1 Listrik Magnet (Muatan Diskrit) [PDF]

Citation preview

FISIKA DASAR :



LISTRIK MAGNET



SUPRIYANTO A. PAWIRO Department of Physics, Faculty of Sciences of Indonesia



University



Silabus Listrik



• Medan Listrik: – Distribusi Muatan Diskrit – Distribusi Muatan Kontinu



• • • •



Potensial Listrik Kapasitansi, Dielektrik, dan Energi Elektrostatik Arus Listrik Rangkaian Arus Searah



Silabus Magnet



• • • • • •



Medan Magnetik Sumber Medan Magnetik Induksi Magnetik Magnetisme Dalam Materi Rangkaian Arus Bolak Balik Persamaan Maxwell dan Gelombang Elektromagnetik



Medan Listrik, distribusi muatan diskrit • Listrik berasal dari kata elektron (dalam bahasa Yunani) yang menyebutkan batu amber yang ketika di gosok akan menarik benda-benda kecil seperti jerami atau bulu.



• Gilbert, 1600, dokter istana Inggris  electric • •



•



•



(membedakannya dgn gejala kemagnetan) Du Fay, 1700, tolak menolak - tarik menarik  resinous (-), vitreous (+) Franklin, ilmuwan USA membagi muatan listrik atas dua: positif dan negatif. Jika gelas dengan sutera digosokkan, maka gelas akan bermuatan positif dan sutera akan bermuatan negatif Millikan, 1869 – 1953, mencari harga muatan paling kecil, percobaan tetes minyak Millikan Muatan elektron e = 1,6 10-19 C



Gilbert



Du Fay



Millikan



Satuan Standar Internasional



• Menurut SI satuan muatan adalah •



Coulomb (C), yang didefinisikan dalam bentuk arus listrik, Ampere (A). Muatan sekitar 10 nC sampai 0,1 C dapat dihasilkan dalam laboratorium dengan cara menempelkan bendabenda tertentu dan menggosokkannya.



Elektroskop



Hukum Coulomb • Gaya yg dilakukan oleh satu muatan titik



• •



pada muatan titik lainnya bekerja sepanjang garis yang menghubungkan kedua muatan tersebut. Besarnya gaya berbanding terbalik kuadrat jarak keduanya, berbanding lurus dgn perkalian kedua muatan. Gaya tolak menolak  muatan sama Gaya tarik menarik  muatan beda F12



k q1q 2  rˆ12 2 r12



• Dengan k = 8,99 109 N.m2/C2



Contoh Soal



• Dua muatan titik masing-masing sebesar 0,05 C



dipisahkan pada jarak 10 cm. Carilah (a) besarnya gaya yang dilakukan oleh satu muatan pada muatan lainnya dan (b) Jumlah satuan muatan dasar pada masing-masing muatan. • Tiga muatan titik terletak pada sumbu x; q1 = 25 nC terletak pada titik asal, q2 = -10 nC berada pada x=2m, dan q0 = 20 nC berada pada x = 3,5 m. Carilah gaya total pada q0 akibat q1 dan q2.



Solusi Soal no.1 F21



0, 05C  q1



10 cm



0, 05C q2  F12



q  Ne q 0,05x106 C 11 N   3 , 12 x 10 e 1,6 x1019 C



Solusi Soal no.2 2m q1 = 25nC



F10 



1,5 m q2 = -10nC



F10 F20



q0 = 20nC



k q1q0 rˆ10 2 r10



(8,99  10 9 N .m 2 / C 2 )( 25  10 9 )( 20  10 9 )  i (3,5m) 2  (0,367 N) i



F20 



kq2 q0 rˆ20 2 r20



(8,99  10 9 N .m 2 / C 2 )( 10  10 9 C )( 20  10 9 C )  i 2 (1,5m)  (- 0,799 N)i



Ftotal  F10  F20  (0,367 N )i  (0,799 N )i  (-0,432 N)i



Soal



• Carilah resultan gaya pada muatan 20C dalam soal gambar berikut: q2



q1



q3



Solusi Soal (9 109 Nm 2 / C 2 )(4  106 C )(20 106 ) F23   2N 2 (0,6m) (9 109 Nm 2 / C 2 )(10 106 )(20 106 ) F13   1,8 N 2 (1m)



F13 x  (1,8 N ) cos37o  1,4 N F13 y  (1,8 N ) sin 37o  1,1N



Fx  1,4 N dan Fy  2,0 N  1,1N F  1,4 2  3,12  3,4 N 3,1 dan   arctan  66o 1,4



Medan Listrik



• Untuk menghindari kesalahan yang mungkin terjadi dalam konsep gaya maka diperkenalkanlah konsep medan listrik. Dimana: F E ( q0 kecil) qo



• Hukum Coulomb untuk E akibat satu muatan titik.



k qi Ei  rˆ 2 i0 ri 0



• Hukum Coulomb untuk E akibat suatu sistem muatan titik. E



E i



i











k qi rˆ 2 i0 ri 0



Contoh Soal



• Sebuah muatan positif q1=+8nC berada pada titik asal dan muatan kedua positif q2=+12nC berada pada sumbu x = 4m dari titik asal. Carilah medan lisriknya di sumbu x untuk: – P1 yang berjarak x=7m dari titik asal. – P2 yang berjarak x=3m dari titik asal.



