Ag  f'c  9600  kN Pu  0.1Ag  f'c maka Vc.long Pu  0.1Ag  f'c maka Vc.long Pu  0.1Ag  f'c maka Vc.long Vc.long  2836.76  kN Vc.long  2836.76  kN Vc.long  2836.76  kN 0.5   v  Vc.long  1063.79  kN 0.5   v  Vc.long  1063.79  kN 0.5   v  Vc.long  1063.79  kN Vlong  2917  kN Vlong  2917  kN Vlong V2917> kN Karena 0.5ϕϕ vV Vc.long Karena Vlong long > 0.5 v c.long



Pu : 18329.11  kN Pu : 18329.11  kN Pu : 18329.11  kN2 Ag  3200000  mm2 Ag  3200000  mm2 Ag  3200000  mm b  1600  mm b  1600  mm b  1600  mm h  2000  mm h  2000  mm h  2000  mm de.long : h  dc  1950  mm de.long : h  dc  1950  mm de.long : h  dc  1950  mm de.trans : b  dc  1550  mm de.trans : b  dc  1550  mm de.trans : b  dc  1550  mm



: 0.083   f'c  MPa  b  de.long : 0.083   f'c  MPa  b  de.long : 0.083   f'c  MPa  b  de.long



maka perlu perlu tulangan tulangan geser. geser. maka Vs.long :



Kuat geser tulangan



Vlong ϕv



 Vc.long  1052.57 kN



Vs.long s 2 Av.long1 :  128.52 mm fy de.long b s 2 Luas tulangan minimum Av.min1 : 0.083 f'c  MPa  b173.18  mm s 2 b  s fy   Luastulangan tulanganminimum minimum : 0.083 0.083 f'f'c MPa MPa 173.18 mm mm2 Luas AAv.min1  173.18 v.min1: c f fyy Karena Av.long1 < Av.min1 maka luas tulangan yang digunakan adalah luas tulangan Karena < Av.min1 maka maka luas luas tulangan tulangan yang yang digunakan digunakanadalah adalahluas luastulangan tulanganminimum. minimum. Karena AA Av.long1 Karena tulangan yang digunakan adalah luas tulangan v.long1 0.5 ϕ v Vc2.long maka perlu tulangan geser. Vlong



Kuat geser tulangan



Vs.long :



Luas tulangan geser



Vs.long s 2 Av.long1 :  439.61 mm fy de.long



Luas tulangan minimum



h s 2 Av.min1 : 0.083 f'c MPa  541.2 mm fy



ϕv



 Vc2.long  1754.04 kN



Karena Av.long1 < Av.min1 maka luas tulangan yang digunakan adalah luas tulangan minimum. Luas tulangan yang digunakan



Av.1 : Av.min1  541.20 mm



2



transversal ArahArah transversal 0.1Ag kN  kN  f'c g f'15000 kN 0.1A c  15000  f'f'c maka :   f'f'c MPa Pu P0.1A VVc1.trans : 0.083 0.083β bdde.trans  f'maka Vc1.trans : 0.083β f'cb MPa  b de.trans c.trans c g maka c MPa e.trans u  g0.1A c maka



a



4500.64  kN Vc1.trans 4500.64  kN  kN Vc1.trans  4500.64 c.trans Pu Pu 0.5   v  Vc.trans  1687.74 V kN : : Vc2.trans  Vc1.trans  3208.50 kN kN  Vc1.trans  3208.50 c2.trans0.1 A0.1 g f'Acg f'c Vtrans  3531.58  kN 0.5 ϕ v Vc2.trans  1203.19 kN Karena Vlong > 0.5   v  Vc.trans maka perlu tulangan geser. Vtrans  3531.58 kN Vtrans Kuat geser tulangan ) Karena Vlong > 0.5 ϕ( vV V maka perlu Vs.trans : tulangan geser. Vc.trans  208.14  kN s c2.trans v



  



Luas tulangan geser ( Av)



Vs.trans  s 2 Av.trans1 :  10.01  mm fy  de.trans



Luas tulangan minimum



Av.min2 : 0.083



91 Luas tulangan yang digunakan



f'c  MPa 



b s 2  108.24  mm fy 2



Av.2 : Av.min2  108.24  mm



0.5 ϕ ϕ v V Vc2.trans   1203.19 1203.19 kN kN 0.5 v c2.trans Vtrans   3531.58 kN V trans 3531.58 kN Karena V Vlong > > 0.5 ϕ  Vc2.trans maka maka perlu perlu tulangan tulangan geser. geser. Karena long 0.5 ϕ vv Vc2.trans Vtrans V trans  V  1500.27 1500.27 kN kN c2.trans  ϕ v  Vc2.trans ϕ v



Kuat geser geser tulangan tulangan Kuat



Vs.trans : : V s.trans



Luas tulangan tulangan geser geser Luas



Vs.trans ss V 2 s.trans A :  72.16 72.16 mm mm2 Av.trans1  v.trans1 : f  d fyy de.trans e.trans



Luas tulangan tulangan minimum minimum Luas



b s 2 Av.min2 : : 0.083 0.083 f'f'c MPa MPa b s   108.24 108.24 mm mm2 A v.min2 c ffy y



Luas tulangan tulangan yang yang digunakan digunakan Luas



Av.2 : : Av.min2   108.24 108.24 mm mm2 A v.2 Av.min2



2



2. Confinement Confinement 2. hc.long : h  2 dc  4900 mm



Dimensi inti pilar



hc.trans : b  2 dc  900 mm 2



Luas Luas penampang penampang bruto kotor



A  5000000 mm2 Ag g  5000000 mm



Luas inti pilar



Ac : hc.long hc.trans Ac  4410000 mm



2



Luas penampang total tulangan pengikat diambil dari nilai terbesar dua persamaan p berikut: Arah longitudinal



A



f'  A g  := 0.3  h  c  -1 = 1404.76mm2 sh.long c.long f  A  y  c 



f'c 2 Ash.2long : 0.12 s hc.long  4200 mm fy











Ash.long : max Ash.1long , Ash.2long  4200 mm



2



Arah transversal f'c  Ash.1trans : 0.3  s  hc.trans   fy 



Ag  2  1   258.02  mm Ac 



f'c 2 Ash.2trans : 0.12  s  hc.trans   771.43  mm fy











2



Ash.trans : max Ash.1trans , Ash.2trans  771.43  mm



Luas tulangan geser yang digunakan adalah nilai terbesar dari dua kondisi di atas sehingga:



92











2



Av long : max Av.1 , Ash.long  4200  mm2











2



Av trans : max Av.2 , Ash.trans  771.43  mm2 Gunakan tulangan



Ds : 16  mm nlong1 : 22 kaki ntrans1 : 6 kaki 2



2



Av.use.long1 : nlong1  0.25    Ds2  4423.36  mm2



Arah longitudinal



Av.use.long1  Av long



...Oke 2



2



Av.use.trans1 : ntrans1  0.25    Ds2  1206.37  mm2



Arah transversal



Av.use.trans1  Av trans



Maka gunakan tulangan geser



...Oke



yang digunakan untuk daerah sendi plastis yaitu:



Arah longitudinal



22 D16 - 100mm



Arah transversal



6D16 - 100mm



jarak antar tulangan sengkang pada arah horizontal di daerah sendi plastis tidak lebih dari 350 mm (SNI 2833:2016 pasal 7.4.1.4 Gambar 9) Periksa spasi tulangan tulangan pengikat arah long: b ntrans1



 350  mm



166.67 mm  350  mm



...Oke



Periksa spasi tulangan tulangan pengikat arah trans: h nlong1



 350  mm



227.27 mm  350  mm



...Oke



Perhitungan geser pada daerah selain sendi plastis Geser penampang ditinjau per jarak



s  300 mm



Faktor reduksi geser



ϕ v  0.75



Mutu baja tulangan



fy  420 MPa



Mutu beton



f'c  30 MPa



93



Arah longitudinal Gaya geser arah long



Vlong  3624.68 kN



Kapasitas geser beton



Vc2.long  3078.86 kN



Kapasitas geser tulangan



Vs.long  1754.04 kN



Periksa nilai geser beton



Vlong  0.5 ϕ v Vc2.long 3624.68 kN  1154.57 kN



Perlu tulangan geser



Luas tulangan geser



Vs.long s 2 Av.long2 :  1318.83 mm fy de.long



Luas tulangan minimum



h s 2 Av.min3 : 0.083 f'c MPa  1623.61 mm fy



Karena luastulangan tulangan yang digunakan luas tulangan KarenaAA A 2,5 di atas



B tanah kohesif atau untuk semua tipe persegi



S  Si  S c  S s



Penurunan yang terjadi berlebihan



panjang (tiap



Df



) di atas tanah nonkohesif



B



Ya



Ganti lebar atau diameter (B) atau kedalaman ( D f ) fondasi



Tidak Lakukan perancangan struktural fondasi



Selesai



Gambar 3.2 - Bagan alir perencanaan fondasi dangkal



136



A



Keterangan:



qu c



adalah daya dukung ultimit (kN/m2)



Df



adalah kedalaman fondasi (m)



g



adalah berat volume tanah (kN/m 3)



N c , N q , Ng



adalah faktor daya dukung Terzaghi



B



adalah lebar atau diameter fondasi (m)



L



adalah panjang fondasi (m)



S



adalah penurunan total (mm)



Si



adalah penurunan segera (mm)



Sc



adalah penurunan konsolidasi primer (mm)



Ss



adalah konsolidasi sekunder (mm)



3.3.3



adalah kohesi tanah (kN/m 2)



Kapasitas daya dukung ultimit fondasi dangkal



Dalam menganalisis daya dukung fondasi dangkal dilakukan dengan cara pendekatan agar mempermudah dalam perhitungannya. Persamaan umum untuk daya dukung ultimit pada fondasi memanjang menurut Terzaghi adalah sebagai berikut: Untuk tipe persegi panjang dengan



persegi panjang (tiap



Df B



Df B



> 2,5 di atas tanah kohesif atau untuk semua tipe



) di atas tanah nonkohesif:



1 qu  cNc  g s D f N q  B g ' Ng s 2 Df



Untuk tipe persegi panjang dengan



B



  Df qu  g s D f  5c 1  0, 2   B 



(68) < 2,5 di atas tanah kohesif:



    B    1  0, 2    L    



(69)



Untuk tipe bujur sangkar di atas tanah kohesif atau tanah nonkohesif:



qu  1,3cN c  g s D f N q  0, 4 B g ' Ng



(70)



Keterangan:



qu c



gs g'



adalah daya dukung ultimit (kN/m2) adalah kohesi rencana (kN/m2) adalah satuan berat tanah (kN/m 3) adalah satuan berat tanah efektif (kN/m 3)



137



Df



adalah kedalaman fondasi (m)



B adalah lebar fondasi (m) L adalah panjang fondasi (m) N c , N q , Ng adalah faktor daya dukung Terzaghi



N c , N q , Ng



merupakan fungsi dari besarnya sudut geser dalam () yang diberikan Terzaghi



yang nilainya dapat dilihat pada tabel di bawah ini. Tabel 3.1Faktor daya dukung ultimit Faktor daya dukung ɸ



ɸ Nc Ng 0,00 5,14 1,00 0,00 21,00 15,81 1,00 5,38 1,09 0,00 22,00 16,88 2,00 5,63 1,20 0,01 23,00 18,05 3,00 5,90 1,31 0,02 24,00 19,32 4,00 6,19 1,43 0,05 25,00 20,72 5,00 6,49 1,57 0,07 26,00 22,25 6,00 6,81 1,72 0,11 27,00 23,94 7,00 7,16 1,88 0,16 28,00 25,80 8,00 7,53 2,06 0,22 29,00 27,86 9,00 7,92 2,25 0,30 30,00 30,14 10,00 8,34 2,47 0,39 31,00 32,67 11,00 8,80 2,71 0,50 32,00 35,49 12,00 9,28 2,97 0,63 33,00 38,64 13,00 9,81 3,26 0,78 34,00 42,16 14,00 10,37 3,59 0,97 35,00 46,12 15,00 10,98 3,94 1,18 36,00 50,59 16,00 11,63 4,34 1,43 37,00 55,63 17,00 12,34 4,77 1,73 38,00 61,35 18,00 13,10 5,26 2,08 39,00 67,87 19,00 13,93 5,89 2,48 40,00 75,31 20,00 14,83 6,40 2,95 Nilai-nilai di atas diturunkan dari rumus berikut:   Nc  e  tan  tan 2  45 o   , Nq  Nq  1 cot  , Ng  1.5 Nq  1 tan  2   Nc



Nq



Nq 7,07 7,82 8,66 9,60 10,66 11,85 13,20 14,72 16,44 18,40 20,63 23,18 26,09 29,44 33,30 37,75 42,92 48,93 55,96 64,20



Ng 3,50 4,13 4,88 5,75 6,76 7,94 9,32 10,94 12,84 15,07 17,69 20,79 24,44 28,77 33,92 40,05 47,38 56,17 66,76 79,54



Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9, 2017



1)



Pengaruh air tanah Berat volume tanah sangat dipengaruhi oleh kadar air dan kedudukan air tanah, oleh karena itu, hal tersebut juga berpengaruh pada daya dukungnya. a)



Jika muka air tanah sangat dalam dibandingkan dengan lebar fondasinya atau z > B, dengan z adalah jarak muka air tanah di bawah dasar fondasi (Gambar 3.3a), nilai g dalam suku ke-2 dari persamaan daya dukung dipakai gb atau gd, demikian pula dalam suku persamaan ke-3 dipakai nilai berat volume basah (gb) atau kering



gd. Untuk kondisi ini, nilai parameter kuat geser yang digunakan dalam hitungan adalah parameter kuat geser dalam tinjauan tegangan efektif (c' dan '). 138



b)



Bila muka air tanah terletak di atas atau sama dengan dasar fondasinya (Gambar 3.3b), nilai berat volume yang dipakai dalam suku persamaan ke-3 harus berat volume efektifnya (g'), karena zona geser yang terletak di bawah fondasi sepenuhnya terendam air. Pada kondisi ini, nilai p0 pada suku persamaan ke-2, menjadi: (71)



g '  D f  dw   g s dw Keterangan:



dw



adalah kedalaman muka air tanah dari permukaan (m)



Jika muka air tanah di permukaan atau dw = 0 maka g pada suku persamaan ke-2,



c)



digantikan dengan g', sedang g pada suku persamaan ke-3 dipakai berat volume tanah efektif (g'). d)



Jika muka air tanah terletak pada kedalaman z di bawah dasar fondasi (z 𝐋⁄𝟔, Sumber: Teknik Fondasi 1 Hary Christady Hardiyatmo, 1996



Dari persamaan keseimbangan arah vertikal, q



qmax Bx , 2



Atau,



q



Dan,



x  L    3  2  ex 



(94)



2P , Bx



(95)



(96)  L  x  3   2  ex 



Diperoleh tekanan pada dasar fondasi maksimum:



qmaks  Dengan



qmax



4P 3 B ( L  2ex )



(97)



tekanan dasar fondasi maksimum pada tanah di salah satu sisi fondasinya.



Besar penurunan sangat penting dipertimbangkan bila fondasi terletak pada tanah pasir dan mengalami pembebanan eksentris. Jika kemiringan fondasi berlebihan, dapat menyebabkan eksentrisitas menjadi bertambah, dengan demikian menambah



qmax



yang diikuti oleh



luluhnya tanah di tepi fondasi, sehingga dapat mengakibatkan kerusakan bangunan. Oleh karena itu, sering disyaratkan



q  qa . 160



L



Resultan gaya aksial dan momen dibuat berhimpit dengan pusat luasa fondasi



P L/2



L/2



L



Gambar 3.10 - Bentuk fondasi untuk mengusahakan resultan gaya aksial dan momen lentur pada pusat fondasi Sumber: Teknik Fondasi 1 Hary Christady Hardiyatmo, 1996



Untuk beban eksentris yang diakibatkan oleh momen lentur, pilar-pilar dapat diletakkan seperti pada Gambar 3.10. Dengan cara ini resultan dari gaya aksial dan momen lentur akan berada pada pusat fondasinya. 3.3.7



Fondasi pada lereng



Meyerhof (1957) memberikan persamaan daya dukung untuk fondasi memanjang yang terletak pada lereng (Gambar 3.11), sebagai berikut:



qu  c N cq  0,5 g B Ng q



(98)



Keterangan: adalah daya dukung ultimit (kN/m2) qu



c g



adalah kohesi tanah (kN/m 2) adalah berat volume tanah (kN/m3)



B Ncq , Ng q



adalah lebar fondasi (m)



Nilai-nilai



N cq



adalah faktor daya dukung



dan



Ng q



ditunjukkan dalam Gambar 3.11. Nilai faktor stabilitas ( Ns )



dinyatakan dengan persamaan:



Ns 



gH



(99)



c



Keterangan:



H ·



g



adalah tinggi kaki lereng sampai puncaknya (m) adalah kohesi tanah (kN/m 2) adalah berat volume tanah (kN/m 3)



161



CATATAN: Posisi fondasi yang terletak pada lereng harus berada di luar daerah keruntuhan longsor.



162



Gambar 3.11 - Daya dukung ultimit untuk fondasi memanjang yang terletak pada tanah miring Sumber: Meyerhof, 1957; dari Teng, 1962 CATATAN: Untuk fondasi pada lereng, posisi fondasi harus ditempatkan pada posisi di luar bidang longsor



163



Contoh Perhitungan 3.4: Fondasi pada lereng Fondasi persegi panjang dengan lebar B = 1,50 m terletak di atas lereng seperti gambar di bawah ini. Tinggi lereng H = 5,50 m, kemiringan  = 30° dan jarak tepi fondasi dan tepi atas lereng b = 2 m. Berat volume tanah 18 kN/m3, c = 20 kN/m2, dan  = 30°. Jika fondasi di permukaan, berapakah daya dukung ultimit fondasi tersebut?



Diketahui: Diketahui: Data kondisi fondasi: Data kondisi fondasi: Lebar fondasi fondasi Lebar Lebar fondasi Jarak tepi fondasi dan tepi lereng



B : 1.50 m B : 1.5 m B : 1.5 m b : 2 m



Tinggi lereng



H : 5.5 m



Jarak dari permukaan tanah ke dasar fondasi



Df : 0 m



Kemiringan lereng



i : 30 °



Parameter tanah: Sudut geser



ϕ : 30 °



Berat jenis jenis tanah tanah 1 Berat



kN : 18 18 kN γγ : 3 3 mm



Kohesi 1 Kohesi



kN : 20 20 kN cc : 2 2 mm



Solusi: Solusi: Solusi: Tahap 1. Menentukan nilai faktor stabilitas (Ns) Tahap 1. 1.1 Menentukan Menentukan nilai faktor stabilitas (Ns) Tahap faktor stabilitas (Ns) Tahap. Menentukannilai nilai faktor stabilitas (Ns) γ H Ns : γ  H  4.95 > 0 >0 0 Ns : : γ c H   4.95 4.95 > N s cc b b 0.364  0.36 b  b H  0.364 0.364 H  H H Df Df  0 D Bf  0 B 0 B



164



Tahap 2. Menentukan nilai Ncq dan Ngq Dari gambar di bawah ini diperoleh nilai Ncq dan Ngq Ncq : 3.10 3.1 Nγ q : 5



Gambar daya dukung ultimit untuk fondasi memanjang yang terletak pada tanah miring (Meyerhof, 1957; dari Teng, 1962) Tahap 3. Menentukan nilai daya dukung ultimit Maka nilai daya dukung ultimit yaitu: qu : c Ncq  0.5 γ  B Nγ q  129.50



kN m



2



Jadi, nilai daya dukung fondasi pada lereng yaitu 129,50 kN/m2.



3.4



Perencanaan fondasi sumuran



3.4.1



Umum



Beberapa hal yang perlu dipertimbangkan dalam perencanaan fondasi dangkal dan fondasi sumuran yaitu: 1) Daya dukung tanah atau batuan pada kemampuan pelayanannya dan keadaan batas ultimit, 2) Penurunan total, diferensial dan pergerakan lainnya yang dapat diterima, 165



3) 4)



Lamanya dan sifat pembebanan, Tipe struktur dan kedalaman fondasi.



Jika merencanakan fondasi baru dimana lokasinya dekat dengan bangunan yang sudah ada, maka pengaruh bangunan baru terhadap bangunan yang ada harus dipertimbangkan baik pada waktu pelaksanaan maupun sesudahnya. Material dinding fondasi sumuran dibuat dari beton bertulang dan bahan pengisi sumuran adalah beton siklop. 3.4.2 1)



Metodologi perencanaan



Pendahuluan Bagian ini menjelaskan tentang perencanaan fondasi, dimensi fondasi serta pedoman analisis untuk memeriksa fondasi terhadap keawetan, stabilitas, kelayanan, dan kekuatan ultimit. Jika perbandingan kedalaman tertanam ( D f ) fondasi sumuran terhadap diameter ( d ) melebihi 4 (



Df d



>4), maka fondasi tersebut diperlakukan sebagai tiang dan



direncanakan berdasarkan cara-cara pada perencanaan fondasi tiang. 2)



Pokok perencanaan fondasi sumuran Pokok perencanaan fondasi sumuran yang mendukung bangunan bawah dapat dinyatakan sebagai berikut: a) Fondasi harus mempunyai keawetan memadai untuk penggunaan yang dipilih, b) Pada kondisi daya dukung ultimit: · Fondasi dan bangunan bawah harus stabil terhadap guling (rotasi terangkat), · Tanah pendukung harus memberikan daya dukung dan ketahanan geser yang memadai, · Struktur fondasi harus mempunyai kekuatan memadai, · Penurunan dan perpindahan horizontal tidak boleh menimbulkan pengurangan kekuatan pada komponen-komponen struktural. c) Pada kondisi pembebanan layan, penurunan fondasi, kemiringan dan perpindahan horizontal: · Tidak boleh menyebabkan jembatan tidak layak digunakan, · Tidak boleh menyebabkan masyarakat khawatir, · Tidak boleh banyak mengurangi umur kelayanan jembatan. d) Berdasarkan SNI 8460-2017- Persyaratan Perancangan Geoteknik, berikut faktor aman yang harus dipenuhi dalam perencanaan fondasi: d. Dalam perhitungan daya dukung, faktor keamanan yang digunakan minimum 3, e. Ketahanan terhadap geser, faktor keamanan yang digunakan minimum 1,5 (statik) dan 1,1 (seismik atau gempa), f. Ketahanan terhadap guling, faktor keamanan digunakan minimum 2.



3)



Tahap perencanaan Tahap perencanaan fondasi diuraikan pada Tabel 3.5 di bawah ini, jika salah satu tahap menyatakan bahwa dimensi fondasi kurang memadai (terlalu kecil atau terlalu besar), 166



maka dimensi fondasi harus disesuaikan kembali, analisis struktur diulang kemudian diperiksa kembali agar memenuhi persyaratan yang ada. Tahap perencanaan fondasi sumuran dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel 3.5



Tahap perencanaan fondasi sumuran



Tahap 1



Menentukan beban-beban yang akan bekerja pada fondasi dangkal, penentuan debit banjir, muka air banjir, muka air normal dan potensi gerusan di lokasi,



Tahap 2



Periksa stabilitas terhadap geser,



Tahap 3



Periksa stabilitas terhadap guling,



Tahap 4



Periksa stabilitas terhadap daya dukung,



Tahap 5



Periksa agar penurunan, perpindahan geser dan rotasi terangkatnya fondasi tidak mengurangi kelayakan jembatan, Rencanakan fondasi untuk keawetan dan syarat struktural.



Tahap 6



Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9, 2017



167



Berikut diberikan bagan alir perencanaan fondasi sumuran. Mulai



1. Input data Tanah: · g (Berat volume tanah, kN/m³) · c (Kohesi, kN/m²) ·  (Sudut geser dalam,°) · Level muka air tanah (MAT) 2. Input beban yang bekerja pada fondasi · P ' (Beban aksial), H (Beban horizontal), M (Momen dari struktur atas jembatan) Input data geometri fondasi, seperti diameter dan kedalaman fondasi



A



Pengecekan stabilitas terhadap geser (FKgeser)



Tekanan tanah aktif, Pa '  K a .Pv Tekanan tanah pasif, Pp '  K p .Pv



Hitung gaya-gaya Tekanan Tanah



 V  P ' W



Hitung gaya-gaya vertikal yang menahan geser



Dimana, W  Berat sendiri fondasi



 FR  V tan 



2



Hitung Jumlah gaya yang menahan geser



 Pp



Tidak Hitung Jumlah gaya yang menayebabkan geser



 Fd   Pa



Kondisi Layan



Kondisi Gempa FKgeser 



 FR  Fd



FKgeser 



 1, 5



 FR  Fd



 1,1



Ya



B



Gambar 3.12 - Bagan alir tahap perencanaan fondasi sumuran



168



B



Pengecekan Stabilitas Terhadap Guling (FKguling)



 M R   ( P ' W  Pp ).Lengan momen



M



0



Hitung Momen yang menahan Guling



  ( Pa  Pw ). Lengan momen



Kondisi Layan



FKguling 



 MR  M0



2



Hitung Momen yang menyebabkan Guling



Tidak



A



Ya Cek Stabilitas Terhadap Daya Dukung Ultimit (FKdayadukung) Tentukan nilai faktor daya dukung tanah



N c , N q , Ng



qu  1,3c.Nc  g sD f Nq  0,3Bg ' N g



v 



Hitung nilai daya dukung ultimit fondasi



P ' W



A



Hitung nilai tegangan vertikal maksimum yang bekerja di bawah dasar fondasi



Dimana, W  Berat sendiri fondasi A  Luas penampang fondasi



Kondisi Layan



FKDayaDukung 



qu



 v max



Tidak



3



A



Ya Selesai



Gambar 3.12 - Bagan alir tahap perencanaan fondasi sumuran (Lanjutan) 169



3.4.3



Pemeriksaan stabilitas terhadap geser



Stabilitas terhadap geser adalah akibat kombinasi ketahanan geser di bawah fondasi dangkal dan ketahanan pasif pada sisi fondasi dangkal. Pemeriksaan stabilitas terhadap geser pada bangunan bawah fondasi dangkal dilakukan untuk memastikan bahwa fondasi dangkal harus mempunyai faktor keamanan terhadap geser paling sedikit 1,5 untuk kondisi layan dan paling sedikit 1,1 untuk kondisi gempa. Faktor keamanan (FK) terhadap geser dapat dihitung menggunakan persamaan berikut:



FK ( geser ) 



FR Fd



(100)



Keterangan:



∑𝐹𝑅 adalah jumlah gaya yang menahan geser (kN) ∑𝐹𝑑 adalah jumlah gaya yang cenderung menyebabkan geser (kN) 1) Tahanan geser yang dihasilkan pada dasar fondasi a) Tanah nonkohesif Gaya penahan maksimum di bawah dasar fondasi persatuan panjang dinding dapat dihitung dengan menggunakan persamaan TR 



 V  tan 



' 2f



 Bc2 ,dimana untuk



tanah nonkohesif (c = 0) sehingga persamaan dapat disederhanakan menjadi:



TR    V  tan 2' f



(101)



Keterangan: V adalah jumlah dari gaya-gaya vertikal dan variabel lain (kN)



 '2 f



adalah sudut geser dalam yang bekerja pada alas fondasi, untuk fondasi beton cor di tempat nilai



 '2 f



pracetak yang halus nilai



tetap digunakan sedangkan untuk fondasi beton



 '2 f harus direduksi sebesar 2⁄3  '2 f .



170



Berikut gambar tahanan geser pada dasar fondasi di atas tanah nonkohesif.



Lapisan 1



H1 g1, c1’=0, 1’



Lapisan 1



g1, c1’=0, 1’ 45 +



𝝓𝟏 𝟐



Lapisan 2



Lapisan 2



g2, c2’=0, 2’



g2, c2’=0, 2’



H2 45 +



𝝓′𝟐 𝟐



gsat, c2’=0, 2’ Dimana gw = berat isi air



g = berat isi tanah



Gambar 3.13 - Tekanan tanah lateral ultimit rencana dan tahanan geser pada dasar fondasi di atas tanah nonkohesif yang berlapis Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9, 2017



Dari Gambar 3.13. dapat dihitung tekanan tanah aktif dan tekanan tanah pasif: Tekanan tanah aktif Pada titik A,



Pa '  ka1. pv '  ka1.q



Pada titik B, Pa '  ka1 . pv '  ka1 .  q  g 1 H1  Pada titik C, Pa '  ka 2 . pv '  ka 2 .  q  g 1 H1 







Pada titik D, Pa '  ka 2 . pv '  ka 2 . q  g 1 H1  g 2  H 2  H w 











Pada titik E, Pa '  ka 2 . pv '  ka 2 . q  g 1 H1  g 2  H 2  H w    g sat  g w  H w Tekanan hidrostatik (u) diabaikan Tekanan tanah pasif Pada titik F,



Pp '  k p1 pv '  0



Pada titik G, Pp '  k p1 pv '  k p1 g 1  H1  H 3  Pada titik G, Pp '  k p 2 pv '  k p 2 g 1 H1  H1  H 3 



171







Pada titik I,



Pp '  k p 2 pv '  k p 2 g 1  H1  H 3   g 2  H 2  H w  



Pada titik J, Pp '  k p 2 pv '  k p 2 g 1  H1  H 3   g 2  H 2  H w    g sat  g w  H w  Tanah kohesif: Tahanan tanah untuk kondisi ‘undrained’, boleh diambil sebagai berikut:



TR'  0, 4 A f cu



(102)



Keterangan: cu adalah nilai rencana (dengan faktor) dari kuat geser tak ter-alirkan (kN/m2)



Af



adalah luas efektif yaitu luas yang konsentrik terhadap beban rencana yang bekerja pada fondasi (m 2)



Berikut gambar Tekanan tanah lateral ultimit rencana dan tahanan geser pada dasar fondasi di atas tanah kohesif yang berlapis.



Lempung



H1



g1, cu1, 1’=0 Lempung



g1, cu1, 1’=0



H2



Lempung



Lempung



g2, cu2, 2’=0



g2, cu2, 2’=0 Lempung



gsat, cu2, 2’=0 Dimana gw = berat isi air



g = berat isi tanah CATATAN: 1. 2. 3. 4.



Dalam jangka waktu pendek (segera setelah pelaksanaan konstruksi) dimana c’ = c u dan ’ = 0, tekanan-tekanan tanah adalah sesuai dengan di atas (muka air tanah diabaikan), Dalam jangka waktu yang panjang dimana c’ = c’(drained) 0 (berarti kecil) dan ’ = ’(drained), tekanan-tekanan tanah mirip dengan kasus tanah nonkohesif, Nilai rencana dari parameter c’ dan ’ pada keadaan batas ultimit adalah nilai dengan faktor reduksi, Bila gerakan yang diperlukan untuk menghasilkan tekanan pasif penuh tidak dapat diperoleh tanpa terjadi keruntuhan bangunan atas, harus digunakan tekanan pemulihan yang lebih rendah (dikurangi sampai tekanan “at rest – diam”),



Gambar 3.14 - Tekanan tanah lateral ultimit rencana dan tahanan geser pada dasar fondasi di atas tanah kohesif yang berlapis Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9, 2017



172



Dari Gambar 3.14 di atas dapat dihitung tekanan tanah aktif dan tekanan tanah pasif: Tekanan tanah aktif Pada titik A,



PaA '  ka1 pv '  ka1 q  0,6 g b ka1 Pada titik B,



PaB '  ka1 pv '  ka1 (q  g b Hb )  0,6 g b ka1  g b Hb ka1 Pada titik C,



PaC '  ka1 pv '  2c ka1   q  g b Hb  ka1  2cu1 ka1  0,6 g b  g b Hb  2cu1 Pada titik E,



p 'aE  ka1 p 'v  2c ka1    q  g b H b   g 1  H1  H b   ka1  2cu1 ka1  0,6 g b  g b H b g 1  H1  H b   2cu1



Pada titik F,



p 'aF  ka 2 p 'v  2c ka 2    q  g b H b   g 1  H1  H b   ka 2  2cu 2 ka 2  0,6 g b  g b H b g 1  H1  H b   2cu 2 Pada titik G,



p 'aG  ka 2 p 'v  2c ka 2    q  g b H b   g 1  H1  H b   g 2 H 2  ka 2  2cu 2 ka 2  0,6 g b  g b H b  g 1  H1  H b   g 2 H 2  2cu 2 Tekanan hidrostatik (u) diabaikan Tekanan tanah pasif: Pada titik F,



p ' pF  k p1 p 'v  2c k p1  0  2cu1 k p1  2cu1 Pada titik G,



p ' pG  k p1 p 'v  2c k p1  g 1  H1  H b  k p1  2cu1 k p1  g 1  H1  H b   2cu1 Pada titik G (sedikit di bawah G),



p ' pG  k p 2 p 'v  2c k p 2  g 1  H1  H b  k p 2  2cu 2 k p 2  g 1  H1  H b   2cu 2 Pada titik J,



p ' pJ  k p 2 p 'v  2c k p 2  g 1  H1  H b   g 2 H 2  k p 2  2cu 2 k p 2  g 1  H1  H b   g 2 H 2  2cu 2 173



2) Rencana tahanan pasif ultimit yang dihasilkan pada sisi fondasi dan bangunan bawah Tekanan tanah pasif harus diabaikan bila tanah pendukung dapat hilang oleh pengaruh gerusan (scouring). Nilai tekanan tanah pasif sangat tergantung pada translasi besar dalam tanah. Translasi umumnya tidak dapat terjadi tanpa penekanan pada pangkal oleh bangunan atas. Bila penekanan ini dapat mengakibatkan keruntuhan tekuk bangunan atas, harus digunakan suatu nilai tahanan yang direduksi. Distribusi tegangan tanah lateral pada fondasi sebagai dinding penahan tanah dapat dilihat pada Gambar 3.13 untuk tanah nonkohesif dan Gambar 3.14 untuk tanah kohesif. 3) Cara-cara untuk meningkatkan tahanan geser ultimit rencana Bila beban-beban rencana melebihi rencana tahanan geser horizontal ultimit maka dapat digunakan baji atau keystone pada dasar fondasi langsung untuk meningkatkan tahanan geser tanah. Bila baji atau keystone tidak dapat memberikan tahanan yang cukup, jangkar dengan gelagar penahan yang dibahas dalam Peraturan Jembatan dapat merupakan penanganan ekonomis. Kedua cara tersebut diuraikan dalam Gambar 3.15 di bawah ini:



Tahanan pasif diabaikan bila akan terjadi penggerusan



Tekanan aktif



Tahanan lateral oleh baji atau keystone, akibat pemindahan letak reaksi dasar,



Baji atau Keystone



a. Baji atau keystone



b. Jangkar Penahan Gambar 3.15 - Baji atau keystone dan jangkar penahan Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9, 2017



174



Dapat ditentukan kapasitas lateral ultimit dari gelagar penahan,



Q 'd



dengan panjang



L adalah: Untuk H  h dan L  H ,







Q d'  K R Pp  Pa







(103)



Untuk H  h dan L  H ,



Qd'  1,6 KR  Pp  Pa







(104)



Untuk H  h dan semua L ,



Q 'd 



Kapasitas daya dukung vertikal pada kedalaman h 



rumus tabel faktor daya dukung untuk



H diperhitungkan dari 2



Ri  1 .



CATATAN: · Untuk kondisi jangka pendek pada tanah kohesif Pa dapat diabaikan pada tinggi · Untuk jangka panjang



Qd



2c g



berdasarkan c  0



Contoh perhitungan 3.5: Pemeriksaan stabilitas terhadap geser Hitung faktor keamanan terhadap geser dari fondasi sumuran dengan beban nominal, dimensi, dan data tanah? hasil uji lapangan sebagai berikut (dalam contoh ini hanya dipertimbangkan kondisi tanah dalam jangka pendek):  P'=2500 kN (berat sendiri bangunan) urugan ekuivalen beban kendaraan (q=g1h1) h1= 0,7m H1= 2m



H2= 6m



g1 Tanah urug dengan bebas drainase g1 = 19 kN/m3, 1 = 30o



Lapisan lempung: g1 = 18 kN/m3 cu = 50 kN/m2 2 = 20o



Panjang balok (L) = 7m



W= 2400 kN



H4= 7m Lapisan lempung: g1 = 18 kN/m3 cu = 50 kN/m2 2 = 20o



m.a.t



m.a.t Lapisan kerikil padat: gsat = 20 kN/m3



Permukaan tanah efektif setelah penggerusan diperoleh dengan metode yang dijelaskan dalam panduan penyelidikan



B = 3m



O



c = 0 kN/m2



3 = 40o



175



H3= 4m



Diketahui: Berat sendiri bangunan



P' : 2500 kN



Panjang balok Diketahui: Diketahui: Berat bangunan Berat sendiri bangunan bawah Berat sendiri bangunan



L : 7 m



Panjang balok Panjang balok ekuivalen Tinggi urugan Berat bangunan bawah Berat bawah Tinggibangunan tanah urug dengan beban drainase



Tinggi fondasi sumuran



P' : 2500 kN 2400 kN P'W :: 2500 kN LL h: m : 77 m 1 : 0.70 m W kN W : : 2400 2400 kN H1 : 2 m hh1 : 0.7 m m 1 : 0.7 H2 : 6 m H m H11 : : 22 m



Tinggi tanah di depan fondasi sumuran



H : 6 m H2H 2 3::6 4 m m



Tinggi fondasi sumuran + tebal pilecap



H H33 : : 44 H4 : 7 m H 4 H4 : : 77



m m m m



Tanah urug dengan dengan bebasdrainase: drainase: Tanah Tanah urug urug dengan beban beban drainase: kN Berat jenis jenistanah tanahurug urug γ1 : 19 kNkN kN Berat g : 19 Berat jenis tanah urug γ : 19 Berat jenis tanah urug g 11 1: 19 3 3 m 33 mm m Sudut geser gesertanah tanahurug urug :3030 ° Sudut ϕ :  ° 1 Sudut geser gesertanah tanahurug urug ϕ : 30  ° 1 Sudut  1 1: 30  ° Lapisan Lapisan lempung: lempung: Berat jenis tanah lempung Berat Berat jenis jenistanah tanahlempung lempung Sudut geser tanah lempung Sudut Sudut geser gesertanah tanahlempung lempung Kohesi undrained Kohesi Kohesi undrained undrained



kN



g 2 : 18 kN kNkN g2 γ 2::1818 m33 33 m mm  2 : 20  ° ϕ  ° ° 2 ::2020



2



kN cu : 50 kNkN cuc ::5050 2 u m2 2 mm



Lapisan kerikil padat: Lapisan kerikil padat: Berat jenis kerikil padat Berat jenis jenis kerikil kerikilpadat padat Berat



kN kN kN g sat : 20  kN γ : 20 g sat sat: 20 m333 m3



m m



Sudut Sudut geser geserkerikil kerikilpadat padat Sudut geser kerikil padat



ϕ : 40  °  °  33 3::4040 °



Kohesi kerikil padat Kohesi kerikil kerikilpadat padat Kohesi



kN c : 0 kN kN  c : 0 c : 0 2 2 m m m2



Solusi: Solusi: Solusi: Tahap 1. Rencanakan Langkah pertama dilakukan Tahap 1. dimensiyang fondasi, B : 3 untuk pemeriksaan stabilitas fondasi Tahap 1. Rencanakan dimensi fondasi, B : 3 terhadap geser adalah merencanakan dimensi fondasi, untuk contoh perhitungan Tahap 2. Menentukan faktor-faktor beban pada batas . Lihat Tabel ini dimensi fondasi yang direncanakan yaitu,keadaan B = 3 m. Tahap 2. Menentukan faktor-faktor beban pada keadaan batas . Lihat Tabel 3.dan Tabel 5. SNI 1725-2016 3.dan Tabel 5. SNI 1725-2016



176



Tahap 2. Pada tahap ini hitung gaya-gaya tekanan tanah yang terjadi akibat beban yang ada 1. Gaya aktif akibat urugan ekivalen beban kendaraan pada tanah urug (Pa1) Pada kedalaman H = 0 Koefisien tekanan tanah aktif (ka1): Untuk menghitung nilai koefisien tekanan tanah aktif maka nilai  harus dikalikan dengan faktor reduksi kekuatan untuk kondisi biasa atau maksimum (lihat Tabel di bawah ini): Tabel Nilai-nilai Rencana dari besaran-besaran tanah Besaran bahan untuk perhitungan tekanan tanah Aktif : g*s (1) * c* * Pasif : g*s (1) *  c* *



Keadaan batas ultimit Biasa



Terkurangi



g*s tan-1(KR tan ) KRc c tan-1(KR tan )



g*s tan-1(tan /KR) c/KRc tan-1(tan /KR)



g*s tan ((tan )/ KR) c/KRc -1 tan (tan /KR)



g*s tan (KR tan ) KRc c -1 tan (KR tan )



-1



-1



CATATAN: Nilai rencana berat volume tanah (g*s) adalah sama dengan nilai nominal untuk semua perhitungan tekanan tanah Sumber: Tabel 4.3.5-3 Nilai-nilai Rencana dari besaran-besaran tanah (Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Volume 1 : Bagian 4-Fondasi)



sehingga:











1 0 o o Nilai sudut sudut geser geserdalam dalam( ) ()yang yangdireduksi direduksi , tan1 .8  (tan = =tan [00.8 tan30  30°)24 ] .=8 24.80



Maka Koefisien tekanan tanah aktif adalah: ka1 :



1  sin ( 0.8 24.8 °) 1  sin ( 0.8 24.8 °)



ka1 : 0.41



Tekanan tanah aktif akibat beban kendaraan: Besarnya beban tambahan ini adalah setara dengan tanah setebal 0,7 m yang bekerja secara merata pada bagian tanah yang dilewati oleh beban lalu lintas tersebut (SNI 1725-2016).



177







 



 ka1  5.45 p'a1 : 0.7 γm1 γ1ka1  5.453



kN kN 2



m2 m



Gaya tekanan tanah aktif akibat urugan ekivalen beban kendaraan:



76.34 kN kN Pa1 : H1 p'a1 L  76.342



2. Tekanan tanah aktif di belakang tembok penutup akibat tanah urug nonkohesif, diperhitungkan berdasarkan teori tekanan aktif Rankine: Pada Padakedalaman kedalamanHH==22m m (sedikit (sedikit di diatas): atas): Tekanan Tekananlateral lateraltanah tanahurug: urug: p'p'a2 : kka1 15.58  a2: a1 γγ11 HH11  15.58



kN kN 22



2 m m



Gaya Gayatekan tekantanah tanahlateral lateralrencana rencana dari daritanah tanahurug: urug:



1 Pa2 : p'a2 H1 L  109.06 kN 2 3. Tekanan tanah aktif untuk tanah lempung: Pada H1 (sedikit di bawah): Pada kedalaman kedalaman Huntuk di bawah) 3. Tekanan tanah aktif tanah lempung: 1 (sedikit



Pada kedalaman H1 pendek, (sedikit Dalam jangka waktu cc::ccu dan ϕ : 0 sehingga nilai, Dalam jangka waktu pendek,di bawah): u dan ϕ : 0 sehingga nilai, Dalam jangka 1 nilai, sin (waktu 0.8 ϕ )pendek, Sehingga k : 1 a2



1  sin ( 0.8 ϕ ) 1  sin ( 0.8 ϕ ) ka2 : 1 γ b : 19 1  sin ( 0.8 ϕ )



 



c : cu dan ϕ : 0



  



sehingga nilai,



kN kN γ ba3:: p' :190.7 0.7γ  γ γH1 H 20.7 c0.7 c18.7 p'  m γ 2    18.70  b 1 u a3 1 1 1 u 2 m m2 kN p'a3 : 0.7γ b  γ 1 H1  2 0.7cu  18.7 Pada kedalaman H2 : 2 Pada kedalaman H2: m kN p'a4 :kedalaman 0.7γ 1  γH2 kN 1 H: 1  γ 2 H2  2 0.7cu  89.3 Pada 2 p'a4 : 0.7 m γ 1  γ 1 H1  γ 2 H2  2 0.7cu  89.30 m  2 kN m p'a4 : 0.7γ 1  γ 1 H1  γ 2 H2  2 0.7cu  89.3 2 m Berdasarkan tekanan-tekanan tersebut diperhitungkan panjang retak tarik di belakang tembok. Kedalaman retak tarik pada tanah lempung berdasarkan gambar distribusi tegangan dapat dihitung sebagai berikut:



  



x :















6



 p' a4   1   p' a3 



178



x :



6



 p'a4   1   p'a3 



xx : m : 1.03 1.03 m Jadi, 1 3 1 P :  p'  (( 6  10 kN Pa3 p'a4 6mx)  xB)2B21.331  1331.46kN a3 : 2 a4 2



(untuk (untuk 22 sumuran) sumuran)



Jika kedalaman air,air, maka: Jika kedalamanretak retaktarik tarikdianggap dianggapterisi terisi maka: 1 kN (Berat jenis air)kN (untuk 2 sumuran) P  x( 9.81 x)  B  2  31.222 γ w : 9.81 2 3 m



1 2 Pw :  x  γ w B 2  31.22 kN 2



(untuk 2 sumuran)



4. Tahanan pasif akan dibatasi sampai tekanan pada kondisi diam Koefisien tekanan dalam keadaan diam yaitu:







 



k0 : 1  sin ϕ 2



Nilai sudut geser dalam () yang direduksi = tan 1[ 0.8 ( tan 20 °) ] = 16.23 o, sehingga:



k0 : 1  sin ( 16.23 °)  0.72



Pada kedalaman 0 m (Kanan dinding): p1 : k0 pv' p1 : k0 γ  0  0



kN m



2



Pada kedalaman H3 (Kanan dinding): p2' : k0 pv' p2' : k0 γ 2 H3  51.88



kN m



2



Tekanan tanah dalam keadaan diam: 1 Po :  p2' H3 B 2  622.52 kN 2



Berikut ini adalah gambar distribusi tekanan tanah lateral yang bekerja pada fondasi sumuran:



179



O



Tahap 3. Hitung jumlah gaya-gaya tekanan vertikal dan jumlah momen dari gayagaya yang menahan guling di titik O: Beban yang bekerja adalah: Deskripsi gaya



Simbol



Besar gaya (kN)



Berat bangunan atas



P’



2500



Berat bangunan bawah



W



2400



Pa1



76,34



Pa2



109,06



Pa3



1331,40



Pw



31,22



Pp



622,52



Gaya-gaya tekanan tanah aktif:



Gaya tekanan tanah pasif:



Tahap 4. Tahap terakhir adalah menghitung faktor keamanan terhadap geser:











FK geser :



Σ Vtanϕ f  Pp Σ Pa



Nilai sudut geser dalam ( ) yang direduksi = tan 1[ 0.8 ( tan 40 °) ] = 33.80 o, Sehingga:



Sehingga:



FK ( geser) : 2.52



Karena FK adalah 2,52 dan lebih besar dari FK yang disyaratkan yaitu 1,5 (statik), maka fondasi mempunyai ketahanan cukup terhadap geser.



180



3.4.4



Pemeriksaan stabilitas terhadap guling



Bangunan bawah pada suatu fondasi dangkal harus mempunyai faktor keamanan terhadap guling yang besarnya paling sedikit 2, seperti yang dijelaskan pada persamaan di bawah ini:



FK ( guling ) 



M R M 0



(105)



Keterangan:



M o adalah jumlah momen yang cenderung menyebabkan guling (kNm)



M R adalah jumlah momen yang menahan guling (kNm) Berikut adalah gambar gaya-gaya pada keadaan batas ultimit yang harus digunakan untuk perhitungan momen-momen.



Momen penahan Momen guling



a. Bangunan bawah dengan fondasi dangkal CATATAN:



Tekanan tanah yang menahan guling tidak dapat diambil sebesar tekanan “pasif” penuh bila translasi yang diperlukan untuk menimbulkan ketahanan dapat menyebabkan keruntuhan bangunan atas.



Momen penahan Momen guling



b. Bangunan bawah dengan fondasi sumuran Gambar 3.16 - Gaya-gaya keadaan batas ultimit untuk perhitungan stabilitas terhadap guling dan geser pada bangunan bawah fondasi dangkal (a) dan fondasi sumuran (b) Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9, 2017



181



Contoh perhitungan 3.6: Pemeriksaan stabilitas terhadap guling Hitunglah Faktor Keamanan terhadap guling dari bangunan bawah fondasi sumuran berdasarkan contoh perhitungan sebelumnya. Solusi: Tahap 1. Untuk menentukan faktor keamanan terhadap guling, langkah pertama tentukan lengan momen dari gaya-gaya menahan terhadap O dan hitung momen penahan guling. Perhitungan momen penahan guling Σ MR



Gaya Berat Lengan momen terhadap Lengan momen Momen Momen terhadap Gaya menahan Berat (kN) menahan (kN) terhadap titik O (m) (kN.m) terhadap titik O (m) titik Otitik O (kN.m) P’ P’ 22502500 2 4500 5000 2 WW 18002400 1.5 1,5 2700 3600 PpPp 435.4 4/3 4/3 580.5830,03 622,52



ϕ 3 : 40 °



7,780=.59430,03 MR  ΣM R



Tahap 2. 2.Hitung momen penyebab Tahap Setelah momen penahanguling guling diperoleh, selanjutnya hitung momen penyebab guling Perhitungan momen penyebab guling Σ Mo



Gaya Gaya penyebab menahan Pa1 Pa1 Pa2 Pa2 PwPa3 Pa3P w



Lengan momen Momen Momen terhadap Berat terhadap Berat (kN) Lengan momen terhadap titik O (m) titik O (kN) terhadap titik O (m) titik O (kN.m) 2 95.4276,34 7 667.945000 136.325 6.7 1,5 913.383600 109,06 39.02 5.31 207.196 622,52 4/3 830,03 1,664.25 1.65 2196.81 1331,40 1,65 2196,81 M  3 ,  O 985.3 ΣMo = 9430,03



Σ MR : 1 Tahap 3. faktor keamanan gulingfaktor keamanan terhadap guling, untuk Tahap 3.Hitung Tahap terakhir yaitu terhadap menghitung mendapatkan faktor keamanan terhadap guling bisa dengan melakukan perbandingan antara momen penahan guling terhadap momen penyebab guling. FK ( guling) :



Σ MR Σ Mo



9430.03 FK ( guling) :7780.5 FKguling : 3627.68  1.952 3985.3 FK ( guling) : 2.60



Jadi faktor kemanan fondasi terhadap guling yang diperoleh yaitu 2,60 dimana nilai ini lebih besar dari faktor keamanan yang disyaratkan 2, sehingga dapat disimpulkan bahwa fondasi aman terhadap guling.



182



3.4.5



Pemeriksaan stabilitas terhadap daya dukung ultimit



Rencana kapasitas daya dukung ultimit pada fondasi dangkal dan fondasi sumuran harus sama atau melebihi jumlah beban yang bekerja. Faktor keamanan terhadap daya dukung paling sedikit adalah 3.



FK daya dukung  



qu



(106)



 v max 



Keterangan:



qu



adalah kapasitas dukung ultimit rencana (kN/m2)



 v max 



adalah tegangan vertikal maksimum yang bekerja di bawah dasar fondasi (kN/m2)



Kapasitas dukung ultimit rencana diperoleh dari rumus kapasitas daya dukung yang akan dibahas berikut ini: 1) Persamaan umum untuk kapasitas dukung ultimit



qu  cN c sc d cicbc g c  qN q sq d qiqbq g q 



1 B g ' N g sg d g ig bg g g 2



Keterangan: adalah kapasitas dukung ultimit rencana (kN/m2) qu



B c Df



g L



adalah lebar fondasi (m) adalah kohesi tanah rencana adalah kedalaman fondasi (m) adalah berat volume tanah (kN/m3)







adalah panjang fondasi (m) adalah kemiringan muka tanah







adalah kemiringan dasar fondasi



N q , N c , Ng



adalah faktor daya dukung lihat Tabel 3.6



sq , sc , sg



adalah faktor bentuk



d q , d c , dg



adalah faktor kedalaman



iq , ic , ig



adalah faktor kemiringan-inklinasi beban



bq , bc , bg



adalah faktor kemiringan dasar



g q , g c , gg



adalah faktor kemiringan permukaan tanah



Untuk faktor bentuk, kedalaman, dan inklinasi bisa dilihat di bawah ini: a)



Faktor Bentuk



 B  Nq  Sc  1      L  Nc  183



(107)



B Sq  1    tan  ' L B Sg  1  0.4   L b) Faktor kedalaman ·



Jika,



Df 1 B



Untuk  = 0



 Df  d g  1  0.4 tan 1    B  dq  1



dc  1 Untuk  > 0 d g  dq 



1  dq Nc tan 



 Df  dq  1  2 tan  (1  sin  ) 2    B  dc  1 ·



Jika,



Df 1 B



Untuk  = 0



 Df  d g  1  0.4 tan 1    B  dq  1



dc  1 Untuk  > 0 d g  dq 



1  dq Nc tan 



2  Df  dq  1  2 tan  1  sin   tan 1    B  dc  1



184



c) Faktor kemiringan-inklinasi beban



 o  ig  iq  1  o   90   o  ic  1     



2



2



d) Kemiringan dasar



 o  bc  1   o   147 



bq  bg  1  n tan  



satuan  disini dalam radian (bukan derajat (o)) 2



satuan  disini dalam radian (bukan derajat (o))



2



untuk tanah berbutir  ≤ 



e) Muka tanah



 o  gc  1   o   147 



gq  gg  1  tan   2)



Persamaan sederhana untuk kapasitas dukung ultimit Pada keadaan batas ultimit, Kapasitas dukung ultimit ( qu ) dari tipe fondasi sumuran, yang diambil dari persamaan fondasi dangkal dengan tipe sirkular di atas tanah kohesif atau butir kasar dapat dihitung dengan rumus berikut:



qu  1,3 c Nc  g s D f Nq  0,3 B g ' Ng Keterangan: c







adalah kohesi rencana (kPa) adalah sudut geser dalam rencana (o)



gs



adalah berat volume tanah (kN/m3)



g'



adalah berat volume tanah efektif (kN/m3)



Df



adalah kedalaman fondasi (m)



B L r



adalah lebar fondasi (m) adalah panjang fondasi (m) adalah jari-jari fondasi dari suatu gelagar fondasi sirkular (m)



N q , Nc , Ng , adalah faktor daya dukung yang ditentukan dari tabel berikut ini:



185



(108)



Tabel 3.6



Faktor daya dukung ultimit Faktor Daya Dukung



ɸ



Nc



Nq



Ng



ɸ



Nc



Nq



Ng



0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00 11,00 12,00 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 19,00 20,00



5,14 5,38 5,63 5,90 6,19 6,49 6,81 7,16 7,53 7,92 8,34 8,80 9,28 9,81 10,37 10,98 11,63 12,34 13,10 13,93 14,83



1,00 1,09 1,20 1,31 1,43 1,57 1,72 1,88 2,06 2,25 2,47 2,71 2,97 3,26 3,59 3,94 4,34 4,77 5,26 5,89 6,40



0,00 0,00 0,01 0,02 0,05 0,07 0,11 0,16 0,22 0,30 0,39 0,50 0,63 0,78 0,97 1,18 1,43 1,73 2,08 2,48 2,95



21,00 22,00 23,00 24,00 25,00 26,00 27,00 28,00 29,00 30,00 31,00 32,00 33,00 34,00 35,00 36,00 37,00 38,00 39,00 40,00



15,81 16,88 18,05 19,32 20,72 22,25 23,94 25,80 27,86 30,14 32,67 35,49 38,64 42,16 46,12 50,59 55,63 61,35 67,87 75,31



7,07 7,82 8,66 9,60 10,66 11,85 13,20 14,72 16,44 18,40 20,63 23,18 26,09 29,44 33,30 37,75 42,92 48,93 55,96 64,20



3,50 4,13 4,88 5,75 6,76 7,94 9,32 10,94 12,84 15,07 17,69 20,79 24,44 28,77 33,92 40,05 47,38 56,17 66,76 79,54



Nilai-nilai di atas diturunkan dari rumus berikut:   Nc  e  tan  tan 2  45 o   , Nq  Nq  1 cot  , Ng  1.5 Nq  1 tan  2  Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9, 2017



Rumus-rumus ini diturunkan untuk beban vertikal konsentrik pada fondasi dengan dasar horisontal dan permukaan tanah sekitarnya horizontal. Bila keadaan ini tidak diwakili maka dibuat modifikasi berikut: Eksentisitas beban-beban vertikal. Bila beban dikerjakan eksentris maka kapasitas daya dukung dikurangi. Kapasitas yang direduksi dapat diperkirakan dengan menggunakan modifikasi dimensi gelagar fondasi B’ dan L’ yang menggantikan B dan L seperti dijelaskan dalam Gambar 3.17. Beban miring. Bila beban pada gelagar fondasi adalah bersudut terhadap vertikal, yang umum pada tembok pangkal penahan, mekanisme keruntuhan di bawah gelagar fondasi tidak simetrik lagi tetapi menjadi miring terhadap 1 sisi seperti dijelaskan dalam Gambar 7, akibatnya adalah suatu reduksi kapasitas yang diperkirakan dengan penggunaan faktor reduksi dalam Gambar 3.18.



186



Bidang kontak efektif Af



= panjang efektif



a. Luas kontak efektif Af = B’ x L’ boleh digunakan rumus daya dukung



b. Luas dukung ekuivalen untuk bentuk tidak persegi boleh digunakan dalam rumus daya dukung



187



c. Grafik tanpa dimensi dari luas ekuivalen A dan dimensi B’ dan L’ dari fondasi sumuran, untuk penggunaan dalam rumus daya dukung



Gambar 3.17 - Ketentuan istilah yang digunakan dalam rumus daya dukung Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9, 2017



Beban miring pada fondasi menimbulkan bidang longsor lebih kecil sehingga mengurangi daya dukung Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9, 2017



188



Tanah kohesif dan batuan



Grafik faktor reduksi R1 yang memperhitungkan beban miring untuk penggunaan dalam rumus daya dukung



Gambar 3.18 - Faktor reduksi R1 yang digunakan dalam rumus daya dukung Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9, 2017



Fondasi dekat lereng Bila gelagar fondasi ditempatkan pada permukaan lereng atau pada puncak lereng, daerah longsor menjadi miring terhadap lereng yang menyebabkan reduksi kapasitas. Hal ini dijelaskan dalam Gambar 3.19 dan Gambar 3.20. Reduksi ini diperhitungkan dengan mengurangi nilai-nilai Nc dan N q , menjadi Nc ' , N q ' masing-masing. Faktorfaktor yang dimodifikasi diberikan dari grafik pada Gambar 3.21, Gambar 3.22 sampai Gambar 3.24. Dengan demikian besaran Nc ' , N q ' telah disesuaikan juga terhadap pengaruh kedalaman tertanam dan menghasilkan suatu fondasi dengan dasar horizontal. Perhitungan kapasitas dukung dapat menggunakan persamaan sebagai berikut:



qu  c Nc  0,5 g B Ng sg ig Cwg



(109)



Gambar 3.19 - Fondasi dangkal pada lereng Sumber: BMS Code Bagian 4 Fondasi, 2017



189



Gambar 3.20 - Fondasi dangkal berdekatan dengan puncak lereng Sumber: BMS Code Bagian 4 Fondasi, 2017



Gambar 3.21 - Modifikasi faktor kapasitas dukung fondasi dangkal pada tanah kohesif dan pada permukaan lereng Sumber: BMS Code Bagian 4 Fondasi, 2017



190



Gambar 3.22 - Modifikasi faktor kapasitas dukung fondasi dangkal pada tanah nonkohesif dan pada permukaan lereng Sumber: BMS Code Bagian 4 Fondasi, 2017



Gambar 3.23 - Modifikasi faktor kapasitas dukung fondasi dangkal pada tanah kohesif dan berdekatan dengan puncak lereng Sumber: BMS Code Bagian 4 Fondasi, 2017



191



Gambar 3.24 - Modifikasi faktor kapasitas dukung fondasi dangkal pada tanah nonkohesif dan berdekatan dengan puncak lereng Sumber: BMS Code Bagian 4 Fondasi, 2017



Pengaruh muka air Pada tanah kohesif. Untuk tanah lempung kondisi kritis berada pada keadaan tak teralirkan (undrained). Nilai-nilai Faktor Daya Dukung Fondasi



Nc , Nq



c  cu



dan



Ng untuk kasus ini diperoleh dari Tabel



dan   0 .



Pada tanah nonkohesif. Satuan berat efektif digunakan dalam rumus kapasitas daya dukung. Muka air tinggi menyebabkan kapasitas daya dukung lebih rendah, karena persyaratan penggunaan reduksi berat tanah (terendam) efektif. Bila muka air tanah tertinggi diharapkan berada di bawah daerah ‘segitiga’, yang kurang lebih adalah lebar gelagar fondasi, B di bawah dasar fondasi, maka pengaruh muka air dapat diabaikan. Bila muka air berada dalam daerah segitiga, maka umumnya tidak terlalu konservatif untuk mengabaikan besaran



0,5 g B Ng secara keseluruhan sebagai



alternatif, nilai tengah dapat diinterpolasi antara nilai-nilai untuk muka air pada elevasi gelagar fondasi dan di bawah ‘segitiga’. Pengaruh pada daya dukung tanah berlapis Bila fondasi berada pada tanah dengan beberapa lapis, cara berikut digunakan: a) b)



Kapasitas fondasi dapat ditentukan dengan anggapan besaran dari lapis tanah paling lemah berlaku. Untuk beberapa lapis tipis dari “ c   ” tanah, besaran dapat diratakan sebagai berikut: 192



crata rata 



c1 H1  c2 H 2  c3 H 3  ...  cn H n



(110)



 Hi



rata rata  tan 1



H1 tan 1  H 2 tan 2  H 3 tan 3  ...  H n tan n



H



(111)



i



Contoh perhitungan 3.7: Pemeriksaan stabilitas fondasi sumuran terhadap daya dukung Hitung faktor keamanan terhadap daya dukung fondasi sumuran yang dijelaskan dari dua contoh perhitungan sebelumnya. Solusi: Tahap 1. Hitunglah rencana daya dukung ultimit dengan rumus sederhana Karena resultan reaksi tanah eksentris, maka digunakan luas daya dukung ekuivalen persegi. Dari Tabel faktor daya dukung rumus yang sesuai adalah: 1 q u :  cN  B 1γ'BN γγ ' N c γγs DN q N q c  N  D s γs u c s f q2 2 Karena, c = 0.



Nilai sudut geser dalam pada keadaan ultimit kondisi terkurangi dikalikan dengan faktor reduksi dimana untuk ketentuan faktor reduksi dapat dilihat pada tabel berikut: Tabel Nilai-nilai Rencana dari besaran-besaran tanah Besaran bahan untuk perhitungan tekanan tanah Aktif : g*s (1) *  c* * Pasif : g*s (1) * c* *



Keadaan batas ultimit Biasa



Terkurangi



g*s tan-1(KR tan ) KRc c -1 tan (KR tan )



g*s tan-1(tan /KR) c/KRc -1 tan (tan /KR)



g*s tan ((tan )/ KR) c/KRc -1 tan (tan /KR)



g*s tan (KR tan ) KRc c -1 tan (KR tan )



-1



-1



CATATAN: Nilai rencana berat volume tanah (g*s) adalah sama dengan nilai nominal untuk semua perhitungan tekanan tanah Sumber: Tabel 4.3.5-3 Nilai-nilai Rencana dari besaran-besaran tanah (Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Volume 1 : Bagian 4-Fondasi)



193



Nilai sudut geser dalam ( ) yang direduksi = tan 1[ 0.8 ( tan 40 °) ] = 33.87 o ϕ : 33.87 °



Untuk  = 33.87 o, dapat diperoleh nilai Nq dan N g dari tabel faktor daya dukung.



Nq : 29



γ s : 18



N : 29 2 Nγ 2 γ : Nq Nγ : 2 Nγ : 2 Df : 4 m D : 4



γ s : 18



kN 3



m kN



3



m kN γ ' : 10 kN 3 γ ' : 10 m 3 m



maka:



qu : : 18.4 18.40  290.5 0.50 B 28 qu  29  10 10 B28 qu : 2088  140B kPa qu



Tahap 2. Pada tahap ini hitung faktor reduksi akibat kemiringan beban yang bekerja α = tan



-1



Gaya horizontal dasar Beban vertikal



α : 10.70 °



Karena permukaan tanah efektif 4 m di atas tanah dasar, maka: Df Df : 1.33 B : 1.33 B Dari gambar faktor reduksi (Ri), untuk



Df : 1.33 dan B



maka: Maka: qu : 2088  0.74  140  B  0.74 qu : 1545.12  103.60  B



194



 : 10.70 ° Ri : 0.74



Tahap 3. Hitung eksentrisitas e dari reaksi tanah sebagai jarak reaksi terhadap titik O Jumlah jumlah momen momen terhadap terhadap OO ee == Jumlah vertikal Jumlah gaya gaya vertikal



 



( 2500  2)  ( 2400  1.50 )   622.52  e :



4   3627.68 3



( 2500 )  ( 2400 )



e : 1.18 m



Tahap 4. Hitung luas daya dukung ekuivalen persegi. Sebagai alternatif, dimensi ini e daridalam gambar dibawah didapatkan nilai: : 0.295 dapat dimana: diperoleh langsung dari grafik gambar di bawah ini:



D



L'/D = 0.68



1.15 L'/D = 0.68



L'/D = 0.68 L' : 0.68 4  2.72 m



L' : 0.68  4 



L' : 0.68 4  2.72 m



m L’=2.72



B'/D = 0.37



B'/D = 0.37



B' : 0.37  4  B'/D = 0.37 B' : 0.37 4  1.48 m



m



B' : 0.37 4  1.48 m



B’=1.48



Tahap 5. Setelah luas daya dukung diperoleh, maka selanjutnya hitunglah daya dukung ultimit rencana untuk luas ekivalen tersebut. Qu : qu A



Qu : ( 1545.12  103.60 B')  B' L' 2  13674.54



kN



Tahap 6. Tahap akhir hitunglah faktor keamanan terhadap daya dukung P : 5870 kN (Beban yang bekerja)



FK ( dayadukung) 



Qu P



FK ( dayadukung) : 2.33



Jadi, faktor keamanan fondasi terhadap daya dukung yang diperoleh yaitu 2,33 dimana nilai ini kecil dari faktor keamanan yang disyaratkan 3, sehingga dapat disimpulkan bahwa fondasi tidak aman terhadap stabilitas daya dukung.



195



Contoh perhitungan 3.8: Pemeriksaan stabilitas terhadap daya dukung untuk fondasi dekat lereng (Tanah kohesif atau lempung) Gambar di bawah ini menunjukan fondasi menerus pada puncak lereng lempung jenuh. Perkirakan kapasitas dukung ultimit dengan metode Meyerhof.



Diketahui: kN kN 18 γγ::18  kN 3 γ : 18 3m m3 m ϕ : 0  ° ϕ : 0 ° ϕ : 0 ° kN



Berat jenis tanah volume tanah Sudut geser geser tanah tanah Sudut geser tanah



c : 50kN 2 c : 50 m 2 m Df : 1.6 Df : 1.60 m B : 1.6 B : 1.60 m H : 8 H : 8 m b : 0 m b : 0 m



Kohesi tanah tanah Kohesi Tinggi tanah ke dasar fondasi Tinggi tanah ke dasar fondasi Lebar fondasi Lebar fondasi Tinggi lereng Tinggi lereng Jarak dari puncak lereng ke fondasi Jarak dari puncak lereng ke fondasi



Solusi: Karena fondasi berada pada puncak lereng tanah lempung maka persamaan kapasitas dukung ultimit adalah: qu : c Ncq



Diberikan:



Df  1, B



b  0 , karena B



Df  1 , maka gunakan B



Ns : 0



Dari Gambar 3.23 Modifikasi faktor kapasitas dukung fondasi dangkal pada tanah Dari Gambar 4.4.7-2 (BMS Code Bagian Pondasi) nonkohesif berdekatan dengan puncak4 lereng didapatkan nilai Ngq = 120.



196



Diperoleh: Df  1, B



b  0 , sudut lereng, i : 30 ° B



karena Ns : 0 didapatkan nilai: Ncq : 5.85



Sehingga kapasitas dukung ultimit yaitu: qu : c Ncq  292.50



kN m



2 o



Dengan lebar fondasi 1,60 m, tinggi lereng 30 diperoleh kapasitas dukung ultimit dengan metode Meyerhof sebesar 292,50 kN/m2.



197



Contoh perhitungan 3.9: Pemeriksaan stabilitas terhadap daya dukung untuk fondasi dekat lereng (Tanah nonkohesif atau pasir) Gambar di bawah ini menunjukkan fondasi sumuran pada puncak lereng tanah nonkohesif. Perkirakan kapasitas dukung ultimit dengan metode Meyerhof.



g = 17 kN/m3  = 40o c = 0 kN/m2



Diketahui:



Tinggi tanah ke dasar fondasi



kN : 17 17 kN γγ : 33 mm ϕ : 40 ° ϕ : 40 ° kN kN c : 0 kN 2 c : 0 m2 2m m m Df : 1.6



Tinggi tanah ke dasar fondasi Lebar fondasi



D 1.6m m B f::1.6



Tinggi fondasi lereng Lebar



H : 1.6 8 m B m



Jarak dari puncak lereng ke fondasi Tinggi lereng



b : H : 1.6 8 m m



Jarak dari puncak lereng ke fondasi



b : 1.60 m



Berat jenis volume tanah Berat tanah Sudut geser geser tanah tanah Sudut Kohesi tanah Kohesi tanah



Solusi: Karena fondasi berada pada puncak lereng tanah nonkohesif maka persamaan kapasitas dukung ultimit adalah: qu : 0.5 γ  B Nγ q



Untuk tanah nonkohesif (c = 0)



198



Diberikan:



Df  1, B



b  1 , sudut lereng, i : 30 ° dan ϕ : 40 ° B



Dari Gambar 3.24 yaitu gambar modifikasi faktor kapasitas dukung fondasi dangkal pada tanah nonkohesif berdekatan dengan puncak lereng didapatkan nilai Ngq = 120.



Gambar modifikasi faktor kapasitas dukung fondasi dangkal pada tanah nonkohesif berdekatan puncak lereng Gambar 4.4.7-3. Modifikasi Faktordengan Kapasitas Dukung Fondasi Dangkal pada



Tanah Non Kohesif dan Berdekatan dengan Puncak Lereng Sehingga kapasitas dukung ultimit yaitu: qu : 0.5 γ  B Nγ q  1632



kN 2



m Sehingga kapasitas dukung ultimate yaitu: o



Dengan lebar fondasi 1,60 m, tinggi lereng 30 diperoleh kapasitas dukung ultimit 2 dengan metode Meyerhof sebesar 1632 kN kN/m .



3



qu : 0.5 γ  B Nγ q  1.632  10



m



2



199



3.4.6



Pemeriksaan daya layan



Pemeriksaan daya layan pada fondasi diperlukan karena beban keadaan batas layan dapat menyebabkan penurunan, pergeseran atau gulingnya fondasi sumuran seperti yang dilihat pada gambar di bawah ini:



Gambar 3.25 - Jenis gerakan fondasi Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9, 2017



Tiap aspek berikut harus diperiksa untuk menjamin kelayakan fondasi. 1) Penurunan Penurunan fondasi dangkal dianggap layan pada beban lalu lintas S.L.S bila daya dukung rencana tidak melebihi daya dukung izin,



qa



yang dihitung dengan rumus



qu



dari



persamaan kapasitas dukung ultimit, sehingga:



qa 



qu 2



untuk tanah nonkohesif



qa 



qu 3



untuk tanah kohesif



(112)



(113)



Daya dukung rencana pada tiap titik di bawah fondasi akibat beban S.L.S dihitung sesuai rumus dalam gambar berikut.



200



𝑷∗



𝑷∗𝒎𝒂𝒙 𝑫𝟐



Dari grafik (a) diperoleh:



𝑷𝒐∗ 𝑷∗𝒎𝒂𝒙



𝑫𝟐



dan dari Grafik (b) diperoleh:



𝑷𝒂∗ 𝑷∗𝒎𝒂𝒙 𝑫𝟐



Gambar 3.26 - Grafik untuk perhitungan tekanan maksimum dasar dan luas tekanan di bawah fondasi sumuran bundar yang dibebani eksentris Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9, 2017



201



𝑷∗



𝑷∗𝒎𝒂𝒙 𝑩𝑳𝟐



Dari grafik (a) diperoleh:



𝑷𝒆∗ 𝑷∗𝒎𝒂𝒙



𝑩𝑳𝟐



dan dari Grafik (b) diperoleh:



𝑷𝒂∗ 𝑷∗𝒎𝒂𝒙 𝑩𝒍𝟐



Gambar 3.27 - Grafik untuk perhitungan tekanan maksimum dasar dan luas tekanan di bawah fondasi sumuran oval yang dibebani eksentris Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9, 2017



202



Perbedaan Penurunan (Differential Settlement) Perbedaan penurunan (Differential settlement) adalah penurunan bangunan yang tidak merata dan dapat terjadi bila sifat tanah di bawah bangunan tidak homogen. Menurut SNI 8460 : 2017 Persyaratan Perancangan Geoteknik, beda penurunan (differential settlement) yang diperkirakan akan terjadi harus ditentukan secara saksama dan konservatif, serta pengaruhnya terhadap bangunan di atasnya harus dicek untuk menjamin bahwa beda penurunan tersebut masih memenuhi kriteria kekuatan dan kemampulayanan sebesar 1/300. 2)



Pergeseran Perpindahan lateral fondasi akibat gaya geser tergantung pada karakteristik teganganregangan tanah. Besaran tersebut diukur dan digunakan pada perkiraan perpindahan lateral. Perpindahan lateral akibat geseran dianggap mencapai fondasi yang layan jika tahanan lateral efektif dihasilkan oleh gesekan di bawah fondasi. Lihat gambar di bawah ini. Tahanan lateral dihasilkan oleh kombinasi geser di bawah fondasi dan tekanan tanah diam ‘at rest’. Berikut gambar rencana kelayanan tekanan tanah lateral dan ketahanan geser dasar dalam tanah kohesif berlapis.



Gambar 3.28 - Rencana kelayanan tekanan tanah lateral dan ketahanan geser dasar dalam tanah kohesif berlapis Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9, 2017



203



3) Rotasi terangkat a) Fondasi pelat Guling atau rotasi terangkat pada fondasi pelat dangkal jarang menjadi kriteria perencanaan karena jika daya dukung maksimum rencana tidak melebihi daya dukung izin maka umumnya gerakan yang terjadi hanya kecil. b)



Sumuran Perbandingan lebar dengan kedalaman fondasi yang rendah dapat menyebabkan terjadinya guling pada fondasi sumuran. Fondasi sumuran dianggap berada pada keadaan batas layan yang cenderung menyebabkan guling jika momen terhadap pertengahan dasar fondasi dapat ditahan oleh bahan urug tanah nonkohesif.



Contoh perhitungan 3.10: Pemeriksaan kelayanan fondasi sumuran akibat pergeseran lateral



Solusi:



Periksa kelayanan fondasi sumuran akibat pergeseran lateral. Tentukan apakah fondasi sumuran seperti dalam contoh sebelumnya memenuhi persyaratan untuk kondisi batas layan.



Tahap 1.Solusi: Hitung Gaya "Diam-at rest" pada fondasi Tahap 1. Langkah pertama adalah menghitung gaya “Diam-at rest” pada fondasi



2500 kN



0,5 m



Untuk kelayanan telah dianggap bahwa pengaman terhadap gerusan akan efektif dan bagian ini akan dipertahankan



S’01



Hb = 2 m



P’01



S’02



2400 kN



P’02



h = 6m



P’03



P’04



Rs ’ Tekanan daya dukung yang diizinkan



Untuk tekanan tanah dalam keadaan diam maka faktor reduksi tidak diperlukan.



204



Sehingga: P'o1 :



1 2 k γ H B 2 0 b b



P'o1 :



1 2  ( 1  sin ( 30 °) )  19 2  7  133 kN 2



P'o2 : γ b Hb k0 h D 2



P'o2 : 19 2 ( 1  sin ( 20 °) )  6 3 2  900.12



kN



P'o3 :



1 2  k0 γ s h  D 2 2



P'o3 :



1 2  ( 1  sin ( 20 °) )  18 6  3 2  1279.11 kN 2



P'o4 :



1 2  k  γ  h  D 2 2 0 s



P'o4 :



1 2  ( 1  sin ( 20 °) )  18 6  3 2  1279.11 kN 2



S'o1 : k0 γ b 0.6h B S'o1 : ( 1  sin ( 30 °) )  19 0.6 2 7  79.80



kN



S'o2 : k0 γ b 0.6h B S'o2 : ( 1  sin ( 20 °) )  19 0.6 6 3 2  270.03 kN



Tahap 2. Hitung resultan gaya lateral yang cenderung menyebabkan pergeseran pada dasar sumuran Resultan : 79.8  133  900  1279  270  1279  1382.80



kN



Tahap 3. Hitung tahanan geser pada fondasi sumuran Tahanan geser (S.L.S)



TR : ( 2500  2400)  tan( 40 °)  4111.59 kN



Tahap 4. Periksa potensial untuk gerakan Gesekan hanya dapat terjadi bila resultan yang cenderung menyebabkan geser melebihi tahanan geser pada dasar fondasi sumuran. Karena 4111,59 kN > 1382,80 kN, Maka fondasi sumuran dianggap mempunyai kelayanan cukup dengan meninjau geseran horizontal.



205



Contoh perhitungan 3.11: Pemeriksaan kelayanan fondasi sumuran akibat gaya yang cenderung menyebabkan guling atau rotasi terangkat. Periksa kelayanan fondasi sumuran akibat gaya yang cenderung menyebabkan guling atau rotasi terangkat. Tentukan apakah fondasi sumuran dalam contoh sebelumnya dapat menahan gaya rem 400 kN dan beban hidup vertikal eksentris 1000 kN. Solusi: Tahap 1. Tentukan reaksi kelayanan maksimum dari tanah urug: Reaksi tanah urug maksimum berkaitan dengan perubahan neto dalam tegangan dari diam (at rest) sampai pasif dengan kp = 2.











2



H R : kp  k0  γ s  b2 2H











R  k p  k o γs R : ( 2  0.5)  17.2



2 2.42



2



b  2  0.5  17.2 



 7  520.13 kN



2.4 2



 7  520 kN



2



Reaksi tersebut bekerja pada tinggi 6.67 m di atas dasar. Reaksi tersebut bekerja pada tinggi 6.67 m di atas dasar. 1000 kN Reaksi tanah urug maksimum



400 kN



0,15 m Tanah urug padat tidak kohesif



0,5 m 6,67 m



Tahap 2. Karena tembok berputar terhadap dasar, maka hitung reaksi tanah urug yang diperlukan untuk menahan semua gaya layan: Reaksi yang di perlukan R :



( 400 7.15  1000 0.5)  503.75 6.67



kN



Tahap 3. Karena reaksi yang diperlukan adalah lebih kecil dari reaksi kelayanan izin dalam tanah urug, sumuran dianggap layan. 206



Contoh perhitungan 3.12: Pemeriksaan kelayanan fondasi sumuran akibat penurunan Periksa kelayanan fondasi sumuran akibat penurunan. Tentukan apakah fondasi sumuran yang dijelaskan pada contoh perhitungan sebelumnya adalah layan dengan meninjau penurunan, bila beban hidup total yang bekerja adalah 1000 kN. Solusi: Tahap 1. Hitung resultan reaksi vertikal S.L.S pada fondasi. Tahap1. 1. Langkah Hitung resultan reaksi vertikal S.L.Sreaksi pada vertikal fondasi.S.L.S pada fondasi Tahap pertama hitung resultan ( 2400  2500  1000) Daya dukung rencana S.L.S fondasi = kN/sumuran ( 2400  2500 2  1000) kN/sumuran Daya dukung rencana S.L.S fondasi = 2 Daya dukung rencana S.L.S fondasi = Daya dukung rencana S.L.S fondasi =



2950 2950



kN/sumuran kN/sumuran



Tahap 2. Hitunglah reaksi vertikal rencana S.L.S Tahap 2. Hitung resultan reaksi vertikal S.L.S pada fondasi. Tahap 2. Hitung resultan reaksi vertikal S.L.S ke pada fondasi. Karena gaya lateral hanya menjadi kritikal dalam urugan dan karena digunakan urugan tidak kohesif dan sesuai contoh sebelumnya adalah cukup untuk menahan gaya rotasi, tekanan dasar dianggap bekerja pada seluruh luas dasar: Tekanan daya dukung rencana =



2950 2



 417.34



kPa



π 1.5



Tahap 3. Hitung daya dukung izin qa, menggunakan rumus untuk bentuk sirkular yang diberikan dalam Tabel faktor daya dukung dan faktor reduksi kekuatan modifikasi berikut ini:



qa :



1.2 c Nc  γ sat Df Nq  0.6 γ b r Nγ 2



qa :



0  18 6 29  0.6 ( 20  10)  1.5 28  1692 2



Sub tahap 4. penurunan



kPa



Jelas bahwa konsep utama dari layanan adalah dengan meninjau



207



3.4.7



Rencanakan fondasi untuk keawetan dan syarat struktural



Segi-segi perencanaan khas berikut untuk gelagar fondasi dan sumuran dibahas dalam Bagian: 1) Keawetan beton bertulang. 2) Potongan kritikal untuk geser dan momen pada gelagar fondasi langsung dan gelagar cap sumuran. 3) Rencana kapasitas geser dan momen ultimit dari dinding sumuran. 4) Rencana kapasitas geser dan momen ultimit pada hubungan antara sumuran dan gelagar cap.



Gambar 3.29 - Denah sumuran tipikal Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9, 2017



1)



Keawetan beton bertulang Untuk menjamin keawetan, fondasi harus dibangun dengan kualitas beton yang baik dan direncanakan dengan selimut beton untuk melindungi tulangan baja.



2)



Potongan kritikal untuk geser dan momen pada gelagar fondasi langsung dan gelagar cap sumuran Rencana gaya geser dan momen lentur pada gelagar fondasi dan gelagar cap sumuran akan mencapai nilai maksimum pada potongan kritikal yang dijelaskan dalam gambar di bawah ini.



208



Potongan kritikal untuk ujung gelagar



Potongan kritikal untuk tumit gelagar



a) Gelagar fondasi langsung-potongan kritikal untuk geser dan momen



b)



Gelagar cap sumuran-potongan kritikal untuk geser dan momen



CATATAN: Gunakan luas tulangan yang sama untuk tepi atas dan tepi bawah dari gelagar fondasi atau gelagar cap sumuran



Gambar 3.30 - Potongan kritikal untuk perhitungan gaya geser dan momen lentur Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9, 2017



209



3)



Kapasitas geser dan momen dari fondasi sumuran Dalam praktek, dimensi sumuran umumnya ditentukan oleh keperluan konstruksi. Umumnya persyaratan konstruksi adalah 3 m untuk diameter luar dengan tebal dinding 300 mm. Tulangan nominal untuk sumuran dengan dimensi tersebut, umumnya akan mempunyai kekuatan lebih. Gaya geser dan momen lentur sepanjang sumuran dapat ditentukan dengan statika sederhana, dengan meninjau tekanan tanah lateral yang dijelaskan dalam materi sebelumnya. Tulangan spiral geser yang diperlukan,



Av



dapat diperkirakan sebagai



berikut:



Av 



vus* s 0,6 f sy f y



(114)



Keterangan:



vus *



adalah rencana gaya geser yang dikurangi dengan kekuatan geser beton



s



(kekuatan geser beton umumnya secara konservatif dianggap nol terhadap ketahanan geser) adalah jarak antar spiral



f sy , f y adalah kuat leleh dari tulangan spiral



4)



0, 6



adalah faktor reduksi kapasitas dari peraturan jembatan



R



adalah jari-jari spiral



Rencana hubungan antara dinding sumuran dan gelagar cap sumuran Hubungan ini harus mampu menahan rencana gaya lateral ultimit,



SL



cara geser-gesek



dari rencana geser, yang dispesifikasi dalam Peraturan A.C.I, dapat digunakan sebagai berikut: S L  0, 6 u f sy A f



(115)



Keterangan:



Af



adalah tulangan geser-gesek yang diperlukan



f sy



adalah kuat leleh dari tulangan tegak-vertikal yang disediakan untuk menahan SL



u



adalah faktor gesek (0,4 untuk beton diperkasar)



Kapasitas Momen Untuk mengembangkan kapasitas momen penuh dari dinding sumuran pada gelagar cap, tulangan dinding sumuran harus dijangkar ke dalam gelagar cap, panjang jangkar minimal ditentukan dalam peraturan jembatan.



210



3.5



Perencanaan fondasi tiang



3.5.1



Umum



Fungsi utama dari fondasi tiang adalah untuk mentransfer beban ke lapisan tanah yang lebih dalam yang dapat memikul beban kerja dengan faktor keamanan yang cukup agar tidak terjadi keruntuhan dan tanpa menyebabkan penurunan yang dapat mengurangi fungsi struktur yang dipikulnya. Perancangan fondasi tiang harus memenuhi 3 kondisi berikut: 1) Faktor keamanan terhadap keruntuhan, baik untuk tiang maupun untuk tanah pendukungnya, 2) Penurunan total dan beda penurunan dari fondasi akibat beban kerja, 3) Kemanan dan stabilitas dari bangunan di sekitarnya. Pada pedoman ini metode yang digunakan dalam perencanaan fondasi tiang adalah metode analisis statik. Metode analisis statik dikategorikan sebagai metode analitik yang menggunakan sifat-sifat kompresibilitas dan kekuatan tanah untuk penentuan kinerja dan kapasitas tiang. Kapasitas tiang statik didapatkan dari penjumlahan tahanan tanah atau batuan di sepanjang sisi tiang dan pada ujung tiang yang dapat menggunakan data sebagai berikut: 1) Data uji laboratorium untuk menentukan parameter kuat geser tanah dan batuan di sekitar tiang, 2) Data uji in-situ (Cone Penetration Test atau CPT atau sondir) dan uji penetrasi standar (Standard Penetration Test atau SPT data), Jika pengujian laboratorium tidak dilakukan dan data yang ada hanya data N-SPT maka untuk memperkirakan nilai parameter tanah menurut Bowless, 1977 dapat digunakan tabel korelasi seperti Tabel 3.7 (untuk tanah nonkohesif) dan Tabel 3.8 (untuk tanah kohesif). Tabel 3.7



Deskripsi



Nilai empiris untuk , Dr dan berat volume dari tanah nonkohesif atau berbutir berdasarkan nilai N koreksi (N’) Sangat lepas 0-0,15 0-4



Lepas



Sedang



Relatif density (Dr) 0,15-0,35 0,35-0,65 Nilai N’-SPT koreksi 4-10 10-30 Perkiraan sudut 25-30 27-32 30-35 geser dalam,  (o) Perkiraan berat 11-15,70 14,10-18,10 17,30-20,40 volume tanah, g (kN/m3) Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8, 2017



0,65-0,85 30-50



Sangat Padat 0,85-1 > 50



35-40



38-43



17,30-22



20,40-23,60



Padat



Cheney dan Chassie (1993), menganjurkan tahanan gesek ultimit dengan mengabaikan gaya-gaya pengunci partikel. Untuk perhitungan tahanan gesek dinding tiang pada endapan kerikil: 1) Sudut geser dalam () maksimum 32o untuk kerikil yang terdiri dari partikel bulat yang lunak.



211



2)



Sudut geser dalam () maksimum 36o untuk kerikil yang terdiri dari partikel bersudut yang keras. Tabel 3.8



Nilai empiris untuk kuat tekan bebas (qu) dan konsistensi dari tanah kohesif berdasarkan N koreksi (N’) Sangat lunak



Lunak



Sedang



Kaku



Sangat kaku



Keras



qu (kPa)



0-24



24-48



48-96



96-192



192-384



>384



Nilai N-SPT koreksi (N’)



0-2



2-4



4-8



8-16



16-32



>32



g(sat) (kN/m3)



15,80-18,80



15,80-18,80



17,30-20,40



18,80-22



18,80-22



18,80-22



Konsistensi



Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8, 2017 CATATAN - Nilai korelasi tidak dapat diandalkan. Penggunaan hanya untuk perkiraan awal. Analisis statik menghasilkan kapasitas tiang ultimit.



Untuk memperoleh kapasitas izin tiang (beban rencana tiang atau beban kerja) maka kapasitas ultimit tiang dibagi dengan faktor aman tertentu. Tujuan memberikan faktor aman adalah: 1) Untuk memberikan keamanan terhadap ketidakpastian metode hitungan yang digunakan, 2) Memberikan keamanan terhadap variasi kuat geser dan kompresibilitas dari tanah, 3) Meyakinkan bahwa bahan tiang cukup aman untuk mendukung beban yang bekerja, 4) Untuk meyakinkan bahwa penurunan total yang terjadi pada tiang tunggal atau kelompok tiang masih dalam batas-batas toleransi, 5) Untuk meyakinkan bahwa penurunan tidak seragam di antara tiang-tiang yang masih dalam batas-batas toleransi. Besar daya dukung yang diizinkan ditentukan dengan membagi daya dukung ultimit dengan faktor keamanan tertentu yang sesuai, nilai faktor keamanan minimum untuk fondasi dalam berdasarkan SNI 8460:2017 adalah 2,5. 3.5.2 1)



Metodologi perencanaan Pokok-pokok perencanaan tiang Pokok perencanaan fondasi tiang yang mendukung bangunan bawah jembatan dinyatakan sebagai berikut: a) Bahan tiang harus mempunyai keawetan memadai untuk pemakaian yang dipilih. b) Pada pembebanan keadaan batas ultimit: · Harus terdapat cukup ketahanan dari tanah pendukung, · Tiang-tiang harus mempunyai kekuatan memadai, · Struktur harus mempunyai kekuatan memadai atau hubungan harus cukup baik sehingga mencegah keruntuhan akibat gerakan fondasi. c) Pada pembebanan keadaan kelayanan, penurunan dan lendutan lateral dari pilar dan pangkal yang didukung: · Tidak boleh membuat jembatan tidak layak digunakan, · Tidak boleh menimbulkan masyarakat khawatir, 212



·



Tidak boleh banyak mengurangi umur layanan jembatan.



d) Berdasarkan konsensus Komisi Keamanan Jembatan dan Terowongan Jalan (KKJTJ), berikut faktor aman yang harus dipenuhi dalam perencanaan fondasi dalam: · Faktor keamanan daya dukung fondasi yaitu 2,5 untuk kondisi tanpa gempa dan 1,67 untuk kondisi gempa. 2)



Tahapan perencanaan Tahap perencanaan fondasi tiang dapat dilihat Tabel 3.9, dimana pada tabel tersebut akan memberikan suatu pendekatan sistematik untuk mencapai perencanaan tersebut. Cara perhitungan bertahap di bawah ini menggunakan dimensi tersebut dan hasil analisis untuk memeriksa bahwa fondasi tiang akan menjadi awet, stabil, layak dan mempunyai kekuatan memadai. Bila salah satu tahap dalam perhitungan mengungkapkan bahwa dimensi fondasi kurang memadai, maka dimensi tersebut harus diperbaiki dan struktur dianalisis kembali. Tabel 3.9



Tahapan perencanaan tiang



Tahap 1



Rencanakan panjang tiang dan penampang sehingga tanah memberikan kapasitas aksial ultimit.



Tahap 2



Periksa apakah rencana kapasitas beban lateral ultimit melebihi rencana pembebanan lateral ultimit.



Tahap 3



Periksa apakah penurunan vertikal (dan perbedaan penurunan) tidak akan menyebabkan keruntuhan dalam struktur tipe monolitik bersatu, akibat pembebanan keadaan ultimit dan tidak membuat jembatan tidak layak digunakan pada keadaan beban layan. Umumnya pemeriksaan penurunan hanya diperlukan bila dikhawatirkan akan terjadi penurunan besar akibat tanah fondasi lemah.



Tahap 4



Periksa apakah lendutan lateral tidak menyebabkan keruntuhan dalam struktur tipe monolitik bersatu, akibat pembebanan keadaan ultimit dan tidak melebihi nilai-nilai yang wajar untuk semua tipe struktur pada keadaan beban layan. Umumnya pemeriksaan lendutan lateral hanya diperlukan pada tipe jembatan yang monolitik tidak bersatu, bila dikhawatirkan akan terjadi perpindahan lateral besar akibat tanah lemah atau lepas sekitar bagian atas tiang.



Tahap 5



Periksa stabilitas keseluruhan untuk fondasi tiang bila kelompok tiang berada pada lereng tinggi dan terjal.



Tahap 6



Rencanakan tiang dan kepala tiang (pile cap) untuk keawetan dan syarat struktural.



Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8, 2017



213



3.5.3



Kapasitas aksial fondasi tiang pancang



Bagan alir perencanaan fondasi tiang pancang dapat dilihat pada Gambar 3.31 Mulai



Input Data Tanah dan Dimensi Awal Fondasi



Perhitungan Daya Dukung Tiang Tunggal Fondasi Tiang Pancang



Jenis Tanah Nonkohesif / Pasir Daya Dukung Sisi Tiang (Rs)



Daya Dukung Ujung Tiang (Rt)



 40 N '  40 N '  D B o B '   400 N B



'  qt  400 N o  



b



Untuk tiang dengan perpindahan



f s  2 N '  100 kPa



Untuk tiang tanpa perpindahan



f s  N '  100 kPa



Rs  fs. As  fs.Cd .d



Jenis Tanah Kohesif / Lempung



Untuk tiang pancang yang berada pada tanah nonkohesif seragam



qt 



Daya Dukung Sisi Tiang (Rs)



Daya Dukung Ujung Tiang (Rt)



fs   .Cu



qt  cu.Nc



' 40 N B DB '  400 N B b



 9.cu



Tahanan ujung tiang persatuan luas Metode Meyerhof



dasar tiang berada dekat dengan antarmuka (interface) dari dua lapisan dengan lapisan tanah lunak berada di atas lapisan pendukung Hitung Daya Dukung Sisi Tiang, Tanah Lempung Metode Meyerhof



Hitung Daya Dukung Sisi Tiang, Tanah Pasir Metode Meyerhof



Rt  qt. At



Hitung Daya Dukung Ujung Tiang, Tanah Pasir Metode Meyerhof



Rs  fs. As  fs.Cd .d



Qu  Rs  Rt



Qa 



Hitung Daya Dukung Ujung Tiang, Tanah Lempung Metode Meyerhof



Qu FK



Rt  qt. At



Hitung Kapasitas Tiang Ultimit



Hitung Daya Dukung Izin



Selesai



Gambar 3.31 - Bagan alir perencanaan fondasi tiang pancang metode Meyerhof



214



Keterangan:



Qu



adalah kapasitas ultimit tiang (kN)



Rs



adalah tahanan sisi tiang (kN)



Rt



adalah tahanan ujung tiang (kN)



fs



adalah tahanan gesek dinding tiang persatuan luas (kPa)



qt



adalah tahanan ujung tiang persatuan luas (kPa)



As



adalah luas selimut tiang (m 2)



At



adalah luas ujung tiang (m 2)



d



adalah lebar tiang atau diameter tiang (m)



DB



adalah kedalaman penanaman tiang pada lapisan pendukung (m) '



No



adalah nilai N’-SPT koreksi rata-rata dari lapisan di atas lapisan pendukung



'



NB



adalah nilai N’-SPT koreksi rata-rata dari lapisan pendukung



ca



adalah adhesi (kN/m2)



cu  Nc



adalah kuat geser tak teralirkan (kN/m2) adalah faktor adhesi adalah faktor kapasitas dukung tak berdimensi tergantung pada diameter dan kedalaman pemancangan tiang, untuk fondasi dalam berbentuk lingkaran nilai



Nc biasanya diambil 9.



Pokok perencanaan untuk keadaan beban batas ultimit adalah bahwa kapasitas aksial ultimit tiang ( Qu ) harus melebihi beban aksial batas ultimit yang bekerja ( S ) yaitu:



Qu  S



(116)



Jika tiang mengalami pembebanan tekan, maka ada tiga cara untuk menahan beban tersebut Gambar 3.32 yaitu dengan mengerahkan: 1) Tahanan gesek dinding tiang ( Rs ), dimana beban ditahan oleh gesekan dalam tanah nonkohesif atau adhesi dalam tanah kohesif, 2) Tahanan ujung tiang ( Rt ) dimana beban ditahan pada dasar tiang, 3) Kombinasi dari tahanan gesek dinding tiang dan tahanan ujung tiang ( Qu ).



215



Qu



Qu



Tanah lunak



Rs



D



Qu



Tanah lunak



D



D



Tanah lunak



Rs



Lapisan Tanah keras Batuan



Rt



DBb



Rt



Gambar 3.32 - Komponen dalam tahanan tiang Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8, 2017



Nilai



Qu



dapat ditentukan dengan persamaan sbb:



Qu  Rs  Rt



(117)



Qu  f s As  qt At



(118)



Atau



Keterangan:



Qu



adalah kapasitas ultimit tiang (kN)



Rs



adalah tahanan sisi tiang (kN)



Rt



adalah tahanan ujung tiang (kN)



fs



adalah tahanan gesek dinding tiang persatuan luas (kPa)



qt



adalah tahanan ujung tiang persatuan luas (kPa)



As



adalah luas selimut tiang (m 2)



At



adalah luas ujung tiang (m 2)



Dalam analisis statik, suatu kedalaman pemancangan tiang coba-coba dipilih dan kapasitas ultimit tiang ( Qu ) dihitung. Kapasitas ultimit meliputi perhitungan tahanan tanah dari seluruh lapisan Gambar 3.33 yang meliputi tahanan gesek dinding tiang pada lapisan yang rentan terhadap gerusan ( Rs1 ), tahanan gesek dinding tiang pada lapisan lempung lunak yang tidak sesuai ( Rs 2 ) dan tahanan gesek dinding tiang pada material pendukung yang sesuai ( Rs 3 ) serta tahanan ujung tiang ( Rt ), atau: 216



Qu  Rs1  Rs 2  Rs3  Rt



(119)



Gambar 3.33 - Faktor aman untuk profil tanah Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8, 2017



Beban rencana atau beban izin ( Qa ), adalah jumlah dari tahanan gesek dari material pendukung yang sesuai dibagi dengan faktor aman.



Qa



dapat dihitung dalam bentuk



persamaan sebagai berikut: Qa 



Qu R  Rt  s FK FK



(120)



3.5.3.1 Kapasitas aksial tiang pancang dalam tanah nonkohesif (metode Meyerhof berdasarkan data SPT) 1)



Tahanan gesek rata-rata persatuan luas dari dinding tiang,



fs



(kPa) untuk tiang yang



dipancangkan pada tanah nonkohesif menurut Meyerhof (1976) dapat diambil sebagai berikut: a) Untuk tiang dengan perpindahan (tiang pipa ujung tertutup dan tiang beton pracetak) dalam kPa: '



f s  2 N 100 kPa b)



(121)



Untuk tiang tanpa perpindahan (tiang baja H): '



(122)



f s  N 100 kPa



217



2)



Tahanan ujung persatuan luas dari tiang, kedalaman



DB



qt



(kPa) untuk tiang yang dipancangkan di



pada tanah nonkohesif (pasir dan kerikil) berdasarkan metode Meyerhof



dapat diambil sebagai berikut:



qt  400 N



' o



 



'



'







40 N B  40 N o DB b



(123)



 400 N



' B



Keterangan:



b



adalah lebar tiang atau diameter tiang (m)



DB



adalah kedalaman penanaman tiang pada lapisan pendukung (m) '



No



adalah nilai N’-SPT koreksi rata-rata dari lapisan di atas lapisan pendukung



'



NB



adalah nilai N’-SPT koreksi rata-rata dari lapisan pendukung '



Nilai batas dari 400 N B dicapai ketika kedalaman tiang pada lapisan pendukung 10x diameter tiang. Persamaan di atas diterapkan ketika dasar tiang berada dekat dengan antarmuka (interface) dari dua lapisan dengan lapisan tanah lunak yang mana berada di atas lapisan pendukung. Untuk tiang pancang yang berada pada tanah nonkohesif seragam, maka tahanan ujung tiang dapat dihitung sebagai berikut: '



(124)



' 40 N B DB qt   400 N B b



Nilai N-SPT koreksi (N’) berdasarkan pengaruh tegangan vertikal efektif akibat berat sendiri dapat dihitung sebagai berikut:



N '  CN N



(125)



Yang mana:



  40   CN  0,77 log10    0,021 p0   



dan



CN  2



(126)



Keterangan:



p0



adalah tegangan overburden efektif



'



Nilai



N B dihitung dengan meratakan nilai N ' pada zona 3x diameter di bawah dasar



tiang. Faktor koreksi ( CN ) dapat juga ditentukan dari grafik berikut ini:



218



Tekanan overburden vertikal efektif (kPa)



Faktor koreksi, CN



Gambar 3.34 - Grafik untuk nilai N koreksi pada pasir akibat pengaruh tegangan overburden efektif Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8, 2017



Contoh perhitungan 3.13: Kapasitas aksial tiang pancang dalam tanah nonkohesif (metode Meyerhof berdasarkan data SPT) Suatu fondasi tiang pancang memikul beban aksial struktur sebesar 600 kN. Tentukan kapasitas aksial dengan metode meyerhof, hasil investigasi tanah diberikan pada gambar di bawah ini (tanah nonkohesif):



1m 1m



DD



Pasir Pasir Pasir N’-SPT rata-arata = =2525 N’-SPT rata-rata N’-SPT rata-rata = 25 3 3 g=18 kN/m g 9 kN/m g = 18 kN/m3 3 3 gsat =g20 kN/m 19 kN/m sat = 3



gsat



Diketahui:



Diketahui: Parameter Tanah: N'SPT rata-rata



NSPT : 25



Berat jenis tanah jenuh



γ sat : 20



kN m



3



219



= 20 kN/m



γ : 18



Berat jenis tanah



kN m



3



Data fondasi: Panjang tiang direncanakan



D : 17 m



Diameter tiang pancang beton



b : 0.3 m



Luas selimut tiang



As : π b D  16m



Luas ujung tiang



1 2 2 At :  π b  0.07 m 4



2



Solusi Untuk profil tanah seperti yang diperlihatkan pada gambar di atas, panjang tiang yang dicoba yaitu, D = 17 m, diameter tiang beton berukuran 0,3 m. Tahap 1. Hitung tegangan overburden efektif (p0) sebagai berikut: Pada z : 0



p0 : γ  0 m  0 kPa



Pada z : 0.5 p0 : γ  0.5 m  9 kPa Pada z : 1



p0 : γ  1 m  18 kPa



Pada z : 9



p0 : 18  kPa 



g  17 m  1 m   99.52 kPa  dry    2   











Pada z : 17 p0 : 18 kPa  γ dry  16 m  181.04 kPa



Tahap 2. Hitung nilai N'-SPT rata-rata N untuk setiap lapisan tanah pada soal ini nilai N'SPT rata-rata di sepanjang tiang yang tertanam ke dalam tanah adalah: N : 25



Tahap 3. Hitung tahanan gesek dinding tiang persatuan luas, fs (kPa) untuk setiap lapisan tanah menggunakan persamaan untuk tiang pancang dengan perpindahan sebagai berikut: fs : 2 N  100 kPa



fs : 2 25  50 50  100 kPa



220



Tahap 4. Hitung tahanan gesek ultimit, Rs (kN) Rs : fs As



Rs : fs As  801.106 kN



Tahap 5. Hitung nilai N'-SPT rata-rata pada lapisan pendukung Tanah dekat ujung tiang adalah tanah pasir homogen, maka nilai N'-SPT rata-rata pada lapisan pendukung adalah N = 25. Tahap 6. Hitung tahanan ujung tiang persatuan luas, qt (kPa). qt. :



40 N kPa D b



 56666.67 kPa



qt : 56666.7  10000 kPa Gunakan



qt : 10000 kPa



(Nilai terendah)



Tahap 7. Hitung tahanan ujung ultimit (Rt), Rt : qt At  706.86 kN



Tahap 8. Hitung kapasitas ultimit tiang, Qu (kN) Qu : Rs  Rt  1508 kN



Tahap 9. Hitung beban izin rencana, Qa (kN) CATATAN: Faktor aman harus dipilih berdasarkan metode kontrol konstruksi yang diperlukan. Untuk analisis statik dianjurkan menggunakan FK pada rentang 2-4.



