09 - Fisika Inti [PDF]

Citation preview

MAKALAH FISIKA INTI “GAYA NUKLIR DAN MODEL INTI”



KELOMPOK 09



ANGGOTA : DESMAN FAERI HAREFA



19033015



DINI AULIA PUTRI



19033019



INDAH ANNISA



19033028



Dosen Pengampu : Dra. Hidayati, M.Si



JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI PADANG 2022



KATA PENGANTAR



Puji syukur kepada Allah Subhanahu wa ta’ala atas karunia, hidayah dan nikmatnya s ehingga dapat menyelesaikan makalah Gaya Nuklir dan Model Inti. Penulisan makalah ini be rtujuan untuk memenuhi salah satu tugas yang diberikan oleh dosen Dra. Hidayati, M.Si mata kuliah Fisika Inti. Tidak lupa pula kami ucapkan terima kasih kepada dosen pembimbing dan teman-teman yang mendukung dalam menyelesaikan makalah ini. Semoga makalah ini bisa membantu bagi siapa saja yang membutuhkan sedikit penget ahuan tentang salah satu materi Fisika Inti yang berjudul Gaya Nuklir dan Model Inti. Namun demikian makalah ini masih jauh dari kesempurnaan, oleh sebab itu kami san gat mengharapkan kritik dan saran yang membangun. Dan semoga dengan selesainya makala h ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan teman-teman.



Padang, 6 April 2022



Penulis



ii



DAFTAR ISI



KATA PENGANTAR...............................................................................................................ii DAFTAR ISI.............................................................................................................................iii BAB I PENDAHULUAN..........................................................................................................1 A. Latar Belakang................................................................................................................1 B. Rumusan Masalah...........................................................................................................1 C. Manfaat...........................................................................................................................3 BAB II PEMBAHASAN...........................................................................................................4 A. Gaya Inti..........................................................................................................................4 B. Energi Ikat ..................................................................................................................... 8 C. Model Inti......................................................................................................................11 BAB III PENUTUP..................................................................................................................18 A. Kesimpulan...................................................................................................................18 B. Saran..............................................................................................................................19 DAFTAR PUSTAKA..............................................................................................................22



iii



BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi kian melesat dengan cepat. Se makin kita tidak peduli dengan ilmu pengetahuan yang berkembang dengan cepat (bai k dengan berbagai alasan) maka semakin cepat kita menjadi manusia kuno di jaman m odern ini. Istilah kurang gaul mungkin akan melekat pada nama kita. Jika ingin itu terj adi pada diri kita, maka mulailah bergaul dengan ilmu pengetahuan dan teknologi sert a fahami bahasa ilmu alam yang digunakan. Untuk mengikuti ilmu pengetahuan yang terus berkembang tidak hanya cukup dengan membeli peralatan canggih dan praktis serta memasang di rumah kita. Melain kan konsep-konsep pembangun dalam teknologi itu harus kita fahami jika kita tidak in gin mudah untuk ditipu dengan berbagai alat modern yang sebenarnya dapat kita buat sendiri. Dimulai dari jaman Aristoteles sampai jaman Einstein, Fisika telah berkemban g dan memegang peranan penting bagi kehidupan manusia. Sampai pada batas imajin asi manusia yang terletak pada materi ultra mini yang disebut dengan atom. Untuk itu kita perlu mempelajari beberapa tentang gaya nuklir dan model inti. Maka dari itu untuk mengetahui pengertian gaya inti dan gaya inti dari atom, energi ikat dan model inti. Ditulis makalah ini dengan judul “Gaya Nuklir dan Model Inti” B. Rumusan masalah 1. Apa pengertian gaya nuklir ? 2. Bagaimana energi ikat nuklir stabil? 3. Bagaimana dengan model inti ? C. Manfaat Dengan adanya makalah ini kita dapat mengetahui : 1. Pengertian dari gaya nuklir dan aspek aspek kualitatif dari gaya nuklir 2. Hal hal yang mempegaruhi energi ikat nuklir 3. Pengertian dari model inti dan jenis jenis dati model inti