Solusi soal 3m q2=12nC +



P2



q1=8nC +



P1



4m 7m



E



kq1 kq2 i  2 2 x1 x2



8,99 10 



























 











Nm 2 / C 2 8 109 C 8,99 109 Nm 2 / C 2 12 109 C i 7m2 3m2  (1,47 N / C )i  (12,0 N / C )i  (13,5 N / C )i (di P1 ) 9



E



kq1 kq2 i  2 2 x1 x2



8,99 10 



Nm 2 / C 2 8 109 C 8,99 109 Nm 2 / C 2 12 109 C i 2 3m 1m2  (7,99 N / C )i  (108N / C )i  (100N / C )i (di P2 ) 9



soal E di P3 ?



3m q2=12nC +



q1=8nC + 4m



• Hitunglah nilai E di P3 ! • Berapa besar sudut yang diciptakan resultan E di P3 terhadap sumbu x positif.



Garis-garis medan listrik • Garis medan listrik bermula dari muatan + dan berakhir pada • •



• •



muatan – Garis2 digambar simetris, meninggalkan atau masuk ke muatan Jumlah garis yang masuk/meninggalkan muatan sebanding dgn besar muatan Kerapatan garis2 pada sebuah titik sebanding dgn besar medan listrik di titik itu Tidak ada garis2 yang berpotongan



Gerak Muatan Titik di Dalam Medan Listrik • Muatan titik dalam medan listrik akan mengalami gaya qE. • Sehingga percepatan partikel dalam medan listrik memenuhi: • Didapatkan dari: Fmekanik = Flistrik



q a E m



soal



• Sebuah elektron ditembakkan memasuki



medan listrik homogen E = (1000 N/C)i dengan kecepatan awal Vo=(2 x 106 m/s)i pada arah medan listrik. Berapa jauh elektron akan bergerak sebelum berhenti?



Dipol Listrik



• Dipol listrik terjadi jika dua muatan berbeda tanda dipisahkan oleh suatu jarak kecil L. • Suatu dipol listrik ditandai oleh momen dipol listrik p, yang merupakan sebuah vektor yang mempunyai arah dari muatan negatif ke positif. • p=qL, untuk gambar kartesian diatas maka p=2aq i E



±



+-



-



-q



L



p=qL



+



+q



Torka dan Energi potensial +q p



F2



F1



E



-q



•Gaya –gaya yang dilakukan pada dipole mempunyai momen p = q L didalam medan listrik homogen E •Torka yang dihasilkan oleh 2 buah gaya yang berlawan arahnya ( kopel) adalah sama di setiap titik ruang. •Torka pada muatan negatif mempunyai harga F1 L sin θ = qE L sin θ



• Torka dapat ditulis dengan



  px E



• Jika dipol berputar melalui sudut dθ, maka medan listrik melakukan kerja



dW  d   pE sin d



• Tanda minus muncul akibat torka yang •



cenderung menurunkan q. Dengan membuat kerja ini sama dengan penurunan energi potensial maka diperoleh



dU  dW   pE sin d



• Dengan mengintegrasikan diperoleh U   pE cos   U 0



• Dengan memilih energi potensial nol pada saat dipol tegak lurus medan listrik, maka U0 =0. sehingga energi potensial menjadi U   pE cos   p  E



SOAL • Suatu dipol dengan momen sebesar 0,02



e.nm berada di dalam medan listrik homogen yang besarnya 3 x 103 N/C serta membentuk sudut 20o terhadap medan listrik. Carilah (a) Besarnya torka pada dipol (b) Energi potensial sistem?



Medan Listrik, distribusi muatan kontinyu Secara mikroskopis muatan akan terlihat terkuantakan, akan tetapi untuk kasus makroskopik muatan mikroskopik tersebut terlihat sebagai distribusi yang kontinu. Beberapa definisi yang dibutuhkan: Q  , densitas muatan volume V Q  , densitas muatan permukaan A Q  , densitas muatan linier L



• Medan pada muatan diskrit



• Medan pada muatan kontinyu



kqi E   Ei   2 rˆi 0 ri 0 i



1



dq E 2  4 0 r



Medan karena batang bermuatan



contoh E pd bisektor dari muatan Garis hingga



1



dq E 4 0  r 2



y dE dEx



dEy



dq 1  dx dE   2 4 0 r 4 0 y 2  x 2



P







1







r



Ey 



 cos dE







1



+++++++++++++++++++++++++++++++++++ +++++++



½L



dx



dq E  Ey  2  cos 2 x 4 0 r E



 2 0 y