150 Pelita Menuju UTBK [PDF]

Citation preview

Sifat-Sifat Eksponen



1. 𝑎𝑝 . 𝑎𝑞 = 𝑎𝑝+𝑞 2.



𝑎𝑝 𝑎𝑞



= 𝑎𝑝−𝑞 , 𝑎 ≠ 0



3. (𝑎𝑝 )𝑞 = 𝑎𝑝𝑞 4. (𝑎𝑏)𝑝 = 𝑎𝑝 . 𝑏 𝑝 𝑎 𝑝



𝑎𝑝



5. (𝑏) = 𝑏𝑝 , 𝑏 ≠ 0 1



6. 𝑎−𝑝 = 𝑎𝑝 , 𝑎 ≠ 0 7. 𝑎0 = 1, 𝑎 ≠ 0 𝑝



𝑞



8. 𝑎 𝑞 = √𝑎𝑝 9. (𝑎 + 𝑏)𝑞 ≠ 𝑎𝑞 + 𝑏 𝑞 Sifat-Sifat Bentuk Akar 1



1. √𝑎 = 𝑎2 𝑝



𝑞



√𝑎 𝑝 = 𝑎 𝑞 𝑎√𝑐 + 𝑏√𝑐 = (𝑎 + 𝑏)√𝑐 √𝑎√𝑎 = √𝑎2 = 𝑎 𝑝 𝑝 𝑝 √𝑎 × √𝑏 = √𝑎𝑏 𝑝 𝑝 𝑝 √𝑎𝑘 × √𝑎𝑚 = √𝑎𝑘+𝑚 𝑝 𝑞 𝑝𝑞 7. √ √𝑎 = √𝑎 2. 3. 4. 5. 6.



𝑝



8.



√𝑎



𝑝



√𝑏



𝑝



𝑎



= √𝑏



EPS 1 SIFAT EKSPONEN DAN BENTUK AKAR SBMPTN 2019/UTBK I/MTK SOSHUM/01 3



1. Jika √4𝑥+1 = 2√8𝑥 , maka 𝑥 = … 2



A. − 5 1



B. − 5 C. D.



1 5 2 5



E. 1 SBMPTN 2015/SAINTEK/508/08 2. Jika 𝑥1 , 𝑥2 adalah akar-akar dari persamaan 9𝑥 − 4.3𝑥+1 − 2.3𝑥 + 𝑎 = 0 di mana 𝑥1 + 𝑥2 = 2. 3log 2 + 1, maka 𝑎 =… A. 27 B. 24 C. 18 D. 12 E. 6 SBMPTN 2016/TKPA/321/47 𝐴5𝑥 −𝐴−5𝑥



3. Jika 𝐴2𝑥 = 2, maka 𝐴3𝑥 +𝐴−3𝑥 =… A. B. C. D. E.



31 18 31 9 32 18 33 9 33 18



Persamaan Gerak Posisi sesaat: ⃑⃑ 𝑟⃑ = 𝑟𝑥 𝑖⃑ + 𝑟𝑦 𝑗⃑ + 𝑟𝑧 𝑘



Kecepatan sesaat: 𝑣⃑ =



= 𝑣𝑥 𝑖⃑ + 𝑑𝑡 ⃑⃑ 𝑣𝑦 𝑗⃑ + 𝑣𝑧 𝑘 |𝑣⃑| = √𝑣𝑥2 + 𝑣𝑦2 + 𝑣𝑧2 Kecepatan ratarata:



Perpindahan: ⃑⃑⃑⃑⃑ = ⃑⃑⃑⃑ ∆𝑟 𝑟2 − ⃑⃑⃑⃑ 𝑟1 ⃑⃑⃑⃑⃑ |∆𝑟| = √(𝑟𝑥2 − 𝑟𝑥1



)2



Percepatan sessat:



𝑑𝑟⃑



𝑣⃑ = 2



+ (𝑟𝑦2 − 𝑟𝑦1 ) + (𝑟𝑧2 − 𝑟𝑧1



𝑎⃑ =



= 𝑎𝑥 𝑖⃑ + ⃑⃑ 𝑎𝑦 𝑗⃑ + 𝑎𝑧 𝑘 |𝑎⃑| = √𝑎𝑥2 + 𝑎𝑦2 + 𝑎𝑧2 Percepatan ratarata:



⃑⃑⃑⃑⃑ ∆𝑟



𝑎⃑ =



∆𝑡



)2



Gerak Lurus Beraturan (GLB) 𝑎=0 𝑣 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛 𝑠 = 𝑣. 𝑡



Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) 𝑎 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛 𝑣𝑡 = 𝑣𝑜 + 𝑎𝑡 𝑣𝑡2 = 𝑣𝑜2 + 2𝑎𝑠 1



𝑠 = 𝑣𝑜 𝑡 + 2 𝑎𝑡 2 𝑣𝑜 +𝑣𝑡



𝑠=(



2



)𝑡



Gerak Parabola Sumbu X (GLB) 𝑣𝑥 = 𝑣𝑜 cos 𝜃 𝑥 = 𝑣𝑥 . 𝑡 = 𝑣𝑜 . 𝑡. cos 𝜃 Jarak maksimum: 𝑥𝑚 =



𝑣𝑜2 sin 2𝜃 𝑔



Waktu di titik 𝑥𝑚 :



Sumbu Y (GLBB) 𝑣𝑡𝑦 = 𝑣𝑜𝑦 − 𝑔𝑡 = 𝑣𝑜 sin 𝜃 − 𝑔𝑡 1



1



𝑦 = 𝑣𝑜𝑦 𝑡 − 2 𝑔𝑡 2 = 𝑣𝑜 𝑡 sin 𝜃 − 2 𝑔𝑡 2 Tinggi maksimum: 𝑦𝑚 =



𝑣𝑜2 sin2 𝜃 2𝑔



⃑⃑ 𝑑𝑣 𝑑𝑡



⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ∆𝑣 ∆𝑡



𝑡=



2𝑣𝑜 sin 𝜃 𝑔



EPS 2 KINEMATIKA GERAK SBMPTN 2018/SAINTEK/434/16 4. Posisi sebuah benda di sepanjang sumbu 𝑥 mengikuti 𝑥(𝑡) = −4𝑡 + 2𝑡 2 , dengan satuan posisi (𝑥) adalah meter dan waktu (𝑡) dalam detik. Pada selang waktu dari 𝑡 = 2 detik sampai 𝑡 = 4 detik, perpindahan dan percepatan rata-rata benda tersebut berturut-turut adalah … A. 16 𝑚 dan 8 𝑚/𝑠 2 B. 8 𝑚 dan 4 𝑚/𝑠 2 C. 4 𝑚 dan 8 𝑚/𝑠 2 D. 16 𝑚 dan 4 𝑚/𝑠 2 E. 16 𝑚 dan 2 𝑚/𝑠 2 SBMPTN 2019/UTBK I/FISIKA/22 5. Mobil A dan mobil B bergerak saling menjauh dari saat 𝑡 = 0 𝑠 dengan kecepatan konstan berturut-turut sebesar 20 𝑚/𝑠 dan 30 𝑚/𝑠. Pada saat 𝑡 =… s, keduanya terpisah sejauh 1200 m dan jarak tempuh mobil A pada saat itu adalah … m. A. 12 dan 480 B. 12 dan 680 C. 12 dan 720 D. 24 dan 480 E. 24 dan 720 SBMPTN 2016/SAINTEK/226/16 6. Sebuah bola ditembakkan dari tanah ke udara. Pada ketinggian 9,1 m komponen kecepatan bola dalam arah 𝑥 adalah 7,6 𝑚/𝑠 dan dalam arah 𝑦 adalah 6,1 𝑚/𝑠. Jika percepatan gravitasi 𝑔 = 9,8 𝑚/𝑠 2 maka ketinggian maksimum yang dapat dicapai bola kira-kira sama dengan … A. 14 m B. 13 m C. 12 m D. 11 m E. 10 m



Konsep Mol



EPS 3 STOIKIOMETRI SBMPTN 2016/SAINTEK/251/34 7. Pembuatan natrium fosfat, 𝑁𝑎3 𝑃𝑂4 (Mr = 164) dilakukan dengan mereaksikan 568 gram tetrafosfor dekaoksida (Mr = 284) dengan 80 gram natrium hidroksida (Mr = 40) menurut reaksi berikut: 𝑃4 𝑂10 (𝑠) + 𝑁𝑎𝑂𝐻(𝑎𝑞) → 𝑁𝑎3 𝑃𝑂4 (𝑠) + 𝐻2 𝑂(𝑙) Massa natrium fosfat yang dihasilkan adalah … A. 40 g B. 54,6 g C. 109,3 g D. 164 g E. 328 g



SBMPTN 2016/SAINTEK/237/35 8. Gas 𝑋 yang merupakan oksida belerang dapat diperoleh dari reaksi berikut: 2𝐻2 𝑆(𝑔) + 3𝑂2 (𝑔) → 2𝐻2 𝑂(𝑔) + 2𝑋(𝑔) Pada kondisi tertentu, reaksi antara 1,5 L gas 𝐻2 𝑆 dengan gas 𝑂2 berlebih menghasilkan 4,8 gram gas 𝑋. Pada kondisi ini 2,8 gram gas 𝑁2 (Ar 𝑁 = 14) memiliki volume 2 L. Berdasarkan data di atas, maka massa molekul relatif (Mr) gas 𝑋 adalah … A. 32 B. 34 C. 44 D. 64 E. 128 SBMPTN 2019/UTBK II/KIMIA/46 9. Dalam suatu tabung terjadi reaksi sebagai berikut. 2𝐴𝑔(𝑠) + 𝑍𝑛(𝑂𝐻)2 (𝑎𝑞) → 𝑍𝑛(𝑠) + 𝐴𝑔2 𝑂(𝑠) + 𝐻2 𝑂(𝑙) Pada reaksi tersebut, digunakan 0,01 mol logam perak dan 50 ml larutan 𝑍𝑛(𝑂𝐻)2 yang diperoleh dari hasil pengenceran 10 ml larutan 𝑍𝑛(𝑂𝐻)2 1,0 M. Jika reaksi berlangsung stoikiometris dan sempurna, massa 𝑍𝑛 (Ar 𝑍𝑛 = 65,4) yang terbentuk dalam reaksi di atas adalah … A. 65,4 mg B. 327 mg C. 450 mg D. 580 mg E. 1160 mg Pertidaksamaan Eksponen 1. Jika 0 < 𝑎 < 1, maka berlaku:  𝑎 𝑓(𝑥) ≥ 𝑎 𝑔(𝑥) → 𝑓(𝑥) ≤ 𝑔(𝑥)  𝑎 𝑓(𝑥) ≤ 𝑎 𝑔(𝑥) → 𝑓(𝑥) ≥ 𝑔(𝑥) 2. Jika 𝑎 > 1, maka berlaku:  𝑎 𝑓(𝑥) ≥ 𝑎 𝑔(𝑥) → 𝑓(𝑥) ≥ 𝑔(𝑥)  𝑎 𝑓(𝑥) ≤ 𝑎 𝑔(𝑥) → 𝑓(𝑥) ≤ 𝑔(𝑥) EPS 4 PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN



SPMB/II/2004 10. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan: 3



3−6𝑥



1 2 2√4𝑥 −3𝑥+2 < √(2)



A. B. C. D. E.



{𝑥|𝑥 > 4} {𝑥|𝑥 > 2} {𝑥|𝑥 < 1} {𝑥|1 < 𝑥 < 4} {𝑥|2 ≤ 𝑥 ≤ 3}



SBMPTN 2019/UTBK I/MTK IPA/01 11. Jika 0 < 𝑎 < 1, maka A. B. C. D. E.



𝑥 𝑥 𝑥 𝑥 𝑥



3+3𝑎𝑥 1+𝑎𝑥



< 𝑎 𝑥 mempunyai penyelesaian …



> log 𝑎 3 < −2 log 𝑎 3 < log 𝑎 3 > − log 𝑎 3 < 2 log 𝑎 3



SBMPTN 2019/UTBK II/MTK IPA/01 12. Penyelesaian (0,25)𝑥+2 > (0,5)𝑥 A. −1 < 𝑥 < 3 B. 𝑥 < −1 atau 𝑥 > 3 C. 𝑥 < −2 atau 𝑥 > 4 D. −1 < 𝑥 < 0 E. 0 < 𝑥 < 3 Gerak Melingkar Beraturan (GMB) 𝜔 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛 𝛼=0 𝜃 = 𝜔. 𝑡 𝜔 = 2𝜋𝑓 =



2𝜋 𝑇



2 +1



adalah …



Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB) 𝛼 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛 𝜔𝑡 = 𝜔𝑜 + 𝛼𝑡 𝜔𝑡2 = 𝜔𝑜2 + 2𝛼𝜃 1



𝜃 = 𝜔𝑜 𝑡 + 2 𝛼𝑡 2 𝜔𝑜 +𝜔𝑡



𝜃=(



2



)𝑡



Gaya Sentripetal 𝑎𝑠 =



𝑣2 𝑅



= 𝜔2 𝑅



𝐹𝑠 = 𝑚𝑎𝑠 = 𝑚



𝑣2 𝑅



= 𝑚𝜔2 𝑅



Kecepatan minimum untuk gerak melingkar vertikal pada setiap posisi berbeda



EPS 5 GERAK MELINGKAR UMPTN 1994/RAYON A 13. Sebuah benda bermassa 𝑚 diikatkan di ujung seutas tali, lalu diayunkan di bidang vertikal. 𝑔 = percepatan gravitasi. Agar benda dapat melakukan gerak melingkar penuh, maka di titik terendah gaya sentripetal minimumnya haruslah… A. 5mg B. 4mg C. 3mg D. 2mg E. 1mg



UMPTN 1995/RAYON A 14. Sebuah benda bermassa 2 kg diikat dengan seutas tali yang panjangnya 1,5 m lalu diputar menurut lintasan lingkaran vertikal dengan kecepatan sudut tetap. Jika 𝑔 = 10 𝑚/𝑠 2 dan pada saat benda berada di titik terendah tali mengalami tegangan sebesar 47 N, maka kecepatan sudutnya (dalam rad/s) adalah … A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 SPMB 2007/IPA/39 15. Sebuah benda bergerak melingkar dengan kecepatan sudut bertambah besar. Pada waktu 𝑡, sudut 𝜃 yang ditempuh oleh benda dengan kecepatan sudut 𝜔 adalah sebagai berikut … 𝑡(𝑠) 𝜃(𝑟𝑎𝑑) 𝜔(𝑟𝑎𝑑 𝑠 −1 ) 2 14 11 4 44 19 6 90 27 8 152 35 Percepatan sudut benda adalah … A. 4,5 𝑟𝑎𝑑 𝑠 −2 , saat 𝑡 = 6 𝑠 dan berkurang secara bertahap B. Konstan 4 𝑟𝑎𝑑 𝑠 −2 C. Konstan 8 𝑟𝑎𝑑 𝑠 −2 D. 15 𝑟𝑎𝑑 𝑠 −2 , saat 𝑡 = 8 𝑠 dan bertambah dengan pertambahan tetap E. 4,5 𝑟𝑎𝑑 𝑠 −2 , saat 𝑡 = 6 𝑠 dan bertambah secara bertahap Struktur Atom



𝐴 𝑍𝑋 𝐴 = nomor massa = 𝑝 + 𝑛 𝑍 = nomor atom = 𝑝



Konfigurasi Elektron 



Aturan Aufbau Elektron menempati orbital-orbital dimulai dari tingkat energy yang terendah, sesuai diagram berikut.







Aturan Hund Elektron tidak akan berpasangan dalam satu orbital apabila semua orbital dengan tingkat energi setara belum terisi. Larangan Pauli Dalam satu atom tidak boleh ada 2 elektron yang mempunyai keempat bilangan kuantum yang sama. Aturan Penuh dan Setengah Penuh Suatu elektron mempunyai kecenderungan untuk berpindah orbital apabila dapat membentuk susunan elektron yang lebih stabil.











Bilangan Kuantum 







 



Bilangan kuantum utama (𝑛) = nomor kulit 𝑛 = 1,2,3,4, … 𝑛 = 1 → kulit K 𝑛 = 2 → kulit L 𝑛 = 3 → kulit M Bilangan kuantum azimuth (𝑙) = nomor subkulit 𝑙 = 0 → subkulit s 𝑙 = 1 → subkulit p 𝑙 = 2 → subkulit d 𝑙 = 3 → subkulit f Bilangan kuantum magnetik (𝑚) = nomor orbital 𝑚 = −𝑙, … ,0, … , +𝑙 Bilangan kuantum spin (𝑠) = arah rotasi elektron 1



𝑠=2↑



1



𝑠 = −2 ↓



EPS 6 STRUKTUR ATOM SNMPTN 2011/IPA/31 16. Konfigurasi elektron ion 𝑋 2+ yang memiliki bilangan massa 45 dan 24 neutron adalah … A. 1𝑠 2 2𝑠 2 2𝑝6 3𝑠 2 3𝑝6 4𝑠 2 3𝑑1 B. 1𝑠 2 2𝑠 2 2𝑝6 3𝑠 2 3𝑝6 4𝑠1 C. 1𝑠 2 2𝑠 2 2𝑝6 3𝑠 2 3𝑝6 3𝑑1 D. 1𝑠 2 2𝑠 2 2𝑝6 3𝑠 2 3𝑝6 4𝑠 2 3𝑑2 E. 1𝑠 2 2𝑠 2 2𝑝6 3𝑠 2 3𝑝6 3𝑑2 SBMPTN 2014/SAINTEK/501/31 17. Koordinat bilangan kuantum elektron terluar atom 19𝐾 yang benar adalah … 1



1



1



1



A. (4, 0, 0, + 2) atau (4, 0, 1, + 2) B. (4, 0, 1, − 2) atau (4, 0, 0, − 2) 1 2 1 (4, 1, 1, + ) 2 1 (4, 0, 1, + 2)



1 2 1 atau (4, 1, 1, − ) 2 1 atau (4, 1, 1, − 2)



C. (4, 0, 0, + ) atau (4, 0, 0, − ) D. E.



SBMPTN 2019/UTBK II/KIMIA/41 18. Data nomor atom dan nomor massa untuk lima atom diberikan dalam tabel berikut. Nomor Atom Simbol Nomor Massa 10 20 𝑄 24 52 𝑅 30 65 𝑋 34 80 𝑌 36 84 𝑍 Atom yang dapat membentuk kation stabil dengan muatan 2+ adalah … A. 𝑄 dan 𝑅 B. 𝑄 dan 𝑋 C. 𝑅 dan 𝑋 D. 𝑋 dan 𝑌 E. 𝑌 dan 𝑍



Definisi Logaritma Logaritma adalah invers dari eksponen. 𝑎𝑐 = 𝑏



↔



𝑎



log 𝑏 = 𝑐



𝑎 > 0, 𝑎 ≠ 1, 𝑏 > 0 𝑎 adalah bilangan pokok / basis, 𝑏 adalah numerous



Sifat-Sifat Logaritma 



𝑎



log 𝑏 + 𝑎log 𝑐 = 𝑎log(𝑏 . 𝑐)







𝑎



log 𝑏 − 𝑎log 𝑐 = 𝑎log ( 𝑐 )







𝑎𝑛







𝑎







𝑎



 



𝑎







𝑎



𝑎



𝑏



log 𝑏 𝑚 =



log 𝑏 =



𝑏



𝑚 𝑎 log 𝑏 𝑛 1



log 𝑎



𝑛



log 𝑏 =



log 𝑏



𝑛



log 𝑎



, 𝑛 > 0, 𝑛 ≠ 1



log 𝑎 = 1 log 𝑏 . 𝑏 log 𝑐 = 𝑎log 𝑐 𝑎



log 𝑏



=𝑏



EPS 7 SIFAT LOGARITMA SNMPTN 2012/DASAR/724/11 𝑦



19. Jika 𝑥log 𝑦 3 = 2, maka nilai log 𝑥 4 adalah … A. B. C.



1 8 3 8 8 3



D. 6 E. 8 SBMPTN 2013/DASAR/128/2 20. Jika 5log 𝑎 + 5log 𝑏 = 3 dan 3( 5log 𝑎) − 5log 𝑏 = 1, maka nilai A. B.



1 25 1 5



C. 1 D. 5 E. 25 SBMPTN 2013/TKDU/323/2 3



21. Jika A. B. C. D. E.



log 𝑥



= 2 dan log 𝑤



3



8 6 4 2 1



𝑥𝑦



2



log 𝑤 = 5, maka nilai



2



log 𝑤



2log 𝑦



adalah …



𝑏 𝑎



adalah …



Hukum I Newton “Jika resultan gaya yang bekerja pada suatu benda bernilai nol, maka benda yang semula diam, akan tetap diam, dan benda yang semula bergerak lurus dengan kecepatan konstan, akan tetap bergerak lurus dengan kecepatan konstan.” Σ𝐹 = 0 𝑎 = 0 (𝐺𝐿𝐵) Hukum II Newton “Resultan gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dengan percepatan yang dialami benda tersebut.” Σ𝐹 = 𝑚. 𝑎 𝑎 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛 (𝐺𝐿𝐵𝐵) Hukum III Newton “Gaya reaksi akan timbul akibat gaya aksi yang dikenakan pada suatu benda yang besarnya sama, dan arahnya berlawanan.” 𝐹𝑎𝑘𝑠𝑖 = −𝐹𝑟𝑒𝑎𝑘𝑠𝑖 Jenis-jenis gaya  



Gaya berat: 𝑊 = 𝑚𝑔 Gaya gesek: o Saat benda diam (berlaku gaya gesek statis): 𝑓𝑠 𝑚𝑎𝑥 = 𝜇𝑠 . 𝑁 o Saat benda bergerak (berlaku gaya gesek kinetis): 𝑓𝑘 = 𝜇𝑘 . 𝑁







Gaya sentripetal: 𝐹𝑠 = 𝑚



  



Gaya pegas: 𝐹 = −𝑘𝑥 Gaya normal Gaya tegangan tali



EPS 8 HUKUM NEWTON



𝑣2 𝑅



= 𝑚𝜔2 𝑅



SBMPTN 2014/SAINTEK/591/17 22. Sebuah peti bermassa 50 kg ditarik dari A ke B dengan gaya 𝐹̅ yang arahnya mendatar. Benda turun 3 dengan percepatan 4,2 𝑚/𝑠 2 . Bila tan 𝜃 = dan 𝜇𝑘 = 0,5, maka besar gaya 𝐹̅ adalah … 4



A. B. C. D. E.



0,1 Newton 1,0 Newton 10,0 Newton 100,0 Newton 1000,0 Newton



SBMPTN 2014/SAINTEK/573/21 23. Sebuah kotak diletakkan pada bak mobil terbuka yang sedang mulai bergerak dengan percepatan 6 𝑚/𝑠 2 . Massa kotak adalah 40 kg, jika koefisien gesekan statik dan kinetik antara lantai bak terbuka dan kotak berturut-turut adalah 0,8 dan 0,5, maka gaya gesekan yang diberikan lantai bak terbuka pada kotak adalah sebesar …



A. B. C. D. E.



120 N 160 N 200 N 240 N 320 N



SBMPTN 2016/SAINTEK/237/17 24. Balok A dengan massa 𝑚𝐴 = 3𝑚 kg bergerak dengan laju konstan sepanjang bidang miring kasar dengan kemiringan 𝜃 (tan 𝜃 = 4/3), sementara balok B dengan massa 𝑚𝐵 = 𝑚 kg, diam di atas balok A. Balok B terhubung dengan dinding melalui sebuah tali ringan dan tidak elastik seperti pada gambar. Jika koefisien gesekan kinetik antara balok A dengan bidang miring dan antara balok A dengan balok B bernilai sama, maka nilai koefisien gesekan kinetiknya adalah …



A. B. C. D. E.



0,10 0,30 0,45 0,60 0,80



Cara Menentukan Golongan dan Periode Suatu Unsur dalam SPU   



Apabila konfigurasi elektron berakhir dengan 𝑛𝑠 𝑥 → Golongan: 𝑥 A, Periode: 𝑛 Apabila konfigurasi elektron berakhir dengan 𝑛𝑠 𝑥 𝑛𝑝 𝑦 → Golongan: (𝑥 + 𝑦) A, Periode: 𝑛 Apabila konfigurasi elektron berakhir dengan 𝑛𝑠 𝑥 (𝑛 − 1)𝑑 𝑦 → Golongan: (𝑥 + 𝑦) B, Periode: 𝑛 o 𝑥 + 𝑦 = 9 → Golongan VIII B o 𝑥 + 𝑦 = 10 → Golongan VIII B o 𝑥 + 𝑦 = 11 → Golongan I B o 𝑥 + 𝑦 = 12 → Golongan II B



Sifat-sifat Keperiodikan 







Tren peningkatan nilai dari afinitas elektron, energi ionisasi, keelektronegatifan, daya pengoksidasi, sifat keasaman terjadi dari bawah ke atas (untuk golongan yang sama) dan dari kiri ke kanan (untuk periode yang sama). Tren peningkatan nilai dari jari-jari atom, daya pereduksi, sifat logam, sifat basa terjadi dari atas ke bawah (untuk golongan yang sama) dan dari kanan ke kiri (untuk periode yang sama).



Tren Energi Ionisasi Elektron Terluar berdasarkan Urutan Nomor Atom



Energi Ionisasi Elektron ke-n dari Atom K



EPS 9 SIFAT KEPERIODIKAN DALAM SPU



SBMPTN 2018/SAINTEK/429/45 25. Energi ionisasi (kJ/mol) ke-1 sampai ke-5 untuk unsur 𝑋 berturut-turut adalah 786, 1.580, 3.230, 4.360, dan 16.010. Senyawa yangdapat terbentuk dan stabil adalah … A. 𝑋𝐶𝑙3 B. 𝑋2 𝑂3 C. 𝑋𝐶𝑙2 D. 𝑋𝑂3 E. 𝑋𝐶𝑙4 SBMPTN 2019/UTBK I/KIMIA/41 26. Data nomor atom dan nomor massa untuk lima atom diberikan dalam tabel berikut. Nomor Atom Simbol Nomor Massa 7 M 14 14 L 28 15 Z 31 16 Q 32 17 X 36 Pasangan atom yang dalam Tabel Periodik Unsur terletak dalam satu golongan adalah … A. M dan Z B. L dan Q C. Z dan X D. L dan Z E. M dan Q SBMPTN 2019/UTBK II/KIMIA/42 27. Data nomor atom dan nomor massa untuk lima atom diberikan dalam tabel berikut. Nomor Atom Simbol Nomor Massa 10 Q 20 24 R 52 30 X 65 34 Y 80 36 Z 84 Atom yang mempunyai jari-jari atom paling besar adalah … A. Q B. R C. X D. Y E. Z



Bentuk Umum Persamaan Kuadrat 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 Akar-Akar Persamaan Kuadrat 𝑥1,2 =



−𝑏±√𝐷 2𝑎



𝐷 = 𝑏 2 − 4𝑎𝑐 𝑥1 + 𝑥2 = − 𝑥1 . 𝑥2 =



𝑏 𝑎



𝑐 𝑎



𝑥1 − 𝑥2 =



√𝐷 , 𝑥1 𝑎



> 𝑥2 , 𝑎 > 0



Jenis-Jenis Akar Persamaan Kuadrat    



𝐷 ≥ 0 → PK memiliki dua akar real 𝐷 > 0 → PK memiliki dua akar real berlainan 𝐷 = 0 → PK memiliki dua akar real sama 𝐷 < 0 → PK tidak memiliki akar real



Hubungan Akar-akar Persamaan Kuadrat  



Akar-akarnya real positif: 𝐷 ≥ 0; 𝑥1 + 𝑥2 > 0; 𝑥1 . 𝑥2 > 0 Akar-akarnya real negatif: 𝐷 ≥ 0; 𝑥1 + 𝑥2 < 0; 𝑥1 . 𝑥2 > 0







Akar-akarnya saling berkebalikan: 𝐷 > 0; 𝑥1 = 𝑥 ; 𝑎 = 𝑐







Akar-akarnya saling berlawanan: 𝐷 > 0; 𝑥1 = −𝑥2 ; 𝑏 = 0



1



2



Bentuk Simetri Akar-akar Persamaan Kuadrat      



𝑥12 + 𝑥22 𝑥12 − 𝑥22 𝑥13 + 𝑥23 𝑥13 − 𝑥23 𝑥14 + 𝑥24 𝑥14 − 𝑥24



= (𝑥1 + 𝑥2 )2 − 2𝑥1 . 𝑥2 = (𝑥1 + 𝑥2 )(𝑥1 − 𝑥2 ) = (𝑥1 + 𝑥2 )3 − 3𝑥1 𝑥2 (𝑥1 + 𝑥2 ) = (𝑥1 − 𝑥2 )3 + 3𝑥1 𝑥2 (𝑥1 − 𝑥2 ) = (𝑥12 + 𝑥22 )2 − 2𝑥12 𝑥22 = (𝑥12 + 𝑥22 )(𝑥1 + 𝑥2 )(𝑥1 − 𝑥2 )



Menentukan Persamaan Kuadrat Baru  















Persamaan kuadrat baru dengan akar akar 𝛼 dan 𝛽 𝑥 2 − (𝛼 + 𝛽)𝑥 + 𝛼𝛽 = 0 Persamaan kuadrat baru dengan akar-akar 𝑘 lebih dari akar-akar persamaan kuadrat 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 𝑎(𝑥 − 𝑘)2 + 𝑏(𝑥 − 𝑘) + 𝑐 = 0 Persamaan kuadrat baru dengan akar-akar 𝑘 kali dari akar-akar persamaan kuadrat 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑘𝑥 + 𝑐𝑘 2 = 0 Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya saling berkebalikan dengan akar-akar persamaan kuadrat 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 𝑐𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑎 = 0 Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah kuadrat dari akar-akar persamaan kuadrat 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 𝑎2 𝑥 2 − (𝑏 2 − 2𝑎𝑐)𝑥 + 𝑐 2 = 0



SBMPTN 2013/DASAR/128/3 28. Persamaan kuadrat 𝑥 2 − 2𝑥 + (𝑐 − 4) = 0 mempunyai akar-akar 𝑥1 dan 𝑥2 . Jika 𝑥1 > −1 dan 𝑥2 > −1, maka … A. 𝑐 < 1 atau 𝑐 ≥ 5 B. 1 < 𝑐 ≤ 5 C. −1 ≤ 𝑐 ≤ 5 D. 𝑐 > 1 E. 𝑐 ≤ 5 SBMPTN 2014/SAINTEK/591/9 29. Jika 𝑝 dan 𝑞 merupakan akar-akar persamaan kuadrat: 5 𝑥 2 − (𝑎 + 1)𝑥 + (−𝑎 − ) = 0 2 maka nilai minimum dari 𝑝2 + 𝑞 2 adalah … A.



5 2



B. 2 C. 1 1 D. 2 E. 0



SBMPTN 2019/UTBK 1/MTK SOSHUM/06 30. Jika 𝑎 dan 𝑏 akar-akar persamaan kuadrat 𝑥 2 − (𝑎 + 3)𝑥 + 𝑐 = 0 dan 𝑏 2 = 𝑎 + 10, maka 𝑐 2 + 𝑐 =… A. 2 B. 6 C. 12 D. 20 E. 30 Syarat Kesetimbangan Benda Tegar   



∑ 𝐹𝑥 = 0 ∑ 𝐹𝑦 = 0 ∑𝜏 = 0



SBMPTN 2014/SAINTEK/591/18 31. Batang homogen panjang L dan massa M disusun dalam sistem seimbang seperti di bawah ini. Massa beban 𝑚 dapat dinyatakan sebagai …



A. B. C. D.



𝑚 = 3𝑀 𝑚 = 2𝑀 𝑚=𝑀 𝑀 𝑚= 2



E. 𝑚 =



𝑀 3



SBMPTN 2016/SAINTEK/251/18 32. Seorang anak dengan berat 400 N berjalan dari titik A menuju ke titik C pada suatu papan dalam keadaan setimbang yang panjangnya 3 m, beratnya 250 N, dan titik beratnya 1 m di kanan titik A seperti tampak pada gambar. Jika jarak dari B ke C adalah 1 m, pernyataan yang benar agar batang tetap setimbang saat dilewati anak adalah …



A. B. C. D. E.



papan akan turun saat anak mencapai titik B papan tepat akan tergelincir saat anak telah mencapai 40 cm di kiri titik C papan tepat akan tergelincir saat anak telah mencapai 75 cm di kiri titik C papan tetap dalam keadaan setimbang saat anak telah mencapai 20 cm di kiri titik C papan tetap dalam keadaan setimbang saat anak telah mencapai 30 cm di kiri titik C



SBMPTN 2019/UTBK II/FISIKA/28 33. Sebuah batang dengan panjang 𝐿 = 4 𝑚 dan massa 𝑀 = 20 𝑘𝑔 digantung menggunakan tali pada titik tengahnya sehingga tali membentuk sudut 𝜃 = 60° terhadap bidang datar. Ujung kiri batang 1



berada pada bidang vertikal yang kasar dengan koefisien gesek statik 𝜇 = 5 √3. Pada jarak 𝑥 dari dinding sebuah beban bermassa 𝑚 = 10 𝑘𝑔 digantungkan pada batang seperti pada gambar. Nilai 𝑥 agar ujung kiri batang tepat akan tergeser ke atas adalah …



A. B. C. D. E.



3,7 𝑚 3,5 𝑚 3,2 𝑚 3,0 𝑚 2,7 𝑚



Bentuk Geometri Molekul PE 2



PEI (X) 2



PEB (E)



Tipe



Bentuk Molekul



0



𝐴𝑋2



Linear



Sudut Ikatan 180°



3



3



0



𝐴𝑋3



Trigonal planar



120°



3



2



1



𝐴𝑋2 𝐸



4



4



0



4



3



4



< 120°



𝐴𝑋4



Planar-V/ Membentuk sudut Tetrahedral



1



𝐴𝑋4 𝐸



Trigonal piramida



< 109,5°



2



2



𝐴𝑋2 𝐸2



5



5



0



𝐴𝑋5



Planar-V/ Membentuk sudut Trigonal bipiramida



5



4



1



𝐴𝑋4 𝐸



Tetrahedral terdistorsi / Bidang empat



< 90°, < 120°



5



3



2



𝐴𝑋3 𝐸2



Huruf T



< 90°



5



2



3



𝐴𝑋2 𝐸3



Linear



180°



6



6



0



𝐴𝑋6



Oktahedral



90°



6



5



1



𝐴𝑋5 𝐸



Tetragonal piramida



6



4



2



𝐴𝑋4 𝐸2



Segiempat datar



Keterangan: PEI: jumlah pasangan elektron terikat yang membentuk ikatan 𝜎 PEB: jumlah pasangan elektron bebas PE = PEI + PEB



109,5°



< 120° 90°, 120°



< 90° 90°



SBMPTN 2016/SAINTEK/237/32 34. Senyawa kovalen 𝑋2 𝑌 terbentuk dari atom dengan nomor atom 𝑋 dan 𝑌 berturut-turut 17 dan 8. Bentuk molekul yang sesuai untuk senyawa kovalen tersebut adalah … A. linear B. segitiga datar C. bentuk V D. piramida segitiga E. tetrahedral SBMPTN 2018/SAINTEK/429/32 35. Terdapat beberapa senyawa sebagai berikut: (1) AlBr3 (2) CH3 Cl (3) CO2 (4) NCl3 Senyawa di atas yang bersifat polar adalah … A. (1), (2), (3), dan (4) B. (1), (2), dan (3) C. (1) dan (3) D. (2) dan (4) E. hanya (4) SBMPTN 2019/UTBK I/KIMIA/43 36. Atom pusat 𝐵𝑟 dalam molekul 𝐵𝑟𝐹5 dikelilingi oleh 6 domain pasangan elektron, yaitu 5 domain merupakan pasangan elektron ikatan dan 1 domain merupakan pasangan elektron bebas yang tidak berikatan. Geometri molekul 𝐵𝑟𝐹5 adalah … A. piramida segiempat B. planar segiempat C. trigonalbipiramidal D. piramida segilima E. piramida segitiga



Definisi Fungsi Kuadrat



Bentuk umum dari fungsi kuadrat: 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 Titik puncak: 𝑥𝑝 = −



𝑏 ,𝑦 2𝑎 𝑝



=−



𝐷 4𝑎



, di mana 𝐷 = 𝑏 2 − 4𝑎𝑐



𝑏



Sumbu simetri: 𝑥 = − 2𝑎 𝐷



Nilai ekstrim maks/min: 𝑦 = − 4𝑎 Titik potong sumbu 𝑦: (0, 𝑐) Menentukan Fungsi Kuadrat  



Jika diketahui titik potong sumbu 𝑥 di 𝑥1 dan 𝑥2 dan 1 titik sembarang 𝑦 = 𝑎(𝑥 − 𝑥1 )(𝑥 − 𝑥2 ) Jika diketahui titik puncak (𝑥𝑝 , 𝑦𝑝 ) dan 1 titik sembarang 2







𝑦 = 𝑎(𝑥 − 𝑥𝑝 ) + 𝑦𝑝 Jika diketahui melalui 2 titik dengan nilai 𝑦𝑐 yang sama (𝑥𝑎 , 𝑦𝑐 ) dan (𝑥𝑏 , 𝑦𝑐 ), serta 1 titik sembarang 𝑦 = 𝑎(𝑥 − 𝑥𝑎 )(𝑥 − 𝑥𝑏 ) + 𝑦𝑐



Sifat-sifat Grafik Fungsi Kuadrat 



arti dari nilai 𝑎 dan 𝐷 𝐷0



tidak memotong sumbu 𝑥



menyinggung sumbu 𝑥



memotong sumbu 𝑥 di 2 titik



𝑎>0 (grafik membuka ke atas)



Definit Positif 𝑎0 𝑎>0 (grafik membuka ke atas)



𝑎 𝜌𝑧𝑐 ) 𝐹𝐴 = 𝜌𝑧𝑐 . 𝑔. 𝑉𝑏 𝑊𝑏 = 𝜌𝑏 . 𝑔. 𝑉𝑏 𝐹𝐴 = 𝑊𝑏 − 𝑊𝑠𝑒𝑚𝑢



Eps 17 Gaya Archimedes SPMB 2004/IPA/32 49. Sebuah es balok terapung di dalam bejana berisi air, jika diketahui massa jenis es dan air masing𝑔𝑟𝑎𝑚 𝑔𝑟𝑎𝑚 masing 0,90 3 dan 1 3 ,maka bagian es yang terendam dalam air adalah … 𝑐𝑚



A. B. C. D. E.



𝑐𝑚



90% 75% 60% 25% 10%



SBMPTN 2014/SAINTEK/573/19 50. Sebongkah es dengan massa jenis 0,90 𝑔𝑟𝑎𝑚 . 𝑐𝑚3



Gejala yang terjadi adalah …



A. es terapung B. C. D.



1 9 1 2 8 9



bagian es tenggelam bagian es tenggelam bagian es tenggelam



E. es tenggelam seluruhnya



𝑔𝑟𝑎𝑚 𝑐𝑚3



dimasukkan ke dalam minyak dengan massa jenis 0,80



SBMPTN 2015/SAINTEK/508/20 51. Sebuah balok plastik yang homogen mengapung di suatu bejana yang berisi cairan. Jika massa jenis balok 1,04 gram/cc dan massa jenis cairan 1,3 gram/cc, maka rasio bagian balok yang terendam terhadap bagian balok yang berada di permukaan cairan adalah … A. 4 : 1 B. 3 : 1 C. 3 : 2 D. 4 : 3 E. 3 : 4 Laju Reaksi Reaksi: 𝑎𝐴 + 𝑏𝐵 → 𝑐𝐷 + 𝑑𝐷 𝑣𝐴 = −



∆[𝐴] , 𝑣𝐵 ∆𝑡



𝑣𝐴 𝑎



=



=



𝑣𝐵 𝑏



𝑣𝑐 𝑐



=



=−



∆[𝐵] , 𝑣𝐶 ∆𝑡



=



∆[𝐶] , 𝑣𝐷 ∆𝑡



=



∆[𝐷] ∆𝑡



𝑣𝐷 𝑑



Persamaan Laju Reaksi Reaksi: 𝑎𝐴 + 𝑏𝐵 → 𝑐𝐷 + 𝑑𝐷 𝑣 = 𝑘[𝐴]𝑥 [𝐵]𝑦 orde reaksi total = 𝑥 + 𝑦 Faktor-faktor yang mempengaruhi laju reaksi:   



Luas permukaan kontak → semakin luas, semakin besar laju reaksinya Konsentrasi reaktan → semakin besar konsentrasi reaktan, semakin besar laju reaksinya. Jika orde reaksi = 0, maka konsentrasi reaktan tidak berpengaruh apa-apa terhadap laju reaksi. Suhu → semakin tinggi suhu, semakin besar laju reaksinya Jika suhu dinaikkan sebesar 𝑥°𝐶, maka laju reaksi menjadi 𝑘 kali lebih cepat. 𝑇2 −𝑇1



𝑣2 = (𝑘) 𝑥 𝑣1 𝑇2 −𝑇1 1 1 = (𝑘) 𝑥 𝑡2 𝑡1 



Katalisator → penggunaan katalis dapat mempercepat laju reaksi



SBMPTN 2015/SAINTEK/508/39 52. Reaksi fasa gas: 2𝑁𝑂(𝑔) + 𝐵𝑟2 (𝑔) → 2𝑁𝑂𝐵𝑟(𝑔) Dilakukan dalam wadah tertutup dengan konsentrasi awal reaktan yang berbeda-beda. Pada tabel di bawah ini, yang dimaksud dengan waktu reaksi (𝑡) adalah waktu dari awal reaksi sampai hilangnya warna 𝐵𝑟2 . Percobaan [𝑁𝑂] (M) [𝐵𝑟2 ] (M) 𝑡 (menit) 1 0,10 0,05 4 2 0,10 0,10 2 3 0,20 0,05 1 Berdasarkan data ini, persamaan laju reaksi tersebut adalah … A. 𝑟 = 𝑘[𝑁𝑂]2 B. 𝑟 = 𝑘[𝐵𝑟2 ] C. 𝑟 = 𝑘[𝑁𝑂][𝐵𝑟2 ] D. 𝑟 = 𝑘[𝑁𝑂][𝐵𝑟2 ]2 E. 𝑟 = 𝑘[𝑁𝑂]2 [𝐵𝑟2 ] SBMPTN 2016/SAINTEK/226/39 53. Untuk reaksi berikut: 𝐻2 𝑆(𝑔) + 𝑂2 (𝑔) → 𝑆𝑂2 (𝑔) + 𝐻2 𝑂(𝑙) (belum setara) Bila pada saat tertentu laju pembentukan gas 𝑆𝑂2 adalah 6 𝑚𝑜𝑙 𝐿−1 𝑠 −1, maka laju pengurangan gas oksigen adalah … A. 12 𝑚𝑜𝑙 𝐿−1 𝑠 −1 B. 9 𝑚𝑜𝑙 𝐿−1 𝑠 −1 C. 6 𝑚𝑜𝑙 𝐿−1 𝑠 −1 D. 3 𝑚𝑜𝑙 𝐿−1 𝑠 −1 E. 2 𝑚𝑜𝑙 𝐿−1 𝑠 −1 SBMPTN 2018/SAINTEK/434/39 54. Reaksi berikut: 4𝑃𝐻3 (𝑔) → 𝑃4 (𝑔) + 6𝐻2 (𝑔) Mengikuti persamaan laju −



𝑑[𝑃𝐻3 ] 𝑑𝑡



= 𝑘[𝑃𝐻3 ].



Pada suatu percobaan dalam wadah 2 L terbentuk 0,0048 mol gas 𝐻2 per detik ketika [𝑃𝐻3 ] = 0,1𝑀. Tetapan laju (𝑘) reaksi tersebut adalah … A. 4,8 × 10−2 𝑠 −1 B. 3,6 × 10−2 𝑠 −1 C. 3,2 × 10−2 𝑠 −1 D. 2,4 × 10−2 𝑠 −1 E. 1,6 × 10−2 𝑠 −1 Eps 19 Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat



SBMPTN 2018/TKPA/534/51 55. Jika 𝐴 merupakan himpunan semua nilai 𝑏 sehingga sistem persamaan linear 2𝑥 + 𝑏𝑦 = 4 dan 4𝑥 − 𝑦 = 4 memiliki penyelesaian di kuadrat 𝐼𝑉, maka 𝐴 adalah … 1



A. {𝑏|𝑏 < − 2} B. {𝑏|𝑏 < −1} C. {𝑏|𝑏 > −1} 1



D. {𝑏|𝑏 < −1 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑏 > − 2} 1



E. {𝑏| − 1 < 𝑏 < − 2} SBMPTN 2019/UTBK II/MTK SOSHUM/08 56. Diketahui grafik 𝑦 = −𝑥 2 + 4𝑎𝑥 − 6𝑎 memotong sumbu-𝑥 di titik (2,0) dan (6,0). Jika garis 𝑚𝑥 − 𝑦 = 12 memotong grafik tersebut di titik (6,0) dan (𝑥0 , 𝑦0 ), maka 𝑥0 − 𝑦0 = ⋯ A. 20 B. 16 C. 14 D. 12 E. 10 SBMPTN 2019/UTBK I/MTK IPA/03 57. Agar sistem persamaan kuadrat di bawah ini hanya mempunyai satu solusi 𝑦 = 𝑚𝑥 2 − 2 { 2 4𝑥 + 𝑦 2 = 4 Nilai 𝑚 adalah … A. B.