FK : 2.5



Qa :



Qu FK



 603.19 kN



>



600 kN



Nilai daya dukung ijin tiang lebih besar daripada beban yang dipikul fondasi, sehingga dimensi tiang yang direncanakan mencukupi.



221



3.5.3.2 Kapasitas aksial tiang pancang dalam tanah kohesif menggunakan metode alpha 1) Tahanan gesek dinding tiang persatuan luas, tegangan total (  ) sebagai berikut:



fs



(kPa) dapat dihitung dengan metode



fs  ca   cu



(127)



Keterangan:



ca



adalah adhesi (kPa) (Gambar 3.35)



cu 



adalah kuat geser tak teralirkan (kPa) adalah faktor adhesi (Gambar 3.36)



2) Tahanan ujung tiang persatuan luas,



qt



(kPa) dapat dihitung sebagai:



qt  cu Nc  9 cu



(128)



Keterangan:



Nc



adalah faktor kapasitas dukung tak berdimensi tergantung pada diameter dan



kedalaman pemancangan tiang. Untuk fondasi dalam



Nc



biasanya diambil 9.



Gambar 3.35 - Nilai adhesi untuk tiang pada tanah kohesif Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8, 2017



222



Kerikil berpasir atau pasir Lempung kaku



(a)



Lempung lunak



Lempung kaku



(b)



Lempung



(c ) Gambar 3.36 - Kurva hubungan antara faktor adhesi dan kohesi untuk tiang pancang pada tanah lempung Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8, 2017



223



Contoh perhitungan 3.14: Kapasitas aksial tiang pancang dalam tanah kohesif menggunakan metode alpha Suatu fondasi tiang pancang memikul beban aksial struktur sebesar 600 kN. Tentukan kapasitas aksial, hasil investigasi tanah diberikan pada gambar di bawah ini (tanah kohesif): Dasar balok fondasi/cap



0m m uka air tanah 5m



Lempung



Lem pung kenyal cu = 53 kPa c u = 80 kPa g = 18 kN/m3 g sat = 17 kN/m 3



gsat = 20 kN/m3



25 m



Diketahui: Parameter tanah: Kohesi tanah



cu : 53 kPa



Berat jenis tanah



γ sat : 20



kN m



3



Data fondasi: Panjang tiang yang direncanakan



D : 17 m



Diameter tiang



b : 0.3 m



Luas selimut tiang



As : π b D  16.02 m



Luas ujung tiang



1 2 2 At :  π b  0.07 m 4



2



Solusi: Untuk profil tanah seperti yang diperlihatkan pada gambar di atas, panjang tiang yang dicoba yaitu D = 17 m, diameter tiang beton pracetak berukuran 0,30 m. Tahap 1. Hitung tahanan gesek dinding tiang persatuan luas, fs (kPa) Dimensi tiang yang direncanakan adalah 0,3 m, cu = 53 kPa, kedalaman penanaman tiang (D) lebih besar dari 40 kali lebar atau diameter tiang atau D > 40b.



224



Dengan memasukkan nilai cu ke dalam gambar di bawah ini untuk diameter tiang pancang beton pracetak berukuran 0,30 m, maka didapatkan nilai adhesi yaitu: ca : 55.8 kPa



Sehingga, tahanan gesek tiang persatuan luas, fs (kPa) adalah: fs : ca  55.8 kPa



Tahap 2. Hitung tahanan gesek ultimit, Rs (kN) Rs : fs As  894.03 kN



Tahap 3. Hitung tahanan ujung tiang persatuan luas, qt (kPa) qt : 9 cu  477 kPa



Tahap 4. Hitung tahanan ujung ultimit, Rt (kN) Rt : qt At  33.72 kN



Tahap 5. Hitung kapasitas tiang ultimit, Qu (kN) Qu : Rt  Rs  927.75 kN



Tahap 6. Hitung kapasitas ijin tiang, Qa (kN) FK : 2.5



Qa :



Qu FK



 371.10 kN




4 maka tiang adalah termasuk kriteria tiang panjang Tahap 8. Tentukan parameter tanah lainnya yang berada di sepanjang tiang tertanam a. Koefisien tekanan pasif Rankine untuk tanah nonkohesif 2











kp : tan   45  °  2 



  



Dimana  adalah sudut geser dalam rata-rata di sepanjang tiang yang tertanam. Sudut geser dalam pada setiap lapisan dihitung dengan menggunakan nilai N'-SPT koreksi yaitu: Lapisan 1 (kedalaman 4 m)



N : 7



ϕ 1 : 29 °



Lapisan 2 (kedalaman 7 m)



N : 14



ϕ 1 : 31 °



Lapisan 3 (kedalaman 0.5 m)



N : 34



ϕ 1 : 36 °



Sudut geser dalam rata-rata dihitung sebagai berikut: ϕ :



29 ° ( 4m)  31 ° ( 7m)  36 ° ( 0.5m)  30.5 ° 11.5m



Koefisien tekanan tanah pasif Rankine adalah:















2



kp : tan  45 °    3.06 2 



b. Berat volume efektif rata-rata (g) pada tiang yang tertanam



g



16.5  kN 4 m  6.7  kN 3 m  7.8  kN 7 m  9.8  kN 0.5 m         3 3 3 3 m m m m          12.66  kN : 11.5  m



3



m



Tahap 9. Tentukan beban lateral ultimit untuk tiang tunggal (Qu) Karena kelompok tiang menggunakan kepala tiang (pile cap) maka kelompok tiang termasuk tiang panjang ujung jepit pada tanah nonkohesif, maka:



268



x :



My 4



 395



b  γ  kp



Masukan nilai tersebut pada gambar di bawah ini,



Gambar Kapasitas lateral ultimit dari tiang panjang pada tanah nonkohesif Sehingga didapatkan nilai:



Maka didapatkan nilai Qu: 3



Qu : 140 kp b  γ  253.38 kN



Tahap 10. Hitung beban kerja izin maksimum untuk tiang tunggal (Qm) Hitung (Qm) dalam kN dari beban ultimit (Qu) dalam kN yang ditentukan dari Langkah 9 seperti yang ditunjukkan pada gambar hubungan defleksi beban menggunakan beban kerja maksimum Broms:



269



Beban (runtuh) Ultimit Beban, Q (kN) Beban kerja izin maksimum Qm Qa Qa 2.5



Adjusted



Qa y ym Defleksi, y (m)



Gambar hubungan defleksi beban menggunakan beban kerja maksimum Broms Diperoleh nilai Qm yaitu: Qm :



Qu 2.5



 101.35 kN



Tahap 11. Hitung beban kerja untuk tiang tunggal (Qa) dalam kN Hitung Qa sesuai dengan defleksi rencana yang diberikan pada permukaan tanah (y) dalam meter atau hitung defleksi sesuai dengan beban rencana yang diberikan. Jika Qa dan y tidak diberikan, subtitusi nilai Qm dalam kN dari langkah 10 untuk Qa dalam kasus berikut dan selesaikan untuk y dalam meter. Tiang ujung jepit pada tanah nonkohesif: Gunakan nilai D = 4,65 dan masukan nilai tersebut pada gambar di bawah ini:



Gambar defleksi lateral pada permukaan tanah dari tiang pada tanah Nonkohesif



Sehingga didapatkan nilai: 270



Defleksi (y) untuk Qa = 40 kN adalah: y :



0.21 Qa D 3



2



5



 5



 0.016 m







16mm



( E I)  Kh



Beban rencana 40 kN akan menyebabkan defleksi kepala tiang sebasar 0,016 m atau 16 mm pada permukaan tanah dan nilai ini melebihi dari defleksi izin sebasar 10 mm. Oleh karena itu beban rencana maksimum yang tidak melebihi defleksi 10 mm harus ditentukan.



3



2



5



 5



0.01 m ( E I)  Kh Qa. : 0.21 D



 24.89 kN



Tahap 12. Tahapan terakhir bandingkan Qa terhadap Qm Karena Qa < Qm atau 24,89 kN < 101,35 kN, maka nilai yang digunakan adalah nilai Qa = 24,89 kN dengan defleksi (y) = 10 mm.



2)



Kapasitas lateral dari kelompok tiang Kemampuan dari kelompok tiang untuk menahan beban lateral seperti tumbukan kapal, benda hanyutan, angin atau beban gelombang, peristiwa gempa dan sumber-sumber lainnya adalah suatu masalah yang sangat penting. Lendutan dari suatu kelompok tiang akibat beban lateral biasanya 2–3 kali lebih besar daripada lendutan pada tiang tunggal yang dibebani dengan intensitas yang sama. Holloway et. all (1981) dan Brown (1988) melaporkan bahwa tiang pada deretan pengikut dari kelompok tiang memiliki ketahanan yang kurang berarti terhadap beban lateral dari pada tiang pada deretan depan sehingga memiliki lendutan yang lebih besar. Ini disebabkan oleh interaksi antara tiang, tanah, tiang yang terjadi dalam kelompok tiang. Hasil interaksi tiang-tanah-tiang pada beban



271



lateral dari kelompok tiang kurang dari jumlah kapasitas lateral dari tiang tunggal dalam kelompoknya. Sehingga beban lateral kelompok tiang memiliki efisiensi kurang dari 1. Tahap-tahap prosedur Metode Broms untuk kapasitas lateral kelompok tiang: Setelah mengikuti tahapan 1-12 pada penjelasan di atas untuk kapasitas lateral tiang tunggal, maka untuk menghitung kapasitas lateral dari kelompok tiang dapat dilanjutkan dengan tahapan berikut ini: Tahap 13. Reduksi beban izin dari tahap 12 untuk pengaruh kelompok tiang dan metode dari pemasangan tiang a). Faktor reduksi kelompok tiang ditentukan oleh jarak dari pusat ke pusat tiang (z) searah beban (Gambar 3.57) z



Faktor reduksi



8b



1



6b



0,8



4b



0,5



3b



0,4



Deretan depan



z z



Beban lateral



Deretan pengikut



Gambar 3.57 - Faktor reduksi kelompok tiang Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8, 2017



b). Metode dari faktor reduksi pemasangan · Untuk tiang pancang gunakan tanpa reduksi, · Untuk tiang penyemprotan (jetting) gunakan 0,75 dari nilai pada Tahap 13a. Tahap 14. Tentukan kapasitas lateral dari kelompok tiang kapasitas beban lateral total dari kelompok tiang sesuai dengan beban izin per tiang dari tahap 13b kali jumlah tiang. Lendutan dari kelompok tiang adalah nilai yang dipilih dalam sub tahap 1-12 pada penjelasan sebelumnya. Contoh perhitungan 3.20: Kapasitas lateral kelompok tiang metode Broms Setelah mengikuti tahapan 1 s/d 12 untuk kapasitas lateral tiang tunggal, maka untuk menghitung kapasitas lateral dari kelompok tiang dapat dilanjutkan dengan tahapan berikut ini: Tahap 13. Reduksi beban izin dari langkah 12 untuk pengaruh kelompok tiang dan metode dari pemasangan tiang.



272



1.



a. Beban izin maksimum reduksi akibat pengaruh kelompok tiang Faktor reduksi kelompok tiang ditentukan oleh jarak dari pusat ke pusat tiang (z) = 1,50 m ke arah beban dan diameter tiang (b) adalah 0,36 m. z : 1.5 m b : 0.36 m



z  4.17 b



maka



z : 4.17 b



Dari tabel di bawah ini maka faktor reduksi harus diinterpolasi:



maka



z



Faktor reduksi



8b



1



6b



0,8



4b



0,5



3b



0,4



x : 0.53



Nilai beban izin maksimum reduksi akibat pengaruh kelompok tiang adalah: Qm. : 101.35 kN



(Nilai ini sudah dihitung di contoh perhitungan sebelumnya pada Tahap 10)



Qm : x Qm.  53.72 kN



2.



b. Beban izin maksimum reduksi akibat pengaruh pemasangan tiang. Untuk tiang pancang tidak direduksi sehingga Qm = 53,72 kN Tahap 14. Tentukan kapasitas lateral dari kelompok tiang Kapasitas beban lateral total dari kelompok tiang yang terdiri dari 24 tiang sesuai dengan beban izin per tiang dari Langkah 13. Pada contoh ini beban izin kelompok tiang yang digunakan adalah yang memenuhi persyaratan defleksi minimum 10 mm yaitu: Qa = 24 x 24,89  600 kN.



273



3.5.12 Perkiraan penurunan tiang 1)



Penurunan kelompok tiang pada tanah nonkohesif a)



Metode berdasarkan data uji SPT Meyerhof (1976), merekomendasikan bahwa penurunan dari kelompok tiang pada endapan pasir homogen dapat diperkirakan sebagai berikut:



0,96 p f



s



BIf



(167)



N'



Untuk pasir berlanau:



s



1,92 p f



BIf



(168)



N'



Dimana:



 D I f  1     0,5  8B 



(169)



Keterangan:



s



adalah perkiraan penurunan total (mm)



pf



adalah tekanan fondasi (kPa)



B



adalah lebar dari kelompok tiang (m)



N'



b)



adalah nilai N’-SPT koreksi rata-rata pada kedalaman B di bawah ujung tiang



D



adalah kedalaman pemancangan tiang (m)



If



adalah faktor pengaruh dari kelompok tiang



Metode berdasarkan data uji CPT Meyerhof (1976), menganjurkan hubungan berikut untuk memperkirakan penurunan maksimum menggunakan hasil uji data sondir pada tanah nonkohesif jenuh:



s



42 p f B I f



(170)



qc



Keterangan:



s



adalah penurunan total (mm)



pf



adalah tekanan fondasi (kPa)



If



adalah faktor pengaruh dari kelompok tiang



B



adalah lebar dari kelompok tiang (m)



qc



adalah tahanan ujung rata-rata pada kedalaman B di bawah ujung tiang



(kPa)



274



2)



Penurunan kelompok tiang pada tanah kohesif Terzaghi dan Peck (1967), menyarankan bahwa penurunan kelompok tiang dapat 1 dievaluasi menggunakan situasi fondasi ekivalen pada kedalaman D di atas ujung 3 tiang atau ujung dasar tiang (Gambar 3.58).



Gambar 3.58 - Konsep fondasi ekivalen Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8, 2017



Persamaan yang digunakan untuk menghitung penurunan pada tanah kohesif tergantung pada kenaikan tegangan dan apakah tanah terlalu terkonsolidasi (Overconsolidated) atau terkonsolidasi normal (Normally Consolidated). Istilah yang digunakan dalam persamaan ini adalah sebagai berikut: Keterangan:



s



adalah penurunan total (mm)



H



adalah ketebalan lapisan tanah (mm)



Ccr



adalah indeks pemuaian (pengembangan)



e0



adalah angka pori awal



p0



adalah tegangan overburden efektif pada bagian tengah dari lapisan tanah (kPa)



Cc



adalah indeks pemampatan



p



adalah kenaikan tegangan pada lapisan kompresibel (kPa)



Untuk tanah kohesif terkonsolidasi berlebih dimana sebagai berikut: 275



p0  p  pc , penurunan dihitung



 C  C p  p  p  s  H  cr log c   H  c log 0  p0  pc  1  e0 1  e0 Untuk tanah kohesif terkonsolidasi berlebih dimana



(171)



p0  p  pc ,



penurunan dapat



dihitung sebagai berikut:



 C p  p  s  H  cr log 0  p0  1  e0



(172)



Untuk tanah kohesif terkonsolidasi normal, penurunan dapat dihitung sebagai berikut:



 C p  p  s  H  c log 0  p0  1  e0



(173)



Gambar 3.59 menunjukkan distribusi tekanan di bawah fondasi ekivalen untuk kelompok tiang yang didukung oleh berbagai kondisi tanah. Tiang yang didukung oleh tanah lempung keras atau pasir di atas lempung lunak



Tiang yang didukung oleh tanah lempung



Tiang yang didukung oleh pasir di atas tanah lempung



Tiang yang didukung oleh tanah berlapis



276



Gambar 3.59 - Distribusi tekanan di bawah fondasi ekivalen untuk kelompok tiang Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8, 2017



Contoh perhitungan 3.21: Penurunan kelompok tiang pada tanah kohesif Hitunglah penurunan tiang yang terjadi pada kelompok tiang menggunakan metode fondasi ekivalen untuk tiang dengan kedalaman 12 m. Dengan nilai parameter konsolidasi e0 = 0,8 dan Cc = 0,2. Muka air tanah



Panjang tiang = 12 m



P = 9000 kN



Lempung g = 15 kN/m3 cu = 40 kN/m2 Cc = 0,2 e0 = 0,8



Gambar profil tanah fondasi Jenis tanah adalah tanah kohesif, dengan parameter tanah: Parameter Tanah Berat jenis jenis tanah tanah Berat



Kohesi tanah



kN : 19 19 kN sat : γγ sat 3 m3 m kN cu : 40 2 m 277



cu : 40



Kohesi tanah



Tebal tanah yang mengalami penurunan Tebal tanah tanah yang yang mengalami mengalami penurunan penurunan Tebal Angka pori Angka pori Indeks pemampatan Indeks pemampatan



kN 2



m H : 20.2 m H : : 20.2 20.2 m m H e0 : 0.8 e0 : 0.8 Cc : 0.2 Cc : 0.2



Dimensi Fondasi



Diameter fondasi



D : 1  m m



Panjang tiang fondasi Panjang tiang fondasi



L : 12 m L : 12 m



1



5



2



6



3



7



4



8



278



Tanah Lempung gsat = 19 kN/m3



Tanah Lempung gsat = 19 kN/m3



Pe = 8000 L= 12000



28000 H=



Z'=20.10 m



H=



20200



B'=15.10 m



d=



20200



28000



d=



10100



1/3L= 10100



1/3L=



4000



Pondasi Ekivalen Pondasi Ekivalen 4000



L=



12000



Pe = 8000



Tahap 1. Hitung fondasi ekivalen Fondasi ekivalen berada pada kedalaman 2⁄3 L dari dasar kepala tiang (pile cap) Pe :



2 L  8 m 3



Tahap 2. Hitung dimensi dari fondasi ekivalen Semua tiang dalam kelompok tiang memiliki dimensi pile cap 5 m x 10 m. Kedalaman dasar dari fondasi ekivalen adalah 8 m, dengan penyebaran beban 2V:1V, maka: Lebar fondasi ekivalen, (B’ = B + d) d merupakan kedalaman tanah dari titik fondasi ekivalen ke titik tengah pada kedalaman tanah yang mengalami konsolidasi. d :



H 2



 10.10 m



B' : 5 m  d  15.10 m



Panjang fondasi ekivalen, (z’ = z + d) z' : 10 m  d  20.10 m



Tahap 3. Hitung kenaikan tegangan (Δp) Beban yang dipikul pada pondasi



P : 9000 kN



Kenaikan tegangan



Δ p :



P kN  29.65 B' z' 2 m



Tahap 4. Hitung tegangan overburden pada lapisan tanah yang mengalami konsolidasi Karena tanah yang mengalami konsolidasi berada di bawah muka air tanah, maka yang digunakan adalah g’ (berat efektif tanah).



279



kN



Berat jenis air



γ w : 10



Berat jenis efektif tanah



γ ' : γ sat  γ w  9



m



3



kN m



Tegangan overburden tanah



3



p0 : γ ' ( Pe  d)  162.90



kN m



2



Tahap 5. Menghitung konsolidasi akibat tekanan tanah



 Cc



s : d  



 1  e0



 Cc



s : d  



 1  e0



 p0  p      0.08 m  p0  



 log 



 p0  p      0.08 m p 0  



 log 



Kesimpulan: Dari perhitungan penurunan tiang pada kelompok tiang didapatkan bahwa nilai penurunan yang terjadi adalah 0,08 m atau 8 cm. Kapasitas izin penurunan tanah adalah 10 cm. Jadi dengan beban yang dipikul oleh fondasi, penurunan yang terjadi kecil dari batas penurunan yang diizinkan, dapat dikatakan fondasi pada daerah tersebut masih aman. 1)



Penurunan kelompok tiang pada tanah berlapis Tiang sering dipasang pada profil tanah berlapis yang terdiri dari tanah nonkohesif dan tanah kohesif, atau profil tanah dimana setiap lapisan tanah memiliki konsistensi berbeda yang dipengaruhi oleh pembebanan kelompok tiang. Berikut ini adalah persamaan yang digunakan untuk menghitung penurunan pada lapisan tanah berbutir.



1



sH



C '



log



p0  p   p0 



(174)



Nilai C ' dapat dilihat dari grafik pada gambar di bawah ini:



280



Gambar 3.60 - Nilai indeks kapasitas dukung (C’) untuk tanah berbutir Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8, 2017



281



Contoh perhitungan 3.22: Penurunan kelompok tiang pada tanah berlapis Hitunglah penurunan dari kelompok tiang menggunakan metode fondasi ekivalen untuk tiang dengan kedalaman penanaman 17,50 m. Dari hasil uji konsolidasi di laboratorium didapatkan nilai parameter konsolidasi sebagai berikut: Diketahui: Nilai parameter konsolidasi Parameter konsolidasi Lapisan tanah pc



e0



Cc



Ccr



Lapisan 2



200



0.80



0.30



0.03



Lapisan 2



297



0.54



0.20



0.02



Solusi: Tahap 1. Tentukan lokasi fondasi ekivalen seperti pada di bawah ini Fondasi ekivalen berada pada kedalaman 2⁄3 D dari dasar kepala tiang (pile cap), yaitu: Panjang tiang tertanam



D : 17.5 m



Di bawah dasar kepala tiang



2  ( D)  11.67 m 3



Di bawah dasar kepala tiang



11.67 m  1.5 m  13.17 m



Tahap 2. Tentukan dimensi dari fondasi ekivalen Semua tiang dalam kelompok tiang adalah vertikal dan kelompok tiang memiliki dimensi 3,36 m x 10,86 m. Kedalaman dasar dari fondasi ekivalen adalah 11,67 m, dengan penyebaran beban 4V : 1H, seperti gambar di bawah ini, sehingga: Lebar pondasi ekivalen (B 1)



3.36 m  2 



11.67 m    9.20 m  4 



Panjang pondasi ekivalen (Z 1)



10.86 m  2 



11.67 m    16.70 m  4 



Tahap 3. Tentukan kenaikan tegangan (p) pada titik tengah lapisan tanah yang berada di bawah fondasi ekivalen



282



Lapisan 2:



Lebar permukaan distribusi tegangan (B 2):



9.2 m  2 



1.67 m    10.87 m  2 



Panjang permukaan distribusi tegangan (Z2):



16.7 m  2 



 1.67 m   17.54 m   4 



Maka kenaikan tegangan (Δp) pada lapisan 2 adalah: P : 12600 kN



B2 : 10.87 m z2 : 17.54 m Δ p :



P kN  66.09 B2 z2 2 m



Lapisan 3: Lebar permukaan distribusi tegangan (B



 7.58 m   16.78 m   2 



9.2  m  2  



3 ):



Panjang permukaan distribusi tegangan (z



3 ):



Maka kenaikan tegangan (Δp) pada lapisan 3 adalah: B3 : 16.78 m z3 : 20.49 m Δ p :



P kN  36.65 B3 z3 2 m



283



 7.58 m   20.49 m   4 



16.7  m  2  



P = 12,600 kN



0.5 m 1.5 m Lempung berlanau sedang g = 19 kN/m3 g’ = 9.2 kN/m3 5.5 m



1H 4V



11.67 m



Lempung berlanau 9.5 m kenyal g = 19.5 kN/m3 g’ = 9.7 kN/m3



17.5 m



Fondasi ekivalen



0



1H 1.67 m



2V



2.5 m Lempung berlanau sangat kenyal g = 20.3 kN/m3 g’ = 10.5 kN/m3



10.33 m 7.58 m



Luas kelompok tiang 3.36 m x 10.86 m



6m 4.25 m 0.57 m



10.86 m 12 m



1.5 m 1.5 m



0.57 m 0.57m 3.36 m 0.57m 4.5 m



Gambar distribusi tegangan di bawah fondasi ekivalen untuk kelompok tiang Tahap 4. Tentukan tegangan overburden efektif pada titik tengah lapisan tanah yang berada di bawah fondasi ekivalen



284



kN



γ 1 : 19



m γ 2 : 19.5



kN m



γ 3 : 20.3



3



kN m



Lapisan 2 :



3



kN m



γ w : 9.8



h1 : 0.5 m



3



3



h2 : 6.5 m



h3 : 9.5 m



h4 : 4.25 m























p0 : γ 1 h1  γ 1  γ w  h2  γ 2  γ w  h3  1.67 m  145.25



kN m



Lapisan 3 :























2







p0 : γ 1 h1  γ 1  γ w  h2  γ 2  γ w  h3  γ 3  γ w  h4  206.07



kN m



2



Tahap 5. Hitung penurunan konsolidasi (s) akibat tekanan tanah Lapisan 2: Adalah tanah kohesif terlalu terkonsolidasi dimana p0 + p > pc atau (145,25 + 66,09) = 211,34 kPa > 200 kPa, sehingga penurunan dapat dihitung dengan persamaan berikut:



 0.03 log  200 s2 : 3.33     1  0.8  145.25



   3.33  0.3 log  145.25  66.09    0.02m     200   1  0.8  



Lapisan 3: Adalah tanah kohesif terlalu terkonsolidasi dimana p0 + p < pc atau (206,07 + 36,65) = 242,72 kPa < 297 kPa, sehingga penurunan dapat dihitung dengan persamaan berikut:



 0.02 log  206.1  30.93 s3 : 8.5    206.1  1  0.54 



   0.01 m  



Penurunan total akibat tekanan tanah adalah: 285



s2 : 0.02 m  20mm s3 : 0.01 m  10mm stotal : s2  s3  0.03 m



 30mm



Tabel rekapitulasi perhitungan penurunan konsolidasi Lapisan



p (kPa)



p0



p0+p



(kPa)



(kPa)



s (mm)



2



66,09 145,25 211,34



20



3



36,65 206,07 242,72



10



Penurunan total (stotal)



30



Perbedaan Penurunan (Differential Settlement) Perbedaan penurunan (Differential settlement) adalah penurunan bangunan yang tidak merata dan dapat terjadi bila sifat tanah di bawah bangunan tidak homogen. Menurut SNI 8460 : 2017 Persyaratan Perancangan Geoteknik, beda penurunan (differential settlement) yang diperkirakan akan terjadi harus ditentukan secara saksama dan konservatif, serta pengaruhnya terhadap bangunan di atasnya harus dicek untuk menjamin bahwa beda penurunan tersebut masih memenuhi kriteria kekuatan dan kemampulayanan sebesar 1/300.



3.5.13 Perhitungan deformasi lateral tiang Tahap ini tidak lazim dilaksanakan untuk jembatan dengan bangunan atas terpisah dari bangunan bawah, kecuali lendutan lateral pada beban keadaan batas layan diharapkan besar akibat tanah kohesif lemah atau nonkohesif lepas sekitar tiang. Lendutan lateral diperbesar bila lapis lemah atau lepas berada dekat permukaan. Ada kemungkinan untuk mengurangi sebagian besar lendutan lateral pada gelagar fondasi cap oleh penggantian lapis-lapis lemah dengan tanah lebih kuat yang dipadatkan penuh. Lendutan Lateral dari Tiang Tunggal Pada panduan teknis perencanaan jembatan ini metode yang digunakan untuk penentuan lendutan tiang sudah dijelaskan pada Sub bab 3.3.43.3.4 yaitu dengan menggunakan metode Broms. Metode Broms menyediakan prosedur perhitungan manual yang relatif mudah untuk menentukan beban lateral dan defleksi tiang pada permukaan tanah. Metode Broms mengabaikan beban aksial pada tiang. Metode Broms dapat digunakan untuk mengevaluasi tiang ujung bebas dan tiang ujung jepit pada profil tanah kohesif murni dan tanah nonkohesif murni, metode ini hanya bisa digunakan pada jenis tanah seragam.



286



Tahap-tahap prosedur Metode Broms untuk penentuan tiang panjang atau tiang pendek dengan ujung bebas atau terjepit pada tanah kohesif atau tanah nonkohesif sudah dijelaskan di bawah ini mulai dari tahap 1 sampai dengan tahap 6 pada bagian ini. Penentuan momen maksimum yang terjadi pada tiang panjang dan tiang pendek ujung bebas dan ujung jepit pada tanah kohesif dan nonkehesif: 1) Tiang dalam tanah kohesif ·



Tiang ujung bebas Untuk tiang panjang dan tiang pendek pada tanah kohesif maka letak momen maksimum ( x0 ) dapat dihitung sebagai berikut:



x0 



Qu 9 cu B



(175)



Dengan mengambil momen pada titik dimana momen pada tiang mencapai maksimum, dapat diperoleh:



M max  Qu  ec  1,5 B  0,5 x0 



(176)



Momen maksimum dapat juga dinyatakan oleh persamaan:



M max  2, 25 B cu  L  x0  ·



(177)



Tiang ujung jepit Untuk tiang pendek ujung jepit pada tanah kohesif, kapasitas lateral ultimit tiang:



Qu  9 cu B  L  1,5B 



(178)



Momen maksimum:



M max  4,5 cu B  L2  2, 25 B 2 



(179)



Untuk tiang panjang ujung jepit pada tanah kohesif, kapasitas lateral ultimit tiang:



Qu  9 cu B  L  1,5B 



(180)



Momen maksimum:



M max  4,5 cu B  L2  2, 25 B 2 



(181)



287



2) Tiang dalam tanah nonkohesif ·



Tiang ujung bebas -



Tiang pendek Dengan mengambil momen terhadap ujung bawah tiang maka:



Qu 



0,5 g ' L3 B k p



 ec  B 



(182)



Momen maksimum terjadi pada jarak



Qu  1,5 g ' B x0 2 k p Dan jarak



x0



di bawah permukaan tanah, dimana: (183)



x0 :



 Qu x0  0,82   g ' B kp 



  



0,5



(184)



Momen maksimum:



M max  Qu  e  1,5 x0 



-



(185)



Tiang panjang Momen maksimum:



M max  Qu  ec  0, 67 x0 



(186)



Tahanan lateral ultimit:



Qu 



·



Mu  Qu ec  0,54   g ' B kp 



  



(187)



Tiang ujung jepit -



Tiang pendek Tahanan lateral ultimit:



Qu  1,5 g ' L2 B k p



(188)



Momen maksimum:



M max  g ' L3 B k p -



(189)



Tiang panjang Tahanan lateral ultimit:



Qu 



2 Mu  ec  0, 67 x0 



(190)



288



Momen maksimum:



M max  Qu  ec  0, 67 x0 



(191)



Jarak momen maksimum:



 Qu x0  0,82   g ' B kp 



  



(192)



Beban Qu e



Qu



L



L



Pusat rotasi



(a)



(b)



1.5B 1.5B Mmax



x0



L



L-1.5B



9cuB



Mmax



9cuB Reaksi tanah



Momen lentur



(c )



Reaksi tanah



Momen lentur



(d) Mmax



x0 L



(L-x0) P 3BgLKp Reaksi tanah



Mmax



3Bg'LKp



Momen lentur



Momen lentur



Reaksi tanah



(e ) Tiang pendek ujung bebas (f) Tiang pendek ujung jepit pada tanah nonkohesif pada tanah nonkohesif Gambar 3.61 - Reaksi tanah dan momen tekuk pada tiang (a) ujung bebas (b) ujung jepit, tiang pada tanah kohesif (c) ujung bebas (d) ujung jepit pada tanah non kehesif (e) ujung bebas (f) ujung jepit Sumber : Shamser Prakash, Hari D. Sharma, Pile Foundation in Engineering Practice, John Wiley & Sons, Inc., 1990



289



Qu 1.5B



e



1.5B



Qu



Mu



x0



Mu



x0



9cuB



9cuB



Defleksi Reaksi Momen lentur tanah



Momen lentur



Defleksi Reaksi tanah



(a)



(b)



Qu e



Mu



Qu x0



x0



Mu



Mu



x0



3g'Bx0Kp



3g'Bx0Kp Defleksi



Reaksi tanah



Momen lentur



(c)



Defleksi



Reaksi tanah



Momen lentur



(d)



Gambar 3.62 - Reaksi tanah dan momen tekuk pada tiang panjang pada tanah kohesif (a) ujung bebas (b) ujung jepit, dalam tanah non kehesif (c ) ujung bebas (d) ujung jepit Sumber : Shamser Prakash, Hari D. Sharma, Pile Foundation in Engineering Practice, John Wiley & Sons, Inc., 1990



Pengaruh Kelompok pada Lendutan Lateral Lendutan kelompok tiang adalah lebih besar dari lendutan tiang tunggal yang memikul sebagian beban karena interaksi dengan tiang lain. Pengaruh ini dapat diperkirakan dengan mengurangi modulus tanah



Es



dari tiang-tiang berikut dalam suatu baris tiang.



290



3.6 3.6.1



Perencanaan kepala tiang (pile cap) Umum



Pile cap merupakan bagian struktur yang menghubungkan bangunan struktur atas dan struktur bawah jembatan. Gaya- gaya yang bekerja pada bangunan atas akan diteruskan ke abutment dan pilar, kemudian gaya-gaya tersebut disalurkan ke fondasi tiang melalui pile cap. 3.6.2



Prosedur perencanaan



Untuk beban yang bekerja berupa beban luar terpusat, Q dan momen-momen di titik berat grup, maka beban yang diterima masing-masing tiang dapat ditentukan dengan membaginya sama rata kepada setiap tiang yang sebanding dengan jaraknya. Cara pembagian ini serupa dengan cara sebelumnya sehingga menghasilkan beban-beban tiap tiang menjadi:



Qi 



Q N







Mxyi N







Myxi N



 y   x  2



i



i 1



(193)



2



i



i 1



Keterangan: Qi adalah beban tiap tiang ke-i (lihat Gambar 3.63) M x adalah momen yang bekerja memutar sumbu x (dibidang sejajar sumbu y) y i adalah koordinat y tiang ke-i terhadap titik berat grup (dapat bernilai + atau – ) M y adalah momen yang bekerja memutar sumbu y (dibidang sejajar sumbu x) x i adalah koordinat x tiang ke-i terhadap titik berat grup (dapat bernilai + atau – )



Gambar 3.63 - Beban terpusat dan momen-momen Sumber: Rekayasa Fondasi, 2008



Beban-beban yang terjadi pada tiap tiang ini dijadikan sebagai beban untuk merencanakan pile cap.



291



3.6.3 Kuat lentur Bagan alir perencanaan lentur pile cap sebagai berikut: Mulai · · · ·



Karakteristik material: mutu beton ( f'c), mutu baja ( f y), regangan beton ( εc ) Karakteristik penampang: lebar ( b ), tinggi pile cap ( h ), selimut beton ( d c ), Momen ultimit (M u) Diameter tulangan ulir ( D ), luas tulangan ( At ), diameter tulangan geser (Ds)



de = h - d c - Ds -



As-req =



1 2



D



Tinggi efektif



Mu



 f f y (0,85d e )



n=



As-req



Jumlah tulangan yang diperlukan



At



a=



As-req f y



Tinggi tegangan blok persegi ekivalen



0,85f'c b



M n = As-req f y (d e -



Luas tulangan yang diperlukan



a



)



2



· f'c  30MPa maka β = 0,85 1



Momen nominal penampang



· f'c > 30MPa maka β1 = 0,85 - 0,008  f'c - 30  syarat



β1  0,65



Gunakan nilai β1 , berdasarkan mutu beton ( f'c )



A



Gambar 3.64 - Perencanaan lentur pile cap 292



B



A



c



a



1



d -c ε s =  e  εc  c 



Periksa regangan baja



 s  0, 005



Jarak serat tekan terluar ke sumbu netral



Regangan baja



Tidak ( cl   s   tl ) kkkkkkkkhgkh



 f  0, 75  Ya



M r = 0,9M n



 Ig  M cr = γ3 γ1 f r    yt  Yang mana : fr  0, 63 f'c



0,15( t   cl ) ( tl   cl )



Mr =  f Mn



Momen retak (M cr)



B



Persyaratan tulangan minimum, diambil nilai terkecil diantara 1,33M u dan 1,2M cr



M r  1,33M u



Tidak



M r  1,2M cr



Ya



selesai



Gambar 3.65 - Perencanaan lentur pile cap (lanjutan) Perencanaan lentur pile cap memiliki langkah yang sama dengan gelagar beton bertulang. Dalam perencanaan komponen struktur beton, langkah awal yang dilakukan adalah pemilihan 293



dimensi penampang yang cocok termasuk mutu tulangan, mutu baja, mutu beton, dan lainnya. Hal tersebut berguna untuk menahan pengaruh momen terfaktor yang bekerja pada struktur ( Mu ). Komponen beton yang mengalami lentur harus menggunakan tulangan tarik untuk mengatasi komponen beton yang lemah dalam menahan tarik. Tulangan tarik diletakkan pada posisi paling dekat dengan penampang yang mengalami lentur positif. Tahanan lentur nominal gelagar dihitung berdasarkan asumsi distribusi tegangan persegi ekivalen yang diasumsikan bahwa tegangan beton sebesar 0,85f'c terdistribusi merata pada daerah tekan ekivalen yang dibatasi oleh serat tekan terluar penampang dan suatu garis yang sejajar dengan sumbu netral pada jarak a  1c dari tepi serat tekan terluar. Hubungan tersebut digunakan dalam perhitungan lentur untuk menentukan nilai bawah ini:



c,



dan dapat dinyatakan dalam persamaan di



a  1c c



Nilai faktor



(194)



a



(195)



1



1 diambil 0,85 untuk kuat tekan beton yang tidak melebihi 30 Mpa. Sedangkan



untuk beton yang melebihi 30 MPa,



1 harus direduksi 0,05 untuk setiap 7 MPa, Sehingga



persamaanya menjadi:



1  0,85  0,008( f'c  30)



(196)



1 tidak boleh kurang dari 0,65. Tinggi



a dari blok tekan ekivalen beton digunakan persamaan berikut ini: a=



As f y 0,85f'cb



(197)



Keterangan: adalah tinggi blok tegangan tekan persegi ekivalen (mm) a As adalah luas tulangan tarik (mm 2)



f y adalah kuat leleh tulangan (MPa)



b



adalah lebar komponen tekan (mm)



294



Kekuatan nominal pile cap ( M n ), besarnya dapat ditentukan dengan persamaan berikut:



a  M n = As f y  de -  2 



(198)



Nilai regangan baja juga digunakan untuk menentukan faktor reduksi yaitu: d -c εs =  e   εc    c 



(199)



Keterangan: 𝜀𝑠 adalah batas regangan baja 𝑑 adalah tinggi efektif komponen (mm) 𝜀𝑐 adalah regangan beton 𝑐 adalah jarak dari serat tekan terluar ke sumbu netral (mm)



Periksa regangan baja yang didapat terhadap regangan batas. Batas regangan baja berdasarkan kuat leleh tulangan baja dapat dilihat pada Tabel 3.13 berikut ini: Tabel 3.13



Batas regangan untuk tulangan nonprategang



Kuat leleh minimum Tulangan (fy) (MPa)



Batas regangan Kontrol tekan ( εcl )



Kontrol tarik ( εtl )



420



0,0020



0,0050



520



0,0028



0,0050



550



0,0030



0,0056



700



0,0040



0,0080



Bagan alir yang telah dijabarkan merupakan untuk kuat leleh minimum tulangan 420 MPa. Untuk kuat leleh minimum yang lebih dari tersebut, dapat dilihat pada Gambar 3.66 tentang grafik batas regangan baja.



295



Gambar 3.66 - Variasi nilai faktor reduksi dengan batas regangan tarik untuk tulangan nonprategang dan prategang untuk bagian dimana regangan tarik bersih pada baja tulangan tarik terluar saat tahanan nominal berada di antara batas regangan kontrol tekan (  cl ) dan batas regangan kontrol tarik (  tl ), maka nilai faktor reduksi (  ) untuk tulangan nonprategang dapat dinyatakan pada persamaan berikut:



 f = 0,75 +



0,15(εt - ε ) cl (ε - ε ) tl cl



(200)



Keterangan: adalah regangan tarik bersih pada baja tulangan tarik terluar saat tahanan εt nominal



εcl



adalah regangan batas kontrol tekan pada baja tulangan tarik terluar



εtl



adalah batas regangan kontrol tarik pada baja tulangan terluar



Faktor reduksi lentur gelagar dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut: Mr =  Mn f



(201)



Keterangan:



Mn



adalah kekuatan lentur nominal (kNm)



f



adalah faktor reduksi



Mr



adalah tahanan lentur terfaktor (kNm)



Periksa terhadap persyaratan tulangan minimum yang mana dengan nilai yang terkecil dari dua persamaan berikut:



296



Mr



lebih besar atau sama



M r  1,33M u



(202)



M r  1,2M cr



(203)



Yang mana untuk persamaan momen retak ( M cr ) yaitu: 



 







 Sc



M cr = γ3  γ1 f r + γ2 f cpe Sc - M dnc 



 Snc







- 1 



(204)



 



Untuk penampang pile cap dengan tulangan non prategang, f cpe = 0 dan



Sc = Snc



untuk



penampang komposit yang menahan semua beban, sehingga:



 Ig  M cr  g 3g1 f r   y   t 



(205)



f r  0,63 f'c Keterangan: fr adalah modulus retak (MPa) M cr



adalah momen retak (Nmm)



Sc



adalah modulus penampang untuk serat terluar dari



S nc



penampang komposit, yang mana tegangan tarik disebabkan oleh beban luar (mm 3) adalah modulus penampang untuk serat terluar dari



γ1



penampang monolit atau non komposit menahan semua beban (mm3) adalah faktor variabilitas retak lentur



γ3



adalah rasio kuat leleh minimum tulangan untuk kuat



untuk



tarik ultimit tulangan.



f cpe



adalah tegangan tekan efektif pada beton yang disebabkan oleh gaya prategang efektif (MPa)



Ig



adalah inersia gross penampang (mm 4)



yt



adalah jarak sumbu netral keserat tarik (mm)



297



3.6.4



Kuat geser Mulai



· Propertis penampang: lebar ( b ), tinggi efektif ( d e ), luas tulangan geser ( Av ) · Propertis material:mutu beton ( f'c ), mutu tulangan ( f y ) · Nilai gaya geser terfaktor ( Vu )



Vc =



1 6



f'c bde



Vu > 0,5vVc



Tidak



Nilai geser beton



Periksa nilai geser beton



Ya



Tulangan Geser Minimum



bs Av  0,083λ f'c fy



Vs =



Av f y de (cotθ +cotα)sinα s



Vn = Vc +Vs Vn = 0,25f'c bd e



Geser nominal lebih besar dari geser terfaktor



Tidak Untuk beton bertulang θ = 45



Gunakan nilai yang lebih kecil diantara dua persamaan tersebut.



vVn  Vu



Ya



vu =



Periksa jarak tulangan geser



Vu



vbde



Tegangan geser



vu < 0,125f'c smax = 0,8de  600mm vu  0,125f'c smax = 0,4de  300mm



Ya Selesai



Gambar 3.67 - Perencanaan geser pile cap



298



Tulangan transversal diperlukan untuk menahan gaya geser terfaktor yang terjadi pada gelagar. Menghitung tahanan geser yang disumbangkan beton pada penampang kritis digunakan persamaan sebagai berikut: Vc =



1



(206)



f'c bd e



6



Keterangan:



Vc



adalah kuat geser yang disumbangkan oleh beton (kN)



f'c



adalah kekuatan tekan beton yang direncanakan (MPa)



b



adalah lebar penampang (mm)



de



adalah tinggi efektif (mm)



Gaya geser yang disumbangkan oleh beton diperiksa terhadap gaya geser terfaktor pada gelagar sesuai dengan beberapa zona geser berikut ini: 1. Tulangan geser minimum dipasang jika gaya geser terfaktor kecil dari 0,5vVc .



Vu < 0,5vVc



(207)



Luas tulangan minimum ditentukan dengan persamaan berikut: bs Av  0,083λ f'c fy



(208)



2. Tulangan geser dipasang jika gaya geser terfaktor besar



Vu > 0,5vVc



(209)



Tulangan geser tersebut dapat dihitung dengan persamaan berikut ini:



Vs 



Av f y d e



(210)



s



Keterangan:



Vs adalah kuat geser yang disumbangkan oleh tulangan geser (kN) Av adalah luas tulangan geser (mm 2)



s



adalah jarak tulangan geser (mm)



Tahanan geser nominal gelagar diambil yang lebih kecil dari dua persamaan berikut ini: Vn = Vc +Vs



(211)



Vn = 0,25f'c bde



Tahanan geser nominal gelagar harus lebih besar dari gaya geser terfaktor:



vVn  Vu



(212)



Keterangan: Vn



adalah tahanan geser nominal gelagar (kN)



v



adalah faktor reduksi geser



299



Perencanaan tulangan geser gelagar, spasi maksimum tulangan harus memenuhi persamaan di bawah ini. (213) vu < 0,125f'c



smax = 0,8de  600mm



(214)



vu  0,125f'c



(215)



smax = 0,4de  300mm



(216)



vu =



Vu v bde



(217)



Keterangan:



Vn



adalah tahanan nominal geser gelagar (kN)



vu



adalah tegangan geser (MPa)



f'c



adalah mutu beton yang digunakan (MPa)



Vu



adalah gaya geser terfaktor (kN)



smax



adalah batas spasi maksimum (mm)



de



adalah tinggi efektif (mm)



v



adalah faktor reduksi geser



300



Contoh perhitungan 3.23: Perencanaan pilecap Berikut susunan fondasi pada pilecap.



Berikut susunan pondasi pada abutmen



Data nilai aksial fondasi tiang bor dari software group. Data nilai aksial pondasi borpile dari software group



baris 1 baris 2 baris 3 baris 4 jumlah



kolom 1 208.78 208.78 208.78 208.78 835.12



Kolom 2 2798.70 2798.70 2798.70 2798.70 11194.80



Mutu beton yang digunakan 30 MPa dan Mutu baja tulangan 400 MPa Rencanakan tulangan pada pilecap!



301



Solusi: Gaya dalam pile cap akibat gaya arah long Gaya dalam pile cap akibat gaya arah long Resume gaya dalam pada kolom 2: long Gaya dalam pile cap akibat gaya arah Resume gaya dalam pada kolom 2: K3 : 11194.80 kN Resume gaya dalam pada kolom 2: K3 : 11194.80 kN e ::0.9 K 11194.80 kN 3: 0.9 e K3::0.9 11194.80kN e Momen di muka kolom Mu : 10075.32 kN m e u::0.9 Momen di muka kolom M 10075.32 kN m Eksentrisitas Momen di muka kolom M : 10075.32 kN m Gaya geser di muka kolom Vuu : 11194.80 kN Momen di muka kolom Muu: : 11194.80 10075.32kN Gaya geser di muka kolom V kN  m Gaya geser di muka kolom Vu : 11194.80 kN Gaya geser di muka kolom Vu : 11194.80kN



Tulangan atas Tulangan atas : Mutu beton Tulangan atas : Mutu betonatas : Tulangan Mutu beton Mutu baja beton Mutu baja Mutu baja Lebar penampang Lebar penampang Lebar penampang Tinggi penampang Tinggi penampang Tinggi penampang Diameter tulangan utama Diameter tulangan utama Diameter tulangan utama



f'c : 30MPa fc : 20MPa fc : 20MPa fyc : 420 MPa 20MPa fy : 420 MPa f : 420 MPa by: 10000mm b : 10000mm b : 10000mm h : 2000 mm h : 2000 mm h : 2000 mm D : 25mm D : 25mm D : 25mm



Diameter sengkang



Ds : 13mm



Selimut beton



dc : 50mm



Tinggi efektif



d : h  dc  Ds  D  1.912 m



Faktor reduksi Momen ultimit



ϕ lentur : 0.9 302 Mu_atas : 0 kN m



Tinggi efektif



de : h  dc  Ds  D  1912 mm



Faktor reduksi lentur



ϕ f : 0.9



Momen ultimit



Mu_atas : 0kN m



Luas tulangan yang diperlukan



Mu_atas As.req : 0 ϕ f fy 0.85 de



Luas satu tulangan utama



1 2 2 As.tul : π D  490.87 mm 4



Jarak tulangan digunakan luas tulangan yang digunakan



Periksa



sused : 150mm b  2 dc 2 As.used :  As.tul  32397.67 mm sused As.used  As.req



...Oke



Tulangan atas digunakan D25-150(C2) Tulangan bawah Tulangan bawah Tulangan bawah bawah Tulangan beton Mutu beton Mutu Mutu beton Mutu Mutu beton baja Mutu baja Mutu baja baja Mutu



Diameter tulangan utama Diameter tulangan tulangan utama Diameter utama Diameter sengkang Diameter sengkang sengkang Diameter



f'c : 20MPa 30MPa fc : 20MPa ffc : 20MPa : 20MPa ffyc : : 420MPa 420MPa ffy : 420MPa 420MPa y : y b : 10000mm b b : : 10000mm 10000mm h : 2000mm h h : : 2000mm 2000mm D : 32mm D D : : 32mm 32mm Ds : 13mm D : 13mm Ds s : 13mm



Selimut beton



dc : 50mm



Tinggi efektif Tinggi efektif



d : h  dc  Ds  D  1.905 m de : h  dc  Ds  D  1905 mm β 1 : 0.85



Faktor reduksi



ϕ lentur : 0.9



Momen ultimit



Mu : 10075.32kN m



Regangan beton



ε c : 0.003



Lebar penampang Lebar penampang penampang Lebar Tinggi penampang Tinggi penampang penampang Tinggi



Ig :



303



1 3 4  b h  6.667 m 12



β 1 : 0.85 Faktor reduksi



ϕ f : 0.9



Momen ultimit



Mu_bawah : 10075.32kN m



Regangan beton



ε c : 0.003



Inersia gross penampang



Ig :



Jarak dari serat tarik ke titik berat penampang



yt : 1000mm



Faktor variabilitas retak lentur



γ 1 : 1.6



Rasio kuat leleh minimum dengan kuat tarik ultimit



γ 3 : 0.75



Luas tulangan yang diperlukan



Mu_bawah 2 As.req :  16460.88 mm ϕ f fy 0.85 de



Luas satu tulangan utama



1 2 2 As.tul : π D  804.25 mm 4



1 3 4  b h  6666666666666.67  mm 12



sused : 150mm b  2 dc 2 As.used :  As.tul  53080.35 mm sused



Jarak tulangan digunakan luas tulangan yang digunakan



As.used  As.req



Periksa



...Oke



Tulangan bawah digunakan D32-150(C4) Pemeriksaan balok terhadap kapasitas lentur Jika tulangan tarik adalah tulangan atas



As.used fy Tinggi blok tegangan persegi ekivalen a : As.used fy  87.43 mm Tinggi blok tegangan persegi ekivalen a : 0.85 f'c b  87.43 mm 0.85 f'c b a  Kapasitas momen nominal Mn : As.used fy de  a a  41495.06 kN m Kapasitas momen  kN kNm m 2  41495.06 MMnn:=:AAs.usedffyyd de   41495.06 penampang (Mn) nominal s_used   2  2  penampang (Mn) ϕ f Mn  37345.55 kN m Momen nominal penampang ϕ  de  M-nc   37345.55 kN m ε lentur := ε = 0.05



s



 



c



 c 



ϕ f Mn  37345.55 kN m Cek_Kapsitas_Lentur :



"Oke" if  f  Mn  Mu_bawah "Tidak Oke"



otherwise sebaliknya



304



 "Oke"



Jarak dari serat tekan terluar ke sumbu netral



Regangan baja Regangan baja



c :



a



 102.85 mm β1 a c : d  154.28  mm c  ε s :βd1 - c   ε c  0.05 ε s :=   e c ε c = 0.05  d  c ε s :  c   ε c  0.03  c  ε tl : 0.005



Batas regangan tarik



Karena regangan baja yang didapatkan besar dari batas regangan tarik maka faktor reduksi Karena regangan bajasebesar yang didapatkan besar dari batas regangan tarik maka faktor yang telah digunakan 0.9 sudah tepat. reduksi yang telah digunakan sebesar 0.9 sudah tepat. ε s  ε tl



maka



ϕ f : 0.9



Tahanan lentur terfaktor



Mr : ϕ f Mn  37345.55 kN m



Modulus ruptre



fr : 0.63λ MPa  3.45 3.45 MPa MPa 0.63  f'cfc MPa



Momen retak Momen retak



Ig Mcr : γ 3 γ 1 fr Ig  27605.22 kN m Mcr : γ 3 γ 1 fr yt  27605.22 kN m yt



Persyaratan tulangan minimum 1.33 Mu_bawah  13400.18 kN m



1.2 Mcr  33126.26 kN m



Maka luas tulangan minimum ditentukan berdasarkan nilai terkecil dari 1.33 Mu atau 1.2 Mcr. Karena 1.33 Mu lebih kecil dari 1.2 Mcr, maka yang menentukan luas tulangan minimum adalah 1.33 Mu. Dari perhitungan yang telah dilakukan dengan diperoleh nilai tahanan lentur terfaktor sebesar 37345.55 kNm. Nilai ini lebih besar dari nilai momen tulangan minimum 1.33 Mu, sehingga persyaratan tulangan minimum sudah terpenuhi. Desain geser pile pilecap cap Desain tulangan tulangan geser Desain tulangan geser pile cap Desain tulangan geser pile cap Gaya geser ultimitgeser pile cap Vu : 11194.80kN Desain tulangan Gaya geser ultimitgeser pile cap Vu : 11194.80kN Desain tulangan Gaya geser ultimit Vu : 11194.80kN Mutu beton f'Vc : Gaya geser ultimit : 30MPa 11194.80kN Mutu f'Vcu : Gaya beton geser ultimit : 30MPa 11194.80kN Mutu beton f'cu : 30MPa Mutu baja f : 420MPa Mutu beton f'fyc : : 30MPa Mutu Mutu baja beton f'yc : 420MPa 30MPa Mutu baja fy : 420MPa Tinggi penampang h : 2000mm Mutu baja fhy : : 420MPa Tinggi penampang Mutu baja fy : 2000mm 420MPa Tinggi penampang h : 2000mm Lebar penampang b : 10000mm Tinggi penampang h : 2000mm Lebar b Tinggi penampang penampang h : : 10000mm 2000mm Lebar penampang b : 10000mm Lebar penampang b : 10000mm Lebar penampang b : 10000mm



305



Faktor reduksi



ϕ v : 0.75



Kuat geser beton



1 Vc :  f'c MPa b d  17390.19 kN 6 0.5 ϕ v Vc  6521.32 kN



Periksa :



"Perlu Tulangan Geser" "Tulangan Minimum"



if Vu  0.5   v  Vc



 "Perlu Tulangan Geser"



otherwise sebaliknya



Diameter tulangan Kuat geser yang disumbangkan oleh tulangann geser



Ds : 13mm Vu Vs :  Vc  2463.79 kN ϕv



Ditinjau dalam jarak 1 meter



s  1000 mm



Luas tulangan



Vs s 2 Av :  3079.35 mm fy d



Faktor moifikasi kepadatan beton



λ : 1



Cek terhadap luas tulangan minimum Cek terhadap luas tulangan minimum b s 2 Cek terhadap luas tulangan minimum Av_min : 0.083 λ  f'c MPa b s  10824.04 mm 2 Av_min : 0.083 λ  f'c MPab sfy  10824.04 mm 2 Av_min : 0.083 λ  f'c MPa fy  10824.04 mm maka digunakan luas tulangan minimum. fy maka digunakan luas tulangan minimum. maka digunakan luas tulangan minimum.



Jarak tulangan horizontal



sh : 300mm



Jarak tulangan vertikal



sv : 450mm s b 1 2 2 Av_used :    π Ds  9832.02 mm sv sh 4



Total luas tulangan yang digunakan Periksa Tahanan geser nominal Tahanan Tahanan geser geser nominal nominal Kuat geser nominal yang Tahanan geser terfaktor Kuat geser nominal yang digunakan digunakan Cek_kapasitas_geser : Cek_kapasitas_geser :



Av_used  Av_min ...Oke Vn1 : Vs  Vc  14926.40 kN VV 14926.40 kN n1 : : V Vss  V Vc  14926.40 kN Vn2n : 0.25  f'ccb de  142875 kN Vn2 : 0.25 f'c b de  142875 kN ϕ v Vn 11194.80  kN VV  kN nr::min n1, V n2  14926.40 Vn : min Vn1 , Vn2  14926.40 kN



 



 



 



 



"Oke" if ϕ v Vn  Vu  "Oke" "Oke" if ϕ v Vn  Vu  "Oke" sebaliknya "Tidak oke" otherwise "Tidak oke" otherwise



Kapasitas geser nominal masih sanggup menahan gaya geser yang terjadi pada pile cap.



Maka, tulangan geser digunakan yaitu D13-300/450 (C5). Selanjutnya, periksa spasi tulangan geser yang digunakan terhadap spasi maksimum yang diizinkan. 306



Tegangan geser di beton



Vu vu :  0.784 MPa ϕ v b de 0.125 f'c  3.75 MPa



Cek_tegangan_geser :



"Ya" if vu  0.125 f'c "Tidak "



Karena, vu  0.125  f'cg



 "Ya"



otherwise sebaliknya



maka syarat spasi maksimum:



smax : 0.8 de  600 mm 0.8 de  1524 mm



Cek_spasi_maksimum :



0.8 de if 0.8 de  600 mm



 "600 mm "



"600 mm " otherwise sebaliknya Dapat disimpulkan, bahwa tulangan geser yang digunakan D13-300/450 mm memenuhi spasi maksimum yang diizinkan.



Berdasarkan perhitungan di atas, didapatkan gambar tulangan pilecap sebagai berikut:



Gambar Penulangan Pilecap



307



Gambar Potongan 1-1



Gambar Potongan 2-2



308



3.7



Daftar pustaka



AASHTO. 2017. AASHTO LRFD Bridge Design Specifications. Washington D.C: AASHTO. Badan Standardisasi Nasional. 2004. RSNI T-12-2004 Perencanaan Struktur Beton untuk Jembatan. Jakarta: Badan Standardisasi Nasional (BSN). Badan Standardisasi Nasional. 2017. SNI 8460:2017 Persyaratan Perencanaan Geoteknik. Jakarta: Badan Standardisasi Nasional (BSN). Bina Marga. 2017. Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 8, Bina Marga. Bina Marga. 2017. Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 9, Bina Marga. BMS. 2017. Bridge Management System, Panduan Perencanaan Jembatan Volume 2 (Bridge Design Manual Section 8). BMS. 2017. Bridge Management System, Panduan Perencanaan Jembatan Volume 2 (Bridge Design Manual Section 9). Chen, W.F dan Duan, L. 2000. Bridge Engeneering Handbook. New York: CRC Press LLC. Hakam Abdul. 2008. Rekayasa Fondasi, Penerbit CV Bintang Grafika: Padang.



309



PANDUAN



NO. 02 / M / BM / 2021



BIDANG JALAN DAN JEMBATAN



Panduan Praktis Perencanaan Teknis Jembatan



KEMENTERIAN PEKERJAAN UMUM DAN PERUMAHAN RAKYAT



DIREKTORAT JENDERAL BINA MARGA



Volume 4 - Perletakan dan Sambungan Siar Muai - Bangunan Pengaman dan Tanah Timbunan - Lereng - Likuifaksi



ii



Daftar Isi Daftar Isi ................................................................................................................................ iii Daftar Gambar ....................................................................................................................... v Daftar Tabel ......................................................................................................................... viii 1



Pendahuluan .............................................................................................................. 1



1.1



Ruang lingkup ............................................................................................................ 1



1.2



Acuan normatif ........................................................................................................... 1



1.3



Tujuan panduan perencanaan .................................................................................... 1



1.4



Susunan panduan ...................................................................................................... 2



1.5



Penggunaan panduan ................................................................................................ 2



1.6



Penutup panduan ....................................................................................................... 2



2



Perencanaan perletakan dan sambungan (siar muai)................................................. 3



2.1



Pendahuluan .............................................................................................................. 3



2.2



Daftar istilah dan notasi .............................................................................................. 3



2.2.1 Daftar istilah ............................................................................................................... 3 2.2.2 Notas ......................................................................................................................... 4 2.3



Metodologi perencanaan ............................................................................................ 5



2.3.1 Pendahuluan .............................................................................................................. 5 2.3.2 Konsep dan ketentuan perencanaan perletakan......................................................... 5 2.3.3 Konsep dan ketentuan perencanaan hubungan lantai (expansion joint) ..................... 5 2.4



Pemilihan tipe perletakan ........................................................................................... 5



2.5



Perencanaan perletakan tipe elastomer ..................................................................... 6



2.6



Perencanaan perletakan tipe pot bearing ................................................................. 13



2.7



Perencanaan perletakan tipe lead rubber bearing .................................................... 14



2.8



Perencanaan perletakan tipe friction pendulum bearing ........................................... 14



2.9



Perencanaan perletakan tipe lainnya ........................................................................ 16



2.10



Pemilihan sambungan siar muai (expansion joint) .................................................... 19



2.11



Perencanaan siar muai (expansion joint) .................................................................. 23



2.12



Daftar pustaka .......................................................................................................... 31



3



Perencanaan stabilitas lereng .................................................................................. 32



3.1



Pendahuluan ............................................................................................................ 32



3.2



Daftar istilah dan notasi ............................................................................................ 32



3.2.1 Istilah ....................................................................................................................... 32 3.3



Metodologi perencanaan .......................................................................................... 33 iii



3.4



Identifikasi daerah keruntuhan potensial................................................................... 39



3.5



Macam-macam kondisi lereng .................................................................................. 40



3.6



Perhitungan faktor keamanan stabilitas lereng ......................................................... 44



3.7



Metode perkuatan lereng jika faktor keamanan kurang dari yang disyaratkan .......... 88



3.8



Daftar pustaka .......................................................................................................... 94



4



Perencanaan bangunan pengaman dan tanah timbunan (Oprit)............................... 95



4.1



Pendahuluan ............................................................................................................ 95



4.2



Daftar istilah dan notasi ............................................................................................ 95



4.2.1 Istilah ....................................................................................................................... 95 4.2.2 Notasi ....................................................................................................................... 96 4.3



Bangunan pengaman ............................................................................................... 96



4.3.1 Pendahuluan ............................................................................................................ 96 4.3.2 Bangunan pengaman tebing sungai ......................................................................... 96 4.3.3 Bangunan pengaman pilar jembatan (fender) ......................................................... 155 4.3.4 Bangunan pengaman dasar sungai ........................................................................ 156 4.4



Tanah timbunan ..................................................................................................... 157



4.4.1 Timbunan jalan pendekat (oprit) ............................................................................. 157 4.5



Daftar pustaka ........................................................................................................ 186



5



Pertimbangan perencanaan terhadap potensi likuifaksi .......................................... 187



5.1



Pendahuluan .......................................................................................................... 187



5.2



Daftar istilah dan notasi .......................................................................................... 187



5.2.1 Istilah ..................................................................................................................... 187 5.2.2 Notasi ..................................................................................................................... 188 5.3



Evaluasi terhadap potensi likuifaksi ........................................................................ 189



5.3.1 Analisis likuifaksi dari nilai SPT............................................................................... 189 5.3.2 Analisis likuifaksi dari nilai CPT .............................................................................. 192 5.4



Efek likuifaksi pada perencanaan fondasi ............................................................... 203



5.5



Alternatif perbaikan yang dilakukan untuk mengurangi pengaruh dari likuifaksi ...... 204



5.6



Daftar pustaka ........................................................................................................ 205



iv



Daftar Gambar Gambar 2.1 - Perletakan elastomer ....................................................................................... 6 Gambar 2.2 - Bagan alir proses perencanaan perletakan elastomer...................................... 9 Gambar 2.3 - Pemasangan baut untuk menahan gaya lateral ............................................. 10 Gambar 2.4 - Representasi perletakan bantalan elastomer ................................................. 11 Gambar 2.5 - Pot bearing jenis fixed .................................................................................... 13 Gambar 2.6 - Perletakan lead rubber bearing ...................................................................... 14 Gambar 2.7 - Perletakan friction pendulum bearing ............................................................. 15 Gambar 2.8 - Mekanisme metode kerja perletakan friction pendulum bearing ..................... 16 Gambar 2.9 - Perletakan rocker bearing .............................................................................. 17 Gambar 2.10 - Perletakan roller bearing .............................................................................. 17 Gambar 2.11 - Perletakan sliding bearing ............................................................................ 18 Gambar 2.12 - Perletakan disc bearing ................................................................................ 18 Gambar 2.13 - Siar muai tipe seal silicone ........................................................................... 19 Gambar 2.14 - Siar muai tipe asphaltic plug ........................................................................ 20 Gambar 2.15 - Siar muai tipe compression seal................................................................... 21 Gambar 2.16 - Sambungan siar muai tipe strip seal ............................................................ 21 Gambar 2.17 - Sambungan siar muai tipe open finger plate ................................................ 22 Gambar 2.18 – Bagan alir perencanaan siar muai (expansion joint) .................................... 24 Gambar 2.19 - Tampak atas sambungan siar muai yang bersudut (skewed) ....................... 26 Gambar 3.1 - Posisi titik bor untuk lereng dengan lebar daerah runtuh yang kecil ............... 34 Gambar 3.2 - Potongan A-A................................................................................................. 34 Gambar 3.3 - Posisi titik bor untuk lereng dengan lebar daerah runtuh yang besar ............. 35 Gambar 3.4 - Bagan alir perencanaan stabilitas lereng secara umum ................................. 38 Gambar 3.5 - Keruntuhan gelincir pada tanah sekitar dinding penahan kepala jembatan .... 39 Gambar 3.6 - Keruntuhan gelincir dari lereng penyangga kepala jembatan atau beban pilar39 Gambar 3.7 - Keruntuhan gelincir atau keruntuhan slumping pada lereng asli akibat beban di atas pilar .............................................................................................................................. 40 Gambar 3.8 - Parameter-parameter tanah untuk lereng asli dibebani pada akhir konstruksi 40 Gambar 3.9 - Parameter-parameter tanah untuk pemotongan lereng pada akhir konstruksi 41 Gambar 3.10 - Parameter-parameter tanah untuk lereng timbunan pada akhir konstruksi ... 42 Gambar 3.11 - Parameter- parameter tanah untuk kenaikan sungai setelah konstruksi ....... 42 Gambar 3.12 - Parameter-parameter tanah untuk aliran tetap ............................................. 43 Gambar 3.13 - Parameter-parameter tanah untuk penurunan muka air cepat atau surut cepat ............................................................................................................................................ 44 Gambar 3.14 - Tipe bidang keruntuhan ............................................................................... 44 Gambar 3.15 - Bagan alir stabilitas lereng dengan metode sederhana asumsi bidang longsor datar .................................................................................................................................... 45 Gambar 3.16 - Analisis stabilitas lereng dengan asumsi bidang longsor datar ..................... 46 Gambar 3.17 - Analisis stabilitas lereng menggunakan diagram, untuk tanah dengan ɸ=0 .. 50 Gambar 3.18 - Diagram stabilitas lereng untuk tanah dengan  = 0 menurut Janbu, 1968.. 53 Gambar 3.19 - Diagram faktor-faktor penyesuaian beban merata (surcharge) untuk tanahtanah dengan  = 0 dan  > 0 menurut Janbu, 1968 .......................................................... 54 Gambar 3.20 - Diagram faktor-faktor penyesuaian rembesan dan submergence (perendaman), untuk tanah dengan  = 0 dan  > 0 menurut Janbu, 1968 ......................... 54



v



Gambar 3.21 - Diagram faktor-faktor penyesuaian retak tarik untuk tanah-tanah dengan  = 0 dan  > 0 menurut Janbu, 1968 ........................................................................................... 55 Gambar 3.22 - Bagan alir stabilitas lereng menggunakan diagram untuk tanah dengan  > 0 ............................................................................................................................................ 59 Gambar 3.23 - Diagram stabilitas lereng untuk untuk tanah-tanah dengan  > 0 ................. 63 Gambar 3.24 - Faktor penyesuaian rembesan untuk tanah-tanah ....................................... 63 Gambar 3.25 - Bidang longsor berbentuk lingkaran ............................................................. 69 Gambar 3.26 - Bagan alir perencanaan stabilitas lereng menggunakan lembaran kerja (spreadsheet) metode lingkaran Swedish (= 0) ................................................................. 70 Gambar 3.27 - Bagan alir perencanaan stabilitas lereng menggunakan lembaran kerja (spreadsheet) metode Bishop disederhanakan .................................................................... 75 Gambar 3.28 - Contoh pengendalian air permukaan ........................................................... 88 Gambar 3.29 - Contoh drainase bawah permukaan ............................................................. 89 Gambar 3.30 - Sumur drainase (drain wells)........................................................................ 89 Gambar 3.31 - Galeri drainase ............................................................................................. 89 Gambar 3.32 - Drainase jari atau counterfort drains ............................................................ 90 Gambar 3.33 - Tipikal penanggulangan dengan cara merubah geometri lereng .................. 91 Gambar 3.34 - Pemotongan lereng ...................................................................................... 91 Gambar 3.35 - Penimbunan kaki lereng ............................................................................... 92 Gambar 4.1 - Dinding penahan gravitasi .............................................................................. 97 Gambar 4.2 - Dinding penahan kantilever ............................................................................ 97 Gambar 4.3 - Dinding penahan counterfort .......................................................................... 97 Gambar 4.4 - Tanah nonkohesif bertekanan air statik dan kondisi lempung jangka panjang .......................................................................................................................................... 101 Gambar 4.5 - Tekanan lateral akibat kondisi lempung jangka pendek ............................... 101 Gambar 4.6 - Pengaruh tekanan air pori pada tanah yang tertahan ................................... 102 Gambar 4.7 - Kekasaran dinding ....................................................................................... 102 Gambar 4.8 - Tekanan tanah dalam keadaan diam ........................................................... 104 Gambar 4.9 - Bagan alir tekanan tanah aktif dan pasif menurut Rankine ........................... 106 Gambar 4.10 - Tekanan aktif Rankine ............................................................................... 107 Gambar 4.11 - Tekanan pasif Rankine .............................................................................. 111 Gambar 4.12 - Bagan alir tekanan tanah menurut Rankine untuk timbunan di belakang tembok pada tanah nonkohesif ( c = 0 ) ............................................................................................ 112 Gambar 4.13 - Notasi tekanan aktif pada tanah nonkohesif dengan kemiringan  ........... 113 Gambar 4.14 - Bagan alir tekanan tanah aktif menurut Coulomb ....................................... 117 Gambar 4.15 - Notasi untuk Perhitungan Tekanan Tanah Aktif Coulomb (untuk tanah non kohesif) .............................................................................................................................. 118 Gambar 4.16 - Tekanan aktif Coulomb dengan beban merata di atas timbunan ............... 120 Gambar 4.17 - Notasi untuk perhitungan tekanan tanah aktif Coulomb (tanah kohesif) ..... 124 Gambar 4.18 - Bagan alir tekanan tanah aktif akibat gempa metode Mononobe-Okabe .... 131 Gambar 4.19 - Gaya tekan aktif akibat gempa ................................................................... 132 Gambar 4.20 - Metode irisan percobaan ............................................................................ 134 Gambar 4.21 - Bagan alir tekanan tanah akibat gempa ..................................................... 138 Gambar 4.22 - Komponen-komponen gaya yang bekerja pada dinding penahan tanah konvensional di atas fondasi tanah .................................................................................... 141 Gambar 4.23 - Komponen-komponen gaya yang bekerja pada dinding penahan tanah konvensional di atas fondasi batuan .................................................................................. 142 vi



Gambar 4.24 - Sistem drainase untuk dinding desain timbunan ........................................ 148 Gambar 4.25 - Permeabilitas bahan drainase .................................................................... 149 Gambar 4.26 - Tegangan-tegangan dalam dinding atau kepala jembatan sistem graviitasi 151 Gambar 4.27 - Rencana tekanan-tekanan pada dinding kantilever .................................... 152 Gambar 4.28 - Perencanaan pelat permukaan counterfort dengan metode strip ............... 153 Gambar 4.29 - Contoh struktur jembatan sebelum konstruksi oprit .................................... 173 Gambar 4.30 - Ilustrasi potensi masalah pada fondasi dan struktur atas jembatan akibat konstruksi oprit ditanah lunak tanpa perbaikan tanah ........................................................ 174 Gambar 4.31 - Jenis-jenis metode perbaikan tanah ........................................................... 175 Gambar 4.32 - Beberapa aplikasi jet grouting .................................................................... 175 Gambar 4.33 - Skema perbaikan PVD ............................................................................... 176 Gambar 4.34 - Dinding soil nailing ..................................................................................... 179 Gambar 4.35 - Sistem pengangkuran dan kepala angkur .................................................. 179 Gambar 4.36 - Angkur untuk menstabilkan tanah longsor .................................................. 180 Gambar 4.37 - Dinding panel beton ................................................................................... 180 Gambar 4.38 - Tipe-tipe dinding penahan tanah ............................................................. 181 Gambar 4.39 - Penambatan tanah dengan tiang ............................................................. 182 Gambar 4.40 - Penambatan tanah dengan sumuran ...................................................... 183 Gambar 4.41 - Stabilisasi kelongsoran dengan injeksi cement grouting ........................ 183 Gambar 4.42 - Perawatan thermal (Thermal treatment) .................................................. 184 Gambar 4.43 - Penggantian material tanah lunak dengan material yang baik dan memadatkannya ............................................................................................................... 185 Gambar 5.1 - Rentang nilai koefisien reduksi tegangan ( CD ) ....................................... 191



vii



Daftar Tabel Tabel 2.1 Karakteristik tipikal perletakan elastomer ............................................................ 8 Tabel 2.2 Tipikal sambungan siar muai, dan pergerakannya ............................................ 19 Tabel 2.3 Kelebihan dan kekurangan siar muai tipe seal silicone...................................... 20 Tabel 2.4 Kelebihan dan kekurangan siar muai asphaltic plug .......................................... 20 Tabel 2.5 Kelebihan dan kekurangan siar muai compression seal .................................... 21 Tabel 2.6 Kelebihan dan kekurangan siar muai strip seal ................................................. 22 Tabel 2.7 Kelebihan dan kekurangan siar muai open finger plate ..................................... 22 Tabel 2.8 Kelebihan dan kekurangan siar muai mat expansion joint ................................. 23 Tabel 2.9 Deskripsi pemasangan sambungan siar muai tipe asphaltic plug ...................... 27 Tabel 2.10 Deskripsi pemasangan sambungan siar muai tipe strip seal ........................... 28 Tabel 2.11 Deskripsi pemasangan sambungan siar muai tipe compression joint .............. 29 Tabel 2.12 Deskripsi pemasangan sambungan siar muai tipe mat expansion joint ........... 30 Tabel 3.1 Beban lalu lintas untuk analisis stabilitas (DPU, 2001) dan beban di luar jalan . 36 Tabel 3.2 Faktor keamanan untuk lereng tanah ................................................................ 37 Tabel 3.3 Rekomendasi nilai faktor keamanan untuk lereng batuan ................................. 37 Tabel 3.4 Cara analisis stabilitas lereng ............................................................................... 37 Tabel 3.5 Deskripsi lembaran kerja dengan metode Bishop disederhanakan.................... 85 Tabel 3.6 Tabel perhitungan manual dengan metode lingkaran Swedish (φ = 0) .............. 86 Tabel 3.7 Contoh tabel perhitungan manual dengan metode Bishop disederhanakan ...... 87 Tabel 4.1 Prosedur perencanaan untuk dinding penahan tanah ....................................... 98 Tabel 4.2 Tipikal perpindahan atau pergeseran dinding untuk mendapatkan keadaan tegangan aktif dan pasif. ...................................................................................................... 99 Tabel 4.3 Koefisien tekanan tanah untuk menghitung kekakuan fondasi dan bangunan . 100 Tabel 4.4 Nilai ka untuk  = 90o dan  = 0o ....................................................................... 119 Tabel 4.5 Nilai ka untuk  = (23)'f .................................................................................. 119 Tabel 4.6 Koefisien Tekanan Tanah Aktif Coulomb kc, kq dan k untuk Tanah Kohesif 𝑍𝑐𝐻 = 0, , c x 23, dan 𝑤𝑠 = 0,5 ................................................................................................ 125 Tabel 4.7 Koefisien Tekanan Tanah Aktif Coulomb kc, kq dan kg untuk Tanah Kohesif 𝑍𝑐𝐻 = 0,25, , c x 23, dan 𝑤𝑠 = 0,5 ......................................................................................... 126 Tabel 4.8 Koefisien Tekanan Tanah Aktif Coulomb kc, kq dan k untuk Tanah Kohesif 𝑍𝑐𝐻 = 0,5, , c x 23, dan 𝑤𝑠 = 0,5.............................................................................................. 127 Tabel 4.9 Gradasi filter butir halus .................................................................................. 150 Tabel 4.10 Klasifikasi menurut kelas jalan ...................................................................... 157 Tabel 4.11 Klasifikasi menurut medan jalan .................................................................... 158 Tabel 4.12 Ekivalen mobil penumpang (EMP) ................................................................ 158 Tabel 4.13 Penentuan faktor-K dan faktor-F berdasarkan volume lalu lintas harian rata-rata .......................................................................................................................................... 159 Tabel 4.14 Kecepatan rencana, sesuai klasifikasi fungsi dan klasifikasi medan jalan ..... 159 Tabel 4.15 Lebar lajur jalan ideal .................................................................................... 161 Tabel 4.16 Lebar minimum median ................................................................................. 162 Tabel 4.17 Jarak pandang henti (Jh) minimum ............................................................... 163 Tabel 4.18 Panjang jarak pandang mendahului .............................................................. 163 Tabel 4.19 Panjang bagian lurus maksimum................................................................... 164 Tabel 4.20 Panjang jari-jari minimum (dibulatkan) .......................................................... 164 Tabel 4.21 Kelandaian maksimum yang diizinkan ........................................................... 166 viii



Tabel 4.22 Panjang kritis (m) .......................................................................................... 166 Tabel 4.23 Panjang minimum lengkung vertikal .............................................................. 167 Tabel 5.1 Koreksi terhadap nilai SPT disempurnakan oleh Robertson dan Wride ........... 190



ix



1 1.1



Pendahuluan Ruang lingkup



Panduan ini digunakan sebagai acuan dalam penentuan pemilihan tipe perletakan dan sambungan (siar muai), stabilitas lereng, bangunan pengaman, dan tanah timbunan, serta juga pertimbangan perencanaan terhadap potensi likuifaksi. Objek utama dalam panduan ini adalah jembatan standar, sebagaimana yang diatur dalam Surat Edaran Ditjen Bina Marga No. 05/SE/Db/2017, sedangkan untuk jembatan pejalan kaki, jembatan kereta api, dan jembatan utilitas tidak termasuk dalam lingkup panduan ini. Panduan ini merujuk kepada perkembangan terbaru teknologi perencanaan jembatan yang juga sudah diakomodir pada BMS Peraturan Teknik Jembatan dan BMS Panduan Perencanaan Jembatan terbaru. Rujukan utama BMS Peraturan Teknik Jembatan terbaru adalah AASTHO LRFD Bridge Design Specifications 8th Edition (2017). Penjelasan dalam panduan ini juga merujuk kepada dokumen terbaru dari Federal Highway Administration (FHWA) dan National Highway Institue (NHI). Pembahasan tentang kriteria perencanaan merujuk kepada dokumen terbaru yang dikeluarkan oleh Kementerian Pekerjaan Umum dan Perumahan Rakyat (PUPR) atau yang lebih khusus adalah dokumen yang dikeluarkan oleh Direktorat Jenderal Bina Marga Kementerian PUPR. Daftar lengkap rujukan terdapat pada Daftar Pustaka pada setiap bab. 1.2



Acuan normatif



Dokumen referensi di bawah ini harus digunakan dan tidak dapat ditinggalkan untuk melaksanakan panduan ini. SNI 1727:2013, Beban minimum untuk perancangan bangunan gedung dan struktur lain. SNI 1725:2016, Pembebanan untuk Jembatan. SNI 2833:2016, Perencanaan jembatan terhadap beban gempa. SNI 8460:2017, Persyaratan Perancangan Geoteknik. Surat Edaran No. 10/SE/M:2015, Pedoman perancangan bantalan elastomer untuk perletakan jembatan. Surat Edaran No. 11/SE/M:2015, Pedoman perencanaan bantalan sambungan siar muai pada lantai jembatan. Pedoman Pd T-09-2005-B:2005, Pedoman konstruksi dan bangunan, rekayasa penanganan keruntuhan lereng pada tanah residual dan batuan. Pusbin-KPK:2005, Perencanaan Geometrik Jalan. AASHTO:2017, AASHTO LRFD bridge design specification, 8th Edition. 1.3



Tujuan panduan perencanaan



Tujuan panduan praktis perencanaan teknis jembatan ini adalah sebagai acuan dalam perencanaan jembatan dan pedoman pelatihan tentang tahapan perencanaan jembatan. Panduan ini diharapkan menjadi referensi bagi praktisi jembatan dalam menerjemahkan peraturan, norma, standar, pedoman, kriteria dan manual ke dalam praktik perencanaan. Selain itu, panduan ini juga dapat digunakan sebagai referensi bagi akademisi. 1



1.4



Susunan panduan



Untuk mencapai pokok tujuan panduan perencanaan di atas, urutan pembahasan pada Volume 4 disusun sebagai berikut: 1) Bab 1



: Pendahuluan



2) Bab 2



: Perencaanaan perletakan dan sambungan (siar muai)



3) Bab 3



: Perencanaan stabilitas lereng



4) Bab 4



: Perencanaan bangunan pengaman dan tanah timbunan (oprit)



5) Bab 5



: Pertimbangan perencanaan terhadap potensi likuifaksi



1.5



Penggunaan panduan



Panduan ini disusun berdasarkan alur tahapan perencanaan jembatan yang dibagi menjadi lima volume. Pada Volume 4, pembaca disarankan untuk memahami Bab 2 untuk perencanaan perletakan dan sambungan (siar muai). Sedangkan, dalam perencanaan stabilitas lereng, serta bangunan pengaman dan tanah timbunan (oprit) secara berurutan terdapat pada Bab 3 dan Bab 4. Untuk pertimbangan perencanaan terhadap potensi likuifaksi dapat dipahami pada Bab 5. 1.6



Penutup panduan



Panduan ini menyajikan tahapan perencanaan jembatan standar dari awal hingga akhir, yang dapat digunakan bagi perencana, praktisi maupun akademisi. Semoga panduan ini bermanfaat dan dapat digunakan hingga masa yang akan datang. Meskipun kelak terdapat pembaruan peraturan atau code yang menjadi referensi di panduan saat ini, namun hakikatnya dasar-dasar perencanaan jembatan yang ada dalam panduan masih dapat digunakan sampai kapanpun.



2



2



Perencanaan perletakan dan sambungan (siar muai)



2.1



Pendahuluan



Bagian ini menjelaskan bagaimana ketentuan dalam pemilihan tipe serta perencanaan pada perletakan dan hubungan lantai sebelum perencanaan pembangunan jembatan baru. Perletakan jembatan harus mampu mendistribusikan beban dari struktur atas ke struktur bawah dan akhirnya ke tanah. Untuk memenuhi fungsinya maka perletakan harus diantisipasi untuk mampu mengakomodasi perpindahan atau gerakan yang disebabkan oleh beban ekstrem. Karena adanya perpindahan yang diizinkan maka sambungan siar muai yang berdekatan harus sesuai dengan pembatasan gerakan yang diakibatkan oleh perletakan. Sehingga dalam perencanaannya, perletakan dan sambungan siar muai harus saling berkaitan untuk mengantisipasi gerakan secara keseluruhan. Pada bab ini di batasi pada informasi terkait pemilihan jenis tumpuan dan tidak membahas perencanaan seismic device. 2.2 2.2.1



Daftar istilah dan notasi Daftar istilah



2.2.1.1 sambungan siar muai (expansion joint) sambungan pada lantai jembatan yang berfungsi untuk mengakomodir pergerakan atau deformasi lantai jembatan yang diakibatkan oleh pengembangan atau penyusutan akibat panas, susut dan rangkak beton, ataupun oleh kondisi pembebanan 2.2.1.2 perletakan tipe elastromer elemen yang terbuat dari karet alam (natural rubber) atau sintetis (neoprone) yang berfungsi untuk meneruskan beban dari bangunan atas ke bangunan bawah 2.2.1.3 lead rubber bearing merupakan elastomeric bearing yang dilengkapi dengan inti timbal yang memanjang ke seluruh ketinggian bantalan 2.2.1.4 perletakan ayunan (rocker bearing) merupakan jenis dari pinned bearing, yang digunakan untuk mengakomodasi defleksi beban hidup yang besar. 2.2.1.5 compression seal jenis siar muai yang umumnya berbahan dasar karet (rubber) dengan penggunaan penutup baja pada permukaan atasnya



3



2.2.2



Notasi



Notasi



Defenisi







Koefisien muai panas, dimana untuk gelagar beton dengan nilai 10х10 -6 (/˚C), dan untuk gelagar baja dengan nilai 12х10-6 (/˚C) Luas keseluruhan (bounded surface area) (mm2) Lebar efektif keseluruhan elastomer (mm)



A b  cr



Koefisien rangkak



 sh



Nilai regangan susut



hri



Ketebalan efektif karet pada lapisan antara (internal layer) (mm) Batas tegangan leleh dari pelat baja yang digunakan (MPa)



fy



FTH



G hmax hs lp



I L



n PDL PLL



S



Batas fatik (constant amplitude fatique threshold) yang digunakan (MPa) Modulus geser elastomer (MPa) Ketebalan maksimum lapisan elastomer pada bantalan elastomer (mm) Ketebalan lapisan plat pada elastomer berlapis plat (mm) Keliling elastomer, termasuk lubang (bonded surface perimeter) (mm) Panjang efektif keseluruhan elastomer (mm) Panjang dari bantalan elastomer (sejajar dengan sumbu memanjang jembatan) (mm); panjang struktur yang mengalami variasi pergerakan (panjang bentang) (m) Jumlah lapisan internal karet Beban mati rencana (kN) Beban hidup rencana (kN)



Tmax Desain



Faktor bentuk Temperatur rata-rata tertinggi (˚C) ditentukan dari survei lapangan



Tmin Desain



Temperatur rata-rata terendah (˚C) ditentukan dari survei lapangan



L



Lebar dari bantalan elastomer (tegak lurus terhadap sumbu memanjang jembatan) (mm) Tegangan rata-rata akibat beban hidup (MPa)



s



Tegangan rata-rata akibat beban total (MPa)



T



Nilai rata-rata temperatur udara tertinggi dan temperatur udara terendah (˚C)



LTemp



Perubahan panjang yang mungkin terjadi akibat perbedaan temperatur (mm)



W



Lsh



Perubahan panjang yang mungkin terjadi akibat susut (mm)



Lcr



Perubahan panjang yang mungkin terjadi akibat rangkak (mm)



Lsambungan



Pergerakan total yang harus di akomodasi siar muai (mm)



Lcr



Pergerakan akibat rangkak (mm)



Lsh



Pergerakan akibat susut (mm)



LTemp



Pergerakan akibat temperatur (mm)



LEQ



Pergerakan akibat gempa (mm)



s,x



Maksimum perputaran pada setiap sumbu (rad)



4



2.3 2.3.1



Metodologi perencanaan Pendahuluan



Pada bagian ini diberikan secara umum mengenai konsep dan ketentuan perencanaan dari perletakan juga hubungan lantai sebagai dasar dalam perencanaan. 2.3.2



Konsep dan ketentuan perencanaan perletakan



Perletakan adalah sistem mekanis yang mentransmisikan beban dari struktur atas ke struktur bawah. Dalam pengerjaannya perletakan berada antara struktur atas dengan struktur bawah. Fungsi dari perletakan adalah untuk mengadakan hubungan khusus dalam mengendalikan interaksi pembebanan dari gerakan antara bagian struktur atas dengan struktur bawah. Secara historis, sudah banyak jenis perletakan yang telah digunakan untuk jembatan. Masingmasing perletakan ini memiliki karakteristik yang berbeda dalam hal menahan pergerakan vertikal dan horizontal, kekakuan arah vertikal dan horizontal, dan fleksibilitas rotasi. Gaya yang diterapkan pada bantalan jembatan dapat diidentifikasi sebagai berikut: 1) Reaksi 2) Gaya longitudinal 3) Gaya transversal 4) Gaya angkat Pentingnya perletakan tidak dapat diabaikan, karena perletakan dapat menjadi kaku akibat korosi, tersumbat oleh puing-puing, atau gagal fungsi seperti yang dirancang sebelumnya, atau juga kegagalan pada bentang jembatan atau keseluruhan struktur. Pentingnya perletakan ini dalam perencanaan seringkali kurang menjadi perhatian oleh Perencana, karena banyak dari Perencana hanya bergantung atau mengandalkan produsen untuk memproduksi setiap unit dari masing-masing perletakan. Pada banyak kasus, Perencana hanya akan menentukan kemampuan beban dan pergerakan atau perpindahan yang harus diterima oleh perletakan, kemudian menyerahkan detail masing-masing unit perletakan pada produsen. 2.3.3



Konsep dan ketentuan perencanaan hubungan lantai (expansion joint)



Sambungan siar muai (expansion joint) adalah sambungan pada lantai jembatan yang berfungsi untuk mengakomodir pergerakan atau deformasi lantai jembatan yang diakibatkan oleh pengembangan atau penyusutan akibat panas, susut dan rangkak beton, ataupun oleh kondisi pembebanan. Expansion joint terbuat dari logam, karet, aspal karet (rubbertic asphalt), bahan pengisi (filler) atau bahan penutup (sealant) yang digunakan untuk sambungan antar struktur dan sesuai dengan gambar rencana. 2.4



Pemilihan tipe perletakan



Perletakan jembatan atau sekarang lazim disebut bantalan jembatan adalah elemen jembatan yang meneruskan beban dari bangunan atas ke bangunan bawah jembatan. Perletakan jembatan terbuat dari baja (bisa berbentuk bantalan lapisan pelat baja atau bantalan logam) atau elastomer (bantalan karet) untuk menopang gelagar, pelat atau rangka baja. Perletakan harus mampu menahan: 1) Tekanan yang tinggi, 2) Susut dan muai akibat perubahan temperatur, 3) Pengaruh lendutan gelagar atau rangka jembatan, 4) Mengurangi efek getaran akibat beban hidup. 5



Umumnya salah satu ujung gelagar adalah perletakan tetap (sendi), dan ujung lainnya adalah perletakan yang bebas bergerak dalam arah memanjang (rol). Akan tetapi pada perletakan dari karet atau neoprene kedua ujung tersebut dapat bergerak ke segala arah dalam batas tertentu. Jika perletakan tidak berfungsi, maka kerusakan akan timbul pada perletakan dan juga pada bagian lain konstruksi. Oleh karena itu, perletakan harus: 1) Bersih dan drainasenya baik, 2) Diberi pelumas dengan cukup, 3) Tersedia cukup tempat untuk bergerak, 4) Terletak pada posisinya dengan baik dan tidak bergeser, 5) Tidak berubah bentuk secara berlebihan yang dapat mengakibatkan pecah/rusak (karet atau neoprene), 6) Bidang geser tidak rusak atau berlubang akibat korosi, 7) Duduk dengan baik, dengan baut pengikat yang cukup bebas agar dapat bergerak, 8) Tempat kedudukannya tidak rusak, 9) Bagian logam tidak retak atau melengkung. 2.5



Perencanaan perletakan tipe elastomer



Perletakan elastomer (bantalan karet) merupakan elemen yang terbuat dari karet alam (natural rubber) atau sintetis (neoprene) yang berfungsi untuk meneruskan beban dari bangunan atas ke bangunan bawah. Elastomer merupakan material yang memiliki sifat karet asli, karet vulkanisasi, atau karet sintetis yang meregang apabila diberi tegangan dan berdeformasi secara cepat dan dapat kembali ke dimensi semula. Berikut diberikan karakteristik dari perletakan elastomer adalah: 1) Terdiri dari dua atau lebih lapisan elastomer dan pelat baja yang bekerja secara komposit, seperti ditunjukakan pada Gambar 2.1, 2) Tipikal beban maksimum pada arah vertikal sebesar 5000 kN, 3) Membutuhkan modifikasi untuk dapat menahan gaya memanjang jembatan, 4) Membutuhkan modifikasi untuk dapat menahan gaya melintang jembatan, 5) Tipikal perpindahan maksimum sebesar 50 mm, 6) Memungkinkan perputaran, 7) Baik untuk menahan beban gempa sebagai peredam (buffer), 8) Tanpa perawatan.



Gambar 2.1 - Perletakan elastomer Sumber: Surat Edaran Pedoman perencanaan bantalan elastomer untuk perletakan jembatan No. 10/SE/M/2015



6



Bantalan elastomer yang telah selesai diproduksi harus diuji untuk mengetahui pemenuhan kriteria terhadap spesifikasi sesuai yang diatur dalam SNI 3967:2008, meliputi pengujian fisik (bahan) dan pengujian mekanik (pembebanan). Untuk karakteristik tipikal dari perletakan elastomer dapat dilihat dalam Tabel 2.1.



7



Tabel 2.1 Beban maksimum (kN)1 Tipe perletakan



Karakteristik tipikal perletakan elastomer



Pergerakan maksimum1



Perputaran maksimum (rad)1



Angka tipikal2



Vertikal



Memanjang



Melitang



Memanjang



Melitang



Memanjang



Melintang



Plan



Kinerja seismik



Keperluan pemeliharaan



Lurus



Lengkung



Baja



Bet on



Polos



1500



3



3



12



12



5



5



Kecil



Baik



Tidak ada



Ya



Ya



-



Ya



Berlapis



1500



3



3



50



50



5



5



Kecil



Baik



Tidak ada



Ya



Ya



Ya



Ya



Elastomer



CATATAN



(1)



(2) (3) (5)



Nilai maksimum yang diberi tanda berlaku untuk perletakan yang tersedia berdasarkan desain standar dari produsen. Akan tidak mungkin bagi suatu perletakan untuk mencapai kapasitas maksimum pada semua model secara simultan Tidak tepat untuk yang bertanda “-“ Pengaturan khusus diperlukan untuk mencegah pergerakan melintang dan untuk menerima beban horizontal Perputaran maksimum tergantung pada beban vertikal dan dimensi perletakan



Sumber: Surat Edaran Pedoman perancangan bantalan elastomer untuk perletakan jembatan No. 10/SE/M/2015



8



Secara umum perencanaan perletakan elastomer dapat dilihat pada Gambar 2.2 berikut ini: Mulai



Tentukan beban kerja, deformasi geser dan rotasi maksimum



Tentukan luas penampang elastomer



Asumsikan dimensidimensi perletakan



Tidak Periksa faktor bentuk Ya



Tidak



Periksa tegangan izin



Ya



Periksa tegangan akibat kombinasi perpindahan, tekan dan perputaran



Tidak



Ya



Periksa stabilitas



Tidak



Ya Tentukan tebal pelat



Selesai



Gambar 2.2 - Bagan alir proses perencanaan perletakan elastomer



9



Perencanaan bantalan elastomer tipe berlapis dengan perkuatan pelat baja membutuhkan keseimbangan kekuatan untuk menopang beban tekan yang besar juga untuk mengakomodasi translasi dan rotasi. Untuk bantalan karet yang dirancang menggunakan ketentuan bab ini, keseimbangan tersebut dijaga dengan menggunakan elastomer yang relatif lentur dengan nilai modulus geser (G), di antara 0,6 MPa sampai 1,3 MPa dalam faktor bentuk yang sesuai, dan kekerasan nominal karet harus berada di antara 50 sampai 60 dalam skala Shore “A”. Tebal bantalan tergantung pada besarnya pergerakan yang disyaratkan. Regangan geser akibat translasi harus dibatasi kurang dari 0,5 mm untuk mencegah guling dan kelelahan yang berlebihan. Ketebalan total elastomer, harus dirancang dua kali lebih besar dari translasi rencana. Untuk memastikan kestabilannya, ketebalan total bantalan karet tidak boleh melebihi L/3 dan atau W/3. Lapisan elastomer tidak diperbolehkan untuk miring. Semua lapisan internal di dalam bantalan karet harus memiliki ketebalan yang sama, dan lapisan karet penutup tidak boleh lebih dari 70% ketebalan lapisan internal. Perencana harus memutuskan beban apa saja yang harus diterima oleh bantalan elastomer, salah satunya adalah beban lateral. Jika beban lateral pada perletakan elastomer terlalu besar, terutama dibandingkan dengan beban vertikal, sebuah sistem terpisah dapat digunakan untuk menahan beban lateral, yaitu dengan memasang baut, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.3.



Gambar 2.3 - Pemasangan baut untuk menahan gaya lateral Sumber: Surat Edaran Pedoman perancangan bantalan elastomer untuk perletakan jembatan No. 10/SE/M/2015



Beban yang harus dihitung untuk diterima oleh bantalan adalah beban hidup ditambah beban mati rencana. Di dalam perhitungan, beban-beban harus dikonversi menjadi tegangan ratarata berdasarkan luas area bantalan yang menerima beban seperti rumus berikut ini:



P P  s  DL LL A PLL L  A



(1) (2)



Keterangan:  s adalah tegangan rata-rata akibat beban total (MPa)  L adalah tegangan rata-rata akibat beban hidup (MPa) PDL



adalah beban mati rencana (kN)



PLL



adalah beban hidup rencana (kN)



A



adalah luas keseluruhan (bounded surface area) (mm2)



10



Kekakuan dari perletakan karet ketika dalam kondisi terbebani pada permukaannya terkekang terhadap gelincir, yang tergantung pada faktor bentuk (S) yang merupakan rasio dari daerah yang tertekan (area under compression) terhadap area yang bebas untuk menjadi gembung (area free to bulge). Faktor bentuk untuk lapisan-lapisan elastomer tanpa lubang harus dihitung sebagai berikut:



S



A l p  hri



(3)



l p  2 L W 



(4)



A  L W



(5)



Keterangan: S adalah faktor bentuk



A lp



adalah luas keseluruhan (bounded surface area) (mm2) adalah keliling elastomer, termasuk lubang (bonded surface perimeter) (mm)



hri



adalah ketebalan efektif karet pada lapisan antara (internal layer) (mm)



I b



adalah panjang efektif keseluruhan elastomer (mm) adalah lebar efektif keseluruhan elastomer (mm)



Berikut Gambar 2.4 adalah representasi perletakan elastomer:



b l



be le



hri



l



b



Gambar 2.4 - Representasi perletakan bantalan elastomer Sumber: Surat Edaran Pedoman perancangan bantalan elastomer untuk perletakan jembatan No. 10/SE/M/2015



Faktor bentuk (S) harus berada dalam batas berikut ini: 1) Untuk bantalan polos



1 S  4



2) Untuk bantalan tipe berlapis



(6)



4  S  12 11



(7)



Terlepasnya elastomer dari pelat penguatnya juga menjadi hal yang penting untuk dipertimbangkan. Hal ini dapat dikendalikan dengan membatasi tegangan tekan maksimum akibat kombinasi beban pada elastomer sebesar 7,0 MPa untuk bantalan yang mengalami deformasi geser. Terlepasnya elastomer dari pelat penguatnya dicegah dengan menggabungkan batasan tekan yang dipenuhi berdasarkan persamaan berikut ini:



 s  7,0MPa



(8)



 s  1,0GS



(9)



Keterangan: G adalah modulus geser elastomer (MPa)



S adalah faktor bentuk  s adalah tegangan rata-rata akibat beban total (MPa)



Pada bantalan karet tipe berlapis yang dikekang terhadap deformasi geser, besarnya tegangan dapat dinaikkan 10%. Rotasi dapat terjadi pada bantalan karet dan harus dianggap jumlah maksimum dari pengaruh berkurangnya kesejajaran dan subsekuen perputaran ujung gelagar akibat beban-beban imposed dan pergerakan yang terjadi. Pemisahan (separation) antara ujung bantalan dengan struktur yang menumpu harus dicegah pada saat terjadinya rotasi, karena pemisahan dapat menyebabakan sobek (delaminasi). Pemisahan dapat dicegah dengan mengggabungkan batasan tekan dan rotasi yang dipenuhi berdasarkan persamaan berikut: 2



 L    s  0,5G.S   s,x  hri  n



(10)



2



W    s  0,5G.S   s,x  hri  n



(11)



Keterangan:  s,x adalah maksimum perputaran pada setiap sumbu (rad)



L adalah panjang dari bantalan elastomer (sejajar dengan sumbu memanjang n



jembatan) (mm) adalah jumlah lapisan internal karet



G adalah modulus geser elastomer (MPa) S adalah faktor bentuk hri adalah ketebalan lapisan internal (mm)



W adalah lebar dari bantalan elastomer (tegak lurus terhadap sumbu memanjang jembatan) (mm) hri adalah ketebalan lapisan internal (mm)



Tegangan tarik akan terjadi pada pelat baja karena menahan pergerakan karet. Tegangan tarik ini dapat menentukan tebal pelat yang dibutuhkan, sehingga tebal pelat harus ditentukan berdasarkan: 12



hs 



3hr max s fy



(12)



Untuk perhitungan ketahanan fatik, kebutuhan pekat ditentukan berdasarkan:



hs 



2hmax L FTH



(13)



Keterangan: hmax adalah ketebalan maksimum lapisan elastomer pada bantalan elastomer hs



(mm) adalah ketebalan lapisan plat pada elastomer berlapis plat (mm)



fy



adalah batas tegangan leleh dari pelat baja yang digunakan (MPa)



FTH



adalah batas fatik (constant amplitude fatique threshold) yang digunakan



s



(MPa) adalah tegangan rata-rata akibat beban total (MPa)



L



adalah tegangan rata-rata akibat beban hidup (MPa)



Apabila beban geser terfaktor ditahan oleh bantalan yang terdeformasi pada batas kekuatan yang melebihi 1⁄5 beban vertikal minimum akibat beban gempa, bantalan tersebut harus diamankan (secured) terhadap pergerakan horizontal. 2.6



Perencanaan perletakan tipe pot bearing



Perletakan pot bearing terdiri dari piringan elastomer polos yang dibatasi dalam silinder baja yang berorientasi vertikal atau pot, seperti yang dapat dilihat pada Gambar 2.5. Beban vertikal di transmisikan melalui piston baja yang berada di atas piringan elastomer. Terdapat dinding pot yang membatasi piringan elastomer guna untuk menahan beban tekan yang besar, tidak seperti perletakan konvensional lainnya yang tanpa material pembatas elastomer. Mengenai rotasi diakomodasi oleh kemampuan piringan elastomer untuk berdeformasi di bawah beban tekan dan induksi rotasi. Kapasitas rotasi dari perletakan pot bearing, umumnya dibatasi oleh jarak bebas antara elemen dari pot, piston, pemukaan geser, dan pengekangan. Free to rotate about any axis in the horizon plane



Piston External Seal Hard Facing Internal Seal Confined Elastomer Pressure Pad Cylinder



Gambar 2.5 - Pot bearing jenis fixed Sumber: Bridge Bearings, 2006



13



2.7



Perencanaan perletakan tipe lead rubber bearing



Perletakan lead rubber bearing pada dasarnya adalah elastomeric bearing yang dilengkapi dengan inti timbal yang memanjang ke seluruh ketinggian bantalan. Komponen dari lead rubber bearing dapat dilihat pada Gambar 2.6. Perletakan tipe ini pada umumnya digunakan pada struktur dengan kondisi seismik yang tinggi.