1



BAB II PEMBAHASAN A. Gaya Inti Gaya nuklir adalah gaya yang bekerja antara proton dan neutron atom. Gaya nuklir adalah gaya yang mengikat proton dan neutron dalam inti bersama-sama. Gaya ini dapat terjadi antara proton dan proton, neutron dan proton atau neutron dan neutron. Gaya inilah yang menahan inti bersama-sama. Gaya inti merupakan salah satu dari 4 jenis gaya yang penting dalam fisika, yaitu (a) gaya gravitasi, (b) gaya elektromagnetik, (c) gaya interaksi lemah, dan (d) gaya inti. Perbandingan kekuatan ke empat jenis gaya adalah sebagai berikut : jika gaya nuklir diberi nilai satu, maka gaya elektromagnetik :10-2, interaksi lemah : 10-13, dan gaya gravitasi : 10. Gaya gravitasi sangat lemah, hanya bekerja pada ukuran makroskopik seperti objek-



39



objek astronomi, gaya eektromagnetik bekerja pada partikel-partikel bermuatan seperti proton, interaksi lemah bekerja pada peluruhan beta, sementara gaya nuklir bekerja pada nukleon. Hasil pengkajian baik secara teori maupun eksperimen menunjukkan bahwa gaya nuklir ini tidak sederhana. Aspek kualitatif dari gaya nuklir adalah : 1) Gaya nuklir bukanlah gaya berjangkauan panjang seperti gaya gravitasi dan gaya elektromagnetik, tetapi adalah gaya berjangkauan pendek. 2) Gaya nuklir memperlihatkan adanya saturasi dan nukleon dalam keadaan orbital yang sama berinteraksi lebih kuat dibandingkan dengan keadaan orbital yang berbeda. 3) Gaya nuklir bebas muatan, n-p n-np-p.



B. Energi Ikat Energi ikat nuklir adalah energi yang diperlukan untuk memisahkan inti atom sepenuhnya menjadi proton dan neutron penyusunnya, atau, setara, energi yang akan dibebaskan dengan menggabungkan proton dan neutron individu menjadi satu inti.Deutrium isotop hidrogen,



2 1H



, memiliki neutron dan proton dalam intinya. Jika



dihubungkan massa deutrium (2,014102 u) dengan massa proton (1,007825 u) ditambah dengan massa neutron (1,008665 u), terdapat kehilangan atau kekurangan massa sebesar 2



0,0024 u yang bersesusaian dengan energi sebesar (0,0024 u)(931,5 MeV/u) = 2,2 MeV. Energi sebesar ini ternyata sama dengan energi yang diperlukan untuk memecah deutrium menjadi proton dan neutron yang terpisah. Energi ini disebut dengan energi ikat inti. Energi ikat inti sangat besar. Kisaran energi ikat inti mantap ialah dari 2.2 MeV untuk 2 1H



209 83 Bi



(deutrium) hingga 1640 MeV untuk



Energi ikat per nukleon didapat dengan



membagi energi ikat total inti dengan jumlah proton dan neutron dalam inti tersebut. Kurva energi ikat per nukleon ini lebih kecil pada titik ringan kemudian menaik dan mencapai puncaknya pada



56 26



Fe , kemudian menurun. Lebih besar energi ikat per nukleon sebuah inti



lebih mantap inti tersebut. Untuk menghitung energi ikat inti



A Z



X dapat digunakan persamaan



E B =[ Zm( 11 H )+ Nmn −m( AZ X ] c 2



(10.1)



C. Model Inti Inti sebuah atom terdiri dari nukleon-nukleon yang diikat oleh suatu gaya inti. Untuk menyelidiki gaya inti tersebut, maka diadakan asumsi sebagai berikut : (1) Gaya inti dapat dinyatakan dengan suatu interaksi antara dua benda (two body interaction), (2) Interaksi tersebut dapat dinyatakan dengan suatu potensial, dan (3) Pengaruh relativitas dapat diabaikan. Ada beberapa bentuk potensial yang telah diajukan, a) Potensial Sumur Persegi v = -v0 untuk r < r0 v=0



untuk r > r0



(10.2)



b) Potensial Eksponensial



v =−v E exp c)



() r r0



(10.3)