1 3 1 √2



C. 1 D. √2 E. √3 Suhu



5



5



𝐶 = 4 𝑅 = 9 (𝐹 − 32) = 𝐾 − 273



Pemuaian 𝛾 = 3𝛼 𝛽 = 2𝛼 Panjang: ∆𝑙 = 𝑙0 𝛼∆𝑇 𝑙 = 𝑙0 + ∆𝑙 = 𝑙0 (1 + 𝛼∆𝑇) Luas: ∆𝐴 = 𝐴0 𝛽∆𝑇 𝐴 = 𝐴0 + ∆𝐴 = 𝐴0 (1 + 𝛽∆𝑇) Volume: ∆𝑉 = 𝑉0 𝛾∆𝑇 𝑉 = 𝑉0 + ∆𝑉 = 𝑉0 (1 + 𝛾∆𝑇) Kalor



Asas Black 𝑄𝑙𝑒𝑝𝑎𝑠 = 𝑄𝑡𝑒𝑟𝑖𝑚𝑎 SBMPTN 2017/SAINTEK/133/21 58. Sebuah peluru perak dengan massa 20 g dan kecepatan 200 m/s menumbuk es bersuhu 0°𝐶. Peluru berhenti dan tertanam di dalam es. Dianggap semua perubahan energi dalam terjadi pada peluru. Jika kalor jenis perak 230 J/kg°𝐶, perubahan suhu maksimum yang dimiliki peluru setelah tumbukan adalah … A. Berkurang 86,9°𝐶 B. Berkurang 173,9°𝐶 C. Tidak terjadi perubahan suhu D. Bertambah 173,9°𝐶 E. Bertambah 86,9°𝐶



SBMPTN 2018/SAINTEK/434/21 59. Di dalam sebuah wadah tertutup terdapat 500 gram es dan 700 gram air pada keadaan setimbang 0°𝐶, 1 atm. Selanjutnya, es dan air itu dipanaskan bersama-sama selama 160 detik pada tekanan tetap dengan menggunakan pemanas 2.100 Watt. Diketahui kalor lebur es 80 𝑘𝑎𝑙. 𝑔−1, kalor jenis air 1 𝑘𝑎𝑙. 𝑔−1 𝐾 −1, dan 1 𝑘𝑎𝑙 = 4,2 𝐽. Pada keadaan akhir terdapat air pada suhu 20°𝐶. Efisiensi pemanas tersebut adalah … A. 80% B. 75% C. 70% D. 65% E. 60% SBMPTN 2019/UTBK II/FISIKA/33 60. Dalam sebuah wadah logam terdapat air. Wadah logam tersebut kemudian ditaruh dalam wadah kayu berisi es asin (es yang terbuat dari air asin) pada tekanan 1 atm dan suhu −32°𝐶 (titik lebur es asin). Hal berikut ini yang paling mungkin terjadi adalah … A. air dalam wadah logam membeku seluruhnya, es asin tidak mencair. B. air dalam wadah logam membeku sebagian, es asin tidak mencair. C. air dalam wadah logam tidak membeku, es asin tidak mencair. D. air dalam wadah logam membeku seluruhnya, es asin mencair, walaupun suhu kurang dari 0°𝐶 E. air dalam wadah logam membeku seluruhnya, es asin tidak mencair karena suhu kurang dari 0°𝐶 Persamaan Reaksi Reversible 𝑎𝐴 + 𝑏𝐵 ⇌ 𝑐𝐶 + 𝑑𝐷 Konstanta Kesetimbangan Reaksi [𝐶]𝑐 [𝐷]𝑑







Untuk fase larutan (aq) dan gas (g): 𝐾𝐶 = [𝐴]𝑎[𝐵]𝑏







Untuk fase gas (g): 𝐾𝑃 = [𝑃𝐶 ]𝑎[𝑃𝐷 ]𝑏



 



Hubungan 𝐾𝐶 dan 𝐾𝑃 : 𝐾𝑃 = 𝐾𝐶 (𝑅𝑇)(𝑐+𝑑)−(𝑎+𝑏) 𝑛 Tekanan parsial gas A→ 𝑃𝐴 = 𝑛 𝐴 × 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 , di mana 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝐴 + 𝑃𝐵 + 𝑃𝐶 + 𝑃𝐷







Konstanta kesetimbangan reaksi bernilai konstan pada suhu tertentu. Apabila suatu reaksi terjadi pada suhu yang berbeda, maka nilai konstanta kesetimbangan reaksinya akan berubah. o Reaksi endoterm: suhu ↑ menyebabkan nilai 𝐾 ↑, suhu ↓ menyebabkan 𝐾 ↓ o Reaksi eksoterm: suhu ↑ menyebabkan nilai 𝐾 ↓, suhu ↓ menyebabkan 𝐾 ↑



[𝑃 ]𝑐 [𝑃 ]𝑑 𝐴



𝐵



𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙



Faktor yang menyebabkan pergeseran kesetimbangan. 











Konsentrasi zat: o menambahkan zat di ruas kiri atau mengurangi zat di ruas kanan → kesetimbangan reaksi bergeser ke kanan o menambah zat di ruas kanan atau mengurangi zat di ruas kiri → kesetimbangan reaksi bergeser ke kiri Tekanan: o menaikkan tekanan atau memperkecil volume → kesetimbangan reaksi bergeser ke jumlah koefisien lebih kecil o menurunkan tekanan atau memperbesar volume → kesetimbangan reaksi bergeser ke jumlah koefisien lebih besar Suhu: o menaikkan suhu → kesetimbangan reaksi bergeser ke reaksi endoterm o menurunkan suhu → kesetimbangan reaksi bergeser ke reaksi eksoterm



SBMPTN 2015/SAINTEK/508/40 61. Pada tekanan dan temperatur tertentu dalam tabung tertutup 10 L terdapat kesetimbangan 𝐶𝑂(𝑔) + 𝐻2 𝑂(𝑔) ⇌ 𝐶𝑂2 (𝑔) + 𝐻2 (𝑔) Konsentrasi masing-masing zat dalam kesetimbangan adalah 2 M. Jika ke dalam tabung ditambahkan 5 mol gas 𝐻2 dan 5 mol gas 𝐶𝑂2 , maka konsentrasi gas 𝐶𝑂 dalam kesetimbangan yang baru adalah … A. 0,25 M B. 1,75 M C. 2,00 M D. 2,25 M E. 2,50 M SBMPTN 2018/SAINTEK/429/40 62. Gas 𝑆𝐹6 terurai menurut kesetimbangan berikut: 𝑆𝐹6 (𝑔) ⇌ 𝑆𝐹4 (𝑔) + 𝐹2 (𝑔) Suatu wadah tertutup bervolume tetap diisi dengan gas 𝑆𝐹6 sampai tekanannya mencapai 48 torr. Jika setelah kesetimbangan tercapai tekanan dalam wadah menjadi 60 torr, tetapan kesetimbangan, 𝐾𝑃 , reaksi di atas adalah … A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 E. 10



SBMPTN 2019/UTBK I/KIMIA/52 63. Dalam suatu wadah tertutup pada temperatur tertentu, terjadi reaksi kesetimbangan antara 𝐴, 𝐵, dan 𝐶. Data perubahan konsentrasi terhadap waktu reaksi diberikan pada diagram di bawah. Reaksi kesetimbangan yang terjadi adalah … 0,9 0,8



𝐶



Konsentrasi (M)



0,7 0,6 0,5 0,4



𝐴



0,3 0,2



𝐵



0,1 0 0



1



2



3



4



5



Waktu reaksi (s)



A. B. C. D. E.



𝐴+𝐵 ⇌𝐶 𝐴 + 2𝐵 ⇌ 𝐶 𝐶 ⇌ 2𝐴 + 𝐵 𝐴 + 𝐵 ⇌ 2𝐶 𝐶 ⇌ 𝐴 + 2𝐵



Eps 22 Program Linear SBMPTN 2014/TKPA/693/10 64. Seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian. Dia mempunyai persediaan kain batik 40 meter dan kain polos 15 meter. Model A memerlukan 1 meter kain batik dan 1,5 meter kain polos, sedangkan model B memerlukan 2 meter kain batik dan 0,5 meter kain polos. Maksimum banyak pakaian yang mungkin dapat dibuat adalah … A. 10 B. 20 C. 22 D. 25 E. 30



SBMPTN 2017/TKPA/229/56 65. Luas daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan 2𝑦 − 𝑥 ≥ 4, 𝑦 − 𝑥 ≤ 3, 𝑥 ≤ 0 adalah … satuan. A. B.



1 4 1 2



C. 1 1 D. 1 2 E. 2 SBMPTN 2019/UTBK I/MTK SOSHUM/03 66. Nilai minimum 20 − 𝑥 − 2𝑦 yang memenuhi 𝑦 − 2𝑥 ≥ 0, 𝑥 + 𝑦 ≤ 8, dan 𝑥 ≥ 2 adalah … A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7 Gaya Pemulih Pegas 𝐹 = −𝑘∆𝑥 Energi Potensial Pegas 1 2



1 2



𝑊 = 𝐹∆𝑥 = 𝑘∆𝑥 2 Modulus Elastisitas Young Tegangan/ stress: 𝜎 =



𝐹 𝐴



Regangan/ strain: 𝜀 =



∆𝑙 𝑙0



Modulus Young/ Modulus Elastisitas: 𝐸 = 𝐹



Konstanta pegas: 𝑘 = ∆𝑙 =



𝜎 𝜀



𝐹.𝑙



= 𝐴.∆𝑙0



𝐸.𝐴 𝑙0



Eps 23 Modulus Elastisitas SBMPTN 2016/SAINTEK/237/19 67. Dua kawat sejenis ditarik oleh dua gaya yang berbeda sehingga regangan kawat pertama 1% dan regangan kawat kedua 3%. Jika diameter kawat pertama setengah kali diameter kawat kedua, maka rasio antara gaya tegangan kawat pertama dan gaya tegangan kawat kedua adalah … A. 1 : 2 B. 1 : 4 C. 1 : 6 D. 1 : 8 E. 1 : 12



SBMPTN 2017/SAINTEK/133/19 68. Kawat jenis A dan B memiliki panjang yang sama 𝑙0 dengan modulus Young masing-masing adalah 1



𝑌𝐴 dan 𝑌𝐵 = 2 𝑌𝐴 . Diameter kawat A dua kali diameter kawat 𝐵. Kedua kawat ini disambung lalu digunakan untuk menggantung beban yang beratnya 𝑊. Pertambahan panjang keseluruhan kawat adalah … A. B. C. D. E.



9 𝑙0 𝑊 4 𝑌𝐵 𝐴𝐵 3 𝑙0 𝑊 2 𝑌𝐵 𝐴𝐵 9 𝑙0 𝑊 8 𝑌𝐵 𝐴𝐵 𝑙0 𝑊 𝑌𝐵 𝐴𝐵 5 𝑙0 𝑊 8 𝑌𝐵 𝐴𝐵



SBMPTN 2019/UTBK I/FISIKA/29 69. Seutas pita elastis memiliki panjang 𝑙 dan lebar 𝑏. Jika salah satu ujung pita itu diklem pada dinding dan ujung yang lain ditarik dengan gaya sebesar 𝐹, pita itu bertambah panjang sebesar ∆𝑙. Pita kedua memiliki ukuran yang sama. Salah satu ujung pita kedua itu diklem pada dinding dan ujung yang lain ditarik dengan gaya sebesar 𝐹 sehingga bertambah panjang 2∆𝑙. Rasio modulus Young pita kedua dan modulus Young pita pertama adalah … A. 1 : 2 B. 1 : 1 C. 3 : 2 D. 2 : 1 E. 3 : 1 Oksigen Hidrogen Elektron Bilangan oksidasi



Oksidasi Reaksi pengikatan oksigen Reaksi pelepasan hidrogen Reaksi pelepasan elektron Reaksi peningkatan biloks



Reduksi Reaksi pelepasan oksigen Reaksi pengikatan hidrogen Reaksi pengikatan elektron Reaksi penurunan biloks



Aturan Bilangan Oksidasi         



Bilangan oksidasi suatu unsur bernilai 0, contoh: 𝐶𝑙2 , 𝐻2 , 𝑂2 , 𝑍𝑛, 𝐹𝑒 Jumlah biloks pada senyawa = 0 Jumlah biloks pada ion = muatan dari ion Biloks logam golongan IA = +1 Biloks logam golongan IIA = +2 Biloks logam golongan IIIA = +3 Biloks F = −1 Biloks H = 1, kecuali pada hidrida dengan logam (biloks H = −1) Biloks O = −2, kecuali pada senyawa peroksida (𝐻2 𝑂2 ) biloks O = −1, pada senyawa 𝑂𝐹2 biloks O = +2



Reduktor (pereduksi) adalah reaktan yang menyebabkan reaktan lain mengalami reduksi, sedangkan dirinya sendiri mengalami oksidasi. Oksidator (pengoksidasi) adalah reaktan yang menyebabkan reaktan lain mengalami oksidasi, sedangkan dirinya sendiri mengalami reduksi. Eps 24 Reaksi Redoks SBMPTN 2016/SAINTEK/226/37 70. Dalam suasana basa, 𝐶𝑙2 mengalami reaksi disproporsionasi menghasilkan ion 𝐶𝑙 − dan 𝐶𝑙𝑂3− . Jumlah mol ion 𝐶𝑙𝑂3− yang dihasilkan dari 1 mol 𝐶𝑙2 adalah … A. B. C.



1 5 1 3 1 2



D. 1 E. 2 SBMPTN 2017/SAINTEK/133/43 71. Dari keempat reaksi (belum setara) berikut, yang merupakan reaksi reduksi-oksidasi adalah … (1) 𝐹𝑒3 𝑂4 (𝑠) + 𝐻𝐶𝑙(𝑎𝑞) → 𝐹𝑒𝐶𝑙3 (𝑎𝑞) + 𝐹𝑒𝐶𝑙2 (𝑎𝑞) + 𝐻2 𝑂(𝑙) (2) 𝑁𝐻3 (𝑔) + 𝑂2 (𝑔) → 𝑁𝑂(𝑔) + 𝐻2 𝑂(𝑔) (3) 𝐻2 𝑂(𝑙) + 𝑆𝑂2 (𝑔) → 𝐻2 𝑆𝑂3 (𝑎𝑞) (4) 𝑆𝑂2 (𝑔) + 𝑂2 (𝑔) → 𝑆𝑂3 (𝑔) SBMPTN 2018/SAINTEK/429/37 72. Gas brom mengalami disproporsionasi menurut reaksi berikut: 3𝐵𝑟2 (𝑔) + 6𝐾𝑂𝐻(𝑎𝑞) → 5𝐾𝐵𝑟(𝑎𝑞) + 𝐾𝐵𝑟𝑂3 (𝑎𝑞) + 3𝐻2 𝑂(𝑙) Jika 0,3 mol gas brom terdisproporsionasi secara sempurna, jumlah mol elektron yang terlibat adalah … A. 0,1 B. 0,2 C. 0,3 D. 0,4 E. 0,5



Komposisi Fungsi



(𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 𝑓(𝑔(𝑥)) (𝑓 ∘ 𝑔 ∘ 𝑘)(𝑥) = 𝑓 (𝑔(𝑘(𝑥))) Sifat dari komposisi fungsi   



Tidak komutatif: 𝑓 ∘ 𝑔 ≠ 𝑔 ∘ 𝑓 Assosiatif: (𝑓 ∘ 𝑔) ∘ 𝑘 = 𝑓 ∘ (𝑔 ∘ 𝑘) Terdapat unsur identitas yaitu 𝐼(𝑥) sedemikian sehingga 𝑓 ∘ 𝐼 = 𝐼 ∘ 𝑓 = 𝑓



Invers Fungsi



𝑦 = 𝑓(𝑥) → 𝑥 = 𝑓 −1 (𝑦) Sifat fungsi invers    



(𝑓 ∘ 𝑓 −1 )(𝑥) = (𝑓 −1 ∘ 𝑓)(𝑥) = 𝐼(𝑥) = 𝑥 (𝑔 ∘ 𝑓)−1 (𝑥) = (𝑓 −1 ∘ 𝑔−1 )(𝑥) (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = ℎ(𝑥) → 𝑓(𝑥) = ℎ(𝑔−1 (𝑥)) (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = ℎ(𝑥) → 𝑔(𝑥) = 𝑓 −1 (ℎ(𝑥))



Eps 25 Komposisi dan Invers Fungsi



SBMPTN 2015/TKPA/605/55 73. Jika 𝑓(𝑥 − 2) = A. B. C. D. E.



1+12𝑥 5𝑥 1−12𝑥 5𝑥 1−2𝑥 5𝑥 1+2𝑥 5𝑥 1 12+5𝑥



1 , 2+5𝑥



maka 𝑓 −1 (𝑥) =…



SBMPTN 2018/TKPA/534/57 74. Diketahui fungsi 𝑓 dan 𝑔 mempunyai invers. Jika 𝑔(2𝑓(𝑥)) = 2𝑥 − 1 dan 𝑓(𝑥 − 2) = 𝑥 + 3, maka nilai 𝑓 −1 (−1). 𝑔−1 (−1) adalah … A. −60 B. −50 C. −40 D. −30 E. −20 SBMPTN 2019/UTBK II/MTK SOSHUM/11 1



2



75. Jika 𝑓(2𝑥) = − 𝑥+2 dan 𝑓 −1 (𝑎) = 3𝑎,maka 𝑎 = … A. B. C. D. E.



−2 −1 0 1 2



Intensitas Bunyi 𝑃



𝑃



𝐼 = 𝐴 = 4𝜋𝑟2 Intensitas bunyi sebanding dengan kuadrat dari amplitudo gelombang bunyi 𝐼~𝐴2 1



Intensitas bunyi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara sumber dan pendengar 𝐼~ 𝑟2



Taraf Intensitas Bunyi 𝐼







Taraf intensitas di 1 titik tertentu: 𝑇𝐼 = 10 log (𝐼 ) ,







Taraf intensitas di 2 titik berbeda berjarak 𝑟1 dan 𝑟2 dari sumber yang sama.



0



𝐼1 𝐼2



𝑟



𝐼0 = 10−12



2



= (𝑟2 ) 1



𝑟



𝑇𝐼2 = 𝑇𝐼1 − 20 log (𝑟2 ) 1







Taraf intensitas dari 𝑛 buah sumber yang identik. 𝐼 ′ = 𝑛𝐼 𝑇𝐼 ′ = 𝑇𝐼 + 10 log 𝑛



Efek Dopler 𝑓𝑝 =



𝑣±𝑣𝑝



𝑓 𝑣±𝑣𝑠 𝑠



Pelayangan Bunyi 𝑓𝑝 = |𝑓1 − 𝑓2 | Dawai Nada dasar



𝑛+1



𝑓𝑛 = ( 2𝐿 ) 𝑣 𝐹



𝑣 = √𝜇 𝜇=



𝑚 𝐿



Nada atas pertama



Nada atas kedua



Pipa Organa Terbuka Nada dasar



Nada atas pertama



Nada atas kedua



Nada atas pertama



Nada atas kedua



𝑛+1



𝑓𝑛 = ( 2𝐿 ) 𝑣 Pipa Organa Tertutup Nada dasar



2𝑛+1 )𝑣 4𝐿



𝑓𝑛 = (



Eps 26 Bunyi SBMPTN 2016/SAINTEK/226/30 76. Dua buah pipa organa terbuka A dan B ditiup bersama-sama. Pipa A menghasilkan nada dasar yang sama tinggi dengan nada atas kedua pipa B. Manakah pernyataan yang benar? A. Panjang pipa organa A adalah 0,5 × panjang pipa organa B B. Panjang pipa organa A adalah sama dengan panjang pipa organa B C. Panjang pipa organa B adalah 2 × panjang pipa organa A D. Panjang pipa organa B adalah 3 × panjang pipa organa A SBMPTN 2018/SAINTEK/434/30 77. Mobil pemadam kebakaran sedang bergerak dengan laju 20 𝑚/𝑠 sambil membunyikan sirene pada frekuensi 400 𝐻𝑧 (cepat rambat bunyi 300 m/s). Jika mobil pemadam kebakaran bergerak menjauhi seseorang yang sedang berdiri di tepi jalan, manakah di antara pernyataan berikut yang benar? A. Panjang gelombang bunyi menurut pendengar adalah 90 cm. B. Orang tersebut akan mendengar sirene pada frekuensi 370 Hz. C. Orang tersebut akan mendengar sirene dengan frekuensi 400 Hz. D. Orang tersebut akan mendengar frekuensi sirene lebih rendah dari pada sirene mobil pemadam kebakaran.



SBMPTN 2019/UTBK II/FISIKA/35 78. Gelombang gempa terasa di Malang dengan intensitas 6 × 105 𝑊/𝑚2. Sumber gempa berada pada jarak 𝑟 km di sebelah selatan Malang. Jika intensitas gelombang gempa yang terukur di Kediri adalah 5,40 × 105 𝑊/𝑚2 dan Kediri berada pada jarak 100 km di sebelah barat Malang, besar 𝑟 sama dengan … km. (anggaplah gelombang gempa tidak mengalami redaman) A. 150 B. 200 C. 250 D. 300 E. 350



Deret Volta Li-K-Ba-Ca-Na-Mg-Al-(C)-Mn-(H2O)-Zn-Cr-Fe-Cd-Co-Ni-Sn-Pb-(H)-Cu-Ag-Hg-Pt-Au Kiri  Oksidasi  𝐸°𝑟𝑒𝑑𝑢𝑘𝑠𝑖 makin kecil  Lebih reaktif



Kanan  Reduksi  𝐸°𝑟𝑒𝑑𝑢𝑘𝑠𝑖 makin besar  Kurang reaktif



Sel Volta 𝐸°𝑠𝑒𝑙 = 𝐸°𝑟𝑒𝑑𝑢𝑘𝑠𝑖 − 𝐸°𝑜𝑘𝑠𝑖𝑑𝑎𝑠𝑖  



Jika 𝐸°𝑠𝑒𝑙 (+), maka reaksi dapat berlangsung. Jika 𝐸°𝑠𝑒𝑙 (−), maka reaksi tidak dapat berlangsung.



Elektrolisis  



Reaksi di Anoda Jika anoda tidak inert Anoda akan teroksidasi: 𝐴 → 𝐴𝑛 + 𝑛𝑒 − Jika anoda inert (Pt, C, Au) Reaksi bergantung dari jenis anion.  𝑂𝐻 − 4𝑂𝐻 − → 𝑂2 + 2𝐻2 𝑂 + 4𝑒 −  Anion oksida asam (𝑆𝑂42− , 𝑁𝑂3− , 𝑃𝑂43− , 𝐶𝑂32− ) 2𝐻2 𝑂 → 𝑂2 + 4𝐻 + + 4𝑒 −  Halida 𝑋 − 2𝑋 − → 𝑋2 + 2𝑒 −  Oksigen 𝑂2− 2𝑂2− → 𝑂2 + 4𝑒 −



Hukum Faraday



Reaksi di Katoda Reaksi bergantung jenis kation.  𝐻+ 2𝐻 + + 2𝑒 − → 𝐻2  Ion logam 𝐿𝑛+ di sebelah kiri 𝐻2 𝑂 pada deret Volta − lelehan 𝐿𝑛+ + 𝑛𝑒 − → 𝐿 − larutan 2𝐻2 𝑂 + 2𝑒 − → 𝐻2 + 2𝑂𝐻 −  Ion logam 𝐿𝑛+ di sebelah kanan 𝐻2 𝑂 pada deret Volta 𝐿𝑛+ + 𝑛𝑒 − → 𝐿



𝐼.𝑡



𝑚𝑜𝑙 𝑒𝑙𝑒𝑘𝑡𝑟𝑜𝑛 = 𝐹 = 96500 Korosi Anoda: 𝐹𝑒 → 𝐹𝑒 2+ + 2𝑒 − ×2 Katoda: 𝑂2 + 2𝐻2 𝑂 + 4𝑒 − → 4𝑂𝐻 − ×1 Total: 2𝐹𝑒 + 𝑂2 + 2𝐻2 𝑂 → 2𝐹𝑒(𝑂𝐻)2 Bereaksi dengan oksigen membentuk karat: 2𝐹𝑒(𝑂𝐻)2 + 𝑂2 + 2𝐻2 𝑂 → 𝐹𝑒2 𝑂3 . 𝑛𝐻2 𝑂 Eps 27 Elektrokimia



SBMPTN 2016/SAINTEK/226/38 79. Nilai potensial reduksi beberapa ion diberikan di bawah ini. 2+ 𝐶𝑢(𝑎𝑞) + 2𝑒 − → 𝐶𝑢(𝑠) 𝐸° = +0,340𝑉 + − 2𝐻(𝑎𝑞) + 2𝑒 → 𝐻2 (𝑔) 𝐸° = 0,000𝑉 2+ 𝑃𝑏(𝑎𝑞) + 2𝑒 − → 𝑃𝑏(𝑠)



𝐸° = −0,126𝑉



2+ 𝐹𝑒(𝑎𝑞)



𝐸° = −0,440𝑉 𝐸° = −0,830𝑉



−



+ 2𝑒 → 𝐹𝑒(𝑠) − 2𝐻2 𝑂(𝑙) + 2𝑒 − → 𝐻2 (𝑔) + 2𝑂𝐻(𝑎𝑞)



Aruslistrik sebesar 10 mA dialirkan pada sel elektrolisis. Pada sel elektrolisis ini katoda dicelupkan ke dalam larutan yang mengandung ion 𝐶𝑢2+ , 𝐻 + , 𝑃𝑏 2+ dan 𝐹𝑒 2+ dengan konsentrasi masingmasing 0,1 M. Spesi yang pertama kali terbentuk pada katoda adalah … A. 𝐻2 B. 𝑂𝐻 − C. 𝐶𝑢 D. 𝑃𝑏 E. 𝐹𝑒 SBMPTN 2017/SAINTEK/133/44 80. Elektrolisis 100 mL larutan 𝐶𝑢𝑆𝑂4 0,1 M dalam bejana A dan 100 mL larutan 𝐴𝑔𝑁𝑂3 dalam bejana B dilakukan seri menggunakan arus tetap 1 A pada anoda dan katoda 𝑃𝑡. Pada tiap-tiap katoda terbentuk endapan 𝐶𝑢 dan 𝐴𝑔, sementara pada anoda dihasilkan gas 𝑂2 (𝐴𝑟 𝐶𝑢 = 63,5, 𝐴𝑟 𝐴𝑔 = 108; konstanta Faraday = 96500 C/mol). Setelah elektrolisis berlangsung 60 detik … A. Massa 𝐶𝑢 yang mengendap lebih besar daripada massa 𝐴𝑔 B. Jumlah atom 𝐶𝑢 yang mengendap sama dengan jumlah atom 𝐴𝑔 C. Volume 𝑂2 yang dihasilkan pada bejana A lebih besar daripada volume gas 𝑂2 yang dihasilkan pada bejana B D. pH larutan dalam bejana A sama dengan pH larutan dalam bejana B SBMPTN 2019/UTBK II/KIMIA/58 81. Baterai alkalin memiliki katoda grafit dan anoda seng yang merupakan wadah campuran 𝑀𝑛𝑂2 dan pasta 𝐾𝑂𝐻. Reaksi yang terjadi di anoda adalah …



+ A. 𝑀𝑛𝑂2 (𝑠) + 2𝐻2 𝑂(𝑙) → 𝑀𝑛𝑂4− (𝑎𝑞) + 4𝐻(𝑎𝑞) + 3𝑒 − − B. 4𝑂𝐻(𝑎𝑞) → 𝑂2 (𝑔) + 2𝐻2 𝑂(𝑙) + 4𝑒 − − C. 𝑍𝑛(𝑠) + 2𝑂𝐻(𝑎𝑞) → 𝑍𝑛𝑂(𝑠) + 𝐻2 𝑂(𝑙) + 2𝑒 − − D. 𝑀𝑛𝑂2 (𝑠) + 4𝑂𝐻(𝑎𝑞) → 𝑀𝑛𝑂42− (𝑎𝑞) + 2𝐻2 𝑂(𝑙) + 2𝑒 − + E. 2𝐻2 𝑂(𝑙) → 𝑂2 (𝑔) + 4𝐻(𝑎𝑞) + 4𝑒 −



Penjumlahan dan Pengurangan Matriks 𝑎 ( 𝑐



𝑒 𝑏 )±( 𝑔 𝑑



𝑓 𝑎±𝑒 )=( ℎ 𝑐±𝑔



𝑏±𝑓 ) 𝑑±ℎ



Perkalian Skalar dengan Matriks 𝑎 𝑘( 𝑐



𝑏 𝑘𝑎 )=( 𝑑 𝑘𝑐



𝑘𝑏 ) 𝑘𝑑



Perkalian Matriks dengan Matriks 𝑎 ( 𝑐



𝑏 𝑒 )( 𝑑 𝑔



𝑓 𝑎𝑒 + 𝑏𝑔 𝑎𝑓 + 𝑏ℎ )=( ) ℎ 𝑐𝑒 + 𝑑𝑔 𝑐𝑓 + 𝑑ℎ



Matriks Identitas 1 0 𝐼=( ) 0 1 Determinan dari Matriks 𝑎 | 𝑐



𝑏 | = 𝑎𝑑 − 𝑏𝑐 𝑑



Transpose dari Matriks 𝑎 ( 𝑐



𝑎 𝑏 𝑇 ) =( 𝑏 𝑑



𝑐 ) 𝑑



Invers dari Matriks 𝑎 ( 𝑐



1 𝑏 −1 𝑑 ) = 𝑎 𝑏 ( 𝑑 | | −𝑐 𝑐 𝑑



−𝑏 ) 𝑎



Sifat-sifat Matriks  



(𝐴𝐵)−1 = 𝐵−1 𝐴−1 1 (𝑘𝐴)−1 = 𝐴−1



     



(𝐴−1 )−1 = 𝐴 (𝐴𝐵)𝑇 = 𝐵𝑇 𝐴𝑇 (𝑘𝐴)𝑇 = 𝑘𝐴𝑇 |𝐴𝐵| = |𝐴||𝐵| |𝐴𝑇 | = |𝐴| 1 |𝐴−1 | =







|𝑘𝐴| = 𝑘 𝑛 |𝐴|, dengan 𝑛 adalah banyaknya baris atau kolom dari matriks 𝐴 yang berordo 𝑛 × 𝑛



𝑘



|𝐴|



Persamaan Matriks Jika 𝐴𝑋 = 𝐵, maka 𝑋 = 𝐴−1 𝐵 Jika 𝑋𝐴 = 𝐵, maka 𝑋 = 𝐵𝐴−1



Eps 28 Matriks SBMPTN 2018/TKPA/534/47 𝑎 82. Jika 𝐴 = ( 𝑏 A. 9 B. 10 C. 12 D. 14 E. 16



1 𝑎 ),B = ( 2 1



1 10 𝑎 ), dan AB = ( ) , maka nilai 𝑎𝑏 adalah … 0 14 𝑏



SBMPTN 2019/UTBK II/MTK SOSHUM/12 2 𝑎 1 83. Diketahui 𝐴𝑇 adalah transpose dari matriks 𝐴. Jika 𝐴 = ( ) , 𝐵 = (1 − 𝑎 −1 −3 𝑏 𝐴𝐴𝑇 + 𝐵 = 𝐴. Maka nilai 𝑎 + 𝑏 adalah … A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 E. 10



𝑎 + 4), dan −13



SBMPTN 2019/UTBK I/MTK IPA/12 2 0 2 1 84. Diketahui 𝐵 = ( ) dan +𝐶 = ( ) . Jika 𝐴 adalah matriks berukuran 2 × 2 sehingga 𝐴𝐵 + 0 1 −3 1 4 2 𝐴𝐶 = ( ) , maka determinan dari 𝐴𝐵 adalah … −3 1 A. 4 B. 2 C. 1 D. −1 E. −2 Hukum I Termodinamika 𝑄 = ∆𝑈 + 𝑊 + −



𝑄 Sistem menerima kalor Sistem melepas kalor



+ −



∆𝑈 Suhu sistem naik Suhu sistem turun



+ −



𝑊 Sistem melakukan kerja (memuai) Sistem dikenai kerja (memampat)



Proses-proses Termodinamika ∆𝑇 = 𝑇2 − 𝑇1 ∆𝑉 = 𝑉2 − 𝑉1 𝑐𝑝 = 𝑅 + 𝑐𝑣 𝛾=



𝑐𝑝 𝑐𝑣 3



Pada gas monoatomik: 𝑐𝑣 = 2 𝑅,



5



𝛾=3 3 2



𝛾=



5 3



5 2



𝛾=



7 5



Pada gas diatomik suhu rendah (lihat gambar): 𝑐𝑣 = 𝑅, Pada gas diatomik suhu sedang (lihat gambar): 𝑐𝑣 = 𝑅, 7



Pada gas diatomik suhu tinggi (lihat gambar): 𝑐𝑣 = 2 𝑅,



9



𝛾=7



Isobarik 𝑃1 = 𝑃2 𝑉1 𝑉 = 𝑇2 𝑇



𝑄 = 𝑛 𝑐𝑝 ∆𝑇



∆𝑈 = 𝑛 𝑐𝑣 ∆𝑇



𝑊 = 𝑃 ∆𝑉 𝑊 = 𝑛 𝑅 ∆𝑇



Isokhorik 𝑉1 = 𝑉2 𝑃1 𝑃 = 𝑇2 𝑇



𝑄 = 𝑈 = 𝑛 𝑐𝑣 ∆𝑇



∆𝑈 = 𝑛 𝑐𝑣 ∆𝑇



𝑊=0



Isotermik 𝑇1 = 𝑇2 𝑃1 𝑉1 = 𝑃2 𝑉2 Adiabatik 𝑄=0 𝑃1 𝑉1 𝑃 𝑉 = 2𝑇 2 𝑇



𝑄 = 𝑊 = 𝑛𝑅𝑇 ln (𝑉2 )



∆𝑈 = 0



𝑊 = 𝑛𝑅𝑇 ln (𝑉2 )



𝑄=0



∆𝑈 = 𝑛 𝑐𝑣 ∆𝑇



1



2



1



2



1



𝛾−1



2



𝑉



1



𝛾−1



𝑇1 𝑉1 = 𝑇2 𝑉2 𝛾 𝛾 𝑃1 𝑉1 = 𝑃2 𝑉2



𝑉



1



𝑊 = −∆𝑈 = −𝑛 𝑐𝑣 ∆𝑇 1 𝑊 = 𝛾−1 (𝑃2 𝑉2 − 𝑃1 𝑉1 )



1−𝛾 𝛾 𝑇1



𝑃1



1−𝛾 𝛾 𝑇2



= 𝑃2



Mesin Carnot 𝑊 = 𝑄1 − 𝑄2 Efisiensi 𝑊



𝑄



𝜂 = 𝑄 × 100% = (1 − 𝑄2 ) × 100% 1



1



Efisiensi siklus Carnot 𝑄



𝑇



𝜂 = (1 − 𝑄2 ) × 100% = (1 − 𝑇2 ) × 100% 1



1



Mesin Pendingin 𝑊 = 𝑄1 − 𝑄2 Angka Kerja 𝐴𝐾 =



𝑄1 𝑊



𝑄1 1 −𝑄2



=𝑄



Angka Kerja pada siklus Carnot 𝐴𝐾 =



Eps 29 Termodinamika



𝑄1 𝑊



𝑄1 1 −𝑄2



=𝑄



𝑇



1 = 𝑇 −𝑇 1



2



SBMPTN 2015/SAINTEK/508/22 85. Untuk menaikkan suhu 𝑛 mol gas ideal secara isokhorik sebesar ∆𝑇 diperlukan kalor sebesar 20𝑛𝑅 Joule dengan 𝑅 = 8,31 adalah nominal konstanta umum gas ideal. Jika gas tersebut dipanaskan pada tekanan tetap 2 × 105 Pa dengan pertambahan suhu sebesar ∆𝑇, maka kalor yang diperlukan sebesar 30𝑛𝑅 Joule. Apabila volume awal gas tersebut adalah 50𝑛𝑅 𝑐𝑚3 , maka volume setelah dipanaskan adalah …𝑐𝑚3 A. 50𝑛𝑅 B. 75𝑛𝑅 C. 100𝑛𝑅 D. 125𝑛𝑅 E. 150𝑛𝑅 SBMPTN 2017/SAINTEK/133/22 86. Dalam dua siklusnya, sebuah mesin riil menyerap kalor dari reservoir 𝑇1 sebanyak 2500 Joule. Kalor yang dibuang ke reservoir yang lebih dingin 𝑇2 dalam satu siklusnya sebesar 750 Joule. Pernyataan yang benar di bawah ini adalah … A. B. C. D. E.



𝑇1 −𝑇2 𝑇1 𝑇1 −𝑇2 𝑇1 𝑇1 −𝑇2 𝑇1 𝑇1 −𝑇2 𝑇1 𝑇1 −𝑇2 𝑇1



1



𝑛 𝑎0 𝑎0 𝑥 𝑚 +𝑎1 𝑥 𝑚−1 +⋯+𝑎𝑚 lim = { 𝑏 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑚 = 𝑛 𝑛 𝑛−1 𝑥→∞ 𝑏0 𝑥 +𝑏1 𝑥







+⋯+𝑏𝑛



0



0



𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑚 < 𝑛



Metode Dalil L’Hopital lim



𝑓(𝑥)



𝑥→𝑎 𝑔(𝑥)



𝑓′(𝑥)



= lim 𝑔′(𝑥) 𝑥→𝑎



Bentuk Tak Tentu ∞ − ∞ ∞ lim √𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 − √𝑝𝑥 2 + 𝑞𝑥 + 𝑟 = {



𝑥→∞



𝑏−𝑞 2√𝑎



−∞



𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑎 > 𝑝 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑎 = 𝑝 𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑎 < 𝑝



Eps 34 Limit Fungsi Aljabar SBMPTN 2017/SAINTEK/133/12 100.



Jika 𝑦 = 𝑎 + 1 adalah asimtot datar dan 𝑥 = 𝑥1 adalah asimtot tegak dari kurva 2𝑎𝑥 3 −4𝑎𝑥 2 +𝑥−2



𝑦 = 𝑥 3 +2𝑥2 −𝑎2 𝑥−2𝑎2 dengan 𝑥1 > 0, maka nilai dari 2𝑥12 − 𝑥1 =… A. B. C. D. E.



−2 −1 0 1 2



SBMPTN 2018/SAINTEK/434/04 101.



𝑥 3 −𝑥 2 𝑥→1 √2+2𝑥−√6−2𝑥



lim A. B. C. D. E.



−2 −1 0 1 2



=⋯



SBMPTN 2019/UTBK II/MTK IPA/07 3



102.



Jika lim1 A. B. C. D. E.



√𝑎𝑡 3 +𝑏−2



𝑡→ 2 1 𝐴− 8 1 𝐴− 8 1 𝐴− 8 1 𝐴− 8 1 𝐴− 8



𝑡−



1 2



3 𝑎𝑡3 𝑏 √ + −2𝑡 8 8 1 4𝑡 2 −1 𝑡→ 2



= 𝐴, maka lim



2 1 1 2 1 4 1 8



Pegas 𝑚 𝑇 = 2𝜋 √ 𝑘 𝑓=



1 𝑘 √ 2𝜋 𝑚



𝑘 𝜔=√ 𝑚 Hukum Hooke: 𝐹 = −𝑘∆𝑥 1 1 Energi potensial pegas: 𝐸𝑝𝑝 = 𝐹∆𝑥 = 𝑘∆𝑥 2 2 2 Rangkaian seri pada pegas: 1 1 1 = + +⋯ 𝑘𝑠 𝑘1 𝑘2 𝐹 = 𝐹1 = 𝐹2 = ⋯ ∆𝑥 = ∆𝑥1 + ∆𝑥2 + ⋯ Rangkaian parallel pada pegas: 𝑘𝑝 = 𝑘1 + 𝑘2 + ⋯ 𝐹 = 𝐹1 + 𝐹2 + ⋯ ∆𝑥 = ∆𝑥1 = ∆𝑥2 = ⋯ Getaran Harmonik Sederhana 𝜔 = 2𝜋𝑓 =



=⋯



2𝜋 𝑇



𝑦 = 𝐴 sin(𝜔𝑡 + 𝜃0 ) → 𝑦𝑚𝑎𝑥 = 𝐴 𝑣 = 𝐴𝜔 cos(𝜔𝑡 + 𝜃0 ) → 𝑣𝑚𝑎𝑥 = 𝐴𝜔 𝑎 = −𝐴𝜔2 sin(𝜔𝑡 + 𝜃0 ) = −𝜔2 𝑦 → 𝑎𝑚𝑎𝑥 = 𝐴𝜔2 Sudut fase getaran: 𝜃 = 𝜔𝑡 + 𝜃0 = 2𝜋𝜑 𝜃



Fase getaran: 𝜑 = 2𝜋



Pendulum 𝑙 𝑇 = 2𝜋√ 𝑔 1 𝑔 √ 2𝜋 𝑙 𝑔 𝜔=√ 𝑙



𝑓=



Energi pada Gerak Harmonik Sederhana 1



𝐸𝑚 = 2 𝑘𝐴2 𝐸𝑚 = 𝐸𝑝 + 𝐸𝑘 1



𝐸𝑝 = 2 𝑘𝑦 2 1



1



𝐸𝑘 = 2 𝑚𝑣 2 = 2 𝑘(𝐴2 − 𝑦 2 ) 𝑣 = 𝜔√𝐴2 − 𝑦 2 Eps 35 Gerak Harmonik Sederhana



SPMB 2006/IPA/34 103. Dua pegas A dan B dengan tetapan gaya 𝑘 yang masing-masing diberi beban bermassa M sehingga berosilasi dengan periode yang sama sebesar 𝑇 = 16 𝑠. Apabila kemudian pegas A dihubungkan secara seri dengan pegas B dan kedua benda digabungkan, maka periode osilasi susunan pegas yang baru menjadi … A. 32 s B. 16 s C. 8 s D. 4 s E. 2 s SBMPTN 2016/SAINTEK/226/23 104. Di suatu planet X dengan percepatan gravitasi 2 kali percepatan gravitasi bumi, seorang ilmuwan melakukan pengukuran percepatan gravitasi dengan metode pendulum. Panjang tali pendulum 1



yang digunakan di bumi adalah 𝐿 dan di planet X adalah 8 𝐿. Jika amplitude osilasi dipilih sama, maka rasio antara kecepatan maksimum osilasi pendulum yang digunakan di bumi dan di planet X adalah … A. 1 : 1 B. 2 : 1 C. 4 : 1 D. 1 : 4 E. 1 : 2



SBMPTN 2019/UTBK I/FISIKA/30 105. Gas sebanyak 𝑛 mol dan bersuhu 𝑇 Kelvin disimpan dalam sebuah silinder yang berdiri tegak. Tutup silinder berupa piston bermassa 𝑚 kg dan luas penampang 𝑆 𝑚2 dapat bergerak bebas. Mula-mula piston diam dan tinggi kolom gas ℎ meter. Kemudian piston ditekan sedikit ke bawah sedalam 𝑦 meter, lalu dilepas sehingga berosilasi. Jika suhu gas tetap, gas berperilaku sebagai 1



1



𝑦



pegas dengan konstanta pegas 𝑘 dan ℎ−𝑦 = ℎ (1 + ℎ). Tekanan gas sama dengan … Pa. A. B. C. D. E.



𝑘ℎ 𝑆 𝑘ℎ 𝑛𝑅 𝑘ℎ 𝑅𝑇 𝑘ℎ 2 𝑛𝑆 𝑘ℎ 2 𝑇𝑆



Larutan Non Elektrolit  Penurunan tekanan uap ∆𝑃 = 𝑋𝑡 𝑃° 𝑃 = 𝑋𝑝 𝑃° 𝑛𝑡 𝑋𝑡 = 𝑛 +𝑛   



𝑖.𝑛𝑡 𝑡 +𝑛𝑝 𝑛𝑝



𝑝



𝑋𝑡 = 𝑖.𝑛



𝑡 +𝑛𝑝



𝑋𝑝 = 𝑖.𝑛



𝑡



𝑋𝑝 = 𝑛



Larutan Elektrolit  Penurunan tekanan uap ∆𝑃 = 𝑋𝑡 𝑃° 𝑃 = 𝑋𝑝 𝑃°



𝑛𝑝



Kenaikan titik didih ∆𝑇𝑏 = 𝑚. 𝐾𝑏 Penurunan titik beku ∆𝑇𝑓 = 𝑚. 𝐾𝑓 Tekanan osmosis 𝜋 = 𝑀𝑅𝑇 𝑚 1000 𝑚𝑝



Molalitas: 𝒎 = 𝑀𝑟𝑡 𝑚



Molaritas: 𝑀 = 𝑀𝑟𝑡 𝑉



1000 𝑙𝑎𝑟𝑢𝑡𝑎𝑛



Faktor Van’t Hoff: 𝑖 = 1 + 𝛼(𝑛 − 1) Eps 36 Sifat Koligatif Larutan



  



𝑡 +𝑛𝑝



Kenaikan titik didih ∆𝑇𝑏 = 𝑚. 𝐾𝑏 . 𝑖 Penurunan titik beku ∆𝑇𝑓 = 𝑚. 𝐾𝑓 . 𝑖 Tekanan osmosis 𝜋 = 𝑀𝑅𝑇𝑖



SBMPTN 2015/SAINTEK/508/41 106. Diketahui tetapan penurunan titik beku molal air adalah 1,86. Sebanyak 14,6 g 𝑁𝑎𝐶𝑙 (Mr = 58,5) dilarutkan dalam 250 g air dan 40,4 g 𝐶𝑎𝐵𝑟2 (Mr = 202) dilarutkan dalam 500 g air. Kedua senyawa tersebut terionisasi sempurna dalam air. Perbandingan ∆𝑇𝑓 kedua larutan tersebut adalah … A. B. C. D. E.