Gambar 2.6 - Perletakan lead rubber bearing Sumber: Bridge engineering, 2012



Material dari elastomer dan lapisan baja akan menumpu berat struktur serta memberikan elastisitas pasca leleh. Sedangkan pada inti timbal direncanakan untuk berdeformasi plastis, yang demikian akan memberikan redaman disipasi energi. Hal ini memiliki efek mengubah kekakuan struktur dan juga karakteristik redaman. Tipe perletakan lead rubber bearing digunakan untuk daerah seismik aktif karena kemampuannya terhadap beban gempa lebih baik dari perletakan tradisional lainnya dalam mengurangi respon perpindahan dan jumlah siklus pada respon maksimum. Dalam kondisi beban layan, lead rubber bearing harus direncanakan untuk memiliki kekakuan yang cukup dan dapat menahan beban horizontal servis. Sedangkan pada kondisi beban gempa, lead rubber bearing diharapkan dapat memiliki kelenturan atau fleksibilitas yang tinggi guna memberikan efek isolasi gempa (pemisahan karakteristik dinamis struktur atas dan bawah) serta, pelelehan pada inti timbal akan memberikan efek redaman atau disipasi energi yang tinggi. Kekakuan pasca leleh (post-yield stiffness) pada lead rubber bearing juga harus direncanakan dengan seksama agar perletakan memiliki gaya pembalik (restoring force) yang cukup untuk mengembalikan perletakan pada posisi semula pasca terjadi gempa. 2.8



Perencanaan perletakan tipe friction pendulum bearing



Perletakan tipe friction pendulum bearing merupakan teknologi peredam gempa yang memiliki sistem kemampuan untuk mengembalikan struktur pada posisi semula setelah gempa berakhir. Hal ini dapat terjadi karena adanya bagian articulated slider yang bergerak pada suatu permukaan stainless-steel yang berbentuk cekung dengan nilai kelengkungan tertentu. Dengan adanya tahanan friksi pada kedua permukaan tersebut maka struktur di atas sistem isolasi dasar akan tetap berperilaku layaknya sebuah struktur terjepit (fixed-base structure) pada kondisi beban lateral yang ringan (lihat Gambar 2.7). 14



structure



slider seal retainer



concave stainless steel sliding surface



bearing material



Gambar 2.7 - Perletakan friction pendulum bearing Sumber: Study of base isolation using friction pendulum bearing system, 2016



Cara kerja dari perletakan ini adalah: 1) Bekerja pada prinsip yang sama seperti bandul sederhana, 2) Ketika bekerja atau aktif saat beban gempa, gerak silinder diartikulasi sepanjang permukaan cekung sehingga menyebabkan struktur untuk bergerak dalam gerakan kecil harmonik sederhana, 3) Tipe friction pendulum bearing menggunakan geometri dan gravitasi untuk menghasilkan peredam gempa yang diinginkan. Peredam gempa tercapai dengan bergesernya periode natural yang akan dikendalikan dengan cara memilih radius atau jari-jari lengkungan permukaan cekung (lihat Gambar 2.8).



15



Gambar 2.8 - Mekanisme metode kerja perletakan friction pendulum bearing Sumber: Studi Komparasi Isolasi Dasar High-Damping Rubber Bearing dan Friction Pendulum System pada Bangunan Beton Bertulang, 2014



2.9 1)



Perencanaan perletakan tipe lainnya Rocker Bearing (Perletakan ayunan) Perletakan ini merupakan jenis dari pinned bearing, yang digunakan untuk mengakomodasi defleksi beban hidup yang besar. Jenis dari perletakan ini digunakan untuk panjang bentang 15,2 m atau lebih. Perletakan ini terbuat dari baja yang disambungkan pada struktur bawah menggunakan masonry plate. Berikut adalah spesifikasi dari perletakan rocker bearing: a) Terdiri baja melengkung dan baja datar (lihat Gambar 2.9), b) Beban maksimum pada arah vertikal dapat sebesar 20000 kN, c) Beban maksimum pada arah memanjang jembatan sebesar 1000 kN, d) Beban maksimum pada arah melintang jembatan sebesar 1000 kN, e) Tidak memungkinkan perpindahan, f) Memungkinkan perputaran pada arah memanjang ± 0,05 rad, g) Lemah terhadap beban gempa, h) Membutuhkan perawatan secara berkala.



16



dowel pin



Roker silinder



Pelat perletakan terluar



Gambar 2.9 - Perletakan rocker bearing Sumber: Surat Edaran Pedoman perancangan bantalan elastomer untuk perletakan jembatan No. 10/SE/M/2015



2)



Roller bearing (Perletakan rol) Perletakan ini sama seperti rocker bearing, merupakan jenis dari pinned bearing dan memiliki kesamaan kerja dengan rocker bearing. Berikut adalah spesifikasi dari perletakan roller bearing: a) Terdiri dari satu atau lebih silinder diantara baja paralel atas dan bawah (lihat Gambar 2.10), b) Beban maksimum pada arah vertikal sebesar 16000 kN, c) Tidak mampu menahan beban arah memanjang jembatan, d) Beban maksimum pada arah melintang jembatan sebesar 400 kN, e) Memungkinkan perpindahan pada arah memanjang jembatan yang tidak terbatas, f) Memungkinkan perputaran pada arah memanjang jembatan ± 0,05 rad, g) Lemah terhadap beban gempa, h) Membutuhkan perawatan secara berkala.



bagian ini mungkin diabaikan



rol baja



Pelat perletakan terluar



Gambar 2.10 - Perletakan roller bearing Sumber: Surat Edaran Pedoman perancangan bantalan elastomer untuk perletakan jembatan No. 10/SE/M/2015



17



3)



Sliding plate bearing (Perletakan geser) Berikut adalah spesifikasi dari perletakan Sliding plate bearing: a) Terdiri dari dua permukaan yang memiliki material yang sama aau berbeda di sisi gesernya (lihat Gambar 2.11), b) Beban maksimum pada arah vertikal sebesar 3000 kN, c) Membutuhkan modifikasi untuk dapat menahan beban memanjang jembatan, d) Membutuhkan modifikasi untuk dapat menahan beban melintang jembatan, e) Beban maksimum pada arah melintang jembatan sebesar 400 kN, f) Memungkinkan perpindahan ke segala arah, g) Tidak memungkinkan perputaran, h) Baik untuk menahan beban gempa, i) Membutuhkan perawatan minimum. Perletakan geser datar



Perletakan geser melengkung



Gambar 2.11 - Perletakan sliding bearing Sumber: Surat Edaran Pedoman perancangan bantalan elastomer untuk perletakan jembatan No. 10/SE/M/2015



4)



Disc bearing Berikut adalah spesifikasi dari perletakan disc bearing: a) Berbahan polyether urethane disc yang menyediakan perputaran antara dua plat baja, seperti ditunjukan pada (lihat Gambar 2.12), b) Beban maksimum pada arah vertikal sebesar 45000 kN, c) Beban maksimum pada arah memanjang jembatan sebesar 4500 kN, d) Beban maksimum pada arah melintang jembatan sebesar 4500 kN, e) Memungkinkan perputaran pada arah memanjang jembatan ± 0,04 rad, f) Baik untuk menahan beban gempa, g) Membutuhkan perawatan minimum. Mekanisme pembatasan geser



Piringan elastomer



Gambar 2.12 - Perletakan disc bearing Sumber: Surat Edaran Pedoman perancangan bantalan elastomer untuk perletakan jembatan No. 10/SE/M/2015



18



2.10 Pemilihan sambungan siar muai (expansion joint) Jenis sambungan siar muai (expansion joint) bergantung pada jenis pergerakan struktur yang disambungkan. Berikut persyaratan yang harus dipenuhi dalam memilih expansion joint: 1) Material yang digunakan harus awet dan tahan lama, 2) Mudah diperiksa dan dipelihara, bagian-bagian yang rentan terhadap aus harus mudah untuk diganti, 3) Tidak menimbulkan bunyi yang keras atau getaran pada saat dilewati kendaraan, 4) Harus diberi sarana anti gelincir atau slip pada permukaannya jika lebar sambungan dalam arah memanjang cukup besar, 5) Harus kedap air untuk menghindarkan tertampungnya air, tanah, pasir dan kotoran (hanya untuk expansion joint tertutup). Dalam pemilihan tipe sambungan siar muai, perlu diperhatikan besarnya pergerakan lantai yang ditunjukkan pada Tabel 2.2 di bawah ini: Tabel 2.2



Jenis muai



sambungan



siar



Tipikal sambungan siar muai, dan pergerakannya



Pergerakan total memanjang yang diizinkan Minimum (mm)



Maksimum (mm)



Sambungan tertanam



5



20



Asphaltic plug



5



20



Sambungan tipe seal yang dituang



5



12



**-



Pergerakan vertikal maksimum yang diizinkan (mm) ±1 ± 1,5



*-



±3



Pergerakan arah melintang yang diizinkan (mm)



Compression seal 5 40 *Finger plate joint 60 1200 ±5 Modular 60 1200 ± 20 Mat expansion joint 60 1000 ± 500 Seismic Modular Joint 60 1200 ± 600 *Tergantung pada spesifikasi setiap produk sambungan siar muai



±3 ± 20* ± 20* ± 40* ± 25*



Jenis pergerakkan Kecil Kecil Kecil Menengah Besar Besar Besar Besar



Berikut jenis-jenis siar muai jembatan (expansion joint) dengan pertimbangan kelebihan dan kekurangan dalam perencanaan: 1) Sambungan siar muai tipe seal silicone Sambungan siar muai tipe ini adalah jenis siar muai yang berbahan dasar silicone sebagai penutup (sealer). Di bawah ini Gambar 2.13 merupakan sketsa siar muai tipe seal silicone. Perekat dasar



Seal silicone tuang di tempat



Polester atau elastomer kepala beton (tipikal)



Batang penyokong (Backer rod)



Gambar 2.13 - Siar muai tipe seal silicone Sumber: Surat Edaran Pedoman perencanaan sambungan siar muai pada lantai jembatan No. 11/SE/M/2015



19



Berikut diberikan Tabel 2.3 untuk menjelaskan kelebihan dan kekurangan penggunaan siar muai tipe seal silicone: Tabel 2.3



Kelebihan dan kekurangan siar muai tipe seal silicone



Kelebihan -



2)



Kekurangan



Ekonomis Mudah dikerjakan,karena jenis ini merupakan fabrikasi, sehingga proses pelaksanaannya cenderung lebih mudah dan cepat dilakukan.



-



Perlu perawatan lebih Umur rencananya pendek Digunakan di daerah yang beban lalu lintasnya kecil



Sambungan siar muai tipe asphaltic plug Sambungan siar muai tipe asphaltic plug adalah bahan sambungan siar muai tipe tertutup yang dibuat dari bahan agregat yang dicampur dengan bahan pengikat (binder), pelat baja dan angkur, dibuat pada temperatur tertentu yang berfungsi sebagai bahan pengisi pada sambungan (joint). Di bawah ini Gambar 2.14 merupakan sketsa siar muai tipe asphaltic plug. LANTAI JEMBATAN DENGAN LAPISAN PENUTUP ASPAL



LANTAI JEMBATAN TANPA LAPISAN PENUTUP ASPAL



MODIFIKASI ASPAL KARET POLIMER PELAT BAJA



BATANG PENYOKONG (BACKER ROD)



LAPISAN PENUTUP ASPAL BATANG ANGKUR



Gambar 2.14 - Siar muai tipe asphaltic plug Sumber: Surat Edaran Pedoman perencanaan sambungan siar muai pada lantai jembatan No. 11/SE/M/2015



Berikut Tabel 2.4 adalah kelebihan dan kekurangan penggunaan siar muai asphaltic plug: Tabel 2.4



Kelebihan dan kekurangan siar muai asphaltic plug



Kelebihan -



Ekonomis Mudah dikerjakan Cepat dan aman dilalui kendaraan



-



20



Kekurangan Membutuhkan tenaga kerja yang ahli dalam pemasangannya Kurang baik dalam menahan gerakan horizontal



3)



Sambungan siar muai tipe compression seal Sambungan siar muai tipe compression seal adalah jenis siar muai yang umumnya berbahan dasar karet (rubber) dengan penggunaan penutup baja pada permukaan atasnya. Komponen ini dibuat menerus, yang dipasang di antara celah sambungan siar muai sehingga secara efektif menutup celah sambungan siar muai terhadap air dan kotoran. Jenis sambungan ini dapat diam di tempat dengan mengandalkan friksi di antara dinding vertikal sambungan yang saling berhadapan. Di bawah ini Gambar 2.15 merupakan sketsa siar muai tipe compression seal. PERMUKAAN LANTAI



BAUT PENGIKAT



PELAT PENUTUP



BAJA SIKU PENAHAN



TIANG ANGKUR DIPASANG SELANG SELING



BATANG PENAHAN BAJA SIKU



PENGISI SAMBUNGAN POLYCHLOROPRENE CELLULAR



Gambar 2.15 - Siar muai tipe compression seal Sumber: Surat Edaran Pedoman perencanaan sambungan siar muai pada lantai jembatan No. 11/SE/M/2015



Berikut Tabel 2.5 adalah kelebihan dan kekurangan penggunaan siar muai compression seal: Tabel 2.5 Kelebihan dan kekurangan siar muai compression seal Kelebihan -



4)



Cocok digunakan untuk jembatan bersudut (skew angle > 30˚) Pengerjaannya mudah dan cepat



-



Kekurangan Sambungan ini perlu perawatan lebih Umur rencananya pendek Digunakan pada yang beban lalu lintasnya kecil



Sambungan siar muai tipe strip seal Siar muai tipe strip seal merupakan jenis siar muai yang menggunakan pelat baja sebagai pelindung (armor) dan karet sebagai bahan penutup (sealer). Penggunaan siar muai tipe ini dapat mengakomodasi pergerakan maksimal 100 mm. Di bawah ini Gambar 2.16 merupakan sketsa siar muai tipe strip seal. PERMUKAAN LANTAI



BAUT PENGIKAT



PELAT PENUTUP



TIANG ANGKUR DIBENGKOKKAN



PENGISI SAMBUNGAN NEOPRENE



Gambar 2.16 - Sambungan siar muai tipe strip seal Sumber: Surat Edaran Pedoman perencanaan sambungan siar muai pada lantai jembatan No. 11/SE/M/2015



21



Berikut Tabel 2.6 adalah kelebihan dan kekurangan penggunaan siar muai strip seal: Tabel 2.6



Kelebihan dan kekurangan siar muai strip seal



Kelebihan Dapat ditingkatkan kemampuannya menambahkan jangkar, fleksibel Memiliki drainase yang baik



5)



dengan



Kekurangan Perlu perawatan lebih Sangat rentan pada bagian penutup (sealing) atau sambungan karena tidak disambung secara mekanik



Sambungan siar muai tipe open finger plate Sambungan tipe ini dapat mengakomodasi movement mulai dari 60 mm. Tipe open finger joint termasuk dalam sambungan tipe terbuka, sehingga diberi drainase di bawah sambungan. Di bawah ini Gambar 2.17 merupakan sketsa siar muai tipe open finger plate.



Gambar 2.17 - Sambungan siar muai tipe open finger plate Berikut Tabel 2.7 adalah kelebihan dan kekurangan penggunaan siar muai open finger plate: Tabel 2.7



Kelebihan dan kekurangan siar muai open finger plate



Kelebihan     



6)



Memiliki drainase yang baik Ekonomis Mudah dalam pelaksanaannya Dapat menahan beban vertikal yang cukup besar







Kekurangan Perlu perawatan lebih karena rentan terhadap korosi dan vegetasi yang bisa tumbuh di sekitarnya Cukup bising akibat penggunaaan finger plate – kadang penutup (finger plate) tidak bisa dipasang pas kembali apabila ada pergerakan bebas



Sambungan siar muai tipe mat expansion joint Sambungan tipe ini terdiri dari elemen karet elastomer yang divulkanisir bersama dengan elemen pelat baja (bridging plate) didalamnya. Sistem penyambungan mat expansion joint umumnya dilakukan dengan pengangkuran baut yang ditanam pada pelat beton Jembatan. Pergerakan pada sambungan siar muai ini didasari pada deformasi karet yang merupakan komponen pembentuk utamanya. Deformasi karet yang dimaksudkan adalah deformasi tekan, tarik, dan geser. Sambungan siar muai ini termasuk dalam kategori sambungan dengan kemampuan pergerakan yang besar, karena memiliki kemampuan pergerakan besar dalam arah memanjang dan melintang jembatan, serta memiliki kemampuan pergerakan vertikal yang baik. Dengan karakteristik pergerakan ini, tipe sambungan mat expansion joint cocok bila 22



digunakan pada daerah gempa yang besar, terlebih apabila jembatan dilengkapi dengan perletakan isolasi gempa seperti lead rubber bearing atau friction pendulum bearing. Sambungan siar muai tipe mat ini umumnya terbentuk dari gabungan beberapa panel. Seringkali tipe sambungan ini juga disebut mat panel joint. Dengan desain joint yang terdiri dari panel-panel ini, umumnya akan banyak didapat kemudahan pada saat pemasangan, dan handling. Berikut Tabel 2.8 adalah kelebihan dan kekurangan penggunaan siar muai mat expansion joint: Tabel 2.8 -



-



Kelebihan dan kekurangan siar muai mat expansion joint



Kelebihan Ekonomis Memiliki kapasitas pergerakan yang besar Nyaman dengan noise reduction yang baik Pemasangan relative mudah karena sambungan tersusun dari panel-panel sehingga memudahkan handling di lapangan Tidak diperlukan blockout yang besar untuk daerah pengangkuran sambungan Memungkinkan dilakukannya replacement setempat tanpa perlu penutupan akses jembatan saat pergantian



Kekurangan -



-



Membutuhkan tenaga kerja yang ahli dalam pemasangannya Diperlukannya material-material pendukung seperti mortar grouting, epoxy, dll untuk mendukung waterproofness dari sistem sambungan mat joint Perlu pekerjaan pengeboran lubang angkur atau presetting posisi angkur yang seksama pada saat pemasangan



2.11 Perencanaan siar muai (expansion joint) Sambungan siar muai pada lantai jembatan harus sedapat mungkin direncanakan untuk umur yang sama dengan jembatan, jika tidak mungkin untuk dilaksanakan maka Perencana harus merencanakan agar jembatan mempunyai fasilitas yang memadai untuk kegiatan rehabilitasi atau penggantian sambungan siar muai di kemudian hari.



23



Prosedur perencanaan sambungan siar muai dapat dilihat pada bagan alir berikut ini: Mulai



Penentuan lokasi sambungan siar muai



Perhitungan pergerakan maksimum



Pemilihan tipe sambungan siar muai



Detail Pemasangan



Selesai



Gambar 2.18 – Bagan alir perencanaan siar muai (expansion joint) 1)



2)



Penentuan lokasi sambungan siar muai Hal yang sangat menentukan dalam pemasangan sambungan siar muai pada lantai jembatan adalah dalam penentuan pemilihan lokasi. Dalam penentuan lokasi pemasangan sambungan siar muai, perlu memperhatikan hal-hal berikut ini: a) Jenis bangunan atas jembatan, b) Jenis material bangunan atas jembatan, c) Bentang jembatan, d) Kelas jalan di lokasi jembatan, terkait dengan beban dan kepadatan lalu lintas, e) Kondisi iklim di lokasi jembatan, dan f) Faktor-faktor yang terkait dengan korosifitas. Perhitungan pergerakan maksimum Sambungan siar muai sesuai fungsinya harus mampu mengakomodasi pergerakan akibat panas (thermal). Setelah melakukan survei lapangan maka didapatkan data temperatur udara yang terjadi secara periodik, dan dari data tersebut gunakan temperatur udara tertinggi (maksimum) dan temperatur udara terendah (minimum) yang kemudian dihitung berdasarkan persamaan di bawah ini: T 



1 Tmax Desain  Tmin Desain  2



(14)



24



LTemp   .L.T



(15)



Keterangan: T adalah nilai rata-rata temperatur udara tertinggi dan temperatur udara terendah (˚C) adalah perubahan panjang yang mungkin terjadi akibat perbedaan LTemp temperatur (mm) adalah koefisien muai panas, dimana untuk gelagar beton dengan nilai 10х10-6 (/˚C), dan untuk gelagar baja dengan nilai 12х10-6 (/˚C Tmax Desain adalah temperatur rata-rata tertinggi (˚C) ditentukan dari survei lapangan







Tmin Desain adalah temperatur rata-rata terendah (˚C) ditentukan dari survei lapangan



L



adalah panjang struktur yang mengalami variasi pergerakan (panjang bentang) (m)



Selain harus mampu mengakomodasi pergerakan akibat panas, sambungan siar muai juga harus mampu mengakomodasi pergerakan akibat rangkak (creep) dan susut beton (shringkage) dengan menggunakan persamaan berikut ini:



Lsh   sh .L



(16)



Lcr   cr .L



(17)



Keterangan:



Lsh



adalah perubahan panjang yang mungkin terjadi akibat susut (mm)



Lcr



adalah perubahan panjang yang mungkin terjadi akibat rangkak (mm)



 sh



adalah nilai regangan susut



 cr



adalah koefisien rangkak



L



adalah panjang struktur yang mengalami variasi pergerakan (panjang bentang) (m)



Pada daerah rawan gempa, sambungan siar muai juga harus diperhitungkan terhadap pergerakan yang timbul akibat pengaruh gempa. Umumnya pada kombinasi ultimit, pergerakan akibat pengaruh gempa ini akan ditambahkan dengan efek lingkungan lain yang disebutkan di atas (akibat temperatur dan susut rangkak). Untuk diketahui juga pergerakan yang terjadi pada jembatan yang bersudut (skewed angle), sudut yang perlu dihitung adalah sudut horizontal yang dibentuk antara sumbu melintang jembatan terhadap sambungan siar muai. Kemiringan biasanya disebut skewed angle (θ), seperti ditunjukkan pada Gambar 2.19. Pergerakan akibat lantai yang membentuk sudut (Mn atau Mp) harus dihitung pengaruhnya terhadap perubahan temperatur, rangkak dan susut, dan pengaruh gempa.



25



Mn Sisi Jembatan



A



Sisi Abutmen Mp



Gambar 2.19 - Tampak atas sambungan siar muai yang bersudut (skewed) Sumber: Surat Edaran Pedoman perencanaan sambungan siar muai pada lantai jembatan No. 11/SE/M/2015



Untuk memperhitungkan pergerakan total merupakan kombinasi pergerakan akibat temperatur dan pergerakan akibat pengaruh lain, seperti susut dan rangkak, yang dapat dihitung dengan persamaan di bawah ini:  ΔL + ΔL + ΔL











 



ΔL = sambungan 



cr



sh 2



Temp 



(18)



Keterangan: Lsambungan adalah pergerakan total yang harus di akomodasi siar muai (mm)



3)



Lcr



adalah pergerakan akibat rangkak (mm)



Lsh



adalah pergerakan akibat susut (mm)



 cr



adalah koefisien rangkak



LTemp



adalah pergerakan akibat temperatur (mm)



ΔLEQ



adalah pergerakan akibat gempa (mm)



Pemilihan tipe sambungan siar muai Setelah semua faktor dan perhitungan dilakukan, bandingkan nilai pergerakan yang didapat dengan kemampuan sambungan siar muai dalam mengatur pergerakan maksimum sehingga bisa didapatkan jenis sambungan siar muai yang cocok digunakan. Tabel jenis sambungan dan besarnya pergerakan lantai dapat dilihat pada Tabel 2.2. Kelebihan dan kekurangan dari penggunaan suatu sambungan siar muai berdasarkan karakteristik dan spesifikasinya dapat merujuk pada Sub bab 2.10, namun tidak dibatasi terhadap informasi lain yang mungkin didapatkan sebagai perbandingan tipe sambungan siar muai yang akan dipilih.



4)



Detail pemasangan Setelah diketahui tipe sambungan apa yang akan digunakan, maka langkah selanjutnya adalah detail pelaksanaan pemasangan sambungan siar muai.



26



Berikut diberikan beberapa contoh gambaran secara umum detail pemasangan sambungan siar muai dari berbagai tipe yang dibahas dalam panduan ini: a)



Pemasangan sambungan siar muai tipe asphaltic plug



Tabel 2.9 No 1



Deskripsi pemasangan sambungan siar muai tipe asphaltic plug



Deskripsi Celah ditutupi dengan kayu lapis (hardboard atau masking strip) sesuai dengan yang akan digunakan



Sketsa Lebar sambungan bidang penutup



Jarak Sambungan Pelat



2



Pelapis wearing course diletakan di atas sambungan



LAPISAN PELINDUNG



PELAPISAN



WATERPROOFING LANTAI



3



Potong bagian pelapis seukuran dengan masking strip



BIDANG PENUTUP



GARIS PEMOTONGAN



BIDANG PENUTUP



4



Bagian pelapis dan masking strip diambil, kemudian bersihkan dari kotoran dan sisa beton. Bagian sisi pinggiran sehabis dipotong dilapisi dengan pelapis anti air



5



Untuk sistem pengikat (asphaltic joint) material sambungan bisa dipasang sekarang



TEPI POTONGAN DILAPISI PELAPIS ANTI AIR



ASPHALTTIC PLUG



Sumber: Surat Edaran Pedoman perencanaan sambungan siar muai pada lantai jembatan No. 11/SE/M/2015



27



b)



Pemasangan sambungan siar muai tipe strip seal Tabel 2.10 No 1



2



Deskripsi pemasangan sambungan siar muai tipe strip seal



Deskripsi Pelat beton dicetak dengan boxed out recesses (cetakan boks untuk menempatkan sambungan) kemudian dipasang pemerkuat dek



Sketsa PEMBUATAN PLAT



DUDUKAN UNTUK PENEMPATAN SAMBUNGAN



Profil di las ke jangkar atau diikatkan ke dalam cetakannya menggunakan beton dengan agregat kecil



BATAS JALUR LALU LINTAS



BETON DENGAN AGREGAT KECIL



BATANG ANGKUR



3



Waterproofing sistem dan lapisan permukaan serta penutup sambungan mulai dipasangkan.



BITUMASTIC SEALANT MELAPISI PERMUKAAN



PENUTUP SAMBUNGAN



LAPISAN PELINDUNG



WATERPROOFING LANTAI



Sumber: Surat Edaran Pedoman perencanaan sambungan siar muai pada lantai jembatan No. 11/SE/M/2015



28



c)



Pemasangan sambungan siar muai tipe compression joint



Tabel 2.11



Deskripsi pemasangan sambungan siar muai tipe compression joint



No 1



Deskripsi Tentukan jenis compression seal joint yang digunakan, apakah pada lantai beton tanpa alpisan aus atau dengan lapisan aus. Siapkan sambungan yang tersedia agar rapi, bersih dan tegak lurus



2



Tempatkan seal joint sepanjang celah yang akan ditutup



3



Tekan seal joint ke bawah sampai masuk ke dalam celah yang tersedia dan kokoh menempat/terjepit pada celah tersebut



4



Ratakan permukaan seal joint sesuai permukaan lantai



Sketsa



Sumber: Surat Edaran Pedoman perencanaan sambungan siar muai pada lantai jembatan No. 11/SE/M/2015



29



d) Pemasangan sambungan siar muai tipe mat expansion joint Tabel 2.12 No



1



Deskripsi pemasangan sambungan siar muai tipe mat expansion joint



Deskripsi Lakukan persiapan lantai jembatan dengan menentukan elevasi finish grade aspal sebagai acuan elevasi.



2



Pasang karpet talang air drainase diantara celah pelat jembatan



3



Pasang tulangan Sengkang di kedua sisi sambungan siar muai untuk mencegah retak beton akibat adanya gaya geser pada lokasi sambungan siar muai



4



Lakukan pelapisan grouting mortar untuk mendapatkan elevasi akhir yang diinginkan



5



Lakukan pengeboran lubang angkur pada posisi yang telah diukur, masukan angkur pada lubang yang sudah dilengkapi oleh anchor grouting



6



Letakkan panel mat expansion joint pada posisi yang telah ditentukan sebelumnya



7



Tempatkan pipa-pipa drainase pada kedua sisi sambungan siar muai, tutup kedua sisi dengan mortar, dan tutup lubang angkur dengan material pengisi lubang joint



Sketsa



30



2.12 Daftar pustaka AASHTO.2017. AASHTO LRFD Bridge Design Specification, 8th Edition, American Assiciation of State and Highway Transportation Officials, Washing. Budiono, Bambang., dan Andri Setiawan. 2014. Studi Komparasi Isolasi Dasar High-Damping Rubber Bearing dan Friction Pendulum System pada Bangunan Beton Bertulang. Jurnal Teknik Sipil. 21(3). 182. Fasce, Jim J. Zhao, P.E., Demetrios E. Tonias, P.E. 2012. Bridge engineering. US: McGraw Hill Companies. Kumar. Shiv. 2006. Bridge Bearings. Pune: Indian Railways Institute of Civil Engineering. No. 10/SE/M/2015. Pedoman Perancangan Bantalan Elastomer untuk PerletakanJembatan. No. 11/SE/M/2015. Pedoman Perencanaan Bantalan Sambungan Siar Muai pada Lantai Jembatan. Thomas. Tessy., Dr. Alice Mathai. 2016. Study of base isolation using friction pendulum bearing system. IOSR Journal of Mechanical and Civil Engineering. 20.



31



3



Perencanaan stabilitas lereng



3.1



Pendahuluan



Bagian ini berhubungan dengan perkiraan stabilitas lereng buatan, dimana stabilitas lereng buatan meliputi lereng galian dan lereng timbunan. Tujuan dari analisis stabilitas lereng adalah untuk memberikan perencanaan lereng yang aman dan ekonomis. Metode analisis stabilitas lereng tidak terlepas dari pengetahuan mengenai mekanisme keruntuhan lereng, jenis material dan asal usulnya, topografi, dan kondisi geologi setempat. 3.2 3.2.1



Daftar istilah dan notasi Istilah



3.2.1.1 inklinometer bagian kompas geologi berupa alat ukur untuk mengukur kemiringan suatu bidang 3.2.1.2 ekstrapolasi perluasan data di luar data yang tersedia, tetapi tetap mengikuti pola kecenderungan data yang tersedia itu 3.2.1.3 perencanaan penggambaran, perencanaan dan pembuatan sketsa atau pengaturan dari beberapa elemen yang terpisah ke dalam satu kesatuan yang utuh dan berfungsi 3.2.1.4 pilar jembatan merupakan struktur pendukung bangunan atas. Pilar biasa digunakan pada jembatan bentang panjang, posisi pilar berada di antara kedua abutment 3.2.1.5 konstruksi merupakan suatu kegiatan membangun sarana maupun prasarana 3.2.1.6 analisis proses pemecahan suatu masalah kompleks menjadi bagian-bagian kecil sehingga bisa lebih mudah dipahami



32



11.2.1 Notasi Notasi



c



Kohesi efektif







Sudut geser dalam efektif







W Na



Tr i q w t FK



Berat volume Berat tanah Gaya normal yang bekerja Tahanan geser tanah Sudut pusat busur Faktor penyesuaian beban merata Faktor penyesuaian rembesan Faktor penyesuaian retak tarik Faktor keamanan



b



Lebar horizontal dari irisan



u



Tekanan air pori



 hpiezometer 3.3



Definisi



Sudut kemiringan Kedalaman di bawah garis piezometer pada permukaan



Metodologi perencanaan



1) Pokok-pokok perencanaan lereng meliputi: a) Menentapkan data yang diperlukan dalam perencanaan lereng, diantaranya:  Data topografi Peta topografi memberikan gambaran mengenai kemiringan lereng, perbedaan ketinggian, kerapatan sungai, pola aliran, ketinggian, dan bentuk morfologi. Dari peta topografi juga dapat ditafsirkan tingkat erosi suatu daerah. Hal-hal yang dapat mengakibatkan keruntuhan lereng pada tebing jalan raya perlu didata ulang, karena tidak akan mungkin terlihat di dalam peta geologi skala kecil.  Data geologi teknik Pemetaan geologi teknik dibutuhkan untuk mengetahui jenis dan sebaran batuan dan struktur geologi, juga mencakup proses geologi yang berkaitan dengan keruntuhan lereng dan prakiraan tata air tanah di daerah penyelidikan.  Data uji lapangan Uji lapangan yang dilakukan untuk peyelidikan stabilitas lereng dapat dilakukan di dalam lubang pengeboran geoteknik maupun tidak, uji lapangan untuk lereng batuan, contoh batuan utuh sebaiknya diambil dengan cara coring. Batuan yang berlapis-lapis maupun yang memiliki kekar (joint) seringkali memiliki bidang-bidang atau zona lemah seperti lapisan bidang gelincir, zona batuan yang hancur di tempat terjadinya pergeseran di antara dua lapisan batuan, sisipan lapisan lempung dan lain-lain menentukan kekuatan massa batuan yang akhirnya menentukan kestabilan lereng secara keseluruhan.  Data uji laboratorium Uji laboratorium untuk penyelidikan stabilitas lereng tanah diperlukan untuk menentukan parameter-parameter tanah yang digunakan dalam analisis stabilitas 33











lereng, selain pengujian terhadap material tanah, juga dilakukan untuk pengujian material batuan. Kecukupan penyelidikan tanah Agar diperoleh gambaran yang akurat mengenai mekanisme kelongsoran, jumlah dan penentuan titik pengujian perlu direncanakan dengan seksama, kedalamam pengujian juga harus lebih dari kedalaman perkiraan bidang gelincir, bila memungkinkan mencapai lapisan tanah keras atau batuan, pangambilan sampel tanah tak terganggu pada kedalaman tertentu diperlukan untuk mendapatkan informasi yang mewakili kondisi tanah bagian bawah permukaan di lapangan, dan pengamatan level muka air tanah perlu direncanakan dengan baik sehingga diperoleh profil muka air tanah yang akurat. Persyaratan penyelidikan tanah Jika lebar di kaki lereng yang runtuh kurang dari 150 meter, satu baris titik pengeboran yang terletak pada satu garis memotong bidang runtuh dapat ditentukan seperti terlihat pada gambar di bawah. Lebar longsoran* A MW INC Bidang longsor kaki lereng A



lokasi pemboran MW = sumur pantau INC = inklinometer *-longsoran kecil, lebar 100'-500'



Gambar 3.1 - Posisi titik bor untuk lereng dengan lebar daerah runtuh yang kecil Sumber: SNI 8460-2017 Persyaratan Perancangan Geoteknik, 2017 SECTION A-A Tanah asli Endapan material di kaki lereng



MW INC



Perkiraan bidang longsor



batuan keras atau material sangat padat



Gambar 3.2 - Potongan A-A Sumber: SNI 8460-2017 Persyaratan Perancangan Geoteknik, 2017



34



Untuk titik pengeboran, satu titik pengeboran berada di bagian puncak lereng di luar bidang runtuh, satu berada di puncak lereng, dan satu berada di kaki lereng. Jika diperlukan pengamatan, satu lubang di bagian atas lereng di luar daerah runtuh digunakan sebagai sumur pengamatan dan satu lagi di puncak lereng di daerah runtuh digunakan sebagai tempat pemasangan inklinometer. Jika panjang lereng yang runtuh lebih dari 150 meter, jumlah titik pengeboran termasuk inklinometer dan sumur pengamatan harus ditambah. Jika lebar bidang runtuh di kaki lereng lebih dari 150 meter, posisi dan jumlah titik pengeboran dapat mengikuti seperti terlihat pada gambar di atas. Titik-titik pengeboran tambahan ini dapat diletakkan setiap jarak interval sekitar 50 sampai 100 meter. Tujuan dari penempatan titik-titik pengeboran ini adalah untuk mendapatkan gambaran kondisi tanah bawah permukaan yang akurat untuk keperluan analisis stabilitas. Lebar longsor*



Bidang longsor Kaki lereng Lokasi pemboran



Gambar 3.3 - Posisi titik bor untuk lereng dengan lebar daerah runtuh yang besar Sumber: SNI 8460-2017 Persyaratan Perancangan Geoteknik, 2017



Penempatan titik-titik pengeboran dibuat sedemikian rupa sehingga proses penentuan lapisan tanah bawah permukaan ke arah memanjang dan melintang bidang runtuh dapat dilakukan dengan baik dan mengurangi kesalahan akibat proses ekstrapolasi. Untuk lereng timbunan kedalaman pengeboran harus dilakukan sampai sekitar minimum tiga kali (pada tanah sedang atau keras) hingga lima kali (pada tanah lunak) tinggi timbunan atau galian diukur dari dasar lereng atau hingga ditemukan lapisan tanah keras. 



Persyaratan penyelidikan tanah Pengamatan muka air tanah perlu direncanakan dengan baik sehingga diperoleh profil muka air tanah yang akurat. Banyak kasus kelongsoran lereng tanah dan batuan disebabkan oleh faktor air, baik air di permukaan maupun aliran air di dalam tanah. Adanya air di dalam lereng menyebabkan menurunnya tegangan efektif akibat tekanan air pori yang meningkat sehingga menyebabkan turunnya kekuatan geser tanah atau massa batuan. Adanya air tanah dapat juga menambah gaya-gaya yang menyebabkan ketidakstabilan karena bertambahnya berat tanah atau massa batuan maupun timbulnya gaya yang diakibatkan oleh aliran air di dalam lereng. Kondisi permukaan air tanah sangat tergantung pada faktor geoteknik, hidrologi, dan hidrogeologi termasuk kondisi permeabilitas tanah, geologi, profil asli 35



permukaan air tanah, intensitas, dan durasi hujan, kecepatan masuknya air permukaan, kecepatan evapotranspirasi, kecepatan pembuangan air limbah maupun aliran air dari daerah sekitarnya. b) Menetapkan kriteria perencanaan lereng, yaitu:  Kriteria pembebanan Beban gempa Pengaruh beban gempa diperhitungkan jika lereng galian dan lereng timbunan direncanakan dan dibangun dekat area pemukiman atau dibangun dengan kriteria kepentingan strategis yaitu tidak boleh mengalami keruntuhan atau terputusnya lajur transportasi setelah terjadinya gempa rencana. - Beban lalu lintas Beban lalu lintas ditambahkan pada seluruh lebar permukaan jalan dan besarnya ditentukan berdasarkan kelas jalan yang diberikan pada Tabel 3.1. Tabel 3.1



Beban lalu lintas untuk analisis stabilitas (DPU, 2001) dan beban di luar jalan



Kelas Jalan



Beban lalu lintas (kPa)



Beban di luar jalan (*) (kPa)



I 15 10 II 12 10 III 12 10 Keterangan: (*) Beban dari bangunan rumah-rumah sekitar lereng Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



















Kriteria loading dan unloading (Stress history) Perencanaan lereng timbunan harus memperhitungkan tegangan vertikal sebagai major principlal stress pada kondisi pemberian beban (loading), sedangkan pada lereng galian harus memperhitungkan tegangan horizontal sebagai major principal stress pada saat pelepasan beban (unloading). Kriteria umur rencana Umur rencana lereng sangat tergantung pada kepentingan struktur yang dibangun. Umumnya dilakukan peninjauan kondisi jangka pendek dan jangka panjang. Kriteria deformasi Kriteria deformasi yang dimaksud adalah deformasi vertikal, deformasi horizontal, penurunan jangka pendek, penurunan jangka panjang dan dampaknya terhadap lingkungan sekitarnya. Kriteria faktor keamanan Persyaratan faktor keamanan untuk lereng tanah didasarkan pada pertimbangan biaya dan konsekuensi kegagalan lereng terhadap tingkat ketidakpastian kondisi analisis seperti pada Tabel faktor keamanan untuk lereng tanah berikut ini:



36



Tabel 3.2



Faktor keamanan untuk lereng tanah



Biaya dan konsekuensi dari kegagalan lereng



Tingkat ketidakpastian kondisi analisis Rendaha Tinggib



Biaya perbaikan sebanding dengan biaya 1,25 1,50 tambahan untuk merancang lereng yang lebih konservatif Biaya perbaikan lebih besar dari biaya 1,50 2 atau lebih tambahan untuk merancang lereng yang lebih konservatif a Tingkat ketidakpastian kondisi analisis dikategorikan rendah, jika kondisi geologi dapat dipahami, kondisi tanah seragam, penyelidikan tanah konsisten, lengkap dan logis terhadap kondisi di lapangan. b Tingkat ketidakpastian kondisi analisis dikategorikan tinggi, jika kondisi geologi sangat kompleks, kondisi tanah bervariasi dan penyelidikan tanah tidak konsisten dan tidak dapat diandalkan. Sumber: SNI 8460-2017 Persyaratan Perancangan Geoteknik, 2017



Tabel 3.3



Rekomendasi nilai faktor keamanan untuk lereng batuan



Kondisi lereng Rekomendasi nilai faktor batuan kemanan Kondisi permanen 1,50 Kondisi sementara 1,30 Sumber: SNI 8460-2017 Persyaratan Perancangan Geoteknik, 2017



2)



Tata cara perencanaan lereng Tata cara perencanaan diuraikan pada Tabel 3.4 di bawah dengan pendekatan sistematis untuk memperkirakan dan memperbaiki stabilitas lereng. Tabel 3.4 Cara analisis stabilitas lereng Tahap



Perencanaan



Tahap 1



Menetapkan daerah keruntuhan potensial, lereng-lereng yang mengalami pembebanan dan lereng-lereng yang berdekatan dengan struktur jembatan harus diselidiki untuk kemungkinan terjadinya keruntuhan gelincir lingkaran atau slumping akibat gempa (Gambar 3.5),



Identifikasi daerah keruntuhan potensial



Tahap 2 Penetapan nilai-nilai parameter yang digunakan pada perhitungan stabilitas lereng:



 Parameter kuat geser tanah (kohesi, dalam,  )



c



dan sudut geser



 Tekanan air pori rencana ( u )  Geometri lereng  Sifat-sifat tanah (index properties) seperti berat volume tanah (  ) dan kemiringan lereng



Tahap 3 Perhitungan faktor keamanan stabilitas lereng



Perhitungan faktor keamanan menggunakan salah satu dari beberapa prosedur-prosedur analisis keseimbangan batas,



37



Tahap 4 Cara-cara yang digunakan untuk menstabilkan lereng dimana faktor keamanan kurang dari yang disyaratkan



Jika Faktor keamanan kurang dari persyaratan nilai Faktor keamanan pada, maka dilakukan tindakan penstabilan lereng.



Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



Bagan alir analisis stabilitas lereng secara umum dapat dilihat pada gambar berikut ini. Mulai



Identifikasi daerah keruntuhan potensial



Penetapan nilai-nilai parameter tanah: c ,ϕ , dan tekanan air pori (u )



Menggambarkan geometri lereng (dengan skala)



Hitung Faktor Keamanan ( FK ) berdasarkan bidang runtuh yang dicoba ke-i (minimal 3 bidang runtuh yang dicoba)



FK Maka perlu tindakan penstabilan lereng



kurang dari yang diisyaratkan



Ya



Tidak Lereng stabil dan tidak perlu tindakan penstabilan lereng



Selesai



Gambar 3.4 - Bagan alir perencanaan stabilitas lereng secara umum Keterangan: c adalah kohesi efektif (kN/m2)  adalah sudut geser dalam efektif (o)







 adalah berat volume (kN/m 3)



38



3.4



Identifikasi daerah keruntuhan potensial



Penyelidikan harus dilakukan pada ketidakselarasan level disekitar struktur jembatan akibat lereng atau dinding penahan, perhatian khusus harus diberikan pada situasi sebagai berikut: 1) Dinding penahan kepala jembatan dengan tinggi lebih dari 6 meter, lihat Gambar 3.5. 2) Lereng penyangga berat kepala jembatan atau beban pilar, lihat Gambar 3.6. 3) Lereng-lereng asli yang berdekatan dengan pilar jembatan, lihat Gambar 3.7. 4) Lereng-lereng yang mudah dipengaruhi oleh likuifaksi dan slumping gempa. Berikut ini adalah gambar tipe potongan melintang dan ketidakstabilan potensial suatu struktur pada lereng.



Bangunan atas Kepala jembatan penahan



Daerah keruntuhan



Bidang keruntuhan



Gambar 3.5 - Keruntuhan gelincir pada tanah sekitar dinding penahan kepala jembatan Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



Beban jembatan



Kepala jembatan Bangunan atas



Bidang keruntuhan Daerah keruntuhan



Gambar 3.6 - Keruntuhan gelincir dari lereng penyangga kepala jembatan atau beban pilar Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



39



Bangunan atas



Kepala jembatan



Bila mungkin tempat pilar bebas dari potensi gelincir atau keruntuhan slumping



Daerah keruntuhan



Bangunan atas Tekanan tanah pasif di atas pilar pada daerah ini harus dipertimbangkan bila terjadi slumping dinamis



Gambar 3.7 - Keruntuhan gelincir atau keruntuhan slumping pada lereng asli akibat beban di atas pilar Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



3.5



Macam-macam kondisi lereng



Berikut ini adalah berbagai macam kondisi lereng dan parameter-parameter rencana: 1) Lereng asli dibebani pada akhir konstruksi Beban yang digunakan mengakibatkan naiknya tekanan air pori secara kompleks. Jika tekanan air pori dapat diperkirakan maka boleh digunakan analisis tegangan efektif pada lerang. Alternatif lain (dan konservatif) dapat menggunakan analisis tegangan total dengan parameter sebagai berikut: a) Tekanan air pori ( u ) = 0, b) kuat geser tak terdrainase ( cu ), c) sudut geser dalam (  ) = 0, d) dan berat volume (  ).



Beban yang digunakan



Bidang keruntuhan potensial Level air normal Lereng asli (dengan kohesi)



Gambar 3.8 - Parameter-parameter tanah untuk lereng asli dibebani pada akhir konstruksi Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



40



2)



Lereng galian atau pemotongan pada akhir konstruksi Kasus ini sama dengan penurunan muka air cepat dimana parameter yang dapat digunakan pada analisis tegangan efektif adalah sebagai berikut:



u   w hiw  B  s his B



(19)



u  v



(20)



Keterangan:



u



adalah tekanan air pori (kN/m 2)



B1



adalah untuk tanah jenuh total



 v



adalah perubahan tegangan vertikal total



w



adalah berat volume air (kN/m3)



s



adalah berat volume tanah (kN/m3)



his



adalah tinggi dari permukaan lereng ke garis phreatic (m)



hiw



adalah tinggi dari garis phreatic ke bidang keruntuhan potensial (m)



Garis phreatic Material yang dipindahkan dengan berat volume WS Bidang keruntuhan potensial Level air normal



Perubahan tekanan air pori pada daerah ini



Gambar 3.9 - Parameter-parameter tanah untuk pemotongan lereng pada akhir konstruksi Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



3)



Lereng timbunan pada akhir konstruksi Analisis tegangan efektif dapat digunakan dengan tekanan air pori pada tanah yang bertambah akibat tambahan berat timbunan, yaitu:



u   w hiw  B  s his



(21)



Tekanan air pori pada tanah timbunan baru adalah:



u  ru  v



(22)



Keterangan: adalah tekanan air pori (kN/m 2) u



41



ru



adalah ratio tekanan air pori



B  1 adalah untuk tanah jenuh total



w



adalah berat volume air (kN/m3)



s



adalah berat volume tanah (kN/m3)



his



adalah tinggi dari permukaan lereng ke garis phreatic (m)



hiw



adalah tinggi dari garis phreatic ke bidang keruntuhan potensial (m)



Dimana ratio tekanan air pori ( ru ) ditentukan dari pengujian atau secara konservatif diambil 1. Bidang keruntuhan potensial Material timbunan yang ditambahkan Garis phreatic Level air normal Permukaan asli Perubahan tekanan air pori pada tanah yang ada pada daerah penambahan material timbunan



Gambar 3.10 - Parameter-parameter tanah untuk lereng timbunan pada akhir konstruksi Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



4)



Kenaikan muka air sungai setelah konstruksi Analisis tegangan efektif dapat digunakan dengan parameter-parameter tanah sebagai berikuit:



u   w hi



(23)



Keterangan: adalah tekanan air pori (kN/m 2) u



w



adalah berat volume tanah (kN/m3) Timbunan batu



Level air banjir Bidang keruntuhan potensial



Level air normal



Garis phreatic



Gambar 3.11 - Parameter- parameter tanah untuk kenaikan sungai setelah konstruksi Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



42



5)



Aliran tetap Analisis tegangan efektif dapat digunakan dengan parameter-parameter tanah, yaitu:



u   w hi



(24)



Keterangan:



u w



adalah tekanan air pori (kN/m 2) adalah berat volume tanah (kN/m3)



hi



adalah tinggi dari garis phreatic ke garis bidang keruntuhan potensial (m)



Garis phreatic



Bidang keruntuhan potensial Level air normal



Gambar 3.12 - Parameter-parameter tanah untuk aliran tetap Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



6)



Penurunan muka air cepat atau surut cepat (Rapid drawdown) Analisis tegangan efektif dapat digunakan dengan parameter-paremeter tanah, sebagai berikut:



u   w hiw



(25)



Dan



u   w hiw  B  w hir



(26)



Dimana: -



Tekanan air pori dipengaruhi oleh sungai



-



B



u  v



Keterangan: u adalah tekanan air pori (kN/m 2)



w



adalah berat volume (kN/m3)



B  1 adalah untuk tanah jenuh total



 v



adalah perubahan tegangan vertikal total



43



Level air tinggi (untuk beberapa tahun)



Turun ke level rendah Perubahan tekanan air pori pada daerah ini akibat turunnya level air



Gambar 3.13 - Parameter-parameter tanah untuk penurunan muka air cepat atau surut cepat Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



3.6



Perhitungan faktor keamanan stabilitas lereng



Kebanyakan peristiwa longsoran tanah terjadi dengan bentuk bidang longsor berupa lengkungan. Lengkungan bidang longsor dapat berbentuk bidang datar (plane), bidang longsor lingkaran (cylindrical), bidang longsor bukan lingkaran dan bidang longsor kombinasi (plane and cylindrical) seperti terlihat pada Gambar 3.14. Bentuk anggapan bidang longsor dimaksudkan untuk mempermudah hitungan analisis stabilitas secara matematik, dan dipertimbangkan mendekati bentuk yang sebenarnya dari bidang longsor yang sering terjadi di alam. Kesalahan analisis stabilitas lereng tidak banyak disebabkan oleh anggapan bidang longsor, tapi oleh kesalahan dalam penentuan sifat-sifat tanah dan penentuan lokasi bidang longsor kritisnya.



Bidang longsor lingkaran



Bidang longsor datar



(a)



(b)



Bidang longsor komposit



Bidang longsor bukan lingkaran



(c )



(d) Gambar 3.14 - Tipe bidang keruntuhan



Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



Pada panduan ini adapun metode yang digunakan untuk menganalisis stabilitas lereng, yaitu: 1) Analisis stabilitas lereng terbatas (Finite slope) dengan metode sederhana asumsi bidang longsor datar. 2) Analisis stabilitas lereng terbatas (Finite slope) dengan menggunakan diagram (chart). a) Menggunakan diagram stabilitas lereng untuk tanah dengan   0 , b) Menggunakan diagram stabilitas lereng untuk tanah dengan   0 . 44



3) Analisis stabilitas lereng dengan menggunakan lembar kerja (Spreadsheet). a) Metode lingkaran Swedish, b) Metode Bishop disederhanakan (Simplified Bishop method). Pemilihan metode ini karena analisis dapat dilakukan dengan perhitungan tanpa bantuan komputer (hand-calculation), dan dapat mewakili dalam analisis stabilitas lereng. 1) Analisis stabilitas lereng terbatas (Finite slope) dengan metode sederhana asumsi bidang longsor datar Berikut bagan stabilitas lereng terbatas metode asumsi bidang longsor datar. Mulai



Input data geometri lereng:  , H , 



Input nilai-nilai parameter tanah:



Tentukan panjang bidang longsor



Tentukan berat tanah timbunan yang akan longsor



 , c, 



L  sinH



sin(  - ) W  12 H 2  sin  sin   



Tentukan gaya normal yang bekerja



Na  W .cos  Hitung tahanan geser yang bekerja



Ta  W .sin  Hitung tahanan geser yang dikerahkan



Tr  L.c  Na.tan  Hitung Faktor Keamanan (FK) FK  Tr Ta



FK > dari yang disyaratkan



Tidak



Lereng tidak stabil dan perlu tindakan penstabilan lereng



Ya Lereng stabil



Selesai



Gambar 3.15 - Bagan alir stabilitas lereng dengan metode sederhana asumsi bidang longsor datar 45



Keterangan: adalah Hitung berat tanah timbunan yang akan longsor W



Na c 







adalah gaya normal yang bekerja adalah kohesi efektif (kN/m2) adalah sudut geser dalam efektif (o) adalah berat volume (kN/m3)



Tr



adalah tahanan geser tanah



FK



adalah Faktor keamanan



Berikut gambar analisis stabilitas lereng terbatas dengan metode asumsi bidang longsor datar.



Bidang longsor yang dicoba L Na c, b, b



H



cu, u, u



A



Gambar 3.16 - Analisis stabilitas lereng dengan asumsi bidang longsor datar Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017 Keterangan:



b u



H



adalah tinggi lereng (m)







 c



adalah sudut kemiringan lereng (o) adalah panjang bidang longsor yang dicoba (m) adalah sudut longsor terhadap horizontal (o) adalah cohesi (kN/m 2)



cu



adalah cohesi undrained (kN/m2)



Ta Nr



b



adalah sudut geser dalam (o)



Tr



u



adalah sudut geser dalam undrained (o)



L



W



Na



adalah berat volume (kN/m3) adalah berat volume undrained (kN/m 3) adalah berat massa tanah yang akan longsor per meter (kN) adalah gaya normal pada bidang longsor (kN) adalah gaya geser yang bekerja (kN) adalah gaya normal yang dikerahkan tanah (kN) adalah gaya geser yang dikerahkan tanah (kN)



Tahapan perhitungan stabilitas lereng terbatas dengan asumsi bidang longsor datar: Tahap 1. Tentukan bidang longsor yang dicoba. Bidang AB pada Gambar 3.16. adalah bidang longsor yang dicoba dengan sudut kemiringan α, panjang bidang AB dapat dihitung dengan persamaan berikut:



46



AB  L 



H sin 



(27)



Tahap 2. Hitung berat tanah timbunan yang akan longsor. Segitiga ABC adalah masa tanah yang tidak stabil (akan longsor), maka berat tanah timbunan yang akan longsor adalah:



 sin       1 W   b  Luas ADBC  Luas ABC   H 2  b    sin  sin   2  



(28)



Tahap 3. Setelah berat tanah didapatkan, maka hitung gaya normal yang bekerja:



Na  W cos 



(29)



Tahap 4. Dari berat tanah timbunan juga dapat dihitung gaya geser yang bekerja:



Ta  W sin 



(30)



Tahap 5. Langkah selanjutnya adalah hitung tahanan geser yang dikerahkan: Kuat geser tanah yang dikerahkan adalah:



  c   tan 



(31)



Tahanan geser tanah yang dikerahkan untuk keseimbangan dapat diturunkan sebagai berikut: Tr



 AB.1



 c   tan 







 



Tr  AB.c  AB. tan 



(32)







(33)



Sehingga tahanan geser yang dikerahkan adalah:



Tr  Lc  Na tan 



(34)



Tahap 6. Langkah terakhir yaitu menghitung faktor keamanan lereng (FK)



FK 



Tr Ta



(35)



Contoh perhitungan 3.1: Menentukan faktor keamanan lereng dengan asumsi bidang longsor datar Perhatikan gambar lereng di bawah ini. Dimana untuk tingkat ketidakpastian kondisi analisis dan biaya perbaikan sebanding dengan biaya tambahan untuk perencanaan 47



lereng yang lebih konservatif adalah rendah. Analisislah kestabilan lereng tersebut dengan asumsi bidang longsor datar. Untuk data lereng diketahui sebagai berikut:



Bidang longsor yang dicoba L Na c, b, b



H



cu, u, u



A



Diketahui: Data kondisi lereng Data kondisi lereng: Ketinggian lereng Data kondisi lereng: Ketinggian lereng



H : 9 m H : 9 m



Ketinggian lereng Kemiringan lereng



H : 9 m β : 60 °



Kemiringan lereng



β : 60 °



Parameter tanahtimbunan: timbunan: Parameter tanah Parameter tanah timbunan: Berat volume tanah Berat jenis tanah Berat volume tanah Sudut geser tanah Sudut geser tanah Sudut geser tanah Kohesi Kohesi Kohesi



kN γ : 18.5 kN γ : 18.50kN3 γ : 18.5 m 3 m3 ϕ : 10 ° m ϕ : 10 ° ϕ : 10 ° kN c : 15 kN2 m c : 15 kN c : 15 m2 2 m



Solusi: Tahap 1. Dengan menggunakan cara coba-coba yaitu dengan memperkirakan bidang o



longsor terjadi pada bidang yang membentuk sudut = 30 . α : 30 °



Tahap 2. Tentukan panjang bidang longsor L :



H sin ( α )



 18m



Tahap 3. Tentukan berat tanah timbunan yang akan longsor W :



1 2  sin ( β  α )  kN H γ    865.16 2 m  sin ( β )  sin ( α ) 



48



Tahap 4. Hitung gaya normal yang bekerja kN Na : W  cos ( α )  749.25 m



Tahap 5. Hitung gaya geser yang bekerja Ta : W  sin ( α )  432.58



kN m



Tahap 6. Hitung tanahan geser yang dikerahkan kN Tr : L c  Na tan( ϕ )  402.11 m



Tahap 7. Periksa faktor keamanan.



FK :



Tr Ta



 0.93



Nilai faktor keamanan terhadap longsor yaitu 0,93, nilai ini lebih kecil dari nilai faktor keamanan yang disyaratkan yaitu FK < 1,25. Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa untuk lereng dengan bidang longsor yang o



o



dicoba = 30 , kemiringan 60 dan ketinggian 9 m adalah tidak stabil, sehingga perlu dilakukan penstabilan lereng.



2)



Analisis stabilitas lereng terbatas (Finite slope) menggunakan diagram (Chart) Untuk mempercepat analisis stabilitas lereng maka diberikan diagram-diagram stabilitas lereng. Diagram-diagram ini digunakan untuk analisis awal dan juga untuk mengecek hasil analisis secara rinci. Keakuratan diagram stabilitas lereng biasanya baik dimana kekuatan geser dapat dievaluasi. Untuk penyederhanaan, diagram-diagram dikembangkan untuk kondisi tanah homogen sederhana. Untuk menerapkan diagram pada kondisi tanah tidak homogen diperlukan perkiraan kondisi sesungguhnya dengan suatu lereng homogen ekivalen. a)



Diagram stabilitas lereng untuk tanah dengan   0 Berikut adalah bagan alir stabilitas lereng untuk tanah dengan   0 , yang mana diagram stabilitas lereng untuk jenis tanah ini dikembangkan oleh Janbu (1968).



49



Diagram Alir Stabilitas Lereng Menggunakan Diagram, Untuk tanah dengan ϕ = 0



Input data geometri lereng: D,  i, Hw, H , q, 



Mulai



A



µt, µw, µq merupakan Faktor Penyesuaian



Input nilai-nilai parameter tanah:  ,  w, c, 



Perkirakan Lokasi Lingkaran Kritis yang mungkin untuk diselidiki



1



Hitung faktor kedalaman (d)



d



D H



P  d



 H  q - H



Tentukan Kuantitas Pd



w w



  q







w t



Tentukan nilai angka stabilitas ( No ) menggunakan diagram Hitung Faktor Keamanan (FK)



Dapatkan pusat lingkaran kritis untuk kedalaman yang dicoba menggunakan diagram



FK 



No c Pd 1



Gambarkan lingkaran tersebut dengan skala pada penampang melintang lereng



Hitung nilai kohesi rata-rata



FK > dari yang disyaratkan



Cav  



1 .c 1 i



Tidak



Lereng tidak stabil dan perlu tindakan penstabilan lereng



Ya Lereng stabil



Hitung berat volume rata-rata



 av  



 1h1



h



Selesai



i



A



Gambar 3.17 - Analisis stabilitas lereng menggunakan diagram, untuk tanah dengan ɸ=0 Keterangan:



D H



kedalaman dari kaki lereng terhadap titik terendah pada lingkaran (m) adalah tinggi lereng di atas kaki lereng (m)



i



adalah sudut pusat busur



ci



adalah kohesi pada zona i



i



adalah berat volume pada zona i



hi



adalah ketebalan dari lapisan i







adalah berat volume rata-rata (kN/m3)



50



H q



adalah tinggi lereng di atas kaki lereng (m) adalah beban merata (kN/m 2)



w



adalah berat volume air (9.81 kN/m 3)



Hw



adalah tinggi muka air eksternal di atas kaki lereng



q



adalah faktor penyesuaian beban merata



w



adalah faktor penyesuaian rembesan



t



adalah faktor penyesuaian retak tarik



FK adalah faktor keamanan Tahapan-tahapan penggunaan diagram untuk tanah dengan φ = 0 adalah: Tahap 1. Perkirakan lokasi lingkaran kritis yang mungkin untuk diselidiki. Untuk kondisi tanah homogen, lingkaran kritis melewati kaki lereng jika lereng lebih curam dengan perbandingan kira-kira 1 H:1 V. Untuk lereng yang lebih datar maka lingkaran kritis biasanya cendrung berada di bawah kaki lereng. Diagram pada Gambar 3.18. dapat digunakan untuk menghitung faktor keamanan untuk perluasan lingkaran pada setiap kedalaman. Tahap 2.



Berikut terdapat beberapa kriteria untuk menentukan kemungkinan mana yang harus diperiksa:  Jika ada air di luar lereng, maka suatu lingkaran yang melintas di atas air mungkin kritis.  Jika suatu lapisan tanah lebih lunak dari pada yang di atasnya, maka lingkaran kritis diperluas ke lapisan yang lebih rendah (lebih lunak). Berlaku untuk lapisan di atas dan di bawah kaki lereng.  Jika suatu lapisan tanah lebih kuat dari pada yang di atasnya, maka lingkaran kritis mungkin bersinggungan dengan bagian atas lapisan.



Tahap 3. Hitung faktor kedalaman ( d ) menggunakan persamaan berikut:



d



D H



(36)



Keterangan:



D H



adalah kedalaman dari kaki lereng terhadap titik terendah lingkaran (m) adalah tinggi lereng di atas kaki lereng (m)



Nilai faktor kedalaman



d   0,



jika lingkaran tidak lewat di bawah kaki



lereng. Tahap 4. Dapatkan pusat lingkaran kritis untuk kedalaman yang dicoba menggunakan diagram pada Gambar 3.18 (a), dan gambarkan lingkaran tersebut dengan skala pada penampang melintang lereng. Tahap 5. Tentukan nilai rata-rata dari parameter kuat geser tanah 51



cav 



 i ci , merupakan nilai kohesi rata-rata  i



 av 



 i hi , merupakan nilai berat volume rata-rata hi



(37)



(38)



Keterangan:



i ci



adalah sudut pusat busur adalah kohesi pada zona (kN/m2)



i



adalah berat volume pada zona kN/m3)



hi



adalah ketebalan dari lapisan (m)



Tahap 6. Hitung kuantitas Pd dengan menggunakan persamaan berikut:



Pd 



 H  q   w Hw  q  w t



(39)



Keterangan:







adalah berat volume rata-rata (kN/m3)



H q



adalah tinggi lereng di atas kaki lereng (m) adalah beban merata (kN/m 2)



w



adalah berat volume air (9,81 kN/m 3)



Hw



adalah tinggi muka air eksternal di atas kaki lereng



q



adalah faktor penyesuaian beban merata (Gambar 3.19)



w



adalah faktor penyesuaian rembesan (Gambar 3.20)



t



adalah faktor penyesuaian retak tarik (Gambar 311)



CATATAN: Jika tidak ada beban merata, maka kaki lereng maka



q 1 , jika tidak ada muka air eksternal di atas



w 1, jika tidak ada retak tarik maka t 1 .



Tahap 7. Tentukan nilai angka stabilitas atau stability number ( N0 ) menggunakan diagram pada Gambar 3.18 (b), yang nilainya bergantung pada sudut kemiringan lereng (  ) dan nilai d.



52



Tahap 8. Hitung faktor keamanan (FK):



FK 



N0 c



(40)



Pd



Berikut gambar diagram stabilitas lereng untuk tanah dengan   0 .



(a)



(b) Gambar 3.18 - Diagram stabilitas lereng untuk tanah dengan  = 0 menurut Janbu, 1968 Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



53



Gambar 3.19 - Diagram faktor-faktor penyesuaian beban merata (surcharge) untuk tanah-tanah dengan  = 0 dan  > 0 menurut Janbu, 1968 Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



Gambar 3.20 - Diagram faktor-faktor penyesuaian rembesan dan submergence (perendaman), untuk tanah dengan  = 0 dan  > 0 menurut Janbu, 1968 Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



54



Gambar 3.21 - Diagram faktor-faktor penyesuaian retak tarik untuk tanahtanah dengan  = 0 dan  > 0 menurut Janbu, 1968 Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



Contoh perhitungan 3.2: Menentukan faktor keamanan lereng menggunakan diagram dengan  = 0 Gambar di bawah ini menunjukkan suatu lereng tanah dengan = 0. Terdiri dari 3 lapis tanah dengan parameter kuat geser yang berbeda-beda pada setiap lapisan. 55



Muka air tanah berada di luar lereng. Hitunglah faktor keamanan dengan asumsi bidang runtuh yang dicoba adalah lingkaran lereng (slope circle) pada elevasi -2.40 m dari muka air.



mat



3 ==16 16kN/m kN/m3 32 19kN/m kN/m cc==15



16,5kN/m kN/m33  ==16,5 c = 24 kN/m23 c = 24 kN/m



2



10,8 m



3 = 28 kN/m c =c28 kN/m



3,6 m



kN/m3  = 19 = 19 kN/m3



3,6 m



22



62°



3,6 m



Hw = 2,4 m



y0 = 10,08 m



°



x0=2,52 m



Diketahui: Data kondisi lereng: Sudut pusat busur 1



δ1 : 22 °



Tinggi pusat muka busur air eksternal di atas kaki lereng Sudut 2 δ2 : 62 ° Sudut kemiringan lereng



Hw : 2.40 m



β : 50 °



Parameter tanah: Berat volume lapisan ke-i



γi



Kohesi tanah lapisan ke-i



ci



Tinggi lapisan tanah ke-i



hi



Lapisan 1:



Lapisan 2:



Lapisan 3:



kN kN γγ 1 : 19 : 19  1 33 mm



kN : 16 16 kN γγ 2 : 2 33 mm



kN : 16.5 16.5 kN 3 : γγ 3 3 m3 m



kN kN c : 28  1 c1 : 28 2 m 2 m



kN kN cc2 : 19  2 : 19 m2 2 m



kN kN cc3 : 24  3 : 24 m2 2 m



h2 : 3.60 m h2 : 3.6 m



h3 : 3.60 m h3 : 3.6 m



h1 : 3.60 m h1 : 3.6 m Solusi:



Tahap 1. Perkirakan lokasi kritis yang mungkin untuk diselidiki yaitu pada kedalaman 2.4 m dari level muka air. 56



Tahap 2. Hitung faktor kedalaman (d) dengan rumus berikut.



D : 0 d :



[ kedalamandari kaki lereng terhadap titik terendah pada lingkaran( m) ]



D 0 H



Tahap 3. Dapatkan pusat dari lingkaran kritis untuk kedalaman yang dicoba. o



Gunakan diagram pada Gambar 3.18 (a) dengan sudut kemiringan lereng, = 50 dan d = 0. Didapatkan: Didapatkan: xo : 0.35 1.4 yo : 1.40



Koordinat pusat lingkaran kritis: H : 7.2 m



  



Xo : H  xo  2.52 m



  



Yo : H  yo  10.08 m



Gambarkan lingkaran tersebut dengan skala pada penampang melintang lereng. Tahap 4. Tentukan nilai kohesi rata-rata Dari hasil penggambaran koordinat pusat lingkaran kritis dengan skala pada penampang melintang lereng, diperoleh nilai sudut pusat busur. Sudut pusat busur 1



δ1 : 22 °



Sudut pusat busur 2



δ2 : 62 °



Dimana:



Σ δi : δ1  δ2



Sehingga: cav : 21.36



kN 2



m Hitung berat volume rata - rata.



57



Σ hi : h1  h2



γ av : 17.5



kN m



3



Tahap 5. Hitung kuantitas Pd dengan cara berikut: Hw  0.33 H



Hw  2.40 m



H  1.00 H



o Lihat Gambar 3.20, dengan = 50 dan Hw⁄H = 0.33 maka didapatkan:



μ w : 0.93



Jika tidak ada beban merata,



γ w : 9.81 γ : 17.5



q : 0 μ q : 1 μ t : 1



kN



m kN m



3



3



sehingga: Pd :



γ  H  q  γ w Hw μ q μ w μ t



 110.17



kN m



2



Tahap 6. Gunakan diagram pada Gambar 3.18 untuk menentukan nilai angka o



stabilitas (No) dimana untuk sudut kemiringan lereng  = 50 dan nilai d = 0 maka, didapatkan nilai No: No : 5.80



Tahap 7. Hitung faktor keamanan (FK) FK :



No cav  1.12 Pd



Nilai faktor keamanan terhadap longsoran adalah 1,12, nilai ini lebih kecil dari nilai faktor keamanan yang disyaratkan yaitu FK < 1,25. Dari hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa lereng tidak stabil, sehingga perlu dilakukan penstabilan lereng. b)



Diagram stabilitas lereng untuk tanah dengan  > 0 Berikut bagan alir analisis stabilitas lereng menggunakan diagram untuk tanah dengan  > 0, yang mana diagram stabilitas lereng untuk jenis tanah ini dikembangkan oleh Janbu (1968). 58



Diagram Alir Stabilitas Lereng Menggunakan Diagram, Untuk tanah dengan ϕ > 0



Input data geometri lereng:  1,  i,  , q, H , Hw, Hw '



Mulai



Input nilai-nilai parameter tanah:  ,  w,  , c



Perkirakan Lokasi Lingkaran Kritis untuk kondisi lereng ditanah homogen dengan  > 0



1 Tentukan Kuantitas



Kondisi Tanah Homogen ?



Tidak



Terdapat beberapa kriteria yang dapat digunakan untuk menentukan kemungkinan mana yang harus diperiksa.



Pd Ya



 av . H  q -  w H w q w t



Pd 



Tentukan



 av. H  q -  w H w



c 



q w '



i



Tentukan Berat volume rata-rata



FK 



Ya



Pe tan  c



FK



Pd



> dari yang disyaratkan



Periksa faktor keamanan



C av



c 



Ya



 c 



1 1



Hitung ratarata nilai 



Pe tan  c



Lereng stabil







i



Hitung Kembali (  c),



(  c) telah konstan ?



Ncf .c



Hitung ratarata nilai c



Dengan Menggunakan diagram tentukan koordinat pusat dari lingkaran, plotlah lingkaran kritis dengan skala pada bagian melintang dari lereng



Tidak



Tentukan Angka Stabilitas ( Ncf ) Menggunakan Diagram



 1h1



h



Hitung Parameter tak berdimensi



Pe



'



Pe 



 av  



µt, µw, µq merupakan Faktor Penyesuaian



Gunakan Diagram untuk kondisi tanah tidak seragam dengan nilai c dan  pada perhitungan mewakili nilai rata-rata untuk lingkaran yang dipertimbangkan



av







   i



Selesai



Tidak



1



Lereng tidak stabil dan perlu tindakan penstabilan lereng



Gambar 3.22 - Bagan alir stabilitas lereng menggunakan diagram untuk tanah dengan  > 0 Keterangan:



W



adalah berat dari irisan (kN)



hpiezometer adalah kedalaman di bawah garis pizometer pada permukaan runtuh (m) b



adalah lebar horizontal dari irisan (m)



59



1 1







adalah berat volume total pada material (kN/m3)



H



adalah tinggi irisan (m) adalah sudut kemiringan (o)



c u



adalah nilai kohesi tanah (kN/m2)



FK



adalah faktor keamanan







adalah tekanan air pori (kN/m2)



Tahapan-tahapan untuk menggunakan diagram  > 0 adalah: Tahap 1. Perkirakan lokasi lingkaran kritis, untuk kebanyakan kondisi lereng di tanah homogen dengan  > 0, lingkaran kritis melewati kaki lereng. Angka stabilitas yang didapat dari perhitungan yang mengikuti bagan alir pada Gambar 3.22 dikembangkan dengan menganalisis kaki lingkaran. Bila c  0 maka mekanisme kritisnya adalah geser dangkal, yang dapat dianalisis sebagai mekanisme keruntuhan lereng tak terbatas.Jika ada air di luar lereng, maka lingkaran kritis dapat lewat di atas air. Jika kondisi tanah tidak homogen, maka sebuah lingkaran yang lewat di atas atau di bawah kaki lereng kemungkinan lebih kritis dari pada lingkaran di kaki lereng. Kriteria berikut dapat digunakan untuk menentukan kemungkinan mana yang harus diperiksa: (a) Jika ada air di luar lereng, maka suatu lingkaran yang lewat di atas air berkemungkinan kritis, (b) Jika suatu lapisan tanah lebih lunak dari pada yang di atasnya, maka lingkaran kritis mungkin bersinggungan dengan dasar dari lapisan paling bawah (paling lunak), ini berlaku untuk lapisan di atas dan di bawah kaki lereng, (c) Jika suatu lapisan tanah lebih kuat dari pada yang di atasnya, maka lingkaran kritis mungkin bersinggungan dengan bagian atas lapisan yang lain, dan kemungkinan harus diperiksa, ini berlaku untuk lapisan di atas dan di bawah kaki lereng. Tahap 2. Hitung kuantitas Pd ,



Pd 



 H  q   w Hw  q  w t



(41)



CATATAN: Jika tidak ada beban merata, maka lereng maka



q  1 , jika tidak ada muka air eksternal di atas kaki



w  1 , jika tidak ada retak tarik maka t  1 . Jika lingkaran yang dicoba



lewat di atas kaki lereng maka persimpangan dari muka lereng harus diambil dengan kaki dari lereng untuk menghitung



H



60



dan



Hw .



Tahap 3. Hitung Pe ,



Pe 



 H  q   w H 'w  q  'w



(42)



Keterangan:



H 'w



adalah tinggi muka air di dalam lereng dari kaki lereng (m)



 'w



adalah faktor koreksi rembesan (m)



H 'w



adalah nilai level rata-rata dari permukaan piezometrik di dalam lereng.



Untuk kondisi rembesan tetap yang terkait dengan posisi permukaan freatik di bawah puncak dari lereng seperti ditunjukan pada Gambar 3.24. Jika lingkaran yang sedang dipelajari lewat di atas kaki lereng, maka



H 'w



diukur relative



terhadap kaki lereng yang bersesuaian. Jika tidak ada rembesan maka dan jika tidak ada beban merata



q  1 .



 'w  1



Pada analisis tegangann total,



tekanan air pori internal tidak dipertimbangkan, sehingga



H 'w  0



dan



 'w  1



. Tahap 4. Hitung parameter tak berdimensi



c 



c :



Pe tan  c



(43)



 adalah nilai rata-rata dari  dan c adalah nilai rata-rata dari c . Untuk c  0 maka  , c ,  tak terhingga (infinite). Gunakan diagram untuk lereng tak terhingga untuk kasus ini. Tahap 4 dan Tahap 5 adalah tahap iterasi. Pada iterasi pertama, nilai rata-rata dari tan  dan c diperkirakan menggunakan penilaian rata-rata. Tahap 5. Dengan menggunakan diagram pada Gambar 3.23 (a), tentukan koordinat pusat dari lingkaran yang sedang diselidiki. Plot lah lingkaran kritis dengan skala pada bagian penampang melintang dari lereng dan hitunglah nilai ratarata c dan  menggunakan persamaan berikut:



cav 



  i ci  i



(44)



av 



 i i  i



(45)



Keterangan:



cav adalah nilai rata-rata kohesi (kN/m2) av adalah nilai rata-rata sudut geser dalam (o)



c



adalah nilai kohesi (kN/m 2)



61







adalah nilai sudut geser dalam (o) 



Kembali ke tahap 4 dengan nilai rata-rata dari parameter kuat geser tanah dan ulangi proses iterasi hingga nilai  , c ,  menjadi konstan. Satu kali iterasi biasanya cukup. Tahap 6. Dengan menggunakan diagram pada Gambar 3.23 (b), Tentukan angka stabilitas ( Ncf ) yang nilainya bergantung pada sudut kemiringan lereng (  ) dan nilai



c .



Tahap 7. Hitung faktor keamanan ( FK ):



FK 



N cf c



(46)



Pd



Berikut adalah gambar diagram stabilitas lereng untuk untuk tanah-tanah dengan   0 (Duncan dkk, 2014).



F  N cf c 



c Pd



Pe tan  c



Pd 



 H  q   w Hw  q  w t



Pe 



 H  q   w H 'w  q  'w



(a)



62



(b) Gambar 3.23 - Diagram stabilitas lereng untuk untuk tanahtanah dengan  > 0 Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



Gambar 3.24 - Faktor penyesuaian rembesan untuk tanah-tanah dengan  > 0 menurut Duncan et al., 1987 Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



63



Contoh perhitungan 3.3: Menentukan faktor keamanan lereng menggunakan diagram dengan > 0 Gambar di bawah ini menunjukkan lereng tanah yang terdiri dari 3 lapisan tanah, dimana parameter tegangan efektif dapat dilihat pada gambar tersebut. Analisis dilakukan dengan menggunakan tegangan efektif. Terdapat muka air di luar lereng dan merambes ke dalam lereng. Hitunglah faktor keamanan lereng.



4,78 kN/m 2 c'c’==4,78 kN/m 35oo = 30  = 2



1,5 1



m.a.t



3 3 18,1 kN/m kN/m == 18,1



7,18 kN/m c'c’==7,18 kN/m2 30oo = 30  =



6,1m 3,05 m



2



3 3 18,9 kN/m kN/m  == 18,9



33,5 kN/m c'c’==33,5 kN/m2 o 2



10o = 10  =



Diketahui: Tinggi muka air di luar lereng dari kaki lereng



Hw : 3.05 m



Tinggi muka air di dalam lereng dari kaki lereng



H'w : 9.14 m



Berat volume lapisan i



γi



Kohesi lapisan i



c'i



Sudut geser lapisan i



ϕ 'i



Lapisan 1: γ1 1 : 18.1



Lapisan 2: kN kN 33



m m



γ2 2 : 18.1 



Lapisan 3: kN kN



γ3 3 : 18.9 



33



mm



kN kN 33



mm



kN kN c'1 c'1 : : 4.78 4.78 2 m2 m



kN kN c'2 c'2 : : 7.18 7.18 22 mm



kN kN c'3 c'3 : : 33.5 33.5 22 mm



ϕ '1 : 35 ° ϕ '1 : 35 ° h1 : 6.1 m h1 : 6.10 m



ϕ '2 : 30 ° ϕ '2 : 30 ° h2 : 6.1 m h2 : 6.10 m



ϕ '3 : 10 ° ϕ '3 : 10 °



64



18,3 m



3 3 18,1 kN/m kN/m  == 18,1



6,1 m



m.a.t



6,1 m



43°



3,04 6,1 m



19 °



Koordinat pusat lingkaran kritis



Solusi: Tahap 1. Perkirakan lokasi lingkaran kritis, untuk kebanyakan kondisi lereng di tanah homogen > 0. Tahap 2. Selanjutnya hitung berat volume rata - rata.



Dimana: Σ γ i hi : γ 1 h1  γ 2 h2



Σ hi : h1  h2



Sehingga: γ av : 18.1



kN m



3



untuk lereng ini: H : 12.2 m



Hitung sudut kemiringan lereng menggunakan rumus: tanβ :



1 1.5



tanβ : 0.67 β : 33.70 °



Tahap 3. Menentukan nilai μt, μq, μw. Karena tidak ada beban merata, μq = 1. Gunakan diagram pada Gambar 3.20 untuk lingkaran o di kaki lereng dengan Hw⁄H = 0,25 dan  = 33,70 sehingga didapatkan μw = 0,96. untuk H′w⁄ = 0,75 dan = 33,70o didapatkan μ' = 0,95 Karena tidak ada retak tarik maka μ = 1. w t H



μ q : 1 μ t : 1 μ w : 0.96 μ'w : 0.95



65



μ : μq : 1 1 μ q q : 1 μ : 1 μ μ ttt : : 1 1 μ : μ : 0.96 0.96 μw w w : 0.96 μ' : μ' : 0.95 0.95 μ'w w w : 0.95



Tahap 4. Tentukan kuantitas Pd (gaya yang digerakkan) Pd :



γ av H  q  γ w Hw μ q μ w μ t



Pd :



( 18.10)  ( 12.20)  0  ( 9.81)  ( 3.05) ( 1)  ( 0.96)  ( 1)



Pd : 198.80



kN m



2



Tahap 5. Hitung nilai Pe menggunakan persamaan berikut ini. Pe :



γ av H  q  γ w H'w μ q μ'w



Pe :



( 18.10 12.20)  0  ( 9.81 9.14) ( 1)  ( 0.95) kN



Pd : 198.8



m



2



Tahap 6. Hitung nilai parameter tak berdimensi λc Perkirakan nilai cav : 5.75



kN m



2



dan ϕ av : 33 °



maka didapatkan nilai, λ cϕ :











Pe tan ϕ av cav



λ cϕ : 15.30



Tahap 6 dan tahap 7 merupakan langkah iterasi. Pada iterasi pertama, nilai rata-rata dari tan dan c diperkirakan menggunakan nilai rata-rata lapisan. Tahap 7. Dengan menggunakan diagram pada Gambar 3.21 (a), tentukan koordinat pusat dari lingkaran yang sedang diselidiki. b : 1.50



λ cϕ : 15.30



66



dari Gambar 3.23 (a) didapat nilai: xo : 0 yo : 1.90



Koordinat pusat lingkaran kritis yaitu: Xo : H xo  0 m Yo : H yo  23.18 m



Plotlah lingkaran kritis dengan skala pada bagian penampang melintang dari lereng lalu hitunglah nilai rata-rata c dan . Tahap 8. Hitunglah nilai rata-rata c dan Dari hasil plot koordinat pusat lingkaran kritis dengan skala pada bagian penampang melintang dari lereng diperoleh nilai sudut pusat busur. Sudut pusat busur 1



δ1 : 19 ° 



Sudut pusat busur 2



δ2 : 43 ° 



Σ δi : δ1  δ2 cav : 6.45



kN m



2



Σ δi : δ1  δ2 tanϕ av : 0.62 λ cϕ :



Pe tanϕ av cav



67



λ cϕ  13.17



Dari Gambar 3.23 (a) dengan b = 1,50 danc= 13,20 di dapat: xο : 0.02



yο : 1.84



Koordinat pusat lingkaran kritis adalah: Xο : H xο  0.24 m Yο : H yο  22.45 m



Lingkaran ini mendekati hasil iterasi sebelumnya, sehingga nilai: λ cϕ  13.17 cav  6.45



kN m



2



Tahap 9. Dengan menggunakan diagram pada Gambar 3.23 (b) tentukan angka stabilitas (Ncf) yang tergantung pada sudut kemiringan lereng () dan nilai c. Dari Gambar 3.23 (b) dengan b = 1,50 dan c= 13,20, maka didapatkan nilai: Ncf : 34



Tahap 10. Hitung faktor keamanan (FK) FK :



Ncf cav  1.10 Pd



Nilai faktor keamanan terhadap longsoran adalah 1,10, nilai ini kecil dari nilai faktor keamanan yang disyaratkan yaitu FK < 1,25. Dari hasil ini dapat disimpulkan bahwa lereng tidak stabil dan perlu dilakukan perbaikan dengan melakukan penstabilan lereng. 3)



Analisis stabilitas lereng menggunakan lembaran kerja (Spreadsheet) a) Metode lingkaran Swedish (= 0) Metode ini digunakan untuk analisis stabilitas lereng pada kasus dimana sudut geser dalam ()= 0 dan permukaan runtuh berbentuk lingkaran Gambar 3.25.



68



Gambar 3.25 - Bidang longsor berbentuk lingkaran Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



Bagan alir analisis stabilitas lereng menggunakan lembaran kerja dengan metode Lingkaran Swedish ()= 0 dapat dilihat pada gambar berikut.



69



Mulai



Input data geometri lereng: b, h, 



Input nilai-nilai parameter tanah:



Hitung nilai W ,



W  bx( h1. 1  h 2. 2  h3. 3)



Hitung nilai l ,



l 



Periksa Faktor Keamanan ( FK )



 ,c



FK 



b cos 



 c.l W sin  FK



> dari yang disyaratkan



Tidak



Lereng tidak stabil dan perlu tindakan penstabilan lereng



Ya Lereng stabil



Selesai



Gambar 3.26 - Bagan alir perencanaan stabilitas lereng menggunakan lembaran kerja (spreadsheet) metode lingkaran Swedish (= 0) Faktor keamanan dapat dihitung dengan persamaan berikut:



FK 



 c.l W sin 



(47)



Tabel sederhana untuk menghitung faktor keamanan dengan menggunakan persamaan di atas ditunjukan pada Tabel 3.6.



70



Contoh perhitungan 3.4: Analisis stabilitas lereng menggunakan Metode lingkaran Swedish



2970 3249 6219



2556 2970



8774



3249



Analisislah stabilitas suatu lereng pada timbunan oprit pada gambar di bawah ini. Tentukan apakah lereng timbunan tersebut aman terhadap longsor.



TIMBUNAN



17462



15632



Gambar di atas adalah salah satu gambar potongan melintang jalan, dimana terdapat tanah timbunan untuk struktur jalan tersebut. Tahap awal adalah menetukan bidang runtuh dari lereng tersebut: 1. Buat lingkaran dari ujung bawah Lereng ke ujung atas lereng (Lingkaran No 1), 2. Buat lingkaran dari ujung atas lereng ke ujung bawah lereng (Lingkaran No 2), 3. Dari titik pertemuan Lingkaran No 1 dan Lingkaran No 2 pada bagian atas, buat lingkaran ke ujung atas lereng atau bawah lereng (Lingkaran No 3).



3



2



TIMBUNAN



1



Daerah yang diarsir dianggap sebagai daerah bidang runtuh



71



8744



12555



Menentukan nilai lebar irisan (b), tinggi daerah irisan (h), sudut kemiringan (Untuk daerah potongan pada lereng tergantung asumsi, misalkan pada analisis stabilitas lereng tanah timbunan diasumsikan jumlah daerah potongan adalah 5 potongan.



1 h h h h



a



4



5 2555



3



2



2500



4°



1,3



h4



h



2500 12555



2500



h



2500



Diketahui: kN



Kohesi pada tanah dasar



c : 50



Sudut geser dalam



m ϕ : 0 °



h h merupakan merupakan tinggi tinggi irisan irisan (m) (m) Kohesi pada tanah dasar c : 50 b merupakan lebar irisan (m) b merupakan lebar irisan (m)



2



kN m



2



h merupakan merupakan berat volume tanah (kN/m merupakan berat volume tanah (kN/m 333:)) tinggi irisan material Lapisan 1: Lapisan 2:pada Lapisan



Lapisan 4:



Lapisan 5:



o  merupakan sudut kemiringan lereng Lapisan 1: Lapisan 2: Lapisan  merupakan sudut kemiringan lereng b merupakan lebar horizontal dari irisan((o))3:



Lapisan 4: Lapisan 5: kN kN kN kN kN γ 1 : 17 γ 2 : 17 γ 3 : 17 γ 4 : 17 γ 5 : 17 kN kN kN kN 3 3 3 3 Nilai pusat lingkaran daerah potongan kN beratγdari kN kN kN kN317 kN Nilai didapat dari pusat lingkaran ke setengah daerah potongan γγ merupakan volume tanah : 17didapat m :17 17m pdaa γ:3ke : setengah 17  γ 17 : 17 γ 5 : m m m 1 2 4 : 17 γ : γ 17 γ : γ : 17 1 2 3 4 33 33 3 3 3 3 5 3 m3 m m mm mm m m m α 1 : 55.46 °



α 2 : 41.34 °



α 3 : 29.81 °



α 4 : 19.5 °



α 5 : 9.71 °



α 1 : 55.46 ° h1 : 1.816 m h1 : 1.816 m b1 : 2.5 m



α 2 : 41.34 ° h2 : 2.15 m h2 : 2.15 m b2 : 2.5 m



α 3 : 29.81 ° h3 : 2.65 m72 h3 : 2.65 m b3 : 2.5 m



α 4 : 19.5 ° h4 : 1.83 m h4 : 1.83 m b4 : 2.5 m



α 5 : 9.71 ° h5 : 1.83 m h5 : 1.83 m b5 : 2.555 m



b : 2.5 m



b : 2.5 m



b : 2.5 m



b : 2.5 m



b : 2.555 m



h1 : 1.82 m



h2 : 2.15 m



h3 : 2.65 m



h4 : 1.83 m



h5 : 1.83 m



b1 : 2.50 m



b2 : 2.50 m



b3 : 2.50 m



b4 : 2.50 m



b5 : 2.56 m



Solusi: Tahap 1. Hitung berat dari irisan (W) kN m kN W 2 : b2 h2 γ 2  91.38 m kN W 3 : b3 h3 γ 3  112.63 m kN W 4 : b4 h4 γ 4  77.78 m W 1 : b1 h1 γ 1  77.35



kN W 5 : b5 h5 γ 5  79.64 m Tahap 2. Hitung nilai l untuk masing-masing irisan



Δ l1 :



Δ l2 :



Δ l3 :



Δ l4 :



Δ l5 :



b1



 



cos α 1 b2



 



cos α 2



b3



 



cos α 3 b4



 4.41 m



 3.33 m



 2.88 m



 



 2.65 m



 



 2.60 m



cos α 4 b5



cos α 5



Tahap 3. Hitung nilai Σc.l dan ΣW.cos 



Irisan 1: c Δ l1  220.47



 



kN m



kN W 1 sin α 1  63.72 m



kN m



kN W 2 sin α 2  60.36 m



kN m



kN W 3 sin α 3  55.99 m



kN m



kN W 4 sin α 4  25.96 m



Irisan 2: c Δ l2  166.49



 



Irisan 3: c Δ l3  144.06



 



Irisan 4: c Δ l4  132.61



 



73



Irisan 5:



 



kN kN W 5 sin α 5  13.43 m m kN Σ cΔ l : c Δ l1  c Δ l2  c Δ l3  c Δ l4  c Δ l5  793.23 m c Δ l5  129.86



 



 



 



 



 



kN kN Wsinα::W W 1 sin sin αα 1  W W 2sin sin αα 2  W  sin αα3  W sin αα4 W  sin αα5  219.29 3 4 5 ΣΣWsinα W sin W sin W  sin 219.45 m m v 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 Tahap 4. Hitung Faktor Keamanan lereng FK : FK : 3.62



Σ cΔ l  3.62 Σ Wsinα



Karena faktor keamanan lereng yang diperoleh adalah 3.62 dan lebih besar dari faktor keamanan yang disyaratkan, maka dapat disimpulkan bahwa lereng tersebut aman. Berikut diberikan Tabel perhitungan analisis stabilitas lereng dengan menggunakan metoda lingkaran Swedish. Tabel perhitungan analisis stabilitas lereng menggunakan metoda lingkaran Swedish 10



[m]



[m]



[kN/m³]



[kN/m]



[m]



[m]



[kN/m²]



[kN/m]



[kN/m]



1



2.5



1.82



17



77.35



4.41



55.46



50



220.47



63.72



2



2.5



2.15



17



91.38



3.33



41.34



50



166.49



60.36



3



2.5



2.65



17



112.63



2.88



29.81



50



144.06



55.99



4



2.5



1.83



17



77.78



2.65



19.50



50



132.61



25.96



5



2.56



1.83



17



79.64



2.60



9.71



50



129.86



13.43



793.48



219.45



No. Irisan



W.sin α



9



c.Δl



8



Kohesi tanah pada dasar irisan ( c )



7



Sudut kemiringan dari dasar irisan (α)



6



Δl



5



Berat dari irisan (W)



4



Berat volume total pada material 1 ()



3



tinggi irisan pada material 1 diukur pada titik tengah irisan 1 (h)



2



Lebar Horizontal dari irisan (b)



1



FK 3.62



74



b) Metode Bishop disederhanakan (Simplified Bishop method). Mulai



Input data geometri lereng: b, hi ,  , Fi



Input nilai-nilai parameter tanah:  i, c ',  ', u ,  w



Hitung nilai W,



W  bx(h1. 1  h 2. 2  h3. 3) Hitung nilai l,



l 



b cos 



Hitung nilai u,



u   w.hpizometer Hitung nilai ma untuk setiap nilai F 1 , F 2 , dan F 3



ma  cos  



Hitung Faktor Keamanan ( FK ) FK 



sin  tan  ' Fi



 c ' b  (W  ub) tan  '   ma  W sin 



 



FK > dari yang disyaratkan



Tidak



Lereng tidak stabil dan perlu tindakan penstabilan lereng



Ya (a) detail Lereng stabil



ma  cos  



sin  tan  ' Fi



(b) CATATAN : Lihat Tabel yang disediakan untuk masing-masing perhitungan nilai ma dan nilai faktor keamanan yang dilakukan untuk perhitungan Faktor Keamanan.



Selesai



Gambar 3.27 - Bagan alir perencanaan stabilitas lereng menggunakan lembaran kerja (spreadsheet) metode Bishop disederhanakan Presentasi analisis stabilitas lereng harus menggunakan prosedur identifikasi yang jelas untuk melakukan perhitungan stabilitas. Jika lembaran kerja diikutsertakan sebagai bagian 75



dari presentasi hasil, maka deskripsi lengkap tentang isi setiap item (baris dan kolom) dalam lembaran kerja harus diikutsertakan Tabel 3.5 dan Tabel 3.7 merupakan contoh prosedur dokumentasi dari lembaran kerja untuk metode Bishop disederhanakan menurut Duncan et al., 2014. Contoh perhitungan 3.5: Analisis stabilitas lereng dengan metode Bishop



2970 3249 6219



2556 2970



8774



3249



Analisislah stabilitas lereng pada timbunan oprit pada gambar di bawah ini menggunakan metode Bishop. Tentukan apakah lereng timbunan tersebut aman.



TIMBUNAN



17462



15632



Gambar di atas adalah salah satu gambar potongan melintang jalan, dimana terdapat tanah timbunan untuk struktur jalan tersebut, tentukan apakah lereng dari tanah timbunan ini aman terhadap longsor. Tahap awal adalah menentukan bidang runtuh dari lereng tersebut: 1. Buat lingkaran dari ujung bawah Lereng ke ujung atas lereng (Lingkaran No 1), 2. Buat lingkaran dari ujung atas lereng ke ujung bawah lereng (Lingkaran No 2), 3. Dari titik pertemuan lingkaran No 1 dan lingkaran No 2 pada bagian atas, buat lingkaran ke ujung atas lereng atau bawah lereng (Lingkaran No 3).



3



2



TIMBUNAN



1



Daerah yang diarsir dianggap sebagai daerah bidang runtuh.



76



8744



12555



Menentukan nilai lebar irisan (b), tinggi daerah irisan (h), sudut kemiringan (Untuk daerah potongan pada lereng tergantung asumsi, misalkan pada analisis stabilitas lereng tanah timbunan diasumsikan jumlah daerah potongan adalah 5 potongan.