Potensial Gaussian



3



[ ( )]



r v=−v G exp − r0



2



(10.4)



d) Potensial Yukawa v =−v Y



exp −r r



(



r



0



)



r0



(10.5)



Model-model inti dapat dibagi dalam tiga golongan : 1) Model Partikel Bebas Dalam model ini, nukleon dianggap bergerak dalam orbit suatu potensial sentral yang ditimbulkan oleh nukleon-nukleon dalam inti. Interaksi antara nukleon dengan nukleon diabaikan. Termasuk dalam kategori ini : Model Kulit. a) Model Kulit Model Kulit pada inti sama dengan model kulit pada atom, yaitu elektron-elektron dalam sebuah atom berada dalam kulit dan sub kulit atom. Apabila ditentukan potensial ionisasi untuk atom-atom dengan Z yang berbeda-beda, maka jelaslah bahwa potensial ionisasi menjadi sangat besar untuk atom-atom He, Ne, Ar, Kr, dan Xe dengan Z = 2,10, 18, 36, 54. Bilangan ini berkorespondesi dengan atom-atom yang stabil, dinamakan bilangan mujizat (Magic Number). Data eksperimen menunjukkan bahwa untuk inti terdapat juga bilangan-bilangan mujizat yaitu 2,8,20, 28,50,82, dan 126. Inti-inti yang mempunyai jumlah proton (Z) atau jumlah neutron (N) sama dengan bilangan mujizat ternyata sangat stabil. Jadi nukleon-nukleon pun berada dalam kulit-kulit. 2) Model Statistik Model ini menganggap interaksi antara nukleon dengan nukleon besar. Nukleon-nukleon bergerak secara kolektif dan dipecahkan secara statistik. Termasuk dalam kategori ini ialah Model Tetes Zat Cair a) Model Tetesan Cairan Model tetes cairan digunakan untuk menentukan massa real dari suatu inti atom. Model ini mengasumsikan bahwa sifat-sifat inti atom mirip dengan sifat-sifat yang terdapat dalam tetes cairan. Sifat-sifat tetes cairan tersebut adalah kerapatannya adalah 4



konstan, ukurannya sebanding dengan jumlah partikel atau molekul di dalam cairan, energi ikatnya berbanding lurus dengan massa atau jumlah partikel yang membentuk tetesan. Adanya sifat-sifat ini dapat membuka sebuah peluang untuk mendapatkan persamaan untuk massa inti atom. Atom terdiri atas inti atom dan elektron-elektron yang mengelilinginya. Inti atom terdiri atas partikel proton dan neutron. Partikel-partikel penyusun inti atom ini biasa disebut nukleon. Nukelon penyusun inti memiliki massa yang hampir sama yaitu mp = 938,3 MeV untuk proton dan mn = 939,6 MeV untuk neutron. Adapun elektron massanya sangat kecil jika dibandingkan massa proton dan neutron, yaitu 0,511. Jumlah proton atau elektron biasa diwakili oleh huruf Z (jumlah proton dan elektron dalam satu jenis atom adalah sama) sedangkan jumlah neutron disimbolkan dengan huruf N. Jumlah antara proton (Z) dan neutron (N) menghasilkan suatu nomor massa dari atom dan disimbolkan dengan huruf A.



 Energi Volume Setiap pasangan nukleon memiliki energi ikat sebesar U, maka masing-masing nukleon memiliki energi ikat ½ U. Jika masing-masing nukleon memiliki tetangga sebesar T maka jumlah energi ikatnya adalah ½ T U. Misalkan semua A nukleon inti berada di bagian dalam (interior), energi ikat total dari inti, sebagai energi volume Ev,ialah Ev = ½ T UA



(10.6)



Ini dapat ditulis sebagai Ev = a1A



(10.7)



 Energi Permukaan Sebenarnya beberapa nukleon tentu harus terdapat pada permukaan, sehingga memiliki tetangga kurang dari dari T buah. Banyaknya tetangga nukleon seperti itu sebanding dengan luas permukaan inti, 4πR2 = 4πR02A2/3



(10.8) 5



Ini mereduksi energi ikat total dengan energi permukaan Es Es = -a2 A2/3



(10.9)