5 2 5 3 2 3 2 5 1 3



SBMPTN 2016/SAINTEK/226/41 107. Suatu larutan dibuat dengan mencampurkan kalium klorida, 𝐾𝐶𝑙 (Mr = 74) dan 0,05 mol magnesium klorida (𝑀𝑔𝐶𝑙2 ) dalam 500 gram air. Massa 𝐾𝐶𝑙 yang dicampurkan agar larutan membeku pada suhu yang sama dengan larutan 90 gram glukosa (Mr = 180) dalam 1 kg air adalah … A. 4,5 g B. 3,7 g C. 2,7 g D. 1,8 g E. 0,9 g SBMPTN 2018/SAINTEK/434/41 108. Larutan A dibuat dengan melarutkan 4,16 g 𝐵𝑎𝐶𝑙2 (Mr = 208) ke dalam 2 kg air. Larutan B dibuat dengan melarutkan 15 g zat organik non elektrolit ke dalam 1 kg air. Pada tekanan yang sama, ∆𝑇𝑏 larutan B = 2∆𝑇𝑏 larutan A. Massa molekul relatif zat organik tersebut adalah … A. 100 B. 250 C. 400 D. 700 E. 1400



Definisi Turunan Fungsi 𝑑𝑦



𝑦 ′ = 𝑓 ′ (𝑥) = 𝑑𝑥 = lim



ℎ→0



𝑓(𝑥+ℎ)−𝑓(𝑥) ℎ



Turunan Fungsi 𝑦=𝑎 𝑦 = 𝑎𝑥 𝑛 𝑦 = 𝑒𝑥 𝑦 = 𝑎𝑥 𝑦 = ln 𝑥



𝑦′ 𝑦′ 𝑦′ 𝑦′ 𝑦′



𝑦 = sin 𝑥 𝑦 = cos 𝑥 𝑦 = tan 𝑥 𝑦 = sec 𝑥 𝑦 = cot 𝑥 𝑦 = csc 𝑥 𝑦 = arcsin 𝑥



𝑦′ = cos 𝑥 𝑦′ = − sin 𝑥 𝑦′ = sec 2 𝑥 𝑦 ′ = sec 𝑥 . tan 𝑥 𝑦 ′ = − csc 2 𝑥 𝑦 ′ = − csc 𝑥 . cot 𝑥 1 𝑦′ = 2



𝑦 = arccos 𝑥



𝑦′ = −



=0 = 𝑛. 𝑎. 𝑥 𝑛−1 = 𝑒𝑥 = 𝑎 𝑥 . ln 𝑎 1 =𝑥



√1−𝑥 1



𝑦 = arctan 𝑥



𝑦 =



𝑦 = arccot 𝑥



𝑦′ =



𝑦 = arcsec 𝑥



𝑦′ =



′



𝑦 = arccsc 𝑥



′



√1−𝑥 2 1 1+𝑥 2 1 − 1+𝑥2 1 𝑥√𝑥 2 −1 1



𝑦 =−



𝑥√𝑥 2 −1



Aturan Perkalian dan Pembagian 𝑦 = 𝑢𝑣 → 𝑦 ′ = 𝑢′ 𝑣 + 𝑢𝑣′ 𝑢



𝑦 = 𝑣 → 𝑦′ = Aturan Rantai 𝑑𝑦 𝑑𝑥



=



𝑑𝑦 𝑑𝑧 . 𝑑𝑧 𝑑𝑥



𝑢′ 𝑣−𝑢𝑣′ 𝑣2



Turunan Fungsi Parametrik 𝑦 = 𝑓(𝑡) 𝑥 = 𝑔(𝑡) 𝑑𝑦 𝑑𝑥



𝑑𝑦/𝑑𝑡



= 𝑑𝑥/𝑑𝑡



𝑑2 𝑦 𝑑𝑥 2



=



𝑑𝑦 ′ /𝑑𝑡 𝑑𝑥/𝑑𝑡



Aplikasi Turunan  







Turunan pertama suatu fungsi 𝑓(𝑥) adalah gradient garis singgung dari 𝑓(𝑥) pada suatu titik singgung tertentu (𝑥1 , 𝑦1 ) → 𝑚𝑔𝑎𝑟𝑖𝑠 𝑠𝑖𝑛𝑔𝑔𝑢𝑛𝑔 = 𝑓′(𝑥1 ) Menentukan fungsi 𝑓(𝑥) naik atau turun Jika 𝑓 ′ (𝑥) < 0 → 𝑓(𝑥) turun Jika 𝑓 ′ (𝑥) > 0 → 𝑓(𝑥) naik Jika 𝑓 ′ (𝑥) = 0 → 𝑓(𝑥) berada pada titik stasionernya (tidak naik dan tidak turun) Menentukan nilai maksimum dan nilai minimum Syarat nilai maksimum: 𝑓 ′ (𝑥) = 0; 𝑓”(𝑥) < 0 Syarat nilai minimum: 𝑓 ′ (𝑥) = 0; 𝑓"(𝑥) > 0 Syarat titik belok: terjadi pergantian kecekungan yang biasa ditandai dengan 𝑓"(𝑥) = 0



Eps 37 Turunan SBMPTN 2016/SAINTEK/226/10 109. Nilai konstanta positif 𝑎 yang mungkin sehingga



451 50



merupakan nilai minimum dari fungsi 𝑓(𝑥) =



1



(𝑎2 + 1)𝑥 2 − 2𝑎𝑥 + 10 untuk 𝑥 ∈ [0, ] adalah … 2 A. B. C. D. E.



7 5 4 3 2



SBMPTN 2017/SAINTEK/133/13 110. Misalkan 𝑓(𝑥) = sin(sin2 𝑥), maka 𝑓 ′ (𝑥) = ⋯ A. 2 sin 𝑥 . cos(sin2 𝑥) B. 2 sin 2𝑥 . cos(sin2 𝑥) C. sin2 𝑥 . cos(sin2 𝑥) D. sin2 2𝑥 . cos(sin2 𝑥) E. sin 2𝑥 . cos(sin2 𝑥) SBMPTN 2018/TKPA/534/59 111. Diketahui 𝑓(𝑥) = 2𝑥 2 + 𝑎𝑥 + 2 dan 𝑔(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 4𝑥 − 3. Jika 𝑝(𝑥) = 𝑓(𝑥) − 𝑔(𝑥) dan



𝑓(𝑥)



𝑞(𝑥) = 𝑔(𝑥) dengan 𝑝′ (0) = −3, maka nilai 𝑞 ′ (0) adalah … 11 9 2 −3



A. − B.



C. 0 1 D. 4 E.



11 9



Rumus Fokus 1 𝑓



1



1



= 𝑠 + 𝑠′



𝑅 = 2𝑓 Cermin cekung → 𝑓(−) Cermin cekung → 𝑓 (+) Bayangan nyata (di depan cermin) → 𝑠 ′ (+) Banyangan maya (di belakang cermin) → 𝑠 ′ (−) Rumus Perbesaran Cermin 𝑀=



ℎ′ ℎ



= −



𝑠′ 𝑠



Ruang Benda dan Ruang Bayangan



𝑅𝑢𝑎𝑛𝑔 𝐵𝑒𝑛𝑑𝑎 + 𝑅𝑢𝑎𝑛𝑔 𝐵𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 = 5 Jika 𝑅𝑢𝑎𝑛𝑔 𝐵𝑒𝑛𝑑𝑎 > 𝑅𝑢𝑎𝑛𝑔 𝐵𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 → sifat bayangan diperkecil Jika 𝑅𝑢𝑎𝑛𝑔 𝐵𝑒𝑛𝑑𝑎 < 𝑅𝑢𝑎𝑛𝑔 𝐵𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 → sifat bayangan diperbesar Jika 𝑅𝑢𝑎𝑛𝑔 𝐵𝑒𝑛𝑑𝑎 = 𝑅𝑢𝑎𝑛𝑔 𝐵𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 = 2,5 → sifat bayangan sama besar Jika benda terletak di sisi yang sama dengan bayangan → sifat bayangan nyata, terbalik



Jika benda terletak di sisi yang berlawanan dengan bayangan → sifat bayangan maya, tegak



Eps 38 Cermin SNMPTN 2008/IPA/302/42 112. Seorang pengendara yang berada dalam mobil yang diam melihat bayangan mobil pada spion berada pada jarak 20 m dan mobil tersebut nampak sedang bergerak dengan kelajuan 2 m/s. Jika jarak fokus cermin yang dipakai adalah −25 𝑚, maka posisi mobil yang dibelakangnya yang sebenarnya adalah … A. 100 m B. 200 m C. 400 m D. 500 m E. 1000 m SBMPTN 2014/SAINTEK/573/25 113. Seorang anak berdiri di depan cermin cekung sehingga bayangan yang terbentuk adalah tegak dan dua kali lebih besar dari dirinya. Jika kelengkungan cermin itu adalah 3,00 m, maka jarak anak tersebut ke cermin adalah … A. 0,75 m B. 1,50 m C. 2,25 m D. 3,00 m E. 4,50 m SBMPTN 2019/UTBK I/FISIKA/36 114. Yang merupakan sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung adalah … A. diperbesar, maya, tegak B. diperbesar,nyata, terbalik C. diperbesar, maya, terbalik D. diperkecil, nyata, tegak E. diperkecil, maya, tegak Waktu Paruh 𝑡



𝑁𝑡 =



1 𝑡1 𝑁0 (2) 2



𝑁𝑡 = 𝑁0 𝑒 −𝜆𝑡 𝜆=



ln 2 𝑡1 2



Partikel Radiasi 4 2+ 2𝛼



→ 𝑠𝑖𝑛𝑎𝑟 𝑎𝑙𝑝ℎ𝑎



0 − −1𝛽



→ 𝑠𝑖𝑛𝑎𝑟 𝑏𝑒𝑡𝑎



0 + 1𝛽 0 0𝛾



→ 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑟𝑜𝑛



→ 𝑠𝑖𝑛𝑎𝑟 𝑔𝑎𝑚𝑚𝑎



Partikel Elementer 



Quark Muatan 2 + 𝑒 3 1 − 𝑒 3



𝑢 𝑑



Quarks 𝑐 𝑠



𝑡 𝑏



Nomor Baryon 1 3 1 3



proton = 𝑢 + 𝑢 + 𝑑 neutron = 𝑢 + 𝑑 + 𝑑 positron= 𝑒̅ 



Lepton Muatan −1 0



Diagram Feynman



Eps 39 Kimia Inti



𝑒 𝑣𝑒



Leptons 𝜇 𝑣𝜇



𝜏 𝑣𝜏



SPMB 2005/IPA/51 115. Proses peluruhan radioaktif umumnya mengikuti kinetika reaksi orde-1. Suatu isotop memiliki waktu paruh 10 menit. Jumlah isotop radioaktif yang tersisa setelah 40 menit adalah … A. B. C. D. E.



1 kali semula 8 1 kali semula 10 1 kali semula 16 1 kali semula 20 1 kali semula 40



SPMB 2007/IPA/46 116. Pada proses peluruhan: 215 211 84𝑃𝑜 → 82𝑃𝑏 + 𝑋 211 211 82𝑃𝑏 → 83𝐵𝑖 + 𝑌 𝑋 dan 𝑌 adalah … A. 𝛼 dan 𝛾 B. 𝛼 dan 𝛽 C. 𝛽 dan 𝛼 D. 𝛾 dan 𝛼 E. 𝛽 dan 𝛾 SNMPTN 2008/IPA/54 117. Jika 74𝐵𝑒 menangkap sebuah elektron maka dihasilkan … A. 27𝛼 + 𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑜𝑛 B. 73𝐿𝑖 + 𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑖𝑛𝑜 C. 𝛼 + 2 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑜𝑛 D. 48𝐵𝑒 + 𝑛𝑒𝑢𝑡𝑟𝑖𝑛𝑜 E. 44𝐻 + 2 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑟𝑜𝑛 Persamaan Garis Lurus 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑐 di mana ∆𝑦



𝑦 −𝑦



𝑚 = ∆𝑥 = 𝑥2 −𝑥1 2



1



𝑐 = titik potong sumbu 𝑦 Hubungan Dua Garis Lurus Jika 𝑙1 sejajar dengan 𝑙2 → 𝑚1 = 𝑚2 Jika 𝑙1 tegak lurus dengan 𝑙2 → 𝑚1 . 𝑚2 = −1



Jarak antara titik A (𝒙𝑨 , 𝒚𝑨 ) dengan titik B (𝒙𝑩 , 𝒚𝑩 ) |𝐴𝐵| = √(𝑥𝐵 − 𝑥𝐴 )2 + (𝑦𝐵 − 𝑦𝐴 )2 Titik di tengah-tengah titik A (𝒙𝑨 , 𝒚𝑨 ) dan titik B (𝒙𝑩 , 𝒚𝑩 ) 𝑥𝐴 +𝑥𝐵 𝑦𝐴 +𝑦𝐵 , 2 ) 2



(



Jarak antara titik (𝒙𝟏 , 𝒚𝟏 ) dengan garis 𝒂𝒙 + 𝒃𝒚 + 𝒄 = 𝟎 𝑑=|



𝑎𝑥1 +𝑏𝑦1 +𝑐 √𝑎 2 +𝑏2



|



Persamaan garis singgung dari fungsi 𝒇(𝒙) di titik (𝒙𝟏 , 𝒚𝟏 ) 𝑚 = 𝑓′(𝑥1 ) 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1 ) SBMPTN 2017/SAINTEK/133/14 118. Diketahui garis singgung dari 𝑓(𝑥) =



𝑥 2 sin 𝑥 𝜋



𝜋 2



di titik 𝑥 = berpotongan dengan garis 𝑦 = 3𝑥 − 𝜋



di titik (𝑎, 𝑏). Nilai 𝑎 + 𝑏 = ⋯ A. 𝜋 3 B. 4 𝜋 C. D. E.



1 𝜋 2 1 𝜋 4 1 𝜋 8



SBMPTN 2018/SAINTEK/434/10 119. Jika garis singgung kurva 𝑦 = 9 − 𝑥 2 di titik 𝑃(𝑎, 𝑏) dengan 𝑏 > 0 memotong sumbu 𝑥 di titik 𝑄(−5,0), maka 𝑎𝑏 adalah … A. −10 B. −8 C. 0 D. 8 E. 10



SBMPTN 2019/UTBK II/MTK IPA/10 120. Jika garis-garis singgung grafik 𝑦 = 2𝑥 3 − 3𝑥 2 + 6𝑥 + 1 pada titik-titik yang berabsis 𝑎 dan 𝑎 + 1 saling sejajar, maka jarak antara dua garis tersebut adalah … A. B. C. D. E.



1 √37 1 √26 1 √17 1 √10 1 √5



Rumus Fokus Lensa 1 𝑓



1 𝑠



1 𝑠′



= +



𝑀= 𝑃=



ℎ′ ℎ



=−



100 𝑓(𝑐𝑚)



=



𝑠′ 𝑠 1 𝑓(𝑚)



Fokus lensa cembung bertanda (+) Fokus lensa cekung bertanda (−) Benda terletak di depan lensa → 𝑠 (+) Benda terletak di belakang lensa → 𝑠(−) Bayangan nyata (bayangan terletak di belakang lensa) → 𝑠 ′ (+) Bayangan maya (bayangan terletak di depan lensa) → 𝑠 ′ (−) Rumus jarak fokus lensa yang memiliki indeks bias 𝒏𝒍 jika lensa diletakkan di dalam medium dengan indeks bias 𝒏𝒎 . 1 𝑓



𝑛



1



1



= (𝑛 𝑙 − 1) (𝑅 + 𝑅 ) 𝑚



1



2



Lensa Gabungan (≥ 𝟐 lensa diletakkan bersebelahan tanpa jarak → 𝒅 = 𝟎) 1 𝑓𝑔𝑎𝑏



1



1



1



1



2



3



=𝑓 +𝑓 +𝑓 +⋯



𝑃𝑔𝑎𝑏 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 + ⋯



Lensa Cembung



𝑅𝑢𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑒𝑛𝑑𝑎 + 𝑅𝑢𝑎𝑛𝑔 𝑏𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 = 5 Jika 𝑅𝑢𝑎𝑛𝑔 𝐵𝑒𝑛𝑑𝑎 > 𝑅𝑢𝑎𝑛𝑔 𝐵𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 → sifat bayangan diperkecil Jika 𝑅𝑢𝑎𝑛𝑔 𝐵𝑒𝑛𝑑𝑎 < 𝑅𝑢𝑎𝑛𝑔 𝐵𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 → sifat bayangan diperbesar Jika 𝑅𝑢𝑎𝑛𝑔 𝐵𝑒𝑛𝑑𝑎 = 𝑅𝑢𝑎𝑛𝑔 𝐵𝑎𝑦𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 = 2,5 → sifat bayangan sama besar Jika benda terletak di sisi yang sama dengan bayangan → sifat bayangan maya, tegak Jika benda terletak di sisi yang berlawanan dengan bayangan → sifat bayangan nyata, terbalik



Lensa Cekung



Ruang benda lensa cekung = 4 Ruang bayangan lensa cekung = 1 Sifat bayangan lensa cekung: maya, tegak, diperkecil Eps 41 Lensa



SNMPTN 2008/IPA/302/37 4 3



121. Andaikanlah bahwa indeks bias udara besarnya 1, indeks bias air sama dengan , dan indeks bias 3 2



suatu bahan lensa tipis adalah . Jika lensa tipis tersebut di udara kekuatannya sama dengan 5 dioptri, lalu di masukkan ke dalam air, maka kekuatan lensa di dalam air menjadi … A. B. C. D. E.



40 dioptri 9 5 dioptri 2 5 dioptri 4 4 dioptri 5 4 dioptri 3



SNMPTN 2009/IPA/378/35 122. Terdapat dua lensa plan konveks sejenis. Bila sebuah benda diletakkan 20 cm di kiri salah satu lensa plan konveks tersebut, maka terbentuk bayangan 40 cm di kanan lensa plan konveks tersebut (lihat gambar). Kemudian kedua lensa plan konveks disusun bersentuhan sehingga membentuk sebuah lensa bikonveks. Jika benda berada 20 cm di kiri lensa bikonveks tersebut, letak bayangan yang terbentuk adalah …



A. B. C. D. E.



6,7 cm di kanan lensa 10 cm di kanan lensa 20 cm di kanan lensa 80 cm di kanan lensa 80 cm di kiri lensa



SPMB 2005/IPA/35 123. Lensa bikonveks terbuat dari bahan kaca dengan indeks bias 1,5. Permukaan lensa memiliki jejari kelengkungan 10 cm dan 20 cm. Jika lensa terletak di udara maka besar fokus lensa adalah … A. 10 cm B. 11,3 cm C. 12,3 cm D. 13,3 cm E. 14 cm



Kekhasanan Atom Karbon    



Dapat berikatan dengan sesama atom C lain membentuk rantai karbon dengan ikatan kovalen. Dapat membentuk senyawa yang stabil menurut kaidah oktet tanpa adanya pasangan elektron bebas. Dapat membentuk ikatan tungga (alkana), ikatan rangkat dua (alkena), dan ikatan rangkap tiga (alkuna). Dapat membentuk rantai karbon alifatik (lurus, bercabang) atau rantai siklik (tertutup)



Jenis Atom Karbon Atom Karbon primer: atom karbon yang mengikat 1 atom C lain Atom Karbon sekunder: atom karbon yang mengikat 2 atom C lain Atom Karbon tersier: atom karbon yang mengikat 3 atom C lain Atom Karbon kuartener: atom karbon yang mengikat 4 atom C lain Faktor yang menentukan perbedaan titik didih dan titik beku dari senyawa hidrokarbon  



Jumlah elektron di dalam molekul Luas bidang kontak antar molekul



Wujud senyawa hidrokarbon   



C1 – C4: umumnya berwujud gas C5 – C17: berwujud cair ≥ C18: berwujud padat



Penamaan senyawa Hidrokarbon Alkana 𝑪𝒏 𝑯𝟐𝒏+𝟐 Alkena (𝑪𝒏 𝑯𝟐𝒏 ) Metana 𝐶𝐻4 − − Etana Etena 𝐶2 𝐻6 𝐶2 𝐻4 Propana Propena 𝐶3 𝐻8 𝐶3 𝐻6 Butana Butena 𝐶4 𝐻10 𝐶4 𝐻8 Pentana Pentena 𝐶5 𝐻12 𝐶5 𝐻10 Heksana Heksena 𝐶6 𝐻14 𝐶6 𝐻12 Heptana Heptena 𝐶7 𝐻16 𝐶7 𝐻14 Oktana Oktena 𝐶8 𝐻18 𝐶8 𝐻16 Nonana Nonena 𝐶9 𝐻20 𝐶9 𝐻18 Dekana Dekena 𝐶10 𝐻22 𝐶10 𝐻20 Cabang atau gugus alkil memiliki rumus umum −𝐶𝑛 𝐻2𝑛+1 Reaksi Senyawa Hidrokarbon   



Alkana: pembakaran, substitusi, eliminasi, perengkahan/cracking Alkena: pembakaran, adisi, polimerisasi Alkuna: pembakaran, adisi



Alkuna (𝑪𝒏 𝑯𝟐𝒏−𝟐 ) − − Etuna 𝐶2 𝐻2 Propuna 𝐶3 𝐻4 Butuna 𝐶4 𝐻6 Pentuna 𝐶5 𝐻8 Heksuna 𝐶6 𝐻10 Heptuna 𝐶7 𝐻12 Oktuna 𝐶8 𝐻14 Nonuna 𝐶9 𝐻16 Dekuna 𝐶10 𝐻18



i.



Reaksi pembakaran a. Pembakaran sempurna: 𝐶𝑥 𝐻𝑦 + 𝑂2 → 𝐶𝑂2 + 𝐻2 𝑂 Contoh: 𝐶3 𝐻4 + 4𝑂2 → 3𝐶𝑂2 + 2𝐻2 𝑂 b. Pembakaran tidak sempurna: 𝐶𝑥 𝐻𝑦 + 𝑂2 → 𝐶𝑂 + 𝐻2 𝑂 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝐶 + 𝐶𝑂 + 𝐻2 𝑂 Contoh: 5



𝐶3 𝐻8 + 2 𝑂2 → 𝐶𝑂 + 2𝐶 + 4𝐻2 𝑂 𝐶3 𝐻6 + 3𝑂2 = 3𝐶𝑂 + 3𝐻2 𝑂 ii.



Reaksi substitusi: penggantian atom/gugus tertentu dengan atom/gugus lain Reaksi dapat berkelanjutan: 𝐶𝐻4 + 𝐶𝑙2 → 𝐶𝐻3 𝐶𝑙 + 𝐻𝐶𝑙 𝐶𝐻3 𝐶𝑙 + 𝐶𝑙2 → 𝐶𝐻2 𝐶𝑙2 + 𝐻𝐶𝑙 𝐶𝐻2 𝐶𝑙2 + 𝐶𝑙2 → 𝐶𝐻𝐶𝑙3 + 𝐻𝐶𝑙 𝐶𝐻𝐶𝑙3 + 𝐶𝑙2 → 𝐶𝐶𝑙4 + 𝐻𝐶𝑙 1 𝐶𝐻3 𝐶𝐻2 𝑂𝐻 + 𝑁𝑎 → 𝐶𝐻3 − 𝐶𝐻2 − 𝑂 − 𝑁𝑎 + 𝐻2



iii.



Reaksi adisi: pemutusan ikatan rangkap Contoh: 𝐶𝐻2 = 𝐶𝐻2 + 𝐶𝑙2 → 𝐶𝐻2 𝐶𝑙 − 𝐶𝐻2 𝐶𝑙 𝐶𝐻2 = 𝐶𝐻 − 𝐶𝐻3 + 𝐻𝐶𝑙 → 𝐶𝐻3 − 𝐶𝐻𝐶𝑙 − 𝐶𝐻3 𝐶𝐻3 − 𝐶𝐻 = 𝑂 + 𝐻2 → 𝐶𝐻3 − 𝐶𝐻2 − 𝑂𝐻 Aturan Markovnikov: atom H dari asam halide akan berikatan dengan atom C yang mengikat atom H lebih banyak. Reaksi eliminasi: pembentukan ikatan rangkap dari senyawa alkohol atau haloalkana 𝐶𝐻3 − 𝐶𝐻𝐶𝑙 − 𝐶𝐻2 − 𝐶𝐻3 + 𝑁𝑎𝑂𝐻 → 𝐶𝐻3 − 𝐶𝐻 = 𝐶𝐻 − 𝐶𝐻3 + 𝑁𝑎𝐶𝑙 + 𝐻2 𝑂 𝐶𝐻3 − 𝐶𝐻(𝑂𝐻) − 𝐶𝐻3 → 𝐶𝐻3 − 𝐶𝐻 = 𝐶𝐻2 + 𝐻2 𝑂 (suasana basa, NaOH) Reaksi polimerisasi: reaksi pembukaan ikatan rangkap dari banyak monomer untuk membentuk polimer 𝑛𝐶𝐻2 = 𝐶𝐻2 + 𝑛𝐶𝐻2 = 𝐶𝐻2 → (−𝐶𝐻2 − 𝐶𝐻2 − 𝐶𝐻2 − 𝐶𝐻2 −)𝑛



2



iv.



v.



Isomer   



Isomer kerangka: senyawa-senyawa karbon yang memiliki rumus molekul sama, tetapi struktur rantai C berbeda Isomer posisi: senyawa-senyawa karbon yang memiliki rumus molekul sama, tetapi letak ikatan rangkap berbeda Isomer geometri: senyawa-senyawa karbon yang memiliki rumus molekul sama, tetapi gugus terletak tatanan ruang secara berbeda



Eps 42 Senyawa Hidrokarbon



SBMPTN 2014/SAINTEK/501/45 124. 𝑛 −butana memiliki titik didih lebih tinggi daripada isobutana. Pernyataan yang dapat menjelaskan perbedaan titik didih kedua senyawa tersebut adalah … 1) luas bidang kontak antar molekul n-butana lebih besar 2) interaksi polar-polar pada n-butana lebih besar 3) gaya London antarmolekul n-butana lebih besar 4) molekul n-butana lebih berat SBMPTN 2016/SAINTEK/237/44 125. Di antara molekul di bawah yang dihasilkan dari reaksi gas klor dengan suatu alkena yang memiliki isomer geometri cis-trans adalah …



A. B. C. D. E.



(1) dan (2) (2) dan (4) (3) dan (4) (4) dan (5) (1) dan (5)



SBMPTN 2016/SAINTEK/226/44 126. Di antara alkena berikut, alkena yang memiliki isomer geometri cis-trans adalah …



Rasio Trigonometri pada Segitiga Siku-siku



sin 𝜃 =



𝑦 𝑧 𝑥



cos 𝜃 = 𝑧 tan 𝜃 =



𝑦 𝑥



sec 𝜃 =



1 cos 𝜃



=



𝑧 𝑥



csc 𝜃 =



1 sin 𝜃



=



𝑧 𝑦



1



𝑥



cot 𝜃 = tan 𝜃 = 𝑦 Identitas Trigonometri sin2 𝜃 + cos 2 𝜃 = 1 1 + tan2 𝜃 = sec 2 𝜃 1 + cot 2 𝜃 = csc 2 𝜃



Grafik Fungsi Trigonometri 𝑦 = 𝑎 sin(𝑏𝑥) 2𝜋 𝑏= 𝑇 Periode: 𝑇 =



2𝜋 𝑏



𝑦 = 𝑎 cos(𝑏𝑥) 2𝜋 𝑏= 𝑇 Periode: 𝑇 =



2𝜋 𝑏



𝑦 = tan(𝑏𝑥) 2𝜋 𝑏= 𝑇



Periode: 𝑇 =



2𝜋 𝑏



Eps 43 Identitas Trigonometri dan Grafik Trigonometri SBMPTN 2018/SAINTEK/434/01 𝜋



127. Jika periode fungsi 𝑓(𝑥) = 2 cos(𝑎𝑥) + 𝑎 adalah 3 , maka nilai minimum fungsi 𝑓 adalah … A. B. C. D. E.



1 2 4 6 8



SBMPTN 2018/SAINTEK/434/13 128. Himpunan semua bilangan real 𝑥 pada selang (𝜋, 2𝜋) yang memenuhi csc 𝑥 (1 − cot 𝑥) < 0 adalah (𝑎, 𝑏). Nilai dari 𝑎 + 𝑏 adalah … 9𝜋 4 11𝜋 4



A. B.



C. 3𝜋 13𝜋 D. 4 15𝜋 4



E.



SBMPTN 2019/UTBK I/MTK IPA/15 129. Jika diketahui 𝑥 = sin 𝛼 + sin 𝛽 dan 𝑦 = cos 𝛼 − cos 𝛽, maka nilai terbesar 𝑥 2 + 𝑦 2 tercapai saat … A. 𝛼 = −𝛽 + 45° B. 𝛼 = −𝛽 + 60° C. 𝛼 = −𝛽 + 90° D. 𝛼 = −𝛽 + 120° E. 𝛼 = −𝛽 + 180° Gelombang Berjalan 



Simpangan: 𝑦 = 𝐴 sin(±𝜔𝑡 ± 𝑘𝑥) 𝜔 = 2𝜋𝑓 = 𝑘=



2𝜋 𝑇



2𝜋 𝜆



+𝜔 artinya simpangan awalnya ke atas −𝜔 artinya simpangan awalnya ke bawah +𝑘 artinya gelombang merambat ke arah sumbu 𝑥 negatif −𝑘 artinya gelombang merambat ke arah sumbu 𝑥 positif 



Sudut fase (𝜃) 𝑡



𝑥



𝜃 = ±𝜔𝑡 ± 𝑘𝑥 = 2𝜋 (± 𝑇 ± 𝜆 ) 



Fase (𝜑) 𝜃







𝑡



𝑥



𝜑 = 2𝜋 = (± 𝑇 ± 𝜆 ) Beda fase ∆𝜑 =



∆𝑥 𝜆



Gelombang Stasioner/ Diam/ Tegak 



1



Ujung Terikat (terjadi loncatan fase setelah gelombang dipantulkan: ∆𝜃 = 𝜋, ∆𝜑 = 2 )



𝑦𝑃1 = 𝐴 sin 𝜔. 𝑡𝑃1 𝑡𝑃1 = 𝑡 −



𝑦𝑃2 = −𝐴 sin 𝜔. 𝑡𝑃2



𝑙−𝑥 𝑣



𝑙



𝑥



𝑡𝑃2 = 𝑡 − 𝑣 − 𝑣 𝑙



𝑥



𝑙



𝑥



𝑦𝑃1 = 𝐴 sin 𝜔. (𝑡 − 𝑣 + 𝑣 )



𝑦𝑃2 = −𝐴 sin 𝜔. (𝑡 − 𝑣 − 𝑣 )



𝑦𝑃1 = 𝐴 sin(𝜔𝑡 − 𝑘𝑙 + 𝑘𝑥)



𝑦𝑃2 = −𝐴 sin(𝜔𝑡 − 𝑘𝑙 − 𝑘𝑥)



𝑦𝑠𝑢𝑝 = 𝑦𝑃1 + 𝑦𝑃2 𝑦𝑠𝑢𝑝 = 𝐴 sin(𝜔𝑡 − 𝑘𝑙 + 𝑘𝑥) − 𝐴 sin(𝜔𝑡 − 𝑘𝑙 − 𝑘𝑥) 𝑦𝑠𝑢𝑝 = 2𝐴 sin(𝑘𝑥) cos(𝜔𝑡 − 𝑘𝑙)



𝜆



Jarak simpul dari tiang: 𝑥 = 𝑛 2



Jarak perut dari tiang: 𝑥 = (2𝑛 + 1)



𝜆 4







Ujung Bebas (tidak terjadi loncatan fase, ∆𝜃 = 0, ∆𝜑 = 0)



𝑦𝑃1 = 𝐴 sin(𝜔𝑡 − 𝑘𝑙 + 𝑘𝑥) 𝑦𝑃2 = 𝐴 sin 𝜔. 𝑡𝑃2 𝑙 𝑣



𝑡𝑃2 = 𝑡 − −



𝑥 𝑣 𝑙



𝑥



𝑦𝑃2 = 𝐴 sin 𝜔. (𝑡 − 𝑣 − 𝑣 ) 𝑦𝑃2 = 𝐴 sin(𝜔𝑡 − 𝑘𝑙 − 𝑘𝑥) 𝑦𝑠𝑢𝑝 = 𝑦𝑃1 + 𝑦𝑃2 𝑦𝑠𝑢𝑝 = 𝐴 sin(𝜔𝑡 − 𝑘𝑙 + 𝑘𝑥) + 𝐴 sin(𝜔𝑡 − 𝑘𝑙 − 𝑘𝑥) 𝑦𝑠𝑢𝑝 = 2𝐴 sin(𝜔𝑡 − 𝑘𝑙) cos(𝑘𝑥)



𝜆



Jarak simpul dari tiang: 𝑥 = (2𝑛 + 1) 4 𝜆



Jarak perut dari tiang: 𝑥 = 𝑛 2 Eps 44 Gelombang



SBMPTN 2014/SAINTEK/573/16 130. Suatu gelombang sinusoidal bergerak dalam arah 𝑥-positif, mempunyai amplitude 15,0 cm, panjang gelombang 40,0 cm dan frekuensi 8,0 Hz. Jika posisi vertikal dari elemen medium pada 𝑡 = 0 dan 𝑥 = 0 adalah 15,0 cm, maka bentuk umum fungsi gelombangnya adalah … 𝜋



A. 𝑦 = (15,0 𝑐𝑚) sin (0,157𝑥 + 50,3𝑡 − 2 ) 𝜋



B. 𝑦 = (15,0 𝑐𝑚) cos (0,157𝑥 − 50,3𝑡 + 4 ) 𝜋 2



C. 𝑦 = (15,0 𝑐𝑚) sin (0,157𝑥 + 50,3𝑡 + ) D. 𝑦 = (15,0 𝑐𝑚) cos(0,157𝑥 − 50,3𝑡) E. 𝑦 = (15,0 𝑐𝑚) cos(0,157𝑥 + 50,3𝑡) SBMPTN 2017/SAINTEK/133/30 131. Pernyataan-pernyataan yang benar dari superposisi gelombang 𝑦1 = 5 cos(𝜔𝑡 − 𝑘𝑥 + 𝜋) dan 𝑦2 = 7 cos(𝜔𝑡 − 𝑘𝑥 + 4𝜋) adalah … 1) Beda fase kedua gelombang 3𝜋. 2) Kedua gelombang mempunyai frekuensi yang sama. 3) Kedua gelombang berinterferensi saling melemahkan 4) Cepat rambat kedua gelombang sama. SBMPTN 2018/SAINTEK/434/23 132. Dua balok kayu kecil A dan B terapung di permukaan danau. Jarak keduanya adalah 150 cm. Ketika gelombang sinusoidal menjalar pada permukaan air teramati bahwa pada saat 𝑡 = 0 detik, balok A berada di puncak, sedangkan balok B berada di lembah. Keduanya dipisahkan satu puncak gelombang. Pada saat 𝑡 = 1 detik, balok A berada di titik setimbang pertama kali dan sedang bergerak turun. Manakah pernyataan yang benar tentang gelombang pada permukaan air tersebut? A. Gelombang air memiliki panjang 200 cm. B. Pada saat 𝑡 = 1 detik, balok B berada di titik setimbang dan sedang bergerak turun. C. Frekuensi gelombang adalah 0,25 Hz. D. Amplitudo gelombang adalah 75 cm. E. Balok A akan kembali berada di puncak pada saat 𝑡 = 4,5 detik. No. 1. 2.



Homolog Alkohol Eter



Nama IUPAC Alkanol Alkoksi Alkana



3. 4.



Aldehida Keton



Alkanal Alkanon



5.



Asam Alkanoat



6.



Asam karboksilat Ester



7.



Haloalkana



Alkil Halida



Alkil Alkanoat



Nama Trivial Alkil Alkohol Alkil Alkil Eter Alkil Alkil Keton



Alkil Alkil Ester



Gugus Fungsi −𝑂𝐻 −𝑂 −



Struktur 𝑅 − 𝑂𝐻 𝑅 − 𝑂 − 𝑅′



Rumus 𝐶𝑛 𝐻2𝑛+2 𝑂 𝐶𝑛 𝐻2𝑛+2 𝑂



−𝐶𝐻𝑂 −𝐶𝑂 −



𝑅 − 𝐶𝐻𝑂 𝑅 − 𝐶𝑂 − 𝑅′



𝐶𝑛 𝐻2𝑛 𝑂 𝐶𝑛 𝐻2𝑛 𝑂



−𝐶𝑂𝑂𝐻



𝑅 − 𝐶𝑂𝑂𝐻



𝐶𝑛 𝐻2𝑛 𝑂2



−𝐶𝑂𝑂 −



𝑅 − 𝐶𝑂𝑂 − 𝑅′



𝐶𝑛 𝐻2𝑛 𝑂2



−𝑋



𝑅−𝑋



𝐶𝑛 𝐻2𝑛+1 𝑋



Nama Trivial Aldehida dan Asam Karboksilat Asam Karboksilat Asam formiat 𝐻𝐶𝑂𝑂𝐻 Asam asetat 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻 Asam propionat 𝐶2 𝐻5 𝐶𝑂𝑂𝐻 Asam butirat 𝐶3 𝐻7 𝐶𝑂𝑂𝐻 Asam valerat 𝐶4 𝐻9 𝐶𝑂𝑂𝐻 Asam kaproat 𝐶5 𝐻11 𝐶𝑂𝑂𝐻



𝐻𝐶𝐻𝑂 𝐶𝐻3 𝐶𝐻𝑂 𝐶2 𝐻5 𝐶𝐻𝑂 𝐶3 𝐻7 𝐶𝐻𝑂 𝐶4 𝐻9 𝐶𝐻𝑂 𝐶5 𝐻11 𝐶𝐻𝑂



Aldehida Formaldehida Asetaldehida Propionaldehida Butiraldehida Valeraldehida Kaproaldehida



Isomer adalah senyawa-senyawa yang rumus molekulnya sama, tetapi ..     



Isomer kerangka: berbeda bentuk rantai utama Isomer posisi: berbeda letak gugus fungsinya Isomer fungsi berbeda jenis gugus fungsinya Isomer geometri: berbeda susunan geometri cis dan trans nya. Isomer optis aktif: beda susunan gugus pada atom C asimetris (kiral).



Sifat fisis dan kimia 























Alkohol o Cairan jernih dan berbau manis/khas. o Alkohol suku rendah mudah larut dalam air, sedangkan suku tinggi berwujud cairan kental dan tidak larut dalam air. o Ada ikatan hidrogen sehingga titik didih lebih tinggi dari eter. Eter o Cairan tidak berwarna, mudah menguap, dan terbakar. o Mempunyai sifat membius dan berbau enak. o Titik didih relatif rendah dibandingkan dengan alkohol. Aldehida o Suku rendah bersifat mudah menguap dan berbau tajam. o Suku tinggi berupa zat cair kental dan berbau enak. Keton o Suku rendah berupa cairan yang mudah larut dalam air. o Suku sedang berupa cairan yang sukar larut. o Suku tinggi berupa zat padat sukar larut dalam air. Asam karboksilat o Suku rendah mudah menguap dan berbau tajam. o Suku tinggi sulit menguap. o Terdapat ikatan hidrogen dan titik didih tinggi. o Suku rendah larut dalam air. Ester o Suku rendah bersifat mudah menguap dan beraroma sedap. o Suku rendah larut dalam air. o Suku tinggi memiliki titik didih tinggi.







Haloalkana o Dengan jumlah atom karbon sama, haloalkana mempunyai titik didih dan titik leleh lebih tinggi daripada alkananya. o Bersifat polar pada sebagian besar senyawanya. o Sebagian senyawanya mempunyai massa jenis besar.



Reaksi-reaksi Senyawa Karbon 



Alkohol Reaksi oksidasi o Alkohol primer → Aldehida → Asam karboksilat o Alkohol sekunder → Keton o Alkohol tersier tidak teroksidasi Reaksi lain:



















o 2 𝐶𝐻3 𝑂𝐻 + 2 𝑁𝑎 → 2 𝐶𝐻3 𝑂𝑁𝑎 + 𝐻2 o 𝐶2 𝐻5 𝑂𝐻 + 𝐻𝐶𝑙 → 𝐶2 𝐻5 𝐶𝑙 + 𝐻2 𝑂 o 3 𝐶2 𝐻5 𝑂𝐻 + 𝑃𝐶𝑙3 → 3 𝐶2 𝐻5 𝐶𝑙 + 𝐻3 𝑃𝑂3 o 𝐶2 𝐻5 𝑂𝐻 + 𝑃𝐶𝑙5 → 𝐶2 𝐻5 𝐶𝑙 + 𝑃𝑂𝐶𝑙3 + 𝐻𝐶𝑙 o 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻 + 𝐶𝐻3 𝐶𝐻2 𝑂𝐻 → 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐶𝐻2 𝐶𝐻3 + 𝐻2 𝑂 (reaksi esterifikasi) Eter o 𝐶𝐻3 𝐶𝐻2 𝑂𝐶𝐻3 + 𝑂2 → 3 𝐶𝑂2 + 4 𝐻2 𝑂 (reaksi pembakaran) o 𝐶𝐻3 𝐶𝐻2 𝑂𝐶𝐻3 + 𝑁𝑎 → tidak bereaksi o 𝐻𝑋 terbatas: 𝑅 − 𝑂 − 𝑅 ′ + 𝐻𝑋 → 𝑅 − 𝑂𝐻 + 𝑅 ′ − 𝑋 o 𝐻𝑋 berlebih: 𝑅 − 𝑂 − 𝑅 ′ + 2 𝐻𝑋 → 𝑅 − 𝑋 + 𝑅 ′ − 𝑋 + 𝐻2 𝑂 o 𝑅 − 𝑂 − 𝑅 ′ + 𝑃𝐶𝑙5 → 𝑅 − 𝐶𝑙 + 𝑅 ′ − 𝐶𝑙 + 𝑃𝑂𝐶𝑙3 Aldehida o Reaksi oksidasi dengan pereaksi Fehling 𝑅 − 𝐶𝐻𝑂 + 2 𝐶𝑢𝑂 → 𝑅 − 𝐶𝑂𝑂𝐻 + 𝐶𝑢2 𝑂(𝑠) (endapan merah bata) o Reaksi oksidasi dengan pereaksi Nesler 𝑅 − 𝐶𝐻𝑂 + 2 𝐻𝑔𝑂 → 𝑅 − 𝐶𝑂𝑂𝐻 + 𝐻𝑔2 𝑂(𝑠) (endapan hitam) o Dioksidasi oleh pereaksi Tollens 𝑅 − 𝐶𝐻𝑂 + 𝐴𝑔2 𝑂 → 𝑅 − 𝐶𝑂𝑂𝐻 + 2 𝐴𝑔(𝑠) (cermin perak) o Adisi hidrogen (reduksi) 𝑅 − 𝐶𝐻𝑂 + 𝐻 − 𝐻 → 𝑅 − 𝐶𝐻2 − 𝑂𝐻 (alkohol primer) Keton o Adisi hidrogen (reduksi) 𝑅 − 𝐶𝑂 − 𝑅 ′ + 𝐻2 → 𝑅 − 𝐶𝐻(𝑂𝐻) − 𝑅′ (alkohol sekunder) Asam Karboksilat o 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻 + 𝐾𝑂𝐻 → 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐾 + 𝐻2 𝑂 o 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻 + 𝐶𝐻3 𝑂𝐻 → 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐶𝐻3 + 𝐻2 𝑂 o 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻 + 𝑃𝐶𝑙5 → 𝐶𝐻3 − 𝐶𝑂 − 𝐶𝑙 + 𝐻𝐶𝑙 + 𝑃𝑂𝐶𝑙3 o 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻 + 𝑆𝑂𝐶𝑙2 → 𝐶𝐻3 − 𝐶𝑂 − 𝐶𝑙 + 𝐻𝐶𝑙 + 𝑆𝑂2 o 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻 + 𝑁𝐻3 → 𝐶𝐻3 − 𝐶𝑂 − 𝑁𝐻2 + 𝐻2 𝑂











Ester o 𝐶2 𝐻5 − 𝐶𝑂𝑂𝐶𝐻3 + 𝐻2 𝑂 → 𝐶2 𝐻5 − 𝐶𝑂𝑂𝐻 + 𝐶𝐻3 𝑂𝐻 o 𝐶2 𝐻5 − 𝐶𝑂𝑂𝐶𝐻3 + 𝑁𝑎𝑂𝐻 → 𝐶2 𝐻5 − 𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎 + 𝐶𝐻3 𝑂𝐻 Haloalkana o Reaksi identifikasi haloalkana dengan penambahan basa logam yang bersifat oksidator (Cu, Hg, Ag, Pb) sehingga terjadi endapan garamnya. 𝐶𝐻3 𝐶𝑙 + 𝐴𝑔𝑂𝐻 → 𝐶𝐻3 𝑂𝐻 + 𝐴𝑔𝐶𝑙 (endapan putih) 𝐶𝐻3 𝐵𝑟 + 𝐴𝑔𝑂𝐻 → 𝐶𝐻3 𝑂𝐻 + 𝐴𝑔𝐵𝑟 (endapan kuning muda/ cream) 𝐶𝐻3 𝐼 + 𝐴𝑔𝑂𝐻 → 𝐶𝐻3 𝑂𝐻 + 𝐴𝑔𝐼 (endapan kuning) o o o o o o



Reaksi reduksi: 4 𝐶𝐻3 𝐶𝑙 + 𝐿𝑖𝐴𝑙𝐻4 → 4 𝐶𝐻4 + 𝐿𝑖𝐶𝑙 + 𝐴𝑙𝐶𝑙3 𝐶2 𝐻5 𝐶𝑙 + 𝐾𝑂𝐻 → 𝐶2 𝐻5 𝑂𝐻 + 𝐾𝐶𝑙 𝐶𝐻3 𝐶𝐻𝐵𝑟𝐶𝐻3 + 𝑂𝐻 − → 𝐶𝐻3 − 𝐶𝐻 = 𝐶𝐻2 + 𝐻2 𝑂 + 𝐵𝑟 − (eliminasi) 2 𝐶𝐻3 𝐶𝐻2 𝐶𝑙 + 2 𝑁𝑎 → 𝐶𝐻3 𝐶𝐻2 𝐶𝐻2 𝐶𝐻3 + 2 𝑁𝑎𝐶𝑙 (sintesis Wurtz) Reaksi substitusi alkana dengan helogen: 𝐶𝐻4 + 𝐶𝑙2 → 𝐶𝐻3 𝐶𝑙 + 𝐻𝐶𝑙 (dengan adanya uv) Reaksi adisi alkena dengan asam halide: 𝐶𝐻3 𝐶𝐻 = 𝐶𝐻𝐶𝐻3 + 𝐻𝐶𝑙 → 𝐶𝐻3 𝐶𝐻2 − 𝐶𝐻(𝐶𝑙)𝐶𝐻3



Kegunaan Senyawa Karbon Senyawa Karbon Alkohol



Eter



Nama Senyawa



Rumus Senyawa



Metanol



𝐶𝐻3 𝑂𝐻



Etanol



𝐶2 𝐻5 𝑂𝐻



Etilena glikol



𝐶𝐻2 (𝑂𝐻)𝐶𝐻2 𝑂𝐻



Gliserol



𝐶𝐻2 (𝑂𝐻)𝐶𝐻(𝑂𝐻)𝐶𝐻2 𝑂𝐻



Dietil eter



𝐶2 𝐻5 𝑂𝐶2 𝐻5



Metil ters-butil eter (MTBE)



𝐶𝐻3 𝑂𝐶(𝐶𝐻3 )3



Kegunaaan   



Bahan bakar alternatif Bahan dasar metanal Pelarut lemak/ senyawa organik  Campuran spiritus  Bahan bakar (spiritus)  Antiseptik  Pelarut parfum  Bahan antibeku pada radiator mobil  Bahan baku serat dakron  Pelarut  Bahan pelunak  Bahan pembuatan lotion  Bahan peledak  Obat bius dalam operasi (anestesi)  Pelarut senyawa organik Zat untuk menaikkan bilangan oktan bensin



Formaldehida



𝐻𝐶𝐻𝑂



Asetaldehida



𝐶𝐻3 𝐶𝐻𝑂



Keton



Propanon



𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝐶𝐻3



Asam karboksilat



Asam formiat (asam semut)



𝐻𝐶𝑂𝑂𝐻



Asam asetat (asam cuka)



𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻



Asam oksalat



𝐻𝑂𝑂𝐶𝐶𝑂𝑂𝐻



Asam tartrat



𝐻𝑂2 𝐶𝐶𝐻(𝑂𝐻)𝐶𝐻(𝑂𝐻)𝐶𝑂2 𝐻



Asam palmitat/ asam stearat Asam adipat Amil asetat Butil butirat Oktil asetat Propil propanoat Amil valerat Lemak/ minyak