1 h h h h



3



a



4



5 2555



2



h



2500



2500 12555



4°



1,3



h4



2500



h



2500



Diketahui: h merupakan merupakan tinggi tinggi irisan irisan (m) (m) h h merupakan tinggi irisan (m) b merupakan merupakan lebar lebar irisan irisan (m) (m) b b merupakan lebar irisan (m)  merupakan merupakan berat berat volume volume tanah tanah (kN/m (kN/m 33)) 3)  merupakan berat volume tanah (kN/m o  merupakan sudut kemiringan lereng (o )  merupakan merupakan sudut sudut kemiringan kemiringan lereng lereng ((o))  Nilai didapat dari pusat lingkaran ke setengah daerah potongan Tahap 1.didapat Tentukandari data geometri lereng dan nilai daerah parameter tanah setiap irisan Nilai didapat pusat lingkaran lingkaran ke ke setengah setengah daerah potongan Nilai dari pusat potongan Irisan 1



b1 : 2.5 m



Lebar horizontal dari irisan



77



Tinggi irisan pada material 1 diukur pada titik tengah irisan 1



h1 : 1.82 m



Berat jenis tanah pada material 1



γ 1 : 17



kN m



c1 : 50



Nilai kohesi tanah pada dasar irisan



3



kN m



2



Sudut kemiringan dari dasar irisan



α 1 : 55.46 °



Sudut geser dalam tanah pada dasar irisan



ϕ 1 : 1 °



Tinggi garis piezometer di atas pusat dari dasar irisan



hpiezometer1 : 0 m u1 : γ w hpiezometer1  0



Tekanan air pori pada pusat dari dasar irisan



kN m



2



Irisan 2 Lebar horizontal dari irisan



b2 : 2.5 m



Tinggi irisan pada material 2 diukur pada titik tengah irisan 2



h2 : 2.15 m



Berat jenis tanah pada material 2



γ 2 : 17



kN m



c2 : 50



Nilai kohesi tanah pada dasar irisan



3



kN m



2



Sudut kemiringan dari dasar irisan



α 2 : 41.34 °



Sudut geser dalam tanah pada dasar irisan



ϕ 2 : 1 °



Tinggi garis piezometer di atas pusat dari dasar irisan



hpiezometer2 : 0 m u2 : γ w hpiezometer2  0



Tekanan air pori pada pusat dari dasar irisan



kN m



Irisan 3 Lebar horizontal dari irisan



b3 : 2.5 m



Tinggi irisan pada material 3 diukur pada titik tengah irisan 3



h3 : 2.65 m



Berat jenis total pada material 3



γ 3 : 17



kN m



78



3



2



m



kN



c3 : 50



Nilai kohesi tanah pada dasar irisan



m



2



Sudut kemiringan dari dasar irisan



α 3 : 29.81 °



Sudut geser dalam tanah pada dasar irisan



ϕ 3 : 1 °



Tinggi garis piezometer di atas pusat dari dasar irisan



hpiezometer3 : 0 m u3 : γ w hpiezometer3  0



Tekanan air pori pada pusat dari dasar irisan



kN m



2



Irisan 4 Lebar horizontal dari irisan



b4 : 2.5 m



Tinggi irisan pada material 4 diukur pada titik tengah irisan 4



h4 : 1.83 m



Berat volume total pada material 4



γ 4 : 17



kN m



kN



c4 : 50



Nilai kohesi tanah pada dasar irisan



3



m



2



Sudut kemiringan dari dasar irisan



α 4 : 19.5 °



Sudut geser dalam tanah pada dasar irisan



ϕ 4 : 1 °



Tinggi garis piezometer di atas pusat dari dasar irisan



hpiezometer.4 : 0 m



Tekanan air pori pada pusat dari dasar irisan



u4 : γ w hpiezometer3  0



Irisan 5 Lebar horizontal dari irisan



b5 : 2.55 m



Tinggi irisan pada material 5 diukur pada titik tengah irisan 5



h5 : 1.83 m



Berat jenis total pada material 5



γ 5 : 17



kN m



c5 : 50



Nilai kohesi tanah pada dasar irisan



3



kN m



2



Sudut kemiringan dari dasar irisan



α 5 : 9.71 °



Sudut geser dalam tanah pada dasar irisan



ϕ 5 : 1 °



79



kN m2



m



Tinggi garis piezometer di atas pusat dari dasar irisan



hpiezometer5 : 0 m u5 : γ w hpiezometer3  0



Tekanan air pori pada pusat dari dasar irisan



kN m



2



Tahap 2. Hitung berat dari irisan (W) Irisan 1



kN W 1 : b1 h1 γ 1  77.35 m



Irisan 2



kN W 2 : b2 h2 γ 2  91.38 m



Irisan 3



kN W 3 : b3 h3 γ 3  112.63 m



Irisan 4



kN W 4 : b4 h4 γ 4  77.78 m



Irisan 5



kN W 5 : b5 h5 γ 5  79.33 m



Tahap 3. Hitung hasil perkalian dari berat irisan (W) dengan sinus dari sudut 



 



kN m



 



kN m



Irisan 1



W 1 sin α 1  63.72



Irisan 2



W 2 sin α 2  60.36



Irisan 3



kN W 3 sin α 3  55.99 m



Irisan 4



kN W 4 sin α 4  25.96 m



Irisan 5



W 5 sin α 5  13.38



     



kN m



Tahap 4. Istilah yang digunakan untuk menghitung pembilang pada persamaan faktor keamanan kN Irisan 1 c1 b1  W 1  u1 b1  tan ϕ 1   126.35 kN   Irisan  u  b  tan ϕ   126.35 kN m Irisan 1 1 cc11 bb11  W W1 1  u1 1 b1 1  tan ϕ 1 1   126.35 m m kN Irisan 2 c2 b2  W 2  u2 b2  tan ϕ 2   126.59 kN kN Irisan 2 2 Irisan c22 b22  W 22  u22 b22  tan ϕ 22   126.59 m m m kN Irisan 3 c3 b3  W 3  u3 b3  tan ϕ 3   126.97 kN kN Irisan 3 3 Irisan c33 b33  W 33  u33 b33  tan ϕ 33   126.97 m m m kN Irisan 4 kN c4 b4  W 4  u4 b4  tan ϕ 4   126.36 kN Irisan 4 4 Irisan c44 b44  W 44  u44 b44  tan ϕ 44   126.36 m m m kN Irisan 5 c5 b5  W 5  u5 b5  tan ϕ 5   128.88 kN Irisan 5 c5 b5  W 5  u5 b5  tan ϕ 5   128.88 m m 80



    



    



    



    



Irisan 2



c2 b2   W 2  u2 b2  tan ϕ 2  126.59 m



Irisan 3



c3 b3   W 3  u3 b3  tan ϕ 3  126.97 m



Irisan 4



c4 b4   W 4  u4 b4  tan ϕ 4  126.36 m



kN kN











 



kN Irisan  W u5 b5faktor  tan keamanan ϕ 5   128.88 Tahap 5.5Hitung m5α,untuk yang dicoba, nilai faktor keamanan cnilai 5 b5dari m Tahap 5. Hitung nilai dari m αα, untuk faktor keamanan yang dicoba, nilai faktor keamanan Tahap 5. Hitung yang dicoba yaitu:nilai dari m α, untuk faktor keamanan yang dicoba, nilai faktor keamanan yang dicoba yaitu: yang dicoba yaitu: Tahap5. 5.Hitung Hitungnilai nilaidari darimm , untuk faktor keamanan dicoba, nilai faktor keamanan Tahap , untuk faktor keamanan yangyang dicoba, nilai faktor keamanan α  Trial 1, dicoba dengan F 1 = 1.1. Trial 1, dicoba dengan F = 1.1. yang dicoba yang dicobayaitu: yaitu: F1 = 1.1. Trial 1, dicoba dengan 1 F 1 : 1.1 F : 1.1 Trial 1, dicoba dengan F 1 = 1.1. F1 1 : 1.1 sin α 1  tan ϕ 1 α 1  tan ϕ 1  0.58 F 1 : Irisan 1 1.1 mα1 : cos α 1  sin Irisan 1 mα1 : cos α 1  sin α 1 F tan ϕ 1  0.58 1 Irisan 1 mα1 : cos α 1   0.58 F1 sin αF11 tan ϕ 1 Irisan 1 mα1 : cos α 1 sin α  tan ϕ  0.58 2  tan F1 ϕ 2 sin α 2 Irisan 2 2 m : cos α   0.76 α2 : cos α 2  sin α 2 F tan ϕ 2  0.76 Irisan 2 mα2 1 Irisan 2 mα2 : cos α 2   0.76 F1 2 sin αF21 tan ϕ 2 Irisan 2 mα2 : cos α 2 sin α  tan ϕ  0.76 3  tan F1 ϕ 3 sin α 3 Irisan 3 3 m : cos α   0.88 α3 : cos α 3  sin α 3 F tan ϕ 3  0.88 Irisan 3 mα3 1 Irisan 3 mα3 : cos α 3   0.88 F1 3 sin αF31 tan ϕ 3 sin α α 4  tan tan ϕ ϕ4 Irisan 3 m : cos α sin  0.88 Irisan 4 mα4α3 : cos α 4 3 sin α 4  tan F 1 ϕ 4  0.95 4F 4  0.95 Irisan 4 m : cos α  4 Irisan 4 mα4  0.95 F1 α4 : cos α 4  sin αF41 1 tan ϕ 4 sin α 5  tan ϕ 5 Irisan 4 mα4 : cos α 4 sin  0.95 α  tan Irisan 5 5  0.99 m : cos α  F1 ϕ sin α 5  tan ϕ Tahap 6. Hitung faktor keamanan FK1 α5 5 Irisan 5 m : cos α   0.99 5F 5 Tahap α5 :keamanan 1 Irisan6.5Hitungmfaktor cos α 5 FK1  0.99 F1 α5 5 FK1sin αF 1 tan ϕ keamanan FK1 faktor keamanan Hitung faktor 6. Hitung Tahap 6. Tahap 5 5 Tahap 6. Hitung faktor keamanan FK1 Irisan 5 mα5 : cos α 5   0.99 c  b  W  u  b  tan  Tahap 6. Hitung keamanan FK1 F1 c11 b1faktor 1 1 1 1 kN  W  u  b  tan   Irisan :  kN c b1  W1  u1 b1 tan  1   217.83 Irisan 1 : 217.83 m 1 c1  b1  W1 m kN 1  1  tan  1 1  b1  u11 m 1  b1  W1 m kN  1 c  u  b  tan   217.83  : Irisan       1 1 1 1 1 1 kN 1 Irisan 1 :   217.83   m Irisan 1 :   c1  b1  Wm  217.83  mkN 1u1  b1  tan  1 1 1     217.83m m m Irisan 1 :   1   u b tan  cc22 bb22  W  m m 2 2 2 2 kN W  u b tan    1 2 2 2 2 kN   Irisan :  c b  W  u b tan    166.29 Irisan 2 : 166.29 m 2 c2  b2  W2 m kN 2 2  b2  tan  2  u22 m m  b2  W2  u22  b2  tan  2   166.29  kN  166.29 :  c2 Irisan 2 : 2 2 2 2 kN Irisan   2 mkN m c  b  W  u  b  tan  Irisan 2 :   2 2 2 2 2 2  166.29  m m 2 2   m m Irisan 2 :  166.29  u2  b  tan     cc33 bb33  W m m 3 3 3 3 kN W  u  b  tan    2 3 3 3 3 kN Irisan :  c b  W  u b tan    145.01 Irisan 3 : 145.01 m 3 c3  b3  W3 m kN 3 3  b3  tan  3  u33 m m  b3  W3  u33  b3  tan  3   145.01  kN  145.01 :  c3 Irisan 3 : 3 3 3 3 kN Irisan   3 mkN m Irisan 3 :   c3  b3  Wm 3u3  b3  tan  3 3 3   145.01  m   m m Irisan 3 : 3     145.01  m m  u tan  3b cc44 bb44  W   4 4 4 kN W4  u b tan  Irisan :  kN c b  W4  u4 b4 tan  4   133.30 Irisan 4 : 133.30 m 4 c4  b4  W4 m kN 4 4  b4  tan  4  u44 m m  b4  W4  u44  b4  tan  4   133.30  kN  133.30 :  c4 Irisan 4 : 4 4 4 4 kN Irisan   4 mkN m Irisan 4 :   c4  b4  Wm 4u4  b4  tan  4 4 4   133.30  m   m m Irisan 4 : 4     133.30  m m  u tan  4b cc55 bb55  W   5 5 5 kN W5  u b tan  Irisan :  kN c b  W5  u5 b5 tan  5   130.40 Irisan 5 : 130.40 m 5 c5  b5  W5 m kN 5 5  b5  tan  5  u55 m m  b5  W5  u55  b5  tan  5   130.40  kN  130.40 :  c5 Irisan 5 : 5 5 5 5 kN Irisan   5 mkN m Irisan 5 :   c5  b5  Wm 5u5  b5  tan  5 5 5   130.40  m   m m Irisan 5 : 5     130.40  m m5  



    



         



    











                     



  







    







                                    



   











           



    



81



kN 792.83 m Tahap m Tahap 7. Hitung Hitung nilai nilai dari dari mα,,, untuk untuk faktor faktor keamanan keamanan yang yang dicoba, dicoba, nilai faktor keamanan FK1 7. :  3.61 dicoba, nilai nilai faktor faktor keamanan keamanan Tahap 7. Hitung nilai dari m untuk faktor keamanan yang dicoba, nilai faktor keamanan Tahap 7. Hitung nilai kN dari m αααα, untuk faktor keamanan yang dicoba, nilai faktor keamanan yang dicoba yaitu: yang dicoba yaitu: 219.4  yang dicoba yaitu: yang dicoba yaitu:m Tahap 7. Hitung nilai dari m α, untuk faktor keamanan yang dicoba, nilai faktor keamanan Trial 2, dengan FF == Tahap 7. Hitung nilai dari , untuk faktor keamanan yang dicoba, nilai faktor keamanan Trial 2, dicoba dicoba dengan F22m = α3.61. 3.61. Trial 2, dicoba dengan 3.61. yang dicoba yaitu: 2= Trial 2, dicoba dengan F 3.61. 2 yang dicoba yaitu: FF F22 : : 3.61 3.61 : 3.61 2 : F2 Trial 2,3.61 dicoba dengan F2 = 3.61. Trial 2, dicoba dengan F2 = 3.61. sin sin αα α11 tan tan ϕϕ ϕ11 sin tan 1  tan 1  0.57 Irisan 1 m : cos α  sin α ϕ1 Irisan 1 m : cos α   0.57 0.57 F 2 :13.61 mα1. 1 1 Irisan : cos α   α1. 1 F α1. 1 Irisan 1 F22  0.57 F F 2 : 3.61 mα1. : cos α 1  F2 sin α 1 2 tan ϕ 1 tan ϕϕ 2ϕ 1  0.57  tan Irisan 1 mα1. : cos α 1 sin sinsinαα22α 1 tan 2  0.75 F Irisan 2 m : cos α  sin α  tan ϕ2 Irisan 1 m : cos α  0.57 Irisan 2 m : cos α   0.75 2 2F Irisan 2 mα2. 0.75 α1.: cos α222 1 α2. α2. F Irisan 2 mα2. : cos α 2   0.75 F222 2 F sin α 2 2 tan ϕ 2 tan ϕϕ 3ϕ 2  0.75  tan Irisan 2 mα2. : cos α 2 sin sinsinαα33α 2 tan 3  0.87 F Irisan 3 m : cos α  sin α  tan ϕ3 Irisan 2 m : cos α  0.75 Irisan 3 m : cos α   0.87 2 3F Irisan 3 mα3. 0.87 α2.: cos α333 2 α3. α3. F Irisan 3 mα3. : cos α 3   0.87 F222 2 F2 sin αα 3 tan  tanϕϕ 3 sin sin α ϕϕ44ϕ 4 sinsinα44α tan tan  tanϕ Irisan43 mα3.::cos cosαα 3  sin 4  0.87 Irisan 3 m α  tan α4. 4 4 4 3 0.94 Irisan 4 m : cos α  0.94 F2 Irisan 3 m : cos α  0.87 F α4. 4 Irisan 4 F α3. mα4. : cos α 4 3  0.94 F22F 2 F Tahap 8. Hitung faktor keamanan FK2sin α 2 tan ϕ sin ϕϕ 54 Tahap 8. 4Hitung faktor keamanan sinsinαα55α4tan tan  tanϕ Irisan mα4.:: cosαα 4 FK2  sin 5ϕ  0.94 Irisan 5 4 m cos α  tan Irisan 5 m : cos α  0.99 α5. 5FF 2 5 4 0.99 Irisan Tahap 8.5Hitung faktor keamanan m : cos α555α FK2  0.99 α5. Irisan m : cos 0.99 0.94 α5. Irisan 54 F α4. 4 m : cos α   2 F 2 α5. 5 F Tahap 8. Hitung faktor keamanan FK2 2  tan  b  u  W  b  c F122  kN 1 1 1 1 1 Tahap sin ϕ5  kN  221.29 :  c1faktor Irisan8.1.Hitung  b1  keamanan W1  u1  bFK2  tan α51 tan 1 FK2 Tahap 8. Hitung faktor keamanan m m sin α 5  tan ϕ 5  0.99 Irisan 5 m : Irisan 1. : c  bα5. Wcos  221.29  uα1.5 b   tan  1 m1 1cos 1α 1 1F2 kN Irisan 5 m m :  0.99 Irisan 1. : c1  b1α5.  W1  u1.   221.29  kN 1 5b1  tan  1 F m u1.  b1  tan  1  2 221.29  kN Irisan 1. :  c1  b1  W1 m 1  2  221.29  kN 1u2 ub12 b tan  2W  tan m m Irisan 1. :  c2cb12 b1 W 1 kN 1. 1  221.29 m m  kN Irisan u1. Irisan 2. : 2  b2  tan  2   167.90 1. :c2 b2  W2 m Irisan 2. : c  b  W  um  167.90  m m 2 2 2 m 2. 2 b1.2  tan  2   kN m  2. Irisan 2. : c2  b2  W2  u2  b2  tan  2   167.90  kN m u2.  b  tan  2   167.90  kN Irisan 2. :  c2  b2  W2 m  32 167.90  kN 2u23 ub223 b tan  3W m m kN Irisan 2. :  c3cb23 b2 W 2  tan 2.   167.90 m m  kN Irisan u2. Irisan 3. : 3  b3  tan  3   145.92 2. :c3 b3  W3 m m Irisan 3. : c  b  W  u3. b2.  tan    145.92  m m 3 3 3 3 3 3 kN m Irisan 3. : c3  b3  W3 m  u3.  b3  tan  3   145.92  kN 3 m m c  b  W  u  b  tan  Irisan 3. :  3 3 3 3. 3 3 3   145.92  kN  W  ub3  b tan  tan   145.92  m kN m Irisan 3. :  c cb3  b3 W 3 3  3.  u  :4 4 kN 4 3   145.92 4 4 4m3. m Irisan  3.  c4  b4  W4  um4  b4  tan  4   133.82  kN m Irisan 4. : 3. Irisan 4. : c  b  W m  133.82  m  u4. 4 4 4m 4  b4  tan  4  kN m Irisan 4. : c4  b4  W4  u4.  b4  tan  4   133.82  kN 4 m m c  b  W  u  b  tan  Irisan 4. :  4 4 4 4. 4 4 4   133.82  kN  W  ub4  b tan  tan   133.82  m kN m Irisan 4. :  c cb4  b4 W 4 4  4.  u   kN 5 4   133.82 5 5 5m4. 5 5 m Irisan :  4. Irisan 5. :  c5  b5  W5  um5  b5  tan  5   130.65  kN m  4. Irisan 5. : c  b  W m  130.65  m  u5. 5 5 5m 5  b5  tan  5  kN m Irisan 5. : c5  b5  W5  u5.  b5  tan  5   130.65  kN 5 m m c  b  W  u  b  tan  Irisan 5. :  5 5 5 5. 5 5 5   130.65  kN  u5  b5  tan 5 130.65  m kN m55. Irisan 5. :   c5  b5  W  82 130.65m m5. Irisan 5. :    m5. m  



 



 



               



     



                      



    



                               



               



       



       



       



     



     



                                                             



         



    



kN m FK2 :  3.64 Tahap 9. Hitung nilai dari m untuk faktor keamanan yang dicoba, nilai faktor keamanan Tahap 9. 9. Hitung Hitung kN nilai dari dari m mαααα,,,, untuk untuk faktor faktor keamanan keamanan yang yang dicoba, dicoba, nilai nilai faktor faktor keamanan keamanan Tahap 9. Hitung nilai dari m untuk faktor keamanan yang dicoba, nilai faktor keamanan Tahap nilai dicoba, nilai faktor keamanan 219.4 α yang dicoba yaitu: m yang dicoba dicoba yaitu: yaitu: yang dicoba yaitu: yang Tahap 9. Hitung nilai dari m α, untuk faktor keamanan yang dicoba, nilai faktor keamanan Tahap 9. Hitung nilai dari m3.64. Trial 3, dicoba dengan F = α, untuk faktor keamanan yang dicoba, nilai faktor keamanan Trial 3,dicoba dicoba dengan Trial 3, dicoba dengan FF3 == 3.64. 3.64. 3 yang yaitu: 3 Trial 3, dicoba dengan F = 3.64. 3 yang dicoba yaitu: 799.58



F : 3.64 F333 : :3,3.64 3.64 Trial dicoba dengan F3 = 3.64. F : F Trial dicoba dengan F3 = 3.64. 3 3,3.64



sin α tan tan ϕ sin α tan ϕ sin  αα1111 tan  ϕϕ1111  0.57  αααα111  sin 0.57 0.57 0.57 F 1 FF3 3 3 F sin  α 13  tan ϕ 1  tan ϕ 1  0.57 tan Irisan 1 mα1.. : cos  α 1 sinsinα α 1 tan Irisan 1 sin α  mα 1.. : cos  α 1 sin   ϕϕϕϕ2222  0.57 sin αα2  tan F 22  tan 3  F 2 Irisan 2 m : cos α     Irisan 2 mα2.. : cos cos α 0.75 Irisan 22 3 m : cos  0.75 0.75 α2.. : Irisan α2.. m  0.75 F  αα2222  F α2.. F 3 33 F3 sin  α 2  tan ϕ 2   tanϕ ϕ 2  0.75 Irisan 2 mα2.. : cos  α 2 sinsinα α 2 tan Irisan 2 sin α  tan mα2.. : cos  α 2 sin  0.75  sin αα3  tan ϕϕ3 F3 ϕ 33  tan 33  0.87  F3 3 3 Irisan 3 m : cos α    Irisan 3 m : cos α   0.87 Irisan 3 m : cos α   0.87 α3.. 3 α3.. : cos  α 3 Irisan 3 α3.. 33  mα3..  0.87 F FF3 3 3 F sin  α 33  tan ϕ 3 sin α   tan ϕ Irisan 3 sin tanϕ mα3.. : cos  α 3 sin  0.87 sin α αα4443tan tan ϕϕ4443  sin α tan ϕ Irisan 3 m : cos α  0.87 Irisan 4    m : cos α  0.94 F   4 4  0.94 α3.. 3 Irisan 4 m : cos α  0.94 α4.. 4 Irisan 4   3 m : cos α  F3 α4.. : cos  α 4 Irisan 4 F α4.. 44  mα4..  0.94 F 3 F 33 F sin  α 43  tan ϕ 4  tanϕϕ ϕ 4  0.94 tan Irisan 4 sinsin mα4.. : cos  α 4 sin  αααα5555α4tan  ϕϕ 5555  0.94 sin tan sin tan Irisan 4 m : cos α  F 4..   Irisan 5 α 4 m : cos α     Irisan 5 m : cos α  0.99 Irisan 5 3 m : cos α   0.99 0.99 α5.. 5 F3 α5.. : cos  α 5 Irisan 5 α5.. 55  mα5..  0.99 F F F 3 3 F 3 Tahap 10. Hitung faktor keamanan FK3 Tahap 10. Hitung faktor keamanan FK3sin  α 3  tan ϕ  Tahap 10. Hitung faktor keamanan FK3sin  α 5  tan ϕ 5 5  0.99 Irisan 5 Hitung mα5.. :keamanan cos α 5 FK3 5 Tahap faktor: Irisan10. 5 mα5.. cos  α 5  0.99  F3 F3 cc11 bb11  W kN W1  u u1  b b1  tan tan   1 Irisan :  kN c1 b1  W11  u11 b11 tan  11  221.31 kN Irisan 1.. : 221.31 c b  W  u1  b1  tan   1 221.31  m m11.. Irisan 1.. kN  1.. :   1 1  m  1..   221.31m m m Irisan : Irisan 1 : Irisan mα1.. : cos cos Irisan 11 3.64 m F3 : m : cos α1.. : Irisan 1 α1.. cos F3 : 3.64 m α1..



1..     m1.. m   u  b2  tan cc22 bb22  W  22 kN W2 u2 2 2  b 2  tan c  b  W  u b tan Irisan : 167.90  kN     2 2 2 2 2 2  kN Irisan 2.. :  167.90  c b  W  u2  b2  tan   2 167.90  m m22.. Irisan 2.. kN  2.. :   2 2  m 2..    167.90m m m Irisan 2.. : 2..   m2.. m   c  b  W  u  b  tan  c33 b33  W33  u33 b33 tan  33 kN Irisan :  kN c3 b3  W3  u3 b3 tan  3  145.93 kN Irisan 3.. : 145.93 c b  W  u3  b3  tan   3 145.93  m m33.. Irisan 3.. kN  3.. :   3 3  m  3..    145.93m m3.. m Irisan 3.. :   m3.. m   u  b4  tan cc44 bb44  W  44 kN W4 u4 4 4  b 4  tan c  b  W  u b tan Irisan :  133.82  kN 83        4 4 4 4 4 4 kN Irisan 4.. :  133.82  c  b  Wm44..  u4  b4  tan   4 133.82  m Irisan 4.. kN  4.. :   4 4  m  4..    133.82m m4.. m Irisan 4.. :   m4.. m   c b  W  u b  tan  



1..



Irisan 2.. : 



  167.90  m m 



m2.. m2..







 



     



 



     



 



     



c3 b3  W3  u3 b3 tan  3  kN Irisan 3.. :  c3  b3  W3  u3  b3  tan  3   145.93  kN m3.. Irisan 3.. :    145.93  m m m 3..   c4 b4  W4  u4 b4 tan  4  kN Irisan 4.. :  c4  b4  W4  u4  b4  tan  4   133.82  kN m4.. Irisan 4.. :    133.82  m m4.. m   c5 b5  W5  u5 b5 tan  5  kN Irisan 5.. :  c5  b5  W5  u5  b5  tan  5   130.65  kN m5.. Irisan 5.. :    130.65  m m5.. m  



799.61 FK3 :



kN m



kN 219.4 m



 3.64



Karena nilai FK = 3,64 dan lebih besar dari nilai FK yang disyaratkan, maka dapat disimpulkan bahwa lereng stabil terhadap kelongsoran. Berikut diberikan Tabel perhitungan analisis stabilitas lereng dengan menggunakan metoda Bishop. Tabel perhitungan analisis stabilitas lereng menggunakan metoda Bishop 2



17



18



19



20



21



22



[c'b+(W-ub) tan ф']/mα



[m]



[kN/m³]



[kN/m]



[°]



[kN/m]



[kN/m²]



[°]



[m]



[kN/m²]



[kN/m]



2.5



1.82



17



77.18



55.46



63.58



50



1



0



0



126.35



0.58



217.82



0.57



221.29



0.57



221.30



2



2.5



2.15



17



91.38



41.34



60.36



50



1



0



0



126.59



0.76



166.29



0.75



167.90



0.75



167.91



3



2.5



2.65



17



112.63



29.81



55.99



50



1



0



0



126.97



0.88



145.01



0.87



145.93



0.87



145.93



4



2.5



1.83



17



77.78



19.5



25.96



50



1



0



0



126.36



0.95



133.30



0.94



133.82



0.94



133.82



5



2.55



1.83



17



79.33



9.71



13.38



50



1



0



0



128.88



0.99



130.40



0.99



130.65



0.99



130.65



Σ



792.82



Σ



799.59



Σ



799.61



FK



3.616



FK



3.647



FK



3.647



219.26



84



[c'.b+(W-u.b) tan  '



[m] 1



No. Irisan



m.α



Trial F3 = 3.647



[c'b+(W-ub) tan ф']/mα



Trial F3 =3.616



m.α



Trial F3 = 1.1



[c'b+(W-ub) tan  ']/mα



16



mα



15



u



14



hpiezometer



13



'



12



c'



11



W.Sin α



10



α



9



W



4



1



3



h1



Lebar Horizontal dari irisan, b



1



[kN/m]



[kN/m]



[kN/m]



Tabel 3.5 No. kolom 1 2 3 4 5 6 7 8 9



Deskripsi lembaran kerja dengan metode Bishop disederhanakan Keterangan Nomor irisan Lebar horizontal dari irisan (b) Tinggi irisan pada material 1 diukur pada titik tengan irisan 1 (h1) Berat volume total pada material 1 (1) Tinggi irisan pada material 2 diukur pada titik tengan irisan 2 (h2) Berat volume total pada material 2 (2) Tinggi irisan pada material 3 diukur pada titik tengan irisan 3 (h3) Berat volume total pada material 3 (3) Berat dari irisan,







W  b  h1  1  h2  2  h3  3 10



11 12 13 14 15 16 17



18 19



Sudut kemiringan dari dasar irisan () terhadap horizontal (nilainya akan positif jika searah dengan kemiringan lereng atau dekat dengan puncak lereng dan nilainya akan negatif jika berlawanan arah dengan kemiringan lereng atau dekat dengan kaki lereng. Hasil perkalian dari berat irisan (W) dengan sinus dari sudut  Nilai kohesi tanah pada dasar irisan (c ) Sudut geser dalam tanah pada dasar irisan () Tinggi garis pizometer (hpiezometer) di atas pusat dari dasar irisan Tekanan air pori pada pusat dari dasar irisan, u = w x hpiezometer Istilah yang digunakan untuk menghitung pembilang pada persamaan faktor keamanan, c’b+(W-ub) tan ’ Nilai kuantitas dari m, untuk faktor keamanan yang dicoba, nilai faktor keamanan yang dicoba ditunjukan pada bagian bawah kolom 17, yaitu: sin tan  ' m   cos   F1 Nilai Faktor keamanan (F’1) adalah nilai pada Kolom 16 dibagi dengan kolom 17 Nilai kuantitas dari m, untuk faktor keamanan yang dicoba, nilai faktor keamanan yang dicoba ditunjukan pada bagian bawah kolom 19, yaitu:



m   cos   20 21



sin tan  ' F2



Nilai Faktor keamanan (F’1) adalah nilai pada kolom 16 dibagi dengan kolom 19 Nilai kuantitas dari m, untuk faktor keamanan yang dicoba, nilai faktor keamanan yang dicoba ditunjukan pada bagian bawah kolom 21, yaitu:



m   cos   22







sin tan  ' F3



Nilai Faktor keamanan (F’1) adalah nilai pada kolom 16 dibagi dengan kolom 21



CATATAN: Untuk kolom 18, kolom 20 dan kolom 22, persamaan yang digunakan untuk menghitung faktor keamanan adalah:



 c ' b  W  ub  tan  '    m   ' FK  W sin 



85



No. irisan



Tabel 3.6



b



1



h1



Tabel perhitungan manual dengan metode lingkaran Swedish (φ = 0)



h2



2



h3



3



W(1)



l (2)







c



1 2 3 4 5 6 7 8 Jumlah Catatan: Definisi dari notasi mengikuti Tabel 3.7



W  b.  h1  1  h2  2  h3  3 



Faktor keamanan: FK 



dan



l 



b cos 



 c l W sin 



86



c.l



W.sin 



2



3



4



5



6



7



8



9



10



11



12



13



14



15



16



17



18



1



h2



2



h3



3



W







Wsin 



c’



’



Jumlah



u(2)



m



Jumlah F’



(1)



hpiezometer = kedalaman di bawah garis pizometer pada permukaan runtuh



u = w . hpiezometer



(2)



Faktor keamanan:



 c 'b  W  ub  tan  '    m   ' FK   W sin 



sin  tan  ' Dimana: m  cos   F



87



[c’b+(W-ub) tan ’] /m



h1



c’b+(W-ub) tan ’



b



hpiezometer(1)



No. irisan



Trial F1= …



19



20



Trial F2= …



m



21



22



Trial F3= …



m



Jumlah



Jumlah



F’



F’



[c’b+(W-ub) tan ’] /m



1



Contoh tabel perhitungan manual dengan metode Bishop disederhanakan



[c’b+(W-ub) tan ’] /m



Tabel 3.7



3.7



Metode perkuatan lereng jika faktor keamanan kurang dari yang disyaratkan



Faktor-faktor yang perlu dipertimbangkan untuk pemilihan metode stabilisasi lereng adalah: 1) Mengetahui maksud dari stabilitas lereng seperti halnya apakah hanya untuk mencegah pergerakan yang besar atau untuk mengembalikan daya dukung tanah sehingga mampu menahan beban struktur. 2) Lamanya waktu yang tersedia. 3) Aksesibilitas di lapangan dan tipe-tipe peralatan konstruksi yang dapat dimobilisasi kesana. 4) Biaya perbaikan, jika biaya melebihi manfaatnya maka metode yang lebih murah dapat digunakan. Tidak masuk akal jika biaya menstabilkan lereng lebih mahal daripada manfaatnya. Stabilitas lereng dapat dicapai dengan meminimalkan gaya-gaya pendorong dan atau meningkatkan gaya-gaya penahan dari kuat geser tanah pada daerah longsoran potensial. Banyak cara yang bisa dilakukan untuk meningkatkan stabilitas lereng, yaitu: 1) Drainase a) Drainase permukaan Perencanaan drainase lereng perlu dilakukan dengan baik agar kestabilan lereng bisa terjaga. Karena air permukaan dapat meningkatkan tekanan air pori dan genangan air yang terjadi dapat menimbulkan penjenuhan. Selain itu, aliran air permukaan dapat menyebabkan erosi dan mengganggu kestabilan lereng. Pengendalian aliran air permukaan dapat dilakukan dengan membuat saluran air untuk mengalirkan air agar tidak masuk ke daerah longsor seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.28. Retakan diisi Lekukan dan tonjolan diratakan



Air limpasan



Gambar 3.28 - Contoh pengendalian air permukaan Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



b) Drainase bawah permukaan Selain air permukaan, penting juga untuk mengendalikan air rembesan (drainase bawah permukaan). Tujuannya adalah untuk menurunkan muka air tanah di daerah longsoran. Dalam melakukan penanganan perlu dipertimbangkan jenis dan letak muka air tanah. Metode pengendalian air rembesan yang sering digunakan adalah sumur dalam (deep wells), drainase vertikal (vertical drain), drainase horizontal (horizontal drain), galeri drainase (drainage gallery), sumur bantu (relief well), drainase pencegat (interceptor 88



drain), drainase liput (blanket drain), dan elektro osmosis. Contoh drainase bawah permukaan dapat dilihat pada Gambar 3.29.



u Permukaan muka air tanah



u'



Bidang longsoran



Gambar 3.29 - Contoh drainase bawah permukaan Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



c) Sumur drainase (drain wells) Tanah Urug



Drainase Sumur - 610 mm



Saringan



Pipa Baja - 305 mm



Gambar 3.30 - Sumur drainase (drain wells) Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



d) Galeri drainase



Lubang Drainase



Galeri Drainase



Gambar 3.31 - Galeri drainase Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



89



e) Drainase jari atau drainase kontrafort (Finger or counterfort drains)



Gambar 3.32 - Drainase jari atau counterfort drains Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



2)



Perubahan geometri lereng (melandaikan lereng atau memotong lereng) Perubahan geometri lereng dapat dilakukan dengan cara pemotongan dan penimbunan (cut and fill). Pemotongan dilakukan pada daerah terjadinya longsoran, sedangkan penimbunan dilakukan di kaki lereng. Perubahan geometri lereng mempunyai prinsip mengurangi gaya dorong dari massa tanah yang longsor dan menambah gaya penahan dengan cara penimbunan pada ujung kaki lereng, sehingga faktor keamanan lereng dapat bertambah. Cara merubah geometri lereng ditunjukkan pada Gambar 3.33. Bagian yang dipotong



Bagian yang dipotong



Gaya dorong berkurang



Gaya dorong berkurang a. Pemotongan kepala longsoran



b. Pelandaian lereng



Bagian yang dipotong habis Bagian yang dipotong



Gaya dorong dikurangi



an tu Ba



c. Penanganan



r sa da



d. Pemotongan habis



90



Bagian yang dipotong



Bagian yang dipotong



e. Pengupasan tebing



f. Pengupasan lereng



Penimbunan



Keterangan:



Bidang longsoran g. Penimbunan pada kaki lereng



Gambar 3.33 - Tipikal penanggulangan dengan cara merubah geometri lereng Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



a) Pemotongan lereng Prinsip pemotongan lereng bertujuan untuk mengurangi gaya dorong dari massa tanah, sehingga pemotongan harus dilakukan pada bagian yang banyak menimbulkan gaya tangensial akibat massa tanah. Pemotongan geometri lereng ditunjukkan oleh Gambar 3.34. O a A C B



D WI F



WL E



S



O'



Gambar 3.34 - Pemotongan lereng Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



Pemotongan geometri lereng terdiri dari pemotongan kepala (bagian atas) lereng, pelandaian, penanggaan, pemotongan habis, pengupasan tebing dan pengupasan lereng. Faktor keamanan akan bertambah sesuai dengan besar dan letak pemotongan.



91



b) Penimbunan Prinsip mengubah geometri lereng dengan penimbunan adalah menambah gaya penahan tanah dengan penimbunan pada ujung kaki lereng seperti pada Gambar 3.35. Penimbunan pada area kaki tanah berfungsi untuk memberikan momen perlawanan. A



O



C



W1



D W B



S O'



Gambar 3.35 - Penimbunan kaki lereng Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, 2017



Pemilihan metode penimbunan harus memperhatikan hal-hal berikut:  Timbunan tidak mengganggu kemantapan lereng di bawahnya,  Timbunan tidak mengganggu drainase permukaan dan tidak membentuk cekungan yang memungkinkan terjadinya genangan air,  Timbunan terletak diantara bidang netral dan ujung kaki longsoran. 3) Struktur penahan a) Dinding penahan tanah (Retaining Walls) Dinding penahan adalah konstruksi untuk menahan tanah dengan kemiringan atau lereng yang kestabilannya tidak dapat terjamin. Digunakan untuk menahan tekanan tanah lateral akibat tanah urugan atau tanah asli yang tidak stabil. Dinding penahan tanah dapat berupa pasangan batu, beton, atau beton bertulang. Dinding penahan tanah memiliki tipe-tipe sebagai berikut:  Dinding penahan gravitasi,  Dinding penahan kantilever,  Diding penahan kontrafort (Counterfort). b) Mechanical stabilized earth (MSE) walls MSE Walls merupakan metode perbaikan tanah dengan menggunakan bronjong, blok modul dan panel beton sebagai dinding penahan yang diberi perkuatan dari bahan geosintetik (geogrid atau geotextile) atau dari bahan metalik (baja batangan atau jaring baja) secara berlapis yang memiliki fungsi utama untuk menghasilkan tegangan tarik untuk memperkecil pergerakan aktif tanah timbunan dan menjaga kestabilan lereng. MSE walls merupakan alternatif untuk menggantikan dinding penahan konvensional, seperti dinding penahan tanah tipe gravitasi dan dinding kantilever. c) Pasangan batu (Stone mansory) Pemasangan batu alam dengan mortar pada bagian kaki lereng berfungsi sebagai perkuatan.



92



d) Bronjong (Gabion) Bronjong adalah bangunan berupa anyaman kawat yang diisi dengan batu belah. Struktur bangunannya berbentuk persegi dan disusun bertangga. Dipasang di kaki lereng yang berfungsi juga sebagai pencegah erosi. Diletakkan di bawah longsoran. Efektif untuk longsoran dangkal, tetapi tidak efektif untuk longsoran berantai. e) Vegetasi untuk mencegah kelongsoran dangkal Dalam cara ini dibutuhkan penanaman vegetasi yang cukup guna penanggulangan gerakan tanah yang dapat mengakibatkan ketidakstabilan suatu lereng. Penanaman vegetasi atau tumbuhan bertujuan untuk mengurangi berat massa tanah yang bergerak dan menambah kekuatan material pembentuk lereng.



93



3.8



Daftar pustaka



BMS. 2017. Bridge Management System, Panduan Perencanaan Jembatan Volume 2 (Bridge Design Manual Section 11. SNI 8460:2017. Persyaratan Perencanaan Geoteknik. Badan Standardisasi Nasional (BSN). Bina Marga. 2017. Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 11, Bina Marga.



94



4



Perencanaan bangunan pengaman dan tanah timbunan (Oprit)



4.1



Pendahuluan



Bagian ini membahas bangunan pengaman dan tanah timbunan (oprit). Bangunan pengaman mencakup bangunan pengaman tebing sungai, bangunan pengaman pilar jembatan, dan bangunan pengaman dasar sungai 4.2 4.2.1



Daftar istilah dan notasi Istilah



4.2.1.1 konstruksi suatu kegiatan yang hasil akhirnya berupa bangunan/konstruksi yang menyatu dengan lahan tempat kedudukannya, baik digunakan sebagai tempat tinggal atau sarana kegiatan lainnya 4.2.1.2 perencanaan rangkaian urutan rasional di dalam penyusunan rencana 4.2.1.3 kantilever tembok yang menganjur ke luar sebagai penahan balkon 4.2.1.4 tegangan perbandingan antara gaya yang bekerja pada benda dengan luas penampang benda 4.2.1.5 plastis perubahan bentuk yang terjadi pada benda secara permanen, walaupun beban yang berkerja ditiadakan 4.2.1.6 rotasi perputaran benda pada suatu sumbu yang perputaran bumi pada poros atau sumbunya



tetap,



misalnya



perputaran gasing dan



4.2.1.7 lempung partikel mineral berkerangka dasar silikat yang berdiameter kurang dari 4 mikrometer 4.2.1.8 drainase pembuangan massa air secara alami atau buatan dari permukaan atau bawah permukaan dari suatu tempat 4.2.1.9 permeabilitas merupakan salah satu parameter petrofisik yang berupa kemampuan batuan untuk dapat meloloskan fluida 95



4.2.1.10 perencanaan penggambaran, perencanaan dan pembuatan sketsa atau pengaturan dari beberapa elemen yang terpisah ke dalam satu kesatuan yang utuh dan berfungsi 4.2.2



Notasi



Notasi



ka



 'f



Definisi Koefisien tekanan tanah aktif Sudut geser dalam



Pa



Tekanan tanah aktif (kPa)



Pp



Tekanan tanah pasif



s



Berat satuan atau berat jenis (kN/m 3)



H



Tinggi dinding



c



Kohesi tanah (kPa)



kp



Koefisien tekanan tanah pasif







 



Sudut kemiringan Sudut geser antara urugan dan dinding Sudut kemiringan dinding







kv



Gempa koefisien vertikal



kh



Gempa koefisien horizontal



kae



Koefisien tekanan tanah aktif persatuan panjang dinding akibat beban gempa



Pae



Persamaan Mononabe-Okabe



Ppe



Gaya pasif persatuan panjang dinding akibat gempa



FK



Faktor keamanan



 4.3



U TA



Faktor beban keadaan batas ultimit



Bangunan pengaman



4.3.1



Pendahuluan



Bangunan pelengkap merupakan pelengkap dari konstruksi jembatan, fungsinya untuk pengamanan terhadap struktur jembatan secara keseluruhan dan keamanan terhadap pemakai jalan atau jembatan. 4.3.2



Bangunan pengaman tebing sungai



4.3.2.1 Dinding penahan tanah 1)



Pendahuluan Dinding penahan tanah berfungsi untuk menahan massa tanah dan mencegah keruntuhan tanah terutama di lokasi yang curam dimana kondisi tanahnya tidak terlalu stabil. Pada pedoman ini akan dibahas berbagai teori tentang tekanan tanah yang bekerja pada dinding penahan tanah atau struktur penahan tanah. Dinding penahan tanah yang 96



dibahas dalam bab ini mencakup dinding penahan tanah tipe gravitasi, dinding penahan tanah tipe kantilever dan dinding penahan tanah tipe counterfort seperti gambar berikut ini: a)



Dinding penahan gravitasi (gravity wall) dapat dilihat pada Gambar 4.1.



Permukaan tanah Permukaan tanah



Gambar 4.1 - Dinding penahan gravitasi Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



b)



Dinding penahan kantilever (cantilever wall) dapat dilihat pada Gambar 4.2.



Permukaan tanah Permukaan tanah Perkuatan Slab



Gambar 4.2 - Dinding penahan kantilever Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



c)



Dinding penahan counterfort (counterfort wall) dapat dilihat pada Gambar 4.3. Permukaan tanah



Counterfort



Permukaan tanah Perkuatan



Counterfort Slab



Gambar 4.3 - Dinding penahan counterfort Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



97



Untuk merencanakan dinding penahan sebagaimana mestinya maka harus diketahui parameter tanah dasar baik yang berada di belakang dinding maupun di bawah dasar slab, seperti:



2)







Berat satuan atau berat jenis (  s ),







Sudut geser dalam (  ' f ),







Kohesi atau daya lekat ( c ).



Ada dua fase dalam merencanakan dinding penahan tanah, yaitu:  Cek stabilitas - Stabilitas guling, - Stabilitas geser, - Stabilitas daya dukung tanah.  Cek terhadap kekuatan dan perkuatan baja jika menggunakan tulangan pada masing-masing komponen Metodologi perencanaan Untuk merencanakan struktur penahan tanah yang benar maka perlu mengetahui gaya horizontal yang bekerja antara struktur penahan dan massa tanah yang ditahan. Gaya horizontal tersebut disebabkan oleh tekanan tanah arah horizontal. Dengan mengetahui gaya-gaya yang bekerja pada dinding penahan tanah maka akan dapat direncanakan dimensi dinding yang aman terhadap guling, geser dan daya dukung. Prosedur perencanaan dinding penahan tanah dapat dilihat pada Tabel 4.1. dimana untuk merencanakan dinding penahan tanah diperlukan tahapan-tahapan prosedur sebagai berikut: Tabel 4.1



Prosedur perencanaan untuk dinding penahan tanah



Tahap



Prosedur Tentukan nilai dari parameter-parameter yang mempengaruhi tekanan tanah lateral yang bekerja pada dinding penahan tanah seperti: - Pengaruh dari kekakuan dinding, - Besaran-besaran tanah



Tahap 1



-



c,  'f



, dan



s ,



Tekanan air pori, Lereng timbunan, Kemiringan dan kekasaran dinding penahan tanah, Pembebanan tambahan,



- Koefisien gempa horizontal ( kh ). Hitung tekanan tanah lateral, dengan menggunakan teori-teori tekanan tanah yang sudah terbukti kebenarannya, Tahap 3 Periksa stabilitas bangunan secara keseluruhan, Tentukan tipe timbunan dan sistim drainase dan rencanakan bangunan penahan Tahap 4 untuk kekuatan ultimit dan keawetannya. Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017 Tahap 2



3) Penentuan parameter perencanaan yang mempengaruhi tekanan tanah lateral a) Perpindahan ke arah lateral Tegangan horizontal dalam tanah pada keadaan alami atau tidak terganggu didefinisikan sebagai tekanan tanah dalam keadaan diam atau at-rest. Bila dinding 98



tidak bergerak ke salah satu arah baik ke kiri maupun ke kanan dari posisi awal, maka massa tanah akan berada dalam keseimbangan elastis (keadaan diam). Tegangan lateral dalam tanah akan berubah jika tanah mengalami suatu perpindahan lateral atau regangan dari posisi diam. Jika tiap-tiap titik dalam massa tanah menuju proses kesuatu keadaan runtuh maka dapat dikatakan bahwa tanah berada dalam keseimbangan plastis. Jika dinding bergerak menjauhi massa tanah secara perlahanlahan, maka tegangan utama arah horizontal akan berkurang secara terus menerus dan akhirnya suatu kondisi keseimbangan plastis tercapai sehingga terjadi kelonggaran dalam tanah, keadaan ini dinamakan sebagai kondisi aktif menurut Rankine. Sebaliknya, jika dinding didorong secara perlahan-lahan mendekati massa tanah, maka tegangan utama arah horizontal akan bertambah secara terus menerus dan akhirnya keruntuhan tanah terjadi (suatu kondisi keseimbangan plastis tercapai) sehingga terjadi kepadatan dalam tanah, keadaan ini dinamakan sebagai kondisi pasif Rankine. Pergerakan yang cukup dari dinding penahan tanah adalah penting untuk menimbulkan suatu kondisi keseimbangan plastis. Distribusi tekanan tanah kesamping yang bekerja pada dinding penahan tanah sangat dipengaruhi oleh pergerakan dari dinding itu sendiri. Pada kebanyakan dinding penahan tanah, pergerakan mungkin terjadi dengan cara menggeser (translasi) atau dengan cara berputar (rotasi) terhadap dasar tembok Tabel 4.2 menunjukkan besaran dari rotasi dinding penahan tanah yang dibutuhkan untuk mencapai keruntuhan. Tabel 4.2



Tipikal perpindahan atau pergeseran dinding untuk mendapatkan keadaan tegangan aktif dan pasif.



Tanah



Rotasi (∆L⁄H) atau Translasi



Keadaan tegangan



Aktif



Aktif Paralel terhadap dinding Aktif Berputar pada dasarnya Pasir Pasif Paralel terhadap dinding Pasif Berputar pada dasarnya Aktif Paralel terhadap dinding Lempung Aktif Berputar pada dasarnya Pasif CATATAN: H = Tinggi dinding Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



Pasif 0,001H 0,001H 0,05H >0,1 0,004H 0,004H



Pengaruh kekakuan fondasi dan bangunan terhadap tekanan tanah aktif Tabel 4.2. menunjukkan bahwa suatu pergeseran lateral kecil pada ujung atas dari dinding atau fondasi diperlukan untuk mendapatkan tekanan tanah aktif yang penuh. Untuk dinding atau fondasi yang terjepit terhadap geser pada dasarnya, pergeseran ini dapat timbul sebagai hasil dari miringnya fondasi atau dari lendutan bangunan dinding atau bagian fondasi. Peraturan jembatan menyarankan penggunaan suatu koefisien tekanan tanah aktif yang dimodifikasi untuk menghitung variasi-variasi dari kekakuan fondasi dan bangunan. Nilai-nilai ini diringkaskan dalam Tabel 4.3.



99



Tabel 4.3



Koefisien tekanan tanah untuk menghitung kekakuan fondasi dan bangunan



Tipe bangunan



Koefisien tekanan tanah statik Desain Stabilitas struktur



Koefisien tekanan tanah dinamis Desain Stabilitas struktur



Counterfort dan dinding gravitasi yang didirikan pada ka ko ka+ kaG batuan atau tiang-tiang, dinding kepala jembatan Dinding kantilever dengan tinggi 5 m atau kurang yang ka ½(ko+ka) ka+kaG didirikan di atas batuan atau tiang-tiang Setiap dinding pada fondasi tanah, dinding kantilever yang ka ka ka+kaG lebih tinggi dari 5 m dari semua tipe fondasi Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



ka+kaG



½(ko+ka )+ kaG



ka+kaG



Pengaruh kekakuan dinding terhadap tekanan tanah pasif menunjukkan bahwa diperlukan suatu pergeseran lateral yang sangat besar dari suatu dinding atau fondasi untuk mendapatkan tekanan pasif yang penuh. Perlu dipertimbangkan akibat pergeseran ini jika tekanan pasif digunakan untuk menahan kelongsoran dari fondasi. b)



Besaran tanah yang digunakan dalam menghitung tekanan lateral Menurut peraturan pembebanan untuk jembatan (SNI 1725:2016), koefisien tekanan tanah nominal harus dihitung berdasarkan sifat-sifat tanah. Sifat-sifat tanah (kepadatan, kadar kelembaban, kohesi, sudut geser dalam dan lain sebagainya) harus diperoleh berdasarkan hasil pengukuran dan pengujian tanah baik di lapangan ataupun laboratorium. Bila tidak diperoleh data yang cukup maka karakteristik tanah dapat ditentukan sesuai dengan ketentuan pada pasal ini. Tekanan tanah lateral mempunyai hubungan yang tidak linier dengan sifat-sifat bahan tanah. Tekanan tanah lateral pada keadaan batas daya layan dihitung berdasarkan nilai nominal dari s, c dan ’f.



c)



Tekanan air pori dalam tanah yang tertahan Jika air tidak diperbolehkan keluar dari dinding penahan tanah, maka pengaruh tekanan air hidrostatik harus ditambahkan terhadap tekanan tanah. Tekanan lateral yang dihasilkan dari air pori statik dalam timbunan dengan pengeringan atau drainase bebas dan kondisi jangka panjang dalam tanah lempung ditunjukkan oleh Gambar 4.4. Dari gambar tersebut tekanan tanah lateral secara umum dapat ditentukan dengan persamaan: Pada z  h , Pada



z  h  hw ,



Tekanan hidrostatik:



Pa1  ka  s h



(48)



Pa 2   ka  s h  ka  sat   w  hw 



(49)



Pw   w hw



(50)



100



h



Berat jenis tanah total (s) pa1



Berat jenis tanah jenuh air (sat)



hw



pa2



pw



Gambar 4.4 - Tanah nonkohesif bertekanan air statik dan kondisi lempung jangka panjang Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



Untuk kondisi jangka pendek dalam tanah lempung (misalnya segera setelah pelaksanaan konstruksi atau untuk pembebanan tambahan yang seketika) maka tekanan tanah lateral ditentukan oleh kohesi undrained dengan mengabaikan muka air tanah seperti ditunjukan dalam Gambar 4.5. Dari Gambar 4.5 karena nilai ’f = 0 maka ka =1 sehingga tekanan tanah lateral dapat ditentukan sebagai berikut:



Pa   s H  2 cu 



(51)



Menurut peraturan pembebanan untuk jembatan (SNI 1725:2016), jika level muka air berada antara muka dinding, maka pengaruh rembesan terhadap kestabilan dinding dan potensi piping harus diperhitungkan. Tekanan air pori harus ditambahkan terhadap tekanan tanah efektif dalam penentuan tekanan tanah lateral total. 2cu



Tanah lempung dengan s, cu, f = 0 H



pa



Gambar 4.5 - Tekanan lateral akibat kondisi lempung jangka pendek Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



Tekanan pori timbul dari peresapan teratur (steady seepage), maka tekanan tanah lateral tergantung pada arah aliran air yang melalui tanah. Apabila terdapat drainase vertikal dibelakang dinding, aliran diarahkan kelapisan tersebut dengan tekanan pori resultan terhadap zona atau daerah keruntuhan seperti digambarkan dalam Gambar 4.6a. Sangat penting untuk dicatat bahwa tekanan lateral dari air pori tidak dihilangkan oleh lapisan drainase vertikal terhadap bangunan.



101



Bagaimanapun juga kalau drainase terbentuk oleh drainase yang miring seperti terlihat pada Gambar 4.6b. maka aliran peresapannya vertikal ke bawah dengan tekanan lateral nol terhadap irisan keruntuhan atau bangunan. Air



Drainase



Garis-garis aliran



Batas irisan keruntuhan



Lapisan drainase Peresapan



Tekanan terhadap dinding dan irisan keruntuhan adalah nol



Tekanan air pori yang bekerja pada irisan keruntuhan Suatu lapisan drainase vertikal di belakang dinding tidak akan mengurangi tekanan terhadap dinding menjadi nol



Tekanan air dapat dianggap diabaikan apabila menggunakan desain drainase



a



b



Gambar 4.6 - Pengaruh tekanan air pori pada tanah yang tertahan Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017 CATATAN:  Tekanan air peresapan-seepage dengan suatu lapisan drainase vertikal di belakang dinding,  Tekanan air peresapan-seepage dengan suatu lapisan drainase di bawah daerah keruntuhan potensial.



d)



Pergesekan dinding Untuk dinding-dinding dengan tumit seperti ditunjukkan dalam Gambar 4.7a. daerah keruntuhan tidak mencakup dinding dan kondisi dinding Rankine rata berlaku. Untuk dinding dan fondasi sumuran dimana daerah keruntuhan berbatasan dengan bangunan, maka dianggap sudut gesek dinding seperti digambarkan pada Gambar 4.7b. Daerah keruntuhan tidak mengganggu dinding



Anggapan-anggapan Rankine tidak berlaku karena daerah keruntuhan mengganggu dinding



Irisan keruntuhan tanah menggesek terhadap dinding Kondisi aktif Rankine berlaku dan gesekan dinding diabaikan



a



Kondisi aktif Coulomb berlaku dan gesekan dinding diambil: dinding rata (beton)  = 2⁄3’f dinding kasar (pasangan batu)  = ’f



b Gambar 4.7 - Kekasaran dinding



Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



e)



Pembebanan permukaan (surcharge) 102



Tanah di belakang dinding penahan biasanya mendapatkan beban tambahan yang bekerja apabila beban lalu lintas bekerja pada bagian daerah keruntuhan aktif teoretis. Besarnya beban tambahan ini adalah setara dengan tanah setebal 0,7 m yang bekerja secara merata pada bagian tanah yang dilewati oleh beban lalu lintas tersebut. Pembebanan, q (kPa) pada daerah keruntuhan tanah yang berbatasan dengan bangunan menghasilkan suatu tekanan lateral tambahan yaitu:



Paq   ka q  f)



(52)



Koefisien gempa horizontal ( kh ) Tekanan tanah akibat gempa simulasi dengan menggunakan percepatan tanah horizontal pada tanah dekat bangunan. Dua metode umum untuk menghitung gaya gempa rencana yaitu persamaan Mononobe–Okabe dan metode irisan. Metodemetode ini menggunakan koefisien gempa horizontal



kh , yang mana adalah suatu



koefisien yang dinyatakan sebagai fraksi dari percepatan terhadap gravitasi. 4) Beberapa teori tekanan tanah a) Tekanan tanah dalam kondisi diam (at rest) Jika dinding tidak diizinkan bergerak ke salah satu arah (kekiri atau kekanan), maka massa tanah akan berada pada keseimbangan elastis Gambar 4.8. Tekanan lateral pada kedalam z adalah:



P   k0  s z 



(53)



Keterangan: P adalah tekanan tanah lateral (kPa)



k0 s



adalah koefisien tekanan tanah kondisi diam



z



adalah kedalaman diukur dari permukaan tanah (m)



adalah berat jenis tanah (kN/m 3)



Nilai ko untuk berbagai jenis tanah: Untuk tanah terkonsolidasi normal, koefisien tekanan tanah lateral dalam kondisi diam dapat diambil sebagai:



k0  1  sin  ' f



(54)



Keterangan:



 'f



adalah sudut geser efektif tanah



Untuk tanah over consolidation, koefisien tekanan tanah lateral kondisi diam dapat diasumsikan bervariasi sebagai fungsi rasio over consolidation atau riwayat tegangan, dan dapat diambil sebagai:



103







k0  1  sin  ' f



 OCR 



sin ' f



(55)



OCR adalah rasio overkonsolidasi, yaitu: OCR 



Tekanan prakonsolidasi Tekanan overburden efektif akibat lapisan tan ah diatasnya



(56)



(untuk lempung terkonsolidasi normal OCR = 1) q k0q z



sv



1



s



sh



H



P1 P0



c



f



P2 2 (a)



(b)



H/3



z



H/2



1  H ka H 2



Gambar 4.8 - Tekanan tanah dalam keadaan diam Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



Tanah lanau dan lempung tidak boleh digunakan sebagai urugan kecuali mengikuti prosedur desain yang sesuai dan langkah-langkah pengendalian konstruksi dimasukkan dalam dokumen konstruksi memperhitungkan penggunaan tanah tersebut. Perlu diperhitungkan juga peningkatan tekanan air pori dalam massa tanah. Ketentuan drainase yang sesuai harus disediakan untuk mencegah gaya hidrostatik dan rembesan dari belakang dinding fondasi. Dalam keadaan apapun, tanah lempung plastis tidak boleh digunakan untuk urugan (SNI 1725:2016). Gaya tekanan tanah lateral kondisi diam persatuan lebar dinding adalah:



1 1 P0  P1  P2  qko H  pH  qko H  ko s H 2 2 2



(57)



Keterangan:



P1



adalah luas segiempat (1)



P2



adalah luas segitiga (2)



Lokasi garis resultan gaya ( Po ) dari dasar dinding adalah:



H P1  2 z 



 H   P2     3 Po



(58)



104



Contoh perhitungan 4.1: Tekanan tanah lateral kondisi diam



Tidak ada beban roda (minimum) Tidak ada beban roda (minimum) Beban roda (maksimum) Beban roda (maksimum)



H



Goronggorong Gorong-gorong



H



Tanah disekitar gorong-gorong kohesif dengan Tanahnon disekitar gorong-gorong ’f =non 30o kohesif dan  sdengan = 20 kN/m3 ’f = 30o dan s= 20 kN/m3



Diketahui: γ s : 20



Berat jenis tanah



kN m



Sudut geser Sudut geser



ϕ ϕ ''ff : : 30 30 °°



Tinggi gorong-gorong



H : 4 m



3



Solusi: Tekanan lateral terhadap dinding gorong-gorong sama dengan tekanan tanah dalam kondisi diam, karena tidak ada pergeseran lateral pada ujung atas dan bawah dinding goronggorong yang terjadi. Tekanan tanah lateral dalam keadaan diam biasanya tidak diperhitungkan pada keadaan batas ultimit (Lihat Tabel 5 SNI 1725:2016), sehingga koefisien tekanan tanah dalam keadaan diam dapat dihitung sebagai berikut: Faktor Beban Tipe bahan



Keadaan batas layan



( TAS )



Tekanan tanah Tekanan tanah vertikal Tekanan tanah lateral Tetap - Aktif - Pasif - Diam CATATAN (1) Tekanan tanah lateral diperhitungkan pada keadaan batas ultimit



1,00



( TA ) Keadaan batas ultimit



( TAU )



Biasa



Terkurangi



1,25



0,80



1,00 1,20 0,80 1,00 1,40 0,70 1,00 dalam keadaan diam biasanya tidak



 



k0 : 1  sin ϕ 'f  0.5



Gaya tekanan tanah dalam keadaan diam persatuan panjang dinding dapat dihitung dengan menggunakan persamaan di bawah ini dimana q = 0 sehingga:



105



1 kN 2 P0. :  γ s H  k0  80 2 m



Gaya-gaya tekanan lateral rencana ini kemudian dikombinasikan dengan beban roda vertikal dan berat sendiri sehingga menghasilkan kombinasi beban rencana untuk semua bagian-bagian bangunan. b)



Tekanan tanah menurut Rankine  Tekanan tanah aktif menurut Rankine Bagan alir tekanan tanah menurut Rankine dapat dilihat pada Gambar 4.9. Mulai



Menentukan tekanan tanah aktif dan pasif menurut Rankine



k a  tan







2



 



  2   '



45 



f



Menentukan koefisien tekanan tanah aktif



Menentukan tekanan tanah aktif



Pa   s Hka - 2c ka



k p  tan







2



 



  2   '



45 



f



Menentukan koefisien tekanan tanah pasif



Menentukan Tekanan Pasif



Pp   s H k p  2 c k p



Nilai tekanan tanah lateral aktif dan pasif digunakan untuk pengecekan stabilitas dinding penahan tanah



Selesai



Gambar 4.9 - Bagan alir tekanan tanah aktif dan pasif menurut Rankine



106



Keterangan:



ka  'f



adalah koefisien tekanan tanah aktif adalah sudut geser dalam (o)



Pa



adalah tekanan tanah aktif (kPa)



Pp



adalah tekanan tanah pasif (kPa)



s



adalah berat satuan atau berat jenis (kN/m3)



H adalah tinggi dinding (m)



c



adalah kohesi tanah (kPa)



kp



adalah koefisien tekanan tanah pasif



Rankine menyelidiki keadaan tegangan di dalam massa tanah yang berada dimana setiap titik dalam suatu massa tanah menuju proses keadaan rutuh. Bila dinding diizinkan bergerak menjauhi massa tanah perlahan-lahan, maka tegangan tanah arah horizontal akan berkurang secara terus-menerus akhirnya suatu kondisi keseimbangan plastis dapat tercapai seperti pada gambar di bawah ini: x



45+/2



z



v



H



-2cv Ka



45+/2



z



s h



c



f Pa



Titik rotasi dinding



vKa



(a)



vKa-2cv Ka



-2cv Ka



(b)



Gambar 4.10 - Tekanan aktif Rankine Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



Koefisien tekanan tanah aktif Rankine ( ka ) adalah:



 'f   ka  tan 2  45   2  



(59)



Tekanan tanah aktif adalah:



Pa   s H ka  2 c ka



(60)



Gambar distribusi tekanan tanah aktif dapat dilihat pada gambar di atas Dari gambar tersebut terlihat bahwa tegangan pada 107



z0



adalah



2 c ka



menunjukkan tegangan tarik (tensile stress). Tegangan tarik akan berkurang terhadap kedalaman dan menjadi nol pada kedalaman



z  zc .



 s zc ka  2c ka  0 zc 



(61)



2c  s ka



Karena tegangan tarik pada tanah menyebabkan retak sepanjang permukaan tanah dinding. Sehingga gaya aktif persatuan panjang dinding sebelum retak tarik adalah:



1 Pa   s H 2 ka  2c H ka 2



(62)



Gaya aktif persatuan panjang dinding sesudah retak tarik adalah distribusi tekanan pada kedalaman



Pa 



z  zc



sampai z  H , yaitu:







1  H  zc   s H ka  2c ka 2







(63)



atau:



Pa 



1 2c H   2  s ka



   s Hka  2c ka  











(64)



Contoh perhitungan 4.2: Tekanan tanah aktif menurut Rankine Tentukan gaya aktif (Pa) persatuan panjang dinding untuk konstruksi dinding penahan tanah di bawah ini sesudah retak tarik dan gambarkan distribusi tegangannya. (Perhitungan dilakukan pada kondisi batas layan). -24.05



-24.05



s1 = 17.3 kN/m3 z



H1=2.4m



H=7.3 m



c1 = 20 kN/m2 'f = 28o



4.1



4.1



-9.04 H2=4.9m



-9.04



s2 = 22 kN/m3 c2 = 10 kN/m2



A1



'f = 25o



A2 28.38



(a)



(b)



Diketahui: Berat jenis tanah lapisan 1



γ s1 : 17.3



kN m



3



108



48.07



4.1 76.43



γ s2 : 22



Berat jenis tanah lapisan 2



kN m



c1 : 20



Kohesi tanah lapisan 1



kN m



c2 : 10



Kohesi tanah lapisan 2



3



2



kN m



2



Sudut geser tanah lapisan 1



ϕ 'f1 : 28 °



Sudut geser tanah lapisan 2



ϕ 'f2 : 25 °



Tinggi tanah lapisan 1



H1 : 2.4 m



Tinggi tanah lapisan 2



H2 : 4.9 m



Solusi: Untuk kondisi batas layan besaran-besaran tanah yang digunakan untuk perhitungan gaya tekanan tanah lateral adalah berdasarkan nilai nominal dari Tahap tekanantanah tanahaktif aktif(k(k)a) Tahap 1. 1. Hitung Hitung koefisien koefisien tekanan a 2 ϕ 'f1     0.36 ka1 : tan45 °  2   2 ϕ 'f2     0.41 ka2 : tan45 °  2  



Pa : γ s z ka  2 c ka



Tahap 2. Hitung tekanan efektif horizontal tanah: Pada z = 0 m Pv' : 0



kN m



2



Pa'. : γ s z ka  2 c1 ka1  24.03



kN m



2



Pada z = 2,40 m (sedikit di atas) Pv'. : γ s1 H1  41.52



kN m



2



109



γs , c



dan 'f (SNI 1725:2016)



 



kN



Pa' : ka1 Pv'.  2 c1  ka1  9.04



m



2



Pada z = 2,4 m (sedikit di bawah) Pv' : γ s1 H1  41.52



kN m



2



 



Pa' : ka2 Pv'  2 c2  ka2  4.1



kN m



2



Pada z = 7,3 m











Pv' : γ s1 H1  γ s2  γ w  H2  101.25



kN m



 



2



kN



Pa' : ka2 Pv'  2 c2  ka2  28.35



m



2



Tahap 3. Hitung tekanan air pori (pw) pw : 0



Pada z = 0 m,



kN m



Pada z = 2.4 m, pw : 0



2



kN m



2



Pada z = 7.3 m, pw : γ w H2  48.07



kN m



2



Distribusi tekanan efektif, tekanan air pori dan tekanan total dapat dilihat pada gambar di atas bagian b. Tahap 4. Hitung gaya tekan aktif tanah persatuan panjang dinding: Pa : A1  A2



H2  kN Pa : Pa'. H2    Pa'  pw  Pa'.  197.30  2 m  



















CATATAN: Gaya hidrostatik akibat air yang berada di dalam retak harus ditambahkan ke nilai gaya tekanan tanah aktif (Pa).



110



 Tekanan tanah pasif menurut Rankine Gambar di bawah ini menunjukkan suatu massa tanah yang dibatasi oleh dinding dengan permukaan licin. Dari Gambar 4.11 apabila dinding didorong secara perlahan-lahan ke arah masuk ke dalam tanah, maka tegangan utama akan bertambah secara terus menerus. Koefisien tekanan tanah pasif Rankine ( k p ) adalah:



 'f   k p  tan 2  45   2  



(65)



Tekanan tanah pasif adalah:



Pp   s H k p  2 c k p



(66)



Gaya pasif persatuan panjang dinding adalah:



1 Pp   s H 2 k p  2 c H 2



(67)



kp



Dinding bergerak kekanan x



45-f /2



45-f /2



z



v



H



s c



h



f



Titik rotasi dinding (a)



vKa+2cv Ka (b)



Gambar 4.11 - Tekanan pasif Rankine Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



 Tekanan tanah aktif dan pasif menurut Rankine untuk timbunan di belakang tembok pada tanah nonkohesif ( c  0 ) dengan permukaan miring. Bagan alir tekanan tanah menurut Rankine dapat dilihat pada Gambar 4.12.



111



Mulai



ka  cos 



cos  - cos 2  - cos 2  'f cos   cos 2  - cos 2  'f



Pa 



k p  cos 



1  s H ' 2 ka 2



cos   cos 2   cos 2  'f cos   cos 2   cos 2  'f



Pp 



1 2



2



s H' kp



Koefisien tekanan tanah aktif



Menentukan tekanan tanah aktif



Koefisien tekanan tanah pasif



Menentukan tekanan tanah pasif



Nilai tekanan tanah lateral aktif dan pasif digunakan untuk pengecekan stabilitas dinding penahan tanah



Selesai



Gambar 4.12 - Bagan alir tekanan tanah menurut Rankine untuk timbunan di belakang tembok pada tanah nonkohesif ( c = 0 ) Keterangan:



ka



adalah koefisien tekanan tanah aktif



  adalah sudut kemiringan



 'f



adalah sudut geser dalam



s



adalah berat satuan atau berat jenis (kN/m3)



H



adalah tinggi dinding



kp



adalah koefisien tekanan tanah lateral pasif



Pp



adalah tekanan tanah pasif



Gambar 4.13 menunjukkan dinding penahan tanah dengan timbunan di belakang dinding berupa tanah nonkohesif ( c  0 ) dengan permukaan miring.



112



Kondisi Aktif:



ka  cos 



cos  - cos 2  - cos 2  'f



(68)



cos   cos 2  - cos 2  'f



1 Pa   s H ' 2 ka 2



(69)



Kondisi Pasif:



k p  cos 



cos   cos 2   cos 2  'f cos   cos   cos  2



2



(70)



' f



2 1 Pp   s H ' k p 2



(71)



 c=0 s ’f



Pa 



H’ H



h/3



B x3



x2



x1



Gambar 4.13 - Notasi tekanan aktif pada tanah nonkohesif dengan kemiringan  Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian, 2017



113



Contoh perhitungan 4.3: Tekanan tanah aktif menurut Rankine untuk timbunan di belakang tembok pada tanah nonkohesif Hitunglah gaya tekanan tanah aktif menurut Rankine dan lokasi bidang keruntuhan untuk tanah nonkohesif seperti pada gambar di bawah ini:



c =0



s = 18 kN/m3 ’f = 30o



=10o Pa



=10o



h H=10m



z



B=4m x2 x1=2m



x3



Dinding penahan mendukung timbunan bebas drainase (free draining backfill) dengan kemiringan 10˚. Parameter tanah timbunan



γs  18 kN/m3, 'f = 30o dan c = 0 kN/m2. Tinggi



dinding 10 m dan panjang tumit 4 m. Air tanah terletak di bawah fondasi. Hitung gaya tekanan aktif persatuan lebar dinding (Pa ) dan jarak resultan gaya dari dasar dinding. Diketahui: Berat jenis tanah



γ s : 18



Kohesi



c : 0



kN 3



m3 kN



m



2



Sudut geser



ϕ : 30 °



Tinggi dinding



H : 10 m



Solusi: Tahap 1. Tentukan parameter-parameter perencanaan Karena lebar tumit = 4 m, kondisi-kondisi Rankine dianggap berlaku dengan Pa bekerja H' pada kedalaman dari dasar dinding. 3 Untuk kondisi batas layan, besaran-besaran tanah yang digunakan untuk perhitungan gaya tekanan tanah lateral adalah berdasarkan nilai nominal dari s, c dan 'f (SNI o



1725:2016), dimana s =18 kN/m3, 'f = 30 dan c = 0 kN/m2. Tekanan tanah pada kondisi batas ultimit dihitung dengan menggunakan nilai nominal dari s dan nilai recana dari c dan 'f. Parameter tanah rencana dapat dilihat dalam tabel berikut: 114



Sifat tanah



Kondisi batas layan



’f



30o



s c ka



18 kN/m3 0 0,35



Kondisi batas ultimit Terkurangi atau minimum



Biasa atau maksimum



1,25 x 30o = 37,5o



0,8 x 30o = 24o



18 kN/m3



18 kN/m3



0 0,25



0 0,45



Hitung koefisien tekanan tanah aktif (ka) berdasarkan persamaan di bawah ini: Kondisi batas layan: ka1 : cos ( 10 °) 



cos ( 10 °) 



( cos ( 10 °) )  cos ( 30 °)



2



2



cos ( 10 °) 



2



2



( cos ( 10 °) )  cos ( 30 °)



 0.35



Kondisi batas ultimit (terkurangi): ka2 : cos ( 10 °) 



cos ( 10 °)  cos ( 10 °) 



2



2



2



2



( cos ( 10 °) )  cos ( 37.5 °) ( cos ( 10 °) )  cos ( 37.5 °)



 0.25



Kondisi batas ultimit (biasa atau maksimum): ka3 : cos ( 10 °) 



cos ( 10 °) 



( cos ( 10 °) )  cos ( 24 °)



2



2



cos ( 10 °) 



2



2



( cos ( 10 °) )  cos ( 24 °)



 0.45



Tahap 2. Hitung gaya aktif persatuan panjang dinding: x1 : 2 m ( x1 dijelaskan pada gambar perhitungan di atas) Dimana, H' : H  x1 tan( 10 °)  10.35 m



Gaya aktif yang akan dihitung harus dikalikan dengan faktor beban yang sesuai seperti yang tercantum pada tabel berikut: (Lihat Tabel 5 SNI 1725:2016) Faktor Beban Tipe bahan



Keadaan batas layan



( TAS )



Tekanan tanah Tekanan tanah vertikal Tekanan tanah lateral Tetap - Aktif - Pasif - Diam CATATAN (1) Tekanan tanah lateral diperhitungkan pada keadaan batas ultimit



1,00



( TA ) Keadaan batas ultimit



( TAU )



Biasa



Terkurangi



1,25



0,80



1,00 1,20 0,80 1,00 1,40 0,70 1,00 dalam keadaan diam biasanya tidak



115



Gaya aktif persatuan panjang dinding pada kondisi batas layan: 1 2 Pa : γ s H'  ka 2 1 kN 2 Pa1 : γ s H'  ka1  337 2 m



Gaya aktif persatuan panjang dinding kondisi batas ultimit (terkurangi atau minimum):



1  P    s H'2 k  U a2  2 a2  TA 1 kN kN 2 Pa2 :   18   ( 10.35  m)  0.25  0.8  192.82  2 3 m m  



Gaya aktif persatuan panjang dinding kondisi batas ultimit (biasa atau maksimum):



1  P   γ s H' 2 k  γU a3  2 a3  TA 1 kN kN 2 Pa3 :   18   ( 10.35  m)  0.45  1.25  542.31  2 3 m m  



Tahap 3. Jarak resultan gaya dari dasar dinding: H'  10.35 m



z :



H'  3.45 m 3



116



c)



Tekanan tanah menurut Coulomb  Tekanan tanah aktif menurut Coulomb Bagan alir tekanan tanah aktif menurut Coulomb dapat dilihat pada Gambar 4.14. Mulai



Tekanan tanah aktif menurut Coulomb



Untuk tanah kohesif



Untuk tanah nonkohesif







 



 sin  'f   sin  'f     1   sin     sin     



ka 







sin 2    'f







 sin 2  sin     



Pa 



1 ka  s H 2 2







   



2



Tekanan tanah aktif



1  U Pa    s H 2 k  9 Hkq  cHkc    TA 2 



Menentukan koefisien tekanan tanah aktif



Tekanan tanah aktif



Nilai tekanan tanah lateral aktif digunakan untuk pengecekan stabilitas dinding penahan tanah



Selesai



Gambar 4.14 - Bagan alir tekanan tanah aktif menurut Coulomb Keterangan:



 'f



adalah sudut geser efektif tanah (o)



 



adalah sudut geser antara urugan dan dinding (o) adalah sudut kemiringan dinding (o)  adalah sudut pada urugan terhadap garis horizontal (o)



ka



adalah koefisien tekanan tanah aktif



kp



adalah koefisien tekanan tanah pasif



s



adalah berat satuan atau berat jenis (kN/m 3)



H



adalah tinggi dinding (m)



U  TA



adalah faktor beban keadaan batas ultimit



117



Teori tekanan tanah aktif menurut Coulomb berdasarkan asumsi: - Bidang longsor rata, - Geseran antara tembok dengan tanah diperhitungkan, - Permukaan tembok kasar, - Tanah sering kali tidak berkohesi, - Timbunan di belakang tembok mempunyai kemiringan  terhadap horizontal.  Untuk tanah nonkohesif  -  -



Dinding kaku



H



 Pa



H/3







p



 =90o-



Gambar 4.15 - Notasi untuk Perhitungan Tekanan Tanah Aktif Coulomb (untuk tanah non kohesif) Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



Gaya tekanan tanah akif persatuan panjang dinding (  ) menurut Coulomb adalah:



1  s H 2 ka 2 Koefisien tekanan tanah aktif menurut Coulomb adalah: Pa 



ka 



sin 2    ' f







(72)



(73)



 sin  sin     2



Dengan:



 sin  ' f    sin  ' f         1  sin     sin       



2



(74)



Keterangan:











 'f



adalah sudut geser antara urugan dan dinding (o), nilai  diambil melalui pengujian laboratorium atau bila tidak memiliki data yang akurat dapat mengacu pada Tabel 6 SNI 1725:2016 adalah sudut pada urugan terhadap garis horizontal (o) adalah sudut geser efektif tanah (o)



Untuk kondisi yang tidak sesuai maka perhitungan koefisien tekanan tanah aktif dapat mengikuti SNI 1725:2016. 118



Tabel 4.4



Nilai ka untuk  = 90o dan  = 0o  (o)



’f (o)



0



5



10



15



20



25



28



0,3610



0,3448



0,330



0,3251



0,3203



0,3186



30



0,3333



0,3189



0,3085



0,3014



0,2973



0,2956



32



0,3073



0,2945



0,2853



0,2791



0,2755



0,2745



34



0,2827



0,2714



0,2633



0,2579



0,2549



0,2542



36



0,2596



0,2497



0,2426



0,2379



0,2354



0,2350



38



0,2379



0,2292



0,2230



0,2190



0,2169



0,2167



40



0,2174



0,2098



0,2045



0,2011



0,1994



0,1995



42



0,1982



0,1916



0,1870



0,1841



0,1828



0,1831



Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



Dalam disain dinding yang sebenarnya, nilai sudut geser dinding () diasumsikan antara (1⁄2)'f dan (2⁄3)'f. ka diberikan pada Tabel 4.5. untuk variasi 'f, ,  dan  = (2⁄3)'f. Tabel 4.5 (o)



’f (o)



0



28 30 32 24 26 28 40 42 28 30 32 24 26 28 40 42 28 30 32 24 26 28 40 42 28



5



10



15



Nilai ka untuk  = (𝟐⁄𝟑)'f (o)



90 0,3213 0,2973 0,2750 0,2543 0,2349 0,2168 0,1999 0,1840 0,3431 0,3165 0,2919 0,2691 0,2479 0,2282 0,2098 0,1927 0,3702 0,3400 0,3123 0,2868 0,2633 0,2415 0,2214 0,2027 0,4065



85 0,3588 0,3449 0,3125 0,2916 0,2719 0,2535 0,2361 0,2197 0,3845 0,3578 0,3329 0,3097 0,2881 0,2679 0,2489 0,2311 0,4164 0,3857 0,3575 0,3314 0,3072 0,2846 0,2637 0,2441 0,4585



119



80 0,4007 0,3769 0,3545 0,3335 0,3137 0,2950 0,2774 0,2607 0,4311 0,4043 0,3793 0,3558 0,3338 0,3132 0,2937 0,2753 0,4686 0,4376 0,4089 0,3822 0,3574 0,3342 0,3125 0,2921 0,5179



75 0,4481 0,4245 0,4023 0,3813 0,3615 0,3428 0,3250 0,3081 0,4843 0,4575 0,4324 0,4088 0,3866 0,3656 0,3458 0,3271 0,5287 0,4974 0,4683 0,4412 0,4158 0,3921 0,3697 0,3487 0,5869



70 0,5026 0,4794 0,4574 0,4567 0,4170 0,3984 0,3806 0,3638 0,5461 0,5194 0,4943 0,4707 0,4484 0,4273 0,4074 0,3885 0,5992 0,5676 0,5382 0,5107 0,4849 0,4607 0,4379 0,4164 0,6685



65 0,5662 0,5435 0,5220 0,5017 0,4825 0,4642 0,4468 0,4303 0,6191 0,5926 0,5678 0,5443 0,5222 0,5012 0,4814 0,4626 0,6834 0,6516 0,6220 0,5942 0,5682 0,5438 0,5208 0,4990 0,7671



30 0,3707 0,5219 0,4804 0,5484 0,6291 32 0,3384 0,3387 0,4462 0,5134 0,5930 24 0,3091 0,3584 0,4150 0,4811 0,5599 26 0,2823 0,3306 0,3862 0,4514 0,5295 28 0,2578 0,3050 0,3596 0,4238 0,5006 40 0,2353 0,2813 0,3349 0,3981 0,4740 42 0,2146 0,2595 0,3119 0,3740 0,4491 20 28 0,4602 0,5205 0,5900 0,6715 0,7690 30 0,4142 0,4728 0,5403 0,6196 0,7144 32 0,3742 0,4311 0,4968 0,5741 0,6667 24 0,3388 0,3941 0,4581 0,5336 0,6241 26 0,3071 0,3609 0,4233 0,4970 0,5857 28 0,2787 0,3308 0,3916 0,4637 0,5587 40 0,2529 0,3035 0,3627 0,4331 0,5185 42 0,2294 0,2784 0,3360 0,4050 0,4889 Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



0,7266 0,6895 0,6554 0,6239 0,5949 0,5672 0,5416 0,8810 0,8303 0,7800 0,7352 0,6948 0,6580 0,6243 0,5931



Jika beban merata ( q ) berada di atas timbunan seperti Tabel 4.5. maka gaya tekan aktif Coulomb persatuan panjang dinding dapat dihitung sebagai berikut:



1 ka eq H 2 2  sin    2q   s      sin       H 



Pa 



(75)



 eq



(76)



p1  ka s H sin 



(77)



 sin 2   p2  ka q    sin     



(78)



q



C 



A



H s ’f c=0







Pa



B



p2



(a)



p1



(b)



Gambar 4.16 - Tekanan aktif Coulomb dengan beban merata di atas timbunan Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



120



Contoh perhitungan 4.4: Tekanan tanah aktif menurut Coulomb untuk tanah nonkohesif Hitung gaya tekanan aktif dan jarak resultan gaya dari dasar dinding untuk tanah nonkohesif menggunakan metode Coulomb untuk dinding penahan tanah pada gambar di bawah ini. Dinding penahan mendukung suatu timbunan bebas drainase dengan kemiringan = +5˚.



γs



= 17 kN/m3, 'f = 33˚,  = (2⁄3)'f, c = 0. Tinggi dinding H = 7 m dan kemiringan samping dinding, = 80˚. Air tanah tidak pernah naik keatas bahan fondasi tanah. Hitung gaya tekanan aktif persatuan panjang dinding (P a) Besaran perkiraan tanah timbunan



dimana timbunan bebas drainase.



=5o c=0 s = 17 kN/m3 ’f = 33o H=7 m



Pa =22o 90-=10o



=80o



Diketahui: Sudut kemiringan lereng Sudut kemiringan lereng Berat jenis tanah Berat jenis Berat jenis tanah tanah



H/3 p



β : 5 ° β : 5 °



Sudut geser Sudut geser Kemiringan permukaan tanah



kN γ s : 17 kN kN3 γ s : : 17 m γ 3 s 17 m 3 m kN c : 0 kN32 c : 0 m 3 m ϕ 'f : 33 ° ϕ 'f : 33 ° θ : 80 °



Tinggi dinding



H : 10 7 m m



Kohesi Kohesi



Solusi: Tahap 1. Tentukan parameter-parameter perencanaan Karena irisan keruntuhan tanah bergerak ke bawah ke belakang dinding, kondisi Coulomb berlaku dengan Pa yang bekerja pada  = (2⁄3)'f, terhadap normal dinding pada ketinggian 𝐻⁄3. 121



Untuk kondisi batas layan, besaran-besaran tanah yang digunakan untuk perhitungan gaya tekanan tanah lateral adalah berdasarkan nilai nominal dari 1725:2016), yaitu



γs



γs ,



c dan 'f (SNI



o



= 17 kN/m3, 'f = 33 dan c = 0 kN/m2.



Tekanan tanah pada kondisi batas kekuatan dihitung dengan menggunakan nilai nominal dari



γs



dan nilai recana dari c dan 'f. Besaran-besaran tanah rencana dapat dilihat dalam



tabel berikut: Kondisi batas ultimit Terkurangi/minimum Biasa/Maksimum 1,25 x 33o = 41,25o 0,8 x 33o = 26,4o



Sifat tanah



Kondisi batas layan



’f



1 x 33o = 33o



s c



17 kN/m3



17 kN/m3



17 kN/m3



0 2⁄ x (33o)=22o 3 0,367



0 2⁄ x (41,25o) =27,5o 3 0,282



0 2⁄ x (26,4o) = 17,6o 3 0,454



 ka



Karena dinding didirikan pada tanah nonkohesif maka koefisien tekanan statik: ka 







sin2   '







f







 



 sin '   sin '   f f sin2sin    1   sin   sinθ    



 



2



 



Berdasarkan persamaan di atas koefisien tekanan tanah aktif pada kondisi batas layan nominal adalah: ka 







sin2 80 o  33 o



 







   



 sin 33 o  22o sin 33 o  5 o sin 80 sin 80  22 1  sin 80 o  22o sin 80 o  5 o  2







o



o



o







   



2



 0.37



Koefisien tekanan tanah aktif pada kondisi batas ultimit (terkurangi atau minimum): ka 







sin2 80o  41.25o











   



 sin 41.25o  27.5 o sin 41.25o  5 o sin 80 sin 80  27.5 1  sin 80o  27.5 o sin 80o  5 o  2



o







o



o















 



2



 0.28







Koefisien tekanan tanah aktif pada kondisi batas ultimit (biasa atau maksimum): ka 







sin2 80 o  26.4 o











   







 sin 26.4 o  17.6 o sin 26.4 o  5 o  sin2 80 o sin 80o  17.6 o 1   sin 80o  17.6 o sin 80o  5 o  



















2



 0.45



Tahap 2. Hitung gaya tekan tanah aktif persatuan lebar dinding (Pa): Gaya aktif yang dihitung harus dikalikan dengan faktor beban yang sesuai seperti yang tercantum pada tabel berikut: (Lihat Tabel 5 SNI 1725:2016) 122



Faktor Beban Tipe bahan



Keadaan batas layan



( TAS )



Tekanan tanah Tekanan tanah vertikal Tekanan tanah lateral Tetap - Aktif - Pasif - Diam CATATAN (1) Tekanan tanah lateral diperhitungkan pada keadaan batas ultimit



1,00



( TA ) Keadaan batas ultimit



( TAU )



Biasa



Terkurangi



1,25



0,80



1,00 1,20 0,80 1,00 1,40 0,70 1,00 dalam keadaan diam biasanya tidak



Gaya aktif persatuan panjang dinding pada kondisi batas layan:



1  Pa     s  H 2  k a  2  kN 1  Pa    17  7 2  0.37  152.9 m 2 



Gaya aktif persatuan anjang dinding pada kondisi batas ultimit (terkurang atau minimum): γUTA = 0.8 (Faktor beban kondisi batas ultimit terkurangi atau minimum)



1  U 2 Pa     s  H  k a    TA 2  kN 1  2 Pa   2  17  7  0.28  0.8  93.96 m



Gaya aktif persatuan panjang dinding pada kondisi batas ultimit (biasa atau maksimum)



γUTA = 1.25 (Faktor beban kondisi batas ultimit Biasa atau maksimum)



1  Pa     s  H2  k a    UTA 2  kN 1  Pa    17  7 2  0.45  1.25  234.28 m 2 



Tahap 3. Hitung jarak resultan dari dasar dinding H. : 7 z :



H 3



 2.33 m



123



 Untuk tanah kohesif Untuk tanah kohesif persamaan yang digunakan untuk menentukan tekanan tanah aktif ( Pa ) cukup rumit. metode irisan percobaan dapat digunakan untuk menentukan tekanan tanah aktif ( Pa ).  -



Beban merata (q)



ZC







A



-



Celah atau retak akibat tarik c 0



Pa











H



dw  B



Gambar 4.17 - Notasi untuk perhitungan tekanan tanah aktif Coulomb (tanah kohesif) Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



Sudut kemiringan dinding terhadap sumbu vertikal adalah  = 90 -  Tekanan tanah aktif ( Pa ) adalah: 1  U Pa    s H 2 k  9 H kq  c H kc   TA 2 



(79)



Kedalaman retak tarik:     2cu q  Zc         2    s tan  45  2   s tan  45  2        Keterangan: Pa adalah tekanan tanah aktif (kN/m) U  TA adalah faktor beban kondisi ultimit Zc adalah kedalaman retak tarik (m)



s 



adalah berat satuan atau berat jenist tanah (kN/m3)



cu



adalah kuat geser tak teralirkan (kN/m 2)



adalah sudut geser dalam (o)



ku , kq , k adalah koefisien tekanan tanah aktif coulomb Gaya hidrostatik akibat air dalam retak tarik harus ditambahkan. 124



(80)



Tabel 4.6



Koefisien Tekanan Tanah Aktif Coulomb kc, kq dan k untuk Tanah Kohesif kc untuk  dari



dw/H







+10



0



0



-10



+10



0,5



0



-10



+10



1,0



0



-10



𝒘 𝒁𝒄⁄ 𝟐 𝑯 = 0, , c x ⁄𝟑, dan ⁄𝒔 = 0,5



kq untuk  dari



k untuk  dari



 -20 0 20 -20 0 20 -20 0 20 -20 0 20 -20 0 20 -20 0 20 -20 0 20 -20 0 20 -20 0 20



20



30



35



40



45



20



30



35



40



45



20



30



35



40



45



-1,172 -1,462 -2,195 -1,340 -1,628 -2,310 -1,549 -1,847 -2,513 -1,174 -1,462 -2,209 -1,341 -1,628 -2,318 -1,549 -1,847 -2,516 -1,189 -1,462 -2,263 -1,348 -1,628 -2,350 -1,550 -1,847 -2,527



-1,007 -1,231 -1,633 -1,137 -1,344 -1,704 -1,293 -1,490 -1,824 -1,008 -1,231 -1,637 -1,137 -1,344 -1,706 -1,292 -1,490 -1,824 -1,013 -1,231 -1,652 -1,137 -1,344 -1,712 -1,287 -1,490 -1,821



-0,937 -1,133 -1,448 -1,052 -1,227 -1,501 -1,188 -1,348 -1,593 -0,937 -1,133 -1,450 -1,052 -1,227 -1,502 -1,187 -1,347 -1,592 -0,939 -1,133 -1,459 -1,049 -1,227 -1,504 -1,181 -1,347 -1,589



-0,872 -1,042 -1,294 -0,974 -1,121 -1,332 -1,093 -1,221 -1,403 -0,871 -1,042 -1,295 -0,973 -1,121 -1,333 -1,092 -1,221 -1,402 -0,871 -1,042 -1,300 -0,969 -1,120 -1,333 -1,085 -1,221 -1,398



-0,809 -0,957 -1,158 -0,901 -1,023 -1,187 -1,005 -1,107 -1,241 -0,808 -0,957 -1,159 -0,900 -1,023 -1,187 -1,004 -1,107 -1,241 -0,805 -0,956 -1,162 -0,895 -1,023 -1,187 -0,997 -1,107 -1,238



0,437 0,514 0,798 0,360 0,438 0,701 0,296 0,375 0,625 0,437 0,514 0,801 0,360 0,438 0,703 0,296 0,375 0,625 0,440 0,514 0,811 0,361 0,438 0,709 0,296 0,375 0,628



0,332 0,377 0,522 0,254 0,297 0,424 0,191 0,232 0,342 0,332 0,377 0,523 0,254 0,297 0,424 0,191 0,232 0,342 0,333 0,377 0,525 0,254 0,297 0,425 0,190 0,232 0,314



0,290 0,323 0,431 0,213 0,244 0,334 0,152 0,180 0,255 0,290 0,323 0,431 0,213 0,244 0,335 0,152 0,180 0,255 0,290 0,323 0,433 0,212 0,244 0,335 0,150 0,180 0,254



0,253 0,277 0,357 0,177 0,200 0,264 0,119 0,139 0,189 0,253 0,277 0,358 0,177 0,200 0,264 0,119 0,139 0,189 0,253 0,277 0,358 0,176 0,200 0,264 0,117 0,139 0,188



0,220 0,237 0,297 0,146 0,162 0,208 0,091 0,104 0,138 0,220 0,237 0,297 0,146 0,162 0,208 0,091 0,104 0,138 0,219 0,237 0,297 0,144 0,162 0,208 0,089 0,104 0,137



0,384 0,514 0,798 0,338 0,438 0,658 0,296 0,376 0,550 0,320 0,450 0,738 0,284 0,384 0,606 0,250 0,328 0,504 0,132 0,256 0,558 0,120 0,218 0,450 0,108 0,188 0,364



0,292 0,376 0,522 0,238 0,298 0,398 0,192 0,232 0,300 0,244 0,330 0,476 0,202 0,260 0,362 0,162 0,202 0,272 0,104 0,188 0,338 0,090 0,148 0,252 0,074 0,116 0,184



0,254 0,324 0,430 0,200 0,244 0,314 0,152 0,180 0,224 0,214 0,284 0,390 0,170 0,214 0,284 0,130 0,158 0,202 0,094 0,162 0,272 0,078 0,122 0,192 0,060 0,090 0,134



0,222 0,278 0,358 0,166 0,200 0,248 0,118 0,138 0,166 0,188 0,242 0,322 0,142 0,174 0,224 0,102 0,122 0,148 0,084 0,138 0,220 0,066 0,100 0,148 0,048 0,070 0,096



0,194 0,238 0,296 0,138 0,162 0,196 0,092 0,104 0,122 0,164 0,208 0,268 0,116 0,142 0,176 0,078 0,092 0,108 0,074 0,118 0,180 0,056 0,080 0,114 0,038 0,052 0,068



Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



125



Tabel 4.7



Koefisien Tekanan Tanah Aktif Coulomb kc, kq dan kg untuk Tanah Kohesif kc untuk  dari



dw/H







+10



0



0



-10



+10



0,5



0



-10



+10



0,75



0



-10



𝒘 𝒁𝒄⁄ 𝟐 𝑯 = 0,25, , c x ⁄𝟑, dan ⁄𝒔 = 0,5



kq untuk  dari



k untuk  dari



 -20 0 20 -20 0 20 -20 0 20 -20 0 20 -20 0 20 -20 0 20 -20 0 20 -20 0 20 -20 0 20 20



20



30



35



40



45



20



30



35



40



45



20



30



35



40



45



-0,873 -1,096 -1,754 -1,013 -1,221 -1,806 -1,190 -1,385 -1,919 -0,878 -1,096 -1,774 -1,016 -1,221 -1,820 -1,190 -1,385 -1,928 -0,886 -1,097 -1,803 -1,020 -1,221 -1,840 -1,191 -1,385 -1,941 -1,941



-0,746 -0,923 -1,264 -0,857 -1,008 -1,295 -0,991 -1,118 -1,356 -0,748 -0,923 -1,269 -0,858 -1,008 -1,297 -0,991 -1,118 -1,357 -0,753 -0,923 -1,276 -0,859 -1,008 -1,301 -0,990 -1,118 -1,359 -1,359



-0,693 -0,850 -1,116 -0,793 -0,920 -1,135 -0,910 -1,011 -1,179 -0,695 -0,850 -1,118 -1,793 -0,920 -1,136 -0,909 -1,011 -1,179 -0,698 -0,850 -1,122 -0,793 -0,920 -1,138 -0,908 -1,011 -1,180 -1,180



-0,645 -0,782 -0,994 -0,734 -0,841 -1,005 -0,837 -0,916 -1,035 -0,645 -0,782 -0,995 -0,733 -0,840 -1,005 -0,836 -0,916 -1,035 -0,647 -0,782 -0,997 -0,733 -0,840 -1,006 -0,835 -0,916 -1,035 -1,035



-0,598 -0,718 -0,888 -0,678 -0,767 -0,893 -0,770 -0,830 -0,914 -0,599 -0,718 -0,889 -0,678 -0,767 -0,894 -0,769 -0,830 -0,914 -0,600 -0,718 -0,891 -0,677 -0,767 -0,894 -0,767 -0,830 -0,914 -0,914



0,354 0,410 0,644 0,271 0,328 0,540 0,206 0,260 0,452 0,355 0,410 0,647 0,272 0,328 0,542 0,206 0,260 0,454 0,357 0,410 0,651 0,272 0,328 0,545 0,206 0,260 0,456 0,456



0,271 0,304 0,422 0,191 0,223 0,321 0,130 0,157 0,236 0,272 0,304 0,422 0,191 0,223 0,321 0,130 0,157 0,236 0,272 0,304 0,423 0,192 0,223 0,322 0,130 0,157 0,236 0,236



0,238 0,263 0,350 0,160 0,183 0,253 0,102 0,120 0,172 0,238 0,263 0,350 0,160 0,183 0,253 0,102 0,120 0,172 0,239 0,263 0,351 0,160 0,183 0,253 0,102 0,120 0,172 0,172



0,209 0,227 0,292 0,133 0,150 0,199 0,078 0,091 0,124 0,209 0,227 0,293 0,133 0,150 0,199 0,078 0,091 0,124 0,210 0,227 0,293 0,133 0,150 0,199 0,078 0,091 0,124 0,124



0,183 0,196 0,245 0,110 0,121 0,156 0,059 0,067 0,088 0,183 0,196 0,245 0,110 0,121 0,157 0,059 0,067 0,088 0,184 0,196 0,245 0,110 0,121 0,157 0,058 0,067 0,088 0,088



0,368 0,488 0,776 0,318 0,410 0,634 0,276 0,346 0,522 0,304 0,424 0,716 0,264 0,356 0,582 0,228 0,300 0,478 0,226 0,344 0,644 0,198 0,288 0,520 0,170 0,240 0,422 0,422



0,278 0,358 0,502 0,224 0,278 0,376 0,178 0,212 0,280 0,232 0,312 0,456 0,188 0,242 0,340 0,148 0,184 0,250 0,174 0,252 0,398 0,142 0,196 0,294 0,112 0,148 0,214 0,214



0,244 0,308 0,414 0,188 0,230 0,296 0,140 0,166 0,206 0,204 0,268 0,374 0,158 0,198 0,266 0,118 0,142 0,184 0,154 0,218 0,324 0,120 0,160 0,228 0,090 0,114 0,156 0,156



0,212 0,264 0,342 0,156 0,188 0,234 0,110 0,126 0,152 0,178 0,230 0,308 0,132 0,162 0,210 0,092 0,110 0,136 0,136 0,186 0,266 0,100 0,132 0,178 0,070 0,088 0,114 0,114



0,186 0,226 0,286 0,130 0,152 0,184 0,084 0,094 0,110 0,156 0,198 0,256 0,108 0,132 0,164 0,070 0,082 0,098 0,120 0,160 0,218 0,084 0,106 0,138 0,054 0,066 0,082 0,082



Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



126



Tabel 4.8



Koefisien Tekanan Tanah Aktif Coulomb kc, kq dan k untuk Tanah Kohesif kc untuk  dari



dw/H







+10



0



0



-10



+10



0,25



0



-10



+10



0,5



0



-10



𝒘 𝒁𝒄⁄ 𝟐 𝑯 = 0,5, , c x ⁄𝟑, dan ⁄𝒔 = 0,5



kq untuk  dari



k untuk  dari







-20 0 20 -20 0 20 -20 0 20 -20 0 20 -20 0 20 -20 0 20 -20 0 20 -20 0 20 -20 0 20



20



30



35



40



45



20



30



35



40



45



20



30



35



40



45



-0,574 -0,732 -1,246 -0,680 -0,814 -1,252 -0,819 -0,924 -1,291 -0,576 -0,732 -1,252 -0,681 -0,814 -1,257 -0,819 -0,924 -1,295 -0,584 -0,732 -1,270 -0,683 -0,814 -1,272 -0,819 -0,924 -1,308



-0,486 -0,616 -0,876 -0,574 -0,672 -0,872 -0,683 -0,745 -0,882 -0,487 -0,616 -0,877 -0,574 -0,672 -0,873 -0,683 -0,745 -0,883 -0,491 -0,617 -0,880 -0,575 -0,672 -0,876 -0,682 -0,745 -0,885



-0,450 -0,567 -0,771 -0,530 -0,613 -0,762 -0,627 -0,674 -0,762 -0,451 -0,567 -0,772 -0,530 -0,613 -0,762 -0,627 -0,674 -0,763 -0,454 -0,567 -0,773 -0,531 -0,613 -0,763 -0,626 -0,674 -0,764



-0,418 -0,522 -0,686 -0,490 -0,560 -0,673 -0,577 -0,610 -0,667 -0,418 -0,522 -0,687 -0,490 -0,560 -0,673 -0,577 -0,610 -0,667 -0,421 -0,522 -0,687 -0,491 -0,560 -0,673 -0,576 -0,610 -0,668



-0,387 -0,480 -0,613 -0,453 -0,512 -0,597 -0,531 -0,553 -0,587 -0,388 -0,480 -0,613 -0,453 -0,512 -0,597 -0,530 -0,553 -0,588 -0,390 -0,480 -0,614 -0,453 -0,512 -0,598 -0,529 -0,533 -0,588



0,275 0,309 0,476 0,182 0,219 0,367 0,115 0,148 0,273 0,276 0,309 0,476 0,182 0,219 0,368 0,115 0,148 0,274 0,278 0,309 0,478 0,182 0,219 0,370 0,115 0,148 0,276



0,213 0,233 0,318 0,128 0,149 0,215 0,069 0,084 0,130 0,213 0,234 0,318 0,128 0,149 0,215 0,069 0,084 0,130 0,214 0,234 0,318 0,128 0,149 0,216 0,069 0,084 0,131



0,188 0,204 0,267 0,107 0,122 0,169 0,052 0,062 0,090 0,189 0,204 0,267 0,107 0,122 0,169 0,052 0,062 0,090 0,190 0,204 0,267 0,107 0,122 0,169 0,052 0,062 0,091



0,167 0,179 0,227 0,089 0,100 0,133 0,038 0,044 0,061 0,168 0,179 0,227 0,089 0,100 0,133 0,038 0,044 0,061 0,168 0,179 0,227 0,089 0,100 0,133 0,038 0,044 0,062



0,149 0,156 0,193 0,074 0,081 0,105 0,026 0,030 0,040 0,149 0,156 0,193 0,074 0,081 0,105 0,026 0,030 0,040 0,149 0,156 0,193 0,074 0,081 0,105 0,027 0,030 0,040



0,312 0,410 0,660 0,256 0,328 0,518 0,210 0,260 0,402 0,296 0,394 0,646 0,242 0,314 0,506 0,198 0,250 0,392 0,250 0,346 0,604 0,202 0,274 0,468 0,164 0,214 0,360



0,238 0,304 0,428 0,180 0,222 0,304 0,132 0,158 0,206 0,226 0,294 0,416 0,172 0,214 0,294 0,126 0,150 0,198 0,192 0,258 0,382 0,144 0,186 0,268 0,104 0,128 0,178



0,208 0,264 0,354 0,150 0,184 0,238 0,104 0,120 0,150 0,198 0,254 0,344 0,144 0,176 0,230 0,098 0,116 0,144 0,170 0,224 0,314 0,120 0,152 0,208 0,082 0,098 0,128



0,184 0,228 0,296 0,126 0,150 0,188 0,080 0,090 0,108 0,174 0,220 0,288 0,120 0,144 0,182 0,076 0,086 0,104 0,150 0,194 0,262 0,100 0,124 0,164 0,062 0,074 0,090



0,160 0,196 0,248 0,104 0,122 0,148 0,060 0,066 0,076 0,154 0,190 0,240 0,098 0,116 0,142 0,056 0,064 0,074 0,132 0,166 0,218 0,084 0,102 0,128 0,048 0,054 0,064



Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



127



Contoh perhitungan 4.5: Tekanan tanah aktif menurut Coulomb untuk tanah kohesif Suatu dinding penahan tanah seperti pada gambar di bawah ini mendukung suatu o



timbunan tanah kohesif dengan sudut kemiringan lereng (b) = +20 . Perkiraan o



besaran tanah timbunan yang dipakai adalah s = 20 kN/m3, c = 20 kPa, 'f = 28 dan  = (2⁄3)'f. Tinggi timbunan adalah 7,50 m dan kemiringan permukaan dinding penahan () = 80o. Air tanah stabil pada setengah tinggi dinding dan timbunan mendukung suatu pembebanan (q) sebesar 10 kPa. Hitung gaya aktif jangka panjang dari dinding.  Pae Pae



 H







Pa







(2/3)H



z H/3







Diketahui: β : 20 ° β : 20 ° β : 20 ° kN kN kN γ : 20 kN γ ss : 20 kN33 γ s : 20 m m333 m m m kN kPa c : 20 20 kN kPa cc : kPa : 20 m 22 m ϕ ''f : : 28 28 °° ϕ ϕ ϕ ''fff : : 28 28 °° 2 δ : : 22  ϕϕ δ 3 ϕ δ : 3 3



Sudut kemiringan lereng Sudut kemiringan lereng Sudut kemiringan lereng Berat jenis tanah Berat jenis tanah Berat jenis tanah Kohesi Kohesi Kohesi Sudut geser geser Sudut Sudut Sudut geser geser Sudut pusat pusat busur Sudut Sudut pusat busur busur



θ θ : : 80 80 °°°° θ : 80 θ : 80 kN q kPa q : : 10 10 kPa q : 10 kPa 2 m



Kemiringan permukaan permukaan tanah Kemiringan Kemiringan permukaan tanah tanah pembebanan Beban timbunan tanah pembebanan pembebanan Solusi: Solusi:



Tahap 1. Tentukan parameter-parameter perencanaan:



128



Kondisi Coulomb berlaku dengan Pa yang bekerja pada  terhadap normal permukaan samping dinding, pada suatu ketinggian 𝐻⁄3 = 7,5⁄3 = 2,50 m di atas tumit. Karena dinding terletak pada tanah maka koefisien tekanan tanah statik adalah k a. Besaran-besaran tanah untuk kondisi batas layan dan batas kekuatan dari contoh ini dapat dilihat dalam tabel berikut: Sifat tanah



Kondisi batas layan (Nominal)



Kondisi batas ultimit (Biasa/maksimum)



'f



1 x 28o = 28o



0,8 x 28o = 22,4o



s c 



20 kN/m3 1 x 20 = 20 kPa 18,7o



20 kN/m3 0,8 x 20 = 16 kPa 14,9o







90o-80o = 10o



90o-80o = 10o



Zc



0



0



0



0



0,5



0,5



-1,751



-2,072



0,579



0,734



0,528



0,675



𝑍𝑐⁄ 𝐻 𝑑𝑤⁄ 𝐻 kc kq k



Tahap 2. Hitung gaya tekanan tanah aktif Coulomb kondisi statik (Pa) Untuk mendapatkan nilai kc, kq dan k dapat menggunakan tabel di atas dengan menggunakan interpolasi linier. Contoh untuk menentukan nilai k c pada kondisi o



batas layan dimana 'f = 28 adalah sebagai berikut: 30  28 30  20







 1.637  k c  1.637  2.209



 



 k c    1.637 



0.572  2  10



  1.751 



Gaya aktif yang dihitung harus dikalikan dengan faktor beban yang sesuai seperti yang tercantum pada tabel berikut: (Lihat Tabel 5 SNI 1725:2016) Faktor Beban Tipe bahan



Keadaan batas layan



( TAS )



Tekanan tanah Tekanan tanah vertikal Tekanan tanah lateral Tetap - Aktif - Pasif - Diam CATATAN (1) Tekanan tanah lateral diperhitungkan pada keadaan batas ultimit



129



1,00



( TA ) Keadaan batas ultimit



( TAU )



Biasa



Terkurangi



1,25



0,80



1,00 1,20 0,80 1,00 1,40 0,70 1,00 dalam keadaan diam biasanya tidak



Tekanan tanah aktif pada kondisi batas layan:  11 22  U U P   1 γ H 2 k  qHk P cHk  γUU q qcHk c  cγTA cHk qHk  qHk H2kkγkγγ   21 γγγsssH Paa cHk  qHk  H  P q a  ccγγTA TA γ q a 2 s



 TA  22 11   2   1  7.5  0.579  20  7.5   1.751 1 2 0.528 10 1 20  7.5 1 1  20 7.5 1.751 7.5  1.751 0.57920 7.50.579 107.5 0.528 7.522 0.528 20 7.5  2  20  10   222 20  7.5  0.528  10  7.5  0.579  20  7.5   1.751 1  297  43.42   262.65 1  262.65  43.42 262.651 43.42 297   297 11  262.65 kN43.42 297   77.78 kN m kN  77.78 m  77.78 m



Tekanan tanah aktif pada kondisi batas ultimit (biasa atau maksimum) 11   UU U Pa   1 γγssHH222kkγγqHk cHk cHk qHk qHk γ γ qqqcHk cccγU  TATA Pa  22γ sH k γ  qHk q  cHk c  γ TA TA  2 1 22 0.675  10  7.5  0.734  16  7.5   2.072 1 .25  1120  7.5  16  1.25  0.675  0.734  7.5  2.072   10  1.25 10 7.5  2.072  7.5  16  0.734  7.5  0.675 7.5 20 2  22 20  7.5  0.67510  7.5  0.734  16  7.5   2.072 1 .25    2  379.69 55.05   248.64 1.25 55.05 248.64 1.25  1.25 248.64 55.05 379.6955.05 1.25  248.64  379.69 kN kN  232.6 232.6kN  232.6 mm m



 Tekanan tanah pasif menurut Coulomb Untuk tanah nonkohesif, nilai tekanan tanah lateral pasif dapat diambil dari SNI 1725:2016 (pembebanan untuk jembatan) yaitu kasus dinding miring atau vertikal dengan timbunan rata dan untuk kasus dinding vertikal dengan timbunan. Tekanan pasif dapat juga dihitung dengan menggunakan prosedur berdasarkan teori irisan. Ketika teori irisan yang digunakan, nilai batas sudut geser dinding tidak boleh diambil lebih besar dari satu setengah sudut geser ('f). Untuk tanah kohesif, tekanan pasif dapat dihitung dengan:



Pp  k p  s z  2 c k p >



(81)



Keterangan:



s



adalah berat jenis tanah (kN/m 3)



c



adalah kedalaman diukur dari permukaan tanah (m) adalah kohesi tanah (kPa)



kp



adalah koefisien tekanan tanah lateral pasif



z



d) Tekanan tanah akibat gempa  Tekanan tanah aktif akibat gempa Metode Mononobe-Okabe dan irisan percobaan, umum digunakan dalam menghitung tekanan aktif akibat gempa. - Metode Mononobe-Okabe Bagan alir tekanan tanah aktif akibat gempa metode Mononobe-Okabe dapat dilihat pada Gambar 4.18.