 Energi Coulomb Gaya tolak listrik antara setiap pasangan proton memberi kontribusi pada pengurangan energi ikat total. Energi potensial sepasang proton yang berjarak r adalah



e2 V= 4 πε 0 r



(10.10)



Karena terdapat Z(Z-1)/2pasangan proton, maka energi coulomb Ec



Ec =



()



Z (Z −1) 1 8 πε 0 r



av



(10.11)



Dengan (1/r)av harga rata-rata 1/r terhadap semua pasangan proton. Jika proton terdistribusi serbasama keseluruh bagian sebuah inti berjari-jari R, (1/r) av berbanding lurus dengan 1/R sehingga berbanding lurus dengan 1/A 1/3 , sehingga mereduksi energi ikat total dengan Ec =−a 3



Z ( Z−1 ) A 1/3



(10.12)



Sampai disini model tetesan cairan dapat menghasilkan energi ikat total Eb =E v + E s + E c=a1 A +a 2 A 2/3 −a3



Z ( Z−1) A1 /3



(10.13)



dengan energi ikat per nukleon adalah Eb A



=a1 −



a2 A



1 /3



−a3



Z ( Z−1 ) A 4/ 3



(10.14)



Persamaan di atas yang merupakan kurva teoritis dapat dicocokkan dengan baik dengan kurva empiris yang menunjukkan model tetesan cairan dapat diterima namun masih harus dikoreksi dengan memasukkan dua efek yang tidak cocok dengan model tetesan cairan, tetapi dapat diterangkan dengan model yang menghasilkan tingkat energi.  Energi Asimetri



6



Kenyataan menunjukkan jika jumlah proton (Z) sama dengan jumlah neutron (N) inti menjadi sangat stabil. Jika terjadi sebaliknya energi ikat akan direduksi. Setiap tingkat energi paling atas hanya dapat diisi oleh dua partikel masing-masing (prinsip eksklusi Pauli), yang memiliki jarak yang sama ε. Misalnya agar menghasilkan kelebihan neutron N - Z = 8, tanpa mengubah A, ½ (N – Z) = 4 proton harus diganti neutron, dalam inti asal yang memiliki N = Z. Neutron yang baru harus menempati tingkat energi yang lebih tinggi dengan 2 ε = 4 ε/2 dibandingkan dengan proton yang digantikannya. Pada umumnya ½ (N – Z)



proton harus digeser, masing-masing harus ditambah



energinya dengan ½ (N – Z) ε/2, dan kerja total yang diperlukan ialah



pertambahan energi ) neutron baru ΔE= banyaknya neutron baru x (



=



[



][



]



1 1 ε ε (N −Z ) ( N−Z ) = ( N −Z )2 2 2 2 8



(10.15)



Hal yang sama juga berlaku untuk proton jika Z>N, karena (N-Z) 2 selalu positif. Karena N = A – Z , (N-Z)2 = (A – 2Z)2, dan



ε ΔE= ( A−2 Z )2 8



(10.16)



Lebih besar jumlah nukleon dalam inti, lebih kecil jarak selang energi ε, dengan ε berbanding lurus dengan 1/A. Ini berarti energi asimetri E a, akan mereduksi energi ikat total untuk inti yang N ≠ Z sebesar



( A−2 Z )2 Ea =− ΔE=−a 4 A



(10.17)



 Energi Pasangan Umumnya inti genap-genap (Z genap, N genap) merupakan inti termantap, muncul sebagai puncak dalam kurva empiris energi ikat per nukleon, sementara inti ganjil-ganjil 7



yang memiliki proton dan neutron yang tidak berpasangan memiliki energi ikat paling rendah. Energi pasangan Ep berharga positif untuk inti genap-genap, nol untuk inti genap-ganjil dan ganjil-genap, dan negatif untuk inti ganjil-ganjil, yang besarnya E p =(±,0 )



a5 A3 / 4



(10.18)



Rumus akhir untuk menyatakan energi ikat sebuah inti bernomor atom Z dan bernomor massa A yang pertama kali dikemukakan oleh C.F. von Weizsacker pada tahun 1935 yang disebut dengan rumus energi ikat semi empiris ialah