𝐶16 𝐻32 𝑂2 / 𝐶18 𝐻36 𝑂2



Aldehida



Ester



𝐻𝑂𝑂𝐶(𝐶𝐻2 )4 𝐶𝑂𝑂𝐻 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐶5 𝐻11 𝐶3 𝐻7 𝐶𝑂𝑂𝐶4 𝐻9 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐶8 𝐻17 𝐶3 𝐻7 𝐶𝑂𝑂𝐶3 𝐻7 𝐶4 𝐻9 𝐶𝑂𝑂𝐶5 𝐻11







Membuat formalin (pengawet spesimen atau preparat biologi)  Bahan dasar pembuatan plastik termoseting  Desinfektan, insektisida  Pengawet mayat  zat warna  bahan pembuat plastik  bahan pembuat karet sintetis  Pembersih cat kuku (aseton)  Pelarut senyawa organik  Pelarut plastik  Penyamakan kulit  Bahan penggumpal getah karet (lateks)  Industri tekstil Penambah cita rasa masam pada makanan  Menghilangkan karat  Pembuatan zat warna  Zat pengasam minuman, permen  Baking powder  Bahan pengolahan sabun  Membuat nilon Esens aroma pisang Esens aroma nanas Esens aroma jeruk Esens aroma mangga Esens aroma apel  Bahan makanan  Bahan dasar pembuatan sabun



Haloalkana



Freon



𝐶𝐶𝑙2 𝐹2



Vinil klorida Teflon



𝐶𝐻2 = 𝐶𝐻𝐶𝑙 𝐶𝐹2 = 𝐶𝐹2



Dibromoetana



𝐶2 𝐻4 𝐵𝑟2



Kloroform



𝐶𝐻𝐶𝑙3



Iodoform Bromoform



𝐶𝐻𝐼3 𝐶𝐻𝐵𝑟3



Karbon tetraklorida



𝐶𝐶𝑙4



Klorometana Halotan Kloroetana



𝐶𝐻3 𝐶𝑙 𝐶𝐻𝐶𝑙𝐵𝑟𝐶𝐹3 𝐶2 𝐻5 𝐶𝑙



Halon/ BCF Eps 45 Senyawa Karbon Turunan Alkana



𝐶𝐶𝑙𝐵𝑟𝐹2







Refrigeran (pendingin AC atau kulkas)  Pelarut lemak Bahan dasar PVC Bahan dasar antilengket pada alat masak Pengikat debu timbal pada bensin  Pelarut senyawa organik  Anestesi (merusak hati) Antiseptik pada luka Obat batuk rejan (batuk 100 hari)  Bahan pemadam kebakaran  Pelarut senyawa organik  Pencuci kering (dry cleaning) Zat fumigan Anestesi aman Anestesi local (untuk pemain sepak bola) Pemadam kebakaran



SBMPTN 2018/SAINTEK/434/31 133. Produk oksidasi senyawa di bawah ini adalah …



SBMPTN 2018/SAINTEK/434/44 134. Senyawa di bawah yang bersifat optis aktif adalah …



A. B. C. D. E.



1 dan 2 3 dan 4 1, 2, dan 3 2, 3, dan 4 1, 2, 3, dan 4



SBMPTN 2019/UTBK II/KIMIA/59 135. Reaksi antara kalium isopropoksida dan etilklorida pada temperatur kamar akan menghasilkan … A. dietileter B. diisopropileter C. etilisopropileter D. etilisopropanoat E. isopropiletanoat



Aturan Sinus 𝑎 sin 𝐴



𝑏



𝑐



= sin 𝐵 = sin 𝐶



Aturan Cosinus 𝑎2 = 𝑏 2 + 𝑐 2 − 2𝑏𝑐 cos 𝐴 𝑏 2 = 𝑎2 + 𝑐 2 − 2𝑎𝑐 cos 𝐵 𝑐 2 = 𝑎2 + 𝑏 2 − 2𝑎𝑏 cos 𝐶 Luas Segitiga Sembarang 



Jika diketahui dua sisi dan satu sudut 1



𝐿 = 2 𝑎𝑏 sin 𝐶 1



𝐿 = 2 𝑏𝑐 sin 𝐴 1



𝐿 = 2 𝑎𝑐 sin 𝐵  𝐿= 𝐿= 𝐿= 



Jika diketahui dua sudut dan satu sisi 𝑎 2 sin 𝐵 sin 𝐶 2 sin 𝐴 𝑏2 sin 𝐴 sin 𝐶 2 sin 𝐵 𝑐 2 sin 𝐴 sin 𝐵 2 sin 𝐶



Jika diketahui tiga sisinya



𝐿 = √𝑠(𝑠 − 𝑎)(𝑠 − 𝑏)(𝑠 − 𝑐) 1



𝑠 = 2 (𝑎 + 𝑏 + 𝑐)  𝐿=



Jika diketahui koordinat dari tiga titik sudutnya 𝐴(𝑥𝐴 , 𝑦𝐴 ), 𝐵(𝑥𝐵 , 𝑦𝐵 ), 𝐶(𝑥𝐶 , 𝑦𝐶 ) 𝑥𝐴 1 ± 2 |𝑥𝐵 𝑥𝐶



𝑦𝐴 𝑦𝐵 𝑦𝐶



1 1| 1



Rumus Jumlah dan Selisih Dua Sudut sin(𝐴 ± 𝐵) = sin 𝐴 cos 𝐵 ± cos 𝐴 sin 𝐵 cos(𝐴 ± 𝐵) = cos 𝐴 cos 𝐵 ∓ sin 𝐴 sin 𝐵 tan 𝐴±tan 𝐵



tan(𝐴 ± 𝐵) = 1∓tan 𝐴 tan 𝐵 Rumus Sudut Ganda sin 2𝛼 = 2 sin 𝛼 cos 𝛼 cos 2𝛼 = cos2 𝛼 − sin2 𝛼 = 2 cos 2 𝛼 − 1 = 1 − 2 sin2 𝛼 2 tan 𝛼



tan 2𝛼 = 1−tan2 𝛼 𝛼 2



1−cos 𝛼 2



𝛼



1+cos 𝛼 2



𝛼 2



1−cos 𝛼 1+cos 𝛼



sin = ±√



cos 2 = ±√ tan = ±√



=



sin 𝛼 1+cos 𝛼



=



1−cos 𝛼 sin 𝛼



sin 3𝛼 = 3 sin 𝛼 − 4 sin3 𝛼 cos 3𝛼 = 4 cos3 𝛼 − 3 cos 𝛼 tan 3𝛼 =



3 tan 𝛼−tan3 𝛼 1−3 tan2 𝛼



Rumus Hasil Kali Trigonometri 2 sin 𝐴 cos 𝐵 = sin(𝐴 + 𝐵) + sin(𝐴 − 𝐵) 2 cos 𝐴 sin 𝐵 = sin(𝐴 + 𝐵) − sin(𝐴 − 𝐵) 2 cos 𝐴 cos 𝐵 = cos(𝐴 + 𝐵) + cos(𝐴 − 𝐵) −2 sin 𝐴 sin 𝐵 = cos(𝐴 + 𝐵) − cos(𝐴 − 𝐵) Penjumlahan dan Pengurangan Trigonometri 1



1



1



1



sin 𝐴 + sin 𝐵 = 2 sin 2 (𝐴 + 𝐵) cos 2 (𝐴 − 𝐵) sin 𝐴 − sin 𝐵 = 2 cos 2 (𝐴 + 𝐵) sin 2 (𝐴 − 𝐵) 1



1



cos 𝐴 + cos 𝐵 = 2 cos 2 (𝐴 + 𝐵) cos 2 (𝐴 − 𝐵) 1



1



cos 𝐴 − cos 𝐵 = −2 sin 2 (𝐴 + 𝐵) sin 2 (𝐴 − 𝐵)



Bentuk 𝒂 𝐜𝐨𝐬 𝒏𝒙 + 𝒃 𝐬𝐢𝐧 𝒏𝒙 𝑎 cos 𝑛𝑥 + 𝑏 sin 𝑛𝑥 = 𝑘 cos(𝑛𝑥 − 𝛼) 𝑘 = √𝑎2 + 𝑏 2 𝑏



tan 𝛼 = 𝑎



Eps 46 Trigonometri II SBMPTN 2015/SAINTEK/508/02 136. Jika sin(𝑥 + 15)° = 𝑎 dengan 0 ≤ 𝑥 ≤ 15°, maka nilai sin(2𝑥 + 60)° adalah … A. B. C. D. E.



1 2 1 2 1 2 1 2 1 2



− 𝑎2 + 𝑎√3(1 − 𝑎2 ) + 𝑎2 − 𝑎√3(1 − 𝑎2 ) + 𝑎2 − 𝑎√3(1 + 𝑎2 ) − 𝑎2 − 𝑎√3(1 − 𝑎2 ) − 𝑎2 − 𝑎√3(1 + 𝑎2 )



SBMPTN 2016/SAINTEK/226/02 137. Segitiga 𝐴𝐵𝐷 siku-siku di 𝐵. Titik 𝐶 pada 𝐵𝐷 sehingga 𝐶𝐷 = 3 dan 𝐵𝐶 = 2. Jika 𝐴𝐵 = 1 dan ∠𝐶𝐴𝐷 = 𝛽, maka sin2 𝛽 = … A. B. C. D. E.



25 26 4 5 31 175 9 130 5 201



SBMPTN 2019/UTBK II/MTK IPA/15 138. Jika 𝑥 + 𝑦 = 2 sin 𝛼 − cos 𝛽 dan 𝑥 − 𝑦 = 2 cos 𝛼 + sin 𝛽, maka nilai minimum 𝑥 2 + 𝑦 2 adalah … A. B. C. D. E.



1 2 3 2 5 2 7 2 9 2



Hukum Snellius



𝑛1 < 𝑛2



𝑛1 > 𝑛2



𝑛1 sin 𝑖 = 𝑛2 sin 𝑟 𝑐



𝑛1 = 𝑣



1



𝑐



𝑛2 = 𝑣



2



𝑣1 = 𝜆1 . 𝑓 𝑣2 = 𝜆2 . 𝑓 sin 𝑖 sin 𝑟



𝑛



𝑣



𝜆



= 𝑛2 = 𝑣1 = 𝜆1 1



2



2



Pemantulan Sempurna hanya terjadi ketika sinar datang dari medium yang lebih rapat (𝑛1 ) ke medium yang lebih renggang (𝑛2 ) → 𝑛1 > 𝑛2



𝑛



sin 𝑖𝑘 = 𝑛2 1



𝑖1 < 𝑖𝑘 → terjadi pembiasan dan pemantulan sebagian 𝑖2 > 𝑖𝑘 → pemantulan sempurna di mana 𝑖2 = 𝑟2 Kaca Plan Paralel



𝑑



𝑡 = cos 𝑟 sin(𝑖 − 𝑟) 𝑛1 sin 𝑖 = 𝑛𝑝 sin 𝑟



Prisma Segitiga



Sudut deviasi: 𝛿 = 𝑖1 + 𝑟2 − 𝛽 Sudut deviasi minimum: (terjadi ketika 𝑖1 = 𝑟2 ) 𝛿𝑚 = 2𝑖1 − 𝛽 1



1



𝑛𝑚 sin 2 (𝛿𝑚 + 𝛽) = 𝑛𝑝 sin 2 𝛽 Jika 𝛽 < 10°, maka berlaku: 𝑛𝑝



𝛿𝑚 = (𝑛 − 1) 𝛽 𝑚



Pembiasan pada Bidang Sferis



𝑛1 𝑠



+



𝑛2 𝑠′



=



𝑛2 −𝑛1 𝑅



𝑀=



ℎ′ ℎ



= | 𝑠 × 𝑛1 |



𝑠′



𝑛



2



Eps 47 Pembiasan



SPMB 2003/IPA/45 139. Hasil pembiasan dari cahaya monokromatik yang melalui prisma ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Dengan data tersebut dapat dinyatakan bahwa…



1) 2) 3) 4)



Sudut pembias prisma sama dengan 60° Indeks bias bahan prisma = √2 Deviasi minimum yang terjadi pada sudut sebesar 30° Sudut kritis bahan prisma terhadap udara adalah 50°



SBMPTN 2019/UTBK II/FISIKA/36 140. Seberkas cahaya menembus lima medium berbeda. Medium yang memiliki indeks bias paling besar adalah …



A. B. C. D. E.



1 2 3 4 5



UMPTN/C/1999 141. Seberkas sinar datang ke bidang batas antara dua medium, dibiaskan dari medium yang indeks biasnya 𝑛1 ke medium yang indeks biasnya 𝑛2 , sudut datang sinar 𝜃1 dan sudut biasnya 𝜃2 . Bila kecepatan cahaya dalam medium 1 adalah 𝑣1 dan dalam medium 2 adalah 𝑣2 , maka 1) 𝑛1 : 𝑛2 = 𝑣2 : 𝑣1 2) sin 𝜃1 ∶ sin 𝜃2 = 𝑛1 : 𝑛2 3) Pemantulan sempurna dapat terjadi bila 𝑛1 > 𝑛2 4) Jika 𝑛1 < 𝑛2, maka 𝜃2 maksimum mencapai 90° (A) jika 1), 2), dan 3) benar (B) jika 1) dan 3) benar (C) jika 2) dan 4) benar (D) jika hanya 4) benar (E) jika semua benar KARBOHIDRAT



Beberapa reaksi uji karbohidrat: Reagen / Glukosa/ Galaktosa Fruktosa/ Maltosa/ Laktosa/ Sukrosa/ Amilum Glikogen/ Selulosa Sakarida Gula Gula Gula Gula Gula Gula otot Anggur buah gandum susu pasir Fehling + + + + + Benedict + + + + + Tollens + + + + + Molisch + + + + + + + + + Iodium + + + Barfoed + + + 1. Uji Fehling, Benedict, dan Tollens: uji adanya gula pereduksi (biru: negatif, endapan merah bata: positive) 2. Uji Molisch: uji umum karbohidrat (kuning: negatif, cincin ungu: positif) 3. Uji Barfoed: uji adanya monosakarida (endapan orange: positive) 4. Uji Seliwanoff: uji adanya gugus keton (merah muda: negatif,merah tua: positif) 5. Uji iodium: uji polisakarida  Amilum + I2  biru kehitaman  Glikogen + I2  merah bata  Selulosa + I2  coklat  Dekstrin + I2  merah anggur Beberapa karbohidrat yang penting: 1. Monosakarida a. Glukosa (dekstrosa/ gula anggur)  merupakan sumber energi utama dalam tubuh  bersifat dekstro (pemutar kanan)  terbentuk dari hidrolisis pati, glikogen, dan maltose.  Merupakan reduktor kuat  Dapat diragikan membentuk etanol dan gas CO2  d-glukosa banyak terdapat dalam tumbuh-tumbuhan dan terdapat dalam air seni penderita diabetes mellitus. b. Galaktosa  terbentuk dari hidrolisis laktosa  reduktor kuat  tidak dapat diragikan secara langsung  bersifat dekstro c. Fruktosa  terdapat bersama glukosa pada madu dan buah-buahan  terbentuk dari hidrolisis sukrosa  dapat diragikan menjadi etanol dan CO2  merupakan reduktor  bersifat levo (pemutar kiri)  lebih manis dari glukosa dan sukrosa



2. Disakarida a. Sukrosa (sakarosa/ gula tebu/ gula pasir)  merupakan gula yang kita konsumsi sehari-hari  Bila dihidrolisis dengan enzim invertase akan terdekomposisi menjadi glukosa dan fruktosa. Sukrosa  Glukosa + Fruktosa +66,5° + 52° −92° sukrosa adalah pemutar kanan, tetapi setelah dihidrolisa menjadi pemutar kiri.  Tidak bersifat reduktor  lebih manis dari laktosa dan maltose, sedikit lebih manis dari glukosa tetapi hanya sekitar ½ kemanisan fruktosa.  Larut dalam air b. Maltosa  tidak terdapat bebas di alam  merupakan hasil antara pada pencernaan amilum  terbentuk dari hidrolisis pati oleh enzim amylase dengan pengaruh enzim diastase Maltosa  2 Glukosa  larut dalam air  merupakan reduktor c. Laktosa  terdapat dalam susu mamalia  bersifat reduktor  tidak dapat diragikan  sedikit larut dalam air  dapat diubah menjadi asam laktat oleh bakteri (susu menjadi masam)  dapat dihidrolisa dengan enzim laktase menjadi glukosa dan galaktosa



3. Polisakarida a. Amilum (pati)  terdapat dalam umbi-umbian sebagai cadangan makanan  molekulnya terdiri atas 2 komponen yaitu amilosa dan amilopektin (amilosa + I2  biru, amilopektin + I2  violet)  hidrolisis dengan enzim membentuk dekstrin dan maltosa b. Glikogen  merupakan cadangan makanan pada hewan  terdiri dari satuan 𝛼-d-glukosa  dengan I2 menjadi berwarna merah c. Selulosa  merupakan bagian utama dinding sel, contoh: kapas, kertas  terdiri dari satuan 𝛽-d-glukosa  sukar larut dalam air, asam atau basa, pelarut selulosa  larutan Cupro ammonium hidroksida  Kegunaan selulosa: o metil selulosa  pembuatan plastic film o selulosa nitrat  bahan peledak o selulosa nitrat + kamfer  seluloid (film) o Selulosa asetat  film tahan api, sedang selluloid dapat terbakar Reaksi identifikasi karbohidrat 1. Uji Molisch o Reagen: 𝛼-naftol (berwarna kuning bening) o Uji: 𝛼-naftol + karbohidrat  violet o Reaksi identifikasi umum untuk karbohidrat baik monosakarida, disakarida, maupun polisakarida. o Struktur 𝛼-naftol



2. Reaksi hidrolisa o Reagen: H2O o Untuk polisakarida: polisakarida + H2O  Monosakarida o Untuk disakarida: Sukrosa + H2O  Glukosa + Fruktosa Laktosa + H2O  Glukosa + Galaktosa Maltosa + H2O  Glukosa + Glukosa



3. Reaksi Fehling/ Benedict o Reagen: CuO o Uji: CuO + monosakarida dan disakarida (kecuali sukrosa)  endapan merah bata (Cu2O) o Reaksi ini merupakan reaksi identifikasi untuk semua gula pereduksi (semua monosakarida dan disakarida (kecuali sukrosa)) 4. Reaksi Tollens o Reagen: Ag2O o Uji: Ag2O + monosakarida dan disakarida (kecuali sukrosa)  cermin perak (Ag) o Reaksi ini merupakan reaksi identifikasi untuk semua gula pereduksi (semua monosakarida dan disakarida (kecuali sukrosa)) 5. Uji Amilum o Reagen: larutan I2  Amilum + I2  biru kehitaman  Glikogen + I2  merah bata  Selulosa + I2  coklat o Reaksi ini merupakan reaksi identifikasi jenis-jenis polisakarida PROTEIN Protein adalah hasil polimerisasi kondensasi dari asam amino. Sifat protein: 



bersifat amfoter o reaksi dengan asam



o



reaksi dengan basa







bisa membentuk zwitter ion (ion dwi kutub). Ionisasi asam amino:



 



Semua bersifat optis aktif kecuali glisin (asam-𝛼-amino asetat) Struktur protein selalu mempunyai ikatan peptida (polipeptida),merupakan ikatan antara gugus karbonil dengan amino.



Reaksi identifikasi protein 1. Reaksi biuret  Reagen: CuSO4 + NaOH  Uji: Protein + reagen biuret (biru)  violet / lembayung  Reaksi ini merupakan reaksi identifikasi umum untuk protein, menunjukkan adanya ikatan peptida. 2. Reaksi Xantoprotein  Reagen: HNO3 pekat  Uji: protein + HNO3 pekat (tidak berwarna)  kuning/ jingga  Reaksi ini merupakan reaksi identifikasi khusus untuk protein yang mengandung gugus fenil.  Struktur fenil



3. Reaksi Millon  Reagen: Merkuri + Merkuro nitrat (HgNO3 dan Hg(NO3)2)  Uji: protein + reagen Millon (tidak berwarna)  merah  Reaksi ini merupakan reaksi identifikasi khusus untuk protein yang mengandung gugus fenol.  Struktur fenol



4. Reaksi timbal asetat  Reagen: Pb(CH3COO)2 + Pb(NO3)2  Uji: protein + Pb(CH3COO)2 + Pb(NO3)2 (tidak berwarna)  endapan hitam (PbS)  Reaksi ini merupakan reaksi identifikasi khusus untuk protein yang mengandung belerang Penggolongan protein berdasarkan fungsinya: 1. Enzim: protein sebagai biokatalisator. Ex. ribonuklease dan tripsin 2. Protein transport: protein yang memindahkan molekul atau ion spesifik. Ex: haemoglobin, lipoprotein. 3. Protein nutrient dan penyimpan: protein yang berfungsi sebagai cadangan makanan. Ex. ovalbumin pada telur, kasein pada susu. 4. Protein kontraktil: protein yang memberi kemampuan untuk bergerak. Ex: aktin dan myosin 5. Protein struktur: protein yang berperan sebagai penyanggah, Ex. keratin pada rambut 6. Protein pertahanan (antibodi): protein yang melindungi organisme terhadap penyakit. Ex: fibrinogen dan thrombin 7. Protein pengatur: protein yang berfungsi mengatur aktivitas seluler/ fisiologi. Ex. hormon pertumbuhan, insulin



Asam-asam amino ada yang bisa dibentuk dalam tubuh (non-essential) misalnya: alanin, glisin, serin, sistein, ornitin, asam aspartate, tirosin, sistin, arginine, asam glutamat, dan norleusin. Tetapi ada yang tidak dapat disintesis oleh tubuh tetapi mutlak diperlukan (essential) misalnya: arginin, histidin, isoleusin, leusin, lisin, metionin, fenilalanin, threonin, triptopan, metionin, treonin, triptofan, dan valin.



LEMAK dan MINYAK Gliserida/ lemak adalah ester dari asam lemak dan gliserol (polialkohol)



Asam penyusun lemak disebut asam lemak. 1. Asam lemak jenuh (CnH2nO2) → berbentuk padat C11H23COOH asam laurat C15H31COOH asam palmitat C17H35COOH asam stearat 2. Asam lemak tidak jenuh: →berbentuk cair C17H33COOH asam oleat (1 ikatan rangkap) C17H31COOH asam linoleat (2 ikatan rangkap) C17H29COOH asam linolenat (3 ikatan rangkap) Lemak adalah gliserida yang terbentuk dari gliserol dan asam-asam yang jenuh (umumnya dari hewani) Minyak adalah gliserida yang terbentuk dari gliserol dan asam-asam yang tidak jenuh (umumnya dari nabati) Jika gliserida/ lemak (umumnya tripalmitin dan stearin + basa maka terbentuk garam karboksilat (sabun) dan gliserol. Reaksi ini disebut saponifikasi (penyabunan). Lemak + Basa (gliserida)



 Sabun (garam)



+ gliserol (alkohol)



Minyak: ester dari gliserol dan asam lemak suku tinggi. Minyak berwujud cair yang mengandung asam lemak tak jenuh, seperti asam oleat (C17H33COOH), asam linoleat (C17H31COOH).



Reaksi hidrogenasi lemak (pembekuan lemak)



 



Penentuan derajat ketidakjenuhan pada lemak ditentukan oleh bilangan iodin. Bilangan iodin: jumlah gram iodin yang dapat diserap oleh 100 gram lemak untuk reaksi penjenuhannya. Reaksi lemak dengan basa KOH / NaOH menjadi sabun.



Eps 48 Biokimia SBMPTN 2015/SAINTEK/508/45 142. Senyawa hasil hidrolisis suatu makromolekul mempunyai sifat: tidak larut dalam air, bereaksi dengan natrium hidroksida, dan jika direaksikan dengan metanol atau etanol dapat menghasilkan biodiesel. Senyawa hasil hidrolisis tersebut adalah … A. trigliserida B. asam lemak C. polisakarida D. asam laktat E. asam nukleat SBMPTN 2019/UTBK I/KIMIA/60 143. Indutri keju menggunakan laktase sebagai biokatalis untuk mengubah … A. laktosa menjadi glukosa dan galaktosa B. laktosa menjadi glukosa dan fruktosa C. maltose menjadi laktosa D. glukosa menjadi laktosa E. fruktosamenjadi laktosa



SBMPTN 2019/UTBK II/KIMIA/60 144. Biokatalis yang dapat digunakan dalam reaksi hidrolisis selulosa menjadi dimernya adalah … A. selulase B. selobiase C. glikogenase D. amilase E. sukrase Eps 49 TPS: Tes Barisan SBMPTN 2018/TKPA/534/20 145. 2, 4, 1, … , 15,11, 16, … , 59, 65 A. 3; 32 B. 6; 64 C. 10; 32 D. 5; 63 E. 5; 64 SBMPTN 2019/UTBK I/TPS BAGIAN I/17 146. 𝑥, 9, 36, 13, 40, 17, 𝑦 Nilai yang tepat untuk menggantikan 𝑥 dan 𝑦 adalah … A. −18 dan 40 B. −23 dan 44 C. 27 dan 51 D. 32 dan 44 E. 32 dan −10 SBMPTN 2019/UTBK I/TPS BAGIAN I/18 147. 2, 8, 9, 27, 29, 58, 61, 𝑥 Nilai yang tepat untuk menggantikan 𝑥 adalah … A. 61 B. 62 C. 63 D. 122 E. 183



Persamaan Trigonometri sin 𝑥 = sin 𝜃  



𝑥 = 𝜃 + 𝑘. 360° 𝑥 = (180° − 𝜃) + 𝑘. 360°



cos 𝑥 = cos 𝜃  



𝑥 = 𝜃 + 𝑘. 360° 𝑥 = −𝜃 + 𝑘. 360°



tan 𝑥 = tan 𝜃 



𝑥 = 𝜃 + 𝑘. 180°



Eps 50 Persamaan Trigonometri SNMPTN 2011/IPA/574/7 148. Jika 0 < 𝑥 < 𝜋 dan 𝑥 memenuhi sin2 𝑥 + sin 𝑥 = 2, maka cos 𝑥 adalah … A. 1 B. C.



√3 2 1 2



D. 0 E. −1 SNMPTN 2012/IPA/633/10 149. Nilai √3 cos 𝑥 − sin 𝑥 < 0, jika … A. B. C. D. E.



𝜋 5𝜋 < 𝑥 < 12 3 𝜋 5𝜋 0, maka 𝑏 = ⋯ A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 E. 9



Pita Horizontal



Pita Vertikal



Luas (𝑝𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 × 𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖)



𝑥=𝑏



𝑦=𝑏



𝐴 = ∫ (𝑓(𝑥) − 𝑔(𝑥))𝑑𝑥 𝑥=𝑎



𝐴 = ∫ (𝑓(𝑦) − 𝑔(𝑦))𝑑𝑦 𝑦=𝑎



Volume Metode Cakram Silinder 𝑉 = 𝜋𝑟 2 𝑡



𝑥=𝑏



𝑉 = 𝜋∫ 𝑥=𝑎



2



((𝑓(𝑥)) − (𝑔(𝑥))2 ) 𝑑𝑥



Metode Cincin Silinder 𝑉 = 2𝜋𝑟𝑡𝑙



𝑥=𝑏



𝑉 = 2𝜋 ∫ 𝑥=𝑎



𝑥(𝑓(𝑥) − 𝑔(𝑥))𝑑𝑥



Luas daerah yang dibatasi oleh kurva parabola dan garis lurus



Langkah-langkah:  



Buat persamaan 𝑦𝑎𝑡𝑎𝑠 − 𝑦𝑏𝑎𝑤𝑎ℎ = 0 Hitung 𝐷 (diskriminan) dari persamaan tersebut







𝐿𝑎𝑟𝑠𝑖𝑟 =



𝐷 √𝐷 6𝑎 2



Eps 53 Aplikasi Integral SBMPTN 2013/IPA/433/4 157. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva 𝑦 = 3 − 𝑥 2 dan 𝑦 = 2|𝑥| adalah … 1



A. ∫0 (−𝑥 2 − 2𝑥 + 3)𝑑𝑥 0



B. 2 ∫−1(−𝑥 2 − 2𝑥 + 3)𝑑𝑥 1



C. ∫−1(−𝑥 2 + 2𝑥 + 3)𝑑𝑥 1



D. ∫−1(−𝑥 2 − 2𝑥 + 3)𝑑𝑥 0



E. 2 ∫−1(−𝑥 2 + 2𝑥 + 3)𝑑𝑥 SBMPTN 2016/SAINTEK/226/12 158. Suatu daerah dibatasi oleh 𝑦 = 𝑥 2 dan 𝑦 = 4. Jika garis 𝑦 = 𝑘 membagi luas daerah tersebut menjadi dua bagian yang sama, maka nilai 𝑘 =… A. √4 B. 42/3 C. 4 D. 45/3 E. 42 SBMPTN 2018/SAINTEK/434/06 159. Daerah R dibatasi oleh 𝑦 = √𝑥, 𝑦 = −𝑥 + 6, dan sumbu 𝑥. Volume benda padat yang didapat dengan memutar R terhadap sumbu 𝑥 adalah … A. B. C. D. E.



8𝜋 3 16𝜋 3 24𝜋 3 32𝜋 3 40𝜋 3



Sifat-sifat Integral Tentu 𝑏



𝑏



𝑏



∫ (𝑓(𝑥) + 𝑔(𝑥))𝑑𝑥 = ∫ 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 + ∫ 𝑔(𝑥)𝑑𝑥 𝑎



𝑎



𝑏



𝑎



𝑎



∫ 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 = − ∫ 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 𝑎



𝑏



𝑏



−𝑏



∫ 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 = − ∫ 𝑓(−𝑥) 𝑑𝑥 𝑎



−𝑎



𝑏



𝑏+𝑐



∫ 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 = ∫ 𝑎



𝑓(𝑥 − 𝑐) 𝑑𝑥



𝑎+𝑐



Eps 54 Sifat-sifat Integral Tentu SBMPTN 2016/SAINTEK/226/11 2



7



160. Diketahui fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑓(𝑥 + 2) untuk setiap 𝑥. Jika ∫0 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 = 𝐵, maka ∫3 𝑓(𝑥 + 8) 𝑑𝑥 =… A. 𝐵 B. 2𝐵 C. 3𝐵 D. 4𝐵 E. 5𝐵 SBMPTN 2017/SAINTEK/133/09 4



4



161. Jika ∫−4 𝑓(𝑥) (sin 𝑥 + 1)𝑑𝑥 = 8, dengan 𝑓(𝑥) fungsi genap dan ∫−2 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 = 4, maka 0



∫−2 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 = ⋯ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 SBMPTN 2019/UTBK II/MTK IPA/9 4



162. Diberikan fungsi dengan sifat 𝑓(−𝑥) = 3𝑓(𝑥) untuk tiap 𝑥 ≥ 0. Jika ∫−4 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 = 12, maka 4



∫0 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 = ⋯ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 6



Muatan Listrik 𝑞 = 𝑁. 𝑒 𝑒 = 1,6 × 10−19 𝐶 Gaya Elektrostatis



𝐹=𝑘



𝑞1 𝑞2 𝑟2



Kuat Medan Listrik



𝐹



𝑄



𝐸 = 𝑞 = 𝑘 𝑟2 Energi Potensial dan Potensial Listrik



Energi potensial pada 𝑞: 𝐸𝑃 = 𝑘 Potensial listrik pada 𝑞: 𝑉 =



𝐸𝑃 𝑞



𝑄𝑞 𝑟



=𝑘



𝑄 𝑟



Usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan 𝑞 dari titik yang memiliki potensial listrik 𝑉1 ke titik yang memiliki potensial listrik 𝑉2 : 𝑊 = 𝑞(𝑉2 − 𝑉1 )



Kuat Medan Listrik dan Potensial Listrik pada Bola Konduktor



Kuat Medan Listrik Potensial Listrik



𝒓 2𝑦? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) 𝑥 2 − 𝑦 2 = (4 − 𝑦)(𝑥 + 𝑦) (2) 𝑥 = 1 − 2𝑦 A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. D. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan. Eps 61 TPS: Tes Barisan



SNMPTN 2012/TPA/213/59 181.



3, 4, 9, 8, 21, 16, 39, 28, … A. 63 B. 54 C. 48 D. 34 E. 30



SNMPTN 2012/TPA/213/60 182.



47, 46, 45, 31, 30, 29,28, 14, … A. 13 B. 16 C. 19 D. 21 E. 24



SNMPTN 2012/ TPA/213/61 183.



9, 9, 15, 16, 21, 25, 27, … A. 32 B. 33 C. 34 D. 35 E. 36



SNMPTN 2012/TPA/213/64 184.



1 2 5 , , , 2 3 6 7 A. 3 9 B. 6 5 C. 3 7 D. 6 4 E. 3



1, …



SBMPTN 2019/UTBK II/TPS BAGIAN 1/17 185.



𝑥, 12, 2, 8, −2, 4, 𝑦 Nilai yang tepat menggantikan 𝑥 dan 𝑦 adalah … A. 2 dan −2 B. 6 dan −6 C. 6 dan 14 D. 18 dan −6 E. 22 dan 10



SBMPTN 2019/UTBK II/TPS BAGIAN 1/17 186.



3, 12, 7, 21, 17, 34, 31, 𝑥 Nilai yang tepat menggantikan 𝑥 adalah … A. 28 B. 29 C. 31 D. 35 E. 62



Panjang Vektor ̅̅̅̅ 𝑶𝑨



𝑥 Vektor ̅̅̅̅ 𝑂𝐴: ̅̅̅̅ 𝑂𝐴 = (𝑦) 𝑧 ̅̅̅̅| = √𝑥 2 + 𝑦 2 + 𝑧 2 Panjang dari vektor ̅̅̅̅ 𝑂𝐴: |𝑂𝐴 ̅̅̅̅ Panjang Vektor 𝑨𝑩



𝑎1 𝑏1 𝑏1 − 𝑎1 ̅̅̅̅: 𝐴𝐵 ̅̅̅̅ = 𝑏̅ − 𝑎̅ = (𝑏2 ) − (𝑎2 ) = (𝑏2 − 𝑎2 ) Vektor 𝐴𝐵 𝑎3 𝑏3 𝑏3 − 𝑎3 ̅̅̅̅| = √(𝑏1 − 𝑎1 )2 + (𝑏2 − 𝑎2 )2 + (𝑏3 − 𝑎3 )2 Panjang dari vektor ̅̅̅̅ 𝐴𝐵: |𝐴𝐵



Operasi dalam Vektor Penjumlahan dan pengurangan vektor 𝑎1 𝑏1 𝑎1 + 𝑏1 𝑎̅ + 𝑏̅ = (𝑎2 ) + (𝑏2 ) = (𝑎2 + 𝑏2 ) 𝑎3 𝑏3 𝑎3 + 𝑏3 𝑎1 𝑏1 𝑎1 − 𝑏1 𝑎̅ − 𝑏̅ = (𝑎2 ) − (𝑏2 ) = (𝑎2 − 𝑏2 ) 𝑎3 𝑏3 𝑎3 − 𝑏3 Panjang vektor penjumlahan atau pengurangan: 2 |𝑎̅ ± 𝑏̅| = √|𝑎̅|2 + |𝑏̅| ± 2|𝑎̅||𝑏̅| cos 𝜃 di mana 𝜃 = ∠(𝑎̅, 𝑏̅)



Perkalian vektor dengan skalar 𝑎1 𝑘𝑎1 𝑘𝑎̅ = 𝑘 (𝑎2 ) = (𝑘𝑎2 ) 𝑎3 𝑘𝑎3 Perkalian vektor dengan vektor: dot product



𝑎1 𝑏1 𝑎̅ ∙ 𝑏̅ = (𝑎2 ) (𝑏2 ) = 𝑎1 𝑏1 + 𝑎2 𝑏2 + 𝑎3 𝑏3 = |𝑎̅||𝑏̅| cos 𝜃 𝑎3 𝑏3 Jika 𝑎̅ ⊥ 𝑏̅ → 𝜃 = 90°, maka 𝑎̅ ⋅ 𝑏̅ = 0 Jika 𝑎̅ ∥ 𝑏̅ → 𝜃 = 0°, maka 𝑎̅ ∙ 𝑏̅ = |𝑎̅||𝑏̅| Perkalian vektor dengan vektor: cross product



|𝑎̅ × 𝑏̅| = |𝑎̅||𝑏̅| sin 𝜃 𝑖 𝑎̅ × 𝑏̅ = |𝑎1 𝑏1



𝑗 𝑎2 𝑏2



𝑘 𝑎3 | 𝑏3



𝜃 = ∠(𝑎̅, 𝑏̅)



𝜃 = ∠(𝑎̅, 𝑏̅)



̅ ̅ dan 𝒃 Luas Jajar Genjang yang Dibentuk oleh Vektor 𝒂



𝐿𝑢𝑎𝑠 = |𝑎̅ × 𝑏̅| = |𝑎̅||𝑏̅| sin 𝜃 Pembagian Ruas Garis AB



Jika 𝐴𝑃: 𝑃𝐵 = 𝑚: 𝑛, maka: 𝑝̅ =



𝑚𝑏̅+𝑛𝑎̅ 𝑚+𝑛



Proyeksi Vektor pada Vektor Lain



Panjang proyeksi dari vektor 𝑎̅ pada vektor 𝑏̅ |𝑐̅| = |𝑎| cos 𝜃 =



𝑎̅⋅𝑏̅ |𝑏̅|



Vektor proyeksi dari vektor 𝑎̅ pada vektor 𝑏̅ 𝑏̅



𝑐̅ = |𝑐̅| |𝑏̅| =



𝑎̅⋅𝑏̅ 𝑏̅ |𝑏̅| |𝑏̅|



Eps 63 Vektor



𝑎̅⋅𝑏̅



= |𝑏̅|2 𝑏̅



SBMPTN 2013/IPA/433/11 187.



Diketahui 𝐴(−3,0,0), 𝐵(0, −3,0), dan 𝐶(0,0,4). Panjang vektor proyeksi ̅̅̅̅ 𝐴𝐶 ke vektor ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 adalah … A.



√2 3



B. √2 C. D. E.



√3 2 √2 2 3√2 2



SBMPTN 2015/SAINTEK/508/03 188.



Diketahui 𝑎̅ = 2𝑖 − 2𝑗 − 𝑘 dan 𝑏̅ = 𝑖 − 4𝑗. Luas jajaran genjang yang dibentuk oleh 𝑎̅ + 𝑏̅ dan 𝑎̅ adalah … A. √56 B. √55 C. √54 D. √53 E. √52



SBMPTN 2017/SAINTEK/133/04 189.



Diketahui 𝑎̅, 𝑏̅, dan 𝑐̅ vektor-vektor pada bidang datar sehingga 𝑎̅ tegak lurus 𝑏̅ dan 𝑐̅ tegak lurus 𝑎̅ + 𝑏̅. Jika |𝑎̅| = 3, |𝑏̅| = 4, dan 𝑎̅. 𝑐̅ = −24, maka |𝑐̅| = ⋯ A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 E. 16



Persamaan Tegangan Listrik Arus AC 𝑉(𝑡) = 𝑉𝑚 sin(𝜔𝑡) 𝑉𝑒𝑓 =



𝑉𝑚 √2



𝜔 = 2𝜋𝑓 Persamaan Kuat Arus Listrik AC 𝐼(𝑡) = 𝐼𝑚 sin(𝜔𝑡) 𝐼𝑒𝑓 =



𝐼𝑚 √2



𝜔 = 2𝜋𝑓



Hubungan antara V dan I 𝑉 = 𝐼𝑍 Rangkaian Seri RLC



Reaktansi induktif: 𝑋𝐿 = 𝜔𝐿 1



Reaktansi kapasitif: 𝑋𝐶 = 𝜔𝐶 Impedansi: 𝑍 = √(𝑋𝐿 − 𝑋𝐶 )2 + 𝑅 2 Tegangan total: 𝑉 = √(𝑉𝐿 − 𝑉𝐶 )2 + 𝑉𝑅2 𝑅



Faktor daya: cos 𝜑 = 𝑍 =



𝑉𝑅 𝑉



2 2 Daya yang terdisipasi pada R: 𝑃 = 𝐼𝑒𝑓 𝑅 = 𝐼𝑒𝑓 𝑍 cos 𝜑



𝑋𝐿 > 𝑋𝐶 → rangkaian bersifat induktif 𝑋𝐿 = 𝑋𝐶 → resonansi terjadi 𝑋𝐿 < 𝑋𝐶 → rangkaian bersifat kapasitif Resonansi Resonansi terjadi ketika arus listrik yang mengalir adalah arus maksimum dan impedansi rangkaian adalah impedansi minimum. Resonansi terjadi saat 𝑍 = 𝑅 atau 𝑋𝐿 = 𝑋𝐶 atau 𝜑 = 0. Frekuensi sumber tegangan saat resonansi terjadi: 𝑓=



1 2𝜋√𝐿𝐶



Eps 64 Arus Listrik Bolak-Balik (AC) SPMB 2002/IPA/40 190.



Diketahui bahwa arus listrik searah (DC) sebesar 3 ampere yang mengalir melewati suatu fimalen pemanas mampu menghasilkan daya listrik padanya sebesar 𝑊. Kalau digunakan arus bolak-balik (AC) dengan nilai puncak sebesar 3 ampere juga, maka besar daya listrik sekarang yang dapat dibangkitkan pada filamen adalah … A. B.



𝑊 4 𝑊 2



C. 2𝑊 D. 4𝑊 E. 𝑊 SPMB 2004/IPA/39 191.



Sumber DC 2 volt dihubungkan dengan 2 elemen listrik yang dipasang seri dan arus yang mengalir pada rangkaian tersebut 200 mA. Jika sumber DC diganti dengan AC 2 volt (50 Hz) maka arus yang mengalir pada rangkaian menjadi 100 mA. Komponen listrik pada rangkaian ini adalah … A. Kapasitor 20 F dan resistor 10 Ω B. Induktor



√3 10𝜋



H dan kapasitor 20 F √3



C. resistor 10 Ω dan induktor 10𝜋 H D. Dua-duanya resistor, masing-masing 10 Ω √3



E. dua-duanya induktor, masing-masing 10𝜋 H



SBMPTN 2017/SAINTEK/133/25 192.



Sumber arus bolak-balik memiliki amplitudo tegangan 200 V dan frekuensi 25 Hz mengalir melalui hambatan 𝑅 = 200 Ω dan kapasitor 𝐶 =



100 𝜋



𝜇𝐹 yang disusun secara seri. Kuat arus



yang melalui kapasitor tersebut adalah … A. B.