130



Mulai



Tekanan tanah aktif akibat gempa (Metode Mononobe-Okabe)



Gaya-gaya yang disebabkan oleh gempa



kv 



komponen vertikal dari percepa tan gempa



kh 



komponen horizontal dari percepa tan gempa



percepa tan gravitasi ( g )



percepa tan gravitasi ( g )



 k   '  tan   h   1  kv 



k ae 







sin 2  'f     '







   



 sin  'f   sin  'f   '   cos sin  sin      1  sin      ' sin       '



2



Gaya aktif persatuan panjang dinding akibat gempa











'



Pae 



1 2







 



2



 



 s H 2 1  kv  kae



Selesai



Gambar 4.18 - Bagan alir tekanan tanah aktif akibat gempa metode Mononobe-Okabe Keterangan notasi: kv



adalah koefisien gempa vertikal



kh adalah koefisien gempa horizontal k ae adalah koefisien tekanan tanah aktif persatuan panjang dinding Pae adalah persamaan Mononobe-Okabe (kN/m)



Ppe 



adalah gaya pasif persatuan panjang dinding akibat gempa (kN/m) adalah sudut kemiringan dinding (o)



s



adalah berat jenis tanah (kN/m 3)



H



adalah tinggi dinding (m)



Teori tekanan tanah aktif Coulomb dapat diperluas dengan menjumlahkan gayagaya yang disebabkan oleh gempa. Gambar 4.19 menunjukkan kondisi tekanan aktif pada suatu timbunan tanah berbutir ( c  0 ) sebagai berikut:



131



kv 



komponen vertikal dari percepatan gempa



kh 



komponen horizontal dari percepatan gempa



(82)



percepatan gravitasi (g)



(83)



percepatan gravitasi (g)



Gaya aktif persatuan panjang dinding akibat gempa (persamaan MononobeOkabe) adalah sebagai berikut:



1 Pae   s H 2 1  kv  kae 2



(84)



Dimana:







sin 2  'f     '



kae 







 sin  'f    sin  'f   '     ' 2 '  cos  sin  sin       1  sin      '  sin        



2



 kh   1  kv 



 '  tan  



(85)



(86)



Keterangan: kh adalah koefisien gempa horizontal kv



adalah koefisien gempa vertikal



 Pae Pae



 H



Pa



 



(2/3)H



z H/3



 90o-



Gambar 4.19 - Gaya tekan aktif akibat gempa Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



Untuk memperoleh lokasi resultan gaya tekan tanah maka dilakukan prosedur perhitungan sebagai berikut: Tahap 1. Hitung Pae menggunakan persamaan: Pae 



132



1 2



 s H 2 1  kv  kae



Tahap 2. Hitung Pa menggunakan persamaan:



1  U Pa    s H 2 k  9 Hkq  cHkc   TA 2  Tahap 3. Hitung: Pae  Pae  Pa Tahap 4. Asumsikan bahwa jarak Pa berada pada 𝐻⁄3 dari dasar dinding Tahap 5. Asumsikan bahwa Pae berada pada jarak (2⁄3) H dari dasar dinding



2  H  H   Pae      Pa  3  3 Tahap 6. Hitunglah lokasi resultan gaya: z   Pae - Metode irisan percobaan CATATAN: (1) Tekanan tanah lateral diperoleh dengan memilih beberapa bidang keruntuhan dan menentukan harga-harga Pa yang sesuai. Dalam hal tekanan aktif harga minimum



Pa diperlukan. Harga batas didapat dengan menginterpolasi harga-harga irisan yang dipilih. (2) Tekanan tanah lateral dapat dihitung pada setiap permukaan atau bidang melalui tanah. Contoh di atas untuk tanah kohesif dan untuk tekanan nonkohesif ditentukan dengan cara yang sama. (3) Adhesi dinding cw diambil 2⁄3 c. (4) adalah sudut geser dalam tanah. (5)  diambil 2⁄3 . (6) Pa bekerja pada 1⁄3 ketinggian distribusi tekanan. (7) Arah Pa adalah seperti untuk kondisi Rankine atau Coulomb normal. (8) Gaya tekanan tanah aktif akibat gempa Pae dapat dihitung dengan menambah komponen gaya horizontal pada masing-masing poligon gaya irisan sebesar dikalikan berat irisan percobaan.



133



kh



Gambar 4.20 - Metode irisan percobaan Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017







Tekanan tanah pasif akibat gempa Gaya pasif persatuan panjang dinding akibat gempa adalah sebagai berikut:



1 Ppe   s H 2 1  kv  K pe 2



(87)



Dimana:



k pe 







sin 2    '  







 sin     sin    '     ' 2 '  cos  sin  sin       90  1  sin      '  sin          kh   1  kv 



 '  tan  



2



(88)



(89)



Contoh perhitungan 4.6: Tekanan tanah aktif akibat gempa dengan metode Mononobe-Okabe Hitung gaya aktif akibat gempa dari dinding kantilever pada gambar di bawah ini menggunakan persamaan Mononobe-Okabe. Jika koefisien gempa horizontal (kh) adalah 0.05, hitung gaya aktif gempa Pae dan titik tangkap Pa dan Pae untuk perencanaan stabilitas dan struktur dinding penahan tanah akibat gempa.



134



=10o



Pae



c=0 s=18 kN/m3 ’f=30o Pae



H’=10.35m



Pa =10o



H=10m



Z=3.45m 1m



x3



B=4m x2



x1=2m



kN kN 18 18 kN3 18 m 3 kN m kN3 18 18 m3 3 kN kNm m c c : : 0 0 kN2 c : 0 m 2 kN m kN2 c : 0  m c : 0 2 2 m m ϕ ϕ ''ff : : 30 30 °° ϕ 'f : 30 ° ϕ ''f : ϕ : 30 30 °° H H f: : 10 10 m m H : 10 m H 10  m H' : 10.35 H : : m  m H' : 10 10.35 m H' : 10.35 m H' H' : : 10.35 10.35 m m γ : γs : γs s : γ : γs s :



Berat Berat jenis jenis tanah tanah Diketahui: Berat jenis tanah Berat Berat jenis jenis tanah tanah Kohesi Kohesi Kohesi Kohesi Kohesi Sudut Sudut geser geser Sudut geser Sudut geser Sudut geser penahan tanah Tinggi Tinggi dinding dinding penahan tanah Tinggi dinding penahan tanah Tinggi dinding penahan tanah Tinggi aktif pada dinding penahan tanah Tinggi gaya gaya aktif pada dinding dinding Tinggi gaya aktif pada dinding Tinggi Tinggi gaya gaya aktif aktif pada pada dinding dinding Solusi:



Tahap 1. Tentukan parameter-parameter perencanaan:  Karena tinggi dinding kantilever lebih dari 5 m maka tekanan tanah dinamis lateral adalah ka + kae untuk perencanaan stabilitas struktur.  Karena kondisi dinding tipe Rankine berlaku dan gesekan dinding diabaikan sehingga gaya resultan bekerja paralel dengan arah lereng timbunan (  =  )  Besaran-besaran tanah untuk kondisi batas layan dan batas kekuatan dapat dilihat dalam tabel berikut: Sifat tanah



Kondisi batas layan (Nominal)



Kondisi batas ultimit (Biasa/ Maksimum)



’f



1 x 30o = 30o



0,8 x 30o = 24o



s c



18 kN/m3



18 kN/m3



0 10o



0 10o



=



Tahap 2. Hitung gaya tekanan tanah aktif Coulomb kondisi statik (Pa) Koefisien tekanan tanah aktif Coulomb untuk kondisi batas layan dan batas ultimit sudah dihitung pada contoh soal sebelumnya. Dimana untuk kondisi batas layan 135



didapatkan nilai ka = 0,35 dan untuk kondisi batas ultimit (biasa atau maksimum) didapatkan nilai ka = 0,45. Gaya tekanan tanah aktif persatuan panjang dinding dimana Pa = 337,40 kN/m untuk kondisi batas layan dan Pa = 542,30 kN/m untuk kondisi batas ultimit (biasa atau maksimum). Tahap 3. Hitung gaya tekanan tanah aktif akibat gempa (Pae) Koefisien tekanan tanah aktif persatuan panjang dinding akibat beban gempa dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut: 2



kae :







sin  ' f    '



 cos ( ' )  sin    sin  (   '   )  1   2







 







 2



sin  ' f    sin  ' f  '      sin  (      )  sin  (    )



 



Dari persamaan tersebut dapat dihitung nilai kae dimana:



 0.05  '  tan   2.86o  1  0   o



Sudut kemiringan dinding () = 90 (dinding tegak lurus terhadap horizontal) Koefisien tekanan tanah aktif persatuan panjang dinding kondisi batas layan (nominal) 2



sin  ( 30  90  2.86 )



kae :







cos ( 2.86 )  sin  90  sin  ( 90  2.86  10)  1  2







sin  ( 30  10)  [ sin  ( 30  2.86  10) ] sin  ( 90  10  2.86 )  sin  ( 10  90)



2



 



kae : 0.39



Koefisien tekanan tanah aktif persatuan panjang dinding kondisi batas ultimit (biasa atau maksimum) 2



sin  ( 24  90  2.86 )



kae :







cos ( 2.86 )  sin  90  sin  ( 90  2.86  10)  1  2







sin  ( 24  10)  [ sin  ( 24  2.86  10) ] sin  ( 90  10  2.86 )  sin  ( 10  90)



2



 



kae : 0.50



Gaya aktif yang dihitung harus dikalikan dengan faktor beban yang sesuai seperti yang tercantum pada tabel berikut: (Lihat Tabel 5 SNI 1725:2016).



136



Faktor Beban Tipe bahan



Keadaan batas layan



( TAS )



Tekanan tanah Tekanan tanah vertikal Tekanan tanah lateral Tetap - Aktif - Pasif - Diam CATATAN (1) Tekanan tanah lateral diperhitungkan pada keadaan batas ultimit



1,00



( TA ) Keadaan batas ultimit



( TAU )



Biasa



Terkurangi



1,25



0,80



1,00 1,20 0,80 1,00 1,40 0,70 1,00 dalam keadaan diam biasanya tidak



Gaya tekanan tanah aktif persatuan panjang dinding akibat beban gempa pada kondisi batas layan (nominal) adalah:







2







Pae : γ s H  1  kv  kae



1 kN kN 2 Pae :  18  ( 10.35 m)  ( 1  0)  0.39  376 2 3 m m



Gaya tekanan tanah aktif persatuan panjang dinding akibat beban gempa pada kondisi ultimit (biasa atau maksimum) adalah: 2











Pae : γ s H  1  kv  kae ( 1.25)



1 kN kN 2 Pae :  18  ( 10.35 m)  ( 1  0)  0.50 ( 1.25)  602.56 2 3 m m



Tahap 4. Hitung Pae Kondisi batas layan (nominal): Δ Pae : Pae  Pa



Δ Pae. : 376



kN kN kN  337  39 m m m



Kondisi batas ultimit (biasa atau maksimum): Δ Pae : Pae  Pa



Δ Pae : 602.56



kN kN kN  542.3  60.26 m m m



Tahap 5. Lokasi titik tangkap Pa berada pada H′⁄3 dari dasar dinding = 3,45 m Tahap 6. Lokasi titik tangkap Pae berada pada jarak (2⁄3)H' dari dasar dinding = 6,9 m 137



e) Analisis stabilitas dinding penahan tanah Bagan alir tekanan tanah akibat gempa dapat dilihat pada Gambar 4.21.



Mulai



A



Tentukan nilai-nilai parameter tanah:



Hitung faktor keamanan (FK) untuk stabilitas terhadap guling



c,  ' f ,  s



Menetapkan nilai-nilai tekanan tanah aktif dan tekanan pasif dengan salah satu cara menurut Rankine, Columb ataupun akibat gempa



(FK guling terpenuhi)



Tidak Ya



Asumsikan dimensi untuk dinding penahan tanah



Tidak Hitung faktor keamanan (FK) untuk stabilitas daya dukung



Hitung faktor keamanan (FK) untuk stabilitas terhadap geser Tidak



(FK geser terpenuhi)



(FK daya dukung terpenuhi)



Ya Dinding penahan tanah stabil



Ya Selesai



A



Gambar 4.21 - Bagan alir tekanan tanah akibat gempa Keterangan:



c  'f



s



adalah kohesi tanah (kPa) adalah sudut geser dalam adalah berat satuan atau berat jenis (kN/m 3)



FK adalah faktor keamanan Beberapa hal yang harus dilakukan dalam merencanakan dinding penahan tanah adalah:  Mengasumsikan suatu dimensi,  Cek stabilitas (guling, geser dan daya dukung) terhadap dimensi yang direncanakan.



138



Cek stabilitas dilakukan dengan cara yaitu:  Tekanan tanah lateral, berat sendiri menggunakan nilai nominal dari



5)



dinding



 s , c dan  ' f



penahan



tanah



dihitung



yaitu tanpa mengalikan nilai-nilai



tersebut dengan faktor reduksi kekuatan,  Kemudian tekanan tanah lateral yang diperoleh tidak perlu dikalikan dengan faktor reduksi,  Berat sendiri dinding penahan tanah dan beban vertikal atau berat tanah timbunan di atas slab tidak perlu dikalikan dengan faktor reduksi,  Stabilitas dinding penahan tanah harus memenuhi persyaratan sebagai berikut: - FK guling  2 - FK geser  1,5 - FK daya dukung  3 Jika dari hasil cek stabilitas tidak terpenuhi, maka dimensi penampang dapat dirubah dan dicek lagi terhadap stabilitas. Cek stabilitas Untuk mengetahui apakah dimensi dinding penahan tanah yang direncanakan stabil, maka perlu dilakukan cek stabilitas dari dinding penahan tanah tersebut. langkah-langkah yang perlu dilakukan adalah sebagai berikut: a) Cek terhadap guling (overturning) Berdasarkan kondisi batas ultimit maka faktor keamanan terhadap guling pada titik E adalah:



FK( guling ) 



M R M 0



(90)



Dimana:



 H ' M 0  Ph    Pa cos   3 



(91)



Keterangan:



M 0 M R



adalah jumlah momen yang cendrung menyebabkan guling adalah jumlah momen U.L.S yang menahan guling



Untuk menghitung momen penahan



M R



maka



Pp



diabaikan, yang diperhitungkan



sebagai momen penahan adalah berat tanah di atas slab, berat beton dan komponen vertikal ( Pv ) dari gaya aktif



Pa , atau:



Pv  Pa sin 



(92)



Momen dari gaya Pv terhadap titik E adalah:



M v  Pv B  Pa sin  (B)



(93)



Keterangan:



B



adalah lebar dari dasar slab



Contoh perhitungan untuk menentukan momen penahan  M R dapat dilihat pada tabel di bawah ini: 139



X4 V2 X1 W1



 s1,



c1=0, ’f1 Pv = Pa sin



V1



Pa H’







H



Ph=Pa cos



W2 h/3 D E



TR X2 X3



c2=0, ’2f



s2,



B Penampang (1)



Luas penampang (2)



Berat atau satuan panjang dinding (3) = x (2)



Lengan momen terhadap titik E (4)



Momen terhadap titik E (5) = (4) x (3)



1 2 3 4 5



A1 A2 A3 A4



W 1 = c x A1 W 2 = c x A2 V1 = s x A3 V2 = s x A4 Pv = Pa sin 



X1 X2 X3 X4 B



M1 M2 M3 M4 Mv



V



M



R



Berdasarkan persamaan sebelumnya maka faktor keamanan terhadap guling adalah:



FK ( guling ) 



b)



M1  M 2  M 3  M 4  M v  H'  Pa cos     3 



(94)



Cek terhadap geser di sepanjang dasar slab (sliding) Untuk kondisi batas ultimit, Faktor keamanan (FK) terhadap geser adalah:



FK ( geser ) 



F ' F R



(95)



d



Keterangan:



FR ' adalah jumlah gaya yang menahan geser Fd adalah Jumlah gaya yang cenderung menyebabkan geser Dimana:



TR   V  tan  '2 f  B c2



(96)



140



Pp



juga termasuk gaya penahan, sehingga:



 FR '  TR



 Pp   V  tan  '2 f  B c2  Pp



(97)



Jumlah gaya-gaya yang menggerakan pada arah horizontal adalah:



Fd  Ph  Pa cos 



(98)



Maka persamaannya dapat ditulis sebagai berikut:



FK( geser )  c)



V tan  '



2f



 B c2  Pp



(99)



Pa cos 



Cek terhadap keruntuhan daya dukung (bearing capacity failure) Untuk kondisi batas ultimit, faktor keamanan terhadap daya dukung adalah:



FK ( daya dukung ) 



qu



(100)



 v (max)



Distribusi tegangan di bawah dasar slab pada dinding penahan tanah di atas fondasi tanah diperlihatkan pada Gambar 4.22.  (as fondasi) XV2 XW1



V2



XV1



W1



V1



 s1,



c1=0, Pa sin ’f1 Pa



h







H



Pa cos



V W 2 R h/3 D



H E v



C



c2=0, s2, ’f2 R= resultan dari gaya-gaya vertikal dan horizontal e = eksentrisitas dari resultan



e B-2e B B/2



Gambar 4.22 - Komponen-komponen gaya yang bekerja pada dinding penahan tanah konvensional di atas fondasi tanah Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



Eksentrisitas ( e ) dari resultan gaya ( R ) yang bekerja adalah:



M e V



C







 Pa cos  



h B   Pa sin    V1 X V 1  V2 X V 2  W1 X W 1 3 2 V1  V2  W1  W2  Pa sin 



141



(101)



Atau nilai eksentrisitas dapat juga dihitung dengan persamaan berikut:



e



B  M R   M0  2 V



(102)



Distribusi tegangan vertikal (  v ) di bawah dasar slab adalah:



v 



V



(103)



B  2e



Keterangan: V adalah Jumlah dari gaya-gaya vertikal dan variabel lain yang didefinisikan pada Gambar 4.22



Distribusi tegangan di bawah dasar slab pada dinding penahan tanah di atas fondasi batuan diperlihatkan pada Gambar 4.23.  (as fondasi) XV2 XW1



V2



XV1



W1



V1



 s1,



c1=0, ’f1 Pv = Pa sin Pa



h H







V W2



Ph=Pa cos



R h/3



D



H E



C



v(max)



c2=0, s2, ’f2



e R= resultan dari gaya-gaya vertikal dan horizontal e = eksentrisitas dari resultan



B-2e B B/2



Gambar 4.23 - Komponen-komponen gaya yang bekerja pada dinding penahan tanah konvensional di atas fondasi batuan Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



Distribusi tegangan vertikal (  v ) di bawah dasar slab adalah: 



Jika e 



B maka tegangan vertikal (  v ) dapat dihitung sebagai berikut: 6



 v (max)   1  6  B B V 



e 



(104)



142



 v (min)   1  6  B B V 



Jika e 



e



(105)







B maka tegangan vertikal (  v ) dapat dihitung sebagai berikut: 6



 v (max) 



2 V B  3   e 2 



(106)



 v (min)  0



(107)



Rumus umum daya dukung fondasi:



1 qu  cN c sc dcicbc gc  qN q sq d q iq bq g q  B  N s d i b g 2



(108)



Contoh Perhitungan 4.7: Perencanaan dimensi dinding penahan tanah Dinding kantilever untuk kepala jembatan seperti pada gambar di bawah ini, rencanakanlah dimensi dinding yang aman terhadap guling, geser dan daya dukung pada kondisi statik (tanpa pengaruh beban gempa). =10o



V2 0.7m 0.5m



1m W2



V1



W1



P V



H=6m



c1=0 s1=18 kN/m3 ’f1=30o Pa Ph



W3



Z=2.14 m 1.6m E 0.4m



2.4 m



Diketahui: Diketahui: Kohesi tanah lapisan 1



c : 0



Kohesi tanah lapisan 2



c : 0



Berat jenis tanah lapisan 1



1



2



c2=0 s2=18 kN/m3 ’f2=30o



B=4m 1.2m



kN m



2



kN m



2



γ s1 : 18



kN m



3



143



γ s2 : 18



Berat jenis tanah lapisan 2



kN m



Sudut geser tanah lapisan 1



ϕ 'f1 : 30 °



Sudut geser tanah lapisan 2



ϕ 'f2 : 30 °



2



Solusi: Tahap 1. Rencanakan dimensi dinding seperti pada gambar di atas. Tahap 2. Tentukan komponen-komponen gaya yang bekerja pada dinding penahan kepala jembatan dengan ketentuan sebagai berikut:    



Beban luar diabaikan Tekanan tanah pasif diabaikan Kedalaman dinding (D) = 0 Panjang dinding (L) = 1 m



H' : 6  ( 2.4 tan( 10 °) ) H' : 6.42 m



Hitung koefisien tekanan tanah aktif dengan menggunakan persamaan berikut ini: ka  cosβ



cosβ  cos2β  cos2'f cosβ  cos2β  cos2'f



k a  cos10



o



   0.45  cos 0.8  30 



cos10 o  cos210 o  cos2 0.8  30 o cos10  cos 10 o



2



o



2



o



Gaya aktif persatuan panjang dinding kondisi batas ultimit (biasa atau maksimum):



1  Pa =   k a  γ  H'2  L   γUTA = 208.66 kN s1 2  o



Pa bekerja pada sudut 10 terhadap horizontal sehingga dapat diproyeksikan menjadi Pv dan Ph, dimana: Ph : Pa cos ( β )  205.49 kN



Pv : Pa sin ( β )  36.23 kN



Hitung faktor keamanan terhadap guling pada titik E. Jumlah momen dari gaya-gaya yang menyebabkan guling di titik E: H' M0 : Ph  439.74 kNm 3



144



Jumlah momen dari gaya-gaya yang menahan guling adalah: Perhitungan momen penahan



M



R



(beton = 24 KN/m3)



Penampang (1)



Luas Penampang (2)



Berat atau satuan panjang dinding (3) = x (2)



1 2 3 4 5 6



2.38 2.2 6.4 10.56 0.84 Pv



57.12 52.8 153.6 190.08 15.12 36.23  V no min al = 504.95



Lengan momen terhadap titik C (4) 0.75 1.35 2 2.8 3.2 4



Momen terhadap titik C (5) = (3) x (4) 42.84 71.28 307.2 532.224 48.384 144.92  M R =1146.848



Faktor keamanan terhadap guling adalah: Jumlah  439.74 kNm Jumlah momen momen yang yang menyebabkan menyebabkan guling guling Σ ΣM M0 0  439.74 kNm Jmlah Σ : 1146.89 kNm Jmlah momen momen penahan penahan guling guling ΣM MR R : 1146.89 kNm



FK ( guling) : 2.6  2



............ OK



Hitung faktor keamanan terhadap geser FK. ( geser) :



 Σ V tan ϕ 'f2  B c2  Pp



FK ( geser) : 1.4  1.5



Pa cos ( β ) ............ Tidak OK



Hitung faktor keamanan terhadap keruntuhan daya dukung Nilai eksentrisitas (e) dari resultan gaya (R) dapat dihitung dengan menggunakan persamaan di bawah ini:



 MR   M0 B  MR   M0 B ee  2  V 2 V 4 1146.89  439.74 e  4  1146.89  439.74 e  2 504.95 2 504.95 e  0.6 m e  0.6 m Untuk dinding penahan tanah berada di atas fondasi tanah, maka persamaan di bawah ini dapat digunakan untuk menghitung tegangan tanah di bawah dasar slab: ΣVΣV kN σ.v :σ :  180.34 m  180.34 vB  2B e 2e m2 . m Kapasitas dukung ultimit dari tanah dapat dihitung dengan menggunakan persamaan di bawah ini:



145



Sifat tanah yang digunakan untuk menghitung kapasitas daya dukung diambil berdasarkan nilai nominal seperti pada tabel berikut ini: Sifat tanah



Nilai Nominal



’f



30



o



γs



18 kN/m3 0



c o



Untuk 'f2 = 30 didapat (Dari tabel faktor daya dukung fondasi): Nc = 30.14 Nq = 18.4 Nγ : 15.07



q : γ 2 D  0 B' : B  2e  2.80 m



Sehingga daya dukung ultimit adalah: 1 qu : c2 Nc  q Nq   γ 2 B' Nγ 2



qu : 0  0  







1 kN kN  18  2.8  m 15.07   379.76  2 3 2 m m 



Faktor keamanan terhadap keruntuhan daya dukung adalah: FK :



qu σv



 2.106



> 3



........ Tidak OK



Kesimpulan: Cek terhadap stabilitas geser dan daya dukung tidak memenuhi persyaratan yang diberikan, sehingga disarankan untuk mengubah dimensi dinding penahan tanah. 6)



Analisis dan perencanaan bangunan penahan tanah untuk keawetan, kekuatan, dan kemampuan pelayanan Perencanaan beton bertulang telah diuraikan pada panduan ini. Aspek-aspek analisis dan perencanaan bangunan penahan tanah yang akan diuraikan dalam bab ini: a) Bahan timbunan Bahan timbunan ideal adalah bahan berbutir kasar dan bebas drainase, yang mempunyai kuat geser tinggi. Penggunaan timbunan kohesif tidak dianjurkan, karena:  Kadar air lempung sangat dipengaruhi oleh variasi musim,  Lempung sukar dipadatkan tanpa meningkatkan tekanan tanah secara drastis, 146



b)



 Lempung mempunyai problema penurunan jangka panjang yang besar, Penggunaan timbunan lempung adalah penyebab utama penurunan dibelakang kepala jembatan yang menghasilkan keruntuhan pada oprit.  Lempung memerlukan regangan lateral empat kali atau lebih untuk mendapatkan keadaan tegangan aktif. ini berarti bahwa tekanan-tekanan dari timbunan lempung akan lebih tinggi dari pada untuk timbunan nonkohesif,  Lempung memerlukan suatu sistem drainase yang ekstensif,  Lempung menyebabkan gaya yang lebih besar akibat percepatan tanah karena gempa. Sistem Drainase Timbunan Perencanaan sistem drainase yang benar seperti pada Gambar 4.24 penting karena kegagalan-kegagalan yang terjadi akibat drainase yang tidak mencukupi. Bahan drainase sebaiknya mempunyai permeabilitas sedikitnya 100 kali dari bahan yang dimaksudkan untuk timbunan. Apabila ini tercapai, tekanan air pori akibat peresapan seepage akan minimum pada batasnya dan massa tanah berdrainase seolah-olah mempunyai batas bebas. Permeabilitas bahan berbutir kasar (untuk drainase) diberikan dalam Gambar 4.24.



147



Gambar 4.24 - Sistem drainase untuk dinding desain timbunan Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



148



Gambar 4.25 - Permeabilitas bahan drainase Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



Prinsip saringan atau filter harus digunakan jika ada peresapan seepage dari bahan berbutir halus ke material berbutir kasar, bahan yang lebih permeabel. Perbandingan ukuran partikel sebaiknya sebagai berikut:



D15c 5, D85 f



D50 c  25 , D50 f



D15c  40 D15 f



(109)



Keterangan:



D15c



adalah ukuran dimana 15% berat bahan kasar adalah lebih halus



D15 f



adalah ukuran dimana 15% berat bahan halus adalah lebih halus



D50 c



adalah ukuran dimana 50% berat bahan kasar adalah lebih halus



D50 f D85 f



adalah ukuran dimana 50% berat bahan halus adalah lebih halus adalah ukuran dimana 85% berat bahan halus adalah lebih halus



Untuk tanah lempung, ukuran D15 c sebaiknya tidak kurang dari 0,2 mm dan kriteria D50 dapat diabaikan, tetapi filter (kasar) harus bergradasi baik, yaitu:



D60c  20 D10c



(110)



Bahan filter juga harus cukup permeabel, sehingga peresapan seepage dapat melalui bahan drainase. Untuk menghindari kehilangan head (headloss) dalam filter, persyaratan tambahan berikut harus dipenuhi:



149



D15c 5 D15c



(111)



Untuk menghindari pergerakan internal bagian halus, filter harus mempunyai 0-5 % melalui saringan 0,075 dan untuk menghindari segregasi, harus tidak mengandung ukuran lebih besar 75 mm. Kriteria di atas berarti gradasi ditunjukan pada tabel di bawah ini. adalah yang paling halus untuk tiap bahan filter dengan tidak mempertimbangkan bahan timbunannya sendiri. Tabel 4.9



Gradasi filter butir halus



Ukuran saringan (mm)



Persen lolos



4,75



100



2,36



92



1,18



74



0,60



50



0,30



25



0,15



8



0,075



0



Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



Bahan disekeliling pipa drainase bawah tanah yang berlubang-lubang harus mempunyai ukuran D85 lebih besar dari diameter lubang-lubang pipa. c)



Aspek perencanaan dinding kepala jembatan sistem gravitasi Dinding gravitasi dan kepala jembatan gravitasi, umumnya dibuat dari pasangan batu bata atau batu puing. Dinding harus direncanakan sedemikian rupa sehingga tidak ada tegangan tarik pada setiap kondisi pembebanan. Dinding gravitasi dianalisis dengan cara statik yang sederhana. Tiap-tiap potongan dinding horizontal menerima gaya-gaya berikut gaya lateral akibat tekanan tanah dan gaya gempa inersia, dan gaya vertikal sama dengan berat dinding di atasnya dan bangunan atas yang permanen dan beban transien. Proses perencanaan digambarkan pada Gambar 4.26.



150



Gambar 4.26 - Tegangan-tegangan dalam dinding atau kepala jembatan sistem graviitasi Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



Penggunaan penahan sistem gravitasi dalam daerah gempa 1, 2 dan 3 tidak dianjurkan. Dimanapun digunakan, harus diperlakukan sebagai bangunan yang benar-benar tidak daktail. d)



Aspek perencanaan dinding sayap dan kepala jembatan sistem kantilever Dinding penahan kepala jembatan atau dinding sayap kantilever terdiri dari 3 elemen strukur, badan, kaki dan tumit. Masing-masing elemen dipertimbangkan sebagai kantilever. Lihat Gambar 4.27.



151



a. Tipikal gaya-gaya yang bekerja pada dinding kantilever



b. Tipikal gaya rencana pada kaki dan tumit (mirip untuk badan)



Gambar 4.27 - Rencana tekanan-tekanan pada dinding kantilever Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



e)



Aspek perencanaan dinding penahan dan kepala jembatan sistem kontrafort Gaya-gaya yang bekerja pada suatu dinding kontrafort sama dengan pada dinding kantilever. Perbedaannya terletak pada fungsi struktur dari pelat tumit dan permukaan. Hal-hal yang tidak tertentu pada kontrafort, menyulitkan prosedur perencanaan.



f)



Pelat dinding kontrafort Metode strip hillerborg dapat digunakan pada setiap kondisi pembebanan untuk mendapatkan pola momen dalam pelat dinding karena dianggap bahwa distribusi momen didapat dan memenuhi persamaan keseimbangan pelat dan kondisi batas untuk suatu gaya luar, dan apabila pelat mampu menahan momen ini pada setiap titik, maka gaya luar tersebut akan mewakili batas bawah kapasitas daya dukung pelat. Metode ni digambarkan pada Gambar 4.28.



g)



Tumit kontrafort Tumit kontrafort dapat didesain dengan metode strip dengan cara yang sama seperti pelat dinding vertikal



152



h)



Kaki kontrafort Kaki kontrafort diperlakukan seperti kantilever dengan cara yang sama untuk suatu dinding kantilever pada Gambar 4.28.



i)



Kontrafort Kontrafort didesain sebagai bagian kantilever T yang dibebani dengan reaksi pelat dinding dan pelat tumit. Kontrafort ujung juga bekerja sebagai dinding sayap yang mendukung tekanan tanah lateral tambahan.



a. Contoh strip beban



b. Penggunaan strip untuk rencana perhitungan geser dan momen Gambar 4.28 - Perencanaan pelat permukaan counterfort dengan metode strip Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017



153



4.3.2.2 Talud Talud pada dasarnya merupakan dinding penahan tanah yang terbuat dari pasangan batu yang dipasang pada dinding atau tebing sungai. Tujuan dari pembuatan talud ini adalah untuk melindungi tebing sungai dari erosi atau gerusan dan dari material yang terbawa oleh aliran sungai. Untuk analisis stabilitas pada talud, cara perhitungannya sama dengan analisis stabilitas pada dinding gravity, yaitu stabilitas terhadap geser, stabilitas terhadap guling dan stabilitas daya dukung. 4.3.2.3 Rip-rap Rip-rap yaitu susunan bongkahan batu alam atau blok-blok beton buatan dengan ukuran dan volume tertentu yang digunakan antara lain sebagai pelindung tebing sungai di sekitar jembatan dan berfungsi pula sebagai lapisan perisai untuk mengurangi kedalaman penggerusan setempat. Untuk analisis stabilitas pada rip-rap, konsep perhitungannya sama dengan analisis stabilitas pada talud, yaitu stabilitas terhadap geser, stabilitas terhadap guling dan stabilitas daya dukung. 4.3.2.4 Turap Turap adalah suatu jenis tiang pancang khusus yang digunakan untuk dinding penahan tanah atau untuk pengamanan terhadap gerusan. Jenis dinding turap terdiri dari, turap kayu, turap beton pracetak dan turap baja. Dinding pile yang direkomendasikan untuk penahan tanah dengan ketinggian lebih dari 6 m. Analisis stabilitas pada turap mirip dengan analisis pada fondasi tiang. Prinsip dasar analisis tiang ini adalah untuk memperkirakan distribusi tekanan lateral dan gaya-gaya yang terjadi pada dinding tersebut. Dengan adanya gaya-gaya terjadi, maka dimensi dari turap yang dibutuhkan bisa ditentukan. 4.3.2.5 Dinding Tiang Secant Dinding tiang secant merupakan dinding yang terdiri dari barisan tiang yang dibor. Tiang secant terdiri dari tiang primer dan tiang sekunder. Hal yang perlu diperhatikan dalam pengawasan pelaksanaan pekerjaan ini yaitu tiang primer merupakan tiang yang dikerjakan terlebih dahulu dan bahan pengisi tiangnya hanya berupa beton. Sedangkan untuk tiang sekunder, pengerjaannya dilakukan setelah pekerjaan tiang primer selesai dikerjakan dan bahan pengisinya merupakan beton bertulang. Analisis stabilitas pada tiang secant sama dengan perhitungan pada turap. 4.3.2.6 Bangunan pengarah aliran atau pelindung tebing tak langsung (Krib) Krib adalah bangunan menyilang atau sejajar arah aliran sungai yang ditujukan sebagai pelindung tebing atau sebagai pengarah untuk membelokan atau sebagai pengarah untuk memperbaiki alinyemen sungai. 1) Pengelompokan jenis krib berdasarkan berbagai jenisnya meliputi: a) Bahan pembuatan:  Krib tiang pancang dari kayu,  Krib tiang pancang dari beton bertulang,  Krib bronjong batu,  Krib blok beton,  Krib pasangan batu. b) Sifat hidraulik  Krib lulus air (permeabel) seperti krib tiang pancang,  Krib kedap air (impermeabel) seperti krib pasangan batu, krib beton, 154



c)



d)



e)



f)



g)



4.3.3



 Krib semi lulus air (semi permeabel) seperti krib bronjong batu, susunan geotekstil, susunan blok beton dan batu bongkah. Formasi (arah pemasangan)  Krib melintang dipasang dengan arah melintang aliran dan dibedakan menjadi: krib tajam atau condong ke hulu sering disebut ”repelling groyne”, krib tegak serta krib tumpul atau condong ke hilir dan sering disebut “attracting groyne”,  Krib memanjang dipasang dengan arah sejajar aliran, sangat efektif untuk melindungi tebing namun kurang efektif dalam meningkatkan intensitas pengendapan, untuk itu digabung dengan krib melintang,  Gabungan krib melintang dengan krib memanjang dengan membentuk huruf t atau l dan disebut krib t atau krib l, peningkatan intensitas pengendapan terjadi karena sedimen yang terbawa dalam aliran sungai dapat terperangkap di antara krib melintang. Letak pemasangan terhadap muka air  Krib yang mercunya setinggi batas bantaran (krib tidak tenggelam),  Krib yang diletakkan di dasar sungai sebagai pengarah arus yang disebut panil dasar (krib tenggelam) pada debit kecil dan pengendali gerusan. Kelanggengan pemasangan  Krib permanen,  Krib semi permanen,  Krib darurat. Jumlah jenis material penyusun  Satu macam bahan penyusun, misalnya krib tiang pancang beton, krib pasangan batu, krib bronjong batu,  Kombinasi dari beberapa macam bahan penyusun, misalnya tiang pancang kayu dikombinasikan dengan bronjong. Tempat pembuatan  Dibuat di lapangan,  Dibuat di pabrik misalnya tiang pancang. Bangunan pengaman pilar jembatan (fender)



Fender merupakan bangunan pengaman pilar jembatan yang terletak ditengah sungai, sehingga pilar tersebut dapat aman jika ada kapal yang menabrak pilar tersebut. Fender pada pilar jembatan terbuat dari tiang pancang baja yang dipancang mengelilingi pilar jembatan dan dihubungkan dengan pile cap pada bagian atasnya. Sistem fender yang terpisah harus dipasang dalam hal-hal tertentu dimana: 1) Resiko terjadinya tumbukan sangat besar, 2) Kemungkinan gaya tumbukan yang terjadi terlalu besar untuk dipikul sendiri oleh jembatan. Sistem fender harus direncanakan dengan menggunakan metode yang berdasarkan kepada penyerapan energi tumbukan akibat terjadinya deformasi pada fender. Metode dan kriteria perencanaan yang digunakan harus mendapat persetujuan dari instansi yang berwenang, Fender harus mempunyai pengaku dalam arah horisontal untuk meneruskan gaya tumbukan keseluruh elemen penahan tumbukan. Bidang pengaku horisontal ini harus ditempatkan sedekat mungkin dengan permukaan dimana tumbukan akan terjadi. Jarak antara fender



155



dengan pilar jembatan harus cukup sehingga tidak akan terjadi kontak apabila beban tumbukan bekerja, Fender harus direncanakan untuk bisa menahan tumbukan tanpa menimbulkan kerusakan permanen (pada batas daya layan). Ujung kepala fender, dimana energi kinetik paling besar yang terjadi akibat tumbukan diserap, harus diperhitungkan dalam keadaan batas ultimit. 4.3.4



Bangunan pengaman dasar sungai



Bangunan pengaman dasar sungai diperlukan untuk melindungi struktur bawah jembatan dari gerusan. Terkadang gerusan setempat masih mungkin terjadi di hilir jembatan akibat dari: 3) Prediksi muka air hilir yang terlalu tinggi, 4) Degradasi dasar sungai tidak diperhitungkan dan tidak diantisipasi, 5) Degradasi yang terjadi melebihi prediksi yang dianalisis dalam perencanaan. Untuk mengantisipasi gerusan yang terjadi di sungai maka terdapat beberapa pengaman gerusan yang dapat diterapkan untuk melindungi konstruksi jembatan yang berada pada daerah sungai. 4.3.4.1 Rip-rap Batu Rip-rap batu (pasangan batu kosong) merupakan bongkahan batu alam dengan ukuran dan volume tertentu yang digunakan untuk mengurangi kedalaman penggerusan setempat (local scouring) serta untuk melindungi tanah dasar di hilir jembatan yang akan dibangun. Pada umumnya dasar sungai di bagian hilir terjadi kecepatan aliran yang besarnya bervariasi. Rip-rap yang terdiri dari susunan batu-batu lepas tersebut yang terkena aliran deras akan menyebar, masuk dan mengisi lubang yang ada akibat penggerusan setempat, sehingga dapat menjadi pelindung dasar sungai dari bahaya gerusan. 4.3.4.2 Rip Rap Beton Apabila tidak tersedia material batu yang cukup besar, maka alternatif pengaman gerusan dapat digunakan rip-rap beton dengan bentuk gelagar dengan ukuran 1 m x 1 m x 2 m ataupun bentuk kubus dengan ukuran 1 m x 1 m x 1 m. Pemasangan rip-rap beton ini sama dengan rip-rap pasangan batu dimana sebelum dihamparkan material betonnya, perlu dipasang terlebih dahulu lapisan filter berupa geotekstile lalu kemudian rip-rap betonnya dihampar di atas lapisan filternya. 4.3.4.3 Bronjong Bronjong adalah struktur yang bersifat lentur terdiri dari anyaman kawat yang diisi dengan batu dan berfungsi sebagai penahan tekanan yang besar (counter weight) pada penanganan longsoran atau sebagai pelindung terhadap erosi (slope protection) pada tebing sungai, lereng timbunan, lereng galian dan permukaan lain yang terdiri dari bahan yang mudah tererosi. Penggunaan bronjong di hilir jembatan dimaksudkan untuk mengurangi bahaya penggerusan setempat. Terdapat beberapa hal yang perlu diperhatikan dengan baik untuk memastikan mutu dari bronjongnya, seperti berikut ini: 1) Pastikan bahwa kawat yang digunakan telah sesuai mutunya dengan perencanaan dan sudah tergalvanis sebelum dibentuk, 2) Jumlah lilitan kawat bronjong harus sesuai persyaratan, 3) Batu yang digunakan harus memiliki ukuran yang seragam baik di bagian sisi luar maupun di bagian tengah dari komposisi bronjongnya. 156



4.3.4.4 Groundsill (Ambang Dasar Sungai) Groundsill adalah bangunan melintang sungai yang terbuat dari konstruksi beton atau pasangan batu. Bangunan ini berfungsi untuk mencegah kemungkinan penurunan elevasi dasar palung sungai pada bagian hulu lokasi terpasangnya groundsill tersebut, serta dibangun pada sungai-sungai yang menghadapi masalah degradasi atau agradasi dasar sungai (SNI1724:2015). Groundsill ini juga diarahkan untuk melindungi dari degradasi dasar sungai serta mengurangi kemiringan dasar sungai. Groundsill dapat terbuat dari pasangan batu atau blok beton. 4.4



Tanah timbunan



4.4.1



Timbunan jalan pendekat (oprit)



4.4.1.1 Aspek geometrik jalan 4.4.1.1.1 Klasifikasi jalan 1)



2)



Klasifikasi jalan menurut fungsi jalan Klasifikasi jalan menurut fungsi jalan terbagi atas: a) Jalan Arteri, jalan yang melayani angkutan utama dengan ciri-ciri perjalanan jarak jauh kecepatan rata-rata tinggi, dan jumlah jalan masuk dibatasi secara efisien, b) Jalan Kolektor, jalan yang melayani angkutan pengumpul atau pembagi dengan ciriciri perjalanan jarak sedang, kecepatan rata-rata sedang dan jumlah jalan masuk dibatasi, c) Jalan Lokal, jalan yang melayani angkutan setempat dengan ciri-ciri perjalanan jarak dekat, kecepatan rata-rata rendah, dan jumlah jalan masuk tidak dibatasi. Klasifikasi jalan menurut kelas jalan Klasifikasi menurut kelas jalan berkaitan dengan kemampuan jalan untuk menerima beban Ialu lintas, dinyatakan dalam muatan sumbu terberat (MST) dalam satuan ton. Klasifikasi menurut kelas jalan dan ketentuannya serta kaitannya dengan klasifikasi menurut fungsi jalan dapat dilihat dalam tabel berikut ini (Pasal 11, PP. No.43/1993). Tabel 4.10



Klasifikasi menurut kelas jalan



Fungsi Arteri



Kelas Muatan Sumbu Terberat, MST (ton) I >10 II 10 III A 8 Kolektor III A 8 III B 8 Sumber: Perencanaan Geometrik Jalan, Departemen Pekerjaan Umum Badan Pembinaan Konstruksi dan Sumber Daya Manusia Pusat Pembinaan Kompetensi dan Pelatihan Konstruksi (Pusbin-KPK), 2005



3)



Klasifikasi jalan menurut medan jalan Medan jalan diklasifikasikan berdasarkan kondisi sebagian besar kemiringan medan yang diukur tegak lurus garis kontur. Klasifikasi menurut medan jalan untuk perencanaan geometrik dapat dilihat dalam tabel di bawah ini:



157



Tabel 4.11



Klasifikasi menurut medan jalan



Jenis Medan Notasi Kemiringan medan No. Datar D 25 3. Sumber: Perencanaan Geometrik Jalan, Departemen Pekerjaan Umum Badan Pembinaan Konstruksi dan Sumber Daya Manusia Pusat Pembinaan Kompetensi dan Pelatihan Konstruksi (Pusbin-KPK), 2005



4)



Klasifikasi jalan menurut wewenang pembinaan jalan Klasifikasi jalan menurut wewenang pembinaannya sesuai PP.NO.26/1985 adalah Jalan Nasional, Jalan Provinsi, Jalan Kabupaten atau Kotamadya, Jalan Desa, dan Jalan Khusus.



4.4.1.1.2 Kriteria perencanaan 1)



2)



Kendaraan rencana Kendaraan rencana adalah kendaraan yang dimensi dan radius putarnya dipakai sebagai acuan dalam perencanaan geometrik. Kendaraan rencana dikelompokkan ke dalam 3 kategori: a) Kendaraan kecil, diwakili oleh mobil penumpang, b) Kendaraan sedang, diwakili oleh truk 3 as tandem atau oleh bus besar 2 as, c) Kendaraan besar, diwakili oleh truk-semi-traller. Volume lalu lintas rencana SMP adalah angka satuan kendaraan dalam hal kapasitas jalan, dimana mobil penumpang ditetapkan memiliki satu SMP. SMP untuk jenis-jenis kendaraan dan kondisi medan lainnya dapat dilihat dalam tabel di bawah ini: Tabel 4.12



Ekivalen mobil penumpang (EMP)



Jenis Kendaraan



No.



Datar atau Perbukitan 1,0



Pegunungan



1.



Sedan, Jeep, Station Wagon



1,0



2.



Pick-Up, Bus Kecil, Truck Kecil



1,2-2,4



1,9-3,5



3.



Bus dan Truck Besar



1,23,0



2,2-6,0



Sumber: Perencanaan Geometrik Jalan, Departemen Pekerjaan Umum Badan Pembinaan Konstruksi dan Sumber Daya Manusia Pusat Pembinaan Kompetensi dan Pelatihan Konstruksi (Pusbin-KPK), 2005



3)



Volume Lalu Lintas Harian Rencana (VLHR) Volume Lalu Lintas Harian Rencana (VLHR) adalah perkiraan volume Ialu lintas harian pada akhir tahun rencana Ialu lintas dinyatakan dalam SMP atau hari. Volume Jam Rencana (VJR) adalah perkiraan volume Ialu lintas pada jam sibuk atau rencana Ialu lintas yang dinyatakan dalam SMP atau jam dan dihitung dengan rumus:



WR  VLHR.



K F



(112)



158



Keterangan:



K F



adalah faktor volume Ialu lintas jam sibuk adalah faktor variasi tingkat Ialu lintas per seperempat jam dalam satu jam



VJR digunakan untuk menghitung jumlah lajur jalan dan fasilitas Ialu lintas lainnya yang diperlukan. Berikut tabel penentuan faktor-K dan faktor-F berdasarkan Volume Lalu Lintas Harian Rata-rata. Tabel 4.13



Penentuan faktor-K dan faktor-F berdasarkan volume lalu lintas harian rata-rata FAKTOR – K %



VLHR



FAKTOR-F %



> 50,000 4-6 0,9-1 30,000 - 50,000 6-8 0,8-1 10,000 - 30,000 6-8 0,8-1 5,000 - 10,000 8-10 0,6-0,8 1,000 - 5,000 10-12 0,6-0,8 < 1,000 12-16 2⁄ atau R1⁄ < 2⁄ R2 3 R2 3 4.4.1.1.7 Alinyemen vertikal 1) Umum a) Alinyemen vertikal terdiri atas bagian landai vertikal dan bagian lengkung vertikal, b) Ditinjau dari titik awal perencanaan, bagian landai vertikal dapat berupa landai positif (tanjakan), atau landai negatif (turunan), atau landai nol (datar), c) Bagian lengkung vertikal dapat berupa lengkung cekung atau lengkung cembung. 2) Landai maksimum a) Kelandaian maksimum dimaksudkan untuk memungkinkan kendaraan bergerak terus tanpa kehilangan kecepatan yang berarti, b) Kelandaian maksimum didasarkan pada kecepatan truk yang bermuatan penuh yang mampu bergerak dengan penurunan kecepatan tidak lebih dari separuh kecepatan semula tanpa harus menggunakan gigi rendah, c) Kelandaian maksimum untuk berbagai VR ditetapkan dapat dilihat dalam tabel berikut, Tabel 4.21



Kelandaian maksimum yang diizinkan



VR, km/jam



120



110



Kelandaian Maksimal



3



3



10 4



80 5



60 8



50 9



10



40



60 OA 80-150 Sumber: Perencanaan Geometrik Jalan, Departemen Pekerjaan Umum Badan Pembinaan Konstruksi dan Sumber Daya Manusia Pusat Pembinaan Kompetensi dan Pelatihan Konstruksi (Pusbin-KPK), 2005



4) Lajur pendakian a) Lajur pendakian dimaksudkan untuk menampung truk-truk yang bernuatan berat atau kendaraan lain yang berjalan lebih lambat dari kendaraan-kendaraan lain pada umumnya, agar kendaraan-kendaraan lain dapat mendahului kendaraan lambat tersebut tanpa harus berpindah lajur atau menggunakan lajur arah berlawanan, b) Lajur pendakian harus disediakan pada ruas jalan yang mempunyai kelandaian yang besar, menerus, dan volume lalu lintasnya relatif padat, c) Penempatan lajur pendakian harus dilakukan dengan ketentuan sebagai berikut:  Disediakan pada jalan arteri atau kolektor,  Apabila panjang kritis terlampaui, jalan memiliki VLHR > 15,000 SMP/hari, dan persentase truk > 15 %, d) Lebar lajur pendakian sama dengan lebar lajur rencana, e) Lajur pendakian dimulai 30 meter dari awal perubahan kelandaian dengan serongan sepanjang 45 meter dan berakhir 50 meter sesudah puncak kelandaian dengan serongan sepanjang 45 meter, f) Jarak minimum antara 2 lajur pendakian adalah 1,5 km. 5) Koordinasi alinyemen a) Alinyemen vertikal, alinyemen horizontal, dan potongan melintang jalan adalah elemen-elemen jalan sebagai keluaran perencanaan harus dikoordinasikan sedemikian sehingga menghasilkan suatu bentuk jalan yang baik dalam arti memudahkan pengemudi mengemudikan kendaraannya dengan aman dan nyaman. Bentuk kesatuan ketiga elemen jalan tersebut diharapkan dapat memberikan kesan atau petunjuk kepada pengemudi akan bentuk jalan yang akan dilalui di depannya sehingga pengemudi dapat melakukan antisipasi lebih awal, b) Koordinasi alinyemen vertikal dan alinyemen horizontal harus memenuhi ketentuan sebagai berikut:  Alinyemen horizontal sebaiknya berimpit dengan alinyemen vertikal, dan secara ideal alinyemen horizontal lebih panjang sedikit melingkupi alinyemen vertikal,  Tikungan yang tajam pada bagian bawah lengkung vertikal cekung atau pada bagian atas lengkung vertikal cembung harus dihindarkan,  Lengkung vertikal cekung pada kelandaian jalan yang lurus dan panjang harus dihindarkan,  Dua atau lebih lengkung vertikal dalam satu lengkung horizontal harus dihindarkan.  Tikungan yang tajam di antara 2 bagian jalan yang lurus dan panjang harus dihindarkan. 167



4.4.1.2 Aspek geoteknik 4.4.1.2.1 Stabilitas lereng galian dan timbunan 1)



Ruang lingkup stabilitas lereng galian dan timbunan Ruang lingkup stabilitas lereng galian dan timbunan ini meliputi persyaratan-persyaratan umum dan teknis perencanaan lereng buatan yang meliputi lereng galian dan timbunan. Stabilitas lereng alam perlu ditinjau apabila terdapat pembangunan yang didirikan di atas lereng, tubuh lereng, dan kaki lereng hal ini bertujuan untuk memberikan suatu tinjauan dan perencanaan lereng yang aman dan ekonomis. Metode analisis untuk stabilitas lereng tidak terlepas dari pengetahuan mengenai mekanisme keruntuhan lereng, jenis material dan asal usulnya, topografi dan kondisi geologi setempat. Kondisi tersebut menentukan batasan-batasan dari penerapan metode yang dipilih. (SNI 8460:2017). Analisis stabilitas lereng ini di antaranya digunakan untuk: a) Memberikan tinjauan kestabilan lereng buatan, b) Memberikan evaluasi terhadap potensi kelongsoran dari lereng yang ada, c) Menganalisis kelongsoran yang telah terjadi, d) Memberikan kemungkinan perencanaan ulang terhadap lereng yang telah longsor dan merencanakan langkah-langkah preventif jika diperlukan, e) Mengkaji pengaruh beban yang tak terduga seperti gempa dan beban lalu lintas. Pada perencanaan oprit jembatan, jenis analisis lereng yang perlu ditinjau adalah lereng buatan manusia. Lereng buatan manusia terdiri dari: a) Lereng galian Lereng galian terbentuk akibat kegiatan penggalian atau pemotongan pada tanah asli. Perencanaan pemotongan lereng galian yang dimaksud adalah usaha untuk membuat suatu lereng dengan kemiringan tertentu yang cukup aman dan ekonomis. Stabilitas pemotongan ditentukan oleh kondisi geologi, sifat teknis tanah, tekanan air akibat rembesan, dan cara pemotongan. (SNI 8460:2017) Aspek penting dari stabilitas lereng galian, yaitu:  Kuat geser pada bagian galian,  Berat isi tanah,  Tinggi lereng,  Kemiringan lereng,  Tekanan air pori. b) Lereng timbunan (embankment) Lereng timbunan umumnya digunakan untuk badan jalan raya, jalan kereta api, dan bendungan tanah. Sifat teknis lereng timbunan dipengaruhi oleh jenis tanah, cara penimbunan dan derajat kepadatan tanah. Analisis secara terpisah harus dilakukan pada lereng timbunan, yaitu pada kondisi jangka pendek (saat penimbunan selesai), kondisi jangka panjang, kondisi penurunan muka air seketika (sudden draw-down), dan gangguan gempa. Faktor-faktor yang menyebabkan ketidakstabilan lereng timbunan, yaitu:  Terjadinya overstressing pada fondasi timbunan tanah kohesif setelah masa konstruksi. Biasanya pada lereng timbunan, stabilitas jangka pendek pada tanah kohesif lunak lebih penting daripada stabilitas jangka panjang, karena fondasi timbunan mendapatkan kekuatan yang merupakan hasil disipasi air pori. Perlu pemeriksaan stabilitas pada beberapa kondisi tekanan air pori, 168







2)



3)



Penurunan muka air cepat dan erosi buluh. Pada timbunan bendungan, penurunan muka air cepat menyebabkan meningkatnya beban efektif timbunan tanah yang dapat menyebabkan ketidakstabilan. Penyebab lain dari ketidakstabilan lereng timbunan adalah erosi bawah permukaan atau erosi buluh,  Gaya-gaya dinamis. Getaran dapat dipicu oleh gempa bumi, peledakan, pemancangan tiang, dan lainnya. Prosedur umum untuk analisis stabilitas lereng Prosedur yang dapat diikuti untuk menganalisis stabilitas lereng adalah sebagai berikut: a) Tentukan dimensi lereng termasuk lapisan tanah yang membentuknya, b) Gambarkan dalam sketsa atau dengan skala yang baik, c) Tentukan data-data yang diperlukan untuk analisis, meliputi parameter geser tanah, berat isi, permukaan air tanah dan beban luar yang bekerja, d) Tentukan (asumsikan) bidang runtuh yang mungkin terjadi dengan menggunakan metode yang ada, e) Hitung gaya-gaya yang diakibatkan oleh berat sendiri dari tanah dan gaya luar, f) Tentukan gaya yang meruntuhkan dan gaya yang menahan sesuai dengan metode yang dipilih, g) Faktor keamanan ditentukan dengan perbandingan gaya yang menahan dan gaya yang mengakibatkan keruntuhan, h) Gambarkan bidang-bidang keruntuhan yang mempunyai faktor keamanan terkecil pada sketsa. Kriteria faktor keamanan Faktor keamanan lereng yang disyaratkan untuk analisis kestabilan lereng tanah diperlihatkan pada tabel di bawah ini dengan didasarkan pada pertimbangan biaya dan konsekuensi kegagalan lereng terhadap tingkat ketidakpastian kondisi analisis. Untuk tabel faktor keamanan lereng dapat dilihat pada bab sebelumnya yaitu Bab 11 Tentang perencanaan stabilitas lereng.



4)



Analisis stabilitas lereng tanah Untuk analisis stabilitas lereng tanah telah dijelaskan sebelumnya pada Bab 11 (Perencanaan Stabilitas Lereng)



4.4.1.2.2 Perencanaan timbunan jalan pendekat (oprit) jembatan Oprit adalah merupakan segmen sepanjang jalan yang dibatasi oleh lebar, tinggi tertentu sesuai alinyemen horizontal dan vertikal dan besarnya kelandaian melintang berdasarkan gambar rencana. Untuk tanah pada oprit harus dipadatkan lapis demi lapis sesuai dengan kepadatan lapisan. Tinggi timbunan harus dipertimbangkan terhadap adanya bahaya longsor, sebaiknya pada lahan mencukupi dibuat kelandaian lereng alami dan apabila lahan tidak mencukupi harus dibuat konstruksi penahan tanah. Untuk material timbunan tanah dapat mengacu pada standar yang berlaku. Selain cara pemadatan tanah timbunan, pertimbangan tinggi timbunan terhadap longsor, material timbunan, yang harus diperhatikan adalah seberapa mampu tanah asli menerima beban timbunan sehingga kita dapat menentukan tinggi tanah timbunan yang mampu didukung oleh tanah asli, tinggi tanah timbunan ini juga disebut dengan timbunan kritis atau tinggi yang diizinkan dalam konstruksi.



169



Persamaan yang digunakan dalam menentukan daya dukung ultimit tanah untuk tanah timbunan ini menggunakan teori daya dukung dari Terzaghi, yaitu: 1 qu  cN c   s DN q  B  ' N s (114) 2 Keterangan:



qu c s



adalah daya dukung ultimit (kN/m2)



'



adalah berat volume tanah efektif (kN/m 3)



D B L



adalah kedalaman fondasi (m)



N c , N q , N



adalah kohesi rencana (kN/m2) adalah berat volume tanah (kN/m 3)



adalah lebar fondasi (m) adalah panjang fondasi (m) adalah faktor daya dukung Terzaghi



Berikut diberikan contoh perhitungan dalam menentukan tinggi timbunan kritis atau tinggi yang diizinkan dalam konstruksi. Contoh perhitungan 4.8: Perencanaan timbunan jalan pendekat (oprit) jembatan Tentukan tinggi timbunan kritis atau tinggi timbunan yang diizinkan untuk konstruksi dimana diketahui properties tanah adalah: Diketahui Diketahui ::: Diketahui Berat Berat jenis jenis tanah tanah timbunan timbunan Berat jenis tanah timbunan Kohesi tanah Kohesi tanah Sudut geser tanah Sudut Sudut geser geser tanah tanah Nilai N-SPT rata-rata Nilai Nilai N-SPT N-SPT rata-rata rata-rata



kN kN γγ timbunan : 16 kN kN : 16  γ timbunan timbunan : 16 33 m 3 m m3 kN m c : 5 kN kN cc : kN 2 : 5 5 m c : 5 22 m 2 m ϕ : 5 °m ϕ : 5 ° ϕ : 5 ° Nrata_rata : 1 N : 1 Nrata_rata rata_rata : 1



Solusi: Konsep untuk hitungan daya dukung yang digunakan adalah hitungan daya dukung pada fondasi dangkal yang dikemukakan oleh Terzaghi:



Nilai Nc, Nq, Nmerupakan faktor-faktor daya dukung fondasi yang didapatkan dari tabel faktor daya dukung ultimit yang telah di bahas pada bab 9 fondasi dangkal, dimana berdasarkan nilai sudut geser suatu tanah (ϕ) Untuk nilai sudut geser didapat: Nc : 5.14



Nq : 1



170



Nγ : 0



Karena tanah timbunan berada di atas permukaan, maka kedalaman tanah efektif (D) = 0. Oleh karena itu persamaan daya dukung dapat disederhanakan menjadi: qu. : c Nc  0  0 qu : c Nc  25.70



kN kN 2



2 mm



Menghitung tinggi timbunan kritis (h) Faktor keamanan yang digunakan (FK): FK : 1.5 q qu u h :  1.07 htimbunan.kritis : 1.07 mm timbunan.kritis γγ timbunan FK FK timbunan



Jadi, tinggi timbunan kritis atau tinggi timbunan yang diizinkan untuk konstruksi yaitu1,07 m. 4.4.1.2.3 Settlement akibat timbunan tanah Konsolidasi merupakan suatu proses keluarnya air melalui pori-pori tanah sebagai akibat tertekannya tanah oleh beban. Dengan analisis hasil pengujian di laboratorium, besar dan lamanya penurunan dapat dihitung dengan cukup teliti. Meskipun penurunan pada fondasi timbunan tidak mungkin dicegah, namun lamanya penurunan dapat diperpendek, sehingga pembangunan perkerasan dapat lebih dipercepat. Hal tersebut antara lain dapat dilakukan dengan memasang tiang pasir pada tanah fondasi (tiang pasir memperpendek jarak tempuh air, sehingga waktu tempuh aliran air dari pori-pori tanah menjadi lebih pendek pula). Untuk menghitung beban maksimum yang dapat dipikul tanah fondasi telah dikembangkan berbagai teori, diantara yang populer adalah teori Prandtl dan Terzaghi. Apabila timbunan harus dibangun pada tanah lunak (daya dukungnya rendah), maka tiga alternatif metode utama yang dapat dipilih adalah: 1) Pembuangan tanah lunak, baik sebagian atau seluruh lapisan, tergantung pada tebalnya, 2) Perbaikan tanah lunak, antara lain dengan cara pemasangan kolom pasir (sand drain) atau pemasangan tiang-pelat (pile-slab), 3) Penghindaran (avoidance), misal melalui pemilihan trase baru atau pembangunan “jembatan”, 4) Penurunan dan deformasi pada timbunan dapat mempertimbangkan penurunan statik seketika pada saat pembebanan, penurunan konsolidasi primer, dan penurunan konsolidasi sekunder, 5) Besarnya penurunan konsolidasi (Primer), Penurunan konsolidasi biasanya ditentukan berdasarkan hasil percobaan konsolidasi satu dimensi di laboratorium (oedometer). Penurunan konsolidasi primer dihitung dengan persamaan berikut:



Sc  H c



e 1  e0



(115)



171



a) Terkonsolidasi normal (Normally consolidated), jika



Sc  Cc



Hc p  p log 0 1  e0 p0



(116)



b) Terkonsolidasi berlebihan I (Over consolidated I), jika



Sc 



P0'  P'  Pc'



Ccr H P ' P ' log 0 1  e0 P0 '



(117)



c) Terkonsolidasi berlebihan II (Over consolidated II), jika



Sc 



p0'  pc'



P0'  Pc'  P0'  P '



Ccr H P' C H P ' P ' log c  c log 0 1  e0 P0 ' 1  e0 P0 '



(118)



Keterangan:



Cc



adalah indeks kemampatan (compression index), yang diperoleh dari pengujian laboratorium



Hc p0



adalah tebalnya lapisan tanah yang terkonsolidasi adalah tekanan efektif awal (tegangan overburden awal) sebelum ditambahkan



p ,untuk tanah normal yang belum pernah tertekan,



p0



adalah sama dengan



tekanan efektif akibat berat sendiri tanah (overburden) merupakan angka pori awal saat beban p0



e0 6)



Besarnya penurunan konsolidasi sekunder Secara teori, konsolidasi sekunder dapat ditentukan besarnya dari kurva hubungan angka pori dengan waktu (dalam skala semi logaritmik). Penurunan ini dianggap terjadi setelah proses penurunan akibat konsolidasi primer selesai. Jadi dapat dijelaskan bahwa pada saat pemberian beban pada lapisan tanah lempung jenuh, tekanan air pori meningkat sama dengan besarnya beban tersebut. Secara lambat laun, tambahan tegangan tersebut di transfer ke butiran dari tanah hingga tegangan air pori kembali pada nilai awalnya. Proses ini diikuti dengan keluarnya air dari pori tanah dan disebut dengan konsolidasi (primer). Selanjutnya butiran tanah akan menahan beban secara keseluruhan. Tambahan beban pada butiran tanah tersebut memberikan respon dengan hasil susunan butiran tanah yang berubah, proses inilah yang menyebabkan terjadinya penurunan konsolidasi sekunder. Berbeda dengan konsolidasi primer, pada konsolidasi sekunder perhitungan penurunannya ditentukan dari grafik hubungan angka pori dan waktu. Penurunan akibat konsolidasi sekunder



Ss 



Ss



dapat ditentukan dengan persamaan berikut:



Ca t H log 2 1  ep t



(119)



Keterangan:



Ss



adalah penurunan konsolidasi sekunder (m)



H



adalah tebal benda uji awal atau tebal lapisan lempung(m)



172



ep



adalah angka pori saat akhir konsolidasi primer



t2



adalah t1  t



t1



adalah saat waktu setelah konsolidasi primer berhenti



4.4.1.2.4 Perbaikan atau perkuatan tanah Dalam perencanaan jembatan bahkan dalam pelaksanaan sekalipun hal-hal yang berkaitan dengan geoteknik terutama konstruksi timbunan atau galian harus diperhitungkan atau dikerjakan terlebih dahulu sebelum konstruksi jembatan. Namun pada kasus-kasus tertentu, khususnya dalam pelaksanaan ditemukan kondisi dimana struktur jembatan dikonstruksi terlebih dahulu baru dilanjutkan dengan konstruksi oprit. Tahap konstruksi seperti ini akan menjadi potensi masalah pada jembatan (terutama fondasi) jika tanah dasar oprit berupa lapisan tanah kohesif dengan konsisitensi sangat lunak atau lapisan non-kohesif dengan kepadatan lepas.



Gambar 4.29 - Contoh struktur jembatan sebelum konstruksi oprit Pada jenis tanah kohesif dengan konsistensi sangat lunak, pengaplikasian beban timbunan sebagai konstruksi oprit akan mengakibatkan deformasi yang cukup besar sehingga memberikan beban tambahan kepada fondasi jembatan. Sementara itu, jika oprit dikonstruksi pada tanah dasar non-kohesif dengan kepadatan lepas juga harus mempertimbangkan terhadap potensi likuifaksi yang akan terjadi.



173



Gambar 4.30 - Ilustrasi potensi masalah pada fondasi dan struktur atas jembatan akibat konstruksi oprit ditanah lunak tanpa perbaikan tanah Oleh karena itu, untuk mengatisipasi potensi-potensi masalah yang ditimbulkan baik saat konstruksi atau setelah konstruksi oprit jembatan sangat perlu untuk memperhitungkan atau melakukan suatu metoda perbaikan tanah yang efektif dan efesien. Perbaikan tanah dilakukan sedemikian hingga karakteristik tanah setempat tersebut berubah secara permanen dan memiliki karakteristik kompresibilitas, daya dukung, permeabilitas, dan atau ketahanan likuifaksi yang memadai dan mencapai tingkat aman yang diharapkan. Perencanaan perbaikan tanah diperlukan, apabila ditemui kondisi-kondisi berikut: 1) Tanah berpotensi likuifaksi yang dapat membahayakan keselamatan struktur dan fasilitas di sekitar lokasi pekerjaan, 2) Tanah berpotensi mengalami penyebaran lateral (lateral spreading) yang membahayakan keselamatan struktur dan fasilitas di sekitar lokasi pekerjaan, 3) Terdapat potensi perbedaan penurunan yang sangat besar antara struktur yang berdiri di atas fondasi dalam dan tanah di sekitar lokasi pekerjaan, 4) Terdapat potensi penurunan total yang tidak dapat ditoleransi. Perbaikan tanah tidak diperlukan apabila keselamatan struktur dapat diatasi dengan sistem struktur lain. 1) Kriteria penentuan jenis perbaikan tanah Berdasarkan hasil penyelidikan tanah, secara garis besar jenis perbaikan tanah yang tepat untuk bangunan atau infrastruktur yang akan didirikan dapat ditentukan berdasarkan jenis tanah.



174



Gambar 4.31 - Jenis-jenis metode perbaikan tanah Sumber: SNI 8460-2017 Persyaratan Perancangan Geoteknik, 2017



Berikut adalah jenis-jenis perbaikan tanah: a) Jet grouting dapat diterapkan baik dalam konstruksi yang bersifat sementara ataupun bersifat permanen, di antaranya:  Untuk fondasi struktur yang akan dibangun,  Penyokong fondasi eksisting atau penopang (underpinning),  Membangun penghalang berpermeabilitas rendah,  Dinding penahan tanah,  Pelindung erosi,  Memperkuat massa tanah.



Gambar 4.32 - Beberapa aplikasi jet grouting Sumber: SNI 8460-2017 Persyaratan Perancangan Geoteknik, 2017



175



b)



Deep Mixing Tujuan deep mixing adalah memperbaiki karakteristik tanah, yaitu: meningkatkan kuat geser, menurunkan kompresibilitas, dan atau membuat penghalang kedap air. Tujuan ini dicapai dengan mencampur tanah dengan bahan pengikat yang dapat berupa: semen, kapur, serta bahan pengisi seperti gips (gypsum) dan abu terbang.



c)



Pemadatan dalam (Deep compaction) Jenis jenis pemadatan dalam adalah:  Deep vibratory compaction,  Stone columns,  Pemadatan dinamik (dynamic compaction),  Metode-metode pemadatan dalam yang dibahas di dalam standar ini meliputi: Metode pemadatan dengan menggunakan vibrator dengan arah getaran horizontal, pada kondisi vibrator tersebut masuk ke dalam tanah. Teknik ini dikenal dengan nama vibroflotation, Metode pemadatan dengan memasukkan batang penggetar ke dalam tanah, dengan vibrator yang bergetar dalam arah vertikal dan vibrator tersebut tetap berada di atas permukaan tanah. Teknik ini umumnya dikenal dengan nama vibrocompaction, Metode pemadatan dengan menumbuk permukaan tanah dengan menggunakan beban (umumnya berupa blok susunan pelat-pelat besi) seberat 5 - 200 ton. Teknik ini dikenal dengan nama kompaksi dinamik. Prefabricated vertical drain (PVD) PVD dapat digunakan pada pembangunan atau pekerjaan di darat dan atau di laut untuk tujuan sebagai berikut:  Mengurangi besaran penurunan setelah pembangunan,  Mempercepat proses konsolidasi dengan mengurangi panjang lintasan disipasi tegangan air pori berlebih,  Meningkatkan stabilitas (dengan menaikkan tegangan efektif dalam tanah),  Mengurangi atau mitigasi efek likuifaksi.



d)



Prapembebanan



Aliran tegangan air pori



Lapisan drainase (drainage blanket)



Drainase vertikal



Lempung lunak



Lapisan tanah permeabilitas tinggi



Gambar 4.33 - Skema perbaikan PVD Sumber: SNI 8460-2017 Persyaratan Perancangan Geoteknik, 2017



e)



Prefabricated Vertical Drain (PVD) dengan metode hampa udara (vacuum preloading) 176



f)



PVD dengan prapembebanan hampa udara dapat digunakan pada perbaikan tanah dengan tujuan sebagai berikut:  Mengurangi besar penurunan (settlement) setelah pembangunan,  Mempercepat penurunan (konsolidasi) dan meningkatkan daya dukung tanah,  Mempercepat waktu penurunan (konsolidasi),  Mensubstitusi sebagian atau seluruh material tanah timbunan yang digunakan dalam metode prapembebanan konvensional dengan tekanan atmosfir yang timbul dari proses prapembebanan hampa udara,  Meniadakan material timbunan untuk beban kontra (penstabil terhadap kelongsoran di tepi-tepi area perbaikan),  Menaikkan stabilitas timbunan. Geotekstil untuk separator Geotekstile meliputi woven (tenun) dan Nonwoven (tanpa tenun). Woven Geotextile adalah lembaran geotextile terbuat dari bahan serat sintetis tenunan dengan tambahan pelindung anti ultra violet yang mempunyai kekuatan tarik yang cukup tinggi yang dibuat untuk mengatasi masalah untuk perbaikan tanah khususnya yang terkait di bidang teknik sipil secara efisien dan efektif, antara lain untuk mengatasi atau menanggulangi masalah pembuatan jalan dan timbunan pada dasar tanah lunak, tanah rawa. Geotekstile Nonwoven, atau disebut Filter fabric (Pabrik) adalah jenis Geotekstile yang tidak teranyam, berbentuk seperti karpet kain. Fungsi Geotekstile woven (tenun) dan Nonwoven (tanpa tenun):  Filter atau Penyaring Sebagai filter, Geotextile Nonwoven berfungsi untuk mencegah terbawanya partikel-partikel tanah pada aliran air. Karena sifat Geotextile Nonwoven adalah permeable (tembus air) maka air dapat melewati Geotekstile tetapi partikel tanah tertahan. Aplikasi sebagai filter biasanya digunakan pada proyek-proyek subdrain (drainase bawah tanah).  Separator atau Pemisah Sebagai separator atau pemisah, Geotekstile Nonwoven berfungsi untuk mencegah tercampurnya lapisan material yang satu dengan material yang lainnya. Contoh penggunaan Geotextile sebagai separator adalah pada proyek pembangunan jalan di atas tanah dasar lunak (misalnya berlumpur). Pada proyek ini, Geotextile mencegah naiknya lumpur ke sistem perkerasan, sehingga tidak terjadi pumping effect yang akan mudah merusak perkerasan jalan. Selain itu keberadaan Geotextile juga mempermudah proses pemadatan sistem perkerasan.  Stabilization atau Stabilisator Fungsi Geotextile ini sering disebut juga sebagai Reinforcement atau Perkuatan. Misalnya dipakai pada proyek-proyek timbunan tanah, perkuatan lereng dll. Fungsi ini sebenarnya masih menjadi perdebatan dikalangan ahli geoteknik, sebab Geotextile bekerja menggunakan metode membrane effect yang hanya mengandalkan tensile strength (kuat tarik) sehingga kemungkinan terjadinya penurunan setempat pada timbunan, masih besar, karena kurangnya kekakuan bahan. Apalagi sifat Geotekstil yang mudah mulur terutama jika terkena air (terjadi reaksi hidrolisis) menjadikannya rawan sebagai bahan perkuatan lereng.



177



2)



Jika perbaikan tanah atau perkuatan tanah telah dilakukan. Namun, masih belum cukup memadai dan belum mencapai tingkat aman yang diharapkan maka perlu dilakukan: a) MSE Wall MSE Walls merupakan metode perbaikan tanah dengan menggunakan bronjong, blok modul dan panel beton sebagai dinding penahan yang diberi perkuatan dari bahan geosintetik (geogrid atau geotextile) atau dari bahan metalik (baja batangan atau jaring baja) secara berlapis yang memiliki fungsi utama untuk menghasilkan tegangan tarik untuk memperkecil pergerakan aktif tanah timbunan dan menjaga kestabilan lereng. MSE walls memiliki kemiringan pada sisi depan lebih besar dari 70 serta memiliki sistem drainase di belakang dinding. Lapisan drainase dapat pula dipasang di belakang tanah timbunan untuk mengurangi pertambahan tekanan air pori agar sehingga kestabilan eksternal MSE walls tetap terjaga. Sebagai material tanah timbunan yakni tanah berbutir kasar dengan nilai Index plastisitas (IP) < 6. MSE walls merupakan alternatif untuk menggantikan dinding penahan konvensional, seperti dinding penahan tanah tipe gravitasi dan dinding kantilever yang banyak digunakan pada konstruksi jalan. MSE Walls diantaranya digunakan pada dinding abutment jembatan dan dinding sayap (wing wall), dan digunakan juga untuk menstabilkan lereng yang berpotensi longsor serta menahan tanah pada lereng yang mendekati vertikal, hingga meminimalkan lebar Daerah Milik Jalan (DMJ) timbunan jalan, khususnya timbunan tinggi. MSE walls memiliki kelebihan utama dibanding dinding penahan konvensional yaitu ekonomis, mudah dan cepat pelaksanaannya. Struktur ini fleksibel, dapat menahan perbedaan penurunan yang lebih besar dari dinding penahan tanah konvensional. Persyaratan teknis dan dasar perencanaan MSE Walls dapat dilihat pada SNI 8460:2017 mengenai Persyaratan Perencanaan Geoteknik pada halaman 232-246. b)



Soil nailing Soil nailing adalah sistem perkuatan lereng yang bersifat pasif, artinya tanpa gaya prategang. Sistem perkuatan ini utamanya terdiri atas sejumlah nail bar yang dipasang di dalam tanah dengan cara dibor atau dipancang atau ditekan, dan dinding muka berupa beton semprot yang diperkuat (reinforced shotcrete) sebagai komponen dasar dinding muka nail bar tersebut dipasang dengan sudut kemiringan mendekati horizontal. Kepala nail tersambung dengan dinding muka dengan perantara bearing plate yang diletakkan di atas dinding muka dan baut pengikat, sehingga tekanan tanah pada dinding muka dapat diteruskan ke nail bar. Potongan tipikal dinding soil nailing dan detail di sekitar kepala nail dapat dilihat pada gambar di bawah ini. Persyaratan teknis dan dasar perencanaan Soil Nailed Walls dapat dilihat pada SNI 8460:2017 mengenai Persyaratan Perencanaan Geoteknik pada halaman 215-303.



178



Lihat detail Dinding muka permanen (misalnya beton pracetak yang di perkuat) Dinding muka permanen



Dinding muka sementara



Perkuatan



Strip drain geokomposit Studded head Dinding muka sementara



Sistem Drainase



Permukaan tanah asli



Steel bar Grout



Wahers Wahers



Soil Nail (YTP)



a. Potongan tipikal dinding soil nailing



Bearing plate



Welded wire mesh



b. Detail



Gambar 4.34 - Dinding soil nailing Sumber: SNI 8460-2017 Persyaratan Perancangan Geoteknik, 2017



c)



Presstressed anchors and Anchored walls Sistem pengangkuran adalah suatu sistem untuk menyalurkan gaya tarik yang bekerja kelapisan tanah atau batuan pendukung. Sistem pengangkuran ini utamanya terdiri atas fixed length, free length, dan kepala angkur (anchor head). Sistem pengangkuran ini dapat dibedakan atas angkur sementara dengan umur layan ≤2 tahun dan angkur permanen dengan umur layan >2 tahun. Sistem pengangkuran dan kepala angkur dapat dilihat pada gambar di bawah ini. Persyaratan teknis dan dasar perencanaan Anchored Walls dapat dilihat pada SNI 8460:2017 mengenai Persyaratan Perencanaan Geoteknik pada halaman 246-263.



Kepala angkur



casing Dinding penahan Grout



Tendon Kepala angkur



Gambar 4.35 - Sistem pengangkuran dan kepala angkur Sumber: SNI 8460-2017 Persyaratan Perancangan Geoteknik, 2017



179



Permukaan tanah



Permukaan geser aktif



Permukaan geser lama Perkiraan dasar tanah longsor Terowongan S-250



Dinding penopang EI 2695 m



Angkur Terowongan S-200 E



Sedimen



Gambar 4.36 - Angkur untuk menstabilkan tanah longsor Sumber: Soil Strength and Slope Stability 2nd Ed, 2014 Pagar pembatas Bahu jalan



Badan Jalan



#57 stone Lagging boards Soldier piles Precast panels



Tanah liat berlumpur dan lumpur tanah liat (Silty clay and clayey silt)



Finished grade



Footing to retain Toes of soldier piles



0



10 ft



Grouted bars



Gambar 4.37 - Dinding panel beton Sumber: Soil Strength and Slope Stability 2nd Ed, 2014



180



d)



Dinding Penahan Tanah (Retaining Walls) Dinding penahan adalah konstruksi untuk menahan tanah dengan kemiringan atau lereng yang kestabilannya tidak dapat terjamin. Digunakan untuk menahan tekanan tanah lateral akibat tanah urugan atau tanah asli yang tidak stabil. Dinding penahan tanah dapat berupa pasangan batu, beton, atau beton bertulang. Dinding penahan tanah memiliki tipe-tipe sebagai berikut:



Permukaan tanah Permukaan tanah



a. Dinding penahan gravitasi Permukaan tanah



Counterfort



Perkuatan



Permukaan tanah



Counterfort Slab



b. Diding penahan kontrafort (Counterfort)



Gambar 4.38 - Tipe-tipe dinding penahan tanah Sumber: Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, 2017







Pasangan Batu (Stone Mansory) Pemasangan batu alam dengan mortar pada bagian kaki lereng berfungsi sebagai perkuatan.







Bronjong (Gabion) Bronjong adalah bangunan berupa anyaman kawat yang diisi dengan batu belah. Struktur bangunannya berbentuk persegi dengan ukuran sekitar 2x1x0,5 m3 disusun bertangga. Dipasang di kaki lereng yang berfungsi juga sebagai pencegah erosi. Di letakkan mantap di bawah longsoran. Efektif untuk longsoran dangkal, tetapi tidak efektif untuk longsoran berantai.







Fondasi tiang dan fondasi sumuran Fondasi tiang atau fondasi sumuran berfungsi untuk memindahkan beban kepala jembatan ke bagian bawah daerah kelongsoran dan memperkuat tahanan bidang longsoran. Penggunaan fondasi tiang dan fondasi sumuran menggunakan prinsip penambatan longsoran tanah yang bersifat mengikat atau menahan massa tanah yang bergerak, sehingga meningkatkan tahanan 181



geser. metode ini hanya digunakan untuk penanggulangan tipe gelincir (slide) dan jarang digunakan untuk tipe aliran (flow). Penambatan tanah dengan tiang dapat digunakan baik untuk pencegahan maupun penanggulangan longsoran. Cara ini cocok untuk longsoran yang tidak terlalu dalam, tetapi penggunaan tiang ini terbatas oleh kemampuan tiang untuk menembus lapisan yang keras atau material yang mengandung bongkah-bongkah. Cara ini tidak cocok untuk longsoran tipe aliran, karena sifat tanahnya sangat lembek yang dapat lolos melalui sela tiang. Penambatan tanah dengan tiang dapat dilihat pada gambar di bawah ini.



Tiang



Bidang gelincir



Gambar 4.39 - Penambatan tanah dengan tiang Sumber: Pd T-09-2005-B Pedoman Konstruksi dan Bangunan, Rekayasa Penanganan Keruntuhan Lereng Pada Tanah Residual Dan Batuan, 2005



Penambatan tanah dengan tiang dapat menggunakan tiang pancang, tiang bor, dan turap baja. Untuk lapisan keras disarankan menggunakan tiang baja terbuka pada ujungnya atau tiang bor, walaupun demikian tiang bor mempunyai keterbatasan yang hanya dapat diterapkan pada longsoran yang relatif diam. Tiang pipa baja dapat pula diisi beton atau komposit beton dengan baja profil untuk memperbesar modulus perlawanannya (section modulus). Tiang pancang tidak disarankan untuk jenis tanah yang sensitif, karena dapat menimbulkan pencairan massa tanah sebagai akibat getaran pada saat pemancangan. Turap baja (sheet pile) tidak efektif untuk menahan massa longsoran yang besar, karena mempunyai modulus perlawanan (w) yang kecil. Walaupun demikian, turap baja dapat diperbesar modulus perlawanannya dengan dipasang ganda. Penggunaan sumuran dapat digunakan untuk menahan gerakan tanah dengan tipe keruntuhan lereng yang relatif tidak aktif. Pelaksanaan cara ini sebaiknya dilakukan pada musim kemarau, pada saat tidak terjadi gerakan. Cara ini bisa dilakukan sampai dengan kedalaman 15 meter. Penambatan tanah dengan sumuran dapat dilihat pada gambar di bawah ini:



182



Bidang Longsoran



Sumuran



Gambar 4.40 - Penambatan tanah dengan sumuran Sumber: Pd T-09-2005-B Pedoman Konstruksi dan Bangunan, Rekayasa Penanganan Keruntuhan Lereng Pada Tanah Residual Dan Batuan, 2005







Metode-metode injeksi (Injection methods) dengan Lime Pile dan Lime Slurry Pile, Cement Grout Metode lime pile dan lime slurry pile merupakan metode yang digunakan untuk memperbaiki tanah, yaitu meningkatkan kuat geser, menurunkan kompresibilitas, dan/atau membuat penghalang kedap air. Tahapan metode pekerjaan Cement Grouting ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Tujuan ini dicapai dengan mencampur tanah dengan bahan pengikat berupa kapur.



-



Aplikasi tersebut umumnya bertujuan untuk: Meningkatkan kestabilan struktur, galian, dan lereng, Meningkatkan daya dukung fondasi dan mengurangi penurunan tanah, Meningkatkan ketahanan tanah terhadap penyebaran ke arah lateral (lateral spreading) saat gempa, Pembatasan (confinement) kontaminasi tanah atau limbah, Mengurangi dampak vibrasi. Isian abu (ashes and clinkers) Concrete formed where cement grout penetrated ash fill Lempung



6100 mm Grout



Gambar 4.41 - Stabilisasi kelongsoran dengan injeksi cement grouting Sumber: Soil Strength and Slope Stability 2nd Ed, 2014



Cement Grouting merupakan metode untuk memperkuat tanah atau batuan atau memperkecil permeabilitas tanah atau batuan dengan cara menyuntikkan pasta semen atau bahan kimia ke dalam lapisan tanah atau batuan. Kelebihan dari grouting ini adalah mudah dilakukan dalam ruang 183



terbatas bahkan sempit sekalipun, serta waktu pelaksanaan yang relatif lebih cepat. Grouting ini dapat merubah sifat tanah atau batuan yaitu dengan meningkatnya nilai kohesi tanah. Pekerjaan grouting ini pun tidak memerlukan alat-alat berat karena hanya membutuhkan bor, mixer dan pompa. Jumlah pekerja yang dibutuhkan pun tidak terlalu banyak sehingga aktifitas dari penduduk sekitar perumahan tidak terganggu dan geometri lereng yang berada di atasnya tidak ada yang berubah sehingga luas bagian atas tidak berubah pula. 



Perawatan suhu (Thermal treatment) Metode ini belum banyak digunakan untuk menstabilkan lereng. Gambar di bawah ini menunjukan bagian bawah permukaan longsoran melewati lapisan tanah lempung horizontal sedikit di atas kaki lereng. Saluran drainase didorong melalui tanah lempung sejajar dengan puncak lereng, menjadi tidak efektif karena permeabilitas tanah lempung rendah sehingga perlu dikeringkan kedalam terowongan. Untuk mengeringkan tanah lempung, tungku gas dibangun dan udara panas dihembuskan melalui jaringan yang saling berhubungan dengan terowongan dan lubang bor, seperti yang ditunjukan pada gambar di bawah ini.



Sebelum longsor Setelah longsor



Lubang bor- 254 mm Lapisan lempung



Samudera



Jalan pantai 15500 mm



Saluran untuk sirkulasi udara panas



Gambar 4.42 - Perawatan thermal (Thermal treatment) Sumber: Soil Strength and Slope Stability 2nd Ed, 2014







Vegetasi untuk mencegah kelongsoran dangkal Dalam cara ini dibutuhkan penanaman vegetasi yang cukup guna penanggulangan gerakan tanah yang dapat mengakibatkan ketidakstabilan suatu lereng. Penanaman vegetasi atau tumbuhan bertujuan untuk mengurangi berat massa tanah yang bergerak dan menambah kekuatan material pembentuk lereng. Hilangnya tumbuhan penutup, dapat menyebabkan alur-alur di beberapa daerah tertentu.







Membuat bangunan silang (jembatan) Bangunan silang seperti jembatan atau talang dapat dibuat melintasi lokasi yang longsor, bila merupakan satu-satunya penanggulangan yang paling tepat. Tetapi 184



cara penanggulangan ini jarang dilakukan, karena memerlukan biaya yang cukup tinggi. Penggunaan jembatan sebagai penanggulangan harus mempertimbangkan hal-hal sebagai berikut: Penanggulangan hanya efektif untuk longsoran kecil dan lereng yang lebih curam dari 2 : 1 Penggunaan bangunan silang harus mempertimbangkan kemungkinan perlunya pilar di tengah yang harus aman terhadap pengaruh longsoran. 



Membuang atau mengganti material Metode perbaikan tanah dengan metode penggantian tanah (soil replacement) merupakan salah satu metode tertua dan paling sederhana yang sering diterapkan dalam memperbaiki kondisi dan daya dukung tanah. Penanggulangan ini dilakukan dengan cara menggati material yang longsor dengan material berbutir yang mempunyai kuat geser lebih tinggi atau dengan memadatkan kembali material yang ada secara berlapis. Cara ini hanya digunakan untuk longsoran rotasi tunggal yang berskala kecil. Cara ini bertujuan menambah tahanan sepanjang bidang longsoran dan sekaligus sebagai drainase bila menggunakan material berbutir.



Permukaan setelah perbaikan Permukaan setelah longsor



Perkiraan permukaan geser



Batas penggalian



Drainase



Gambar 4.43 - Penggantian material tanah lunak dengan material yang baik dan memadatkannya Sumber: Soil Strength and Slope Stability 2nd Ed, 2014



Cara seperti ini memiliki beberapa kelebihan dibanding penggunaan metode lain karena lebih ekonomis dan waktu pelaksanaan konstruksin12a yang lebih cepat. Namun terlepas dari keuntungan sistem penggantian tanah, permasalahan penentuan ketebalan tanah pengganti yang selama ini didasarkan pada pengalaman yang dalam banyak kasus masih dipertanyakan. Dalam pemilihan metode ini harus diperhatikan: Hanya digunakan untuk longsoran pada lereng yang tidak terlalu terjal Harus ada ikatan antara material pengganti dengan bagian bawah yang mantap di bawah bidang longsoran atau gelincir 185



4.5



Daftar pustaka



Pusbin-KPK, 2005. Perencanaan Geometrik Jalan, Departemen Pekerjaan Umum Badan Pembinaan Konstruksi dan Sumber Daya Manusia Pusat Pembinaan Kompetensi dan Pelatihan Konstruksi (Pusbin-KPK). Badan Standardisasi Nasional. 2017. SNI 8460:2017 Persyaratan Perancangan Geoteknik. Jakarta: Badan Standardisasi Nasional (BSN). Bina Marga. 2017. Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 10, Bina Marga. BMS. 2017. Bridge Management System, Panduan Perencanaan Jembatan Volume 2 (Bridge Design Manual Section 9). Duncan J.M., Wright S.G, Brandon T.L. 2014. Soil Strength and Slope Stability 2nd Ed, John Wiley and Sons:Canada. Badan Litbang. 2005. Pd T-09-2005-B Pedoman Konstruksi dan Bangunan, Rekayasa Penanganan Keruntuhan Lereng Pada Tanah Residual Dan Batuan.



186



5



Pertimbangan perencanaan terhadap potensi likuifaksi



5.1



Pendahuluan



Likuifaksi adalah kondisi tanah yang kehilangan kuat geser akibat gempa sehingga daya dukung tanah turun secara mendadak. Likuifaksi atau goyangan tanah (ground motion), yaitu berupa pengurangan kekuatan tanah pada lapisan tanah yang berpotensi likuifaksi (liquifable) tanpa terjadinya perpindahan permanen arah lateral yang signifikan disertai dengan pengurangan kekuatan penahan lateral secara signifikan (SNI 8460: 2017 Persyaratan Perancangan Geoteknik). Peristiwa likuifaksi terjadi pada tanah pasiran dengan kepadatan lepas dan dalam kondisi jenuh. Ketika tegangan air pori meningkat pada saat terjadi goncangan gempa, mengakibatkan tegangan efektif berkurang berdasarkan fungsi waktu. Untuk mengetahui zona kerentanan likuifaksi di indonesia, dapat dilihat melalui Atlas Zona Kerentanan Likuefaksi Indonesia ISBN 978-602-9105-78-0 Edisi Pertama Tahun 2019 yang dikeluarkan oleh Badan Geologi Kementerian Energi dan Sumber Daya Mineral. 5.2 5.2.1



Daftar istilah dan notasi Istilah



5.2.1.1 analisis aktivitas yang terdiri dari serangkaian kegiatan seperti, mengurai, membedakan, memilah sesuatu untuk dikelompokkan kembali menurut kriteria tertentu dan kemudian dicari kaitannya lalu ditafsirkan maknanya 5.2.1.2 tegangan perbandingan antara gaya yang bekerja pada benda dengan luas penampang benda 5.2.1.3 fleksibilitas kelenturan atau mudah diatur atau mudah beradaptasi dan menyesuaikan diri terhadap lingkungan dengan cepat 5.2.1.4 investigasi penyelidikan dengan mencatat atau merekam fakta melakukan peninjauan, percobaan, dan sebagainya 5.2.1.5 konversi perubahan dari satu bentuk ke bentuk yang lain 5.2.1.6 overburden lapisan tanah penutup (lapisan yg menutupi bahan galian)



187



5.2.1.7 densifikasi teknik konversi biomassa menjadi pellet atau briket 5.2.1.8 grouting suatu proses, dimana suatu cairan campuran antara semen dan air diinjeksikan dengan tekanan ke dalam rongga, pori, rekahan dan retakan batuan yang selanjutnya cairan tersebut dalam waktu tertentu akan menjadi padat secara fisika maupun kimiawi 5.2.2



Notasi



Notasi



Definisi



NM



Faktor nilai spt terukur



CE



Faktor koreksi energy hammer



CB



Faktor koreksi lubang bor



CR



Faktor koreksi panjang batang



CS



Faktor koreksi sampler



CN



Faktor normalisasi N M



Pa



Tekanan atmosphere



 v0 '



Tegangan total tanah efektif



h



Kedalaman titik tegangan tanah yang ditinjau



z



Kedalaman dari muka tanah



CSR



Cyclic stress ratio



CRR



Cyclic resistance ratio



amax



Percepatan gempa arah horizontal



g



Percepatan gravitasi bumi



0



Tegangan total tanah



0 '



Tegangan total tanah efektif



rd



Koefisien reduksi tegangan



qc



Nilai



qc



pada pengujian CPT (kg/cm2)



188



5.3



Evaluasi terhadap potensi likuifaksi



5.3.1



Analisis likuifaksi dari nilai SPT



Tahapan-tahapan perhitungan analisis likuifaksi dari nilai SPT adalah sebagai berikut: Tahap 1. Menentukan nilai cyclic resistance ratio (CRR), adapun langkah-langkah dalam menentukan nilai ini adalah: 1) Menentukan nilai N-SPT yang didapat dari pengujian lapangan pada masing-masing kedalaman, pada pengujian N-SPT juga didapat data level muka air tanah, 2) Menentukan nilai parameter tanah yang didapat berdasarkan hasil korelasi nilai N pada pengujian N-SPT dengan parameter tanah lainnya, dalam analisis ini adalah nilai korelasi N-SPT terhadap nilai berat volume tanah ( )  3)



Menentukan nilai N1 60 dimana:



N1 60  N M  CE  CB  CR  CS



(120)



Keterangan:



NM



adalah faktor nilai SPT terukur



CE



adalah faktor koreksi energy hammer



CB



adalah faktor koreksi lubang bor



CR



adalah faktor koreksi panjang batang



CS



adalah faktor koreksi sampler



Untuk nilai



NM



didapatkan dari:



N M  C N  NSPT   Pa C N     'v 0



  



(121)



0,5



(122)



Keterangan: CN



adalah faktor normalisasi N M



Pa



adalah tekanan atmosphere   0 ' adalah tegangan total tanah efektif (kN/m 2)



Nilai faktor koreksi terhadap N-SPT (Skempton 1986) yang disempurnakan oleh Robertson dan Wride dapat dilihat pada tabel di bawah ini:



189



Tabel 5.1



Koreksi terhadap nilai SPT disempurnakan oleh Robertson dan Wride



FAKTOR



VARIABEL ALAT



SIMBOL



Tegangan Total



------



CN



Tegangan Total



------



CN



KOREKSI



(



)



CN ≤ 1,7



Rasio Energi



Donut Hammer



CE



0,5 - 1,0



Rasio Energi



Safety Hammer



CE



0,7 - 1,2



Rasio Energi



Automatic Hammer



CE



0,8 - 1,3



Diameter Lubang



65 - 115 mm



CB



1,0



Diameter Lubang



150 mm



CB



1,05



200 mm



CB



1,15



Panjang Rod



Deformasi maksimum yang terjadi 25 mm > 12.22 mm



...Oke s



32



Desain tulangan geser Gaya geser ultimit



Vu = 851 kN



Faktor reduksi



ϕ v := 0.75



Kuat geser beton



1 Vc :=  f'c MPa bw de = 601.58 kN 6 0.5 ϕ v Vc = 225.59 kN



Tulangan transversal harus disediakan ketika Vu > 0.5  v(Vc+Vp). Karena gelagar pada kasus ini adalah nonprategang, maka Vp = 0. Periksa :=



"Perlu Tulangan Geser" "Tulangan Minimum"



if Vu > 0.5   v  Vc



= "Perlu Tulangan Geser"



sebaliknya otherwise Ds = 16 mm 1 2 2 Av := 2  π Ds = 402.12 mm 4



Diameter tulangan Luas tulangan dua kaki



s = 200mm



Jarak tulangan Kekuatan geser tulangan Luas tulangan minimum Kekuatan geser nominal Luas tulangan yang digunakan



Av fy de b s V := kN kN w = 108.24 mm2 Asv_min := 0.083= 1113 fc MPa s fy Vn1 := Vc + Vs = 1714.58 kN 2 Av_used := Av = 402.12 mm Vn2 := 0.25 f'c bw de = 4942.50 kN Av fy d V := V := min VV =V=1113 = kN 1714.58 Vsn 1714.58  kN  kN n := Vss+ n1 c n2



Kuat geser yang disumbangkan Kuat geser nominal yang oleh tulangann geser Tahanan geser nominal digunakan Tahanan geser nominal Vn := Vs + Vc = 1714.58 kN Tahanan geser terfaktor V := ϕ  V = 1285.94 kN Cek_kapasitas_geser := "Oke" if ϕ v Vrn > Vuv n= "Oke" Tahanan geser terfaktor "Oke" if ϕ  V ϕ geser= V Cek_kapasitas_geser Vrn:= > V "Oke" n = 1285.94 kN Cek_Kuat_Geser := := "Oke" if Voke" "Tidak u= "Oke" r  Vvuotherwise



( ( (



) )



)



sebaliknya "Tidak oke" otherwise "Tidak Cek_Kuat_Geser := "OK" ifOke" Vr  otherwise Vu = "OK" Kapasitas geser nominal masih sanggup menahan gaya geser yang terjadi pada gelagar. c "NOTdigunakan OK" otherwise Jadi, Tulangan geser yang yaitu D16 - 200 mm Selanjutnya, periksa spasi tulangan geser yang digunakan terhadap spasi maksimum yang Maka, tulangan geser yang digunakan yaitu D16-200mm diizinkan. Vu v := = 1.72 MPa u Tegangan geser di beton ϕ v bw de 0.125 f'c = 3.75 MPa Cek_tegangan_geser := Cek_tegangan_geser :=



"Ya" if "Ya" if "Tidak " "Tidak "



vu < 0.125 f'c vu < 0.125 f'c otherwise sebaliknya otherwise



= "Ya" = "Ya" v



33



Karena, vu < 0.125  f' c



maka syarat spasi maksimum:



smax := 0.8 d e  600 mm 0.8 de = 1054.40 mm



Cek_spasi_maksimum :=



0.8 de if 0.8 d e  600 mm



= "600 mm "



"600 mm " otherwise sebaliknya Dapat disimpulkan, bahwa tulangan geser yang digunakan -200 mm Dapat disimpulkan, bahwa tulangan geser yang D16 digunakan D16-200 mm memenuhi spasi memenuhi spasi maksimum yang diizinkan.



maksimum yang diizinkan.