Eb =a1 A−a2 A 2/ 3 −a 3



2 a5 Z (Z−1 ) ( A−2 Z ) −a (±,0 ) 3/4 4 1/3 A A A



(10.19)



 Rumus Massa Semi Empiris Jika kita gabung rumus energi ikat E B =[ Zm( 11 H )+ Nmn −m( AZ X ] c 2



(10.20)



dengan rumus energi ikat semi empiris



Eb =a1 A−a2 A 2/ 3 −a 3



2 a5 Z (Z−1 ) ( A−2 Z ) −a (±,0 ) 3/4 4 1/3 A A A



(10.21)



kita akan memperoleh Rumus Massa Semi Empiris 1



M (Z , A )=Zm(1 H )+Nm n −EB ( Z , A )/c



2



(10.22)



3) Model Penyatuan (Unified Model) Kombinasi antara kedua golongan model tersebut menghasilkan suatu model yang lebih realistik, akan tetapi persoalan matematiknya menjadi sangat rumit. Termasuk dalam kategori ini adalah Model Penyatuan (Unified Model).



D. Contoh Soal



8



1. Cari energi yang diperlukan untuk menyingkirkan neutron dari



4 2



He , kemudian energi



untuk menyingkirkan sebuah proton dan akhirnya untuk memisahkan neutron dan 4



proton. Bandingkan energi total dengan energi ikat 2 He . Solusi :



4 2



He→ 32 He+ 10 n



3 2



He→ 1 H + 1 H



2



2 1 1 H →1



4 2



EB1 :



3



1



He→ 2 He+ 0 n



1



1



H +0 n



EB1 EB2



EB3



EB1



3



Massa 2 He = 3.016029 u 1



Massa 0 n = 1.008665 u Jumlah



= 4.024694 u 4



Massa 2 He = 4.002603 u



EB1 =[ ( 3 . 016029 u+1 .008665 u )−4 .002603 u ] x931 .5Mev/u ¿ 0 .022091 x 931 .5 Mev/u = 20 . 5777665 Mev



EB2 :



3 2



2



1



He→ 1 H + 1 H 2



Massa 1 H 1



Massa 1 H Jumlah



EB2



= 2.014102 u = 1.007825 u = 4.024694 u



3



Massa 2 He = 3.016029 u



EB2 =[ ( 2 .014102 u +1. 007825 u )−3 .016029 u u ] x 931 .5Mev/u ¿ 0 .005898 x 931 .5 Mev/u = 5 . 493987 Mev 9



EB3



2 1



H →11 H + 10 n



Massa



1 1H



= 1.007825 u



Massa



1 0n



= 1.008665



Jumlah



= 2.01649 2



Massa 1 H



= 2.014102 u



EB3 =[ ( 1 .007825 u +1. 008665 ) −2. 014102 u ] x 931. 5Mev/u ¿ 0 .002388 x 931 .5 Mev/u = 2 .224422 Mev



EB = EB1 + EB2 + EB3 = 20 .5777665 Mev + 5 . 493987 Mev + 2. 224422 Mev = 28.2717535



10



BAB III PENUTUP A. Kesimpulan Dari penulisan makalah dapat disimpulkan bahwa: 1. Gaya nuklir adalah gaya yang bekerja antara proton dan neutron atom. Gaya n uklir adalah gaya yang mengikat proton dan neutron dalam inti bersama-sama. 2. Energi ikat nuklir adalah energi yang diperlukan untuk memisahkan inti atom sepenuhnya menjadi proton dan neutron penyusunnya, atau, setara, energi yan g akan dibebaskan dengan menggabungkan proton dan neutron individu menja di satu inti. 3. Model inti atom terdiri dari 3 yaitu: a) Model partikel bebas b) Model statistic c) Model Penyatuan (Unified Model)



B. Saran Dalam penulisan makalah ini, penulis menyadari masih banyak terdapat kekur angan, oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan kritik serta saran dar i pembaca pembaca semuanya demi untuk perbaikan makalah peneulis yang ber ikutnya



1



DAFTAR PUSTAKA Hidayati dan Mahrizal. 2018 Firika 1nti. Padang :UNP Press



2