1 √2 𝐴 4 1 √2 𝐴 2



C. √2 𝐴 D. 2√2 𝐴 E. 5√2 𝐴



Sifat-sifat Unsur Kimia 







Gas Mulia (Golongan VIIIA) o Terbanyak di alam adalah He dan di atmosfer adalah Ar. o Elektron valensi selain He (𝑛𝑠 2 ) adalah 𝑛𝑠 2 𝑛𝑝6 . o Merupakan kelompok gas monoatomik o Struktur elektron valensi stabil o Elektronegativitas nol o Energi ionisasi berkurang seiring bertambahnya nomor atom. o Berbentuk gas pada suhu kamar. o Mendidih hanya beberapa derajat di atas titik leburnya. o Kereaktifan meningkat seiring bertambahnya jari-jari atom. o Senyawa yang pertama kali dibuat adalah 𝑋𝑒𝑃𝑡𝐹6 oleh Neil Bartlett (1962) seorang ahli kimia dari Kanada. Senyawa lain yang sidah dibentuk adalah 𝑋𝑒𝑂3 , 𝑋𝑒𝑂4 , 𝑋𝑒𝑂𝐹2 , 𝑋𝑒𝐹4 , 𝑋𝑒𝑂2 𝐹2 , 𝑋𝑒𝑂2 𝐹4 , 𝐾𝑟𝐹2 , 𝐾𝑟𝐹4 , 𝐻𝐴𝑟𝐹, dan 𝑅𝑛𝐹2 . Halogen (Golongan VIIA) o Elektron valensi 𝑛𝑠 2 𝑛𝑝5 o Sangat reaktif. Urutan kereaktifan 𝐹 > 𝐶𝑙 > 𝐵𝑟 > 𝐼 o Berbentuk moelkul diatomik (𝑋2 ) o Wujud dan warna: 𝐹2 pada suhu kamar berwujud gas berwarna kuning muda 𝐶𝑙2 pada suhu kamar berwujud gas berwarna kuning kehijauan 𝐵𝑟2 pada suhu kamar berwujud cair berwarna cokelat merah 𝐼2 pada suhu kamar berwujud padatan hitam mengkilap yang apabila menyublim akan menghasilkan gas berwarna ungu o o o



Pembentuk asam. 𝑋2 di atasnya mempu mengoksidasi 𝑋 − di bawahnya. Mempunyai beberapa bilangan oksidasi (−1,0, +1, +3, +5, 𝑑𝑎𝑛 + 7), kecuali fluorin (−1 𝑑𝑎𝑛 0)



o o o o o o o o







Elektronegativitasnya tinggi. Urutan keelektronegatifan: 𝐹 > 𝐶𝑙 > 𝐵𝑟 > 𝐼 Keelektronegatifan, afinitas elektron, energi ionisasi, dan daya ionisasi menurun dari Fluorin ke Iodin Kekuatan konduktor: 𝐻𝐹 < 𝐻𝐶𝑙 < 𝐻𝐵𝑟 < 𝐻𝐼 Kekuatan asam halida: 𝐻𝐹 < 𝐻𝐶𝑙 < 𝐻𝐵𝑟 < 𝐻𝐼 Kekuatan asam oksihalida: 𝐻𝑋𝑂4 > 𝐻𝑋𝑂3 > 𝐻𝑋𝑂2 > 𝐻𝑋𝑂 (fluorin tidak membentuk asam halat) Bau gas halogen menusuk hidung Kelarutan halogen dalam air berkurang dari fluorin ke iodin Beberapa reaksi halogen: i. 𝐶𝑙2 + 2𝑁𝑎 → 2𝑁𝑎𝐶𝑙 ii. 𝐶𝑙2 + 𝐹2 → 2𝐶𝑙𝐹 (200°𝐶) iii. 𝐶𝑙2 + 𝐻2 𝑂 → 𝐻𝐶𝑙 + 𝐻𝐶𝑙𝑂 iv. 2𝐶𝑙2 + 𝑆𝑖 → 𝑆𝑖𝐶𝑙4 v. 3𝐶𝑙2 + 2𝐹𝑒 → 2𝐹𝑒𝐶𝑙3 vi. 3𝐶𝑙2 + 2𝐹𝑒 → 2𝐹𝑒𝐶𝑙3 vii. 6𝐶𝑙2 + 𝑃4 → 4𝑃𝐶𝑙3 viii. 𝐹2 + 𝐻2 → 2𝐻𝐹 (ledakan) ix. 2𝐹2 + 2𝐻2 𝑂 → 4𝐻𝐹 + 𝑂2



Alkali (Golongan IA) o Elektron valensi: 𝑛𝑠1 o Sangat reaktif o Warna bara api ketika dibakar: Li = merah, Na = kuning/ jingga, K = ungu/lilac, Rb = merah, dan Cs = biru. o Bersifat lunak dan dapat diiris. o Berikatan ion. o Bersifat reduktor kuat. o Pembentuk basa kuat. o Fransium bersifat radioaktif. o Bereaksi hebat dengan air, hidrogen, oksigen, dan halogen. o Logam Na disimpan dalam minyak untuk mencegah reaksi dengan uap air yang dapat menyebabkan ledakan. o Penghantar panas dan listrik yang baik. o Energi ionisasi, afinitas elektron, dan keelektronegatifan rendah o Beberapa reaksi unsur logam alkali (𝑀): i. 4𝐿𝑖 + 𝑂2 → 2𝐿𝑖2 𝑂 ii. 2𝑀 + 2𝑁𝐻3 → 2𝑀𝑁𝐻2 + 𝐻2 iii. 2𝑀 + 𝑋2 → 2𝑀𝑋 iv. 2𝑀 + 𝐻2 → 2𝑀𝐻 (hidrida) v. 2𝑀 + 𝑆 → 𝑀2 𝑆 vi. 2𝑀 + 2𝐻2 𝑂 → 2𝑀𝑂𝐻 + 𝐻2 vii. 2𝑀 + 2𝐻 + → 2𝑀+ + 𝐻2 viii. 3𝑀 + 𝑃 → 𝑀3 𝑃 ix. 6𝑀 + 𝑁2 → 2𝑀3 𝑁











Alkali Tanah (Golongan IIA) o Elektron valensi: 𝑛𝑠 2 o Tidak bersifat eksplosif terhadap air. o Cukup reaktif o Reduktor kuat o Warna nyala api ketika dibakar: Be dan Mg = putih, Ca = merah jingga, Sr = merah, dan Ba = hijau o Kekerasan logam melebihi logam alkali o Senyawanya berupa mineral tanah o Titik leleh cukup tinggi o Kelarutan senyawa alkali tanah: i. Senyawa dengan anion 𝐶𝑙 − , 𝑆 2− , dan 𝑂3− : larut baik dalam air. ii. Senyawa dengan anion 𝑆𝑂42−: semakin ke bawah dalam satu golongan, semakin sukar larut. iii. Senyawa dengan anion 𝐶𝑟𝑂42−: semakin ke bawah dalam satu golongan, semakin sukar larut. iv. Senyawa dengan anion 𝐶2 𝑂42−: semakin ke bawah dalam satu golonga, semakin mudah larut, kecuali 𝑀𝑔𝐶2 𝑂4 tidak larut. v. Senyawa dengan anion 𝑂𝐻 −: semakin ke bawah dalam satu golongan, semakin larut. vi. Senyawa dengan anion 𝐶𝑂32− : tidak larut dalam air o Beberapa reaksi unsur logam alkali tanah (𝑀): i. 𝑀 + 2𝐻2 𝑂 → 𝑀(𝑂𝐻)2 + 𝐻2 ii. 𝑀 + 𝑋2 → 𝑀𝑋2 iii. 𝑀 + 𝑆 → 𝑀𝑆 iv. 𝑀 + 2𝐻 + → 𝑀2+ + 𝐻2 v. 2𝑀 + 𝑂2 → 2𝑀𝑂 vi. 3𝑀 + 𝑁2 → 𝑀3 𝑁2 o Dapat membentuk kesadahan. Air sadah = air yang mengandung ion 𝐶𝑎2+ dan/atau 𝑀𝑔2+. Kesadahan bersifat tetap jika anionnya 𝑆𝑂42− atau 𝐶𝑙 − , sedangkan kesadahan sementara jika anionnya 𝐻𝐶𝑂3− . Kerugian menggunakan air sadah adalah: 1). pemborosan sabun karena sabun sulit berbusa dalam air sadah). 2). Pemborosan air. 3). Merusak peralatan dapur dengan timbulnya kerak pada dasar alat dapur. 4). Terbentuknya endapan pada ginjal apabila dikonsumsi. Golongan Transisi o Memiliki variasi bilangan oksidasi o Unsur-unsurnya berwarna o Dapat membentuk senyawa kompleks











Unsur Periode 3 o Fase pada suhu ruang → padat: Na, Mg, Al, Si, P, dan S, gas: Cl dan Ar o Sifat kelogaman → logam: Na, Mg, dan Al, metalloid: Si, nonlogam: P, S, Cl, dan Ar o Pembentukan sifat senyawa → sifat basa: Na dan Mg, amfoter: Al, asam: Si, S, P, dan Cl o Kecenderungan sifat dari kiri ke kanan: i. Elektronegativitas bertambah ii. Afinitas elektron bertambah iii. Sifat basa berkurang iv. Sifat logam berkurang v. Sifat asam semakin kuat vi. Reduktor berkurang vii. Titik didih semakin rendah viii. Jari-jari atom mengecil ix. Energi ionisasi bertambah x. Densitas menurun Unsur Periode 4 o Pada suhu ruang berwujud padat, kecuali Hg (cair). o Umumnya mempunyai bilangan oksidasi lebih dari satu. o Penghantar listrik dan panas yang baik. o Bersifat logam o Umumnya bersifat paramagnetik (dapat ditarik oleh magnet). o Umumnya titik leleh tinggi (1000°𝐶). o Unsur transisi dapat membentuk ion kompleks. Ion kompleks adalah ion yang tersusun dari atom pusat yang dikelilingi oleh ligan. Atom pusat merupakan unsur transisi yang memiliki orbital kosong. Ligan adalah molekul atau anion yang mempunyai pasangan elektron bebas. Atom pusat dan ligan dalam ion kompleks berikatan kovalen koordinasi sehingga banyaknya ligan yang dipakai menunjukkan bilangan koordinasi. Contoh ligan: 𝐹 − fluoro 𝑂𝑁𝑂− nitrito 𝐶𝑂 karbonil 𝐶𝑙 − kloro 𝐶𝑁 − siano 𝑁𝑂 nitrosin 𝑆𝐶𝑁 − tiosiano 𝐻2 𝑂 akua 𝑆𝑂42− sulfato 𝑁𝐻3 amin 𝑆2 𝑂32− tiosulfato 𝐶2 𝑂42− oksalato 𝐶𝑂32− karbonato 𝑁𝑂2− nitro



o



Aturan penamaan ion kompleks:  Urutan nama ion kompleks: 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠1_𝑙𝑖𝑔𝑎𝑛1_𝑖𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠2_𝑙𝑖𝑔𝑎𝑛2_𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑢𝑠𝑎𝑡 → dituliskan dalam satu kata.  𝑖𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠 → 1: mono, 2: di, 3: tri, 4: tetra, 5: penta, 6: heksa, 7: hepta, 8: okta, 9: nona, 10: deka.  Jika ligan lebih dari 1,maka urutan penulisan ligan berdasarkan abjad dari nama ligan dalam bahasa Inggris sebelum diberi indeks.  Jika ion kompleks positif, maka nama ion pusat adalah nama dari logam ion pusatnya. Jika ion kompleks negatif, maka nama ion pusat adalah nama latinnya yang diberi akhiran –at.



Kelimpahan Unsur Kimia di Alam 











Halogen Unsur Fluorin Klorin Iodin



Mineral dan sumber Fluorit (𝐶𝑎𝐹2 ), kriolit (𝑁𝑎3 𝐴𝑙𝐹6 ), dan fluorapatit(𝐶𝑎5 (𝑃𝑂4 )3 𝐹) Halit (NaCl), dan silvit (𝐾𝐶𝑙) NaIO3



Alkali Unsur Litium Natrium Kalium Rubidium Sesium



Mineral dan sumber Spodumene (𝐿𝑖𝐴𝑙𝑆𝑖2 𝑂6 ) Sendawa chili (𝑁𝑎𝑁𝑂3 ) dan kriolit (𝑁𝑎3 𝐴𝑙𝐹6 ) Silvit (KCl) dan karnalit (𝐾𝑀𝑔𝐶𝑙3 . 6𝐻2 𝑂) Lepidolit (𝐾(𝐿𝑖, 𝐴𝑙, 𝑅𝑏)2 (𝐴𝑙, 𝑆𝑖)4 𝑂10 (𝐹, 𝑂𝐻)2 ) Polusit (𝐶𝑠4 𝐴𝑙4 𝑆𝑖9 𝑂26 . 𝐻2 𝑂)



Alkali Tanah Unsur Berilium Magnesium Kalsium Stronsium Barium







Unsur Periode3 Unsur Aluminium Silikon Fosforus Belerang



Mineral dan sumber Beril (𝐵𝑒3 𝐴𝑙2 𝑆𝑖6 𝑂18 ) Magnesit (𝑀𝑔𝐶𝑂3 ), kiserit (𝑀𝑔𝑆𝑂4 . 𝐻2 𝑂), dolomit (𝑀𝑔𝐶𝑂3 . 𝐶𝑎𝐶𝑂3 ), olivin (𝑀𝑔2 𝑆𝑖𝑂4 ), dan epsomit (𝑀𝑔𝑆𝑂4 . 7𝐻2 𝑂) Dolomit (𝑀𝑔𝐶𝑂3 . 𝐶𝑎𝐶𝑂3 ) dan batu kapur (𝐶𝑎𝐶𝑂3 ) Stronsianit (𝑆𝑟𝐶𝑂3 ) dan selestit (𝑆𝑟𝑆𝑂4 ) Barit (𝐵𝑎𝑆𝑂4 )dan witerit (𝐵𝑎𝐶𝑂3 )



Mineral dan sumber Bauksit (𝐴𝑙2 𝑂3 . 𝑛𝐻2 𝑂), kriolit (𝑁𝑎3 𝐴𝑙𝐹6 ), korundum (𝐴𝑙2 𝑂3 ),dan albit (𝑁𝑎𝐴𝑙𝑆𝑖3 𝑂8 ) Silika (𝑆𝑖𝑂2 ),wolastonit (𝐶𝑎𝑆𝑖𝑂3 ), talk (𝑀𝑔3 (𝑆𝑖4 𝑂10 )(𝑂𝐻)2 ), sirkonit (𝑍𝑟𝑆𝑖𝑂4 ), dan kuarsa (𝑆𝑖𝑂2 ) Fluorapatit (𝐶𝑎𝑆(𝑃𝑂4 )3 𝐹) dan hidroksiapatit (𝐶𝑎5 (𝑃𝑂4 )3 𝑂𝐻) Gips (𝐶𝑎𝑆𝑂4 ), epsomit (𝑀𝑔𝑆𝑂4 . 7𝐻2 𝑂),anglesit(𝑃𝑏𝑆𝑂4 ), pirit (𝐹𝑒𝑆2 ), zinkblende (𝑍𝑛𝑆),dan kalkosit (𝐶𝑢2 𝑆)







Unsur Periode 4 Unsur Scandium Titanium Vanadium Kromium Mangan Besi Kobalt Nikel Tembaga Zinc







Selenium Unsur Lain Unsur Timbal



Mineral dan sumber Thortveitite (𝑆𝑐2 𝑆𝑖2 𝑂) Rutil (𝑇𝑖𝑂2 ), ilmenit (𝐹𝑒𝑇𝑖𝑂3 ) Vanadinit (𝑃𝑏5 (𝑉𝑂4 )3 𝐶𝑙), Vanadit (𝑃𝑏3 (𝑉𝑂4 )2 ) Kromit (𝐹𝑒𝐶𝑟2 𝑂4 ) Pirolusit (𝑀𝑛𝑂2 ) Hematit (𝐹𝑒2 𝑂3 ), magnetit (𝐹𝑒3 𝑂4 ), limonit (𝐹𝑒2 𝑂3 . 𝐻2 𝑂), siderit (𝐹𝑒𝐶𝑂3 ), pirit (𝐹𝑒𝑆2 ) dan ilmenit (𝐹𝑒𝑇𝑖𝑂3 ) Kobaltit (𝐶𝑜𝐴𝑠𝑆), Smaltit (𝐶𝑜𝐴𝑠2 ) Pentlandit ((𝐹𝑒𝑁𝑖)9 𝑆8 ) dan garnerit (𝐻2 (𝑁𝑖𝑀𝑔)𝑆𝑖𝑂4 . 2𝐻2 𝑂) Kalkopirit (𝐶𝑢𝐹𝑒𝑆2 ), malasit (𝐶𝑢2 (𝑂𝐻)2 𝐶𝑂3 ), kalkosit (𝐶𝑢2 𝑆), dan kuprit (𝐶𝑢2 𝑂) Zincite (𝑍𝑛𝑂), Calamine/smithsonite (𝑍𝑛𝐶𝑂3 ), dan zink blende/ sphalerite (𝑍𝑛𝑆) Kruksit, Klausthalit (𝑃𝑏𝑆𝑒) Mineral dan sumber Galena (𝑃𝑏𝑆), Kerusit (𝑃𝑏𝐶𝑂3 )



Pembuatan Unsur-unsur Penting Unsur/ Senyawa Fluorin



Nama Proses Pembuatan Proses Moisson, elektrolisis 𝐾𝐻𝐹2 (𝑙)



Keterangan 2𝐻 + + 2𝐹 − → 𝐻2 + 𝐹2



Amonia



Proses Haber-Bosch



𝑁2 (𝑔) + 3𝐻2 (𝑔) ⇌ 2𝑁𝐻3 (𝑔) ∆𝐻 = −94 𝑘𝐽



Natrium



Elektrolisis leburan NaCl (proses Down) Reduksi 𝐴𝑙2 𝑂3 (proses HallHeroult) Mereduksi pasir 𝑆𝑖𝑂2 dengan karbon Proses Wohler



2𝑁𝑎+ + 2𝐶𝑙 − → 2𝑁𝑎 + 𝐶𝑙2



Aluminium Silikon Fosfor Belerang Asam sulfat



Proses Frasch dan Sisilia Proses Kontak (88-98%, 450°𝐶, 1 atm, katalis: 𝑉2 𝑂5) Asam sulfat Proses Bilik Timbal (katalis: gas 𝑁𝑂 dan 𝑁𝑂2 ) Gasnitrogen dan Pembuatan 𝑁2 dan 𝑂2 dari gas oksigen atmosfer Besi Proses Tanur Tinggi/ Tanur Tiup/ Bassemer



4𝐴𝑙 3+ + 6𝑂2− → 3𝑂2 + 4𝐴𝑙 𝑆𝑖𝑂2 (𝑠) + 2𝐶(𝑠) → 𝑆𝑖(𝑙) + 2𝐶𝑂(𝑔) (3.000°𝐶) 2𝐶𝑎3 (𝑃𝑂4 )2 (𝑠) + 6𝑆𝑖𝑂2 (𝑠) + 10𝐶(𝑠) → 6𝐶𝑎𝑆𝑖𝑂3 (𝑠) + 10𝐶𝑂(𝑔) + 𝑃4 (𝑔) (1.400°𝐶) Penambangan dengan air panas dan tekanan tinggi 2𝑆𝑂2 + 𝑂2 ⇌ 2𝑆𝑂3 𝑆𝑂3 + 𝐻2 𝑆𝑂4 → 𝐻2 𝑆2 𝑂7 (oleum) 𝐻2 𝑆2 𝑂7 + 𝐻2 𝑂 → 𝐻2 𝑆𝑂4 2𝐻𝑁𝑂𝑆𝑂4 + 𝐻2 𝑂 → 2𝐻2 𝑆𝑂4 + 𝑁𝑂 + 𝑁𝑂2 Distilasi udara cair 3𝐹𝑒2 𝑂3 + 𝐶𝑂 → 2𝐹𝑒3 𝑂4 + 𝐶𝑂2 (250°𝐶) 𝐹𝑒3 𝑂4 + 𝐶𝑂 → 3𝐹𝑒𝑂 + 𝐶𝑂2 (600°𝐶) 𝐹𝑒𝑂 + 𝐶𝑂 → 𝐹𝑒 + 𝐶𝑂2 (1.000°𝐶)



𝐶𝑂2 + 𝐶 → 2𝐶𝑂 (1.300°𝐶) 𝐶 + 𝑂2 → 𝐶𝑂2 (2.000°𝐶) Proses ekstraksi tembaga melalui beberapa tahapan: pemekatan, peleburan, reduksi, dan pemurnian 𝑀𝑔𝐶𝑙2 (𝑙) → 𝑀𝑔(𝑙) + 𝐶𝑙2 (𝑔)



Tembaga



Pengolahan tembaga



Magnesium



Proses Dow



𝑁𝑎2 𝐶𝑂3 Klorin



Proses Solvay Proses Deacon dan Weldon



Asam nitrat



Proses Oswald



4𝐻𝐶𝑙 + 𝑂2 ↔ 2𝐻2 𝑂 + 2𝐶𝑙2 3𝑁𝑂2 (𝑔) + 𝐻2 𝑂(𝑙) → 2𝐻𝑁𝑂3 (𝑎𝑞) + 𝑁𝑂(𝑔)



Bromin Krom



Ekstraksi Goldschmidt



𝑀𝑔𝐵𝑟2 + 𝐶𝑙2 → 𝑀𝑔𝐶𝑙2 + 𝐵𝑟2 2𝐴𝑙(𝑠) + 𝐶𝑟2 𝑂3 (𝑠) → 2𝐶𝑟(𝑠) + 𝐴𝑙2 𝑂3 (𝑠)



2𝑁𝑎𝐻𝐶𝑂3 → 𝑁𝑎2 𝐶𝑂3 + 𝐻2 𝑂 + 𝐶𝑂2 𝐶𝑢𝐶𝑙2



Kegunaan Unsur dan Senyawanya 











Gas mulai o He: gas pengisi balon udara dan gas pengisi tabung penyelam o Ne: gas pengisi tabung warna merah, digunakan dalam tabung televisi o Ar: gas pengisi bola lampu pijar o Kr: berguna dalam bidang fotografi, lampu reklame o Xe: berguna untuk membuat tabung elektron dan obat bius (anestesi) o Rn: sebagai sumber radiasi Halogen Unsur Senyawa Rumus Senyawa Kegunaan Fluorin Freon Zat pendingin kulkas atau AC 𝐶𝐶𝑙2 𝐹2 (refrigerant) (−𝐶𝐹2 − 𝐶𝐹2 −)𝑛 Teflon Antilengket pada alat masak Natrium fluorida NaF Pasta gigi, pengawet kayu Asam fluorida HF Mengukir kaca Klorin Natrium klorida NaCl Garam dapur (−𝐶𝐻2 − 𝐶𝐻𝐶𝑙 −)𝑛 Plastik keras atau pipa Polivinilklorida Natrium hipoklorit NaClO Pemutih/ bleaching agent Kalsium hipoklorit Kaporit sebagai disinfektan 𝐶𝑎(𝑂𝐶𝑙)2 kloroform pelarut 𝐶𝐻𝐶𝑙3 DDT insektisida Bromin Perak bromida AgBr Kertas film pada fotografi Etilena dibromida Zat aditif dalam bensin 𝐶2 𝐻4 𝐵𝑟2 Iodin Iodoform Antiseptik 𝐶𝐻𝐼3 Perak iodida AgI Berguna dalam bidang fotografi Natrium iodida NaI Menghindari penyakit gondok Natrium iodat Pembuatan garam beryodium 𝑁𝑎𝐼𝑂3 Alkali Unsur



Senyawa



Rumus Senyawa



Kegunaan



Natrium



Kalium



Litium



Sesium







Alkali Tanah Unsur Berilium



Natrium



Na



Natrium karbonat



𝑁𝑎2 𝐶𝑂3



Natrium hidroksida



NaOH



Natrium klorida Natrium benzoat Natrium hidrogen karbonat (natrium bikarbonat) Natrium borat Kalium klorida Kalium hidroksida Kalium bromida Kalium nitrat



NaCl 𝐶6 𝐻5 𝐶𝑂𝑂𝑁𝑎 𝑁𝑎𝐻𝐶𝑂3



Kalium iodat Larutan pK Kalium klorat Litium karbonat Litium hidroksida



𝐾𝐼𝑂3 𝐾𝑀𝑛𝑂4 𝐾𝐶𝑙𝑂3 𝐿𝑖2 𝐶𝑂3 LiOH



Litium Sesium



Li Cs



Senyawa Berilium



Rumus Senyawa Be



Bahan pengempal Berguna dalam pembuatan pupuk Pembuatan sabun lunak Obat tidur Pembuatan kembang api, bahan peledak Zat aditif makanan desinfektan Bahan pembuat korek api Pengolahan aluminium Penghilang 𝐶𝑂2 dari pemanasan pesawat roket Anoda pada baterai Sel fotolistrik, sebagai katoda pada lampu elektronik



Magnesium sulfat heptahidrat Paduan Mg-Al-Ca Garam Inggris Magnesium hidroksida Kalsium hidroksida Kalsium karbida



𝑀𝑔𝑆𝑂4 . 7𝐻2 𝑂



Kegunaan Sebagai bahan campuran logam, sebagai jendela sinar-X Penyusun klorofil dalam tumbuhan, kembang api, melapisi tanur dalam pembakaran semen Obat pencahar



Mg-Al-Ca 𝑀𝑔𝑆𝑂4 𝑀𝑔(𝑂𝐻)2



Pegas dan klip Obat pencahar Obat mag



𝐶𝑎(𝑂𝐻)2 𝐶𝑎𝐶2



Kalsium fosfat



𝐶𝑎3 (𝑃𝑂4 )2



Penghilang kesadahan Batu karbit sebagai pembuat gas asetilena pupuk



Magnesium Magnesium



Kalsium



𝑁𝑎2 𝐵4 𝑂7 KCl KOH KBr 𝐾𝑁𝑂3



Pewarna kuning pada kembang api, bahan pembuatan TEL (tetra ethyl lead), cairan pendingin pada reaktor atom. Penghilang kesadahan dan pembuatan kaca Berguna dalam membuat kertas, industry pulp, dan sabun Garam dapur dan larutan infus Bahan pengawet Soda kue



Mg



Stronsium Barium















Kalsium sulfat dihidrat Kaporit Stronsium Barium



𝐶𝑎𝑆𝑂4 . 2𝐻2 𝑂 𝐶𝑎(𝑂𝐶𝑙)2 Sr Ba



Pembuatan semen dan bahan bangunan lainnya desinfektan Pewarna merah pada kembang api Paduannya dengan Ni berguna untuk tabung vakum



Unsur periode 3 o Al: sebagai penjernih air dalam bentuk tawas(𝐾𝐴𝑙(𝑆𝑂4 )2 . 12𝐻2 𝑂), sebagai pelapis alat dapur, komponen pesawat terbang, aluminium foil, kaleng minuman, dan pengikat zat warna kain dalam bentuk aluminium hidroksida (𝐴𝑙(𝑂𝐻)3 ). o Si: berguna dalam produksi kalkulator, transistor, chip komputer, sel surya, dan kaca air (𝑁𝑎2 𝑆𝑖𝑂3 ). o P: berguna sebagai bahan baku pembuatan 𝐻3 𝑃𝑂4 dan bahan pembuatan bidang gesek korek api. o S berguna sebagai bahan baku asam sulfat dan pupuk ((𝑁𝐻4 )2 𝑆𝑂4 ), bahan untuk vulkanisasi karet, obat penyakit kulit, bahan korek api gas dan membasmi penyakit tanaman Unsur lain o Cr: sebagai pelindung korosi (plating), sebagai bahan campuran pembuat stainless steel (64% Fe, 18% Cr, dan 8% Ni), serta bahan kawat nikrom (25% Fe, 15% Cr, dan 60% Ni) o Cu: sebagai bahan paduan kuningan (Cu dan Zn), perunggu (Cu dan Sn), dan monel (Cu, Ni, dan Mn), sebagai pembasmi hama (prusi: 𝐶𝑢𝑆𝑂4 . 5𝐻2 𝑂), serta sebagai pereaksi Fehling (𝐶𝑢𝑆𝑂4 ) o O : dapat mengurangi radiasi sinar inframerah, bermanfaat sebagai oksidator, dan bahan dalam pembuatan berbagai senyawa kimia. selain itu, oksigen cair bermanfaat sebagai bahanbakar pesawat luar angkasa. o Se dan Te : sebagai bahan aditif untuk mengontrol warna kaca o Sc : lampu intensitas tinggi o Ti : digunakan dalam industri pesawat terbang dan industri kimia o V : untuk bahan pembuat per mobil, katalis pembuatan belerang o Mn : sebagai bahan paduan dengan besi membentuk ferromanganese o Fe : untuk pembuatan baja, perangkat elektronik. o Co : untuk paduan logam o Ni : untuk paduan logam dan bahan pelapis tahan karat o Zn : sebagai logam pelapis anti-karat, paduan logam, bahan pembuatan cat putih, antioksidan dalam pembuatan ban mobil. o N : untuk membuat pupuk, ruang inert untuk penyimpanan zat-zat eksplosif, gas pengisi ruang kosong dalam termometer, bahan pembeku dalam industri pengolahan makanan. o As : digunakan dalam insektisida dan peralatan elektronik o Sb : bahan paduan untuk pelat aki, baterai asam-timbal, roda gigi, dan solder. o Karbol (𝐶6 𝐻5 𝑂𝐻) : desinfektan Unsur radioaktif o Bidang kedokteran  60𝐶𝑜 atau 137𝐶𝑒 : sterilisasi alat kedokteran  60𝐶𝑜 : terapi penyakit kanker



o



o o



o



o o



 24𝑁𝑎 : mendeteksi peredaran darah  59𝐹𝑒 : mengukur laju pembentukan sel darah  131𝐼 : mendeteksi getah tiroid-kelenjar gondok  201𝑇𝑙 : mendeteksi kerusakan jantung  133𝑋𝑒 : mendeteksi penyakit paru-paru  32𝑃 : mendeteksi penyakit mata, tumor, dan hati  75𝑆𝑒 : mendeteksi bentuk/ukuran pankreas  99𝑇𝑐 : mendeteksi kerusakan jantung  11𝐶 : mengetahui metabolisme secara umum Bidang hidrologi  24𝑁𝑎 : mengetahui gerak lumpur sungai  24𝑁𝑎 dan 131𝐼 : mengetahui debit air sungai  14𝐶 dan 13𝐶 : menentukan umur-asal air tanah  192𝐼𝑟 : menyelidiki arah pergerakan sedimen  24𝑁𝑎 : mendeteksi kebocoran pipa Bidang kimia  18𝑂 : menentukan asal oksigen molekul air pada reaksi esterifikasi dari asam karboksilat Bidang biologi  14𝐶 : mengetahui fotosintesis  38𝐹 : mengetahui ATP sebagai penyimpan energi Bidang pertanian  37𝑃 dan 14𝐶 : mengetahui tempat pemupukan yang tepat  14𝐶 dan 17𝑂 : mengetahui metabolism dan proses fotosintesis  32𝑃, 45𝐶𝑎, 11𝐶, dan 35𝑆 : mengamati pertumbuhan dan perkembangan tanaman Bidang sejarah  14𝐶 : menentukan umur batuan dan fosil Bidang industri  137𝐶𝑠 : mengukur ketebalan bahan yang tipis



Tabel Kelarutan No 1 2 3 4 5 6 7 8



Garam Nitrit 𝑁𝑂2− Nitrat 𝑁𝑂3− Klorat 𝐶𝑙𝑂3− Asetat 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂− Bromat 𝐵𝑟𝑂3− Iodat 𝐼𝑂3− Fluorida 𝐹 − Halida 𝑋 − = 𝐶𝑙 − , 𝐵𝑟 − , 𝐼 −



Kelarutan dalam Air Mudah Larut Sukar Larut Lainnya 𝐴𝑔𝑁𝑂2 Semua Semua Semua Semua Semua Semua Lainnya 𝐴𝑔𝑋 𝐻𝑔2 𝑋2 𝑃𝑏𝑋2 𝐶𝑢𝑋



Kelarutan dalam Asam Mudah Larut Sukar Larut Semua



-



Lainnya



𝐴𝑔𝑋 𝐻𝑔2 𝑋2 𝑃𝑏𝑋2 𝐶𝑢𝑋



𝑆𝑂42−



Lainnya



𝐻𝑔𝐼2 𝐵𝑎𝑆𝑂4 𝐶𝑎𝑆𝑂4 𝑃𝑏𝑆𝑂4 𝐴𝑔2 𝑆𝑂4 𝑆𝑟𝑆𝑂4 𝐵𝑎𝐶𝑟𝑂4 𝐴𝑔2 𝐶𝑟𝑂4 𝑃𝑏𝐶𝑟𝑂4 𝑆𝑟𝐶𝑟𝑂4 Lainnya



9



Sulfat



10



Kromat 𝐶𝑟𝑂42−



11



𝑋= Sulfit 𝑆𝑂32− Karbonat 𝐶𝑂32− Fosfat 𝑃𝑂43− Fosfit 𝑃𝑂33− Silikat 𝑆𝑖𝑂32− Arsenat 𝐴𝑠𝑂43− Arsenit 𝐴𝑠𝑂33− Manganat 𝑀𝑛𝑂42− Permanganat 𝑀𝑛𝑂4− Borat 𝐵𝑂33− Oksalat 𝐶2 𝑂42−



12



Sulfida 𝑆 2−



𝑁𝑎2 𝑆 𝐾2 𝑆 (𝑁𝐻4 )2 𝑆 𝑀𝑔𝑆 𝐶𝑎𝑆 𝑆𝑟𝑆 𝐵𝑎𝑆



Lainnya



13



Sianida 𝐶𝑁 −



𝑁𝑎𝐶𝑁 𝐾𝐶𝑁 𝑁𝐻4 𝐶𝑁 𝑀𝑔(𝐶𝑁)2 𝐶𝑎(𝐶𝑁)2 𝑆𝑟(𝐶𝑁)2 𝐵𝑎(𝐶𝑁)2



Lainnya



14



Basa 𝑂𝐻 −



Lainnya



15



Asam 𝐻 +



Semua logam alkali 𝑁𝐻4 𝑂𝐻 𝐶𝑎(𝑂𝐻)2 𝐵𝑎(𝑂𝐻)2 𝑆𝑟(𝑂𝐻)2 Lainnya



Lainnya



Garam 𝑋 dengan kation 𝑁𝑎+ , 𝐾 + , atau 𝑁𝐻4+



𝐻2 𝑆



Lainnya



𝐻𝑔𝐼2 𝐵𝑎𝑆𝑂4 𝐶𝑎𝑆𝑂4 𝑃𝑏𝑆𝑂4 𝐴𝑔2 𝑆𝑂4 𝑆𝑟𝑆𝑂4



Semua



-



𝑁𝑎2 𝑆 𝐾2 𝑆 (𝑁𝐻4 )2 𝑆 𝑀𝑔𝑆 𝐶𝑎𝑆 𝑆𝑟𝑆 𝐵𝑎𝑆 𝐹𝑒𝑆 𝑍𝑛𝑆 𝑀𝑛𝑆



Lainnya



𝐻2 𝑆𝑖𝑂3



Senyawa-senyawa Hipotetis Berikut adalah senyawa-senyawa yang tidak stabil dan peruraiannya. 











Asam o 𝐻2 𝐶𝑂3 → 𝐻2 𝑂(𝑙) + 𝐶𝑂2 (𝑔) o



2𝐻𝑁𝑂2 → 𝐻2 𝑂(𝑙) + 𝑁𝑂(𝑔) + 𝑁𝑂2 (𝑔)



o



𝐻2 𝑆𝑂3 → 𝐻2 𝑂(𝑙) + 𝑆𝑂2 (𝑔)



o



𝐻2 𝑆2 𝑂3 → 𝐻2 𝑂(𝑙) + 𝑆(𝑠) + 𝑆𝑂2 (𝑔)



Basa o 𝑁𝐻4 𝑂𝐻 → 𝐻2 𝑂(𝑙) + 𝑁𝐻3 (𝑔) o 2𝐴𝑔𝑂𝐻 → 𝐴𝑔2 𝑂(𝑠) + 𝐻2 𝑂(𝑙) o 𝐻𝑔(𝑂𝐻)2 → 𝐻𝑔𝑂(𝑠) + 𝐻2 𝑂(𝑙) Garam o 2𝐹𝑒𝐼3 → 2𝐹𝑒𝐼2 (𝑎𝑞) + 𝐼2 (𝑠) o



2𝐶𝑢𝐼2 → 2𝐶𝑢𝐼(𝑠) + 𝐼2 (𝑠)



Eps 65 Kimia Unsur UMPTN 2001 RAYON C 193.



Senyawa yang dapat membentuk endapan dengan larutan 𝐻2 𝑆𝑂4 encer adalah … A. 𝑁𝑎2 𝐶𝑂3 B. 𝑀𝑔(𝑂𝐻)2 C. 𝐵𝑎𝐶𝑙2 D. 𝐴𝑙𝐶𝑙3 E. 𝐾𝑂𝐻



SBMPTN 2019/UTBK I/KIMIA/53 194. Baking soda (𝑁𝑎𝐻𝐶𝑂3 ) banyak digunakan sebagai pengembang dalam pembuatan makanan yang melibatkan air dan asam karena … A. Baking soda bereaksi dengan air dan menghasilkan gas 𝐻2 B. Baking sida bereaksi dengan air dan menghasilkan gas 𝑂2 C. 𝑁𝑎+ dari baking soda bereaksi dengan air dan menghasilkan gas 𝐻2 D. Baking soda bereaksi dengan asam dan menghasilkan gas 𝐶𝑂2 E. Baking soda bereaksi dengan asam dan menghasilkan ion 𝐶𝑂32−



SBMPTN 2019/UTBK II/KIMIA/53 195. Pada masa revolusi industri, banyak pabrik yang dibangun di tepi sungai untuk memudahkan penggunaan air sungai sebagai pendingin mesin-mesin pabrik. Air panas dibuang kembali ke sungai, sedangkan air dingin diresirkulasi. Dipastikan bahwa peningkatan temperatur air tidak menyebabkan kematian ikan. Namun, setelah beberapa waktu, air sungai menjadi berwarna hitam pekat dan banyak ikan yang mati. Hasil analisis menunjukkan bahwa air sungai tidak terkontaminasi oleh zat beracun pabrik. Kemungkinan penyebab kematian ikan adalah … A. peningkatan temperatur air B. adanya getaran suara dari mesin-mesin pabrik C. berkurangnya kadar oksigen yang terlarut dalam air D. terhalangnya sinar matahari oleh air yang berwarna hitam E. terjadinya peningkatan tekanan udara di atas air Barisan Aritmatika Suku ke-n: 𝑈𝑛 = 𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏 = 𝑈𝑘 + (𝑛 − 𝑘)𝑏 𝑛



𝑛



Jumlah n suku pertama: 𝑆𝑛 = 2 (2𝑎 + (𝑛 − 1)𝑏) = 2 (𝑎 + 𝑈𝑛 ) Suku tengah: 𝑈𝑡−𝑘 , … , 𝑈𝑡 , … , 𝑈𝑡+𝑘 → 𝑈𝑡 =



𝑈𝑡−𝑘 +𝑈𝑡+𝑘 2



Eps 66 Barisan Aritmatika SBMPTN 2018/SAINTEK/434/12 196. Diketahui (𝑎𝑛 ) dan (𝑏𝑛 ) adalah dua barisan aritmatika dengan 𝑎1 = 5, 𝑎2 = 8, 𝑏1 = 3, dan 𝑏2 = 7. Jika 𝐴 = {𝑎1 , 𝑎2 , 𝑎3 , … , 𝑎100 } dan 𝐵 = {𝑏1 , 𝑏2 , 𝑏3 , … , 𝑏100 }, maka banyaknya anggota 𝐴 ∩ 𝐵 adalah … A. 21 B. 22 C. 23 D. 24 E. 25 SBMPTN 2019/UTBK I/MTK IPA/06 197. Jika 𝑥𝑘+2 = 𝑥𝑘 + 𝑝, dengan 𝑝 ≠ 0, untuk sembarang bilangan asli 𝑘, maka 𝑥6 + 𝑥12 + 𝑥18 + ⋯ + 𝑥6𝑛 = ⋯ 2𝑝𝑛(𝑛−1) 3 𝑝𝑛(3𝑛+1) + 2 3𝑝𝑛(𝑛−1) + 2 4𝑝𝑛(𝑛+1) + 3 2𝑝𝑛(𝑛+1) + 3



A. 𝑛𝑥2 + B. 𝑛𝑥2 C. 𝑛𝑥2 D. 𝑛𝑥2 E. 𝑛𝑥2



SBMPTN 2019/UTBK II/MTK IPA/06 198. Diketahui barisan aritmatika (𝑥𝑘 ). Jika 𝑥1 = 1 dan 𝑥1 + 𝑥3 + 𝑥5 + 𝑥7 + ⋯ + 𝑥2𝑛−1 = 28 untuk suatu bilangan asli 𝑛, maka 𝑥3 + 𝑥2𝑛−3 = ⋯ A. B. C. D. E.



28 𝑛 28 2𝑛 56 𝑛 28 𝑛(𝑛+1) 56 𝑛(𝑛+1)



Gaya Lorentz pada Kawat Lurus Berarus 𝐹𝐿 = 𝐵 𝐼 𝑙 sin 𝜃 𝜃 = ∠(𝐵, 𝐼)



Gaya Lorentz pada Muatan yang Bergerak 𝐹𝐿 = 𝑞𝑣𝐵 sin 𝜃



𝜃 = ∠(𝑣, 𝐵)



(Aturan tangan kanan berlaku untuk muatan positif. Untuk muatan negatif arah akan melawan hasil dari kaidah tangan kanan)



𝐹𝐿 = 𝐹𝑐𝑝 𝑞𝑣𝐵 = 𝑟=



𝑚𝑣 2 𝑟



𝑚𝑣 𝑞𝐵



GGL Induksi Elektromagnetik Fluks magnet: 𝜙 = 𝐵𝐴 cos 𝜃 GGL Induksi: 𝜀𝑖𝑛𝑑 = −𝑁



𝜃 = ∠(𝐵, 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝐴)



𝑑𝜙 𝑑𝑡



Kasus 1: GGL Induksi karena Perubahan Luasan



𝜀𝑖𝑛𝑑 = −𝑁𝐵𝑙𝑣 𝜀𝑖𝑛𝑑 = 𝐼𝑖𝑛𝑑 𝑅 Kasus 2: GGL Induksi karena Perubahan Sudut antara B dan Normal dari A 𝜀𝑖𝑛𝑑 = 𝑁𝐵𝐴𝜔 sin 𝜃



𝜃 = ∠(𝐵, 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝐴)



Induktansi Diri



𝜀𝑖𝑛𝑑 = −𝐿 𝐿=



𝑁𝜙 𝐼



=



𝑑𝐼 𝑑𝑡



𝜇0 𝑁 2 𝐴 𝑙 1



Energi yang tersimpan di dalam kumpatan: 𝑊 = 2 𝐿𝐼 2 Transformator Trafo Step-up: 𝑉𝑠 > 𝑉𝑝 Trafo Step-down: 𝑉𝑠 < 𝑉𝑝 Trafo ideal: 𝜂 = 100% 𝑉𝑠 𝑉𝑝



𝑁



= 𝑁𝑠 = 𝑝



𝐼𝑝 𝐼𝑠



Trafo tidak ideal: 𝜂= 𝑉𝑠 𝑉𝑝



=



𝑃𝑠 𝑃𝑝 𝑁𝑠 𝑁𝑝



=



𝑉𝑠 .𝐼𝑠 𝑉𝑝 .𝐼𝑝



SBMPTN 2018/SAINTEK/434/25 199. Dua buah kawat konduktor yang sejajar dan berjarak L = 1 m dipasang membentuk sudut 𝜃 = 30° terhadap bidang horizontal. Ujung bawah kedua kawat terhubung dengan sebuah resistor 𝑅 = 3Ω. Sebuah batang konduktor dengan massa 𝑚 bergeser turun di sepanjang rel, tanpa kehilangan kontak dengan rel sehingga rel dan batang membentuk suatu rangkaian tertutup. Pada daerah tersebut terdapat medan magnetik seragam yang besarnya 𝐵 = 2𝑇 dan berarah horizontal. Jika batang turun dengan laju konstan 𝑣 = 3 𝑚/𝑠, massa batang 𝑚 adalah …



A. B. C. D. E.



0,2 kg 0,4 kg 0,6 kg 0,8 kg 1,0 kg



SBMPTN 2019/UTBK I/FISIKA/39 200. Partikel bermuatan +𝑞 yang bergerak dengan kecepatan 𝑣 memasuki daerah bermedan magnet konstan 𝐵 melalui titik 𝑂 seperti ditunjukkan gambar. Arah medan magnetik 𝐵 ke atas. Sesaat setelah melewati titik 𝑂, gaya yang bekerja pada partikel sama dengan …



A. nol B. C.



1 𝑞𝑣𝐵 2 √3 𝑞𝑣𝐵 2



D. 𝑞𝑣𝐵 E. √3𝑞𝑣𝐵



SBMPTN 2019/UTBK I/FISIKA/40 201. Partikel bermuatan +𝑞 yang bergerak dengan kecepatan 𝑣 memasuki daerah bermedan magnetik konstan 𝐵 melalui titik 𝑂 seperti ditunjukkan pada gambar. Arah medan magnetik B ke atas. Di daerah bermedan magnet, partikel bergerak dalam lintasan berbentuk …



A. B. C. D. E.



Lingkaran dengan bidang lingkaran sejajar bidang yang dibentuk oleh garis 𝑂𝑄 dan 𝑂𝑅. Solenoida dengan sumbu tegak lurus bidang yang dibentuk oleh garis 𝑂𝑄 dan 𝑂𝑅. Solenoida dengan sumbu sejajar arah kecepatan awal. Elips dengan bidang elips sejajar bidang yang dibentuk oleh garis 𝑂𝑄 dan 𝑂𝑅. Elips dengan bidang elips tegak lurus bidang yang dibentuk oleh garis 𝑂𝑄 dan 𝑂𝑅.



3 jenis sistem disperse: larutan, koloid, suspense Larutan Homogen (satu fase) Jernih Tidak dapat disaring Stabil Diameter partikel < 10−7 𝑐𝑚



Koloid Tampak homogen, tetapi sebenarnya heterogen (dua fase) Tidak jernih Dapat disaring dengan penyaring ultra Umumnya stabil Diameter partikel: 10−7 − 10−5 cm



Jenis-jenis Koloid Fase Terdispersi Padat



Cair



Gas



Fase Pendispersi Padat Cair Gas Padat Cair Gas Padat Cair



Nama Koloid Sol padat Sol Aerosol Emulsi padat Emulsi Aerosol cair Busa padat Buih



Contoh Perunggu, baja Cat, tinta Asap, debu Keju, mentega, jeli Susu, santan Kabut, awan Batu apung, busa Gelembung sabun



Suspensi Heterogen (dua fase) Tidak jernih Dapat disaring dengan kertas saring biasa Tidak stabil Diameter partikel > 10−5 𝑐𝑚



Sifat-Sifat Koloid Opalesensi: peristiwa di mana warna koloid pada sinar datang tidak sama warnanya dengan sinar pergi. Contoh: koloid asam silikat berwarna kebiruan pada sinar datang dan berwarna abu-abu kekuningan pada sinar pergi Efek Tyndall: peristiwa penghamburan berkas sinar oleh koloid. Gerak Brown: gerakan acak partikel terdispersi karena bertumbukan dengan partikel medium pendispersi. Peristiwa dialisis: penyaringan ion-ion pengganggu dengan menggunakan selaput semipermiabel. Daya adsorpsi: proses penyerapan suatu zat di permukaan zat lain. Elektroforesis: bergeraknya partikel koloid di bawah pengaruh medan listrik. Koloid pelindung: koloid yang berfungsi melindungi koloid lain agar terhindar dari koagulasi. Pengendapan: peristiwa di mana partikel koloid menggumpal karena pengaruh elektrolit. Pembuatan Koloid Larutan/ kondensasi Koloid/ dispersi Suspensi/ Partikel kecil Partikel koloid Partikel besar → ←  Cara dispersi o Cara mekanik (penggerusan). Co: pembuatan sol belerang o Cara peptisasi (penambahan zat kimia). Co: pembuatan sol 𝐴𝑙(𝑂𝐻)3 , sol 𝐴𝑔𝐶𝑙, sol 𝑁𝑖𝑆 o Cara busur Bredig (elektrodispersi)). Co: pembuatan sol emas dan sol platina  Cara kondensasi o Cara kimia  reaksi pengendapan  reaksi hidrolisis  reaksi redoks  reaksi substitusi o Cara fisika  Pendinginan  Pengembunan uap  Penggantian pelarut Eps 68 Koloid SPMB 2005/IPA/56 202. Berikut merupakan sifat koloid … 1) Dapat mengabsorpsi ion 2) Menghamburkan cahaya 3) Partikelnya harus terus bergerak. 4) dapat bermuatan listrik



A. Jika 1), 2), dan 3) benar B. Jika 1) dan 3) benar C. Jika 2) dan 4) benar D. Jika hanya 4) benar E. Jika semuanya benar. SPMB 2006/IPA/58 203. Dapat dibuat dari air, minyak, dan sabun? A. ester B. emulsi C. nitrogen D. kalsium hidrogen karbonat E. Bohr SNMPTN 2008/IPA/59 204. Koloid berbeda dengan suspensi dalam hal 1) ukuran partikel 2) homogenitas sistem 3) Kestabilan sistem 4) Gerak partikel A. Jika 1), 2), dan 3) benar B. Jika 1) dan 3) benar C. Jika 2) dan 4) benar D. Jika hanya 4) benar E. Jika semuanya benar. Barisan Geometri Suku ke-n: 𝑈𝑛 = 𝑎𝑟 𝑛−1 = 𝑈𝑘 𝑟 𝑛−𝑘 Jumlah n suku pertama: 𝑆𝑛 =



𝑎(1−𝑟 𝑛 ) 1−𝑟



=



Jumlah deret geometri tak hingga: 𝑆∞ =



𝑎(𝑟 𝑛 −1) 𝑟−1 𝑎 1−𝑟



Suku tengah: 𝑈𝑡−𝑘 , … , 𝑈𝑡 , … , 𝑈𝑡+𝑘 → 𝑈𝑡 = √𝑈𝑡−𝑘 × 𝑈𝑡+𝑘 Eps 69 Barisan Geometri



SBMPTN 2018/TKPA/534/53 205. Diketahui suatu barisan geometri yang terdiri atas empat suku. Jika hasil kali tiga suku pertama 9



adalah −27 dan hasil penjumlahan tiga suku terakhir adalah − 4, maka suku ketiga barisan geometri tersebut adalah … 3 2 1 −2 1 2 3 2



A. − B. C. D.



E. 3 SBMPTN 2018/SAINTEK/434/05 206. Jika −2, 𝑎 + 3, 𝑎 − 1 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku pertama yang mungkin adalah … A. −2 B. −1 C. 0 D. 1 E. 2 SBMPTN 2019/UTBK I/MTK SOSHUM/15 207. Diketahui 𝑢𝑛 adalah suku ke-n dari suatu barisan geometri dengan suku-suku positif. Jika 𝑢1 + 1 𝑢1



𝑢2 + 𝑢3 = 9 ( A.