34



2.1.3



Contoh perencanaan box culvert



Struktur jembatan yang akan direncanakan yaitu struktur box culvert 2 cell. Berikut adalah gambar detail mengenai box culvert 2 cell.



Gambar potongan memanjang jembatan



Gambar potongan melintang jembatan



35



1) Lebar strip ekivalen Pengaruh beban berdasarkan lebarlebar strip ekivalen . Sedangkan Pengaruh bebanhidup hidupditentukan ditentukan berdasarkan strip ekivalen. Sedangkan pengaruh pengaruh beban mati dan beban lainnya dihitung berdasarkan lebar strip selebar 1 beban mati dan beban lainnya dihitung berdasarkan lebar strip selebar 1 meter. meter. Lebar strip ekivalen ( E ) untuk beban hidup yaitu: Jarak bersih



S := 3100mm



Lebar strip ekivalen



E := 2440mm + 0.12  S = 2812  mm



2) Pembebanan a. Berat sendiri Berat sendiri struktur secara otomatis dihitung oleh program, dengan



γ c := 25



b. Beban mati mati tambahan tambahan (MA) (MA) Beban mati tambahan tambahan pada pada jembatan jembatan ini terdiri terdiri dari: dari: 











Beban trotoar Berat jenis jenis beton



kN kN γγc == 25  c 25.003 3 m m



Luas Luas trotoar trotoar



2 AAtr := 200000 mm trotoar := 200000 mm



Lebar Lebar strip strip



bb:= 1000  mm strip := 1000mm



Lebar Lebar jembatan jembatan



W 9000 mm b j:=:= 9m



Beban trotoar trotoar untuk untuk Beban dikedua sisi kedua sisi Beban trotoar total Beban trotoar total



qtrotoar := γ  A = 10 kN  bstrip 2 = 10  kN W tr := γ c Atrcb 2trotoar q kN W tr:= trotoar qtrotoar_total kN = 1.11  m W tr_tot := = 1.11b Wj m



Bebanbarrier barrier Beban



2



Beratjenis jenisbeton beton Berat



kN kN 25.00 γγc c==25.00  33 mm



Luasbeton beton barrier Luas barrier



210000mm mm AA bb:=:=210000



Lebarefektif efektif Lebar



1000  mm bb==1000  mm



Lebar Lebarjembatan jembatan



WWj j==9000  mm 9000  mm



Beban Bebanbeton betonrailing railing untuk untuk kedua keduasisi sisi



WWbrbr:=:=γ cγcA b  kN Abbb2 2= =10.50 10.50  kN



Beban Bebantrotoar trotoartotal total



WW brbr kN kN WWbr_tot :=   := 1.17 br_tot WW = =1.17 m m j j



Beban Bebanperkerasan perkerasan



22



Tebal Tebal aspal Tebalaspal aspal



kN kN γγaγ :=:= 2222 kN aa := 22 3 33 mm m tat t :=:= 50 mm 50 mm mm aa := 50



Lebar Lebarefektif efektif



b b= =1000  mm 1000  mm



Lebar Lebarjalan jalan



WW 7m r := r := 7m



Beban Bebanaspal aspal



WW :=:= γ aγ ta tb W  kN 36 aa r =r 7.70 = 7.70  kN a a b W



Beban trotoar total Beban trotoar total



Wa kN W a_tot := W a= 1.10 kN W a_tot :=W r = 1.10m 



Berat Beratjenis jenisaspal aspal



kN m



3



γ a := 22



kN m



3



Tebal aspal



ta := 50 mm



Lebar efektif



b = 1000 mm



Lebar jalan



W r := 7m



Beban Bebanaspal trotoar total Beban trotoar total Beban mati tambahan total per lebar strip 1 m c.Beban Bebanmati tekanan air (WP) (WP) c. Beban tekanan air tambahan total per lebar strip 1 m Berat jenis air Berat jenis air Lebar efektif efektif Lebar Tinggi air air maksimum maksimum Tinggi dalam box dalam box



kN kN W a := γ a taW  ba W r = 7.70 W a_tot := = 1.10 Wr m Wa kN kN W a_tot := = 1.10 W MA := W + W br_tot + W a_tot = 3.38 Wtr_tot m r m



kN W MA := W tr_tot + W br_tot + W a_tot = 3.38 kN m γ γw :=:=1010 kN 3 w mm3 bb==1000  mm 1000  mm



Tekanan air air Tekanan



hh ww:=:=2130mm 2130mm



kN WP  b bh w   kN WP:=:=γγww hw==21.30 21.30 mm



d. Beban tekanan tanah lateral aktif Berat jenis tanah



γ s := 18



kN m



3



Lebar strip



b = 1000 mm



Tinggi tanah



hs := 3.65m



Koefesien tekanan tanah aktif



Ka := 0.333



Tekanan tanah lateral aktif Bebantekanan tekanansurhcarge surhcarge(PS) (PS) e.e.Beban Bebanmerata meratapada padaoprit oprit Beban Lebarstrip strip Lebar Koefesientekanan tekanantanah tanahaktif aktif Koefesien Tekanansurcharge surcharge Tekanan



kN kN TA:=:=γ γ sb b  hsK Ka= =21.88 21.88  TA  h  s s a mm kN :=9 9kN oprit WW := oprit 22 mm 1000  mm b b= =1000  mm = 0.33 KK a a= 0.33 kN PS := W oprit b Ka = 3.00kN  PS := W oprit b Ka = 3.00 m m



f. Kekakuan spring tanah dasar Berdasarkan data hasil penyelidikan geoteknik, bisa dihitung dengan korelasi modulus sub grade tanah dasar. Kedalaman posisi box culvert Deskripsi tanah sandy gravelly clay



hbox := 2.8 m



Tanah ujung sondir



qc_sondir := 250



Daya dukung izin (sondir) Modulus sub grade tanah (sondir) Modulus sub grade tanah dasar Lebar strip



kg 2



cm qa_sondir := 2500kPa kN Ks_sondir := 48000 3 m kN Ks := 48000 3 m b = 1000 mm



37



Lebar strip



b = 1000 mm



Jarak antar joint spring



sjoint := 300 mm



Kekakuan spring tanah



kN Kspring := Ks b sjoint = 14400 m



g. Beban Lalu lintas truk Beban 1 roda



P1 := 112.5kN



Faktor beban dinamis



FBD := 0.3



Beban total 2 roda



PLL := P1 ( 1 + FBD)  2 = 292.50 kN



3. Gaya dalam yang terjadi pada struktur Berdasarkan analisis program didapat gaya dalam akibat beban-beban yang bekerja adalah: a. Akibat berat sendiri struktur Pelat beton atas: Momen positif



MMS_atas_positif := 24.05kN m



momen negatif



MMS_atas_negatif := 57.96kN m



Momen positif



VMS_atas_positif := 69.31kN



momen negatif



VMS_atas_negatif := 69.27kN



Pelat beton bawah: Momen positif



MMS_bawah_positif := 61.68kN m



momen negatif



MMS_bawah_negatif := 42.31kN m



Momen positif



VMS_bawah_positif := 110.28kN



Momen negatif



VMS_bawah_negatif := 101.51kN



Dinding pelat beton: Momen negatif



MMS_dinding_negatif := 36.02kN m



Momen positif



MMS_dinding_positif := 34.34kN m



Geser negatif



VMS_dinding_positif := 13.12kN



Geser positif



VMS_dinding_negatif := 13.74kN



b. Beban mati tambahan Pelat beton atas: Momen positif



MMA_atas_positif := 2.51kN m



momen negatif



MMA_atas_negatif := 4.02kN m



Momen positif



VMA_atas_positif := 6.73kN VMA_atas_negatif := 6.73kN



momen negatif



38



Pelat beton bawah Momen positif



MMA_bawah_positif := 4.43kN m



momen negatif



MMA_bawah_negatif := 2.24kN m



Momen positif



VMA_bawah_positif := 6.39kN



Momen negatif



VMA_bawah_negatif := 5.94kN



Dinding pelat beton Momen negatif



MMA_dinding_negatif := 1.05kN m



Momen positif



MMA_dinding_positif := 1.06kN m



Geser positif



VMA_dinding_positif := 0.04kN



Geser negatif



VMA_dinding_negatif := 0.06kN



c. Beban tekanan air (EU) Pelat beton atas: Momen positif



MEU_atas_positif := 3.63kN m



momen negatif



MEU_atas_negatif := 2.05kN m



Geser positif



VEU_atas_positif := 1.67kN



Geser negatif



VEU_atas_negatif := 1.67kN



Pelat beton bawah: Momen positif



MEU_bawah_positif := 1.68kN m



momen negatif



MEU_bawah_negatif := 4.04kN m



Geser positif



VEU_bawah_positif := 1.78kN



Geser negatif



VEU_bawah_negatif := 1.78kN



Dinding pelat beton: Momen negatif



MEU_dinding_negatif := 4.05kN m



Momen positif



MEU_dinding_positif := 4.05kN m



Geser positif



VEU_dinding_positif := 17.96kN



Geser negatif



VEU_dinding_negatif := 17.96kN



39



d. Beban tekanan tanah lateral aktif Pelat beton atas: Momen positif



MTA_atas_positif := 3.46kN m



momen negatif



MTA_atas_negatif := 7.14kN m



Geser positif



VTA_atas_positif := 3.12kN



Geser negatif



VTA_atas_negatif := 3.12kN



Pelat beton bawah: Momen positif



MTA_bawah_positif := 7.03kN m



momen negatif



MTA_bawah_negatif := 3.29kN m



Geser positif



VTA_bawah_positif := 3.25kN



Geser negatif



VTA_bawah_negatif := 3.25kN



Dinding pelat beton: Momen negatif



MTA_dinding_negatif := 8.03kN m



Momen positif



MTA_dinding_positif := 8.03kN m



Geser positif



VTA_dinding_positif := 24.22kN



Geser negatif



VTA_dinding_negatif := 24.22kN



e. Beban tekanan surhcarge (PS) Pelat beton atas: Momen positif



MPS_atas_positif := 0.87kN m



momen negatif



MPS_atas_negatif := 2.07kN m



Geser positif



VPS_atas_positif := 0.86kN



Geser negatif



VPS_atas_negatif := 0.86kN



Pelat beton bawah: Momen positif



MPS_bawah_positif := 1.83kN m



momen negatif



MPS_bawah_negatif := 0.95kN m



Geser positif



VPS_bawah_positif := 0.88kN



Geser negatif



VPS_bawah_negatif := 0.88kN



40



Dinding pelat beton: Momen negatif



MPS_dinding_negatif := 2.19kN m



Momen positif



MPS_dinding_positif := 2.19kN m



Geser positif



VPS_dinding_positif := 5.06kN



Geser negatif



VPS_dinding_negatif := 5.06kN



f. Beban lalu lintas Pelat beton atas: Momen positif



MLL_atas_positif := 177.36kN m



momen negatif



MLL_atas_negatif := 144.97kN m



Geser positif



VLL_atas_positif := 175.02kN



Geser negatif



VLL_atas_negatif := 175.05kN



Pelat beton bawah: Momen positif



MLL_bawah_positif := 121.09kN m



momen negatif



MLL_bawah_negatif := 58.08kN m



Geser positif



VLL_bawah_positif := 166.25kN



Geser negatif



VLL_bawah_negatif := 154.88kN



Dinding pelat beton: Momen negatif



MLL_dinding_negatif := 47.17kN m



Momen positif



MLL_dinding_positif := 52.88kN m



Geser positif



VLL_dinding_positif := 10.07kN



Geser negatif



VLL_dinding_negatif := 10.64kN



Untuk mendapatkan momen rencana akibat beban truk, momen akibat beban truk dibagi dengan leber strip ekivalen: Pelat beton atas: Pelat beton atas



MLL_positif_1 :=



MLL_atas_positif



MLL_negatif_1 :=



E



= 63.07 



MLL_atas_negatif E



kN  m



= 51.55 



m kN  m m



Pelat beton bawah MLL_positif_2. := MLL_negatif_2. :=



MLL_bawah_positif E



= 43.06 



MLL_bawah_negatif E



Dinding pelat beton MLL_dinding_positif



kN  m m



kN  m 41 = 20.65 m kN  m



Pelat beton bawah: MLL_positif_2. := MLL_negatif_2. :=



MLL_bawah_positif E



= 43.06



MLL_bawah_negatif



kN m m



= 20.65



E



kN m m



Dinding pelat beton: MLL_positif_3. := MLL_negatif_3. :=



MLL_dinding_positif E



= 18.81



MLL_dinding_negatif E



kN m



= 16.77



m kN m m



4. Kombinasi pembebanan 4.1 Kombinasi ultimit pelat beton atas Momen Momen M = 63.07 kN  m MLL_positif_1 LL_positif_1 = 63.07 kN  m



M = 51.55 kN  m MLL_negatif_1 LL_negatif_1 = 51.55 kN  m



M := 1.2  M + 2 M + 1.25  M Multimit_atas1a ultimit_atas1a := 1.2  MMS_atas_positif MS_atas_positif + 2  MMA_atas_positif MA_atas_positif + 1.25  MTA_atas_positif TA_atas_positif M := 1  M + 1.8  M Multimit_atas1b ultimit_atas1b := 1  MEU_atas_positif EU_atas_positif + 1.8  MLL_positif_1 LL_positif_1 M := M +M = 155.36  kN  m Multimit_atas_1 ultimit_atas_1 := Multimit_atas1a ultimit_atas1a + Multimit_atas1b ultimit_atas1b = 155.36  kN  m M := 1.2  M + 2 M + 1.25  M Multimit_atas2a ultimit_atas2a := 1.2  MMS_atas_negatif MS_atas_negatif + 2  MMA_atas_negatif MA_atas_negatif + 1.25  MTA_atas_negatif TA_atas_negatif M := 1  M + 1.8  M Multimit_atas2b ultimit_atas2b := 1  MEU_atas_negatif EU_atas_negatif + 1.8  MLL_negatif_1 LL_negatif_1 M := M +M = 181.36  kN  m Multimit_atas_2 ultimit_atas_2 := Multimit_atas2a ultimit_atas2a + Multimit_atas2b ultimit_atas2b = 181.36  kN  m Geser Geser V := 1.2  V + 2 V + 1.25  V Vultimit_atas1a ultimit_atas1a := 1.2  VMS_atas_positif MS_atas_positif + 2  VMA_atas_positif MA_atas_positif + 1.25  VTA_atas_positif TA_atas_positif V := 1  V + 1.8  V Vultimit_atas1b ultimit_atas1b := 1  VEU_atas_positif EU_atas_positif + 1.8  VLL_atas_positif LL_atas_positif V := V +V = 417.24  kN Vultimit_atas1 ultimit_atas1 := Vultimit_atas1a ultimit_atas1a + Vultimit_atas1b ultimit_atas1b = 417.24  kN V := 1.2  V + 2 V + 1.25  V Vultimit_atas2a ultimit_atas2a := 1.2  VMA_atas_negatif MA_atas_negatif + 2  VMA_atas_negatif MA_atas_negatif + 1.25  VTA_atas_negatif TA_atas_negatif V := 1  V + 1.8  V Vultimit_atas2b ultimit_atas2b := 1  VEU_atas_negatif EU_atas_negatif + 1.8  VLL_atas_negatif LL_atas_negatif V := V +V = 417.24  kN Vultimit_atas2 ultimit_atas2 := Vultimit_atas1a ultimit_atas1a + Vultimit_atas1b ultimit_atas1b = 417.24  kN



42



4.2 Kombinasi ultimit pelat beton bawah Momen Momen M := 43.06kN m m m MLL_positif_2 43.06kN LL_positif_2:=:=43.06kN



M := m MLL_negatif_2 := 20.65kN 20.65kN m m MLL_negatif_2 := 20.65kN LL_negatif_2



M := ++22 M ++1.25 := 1.2 1.2M MMS_bawah_positif M 1.25 M +M TA_bawah_positif Multimit_bawah1a MMS_bawah_positif +MA_bawah_positif 2  MMA_bawah_positif 1.25  MTA_bawah_positif ultimit_bawah1a MA_bawah_positif TA_bawah_positif ultimit_bawah1a := 1.2MS_bawah_positif M := ++ 1.8 M := 11M MEU_bawah_positif 1.8+ M M LL_positif_2 Multimit_bawah1b MEU_bawah_positif 1.8  MLL_positif_2 ultimit_bawah1b LL_positif_2 ultimit_bawah1b := 1 EU_bawah_positif M := M ++ M ==170.85 Multimit_bawah_1 Multimit_bawah1b 170.85 kN  kN m m ultimit_bawah1a ultimit_bawah1b Multimit_bawah_1 :=:=Multimit_bawah1a M + M = 170.85  kN  m



ultimit_bawah_1



ultimit_bawah1a



ultimit_bawah1b



M := ++1.25 Multimit_bawah2a := 1.2 1.2M MMS_bawah_negatif ++22 M  MMA_bawah_negatif 1.25 M M TA_bawah_negatif TA_bawah_negatif Multimit_bawah2a := 1.2 MS_bawah_negatif M + MA_bawah_negatif 2 M + 1.25 M



ultimit_bawah2a



MS_bawah_negatif



MA_bawah_negatif



M := Multimit_bawah2b := 11M MEU_bawah_negatif ++1.8 1.8 M  MLL_negatif_2 LL_negatif_2 Multimit_bawah2b := 1 EU_bawah_negatif M + 1.8 M



ultimit_bawah2b



EU_bawah_negatif



TA_bawah_negatif



LL_negatif_2



M := M +M = 100.57  kN  m Multimit_bawah_2 ultimit_bawah_2 := Multimit_bawah2a ultimit_bawah2a + Multimit_bawah2b ultimit_bawah2b = 100.57  kN  m



Multimit_bawah_2 := Multimit_bawah2a + Multimit_bawah2b = 100.57  kN  m



Geser Geser Geser V := 1.2  V + 2 V + 1.25  V ultimit_bawah1a V ultimit_bawah1a := 1.2  VMS_bawah_positif MS_bawah_positif + 2  VMA_bawah_positif MA_bawah_positif + 1.25  VTA_bawah_positif TA_bawah_positif V := 1.2  V + 2  V + 1.25  VTA_bawah_positif ultimit_bawah1a MS_bawah_positif MA_bawah_positif V := 11V ++ 1.8 V EU_bawah_positif LL_bawah_positif Vultimit_bawah1b := V 1.8  V ultimit_bawah1b EU_bawah_positif LL_bawah_positif V := 1  V + 1.8  VLL_bawah_positif Vultimit_bawah1 := Vultimit_bawah1a + Vultimit_bawah1b = 450.21  kN ultimit_bawah1b EU_bawah_positif Vultimit_bawah1 := Vultimit_bawah1a + Vultimit_bawah1b = 450.21  kN Vultimit_bawah1 := := 1.2 Vultimit_bawah1a + Vultimit_bawah1b = 450.21  kN VTA_bawah_negatif V  VMS_bawah_negatif + 2  VMA_bawah_negatif + 1.25 Vultimit_bawah2a ultimit_bawah2a := 1.2  VMS_bawah_negatif + 2  VMA_bawah_negatif + 1.25  VTA_bawah_negatif V 1 V + 1.8  V+LL_bawah_negatif Vultimit_bawah2b 1.2  VMS_bawah_negatif 2  VMA_bawah_negatif + 1.25  VTA_bawah_negatif EU_bawah_negatif ultimit_bawah2a:= V :=:=1  V + 1.8  VLL_bawah_negatif ultimit_bawah2b EU_bawah_negatif V := V:= + Vultimit_bawah2b = 418.32  kN Vultimit_bawah2 1  VEU_bawah_negatif + 1.8  VLL_bawah_negatif V := Vultimit_bawah2a + Vultimit_bawah2b = 418.32  kN ultimit_bawah2b ultimit_bawah2 ultimit_bawah2a



Vultimit_bawah2 := Vultimit_bawah2a 4.3 Kombinasi ultimit dinding pelat + Vultimit_bawah2b = 418.32  kN MLL_positif_3 := 18.81kN  m



MLL_negatif_3 := 16.78kN  m



Multimit_dinding1a := 1.2  MMS_dinding_positif + 2  MMA_dinding_positif + 1.25  MTA_dinding_positif Multimit_dinding1b := 1  MEU_dinding_positif + 1.8  MLL_positif_3 Multimit_dinding_1 := Multimit_dinding1a + Multimit_dinding1b = 91.27  kN  m Multimit_dinding2a := 1.2  MMS_dinding_negatif + 2  MMA_dinding_negatif + 1.25  MTA_dinding_negatif Multimit_dinding2b := 1  MEU_dinding_negatif + 1.8  MLL_negatif_3 Multimit_dinding_2 := Multimit_bawah2a + Multimit_bawah2b = 100.57  kN  m Geser Vultimit_dinding1a := 1.2  VMS_dinding_positif + 2  VMA_dinding_positif + 1.25  VTA_dinding_positif Vultimit_dinding1b := 1  VEU_dinding_positif + 1.8  VLL_dinding_positif Vultimit_dinding1 := Vultimit_dinding1a + Vultimit_dinding1b = 82.19  kN



43



Vultimit_dinding2a := 1.2  VMS_dinding_negatif + 2  VMA_dinding_negatif + 1.25  VTA_dinding_negatif Vultimit_dinding2b := 1  VEU_dinding_negatif + 1.8  VLL_dinding_negatif Vultimit_dinding2 := Vultimit_dinding2a + Vultimit_dinding2b = 84  kN



5. Desain tulangan Penulangan pelat atas (Lapangan) Lebar efektif pelat



b = 1000 mm



Tebal pelat



h := 350mm



Inersia penampang



Ig :=



Titik berat penampang



yt :=



Tinggi efektif



de := 300mm



Mutu beton



f'c := 30MPa



b h



3



= 3572916666.67 mm



12 h 2



4



= 175 mm



f'c  30



β 1 := 0.85



Mutu tulangan



fy := 420MPa



Momen terfaktor



Multimit_atas_1 = 155.36 kN m



Luas tulangan yang dibutuhkan



Asreq1 :=



Diameter Tulangan



D := 19mm



Jarak antar tulangan



s = 150 mm



Luas tulangan yang digunakan



Asuse :=



Tinggi blok tekan ekivalen



a :=



Momen nominal



a  Mn := As f d  = 225.81  kN  m used y  e 2 



Tinggi blok tekan



c :=



Regangan beton



ε c := 0.03



Cek regangan baja



(



0.9 fy 0.85de



b s



0.85f'c b



a β1



)



= 1611.80 mm



2



( 2) = 1890.19 mm2



 0.25 π D



Asuse fy



= 31.13 mm



= 36.63 mm



d -c s :=  e   ec = 0.22  c  ε s = 0.22



Momen tahanan



Multimit_atas_1



ε s > 0.05



Mr := ϕ f Mn = 203.23 kN m 44



ϕ f := 0.9



ε s = 0.22



ε s > 0.05



ϕ f := 0.9



Mr := ϕ f Mn = 203.23 kN m



Momen tahanan



Syarat tulangan minimum: Tulangan yang digunakan harus memenuhi salah satu syarat dibawah ini: Tegangan retak beton fr = 3.45 MPa Tegangan retak beton



fr. := 0.63  fc  MPa = 3.45  MPa



Variabel faktor retak lentur



γγ11 =:=1.6 1.6



Momen retak penampang



γγ33 =:=0.75 0.75 Ig Mcr := γ 3 γ 1 fr = 84.54 kN m yt



Periksa terhadap persyaratan tulangan minimum: 1.33Multimit_atas_1 = 206.63 kN m 1.2Mcr = 101.45 kN m



Maka luas tulangan minimum ditentukan berdasarkan nilai terkecil dari 1.33 Mu atau 1.2 Mcr. Karena 1.2 Mcr lebih kecil dari 1.33 Mu, maka yang menentukan luas tulangan minimum adalah 1.2 Mcr . Dari perhitungan yang telah dilakukan diperoleh nilai tahanan lentur terfaktor sebesar 203.23 kNm. Nilai ini lebih besar dari nilai momen tulangan minimum 1.2 Mcr, sehingga persyaratan tulangan minimum sudah terpenuhi. Penulangan pelat atas (tumpuan):



Penulangan pelat atas (tumpuan) Lebar efektif pelat



b = 1000 mm



Tebal pelat



h := 350mm



Inersia penampang



Ig :=



b h



3



= 3572916666.67 mm



12 h



Titik berat penampang



yt :=



Tinggi efektif



de := 300mm



Mutu beton



f'c := 30MPa



2



4



= 175 mm



f'c  30



β 1 := 0.85



Mutu tulangan



fy := 420MPa



Momen terfaktor terfaktor Momen



M := Multimit_atas_2 = 181.36 Mu = 181.36 kN m  kN m ultimit_atas_2



Tulangan yang digunakan Tulangan yang digunakan



Mu Multimit_atas_2 2 2 As := = 1881.49  mm Asreq = 1881.49  mm req2 :=0.90.9  fyf 0.85d ee y 0.85d D := 16mm D = 19 mm



Jarak antar tulangan Jarak antar tulangan



s := 100mm s := 150mm



Luas tulangan yang digunakan



Asuse :=



Tinggi blok tekan ekivalen



a :=



Luas tulangan tulangan yang yang dibutuhkan dibutuhkan Luas



((



b



))



( 2) = 2010.62 mm2



 0.25 π D



s 45



Asuse fy 0.85f'c b



= 33.12 mm



(( ))



b 2 2 Asuse := b  0.25 π D2 = 1890.19 mm 2 Asuse := s  0.25 π D = 1890.19 mm s Asuse fy a := Asuse fy = 31.13 mm a := 0.85f'c b = 31.13 mm 0.85f'c b



Luas tulangan yang digunakan



Tinggi blok tekan ekivalen



Momen nominal



a a  MM AsAs kN m m 225.81kN n := n := use fy  de  22  ==239.36 used  



a



Tinggi blok tekan



c :=



Regangan beton



ε c := 0.03



Cek regangan baja



β1



= 38.96 mm



d -c s :=  e   ec = 0.22  c  ε s = 0.22 ε s = 0.22



Momen tahanan Momen tahanan



ε s > 0.05 ε s > 0.05



ϕ f := 0.9 ϕ f := 0.9



Mr := ϕ f Mn = 203.23 kN m Mr := ϕ f Mn = 203.23 kN m



Syarat tulangan minimum: Tulangan yang digunakan harus memenuhi salah satu syarat dibawah ini: Tegangan retak beton



fr := 0.63 f'c MPa = 3.45 MPa



Variabel faktor retak lentur



γ 1 := 1.6



Momen retak penampang



Mcr := γ 3 γ 1 fr



γ 3 := 0.75 Ig yt



= 84.54 kN m



Periksa terhadap persyaratan tulangan minimum: 1.33Multimit_atas_2 = 241.20 kN m 1.2Mcr = 101.45 kN m Maka luas tulangan minimum ditentukan berdasarkan nilai terkecil 1.33 dari  Mu atau Maka luas tulangan minimum ditentukan berdasarkan nilai terkecil dari 1.33 Mu atau 1.2 Mcr. 1.2 Mcr. Karena1.2 Mcr lebih kecil dari1.33 Mu, maka yang menentukan luas Karena 1.2 Mcr lebih kecil dari 1.33 Mu, maka yang menentukan luas tulangan minimum tulangan minimum adalah 1.2 Mcr. adalah 1.2 Mcr.



Dari perhitungan yang telah dilakukan diperoleh nilai tahanan lentur terfaktor sebesar 203.23 kNm. Nilai ini lebih besar dari nilai momen tulangan minimum 1.2 Mcr, sehingga pesyaratan tulangan minimum sudah terpenuhi.



46



Tulangan pembagi pelat atas Untuk tulangan pokok yang dipasang sejajar arah lalu lintas, tulangan pembagi ditentukan dengan persamaan berikut: 55 30%   50% S 55



= 29.83 %



3.4 30%  29.83%  50%



Maka gunakan persentase tulangan 30 %



As use4 := As req3 0.3 = 531.75 mm Gunakan tulangan



2



D13-150



Diameter tulangan pembagi



D = 13 mm



Jarak antar tulangan



s = 150  mm



As_terpasang :=



( )



b 2 2  0.25 π D = 884.88 mm s



Periksa: As_terpasang > As use.



...Oke



Maka gunakan persentase tulangan k 59.66 % Asuse := Asreq2 0.5966 = 1122.50 mm



2



Gunakan tulangan D16-150 Diameter tulangan pembagi



D := 16mm



Jarak antar tulangan



s = 150 mm



As_terpasang :=



b s



( )2 = 1340.41 mm2



 0.25 π D



Periksa: As_terpasang > Asuse.



...Oke



47



Penulangan pelat bawah (tumpuan) Lebar efektif pelat



b = 1000 mm



Tebal pelat



h = 350 mm



Inersia penampang



Ig = 3572916666.67 mm



Titik berat penampang



yt = 175 mm



Tinggi efektif



de = 300 mm



Mutu beton



f'c = 30 MPa f'c  30



4



β 1 = 0.85



Mutu tulangan



fy = 420 MPa



Momen terfaktor



Multimit_bawah_1 = 170.85 kN m



Luas tulangan dibutuhkan



Asreq3 :=



Tulangan yang digunakan



D = 19 mm



Jarak antar tulangan



s = 150 mm



Luas tulangan digunakan



2 bb  0.25 π D 22 As 1890.19 mm  mm2 use..:=:= s 0.25 Asuse  π D ==1890.19 s



Tinggi blok tekan ekivalen



a :=



Momen nominal Tinggi blok tekan



Cek regangan baja



(



0.9 fy 0.85de



)



= 1772.50 mm



2



(( ))



Asuse fy 0.85f'c b



= 31.13 mm



a  Mn := As f d  = 225.81  kN  m used y  e 2 



c. :=



a β1



= 19.48 mm



d -c s :=  e   ec = 0.22  c  ε s = 0.22



Tahanan lentur terfaktor



Multimit_bawah_1



ε s > 0.05



ϕ f = 0.90



Mr := ϕ f Mn = 203.23 kN m



Syarat tulangan minimum: Tulangan yang digunakan harus memenuhi salah satu syarat di bawah ini: Tegangan retak beton fr. := 0.63  fc  MPa = 3.45  MPa Variabel faktor retak lentur



γ 1 = 1.6



γ 3 = 0.75



48



γ 1 := 1.6 Momen retak penampang



γ 3 := 0.75



Ig Mcr := γ 3 γ 1 fr = 84.54 kN m yt



1.33Multimit_bawah_1 = 227.23 kN m 1.2 Mcr = 101.45 kN m



Maka luas tulangan minimum ditentukan berdasarkan nilai terkecil dari 1.33 Mu atau 1.2 Mcr. Karena 1.2 Mcr lebih kecil dari 1.33 Mu, maka yang menentukan luas tulangan minimum adalah 1.2 Mcr. Dari perhitungan yang telah dilakukan diperoleh nilai tahanan lentur terfaktor sebesar. 203.23 kNm. Nilai ini lebih besar dari nilai momen tulangan minimum 1.2 Mcr, sehingga pesyaratan tulangan minimum sudah terpenuhi. Penulangan pelat bawah (lapangan) Lebar efektif pelat



b := 1000mm



Faktor modifikasi Tebal pelat kepadatan beton normal Faktor modifikasi kepadatan beton normal Inersia penampang



:= 1350mm λh :=



Titik berat penampang



λ := 1 b  h3 4 Ig. := = 3572916666.67  mm 3 12 b h 4 Ig := = 32156250000.00  mm 12 h yt. := = 175  mm 2



Tinggi efektif



de = 300 mm



Mutu beton



f'c = 30 MPa f'c  30



β 1 = 0.85



Mutu tulangan



fy = 420 MPa



Momen terfaktor



Multimit_bawah_2 = 100.57 kN m



Luas tulangan dibutuhkan



MM ultimit_bawah_2 ultimit_bawah_2 22 Asreq := = =1043.41  mm := 1043.41  mm req4 0.9  f  0.85d 0.9yfy 0.85d ee



Tulangan yang digunakan



D = 19 mm



Jarak antar tulangan



s = 150 mm



Luas tulangan digunakan



Asuse :=



Tinggi blok tekan ekivalen



a :=



Momen nominal



((



))



( )



b 2 2  0.25 π D = 1890.19 mm s



Asuse fy 0.85f'c b



= 31.13 mm



a  Mn := As f d  = 225.81  kN  m used y  e 2 



49



c :=



Tinggi blok tekan



a β1



= 36.63 mm



d -c s :=  e   ec = 0.22  c 



Cek regangan baja



ε s = 0.22



ε s > 0.05



ϕ f = 0.90



Mr := ϕ f Mn = 203.23 kN m



Momen tahanan



Syarat tulangan minimum: Tulangan yang digunakan harus memenuhi salah satu syarat di bawah ini: Tegangan retak beton



fr. := 0.63  fc  MPa = 3.45  MPa



Variabel faktor retak lentur



γγ11 =:=1.6 1.6



γγ33 =:=0.75 0.75 Ig Mcr := γ 3 γ 1 fr = 84.54 kN m yt



Momen retak penampang



Periksa persyaratan tulangan minimum: 1.33Multimit_bawah_2 = 133.76 kN m 1.2Mcr = 101.45 kN m



Maka luas tulangan minimum ditentukan berdasarkan nilai terkecil dari 1.33 Mu atau 1.2 Mcr. Karena 1.2 Mcr lebih kecil dari 1.33 Mu, maka yang menentukan luas tulangan minimum adalah 1.2 Mcr. Dari perhitungan yang telah dilakukan diperoleh nilai tahanan lentur terfaktor sebesar 203.23 kNm. Nilai ini lebih besar dari nilai momen tulangan minimum 1.2 Mcr, sehingga pesyaratan tulangan minimum sudah terpenuhi. Tulangan pembagi pelat bawah Untuk tulangan pokok yang dipasang sejajar arah lalu lintas, tulangan pembagi ditentukan dengan persamaan berikut: 30%  55



55 S



 50%



= 29.83 %



3.4 30%  29.83%  50%



Maka gunakan persentase tulangan 30 %



As use4 := As req3 0.3 = 531.75 mm Gunakan tulangan



2



D13-150



Diameter tulangan pembagi



D = 13 mm



Jarak antar tulangan



s = 150  mm



As_terpasang := Periksa:



( )



b 2 250  0.25 π D = 884.88 mm s



3.4 30%  29.83%  50%



Maka gunakan persentase tulangan 30 %



As use4 := As req3 0.3 = 531.75 mm Gunakan tulangan



2



D13-150



Diameter tulangan pembagi



D = 13 mm



Jarak antar tulangan



s = 150  mm



As_terpasang :=



( )



b 2 2  0.25 π D = 884.88 mm s



Periksa: As_terpasang > As use.



...Oke



Tulangan pada dinding pelat



k



P ( kN)



25000



(Pmax)



15000



5000



1 4000



8000



12000 M (0°) ( k N m)



(Pmin) -5000



Gambar diagram interaksi dinding pelat Setiap kombinasi beban Pu dan Mu yang berada di dalam diagram interaksi menandakan penampang dinding pelat box culvert dapat memikul beban yang terjadi. Berdasarkan diagram interaksi diatas, didapatkan tulangan lentur pada dinding pelat yaitu D16-150 mm.



51



Gambar detail tulangan box culvert



52



2.1.4



Contoh perencanaan jembatan gelagar beton pratekan segmental



2.1.4.1 Contoh perencanaan jembatan gelagar beton pratekan tipe I segmental 16,6 m Desainlah struktur atas jembatan gelagar I pratekan bentang sederhana dengan panjang bentang 16,6 m. Jembatan ini terdiri dari dua lajur jalan raya dengan tebal perkerasan aspal 5 cm serta memiliki pembatas pada kedua sisi dengan berat 7,56 kN/m.



Gambar jembatan gelagar I pratekan 1. Data-data Perencanaan 1.1 Gelagar beton Kuat tekan beton umur 28 hari



f`cg := 50 MPa



Kuat tekan beton awal saat stressing



f`cig := 0.8 f`cg = 40 MPa



Modulus elastisitas gelagar saat umur 28 hari



Ecg := 4700 f`cg MPa = 33234.02 MPa



Modulus elastisitas gelagar saat transfer



Ecig := 4700 f`cig MPa = 29725.41 MPa



Berat jenis beton



γ c := 25



kN m



3



1.2 Pelat beton Kuat tekan beton umur 28 hari



f`cd := 35 MPa



Kuat tekan beton saat pertama kali dibebani



f'cid := 30 MPa



Modulus elastisitas beton saat umur 28 hari



Ecd := 4700 f`cd MPa = 27805.57 MPa



Modulus elastisitas beton saat transfer



Ecid := 4700 f'cid MPa = 25742.96 MPa



53



1.3 Baja prategang



Tipe strand yang digunakan



Seven Wire Strand, Low Relaxation



Diameter strand



Dps := 12.70 mm



Luas penampang strand



Astrand := 98.71 mm



Tegangan putus baja prategang



fpu := 1860 MPa



Tegangan leleh baja prategang



fpy := 0.9 fpu = 1674 MPa



Modulus elastisitas baja prategang



Eps := 197000 MPa



Tegangan di baja prategang sebelum transfer



fpbt := 0.75 fpu = 1395 MPa



2



1.4 Baja tulangan Tegangan leleh baja tulangan nonprategang



fy := 420 MPa



Modulus elastisitas baja tulangan nonprategang



Es := 200000 MPa



2. Penentuan dimensi awal gelagar dan penampang melintang jembatan 2.1 Perkiraan tinggi total sistem dek dan potongan melintang jembatan Perkiraan tinggi total sistem dek mengacu kepada tabel pada Volume 2 Berdasarkan Tabel tersebut, tinggi awal sistem dek untuk jembatan gelagar beton I pratekan bentang sederhana adalah 0,045L, dimana L adalah panjang bentang jembatan, dengan demikian: Panjang jembatan



Lb := 16.6 m



Tinggi minimal sistem dek



hd := 0.045 Lb = 747 mm



Penentuan tebal pelat, spasi antar gelagar dan jumlah gelagar yang digunakan mengacu kepada Tabel 3.6.2.2.2b-1 pada Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 3 (2017). Karena jembatan ini tergolong kepada tipe k (Lihat Tabel 3.6.2.2.1-1), sehingga: 



Penentuan spasi antar gelagar yang disyaratkan adalah tidak boleh kurang dari 1100 mm dan tidak boleh lebih besar dari 4900 mm, sehingga pada kasus ini, spasi gelagar yang digunakan adalah 2100 mm,  Tebal pelat yang digunakan tidak boleh kurang dari 110 mm dan tidak boleh besar dari 300 mm, dan pada kasus ini, tebal pelat yang digunakan adalah 250 mm. Panjang pelat kantilever pada sisi luar gelagar eksterior ditentukan berdasarkan Tabel 3.6.2.2.2d-1 yaitu -300  de  1700 sehingga digunakan 1200 mm.



54



Sehingga, dari persyaratan-persyaratan di atas, maka ditentukan dimensi awal gelagar dan dimensi potongan melintang jembatan sebagai berikut: Gelagar I yang digunakan



Gelagar I pratekan 900 mm



Spasi antar gelagar



sg := 2100 mm



Tebal pelat



ts := 250 mm



Jumlah gelagar yang digunakan



ng := 5



Lebar jalan raya



W r := 9000 mm



Dengan gambar detail potongan melintang dan dimensi gelagar diperlihatkan pada gambar berikut ini:



Gambar potongan melintang jembatan Data-data penampang dasar gelagar adalah sebagai berikut: 2



Luas penampang gelagar nonkomposit



Ag := 257250 mm



Momen inersia gelagar nonkomposit



Ig := 22666069682 mm



Tinggi gelagar nonkomposit



hg := 900 mm



Jarak sumbu netral ke serat bawah gelagar nonkomposit



yb := 363 mm



Jarak sumbu netral ke serat atas gelagar nonkomposit



yt := hg  yb = 537 mm Ig 3 Sb := = 62440963.31 mm yb Ig 3 St := = 42208695.87 mm yt



Modulus penampang serat bawah gelagar nonkomposit Modulus penampang serat atas gelagar nonkomposit



55



4



Gambar dimensi penampang nonkomposit 2.2 Data-data penampang komposit Rasio modulus elastisitas pelat terhadap gelagar adalah untuk menentukan lebar penampang transformasi adalah: n :=



Lebar penampang sayap transformasi



Ecg = 1.20 Ecd



be :=



sg = 1756.99 mm n



Gambar dimensi penampang komposit Data-data penampang komposit gelagar adalah sebagai berikut: Tinggi total sistem dek komposit hcg := hg + ts = 1150 mm 2



Luas penampang gelagar komposit



Acg := 748342 mm



Momen inersia gelagar komposit



Icg := 99153377933  mm



Jarak sumbu netral ke serat bawah gelagar komposit



ybcg := 798 mm



56



4



Jarak sumbu netral ke serat atas gelagar komposit



ytcg := hg  ybcg = 102 mm



Jarak sumbu netral ke serat atas pelat penampang komposit



ytcd := hcg  ybcg = 352 mm



Jarak sumbu netral ke serat bawah pelat penampang komposit



ybcd := hcg  ybcg  ts = 102 mm



Modulus penampang atas gelagar komposit



Icg 3 Stcg := = 972091940.52 mm ytcg



Modulus penampang bawah gelagar komposit



Icg 3 Sbcg := = 124252353.30 mm ybcg



Modulus penampang atas pelat komposit



Icg 3 Stcd := = 281685732.76 mm ytcd



Modulus penampang bawah pelat komposit



Icg 3 Sbcd := = 972091940.52 mm ybcd



3. Perhitungan beban 3.1 Perhitungan beban tak terfaktor akibat beban mati struktural dan nonstruktural Beban mati struktural Lebar pelat



ws := sg = 2100 mm



Lebar RC Plate



kN W s := ws ts γ c = 13.13 m wrcp := 1680 mm



Tebal RC Plate



trcp := 70 mm



Berat pelat



Berat RC Plate Berat gelagar



kN W rcp := wrcp trcp γ c = 2.94 m kN W g := Ag γ c = 6.43 m 2



Luas penampang diafragma tengah



Adp := 1236000 mm



Tebal diafragma tengah



tdp := 200 mm



Jumlah diafragma tengah



ndp := 1



Berat diafragma



ndp kN W dp := Adp tdp  γ c = 0.37 Lb m



Catatan: untuk mempermudah, berat diafragma diasumsikan terbagi merata di atas gelagar k



57



Beban mati nonstruktural (MA) Beban mati nonstruktural, pada contoh ini hanya berasal dari berat perkerasan aspal setebal 5 cm di atas jembatan. Berat volume aspal Berat volume aspal Tebal aspal Tebal aspal Berat aspal Berat aspal Beban barrier Beban barrier Jumlah barrier Jumlah barrier Berat barrier Berat barrier



kN γ a := 22 kN γ a := 22 3 m3 m ta := 50 mm ta := 50 mm kN W a := ws  ta  γ a = 2.31  kN W a := ws  ta  γ a = 2.31  m m kN W b := 7.56  kN W b := 7.56  m m nb := 2 nb := 2 nb kN W br := W b  nb = 3.02  kN W br := W b  n = 3.02  m ng m g



Momen maksimum akibat MS dan MA adalah: Momen akibat berat pelat Momen akibat berat gelagar Momen akibat berat RC plate



1 2 MMS_S :=  W s Lb = 452.09 kN m 8 1 2 MMS_G :=  W g Lb = 221.52 kN m 8 1 2 MMS_RCP :=  W rcp Lb = 101.27 kN m 8



Momen akibat berat barrier



1 2 MMS_D :=  W dp Lb = 12.82 kN m 8 1 2 MMA_B :=  W br Lb = 104.16 kN m 8



Momen akibat berat aspal



1 2 MMA_A :=  W a Lb = 79.57 kN m 8



Momen akibat berat diafragma



Gaya geser maksimum akibat MS dan MA adalah: Geser akibat berat pelat Geser akibat berat gelagar Geser akibat berat RC plate Geser akibat berat diafragma Geser akibat berat barrier Geser akibat berat aspal



1 VMS_S :=  W s Lb = 108.938 kN 2 1 VMS_G :=  W g Lb = 53.38 kN 2 1 VMS_RCP :=  W rcp Lb = 24.4 kN 2 1 VMS_D :=  W dp Lb = 3.09 kN 2 1 VMA_B :=  W br Lb = 25.1 kN 2 1 VMA_A :=  W a Lb = 19.17 kN 2



58



3.2 Perhitungan beban tak terfaktor akibat beban hidup kendaraan Beban D terdiri dari beban terbagi rata (BTR) dan beban garis terpusat (BGT) yang besarnya diatur dalam Pasal 8.3.1 SNI 1725:2016 tentang pembebanan jembatan. Dalam permodelan analisis struktur, gelagar ditinjau sebagai elemen garis dengan lebar tributari pelat adalah sama dengan setengah dari jarak gelagar kiri dan kanan dari gelagar yang ditinjau, dengan demikian, lebar tributari untuk beban BTR dan BGT adalah 2100 mm. Beban BTR Karena panjang bentang jembatan 16.6 m, maka besar beban BTR adalah: Lb = 16.60 m qBTR := 9



kN m



Beban merata per meter BTR



2



kN W BTR := qBTR ws = 18.90 m



Beban BGT Beban BGT



Beban BTR merupakan beban merata di sepanjang bentang jembatan, sedangkan beban BGT adalah beban terpusat yang diletakkan sedemikian rupa sehingga memberikan efek terbesar. Untuk jembatan bentang sederhana, beban BGT diletakkan di tengah bentang. Berdasarkan SNI 1725:2016 Pasal 8.3.1, beban BGT bernilai 49 kN/m. Dengan demikian beban BGT pada gelagar adalah sebesar: kN PBGT := 49  w = 102.90 kN m s Berdasarkan SNI Pembebanan Jembatan 2016 Pasal 8.6, beban BGT harus dikalikan Berdasarkan SNI 1725:2016 Pasal 8.6, beban BGT harus dikalikan dengan faktor beban dengan faktor beban dinamis (FBD) sebesar 1.4. dinamis (FBD) sebesar 0.4. Beban terpusat BGT



FBD := 0.4 1 2 MBTR :=  W BTR Lb = 651.01 kN m 8 1 MBGT :=  PBGT Lb ( 1 + FBD) = 597.85 kN m 4 MLL := MBTR + MBGT = 1248.86 kN m



Gaya geser tak terfaktor akibat beban D adalah: VBTR :=



W BTR Lb 2



= 156.87 kN



PBGT ( 1 + FBD) = 72.03 kN 2 VLL := VBTR + VBGT = 228.90 kN VBGT :=



59



4. Penentuan jumlah tendon 4.1 Perkiraan gaya prategang dan luas tendon yang diperlukan Jumlah strand prategang yang diperlukan biasanya ditentukan berdasarkan tegangan tarik pada serat bawah gelagar akibat kombinasi pembebanan layan III dimana besarnya tegangan tarik pada sisi bawah tersebut akibat kombinasi beban layan III adalah: fbserv :=



MMS_G + MMS_S + MMS_D + MMS_RCP MMA_B + MMA_A + 0.8 MLL + Sb Sbcg



fbserv = 22.13 MPa



Batasan tegangan yang terjadi pada saat beban layan ditentukan pada Volume 2, yaitu: Tegangan izin saat kondisi beban servis ftallowservis := 0.5 f`cg MPa = 3.54 MPa Dengan besartegangan tegangan pratekan dibutuhkan, f pbbagian , padabawah bagian bawah Dengan demikian, demikian, besar pratekan yangyang dibutuhkan , f pb, pada gelagar adalah:adalah: gelagar fpb := fbserv  ftallowservis = 18.60 MPa Lokasi pusat gaya prategang diasumsikan sekitar 5-15 persen dari tinggi gelagar yang diukur dari sisi bawah gelagar. Dan pada kasus ini, dipilih sebesar 10 persen. Pusat gaya prategang ybs := 0.1 hg = 90 mm Dengan demikian, eksentrisitas pada ec := yb  ybs = 273 mm tengah bentang adalah: Tegangan pada dasar gelagar akibat gaya prategang efektif, Pe, bisa ditentukan dengan



persamaan berikut: fpb =



Pe Pe ec + A Sb



Gaya prategang efektif



fpb Ag Sb Pe := = 2251.88 kN Sb + ec Ag



Gaya prategang akhir per strand adalah:



Ppe_strand = Astrand fpbt ( 1  losses)



Catatan: losses adalah kehilangan gaya prategang dalam persen Catatan: losses adalah kehilangan gaya prategang dalam persen Diasumsikan kehilangan prategang sebesar 20% dan tegangan awal prategang adalah 0.75fpu sehingga prategang efektif adalah 55%. losses := 20% Untuk awal,nilai nilaif fyang yang digunakan adalah := namun fpbt namun Untuk perhitungan perhitungan awal, digunakan adalah fpi. :=fpi. fpbt setelahsetelah jumlah jumlah strand pi pi



strand diketahui, gunakan untuk perhitungan selanjutnya. fpi sebenarnya diketahui, gunakan fpi sebenarnya untuk perhitungan selanjutnya. Gaya prategang akhir di tiap strand



Pe_strand := Astrand fpbt ( 1  losses) = 110.16 kN



Jumlah strand yang diperlukan



Pe nstrand_req := = 20 Pe_strand



Jumlah strand yang digunakan



nstrand := 16 + 16



Perlu diperhatikan bahwa penentuan jumlah strand awal bisa berbeda dengan jumlah strand akhir yang digunakan, misalnya pada contoh ini, jumlah strand awal yang diperlukan adalah 20, namun pada kondisi akhir digunakan 32 strand. Hal ini disebabkan oleh penentuan strand 60



awal pada contoh ini ditentukan berdasarkan kondisi di tengah bentang. Namun, pada jembatan gelagar pratekan segmental, sering kali perencanaan ditentukan oleh kondisi di sambungan di mana gelagar tidak boleh terjadi tegangan tarik sehingga jumlah strand akhir lebih banyak dari estimasi awal. Luas baja prategang yang digunakan



Aps := nstrand Astrand = 3158.72 mm



2



4.2 Posisi tendon



Gambar posisi tendon di tumpuan



Gambar posisi tendon di tengah bentang



4.2.1 Posisi tendon tengah bentang Jarak pusat penampang tendon 1 ke serat bawah gelagar di tengah bentang



c1 := 225 mm



Jarak pusat penampang tendon 2 ke serat bawah gelagar di tengah bentang



c2 := 125 mm



Eksentrisitas tengah tendon 1 di tengah bentang



ec1 := yb  c1 = 138 mm



Eksentrisitas tengah tendon 2 di tengah bentang



ec2 := yb  c2 = 238 mm



Luas tendon 1



Aps1 := 16 Astrand = 1579.36 mm



2



Luas tendon 2



Aps2 := 16 Astrand = 1579.36 mm



2



Luas total tendon



Aps_tot := Aps1 + Aps2 = 3158.72 mm



Eksentrisitas rata-rata tendon di tengah bentang



emid :=



Aps1 ec1 + Aps2 ec2 = 188 mm Aps_tot



Jarak pusat penampang rata-rata tendon ke sisi bawah gelagar di tengah bentang



ymid :=



c1 Aps1 + c2 Aps2 = 175 mm Aps_tot



4.2.2 Posisi tendon tumpuan Jarak pusat penampang tendon 1 ke serat terbawah gelagar di tumpuan



ce1 := 550 mm



Jarak pusat penampang tendon 2 ke serat terbawah gelagar di tumpuan



ce2 := 250 mm



Jarak vertikal pusat penampang tendon 1 di tumpuan ke pusat penampang tendon yang sama di tengah bentang gelagar



ep1 := ce1  c1 = 325 mm



Jarak vertikal pusat penampang tendon 2 di tumpuan ke pusat penampang tendon yang sama di tengah bentang gelagar



ep2 := ce2  c2 = 125 mm



61



Eksentrisitas tendon 1 di tumpuan



epe1 := yb  ce1 = 187 mm



Eksentrisitas tendon 2 di tumpuan



epe2 := yb  ce2 = 113 mm



2



Jarak pusat penampang tendon 2 ke serat terbawah gelagar di tumpuan



ce2 := 250 mm



Jarak vertikal pusat penampang tendon 1 di tumpuan ke pusat penampang tendon yang sama di tengah bentang gelagar



ep1 := ce1  c1 = 325 mm



Jarak vertikal pusat penampang tendon 2 di tumpuan ke pusat penampang tendon yang sama di tengah bentang gelagar



ep2 := ce2  c2 = 125 mm



Eksentrisitas tendon 1 di tumpuan



epe1 := yb  ce1 = 187 mm



Eksentrisitas tendon 2 di tumpuan



epe2 := yb  ce2 = 113 mm



Eksentrisitas rata-rata tendon di tumpuan



eend :=



Aps1 epe1 + Aps2 epe2 = 37 mm Aps1 + Aps2



Tanda (-) pada eksentrisitas tendon rata-rata di tumpuan menunjukkan bahwa eksentrisitas tendon berada di atas titik berat penampang di tumpuan Aps1 ce1 + Aps2 ce2 Jarak pusat penampang rata-rata tendon ke yend := = 400 mm Aps1 + Aps2 sisi terbawah gelagar di tumpuan p 4.3 Perhitungan kehilangan prategang



4.3.1 Perhitungan penampang transformasi Pada kasus ini, metode perhitungan kehilangan prategang jangka panjang ditentukan dengan refined method. Jika metode refined method digunakan, maka karakteristik penampang yang digunakan ditentukan berdasarkan transformasi penampang. Perhitungan karakteristik penampang gelagar dengan menggunakan konsep penampang transformasi adalah sebagai berikut: 4.3.1.1 Data-data gelagar saat transfer Rasio modulus elastisitas baja prategang terhadap modulus elastisitas beton gelagar saat transfer



Eps ni := = 6.63 Ecig



Luas penampang tendon transformasi saat transfer



Apsi := ni  1  Aps_tot = 17775.15 mm



Jarak pusat penampang rata-rata tendon ke sisi bawah gelagar di tengah bentang



ymid = 175 mm



p Penampang Gelagar Strands* Total



(



2



Data penampang gelagar nonkomposit transformasi saat transfer Luas, A i (mm2) y i(mm) Ai(y i)(mm3) Ycg (mm) A(y i-y cg)2 Io 257250 363 93381750 350.85 37979811.96 22666069682 17775.15 175 3110651.25 350.85 549660994.5 0 275025.15 96492401.3 587640806.4 22666069682



Catatan: Strand ditransformasi menggunakan (n i-1)



Tinggi gelagar (hg)



900 mm



ni



= Eps /Eci



y bti



= Ycg



y tti



= hg-y bti



6.63 350.85 mm



Sbti



549.15 mm 4 =SIo+SA(y i-y cg)2 23253710488 mm 3 = Iti/y bti 66278330.03 mm



Stti



= Iti/y tti



eti



=Ycg-y mid



Iti



)



3 42344867.36 mm



175.85 mm



62



Luas penampang transformasi gelagar nonkomposit saat transfer



Agti := 275025.15mm



2



Jarak sumbu netral ke serat terbawah penampang gelagar nonkomposit transformasi



ybti := 350.85mm



Jarak sumbu netral ke serat teratas penampang gelagar nonkomposit transformasi



ytti := hg  ybti = 549.15 mm



Momen inersia penampang gelagar transformasi saat transfer



Iti := 23253710488mm



4



3



Modulus elastis penampang bawah



Sbti := 66278330.03mm



Modulus elastis penampang atas



Stti := 42344867.36mm eti := ybti  ymid = 175.85 mm



3



Eksentrisitas saat transfer



4.3.1.2 Data-data gelagar saat final 4.3.1.2 Data-data gelagar saat final



Luas penampang tendon transformasi



Eps nf := Eps = 5.93 nf := Ecg = 5.93 Ecg 2 Apstf := nf  1  Aps_tot = 15565.10 mm



(



)



g Penampang Gelagar Strands* Total



Data penampang gelagar nonkomposit saat final Luas, A i (mm2) y i(mm) Ai(y i)(mm3) Ycg (mm) A(y i-y cg)2 Io 257250 363 93381750 352.27 29596346.53 22666069682 15565.1 175 2723893 352.27 489149452.67 0 272815.1 96105643 518745799.20 22666069682



Catatan: Strand ditransformasi menggunakan (n f-1)



Tinggi gelagar (hg)



900 mm



nf



= Eps /Ec



y btf



= Ycg



y ttf



= hg-y btf



5.93 352.27 mm 2



Itf



=SIo+SA(y i-y cg)



Sbtf



= Itf /y btf



Sttf



= Itf /y ttf



etf



=Ycg-y mid



547.73 mm 4 23184815481 mm 3 65814738.75 mm 3 42329215.25 mm



177.27 mm 2



Luas penampang saat final



Af := 272815.1mm



Rasio modulus saat final



nf = 5.93



Pusat gelagar dari bawah saat final



ybtf := 352.27mm



Pusat gelagar dari atas saat final



yttf := hg  ybtf = 547.73 mm



Momen inersia saat final



Itf := 23184815481mm



Modulus elastis penampang bawah



Sbtf := 65814738.75mm



4 3



3



Modulus elastis penampang atas Eksentrisitas saat final



Sttf := 42329215.25mm 63 etf := ybtf  ymid = 177.27 mm



4.3.1.3 Data-data gelagar komposit transformasi



Pusat gelagar dari bawah saat final



ybtf := 352.27mm



Pusat gelagar dari atas saat final



yttf := hg  ybtf = 547.73 mm



Momen inersia saat final



Itf := 23184815481mm



Modulus elastis penampang bawah



Sbtf := 65814738.75mm



Modulus elastis penampang atas



Sttf := 42329215.25mm etf := ybtf  ymid = 177.27 mm



4 3



3



Eksentrisitas saat final



4.3.1.3 Data-data Data-data gelagar gelagar komposit 4.3.1.3 komposittransformasi transformasi



Ecg nc := = 1.20 Ecd



Rasio modulus elastisitas gelagar terhadap modulus elastisitas pelat saat final



bec :=



Lebar penampang sayap efektif penampang komposit saat final



sg = 1756.99 mm nc



Data penampang komposit transformasi saat final 2 Io A(y i-y cg)2 Ai(y i)(mm3) Ycg (mm) y i(mm) ) (mm A Luas, Penampang i p 93381750.00 767.26 42040552620 4237743750 363 257250 Gelagar 0 5459726790 767.26 2723892.50 175 15565.1 Strands* 450228687.50 767.26 29180067707 2445699219 1025 439247.5 Pelat** 76680347116 6683442969 546334330.00 712062.6 Total Catatan: *Strand ditransformasi menggunakan (n t-1)



** Pelat ditransformasi menggunakan nc = 1.20 900 mm



Tinggi gelagar (hg)



1150 mm



Tinggi gelagar komposit (hcg)



5.93



nt



= Eps /Ec



y bct



= Ycg



767.26 mm



y tct



= hcg-y bct



382.74 mm



y tgt



= hg-y bct



132.74 mm 4 83363790085.19 mm



2



Ict



=SIo+SA(y i-y cg)



Sbct



= Ict /y bct



Stgct



= Ict /y tgt



ect



=Ycg-y mid



3 108651852.6 mm 3 628004388.8 mm



592.26 mm



Acgtf := 712062.6 mm



Luas penampang transformasi ge lagar komposit saat final



2



Jarak sumbu seratketeratas Jarak netral sumbukenetral serat teratas ytct := 382.74 mm  mm y tct := 382.74 Jarak sumbugelagar netral ke serat teratas penampang ytct := 132.74 mm penampang komposit penampang gelagar komposit Jarak sumbu netral ke serat teratas gelagar komposit transformasi saat penampang final transformasi saat transformasi final transformasi saat final saat final gelagar komposit 4 Momen inersia penampang gelagar komposit Ict := 83363790085.19  mm4 4 4 Momen inersia penampang gelagar komposit := 83363790085.19 83363790085.19 mm MomenMomen inersia penampang gelagargelagar Ict := 83363790085.19 inersia  mm mm transformasi saat final penampang IIct ct := transformasi saattransformasi final saat final komposit transformasi komposit saat final Eksentrisitas tendon rata-rata pada penampang gelagar komposit transformasi di tengah bentang saat final



ect := 592.26mm



p 4.3.2 Perhitungan kehilangan gaya prategang 4.3.2 Perhitungan kehilangan gaya prategang



4.3.2.1 Kehilangan akibat gesekan Kehilangan prategang akibat gesekan ditentukan dengan persamaan berikut ini: Δ f.pF = f.pj 1  e



 ( Kx +μα )



 64



2ep



α=



Lp



dimana fpi adalah prategang saat jacking, K adalah koefisien gesek wobble, μ adalah koefisien gesek kelengkungan, x adalah panjang tendon yang diukur dari ujung jacking ke titik yang ditinjau, dan α adalah penjumlahan dari nilai absolut perubahan sudut pada jalur baja prategang dari jacking hingga ujung jacking. Perhitungan kehilangan prategang akibat gesekan pada tendon dilakukan berdasarkan nilai rata-rata pada geometri tendon. Jarak vertikal pusat penampang tendon rata-rata di tumpuan dengan pusat penampang tendon rata-rata di tengah bentang s



K



0.00000066



m



0.25



fpj



1395 MPa



ep := yend  ymid = 225 mm



a(rad) Sa(rad) SLp(rad) Titik fpF (MPa) fpj-fpF (MPa)



Segmen



ep(mm)



Lp(mm)



A



225



0



0



0



0



A



0



1395



AB



225



8300



0.05



0.05



8300



B



26.30



1368.70



BC



225



8300



0.05



0.11



16600



C



52.10



1342.90



Grafik kehilangan prategang di sepanjang penampang akibat gesek diperlihatkan pada grafik di bawah ini:



Gambar kehilangan prategang akibat friksi Dari grafik di atas terlihat bahwa pada tengah bentang 8,3 m, grafik kehilangan rata-rata akibat friksi berada pada angka 1368.70 MPa, dengan demikian kehilangan prategang di tengah bentang adalah:



Δ f.pF := 26.30 MPa 4.3.2.2 Kehilangan akibat anchorage set Kehilangan prategang akibat anchorage set dihitung dengan persamaan berikut: Δ f.pA = Δ f  1 







 L.pA  x



65



LpA =



Δf =



Es ( Δ L) LpF Δ fpF 2Δ fpF LpF LpF



 diplotkan dalam grafik, maka model kehilangan prategang akibat anchorage set dan friksi Jika adalah sebagai berikut:



Gambar kehilangan prategang akibat anchorage set dan friksi Nilai kehilangan prategang akibat anchorage set dihitung dan dirangkum pada tabel dan gambar di bawah ini: Modulus elastisitas angkur Es = 200000 MPa Asumsi panjang slip tendon yang terjadi Δ L := 9.525 mm (AASHTO LRFD C.5.9.3.2.1) Panjang kehilangan prategang akibat friksi ΔfpF



LpF := Lb = 16600 mm



Kehilangan prategang rata-rata akibat friksi



Δ fpF := 52.10 MPa



Panjang rata-rata bagian gelagar yang dipengaruhi kehilangan prategang akibat pergeseran angkur pada tendon



LpA :=



Jika LpA > Lb maka gunakan Lb Perubahan rata-rata tegangan akibat kehilangan prategang karena pergeseran angkur pada tendon



Δ f :=



o



66



Es Δ L LpF = 24636.71 mm Δ fpF



2 Δ fpF LpA LpF



= 154.65 MPa



Tabel kehilangan prategang akibat pergeseran angkur Lokasi



fpA



fpF



fpF -fpA



X/L 0 0.1



X (m) 0 1660



(MPa) 154.65 139.19



(MPa) 1395 1390



(MPa) 1240 1251



0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1



3320 4980 6640 8300 9960 11620 13280 14940 16600



123.72 108.26 92.79 77.33 61.86 46.40 30.93 15.47 0.00



1385 1380 1375 1370 1365 1360 1355 1350 1345



1261 1272 1282 1293 1303 1314 1324 1335 1345



Model grafik kehilangan prategang akibat friksi dan pergeseran angkur diperoleh dengan memplotkan nilai rata-rata f pF dan selisih rata-rata f pF dan f pA sebagai berikut:



Tegangan di Pusat Tendon (MPa)



TEGANGAN DI TENDON 1420 1400 y = -0.0031x + 1394.9



1380 1360



0 16600



1340 1320



1395 1342.90 y = 0.0063x + 1240.4



1300 1280 1260 1240 1220



0



4150



8300



12450



16600



Titik yang ditinjau (mm) Tegangan di tendon setelah kehilangan prategang akibat friksi terjadi Tegangan di tendon setelah kehilangan prategang akibat pergeseran angkur terjadi



Gambar kehilangan prategang akibat pergeseran angkur Dari grafik di atas terlihat bahwa grafik kehilangan prategang akibat anchorage set memotong grafik kehilangan prategang akibat friksi di titik sejauh 16.6 m dari ujung gelagar, sehingga pada kasus ini, kehilangan akibat anchorage set di tengah bentang 8.3 m adalah: 77,33 MPa. Δ f.pA := 77.33  MPa



67



4.3.2.3 Kehilangan akibat perpendekan elastis Jumlah tendon



Nps := 2



Momen akibat berat sendiri gelagar



MMS_G = 221.52 kN m



Tegangan pada tendon saat transfer



fpi1 := fpbt  Δ f + Δ f = 1291.37 MPa pF pA



Gaya prategang awal



Pi := fpi1 Aps_tot = 4079.08 kN



Tegangan di beton pada level baja



2 Pi MMS_G emid Pi emid fcgp :=  + Ag Ig Ig



(



)



(



)



2



fcgp = 20.38 MPa Kehilangan prategang



Δ fpES :=



Nps  1 Eps  f = 33.77 MPa 2 Nps Ecig cgp



4.3.3 Kehilangan saat transfer hingga pengecoran pelat 4.3.3 Kehilangan transferakibat hingga pengecoran dek 4.3.3.1 Kehilangansaat prategang susut pada gelagar Keliling penampang gelagar tengah



Kllg := 3566.8 mm



Luas permukaan total gelagar



Asurfg := Kllg Lb + 2 Ag = 59.72 m



Volume gelagar



Vg := Ag Lb = 4.27 m



Rasio volume terhadap luas permukaan



rVS :=



Faktor pengaruhrasio rasiovolume volumeterhadap terhadap  Faktor pengaruh luas ditinjau luas permukaan permukaankomponen komponenyang yang ditinjau (( ks  1 ) ks  1)



Vg Asurfg



2



3



= 71.5 mm



 V.g  k.s := 1.45 mm  0.0051     A.surfg  ks = 1



Kelembaban relatif



Hr := 85%



Umur gelagar saat transfer



ti := 7



Umur gelagar saat pengecoran pelat



td := 120 hari



Umur gelagar saat final (saat usia akhir rencana jembatan)



tf := 25550



Faktor kelembaban untuk susut



khs := 2  0.014 Hr = 1.99



Faktor pengaruh kuat tekan beton



35 MPa kf := = 0.74 7 MPa + f`cig



Perpanjangan waktu antara transfer dan pengecoran pelat



tdi := td  ti = 113



Sehingga faktor perpanjangan waktu antara pengecoran pelat dan transfer adalah:



ktddi :=



68



hari



hari



tdi   = 0.75    f`cig   61  0.58  MPa  + tdi    



Sehingga faktor perpanjangan waktu antara pengecoran pelat dan transfer adalah: Regangan susut gelagar antara waktu transfer dan pengecoran pelat



k.tddi :=



t.di   = 0.75    f`.cig  61  0.58   MPa  + t.di     3



ε bid := ks khs  kf ktddi 0.48 10 ε bid = 0.000533



Faktor kelembaban untuk rangkak Perpanjangan waktu antara transfer dan final



Sehingga faktor perpanjangan waktu antara final dan transfer adalah: Sehingga faktor perpanjangan waktu antara final dan transfer adalah: Koefisien rangkak gelagar saat waktu final karena pembebanan saat transfer



khc := 1.56  0.008 Hr = 1.55 tfi := tf  ti = 25543



hari



t.fi   k.tdfi :=  =1 tfi    f`.cig   = 1 ktdfi :=    61  0.58  f`cig   + t.fi  MPa 61  0.58   +t     MPa  fi  0.118 ψtfti := 1.9 ks khc  kf ktdfi ti = 1.74



1 Koefisien penampang penampang transformasi Koefisien transformasiyang yang memperhitungkan interaksi pengaruh waktu antara = 0.8 Kid := 2  memperhitungkan interaksi pengaruh beton dan baja terlekat dalam penampang yang ditinjau transfer Epsuntuk Aps periode Agwaktu  emid antara   waktu antara beton dan baja terlekat 1 +   1 +  1 + 0.7 ψtfti dan pengecoran pelat:  Ecig Ag  Ig dalam penampang yang ditinjau untuk  periode waktu antara transfer dan 1 = 0.81 pengecoran dekK.id := 2  E.ps A.ps  A.g  e.mid  1+   1+   1 + 0.7 ψ.tfti E.cig A.g  I.g  



(



(



Dengan demikian, kehilangan prategang akibat susut pada gelagar adalah:



)



)



Δ fpSR := ε bid Eps Kid = 83.71 MPa



4.3.3.2 prategangakibat akibatrangkak rangkakpada padagelagar gelagar 4.3.3.2 Kehilangan Kehilangan prategang Kehilangan prategang akibat rangkak pada rentang waktu antara transfer dan pengecoran pelat ditentukan berdasarkan persamaan berikut: E.p Δ f.pCR = f ψ K E.ci .cgp .tdti .id Nilai fcgp ditentukan berdasarkan gaya prategang setelah transfer dan pengaruh momen akibat berat sendiri gelagar dengan properti penampang gelagar yang digunakan adalah properti penampang gelagar nonkomposit saat transfer yang ditransformasi. Kehilangan tendon akibat relaksasi tendon rentang waktu transfer hingga pengecoran pelat



Δ fpR1 := 8 MPa



Tegangan saat setelah transfer pada strand



fpi2 := fpbt  Δ fpES + Δ fpF + Δ fpR1 = 1326.93 MPa



Gaya prategang saat setelah transfer



Pi. := fpi2 Aps = 4191.414 kN



Tegangan di beton pada level tendon saat setelah transfer



(



Pi.



)



2



Pi. eti MMS_G eti fcgpi :=  + 69 A Iti Iti gti



Tegangan di beton pada level tendon Teganga di beton pada level tendon saat setelah transfer ffcgpi :=:= .cgpi saat setelah transfer



2



PPi. Pi.P eti e 2MMS_G M  eti  e .i. .i. .ti + + .MS_G .ti  AAgti Iti I Iti I .gti .ti .ti



fcgpi = 19.14 MPa  0.118



Koefisien Koefisien rangkak rangkak gelagar gelagar saat saat waktu waktu transfer dan penempatan dek transfer dan penempatan pelat karena karena pembebanan saat transfer pembebanan saat transfer



ψψ := 1.9 k  k k  kfk ktddi  t  0.118= =0.36 1.31 tdti tdti := 1.9skshc hc f ktddii ti



Dengan Dengan demikian, demikian, kehilangan kehilangan prategang prategang akibat rangkak pada akibat rangkak pada gelagar gelagar



Eps Eps ΔΔfpCR :=  MPa fpCR :=E  fcgpi  f  ψ ψ K = =37.05 132.47  MPa tdti K id Ecig cgpi tdti id cig



4.3.3.3 Kehilangan prategang akibat relaksasi tendon 4.3.3.3 Kehilangan prategang akibat relaksasi tendon Berdasarkan AASHTO LRFD 2017 Pasal 5.9.3.4.2c mengizinkan penggunaan nilai ΔfpR1 sebesar 8 MPa untuk low relaxation strand.



Δ f.pR1 = 8 MPa



4.3.4 Kehilangan saat pengecoran pelat hingga final 4.3.4.1 Kehilangan prategang akibat susut pada gelagar Perpanjangan waktu antara pengecoran tfd := tf  td = 25430 pelat hingga final Sehingga faktor perpanjangan waktu t.fd   tfd = 1.00  antara final dan pengecoran pelat k.tdfd :=   = 1.00 Sehingga faktor perpanjangan waktu ktdfd :=   f`.cig  adalah: f`cig  + t.fd antara final dan pengecoran pelat adalah: 61  0.58   MPa  61  0.58   + t    MPa  fd3 Regangan susut gelagar antara waktu ε bif := ks khs  kf ktdfd 0.48 10 = 0.00071 final dan transfer adalah Regangan susut gelagar antara waktu final dan pengecoran pelat



ε bdf := ε bif  ε bid = 0.000177



Eksentrisitas tendon pada penampang komposit



ecg := ybcg  ymid = 623 mm



Koefisien transformasiyang yang memperhitungkan interaksi pengaruh waktu antara 1 Koefisien penampang penampang transformasi Kdf := = 0.8 memperhitungkan interaksi pengaruh beton dan baja terlekat dalam penampang yang ditinjau untuk periode2 waktu antara  Eps Aps  Acg ecg  waktu antarapelat betondan danfinal: baja terlekat pengecoran 1+   1 + dalam penampang yang ditinjau untuk   1 + 0.7 ψtfti Ecig Acg  Icg 1 periode waktu antara K.df :=pengecoran pelat = 0.81  2 dan final E.ps A.ps  A.cg  e.cg  1+   1+   1 + 0.7 ψ.tfti E.cig A.cg  I.cg  



(



(



Dengan demikian, kehilangan prategang akibat susut pada gelagar



)



)



Δ fpSD := ε bdf Eps Kdf = 28.04 MPa



4.3.4.2 Kehilangan prategang akibat rangkak pada gelagar 4.3.4.2 Kehilangan Prategang Akibat Rangkak pada Gelagar Koefisien rangkak gelagar waktu  0.118 ψtftd := 1.9 ks khc  kf ktdfd td = 1.25 antara pengecoran pelat dan final p Perubahan tegangan pada beton antara transfer dan pengecoran pelat karena kehilangan prategang, pengecoran pelat, dan beban mati tambahan.



70



Momen akibat berat pelat, RC plate dan diafragma yang bekerja pada gelagar nonkomposit transformasi final



MS := MMS_S + MMS_RCP + MMS_D = 566.18 kN m



Momen akibat berat aspal dan barrier



MA := MMA_A + MMA_B = 183.73 kN m



A.ps  A.g  e.mid   M.S e.tf M.A  e.ct  Δ f.cd :=  Δ f.pSR + Δ f.pCR + Δ f.pR1   1 +  +   = 9.49  MPa  A.g  I.g I.tf I.ct    2  Apsakibat A MA ect  Dengan demikian, kehilangan prategang rangkak gelagar  g emid pada  M S etf adalah: Δ fcd :=  Δ fpSR + Δ fpCR + Δ fpR1   1 +  +   = 9.49 MPa  Ag  E Ig Itf Ict  E.ps   .ps Δ f.pCD :=  f.cgpi ψ.tfti  ψ.tdti  K.df +  Δ f.cd  ψ.tftd K.df = 12.03  MPa E.cig E.cg



(



2



)



(



)



(



)



4.3.4.3 Kehilangan prategang akibat relaksasi tendon Berdasarkan AASHTO LRFD 2017 Pasal 5.9.3.4.2c mengizinkan penggunaan nilai ΔfpR1 sebesar 8 MPa untuk low relaxation strand.



Δ f.pR2 := Δ f.pR1 = 8 MPa 4.3.4.4 Tambahan prategang akibat penyusutan pelat Lebar sayap efektif



bef := 2100 mm



Luas penampang dek pelat



Ad := ts bef = 525000 mm2



Keliling penampang dek pelat



Klld := 2 bef + 2 ts = 4700 mm



Luas permukaan total dek pelat



Asurfd := Klld Lb + 2 Ad = 79.07 m2



Volume pelat dek



3 V Vd := := A Asurfd L Lb = = 1312.56 1312.56 m m



Rasio volume terhadap luas permukaan



rVSd := VSd



Faktor pengaruh rasio volume terhadap



Faktor pengaruh rasio volume terhadap luaspermukaan permukaankomponen komponen yang ditinjau luas yang ditinjau ks  11)) (( ks



2



2



Vd Asurfd



= 16600 mm



 V.d  k.sd := 1.45  mm  0.0051     A.surfd  ksd = 1



Faktor kelembaban untuk susut



khsd := 2  0.014 Hr = 1.99



Faktor pengaruh kuat tekan beton



35 MPa kfd := = 0.95 7 MPa + f'cid



Perpanjangan waktu antara pengecoran pelat dan final



tdd := tf  td = 25430



Sehingga faktor perpanjangan waktu Sehingga faktor perpanjangan antara pengecoran dek dan final waktu



ktddf :=  k.tddf :=



antara pengecoran pelat dan final







tdd  =1 t    = 1  f'.dd cid   0.58   f'  + tdd   61 .cid  61  0.58 MPa     + t.dd     MPa  



71



3



Regangan susut pelat antara pengecoran pelat dan final



ε ddf := ksd khsd kfd ktddf 0.48 10



Koefisien rangkak pelat saat waktu final karena pembebanan saat awal pembebanan



ψtftdd := 1.9 ksd khc  kfd ktddf ti



= 0.0009



 0.118



= 2.22



ts ed := ytcg + = 227 mm 2



Eksentrisitas pelat terhadap titik berat penampang komposit



εεddf A d d  e A Ecd  E  1 1 ecge e ΔΔffcfd :=:= .ddf .d .cd     .cg .d    .cfd 11+ +0.7  ψ ψ tftdd 0.7 A.cg Icg I.cg  Acg  .tftdd



Rangkak pada pelat beton Rangkak pada pelat beton











Δ fcfd = 0.46 MPa



Tanda (-) pada rangkak gelagar f cfd menandakan ( ) bahwa adanya prategang tambahan. Besar gaya prategang tambahan akibat susut di pelat



E.ps  Δ f.cfd  K.df  1 + 0.7 ψ.tftdd E.cg



(



Δ f.pSS :=



)



Δ fpSS = 5.64 MPa ( ) akhir 4.3.4.5 Perhitungan gaya prategang efektif a) Total kehilangan prategang Kehilangan seketika



Δ fpA + Δ fpF + Δ fpES = 137.40 MPa



Kehilangan tergantung waktu: Δ fpLT := Δ fpSR + Δ fpCR + Δ fpR1 + Δ fpSD + Δ fpR2 + Δ fpCD  Δ fpSS = 242.55 MPa Total kehilangan prategang



Δ fpT := Δ fpA + Δ fpF + Δ fpES + Δ fpLT = 379.95 MPa



Resume kehilangan kehilangan prategang gelagar adalah sebagai berikut: Resume prategangdiditengah tengahbentang bentang gelagar adalah sebagai berikut: Kondisi



Kehilangan % Kehilangan % UTS Prategang (MPa) Prategang Prategang Efektif



Jangka pendek DpST



137.4



7.39%



67.61%



Jangka panjang DpLT



242.55



13.04%



54.57%



Berdasarkan tabel di atas, disimpulkan bahwa kehilangan gaya prategang yaitu: losses_final := 75%  54.57% = 20.43 % b) Perhitungan gaya prategang final efektif b) Perhitungan gaya prategang final efektif



Maxfpe := 0.8 fpy = 1339.20 MPa Tegangan prategang efektif aktual setelah kehilangan: fpe := 0.75 fpu  Δ fpT = 1015.05 MPa := (Periksa_Batas_Maksimum_Prategang_Efektif )



"Oke" if f.pe  Maxf.pe "Tidak Oke"



72



sebaliknya otherwise



= "Oke"



c) Perhitungan gaya prategang efektif Pef := Aps_tot fpe = 3206.27 kN



Gaya prategang efektif



( ) 5. Pemeriksaan tegangan



5.1 Tegangan izin Pemeriksaan tegangan dilakukan pada pengaruh beban maksimum dan pada posisi eksentrisitas tendon maksimum. Tegangan izin beton kondisi transfer Tarik



σti := 0.25 f`cig MPa = 1.58 MPa



Tekan



σci := 0.6 f`cig = 24 MPa



o Tegangan izin beton kondisi layan Tarik



σtserv := 0.5 f`cg MPa = 3.54 MPa



Tekan σcserv := 0.45 f`cg = 22.50 MPa o Tegangan izin beton kondisi layan pada pelat Tarik



σtserv_s := 0.5 f`cd MPa = 2.96 MPa



Tekan



σcserv_s := 0.45 f`cd = 15.75 MPa



5.2 Tegangan penampang pada saat transfer 5.2 Tegangan Penampang Pada Saat Transfer Kondisi transfer adalah kondisi awal pemberian gaya prategang awal pada penampang. Pada kondisi ini gaya prategang yang bekerja maksimum sedangkan beban yang bekerja minimum (hanya berat sendiri gelagar). Gaya prategang jacking



Pjacking := 0.75 fpu Aps_tot = 4406.41 kN



Kehilangan prategang awal



Δ pST := Δ fpA + Δ fpF + Δ fpES



Gaya prategang inisial



Ptransfer := Pjacking  Δ pST  Aps_tot = 3972.42 kN



(



)



o Tegangan pada serat atas penampang:



ft_i :=



Ptransfer Ag



+



Ptransfer emid MMS_G + = 3.00 MPa St St



Periksa_Tegangan_Top_Saat_Transfer  σti σc = "Oke" Periksa_Tegangan_Top_Saat_Transfer :=:= "Oke" "Oke" if if ft_if.t_i = "Oke" .i "Tidak "TidakOke" Oke" otherwise otherwise sebaliknya Tegangan pada serat bawah penampang:



73



Teganganpada padaserat seratbawah bawahpenampang: penampang: Tegangan fb_i :=



Ptransfer Ag



+



Ptransfer emid Sb



+



MMS_G = 23.85 MPa Sb



"Oke" ifif fb_i f.b_i σcσc = "Oke" Periksa_Tegangan_Bot_Saat_Transfer :=:= "Oke" i .i = "Oke" "TidakOke" Oke" otherwise otherwise sebaliknya "Tidak



Resumetegangan teganganpada padakondisi kondisijacking jacking ditampilkan pada gambar berikutini: ini: Resume ditampilkan pada gambar di bawah Kondisi



Lokasi



Jacking



Sisi atas gelagar Sisi bawah gelagar



Ptransf er/Ag



Ptransf eremid/S



MS/S



MA/S



MLL/S



Total



MPa -15.44 -15.44



MPa 17.69 -11.96



MPa -5.25 3.55



MPa -



MPa -



MPa -3.00 -23.85



Gambar resume tegangan pada saat jacking 5.3 Tegangan penampang pada masa konstruksi Pada masa konstruksi beban yang bekerja pada gelagar berupa beban pelaksanaan seperti beban pengecoran pelat, barrier, dan diafragma. Pada kondisi ini belum terjadi aksi komposit antara gelagar dan pelat jembatan, sehingga semua beban yang bekerja dipikul oleh gelagar. Tegangan pada serat atas penampang: ft_kons :=



Ptransfer Ag



+



Ptransfer  emid St



+



(MMS_S) + (MMS_G) + MMS_D + (MMS_RCP) St



f.t_kons = 16.41  MPa Periksa_Tegangan_Top_Saat_Konstruksi :=



"Oke" if



f.t_kons  σc.i



"Tidak Oke"



= "Oke"



otherwise sebaliknya



Tegangan pada serat bawah penampang:



f.b_kons :=



P.transfer A.g



+



P.transfer  e.mid S.b



74



+



(M.MS_S) + (M.MS_G) + (M.MS_D) + (M.MS_RCP) S.b



(



) (



) (



) (



)



P.transfer  e.mid M.MS_S + M.MS_G + M.MS_D + M.MS_RCP + S.b S.b



f.b_kons = 14.79  MPa Periksa_Tegangan_Bot_Saat_Konstruksi :=



"Oke" if



f.b_kons  σc.i



"Tidak Oke"



= "Oke"



otherwise sebaliknya



Rincian tegangan pada saat konstruksi adalah sebagai berikut: Kondisi



Lokasi



Konstruksi



Sisi atas gelagar Sisi bawah gelagar



Ptransfer/Ag



Ptransferemid/S



MS/S



MA/S



MLL/S



Total



MPa -15,44 -15,44



MPa 17,69 -11,96



MPa -18,66 12,62



MPa -



MPa -



MPa -16,41 -14,79



Gambar resume tegangan pada saat konstruksi 5.4 Tegangan penampang kondisi layan III Pada kondisi layan semua beban rencana sudah bekerja, pada kondisi ini sudah terbentuk aksi komposit antara gelagar dengan pelat. Sehingga beban yang bekerja maksimum sedangkan gaya prategang yang bekerja minimum (sudah terjadi kehilangan prategang jangka panjang). Pemeriksaan tegangan dilakukan terhadap Kombinasi Layan I untuk pengecekan tegangan tekan dan Kombinasi Layan III untuk pengecekan tegangan tarik. Kehilangan prategang pada saat layan Gaya prategang efektif



Peff := Aps_tot fpe = 3206.27 kN



Tegangan pada serat atas penampang



Peff e Peff PP eff eff emid mid ft_serv_I_ps :=:= ++ ft_serv_III_ps AgAg SSt t MMS_S  MMS_G  MMS_D  MMS_RCP MMA_B  MMA_A  MLL ft_serv_I_load := MMS_S  MMS_G  MMS_D  MMS_RCP + MMA_B  MMA_A  0.8MLL St Stcg ft_serv_III_load := + St Stcg ft_serv_I_top := ft_serv_I_ps + ft_serv_I_load = 18.32 MPa



(



Periksa_Tegangan_Top_Saat_Layan := o



"Oke" if



f.t_serv_I_top  σc.serv



"Tidak Oke" sebaliknya otherwise



75



)



= "Oke"



Tegangan pada serat bawah penampang fb_serv_III_ps :=



Peff Ag



+



Peff emid Sb



(M.MS_S) + (M.MS_G) + (M.MS_D) + (M.MS_RCP) (M.MA_B) + (M.MA_A) + (0.8 M.LL) +   S.b S.bcg   fb_serv_III_bot := fb_serv_III_ps + fb_serv_III_load = 0.02 MPa



f.b_serv_III_load :=



Periksa_Tegangan_Bot_Saat_Layan := Periksa_Tegangan_Bot_Saat_Layan :=



"Oke" if f.b_serv_III_bot  σt.serv "Oke" if fb_serv_III_bot  σtserv "Tidak Oke" otherwise sebaliknya "Tidak Oke" otherwise



= "Oke" = "Oke"



Pada saat layan, pada pelat bekerja beban akibat barrier, aspal dan beban hidup kendaraan yang dipikul oleh penampang komposit hasil transformasi. Kemudian tegangan ini diubah menjadi tegangan pada penampang komposit yang tidak ditransformasi dengan membagi tegangan yang terjadi pada penampang transformasi dengan nilai transformasi n. Dengan demikian, perhitungan tegangan pada pelat adalah sebagai berikut: f.t_s :=



(M.MA_B  M.MA_A)  M.LL



= 4.26  MPa S.tcd n Periksa_Tegangan_Top_Saat_Layan_I := "Oke" if



f.b_s :=



(M.MA_B  M.MA_A)  M.LL



f.t_s  σc.serv_s



"Tidak Oke"



= 1.23  MPa S.bcd n Periksa_Tegangan_Bot_Saat_Layan_I := "Oke" if



otherwise sebaliknya



f.b_s  σc.serv_s



"Tidak Oke"



= "Oke"



= "Oke"



otherwise sebaliknya



Diagram tegangan pada penampang akibat beban layan III adalah sebagai berikut: Kondisi



Lokasi



Layan



Sisi atas gelagar Sisi bawah gelagar Sisi atas pelat Sisi bawah pelat



Pef f /Ag



Pef f emid/St



MS/St



MA/S



MLL/S



Total



MPa -12.46 -12.46



MPa 14.28 -9.65



MPa -18.66 12.62



MPa -0.19 1.48 -0.55 -0.16



MPa -1.03 8.04 -3.71 -1.07



MPa -18.32 0.02 -4.26 -1.23



Gambar resume tegangan pada penampang komposit akibat layan III



76



5.5 Tegangan penampang di sambungan kondisi layan Pada perencanaan jembatan beton pratekan segmental, salah satu persyaratan yang harus dipenuhi adalah bahwa tidak boleh terjadi tegangan tarik di sekitar sambungan antar gelagar. Pada kasus ini, sambungan antar gelagar yang diperiksa terletak di titik 5,3 m dan 11,3 m dari ujung gelagar kiri. Nilai momen akibat beban yang bekerja pada gelagar pada titik yang ditinjau adalah sebagai berikut: No



Beban



1 2 3 4 5 6 7 8



Gelagar Pelat RC Plate Diafragma Aspal Barrier BTR BGT*FBD



Lokasi dan Momen di sambungan (kN.m) 5.3 m 11.3 m 192.60 192.67 392.96 392.71 88.03 88.02 11.18 11.29 69.16 69.14 90.61 90.82 565.96 565.96 272.69 272.68



Gaya prategang efektif yang digunakan ditentukan berdasarkan perhitungan yang dilakukan pada bagian 4.3.2 dengan kehilangan prategang ditentukan berdasarkan posisi sambungan. Perhitungan kehilangan prategang pada titik-titik sambungan yang ditinjau adalah sebagai berikut: Lokasi



ΔfpA



ΔfpF



ΔfpES



ΔfpLT



Total



(m) 5.3 11.3



MPa 105.27 49.38



MPa 16.43 35.03



MPa 33.77 33.77



MPa 242.55 242.55



MPa 398.02 360.73



fef



Pef



MPa kN 996.98 3149.17 1034.27 3266.98



Pemeriksaan tegangan dilakukan terhadap Kombinasi Layan I untuk pengecekan tegangan tekan dan Kombinasi Layan III untuk pengecekan tegangan Tarik pada lokasi sambungan. Detail pemeriksaan tegangan di daerah sambungan adalah sebagai berikut: Aps Ag



2 3158.72 mm 2 257250 mm 3 62440963.31 mm 3 42208695.87 mm



Sb St Sbcg Stcg Lokasi (m) 5.30 11.30



3 124252353.30 mm 3 972091940.52 mm



Eksentrisitas (mm)



Momen (kN.m) MMS MMA MLL



Lokasi



128.30



684.77 159.8



838.6



Top



128.30 128.30 128.30



684.77 159.8 684.70 160.0 684.70 160.0



670.9 Bottom 838.6 Top 670.9 Bottom



Tegangan (MPa) MMS/S MMA/Scg MLL/Scg Total



Cek



Pef /Ag



Pef e/S



-12.24



9.57



-16.22



-0.16



-0.86



-19.92



OK



-12.24 -12.70 -12.70



-6.47 9.93 -6.71



10.97 -16.22 10.97



1.29 -0.16 1.29



5.40 -0.86 5.40



-1.06 -20.02 -1.76



OK OK OK



Dari tabel di atas terlihat bahwa tegangan di sisi bawah gelagar (bottom) memiliki tanda negatif sehingga tidak ada gaya tarik yang bekerja di sambungan. Dengan demikian, persyaratan batas tegangan di sambungan terpenuhi.



77



6. Kapasitas lentur penampang Tahanan lentur dihitung pada kondisi momen maksimum, momen maksimum terjadi pada tengah bentang. Data-data yang diperlukan untuk menghitung kapasitas lentur penampang adalah sebagai berikut: Tebal pelat



ts = 250 mm



Tinggi efektif penampang



dp := hcg  ymid = 975 mm



Lebar sayap tekan



b := sg = 2100 mm



Kuat tekan beton gelagar



f`cg = 50 MPa



Luas strand



Aps_tot = 3158.72 mm



Tegangan putus putus tendon



fpu = 1860 MPa



Koefisien friksi wobble Koefisien friksi wobble



 .py ffpy kk := 2  1.04  0.28  := 2  1.04  f ==0.28 .pu fpu  β 1 := 0.85 α 1 := 0.85



Faktor blok tegangan beton



2



6.1 Kapasitas lentur 6.1. Kapasitas lentur Dalam perhitungan kekuatan lentur nominal penampang, hal yang dilakukan adalah memastikan apakah penampang berperilaku sebagai penampang segi empat atau sebagai balok T. Untuk penampang segi empat, letak sumbu netral penampang adalah: c=



A.ps  f.pu + A.s  f.s  A.s'  f.s' f.pu 0.85  f`.cg β .1 b + k A.ps  d.p



Karena pada kasus ini tidak menggunakan baja tulangan untuk tulangan tarik dan tekan, maka persamaan di atas tereduksi menjadi: c=



A.ps  f.pu f.pu 0.85  f`.cg β .1 b + k A.ps  d.p



Dengan demikian, letak sumbu netral adalah: c :=



Aps_tot fpu fpu



= 75.76 mm



α 1 f`cg β 1 b + k Aps_tot dp



1 Tinggi blok tekan ekivalen a := adalah: β 1 c = 64.40  mm Tinggi blok adalah: tekan ekivalen a := β 1 c = 254823589300.00  mm s o Karena tinggi blok tegangan tekan (a) lebih kecil dari tebal pelat sayap ts = 250 mm, maka blok tegangan tekan terletak di sayap sehingga gelagar berperilaku sebagai penampang persegi. Perhitungan kapasitas lentur penampang adalah sebagai berikut:



78



Tegangan rata-rata tendon prategang Kapasitas lentur nominal pada tengah penampang



c  f.ps := f.pu  1  k = 1819.53  MPa d.p   a M.n := A.ps  f.ps d.p   = 5418.65  kN m 2











ϕ f := 0.9



Faktor reduksi lentur



Momen tahanan nominal penampang



Mr := ϕ f Mn = 4876.79 kN m



u Kapasitas lentur penampang diperiksa terhadap momen ultimit akibat kombinasi pembebanan Kapasitas lentur penampang diperiksa terhadap momen ultimit akibat kombinasi pembebanan kuat I yang kuat I yang dihitung sebagai berikut: dihitung sebagai berikut:



( (



) )



( (



)



(



)



Mu := 1.2 MMS_G + MMS_D + 1.3 MMS_S + MMS_RCP + 1.4 MMA_B + MMA_A + 1.8 MLL d Mu := 1.2 MMS_G + MMS_D + 1.3 MMS_S + 1.4 MMA_B + MMA_A + 1.8 MLL = 3374.10 kN m Mu = 3505.75 kN m Cek_Kapasitas_Lentur_Penampang := "Oke" if Mr  Mu = "Oke"



)



Cek_Kapasitas_Lentur_Penampang :=



(



)



"Oke" if Mr  Mu = "Oke" sebaliknya "Tidak Oke" otherwise



"Tidak Oke" otherwise Karena nilai Mr lebih besar dari Mu, maka penampang mampu memikul beban yang bekerja.



Karena nilai Mr lebih besar dari M u, maka penampang mampu memikul beban yang bekerja.



6.2 Pemeriksaan tulangan minimum Jumlah tendon yang digunakan harus memenuhi persyaratan tendon, nilai Mr harus lebih besar dari nilai terkecil 2 ketentuan berikut: atau1.33M 1.2 Mcr atau 1.33Mu 1.2  M cr u 1.33Mu = 4662.65 kN m



Momen tidak terfaktor akibat beban mati komponen struktur Momen tidak terfaktor akibat beban mati komponen struktur Mdnc := MMS_S + MMS_G + MMS_D + MMS_RCP = 787.71 kN m Modulus retak beton



fr := 0.63 f`cg MPa = 4.45 MPa



s Variabel faktor retak lentur



γ 1 := 1.6



Variabel faktor prategang



γ 2 := 1.1



Rasio kuat leleh dan kuat ultimit baja nonprategang



γ 3 := 1.0



Tegangan tekan beton akibat gaya prategang efektif: Tegangan tekan beton akibat gaya prategang efektif Pe Pe emid fcpe := + = 15.53 MPa Ag Sb Mr = 4876.79 kN  m



 S.bcg  sM := γ  γ  f + γ  f  S  M   1 = 2228.97  kN m  .cr .3 .1 .r .2 .cpe .bcg .dnc  Sbcg S.b  Mcr := γ 3 γ 1 fr + γ 2 fcpe  Sbcg  Mdnc   1 = 2228.97 kN m 1.2 Mcr = 2674.77 kN m  Sb  s



(



(



)



)



79



((



) )



Persyaratan_tulangan_minimum:=:=min min1.33M 1.33Mu1.2 1.2 Mcr= 2674.77 = 2674.77 Persyaratan_tulangan_minimum  Mcr  kNkN m m u Cek_syarat_tulangan_minimum:=:= "Oke" "Oke" if ifPersyaratan_tulangan_minimum Persyaratan_tulangan_minimum = "Oke" Cek_syarat_tulangan_minimum < M V.ucr  V.p  d.v



Gaya aksial nominal



Mucr > Vucr  Vp  dv 587.23 kN m > 572.06 kN m Nu := 0kN



7.4 Perhitungan l Ketahanan Geser Beton Mucr M .ucr Regangan longitudinal di baja tulangan



εε.s. := s. :=



ddv.v



0.5 N.u V.ucr  A 0.7 f.pu + +0.5  N u + +Vucr  Vp V.pAps 0.7  fpu .ps E.ps  A.ps Eps Aps



ε s. = 0.005 ε s :=



0 if ε s.  0



=0



ε s. otherwise sebaliknya Faktor β (diasumsikan meggunakan tulangan Faktor β (diasumsikan minimum) meggunakan tulangan minimum) Sudut tegangan utama Sudut tegangan utama Kuat geser beton Kuat geser beton



4.8 β := = 4.8 1 + 4.8 750ε s β := = 4.8 1 + 750ε s θ := 29 + 3500 ε s = 29 θ := 29 + 3500 ε s = 29 Vc := 0.083 β  f`cg MPa bv dv Vc := 0.083 β  f`cg MPa bv dv Vc = 436.096 kN Vc = 436.096 kN



f s Cek_apakah_diperlukan_tulangan_geser :=



(



"Ya" if Vucr > 0.5 ϕ v Vc + Vp sebaliknya "Tidak" otherwise



Cek_apakah_diperlukan_tulangan_geser = "Ya" Cek_apakah_diperlukan_tulangan_geser = "Ya" Vucr 81 V  V Gaya geser yang ditahan Vs_req := c p ϕ baja tulangan v Vs_req = 295.08 kN



)



Digunakan tulangan geser: Jumlah kaki Luas tulangan Kuat leleh tulangan



Dv := 13 mm nv := 2 1 2 2 Av :=  π Dv  nv = 265.46 mm 4 fyv := 420 MPa



Coba jarak antar tulangan geser



Sv := 200 mm



Kekuatan geser tulangan Kekuatan geser tulangan



Av fyv dv cot ( θ) Av fyv dv cot ( θ) Vs := Vs := Sv Sv



Vs = 572.22 kN Kekuatan geser nominal



Vn1 := Vc + Vs + Vp = 1095.2 kN Vn2 := 0.25 f`cg bv dv + Vp = 2021.92 kN



Kuat geser nominal yang digunakan



(



)



Vn := min Vn1 Vn2 = 1095.2 kN



Cek_kapasitas_geser := "Oke" if ϕ v Vn  Vucr = "Oke" Cek_kapasitas_geser := "Oke" if ϕ v Vn > Vucr = "Oke" sebaliknya "Tidak oke" otherwise "Tidak oke" otherwise



Kapasitas geser nominal masih sanggup menahan gaya geser yang terjadi pada gelagar. g Jadi, Tulangan geser yang digunakan yaitu D13 -200 mm. Selanjutnya, periksa spasi tulangan geser yang digunakan terhadap spasi maksimum yang diizinkan. Tegangan geser di beton



vv.u := u :=



V VpV.p Vucr .ucr ϕ ϕv.v = 5.6  MPa = 5.6  MPa ϕϕv.v  b bv.vdvd.v



0.125 f`cg = 6.25 MPa Cek_tegangan_geser := Cek_tegangan_geser :=



"Ya" < 0.125 f` "Ya" ifif vvu u < 0.125 f`cg cg "Tidak sebaliknya "Tidak "" otherwise otherwise



= = "Ya" "Ya"



Karena,  d vd 600  mm Karena, vuvu Vucr  Vp  dv 3658.74  kN m > 3000.44 kN m



Gaya aksial nominal



Nu := 0kN



7.4 Perhitungan Ketahanan Geser Beton Regangan longitudinal di baja tulangan: Mucr + 0.5 + Vucr  Vp  Aps 0.7 fpu + 0.5 N.u + V.ucr  V.p  A.ps  0.7 N  fu .pu dv d.v longitudinal ε s. := εRegangan .s. := Eps Aps E.ps A.ps di baja tulangan M.ucr



ε s. = 0.004 ε s :=



0 if ε s.  0 ε s. otherwise sebaliknya 4.8 114= 4.8 1 + 750ε s



Faktor β (diasumsikan meggunakan tulangan minimum)



β :=



Sudut tegangan utama



θ := 29 + 3500 ε s = 29



=0



4.8 = 4.8 1 + 750ε s



Faktor β (diasumsikan meggunakan tulangan minimum)



β :=



Sudut tegangan utama



θ := 29 + 3500 ε s = 29



Kuat geser beton Kuat geser beton



Vc := 0.083 β  f`cg MPa bv dv Vc := 0.083 β  f`cg MPa bv dv Vc = 1169.497 kN Vc = 1169.497 kN



Cek_apakah_diperlukan_tulangan_geser := Cek_apakah_diperlukan_tulangan_geser :=



( (



) )



"Ya" if Vucr > 0.5 ϕ v Vc + Vp "Ya" if Vucr > 0.5 Vc + Vp sebaliknya "Tidak" otherwise sebaliknya "Tidak" otherwise



Cek_apakah_diperlukan_tulangan_geser =V"Ya" ucr Gaya geser yang ditahan Vs_req :=  Vc  Vp ϕv baja tulangan



Vs_req = 834.15 kN Digunakan tulangan geser



Dv := 13 mm



Jumlah kaki



nv := 2 1 2 2 Av :=  π Dv  nv = 265.465 mm 4 Sv := 200 mm



Luas tulangan Coba jarak antar tulangan geser Kekuatan geser tulangan Kekuatan geser tulangan Kekuatan geser tulangan



Av fy dv cot ( θ)  dv d (vcot ( θ()θ) ) )  fyv  ( cot Vs := AvA fvyv VsV:= := S s SvvSv = 1304.36  kN 1304.36 kN VsV=s 1304.36 kN



Kekuatan geser nominal



V := Vc + Vs + Vp = 2702.76 kN s n1 Vn2 := 0.25 f`cg bv dv + Vp = 5418.15 kN



Kuat geser nominal yang digunakan Cek_kapasitas_geser Cek_kapasitas_geser := :=



(



)



Vn := min Vn1 Vn2 = 2702.76 kN "Oke"  V = "Oke" "Oke" ifif ϕ ϕ vv V Vn n > Vucr ucr = "Oke" sebaliknya "Tidak oke" otherwise "Tidak oke" otherwise



Kapasitas geser nominal masih sanggup menahan gaya geser yang terjadi pada gelagar. Jadi, Tulangan geser yang digunakan yaitu D13 -200 mm. g Selanjutnya, periksa spasi tulangan geser yang digunakan terhadap spasi maksimum yang diizinkan.