9 2



+



1 𝑢2



+



1 ) dan 𝑢3



𝑢2 + 𝑢3 =



15 , 2



maka nilai dari 𝑢1 𝑢2 𝑢3 adalah …



B. 6 C.



15 2



D. 27 E. 36 Medan Magnet di Sekitar Kawat Lurus Berarus Listrik



𝜇 𝐼



0 𝐵𝑃 = 2𝜋𝑎



𝜇0 = 4𝜋 × 10−7 H/m Medan Magnet di Sekitar Kawat Melingkar Berarus Listrik



𝐵𝑃 =



𝜇0 𝑁𝐼𝑎 2 2𝑟 3



Jika P di pusat lingkaran: 𝐵𝑃 =



𝜇0 𝑁𝐼 2𝑎 1 𝜇0 𝑁𝐼 2𝑎



Jika P di pusat ½ lingkaran: 𝐵𝑃 = 2 Kawat Solenoida Berarus Listrik



Jika titik P di tengah-tengah solenoida: 𝐵𝑃 = Jika titik P di ujung-ujung solenoida: 𝐵𝑃 = 𝑘: permeabilitas relatif bahan inti logam 𝐵2



Kerapatan energi magnet: 𝑢 = 2𝜇



0



𝑘𝜇0 𝑁𝐼 𝐿



1 𝑘𝜇0 𝑁𝐼 2 𝐿



Kawat Toroida Berarus Listrik



𝐵𝑃 =



𝑘𝜇0 𝑁𝐼 2𝜋𝑅



di mana: 𝑅 =



𝑅1 +𝑅2 2



𝑘: permeabilitas relatif bahan inti logam



Eps 70 Medan Magnet SPMB 2005/IPA/37 208. Suatu partikel bermuatan dilepaskan dari keadaan diam pada suatu daerah yang dipengaruhi medan listrik dan medan magnet ternyata membentuk lintasan lurus, maka … A. Besar medan magnet lebih kecil dibanding medan listrik. B. Besar medan magnet lebih besar dibanding medan listrik. C. Besar medan magnet sama dengan medan listrik. D. Arah medan magnet paralel terhadap medan listrik. E. Arah medan magnet tegak lurus terhadap medan listrik.



SNMPTN 2008/IPA/302/39 209. Gambar di bawah menunjukkan kawat yang dialiri arus 40 A. Dalam gambar tersebut, garis yang ditarik dari arah arus datang dengan arah arus keluar berpotongan pada titik pusat lingkaran secara saling tegak lurus. Bagian kawat yang melingkar berjari-jari 2 cm. Kuat medan di titik P adalah …



A. B. C. D. E.



0,30 mT 0,94 mT 1,24 mT 3,14 mT 5,20 mT



SBMPTN 2013/IPA/333/23 210. Ketika ke dalam sebuah solenoida yang dialiri arus listrik dimasukkan sebatang logam, maka energi magnetiknya bertambah. Manakah pernyataan berikut yang benar? A. Energi magnetik berada dalam batang logam B. Permeabilitas batang logam lebih kecil daripada vakum C. Kuat medan magnet solenoida tetap D. Energi magnetik pada solenoida tidak bergantung pada jenis logam E. Energi magnetik pada solenoida bertambah karena batang logam mempengaruhi arus listrik Bunga Majemuk 𝑉𝑡 = 𝑉0 (1 + 𝑟)𝑡 di mana: 𝑉𝑡 : nilai tabungan setelah 𝑡 satuan waktu 𝑉0 : nilai tabungan mula-mula 𝑟: bunga majemuk per satuan waktu 𝑡: lamanya menabung dalam satuan waktu Eps 71 Bunga Majemuk



UMPTN 90/RAYON C 211. Si A berhutang pada si B sebesar Rp100.000,-. Si A berjanji untuk membayar kembali utangnya setiap bulan Rp10.000,- ditambah dengan bunganya 2% per bulan dari sisa pinjamannya. Jumlah bunga yang dibayarkan sampai hutangnya lunas adalah … A. Rp10.000,B. Rp11.000,C. Rp15.000,D. Rp20.000,E. Rp22.000,SBMPTN 2019/UTBK I/MTK IPA/16 212. Dengan menabung uang senilai 𝐴 di suatu bank dengan sistem bunga majemuk. Jika saldo rekeningnya 12 tahun yang akan datang adalah 𝐵, sedangkan saldo rekeningnya 15 tahun yang akan datang adalah 2𝐵, maka A. B. C. D. E.



𝐵 𝐴



=⋯



2 4 8 16 32



SBMPTN 2019/UTBK II/MTK IPA/16 213. Nani menabung sebesar 𝐴 dan Mina menabung sebesar 𝐵 di sebuah bank. Keduanya dikenai 4



bunga majemuk sebesar 𝑟% per tahun. Jika tabungan Nani pada akhir tahun ke-10 menjadi 3 𝐴, sedangkan pada akhir tahun ke-20 jumlah tabungan Nani dan Mina menjadi 4𝐴, maka nilai 𝐵 adalah … A. B. C. D.



4 𝐴 3 5 𝐴 4 9 𝐴 8 √5 𝐴 2 9 8



E. √ 𝐴



Relativitas Kecepatan 𝑣𝐴𝐵 =



𝑣𝐴𝑃 − 𝑣𝐵𝑃 𝑣 𝑣 1 − 𝐴𝑃 2 𝐵𝑃 𝑐



di mana: 𝑣𝐴𝐵 : kecepatan benda A relatif terhadap benda B 𝑣𝐴𝑃 : kecepatan benda A relatif terhadap pengamat P 𝑣𝐵𝑃 : kecepatan benda B relatif terhadap pengamat P 𝑐 = 3 × 108 m/s : kecepatan cahaya Relativitas Panjang, Waktu, dan Massa 𝛾 = √1 −



𝑣2 𝑐2



Relativitas panjang: 𝑙 ′ = 𝑙 × 𝛾 Relativitas waktu: ∆𝑡 ′ =



∆𝑡 𝛾



Relativitas massa: 𝑚′ =



𝑚 𝛾



Relativitas momentum: 𝑝′ = 𝑚′ 𝑣 =



𝑚 𝑣 𝛾



Relativitas Energi Energi diam:𝐸0 = 𝑚. 𝑐 2 Energi total saat bergerak: 𝐸 = 𝑚′ 𝑐 2 =



𝑚 2 𝑐 𝛾



Energi kinetik: 𝐸𝐾 = 𝐸 − 𝐸0 = (𝑚′ − 𝑚0 )𝑐 2 Eps 72 Teori Relativitas Khusus SBMPTN 2014/SAINTEK/591/23 3



214. Menurut pengamat di bumi, panjang pesawat ruang angkasa tinggal 4 dari panjang semula. Laju pesawat tersebut adalah … (dengan 𝑐 adalah laju cahaya dalam vakum) A. B. C. D. E.



1 √7𝑐 4 2 𝑐 3 1 √7𝑐 5 1 𝑐 2 1 √7𝑐 6



SBMPTN 2016/SAINTEK/226/26 215. Pengamat pertama dan pengamat kedua mengukur bahwa kecepatan sebuah partikel berturutturut sama dengan 𝑣1 dan 𝑣2 . Jika 𝑚1 dan 𝑚2 berturut-turut adalah massa partikel menurut pengamat pertama dan kedua, maka … A. 𝑚12 (𝑐 2 − 𝑣22 ) = 𝑚22 (𝑐 2 − 𝑣12 ) B. 𝑚22 (𝑐 2 − 𝑣12 ) = 𝑚12 (𝑐 2 − 𝑣22 ) C. 𝑚12 (𝑐 2 − 𝑣12 ) = 𝑚22 (𝑐 2 − 𝑣22 ) D. 𝑚12 (𝑐 2 + 𝑣12 ) = 𝑚22 (𝑐 2 − 𝑣22 ) E. 𝑚12 (𝑐 2 − 𝑣12 ) = 𝑚22 (𝑐 2 + 𝑣22 ) SBMPTN 2017/SAINTEK/133/27 216. Pada sebuah dinding tegak terdapat gambar sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 3 m. Seandainya gambar tersebut dilihat oleh orang yang sedang berada di dalam pesawat yang bergerak sejajar dengan dinding dengan kecepatan 0,60𝑐, maka luas segitiga tersebut adalah … A. √3 𝑚2 B. 1,8√2 𝑚2 C. 1,8√3 𝑚2 D. 2,4√3 𝑚2 E. 3√3 𝑚2 Eps 73 Bidang Datar SBMPTN 2018/TKPA/534/48 217. Diketahui persegi panjang 𝐴𝐵𝐶𝐷 dengan 𝐴𝐵 = √15 cm dan 𝐴𝐷 = √5 cm. Jika 𝐸 merupakan titik potong diagonal persegi panjang tersebut, maka besar ∠𝐵𝐸𝐶 adalah … A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° E. 90°



SBMPTN 2019/UTBK I/MTK IPA/18 218. Diketahui segitiga 𝐴𝐵𝐶 siku-siku di 𝐶. Titik 𝐷 berada pada sisi 𝐴𝐵 sehingga 𝐴𝐷 = 2𝐵𝐷. Jika 𝐴𝐶 = 𝑎 dan 𝐵𝐶 = 𝑏, maka luas segitiga 𝐶𝐷𝐷′ adalah …



A. B. C. D. E.



1 𝑎𝑏 24 1 𝑎𝑏 18 1 𝑎𝑏 12 1 𝑎𝑏 9 1 𝑎𝑏 6



SBMPTN 2019/UTBK II/MTK IPA/18 219. Diberikan trapezium 𝐴𝐵𝐶𝐷 dengan 𝐴𝐵 sejajar 𝐷𝐶. Misalkan garis 𝑃𝑄 merupakan garis sejajar 𝐴𝐵 𝑃𝑅



sehingga 𝐷𝑃: 𝑃𝐴 = 2: 3 dan 𝑅 adalah titik potong garis 𝑃𝑄 dengan diagonal 𝐵𝐷. Jika 𝑅𝑄 = 8, 𝐴𝐵



maka 𝐷𝐶 = ⋯



A. B. C. D. E.



15 12 10 9 8



Waktu Paruh (𝑻𝟏 ) dan Tetapan Peluruhan (𝝀) 𝟐



𝑇1 = 2



0,693 𝜆 𝑡



𝑁𝑡 =



1 𝑇1 𝑁0 (2) 2



di mana: 𝑁𝑡 : jumlah zat setelah 𝑡 satuan waktu meluruh, 𝑁0 : jumlah zat mula-mula Eps 74 Radioaktivitas SNMPTN 2011/IPA/525/25 220. Perhatikan reaksi inti berikut: 14 4 1 7𝑁 + 2𝐻𝑒 → 1𝐻 + 𝑋 11 1 11 5𝐵 + 1𝐻 → 6 𝐶 + 𝑌 6 7 1 3𝐿𝑖 + 𝑍 → 4𝐵𝑒 + 0𝑛



𝑋, 𝑌, 𝑍 masing-masing berupa … A. 189𝑂, 11𝐻 , 21𝐻 B. 179𝑂, 21𝐻 , 10𝑛 C. 178𝑂, 21𝐻 , −10𝑒 D. 178𝑂, 10𝑛, 21𝐻 E. 189𝑂, 10𝑛, 21𝐻 SBMPTN 2014/SAINTEK/591/22 221. Massa satu bahan radioaktif 5,2 g. Setelah 24 hari kemudian massa bahan tersebut tinggal 1,3 g. Waktu paruh bahan radioaktif tersebut adalah … A. 24 jam B. 2 hari C. 12 hari D. 24 hari E. 48 hari SBMPTN 2014/SAINTEK/573/26 222. Waktu paruh torium-234 sekitar 25 hari. Jika 32 gram torium disimpan selama 100 hari, maka massa torium yang masih tersisa adalah … A. 2 g B. 4 g C. 8 g D. 16 g E. 20 g



Kubus 𝑨𝑩𝑪𝑫. 𝑬𝑭𝑮𝑯



𝐴𝐶 = 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑖 = 𝑠√2 𝐸𝐶 = 𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑟𝑢𝑎𝑛𝑔 = 𝑠√3 𝐸𝑃: 𝑃𝐶 = 2: 1 2 3



𝐸𝑃 = 𝑠√3 1 3



𝑃𝐶 = 𝑠√3 𝐺𝑃: 𝑃𝑂 = 2: 1 1 2



𝐺𝑂 = 𝑠√6 2



𝐺𝑃 = 6 𝑠√6 1 6



𝑃𝑂 = 𝑠√6 Aturan cosinus



𝑎2 = 𝑏 2 + 𝑐 2 − 2𝑏𝑐 cos 𝐴 𝑏 2 = 𝑎2 + 𝑐 2 − 2𝑎𝑐 cos 𝐵 𝑐 2 = 𝑎2 + 𝑏 2 − 2𝑎𝑏 cos 𝐶



Eps 75 Dimensi Tiga SBMPTN 2019/UTBK I/MTK IPA/19 223. Misalkan balok 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻 dengan 𝐴𝐵 = 2𝑐𝑚, 𝐵𝐶 = 1 𝑐𝑚, dan 𝐴𝐸 = 1𝑐𝑚. Jika 𝑃 adalah titik tengah 𝐴𝐵 dan 𝜃 adalah ∠𝐸𝑃𝐺, maka cos 𝜃 adalah … A. 0 B. C. D.



1 √6 2 √6 √5 √6



E. 1 SBMPTN 2019/UTBK II/MTK IPA/19 224. Misalkan balok 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻 mempunyai alas persegi dengan panjang rusuk alas 2 cm dan tinggi 1 cm. Jika 𝑃 adalah titik yang berada pada garis perpanjangan rusuk 𝐴𝐵 dengan 𝐴𝐵: 𝐵𝑃 = 2 ∶ 1 dan 𝜃 adalah ∠𝐻𝑃𝐺, maka cos 𝜃 adalah … A. B. C. D. E.



5 √84 6 √84 7 √84 8 √84 9 √84



SBMPTN 2019/UTBK II/MTK IPA/20 225. Misalkan lebar dan panjang suatu balok merupakan dua suku barisan aritmatika yang berurutan dengan beda 𝑏, sedangkan lebar dan tinggi balok tersebut membentuk dua suku barisan geometri 1



yang berurutan dengan rasio 𝑏. Jika volume balok 600 𝑐𝑚3 dan luas alas balok adalah 120 𝑐𝑚2 , maka panjang balok adalah … A. 12 B. 10 C. 8 D. 7 E. 5 Teori Kuantum Planck Energi dari gelombang elektromagnetik yang terpancar bersifat diskrit dalam bentuk paket-paket energi yang disebut dengan foton. Energi 1 buah foton: 𝐸 = ℎ𝑓 = ℎ



𝑐 𝜆



di mana ℎ = 𝑡𝑒𝑡𝑎𝑝𝑎𝑛 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑐𝑘 = 6,6 × 10−34 𝑚2 𝑘𝑔/𝑠



Efek Fotolistrik 𝐸 = 𝑊0 + 𝐸𝑘 ℎ𝑓 = ℎ𝑓0 + 𝐸𝑘 Efek Compton



ℎ



𝜆′ − 𝜆 = 𝑚𝑐 (1 − cos 𝜃) Panjang Gelombang De Broglie 𝜆=



ℎ 𝑚𝑣



=



ℎ 𝑝



Pada kasus elektron dengan muatan 𝑞 dipercepat dengan beda potensial 𝑉, maka 1 2



𝑞𝑉 = 𝑚𝑒 𝑣 2 𝜆=



ℎ √2𝑞𝑚𝑒 𝑉



Eps 76 Dualisme Cahaya SBMPTN 2013/IPA/333/24 226. Mana pernyataan yang benar mengenai efek fotolistrik? A. Energi kinetik maksimum fotoelektron tidak bergantung intensitas cahaya. B. Menaikkan intensitas cahaya menambah laju perpindahan energi ke logam. C. Elektron akan teremisi hanya bila frekuensi cahaya datang sama dengan frekuensi tertentu. D. Terdapat jeda waktu antara pencahayaan dan teremisinya elektron yang digunakan elektron untuk menyerap energi agar bisa lepas dari logam. E. Tidak ada hubungan antara cahaya dan energi kinetik fotoelektron.



SBMPTN 2013/IPA/433/24 227. Seberkas cahaya tampak dengan panjang gelombang 𝜆 dipancarkan dengan daya 𝑊. Jika kostanta Planck adalah ℎ, maka banyak foton yang dipancarkan tiap detik adalah … A. 𝑛 = B. 𝑛 = C. 𝑛 = D. 𝑛 = E. 𝑛 =



𝐸ℎ𝑐 𝑊𝜆 𝑊𝜆 ℎ𝑐 ℎ𝑐 𝑊𝜆 ℎ𝑐 𝜆 ℎ𝑐 𝐸𝜆



SBMPTN 2014/SAINTEK/573/17 228. Frekuensi ambang untuk emisi fotolistrik pada kalsium adalah 7,7 × 1014 Hz. Jika sinar dengan panjang gelombang 3000 Å diarahkan pada permukaan kalsium, maka energi kinetik maksimum fotoelektron yang lepas adalah … A. 1,52 × 10−19 𝐽 B. 3,04 × 10−19 𝐽 C. 6,08 × 10−19 𝐽 D. 12,16 × 10−19 𝐽 E. 24,32 × 10−19 𝐽 Kaidah Pencacahan Pengaturan posisi 𝑛 unsur berbeda dari 𝑛 unsur berbeda pada susunan berjajar: 𝑛! 𝑛!



Pengaturan posisi 𝑟 unsur berbeda dari 𝑛 unsur berbeda: 𝑛𝑃𝑟 = (𝑛−𝑟)! Pengaturan posisi 𝑛1 , 𝑛2 , 𝑛3 , … unsur identik dari 𝑛 unsur: 𝑛



𝑛! !𝑛 1 2 !𝑛3 !…



Pengaturan 𝑛 unsur berbeda dari 𝑛 unsur berbeda pada susunan melingkar: (𝑛 − 1)! 𝑛!



Banyaknya pemilihan 𝑟 unsur berbeda dari 𝑛 unsur berbeda: 𝑛𝐶𝑟 = (𝑛−𝑟)!𝑟!



Peluang 𝑃(𝐴) =



𝑛(𝐴) 𝑛(𝑆)



Peluang kejadian komplemen dari A: 𝑃(𝐴′ ) = 1 − 𝑃(𝐴) Peluang gabungan kejadian A dan B yang mutually exclusive (saling lepas): 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) Peluang gabungan kejadian A dan B yang tidak mutually exclusive (tidak saling lepas): 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑃(𝐴) + 𝑃(𝐵) − 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) Peluang dua kejadian A dan B yang independent (saling bebas): 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 𝑃(𝐴) × 𝑃(𝐵) Peluang dua kejadian A dan B yang tidak independent (tidak saling bebas): 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵) = 𝑃(𝐴) × 𝑃(𝐵|𝐴) = 𝑃(𝐵) × 𝑃(𝐴|𝐵) 𝑛!



Kombinasi: 𝑛𝐶𝑟 = (𝑛−𝑟)!𝑟! 𝑛!



Permutasi: 𝑛𝑃𝑟 = (𝑛−𝑟)! Eps 77 Kaidah Pencacahan dan Peluang SBMPTN 2019/UTBK II/MTK SOSHUM/20 229. Diketahui 7 buku berbeda yang terdiri dari 2 buku bahasa Inggris, 2 buku matematika, dan 3 buku bahasa Indonesia akan diletakkan pada sebuah rak buku secara berjajar. Banyak kemungkinan susunan buku sehingga 2 buku bahasa Inggris selalu berdampingan dan 2 buku matematika selalu berdampingan adalah … A. 120 B. 144 C. 288 D. 480 E. 720 SBMPTN 2019/UTBK I/MTK SOSHUM/19 230. Diketahui dua kelompok murid berturut-turut terdiri atas 10 dan 15 orang. Dari setiap kelompok 1



dipilih seorang murid. Jika peluang terpilih dua murid laki-laki dari kedua kelompok adalah 5 dan 2



peluang terpilih satu murid wanita dari kelompok pertama adalah 5, peluang terpilih dua murid wanita dari kedua kelompok tersebut adalah … A. B. C. D.



1 15 3 15 2 15 4 15



E.



6 15



SBMPTN 2019/UTBK I/MTK IPA/13 231. Di dalam sebuah kotak terdapat 𝑛 bola merah dan 2𝑛 bola putih. Jika dua bola diambil sekaligus 10



secara acak dari dalam kotak, maka peluang terambil dua bola tersebut berbeda warna adalah 21. 𝑛



Nilai 3𝑛−1 adalah … A. B. C. D. E.



1 2 2 5 3 8 4 11 5 14



Teori Atom Dalton (1803)     



Atom adalah bagian terkecil dari suatu unsur dan tidak dapat dibagi lagi. Atom-atom suatu unsur semuanya serupa dan tidak dapat berubah menjadi atom unsur lain. Dua atom atau lebih dari unsur yang berlainan dapat membentuk suatu molekul. Pada suatu reaksi kimia, atom-atom berpisah, kemudian bergabung dengna unsur lain yang berbeda, tetapi massa keseluruhannya tetap. Pada reaksi kimia, atom-atom bergabung menurut perbandingan tertentu yang sederhana



Kelebihan: 



Dalton merupakan orang pertama yang merumuskan gagasan atom berdasarkan pengamatan kuantitatif yang melibatkan kejadian kimiawi.



Kelemahan:  



Tidak dapat menjelaskan sifat listrik pada materi Tidak dapat menjelaskan daya gabung unsur-unsur



Teori Atom J.J. Thomson (1878) Dasar percobaan: percobaan sinar katoda   



Atom merupakan bola pejal bermuatan positif serba sama yang mengandung elektron yang tersebar merata di permukaan bola pejal tersebut dan dinamakan model kue kismis. Atom bukanlah bagian yang terkecil suatu unsur yang tidak dapat dibagi-bagi lagi. Atom dalam unsur-unsur kimia yang berbeda membentuk masing-masing kumpulan partikel pokok dari jenis yang sama, dan partikel ini disebut sebagai zarah dan sekarang partikel ini kita kenal dengan nama elektron.



Kelebihan: 



Penemuan elektron serta gagasan tentang muatan positif dan negatif di dalam atom.



Kelemahan:  



Tidak dapat menghitung massa yang dimiliki elektron. Tidak dapat menjelaskan dinamika reaksi kimia yang terjadi antar atom.



Teori Atom Ernest Rutherford (1910) Dasar percobaan: penembakan sinar alfa ke lempengan emas tipis     



Semua muatan positif dan sebagian besar massa atom berkumpul pada sebuah titik tengah-tengah atom, yang disebut inti atom. Atom terdiri dari inti atom yang bermuatan positif dan elektron yang bermuatan negatif. Elektron mengelilingi inti atom (seperti susunan tata surya) dalam ruang kosong pada jarak yang relatif jauh lebih besar dari ukuran inti atom. Atom bersifat netral (jumlah muatan inti atom sama dengan jumlah muatan elektron-elektronnya) Inti dan elektron tarik menarik dengan gaya yang sama dengan gaya sentrifugalnya sehingga menyebabkan elektron tetap pada orbitnya.



Kelebihan: 



Penemuan inti atom dan elektron yang beredar dalam ruang kosong.



Kelemahan: 



Tidak dapat menjelaskan mengapa elektron tidak jatuh ke inti atom saat mengitari inti.



Teori Atom Bohr (1915) Dasar percobaan: spektrum atom hidrogen 







Eletron tidak dapat mengelilingi inti atom dengan sembarang lintasan, tetapi dengan lintasan tertentu tanpa membebaskan energi. Lintasan ini disebut lintasan stasioner dan memiliki energi tertentu. Pada atom hidrogen jari-jari lintasan elektron tersebut mengikuti persamaan: 𝑟𝑛 = 0,53 × 𝑛2 Å di mana: 𝑟1 = 0,53 Å = jari-jari lintasan kulit ke-1, 𝑟𝑛 = jari-jari lintasan kulit ke-𝑛 Elektron pada atom hidrogen bergerak mengitasi inti atom dengan kecepatan sebgai berikut: 2,19 × 106 𝑣𝑛 = 𝑚/𝑠 𝑛 Elektron dapat pindah dari orbit satu ke orbit lainnya. Jika elektron pindah dari orbit yang lebih luar ke orbit yang lebih dalam, maka elektron akan melepaskan atau memancarkan energi. Jika elektron berpindah dari orbit yang lebih dalam ke orbit yang lebih luar, maka elektron akan menyerap atau membutuhkan energi. Energi lintasan kulit ke-𝑛: 𝐸𝑛 = − 1 𝑛22



∆𝐸 = 13,6 (



−



13,6 𝑒𝑉 𝑛2



1 ) 𝑒𝑉 𝑛12 1



1



1



Spektrum atom hidrogen: 𝜆 = 𝑅 (𝑛2 − 𝑛2 ) 𝐵



𝐴







di mana: 𝑛𝐴 < 𝑛𝐵 , 𝑅 =konstanta Rydberg (1,097 × 107 𝑚−1 ) 𝑛𝐴 = 1 → deretan spektrum Lyman 𝑛𝐴 = 2 → deretan spektrum Balmer 𝑛𝐴 = 3 → deretan spektrum Paschen 𝑛𝐴 = 4 → deretan spektrum Bracket 𝑛𝐴 = 5 → deretan spektrum Pfund Lintasan-lintasan yang diperkenankan ditempati elektron adalah lintasan dengan momentum sudut ℎ



yang merupakan kelipatan bulat dari 2𝜋 di mana ℎ = konstanta Planck = 6,6 × 10−34 𝑚2 𝑘𝑔/𝑠 Kelebihan: 



Diperkenalkannya konsep tingkat energi atau lintasan stasioner yang menjadi dasar dalam konfigurasi elektron atom.



Kelemahan:  







Anggapan bahwa elektron berputar dalam orbit melingkar tidak seluruhnya benar, karena ada dimungkinkan orbit berbentuk ellips. Didapatkan bahwa beberapa garis spektrum hidrogen bukanlah garis-garis tunggal, tetapi terdiri dari beberapa garis tipis dengan panjang gelombang atau frekuensi yang berbeda satu dengan lainnya (disebut efek Zeeman). Teori atom Bohr tidak dapat menjelaskan efek ini. Elektron-elektron mempertunjukkan fenomena gelombang sehingga orbit-orbit pasti tidak didefinisikan secara tepat melainkan hanya kebolehjadian.



Teori Atom Erwin Schr𝐨̈ dinger dan Werner Heisenberg (1924)  



Gerakan elektron mengelilingi inti atom bersifat seperti gelombang. Letak elektron tidak dapat dipastikan tetapi hanya dapat ditentukan kebolehjadian tempat ditemukannya elektron (disebut orbital)



Kelebihan:  



Elektron mempunyai sifat seperti gelombang Saat mengelilingi inti atom, elektron terletak pada orbital



Kelemahan: 



Elektron yang sedang bergerak secara bersamaan tidak dapat diukur serta ditentukan posisi dan momentumnya secara tepat



Eps 78 Teori Atom SBMPTN 2014/SAINTEK/573/20 232. Pada model atom hidrogen, sebuah elektron bergerak mengelilingi sebuah proton. Jika jari-jari orbit elektron 5,3 × 10−11 m, maka laju elektron adalah … A. 8,76 × 106 m/s B. 6,57 × 106 m/s C. 4,36 × 106 m/s D. 2,19 × 106 m/s E. 1,09 × 106 m/s SBMPTN 2015/SAINTEK/508/29 233. Menurut model atom Bohr jika elektron pada atom hidrogen bertransisi dari keadaan 𝑛 ke keadaan (𝑛 − 1), maka perubahan radius atom hidrogen adalah sebanding dengan … A. 2𝑛 − 1 B. 2(𝑛 − 1) C. 2𝑛 D. 2𝑛 + 1 E. 2(𝑛 + 1) SBMPTN 2018/SAINTEK/434/26 234. Sejumlah atom hidrogen dipapari gelombang elektromagnetik sehingga tereksitasi. Atom-atom ini kemudian memancarkan gelombang elektromagnetik sehingga turun ke keadaan dasar. Panjang gelombang terbesar dua garis spektral yang dihasilkan adalah … A. 121,6 nm dan 102,6 nm B. 120,4 nm dan 100,4 nm C. 118,2 nm dan 98,2 nm D. 116,0 nm dan 96,0 nm E. 114,4 nm dan 94,4 nm



Translasi 𝑎 [ ] 𝑏 Refleksi Mx=a:(𝑥, 𝑦) → (2𝑎 – 𝑥, 𝑦) ; My=b: (𝑥, 𝑦) → (𝑥, 2𝑏 – 𝑦) Mx : [



1 0 ] 0 −1



−1 0 My : [ ] 0 1 My=x : [



0 1 ] 1 0



My=-x : [



My=mx



0 −1 ] −1 0



1−𝑚2 2 : [1+𝑚 2𝑚 1+𝑚2



My=mx+c :



2𝑚 1+𝑚2 ] 𝑚2 −1 1+𝑚2



1−𝑚2 2 𝑥′ [ ]=[1+𝑚 2𝑚 𝑦′ 1+𝑚2



2𝑚 1+𝑚2 𝑥 − 0 ][ ] 𝑚2 −1 𝑦 − 𝑐 1+𝑚2



0 +[ ] 𝑐



Rotasi R [O, 90] : [



0 −1 ] 1 0



R [O, -90] : [



0 1 ] −1 0



R [O, 180] : [ R [O, x] : [



−1 0 ] 0 −1



cos 𝑥 sin 𝑥



− sin 𝑥 ] cos 𝑥



𝑥′ cos 𝑥 R [(a,b), x] : [ ] = [ 𝑦′ sin 𝑥



𝑎 − sin 𝑥 𝑥 − 𝑎 ][ ]+[ ] 𝑏 cos 𝑥 𝑦 − 𝑏



Dilatasi 𝑘 [O, k] : [ 0



0 ] 𝑘



𝑥′ 𝑘 [(a,b), k] : [ ] = [ 𝑦′ 0



𝑎 0 𝑥−𝑎 ][ ]+[ ] 𝑏 𝑘 𝑦−𝑏



Gusuran 1 𝑘 Gx : [ ] 0 1 Gy : [



1 𝑘



0 ] 1



Regangan 𝑘 0 Sx : [ ] 0 1 1 0 Sy : [ ] 0 𝑘



𝑎 L +[ 𝑐



𝑏 ] L’ 𝑑



L’ = |ad – bc| . L LABC = ½ |xA(yB – yC) + xB (yC - yA) + xC (yA - yB)| Eps 79 Transformasi Geometri SBMPTN 2018/SAINTEK/434/02 235. Pencerminan titik 𝑃(𝑎, 2) terhadap garis 𝑦 = −3 dan dilanjutkan dengan pergeseran sejauh 5 satuan ke kanan dan 𝑏 satuan ke atas, mengakibatkan bayangannya menjadi 𝑃′(1, −7). Nilai 𝑎 + 𝑏 adalah … A. −5 B. −3 C. −1 D. 1 E. 3 SBMPTN 2019/UTBK I/MTK IPA/17 236. Garis 𝑦 = 2𝑥 + 1 dicerminkan terhadap sumbu 𝑋 kemudian digeser sejauh 4 satuan ke atas sehingga menghasilkan bayangan garis 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏. Nilai 𝑎 + 𝑏 adalah … A. −2 B. −1 C. 0 D. 1 E. 2



SBMPTN 2019/UTBK II/MTK IPA/17 237. Parabola 𝑦 = 2𝑥 2 + 1 dicerminkan terhadap sumbu-𝑥 kemudian digeser ke kanan sejauh 2 satuan. Jika persamaan parabola terakhir adalah 𝑦 = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐, maka 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = ⋯ A. 15 B. 1 C. −1 D. −3 E. −19 Gravitasi Newton Gaya gravitasi: 𝐹 = 𝐺



𝑀𝑚 𝑅2



Konstanta gravitasi: 𝐺 = 6,67 × 10−11 𝑁𝑚2 /𝑘𝑔2 𝑀



Kuat medan gravitasi: 𝑔 = 𝐺 𝑅2 Kecepatan lepas landas roket: 𝑣 = √2𝑔𝑅 = √ Energi potensial gravitasi: 𝐸𝑝 = −𝐺



2𝐺𝑀 𝑅



𝑀𝑚 𝑅



Hukum Keppler Hukum I Keppler: Semua planet bergerak pada lintasan ellips mengitari matahari dengan matahari berada di salah satu fokus ellips. Hukum II Keppler: Suatu garis khayal yang menghubungkan matahari dengan planet menyapu luas juring yang sama dalam selang waktu yang sama. Hukum III Keppler: Perbandingan kuadrat periode revolusi terhadap pangkat tiga dari jari-jari rata-rata orbit planet adalah sama untuk semua planet. 𝑇



2



𝑅



3



(𝑇1 ) = (𝑅1 ) 2



2



Eps 80 Gravitasi Newton dan Hukum Keppler SBMPTN 2016/SAINTEK/237/26 238. Dua bintang B1 dan B2 saling mendekat kemudian menyatu. Massa B1 dan B2 masing-masing adalah 36M dan 29M, dengan M adalah massa matahari. Jika massa bintang gabungan adalah 62M, maka besarnya energi yang dilepaskan abikat penggabungan ini adalah … A. 0,25 𝑀𝑐 2 B. 0,5 𝑀𝑐 2 C. 𝑀𝑐 2 D. 2 𝑀𝑐 2 E. 3 𝑀𝑐 2



SBMPTN 2016/SAINTEK/226/29 239. Sebuah satelit bermassa 𝑚 bergerak melingkar di sekitar sebuah planet bermassa M. Manakah pernyataan berikut yang benar? (1) Energi mekanik satelit tetap (2) Energi potensial satelit tetap (3) Energi kinetik satelit tetap (4) Energi potensial satelit bernilai positif A. B. C. D. E.



jika (1), (2), dan (3) benar jika (1) dan (3) benar jika (2) dan (4) benar jika hanya (4) yang benar jika semuanya benar



SBMPTN 2018/SAINTEK/434/29 240. Sebuah bintang memiliki massa 4 kali massa matahari M. Sebuah satelit yang mengorbit bintang tersebut, pada jarak 𝑟 yang tetap dari pusat massa bintang, memiliki periode orbit 𝑇. Jika satelit tersebut mengorbit matahari dengan jari-jari orbit yang sama, yang akan terjadi adalah … (1) periode orbitnya menjadi 0,5𝑇 (2) kecepatan linearnya menjadi 0,5 kali semula (3) momentum sudut tetap (4) energi mekaniknya menjadi 0,25 kali semula A. B. C. D. E.



jika (1), (2), dan (3) benar jika (1) dan (3) benar jika (2) dan (4) benar jika hanya (4) yang benar jika semuanya benar



Rata-rata Rata-rata untuk data tunggal: 𝑥̅ =



Σ𝑥𝑖 𝑁



Rata-rata untuk data kelompok: 𝑥̅ =



Σ𝑓𝑖 𝑥𝑖 Σ𝑓𝑖



𝑥̅ = 𝑥̅𝑠 +



Σ𝑓𝑖 𝑑𝑖 Σ𝑓𝑖



𝑥̅ = 𝑥̅𝑠 +



Σ𝑓𝑖 𝑢𝑖 𝑐 Σ𝑓𝑖



Rataan gabungan: 𝑥̅ =



𝑛1 ̅𝑥̅̅̅+𝑛 𝑥̅̅̅+𝑛 𝑥̅̅̅+⋯ 1 2̅ 2 3̅ 3 𝑛1 +𝑛2 +𝑛3 +⋯



Rataan geometris: 𝐺𝑀 = √𝑥1 . 𝑥2 . 𝑥3 . … . 𝑥𝑛 Rataan harmonis: 𝐻𝑀 =



𝑛 Σ



1 𝑥𝑖



Hubungan antara rataan, rataan geometris, rataan harmonis: 𝐻𝑀 ≤ 𝐺𝑀 ≤ 𝑥̅ Modus 𝑀𝑜 = 𝑇𝑏 + 𝑑



𝑑1 𝑐 1 +𝑑2



𝑑1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya 𝑑2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya Median 1



𝑛−𝑓𝑘



𝑀𝑒 = 𝑇𝑏 + 2 𝑓



𝑐



𝑀𝑒



𝑓𝑘 =frekuensi kumulatif dari kelas-kelas sebelum kelas median 𝑓𝑀𝑒 = frekuensi di kelas median Kuartil 𝑖



𝑄𝑖 = 𝑇𝑏 + 4



𝑛−𝑓𝑘 𝑓𝑄𝑖



𝑐



Desil 𝑖



𝐷𝑖 = 𝑇𝑏 + 10



𝑛−𝑓𝑘



𝑓𝐷𝑖



𝑐



Persentil 𝑖



𝑃𝑖 = 𝑇𝑏 + 100



𝑛−𝑓𝑘



𝑓𝑃𝑖



𝑐



Skewness



Ukuran Penyebaran Jangkauan: 𝐽 = 𝑋𝑚𝑎𝑘𝑠 − 𝑋𝑚𝑖𝑛 Jangkauan antarkuartil/ Hamparan: 𝐻 = 𝑄3 − 𝑄1 1 2



Jangkauan semi-interkuartil/ Simpangan kuartil: 𝑄𝑑 = (𝑄3 − 𝑄1 ) Simpangan rata-rata: 𝑆𝑅 = Varians: 𝜎 2 =



Σ(𝑥𝑖 −𝑥̅ )2 𝑛



=



Σ|𝑥𝑖 −𝑥̅ | 𝑛



Σ𝑥𝑖2 𝑛



− (𝑥̅ )2



Simpangan baku/ Standard deviasi: 𝜎 = √



Σ(𝑥𝑖 −𝑥̅ )2 𝑛



=√



Σ𝑥𝑖2 𝑛



− (𝑥̅ )2



Eps 81 Statistika SBMPTN 2019/UTBK II/MTK SOSHUM/18 241. Rata-rata nilai ulangan kelompok A yang terdiri dari 6 siswa adalah 8,5. Rata-rata nilai ulangan kelompok B yang terdiri atas 9 siswa adalah 9. Jika pada kelompok A dimasukkan satu nilai siswa dan pada kelompok B dikeluarkan dua nilai siswa sehingga rata-rata nilai kedua kelompok menjadi sama, jumlah nilai siswa yang dimasukkan ke kelompok A dan dua nilai siswa yang dikeluarkan dari kelompok B adalah … A. 20 B. 21 C. 25 D. 27 E. 30



SBMPTN 2019/UTBK I/MTK IPA/14 242. Diberikan 7 data, setelah diurutkan, sebagai berikut: 𝑎, 𝑎 + 1, 𝑎 + 1,7, 𝑏, 𝑏, 9. Jika rata-rata data 8



tersebut 7 dan simpangan rata-ratanya 7, maka 𝑎 + 𝑏 =… A. B. C. D. E.



12 13 14 15 16



SBMPTN 2019/UTBK II/MTK IPA/14 243. Jika 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒 mempunyai variansi 4 dan rata-rata 10, maka rata-rata dari 2𝑎2 + 3, 2𝑏 2 + 3, 2𝑐 2 + 3, 2𝑑2 + 3, 2𝑒 2 + 3 adalah … A. 200 B. 201 C. 210 D. 211 E. 220 Eps 82 Tes Penalaran Kuantitatif SBMPTN 2019/UTBK I/TPS BAGIAN 4/61 244. Di antara tabel berikut yang menyatakan 𝑦 sebagai fungsi 𝑥 adalah …



SBMPTN 2019/UTBK I/TPS BAGIAN 4/62 245. Daerah yang diarsir menyatakan himpunan …



A. B. C. D. E.



𝐴 ∪ (𝐵 − 𝐶) (𝐴 ∪ 𝐵) ∩ 𝐶 (𝐴 − 𝐵) ∪ 𝐶 (𝐴 ∩ 𝐵) ∪ 𝐶 𝐴 − (𝐵 ∩ 𝐶)



SBMPTN 2019/UTBK I/TPS BAGIAN 4/63 9−𝑥 2



246. Jika 𝑥 ≠ 1 dan 𝑥 ≠ −3, maka hasil kali 2−2𝑥 dan A. B. C. D. E.



2𝑥−2 𝑥+3



senilai dengan …



3+𝑥 3−𝑥 𝑥−3 𝑥−9 9−𝑥



Eps 83 Tes Penalaran Kuantitatif SBMPTN 2019/UTBK I/TPS BAGIAN 4/64 247. Pertidaksamaan dengan daerah yang diarsir sebagai representasi himpunan penyelesaiannya adalah …



A. B. C. D. E.



3𝑥 + 5𝑦 − 15 < 0 3𝑥 + 5𝑦 + 15 > 0 3𝑥 − 5𝑦 − 15 < 0 5𝑥 − 3𝑦 − 15 < 0 5𝑥 − 3𝑦 + 15 > 0



SBMPTN 2019/UTBK II/TPS BAGIAN 4/65 248. Operasi ⨀ pada himpunan bilangan bulat didefinisikan dengan arutan 𝑎⨀𝑏 = 𝑏(𝑏 + 𝑎) − 1. Nilai 2⨀(3⨀(−1)) =… A. −14 B. −10 C. 0 D. 2 E. 10 SBMPTN 2019/UTBK II/TPS BAGIAN 4/66 ̅̅̅̅ seperti pada gambar. Titik 𝐵 merupakan titik potong antara 𝐴𝐷 ̅̅̅̅ dan 𝐸𝐶 ̅̅̅̅ . 249. ̅̅̅̅ 𝐴𝐸 sejajar dengan 𝐶𝐷 Jika 𝑝 = 43° dan 𝑞 = 78°, maka nilai 𝑥 adalah …



A. B. C. D. E.



112 115 118 121 124



SBMPTN 2019/UTBK I/TPS BAGIAN 4/68 250. Rasio antara jumlah uang yang dimiliki oleh Agung, Budi, dan Citra adalah 2 : 3 : 5. Jika selisih antara jumlah uang Agung dan Budi adalah 𝑥 rupiah, maka total jumlah uang Budi dan Citra adalah … A. 2𝑥 B. 3𝑥 C. 5𝑥 D. 8𝑥 E. 10𝑥



SBMPTN 2019/UTBK II/TPS BAGIAN 4/68 251. Pembelian satu celana memperoleh diskon 30%, sedangkan satu baju memperoleh diskon 10%. Jika harga awal satu celana dan satu baju tersebut sama, yaitu 𝑝 rupiah, maka jumlah uang yang harus dibayarkan untuk membeli satu celana dan satu baju adalah … rupiah. A. B. C. D. E.



2 𝑝 5 7 𝑝 10 9 𝑝 10 6 𝑝 5 8 𝑝 5



SBMPTN 2019/UTBK I/TPS BAGIAN 4/69 252. Bilangan ganjil lima angka yang memuat semua angka 1,2,4,6, dan 9 ada sebanyak … A. 4 B. 5 C. 24 D. 48 E. 120 Eps 84 Tes Aritmatika SBMPTN 2016/TKPA/321/28 253. Pada seleksi beasiswa ada 5 siswa (A, B, C, D, dan E) yang telah memenuhi kriteria pemberian beasiswa. Dari 5 orang siswa yang diseleksi, hanya 2 orang yang diberi pembebasan biaya masuk perguruan tinggi X. Siswa Nilai 1 Nilai 2 Nilai 3 A 70 80 70 B 80 75 75 C 80 85 90 D 80 75 85 E 80 90 70 Beasiswa akan diberikan pada siswa yang memiliki rata-rata nilai tertinggi. Apabila ada siswa yang memiliki nilai yang sama maka urutan nilai yang diutamakan adalah nilai 3, nilai 2, kemudian nilai 1. Siapakah yang paling mungkin mendapat beasiswa karena menempati peringkat 1 dan 2 berdasarkan kriteria seleksi tersebut? A. A dan C B. B dan D C. C dan D D. C dan E E. D dan E



SBMPTN 2016/TKPA/321/29 254. Uji coba lima merek motor terhadap pemakaian bahan bakar pertalite dihasilkan sebagai berikut. Merek Bensin dalam Jarak yang Bensin tersisa di motor tangki (Liter) ditempuh (km) tangki (Liter) H 3 90 1 Y 5 150 1 S 3 90 1 K 4 100 2 V 6 156 2 Merek motor manakah yang paling boros dari uji coba tersebut? A. H B. Y C. S D. K E. V SBMPTN 2018/TKPA/534/25 255. Diketahui 𝑎 = 4𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 dan 𝑏 = 2𝑧 + 3𝑦 + 4𝑥. Apabila 𝑥, 𝑦, dan 𝑧 adalah bilangan positif dan diketahui 𝑥 > 𝑦 > 𝑧, maka … A. 𝑎 > 𝑏 B. 𝑏 > 𝑎 C. 𝑎 = 𝑏 + 2 D. 𝑏 > 𝑎 + 2 E. 𝑎 < 𝑏 + 𝑦 Eps 85 Tes Aritmatika SBMPTN 2013/TPA/413/46 256. Tarif parkir mobil untuk 2jam pertama adalah Rp2.000,- dan tariff selanjutnya adalah Rp1.500,per jam. Uang Rp6.500,- dapat digunakan untuk parkir mobil selama … A. 4 jam B. 4,5 jam C. 5 jam D. 6 jam E. 7 jam SBMPTN 2013/TPA/413/47 257. Jika suatu bilangan bulat habis dibagi 8 dan 14, maka bilangan tersebut habis dibagi … A. 10 B. 12 C. 18 D. 24 E. 28



SBMPTN 2013/TPA/413/49 258. Bila Amir hanya membayar Rp85.000,- dari seharusnya Rp100.000,- untuk makan di RM Sehat, maka Amir mendapat potongan harga sebesar … A. 15% B. 12,5% C. 10% D. 7,5% E. 5% SBMPTN 2013/TPA/413/50 5 8



259. Untuk mengisi bagian sebuah bak mandi dengan air diperlukan 7,5 jam. Berapakah waktu yang diperlukan untuk mengisi sisanya, jika pengisian air dilakukan dengan laju yang sama? A. 2,5 jam B. 4,5 jam C. 6 jam D. 9 jam E. 12 jam SBMPTN 2013/TPA/413/52 260. Suatu persegi panjang mempunyai luas 120 cm2. Jika panjangnya bertambah 25% dan lebarnya berkurang 20%, maka luasnya menjadi … A. 100 𝑐𝑚2 B. 110 𝑐𝑚2 C. 120 𝑐𝑚2 D. 130 𝑐𝑚2 E. 140 𝑐𝑚2 SBMPTN 2014/TPA/693/68 261. Setiap pagi Budi berangkat pukul 07.00 menggunakan sepeda dengan kecepatan 30 km/jam dan tiba di sekolah pukul 07.30. Bila hari ini Budi baru berangkat pukul 07.10, berapakah kecepatan sepeda Budi agar tiba pukul 07.30? A. 40 km/jam B. 45 km/jam C. 50 km/jam D. 55 km/jam E. 60 km/jam



Eps 86 Tes Aritmatika SNMPTN 2011/TPA/773/30 262. Sepuluh anak membentuk kelompok bermain yang masing-masing terdiri dari 4 anak yang ratarata usianya adalah 6 tahun, dan kelompok 6 anak yang rata-rata usianya adalah 6,5 tahun. Jika satu dari masing-masing kelompok dipertukarkan, maka rata-rata usia kedua kelompok menjadi sama. Berapa tahunkah selisih usia kedua anak yang dipertukarkan ? A. 1,2 B. 1,0 C. 0,5 D. 0,4 E. 0,1 SNMPTN 2011/TPA/773/45 1



263. Jika pembilang pada suatu pecahan ditambah 3, maka nilainya adalah 3, dan jika penyebutnya 1



dikurangi 3, maka nilainya adalah 6. Pecahan yang dimaksud adalah … A. B. C. D. E.



1 12 2 15 1 9 2 9 1 18



SNMPTN 2011/TPA/773/47 264. Jika diberikan pada ikan jenis A, sekarung pakan ikan akan habis dalam waktu 12 hari, sedangkan untuk ikan jenis B akan habis dalam waktu 6 hari. Jika untuk memberi makan kedua jenis ikan A dan B, maka pakan tersebut akan habis dalam waktu … A. 3 hari 1



B. 3 2 hari C. 4 hari 1



D. 4 2 hari E. 5 hari



Eps 87 Eksponen dan Logaritma SBMPTN 2018/SAINTEK/434/14 2



2



265. Diketahui 𝑓(𝑥) = 9𝑥 −𝑥+2 dan 𝑔(𝑥) = 3𝑥 +2𝑥+1. Jika (𝑎, 𝑏) adalah interval dengan grafik 𝑦 = 𝑓(𝑥) berada di bawah grafik 𝑦 = 𝑔(𝑥), maka nilai 𝑎 + 2𝑏 adalah … A. 2 B. 4 C. 5 D. 7 E. 9 SBMPTN 2014/TKPA/661/1 266. Jika A. B. C. D. E.



3



𝑝2 +4



log 2 =



log 5



2



3



log 5. log 8



dengan 𝑝 > 0, maka 𝑝 +



𝑝2



log 16 = ⋯



0 1 2 3 4



SBMPTN 2018/TKPA/534/46 267. Jika 𝑥1 dan 𝑥2 memenuhi ( A. B. C.



8 3 5 3 2 3



(2−𝑥)



2



log 27) = 9, maka nilai 𝑥1 + 𝑥2 = ⋯



2



D. − 3 8



E. − 3 Eps 88 Usaha dan Energi SBMPTN 2018/SAINTEK/434/19 268. Seorang pemain bola menarik senar dengan gaya 4 N sehingga senar bertambah panjang 4 mm. Besar usaha yang dikerjakan oleh pemain biola tersebut adalah … A. 2 mJ B. 4 mJ C. 6 mJ D. 8 mJ E. 10 mJ



SBMPTN 2019/UTBK I/FISIKA/25 269. Sebuah beban bermassa 𝑚 yang diikatkan pada ujung kanan sebuah pegas dengan konstanta pegas 𝑘 diletakkan pada lantai datar dengan ujung pegas sebelah kiri terikat pada dinding. Beban ditarik ke kanan sampai ke titik A yang berjarak 𝑎 dari titik setimbang dan kemudian dilepaskan sehingga berosilasi. Setelah dilepas, beban bergerak ke kiri melewati titik setimbang 𝑂 dan berhenti sesaat pada jarak 𝑏 di sebelah kiri titik setimbang. Kemudian, beban bergerak ke kanan dan berhenti sesaat pada jarak 𝑐 di sebelah kanan titik setimbang. Apabila 𝐸𝑘 adalah energi 1 2



kinetik sistem dan 𝐸𝑘 di 𝑂 sama dengan 𝑘𝑏 2 , maka … A. B. C. D. E.



𝑏𝑐 𝑏𝑎



SBMPTN 2019/UTBK I/FISIKA/26 270. Sebuah beban bermassa 𝑚 yang diikatkan pada ujung kanan sebuah pegas dengan konstanta pegas 𝑘 diletakkan pada lantai datar dengan ujung pegas sebelah kiri terikat pada dinding. Beban ditarik ke kanan sampai ke titik A yang berjarak 𝑎 dari titik setimbang dan kemudian dilepaskan sehingga berosilasi. Setelah dilepas, beban bergerak ke kiri melewati titik setimbang dan berhenti sesaat di titik 𝐵, pada jarak 𝑏 di sebelah kiri titik setimbang. Andaikan lantai kasar dan sampai di titik setimbang energi mekanik berkurang sebesar 𝜖, usaha oleh gaya gesek dari titik A ke titik B adalah … A. 𝜖 B.



(𝑎+𝑏)



𝑎 (𝑎+𝑏) −𝜖 𝑎 (𝑎−𝑏)



C. 𝜖 D. E.



𝑎 (𝑏−𝑎) 𝜖 𝑎 (𝑎+𝑏) −𝜖 𝑏



Eps 89 Stoikiometri SBMPTN 2018/SAINTEK/429/35 271. Reaksi pembakaran sempurna etanol berlangsung menurut reaksi berikut: 𝐶2 𝐻5 𝑂𝐻(𝑔) + 3𝑂2 (𝑔) → 2𝐶𝑂2 (𝑔) + 3𝐻2 𝑂(𝑔) volume gas 𝐶𝑂2 pada reaksi tersebut adalah 200 mL, volume total gas-gas hasil reaksi adalah … A. 200 mL B. 300 mL C. 400 mL D. 500 mL E. 600 mL



SBMPTN 2019/UTBK I/KIMIA/46 272. Pada suatu percobaan dilakukan reaksi berikut. 2𝐻𝑁𝑂3 (𝑎𝑞) + 3𝐻2 𝑆(𝑔) → 3𝑆(𝑠) + 2𝑁𝑂(𝑔) + 4𝐻2 𝑂(𝑙) Pada percobaan tersebut digunakan 30 mmol gas 𝐻2 𝑆 dan 100 mL larutan 𝐻𝑁𝑂3 0,1 M yang diperoleh dari pengenceran larutan 𝐻𝑁𝑂3 yang lebih pekat. Jika salah satu reaktan habis bereaksi, massa maksimum belerang (𝐴𝑟 = 32) yang dihasilkan adalah … A. 0,32 g B. 0,48 g C. 0,96 g D. 1,52 g E. 2,56 g SBMPTN 2019/UTBK I/KIMIA/50 273. Dua tabung dihubungkan seperti gambar di bawah ini. Tabung 2 mula-mula mempunyai tekanan 14,76 atm (𝑅 = 0,082 𝐿. 𝑎𝑡𝑚. 𝑚𝑜𝑙 −1 𝐾 −1 ), sedangkan tekanan awal pada tabung 1 diabaikan. Saat kran dibuka, sebagian gas 𝐶𝑂2 diserap oleh 𝐶𝑎𝑂. Jika tekanan total pada kedua tabung menjadi 2,46 atm, dan semua gas dianggap sebagai gas ideal, jumlah mol gas 𝐶𝑂2 yang diserap oleh 𝐶𝑎𝑂 adalah …



A. B. C. D. E.



0,2 mol 0,4 mol 0,6 mol 0,8 mol 1,2 mol



Eps 90 Pertidaksamaan Mutlak SBMPTN 2016/TKPA/321/60 |𝑥−2|+𝑥



274. Semua bilangan real 𝑥 yang memenuhi 2−|𝑥−2| ≥ 1 adalah … A. B. C. D. E.



𝑥 𝑃 C. 𝑃 = 𝑄 D. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas. SBMPTN 2019/UTBK II/TPS BAGIAN 4/76 288. Rata-rata berat badan delapan orang bertambah 2 kg ketika satu orang dengan berat 65 kg digantikan oleh orang baru. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas 𝑃 dan 𝑄 berikut berdasarkan informasi yang diberikan? 𝑃 𝑄 Berat badan orang baru 80 A. 𝑃 > 𝑄 B. 𝑄 > 𝑃 C. 𝑃 = 𝑄 D. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas. Eps 95 Tes Penalaran Kuantitatif SBMPTN 2019/UTBK II/TPS BAGIAN 4/61 289. Jika 𝐴 = {𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑} dan 𝐵 = {−1,0,1,2}, maka himpunan pasangan terurut yang menyatakan fungsi dari 𝐴 ke 𝐵 adalah … A. {(𝑎, 1), (𝑏, 2), (𝑏, −1), (𝑐, 0)} B. {(𝑐, −1), (𝑐, 2), (𝑏, 1), (𝑎, 0)} C. {(𝑎, −1), (𝑏, −1), (𝑐, −1), (𝑑, −1)} D. {(0, 𝑎), (−1, 𝑏), (1, 𝑎), (2, 𝑏)} E. {(−1, 𝑎), (0, 𝑏), (1, 𝑐), (2, 𝑑)}



SBMPTN 2019/UTBK II/TPS BAGIAN 4/62 290. Daerah yang diarsir menyatakan himpunan …



A. B. C. D. E.



(𝐴 ∩ 𝐵) − (𝐵 − 𝐶) (𝐴 ∪ 𝐵) ∩ (𝐵 − 𝐶) (𝐴 ∩ 𝐵) ∩ (𝐵 ∩ 𝐶) (𝐴 ∩ 𝐵) − (𝐵 ∩ 𝐶) (𝐵 ∩ 𝐶) − (𝐴 ∩ 𝐶)



SBMPTN 2019/UTBK II/TPS BAGIAN 4/69 291. Bilangan ganjil tujuh angka yang dapat dibentuk dari semua angka 1, 2, 4, dan 8 dengan semua angka selain 1 muncul tepat dua kali sebanyak … A. 60 B. 90 C. 360 D. 720 E. 5040 Eps 96 Tes Penalaran Kuantitatif SBMPTN 2019/UTBK I/TPS BAGIAN 4/70 292. Dalam suatu kompetisi, peluang menjadi juara tim 𝐴 dua kali tim 𝐵. Jika dalam kompetisi tersebut 3



peluang tim 𝐵 tidak menjadi juara adalah 4, maka peluang tim 𝐴 tidak menjadi juara adalah … A. B. C. D. E.



1 4 1 3 1 2 2 3 3 4



SBMPTN 2019/UTBK II/TPS BAGIAN 4/70 293. Terdapat dua kotak dengan tiap kotak berisi 10 bola bernomor 1, 2, …, 10. Dari tiap kotak diambil satu bola secara acak. Peluang terambil dua bola bernomor berbeda adalah … A. B. C. D.



7 10 18 25 4 5 9 10



E. 1 SBMPTN 2019/UTBK I/TPS BAGIAN 4/71 294. Manakah di antara pernyataan berikut yang benar untuk semua bilangan asli 𝑛? (1) 2𝑛2 + 2𝑛 − 1 ganjil (2) (𝑛 − 1)2 + 𝑛 genap (3) 4𝑛2 − 2𝑛 genap (4) (2𝑛 − 1)2 genap A. B. C. D. E.



(1), (2), dan (3) SAJA yang benar. (1) dan (3) SAJA yang benar. (2) dan (4) SAJA yang benar. HANYA (4) yang benar. SEMUA pilihan benar.



Eps 97 Tes Penalaran Kuantitatif SBMPTN 2019/UTBK II/TPS BAGIAN 4/71 295. Jumlah dua bilangan asli genap yang lebih kecil daripada 7 adalah 𝑝. Jika 𝑝 merupakan hasil kali dua bilangan prima, maka nilai 𝑝 yang mungkin adalah … (1) 6 (2) 8 (3) 10 (4) 14 A. B. C. D. E.



(1), (2), dan (3) SAJA yang benar. (1) dan (3) SAJA yang benar. (2) dan (4) SAJA yang benar. HANYA (4) yang benar. SEMUA pilihan benar.



SBMPTN 2019/UTBK I/TPS BAGIAN 4/72 296. Titik 𝐴(1, 𝑎) terletak di luar (eksterior) daerah lingkaran (𝑥 − 1)2 + 𝑦 2 = 4. Nilai 𝑎 yang mungkin adalah … (1) −2 (2) 0 (3) 2 (4) 4



A. B. C. D. E.



(1), (2), dan (3) SAJA yang benar. (1) dan (3) SAJA yang benar. (2) dan (4) SAJA yang benar. HANYA (4) yang benar. SEMUA pilihan benar.



SBMPTN 2019/UTBK II/TPS BAGIAN 4/72 297. Titik 𝐴(1, 𝑎) terletak di dalam (interior) daerah lingkaran 𝑥 2 + (𝑦 − 1)2 = 5. Nilai 𝑎 yang mungkin adalah … (1) 0 (2) 1 (3) 2 (4) 3



A. B. C. D. E.



(1), (2), dan (3) SAJA yang benar. (1) dan (3) SAJA yang benar. (2) dan (4) SAJA yang benar. HANYA (4) yang benar. SEMUA pilihan benar.



Eps 98 Tes Penalaran Kuantitatif SBMPTN 2019/UTBK II/TPS BAGIAN 4/74 5 𝑎



6 𝑏



298. Pada garis bilangan, posisi pecahan di sebelah kiri pecahan dengan 𝑎 dan 𝑏 positif. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas 𝑃 dan 𝑄 berikut berdasarkan informasi yang diberikan? 𝑃 𝑄 6𝑎 5𝑏 A. 𝑃 > 𝑄 B. 𝑄 > 𝑃 C. 𝑃 = 𝑄 D. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas. SBMPTN 2019/UTBK II/TPS BAGIAN 44/77 299. 𝑥 > 1. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas 𝑃 dan 𝑄 berikut berdasarkan informasi yang diberikan? 𝑃 𝑄 1 (𝑥 3 )3 2 4 𝑥 𝑥(𝑥 ) A. 𝑃 > 𝑄 B. 𝑄 > 𝑃 C. 𝑃 = 𝑄 D. Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas.



SBMPTN 2019/UTBK I/TPS BAGIAN 4/78 300. Pada trapezium siku-siku 𝐴𝐵𝐶𝐷, 𝐴𝐶 = 9. Jika luas ∆𝐴𝐵𝐶 = 10, berapakah panjang ̅̅̅̅ 𝐷𝐶 ? Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut. (1) 𝐴𝐵 = 4 (2) 𝐵𝐶 = 7



A. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup. B. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pernyataan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup. C. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. D. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup. E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan



Eps 99 Lingkaran Persamaan Lingkaran (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟 2 Pusat lingkaran: (𝑎, 𝑏) Jari-jari: 𝑟 Garis singgung lingkaran pada titik (𝑥1 , 𝑦1 ): (𝑥1 − 𝑎)(𝑥 − 𝑎) + (𝑦1 − 𝑏)(𝑦 − 𝑏) = 𝑟 2 Garis singgung lingkaran jika diketahui gradient 𝑚: 𝑦 − 𝑏 = 𝑚(𝑥 − 𝑎) ± 𝑟√1 + 𝑚2 𝑥 2 + 𝑦 2 + 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0 1



1



Pusat lingkaran: (− 2 𝐴, − 2 𝐵) Jari-jari lingkaran: 1



2



1



2



𝑟 = √(− 2 𝐴) + (− 2 𝐵) − 𝐶 Garis singgung lingkaran pada titik (𝑥1 , 𝑦1 ): 𝐴



𝐵



𝑥1 𝑥 + 𝑦1 𝑦 + 2 (𝑥1 + 𝑥) + 2 (𝑦1 + 𝑦) + 𝐶 = 0 Garis singgung lingkaran jika diketahui gradient 𝑚: 𝐵



𝐴



𝑦 + 2 = 𝑚 (𝑥 + 2 ) ± 𝑟√1 + 𝑚2



Jarak antara titik A (𝑥𝐴 , 𝑦𝐴 ) dengan titik B (𝑥𝐵 , 𝑦𝐵 ) |𝐴𝐵| = √(𝑥𝐵 − 𝑥𝐴 )2 + (𝑦𝐵 − 𝑦𝐴 )2 Titik di tengah-tengah titik A (𝑥𝐴 , 𝑦𝐴 ) dan titik B (𝑥𝐵 , 𝑦𝐵 ) 𝑥𝐴 +𝑥𝐵 𝑦𝐴 +𝑦𝐵 , 2 ) 2



(



Jarak antara titik (𝑥1 , 𝑦1 ) dengan garis 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 = 0 𝑑=|



𝑎𝑥1 +𝑏𝑦1 +𝑐 √𝑎 2 +𝑏2



|



SBMPTN 2017/SAINTEK/133/08 301. Diketahui suatu lingkaran kecil dengan radius 3√2 melalui pusat suatu lingkaran besar yang mempunyai radius 6. Ruas garis yang menghubungkan dua titik potong lingkaran merupakan diameter dari lingkaran kecil, seperti pada gambar. Luas daerah irisan kedua lingkaran adalah …



A. B. C. D. E.



18𝜋 + 18 18𝜋 − 18 14𝜋 + 14 14𝜋 − 15 10𝜋 + 10



SBMPTN 2019/UTBK I/MTK IPA/02 302. Lingkaran yang berpusat di (𝑎, 𝑏), dengan 𝑎, 𝑏 > 3, menyinggung garis 3𝑥 + 4𝑦 = 12. Jika lingkaran tersebut berjari-jari 12, maka 3𝑎 + 4𝑏 = … A. 24 B. 36 C. 48 D. 60 E. 72 SBMPTN 2019/UTBK II/MTK IPA/02 303. Agar garis 𝑦 = 𝑚𝑥 + 3𝑏, dengan 𝑏 ≠ 0, menyinggung lingkaran 𝑥 2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑏 2, nilai 𝑚 terbesar adalah … A. B.



1 √2 1 √3



C. √3 D. −√2 E. −√3



Eps 100 Pertidaksamaan SBMPTN 2014/SAINTEK/591/3 304. Semua nilai 𝑥 yang memenuhi pertidaksamaan A. −1 < 𝑥 < 1 B. −1 < 𝑥 < 0 atau 2 < 𝑥 < 4 C. −5 < 𝑥 < 1 D. −1 < 𝑥 < 0 atau 1 < 𝑥 < 4 E. 1 < 𝑥 < 2



|1−𝑥|



log(𝑥 + 5) > 2 adalah …



SBMPTN 2016/TKPA/321/49 8



15



305. Semua bilangan real 𝑥 yang memenuhi 𝑥 − 2𝑥+1 ≥ 1 adalah … A. −2 ≤ 𝑥 ≤ 2 B. 𝑥 ≤ −2 atau 0 ≤ 𝑥 < 1 1



C. −2 ≤ 𝑥 < − 2 atau 0 < 𝑥 ≤ 2 1



D. −2 ≤ 𝑥 < − 2 atau 𝑥 ≥ 2 E. 𝑥 ≤ −2 atau 𝑥 ≥ 2 SBMPTN 2016/TKPA/345/60 306. Semua bilangan real 𝑥 yang memenuhi 𝑥 2 − 2𝑥 − 5|𝑥 − 1| + 7 < 0 adalah … A. −4 < 𝑥 < 3 𝑎𝑡𝑎𝑢 − 2 < 𝑥 < −1 B. −4 < 𝑥 < −3 𝑎𝑡𝑎𝑢 1 < 𝑥 < 2 C. −2 < 𝑥 < −1 𝑎𝑡𝑎𝑢 0 < 𝑥 < 4 D. −2 < 𝑥 < −1 𝑎𝑡𝑎𝑢 3 < 𝑥 < 4 E. −2 < 𝑥 < −1 𝑎𝑡𝑎𝑢 3 < 𝑥 < 5 Eps 101 Limit SBMPTN 2017/SAINTEK/133/11 3 𝑥



sin( )



307. lim



2 𝑥



1 𝑥



𝑥→∞ (1−cos( ))𝑥 2 sin( )



A. 0 B.



2 3



C. 1 D.



3 2



E. 3



=⋯



SBMPTN 2017/TKPA/229/59 𝑥+𝑓(𝑥) 𝑥→4 √𝑥−2



308. Jika 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 dan lim A. B. C. D. E.



= 8, maka 𝑓(2) = ⋯



−8 −6 0 6 10



SBMPTN 2019/UTBK I/MTK IPA/07 309. Jika lim



(|𝑡|−1)2 −(|𝑎|−1)2



𝑡→𝑎



A. B. C. D. E.



𝑡 2 −𝑎2



= 𝐾, maka lim



2



𝑡→𝑎



(|𝑡|−1)4 −(|𝑎|−1)4 𝑡−𝑎



=⋯



2𝐾(|𝑎| − 1) 𝐾(|𝑎| − 1)2 4𝑎𝐾(|𝑎| − 1)2 𝑎𝐾(|𝑎| − 1)2 𝐾 2 (|𝑎 + 𝐾| − 1)2



Eps 102 Aplikasi Turunan: Persamaan Garis Singgung SBMPTN 2015/TKPA/605/58 310. Jika garis 𝑔 sejajar dengan garis 𝑦 = 2𝑥 + 7 dan menyinggung kurva 𝑦 = 𝑥 2 + 4𝑥 + 5, maka garis 𝑔 memotong sumbu 𝑦 di titik … A. (0, −4) B. (0, −1) C. (0,0) D. (0,1) E. (0,4) SBMPTN 2016/SAINTEK/226/14 311. Garis singgung kurva 𝑦 = 3 − 𝑥 2 di titik 𝑃(−𝑎, 𝑏) dan 𝑄(𝑎, 𝑏) memotong sumbu 𝑦 di titik 𝑅. Nilai 𝑎 yang membuat segitiga 𝑃𝑄𝑅 sama sisi adalah … A. 2√3 B. √3 1 C. 2 √3 D. E.



1 √3 3 1 √3 4



SBMPTN 2016/TKPA/321/48 312. Suatu garis yang melalui titik(0,0) membagi persegi panjang dengan titik-titik sudut (1,0), (5,0), (1,12), dan (5,12) menjadi dua bagian yang sama luas. Gradien garis tersebut adalah … A.



1 2



B. 1 C. 2 D.



12 5



E. 3 Eps 103 Stoikiometri SBMPTN 2018/SAINTEK/434/34 313. Cis-platin (𝑀𝑟 = 300), senyawa antikanker, disintesis dengan mereaksikan 1,7 gram ammonia (𝑀𝑟 = 17) dengan 8,3 gram 𝐾2 𝑃𝑡𝐶𝑙4 (𝑀𝑟 = 415) menurut reaksi berikut. 𝐾2 𝑃𝑡𝐶𝑙4 (𝑠) + 2𝑁𝐻3 (𝑔) → 𝑃𝑡(𝑁𝐻3 )2 𝐶𝑙2 (𝑠) + 2𝐾𝐶𝑙(𝑠) Jika reaksi berlangsung sempurna, massa pereaksi yang tersisa adalah … A. 0,51 g B. 1,02 g C. 2,04 g D. 4,08 g E. 8,16 g SBMPTN 2018/SAINTEK/434/35 314. Reaksi antara gas metana dan gas klor berlangsung sempurna menurut reaksi berikut. 2𝐶𝐻4 (𝑔) + 3𝐶𝑙2 (𝑔) → 2𝐶𝐻𝐶𝑙3 (𝑔) + 3 𝐻2 (𝑔) Jika volumegas 𝐻2 yang dihasilkan dari reaksi tersebut adalah 300 mL, volume total gas-gas hasil reaksi adalah … A. 300 mL B. 400 mL C. 500 mL D. 600 mL E. 700 mL SBMPTN 2018/SAINTEK/429/33 315. Persentase massa atom 𝐶𝑙 (𝐴𝑟 = 35,5) dalam suatu senyawa organik adalah 35,5%. Jika tetapan Avogadro = 6,0 × 1023 , jumlah atom 𝐶𝑙 yang terdapat dalam 0,9 g senyawa tersebut adalah … A. 6,0 × 1025 B. 6,0 × 1023 C. 0,9 × 1022 D. 5,4 × 1021 E. 3,0 × 1021 Eps 104 Sistem Periodik Unsur



SNMPTN 2009/IPA/51 316. Diketahui 5𝐵, 9𝐹 , 14𝑆𝑖 , 16𝑆, 54𝑋𝑒. Pasangan senyawa yang mengikuti aturan oktet adalah … A. 𝑆𝐹4 𝑑𝑎𝑛 𝑋𝑒𝐹4 B. 𝐵𝐹4− 𝑑𝑎𝑛 𝑆𝑖𝐹4 C. 𝑆𝐹4 𝑑𝑎𝑛 𝑆𝑖𝐹4 D. 𝑆𝑖𝐹4 𝑑𝑎𝑛 𝑋𝑒𝐹4 E. 𝐵𝐹4− 𝑑𝑎𝑛 𝑆𝐹4 SBMPTN 2014/SAINTEK/591/32 317. Jika suatu unsur 𝐿 memiliki nomor atom 27 dan nomor massa 58, maka pernyataan yang benar tentang unsur tersebut adalah … A. 𝐿 adalah logam transisi, berada pada periode yang sama dengan unsur 𝐾 B. 𝐿 memiliki jumlah proton 27, neutron 27, dan elektron 31 C. 𝐿 termasuk unsur logam alkali tanah periode 4 dan bisa membentuk basa 𝐿(𝑂𝐻)2 D. 𝐿 termasuk unsur non logam, periode 4, dan berada pada golongan yang sama dengan 45𝑅ℎ E. 𝐿 termasuk unsur logam alkali, periode 4, dan bersifat reduktor kuat. SBMPTN 2019/UTBK I/KIMIA/42 318. Data nomor atom dan nomor massa untuk lima atom diberikan dalam tabel berikut. Nomor atom Simbol Nomor massa 7 14 𝑀 14 28 𝐿 15 31 𝑍 16 32 𝑄 17 36 𝑋 Atom yang mempunyai jari-jari paling besar adalah … A. 𝑀 B. 𝐿 C. 𝑍 D. 𝑄 E. 𝑋



Eps 105 Termokimia SBMPTN 2014/SAINTEK/591/34 319. Diketahui: ∆𝐻°𝑓 𝑁𝐻3 (𝑔) = −50 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙 −1 ∆𝐻°𝑓 𝐵𝐹3 (𝑔) = −1140 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙 −1 ∆𝐻°𝑓 𝑁𝐻3 𝐵𝐹3 (𝑔) = −2615 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙 −1 perubahan entalpi reaksi pembentukan 8,5 gram 𝑁𝐻3 𝐵𝐹3 (𝑀𝑟 = 85) dari 𝑁𝐻3 dan 𝐵𝐹3 adalah … A. −95,5 𝑘𝐽 B. −142,5 𝑘𝐽 C. +95,5 𝑘𝐽 D. +142,5 𝑘𝐽 E. +1425 𝑘𝐽 SBMPTN 2015/SAINTEK/508/36 320. Diberikan data termokimia sebagai berikut: 𝐶(𝑠) + 𝑂2 (𝑔) → 𝐶𝑂2 (𝑔) ∆𝐻° = −394 𝑘𝐽 2𝐶𝑂(𝑔) + 𝑂2 (𝑔) → 2𝐶𝑂2 (𝑔)



∆𝐻° = −565 𝑘𝐽



perubahan entalpi (∆𝐻) pembentukan 56 g 𝐶𝑂 (𝑀𝑟 𝐶𝑂 = 28) pada keadaan standar adalah … A. −109,5 𝑘𝐽 B. +109,5 𝑘𝐽 C. −223,0 𝑘𝐽 D. +959,0 𝑘𝐽 E. −959,0 𝑘𝐽 SBMPTN 2016/SAINTEK/251/36 321. Energi ikatan rata-rata 𝐻 − 𝑆, 𝐹 − 𝐹, 𝑆 − 𝐹, 𝐻 − 𝐻, 𝑑𝑎𝑛 𝐻 − 𝐹 berturut-turut adalah 350, 155, 330, 430, dan 565 𝑘𝐽 𝑚𝑜𝑙 −1. Perubahan entalpi reaksi: 𝐻2 𝑆(𝑔) + 3𝐹2 (𝑔) → 𝑆𝐹4 (𝑔) + 2𝐻𝐹(𝑔) adalah … A. −700 𝑘𝐽 B. −1285 𝑘𝐽 C. +700 𝑘𝐽 D. +1285 𝑘𝐽 E. +3595 𝑘𝐽



Eps 106 Laju Reaksi SBMPTN 2014/SAINTEK/591/35 322.



Tabel berikut merupakan hasil eksperimen untuk mempelajari laju reaksi. 𝐻2 (𝑔) + 𝐶2 𝐻4 (𝑔) → 𝐶2 𝐻6 (𝑔) Tekanan parsial 𝐻2 (atm) Tekanan parsial 𝐶2 𝐻4 (atm) Laju reaksi relatif Nilai 𝑥 dalam tabel adalah … A. 5 B. 12,5 C. 25 D. 50 E. 150



100 100 1,0



100 25 0,25



50 100 0,50



25 𝑥 0,125



SBMPTN 2016/SAINTEK/237/39 323. Berdasarkan reaksi berikut: 𝑁2 𝑂5 (𝑔) → 𝑁𝑂2 (𝑔) + 𝑂2 (𝑔) (belum setara) Perbandingan laju penguraian gas 𝑁2 𝑂5 terhadap laju pembentukan gas 𝑂2 adalah … A. 1 : 1 B. 1 : 2 C. 1 : 7 D. 2 : 1 E. 2 : 7 SBMPTN 2017/SAINTEK/133/37 324. Pada suhu tertentu, disosiasi 𝐻𝐵𝑟 menjadi 𝐻2 dan 𝐵𝑟2 mengikuti reaksi orde satu. Disosiasi 25,0 g 𝐻𝐵𝑟 selama 2 jam menyisakan 3,125 g 𝐻𝐵𝑟. Nilai 𝑡1/2 𝐻𝐵𝑟 dalam satuan menit adalah … A. 15 B. 20 C. 30 D. 40 E. 60



Eps 107 Kesetimbangan Reaksi SNMPTN 2012/IPA/531/44 325. Reaksi kesetimbangan berikut: 2𝑁𝑎𝐻𝐶𝑂3 (𝑠) ⇌ 𝑁𝑎2 𝐶𝑂3 (𝑠) + 𝐻2 𝑂(𝑔) + 𝐶𝑂2 (𝑔) ∆𝐻 > 0 akan bergeser ke kanan jika … 1) sistem didinginkan 2) 𝐶𝑂2 dikeluarkan dari sistem 3) Volume sistem diperkecil 4) Tekanan diturunkan A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar. B. (1) dan (3) SAJA yang benar. C. (2) dan (4) SAJA yang benar. D. HANYA (4) yang benar. E. SEMUA pilihan benar. SBMPTN 2016/SAINTEK/226/40 326. Gas oksigen difluorida (𝑂𝐹2 ) disintesis dari reaksi antara gas 𝐹2 dan gas 𝑂2 menurut reaksi berikut: 2𝐹2 (𝑔) + 𝑂2 (𝑔) ⇌ 2𝑂𝐹2 (𝑔) Dalam sebuah wadah dengan volume tertentu, tekanan awal gas 𝐹2 dan gas 𝑂2 diketahui masingmasing 1 atm. Jika pada kesetimbangan tekanan total gas adalah 1,75 atm, maka nilai 𝐾𝑝 reaksi tersebut adalah … A. 0,133 B. 0,278 C. 0,555 D. 0,755 E. 1,333 SBMPTN 2017/SAINTEK/133/38 327. Reaksi kesetimbangan gas 𝑆𝑂3 , 𝑁𝑂, 𝑆𝑂2 , dan 𝑁𝑂2 dalam wadah tertutup adalah sebagai berikut: 𝑆𝑂3 (𝑔) + 𝑁𝑂(𝑔) ⇌ 𝑆𝑂2 (𝑔) + 𝑁𝑂2 (𝑔) Pada temperatur tertentu, dalam keadaan setimbang, tekanan parsial gas 𝑆𝑂3 dan 𝑁𝑂 masingmasing adalah 1 atm, sedangkan tekanan parsial gas 𝑆𝑂2 dan 𝑁𝑂2 masing-masing adalah 2 atm. Kesetimbangan tersebut … A. Tidak bergeser jika tekanan parsial 𝑆𝑂2 dan 𝑁𝑂 masing-masing dikurangi 0,5 atm. B. Bergeser ke kanan jika tekanan parsial 𝑆𝑂2 dan 𝑁𝑂 masing-masing dikurangi 0,5 atm. C. Bergeser ke kiri jika tekanan parsial 𝑆𝑂2 dan 𝑁𝑂 masing-masing dikurangi 0,5 atm. D. Bergeser ke kiri jika tekanan parsial 𝑆𝑂2 dan 𝑁𝑂 masing-masing ditambah 0,5 atm. E. Tidak bergeser jika tekanan parsial 𝑆𝑂2 dan 𝑁𝑂 masing-masing ditambah 0,5 atm.



Eps 108 Hukum Newton SBMPTN 2018/SAINTEK/434/17 328. Sebuah balok bermassa 4 kg didorong oleh suatu gaya konstan horizontal sebesar 40 N. Balok bergerak di sepanjang lantai mendatar kasar dengan laju sebagai fungsi waktu seperti pada grafik di bawah. Jika percepatan gravitasi 10 𝑚/𝑠 2 , nilai koefisien gesekan kinetik antara balok dan lantai adalah …



A. B. C. D. E.



0,1 0,2 0,3 0,4 0,5



SBMPTN 2019/UTBK II/FISIKA/23 329. Suatu balok bermassa 2 kg yang berada pada suatu bidang datar licin mengalami gaya konstan 𝐹 = 10 𝑁 dengan arah seperti ditunjukkan gambar. Kecepatan pada saat 𝑡 = 0 sekon adalah 2 m/s ke arah kanan.



Pernyataan yang benar tentang gaya normal yang bekerja pada balok adalah … A. Sama besar dan berlawanan arah dengan gaya berat B. Kurangnya 5√3 Newton dari gaya berat C. Lebihnya 5√3 Newton dari gaya berat D. Kurangnya 5 Newton dari gaya berat E. Lebihnya 5 Newton dari gaya berat



SBMPTN 2019/UTBK II/FISIKA/24 330. Suatu balok bermassa 2 kg yang berada pada suatu bidang datar licin mengalami gaya konstan 𝐹 = 10 𝑁 dengan arah seperti ditunjukkan gambar. Kecepatan pada saat 𝑡 = 0 sekon adalah 2 m/s ke arah kanan.



Balok bergerak … A. ke kanan diperlambat sampai 𝑡 = 0,8 𝑠, kemudian ke kiri dipercepat B. ke kiri diperlambat sampai 𝑡 = 0,8 𝑠, kemudian ke kanan dipercepat C. ke kanan diperlambat sampai 𝑡 = 0,8 𝑠, kemudian dipercepat D. ke kiri diperlambat sampai 𝑡 = 0,8 𝑠, kemudian dipercepat E. ke kanan diperlambat, kemudian diam Eps 109 Dinamika Rotasi SPMB 2006/IPA/33 331. Gaya tangensial 10 N dikerjakan pada tepi roda berdiameter 80 cm yang semula diam. Setelah 2 detik, roda dapat berputar satu kali putaran. Momen inersia roda adalah … A. B. C. D. E.



4 𝜋 8 𝜋 10 𝜋 12 𝜋 16 𝜋



𝑘𝑔𝑚2 𝑘𝑔𝑚2 𝑘𝑔𝑚2 𝑘𝑔𝑚2 𝑘𝑔𝑚2



SBMPTN 2016/SAINTEK/226/18 332. Sebuah cakram pejal homogen dengan momen inersia 𝐼 bergerak menggelinding melalui puncak bukit dengan kelajuan 𝑣 pada saat di puncak dan kemudian menggelinding menuruni lereng. Manakah pernyataan yang tepat untuk keadaan cakram itu ketika mencapai suatu titik sejauh ℎ di bawah titik puncak? A. Jumlah energi kinetik translasi dan rotasinya sama dengan energi potensialnya saat di puncak. B. Jumlah energi kinetik translasi dan rotasinya sama dengan jumlah energi kinetik translasi dan rotasinya saat di puncak. C. Jumlah energi kinetik translasi dan rotasinya lebih besar dari jumlah energi kinetik translasi dan rotasinya saat di puncak. D. Momen inersianya lebih besar dari momen inersianya saat di puncak. E. Momen inersianya lebih kecil dari momen inersianya saat di puncak.



SBMPTN 2019/UTBK I/FISIKA/28 333. Sebuah silinder bermassa 5 kg dengan jari-jari 50 cm berada dalam celah lantai miring seperti 3



ditunjukkan gambar. Sudut kemiringan salah satu sisi lantai adalah (tan 𝜃 = 4). Jika silinder ditarik dengan gaya horizontal 𝐹 = 90 𝑁 dan momen inersia silinder relatif terhadap titik 𝐴 adalah 2,0 𝑘𝑔𝑚2 , percepatan sudut sesaat silinder relatif terhadap titik 𝐴 adalah …



A. 3,0 B. 3,5 C. 4,0 D. 4,5 E. 5,0



𝑟𝑎𝑑 𝑠2 𝑟𝑎𝑑 𝑠2 𝑟𝑎𝑑 𝑠2 𝑟𝑎𝑑 𝑠2 𝑟𝑎𝑑 𝑠2



Eps 110 Fluida SBMPTN 2016/SAINTEK/226/20 334. Minyak (𝜌 = 0,8 × 103 𝑘𝑔/𝑚3 ) mengalir melewati pipa mendatar yang makin mengecil. Pada ujung pipa yang besar minyak memiliki kelajuan 3,0 m/s. Perbedaan tekanan antara kedua ujung pipa adalah 2,8 kPa. Kelajuan minyak di ujung pipa yang kecil adalah … A. 2,5 m/s B. 3,0 m/s C. 3,5 m/s D. 4,0 m/s E. 4,5 m/s SBMPTN 2019/UTBK I/FISIKA/31 335. Sebuah gelas ukur diisi dengan suatu cairan. Sebuah bola pingpong yang sangat ringan dibenamkan sepenuhnya ke dalam cairan itu. Perubahan tekanan hidrostatik di suatu titik dalam cairan akibat pembenaman bola pingpong itu bergantung pada … A. rapat massa cairan dan volume bola pingpong B. tekanan udara luar dan luas penampang gelas ukur C. tekanan udara luar dan ketinggian titik itu dari dasar gelas ukur D. ketinggian titik itu dari dasar gelas ukur dan luas penampang gelas ukur E. ketinggian titik itu dari dasar gelas ukur dan percepatan gravitasi setempat



SBMPTN 2019/UTBK II/FISIKA/31 336. Sebuah batu berpori digantung dengan seutas tali ringan. Batu itu dibenamkan ke dalam kolam renang dalam keadaan tergantung pada tali hingga batu itu berada satu meter di bawah permukaan air kolam. Dari pori-pori batu itu keluar gelembung-gelembung udara. Tegangan tali selama dan sesudah gelembung-gelembung itu keluar dari batu … A. terus membesar B. mengecil, kemudian tetap C. membesar, kemudian tetap D. tetap, kemudian membesar E. tetap, sepanjang pembenaman Eps 111 Suhu dan Kalor SBMPTN 2013/IPA/433/19 337. Sebuah cangkir silinder terbuat dari tembaga berisi penuh air pada 20,0 °𝐶. Jika cangkir berisi air tersebut dipanaskan hingga 91,0 °𝐶, berapa banyak air yang tumpah? Diketahui koefisien muai linear tembaga adalah 16 × 10−6 °𝐶 −1 , dan koefisien muai volume air adalah 207 × 10−6 °𝐶 −1. A. 0,1% B. 1,1% C. 0,2% D. 2,2% E. 0,3% SBMPTN 2014/SAINTEK/591/21 338. Sebuah alat pemanas listrik, hambatannya 11 Ohm dan khusus digunakan pada beda potensial 220 Volt. Bila alat tersebut digunakan untuk memanaskan 40 kg air sehingga suhunya naik dari 20°𝐶 menjadi 80°𝐶, maka dengan mengambil 1 kalori = 4,2 Joule, waktu yang diperlukan adalah … A. 15,24 menit B. 38,18 menit C. 59,31 menit D. 76,45 menit E. 92,53 menit



SBMPTN 2019/UTBK I/FISIKA/33 339. Dalam wadah tertutup 𝐴, terdapat sejumlah es pada titik leburnya. Sementara itu, dalam wadah tertutup 𝐵 terdapat sejumlah es asin (es yang terbuat dari air asin) pada titik leburnya yang massanya sama. Kedua wadah terbuat dari logam, kemudian kedua wadah diletakkan saling bersentuhan. Pada keadaan akhir, terdapat air asin bersama es asin dalam wadah 𝐵 dan es dalam wadah 𝐴, karena … A. kalor jenis es lebih besar daripada kalor jenis es asin B. titik lebur es asin lebih tinggi daripada titik lebur es C. kalor jenis es asin lebih besar daripada kalor lebur es D. titik lebur es asin lebih rendah daripada titik lebur es E. kalor jenis air asin lebih besar daripada kalor lebur es Eps 112 Teori Kinetik Gas UMPTN 2002/RAYON B 340. Sejumlah 𝑛 mol gas ideal monoatomik mula-mula tekanan dan volumenya 𝑃 dan 𝑉1, lalu dinaikkan pada tekanan tetap sehingga volumenya menjadi 𝑉2 = 2𝑉1, maka … 1) 𝑇2 = 2𝑇1 2) Energi kinetik rata-rata partikelnya menjadi dua kali semula 3) Energi dalam sistem menjadi dua kali semula 4) 𝑇1 𝑉1 = 𝑇2 𝑉2 A. B. C. D. E.



(1), (2), dan (3) SAJA yang benar. (1) dan (3) SAJA yang benar. (2) dan (4) SAJA yang benar. HANYA (4) yang benar. SEMUA pilihan benar.



SBMPTN 2013/IPA/333/19 341. Sebuah silinder yang diberi pembatas isolator sehingga memiliki dua ruang 1 dan 2 berisi gas dengan sifat-sifat sama (𝑝0 , 𝑉0 , 𝑇0 ) seperti ditunjukkan pada gambar berikut.



Ketika sejumlah panas diberikan secara perlahan pada ruang sisi kanan, pembatas bergerak ke kiri sehingga didapatkan ruang 3 dan 4 dengan sifat-sifat (𝑝3 , 𝑉3 , 𝑇3 ) dan (𝑝4 , 𝑉4 , 𝑇4 ), serta 𝑝4 = 8𝑝0 . Diketahui kapasitas panas gas tidak bergantung pada suhu, dan nilai 𝐶𝑝 /𝐶𝑣 gas ini adalah 1,5. Pada keadaan setimbang 𝑉3 dan 𝑇3 bernilai … dan … A. B. C. D.



1 𝑉 4 0 1 𝑉 4 0 3 𝑉 4 0 3 𝑉 4 0



1



dan 2 𝑇0 dan 2𝑇0 1



dan 3 𝑇0 dan 3𝑇0 1



E. 8𝑉0 dan 4 𝑇0 SBMPTN 2016/SAINTEK/237/21 342. Sejumlah gas ideal monoatomik mula-mula memiliki volume 250 cc/kmol dan tekanan 120 kPa. Kemudian, gas dipanasi pada tekanan tetap sehingga mengembang. Misalkan konstanta gas universal dinyatakan sebagai 𝑅 𝐽. 𝑚𝑜𝑙 −1 . 𝐾 −1 . Jika pada proses itu temperatur gas naik sebesar 8,4/𝑅 Kelvin dan gas melakukan usaha sebesar 4,2 J, maka banyaknya gas tersebut adalah … A. 0,1 mol B. 0,3 mol C. 0,5 mol D. 0,8 mol E. 1,0 mol Eps 113 Termodinamika SBMPTN 2015/SAINTEK/508/21 343. Sebuah balon yang awalnya berisi gas 1 liter ditambahkan gas yang sama sehingga volume balon menjadi 1,2 liter dan massa gas di dalam balon menjadi satu setengah kalinya. Jika suhu gas tetap, maka rasio pertambahan tekanan terhadap tekanan awalnya adalah … A. 0,25 B. 0,33 C. 0,50 D. 0,67 E. 0,75



SBMPTN 2018/SAINTEK/434/22 344. Suatu bejana kokoh yang berisi gas ideal dikocok berulang-ulang. Manakah pernyataan yang benar tentang keadaan gas tersebut setelah dikocok? A. Temperatur gas bertambah meskipun energi dalamnya tetap. B. Temperatur gas bertambah tanpa gas melakukan usaha. C. Energi dalam gas berkurang karena sebagian berubah menjadi kalor. D. Gas melakukan usaha sebesar penambahan energi dalamnya. E. Temperatur gas bertambah sebanding dengan penambahan kelajuan molekul gas. SBMPTN 2019/UTBK I/FISIKA/34 345. Satu mol gas ideal monoatomik mengalami siklus seperti ditunjukkan dalam diagram 𝑃𝑉. Proses 𝐴𝐵 adalah proses isotermik. Jika temperatur gas pada proses 𝐴𝐵 adalah 𝑇 Kelvin dan kosntanta gas umum sama dengan 𝑅 𝐽/(𝑚𝑜𝑙. 𝐾) serta 𝐴𝐵 dianggap garis lurus, kalor yang diserap gas selama proses 𝐴𝐵 adalah …



A. B. C. D. E.



𝑉𝐴 −𝑉𝐵 (𝑝𝐴 2 𝑉𝐴 −𝑉𝐵 (𝑝𝐴 2 𝑉𝐵 −𝑉𝐴 (𝑝𝐵 2 𝑉𝐵 −𝑉𝐴 (𝑝𝐴 2 𝑉𝐵 −𝑉𝐴 (𝑝𝐴 2



− 𝑝𝐵 ) + 𝑝𝐵 ) − 𝑝𝐴 ) − 𝑝𝐵 ) + 𝑝𝐵 )



Eps 114 Bunyi SBMPTN 2014/SAINTEK/591/24 346. Sebuah stasiun pencatat gempa bumi yang terletak di tepi pantai, mendengar bunyi gempa 20 menit lebih dahulu sebelum alat pencatat mencatat kedatangan gelombang gempa di lautan terbuka 750 𝑚𝑠 −1 dan laju bunyi di air laut 1500 𝑚𝑠 −1 , maka jarak pusat gempa ke stasiun itu adalah kira-kira … A. 1800 km B. 2400 km C. 3000 km D. 3600 km E. 4200 km



SBMPTN 2016/SAINTEK/251/30 347. Jika sebuah pipa organa terbuka ditiup sampai timbul nada atas ketiga, maka akan terjadi … 1) 5 perut 2) 4 perut 3) 4 simpul 4) 5 simpul A. B. C. D. E.