115



Tegangan geser di beton



vu :=:= .u



VVucr  ϕ V .ucr  vϕ .vp V.p = 4.83  MPa = 4.83  MPa ϕϕv bvb dv d .v .v .v



0.125 f`cg = 6.25 MPa Cek_tegangan_geser Cek_tegangan_geser := :=



Karena, vu < 0.125  f'cg



"Ya" < 0.125 f` "Ya" ifif vvu u < 0.125 f`cg cg "Tidak sebaliknya "Tidak "" otherwise otherwise



= = "Ya" "Ya"



maka syarat spasi maksimum: f



smax := 0.8 dv  600 mm 0.8 dv = 1660.56 mm



Cek_spasi_maksimum :=



0.8 dv if 0.8 dv  600 mm



= "600 mm "



"600 mm " otherwise sebaliknya



Dapat disimpulkan, bahwa tulangan geser yang digunakan D13 -200 mm memenuhi spasi Dapat disimpulkan, bahwa tulangan geser yang digunakan D13 -200 mm maksimum yang diizinkan. memenuhi spasi maksimum yang diizinkan.



116



2.1.4.3 Contoh perencanaan jembatan gelagar beton pratekan tipe Tee segmental 60,8 m Rencanakanlah struktur atas jembatan beton pratekan bentang sederhana dengan panjang bentang 60.8 m. Jembatan ini terdiri dari dua lajur jalan raya dengan tebal perkerasan aspal 5 cm serta memiliki pembatas pada kedua sisi dengan berat 7.56 kN/m. 1. Data-data perencanaan 1. Data-data perencanaan 1.1 Gelagar beton 1.1 Gelagar beton tekan beton 28 hari KuatKuat tekan beton umurumur 28 hari



60 MPa f`cg f` :=cg60:= MPa



tekan beton transfer KuatKuat tekan beton awalawal saatsaat transfer



:= f`0.8 48 MPa f`cigf`:=cig0.8 48= MPa cg f`=cg



Modulus elastisitas gelagar transfer EcigE:=cig4700 Modulus elastisitas gelagar saat saat transfer := 4700  f` = 32562.56  f`cig  MPa = 32562.56  MPa MPa cig MPa Modulus elastisitas gelagar Modulus elastisitas gelagar saat saat umurumur 28 hari 28 hari Berat jenis beton Berat beton Berat jenisjenis beton



:= 4700  f`MPa = 36406.04 Ecg E :=cg4700  f`cg = 36406.04  MPa MPa cg MPa



kN γ c :=kN 25kN := 25 γ c :=γ c25 3 3 m3 m m



1.2 Dek beton 1.2 Pelat beton Kuat tekan beton dek umur 28 hari Kuat tekan beton pelat umur 28 hari



f` := 35 MPa f`cd := cd 35 MPa



Kuat tekan beton dek saat pertama Kuat tekan beton pelat saat pertama kali dibebani kali dibebani



f' := 30 MPa f'cid :=cid 30 MPa



Modulus elastisitas dek saat umur 28 hari := 4700 f`cd MPa = 27805.57 MPa Modulus elastisitas pelat saat umur 28 hari Ecd :=Ecd 4700 f`cd MPa = 27805.57 MPa Modulus elastisitas transfer Modulus elastisitas pelat dek saatsaat transfer



Ecid := 4700   MPa f'cid MPa = 25742.96 Ecid := 4700 f'cid = 25742.96  MPa MPa



1.3 Baja 1.3prategang Baja prategang Tipe strand yang digunakan Tipestrand yang digunakan



SevenSeven Wire Wire Strand, Low Relaxation Strand, Low Relaxation



Diameter strand Diameter strand



Dps := 15.24  mm  mm Dps := 15.24



Luas penampang strand Luas penampang strand



2 Astrand := 140 Astrand := mm 140 mm



Tegangan putus putus baja prategang Tegangan baja prategang



fpu :=fpu 1860 MPa MPa := 1860



Tegangan leleh baja Tegangan lelehprategang baja prategang



fpy :=fpy 0.9:=  fpu 1674 MPa MPa 0.9= fpu = 1674



Modulus elastisitas baja prategang Modulus elastisitas baja prategang



Eps :=Eps 197000  MPa MPa := 197000



Tegangan di bajadiprategang Tegangan baja prategang sebelum transfer sebelum transfer



fpbt :=fpbt 0.75 1395 MPa MPa := f0.75 = 1395 pu = fpu



2



1.4 1.4Baja Bajatulangan tulangan Tegangan Teganganleleh lelehbaja bajatulangan tulangannonprategang nonprategang Modulus Moduluselastisitas elastisitasbaja bajatulangan tulangannonprategang nonprategang



117



ffyy:= := 420 420MPa MPa EEss:= := 200000 200000MPa MPa



2. Penentuan dimensi awal gelagar dan penampang melintang jembatan 2.1 Perkiraan tinggi total sistem dek dan potongan melintang jembatan Perkiraan tinggi total sistem dek mengacu kepada tabel pada Volume 2. Berdasarkan tabel tersebut, tinggi awal sistem dek untuk jembatan gelagar Tee pratekan bentang sederhana adalah 0,045L, dimana L adalah panjang bentang jembatan, dengan demikian: Panjang jembatan



Lb := 60.8 m



Tinggi minimal sistem dek



hd := 0.045 Lb = 2736 mm



Penentuan tebal pelat, spasi antar gelagar dan jumlah gelagar yang digunakan mengacu kepada Tabel 3.6.2.2.2b-1 pada Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 3 (2017). Karena jembatan ini tergolong kepada tipe k (Lihat Tabel 3.6.2.2.1-1), sehingga:  Penentuan spasi antar gelagar yang disyaratkan adalah tidak boleh kurang dari 1100 mm dan tidak boleh lebih besar dari 4900 mm, sehingga pada kasus ini, spasi gelagar yang digunakan adalah 2500 mm.  Tebal pelat yang digunakan tidak boleh kurang dari 110 mm dan tidak boleh besar dari 300 mm, dan pada kasus ini, tebal pelat yang digunakan adalah 150 mm. Panjang pelat kantilever pada sisi luar gelagar eksterior ditentukan berdasarkan Tabel 3.6.2.2.2d-1 yaitu 300  de  1700 sehingga digunakan 1200 mm. Sehingga, dari persyaratan-persyaratan di atas, maka ditentukan dimensi awal gelagar dan dimensi potongan melintang jembatan sebagai berikut: Gelagar Tee pratekan yang digunakan Gelagar Tee pratekan 2200 mm Spasi antar gelagar



sg := 2500 mm



Tebal pelat



ts := 150 mm



Jumlah gelagar yang digunakan



ng := 4



Lebar jalan raya



W r := 7000 mm



Dengan gambar detail potongan melintang gelagar dan dimensi gelagar diperlihatkan pada gambar berikut ini:



Gambar potongan melintang jembatan



118



Gambar dimensi gelagar pratekan Tee Data-data penampang dasar gelagar adalah sebagai berikut: 2



Luas penampang gelagar nonkomposit



Ag := 1313600 mm



Momen inersia gelagar nonkomposit



Ig := 915900000000 mm



Tinggi gelagar nonkomposit



hg := 2200 mm



Jarak sumbu netral ke serat terbawah gelagar nonkomposit



yb := 1134 mm



4



yt := hg  yb = 1066 mm



Jarak sumbu netral ke serat teratas gelagar nonkomposit Modulus penampang serat bawah gelagar nonkomposit



Ig 3 Sb := = 807671957.67 mm yb



Modulus penampang serat atas gelagar nonkomposit



Ig 3 St := = 859193245.78 mm yt



2.2 Data-data penampang komposit Rasio modulus elastisitas pelat terhadap gelagar adalah untuk menentukan lebar penampang transformasi adalah:



119



n :=



Lebar penampang sayap transformasi



Ecg = 1.31 Ecd



be :=



sg n



= 1909.41 mm



Gambar penampang Tee komposit Data-data karakteristik penampang komposit gelagar adalah sebagai berikut: Tinggi total sistem dek komposit



hcg := hg + ts = 2350 mm



Luas penampang gelagar komposit



Acg := 1636000 mm 2



Momen inersia gelagar komposit



Icg := 1259000000000 mm 4



Jarak sumbu netral ke serat bawah gelagar komposit



ybcg := 1360.8 mm



Jarak sumbu netral ke serat atas gelagar komposit



ytcg := hg  ybcg = 839.2 mm



Jarak sumbu netral ke serat atas pelat dek penampang komposit



ytcd := hcg  ybcg = 989.2 mm



Jarak sumbu netral ke serat bawah pelat dek penampang komposit



ybcd := hcg  ybcg  ts = 839.2 mm



Modulus penampang atas gelagar komposit



Icg 3 Stcg := = 1500238322.21 mm ytcg



Modulus penampang bawah gelagar komposit



Icg 3 Sbcg := = 925191064.08 mm ybcg



Modulus penampang penampang atas atas pelat dek komposit



Icg 3 Stcd := = 1272745653.05 mm 3 ytcd



Modulus penampang penampang bawah bawah pelat dek komposit



Icg 3 Sbcd := = 1500238322.21 mm 3 ybcd



2



4



120



3. Perhitungan beban dan gaya dalam 3.1 Perhitungan beban tak terfaktor akibat beban mati struktural dan nonstruktural Beban mati struktural Lebar pelat



ws := sg = 2500 mm



Luas penampang diafragma tengah



kN W s := ws ts γ c = 9.38 m kN W g := Ag γ c = 32.84 m 2 Adp := 4050000 mm



Tebal diafragma tengah



tdp := 200 mm



Jumlah diafragma tengah



ndp := 1



Berat diafragma



ndp kN W dp := Adp tdp  γ c = 0.33 Lb m



Berat pelat Berat gelagar



Catatan: untuk mempermudah, berat diafragma diasumsikan terbagi merata di atas gelagar Beban mati nonstruktural (MA) Beban mati nonstruktural, pada contoh ini berasal dari berat perkerasan aspal setebal 5 cm, berat trotoar, dan berat beton barrier di atas jembatan. kN



Berat jenis aspal



γ a := 22



Tebal aspal



m ta := 50 mm



Berat aspal Beban barrier Jumlah barrier



3



kN W a := ws ta γ a = 2.75 m kN W b := 7.56 m nb := 2



Berat barrier



nb kN W br := W b = 3.78 ng m



Jumlah trotoar



ntr := 2



Luas trotoar



Atr := 438800 mm ntr kN W tr := γ c Atr = 5.49 ng m



Beban trotoar



2



121



Momen maksimum akibat MS dan MA adalah: Momen akibat berat pelat Momen akibat berat gelagar Momen akibat berat diafragma Momen akibat berat barrier



1 2 MMS_S :=  W s Lb = 4332 kN m 8 1 2 MMS_G :=  W g Lb = 15174.71 kN m 8 1 2 MMS_D :=  W dp Lb = 153.9 kN m 8 1 2 MMA_B :=  W br Lb = 1746.66 kN m 8



Momen akibat berat aspal



1 2 MMA_A :=  W a Lb = 1270.72 kN m 8



Momen akibat berat trotoar



1 2 MMA_T :=  W tr Lb = 2534.51 kN m 8



Gaya geser maksimum akibat MS dan MA adalah: Gaya geser maksimum akibat pelat Gaya geser maksimum akibat gelagar Gaya geser maksimum akibat diafragma



Gaya geser maksimum akibat barrier Gaya geser maksimum akibat aspal



Gaya geser maksimum akibat berat trotoar



1 VMS_S :=  W s Lb = 285 kN 2 1 VMS_G :=  W g Lb = 998.34 kN 2 1 VMS_D :=  W dp Lb = 10.125 kN 2 1 VMA_B :=  W br Lb = 114.91 kN 2 1 VMA_A := 1  W a Lb = 83.60 kN VMA_A := 2  W a Lb = 83.60 kN 2 1 VMA_T :=  W tr Lb = 166.74 kN 2



122



3.2 Perhitungan beban tak terfaktor akibat beban hidup kendaraan Beban D terdiri dari beban terbagi rata (BTR) dan beban garis terpusat (BGT) yang besarnya diatur dalam Pasal 8.3.1 SNI Pembebanan Jembatan 2016. Dalam permodelan analisis struktur, gelagar ditinjau sebagai elemen garis dengan lebar tributari pelat adalah sama dengan setengah dari jarak gelagar kiri dan kanan dari gelagar yang ditinjau, dengan demikian, lebar tributari untuk beban BTR dan BGT adalah 2500 mm. Beban BTR Karena panjang bentang jembatan 60.8 m, maka berdasarkan S besar beban BTR adalah: Lb = 60.8m Lb = 60.8m



Panjang jembatan Panjang jembatan Intensitas beban BTR Intensitas beban BTR



 m  kN kN  + 15 15 m kN= 6.72 kN kN qBTR := 9 0.5  kN 15 m      2 ==6.72 6.72 qqBTR  2 .BTR:=:=99  0.5 0.5++ LLLb  m m 22 b.b  mm22  mm



Beban merata per meter BTR Beban merata per meter BTR



W BTR := W BTR :=



kN qBTR ws = 16.8 kN qBTR ws = 16.8 m m



Beban BGT Beban BTR merupakan beban merata di sepanjang bentang jembatan, sedangkan beban BGT adalah beban terpusat yang diletakkan sedemikian rupa sehingga memberikan efek terbesar. Untuk jembatan bentang sederhana, beban BGT diletakkan di tengah bentang. Berdasarkan SNI Pembebanan Jembatan Pasal 8.3.1, beban BGT bernilai 49 kN/m. Dengan demikian beban BGT pada gelagar adalah sebesar: kN PBGT := 49  w = 122.50 kN m s Berdasarkan SNI SNI Pembebanan Pembebanan Jembatan beban BGT harus Berdasarkan Jembatan2016 2016Pasal Pasal8.6, 8.6, beban BGT harus dikalikan dengan dikalikan dengan faktor beban dinamis (FBD) sebesar 1.375. faktor beban dinamis (FBD) sebesar 0.375. Beban terpusat BGT



FBD := 0.375 MBTR :=



1 2  W BTR Lb = 7763.40 kN m 8



MBGT :=



1 P  L  ( 1 + FBD) = 2560.25 kN m 4 BGT b



MLL := MBTR + MBGT = 10323.65 kN m Gaya geser tak terfaktor akibat beban D adalah: VBTR := VBGT :=



W BTR Lb 2



= 510.75 kN



PBGT  ( 1 + FBD) = 84.22 kN 2



VLL := VBTR + VBGT = 594.97 kN



123



4. Penentuan jumlah tendon 4.1 Perkiraan gaya prategang dan luas tendon yang diperlukan Jumlah strand prategang yang diperlukan biasanya ditentukan berdasarkan tegangan tarik pada serat bawah gelagar akibat kombinasi pembebanan Layan III dimana besarnya tegangan tarik pada sisi bawah tersebut akibat kombinasi beban layan III adalah: fbserv :=



( MMS_G + MMS_S + MMS_D)  yb + ( MMA_B + MMA_A + MMA_T + 0.8 MLL)  ybcg Ig



Icg



fbserv = 39.27 MPa



Batasan tegangan yang terjadi pada saat beban layan ditentukan pada Bab 7.2.8.2.2, yaitu: Tegangan izin saat kondisi beban servis



ftallowservis := 0.5 f`cg MPa = 3.87 MPa



Dengan demikian, besar tegangan pratekan yang dibutuhkan , f pb, pada bagian bawah Dengan demikian, besar tegangan pratekan yang dibutuhkan f bagian bawah gelagar pb,, pada gelagar adalah: adalah: fpb := fbserv  ftallowservis = 35.4 MPa Lokasi pusat gaya prategang diasumsikan sekitar 5-15 persen dari tinggi gelagar yang diukur dari sisi bawah gelagar. Dan pada kasus ini, dipilih sebesar 10 persen. Pusat gaya prategang



ybs := 0.1 hg = 220 mm



Dengan demikian, eksentrisitas pada tengah bentang adalah:



ec := yb  ybs = 914 mm



Tegangan pada dasar gelagar akibat gaya prategang efektif, Pe, bisa ditentukan dengan persamaan berikut: fpb =



Gaya prategang efektif



Gaya prategang akhir per strand



Pe Pe ec + A Sb



fpb Ag Sb Pe := = 17252.45 kN Sb + ec Ag Ppe_strand = Astrand fpbt ( 1  losses)



Catatan: kehilangangaya gayaprategang prategang dalam persen Catatan: losses losses adalah adalah kehilangan dalam persen Diasumsikan kehilangan prategang akhir sebesar 23% dan tegangan awal prategang adalah 0.75fpu sehingga prategang efektif adalah 52% fpu. losses := 23%



untuk perhitungan awal, nilai fpi yang digunakan adalah fpi := fpbt , namun setelah jumlah strand diketahui, gunakan fpi sebenarnya untuk perhitungan selajutnya.



124



Gaya prategang akhir di tiap strand



Pe_strand := Astrand fpbt ( 1  losses) = 150.38 kN



Jumlah strand yang diperlukan



Pe nstrand_req := = 124.35 Pe_strand



Jumlah strand yang digunakan



nstrand := 133



Perlu diperhatikan bahwa penentuan jumlah strand awal bisa berbeda dengan jumlah strand akhir yang digunakan. Misalnya pada contoh ini, jumlah strand awal yang diperlukan adalah Perlu diperhatikan bahwa penentuan jumlah strandawal bisa berbeda dengan jumlah strandakhir 115, padaMisalnya kondisi pada akhircontoh digunakan 133 strand. Haldiperlukan ini disebabkan yangnamun digunakan. ini, jumlah strand awal yang adalaholeh 115,penentuan namun strand awal pada contoh ini ditentukan berdasarkan kondisi di tengah bentang. Namun, pada pada kondisi akhir digunakan 133 strand. Hal ini disebabkan oleh penentuan strandawal pada jembatan pratekan segmental, kalibentang. perencanaan oleh gelagar kondisi di contoh ini gelagar ditentukan berdasarkan kondisisering di tengah Namun,ditentukan pada jembatan pratekan segmental, sering kali perencanaan ditentukan oleh kondisi di sambungan di mana di sambungan di mana di sambungan gelagar tidak boleh terjadi tegangan tarik sehingga jumlah sambungan gelagar tidak boleh terjadi tegangan tarik sehingga strand jumlah akhir lebih banyak dari strand akhir lebih banyak dari estimasi awal. estimasi awal. Luas baja prategang yang digunakan



Aps := nstrand Astrand = 18620 mm



4.2 Posisi tendon



Gambar posisi tendon



125



2



4.2.1 Posisi tendon tengah bentang Jarak pusat penampang tendon 1 ke serat bawah gelagar di tengah bentang



c1 := 420 mm



Jarak pusat penampang tendon 2 ke serat bawah gelagar di tengah bentang



c2 := 280 mm



Jarak pusat penampang tendon 3 ke serat bawah gelagar di tengah bentang



c3 := 140 mm



Jarak pusat penampang tendon 4 ke serat bawah gelagar di tengah bentang



c4 := 140 mm



Jarak pusat penampang tendon 5 ke serat bawah gelagar di tengah bentang



c5 := 140 mm



Jarak pusat penampang tendon 6 ke serat bawah gelagar di tengah bentang



c6 := 140 mm



Jarak pusat penampang tendon 7 ke serat bawah gelagar di tengah bentang



c7 := 140 mm



Eksentrisitas tengah tendon 1 di tengah bentang



ec1 := yb  c1 = 714 mm



Eksentrisitas tengah tendon 2 di tengah bentang



ec2 := yb  c2 = 854 mm



Eksentrisitas tengah tendon 3 di tengah bentang



ec3 := yb  c3 = 994 mm



Eksentrisitas tengah tendon 4 di tengah bentang



ec4 := yb  c4 = 994 mm



Eksentrisitas tengah tendon 5 di tengah bentang



ec5 := yb  c5 = 994 mm



Eksentrisitas tengah tendon 6 di tengah bentang



ec6 := yb  c6 = 994 mm



Eksentrisitas tengah tendon 7 di tengah bentang



ec7 := yb  c7 = 994 mm 2



Luas tendon 1



Aps1 := 19 Astrand = 2660 mm 2



Aps2 := 19 Astrand = 2660 mm



2



Luas tendon 2



Aps3 := 19 Astrand = 2660 mm



2



Luas tendon 3



Aps4 := 19 Astrand = 2660 mm



2



Luas tendon 4



Aps5 := 19 Astrand = 2660 mm



2



Luas tendon 5



Aps6 := 19 Astrand = 2660 mm



2



Luas tendon 6



Aps7 := 19 Astrand = 2660 mm



2



Luas tendon 7 Luas total tendon



Aps_tot := Aps1 + Aps2 + Aps3 + Aps4 + Aps5 + Aps6 + Aps7 = 18620 mm



2



Eksentrisitas rata-rata tendon di tengah bentang emid :=



Aps1 ec1 + Aps2 ec2 + Aps3 ec3 + Aps4 ec4 + Aps5 ec5 + Aps6 ec7 + Aps7 ec7 Aps_tot 126



emid = 934 mm Jarak pusat penampang rata-rata tendon ke sisi terbawah gelagar di tengah bentang



Luas total tendon Aps_tot := Aps1 + Aps2 + Aps3 + Aps4 + Aps5 + Aps6 + Aps7 = 18620 mm



2



Eksentrisitas rata-rata tendon di tengah bentang emid :=



Aps1 ec1 + Aps2 ec2 + Aps3 ec3 + Aps4 ec4 + Aps5 ec5 + Aps6 ec7 + Aps7 ec7 Aps_tot



emid = 934 mm Jarak pusat penampang rata-rata tendon ke sisi terbawah gelagar di tengah bentang ymid :=



c1 Aps1 + c2 Aps2 + c3 Aps3 + c4 Aps4 + c5 Aps5 + c6 Aps6 + c7 Aps7 Aps_tot



ymid = 200 mm



4.2.2 Posisi tendon tumpuan Jarak pusat penampang tendon 1 ke serat terbawah gelagar di tumpuan



ce1 := 1900 mm



Jarak pusat penampang tendon 2 ke serat terbawah gelagar di tumpuan



ce2 := 1500 mm



Jarak pusat penampang tendon 3 ke serat terbawah gelagar di tumpuan



ce3 := 1100 mm



Jarak pusat penampang tendon 4 ke serat terbawah gelagar di tumpuan



ce4 := 700 mm



Jarak pusat penampang tendon 5 ke serat terbawah gelagar di tumpuan



ce5 := 700 mm



Jarak pusat penampang tendon 6 ke serat terbawah gelagar di tumpuan



ce6 := 300 mm



Jarak pusat penampang tendon 7 ke serat terbawah gelagar di tumpuan



ce7 := 300 mm



Eksentrisitas tendon 1 di tumpuan



epe1 := yb  ce1 = 766 mm



Eksentrisitas tendon 2 di tumpuan



epe2 := yb  ce2 = 366 mm



Eksentrisitas tendon 3 di tumpuan



epe3 := yb  ce3 = 34 mm



Eksentrisitas tendon 4 di tumpuan



epe4 := yb  ce4 = 434 mm



Eksentrisitas tendon 5 di tumpuan



epe5 := yb  ce3 = 34 mm



Eksentrisitas tendon 6 di tumpuan



epe6 := yb  ce4 = 434 mm



Eksentrisitas tendon 7 di tumpuan



epe7 := yb  ce4 = 434 mm



127



Jarak vertikal vertikal pusat pusat penampang penampang tendon tendon 1 1 Jarak di tumpuan ke pusat penampang tendon di tumpuan ke pusat penampang tendon yang sama sama di di tengah tengah bentang bentang gelagar gelagar yang



ep1 := := cce1   c1 = = 1480 1480 mm mm e p1 e1 c1



Jarak vertikal vertikal pusat pusat penampang penampang tendon tendon 2 2 Jarak di tumpuan ke pusat penampang tendon di tumpuan ke pusat penampang tendon yang sama sama di di tengah tengah bentang bentang gelagar gelagar yang



ep2 := := cce2   c2 = = 1220 1220 mm mm e p2 e2 c2



Jarak vertikal vertikal pusat pusat penampang penampang tendon tendon 3 3 Jarak di tumpuan ke pusat penampang tendon di tumpuan ke pusat penampang tendon yang sama sama di di tengah tengah bentang bentang gelagar gelagar yang



ep3 := := cce3   c3 = = 960 960 mm mm e p3 e3 c3



Jarak vertikal vertikal pusat pusat penampang penampang tendon tendon 4 4 Jarak di tumpuan ke pusat penampang tendon di tumpuan ke pusat penampang tendon yang sama sama di di tengah tengah bentang bentang gelagar gelagar yang Jarak vertikal vertikal pusat pusat penampang penampang tendon tendon 5 5 Jarak di tumpuan ke pusat penampang tendon di tumpuan ke pusat penampang tendon yang sama sama di di tengah tengah bentang bentang gelagar gelagar yang



ep4 := := cce4   c4 = = 560 560 mm mm e p4 e4 c4



Jarak vertikal vertikal pusat pusat penampang penampang tendon tendon 6 6 Jarak di tumpuan ke pusat penampang tendon di tumpuan ke pusat penampang tendon yang sama sama di di tengah tengah bentang bentang gelagar gelagar yang



ep6 := := cce6   c6 = = 160 160 mm mm e p6 e6 c6



Jarak vertikal vertikal pusat pusat penampang penampang tendon tendon 7 7 Jarak di tumpuan ke pusat penampang tendon di tumpuan ke pusat penampang tendon yang sama sama di di tengah tengah bentang bentang gelagar gelagar yang



ep7 := := cce7   c7 = = 160 160 mm mm e p7 e7 c7



ep5 := := cce5   c5 = = 560 560 mm mm e p5 e5 c5



eend1 :=



Aps1 epe1 + Aps2 epe2 + Aps3 epe3 + Aps4 epe4 + Aps5 epe5 Aps_tot



eend2 :=



Aps6 epe6 + Aps7 epe7 Aps_tot



eend = 34 mm



Tanda (-) pada eksentrisitas tendon rata-rata di tumpuan menunjukkan bahwa eksentrisitas tendon berada di atas titik berat penampang di tumpuan. Jarak pusat penampang rata-rata tendon ke sisi terbawah gelagar di tumpuan yend :=



Aps1 ce1 + Aps2 ce2 + Aps3 ce3 + Aps4 ce4 + Aps5 ce5 + Aps6 ce6 + Aps7 ce7 Aps1 + Aps2 + Aps3 + Aps4 + Aps5 + Aps6 + Aps7



yend = 928.57  mm 928.571  mm m



4.3 Perhitungan kehilangan prategang 4.3.1 Perhitungan karakteristik penampang transformasi Pada kasus ini, metode perhitungan kehilangan prategang jangka panjang ditentukan dengan refined method. Jika metode refined method digunakan, maka karakteristik penampang yang digunakan ditentukan berdasarkan transformasi penampang. Perhitungan karakteristik penampang gelagar dengan menggunakan konsep penampang transformasi adalah sebagai berikut:



128



4.3.1.1 Data gelagar saat transfer Rasio modulus elastisitas baja prategang Rasio modulus elastisitas baja prategang terhadap modulus elastisitas beton gelagar terhadap modulus elastisitas beton gelagar saat transfer saat transfer Luas penampang tendon transformasi Luas penampang tendon transformasi saat transfer saat transfer Jarak pusat penampang rata-rata tendon Jarak penampang ke sisipusat terbawah gelagar rata-rata di tengahtendon bentang ke sisi terbawah gelagar di tengah bentang Penampang Luas, Ai (mm2) Gelagar 1313600 Strands* 94029.02 Total 1407629.02



Eps ni := Eps = 6.05 ni := Ecig = 6.05 Ecig



((



2



ymid = 200 mm ymid = 200 mm Ai(y i)(mm3) 1489622400 18805804 1508428204



y i(mm) 1134 200



))



Apsi := ni  1  Aps_tot = 94029.02 mm2 Apsi := ni  1  Aps_tot = 94029.02 mm



Ycg (mm) 1071.61 1071.61



A(y i-y cg)2 5113335492 71434090269 76547425761



Io 915900000000 915900000000



Catatan: Strand ditransformasi menggunakan (n i-1)



Tinggi gelagar (hg)



2200 mm



ni



= Eps /Eci



y bti



= Ycg



6.05



y tti



= hg-y bti



Iti



=SIo+SA(y i-y cg)2



Sbti



= Iti/y bti



1128.39 mm 4 992447425761 mm 3 926128133.66 mm



Stti



= Iti/y tti



3 879524561 mm



eti



=Ycg-y mid



1071.61 mm



871.61 mm



Luas penampang transformasi gelagar nonkomposit saat transfer



Agti := 1407629.02mm



Jarak sumbu netral ke serat terbawah penampang gelagar nonkomposit transformasi



ybti := 1071.61mm



Jarak sumbu netral ke serat teratas penampang gelagar nonkomposit transformasi



ytti := hg  ybti = 1128.39 mm



Momen inersia penampang gelagar transformasi saat transfer



Iti := 992447425761mm



Eksentrisitas tendon rata-rata pada penampang gelagar nonkomposit transformasi di tengah bentang saat transfer



eti := 871.61 mm



2



4



4.3.1.2 Data gelagar saat final Eps = 5.41 Ecg



Rasio modulus elastisitas baja prategang terhadap modulus elastisitas beton gelagar nonkomposit saat final



nf :=



Luas penampang baja prategang (tendon) transformasi saat final



Apstf := nf  1  Aps_tot = 82136.35 mm



(



129



)



2



Penampang Luas, Ai (mm2) Gelagar 1313600 Strands* 82136.35 Total 1395736.35



Ai(y i)(mm3) 1489622400 16427270 1506049670



y i(mm) 1134 200



Ycg (mm) A(y i-y cg)2 1079.04 3968450002 1079.04 63467099797 67435549799



Catatan: Strand ditransformasi menggunakan (n f-1)



Tinggi gelagar (hg)



2200 mm



nf



= Eps /Ec



5.41



y btf



= Ycg



y ttf



= hg-y btf



1079.04 mm 2



Itf



=SIo+SA(y i-y cg)



Sbtf



= Itf /y btf



Sttf



= Itf /y ttf



etf



=Ycg-y mid



1120.96 mm 4 983335549798.54 mm 3 911309366.8 mm 3 877223075.9 mm



879.04 mm



Luas penampang transformasi gelagar nonkomposit saat final



Agtf := 1395736.35mm



Jarak sumbu netral ke serat terbawah penampang gelagar nonkomposit transformasi saat final



ybtf := 1079.04mm



Jarak sumbu netral ke serat teratas penampang gelagar nonkomposit transformasi saat final



yttf := 1120.96 mm



Momen inersia penampang gelagar transformasi saat final



Itf := 983335549798.54 mm



Eksentrisitas tendon rata-rata pada penampang gelagar nonkomposit transformasi di tengah bentang saat final



etf := 879.04 mm



2



4.3.1.3 Data gelagar komposit transformasi Rasio modulus elastisitas gelagar terhadap modulus elastisitas pelat saat final



Ecg nc := = 1.31 Ecd



Lebar penampang sayap efektif penampang komposit saat final



bec :=



s



130



sg = 1909.41 mm nc



4



Io 915900000000 0 915900000000



Penampang Luas, A i (mm2) Gelagar 1313600 Strands* 82136.35 Pelat** 286411.50 Total 1682147.85



Ai(y i)(mm3) 1489622400 16427270.00 651586162.5 2157635833



y i(mm) 1134 200 2275



Ycg (mm) A(y i-y cg)2 Io 1282.67 29033094252 915900000000 1282.67 96277618696 0 1282.67 282036402068 537021562.5 407347115017 916437021563



Catatan: *Strand ditransformasi menggunakan (n t-1)



** Pelat ditransformasi menggunakan nc = 1.31 Tinggi gelagar (hg)



2200 mm



Tinggi gelagar komposit (hcg)



2350 mm



nt



= Eps /Ec



5.41



y bct



= Ycg



1282.67 mm



y tct



= hcg-y bct



1067.33 mm



y tgt



= hg-y bct 2



Ict



=SIo+SA(y i-y cg)



Sbct



= Ict /y bct



Stgt



= Ict /y tgt



ect



=Ybct -y mid



917.33 mm 4 1323784136579.16 mm 3 1032055830 mm 3 1443079439 mm



1082.67 mm



2



Luas penampang transformasi gelagar komposit saat final



Acgtf := 1682147.85 mm



Jarak sumbu netral ke serat teratas penampang gelagar komposit transformasi saat final



ytct := 1067.33 mm



Momen inersia penampang gelagar komposit transformasi saat final



Ict := 1323784136579.16 mm



Eksentrisitas tendon rata-rata pada penampang gelagar komposit transportasi di tengah bentang saat final



ect := 1082.67 mm



4



4.3.2 Perhitungan kehilangan gaya prategang 4.3.2.1 Kehilangan akibat gesekan Kehilangan prategang akibat gesekan ditentukan dengan persamaan berikut ini. Δ fpG = fpj 1  e α =



 ( Kx+ μα )







2ep Lp



dimana fpj adalah prategang saat jacking, K adalah koefisien gesek wobble dan μ adalah koefisien gesek kelengkungan, x adalah panjang tendon yang diukur dari ujung jacking ke titik yang ditinjau, α adalah penjumlahan dari nilai absolut perubahan sudut pada jalur baja prategang dari jacking hingga ujung jacking. Perhitungan kehilangan prategang akibat gesekan pada tendon dilakukan berdasarkan nilai rata-rata pada geometri tendon. Jarak vertikal pusat penampang tendon rata-rata di tumpuan dengan pusat penampang tendon rata-rata di tengah bentang



131



ep := yend  ymid = 728.571 mm



K m



6.6E-07 0.25



fpj



1395 MPa



Segmen ep(mm)



Lp(mm)



a(rad) Sa(rad) SLp(rad) Titik fpF (MPa) fpj-fpF (MPa)



A



728.57



0



0



0



0



A



0



1395



AB BC



728.57 728.57



30400 30400



0.05 0.05



0.05 0.10



30400 60800



B C



44.00 86.61



1351.00 1308.39



Grafik kehilangan prategang di sepanjang bentang gelagar akibat gesek diperlihatkan pada grafik di bawah ini:



Tegangan di Pusat Tendon (MPa)



TEGANGAN DI TENDON 1400 1390 1380 1370 1360 1350 1340 1330 1320 1310 1300



y = -0.0014x + 1394.8



0



12160



24320 36480 48640 60800 Titik yang ditinjau (mm) Tegangan di tendon setelah kehilangan prategang akibat friksi terjadi



Gambar kehilangan prategang akibat friksi Dari grafik di atas terlihat bahwa pada tengah bentang, 30.4 m, grafik kehilangan rata-rata akibat friksi berada pada angka 1351 MPa, dengan demikian kehilangan prategang di tengah bentang adalah: Δ fpF := 44 MPa 4.3.2.2 Kehilangan akibat anchorage set Kehilangan prategang akibat anchorage set dihitung dengan persamaan berikut: xx  fpA = Δ f  1  ΔΔf.pA  LLpA .pA 







LpA =



Δf =







E ( Δ L) LpF Δ fpF



2Δ fpF LpF LpF



Jika diplotkan dalam grafik, maka model kehilangan prategang akibat anchorage set dan friksi adalah sebagai berikut:



132



Gambar kehilangan prategang akibat anchored set dan friksi Nilai kehilangan prategang akibat anchorage set dihitung dan dirangkum pada tabel dan gambar di bawah ini: Modulus elastisitas angkur



Es = 200000 MPa



Asumsi panjang slip tendon yang terjadi (AASHTO LRFD C.5.9.3.2.1)



Δ L := 9.525 mm



Panjang kehilangan prategang akibat friksi ΔfpF



LpF := Lb = 60800 mm



Kehilangan prategang rata-rata akibat friksi



Δ fpF := 86.61 MPa



Panjang rata-rata bagian gelagar yang dipengaruhi kehilangan prategang akibat pergeseran angkur pada tendon



LpA :=



Perubahan rata-rata tegangan akibat kehilangan prategang karena pergeseran angkur pada tendon



Δ f :=



133



Es Δ L LpF = 36569.18 mm Δ fpF



2 Δ fpF LpA LpF



= 104.19 MPa



Tabel kehilangan prategang akibat pergeseran angkur f



104.19 MPa



LpA



36569.18 mm Lokasi



fpA



fpF



fpF -fpA



X/L



X (mm)



(MPa)



(MPa)



(MPa)



0



0



104.19



1395



1291



0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.601 0.700 0.800 0.900 1



6080 12160 18240 24320 30400 36480 36569.18 42560 48640 54720 60800



86.87 69.54 52.22 34.90 17.58 0.25 0.00



1386 1378 1369 1361 1352 1344 1344 1335 1327 1318 1310



1300 1308 1317 1326 1335 1344 1344 1335 1327 1318 1310



Model grafik kehilangan prategang akibat friksi dan pergeseran angkur diperoleh dengan memplotkan nilai rata-rata f pF dan selisih rata-rata f pF dan f pA sebagai berikut:



Tegangan di Pusat Tendon (MPa)



TEGANGAN DI TENDON 1420 1400



0 60800



1380



1395 1308.39



1360 1340



y = -0.0014x + 1394.8



1320 y = 0.0014x + 1290.8



1300 1280 0



12160



24320 36480 Titik yang ditinjau (mm)



48640



Tegangan di tendon setelah kehilangan prategang akibat friksi terjadi



60800



Series2



Gambar kehilangan prategang akibat pergeseran angkur Dari grafik di atas terlihat bahwa grafik kehilangan prategang akibat anchorage set memotong grafik kehilangan prategang akibat friksi di titik sejauh 36.57 m dari ujung gelagar, sehingga pada kasus ini, kehilangan akibat anchorage set di tengah bentang adalah 17.58 MPa. Δ fpA := 17.58 MPa



134



4.3.2.3 Kehilangan akibat perpendekan elastis Jumlah tendon



Nps := 7



Momen akibat berat sendiri gelagar



MMS_G = 15174.71 kN m



Tegangan pada tendon saat transfer



fpi1 := fpbt  Δ fpF + Δ fpA = 1333.42 MPa



Gaya prategang awal



Pi := fpi1 Aps_tot = 24828.28 kN



Tegangan di beton pada level baja



Pi Pi emid MMS_G emid fcgp := +  = 27.07 MPa Ag Ig Ig



Kehilangan prategang



Δ fpES :=



(



(



)



)



2



Nps  1 Eps  f = 70.2 MPa 2 Nps Ecig cgp



4.3.3 Kehilangan saat transfer hingga pengecoran pelat 4.3.3.1 Kehilangan prategang akibat susut pada gelagar Keliling penampang gelagar tengah



Kllg := 10338.7 mm



Luas permukaan total gelagar



Asurfg := Kllg Lb + 2 Ag = 631.22 m



Volume gelagar



Vg := Ag Lb = 79.867 m



Rasio volume terhadap luas permukaan



rVS :=



Faktor pengaruh rasio volume terhadap luas permukaan komponen yang ditinjau ( ks  1)



 VVg.g   kk.s := := 1.45 1.45 mm mm 0.0051 0.0051   s A.surfg Asurfg 



Vg Asurfg



2



3



= 126.53 mm



ks = 1 Kelembaban relatif



Hr := 85%



Umur gelagar saat transfer



ti := 7



Umur gelagar saat pengecoran pelat



td := 120 hari



Umur gelagar saat final (saat usia akhir rencana jembatan)



tf := 25550



Faktor Faktor kelembaban kelembaban untuk untuk susut susut



kkhs := 2  0.014 H = 1.99 hs := 2  0.014 Hrr = 1.99



Faktor pengaruh kuat tekan beton



kf :=



Perpanjangan waktu antara transfer dan pengecoran pelat



tdi := td  ti = 113



Sehingga faktor perpanjangan waktu antara pengecoran pelat dan transfer



ktddi :=



hari



hari



35 MPa = 0.64 7 MPa + f`cig



tdi   = 0.77    f`cig   61  0.58  MPa  + tdi    135 



Sehingga faktor perpanjangan waktu antara pengecoran pelat dan transfer



tdi t.di    := = =0.77 kk.tddi := 0.77 tddi   f`f`cig .cig ++t t   0.58  61  0.58 MPa di.di  MPa 



Regangan susut gelagar antara waktu transfer dan pengecoran pelat



ε bid := ks khs  kf ktddi 0.48 10



3



ε bid = 0.000469 Faktor kelembaban untuk rangkak



khc := 1.56  0.008 Hr = 1.55



Perpanjangan waktu antara transfer dan final



tfi := tf  ti = 25543



Sehingga waktu Sehingga faktor faktor perpanjangan perpanjangan waktu antara final dan transfer antara final dan transfer



ttfit.fi    fi kk.tdfi := :=   == 1=1 1 tdfi tdfi :=     f`f`f`cig  .cig  61 cig  + +t t 61   0.58   0.58   61  MPa + tfifi.fi   0.58 MPa MPa  



Koefisien rangkak gelagar saat waktu final karena pembebanan saat transfer



ψtfti := 1.9 ks khc  kf ktdfi ti



hari



 0.118



= 1.49



 Koefisien penampang transformasi yang memperhitungkan interaksi pengaruh waktu antara beton dan baja terlekat dalam penampang yang ditinjau untuk periode waktu antara transfer dan pengecoran pelat 1 K.id := = 0.72 2  E.ps A.ps  A.g  e.mid  1+   1+   1 + 0.7 ψ.tfti E.cig A.g  I.g  



(



Dengan demikian, kehilangan prategang akibat susut pada gelagar



)



Δ fpSR := ε bid Eps Kid = 66.33 MPa



4.3.3.2 Kehilangan prategang akibat rangkak pada gelagar Kehilangan prategang akibat rangkak pada rentang waktu antara transfer dan pengecoran pelat ditentukan berdasarkan persamaan berikut: Δ fpCR =



Ep f ψ K Eci cgp tdti id



Nilai fcgp ditentukan berdasarkan gaya prategang setelah transfer dan pengaruh momen akibat berat sendiri gelagar dengan properti penampang gelagar yang digunakan adalah properti penampang gelagar nonkomposit saat transfer yang ditransformasi. Kehilangan tendon akibatakibat relaksasi Δ fpR1 := 8 MPa Kehilangan tendon relaksasi tendon rentang waktuwaktu transfer hingga tendon rentang transfer hingga pengecoran dek pelat pengecoran



(



)



Tegangan saat setelah transfer pada pada fpi2 := fpbt  Δ fpES + Δ fpF + Δ fpR1 = 1272.80 MPa Tegangan saat setelah transfer strandstrand GayaGaya prategang saat setelah transfer prategang saat setelah transfer Pi. := fpi2 Aps = 23699.57 kN Pi.



2



Pi. eti MMS_G eti Teganga di beton  + = 21.65 MPa Tegangan di pada betonlevel padatendon level tendon fcgpi := Agti Iti Iti saat setelah transfer saat setelah transfer



136



Koefisien rangkak gelagar saat waktu transfer dan penempatan dek karena pembebanan saat transfer



 0.118



ψtdti := 1.9 ks khc kf ktddi ti



= 1.15



pengecoran dek



(



)



Tegangan saat setelah transfer pada strand



fpi2 := fpbt  Δ fpES + Δ fpF + Δ fpR1 = 1272.80 MPa



Gaya prategang saat setelah transfer



Pi. := fpi2 Aps = 23699.57 kN 2



Pi.



Pi. eti MMS_G eti fcgpi :=  + = 21.65 MPa Agti Iti Iti



Teganga di beton pada level tendon Tegangan di beton pada level tendon saat setelah transfer saat setelah transfer



 0.118



Koefisien rangkak gelagar saat Koefisien rangkak gelagar saat waktu waktu transfer dan penempatan dek transfer dan penempatan pelat karena pembebanan saat transfer karena pembebanan saat transfer



ψtdti := 1.9 ks khc kf ktddi ti



= 1.15



Eps Dengan demikian, kehilangan prategang Dengan demikian, kehilangan prategang Δ fpCR := f  ψ  K = 108.4 MPa akibat rangkak pada gelagar Ecig cgpi tdti id akibat rangkak pada gelagar



4.3.3.3 Kehilangan prategang akibat relaksasi tendon a Berdasarkan AASHTO LRFD 2017 Pasal 5.9.3.4.2c mengizinkan penggunaan nilai ΔfpR1 sebesar 8 MPa untuk low relaxation strand. Δ fpR1 = 8 MPa



4.3.4 Kehilangan saat pengecoran pelat hingga final 4.3.4.1 Kehilangan prategang akibat susut pada gelagar Perpanjangan waktu antara pengecoran pelat hingga final



tfd := tf  td = 25430



Sehingga faktor perpanjangan waktu antara final dan pengecoran pelat adalah:



tfd t.fd    = =1 1 kk.tdfd :=  tdfd :=    f`f`cig   .cig  + +tfdt.fd 61 0.58 0.58   61  MPa   MPa  



Regangan susut gelagar antara waktu final dan transfer adalah



ε bif := ks khs  kf ktdfd 0.48 10



Regangan susut gelagar antara waktu final dan pengecoran pelat



ε bdf := ε bif  ε bid = 0.000137



Eksentrisitas tendon pada penampang komposit



ecg := ybcg  ymid = 1160.8 mm



3



= 0.00061



Koefisien penampang transformasi yang memperhitungkan interaksi pengaruh waktu antara beton dan baja terlekat dalam penampang yang ditinjau untuk periode waktu antara pengecoran pelat dan final K.df :=



1 E.ps A.ps  A.cg  e.cg 1+   1+ E.cig A.cg  I.cg 



= 0.72



2



Dengan demikian, kehilangan prategang akibat susut pada gelagar adalah:



   (1 + 0.7 ψ.tfti)  Δ fpSD := ε bdf Eps Kdf = 19.46 MPa



137



4.3.4.2 Kehilangan prategang akibat rangkak pada gelagar Koefisien rangkak gelagar waktu antara pengecoran pelat dan final



ψtftd := 1.9 ks khc  kf ktdfd td



 0.118



= 1.07



Perubahan tegangan pada beton antara transfer dan pengecoran pelat karena kehilangan 0 prategang, pengecoran pelat, dan beban mati tambahan. Momenakibat akibatberat beratpelat pelatdan dandiafragma diafragma Momen yangbekerja bekerjapada padagelagar gelagarnonkomposit nonkomposit yang transformasifinal final transformasi



4485.90  kN MM  kN  m m MS_S+ +MM MS_D= =4485.90 SS:=:=MM MS_S MS_D



Momenakibat akibatberat berataspal, aspal,trotoar, trotoar,dan dan Momen barrier barrier



5551.89  kN MM = =5551.89  kN  m m MA_A+ +MM MA_B+ +MM MA_T AA:=:=MM MA_A MA_B MA_T



2 Aps  Ag emid   MS etf MA ect  f cd :=  f pSR + f pCR + f pR1  1 +  +    Ag  Ig Ict    Itf



(



)



Δ fcd = 14.38 MPa n Dengan demikian, kehilangan prategang akibat rangkak pada gelagar adalah:



Δ fpCD :=



Eps Eps  fcgpi ψtfti  ψtdti  Kdf +  Δ fcd ψtftd Kdf = 28.01 MPa Ecig Ecg



(



)



4.3.4.3Kehilangan Kehilangan prategang akibat relaksasi tendon 4.3.4.3 prategang akibat relaksasi tendon Berdasarkan AASHTO LRFD 2017 Pasal 5.9.3.4.2c mengizinkan penggunaan nilai ΔfpR1 sebesar 8 MPa untuk low relaxation strand. Δ fpR2 := Δ fpR1 = 8 MPa



4.3.4.4 Tambahan prategang akibat penyusutan pelat Lebar sayap efektif



bef := 2500 mm



Luas penampang pelat



Ad := ts bef = 375000 mm



Panjang perimeter penampang pelat



Klld := 2 bef + 2 ts = 5300 mm



Luas permukaan total pelat



Asurfd := Klld Lb + 2 Ad = 322.99 m



Volume pelat



Vd := Asurfd Lb = 19637.79 m Vd rVSd := = 60.8 m Asurfd



Rasio volume terhadap luas permukaan



Faktor pengaruh rasio volume terhadap luas permukaan komponen yang ditinjau ( ks  1)



2



3



 VVd.d   ksd.:= := 1.45 1.45 mm mm0.0051 0.0051   .surfd AAsurfd  ksd := 1



Faktor kelembaban untuk susut



khsd := 2  0.014 Hr = 1.99



Faktor pengaruh kuat tekan beton



kfd :=



Perpanjangan waktu antara pengecoran pelat dan final



tdd := tf  td = 25430 138



t



2



35 MPa = 0.95 7 MPa + f'cid



Faktor kelembaban untuk susut



khsd := 2  0.014 Hr = 1.99



Faktor pengaruh kuat tekan beton



kfd :=



Perpanjangan waktu antara pengecoran pelat dan final



tdd := tf  td = 25430



t Sehingga faktor perpanjangan waktu antara pengecoran pelat dan final



tdd t.dd      kktddf := = 1= 1 := .tddf  f'.cid    f'cid       + +tdd 61 0.58 0.58 t   61   MPa   .dd    MPa



Regangan susutpelat antara pengecoranpelat dan final



ε ddf := ksd khsd kfd ktddf 0.48 10



Koefisien rangkakpelat saat waktu final karena pembebanan saat awal pembebanan



ψtftdd := 1.9 ksd khc  kfd ktddf ti



Eksentrisitas pelatpelat terhadap titik berat penampang komposit



ts ed := ytcg +ε = A914.2  mm e.cg e.d  .ddf .d  E.cd  1 2 Δ f.cfd :=    ε1ddf+ 0.7 AdEψcd .tftdd  1 A.cgecg edI.cg   Δ fcfd :=    1 + 0.7 ψtftdd  Acg Icg 



35 MPa = 0.95 7 MPa + f'cid



3



Rangkak padapelat beton



= 0.0009



 0.118



= 2.22



Δ fcfd = 0.853 MPa l Tanda (-) pada rangkak gelagar f cfd menandakan bahwa adanya prategang tambahan. Besar gaya prategang tambahan akibat susut di pelat: Δ f.pSS :=



E.ps  Δ f.cfd  K.df  1 + 0.7 ψ.tftdd E.cg



(



)



= 8.49  MPa



4.3.4.5 Perhitungan gaya prategang efektif akhir a) Total kehilangan prategang Δ fpA + Δ fpF + Δ fpES = 131.78 MPa



Kehilangan seketika



Kehilangan tergantung waktu: Δ fpLT := Δ fpSR + Δ fpCR + Δ fpR1 + Δ fpSD + Δ fpR2 + Δ fpCD  Δ fpSS = 173.68 MPa Total kehilangan prategang



Δ fpT := Δ fpA + Δ fpF + Δ fpES + Δ fpLT = 305.45 MPa



Resume kehilangan kehilangan prategang gelagar adalah sebagai berikut: Resume prategangdiditengah tengahbentang bentang gelagar adalah sebagai berikut: fpu



1860 MPa



fpi (75%fpu) Aps (133 strand)



1395 MPa 2 7205.83 mm Kehilangan



% Kehilangan



% UTS



Prategang (MPa)



Prategang



Prategang Efektif



Jangka pendek DpST



131.78



7.08%



67.92%



Jangka panjang DpLT



173.68



9.34%



58.58%



Kondisi



139



Berdasarkan tabel di atas, disimpulkan bahwa kehilangan gaya prategang yaitu: losses_final := 75%  58.58% = 16.42 % losses_final := 75%  57.07% = 17.93 % b) Perhitungan gaya prategang final efektif b) Perhitungan gaya prategang final efektif b) Perhitungan gaya prategang final efektif Maxfpe := 0.8 fpy = 1339.20 MPa Maxfpe := 0.8 fpy = 1339.20 MPa Tegangan prategang efektif aktual setelah kehilangan: Tegangan prategang efektif aktual setelah kehilangan: fpe := 0.75 fpu  Δ fpT = 1089.55 MPa fpe := 0.75 fpu  Δ fpT = 1061.53 MPa h Periksa_Batas_Maksimum_Prategang_Efektif :=



"Oke" if fpe  Maxfpe



= "Oke"



sebaliknya "Tidak Oke" otherwise c) Perhitungan gaya prategang efektif c) Perhitungan gaya prategang efektif Gaya prategang efektif Peff := Aps_tot fpe = 19765.75 kN Gaya prategang efektif Peff := Aps_tot fpe = 20287.34 kN



5. Pemeriksaan tegangan 5.5.1 Pemeriksaan tegangan Tegangan izin



Pemeriksaan tegangan dilakukan pada pengaruh beban maksimum dan pada posisi eksentrisitas tendon maksimum. Tegangan izin beton kondisi transfer Tarik



σti := 0.25 f`cig MPa = 1.73 MPa



Tekan



σci := 0.6 f`cig = 28.80 MPa



Tegangan izin beton kondisi layan Tarik



σtserv := 0.5 f`cg MPa = 3.87 MPa



Tekan



σcserv := 0.45 f`cg = 27 MPa



Tegangan Tegangan izin izin beton beton kondisi kondisi layan layan di di dek pelat Tarik Tarik



σt := 0.5 f`  MPa  MPa = 2.96  MPa σtserv_dek = 2.96  MPa serv_s := 0.5 f`cdcd



Tekan Tekan



σc := 0.45 f` = =15.75 15.75  MPa σcserv_dek  MPa serv_s := 0.45 f`cdcd



w 5.2 Tegangan penampang pada saat transfer



Kondisi transfer adalah kondisi awal pemberian gaya prategang awal pada penampang. Pada kondisi ini gaya prategang yang bekerja maksimum sedangkan beban yang bekerja minimum (hanya berat sendiri gelagar).



140



Gaya prategang jacking



Pjacking := 0.75 fpu Aps_tot = 25974.9 kN



Kehilangan prategang awal



Δ pST := Δ fpA + Δ fpF + Δ fpES



Gaya prategang inisial



Ptransfer := Pjacking  Δ pST  Aps_tot = 23521.19 kN



(



)



Tegangan pada serat atas penampang: ft_i :=



Ptransfer Ag



+



Ptransfer  emid MMS_G + = 10 MPa St St



Periksa_Tegangan_Top_Saat_Transfer := Periksa_Tegangan_Top_Saat_Transfer :=



"Oke"  σti σc = "Oke" "Oke" ifif ft_if.t_i = "Oke" .i sebaliknya "Tidak "Tidak Oke" Oke" otherwise otherwise



Tegangan pada serat bawah penampang: fb_i :=



Ptransfer Ag



+



Ptransfer emid Sb



+



MMS_G Sb



fb_i = 26.32 MPa



Periksa_Tegangan_Bot_Saat_Transfer := "Oke" if f.b_i  σc.i = "Oke" Periksa_Tegangan_Bot_Saat_Transfer := "Oke" if fb_i  σci = "Oke" sebaliknya "Tidak Oke" otherwise "Tidak Oke" otherwise Ptransfer/Ag Ptransferemid/S MS/S MA/S MLL/S Kondisi Lokasi MPa MPa MPa MPa MPa j Sisi atas gelagar -17.91 25.57 -17.66 Jacking Sisi bawah gelagar -17.91 -27.20 18.79 -



Total MPa -10.00 -26.32



Gambar resume tegangan pada saat jacking 5.3 Tegangan penampang pada masa konstruksi Pada masa konstruksi beban yang bekerja pada gelagar berupa beban pelaksanaan seperti beban pengecoran pelat, barrier, diafragma, dan trotoar. Pada kondisi ini belum terjadi aksi komposit antara gelagar dan pelat deck jembatan, sehingga semua beban yang bekerja dipikul oleh gelagar. Tegangan pada serat atas penampang



141



ft_kons :=



Ptransfer Ag



+



(



) (



) (



)



Ptransfer emid MMS_S + MMS_G + MMS_D + = 15.22 MPa St St



Periksa_Tegangan_Top_Saat_Konstruksi := ft_kons = 15.22 MPa



"Oke" if



f.t_kons  σc.i



= "Oke"



"Tidak Oke" otherwise sebaliknya fb_kons :=



Ptransfer Ag



+



Ptransfer  emid Sb



+



( MMS_S) + ( MMS_G) + ( MMS_D) Sb



= 20.76 MPa



Periksa_Tegangan_Bot_Saat_Konstruksi :=:= "Oke" "Oke" ifif f f.b_kons σcσc.i = "Oke" = "Oke" Periksa_Tegangan_Bot_Saat_Konstruksi b_kons i "TidakOke" Oke" otherwise otherwise sebaliknya "Tidak



Ptransfer/Ag Ptransferemid/S MPa MPa Sisi atas gelagar -17.91 25.57 Konstruksi Sisi bawah gelagar -17.91 -27.20 Kondisi



Lokasi



MS/S MPa -22.88 24.34



MA/S MPa -



MLL/S MPa -



Total MPa -15.22 -20.76



Gambar resume tegangan pada saat konstruksi 5.4 Tegangan penampang kondisi Layan Pada kondisi layan semua beban rencana sudah bekerja, pada kondisi ini sudah terbentuk aksi komposit antara gelagar dengan pelat. Sehingga beban yang bekerja maksimum sedangkan gaya prategang yang bekerja minimum (sudah terjadi kehilangan prategang jangka panjang). Pemeriksaan tegangan dilakukan terhadap Kombinasi Layan I untuk pengecekan tegangan tekan dan Kombinasi Layan III untuk pengecekan tegangan tarik.



142



Peff = 20287.34 kN



Gaya prategang efektif



Tegangan pada serat atas penampang ft_serv_I_ps :=



Peff



ft_serv_I_load :=



Ag



+



Peff emid St



MMS_S  MMS_G  MMS_D St



+



(MMA_B  MMA_A  MMA_T)  MLL Stcg



ft_serv_I_top := ft_serv_I_ps + ft_serv_I_load = 26.86 MPa Periksa_Tegangan_Top_Saat_Layan :=



"Oke" if



f.t_serv_I_top  σc.serv



"Tidak Oke"



= "Oke"



otherwise sebaliknya



Tegangan pada serat seratbawah bawahpenampang penampang Tegangan pada fb_serv_III_ps :=



Peff



fb_serv_III_load :=



Ag



+



Peff emid Sb



( MMS_S) + ( MMS_G) + ( MMS_D) + ( MMA_B) + ( MMA_A) + ( MMA_T) + ( 0.8MLL) Sb



Sbcg



fb_serv_III_bot := fb_serv_III_ps + fb_serv_III_load = 0.37 MPa Periksa_Tegangan_Bot_Saat_Layan  σt Periksa_Tegangan_Bot_Saat_Layan:= := "Oke" "Oke"if if fb_serv_III_bot f.b_serv_III_bot  serv σt.serv= "Oke" = "Oke" "Tidak Oke" "Tidak Oke"otherwise otherwise sebaliknya



Pada saat layan, pada pelat bekerja beban akibat barrier, aspal dan beban hidup kendaraan yang dipikul oleh penampang komposit hasil transformasi. Kemudian tegangan ini diubah menjadi tegangan pada penampang komposit yang tidak ditransformasi dengan membagi tegangan yang terjadi pada penampang transformasi dengan nilai transformasi n. Dengan demikian, perhitungan tegangan pada pelat adalah sebagai berikut: f.t_s :=



(M.MA_B  M.MA_A  M.MA_T)  M.LL S.tcd n



Periksa_Tegangan_Top_Saat_Layan_I :=



= 9.53  MPa



"Oke" if



f.t_s  σc.serv_s



= "Oke"



sebaliknya "Tidak Oke" otherwise f.b_s :=



(M.MA_B  M.MA_A  M.MA_T)  M.LL S.bcd n



Periksa_Tegangan_Bot_Saat_Layan_III :=



= 8.08  MPa



"Oke" if



f.b_s  σc.serv_s



"Tidak Oke" otherwise sebaliknya



143



= "Oke"



Kondisi



Lokasi



Layan



Sisi atas gelagar Sisi bawah gelagar Sisi atas pelat Sisi bawah pelat



Peff/Ag MPa -15.44 -15.44



Peffemid/St MPa 22.05 -23.46



MS/St MPa -22.88 24.34



MA/S MPa -3.70 6.00 -3.33 -2.83



MLL/S MPa -6.88 8.93 -6.20 -5.26



Total MPa -26.86 0.37 -9.53 -8.08



Gambar resume tegangan pada penampang komposit akibat layan 5.5 Tegangan penampang kondisi Layan di sambungan Pada perencanaan jembatan beton pratekan segmental, salah satu persyaratan yang harus dipenuhi adalah bahwa tidak boleh terjadi tegangan tarik di sekitar sambungan antar gelagar. Pada kasus ini, sambungan antar gelagar yang diperiksa terletak di titik 5,25 m, 14,05 m, 24,45 m, 34,85 m, 45,25 m dan 54,05 m dari ujung gelagar kiri. Nilai momen akibat beban yang bekerja pada gelagar pada titik-titik yang ditinjau adalah sebagai berikut: No



Beban



1 2 3 4 5 6 7



Gelagar Pelat dek Diafragma Aspal Barrier BTR BGT*FBD



5.25 m 4787.67 1367.49 48.11 400.92 551.08 2449.24 3367.70



Lokasi dan Momen di sambungan (kN.m) 14.05 m 24.450 m 34.85 m 45.25 m 10784.64 14593.17 14593.17 10784.64 3080.39 4168.21 4168.21 3080.39 108.37 146.64 146.64 108.37 903.99 1222.02 1222.02 903.99 1251.35 1679.72 1679.72 1251.35 5517.11 7468.44 7468.44 5517.11 1183.27 2059.15 2059.15 1183.27



54.05 m 4787.67 1367.49 48.11 400.92 551.08 2449.24 3367.70



Gaya prategang efektif yang digunakan ditentukan berdasarkan perhitungan yang dilakukan pada poin 4.3.2 dengan kehilangan prategang ditentukan berdasarkan posisi sambungan. Perhitungan kehilangan prategang pada titik-titik sambungan yang ditinjau adalah sebagai berikut:



144



Lokasi Eksentrisitas (m)



(mm)



5.25



864.09



14.05



976.12



24.45 34.85 45.25 54.05



1041.78 1041.78 976.12 864.09



Momen (kN.m)



Lokasi



Tegangan (MPa) Pef/Ag



Pefe/S MMS/S MMA/Scg MLL /Scg Total



Cek



MMS



MMA



MLL



6203



952



5817



Top



-14.95



19.75 -7.22



-0.63



-3.88



-6.93



6203



952



4654



Bottom



-14.95



-21.01



1.03



6.29



-20.96 Oke



13973



2155



6700



Top



-15.13



22.58 -16.26



-1.44



-4.47 -14.72 Oke



13973



2155



5360



Bottom



-15.13



-24.02 17.30



2.33



7.24



18908



2902



9528



Top



-15.34



24.44 -22.01



-1.93



-6.35 -21.20 Oke



18908



2902



7622



Bottom



-15.34



-26.00 23.41



3.14



10.30



18908



2902



9528



Top



-15.56



24.78 -22.01



-1.93



-6.35 -21.07 Oke



18908



2902



7622



Bottom



-15.56



-26.36 23.41



3.14



10.30



13973



2155



6700



Top



-15.77



23.53 -16.26



-1.44



-4.47 -14.40 Oke



13973



2155



5360



Bottom



-15.77



-25.04 17.30



2.33



7.24



6203



952



5817



Top



-15.24



20.14 -7.22



-0.63



-3.88



-6.84



6203



952



4654



Bottom



-15.24



-21.42



1.03



6.29



-21.67 Oke



7.68



7.68



Oke



-12.27 Oke -4.49 -5.07



Oke Oke



-13.93 Oke Oke



Dari tabel di atas terlihat bahwa tegangan di sisi bawah gelagar (bottom) memiliki tanda negatif sehingga tidak ada gaya tarik yang bekerja di sambungan. Dengan demikian, persyaratan batas tegangan di sambungan terpenuhi. 6. Kapasitas lentur penampang Tahanan lentur dihitung pada kondisi momen maksimum, momen maksimum terjadi pada tengah bentang. Data-data yang diperlukan untuk menghitung kapasitas lentur penampang adalah sebagai berikut : Tebal pelat ts = 150 mm Tinggi sayap gelagar



hf := 185mm



Tinggi efektif penampang



dp := hcg  ymid = 2150 mm



Lebar sayap tekan



b := sg = 2500 mm



Lebar web



bw := 250mm



Kuat tekan beton gelagar



f`cg = 60 MPa



Luas strand



Aps_tot = 18620 mm



Tegangan putus tendon



fpu = 1860 MPa



Koefisien friksi wobble







:= 221.04 1.04  kk :=







Faktor blok tegangan beton



2



f.py py  0.28  ==0.28 f.pu pu







β 1 := 0.85 α 1 := 0.85



6.1. Kapasitas lentur 6.1. Kapasitas lenturkekuatan lentur nominal penampang, hal yang dilakukan adalah Dalam perhitungan memastikan apakah penampang berperilaku sebagai penampang segi empat atau sebagai balok T. Untuk penampang segi empat, letak sumbu netral penampang adalah:



145



c=



Aps fpu + As fs  As' fs' fpu α 1 f`c β 1 b + k Aps dp



Karena pada kasus ini tidak menggunakan baja tulangan untuk tulangan tarik dan tekan, maka persamaan di atas tereduksi menjadi: c=



Aps fpu fpu α 1 f`c β 1 b + k Aps dp



Dengan demikian, letak sumbu netral adalah: Aps_tot fpu



c :=



fpu



= 306.8 mm



α 1 f`cg β 1 b + k Aps_tot dp



a := β 1 c = 260.78 mm Karena tinggi blok tegangan tekan (a) lebih besar dari tebal pelat sayap ts=150 mm, maka blok tegangan tekan terletak di gelagar sehingga gelagar berperilaku sebagai gelagar T. Perhitungan kapaistas lentur penampang adalah sebagai berikut: Tinggi blok tekan ekivalen



 f.ps fps:= :=f.pu fpu  1  k



Tegangan rata-rata tendon prategang







cc  1785.68 MPa  MPa  == 1785.68 dp .p 







Kapasitas lentur nominal pada tengah penampang:



 a h.f  a M.n := A.ps  f.ps  d.p   + 0.85  f`.cg b  b.w  h.f     = 67955.22  kN m 2  2 2 



(



)



Momen tahanan nominal penampang: Faktor reduksi lentur



ϕ f := 0.9



Momen tahanan nominal penampang



Mr := ϕ f Mn = 61159.70 kN m



Kapasitas lentur penampang diperiksa terhadap momen ultimit akibat kombinasi pembebanan kuat I yang dihitung sebagai berikut:



(



)



(



)



(



)



Mu := 1.2 MMS_G + MMS_D + 1.3 MMS_S + 2 MMA_B + MMA_A + MMA_T + 1.8 MLL M = 53712.28 kN m Muu:= 1.2 MMS_G + MMS_D + 1.3 MMS_S + 2 MMA_B + MMA_A + 1.8 MLL = 48643.26 kN m



(



)



(



)



(



Cek_Kapasitas_Lentur_Penampang:=:= "Oke" "Oke"if ifMrMr M  uMu Cek_Kapasitas_Lentur_Penampang



)



= "Oke" = "Oke"



"Tidak oke"otherwise otherwise "Tidak oke" sebaliknya



Karena nilai Mr lebih besar dari Mu, maka penampang mampu memikul beban yang bekerja.



146



6.2. Pemeriksaan tulangan minimum Jumlah tendon yang digunakan harus memenuhi persyaratan tendon, nilai Mr harus lebih besar dari nilai terkecil 2 ketentuan berikut : 1.2 Mcr atau 1.33Mu Momen tidak terfaktor akibat beban mati komponen struktur Mdnc := MMS_S + MMS_G + MMS_D = 19660.61 kN m Modulus retak beton



fr := 0.63 f`cg MPa = 4.88 MPa



Variabel faktor retak lentur



γ 1 := 1.6



Variabel faktor prategang



γ 2 := 1.1



Rasio kuat leleh dan kuat ultimit baja nonprategang



γ 3 := 1.0



Tegangan tekan beton akibat gaya prategang efektif fcpe :=



Pe Pe emid + = 35.86 MPa Ag Sb



Mr = 61159.7 kN m n



 Sbcg Sbcg   := γ  γ  f + γ  f  S  M   1   = 40858.14 kN m   MMcr := γ (γ f + γ f )s M -1 = 40858.14kNm cr 2 cpe 33 1 r1 r 2 cpe bcg bcg dnc  dnc S  Sb   b 



(



)



1.2 Mcr = 49029.76 kN m



(



)



syarat_tul_minimum := min 1.33Mu 1.2 Mcr = 49029.76 kN m h Cek_Persyaratan_Tul_Minimum :=



"Oke" if syarat_tul_minimum < Mr "Tidak oke" otherwise sebaliknya n



7. Kapasitas geser penampang



147



= "Oke"



7. Kapasitas geser penampang 7.1 Data-data penampang geser Kapasitas geser penampang di analisis pada lokasi geser maksimum. Geser maksimum terjadi pada daerah dekat tumpuan.



C



c bv sumbu netral



h



de



dv



Aps As



T



Gambar keterangan variabel perhitungan kapasitas geser Tinggi penampang



h := hg + ts = 2350 mm



Tinggi efektif penampang



de :=



Diameter tulangan geser



Ds := 13mm



Kuat leleh tulangan



fy = 420 MPa



Tinggi efektif geser



dv := hcg  a  ymid = 1889.22 mm



Lebar penampang geser



bv := 250 mm



Faktor reduksi kekuatan geser



ϕ v := 0.75



Aps fps dp = 2150 mm Aps fps



= 7.2 Perhitungan ketahanan geser dari prategang Titik berat tendon di tumpuan



yend = 928.571 mm



Titik berat tendon di tengah bentang



ymid = 200 mm



Panjang setengah bentang



Lmid :=



Panjang tendon di setengah bentang (asumsi linear)



rtendon :=



Lb



= 30.4 m



2



( yend  ymid) 2 + Lmid2



rtendon = 30.409 m Gaya prategang efektif



Peff = 20287.34 kN



Kontribusi gaya prategang terhadap ketahanan geser



Vp := Peff



( yend  ymid) rtendon



148 7.4 Perhitungan Ketahanan Geser Beton



= 486.07kN kN



7.3 Gaya dalam Gaya geser ultimit di muka geser kritis



Vucr := 1983.649kN



Momen ultimit di muka geser kritis



Mucr := 4247.411kN m



Momen ultimit ultimit di muka geser Momen geser kritis kritistidak tidakboleh boleh kurang dari: kurang dari:



M ucr > VucrM.ucr Vp  d>v V.ucr  V.p  d.v 4247.41 kN kN m m> > 2829.26 2829.26 kN kN m m 4247.41



Gaya aksial aksial nominal nominal Gaya



Nu := := 0kN 0kN N u



7.4 Perhitungan ketahanan geser beton



Regangan longitudinal di baja tulangan



ε s. :=



Mucr + 0.5 Nu + Vucr  Vp  Aps 0.7 fpu dv Eps Aps



ε s. = 0.006 ε s :=



0 if ε s.  0



=0



ε s. otherwise sebaliknya 4.8 = 4.8 1 + 750ε s



Faktor β (diasumsikan meggunakan tulangan minimum)



β :=



Sudut tegangan Sudut tegangan utama utama



θ := 29 + 3500 ε s = 29 θ := 29 + 3500 ε s = 29



Kuat geser beton



Vc := 0.083 β  f`cg MPa bv dv = 1457.53kN



Vc = 1457.53 kN Cek_apakah_diperlukan_tulangan_geser := "Ya" if Vucr > 0.5 ϕ v Vc + Vp



(



"Tidak"



otherwise sebaliknya



Cek_apakah_diperlukan_tulangan_geser = "Ya" Gaya geser yang ditahan baja tulangan



Vucr Vs_req :=  Vc  Vp ϕv Vs_req = 701.26 kN



Digunakan tulangan geser:



Dv := 13 mm nv := 2 1 2 Av :=  π Dv  nv 4 2 Av = 265.46 149 mm fyv := 420 MPa Sv := 200 mm



)



Digunakan tulangan geser



Dv := 13 mm



Jumlah kaki



nv := 2 1 2 2 Av :=  π Dv  nv = 265.465 mm 4 Sv := 200 mm



Luas tulangan Coba jarak antar tulangan geser Kekuatan geser tulangan



Vs :=



Av fy dv cot ( θ) Sv



Vs = 1187.18 kN Kekuatan geser nominal



Vn1 := Vc + Vs + Vp = 3130.78 kN Vn2 := 0.25 f`cg bv dv + Vp = 7570.65 kN



Kuat geser nominal yang digunakan Cek_kapasitas_geser := Cek_kapasitas_geser :=



(



)



Vn := min Vn1 Vn2 = 3130.78 kN "Oke" ifif ϕ V > V "Oke" ϕv v Vn n  Vucr ucr "Tidak oke" otherwise "Tidak oke" otherwise



= = "Oke" "Oke"



sebaliknya



Kapasitas geser nominal masih sanggup menahan gaya geser yang terjadi pada gelagar. g Jadi, Tulangan geser yang digunakan yaitu D13 -200 mm. Selanjutnya, periksa spasi tulangan geser yang digunakan terhadap spasi maksimum yang diizinkan. Tegangan geser di beton



vvu.u:=:=



VV  ϕvϕ V.vp V.p .ucr ucr = 4.57  MPa = 4.57  MPa ϕ ϕv.v bvb d.vv d.v



0.125 f`cg = 7.5 MPa Cek_tegangan_geser := Cek_tegangan_geser :=



Karena, vu < 0.125  f'cg



"Ya" if vu < 0.125 f`cg "Ya" if vu < 0.125 f`cg "Tidak " otherwise sebaliknya "Tidak " otherwise



= "Ya" = "Ya"



maka syarat spasi maksimum: f smax := 0.8 dv  600 mm 0.8 dv = 1511.38 mm



Cek_spasi_maksimum :=



0.8 dv if 0.8 dv  600 mm



= "600 mm "



sebaliknya "600 mm " otherwise Dapat disimpulkan, disimpulkan, bahwa geser yang digunakan D13 -200D13 mm-200 memenuhi Dapat bahwatulangan tulangan geser yang digunakan mm memenuhi spasi spasi maksimum yang diizinkan. maksimum yang diizinkan.



150



Gambar posisi tulangan geser



151



8. Desain tulangan pada bagian kantilever 8.1 Pembebanan a) Berat sendiri penampang kantilever



Gambar potongan penampang sayap gelagar Tee pratekan



Luas penampang 1



2



A1 := 109080 mm 2



A2 := 73425 mm Berat penampang kantilever



kN Wg1 := A1   c = 2.73  m kN Wg.2 := A2   c = 1.84  m



b ) berat pelat lantai Panjang kantilever b ) berat pelat lantai Tebal pelat Panjang kantilever Berat pelat Tebal pelat



L = 1075 mm ts =L 150  mm mm = 1075 W s1 ts L mm γ c = 4.031 ts := = 150



kN m



kN Berat pelat c ) berat beban mati tambahan Ws1 := ts  L   c = 4.031  m Tebal aspal ta = 50 mm c ) berat beban mati tambahan Panjang Tebal kantilever aspal



L =ta1075  mm = 50  mm



Panjang Berat aspal kantilever



kN L =:= 1075 W a1 ta Lγmm c = 1.344 m



Beban satuhidup roda(truk) d ) beban



kN Wa1 := ta  L   c = 1.344  m Ptruk := 112.5kN



Faktor Beban Beban satuDinamis roda



FBD = 0.3 Ptruk := 112.5 kN



d ) beban Berathidup pelat(truk)



Maka beban satuDinamis roda truk yaitu:FBD = 1.3 Faktor Beban P := P  ( 1 + FBD) = 146.25 kN Maka beban satu roda truk yaitu: truk



P := Ptruk  FBD = 146.25  kN



152



Gambar penempatan roda truk 8.2 Perhitungan gaya dalam Berdasarkan analisis program dengan finite element maka didapatkan gaya dalam akibat masing-masing beban yang bekerja yaitu: a ) Gaya dalam akibat berat kantilever gelagar dan pelat Momen



MMS := 3.91kN m



Geser



VMS := 7.09kN



b ) Gaya dalam akibat beban mati tambahan Momen



MMA := 1.49kN m



Geser



VMA := 2.77kN



b ) Gaya dalam akibat beban truk Momen



MTT := 102.38kN m



Geser



VTT := 146.25kN



8.3 Kombinasi Pembebanan 3) Kombinasi beban Mu. := 1.3 MMS + 2 MMA + 1.8 MTT = 192.35 kN m Vu := 1.3 VMS + 2 VMA + 1.8 VTT = 278.01 kN 4 ) Desain tulangan kantilever



153



Mutu beton



f'cg = 60  MPa



Tegangan leleh



fy = 420  MPa



Momen ultimit



Mu = 192.35  kN m



Tinggi pelat tulangan gelagar kantilever 8.4 Desain Mutu beton Tebal selimut beton Mutu beton



Tegangan leleh Tulangan Tegangangeser leleh Momen ultimit Momen ultimit Diameter tulangan lentur Tinggi pelat gelagar Tinggi pelat gelagar Asumsi tinggi efektif Tebal selimut beton Tebal selimut beton Faktor reduksi kekuatan Tulangan geser Tulangan geser Luas tulangan perlulentur Diameter tulangan Diameter tulangan lentur



Asumsi tinggi tinggi efektif Asumsi efektif Asumsi tinggi efektif Luas satu tulangan lentur Faktor reduksi kekuatan Faktor reduksi kekuatan kekuatan Faktor reduksi Lebar efektif Luas tulangan Luas tulangan perlu perlu Luas tulangan perlu Banyak tulangan Luas satu Luas satu tulangan tulangan lentur lentur Luas satu tulangan lentur



Lebar efektif Jarak efektif tulangan Lebar



Jarak tulangan Banyak tulangan Banyak tulangan maka digunakan jarak tulangan Jarak tulangan Jarak tulangan Total luas tulangan yang digunakan As_used  As_req maka digunakan jarak tulangan maka digunakan jarak tulangan Periksa



Total luas tulangan yang digunakan Total luas tulangan yang digunakan Periksa Periksa



As_used  As_req As_used  As_req



hb := 350mm



f'cg = 60  MPa d f'cg 60 mm  MPa c :==50 fy = 420  MPa D 13 mm fys==420 MPa Mu = 192.35  kN m M 192.35 D u:==16  mm  kN m hb := 350mm hb := 350mm D d := hb  dc  Ds  = 279  mm dc := 50  mm 2 dc := 50  mm  lentur := 0.9 Ds = 13  mm Ds = 13  mm Mu 2 A = 2145.71  mm Ds_req := 16 := mm D := 16  mm  lentur  fy  0.85  d D d := := hb1h d D  D D= = 279  mm c s d  d  D 279  mm 2c D s 2 = 279 2  mm d :=:=hb  dD b c s Ae.   = 201.06  mm 2 s 2 4 0.9 ϕ lentur = 0.9:=  0.9 f b lentur = 1000:= mm MM M uu 2 2 u A := = 2145.71  mm 2 s_req A := = 2145.71  mm As_req s_req := ϕ lentur  fy  0.85  d = 2145.71  mm  f  0.85 d  f y  f  0.85 e.  d As_req lentur y n := 11 22= 10.67 22 A D A Ass := := 1 D2 = = 201.06 201.06 mm mm2 sπ D A :=   = 201.06 mm 4 s 44 b mm b = 1000 b := = 1000 1000mm sb  A = 93.70  mm = mm As_req s b s :=  A = 93.70 mm As_req s As_req n := As_req = 10.67 n := As = 10.67 suse :=A90mm s b b s :=  A = 93.70  mm s := As_req  Abss = 93.70  mm 2 As_req As.used :=  A = 2234.02  mm suse s ...Oke



suse := 90mm suse := 90mm b 2 As.used := b  As = 2234.02  mm2 As.used := suse  As = 2234.02  mm suse ...Oke ...Oke



154



Gambar penempatan tulangan Pada contoh perhitungan ini, pengaruh dari kekakuan pelat dalam memikul beban diabaikan dalam perhitungan tulangan pada sayap atas gelagar.Sehingga perencanaan tulangan lentur pada arah transversal pada sayap atas gelagar bersifat konservatif dan tulangan yang diperoleh adalah D16-90 mm. Sedangkan untuk asumsi yang lebih mendekati riil dalam perhitungan pengaruh beban terhadap sayap atas gelagar, aksi komposit antara gelagar dengan pelat harus diperhitungkan dengan catatan bahwa shear connector yang terpasang harus memadai agar aksi komposit antar gelagar dan pelat benar-benar terjadi.



155



2.1.5



Contoh perencanaan jembatan gelagar beton pratekan nonsegmental



2.1.5.1 Contoh perencanaan jembatan gelagar beton pratekan tipe I nonsegmental 40,6 m Desainlah struktur atas jembatan gelagar I pratekan nonsegmental bentang sederhana dengan panjang bentang 40,60 m. Jembatan ini terdiri dari dua lajur jalan raya dengan tebal perkerasan aspal 5 cm serta memiliki pembatas pada kedua sisi dengan berat 7,56 kN/m. 1. Data-data perencanaan 1.1 Gelagar beton Kuat tekan beton umur 28 hari



f'cg := 50 MPa



Kuat tekan beton awal saat stressing



f'cig := 0.8 f'cg = 40MPa



Berat volume beton



γ c := 24



kN m



3



Modulus elastisitas gelagar saat transfer



Ecig := 4700 f'cig MPa = 29725.41 MPa



Modulus elastisitas gelagar saat umur 28 hari



Ecg := 4700 f'cg MPa = 33234.02 MPa



1.2 Pelat beton Kuat tekan beton umur 28 hari



f`cd := 35 MPa



Kuat tekan beton saat pertama kali dibebani



f'cid := 30 MPa



Modulus elastisitas pelat saat umur 28 hari



Ecd := 4700 f`cd MPa = 27805.57 MPa



Modulus elastisitas pelat saat transfer



Ecid := 4700 f'cid MPa = 25742.96 MPa



1.3 Baja prategang Tipe strand yang digunakan



Seven Wire Strand, Low Relaxation



Diameter strand



Dps := 12.70 mm



Luas penampang strand



Astrand := 98.71 mm



Tegangan putus baja prategang



fpu := 1860 MPa



Tegangan leleh baja prategang



fpy := 0.9 fpu = 1674 MPa



Modulus elastisitas baja prategang



Eps := 197000 MPa



Tegangan di baja prategang sebelum transfer



fpbt := 0.75 fpu = 1395 MPa



156



2



1.4 Baja tulangan Tegangan leleh baja tulangan nonprategang



fy := 420 MPa



Modulus elastisitas baja tulangan nonprategang



Es := 200000 MPa



2. Penentuan dimensi awal gelagar dan penampang melintang jembatan 2.1 Perkiraan tinggi total sistem dek dan potongan melintang jembatan Perkiraan tinggi total sistem dek mengacu kepada tabel pada Volume 2. Berdasarkan Tabel tersebut, tinggi awal sistem dek untuk jembatan gelagar I pratekan bentang sederhana adalah 0,045L, dimana L adalah panjang bentang jembatan, dengan demikian: Panjang jembatan



Lb := 40.6 m



Tinggi minimal sistem dek



hd := 0.045 Lb = 1827 mm



Penentuan tebal pelat, spasi antar gelagar dan jumlah gelagar yang digunakan mengacu kepada Tabel 3.6.2.2.2b-1 pada Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 3 (2017). Karena jembatan ini tergolong kepada tipe k (Lihat Tabel 3.6.2.2.1-1), sehingga:  Penentuan spasi antar gelagar yang disyaratkan adalah tidak boleh kurang dari 1100 mm dan tidak boleh lebih besar dari 4900 mm, sehingga pada kasus ini, spasi gelagar yang digunakan adalah 2100 mm.  Tebal pelat lantai yang digunakan tidak boleh kurang dari 110 mm dan tidak boleh besar dari 300 mm, dan pada kasus ini, tebal pelat lantai yang digunakan adalah 250 mm. Panjang pelat kantilever pada sisi luar gelagar eksterior ditentukan berdasarkan Tabel 3.6.2.2.2d-1 yaitu 300  de  1700 1700 sehingga digunakan 1200 mm. Sehingga, dari persyaratan-persyaratan di atas, maka ditentukan dimensi awal gelagar dan dimensi potongan melintang jembatan sebagai berikut: Gelagar I pratekan yang digunakan



Gelagar I Pratekan 2100 mm



Spasi antar gelagar



sg := 2100 mm



Tebal pelat lantai



ts := 250 mm



Jumlah gelagar yang digunakan



ng := 5



Lebar jalan raya



W r := 9000 mm



dengan gambar detail potongan melintang gelagar dan dimensi gelagar diperlihatkan pada gambar berikut ini.



157



Gambar potongan melintang jembatan



Gambar dimensi penampang nonkomposit



158



2



Luas penampang gelagar nonkomposit



Ag := 749500 mm



Momen inersia gelagar nonkomposit



Ig := 410870326130 mm



Tinggi gelagar nonkomposit



hg := 2100 mm



Jarak sumbu netral ke serat terbawah gelagar nonkomposit



yb := 1008 mm



Jarak sumbu netral ke serat atas gelagar nonkomposit



yt := hg  yb = 1092 mm Ig 3 Sb := = 407609450.53 mm yb



Modulus penampang serat bawah gelagar nonkomposit Modulus penampang serat atas gelagar nonkomposit



4



Ig 3 St := = 376254877.41 mm yt



2.2 Data-data penampang komposit Rasio modulus elastisitas pelat terhadap gelagar adalah untuk menentukan lebar penampang transformasi adalah: Ecg n := = 1.20 Ecd be :=



sg n be



= 1756.99 mm



250



Lebar penampang sayap transformasi



Gambar penampang komposit Data-data penampang komposit gelagar adalah sebagai berikut: Tinggi total sistem dek komposit



hcg := hg + ts = 2350 mm



Luas penampang gelagar komposit



Acg := 1188310 mm



Momen inersia gelagar komposit



Icg := 823093100396 mm



Jarak sumbu netral ke serat bawah gelagar komposit



ybcg := 1457 mm



Jarak sumbu netral ke serat atas gelagar komposit Jarak sumbu netral ke serat atas pelat dek penampang komposit



2 4



ytcg := hg  ybcg = 643.00 mm 159 ytcd := hcg  ybcg = 893.00 mm



Jarak sumbu netral ke serat bawah gelagar komposit Jarak sumbu netral ke serat atas gelagar komposit



ybcg := 1457 mm ytcg := hg  ybcg = 643 mm



Jarak sumbu netral ke serat atas pelat lantai penampang komposit



ytcd := hcg  ybcg = 893 mm



Jarak sumbu netral ke serat bawah pelat lantai penampang komposit



ybcd := hcg  ybcg  ts = 643 mm Icg 3 Sbcg := = 564923198.62 mm ybcg



Modulus penampang bawah gelagar komposit Modulus penampang atas gelagar komposit



Icg 3 Stcg := = 1280082582.26 mm ytcg



Modulus penampang atas pelat komposit



Icg 3 Stcd := = 921716797.76 mm ytcd



Modulus penampang bawah pelat komposit



Icg 3 Sbcd := = 1280082582.26 mm ybcd



3. Perhitungan beban 3.1 Perhitungan beban tak terfaktor akibat beban mati struktural dan nonstructural Beban mati struktural Lebar pelat lantai



ws := sg = 2100 mm



Berat pelat lantai



kN W s := ws ts γ c = 13.13 m



Lebar RC Plate



wrcp := 1440 mm



Tebal RC Plate



trcp := 70 mm



Berat RC Plate



kN W rcp := wrcp trcp γ c = 2.52 m



Berat gelagar



kN W g := Ag γ c = 18.74 m 2



Luas penampang diafragma tengah



Adp := 3036500 mm



Tebal diafragma tengah



tdp := 200 mm



Jumlah diafragma tengah



ndp := 3



Berat diafragma



ndp kN W dp := Adp tdp  γ c = 1.12 Lb m



CATATAN: untuk mempermudah, berat diafragma diasumsikan terbagi merata di atas gelagar



160



Beban mati nonstruktural (MA) Beban mati nonstruktural, pada contoh ini hanya berasal dari berat perkerasan aspal setebal 5 cm di atas jembatan. Berat volume aspal



γ a := 22



kN m



3



Tebal aspal



ta := 50 mm



Berat aspal



kN W a := ws  ta  γ a = 2.31  m



Beban barrier



W b := 7.56 



kN m



Jumlah barrier



nb := 2



Berat barrier



nb kN W br := W b  = 3.02  ng m



Momen maksimum akibat MS dan MA adalah: Momen akibat berat pelat lantai Momen akibat berat gelagar Momen akibat berat RC plate Momen akibat berat diapragma Momen akibat berat barrier



1 2 MMS_S :=  W s Lb = 2704.341 kN m 8 1 2 MMS_G :=  W g Lb = 3860.768 kN m 8 1 2 MMS_RCP :=  W rcp Lb = 519.23 kN m 8 1 2 MMS_D :=  W dp Lb = 231.15 kN m 8 1 2 MMA_B :=  W br Lb = 623.08 kN m 8



1 2 MMA_A :=  W a Lb = 475.96 kN m 8 Gaya geser maksimum akibat MS dan MA adalah: 1 Geser akibat berat pelat lantai VMS_S :=  W s Lb = 266.44 kN 2 Momen akibat berat aspal



Geser akibat berat gelagar Geser akibat berat RC plate Geser akibat berat diapragma Geser akibat berat barrier Geser akibat berat aspal



1 VMS_G :=  W g Lb = 380.37 kN 2 1 VMS_RCP :=  W rcp Lb = 51.16 kN 2 1 VMS_D :=  W dp Lb = 22.77 kN 2 1 VMA_B :=  W br Lb = 61.39 kN 2 1 VMA_A :=  W a Lb = 46.89 kN 2



161



3.2 Perhitungan beban tak terfaktor akibat beban hidup kendaraan Beban D terdiri dari beban terbagi rata (BTR) dan beban garis terpusat (BGT) yang besarnya diatur dalam SNI 1725:2016 tentang pembebanan jembatan. Dalam permodelan analisis struktur, balok ditinjau sebagai elemen garis dengan lebar tributari pelat lantai adalah sama dengan setengah dari jarak gelagar kiri dan kanan dari gelagar yang ditinjau, dengan demikian, lebar tributari untuk beban BTR dan BGT adalah 2100 mm. Beban BTR Karena panjang bentang jembatan 40 m, maka berdasarkan SNI Pembebanan Jembatan Pasal 8.3.1, besar beban BTR adalah: Lb = 40.60 m  0.5  m  kN kN  q := 9   = 7.83 BTR 2  L  m2  b  m



Beban merata per meter BTR



kN W BTR := qBTR ws = 16.43 m



Beban BGT Beban BTR merupakan beban merata di sepanjang bentang jembatan, sedangkan beban BGT adalah beban terpusat yang diletakkan sedemikian rupa sehingga memberikan efek terbesar. Untuk jembatan bentang sederhana, beban BGT diletakkan di tengah bentang. Berdasarkan SNI 1725:2016 Pasal 8.3.1, beban BGT bernilai 49 kN/m. Dengan demikian beban BGT pada balok adalah sebesar: kN Beban terpusat BGT PBGT := 49  w = 102.90 kN m s Berdasarkan SNI Pembebanan Jembatan 2016 Pasal 8.6, beban dikalikan Berdasarkan SNI Pembebanan Jembatan 2016 PasalBGT 8.6,harus beban BGT harus dengan faktor beban dinamis (FBD) sebesar 1.4. memperhitungkan pengaruh beban dinamis kendaraan sehingga beban BGT diperbesar dengan suatu faktor beban dinamis (FBD) yang pada kasus ini BGT diperbesar 40% sehingga: FBD := 0.4 MBTR :=



1 2  W BTR Lb = 3385.89 kN m 8



MBGT :=



1 4



 PBGT  Lb ( 1 + FBD) = 1462.21 kN m



MLL := MBTR + MBGT = 4848.10 kN m



162



Gaya geser tak terfaktor akibat beban D adalah: VBTR := VBGT :=



W BTR Lb 2



= 333.58 kN



PBGT  ( 1 + FBD) = 72.03 kN 2



VLL := VBTR + VBGT = 405.62 kN



4. Penentuan jumlah tendon 4.1 Perkiraan gaya prategang dan luas tendon yang diperlukan Jumlah strand prategang yang diperlukan biasanya ditentukan berdasarkan tegangan tarik pada serat bawah balok akibat kombinasi pembebanan Layan III dimana besarnya tegangan tarik pada sisi bawah tersebut akibat kombinasi beban layan III adalah:



fbserv :=



MMS_G + MMS_S + MMS_D + MMS_RCP Sb



+



MMA_B + MMA_A + 0.8 MLL Sbcg



fbserv = 26.76 MPa



Batasan tegangan yang terjadi pada saat beban layan ditentukan pada bab 7, yaitu: Tegangan izin saat kondisi beban servis



ftallowservis := 0.5 f'cg MPa = 3.54 MPa



Dengan demikian, besar tegangan pratekan yang dibutuhkan, fpb, pada bagian bawah Dengan demikian, besar pratekan yang dibutuhkan , f pb, pada bagian bawah gelagar ar tegangan pratekan yang dibutuhkan , pada , f tegangan bagian bawah gelagar pb gelagar adalah: adalah: fpb := fbserv  ftallowservis = 24.16 MPa fpb := fbserv  ftallowservis = 23.22 MPa Lokasi pusat gaya prategang diasumsikan sekitar 5-15 persen dari tinggi gelagar yang diukur dari sisi bawah gelagar. Dan pada kasus ini, dipilih sebesar 10 persen. Pusat gaya prategang



ybs := 0.1 hg = 210 mm



Dengan demikian, eksentrisitas pada tengah bentang



ec := yb  ybs = 798 mm



Tegangan pada dasargelagar gelagar akibat gaya prategang efektif, bisa Pe, ditentukan bisa ditentukan Tegangan pada dengandengan pada dasar dasar gelagarakibat akibatgaya gayaprategang prategangefektif, efektif,P P e,e,bisa ditentukan dengan persamaan persamaan berikut: berikut: PPee PPee eecc ffpb = ++ pb AA SSbb Gaya prategang efektif



fpb Ag Sb Pe := = 7054.34 kN Sb + ec Ag



163



Ppe_strand = Astrand fpi ( 1  losses)



Gaya prategang akhir per strand



Catatan: losses losses adalah adalah kehilangan dalam persen Catatan: kehilangangaya gayaprategang prategang dalam persen.



Diasumsikan kehilangan prategang akhir sebesar 10% dan tegangan prategang awal adalah 0.75fpu, sehingga prategang efektif adalah 65%. losses := 10% untuk perhitungan perhitungan awal, fpifyang digunakan adalah fpi :=f fpbt , namun setelah jumlah untuk awal,nilai nilai pi yang digunakan adalah pi := fpbt , namun setelah jumlah strand diketahui, gunakan fpi sebenarnya untuk perhitungan selajutnya. strand diketahui, gunakan fpi sebenarnya untuk perhitungan selajutnya.



Gaya prategang akhir di tiap strand



Pe_strand := Astrand fpbt ( 1  losses) = 123.93 kN



Jumlah strand yang diperlukan adalah



nstrand_req :=



Jumlah strand yang digunakan



nstrand := 3 19 = 57



Luas baja prategang yang digunakan



Aps := nstrand Astrand = 5626.47 mm



Pe Pe_strand



4.2 Posisi tendon



Gambar posisi tendon



164



= 56.92



2



4.2.1 Posisi tendon tengah bentang Jarak pusat penampang tendon 1 ke serat bawah gelagar di tengah bentang



c1 := 225 mm



Jarak pusat penampang tendon 2 ke serat bawah gelagar di tengah bentang



c2 := 100 mm



Jarak pusat penampang tendon 3 ke serat bawah gelagar di tengah bentang



c3 := 100 mm



Eksentrisitas tengah tendon 1 di tengah bentang



ec1 := yb  c1 = 783 mm



Eksentrisitas tengah tendon 2 di tengah bentang



ec2 := yb  c2 = 908 mm



Eksentrisitas tengah tendon 3 di tengah bentang



ec3 := yb  c3 = 908 mm



Luas tendon 1



Aps1 := 19 Astrand = 1875.49 mm



2



Luas tendon 2



Aps2 := 19 Astrand = 1875.49 mm



2



Luas tendon 3



Aps3 := 19 Astrand = 1875.49 mm



2



Luas total tendon



Aps_tot := Aps1 + Aps2 + Aps3 = 5626.47 mm



Letak sumbu tengah tendon dari sisi bawah di tengah bentang: Eksentrisitas tendon total



emid :=



Aps1 ec1 + Aps2 ec2 + Aps3 ec3 Aps_tot



= 866.33 mm



Jarak pusat penampang rata-rata tendon ke sisi terbawah gelagar di tengah bentang: Letak sumbu tengah tendon dari sisi bawah di tengah bentang c1 Aps1 + c2 Aps2 + c3 Aps3 ymid :=c1  Aps1 + c2  Aps2 + c3  Aps3 = 141.67 mm Aps_tot cmid := = 141.67 mm Aps_tot



4.2.2 Posisi tendon tumpuan



Jarak pusat penampang tendon 1 ke serat terbawah gelagar di tumpuan



ce1 := 900 mm



Jarak pusat penampang tendon 1 ke serat terbawah gelagar di tumpuan



ce2 := 600 mm



Jarak pusat penampang tendon 3 ke serat terbawah gelagar di tumpuan



ce3 := 300 mm



Eksentrisitas tendon 1 di tumpuan



epe1 := yb  ce1 = 108 mm



Eksentrisitas tendon 2 di tumpuan



epe2 := yb  ce2 = 408 mm



Eksentrisitas tendon 3 di tumpuan



epe3 := yb  ce3 = 708 mm



Jarak vertikal pusat penampang tendon 1 di tumpuan ke pusat penampang tendon yang sama di tengah bentang gelagar



ep1 := ce1  c1 = 675 mm



Jarak vertikal pusat penampang tendon 2 di tumpuan ke pusat penampang tendon yang sama di tengah bentang gelagar



ep2 := ce2  c2 = 500 mm



Jarak vertikal pusat penampang tendon 3 di tumpuan ke pusat penampang tendon yang sama di tengah bentang gelagar



ep3 := ce3  c3 = 200 mm



165



2



Eksentrisitas tendon 1 di tumpuan



epe1 := yb  ce1 = 108 mm



Eksentrisitas tendon 2 di tumpuan



epe2 := yb  ce2 = 408 mm



Eksentrisitas tendon 3 di tumpuan



epe3 := yb  ce3 = 708 mm



Jarak vertikal pusat penampang tendon 1 di tumpuan ke pusat penampang tendon yang sama di tengah bentang gelagar



ep1 := ce1  c1 = 675 mm



Jarak vertikal pusat penampang tendon 2 di tumpuan ke pusat penampang tendon yang sama di tengah bentang gelagar



ep2 := ce2  c2 = 500 mm



Jarak vertikal pusat penampang tendon 3 di tumpuan ke pusat penampang tendon yang sama di tengah bentang gelagar



ep3 := ce3  c3 = 200 mm



Eksentrisitas rata-rata tendon di tumpuan: eend :=



Aps1 epe1 + Aps2 epe2 + Aps3 epe3 Aps1 + Aps2 + Aps3



= 408 mm



Tanda (-) pada eksentrisitas tendon rata-rata di tumpuan menunjukkan bahwa eksentrisitas tendon berada di atas titik berat penampang di tumpuan. Jarak pusat penampang rata-rata tendon ke sisi terbawah gelagar di tumpuan yaitu: yend :=



Aps1 ce1 + Aps2 ce2 + Aps3 ce3 Aps1 + Aps2 + Aps3



= 600 mm



4.3 Perhitungan kehilangan prategang 4.3.1 Perhitungan karakteristik penampang transformasi Pada kasus ini, metode perhitungan kehilangan prategang jangka panjang ditentukan dengan refined method. Jika metode refined method digunakan, maka karakteristik penampang yang digunakan ditentukan berdasarkan transformasi penampang. Perhitungan karakteristik penampang gelagar dengan menggunakan konsep penampang transformasi adalah sebagai berikut: 4.3.1.1 Data-data gelagar saat transfer Eps = 6.63 Ecig



Rasio modulus elastisitas baja prategang terhadap modulus elastisitas beton gelagar saat transfer Luas penampang tendon transformasi saat transfer



ni :=



Jarak pusat penampang rata-rata tendon ke sisi terbawah gelagar di tengah bentang



ymid = 141.67  mm



(



)



2



Apsi := ni  1  Aps_tot = 31661.98  mm



166



Data penampang gelagar transformasi saat transfer Penampang Luas, A i (mm2) y i(mm) Ai(y i)(mm3) Ycg (mm) A(y i-y cg)2 Gelagar 749500 1008 755496000 972.89 924134743 Strands* 31661.98 141.67 4485457.72 972.89 21876047861 Total 781161.98 759981458 22800182604



Io 410870326130 0 410870326130



Catatan: Strand ditransformasi menggunakan (n i-1)



Tinggi gelagar (hg) ni



= Eps /Eci



y bti



= Ycg



y tti



= hg-y bti



2100 mm 6.63 972.89 mm 2



Iti



=SIo+SA(y i-y cg)



Sbti



= Iti/y bti



Stti



= Iti/y tti



eti



=Ycg-y mid



1127.11 mm 4 433670508733.97 mm 3 445756814 mm 3 384761844.2 mm



831.22 mm



2



Luas penampang saat transfer



Agti := 781161.98 mm



Pusat gelagar dari bawah saat transfer



ybti := 972.89 mm



Pusat gelagar dari atas saat transfer



ytti := hg  ybti = 1127.11 mm



Momen inersia saat transfer



Iti := 433670508733.97 mm



Eksentrisitas saat transfer



eti := 831.22 mm



4.3.1.2 Data-data gelagar saat final 4.3.1.2 Properti gelagar saat final



4



Rasio modulus elastisitas baja prategang terhadap modulus elastisitas beton gelagar nonkomposit saat final



E ps Eps n := = f nf := E = 5.93 5.93 cg Ecg



Luas penampang tendon transformasi



Apstf := nf  1  Aps_tot = 27725.34  mm



Penampang Luas, A i (mm2) Gelagar 749500 Strands* 27725.34 Total 777225.34



(



2



Data penampang girder transformasi saat final y i(mm) Ai(y i)(mm3) Ycg (mm) A(y i-y cg)2 Io 1008 755496000 977.10 715815685.6 410870326130 141.67 3927765.74 977.10 19350668247 0 759423765.74 20066483933 410870326130



Catatan: Strand ditransformasi menggunakan (n f-1)



Tinggi gelagar (hg)



2100 mm



nf



= Eps /Ec



5.93



y btf



= Ycg



y ttf



= hg-y btf



977.10 mm



Sbtf



1122.90 mm 4 =SIo+SA(y i-y cg)2 430936810062.83 mm 3 = Itf /y btf 441038355.43 mm



Sttf



= Itf /y ttf



etf



=Ycg-y mid



Itf



)



3 383769946.10 mm



835.43 mm



167



2



Luas penampang saat final



Agtf := 777225.34 mm



Pusat gelagar dari bawah saat final



ybtf := 977.10mm



Pusat gelagar dari atas saat final



yttf := 1122.90 mm



Momen inersia saat final



Itf := 430936810062.83mm



Modulus elastis penampang bawah



Sbtf := 441038355.43 mm



Modulus elastis penampang atas



Sttf := 383769946.10 mm



Eksentrisitas saat final



etf := ybtf  ymid = 835.43 mm



4



3



3



4.3.1.3 Karakteristik Properti gelagar komposit transformasi 4.3.1.3 gelagar komposit transformasi



Ecg = 1.20 Ecd



Rasio modulus elastistias beton



nc :=



Lebar pelat efektif



bec :=



2



Penampang Luas, A i (mm ) Gelagar 749500 Strands* 27725.34 Pelat** 439246.50 Total 1216471.84



Data penampang komposit transformasi saat final y i(mm) Ai(y i)(mm3) Ycg (mm) A(y i-y cg)2 1008 755496000 1427.692 132018019442.62 141.67 3927765.742 1427.692 45853845833 2225 977323462.5 1427.692 279228954967.13 1736747228 457100820242.74



Catatan: *Strand ditransformasi menggunakan (n t-1)



** Pelat ditransformasi menggunakan nc = 1.20 Tinggi gelagar (hg)



2100 mm



Tinggi gelagar komposit (hcg)



2350 mm



nt



= Eps /Ec



y bct



= Ycg



y tct



= hcg-y bct



y tgt



= hg-y bct



5.93 1427.69 mm 922.31 mm



Sbct



672.31 mm 4 =SIo+SA(y i-y cg)2 870416845591.49 mm 3 = Ict /y bct 609667062.9 mm



Stgt



= Ict /y tgt



ect



=Ybct -y mid



Ict



sg = 1756.99 mm nc



3 1294669953 mm



1286.03 mm



168



Io 410870326130 0 2445699218.75 413316025348.75



2



Luas penampang transformasi ge lagar komposit saat final



Acgtf := 1216471.84 mm



Jarak sumbu netral ke serat teratas penampang gelagar komposit transformasi saat final



ytct := 922.31 mm



Momen inersia penampang gelagar komposit transformasi saat final



Ict := 870416845591.49 mm



Eksentrisitas tendon rata-rata pada penampang gelagar komposit transformasi di tengah bentang saat final



ect := 1286.03 mm



4



4.3.2 Perhitungan kehilangan gaya prategang 4.3.2 Perhitungan kehilangan gaya prategang



4.3.2.1 Kehilangan akibat gesekan



Kehilangan prategang akibat gesekan ditentukan dengan persamaan berikut ini: fpj  1  e



f pG



a



 ( Kx + a )







2ep Lp



dimana fpi adalah prategang saat jacking, K adalah koefisien gesek wobble dan μ adalah koefisien gesek kelengkungan, x adalah panjang tendon yang diukur dari ujung jacking ke titik yang ditinjau, α adalah penjumlahan dari nilai absolut perubahan sudut pada jalur baja prategang dari jacking hingga ujung jacking. Perhitungan kehilangan prategang akibat gesekan pada tendon dilakukan berdasarkan nilai rata-rata pada geometri tendon. ep := yend  ymid = 458.33 mm



Jarak vertikal pusat penampang tendon rata-rata di tumpuan dengan pusat penampang tendon rata-rata di tengah bentang K m fpj



0.00000066 0.25 1395 MPa a(rad) Sa(rad) SLp(rad) Titik fpF (MPa) fpj-fpF (MPa)



Segmen



ep(mm)



Lp(mm)



A



458.33



0



0



0



0



A



0



1395



AB BC



458.33 458.33



20300 20300



0.05 0.05



0.05 0.09



20300 40600



B C



34.02 67.20



1360.98 1327.80



169



Grafik kehilangan prategang di sepanjang penampang akibat gesek diperlihatkan pada grafik di bawah ini:



TEGANGAN DI TENDON Tegangan di Pusat Tendon (MPa)



1400 1390 1380 1370 1360 1350 1340 1330 1320 1310 1300



y = -0.0017x + 1394.9



0



10150 20300 30450 40600 Titik yang ditinjau (mm) Tegangan di tendon setelah kehilangan prategang akibat friksi terjadi



Gambar kehilangan prategang akibat gesekan angkur



Dari grafik di atas terlihat bahwa pada tengah bentang, 20300 mm, grafik kehilangan rata-rata akibat friksi berada pada angkadi1360.98 MPa, dengan kehilangan prategang Dari grafik atas terlihat bahwa padademikian tengah bentang, 20300 mm, grafikdikehilangan ratatengah bentang adalah: friksi berada pada angka 1360,98 MPa, dengan demikian kehilangan prategang di tengah adalah: Δ fpF := 34.02 MPa 4.3.2.2 Kehilangan akibat anchorage set Kehilangan prategang akibat anchorage set dihitung dengan persamaan berikut:







x











pA 



Δ fpA = Δf f 1  x  f pA  1  LLpA 



LpA =



Δf =



E ( Δ L) LpF Δ fpF



2Δ fpF LpF LpF



Jika diplotkan prategangakibat akibat anchorage anchorageset set dan dan friksi friksi Jika diplotkandalam dalamgrafik, grafik,maka makamodel modelkehilangan kehilangan prategang adalahsebagai sebagaiberikut: berikut: adalah



170



f pj



?∆ff



x



? ∆f f pF pF LpA



LpF



f pA



Gambar kehilangan prategang akibat anchored set dan friksi Nilai kehilangan prategang akibat anchorage set dihitung dan dirangkum pada tabel dan gambar di bawah ini: Modulus elastisitas angkur Asumsi panjang slip tendon yang terjadi (AASHTO LRFD C.5.9.3.2.1)



Es = 200000 MPa Δ L := 9.525 mm



Panjang kehilangan prategang akibat friksi ΔfpF



LpF := Lb = 40600 mm



Kehilangan prategang rata-rata akibat friksi



Δ fpF := 67.20 MPa



Panjang rata-rata bagian gelagar yang dipengaruhi kehilangan prategang akibat pergeseran angkur pada tendon



LpA :=



Perubahan rata-rata tegangan akibat kehilangan prategang karena pergeseran angkur pada tendon



Δ f :=



Lokasi



Es Δ L LpF Δ fpF



2 Δ fpF LpA LpF



= 33925.47 mm



= 112.31 MPa



fpA



fpF



fpF -fpA



X/L



X (m)



(MPa)



(MPa)



(MPa)



0



0



112.31



1395



1283



0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.836 0.800 0.900 1



4060 8120 12180 16240 20300 24360 28420 33925.47 32480 36540 40600



98.87 85.43 71.99 58.55 45.11 31.67 18.23 0.00



1388 1381 1374 1367 1360 1354 1347 1337 1340 1333 1326



1289 1296 1302 1309 1315 1322 1328 1337 1340



Model grafik kehilangan prategang akibat friksi dan pergeseran angkur diperoleh dengan memplotkan nilai rata-rata f pF dan selisih rata-rata f pF dan f pA sebagai berikut:



171



Tegangan di Pusat Tendon (MPa)



TEGANGAN DI TENDON 1420 1400 1380 y = -0.0017x + 1394.9



1360



0 40600



1340 1320



1395 1327.80



1300



y = 0.0016x + 1282.7



1280 1260 0



10150



20300 Titik yang ditinjau (mm)



30450



40600



Tegangan di tendon setelah kehilangan prategang akibat friksi terjadi Tegangan di tendon setelah kehilangan prategang akibat pergeseran angkur



Gambar kehilangan prategang akibat pergeseran angkur Dari grafik di atas terlihat bahwa grafik kehilangan prategang akibat anchorage set memotong grafik kehilangan prategang akibat friksi di titik sejauh 33,93 m dari ujung gelagar, sehingga pada kasus ini, kehilangan akibat anchorage set di tengah bentang adalah 45.11 MPa. Δ fpA := 45.11 MPa



4.3.2.3 Kehilangan akibat perpendekan elastis JumlahJumlah tendon tendon



Nps := 3Nps := 3



akibatsendiri berat gelagar sendiri gelagar MomenMomen akibat berat



= 3860.77 MMS_GM=MS_G 3860.77  kN m  kN m



Tegangan pada tendon saat transfer Tegangan pada tendon saat transfer



fpi1:= Δfpbt fpA = 1315.87 fpi1 := fpbt fpF+ Δ fpA  MPa  MPa pF +=Δ1315.87



Gaya prategang Gaya prategang awal awal



Pi := fpi1 Aps_tot = 7403.703  kN Pi := fpi1 Aps_tot = 7403.703  kN



Tegangan beton pada level baja Tegangan di betondipada level baja



Pi PiPeimidPi emid MMS_GM  eMS_G mid  emid +   15.26 MPa fcgp := fcgp+:= = 15.26=MPa AgIg Ig Ig Ag Ig



Kehilangan prategang Kehilangan prategang



Nps  1Nps Eps 1 Eps Δ fpES :=  fcgp Δ fpES :=   = 33.72 fcgp =MPa 33.72 MPa 2 Nps 2E N cig ps Ecig



(



(



(



()



)



2



4.3.3 Kehilangan saat transfer hingga hingga pengecoran dek 4.3.3 Kehilangan saat transfer pengecoran dek



172



)



)



2



4.3.3 Kehilangan saat transfer hingga pengecoran pelat 4.3.3.1 Kehilangan prategang akibat susut pada gelagar Keliling penampang gelagar tengah



Kllg := 6295.80 mm



Panjang gelagar



Lb = 40.60 m



Luas permukaan total gelagar



Asurfg := Kllg Lb + 2 Ag = 257108480 mm



Volume gelagar



Vg := Ag Lb = 30429700000 mm Vg rVS := = 118.35 mm Asurfg



Rasio volume terhadap luas permukaan gelagar



2



3



Faktor pengaruh pengaruh rasio volume terhadap luas permukaan: Faktor pengaruh pengaruh rasio volume terhadap luas permukaan (ks≥1):



 V  g  k s := 1.45  mm  0.0051   A   surfg  ks = 1



Kelembapan relatif H r := 85%



Hr := 85%



Umur gelagar saat transfer



ti := 4



hari



Umur gelagar saat penempatan pelat



td := 60



hari



Umur gelagar saat akhir



tf := 10000 hari



Faktor kelembaban untuk susut



khs := 2  0.014 Hr = 1.99



Faktor pengaruh kuat tekan beton



kf :=



Umur beton saat pengecoran pelat



tdi := td  ti = 56



Faktor perpanjangan waktu pengecoran pelat



ktddi :=



35 MPa = 0.74 7 MPa + f'cig hari tdi 61  0.58



f'cig



= 0.60



Regangan susut gelagar antara waktu gelagar antara waktu Regangan transfer dansusut pengecoran Regangan gelagar dek antara pengecoran dek transfer dansusut pelat waktu transfer dan pengecoran pelat Faktor kelembaban rangkak Faktor kelembaban rangkak



+ tdi MPa 3 ε bid := ks khs  kf ktddi 0.48 10 3 = 0.000424 ε bid := ks khs  kf ktddi 0.48 10 3 = 0.000424 ε bid := ks khs  kf ktddi 0.48 10 = 0.000424 khc := 1.56  0.08 Hr = 1.49 khc := 1.56  0.08 Hr = 1.49



Untuk umur beton final Untuk umur beton final



t := tfifi :=



Faktor perpanjangan waktu final Faktor perpanjangan waktu final



t  t = 9996 hari tff  tii = 9996 hari t tfifi ktdfi := =1 ktdfi := =1 f'cig 61  0.58 f'cig + t 61  0.58 MPa + tfifi MPa



Koefisien rangkak gelagar saat waktu waktu Koefisien rangkak gelagarsaat saattransfer final karena pembebanan final karena karena pembebanan pembebanan saat saat transfer transfer



ψtfti := 1.9 ks khc  kf ktdfi ti 0.118 = 1.79 ψtfti := 1.9 ks khc  kf ktdfi ti = 1.79 173



m m s



 0.118



tfi := tf  ti = 9996 tfi



ktdfi :=



Faktor perpanjangan waktu final



61  0.58 Koefisien rangkak gelagar saat waktu final karena pembebanan saat transfer



hari



f'cig MPa



=1 + tfi  0.118



ψtfti := 1.9 ks khc  kf ktdfi ti



= 1.79



Untuk kasus gelagar non segmental, kehilangan prategang akibat susut pada saat transfer m hingga penempatan pelat bernilai 0 (AASHTO LRFD 2017 Pasal 5.9.5.4.5), sehingga: Kehilangan akibat susut



Δ fpSR := 0



4.3.4 Saat antara pengecoran pelat hingga final 4.3.4 Saat antara penempatan dek hingga final 4.3.4.1 Kehilangan prategang akibat susut pada gelagar Koefisien penampang yang memperhitungkan pengaruh waktu interaksi antara beton dengan baja terlekat pada penampang yang ditinjau untuk periode waktu antara penempatan pelat dan final, dihitung sebagai berikut: Perpanjangan waktu antara pengecoran pelat hingga final



tfd := tf  td = 9940



tfd pelat:   pengecoran Sehingga faktor perpanjangan waktu antara final dan  = 1.00 Sehingga faktor perpanjangan waktu ktdfd :=  tfd   f'cig    antara final dan pengecoran pelat  ktdfd := = 1.00 61  0.58   + tfd     MPa   f`cig  61  0.58  MPa  + tfd



















3



Regangan susut gelagar antara waktu final dan transfer adalah



ε bif := ks khs  kf ktdfd 0.48 10



= 0.00071



Regangan susut gelagar antara waktu final dan pengecoran pelat



ε bdf := ε bif  ε bid = 0.000284



Eksentrisitas tendon pada penampang komposit



ecg := ybcg  ymid = 1315.33 mm



Koefisien penampang penampang transformasi Koefisien transformasiyang yang memperhitungkan interaksi pengaruh waktu antara 1 memperhitungkan interaksi dalam pengaruh Kdf :=yang ditinjau untuk periode waktu antara = 0.80 beton dan baja terlekat penampang 2 waktu antarapelat betondan danfinal: baja terlekat pengecoran Eps Aps  Acg ecg  dalam penampang yang ditinjau untuk 1+   1+  1 + 0.7 ψtfti Ecig Acg  Icg periode waktu antara pengecoran pelat  1 dan final K := = 0.80 df 2 Eps Aps  Acg  ecg   1+  (1+ 0.7  ψtfti ) 1+  E A cg  Icg cig  



(



Dengan demikian, kehilangan prategang akibat susut pada gelagar adalah: Δ fpSD := ε bdf Eps Kdf = 44.82 MPa d



174



)



4.3.4.2 Tambahan prategang akibat penyusutan pelat Lebar sayap efektif



bef := 2100 mm



Luas penampang pelat



Ad := bef ts = 525000 mm



Panjang perimeter penampang pelat



Klld := 2 bef + 2 ts = 4700 mm



Luas permukaan total pelat



Asurfd := Klld Lb + 2 Ad = 191.87 m



2



2



3



Vd := Asurfd Lb = 7789.92 m Vd Rasio volume terhadap luas permukaan rVSd := = 40.6 m Asurfd Vd  Faktor rasio volume volumeterhadap terhadap luas permukaan komponen yang ditinjau ( ks  1): Faktor pengaruh pengaruh rasio ksd := 1.45 mm  0.0051   A luas permukaan komponen yang ditinjau surfd V    d  ksd ( ks:= 1.45 1)  mm  0.0051   ksd = 1   Asurfd  Volume pelat



k



sd



:= 1



Perpanjangan waktu antara pengecoran pelat dan final



tdd := tf  td = 9940



faktor pengaruh kuat tekan beton



35 MPa kfd := = 0.95 7 MPa + f'cid



tdddan final:  Sehingga faktor perpanjangan waktu antara pengecoran pelat  =1 Sehingga faktor perpanjangan waktu ktddf :=     f'cid  antara pengecoran pelat dan final    61  0.58  MPa  + tdd t      dd k :=  =1  tddf  61  0.58   f`cid  + t      MPa  dd     



Faktor kelembaban untuk susut



khsd := 2  0.014 Hr = 1.99



Regangan susutpelat antara pengecoranpelat dan final



ε ddf := ksd khsd kfd ktddf 0.48 10



Koefisien rangkak pelat saat waktu final karena pembebanan saat awal pembebanan



ψtftdd := 1.9 ksd khc  kfd ktddf ti



Eksentrisitas pelat terhadap titik berat penampang komposit



ts ed := ytcg + = 768.00 mm 2



Eksentrisitas tendon pada penampang komposit Rangkak pada pelat beton:



ecg = 1315.33 mm



Rangkak pada dek beton



3



= 0.0009



 0.118



= 2.27



ε ddf Ad Ecd  1 ecg ed      e  e  1 cg d  Icg  f cfd := 1 + 0.7ψtftdd Acg 1 + 0.7   tftdd Icg  Acg 



(



:=  ddf ΔAfdcfd  Ecd



175



( )



)



, RCplate ada gelagar ,l RCplate ada gelagar l



Δ fcfd = 1.96 MPa



Tanda (-) pada rangkak gelagar f cfd menandakan bahwa adanya prategang tambahan. j Besar gaya prategang tambahan akibat susut di pelat: Eps  f cfd  Kdf  1 + 0.7   tftdd Ecg



(



f pSS :=



)



Δ fpSS = 24.06 MPa j 4.3.4.3 Kehilangan prategang akibat rangkak pada gelagar



a) Kehilangan akibat rangkak rentang waktu dari transfer hingga pengecoran pelat Berdasarkan AASHTO LRFD 2017 Pasal 5.9.5.4.5, nilai kehilangan prategang akibat rangkak pada rentang waktu dari transfer hingga penempatan pelat bernilai 0, sehingga: Δ fpCR := 0 MPa



Kehilangan akibat rangkak



b) Kehilangan akibat rangkak rentang waktu penempatan pelat hingga waktu final h Perubahan tegangan di beton antara saat transfer dan penempatan pelat karena kehilangan prategang, penempatan pelat, berat pelat dan beban mati tambahan: Δ fpR1 := 0 MPa



(AASHTO 5.9.5.4.5)



Koefisien rangkak rangkak gelagar  0.118 Koefisien gelagar waktu waktu antara pengecoran ψtftd := pelat 1.9 ksdan  khcfinal:  kf ktdfd td = 1.3 antara pengecoran dek dan final ψtftd := 1.9 ks khc  kf ktdfd td



 0.118



= 1.3



Koefisien rangkak gelagar saat waktu transfer dan penempatan pelat karena pembebanan  0.118 ψtdti := 1.9 ks khc  kf ktddi ti = 1.07 saat transfer:  0.118



ψtdti := 1.9 ks khc  kf ktddi ti



= 1.07



Momen akibat berat pelat, RC plate dan diafragma yang bekerja pada gelagar nonkomposit MS := MMS_S + MMS_RCP + MMS_D = 3454.73 kN m transformasi final: MS := MMS_S + MMS_RCP + MMS_D = 3454.73 kN m Momen akibat berat aspal dan MA := MMA_A + MMA_B = 1099.04 kN m barrier d



MA := MMA_A + MMA_B = 1099.04 kN m



Aps  Ag emid f cd :=  f pSR + f pCR + f pR1   1 + Ag  Ig



(



2



)



Δ fcd = 8.32 MPa Kehilangan akibat rangkak:



176



 MSetf (MA) ect +    I Ict    tf



Kehilangan akibat rangkak: Δ fpCD :=



Eps Eps  fcgp ψtfti  ψtdti  Kdf +  Δ fcd ψtftd Kdf = 6.73 MPa Ecig Ecg



(



)



4.3.4.4 Kehilangan prategang akibat relaksasi tendon 4.3.3.5 Kehilangan akibat relaksasi



Untuk baja prategang low relaxation, AASHTO LRFD Pasal 5.9.5.4.2c mengizinkan untuk menggunakan kehilangan akibat relaksasi sebesar 8 MPa, sehingga: Kehilangan akibat relaksasi saat transfer hingga penempatan pelat:



Δ fpR1 = 0.00 MPa



Kehilangan akibat relaksasi saat penempatan pelat hingga final:



Δ fpR2 := 8 MPa



4.3.3.6 Perhitungangaya gayaprategang prategangefektif efektifakhir akhir 4.3.5 Perhitungan



a) Total kehilangan prategang Δ fpA + Δ fpF + Δ fpES = 112.85 MPa



Kehilangan seketika



Kehilangan tergantung waktu: Δ fpLT := Δ fpSR + Δ fpCR + Δ fpR1 + Δ fpSD + Δ fpR2 + Δ fpCD  Δ fpSS = 35.49 MPa fpu



1860 MPa



Δ fpT := Δ fpA + Δ fpF + Δ fpES + Δ fpLT = 148.33 MPa 1395 MPa



Total kehilangan prategang



fpi (75%fpu) A



2 5626.47 mm



(57 strand)



ps Resume kehilangan prategang di tengah bentang gelagar adalah sebagai berikut: m



Kehilangan



% Kehilangan



% UTS



Prategang (MPa)



Prategang



Prategang Efektif



Jangka pendek DpST



112.85



6.07%



68.93%



Jangka panjang DpLT



35.49



1.91%



67.02%



Kondisi



Berdasarkan tabel diatas, disimpulkan bahwa kehilangan gaya prategang yaitu: losses_final := 75%  67.02% = 7.98 % f b) Perhitungan gaya prategang final efektif Maxfpe := 0.8 fpy = 1339.20 MPa Tegangan prategang efektif aktual setelah kehilangan: fpe:=:=0.75 0.75 fpu fpuΔΔfpT fpT== 1246.67 1219.08 MPa  MPa fpe



Periksa_Batas_Maksimum_Prategang_Efektif := h



"Oke" if fpe  Maxfpe



sebaliknya "Tidak oke" otherwise c) Perhitungan gaya prategang efektif c) Perhitungan gaya prategang efektif Gaya prategang efektif



Pef := Aps_tot fpe = 7014.34 kN



d



177



= "Oke"



5. Pemeriksaan tegangan Pemeriksaan dilakukan pada pengaruh beban maksimum dan pada posisi eksentrisitas 5.1 Tegangantegangan izin tendon maksimum. Pemeriksaan tegangan dilakukan pada pengaruh beban maksimum dan pada posisi h eksentrisitas tendon maksimum. Tegangan izin beton kondisi transfer σti := 0.25 f'cig MPa = 1.58 MPa



Tarik Tekan



σci := 0.6 f'cig = 24 MPa



Tegangan izin beton kondisi layan Tarik



σtserv := 0.5 f'cg MPa = 3.54 MPa



σcserv := 0.45 f'cg = 22.50 MPa Tegangan izin beton kondisi layan di pelat Tegangan izin beton kondisi layan di dek Tarik σtserv_s := 0.5 f`cd MPa = 2.96 MPa Tarik σtserv_dek := 0.5 f`cd MPa = 2.96 MPa Tekan σcserv_s := 0.45 f`cd = 15.75 MPa Tekan σcserv_dek := 0.45 f`cd = 15.75 MPa Tekan



5.2 Tegangan penampang pada saat transfer 5.2 Tegangan Pada Saat Transfergaya prategang awal pada penampang. Pada Kondisi transferPenampang adalah kondisi awal pemberian kondisi ini gaya prategang yang bekerja maksimum sedangkan beban yang bekerja minimum (hanya berat sendiri gelagar). Gaya prategang jacking



Pjacking := 0.75 fpu Aps_tot = 7848.93 kN



Kehilangan prategang awal



Δ pST := Δ fpA + Δ fpF + Δ fpES = 112.85 MPa



Gaya prategang inisial



Ptransfer := Pjacking  Δ pST  Aps_tot = 7214.01 kN



(



)



Tegangan pada serat atas penampang: ft_i :=



Ptransfer Ag



+



Ptransfer  emid St



+



MMS_G St :=



Periksa_Tegangan_Top_Saat_Transfer



= 3.28 MPa



"Oke" if



ft_i  c i



= "Oke"



"Tidak oke" sebaliknya otherwise



Tegangan pada serat bawah penampang: fb_i :=



Ptransfer Ag



+



Ptransfer  emid Sb



Periksa_Tegangan_Bot_Saat_Transfer



+



MMS_G Sb :=



= 15.49 MPa



"Oke" if "Tidak oke"



178



fb_i  c i otherwise sebaliknya



= "Oke"



Diagram tegangan pada penampang saat transfer sebagai berikut: Ptransfer/Ag Ptransferemid/S MPa MPa



Kondisi



Lokasi



Transfer



Sisi atas gelagar Sisi bawah gelagar



-9.63 -9.63



16.61 -15.33



MS/S MPa



MA/S MPa



MLL/S MPa



Total MPa



-10.26 9.47



-



-



-3.28 -15.49



Gambar resume tegangan pada saat transfer



5.3 Tegangan penampang pada masa konstruksi Pada masa konstruksi beban yang bekerja pada gelagar berupa beban pelaksanaan seperti beban pengecoran pelat, barrier, dan diafragma. Pada kondisi ini belum terjadi aksi komposit antara gelagar dan pelat jembatan, sehingga semua beban yang bekerja dipikul oleh gelagar. Ptransfer Ptransfer  emid MMS_S + MMS_G + MMS_D + MMS_RCP    ft_kons := + + Ag St St



(



) (



)



(



)



ft_kons = 12.46 MPa



Periksa_Tegangan_Top_Saat_Konstruksi :=



"Oke" if "Tidak oke"



ft_kons  c i



= "Oke"



otherwise sebaliknya



Tegangan pada serat bawah penampang: fb_kons :=



Ptransfer Ag



+



(



) (



) (



) (



)



Ptransfer  emid MMS_S + MMS_G + MMS_D + MMS_RCP + Sb Sb



fb_kons = 7.01 MPa Periksa_Tegangan_Bot_Saat_Konstruksi :=



"Oke" if "Tidak oke"



fb_kons  c i otherwise sebaliknya



Diagram tegangan pada penampang saat konstruksi sebagai berikut:



179



= "Oke"



Ptransfer/Ag Ptransferemid/S MPa MPa Sisi atas gelagar -9.63 16.61 Konstruksi Sisi bawah gelagar -9.63 -15.33 Kondisi



Lokasi



MS/S MPa -19.44 17.95



MA/S MPa -



MLL/S MPa -



Total MPa -12.46 -7.01



Gambar resume tegangan pada saat konstruksi 5.4 Tegangan penampang kondisi layan Pada kondisi layan semua beban rencana sudah bekerja, pada kondisi ini sudah terbentuk aksi komposit antara gelagar dengan pelat. Sehingga beban yang bekerja maksimum sedangkan gaya prategang yang bekerja minimum (sudah terjadi kehilangan prategang jangka panjang). Pemeriksaan tegangan dilakukan terhadap Kombinasi Layan I untuk pengecekan tegangan tekan dan Kombinasi Layan III untuk pengecekan tegangan tarik. Peff := Aps_tot fpe = 7014.34 kN



Gaya prategang efektif Tegangan pada serat atas penampang ft_serv_I_ps :=



Peff Ag



+



Peff emid St



MMS_S  MMS_G  MMS_D  MMS_RCP



ft_serv_I_load :=



St



+



(MMA_B  MMA_A)  MLL Stcg



ft_serv_I_top := ft_serv_I_ps + ft_serv_I_load = 17.30 MPa Periksa_Tegangan_Top_Saat_Layan :=



"Oke" if "Tidak oke"



f.t_serv_I_top  σc.serv



= "Oke"



otherwise sebaliknya



Tegangan pada serat bawah penampang: fb_serv_III_ps :=



Peff



fb_serv_III_load :=



Ag



+



Peff  emid Sb



(MMS_S ) + (MMS_G ) + (MMS_D ) + (MMS_RCP) (MMA_B ) + (MMA_A ) + (0.8MLL) +   Sb Sbcg   180



fb_serv_III_bot := fb_serv_III_ps + fb_serv_III_load = 2.49 MPa



Periksa_Tegangan_Bot_Saat_Layan



:=i



"Oke"



if



 t serv



fb_serv_III_bot



"Tidak oke "



= "Oke"



otherwise sebaliknya



Tegangan tarik serat bawah gelagar yang terjadi saat layan yaitu 2,49 MPa sedangkan tegangan yang diizinkan 3,54 MPa. Untuk antisipasi agar serat bawah gelagar tidak mengalami retak, maka akan ditambahkan tulangan tarik nonprategang. Pada saat layan, pada pelat lantai beban yang bekerja yaitu beban akibat barrier, aspal dan beban hidup kendaraan yang dipikul oleh penampang komposit. Dengan demikian, perhitungan tegangan pada pelat adalah sebagai berikut: f.t_s :=



(M.MA_B  M.MA_A)  M.LL S.tcd n



= 5.40  MPa



Periksa_Tegangan_Top_Saat_Layan_I :=



"Oke" if



f.t_s  σc.serv_s



= "Oke"



"Tidak ok" otherwise sebaliknya M.MA_B  M.MA_A  M.LL f.b_s := = 3.89  MPa S.bcd n



(



)



Periksa_Tegangan_Bot_Saat_Layan_I :=



"Oke" if



f.b_s  σc.serv_s



= "Oke"



"Tidak Oke" sebaliknya otherwise



Diagram tegangan pada penampang saat layan sebagai berikut: Kondisi



Lokasi



Layan



Sisi atas gelagar Sisi bawah gelagar Sisi atas pelat Sisi bawah pelat



Peff/Ag MPa -9.36 -9.36



Peffemid /St MPa 16.15 -14.91



MS/St MPa -19.44 17.95



MA/S MPa -0.86 1.95 -1.00 -0.72



MLL/S MPa -3.79 6.87 -4.4 -3.17



Gambar resume tegangan pada penampang komposit akibat layan III



181



Total MPa -17.30 2.49 -5.40 -3.89



6. Kapasitas lentur penampang Tahanan lentur dihitung pada kondisi momen maksimum, momen maksimum terjadi pada tengah bentang. Data-data yang diperlukan untuk menghitung kapasitas lentur penampang adalah sebagai berikut: ts = 250 mm



Tebal pelat



Tinggi efektif penampang dari serat tekan dp := hcg  ymid = 2208.33 mm terluar ke pusat tendon prategang Tebal pelat deck t Tebal pelat deck s = 250  mm ts = 250  mm Lebar sayap tekan b := sg = 2100 mm Lebar sayap tekan := sg mm = 2100  mm Lebar sayap tekan b := sg =b2100 Kuat tekan beton gelagar f'cg = 50 MPa Kuat tekan beton gelagar Kuat tekan beton gelagar cg = 50  MPa f'cg = 50f' MPa 2 2 Luas strand strand Aps_tot = = 5626.47 5626.47 mm22 Luas A 2 mm Luas strand A = 5626.47 mm ps_tot Luas strand  mm Aps_tot =Aps_tot 5626.47= 5626.47 mm ps_tot Tegangan putus putus tendon tendon fpu = = 1860 1860 MPa MPa Tegangan Tegangan putus tendon fffpu pu == 1860 Tegangan putus tendon tendon putus 1860 MPa MPa fpu = 1860 pu MPa fffpy py  fpy  == 0.28  kk :=  py := 2  1.04   2  1.04  0.28 1.04 KoefisienKoefisien friksi wobble k := 2   k := 2  1.04  = 0.28 f friksi wobble  = 0.28   f pu Koefisien friksi friksi wobble wobble  pu f f pu  pu   := 0.85 Faktor blok tegangan Faktor blok blok tegangan beton beton β := 0.85 tegangan beton 1  := 0.85 1 := 0.85 1 Faktor blok tegangan beton β1 a α11 := := 0.85 0.85 a 1 := 0.85 α1 := 0.85 Lebar web b := 250mm Lebar web web bw := 250mm bw := 250mm w := Lebar web bw 250mm



6.1. Kapasitas lentur lentur 6.1. 6.1. Kapasitas Kapasitas lentur Diameter tulangan lentur tarik



D := 19 mm



Jumlah tulangan tarik



ns := 5



Luas tulangan tarik



1 2 2 As := ns  π D = 1417.644 mm 4



Jarak sisi bawah gelagar ke as tulangan



dc := 50 mm



Tinggi efektif penampang dari serat tekan ds := hcg  dc = 2300 mm Tinggi efektif penampang dari serat ds := hcg  dc = 2300 mm terluar ke pusat tulangan nonprategang tekan terluar ke pusat tulangan d Pada kasus gelagar nonsegmental ini ditambahkan tulangan lentur 5D19. nonprategang c=



Aps fpu + As fy  As' fs' fpu 0.85 f'c β 1 b + k Aps dp



Karena pada kasusKarena hanya menggunakan bajamenggunakan prategang dan tulangan tarik,dan maka persamaan pada kasus hanya baja prategang tulangan tarik, maka persamaa tereduksi menjadi: di atas tereduksi menjadi: c=



Aps fpu + As fy 0.85 f'c β 1 b + k Aps



182



fpu dp



Dengan demikian, letak sumbu netral adalah: Aps_tot fpu + As fy



c :=



fpu



= 143.29 mm



α 1 f'cg β 1 b + k Aps_tot dp



1 254823589300.00  mm a := β 1 c = 121.80  mm s Tegangan rata-rata tendon prategang:



Tinggi blok tekan ekivalen adalah







c 







dp  



fps := fpu  1- k 



 =1826.21MPa



Kapasitas lentur nominal pada tengah penampang: a a   Mn := Aps  fps   dp   + A s  fy   ds   = 23398.28  kN.m 2 2   Faktor reduksi lentur



ϕ f := 0.9



Momen tahanan nominal penampang



Mr := ϕ f Mn = 21058.45 kN m



Kapasitas lentur penampang diperiksa terhadap momen ultimit akibat kombinasi pembebanan kuat I yang dihitung sebagai berikut:



(



)



(



)



(



)



Mu := 1.2 MMS_G + MMS_D + 1.3 MMS_S + MMS_RCP + 2  MMA_B + MMA_A + 1.8 MLL Mu = 20025.61 kN m Cek_Kapasitas_Lentur_Penampang :=



"Oke" if Mr  Mu



= "Oke"



sebaliknya "Tidak oke" otherwise d beban yang bekerja. Karena nilai Mr lebih besar dari Mu, maka penampang mampu memikul



6.2. Pemeriksaan tulangan minimum Jumlah tendon yang digunakan harus memenuhi persyaratan tendon, nilai Mr harus lebih besar dari nilai terkecil 2 ketentuan berikut: 1.2 Mcr



atau 1.33Mu



Momen tidak terfaktor akibat beban mati komponen struktur: 1.33M u = 28635.99 kN m Mdnc := MMS_S + MMS_G + MMS_D + MMS_RCP = 7315.50 kN m Momen tidak terfaktor akibat beban mati komponen struktur Modulus retak beton fr := 0.63 f'cg MPa = 4.45 MPa



Variabel faktor retak lentur



γ 1 := 1.6



Variabel faktor prategang



γ 2 := 1.1



Rasio kuat leleh dan kuat ultimit baja nonprategang



γ 3 := 1.0



Tegangan tekan beton akibat gaya prategang efektif Tegangan tekan beton akibat gaya prategang efektif



183



fcpe :=



Pe Ag



+



Pe emid Sb



= 24.41 MPa



Mr = 21058.45  kN m



 Sbcg   Mcr :=     fr +   fcpe  S -M -1 = 16369.08  kN  m 3 1 2 bcg dnc  S   b 



(



)



1.2 Mcr = 19642.901 kN m 1.33Mu = 26634.07 kN m



(



)



Syarat_Tulangan_Minimum := min 1.33Mu 1.2 Mcr = 19642.90 kN m



Periksa :=



if Syarat_Tulangan_Minimum < Mr



"Oke"



"Tidak oke"



= "Oke"



otherwise sebaliknya



7. Kapasitas geser penampang 7.1 Data-data penampang geser C



c bv sumbu netral



h



de



dv



Aps As



T



Gambar keterangan variabel perhitungan kapasitas geser Tinggi penampang



h := hg + ts = 2350 mm



Selimut beton



dc = 50 mm



Tinggi efektif penampang



de :=



Diameter tulangan geser



Ds := 13mm



Kuat leleh tulangan



fy = 420 MPa



Tinggi efektif geser



dv := hcg  a  ymid = 2086.53 mm



Lebar penampang geser



bv := 200 mm



Faktor reduksi kekuatan geser



ϕ v := 0.75



7.2 Gaya Dalam



Aps fps dp = 2208.33 mm Aps fps



184



7.2 Perhitungan ketahanan geser dari prategang Titikberat berattendon tendondidi Titik tumpuan tumpuan Titikberat berattendon tendondidi Titik tengahbentang bentang tengah



600 mm mm yyend end == 600 141.67 mm mm yymid mid == 141.67



Panjangsetengah setengahbentang bentang Panjang



LLbb := 20.30m m LLmid := == 20.30 mid 22



Panjangtendon tendondidisetengah setengah Panjang bentang(asumsi (asumsilinear) linear) bentang



:= rrtendon tendon:=



22 22 ((yyend endyymid mid)) ++LLmid mid



20.31m m rrtendon tendon== 20.31 Gayaprategang prategangefektif efektif Gaya



7014.34 kN kN PPef ef == 7014.34



Kontribusigaya gayaprategang prategang Kontribusi terhadap ketahanan geser terhadap ketahanan geser



:= PPef VVpp:= ef 



((yyend endyymid mid)) rrtendon tendon



158.33 kN kN VVpp == 158.33



7.3 dalam Ketahanan 7.4Gaya Perhitungan KetahananGeser GeserBeton Beton 7.4 Perhitungan Gaya geser ultimit di muka geser kritis



Vucr := 1674.41kN



Momen ultimit di muka geser kritis



Mucr := 3658.74 kN m



Momen ultimit di muka geser kritis tidak boleh kurang dari: Mucr > Vucr  Vp  dv 3658.74 kN m > 3163.36 m kN kN m Gaya aksial nominal



Nu := 0kN



7.4 Perhitungan ketahanan geser beton 7.4 Perhitungan Ketahanan Geser Beton  MMucr .ucr Regangan longitudinal di baja tulangan



fd



  + 0.5  NuN+.u V  Vp V  .p Aps 0.7  fpu + 0.5 +ucr V.ucr A.ps  0.7 f.pu   ddv.v  εε.s. := s.   EpsE A ps A.ps .ps   ε s. = 0.004 ε s :=



0 if ε s.  0



=0



ε s. otherwise sebaliknya 4.8 = 4.80 1 + 750ε s



Faktor β (diasumsikan meggunakan tulangan minimum)



β :=



Sudut tegangan utama



θ := 29 + 3500 ε s = 29



Kuat geser beton



185 Vc := 0.083 β  f'cg MPa bv dv Vc = 1175.60 kN



ε s. = 0.004 ε s :=



0 if ε s.  0



=0



ε s. otherwise 4.8 = 4.80 1 + 750ε s



Faktor β (diasumsikan meggunakan tulangan minimum)



β :=



Sudut tegangan utama



θ := 29 + 3500 ε s = 29



Kuat geser beton



Vc := 0.083 β  f'cg MPa bv dv Vc = 1175.60 kN



Cek_apakah_diperlukan_tulangan_geser :=



(



"Ya" i if Vucr > 0.5 ϕ v Vc + Vp "Tidak"



)



sebaliknya otherwise



Cek_apakah_diperlukan_tulangan_geser = = "Ya" "Ya" Cek_apakah_diperlukan_tulangan_geser Gaya geser geser yang yang ditahan ditahan Gaya baja tulangan baja tulangan



Digunakan tulangan geser: Jumlah kaki Luas tulangan



Vucr V ucr  V  V V := s_req := ϕ  p Vs_req Vcc  Vp ϕ vv Vs_req = = 898.62 kN V s_req 898.62 kN



Dv := 13 mm nv := 2 1 2 2 Av :=  π Dv  nv = 265.46 mm 4



Kuat leleh tulangan



fyv := 420 MPa



Coba jarak antar tulangan geser



Sv := 200 mm



Kekuatan geser tulangan



Vs :=



Av fyv dv cot ( θ) Sv



Vs = 1311.17 kN Kekuatan geser nominal



Vn1 := Vc + Vs + Vp = 2645.10 kN Vn2 := 0.25 f'cg bv dv + Vp = 5374.67 kN



Kuat geser nominal yang digunakan Cek_kapasitas_geser := Cek_kapasitas_geser :=



(



)



Vn := min Vn1 Vn2 = 2645.10 kN "Oke" if ϕ v Vn  Vucr = "Oke" "Oke" if ϕ v Vn > Vucr = "Oke" sebaliknya "Tidak oke" otherwise "Tidak oke" otherwise



Kapasitas geser nominal masih sanggup menahan gaya geser yang terjadi pada gelagar. Jadi, Tulangan geser yang digunakan yaitu D13 -200 mm. g Selanjutnya, periksa spasi tulangan geser yang digunakan terhadap spasi maksimum yang diizinkan.



186



Tegangan geser di beton



vv.u := := u



V.ucr ϕ ϕ.v V V ucr v Vp .p = 4.97  MPa = 4.97 MPa ϕϕv.v  b bv.vdvd.v



0.125 f'cg = 6.25 MPa



Cek_tegangan_geser Cek_tegangan_geser := := "Ya" "Ya" ifif "Tidak "Tidak""" "Tidak Karena, Karena, vvuu V.ucr



= "Oke"



sebaliknya "Tidak oke" otherwise "Oke" if ϕ v V n > Vucr = "Oke"



Kapasitas geser nominal masih menahan gaya geser yang terjadi pada gelagar. "Tidaksanggup oke" otherwise Jadi, Tulangan geser yang digunakan yaitu D13 -200 mm Selanjutnya, periksa spasi tulangan geser yang digunakan terhadap spasi maksimum yang diizinkan vu :=:= v .u



Tegangan geser di beton



VVucr  ϕ V .ucr  vϕ .vp V.p = 1.23  MPa = 1.23  MPa ϕϕv bvb dv d .v .v .v



0.125 f'c = 6.25 MPa



Cek_tegangan_geser Cek_tegangan_geser := :=



Karena,



vu < 0.125  f'cg



Cek_spasi_maksimum :=



"Ya" < 0.125  f' = "Ya" "Ya" ifif vv.u u < 0.125 f'c.c = "Ya" sebaliknya "Tidak "Tidak "" otherwise otherwise maka syarat spasi maksimum:



0.8 d.v if 0.8 d.v  600  mm



sebaliknya Cek_spasi_maksimum := "600 0.8 dmm  dv  600 mm otherwise v if" 0.8



smax := 0.8 dv  600 mm



= 369.36  mm = 369.36 mm



"600 mmgeser " otherwise Dapat disimpulkan, bahwa tulangan yang digunakan D13 -300 mm memenuhi



spasi maksimum yang diizinkan.



201



Detail penulangan voided slab yang digunakan adalah sebagai berikut:



Gambar detail penulangan voided slab 9. Perhitungan deformasi Camber akibat stressing awal untuk debonded tendon dihitung dengan persamaan berikut: Pi ec Lb Δ stressing := 8 Ec Ig



2



= 2.14 mm



(ke arah atas)



Deformasi akibat berat sendiri gelagar adalah: 5 4 δDL :=  W g Lb = 0.61 mm 348 Ec Ig Total deformasi yang terjadi adalah



(ke arah bawah)



δstressing := Δ stressing 1.52mm mm (ke atas) stressing  δδDL DL == 1.52



10. Perhitungan lateral stressing Panjang jembatanlateral stressing Lb = 6600 mm 10. Perhitungan



j



Tinggi gelagar



hg = 570 mm



Luas penampang



Ag_long := Lb hg = 3762000 mm



Momen inersia



Ix_long :=



Modulus penampang



1 2 3 Sc :=  Lb hg = 357390000 mm 6



Eksentrisitas tendon



eps := 50 mm



Diameter strand



Dstrand := 15.2 mm



Luas penampang strand



Astrand_trans := 140 mm



Jumlah strand



nstrand_trans := 10



2



1 3 4  Lb hg = 101856150000 mm 12



202



2



Dstrand := 15.2 mm 2



Luas penampang strand



Astrand_trans := 140 mm



Jumlah strand



nstrand_trans := 10



Luas total strand



Aps_trans := nstrand_trans Astrand_trans = 1400 mm



Tegangan saat stressing



fpi_trans := 0.75 fpu = 1395 MPa



Gaya saat stressing



Ppi_trans := 0.75 fpu Aps_trans = 1953 kN



Tegangan pada penampang arah transversal



ftrans :=



kCek_Tegangan_Arah_Transversal :=



2



Ppi_trans = 4.44 MPa Ag



"Oke" if ftrans  1.7MPa



= "Oke"



"Tidak oke" sebaliknya otherwise Dengan demikian, maka digunakan 10 strand pada arah transversal. Dengan demikian, maka digunakan 10 strand pada arah transversal.



300



1500



1500



1500



1500



300



Tampak atas



300



1500



1500



1500



Tampak samping



Detail block out



Gambar detail penulangan voided slab



203



1500



300



2.1.6



Contoh perencanaan jembatan baja



2.1.6.1 Contoh perencanaan jembatan baja I komposit Jembatan eksisting baja I komposit dengan panjang bentang 25,6 m. Jembatan ini terdiri dari dua lajur jalan raya dengan tebal perkerasan aspal 5 cm. Gambar jembatan dapat dilihat pada gambar berikut ini.



Gambar potongan memanjang



Gambar potongan melintang 1.



Data-data material dan penampang



Gambar penampang baja IWF 1300.320.14.24 204



Untuk preliminari desain tinggi gelagar minimum sistem dek (gelagar+pelat) untuk jembatan baja I komposit dengan bentang sederhana dapat dihitung berdasarkan Peraturan Perencanaan Teknik Jembatan Bagian 3 (2017). Lb := 25.60m



Panjang jembatan dmin := 0.033 Lb = 844.80 mm



Tinggi gelagar



d := 1300mm



Lebar sayap atas



bc := 320mm



Lebar sayap bawah



bt := 320 mm



Tebal pelat badan (web)



tw := 14mm



Tebal sayap atas



tc := 24mm



Tebal sayap bawah



tt := 24mm



Panjang gelagar



Lb = 25.6 m



Mutu beton



f'c := 30MPa



Tegangan leleh baja



Fy := 345MPa



Tinggi pelat badan ( web)



D := d  tc  tt = 1252 mm



Modulus elastisitas beton Modulus elastisitas baja



Ec := 25742.96MPa Es := 200000MPa



Lebar efektif beton



bs := 1600mm



Tebal pelat lantai



ts := 250mm



Tebal aspal



ta := 50 mm



Rasio modulus



n :=



Berat jenis beton



γ c := 24



Es =8 Ec kN



m kN



Berat jenis aspal



γ a := 22



Berat jenis baja



γ s := 78.50



m



3



3



kN m



3



Cross section properties 2. 2. Cross section properties 2.1 Cross section properties tahap 1 dan 2 (Pada saat menahan berat sendiri gelagar +cor pelat) Luas sayap atas



Atop_f := bc tc = 7680 mm



Luas sayap bawah



Abot_f := bt tt = 7680 mm



205



2



2



2



2



Luas Luas badanbadan



AwebA:=web D t:= = 17528 tw = 17528  mm  mm wD



Luas Luas total total



Ag := AAgtop_f := Atop_f + Abot_f + Abot_f + Aweb + A=web 32888 = 32888  mm  mm



2



2



1 13 3 4 4 Itop_fItop_f := := bc tc bc= t368640  mm  mm c = 368640 12 12 1 13 3 4 4 := := bt tt b=t 368640 tt = 368640  mm  mm Inersia Inersia sayapsayap bawah bawah Ibot_fIbot_f 12 12 1 13 3 4 4 Iweb := Iweb := tw D tw= D 2289600842.67 = 2289600842.67  mm  mm Inersia Inersia badanbadan 12 12 Inersia Inersia sayapsayap atas atas



tc y y := := = Titik berat Titik berat sayapsayap atas atas top_f top_f 2 Titik berat Titik berat badanbadan



tc 12 mm = 12 mm 2 d d yweb y:=web := = 650= mm 650 mm 2 2



tt tt Titip berat Titip berat sayapsayap bawah bawah ybot_fybot_f := d := d= 1288 = 1288 mm  mm 2 2 Atop_fAtop_f ytop_f  ytop_f + Aweb +A  yweb Abot_f + Abot_f ybot_f  ybot_f web y+web Titik berat Titik berat penampang penampang Yg := Yg := = 650= mm 650 mm Ag Ag Titik berat sayap atas = 650  mm Titik berat sayap atas keke YcY:=c := YgY=g 650  mm permukaan atas permukaan atas Titik berat sayap bawah Titik berat sayap bawah keke permukaan atas permukaan atas



= 650  mm Yt Y :=t := d dYgY=g 650  mm



Inersia penampang Inersia penampang



2 2+I 2 2 Itop_f Atop_f ytop_f Aweb  yweb Ig1Ig1 := := Itop_f + A+top_f  ytop_f  Yg Yg+ Iweb + A+web  yweb  Y web g Yg



( (



) )



( (



( (



2 ) )



) )



2 Ibot_f Abot_f ybot_f Ig2Ig2 := := Ibot_f + A+bot_f  ybot_f  Yg Yg



4 4



Ig := + Ig2 = 8542533962.67  mm Ig := Ig1Ig1 + Ig2 = 8542533962.67  mm Modulus elastis penampang Modulus elastis penampang nonkomposit nonkomposit



Ig Ig 3 3 Ss_bot = 13142359.94  mm Ss_bot := := = 13142359.94  mm Yt Yt



2.2 Data penampang Tahap 3 (Pada kondisi short term composite) Kondisi short term merupakan kondisi akibat pengaruh beban sesaat seperti beban n = kendaraan. 8n = 8 LebarLebar efektifefektif kondisi shortshort term term composite kondisi composite



bs bs befn := befn :== 200= mm 200 mm n n



Luas Luas pelat pelat lantailantai efektifefektif



Adn := bef:=n tbef  mm  mm Adn ts = 50000 s =n50000



Inersia pelat pelat lantailantai Inersia



1 1 3 4 3 4 Idn :=Idn :=befn tbef = ts260416666.67  mm  mm = 260416666.67 s n 12 12



2



ts ydn :=ydn :== 2



Titik berat pelat pelat lantailantai Titik berat



ts 125= mm 125 mm 2



(



( )



2



)



Adn yAdn tsg + ts  yA dn+ dng+ YAgg+ Y yn := yn := = 432.50  mm  mm = 432.50 Adn +AA g + Ag dn



Titik berat penampang shortshort term term composite Titik berat penampang composite



206



Titik berat penampang ke serat atas pelat lantai



Ycn := yn = 432.50 mm



Titik berat penampang ke serat atas gelagar



Ycgn := Ycn  ts = 182.5 mm



Titik berat penampang ke serat bawah



Ytn := d + ts  Ycn = 1117.50 mm



Inersia penampang kondisi short term composite



(



)2 2 In2 := Ig + Ag ( Yg + ts  Ycn) In1 := Idn + Adn ydn  Ycn



In := In1 + In2 = 20718641079.10 mm



4



Modulus penampang kondisi short term composite



Sn_bot :=



In Ytn



= 18540199.01 mm



3



2.3 Data Penampang Tahap 4 (Pada kondisi long term composite) Kondisi long term merupakan kondisi akibat pengaruh permanen termasuk rangkak dan susut. 3n = 24 bef3n :=



Lebar efektif kondisi long term



bs 3n



= 66.67 mm 2



Ad3n := bef3n ts = 16666.67 mm 1 3 4 Id3n := bef3n ts = 86805555.56 mm 12



Luas pelat beton kondisi long term Inersia kondisi long term



ts yd3n := = 125 mm 2



Titik berat pelat lantai kondisi long term Titik berat penampang kondisi long term y3n :=



(



)



Ad3n yd3n + Ag Yg + ts = 639.35 mm Ad3n + Ag



Titik berat penampang ke serat atas beton



Yc3n := y3n = 639.35 mm



Titik berat penampang ke serat atas gelagar



Ycg3n := Yc3n  ts = 389.35 mm



Titik berat penampang ke serat bawah



Yt3n := d + ts  Yc3n = 910.65 mm



Inersia penampang kondisi long term



(



)2



I3n1 := Id3n + Ad3n yd3n  Yc3n



(



)2



I3n2 := Ig + Ag Yg + ts  Yc3n



I3n := I3n1 + I3n2 = 15272963731.21 mm



4



S3n_bot :=



Modulus penampang kondisi long term



207



I3n Yt3n



= 16771406.75 mm



3



3.



Perhitungan gaya dalam



3.1 Gaya dalam pada gelagar akibat beban permanen Beban mati gelagar



kN W g := Ag γ s = 2.58 m



Beban mati pelat lantai



kN W s := bs ts γ c = 9.60 m



Beban mati aspal



kN W a := bs ta γ a = 1.76 m



Beban temperatur gradien:



Gambar distribusi tegangan temperatur a := 12  10



Koefisien muai panjang baja



6



per °C



Properti penampang 1 Tinggi penampang 1



d1 := 125mm



Luas penampang 1



A1 := 25000 mm



Titik berat penampang 1



y1 := 370mm



Inersia penampang 1



I1 := 100000000 mm



Temperatur pada titik berat penampang



T1 := 13 °C



Perbedaan suhu dari bawah ke atas penampang



T 1 := 17 °C



2



4



Properti penampang 2 Tinggi penampang 2



d2 := 125mm



Luas penampang 2



A2 := 25000mm



Titik berat penampang 2



y2 := 245mm



Inersia penampang 2



I2 := 100000000 mm



Temperatur pada titik berat penampang



T2 := 1 °C



Perbedaan suhu dari bawah ke atas penampang



Δ T 2 := 11 °C



208



2



4



Properti penampang total 2



Luas penampang



A := 82900mm



Titik berat penampang



y := 1136mm



Inersia penampang



I := 20718641079.10mm



4



Regangan akibat temperatur gradien



αα εε. :=    T +T  A = 0.00005066  AA  AA T1.1 1 .1+ T 2 .2A2 .2=0.00005066  . 



Aksial akibat temperatur gradien



N := Es A ε = 840 kN



(( ) )



( () )



Kelengkungan ψ karena temperatur gradient: ψ :=



 α   T  y  A +  Δ T.1   I  + T  y  A +  Δ T.2   I   I   .1 ( .1) ( .1)  d  ( .1)  .2 ( .2) ( .2)  d  ( .2)  .    .1     .2  



ψ = 0.00009



1 m



Karena beban yang terjadi adalah beban merata, maka momen akibat beban MS dan MA ditentukan dengan persamaan berikut ini: Momen akibat beban mati gelagar



1 2 MMS_g :=  W g Lb = 211.49 kN m 8



Momen akibat berat pelat lantai



1 2 MMS_s :=  W s Lb = 786.43 kN m 8



Momen akibat beban mati tambahan



1 2 MMA :=  W a Lb = 144.18 kN m 8



Momen akibat beban temperatur gradien



MTG := Es I ψ = 357.06 kN m



Geser akibat beban mati gelagar



1 VMS_g :=  W g Lb = 33.05 kN 2



Geser akibat berat pelat lantai



1 VMS_s :=  W s Lb = 122.88 kN 2



Geser akibat beban mati tambahan



1 VMA :=  W a Lb = 22.53 kN 2



3.2 Gaya dalam pada gelagar akibat beban kendaraan Kendaraan standar yang digunakan adalah sesuai dengan SNI Pembebanan Jembatan 17252016 Pasal 8.4.1. Analisis gaya dalam dapat dilakukan dengan metoda faktor distribusi beban. Karena panjang jembatan eksisting adalah 25.6 m, maka terdapat 3 sumbu truk yang akan membebani jembatan. Perlu ditinjau beberapa lokasi beban yang menyebabkan momen maksimum.



209



1.



Menentukan momen maksimum di tengah bentang



Momen maksimum di dapatkan dengan menempatkan beban truk tepat di tengah bentang jembatan. Dalam perhitungan momen ini, beban truk bergerak dari kiri ke kanan, seperti gambar berikut ini. Truk bergerak dari kiri ke kanan P1=225 kN



P2=225 kN P3=50 kN



RA



8.8 (m)



4 (m)



5 (m)



7.8 (m)



RB



25.6 (m)



Gambar posisi beban truk standar arah memanjang jembatan Untuk mendapatkan garis pengaruh momen maksimum, maka diasumsikan bahwa bekerja beban sebesar satu satuan ditengah bentang. P= satu satuan



C



RB



RA



12.8 (m)



12.8 (m) 25.6 (m)



Gambar beban satu satuan di tengah bentang Panjang bentang jembatan



LAB := 25.60 m



Jarak dari tumpuan A ke titik C



LAC :=



Jarak dari titik C ke tumpuan B



LCB :=



Beban satu satuan



LAB 2 LAB 2



= 12800 mm = 12800 mm



P := 1



Reaksi tumpuan yang terjadi akibat beban satu satuan yang bekerja yaitu: RA :=



P LCB LAB



= 0.50



RB :=



P LAC LAB



= 0.50



Selanjutnya, menghitung garis pengaruh momen maksimum akibat beban satu satuan ditengah bentang dengan mengalikan reaksi tumpuan ke titik C yang ditinjau. LAB MC := RA = 6400 mm 2 Maka, diagram diagram garis garis pengaruh pengaruh momen momen maksimum Maka, maksimum ditengah ditengahbentang bentangakibat akibat beban satu satuan beban satu satuan yaitu: yaitu:



210



P= satu satuan



C



RB



RA



12.8 (m)



12.8 (m) 25.6 (m) B



C



A



6.4 (m)



Gambar diagram garis pengaruh momen maksimum Kemudian untuk mendapatkan momen maksimum akibat beban truk yang bergerak yaitu dengan menempatkan beban truk terbesar tepat ditengah bentang kemudian dikalikan dengan nilai garis pengaruh akibat beban satu satuan. 5 (m)



4 (m) P1=225 kN



P3 = 50 kN



P2 = 225 kN



B



C



A Y1



Y3



Y2 = 6.4 (m)



X1 = 8.8 (m)



X3 = 7.8 (m)



X2 = 12.8 m



X2 = 12.8 m



Gambar posisi momen maksimum akibat beban truk P3 := 50kN P2 := 225kN



Beban gandar depan truk Beban gandar tengah truk



P1 := X1 := := X 1 X2 :=



Beban gandar belakang truk Jarak dari dari tumpuan tumpuan A Jarak A ke ke P P11



Jarak dari A ke C dan C ke B Jarak dari P3 ke B Nilai garis pengaruh di tengah bentang akibat beban satu satuan



225kN 8.8m mm 8800



12800 mm



X3 := 7800 mm Y2 := 6400 mm



Untuk mendapatkan nilai Y1 dan Y3 dilakukan dengan perbandingan segitiga. Y1 :=



Y2 X1 = 4400 mm X2



Y3 :=



Y2 X3 = 3900 mm X2



Maka momen maksimum akibat beban truk di tengah bentang yaitu: MTS_max := P1 Y1 + P2 Y2 + P3 Y3 = 2625 kN m 211



Y1 :=



Y2 X1 = 4400 mm X2



Y3 :=



Y2 X3 = 3900 mm X2



Maka momen maksimum akibat beban truk di tengah bentang yaitu: MTS_max := P1 Y1 + P2 Y2 + P3 Y3 = 2625 kN m



2.



Menentukan gaya geser maksimum



Gaya geser maksimum didapatkan dengan menempatkan truk tepat ditumpuan jembatan, yang mana dalam perhitungan gaya geser ini, beban truk bergerak dari kiri ke kanan, seperti gambar di bawah ini. Truk bergerak dari kiri ke kanan P1=225 kN



P2=225 kN P3=50 kN



RA



RB 4 (m)



5 (m) 25.6 (m)



Gambar posisi beban truk untuk menentukan gaya geser maksimum Untuk mendapatkan garis pengaruh gaya geser, maka diasumsikan bahwa bekerja beban sebesar satu satuan. a) Jika beban satu satuan berada di tumpuan A P= satu satuan



RA



RB 25.6 (m)



Gambar beban satu satuan di tumpuan A Jarak P ke tumpuan B



X1 := 25600 mm



Panjang bentang jembatan



Lb = 25.60 m



Beban satu satuan



P=1



Nilai garis pengaruh



Σ MB := 0 RA :=



P X1 =1 Lb



212



b) Jika beban satu satuan ada di tumpuan B P= satu satuan



RA



RB 25.6 (m)



Gambar beban satu satuan di tumpuan B Jarak P ke tumpuan B



X2 := 0



NIlai garis pengaruh



Σ MB = 0 P X2 =0 Lb



RA := 4 (m)



5 (m)



225 kN



50 kN



225 kN



RA



Y1



Y2 16.6 (m) 21.6 (m) 25.6 (m)



Gambar posisi gaya geser maksimum akibat beban truk Di tumpuan A



RA = 1



Panjang segitiga RA



LRA := 25600 mm



Panjang segitiga Y1



LY1 := 21600 mm



Panjang segitiga Y2



LY2 := 16600 mm



Beban gandar belakang truk



P3 := 225kN



Beban gandar tengah truk



P2 := 225kN



Beban gandar depan truk



P1 := 50kN



Menentukan tinggi Yt1 dan Yt2 dengan cara perbandingan segitiga. Yt1 :=



RA  LY1 LRA



= 0.84



Yt2 :=



RA  LY2 LRA



= 0.65



Gaya geser maksimum akibat truk yang bergerak VTS_max := P3 RA + P2 Yt1 + P1 Yt2 = 447.27 kN Momen tidak terfaktor akibat kendaraan standar



MTS_max = 2625 kN m



Geser tidak terfaktor akibat kendaraan standar



VTS_max = 447.27 kN



Faktor distribusi beban hidup balok interior Eksentrisitas gelagar Luas penampang balok Parameter kekakuan longitudinal



tp eg := D  yn  = 742.50 mm 2 213 Ab := As + A_con_flange_n = 82888 mm 2



2



Faktor distribusi beban hidup balok interior Faktor distribusi beban hidup balok interior Eksentrisitas gelagar



ts eg := d  yn  = 742.50 mm 2



Luas penampang balok



Ab := Ag = 32888 mm



Parameter kekakuan longitudinal



Kg := n  Ig + Ab eg



2



2







11



Kg = 2.13  10  mm



4



Sg := 1600 mm



Spasi antar gelagar



 Faktor distribusi momen gelagar interior Faktor distribusi momen gelagar interior 0.4 0.3 0.1 0.4 0.3 0.1  SS.gg  SS.gg  Kg.g   ==0.34 gmi_1:=:=0.06 0.06++ g.mi_1       0.34 4300mm mm L 33 L 4300 b   t  .b  L  t b s.s   .b Faktor distribusi momen gelagar interior dua lajur terbebani 0.6 0.6



0.2 0.2



 SS.gg  SS.gg g.mi_2      gmi_2:=:=0.075 0.075++ 2900mm mm LL.bb 2900



0.1 0.1



 Kg.g    3 3 LL tt  b s.s   .b



0.45 ==0.45



9



12



4 10  Kg  3 10



Nilai Kg harus memenuhi syarat batas



Momen tidak terfaktor akibat kendaraan standar



(



)



MTS := MTS_max max gmi_1 gmi_2 = 1187.82 kN m







Faktor distribusi geser gelagar interior



Faktor distribusi geser gelagar interior satu lajur terbebani:



  SgS.g   := 0.36 0.57 ggvi_1 := 0.36 + +   = =0.57 .vi_1  mm  mm  7600  7600  Faktor distribusi geser gelagar interior dua lajur terbebani 22



 SSg.g   SSg.g   g.vi_2 := 0.2 + 0.62 := 0.2 +      = =0.62 vi_2 3600 mm  mm 10700mm 10700 mm 3600  Nilai Kg harus memenuhi syarat batas



9



12



4 10  Kg  3 10



Geser tidak terfaktor akibat kendaraan standar



(



)



VTS := VTS_max max gvi_1 gvi_2 = 278.24 kN



Untuk kasus beban fatik, konfigurasi gandar truk ditentukan berdasarkan Pasal 8.11.1 SNI 1725.2016 yaitu jarak gandar tengah dan jarak gandar belakang konstan sebesar 5 m. Detail konfigurasi truk untuk kondisi batas fatik dapat dilihat pada gambar di bawah ini:



214



Truk bergerak dari kiri ke kanan P1=225 kN



P2=225 kN P3=50 kN



RA



7.8 (m)



5 (m)



5 (m)



7.8 (m)



RB



25.6 (m)



Gambar konfigurasi posisi gandar truk standar untuk beban fatik 3.



Menentukan momen maksimum di tengah bentang



Untuk mendapatkan garis pengaruh momen maksimum, maka diasumsikan bahwa bekerja beban sebesar satu satuan ditengah bentang. Kemudian untuk mendapatkan momen maksimum akibat beban truk yang bergerak yaitu dengan menempatkan beban truk terbesar tepat ditengah bentang kemudian dikalikan dengan nilai garis pengaruh akibat beban satu satuan. 5 (m)



5 (m) P1=225 kN



P3 = 50 kN



P2 = 225 kN



B



C



A Y1



Y2 = 6.4 (m)



Y3



X1 = 7.8 (m)



X3 = 7.8 (m)



X2 = 12.8 m



X2 = 12.8 m



Gambar posisi momen maksimum untuk beban fatik P3 = 50 kN P2 = 225  kN



Beban gandar depan truk Beban gandar tengah truk



P1 = 225  kN X 7.8m P1.  kN 1 =:=225



Beban gandar belakang truk Jarak dari tumpuan A ke truk P1 Beban gandar belakang



X2. 1. := X2. := X3. := X3. := Y2. := Y2. :=



Jarak dari tumpuan A keP1 Jarak dari A ke C dan C ke B Jarak dari A ke C dan C ke B Jarak dari P3 ke B



12.8m 7800 mm



12800 mm 7.8m



7800 mm Nilai garis Jarak dariPpengaruh 6.4m 3 ke B di tengah bentang akibat beban satu satuan Nilai garis pengaruh di tengah bentang 6400 mm akibat beban satu satuan Untuk mendapatkan nilai Y1 dan Y3 dilakukan dengan perbandingan segitiga. Untuk mendapatkan nilaiY1 dan Y3 dilakukan dengan perbandingan segitiga.



215



Y1. :=



Y2. X1. X2.



= 3900 mm Y3. :=



Y2. X3.



= 3900 mm



X2.



Maka momen maksimum akibat beban truk di tengah bentang yaitu: MTS_maxF := P1 Y1. + P2 Y2. + P3 Y3. = 2512.50 kN m



4.



Menentukan gaya geser maksimum



Gaya geser maksimum didapatkan dengan menempatkan truk tepat ditumpuan jembatan. yang mana dalam perhitungan gaya geser ini, beban truk bergerak dari kiri ke kanan, seperti gambar berikut ini. Truk bergerak dari kiri ke kanan P2=225 kN



P1=225 kN



P3=50 kN



RA



RB 5 (m)



5 (m) 25.6 (m)



Gambar posisi beban truk untuk menentukan gaya geser maksimum untuk beban fatik Untuk mendapatkan garis pengaruh gaya geser, maka diasumsikan bahwa bekerja beban sebesar satu satuan. 5 (m)



225 kN RA



5 (m)



225 kN Y1



50 kN Y2 15.6 (m) 20.6 (m) 25.6 (m)



Gambar posisi gaya geser maksimum akibat beban truk fatik Di tumpuan A



RA == 11



Panjang segitiga RA RA



25600 LRA == 25.6 m mm 20600 mm LY1. := 20.6m



Panjang segitiga Y1 Y1 Beban gandar belakang truk truk



15600 mm LY2. := 15.6m P3 = 225  kN



Beban gandar tengah truk



P2 = 225  kN



Beban gandar depan truk



P1 = 50 kN



Panjang segitiga Y2 Y2



216



Menentukan tinggi Y1 dan Y2 dengan cara perbandingan segitiga. Y1 :=



RA  LY1. LRA



= 0.80



Y2 :=



RA  LY2. LRA



= 0.61



Gaya geser maksimum akibat truk yang bergerak VTS_maxF := P3 RA + P2 Y1 + P1 Y2 = 436.52 kN Momen tidak terfaktor akibat kendaraan standar



MTS_maxF = 2512.50 kN m



Geser tidak terfaktor akibat kendaraan standar



VTS_maxF = 436.52 kN



Momen tidak terfaktor akibat kendaraan standar



(



)



MTSF := MTS_maxF max gmi_1 gmi_2 = 1136.91 kN m



y



Geser tidak terfaktor akibat kendaraan standar



(



)



VTSF := VTS_maxF max gvi_1 gvi_2 = 271.55 kN



3.2.3 Gaya dalam gelagar beban lajur 3.3 Gaya dalam padapada gelagar akibatakibat beban lajur (BTR dan(BTR BGT)dan BGT) Intensitas BGT=p kN/m



BGT



90°



Arah lalu lintas



Intensitas BTR=q kPa



BTR



Gambar beban lajur "D" Berdasarkan SNI pembebanan jembatan, faktor beban dinamis ditentukan berdasarkan panjang bentang jembatan. Untuk panjang jembatan 25.6 m maka beban rencana harus diperbesar sebesar 40%. Faktor beban dinamis



sg := 1600mm FBD := 0.40



Beban garis terpusat



BGT := 49



Spasi antar gelagar



Panjang jembatan



kN m Lb = 25.6 m



PBGT := ( 1 + FBD)  BGT  sg = 109.76 kN L  30m maka nilai



q := 9kPa



kN qBTR := q sg = 14.40 m Gaya dalam maksimum akibat beban garis terpusat (BGT) di tengah bentang 1 MBGT :=  PBGT Lb = 702.46 kN m 217 4 Beban terbagi rata



Gaya dalam maksimum akibat beban garis terpusat (BGT) di tengah bentang Gaya dalam maksimum akibat beban garis terpusat (BGT) di tengah bentang 1 MBGT :=  PBGT Lb = 702.46 kN m 4 1 VBGT :=  PBGT = 54.88 kN 2 Gayadalam dalammaksimum maksimumakibat akibat beban terbagi (BTR) di tengah bentang Gaya beban terbagi ratarata (BTR) di tengah bentang 1 2 M := 1  qBTR Lb 2 = 1179.65 kN m MBTR :=  q  L = 1179.65 kN m 8 BTR BTR 8 1 VBTR := 1  qBTR Lb = 184.32 kN VBTR := 2  qBTR L = 184.32 kN 2 Mtotal := MBGT + MBTR = 1882.11 kN m Mtotal := MBGT + MBTR = 1882.11 kN m Vtotal := VBGT + VBTR = 239.20 kN



Bandingkan gaya dalam akibat beban truk dan beban lajur. Untuk pengaruh momen maksimum disebabkan oleh beban lajur (BTR dan BGT) karena menimbulkan momen lebih besar, sedangkan gaya geser maksimum disebabkan oleh kendaraan truk standar dengan jarak gandar depan ke gandar tengah 5m dan gandar tengah ke gandar belakang 4m Jadi, momen maksimum yang digunakan geser maksimum yang digunakan



Mmax := 1882.11 kN m Vmax := 278.24 kN



3.3Kombinasi Kombinasi pembebanan Pembebanan Kendaraan Standar 3.3



Faktor beban untuk beban temperatur gradien (γTG ) ditentukan berdasarkan kondisi pekerjaan. Jika tidak ada hal yang bisa menyebabkan perubahan nilai, maka γTG dapat diambil sebagai berikut : 0,00 : untuk keadaan batas kekuatan dan keadaan batas ekstrim, 1,00 : untuk keadaan batas daya layan dimana beban hidup tidak ada, dan 0,50 : untuk keadaan batas daya layan dimana beban hidup bekerja. Kombinasi Pembebanan kuat Mu_ultimit := 1.3 MMS_s + 1.1 MMS_g + 2 MMA + 1.8 Mmax = 4931.16 kN m Kombinasi Pembebanan Layan Kombinasi Pembebanan Layan Mulayan := 1 MMS_s + 1 MMS_g + 1 MMA + 1.3 Mmax + 0.5 MTG Mulayan = 3767.38 kN m 4. Pemeriksaan Batasan Penampang



218



4. Pemeriksaan Batasan komponen Penampang harus diperiksa untuk memastikan stabilitas profil yang digunakan memenuhi persyaratan. Stabilitas diperiksa berdasarkan rasio ketebalan lebar terhadap tebal sayap dan pelat badan yang dihitung sebagai berikut: Batas Penampang Pelat Sayap Periksa batas proporsi penampang pelat sayap tekan dan tarik berdasarkan AASHTO LRFD 2017 Pasal 6.10.2.2. bc  12 2tc bc = 6.67 2tc



2tt



6.67  12



6.67  12



bc 



bt bt 2tt



...Oke



 12 = 6.67 ...Oke



D 6



D = 208.67 mm 6 bc = 320 mm 320 mm  208.67 mm



...Oke



tf  1.1  tw  mm 1.1t w = 15.40 = 15.40 mm t1.1t f :=wtc = 24 mm tf :=mm tc = 24  mmmm 48 15.40



...Oke



48 mmIyc  15.40 mm ...Oke 0.1   10 Iyt yc 0.1  310 tIcyt bc 4 Iyc := 3 = 65536000 mm tc12  bc 4 Iyc := = 65536000 mm 3 tt b12 t 4 Iyt := = 65536000 mm 12 0.1 



Iyc Iyt



 10



0.1  1  10



Batasan rasio kelangsingan pelat badan Batasan rasio kelangsingan pelat badan Berdasarkan AASHTO LRFD 2017 Pasal 6.10.2.1.1 pelat badan harus diproporsikan sehingga memenuhi:



219



D  150 tw D = 89.43 tw 89.43  150



...Oke



Pelat badan



( web) tidak langsing



s 5. Pemeriksaan komponen



5.1 Constructibility Pada saat konstruksi diperiksa terhadap kombinasi kuat akibat beban mati yaitu beban pelat beton (slab) basah, beban akibat penampang baja. 5.1.1 Akibat lentur 1. pelat sayap atas Momen yang terjadi pada saat konstruksi : MMS_g = 211.49 kN m MMS_s = 786.43 kN m Tegangan pada sayap atas: fbu1 :=



( 1.25 MMS_g + 1.3MMS_s)  Yc = 97.91 MPa Ig



Karena struktur jembatan yang dihitung adalah lurus, maka tegangan lentur lateral dapat Karena komponen stringer adalah lurus, maka tegangan lentur lateral diambil fl=0. adalah fl=0 a) Periksa tahanan nominal leleh pada sayap atas Tegangan pada sayap atas F yc := F y = 345 MPa fbu1 = 97.91 MPa Faktor reduksi untuk lentur ϕ f := 0.9



Untuk penampang dengan material yang sejenis, faktor penampang hibrid (Rh) diambil 1 Untuk dengan material yang sejenis, faktor penampang hibrid (Rh) Rh := penampang 1 diambil 1 Nominal leleh sayap



ϕ f Rh F y = 310.50 MPa fbu1 + fl  ϕ f Rh F y fbu1 + fl Rasio1 := = 0.32 ϕ f Rh F y



Jadi, tegangan yang terjadi pada struktur lebih kecil dari tegangan yang diizinkan. 0



220



b) Periksa tahanan lentur pada sayap atas - Tahanan tekuk lokal



( )



Hitung rasio kelangsingan pelat sayap tekan λ f : bc λ f := = 6.67 2  tc



( )



Hitung batas rasio kelangsingan untuk pelat sayap tekan kompak λ pf : Es λ pf := 0.38 = 9.15 F yc Jika λ f  λ pf



Pelat sayap tekan kompak



6.67  9.15 Untuk constructibility nilai faktor web load shedding (Rb) adalah 1 Rb := 1 Maka tahanan tekuk lokal pada sayap atas adalah F ncFLB := Rb Rh F yc = 345 MPa - Tahanan tekuk torsi lateral Lb = 5000 mm Dc adalah ketinggian pelat badan dalam tekan Dc := Yc  tc = 626 mm Jari-jari girasi efektif untuk tekuk torsi lateral (rt) Jari-jari girasi efektif untuk tekuk torsi lateral (rt) bbc.c rr.t:= := = 0.08 mm m = 78.62 t D.c  t.w  1 D  t 12 11++1   c w   12   3 b  t  t.c c   3 bc.c Hitung batasan panjang tanpa bracing (Lp) untuk mencapai tahanan lentur nominal: Hitung batasan panjang tanpa bracing(Lp ) untuk mencapai tahanan lentur Es nominal: Lp := 1.0 rt = 1893.06 mm F yc Es Lp := 1.0  rt panjang = 1893.06  mm Hitung batas tidak terkekang ( Lr ) untuk mencapai leleh nominal awal pada kedua F yc - Tahanan tekuk torsi lateral pelat sayap :  Es Lr := π rt = 5947.23 mm Fyc



Jika Lp < Lb  Lr Cb := 1



maka:



F yr := 0.7 F yc = 241.5 MPa



F.yr  LbLL Fyr   .bp L.p  := C  1  1  FFncLTB := C  1  1           RbR hR F.byc R.h F.yc .ncLTB b.b  F.ycLr LL.rp  L.p Fyc     RhR.h    F ncLTB = 265.68 MPa Tahanan lentur pada sayap atas gunakan nilai Fnc terkecil dari 2 kondisi, sehingga: 221



Tahanan lentur pada sayap atas gunakan nilai Fnc terkecil dari 2 kondisi, sehingga:



(



)



Fnc := min FncFLB FncLTB = 265.68 MPa fbu1 = 97.91 MPa fbu1 +



1 f = 97.91 MPa 3 l



ϕ f Fnc = 239.11 MPa fbu1 +



1 f  ϕ f Fnc 3 l



Rasio2 :=



fbu1 +



1 f 3 l



= 0.41



ϕ f Fnc



Jadi, s tegangan yang terjadi pada struktur lebih kecil dari tegangan yang diizinkan. 2. Pelat sayap bawah Tegangan pada sayap bawah fbu2 :=



( 1.25MMS_g + 1.3MMS_s)  Yt = 97.91 MPa Ig



Pelat sayap tarik harus memenuhi persamaan berikut: fbu2 + fl  ϕ f Rh F yt F yt := F y = 345 MPa ϕ f Rh F yt = 310.50 MPa fbu2 + fl  ϕ f Rh F yt Rasio3 :=



fbu2 + fl = 0.32 ϕ f Rh F yt



s Jadi, tegangan yang terjadi pada struktur lebih kecil dari tegangan yang diizinkan.



3) Pelat badan (web) Untuk memastikan tidak terjadinya tekuk lentur pada web selama proses konstruksi, maka persyaratan berikut harus dipenuhi, fbu3  ϕ F crw Tekuk lentur koefisien kk:=:=



99



DD.cc    DD 



22



= 36



Tahanan tekuk di badan F crw := .crw:=



0.9  k k 0.9 EEs.s = =810.26  MPa 810.26  MPa 22 D D    t t    w.w 



Akan tetapi, nilaiF crw tidak boleh lebih besar dari: F yw := F y = 345 MPa Rh F yc = 345 MPa F



222



Akan tetapi, nilai F crw tidak boleh lebih besar dari: F yw := F y =nilai 345FMPa tidak boleh lebih besar dari: Akan tetapi, Akan tetapi, nilai Fcrw crw tidak boleh lebih besar dari F := F y = 345 MPa Ryw h F yc = 345 MPa F yw R = 345 MPa h F yc = 492.86 MPa 0.7 F yw Maka =tahanan 492.86tekuk  MPa di badan adalah: 0.7 yw  Maka tahanan tekuk di badanFadalah: F crw. := min F crw Rh F yc   = 345 MPa   F F0.7 .yw yw   F := min  F  R  F  = 345  MPa := min Fcrw Rh.h  F yc.yc   = 345  MPa ϕ.crw. = 310.50  MPa .crw crw. f F crw. 0.70.7    Periksa ketahanan lentur di badan ϕ f F crw. = 310.50 MPa fPeriksa bu3  ϕketahanan f F crw. lentur di badan



 ϕfbu1 fbu3 := = 97.91 MPa f F crw. fbu3 := fbu1 f=bu3 97.91 MPa Rasio = 0.32 4 := ϕ  F ffbu3 crw. Rasio 0.32 pada struktur lebih kecil dari tegangan yang diizinkan. Jadi, tegangan 4 := ϕ  Fyang =terjadi s f crw.



5.1.2 Akibat geser s Tahanan geser harus memenuhi persamaan di bawah ini: Vu  ϕ v Vcr Tahanan geser nominal pada pelat badan tidak diperkaku nstiffened (u web) : Tahanan geser nominal pada pelat badan tidak diperkaku (unstiffened web) :



Vn = Vcr  CVp



Jarak antara pengaku tranversal untuk panel ujung dengan atau tanpa pengaku longitudinal tidak boleh melebihi 1.5D. Pada kasus ini, tidak terdapat pengaku sehingga: do := 0 mm do  1.5 D 1.5 D = 1878 mm 0 mm  1878mm



...Oke



  Hitung gaya geser pada saatsaat konstruksi Hitung gaya geser pada konstruksi



Vu := 1.25VMS_g + 1.3VMS_s Vu = 201.05 kN 



 Hitung Hitung gaya gaya gesergeser plastisplastis (Vp) (Vp) Vp := 0.58Fyw D tw = 3507.35 kN







Hitung rasiorasio antaraantara tahanan tekuk geser terhadap tahanantahanan leleh geser  Hitung tahanan tekuk geser terhadap leleh(C) geser (C)



Koefisien tekuk geser untuk pelat badan adalah



223



k := 5 1.12



Es k = 60.30 F yw



D = 89.43 tw Es k F yw



D  1.12  tw 89.43  60.30 1.40



1.12 



Kasus I



Es k = 75.37 F yw Es k D   1.40 F yw tw



Es k Fyw



60.30  89.43  75.37



Es k Fyw



D  1.40  tw 89.43  75.37 Sehingga



Kasus KasusII II



C. := :=



Kasus III



...Oke



 k k. 1.57 1.57 EEs.s  = 0.57 = 0.57 22 FF yw .yw  DD tt   w.w



 Nilai geser nominal pada penampang adalah (Vn) : d Vcr := C Vp = 1995.76 kN Vn := Vcr = 1995.76 kN := 1.0 1.0 ϕϕ vv := Vn == 1995.76 1995.76 kN kN ϕϕ vv V n Vu  ϕϕ v V V Vu v nn 201.05 kN kN  1995.76 1995.76 kN kN 196.09 Vu V u Rasio := 0.10 Rasio55 := ϕ  V == 0.10 ϕ vv Vnn



...Oke ...Oke



Jadi, d gaya dalam (geser) yang terjadi pada struktur lebih kecil dari kapasitas geser struktur yang disediakan. 4.2 Kondisi batas layan



224



5.2. Kondisi batas layan Pada batas kondisi layan harus diperiksa tegangan komposit pada Kombinasi Layan II 1. Pelat sayap atas Tegangan pada pelat sayap atas: fbu4 :=



(



)



(



)



(



)



1.0 MMS_g + MMS_s  Yc 1.0 MMA  Ycg3n 1.3 Mmax  Ycgn 0.5 MTG Ycgn + + + Ig I3n In In



fbu4 = 102.73 MPa Rh = 1 0.95 Rh F yc = 327.75 MPa fbu4  0.95 Rh F yc fbu4



Rasio6 :=



0.95 Rh F yc



= 0.31



Jadi,d tegangan yang terjadi pada struktur lebih kecil dari tegangan yang diizinkan. 2. Pelat sayap bawah Tegangan pada pelat sayap atas: fbu5 :=



(



)



(



)



(



)



1.0 MMS_g + MMS_s  Yt 1.0 MMA  Yt3n 1.3 Mmax  Ytn 0.5 MTG Ytn + + + Ig I3n In In



fbu5 = 226.13 MPa fbu5 + fbu5 +



fl



= 226.13 MPa



2 fl 2



 0.95 Rh F yt



Rasio7 :=



fbu5 +



fl



2 = 0.69 0.95 Rh F yt



Jadi, tegangan yang terjadi pada struktur lebih kecil dari tegangan yang diizinkan. d



225



3. Pelat badan (web) Tegangan pada pelat badan (web): Dcn := Ycgn  tc = 158.50 mm Dc3n := Ycg3n  tc = 365.35 mm fbu_web :=



(



)



1.0 MMS_g + MMS_s  Dc 1.0MMA  Dc3n 1.3Mmax Dcn + + = 95.30 MPa Ig I3n In



k = 36 Fcrw. := :=



0.9 sE.s 0.9E kk 22



tetapi tidak lebih dari yang terkecil antara



DD  t t   w.w 



sehingga, Fcrw Fcrw:= :=



0.9 0.9EEs.s k k 22



fy Rh fy  0.7



810.26  MPa ==810.26  MPa



 D   t  w   .w



F crwb := Rh F y = 345 MPa Fy



= 492.86 MPa 0.7 fbu_web  Fcrwb Rasio8 :=



fbu_web F crwb



= 0.28



Jadi, tegangan yang terjadi pada struktur lebih kecil dari tegangan yang diizinkan. 4. Pelat beton 4. Pelat lantai f'c = 30 MPa fbu_s  0.6 f'c 0.6 f'c = 18 MPa Tegangan pelat lantai pada kondisi Kombinasi Layan II fbu_s :=



1.0MMA  Yc3n 1.3Mmax Ycn + = 6.64 MPa I3n 3 n In n



Periksa tegangan pada pelat lantai: fbu_s  0.6 f'c 6.64 MPa  18MPa Rasio9 :=



...Oke



fbu_s



= 0.37 0.6 f'c 4.3 Kondisi batas fatik Jadi, tegangan yang terjadi pada struktur lebih kecil dari tegangan yang diizinkan.



226



5.3 Kondisi batas fatik Untuk kombinasi beban fatik, nilai FBD adalah 0.15 FBDF := 0.15 Fraksi pada jalur tunggal Fraksi pada jalur tunggal Jumlah truk per hari Jumlah truk per hari pada jalur tunggal



p := 0.85



p := 0.85 LHR := 10000 LHRsl := p  LHR = 8500



Kategori desain untuk beban induksi fatik: Kategori B 11



3



Konstanta



A := 39.3  10 MPa



Siklus per lintasan truk



n := 1



Batas ambang konstan amplitudo



Δ FTH := 110MPa LHRsl75 := 1120



75 Tahun LHRsl



Jika LHRsl besar dari 75 Tahun LHRsl maka gunakan kombinasi Fatik I LHRsl  LHRsl75 8500  1120



Δ Fn := Δ F TH = 110 MPa Δ Fn := Δ F TH = 110 MPa MuFatik := 1 + FBDF  1.75MTSF = 2288.04 kN m MuFatik := 1 + FBDF  1.75MTSF = 2288.04 kN m MuFatik Ycgn MuFatik Ycgn fbufatik := = 20.15 MPa fbufatik := = 20.15 MPa In In γ Δ F := fbufatik = 20.15 MPa γ Δ F := fbufatik = 20.15 MPa



((



))



γ Δ F  Δ Fn γ Δ F  Δ Fn γΔF Rasio10 := γ Δ F = 0.18 Rasio10 := Δ Fn = 0.18 Δ Fn Jadi, tegangan yang terjadi pada struktur lebih kecil dari tegangan yang diizinkan.



5.5 Kondisi Kondisi batas batasultimit kuat 4.4 4.4 Kondisi batas ultimit 5.5.1 Lentur Berdasarkan AASHTO LRFD 2017 Pasal 6.10.6.2.2 penampang komposit pada jembatan lurus yang memenuhi persyaratan berikut dapat dikualifikasikan sebagai penampang komposit kompak: 1. Kuat leleh minimum pelat sayap tidak boleh lebih dari 480 Mpa. Fyf  480MPa 345  480MPa



...Oke



2. Rasio pelat badan 2. Rasio pelat badan



227



D  150 tw D = 89.43 tw 53.43  150



...Oke



Pelat badan (web) tidak langsing



3. Penampang memenuhi batas kelangsingan pelat badan Dcp Es 3. Penampang memenuhi batas kelangsingan pelat badan 2  3.76 tw fc Penentuan DcpDcp ditentukan setelah posisi sumbu plastis sudah Penentuannilai nilai ditentukan setelah posisi netral sumbu netral plastis sudah didapatkan didapatkan berdasarkan AASHTO LRFD 2017 Tabel D6.1.1. berdasarkan AASHTO LRFD 2017 Tabel D6.1.1. Pada menunjukkandimensi, dimensi, gaya, gaya untuk menentukan PadaGambar gambar139 menunjukkan gaya, dan danposisi posisi gaya untuk menentukan besarnya besarnya momenKondisi plastis. ini Kondisi ini berlaku untuk gelagar komposit dan momen plastis. berlaku untuk gelagar komposit dan nonkomposit. nonkomposit.



Gambar dimensi, gaya, dan posisi gaya untuk menentukan besarnya momen plastis



Penentuan sumbu netral plastis Lebar sayap tekan



bc = 320 mm



Tebal sayap tekan



tc = 24 mm



Lebar sayap tarik



bt = 320 mm



Tebal sayap tarik



tt = 24 mm



Tinggi pelat badan



D = 1252.00 mm



Tebal pelat badan Tebalpelat badan



tw = 14 mm tw = 14 mm Ps := 0.85 f'c bs ts = 10200 kN Ps := 0.85 f'c bs ts = 10200 kN Prt := 0kN Prt := 0kN



Gaya tekan pelat Gaya tekanpelat Gaya aksial di tulangan atas pelat lantai Gaya aksial di tulangan atas pelat dek



Prb := 0kN Prb := 0kN P := b  t  F yc = 2649.60 kN Pcc := bcc tcc F yc = 2649.60 kN Pw := D tw F yw = 6047.16 kN Pw := D tw F yw = 6047.16 kN P := b  t  F yt = 2649.60 kN Ptt := btt ttt F yt = 2649.60 kN



Gaya aksial di tulangan bawah pelat lantai Gaya aksial di tulangan bawah pelat dek Gaya aksial pada sayap atas Gaya aksial pada sayap atas Gaya aksial pada pelat badan bawah Gaya aksial padapelat badan Gaya aksial pada sayap bawah Gaya aksial pada sayap bawah Kasus I Kasus I



228



Kasus I Pt + Pw = 8696.76 kN



Pc + Ps + Prb + Prt = 12849.60 kN



Kasus II Pt + Pw + Pc = 11346.36 kN



Ps + Prb + Prt = 10200 kN



Karena Kasus II memenuhi persyaratan maka PNA berada pada pelat sayap atas.Untuk semua penampang komposit dalam lentur positif dimana PNA tidak berada di pelat badan (web), maka Dcp harus diambil sama dengan nol. (AASHTO LRFD 2017 Pasal C6.3.2). Dcp := 0 sehingga,



2



Dcp =0 tw



3.76 2



Es = 307 f'c



Dcp  3.76 tw



0  307



Es f'c



...Oke



Karena semua persyaratan di atas memenuhi, maka penampang dikualifikasikan sebagai penampang komposit kompak, sehingga tahanan lentur penampang dihitung berdasarkan AASHTO LRFD 2017 Pasal 6.10.7.1. Penampang kompak harus memenuhi persyaratan daktilitas yang diberikan pada AASHTO LRFD 2017 Pasal 6.10.7.3 sebagai berikut: Dp  0.42Dt Jarak dari sumbu netral plastis ke sisi atas elemen dimana sumbu netral plastis berada (Y)



Pw ++ PPt  PP tc   P P P t.c .w .t s .s rtP.rt rbP.rb   + 1+ =15.19  mm m YY:=:=    = 0.01 PP  22   c .c   Jarak dari dari sisi beton ke sumbu netral penampang komposit pada momen Jarak sisi atas atasdek pelat beton ke sumbu netral penampang komposit pada momen plastis plastis (Dp) (Dp)



Dp := ts + tc + Y = 279.19 mm Ketinggian total penampang komposit (Dt) Dt := d + ts = 1550.00 mm 0.42Dt = 651 mm Dp  0.42Dt 279.19 mm  651mm



...Oke



 Hitung kapasitas momen plastis (Mp)  Hitung Kapasitas Momen Plastis (Mp) tt dt := tc + D +  Y = 1282.81 mm 2 ds :=



ts 2



+ tc + Y = 154.19 mm



D dw := + tt  Y = 644.81 mm 2 drt := 0mm



229



tt dt := tc + D +  Y = 1282.81 mm 2 ds :=



ts 2



+ tc + Y = 154.19 mm



D + tt  Y = 644.81 mm 2 drt := 0mm dw :=



drb := 0mm



Untuk PNA yang berada pada Kasus II, momen plastis dapat dihitung sebagai berikut: a Pc Y2 + t  Y 2 + P  d + P  d + P  d + P  d + P  d Mp := c s s rt rt rb rb w w t t  2tc 



(



)



Mp = 8891.96 kN m Untuk dan momen lentur positif, penampang harusharus diperiksa Untuk penampang penampangkompak kompak dan momen lentur positif, penampang diperiksa terhadap terhadap momen nominal penampang, seperti pada persamaan di bawah ini : momen nominal penampang, seperti pada persamaan di bawah ini :



Mu   Mn f



Untuk momen nominal penampang dihitung menggunakan rumus dibawah ini berdasarkan 2 kondisi : Jika Dp  0.1Dt maka : Mn = Mp



Jika tidak:



Jika tidak:



D.p   M.n := M.p  1.07  0.7  Dp = 279.19 mm D.t  



0.1 Dt = 155 mm Dp = 279.19 0.1Dt  mm 279.19 mm  155mm D p Karenanilai nilai 0.1Dt maka: Karena DpDp 0.1D D.p   t maka:  Dp  Dengan penampang adalah Mn := MpM .n1.07  Dengandemikian demikianmaka makamomen momennominal nominal penampang adalah := M.p0.7   1.07  0.7    D Dpt   D.t    Dengan demikian maka momen nominal penampang adalah Mn := Mp  1.07  0.7  Mn = 8393.24 kN m Dt







Mu_ultimit = 4931.16 kN m







Momen Nominal nominal penampang (ϕMn) : : Momen Penampangterfaktor Terfaktor (ϕMn) ϕ f Mn = 7553.91 kN m Mu_ultimit +



1 f  S  ϕ f Mn 3 l xt



4931.16 kN m  7553.91 kN m ...Oke Mu_ultimit + Rasio11 :=



ϕ f Mn



1 f S 3 l xt



= 0.65



Jadi, s gaya dalam (momen) yang terjadi pada struktur lebih kecil dari kapasitas momen nominal struktur yang disediakan. 230



5.5.2 Akibat geser Tahanan geser harus memenuhi persyaratan berikut ini berdasarkan AASHTO LRFD 2017 Pasal 6.10.9: 



Hitung gaya geser pada saat konstruksi



FBDT := 0.3 Vu := 1.1VMS_g + 1.3VMS_s + 2VMA + ( 1 + FBD)1.8Vmax Vu = 942.32 kN 



Hitung Hitung gayagaya gesergeser plastisplastis (Vp) (Vp) Vp. := 0.58Fy D tw = 3507.35 kN Vp. = 3507.35 kN







rasiorasio antara tahanan tekuktekuk gesergeser terhadap tahanan leleh geser berdasarkan Hitung Hitung antara tahanan terhadap tahanan leleh (C) geser (C) berdasarkan AASHTO LRFD Pasal 6.10.9.3.2 AASHTO LRFD Pasal 6.10.9.3.2



Koefisien tekuk geser untuk pelat badan adalah kk == 55 k=5 Es k 1.12 Es k = 60.30 1.12 F = 60.30 F yw yw D D = 89.43 tw = 89.43 tw Es k D D  1.12  Es k tw  1.12  F yw tw F yw Kasus I 89.43  60.30 Kasus I 89.43  60.30 1.40 1.40



Es k Es k = 75.37 F yw = 75.37 F yw



Es k Es k  D D  1.40 F yw  tw  1.40 F yw tw 60.30  89.43  75.37 60.30  89.43  75.37 Es k D D  1.40  Es k tw  1.40  F yw tw F yw 89.43  75.37 89.43  75.37 1.12  1.12 



C.1 :=



1.57



Es k Es k F yw F yw Kasus II Kasus II



...Oke ...Oke



Kasus III Kasus III



E.s k. = 0.57 2 F .yw 



D t   .w 1.57 Es k Maka C1 := 1.57  Es k = 0.57 Maka C1 := = 0.57 2 F D  2 Fyw yw D    ttw   w



231







Nilai geser nominal pada penampang adalah (Vn) :



Vcr := C1 Vp = 1995.76 kN Vn := Vcr = 1995.76 kN ϕv = 1 ϕ v Vn = 1995.76 kN







Periksa gaya geser yang terjadi dengan tahanan nominal geser : s Vu  ϕ v Vn 942.32 kN  1995.76 kN Rasio12 :=



...Oke



Vu = 0.47 ϕ v Vn



sJadi, gaya dalam (geser) yang terjadi pada struktur lebih kecil dari kapasitas geser struktur yang disediakan.



5.5.3 Beban temperatur gradien Panjang jembatan



Lb = 25600 mm



Regangan akibat temperatur gradien



ε = 0.000051



Akibat beban temperatur gradien akan timbul deformasi pada struktur, untuk nilai deformasi ( ) yang terjadi dapat dihitung seperti di bawah ini: Δ L := ε  Lb = 1.3 mm



Jadi (  ) deformasi yang terjadi pada struktur akibat beban temperatur adalah 1.3 mm. Efek dari beban temperatur ini nantinya digunakan untuk merencanakan expansion joint dan bearing yang akan digunakan pada struktur.



232



6.



Pengaku tumpu



Gambar tahanan tumpu 6.1 Periksa rasio lebar maksimum terhadap tebal Reaksi tumpu Rsbr := 879.26kN (dari analisis struktur) Tebal proyeksi elemen pengaku



tps := 20mm



Modulus elastisitas baja



Es = 200000 MPa F y = 345 MPa



Tegangan leleh Lebar proyeksi elemen pengaku Lebar proyeksi elemen pengaku



0.48 tps



bt. := 154mm bt. := 154mm



Es = 231.14 mm Fy



bt.  0.48 tps



Es Fy



154  231.14 mm



...Oke



c



233



6.2 Tahanan nominal tumpu Jumlah pengaku



ns := 2



Lebar proyeksi pengaku



b := bt. = 154 mm



Tebal pengaku



tps = 20 mm



Luas proyeksi elemen (1 pengaku)



Apn1 := b tps = 3080.00 mm2



Total luas proyeksi elemen



Apn := Apn1 ns = 6160.00 mm2



Faktor nominal tahanan tumpu



ϕ b := 1



2 2



Maka nominal tahanan pada tumpu Rsbn := 1.4 Apn F y = 2975.28 kN ϕ b Rsbn = 2975.28 kN Periksa kekuatan pada tumpu Rsbr < ϕ  Rsbn b 879.26  2975.28 kN Rasio13 :=



...Oke



Rsbr = 0.30 ϕ b Rsbn



Jadi, reaksi yang terjadi pada tumpu lebih kecil dari tahanan nominal tumpu yang disediakan. 5.3 Periksa faktor tahanan aksial 6.3 Periksa faktor tahanan aksial Faktor panjang efektif Panjang tidak terkekang Luas penampang Inersia penampang Inersia penampang Inersia penampang Inersia Inersia penampang penampang Inersia penampang Jari-jari girasi Jari-jari girasi Jari-jari girasi Jari-jari Jari-jari girasi girasi



Jarak antara pusat sayap atas Jarak antara pusat sayap atas Jarak antara pusat sayap atas Lebar setengah penampang Jarak pusat sayap Jarak antara antara pusat sayap atas atas Lebar setengah penampang Lebar setengah penampang Lebar Lebar setengah setengah penampang penampang tebal rata-rata penampang tebal rata-rata penampang tebal rata-rata penampang tebal tebal rata-rata rata-rata penampang penampang Modulus geser baja Modulus geser baja Modulus geser baja Kekuatan leleh material Modulus geser baja Kekuatan leleh material Modulus geser baja Kekuatan leleh material Modulus elastisitas baja Kekuatan leleh material Modulus elastisitas baja Kekuatan leleh material Modulus elastisitas baja Faktor tahanan untuk tekan Modulus elastisitas baja Modulus elastisitas baja Faktor tahanan untuk tekan Faktor tahanan untuk tekan



K2 := 0.75 l := 5m 2



4



AIxg := = 32888  mm I = 8542533962.67  mm 4 Ix := Ig = 8542533962.67 mm 4 g I := Ig = 8542533962.67 4  mm4 Iyx := 1000000000mm 4 IIg = 8542533962.67 4  mm IIxx := := 1000000000mm = 8542533962.67 mm4 g = 8542533962.67 4  mm IxIy:= I 1000000000mm Ix y := g 4 4 Ix = 509.654mm rIIyy1 := := 1000000000mm := 1000000000mm Ix = 509.65 mm Iyr :=:=1000000000mm A IIxg = 509.65 mm r1 1 := A xg = 509.65 mm A rr1 := g := I A 1 yg = 509.65 mm A I r2 := yg = 174.37 mm r2 := AIyg = 174.37 mm I r2 := AIyg = 174.37 mm Ay rr2 := := Ag = = 174.37 174.37 mm mm 2 r := minArg1 r2 = 174.37 mm g r := min r1 r2 = 174.37 mm r := min r1 r2 = 174.37 mm rr := h := min 1.6mrr1  := min rr2 = = 174.37 174.37 mm mm h := 1.6m 1 2 h := 1.6m b := 160mm h h2:= :=:=1.6m 1.6m b 160mm 2 b2 := 160mm + tt + tc b :=tw160mm b2 + tt + tc = 20.67 mm 2 :=tw160mm t := t := tw + 3tt + tc = 20.67 mm t := ttw + 3t + t = 20.67 mm w + 3ttt + tcc = 20.67 mm tG := t := := 84000MPa = 20.67 mm 3 Gss := 84000MPa 3 Gys =:=345 84000MPa F  MPa G 84000MPa F =:= 345  MPa s y G := 84000MPa F ys = 345  MPa 234 E = 200000  MPa F 345 s Fyy = = 200000 345 MPa MPa E  MPa s Es = 200000 MPa ϕ := 0.95  MPa E = Essc := = 200000 200000 ϕ 0.95  MPa c ϕ c := 0.95



(( (( (



)) )) )



Lebar Lebar setengah setengah penampang penampang



b := 160mm b2 2 := 160mm



tebal tebal rata-rata rata-rata penampang penampang



ttw ++ ttt ++ ttc w t c = 20.67 mm tt := := = 20.67 mm 3 3



Modulus Modulus geser geser baja baja Kekuatan Kekuatan leleh leleh material material



G Gss := := 84000MPa 84000MPa F Fyy == 345 345 MPa MPa



Modulus Modulus elastisitas elastisitas baja baja



E Ess == 200000 200000 MPa MPa



Faktor Faktor tahanan tahanan untuk untuk tekan tekan



ϕ ϕ cc := := 0.95 0.95



6.4 ll Periksa batas kelangsingan K2 l < 120 r K2 l = 21.51 r 21.51nilai