(1), (2), dan (3) SAJA yang benar. (1) dan (3) SAJA yang benar. (2) dan (4) SAJA yang benar. HANYA (4) yang benar. SEMUA pilihan benar.



SBMPTN 2019/UTBK I/FISIKA/35 348. Berikut ini pernyataan yang benar tentang intensitas bunyi, kecuali … A. Intensitas gelombang bunyi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dari sumbernya. B. Intensitas gelombang bunyi berbanding lurus dengan kuadrat amplitudonya. C. Intensitas gelombang bunyi berbanding lurus dengan taraf intensitas. D. Intensitas gelombang bunyi berbanding lurus dengan energinya. E. Intensitas gelombang bunyi berbanding terbalik dengan dayanya. Eps 115 Komposisi dan Invers Fungsi SBMPTN 2015/TKPA/622/55 349. Jika 𝑓 −1 (4𝑥 + 5) = 8𝑥 + 12, maka 𝑓(𝑥) =… A. B. C. D. E.



𝑥−12 8 𝑥+4 2 𝑥−5 4 𝑥−2 2 𝑥+2 3



SBMPTN 2019/UTBK I/MTK SOSHUM/10 350. Jika 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 𝑎 dan (𝑓 ∘ 𝑓)(𝑥) = 9𝑥 + 𝑎 + 3, maka 𝑓(𝑎) = ⋯ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6



SBMPTN 2019/UTBK I/MTK SOSHUM/11 1



𝑥



351. Jika 𝑓 (𝑥) = 2+3𝑥 dan 𝑓 −1 (𝑎) = −1, maka 𝑎 = ⋯ A. B. C. D. E.



−2 −1 1 2 3



Eps 116 Turunan SBMPTN 2017/TKPA/229/52 352. Seseorang memelihara ikan di suatu kolam. Rata-rata bobot ikan per ekor pada saat panen dari kolam tersebut adalah (6 − 0,02𝑥) kg, dengan 𝑥 menyatakan banyak ikan yang dipelihara. Maksimum total bobot semua ikan pada saat panen yang mungkin adalah … kg. A. 400 B. 420 C. 435 D. 450 E. 465 SBMPTN 2018/TKPA/534/60 353. Akan dibuat suatu tangki minyak berbentuk silinder dengan jari-jari 𝑟 m, tinggi 𝑡 m, dan memiliki daya tamping 1000 𝑚3 . Agar penggunaan bahan baku untuk pembuatan alas, tutup, dan dinding tangki sehemat mungkin, ukuran tinggi silinder tersebut adalah … m A. 1 B. 2 C. 3 D. 𝑟 E. 2𝑟 SBMPTN 2019/UTBK I/MTK SOSHUM/16 354. Jika 𝑓(𝑥) = (𝑥 2 − 2)3 dan 𝑓 ′ (𝑎) = 24𝑎 dengan 𝑎 > 0, maka 2𝑎2 − 𝑎 = ⋯ A. 2 B. 4 C. 6 D. 14 E. 24



Eps 117 Integral SBMPTN 2016/SAINTEK/237/12 355. Diketahui 𝑓(𝑥) = 𝑥 𝑘 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥. Misalkan 𝐷 adalah daerah yang dibatasi oleh kurva 𝑔, sumbu 𝑦, dan 𝑦 = 1. Jika kurva 𝑓 membagi daerah 𝐷 sama besar, maka 𝑘 = ⋯ A. B.



1 3 2 3



C. 1 D. 2 E. 3 SBMPTN 2019/UTBK I/MTK SOSHUM/17 2



3



356. Jika ∫0 (𝑎𝑥 − 𝑏)𝑑𝑥 = 4 dan ∫1 (𝑥 2 + 2𝑏)𝑑𝑥 = 10, maka 3𝑎 + 6𝑏 = ⋯ A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9 SBMPTN 2019/UTBK I/MTK IPA/09 5



357. Misalkan fungsi 𝑓 memenuhi 𝑓(−𝑥) = 𝑓(𝑥) − 3 untuk tiap 𝑥 > 0. Jika ∫1 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 2 dan 5



−1



∫3 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = −3, maka ∫−3 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = … A. −7 B. −4 C. −1 D. 5 E. 11 Eps 118 Matriks SBMPTN 2015/TKPA/605/56 1 𝑎 ] merupakan matriks yang mempunyai invers, maka hasil kali semua nilai 𝑎 yang 𝑎 2 mungkin sehingga det(𝐴−1 ) = det(𝐴3 ) adalah … A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4



358. Jika 𝐴 = [



SBMPTN 2019/UTBK II/MTK SOSHUM/13 2 𝑎 1 359. Diketahui 𝐴−1 adalah invers matriks 𝐴. Jika 𝐴 = ( ), 𝐵 = ( 0 −𝑎 𝑏 1 1 1 −1 (𝐴𝐵) = ( ), maka nilai 𝑎 + 𝑏 = ⋯ 2 −2 −4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5



0 ), dan 1



SBMPTN 2019/UTBK II/MTK IPA/12 −1 3 2 360. Diketahui matriks 𝐴 berukuran 2 × 2 dan 𝐵 = ( ). Jika 𝐵 − 𝐴 = ( 0 2 1 det(2𝐴−1 )adalah … A. −4 B. −2 C. −1 D. 1 E. 2



−1 ), maka 0



Eps 119 Vektor SNMPTN 2011/IPA/13 361. Diketahui vektor 𝑢 ⃑ = −𝑝2 𝑖 + 3𝑗 − 𝑘⃑ dan 𝑣 = 𝑝𝑖 + 𝑝𝑗 − 5𝑘⃑ dengan −2 < 𝑝 < 2. Nilai maksimum 𝑢 ⃑ . 𝑣 adalah … A. 8 B. 7 C. 5 D. 4 E. 3 SNMPTN 2011/IPA/574/5 362. Vektor 𝑢 ⃑ = 4𝑖 + 𝑏𝑗 + 𝑐𝑘⃑ tegak lurus vektor 𝑤 ⃑⃑ = 2𝑖 − 2𝑗 + 3𝑘⃑ dan |𝑢 ⃑ | = 2|𝑤 ⃑⃑ |, maka nilai 𝑏 memenuhi … A. 13𝑏 2 − 32𝑏 + 404 = 0 B. 13𝑏 2 + 32𝑏 − 404 = 0 C. 13𝑏 2 − 32𝑏 − 404 = 0 D. 13𝑏 2 + 32𝑏 + 404 = 0 E. 13𝑏 2 − 10𝑏 − 402 = 0



SBMPTN 2014/SAINTEK/512/2 363. Vektor-vektor 𝒖, 𝒗, dan 𝒘 tak nol dan |𝒖| = |𝒗|. Jika |𝒗 − 𝒘| = |𝒖 − 𝒘|, maka … A. 𝒖. 𝒗 = |𝒘| B. 𝒘 =



2𝒖+3𝒗 5



C. |𝒖 − 𝒘| = |𝒗| D. 𝒖 − 𝒗 tegak lurus 𝒘 E. 𝒖 + 𝒗 tegak lurus 𝒘 Eps 120 Lingkaran SBMPTN 2016/SAINTEK/222/01 364. Titik (0, 𝑏) adalah titik potong garis singgung persekutuan luar lingkaran 𝑥 2 + 𝑦 2 = 16 dan (𝑥 − 8)2 + (𝑦 − 8)2 = 16 dengan sumbu 𝑦. Nilai 𝑏 adalah … A. 4√2 B. 3√2 C. 2√2 D. 2√3 E. √3 SBMPTN 2018/SAINTEK/434/08 365. Jika panjang jari-jari lingkaran 𝑥 2 + 𝑦 2 + 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 − 4 = 0 adalah dua kali panjang jari-jari lingkaran 𝑥 2 + 𝑦 2 + 𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 17 = 0, maka panjang jari-jari lingkaran yang lebih besar adalah … A. √7 B. 2√7 C. 3√7 D. 4√7 E. 5√7 SBMPTN 2018/SAINTEK/434/15 366. Diketahui dua lingkaran 𝑥 2 + 𝑦 2 = 2 dan 𝑥 2 + 𝑦 2 = 4. Garis 𝑙1 menyinggung lingkaran pertama di titik (1, −1). Garis 𝑙2 menyinggung lingkaran kedua dan tegak lurus dengan garis 𝑙1 . Titik potong garis 𝑙1 dan 𝑙2 adalah … A. (1 + √2, √2 − 1) B. (1 − √2, √2 − 1) C. (1 + √2, √2 + 1) D. (1 − √2, √2 − 2) E. (1 + √2, √2 + 2)



Eps 121 Suku Banyak SBMPTN 2016/SAINTEK/226/06 367. Fungsi 𝑓(𝑥) dan 𝑔(𝑥) adalah fungsi dengan sifat 𝑓(−𝑥) = 𝑓(𝑥) dan 𝑔(−𝑥) = 𝑔(𝑥). Jika sisa pembagian (𝑥 − 1)𝑓(𝑥) oleh 𝑥 2 − 2𝑥 − 3 adalah 𝑥 + 3 dan sisa pembagian (𝑥 + 2)𝑔(𝑥) oleh 𝑥 2 + 2𝑥 − 3 adalah 𝑥 + 5, maka sisa pembagian 𝑥𝑓(𝑥)𝑔(𝑥) oleh 𝑥 2 + 4𝑥 + 3 adalah … A. −10𝑥 − 8 B. −8𝑥 − 6 C. −6𝑥 − 4 D. −5𝑥 − 3 E. −4𝑥 − 2 SBMPTN 2017/SAINTEK/133/07 368. Jika 𝑥 3 + 𝑎𝑥 2 + 𝑥 − 4 dibagi 𝑥 − 1 dan 𝑥 3 − 2𝑥 + 𝑏 dibagi oleh 𝑥 − 2 mempunyai sisa yang sama, maka 𝑎 − 𝑏 = … A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 E. 8 SBMPTN 2019/UTBK I/MTK IPA/05 369. Jika 𝑝(𝑥) = 𝑎𝑥 3 + 𝑏𝑥 2 + 2𝑥 − 3 habis dibagi oleh 𝑥 2 + 1, maka nilai 3𝑎 − 𝑏 adalah … A. −9 B. −3 C. 3 D. 9 E. 12 Eps 122 Reaksi Redoks SBMPTN 2014/SAINTEK/501/37 + − 370. Diberikan persamaan reaksi (belum setara): 𝐼𝑂3− (𝑎𝑞) + 𝐼(𝑎𝑞) + 𝐻(𝑎𝑞) → 𝐼2 (𝑎𝑞) +



𝐻2 𝑂(𝑙) . Perbandingan mol 𝐼 − terhadap 𝐼2 pada reaksi setara adalah … A. 2 : 1 B. 1 : 5 C. 6 : 5 D. 3 : 3 E. 5 : 3



SBMPTN 2015/SAINTEK/508/37 371. Atom tembaga mengalami oksidasi pada reaksi … 1) 3𝐶𝑢𝑆 + 8𝐻𝑁𝑂3 → 3𝐶𝑢𝑆𝑂4 + 8𝑁𝑂 + 4𝐻2 𝑂 2) 𝑍𝑛 + 𝐶𝑢(𝑁𝑂3 )2 → 𝑍𝑛(𝑁𝑂3 )2 + 𝐶𝑢 3) 𝐶𝑢𝑆𝑂4 + 2𝑁𝑎𝑂𝐻 → 𝐶𝑢(𝑂𝐻)2 + 𝑁𝑎2 𝑆𝑂4 4) 𝐶𝑢 + 2𝐴𝑔𝑁𝑂3 → 𝐶𝑢(𝑁𝑂3 )2 + 2𝐴𝑔



A. B. C. D. E.



(1), (2), dan (3) SAJA yang benar. (1) dan (3) SAJA yang benar. (2) dan (4) SAJA yang benar. HANYA (4) yang benar. SEMUA pilihan benar.



SBMPTN 2018/SAINTEK/434/37 372. Ion manganat (V) dapat terdisproporsionasi sempurna menjadi ion manganat (VI) dan mangan (IV) oksida menurut reaksi (belum setara) berikut. − 2𝑀𝑛𝑂43− (𝑎𝑞) + 𝐻2 𝑂(𝑙) → 𝑀𝑛𝑂42− (𝑎𝑞) + 𝑀𝑛𝑂2 (𝑠) + 2𝑂𝐻(𝑎𝑞) Jika 200 mL larutan manganat (V) 0,5 M bereaksi secara sempurna, jumlah mmol elektron yang terlibat adalah … A. 200 B. 100 C. 75 D. 50 E. 25 Eps 123 Elektrokimia SBMPTN 2015/SAINTEK/508/38 373. Suatu baterai dengan elektroda 𝐹𝑒 2+ |𝐹𝑒 dan 𝐴𝑙 3+ |𝐴𝑙 pada keadaan standar menghasilkan arus 0,3 A selama 161 menit. Nilai 𝐸° 𝐹𝑒 2+ |𝐹𝑒 = −0,44 𝑉, 𝐸° 𝐴𝑙 3+ |𝐴𝑙 = −1,66 𝑉, 𝐹 = 96500 𝐶/mol elektron, 𝐴𝑟 𝐹𝑒 = 56 dan 𝐴𝑟 𝐴𝑙 = 27. Pengurangan massa di anoda adalah … A. 0,27 g B. 0,45 g C. 0,56 g D. 0,81 g E. 1,12 g



SBMPTN 2018/SAINTEK/434/38 374. Baterai Nicad (nikel-kadmium) merupakan sel Volta dengan reaksi sebagai berikut. 𝐶𝑑(𝑠) + 𝑁𝑖𝑂2 (𝑠) + 2𝐻2 𝑂(𝑙) → 𝑁𝑖(𝑂𝐻)2 (𝑠) + 𝐶𝑑(𝑂𝐻)2 (𝑠) 𝐸𝑠𝑒𝑙 = 1,4 𝑉 Pernyataan yang benar adalah … A. 𝐶𝑑 adalah katoda B. 𝑁𝑖(𝑂𝐻)2 terbentuk di katoda C. 𝐶𝑑(𝑂𝐻)2 terbentuk di katoda D. 𝑁𝑖 adalah anoda E. Reaksi berlangsung pada pH < 7 SBMPTN 2019/UTBK I/KIMIA/58 375. Baterai nikel-kadmium banyak digunakan pada peralatan elektronik. Baterai ini menggunakan elektroda baja dengan elektrolit 𝐾𝑂𝐻. Jika diketahui 𝐸°𝐶𝑑2+|𝐶𝑑 = −0,40𝑉 dan 𝐸°𝑁𝑖2+|𝑁𝑖 = −0,25𝑉, pernyataan yang benar tentang baterai tersebut adalah … A. Pada anoda terjadi reaksi 𝐶𝑑2+ menjadi 𝐶𝑑 B. Pada katoda terjadi reaksi 𝑁𝑖 menjadi 𝑁𝑖 2+ C. Pada anoda terbentuk 𝐶𝑑(𝑂𝐻)2 D. Pada katoda terbentuk 𝑁𝑖(𝑂𝐻)2 E. Ion 𝑂𝐻 − mengalami oksidasi Eps 124 Larutan Asam-Basa SBMPTN 2018/SAINTEK/429/43 376. Berdasarkan reaksi berikut: − 𝐶𝐻3 𝑂𝐻(𝑎𝑞) + 𝐶2 𝐻3 𝑂2− (𝑎𝑞) ⇌ 𝐻𝐶2 𝐻3 𝑂2 (𝑎𝑞) + 𝐶𝐻3 𝑂(𝑎𝑞) 𝐻𝐶2 𝐻3 𝑂2 (𝑎𝑞) + 𝐶𝑂32− (𝑎𝑞) ⇌ 𝐻𝐶𝑂3− (𝑎𝑞) + 𝐶2 𝐻3 𝑂2− (𝑎𝑞) − 𝐶6 𝐻5 𝑁𝐻3+ (𝑎𝑞) + 𝑂𝐻(𝑎𝑞) ⇌ 𝐶6 𝐻5 𝑁𝐻2 (𝑎𝑞) + 𝐻2 𝑂(𝑙)



Yang bukan pasangan asam-basa konjugasi adalah … A. 𝐶𝐻3 𝑂𝐻 dan 𝐶𝐻3 𝑂− B. 𝐻𝐶2 𝐻3 𝑂2 dan 𝐻𝐶𝑂3− C. 𝐶6 𝐻5 𝑁𝐻2 dan 𝐶6 𝐻5 𝑁𝐻3+ D. 𝐶2 𝐻3 𝑂2− dan 𝐻𝐶2 𝐻3 𝑂2 E. 𝐻𝐶𝑂3− dan 𝐶𝑂32− SBMPTN 2019/UTBK I/KIMIA/54 377. Sebanyak 25 mL larutan asam format (𝐻𝐶𝑂𝑂𝐻) 0,020 M (𝐾𝑎 𝐻𝐶𝑂𝑂𝐻 = 2,0 × 10−4 ) dititrasi dengan larutan basa kuat 𝐾𝑂𝐻 0,01 M. pH larutan asam format sebelum dititrasi adalah … A. 12 B. 6 − 2 log 2 C. 4 − log 2 D. 3 − log 2 E. 2 − log 3



SBMPTN 2019/UTBK II/KIMIA/54 378. Larutan asam propionat 0,8 M (𝐾𝑎 = 4,5 × 10−5 ) sebanyak 5 mL dititrasi dengan larutan 𝑁𝑎𝑂𝐻 0,10 M. pH larutan dalam labu titrasi setelah penambahan 50 mL larutan 𝑁𝑎𝑂𝐻 adalah … A. sama dengan 7 B. lebih kecil dari 7 C. lebih besar dari 7 D. sama dengan − log 𝐾𝑎 asam propionat E. sama dengan − log 𝐾𝑏 asam propionat Eps 125 Pengenceran Larutan SBMPTN 2015/SAINTEK/508/43 379. Asam oksalat adalah asam berbasa dua. Sebanyak 10 mL larutan asam oksalat diencerkan dengan air sampai volumenya 100 mL. Larutan ini digunakan untuk menitrasi 20 mL larutan NaOH 0,2 M dengan indicator bromtimol biru. Bila titik akhir titrasi diperoleh saat volume asam oksalat mencapai 25 mL, maka konsentrasi larutan asam oksalat awal adalah … A. 0,08 M B. 0,40 M C. 0,80 M D. 1,60 M E. 3,20 M SBMPTN 2019/UTBK I/KIMIA/45 380. Pada suatu percobaan dilakukan reaksi berikut. 2𝐻𝑁𝑂3 (𝑎𝑞) + 3𝐻2 𝑆(𝑔) → 3𝑆(𝑠) + 2𝑁𝑂(𝑔) + 4𝐻2 𝑂(𝑙) Pada percobaan tersebut digunakan 30 mmol gas 𝐻2 𝑆 dan 100 mL larutan 𝐻𝑁𝑂3 0,1 M yang diperoleh dari pengenceran larutan 𝐻𝑁𝑂3 yang lebih pekat. Jika larutan 𝐻𝑁𝑂3 yang digunakan dalam reaksi diperoleh dari pengenceran 50 kali larutan 𝐻𝑁𝑂3 pekat, konsentrasi larutan 𝐻𝑁𝑂3 pekat tersebut adalah … A. 2,0 M B. 3,0 M C. 5,0 M D. 6,0 M E. 8,0 M



SBMPTN 2019/UTBK II/KIMIA/45 381. Dalam suatu tabung terjadi reaksi sebagai berikut. 2𝐴𝑔(𝑠) + 𝑍𝑛(𝑂𝐻)2 (𝑎𝑞) → 𝑍𝑛(𝑠) + 𝐴𝑔2 𝑂(𝑠) + 𝐻2 𝑂(𝑙) Pada reaksi tersebut digunakan 0,01 mol logam perak dan 50 mL larutan 𝑍𝑛(𝑂𝐻)2 yang diperoleh dari hasil pengenceran 10 mL larutan 𝑍𝑛(𝑂𝐻)2 1,0 M. Konsentrasi larutan 𝑍𝑛(𝑂𝐻)2 setelah pengenceran dan digunakan dalam reaksi di atas adalah … A. 0,01 M B. 0,02 M C. 0,10 M D. 0,20 M E. 0,30 M Eps 126 Larutan Penyangga SBMPTN 2014/SAINTEK/501/36 382. Suatu larutan buffer dibuat dengan cara mencampurkan 0,6 mol asam asetat dan 0,2 mol NaOH dalam 500 mL larutan (𝐾𝑎 𝐶𝐻3 𝐶𝑂𝑂𝐻 = 5 × 10−5 ). pH larutan tersebut adalah … A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 SBMPTN 2016/SAINTEK/226/42 383. Asam hipoklorit (𝐻𝐶𝑙𝑂) memiliki 𝐾𝑎 = 2 × 10−8 . Bila 100 mL larutan asam hipoklorit 0,1 M direaksikan dengan 100 mL larutan NaOH 0,05 M, maka pH larutan akhir larutan adalah … A. 4 + log 5 B. 6 – log 2 C. 6 + log 2 D. 8 – log 2 E. 10 + log 5 SBMPTN 2016/SAINTEK/251/42 384. pH larutan yang mengandung 0,25 M 𝐻𝐶2 𝐻3 𝑂2 (𝐾𝑎 = 10−5 ) dan 0,75 M 𝑁𝑎𝐶2 𝐻3 𝑂2 adalah … A. 5 + log 3 B. 5 – log 3 C. 9 + log 3 D. 9 – log 3 E. 6



Eps 127 Hidrolisis Garam SNMPTN 2012/IPA/531/38 385. Tetapan hidrolisis suatu garam yang diperoleh dari asam lemah dan basa kuat adalah 1,0 × 10−10 . Nilai pH larutan 0,01 M garam tersebut adalah … A. 6 B. 8 C. 10 D. 11 E. 12 SBMPTN 2014/SAINTEK/591/37 386. Jika 50 mL kodein (asam monoprotik, 𝐾𝑎 𝐶18 𝐻21 𝑁𝑂3 = 1 × 10−6 ) 0,02 M dicampurkan dengan 50 mL larutan NaOH 0,02 M maka pH campuran adalah … A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9 SBMPTN 2017/SAINTEK/133/40 387. Asam hipobromit (𝐻𝑂𝐵𝑟) adalah asam lemah dengan 𝐾𝑎 = 10−9 . Perbandingan



[𝐻𝑂𝐵𝑟] [𝑂𝐵𝑟 − ]



dalam



larutan 𝑁𝑎𝑂𝐵𝑟 pada pH = 10 adalah … A. 10−5 B. 10−4 C. 10−2 D. 10−1 E. 10 Eps 128 Sifat Koligatif Larutan SBMPTN 2014/SAINTEK/591/36 388. Gula 0,1 mol (zat non elektrolit) dan 0,1 mol garam 𝐿𝑋 dengan derajat ionisasi 0,25 masing𝑔 masing dilarutkan dalam 1 liter air (𝜌 = 1 𝑚𝐿). Jika penurunan titik beku larutan gula 𝑡°𝐶, maka penurunan titik beku larutan garam 𝐿𝑋 adalah … A. 0,25𝑡°𝐶 B. 0,5𝑡°𝐶 C. 0,75𝑡°𝐶 D. 1,25𝑡°𝐶 E. 1,75𝑡°𝐶



SBMPTN 2016/SAINTEK/251/41 389. Sebanyak 0,05 mol garam 𝑋 terdisosiasi sempurna dalam 100 g air mempunyai kenaikan titik didih yang sama dengan larutan 0,1 mol 𝑁𝑎𝐶𝑙 dalam 100 g air. Bila 𝑁𝑎𝐶𝑙 terdisosiasi sempurna dalam air, maka faktor van’t Hoff garam 𝑋 adalah … A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 SBMPTN 2017/SAINTEK/133/39 390. Sebanyak 14 g elektrolit kuat 𝐴2 𝑋 yang dilarutkan dalam 1 L air pada 27°𝐶 mempunyai tekanan osmosis 7 atm (𝑅 = 0,082 𝐿. 𝑎𝑡𝑚. 𝑚𝑜𝑙 −1 . 𝐾 −1 ). Mr 𝐴2 𝑋 adalah … A. 49,2 B. 70,0 C. 140,0 D. 147,6 E. 210,8 Eps 129 Teori Asam-Basa SBMPTN 2016/SAINTEK/226/43 391. Perhatikan reaksi-reaksi berikut! + 𝐻3 𝐴𝑠𝑂4 (𝑎𝑞) + 𝐻2 𝑂(𝑙) ⇌ 𝐻2 𝐴𝑠𝑂4− (𝑎𝑞) + 𝐻3 𝑂(𝑎𝑞) + 𝐻𝐶𝑂3− (𝑎𝑞) + 𝐻2 𝑂(𝑙) ⇌ 𝐶𝑂32− (𝑎𝑞) + 𝐻3 𝑂(𝑎𝑞) 2− − − 𝑆(𝑎𝑞) + 𝐻2 𝑂(𝑙) ⇌ 𝐻𝑆(𝑎𝑞) + 𝑂𝐻(𝑎𝑞) Spesi kimia yang bersifat basa menurut Bronsted-Lowry adalah … + A. 𝐻2 𝐴𝑠𝑂4− (𝑎𝑞) dan 𝐻3 𝑂(𝑎𝑞) 2− B. 𝐻𝐶𝑂3− (𝑎𝑞) dan 𝑆(𝑎𝑞) + − C. 𝐻3 𝑂(𝑎𝑞) dan 𝑂𝐻(𝑎𝑞) 2− D. 𝐶𝑂32− (𝑎𝑞) dan 𝑆(𝑎𝑞) + 2− E. 𝐻3 𝑂(𝑎𝑞) dan 𝑆(𝑎𝑞)



SBMPTN 2016/SAINTEK/251/43 392. Suatu reaksi berlangsung sebagai berikut: 𝐶𝑂32− + 𝑆𝑂3 ⇌ 𝑆𝑂42− + 𝐶𝑂2 Pernyataan yang BENAR terkait reaksi tersebut adalah … A. 𝐶𝑂32− bertindak sebagai asam Bronsted-Lowry B. 𝑆𝑂42− bertindak sebagai asam Lewis C. 𝐶𝑂2 bertindak sebagai asam Bronsted-Lowry D. 𝐶𝑂2 bertindak sebagai basa Lewis E. 𝑆𝑂3 bertindak sebagai asam Lewis



SBMPTN 2018/SAINTEK/434/43 393. Ion 𝐴𝑙 3+ dalam air terhidrasi membentuk ion kompleks [𝐴𝑙(𝐻2 𝑂)6 ]3+ (𝑎𝑞) . Ion kompleks tersebut dapat menetralkan ion hidroksida menurut reaksi berikut: [𝐴𝑙(𝐻2 𝑂)6 ]3+ + 𝑂𝐻 − ⇌ [𝐴𝑙(𝐻2 𝑂)5 𝑂𝐻]2+ + 𝐻2 𝑂 [𝐴𝑙(𝐻2 𝑂)5 𝑂𝐻]2+ + 𝑂𝐻 − ⇌ [𝐴𝑙(𝐻2 𝑂)4 (𝑂𝐻)2 ]+ + 𝐻2 𝑂 [𝐴𝑙(𝐻2 𝑂)4 (𝑂𝐻)2 ]+ + 𝑂𝐻 − ⇌ 𝐴𝑙(𝐻2 𝑂)3 (𝑂𝐻)3 + 𝐻2 𝑂 Manakah pernyataan yang benar dari fakta di atas? A. [𝐴𝑙(𝐻2 𝑂)6 ]3+ bertindak sebagai basa Lewis. B. [𝐴𝑙(𝐻2 𝑂)4 (𝑂𝐻)2 ]+ merupakan basa konjugasi dari 𝐴𝑙(𝐻2 𝑂)3 (𝑂𝐻)3. C. Pada semua reaksi tersebut 𝐻2 𝑂 bersifat basa. D. [𝐴𝑙(𝐻2 𝑂)4 (𝑂𝐻)2 ]+ bersifat amfiprotik E. 𝐴𝑙(𝐻2 𝑂)3 (𝑂𝐻)3 merupakan asam konjugasi dari [𝐴𝑙(𝐻2 𝑂)6 ]3+ Eps 130 Kelarutan dan Ksp SPMB 2004/IPA/53 394. Jika 𝐾𝑠𝑝 𝐿(𝑂𝐻)3 = 2,7 × 10−15 , maka 𝑝𝐻 larutan jenuh 𝐿(𝑂𝐻)3 adalah … A. 10 B. 10 + log 3 C. 10 – log 3 D. 9 E. 9 + log 3 SNMPTN 2008/IPA/60 395. Sebanyak 100 mL larutan 𝑁𝑎2 𝑆𝑂4 0,08 𝑀 ditambahkan ke dalam 100 mL larutan 𝐵𝑎(𝑁𝑂3 )2 0,10 𝑀 jika 𝐾𝑠𝑝 𝐵𝑎𝑆𝑂4 = 1,0 × 10−10 , maka pernyataan berikut yang benar adalah … (1) Larutan 𝑁𝑎2 𝑆𝑂4 sebagai pereaksi (2) Konsentrasi 𝐵𝑎2+ sisa di dalam larutan = 10−2 M (3) Kelarutan 𝐵𝑎𝑆𝑂4 dalam air murni adalah 10−5 M (4) Akan terbentuk endapan 𝐵𝑎𝑆𝑂4 A. B. C. D. E.



(1), (2), dan (3) SAJA yang benar. (1) dan (3) SAJA yang benar. (2) dan (4) SAJA yang benar. HANYA (4) yang benar SEMUA pilihan benar



SNMPTN 2009/IPA/58 396. Penambahan 81 mg 𝑁𝑎2 𝐶𝑟𝑂4 (𝑀𝑟 = 162) ke dalam 1 L larutan yang mengandung 𝐵𝑎(𝑁𝑂3 )2 dan 𝑃𝑏(𝑁𝑂3 )2 masing-masing dengan konsentrasi 0,01 M menghasilkan … (𝐾𝑠𝑝 𝐵𝑎𝐶𝑟𝑂4 = 2,0 × 10−10 , 𝑃𝑏𝐶𝑟𝑂4 = 1,8 × 10−14 ) (1) 𝑃𝑏𝐶𝑟𝑂4 (2) 𝐵𝑎𝐶𝑟𝑂4 (3) Endapan berwarna kuning muda (4) Endapan garam rangkap A. B. C. D. E.



(1), (2), dan (3) SAJA yang benar. (1) dan (3) SAJA yang benar. (2) dan (4) SAJA yang benar. HANYA (4) yang benar SEMUA pilihan benar



Eps 131 Cermin SNMPTN 2010/IPA/528/22 397. Deskripsi bayangan sebuah benda yang terletak 20 cm dari sebuah cermin sferis cembung berjarijari 60 cm adalah … A. maya, tegak, 60 cm di depan cermin, diperbesar 3 kali B. maya, tegak, 60 cm di belakang cermin, diperbesar 3 kali C. maya, tegak, 12 cm di belakang cermin, diperbesar 3/5 kali D. maya, tegak, 12 cm di depan cermin, diperkecil 3 kali E. maya, tegak, 60 cm di belakang cermin, diperkecil 1/3 kali SNMPTN 2011/IPA/28 398. Sebuah benda diletakkan di tengah antara titik fokus dan permukaan cermin cekung. Bayangan yang terbentuk adalah … 1) Diperbesar dua kali 2) Tegak 3) Mempunyai jarak bayangan sama dengan jarak fokus 4) Maya A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar. B. (1) dan (3) SAJA yang benar. C. (2) dan (4) SAJA yang benar. D. HANYA (4) yang benar E. SEMUA pilihan benar



SNMPTN 2012/IPA/531/25 399. Sebuah cermin cekung mempunyai jari-jari kelengkungan 2 m. Sebuah benda nyata diletakkan pada jarak 3 m dari cermin. Jika tinggi benda tersebut 10 cm, maka tinggi bayangannya adalah … A. 15 cm terbalik B. 15 cm tegak C. 10 cm terbalik D. 5 cm tegak E. 5 cm terbalik Eps 132 Gelombang Cahaya SPMB 2007/IPA/33 400. Sebuah cahaya monokromatis dengan panjang gelombang 5000Å mengenai kisi yang terdiri atas 10 000 celah/cm. Garis terang orde pertama diamati terjadi pada sudut 30°. Apabila kedua ujung kisi ditutup sedemikian hingga cacah celah yang dilewati cahaya tinggal 5000 celah, maka pada sudut 30° tersebut akan diamati … A. garis terang orde pertama B. garis terang orde kedua C. garis terang orde ketiga D. garis gelap orde pertama E. garis gelap orde kedua SPMB 2007/IPA/38 401. Seberkas cahaya terpolarisasi bidang intenstitasnya 𝐼 jatuh secara tegak lurus pada permukaan 𝐼



selembar Polaroid. Jika cahaya yang ditransmisikan mempunyai intensitas 4, maka sudut antara bidang datang dan arah polarisasi Polaroid adalah … A. 22,5° B. 30° C. 45° D. 60° E. 67,5° SBMPTN 2013/IPA/433/29 402. Cahaya kuning dengan panjang gelombang 600 nm dilewatkan pada sebuah kisi sehingga tampak gejala difraksi. Pernyataan yang tepat tentang sudut difraksi orde pertamanya adalah … 1) sin 𝜃 = 0,24, jika digunakan celah 400/mm 2) sin 𝜃 = 0,30, jika digunakan celah 500/mm 3) sin 𝜃 = 0,48, jika digunakan celah 800/mm 4) sin 𝜃 = 0,60, jika digunakan celah 1000/mm A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar. B. (1) dan (3) SAJA yang benar. C. (2) dan (4) SAJA yang benar. D. HANYA (4) yang benar E. SEMUA pilihan benar



Eps 133 Alat Optik UMPTN 1999/Rayon B 403. Titik dekat mata seorang siswa terletak pada jarak 120 cm di depan mata. Untuk melihat dengan jelas suatu benda yang terletak 30 cm di depan mata, kekuatan lensa kacamata yang harus dipakai berdaya … dioptri. A. −5 B. −4,16 C. −2,5 D. 2,5 E. 4,16 UMPTN 2001/IPA/27 404. Seseorang yang titik dekatnya ada pada jarak 50 cm di depan lensa matanya, hendak membaca buku yang diletakkan pada jarak 25 cm. Agar orang tersebut dapat membaca dengan jelas maka ia harus memakai kacamata berkekuatan … A. −2 dioptri 1



B. − 2 dioptri C. 2 dioptri D. 3 dioptri E. 6 dioptri SPMB 2002/IPA/38 405. Seorang petugas pemilu mengamati keaslian kartu suara dengan menggunakan lup berkekuatan 10 dioptri. Apabila orang tersebut memiliki titik dekat mata 30 cm dan ingin memperoleh perbesaran anguler maksimum, maka kartu suara ditempatkan di depan lup pada jarak … A. 5,5 cm B. 6,5 cm C. 7,5 cm D. 8,5 cm E. 9,5 cm



Eps 134 Listrik Statis SNMPTN 2009/IPA/378/43 406. Kapasitor 𝐶1 = 1𝜇𝐹, 𝐶2 = 2𝜇𝐹, dan 𝐶3 = 3𝜇𝐹 dihubungkan paralel dan diberi tegangan total 𝑉 Volt. Pernyataan berikut yang benar adalah … 1) Pada masing-masing kapasitor akan bekerja tegangan listrik yang sama. 2) Kapasitor 𝐶3 menyimpan energi listrik paling banyak. 3) Kapasitor 𝐶1 mempunyai muatan paling kecil. 4) Ketiga kapasitor mempunyai harga kapasitansi ekivalen 6𝜇𝐹 A. (1), (2), dan (3) SAJA yang benar. B. (1) dan (3) SAJA yang benar. C. (2) dan (4) SAJA yang benar. D. HANYA (4) yang benar E. SEMUA pilihan benar SNMPTN 2010/IPA/528/23 407. Empat buah muatan masing-masing 𝑞1 = −2𝜇𝐶, 𝑞2 = 1𝜇𝐶, 𝑞3 = −1𝜇𝐶, dan 𝑞4 = 1𝜇𝐶 terletak di sudut-sudut suatu bujur sangkar bersisi 0,2 m. Bila diketahui 𝜀0 adalah permitivitas vakum, maka potensial listrik di titik tengah bujur sangkar tersebut adalah … A. B. C. D.



5√2 𝜇𝑉 4𝜋𝜀0 5√2 − 4𝜋𝜀 𝜇𝑉 0 25√2 𝜇𝑉 4𝜋𝜀0 10 − 4𝜋𝜀 𝜇𝑉 0



E. 0𝑉 SNMPTN 2010/IPA/528/24 408. Dua buah muatan titik masing-masing sebesar 10𝜇𝐶 dan 4𝜇𝐶 terpisah sejauh 10 cm. Kedua muatan tersebut berada di dalam medium yang memiliki permitivitas relatif sebesar 3. Berapakah besar gaya yang bekerja pada kedua muatan tersebut? A. 10 N B. 12 N C. 36 N D. 72 N E. 100 N



Eps 135 Listrik Dinamis SBMPTN 2014/SAINTEK/573/23 409. Perhatikan rangkaian pada gambar. Besar tegangan listrik antara titik 𝑎 dan 𝑏 adalah …



A. B. C. D. E.



8 Volt 7 Volt 6 Volt 5 Volt 4 Volt



SBMPTN 2015/SAINTEK/508/27 410. Sebuah rangkaian listrik diperlihatkan pada gambar. Agar energi yang diserap oleh hambatan 6 Ohm setiap sekonnya 1,5 Joule, beda tegangan 𝑥 yang harus dipasang adalah … Volt.



A. B. C. D. E.



4 5,4 6,2 8 8,5



SBMPTN 2016/SAINTEK/266/24 411. Dua buah resistor 𝑅1 (1𝑘Ω) dan 𝑅2 (5𝑘Ω) pada rangkaian tersusun secara paralel dan terhubung dengan sumber tegangan. Besarnya muatan per satuan waktu yang melewati 𝑅2 dibandingkan dengan yang melewati 𝑅1 adalah … A. Lebih besar B. Sama besar C. Lebih kecil D. Tergantung besarnya sumber tegangan E. Tidak bisa ditentukan



Eps 136 Medan Magnet SPMB 2003/IPA/36 412. Batang magnet bergerak dengan kelajuan konstan mendekati kumparan. Beda potensial listrik yang terukur pada titik 𝑋 dan 𝑌 adalah akan …



A. B. C. D. E.



lebih tinggi di 𝑋 dan akan semakin berkurang Lebih tinggi di 𝑌 dan akan semakin berkurang Lebih tinggi di 𝑌 dan akan semakin bertambah Lebih tinggi di 𝑌 dan akan semakin membesar nilainya Lebih tinggi di 𝑋 dan akan semakin membesar nilainya



SBMPTN 2016/SAINTEK/226/25 413. Sebuah batang logam bermassa 𝑚 = 1 𝑘𝑔 dan panjang 𝐿 = 1 𝑚 diletakkan pada suatu rel logam yang terhubung dengan sumber arus konstan sehingga pada rangkaian mengalir arus listrik sebesar 𝐼 = 0,5 𝐴. Rangkaian tersebut berada pada daerah bermedan magnet seragam dengan besar 𝐵 dan berarah seperti pada gambar. Jika koefisien gesekan statik antara batang dengan rel adalah 𝜇𝑠 = 0,25 dan percepatan gravitasi adalah 𝑔 = 10 𝑚/𝑠 2 , maka nilai 𝐵 maksimum agar batang tepat diam adalah …



A. B. C. D. E.



1T 2T 3T 4T 5T



SNMPTN 2012/IPA/531/23 414. Sebuah muatan listrik −1 𝐶 bergerak dengan kecepatan 20 m/s ke kanan memasuki medan magnet 0,1 T yang arahnya masuk ke bidang gambar. Besar dan arah gaya magnet yang dialami muatan tersebut adalah … A. 2 N ke luar bidang gambar B. 2 N ke bawah C. 2 N ke atas D. 0,2 N ke bawah E. 0,2 N ke atas Eps 137 Induksi Elektromagnetik dan Arus AC SBMPTN 2015/SAINTEK/508/28 415. Seorang siswa menginginkan arus listrik 1,6 A. Ia menghubungkan transformator yang efisiensinya 80% dan jumlah lilitannya 100 dan 200 dengan sumber arus 1 A dari baterai. Ternyata ia tidak mendapatkan arus listrik yang diharapkan. Ia mendapatkan arus listrik … A. 2 A karena menghubungkan lilitan 200 dengan sumber arus B. 1,6 A karena menghubungkan lilitan 100 dengan sumber arus C. 0,5 A karena menghubungkan lilitan 100 dengan sumber arus D. 0 A karena menghubungkan lilitan 200 dengan sumber arus E. 2 A karena menghubungkan lilitan 200 dengan sumber arus SBMPTN 2016/SAINTEK/237/24 416. Sebuah lampu pijar dipasang paralel dengan sebuah kapasitor dan keduanya dihubungkan dengan sebuah sumber arus AC seperti terlihat pada gambar. Untuk membuat redup lampu pijar, langkah yang dapat dilakukan adalah …



A. B. C. D. E.



dipasang resistor secara paralel dengan lampu dipasang kapasitor secara seri dengan lampu dipasang induktor secara paralel dengan lampu memperbesar tegangan AC memperbesar frekuensi sumber arus AC



SBMPTN 2017/SAINTEK/133/24 417. Sebuah kawat persegi ditempatkan di dekat kawat lurus panjang seperti pada gambar. Apabila arus listrik 𝐼 pada waktu kawat lurus mengalir ke kanan, maka arus listrik induksi pada kawat persegi ketika digerakkan dengan kecepatan 𝑣 menjauhi kawat lurus akan …



A. B. C. D. E.



mengalir searah putaran jarum jam dan mengecil mengalir searah putaran jarum jam dan membesar mengalir berlawanan arah putaran jarum jam dan membesar mengalir berlawanan arah putaran jarum jam dan mengecil mengalir berlawanan arah putaran jarum jam dan konstan



Eps 138 Teori Relativitas Khusus SNMPTN 2012/IPA/531/21 418. Sekelompok alien dari luar angkasa bergerak menuju bumi dengan kecepatan 0,8 𝑐 (𝑐 adalah kecepatan cahaya). Mereka menyatakan telah menempuh jarak 60 tahun cahaya. Pengamat di bumi menyatakan bahwa jarak tersebut adalah … tahun cahaya. A. 120 B. 110 C. 100 D. 80 E. 60 SBMPTN 2013/IPA/333/25 419. Sebuah pesawat bergerak dengan laju relativistik 𝑣 terhadap pengamat di bumi. Sebuah peluru bermassa diam 𝑚 ditembakkan searah dengan pesawat dengan laju 𝑣 relatif terhadap pesawat. 2



Jika 𝑣 = 3 𝑐 dengan 𝑐 adalah laju cahaya, maka menurut pengamat di bumi energi total peluru tersebut adalah … A. 10 𝑚𝑐 2 /5 B. 11 𝑚𝑐 2 /5 C. 12 𝑚𝑐 2 /5 D. 13 𝑚𝑐 2 /5 E. 15 𝑚𝑐 2 /5



SBMPTN 2013/IPA/433/25 420. Sebuah partikel bermassa diam 𝑚0 bergerak sedemikian rupa sehingga energi totalnya adalah 2 kali energi diamnya. Partikel ini menumbuk partikel diam yang bermassa 𝑚0 dan keduanya membentuk partikel baru. Momentum partikel baru adalah … A. 3√2𝑚0 𝑐 B. 3𝑚0 𝑐 C. 2𝑚0 𝑐 D.



√3 𝑚0 𝑐 3



E. √3𝑚0 𝑐 Eps 139 Dualisme Gelombang dan Partikel SNMPTN 2011/IPA/24 421. Cahaya hijau mempunyai panjang gelombang lebih pendek daripada cahaya merah. Intensitas yang sama dari kedua cahaya itu ditembakkan pada dua logam yang identik sehingga mampu melepaskan sejumlah elektron dari permukaan logam tersebut. Pernyataan berikut yang benar adalah … A. Sinar hijau melepaskan elektron dalam jumlah yang lebih besar. B. Sinar merah melepaskan elektron dalam jumlah yang lebih besar. C. Kedua sinar melepaskan elektron dalam jumlah yang sama. D. Sinar merah melepaskan elektron dengan kecepatan maksimum yang lebih besar. E. Kedua sinar melepaskan elektron dengan kecepatan maksimum yang sama. SNMPTN 2011/IPA/25 422. Cahaya dengan frekuensi tertetu dijatuhkan pada permukaan suatu logam sehingga foto elektron dengan energi kinetik maksimum sebesar 1,6 × 10−19 𝐽 terlepas darinya. Bila diketahui konstanta Planck adalah 6,63 × 10−34 𝐽𝑠 dan fungsi kerja logam tersebut adalah 3,7 × 10−19 𝐽, maka frekuensi cahaya yang jatuh pada permukaan logam tersebut adalah sekitar … A. 0,8 × 1014 𝐻𝑧 B. 2,0 × 1014 𝐻𝑧 C. 4,0 × 1014 𝐻𝑧 D. 6,0 × 1014 𝐻𝑧 E. 8,0 × 1014 𝐻𝑧



SBMPTN 2017/SAINTEK/133/26 423. Sebuah benda pada suhu 𝑇 memancarkan radiasi termal dengan panjang gelombang yang bervariasi. Radiasi dengan panjang gelombang 580 mikrometer memiliki intensitas maksimum. Jika suhu benda dinaikkan menjadi 2𝑇, maka panjang gelombang radiasi dengan intensitas maksimum berubah menjadi … A. 72,5 mikrometer B. 145 mikrometer C. 290 mikrometer D. 580 mikrometer E. 1160 mikrometer Eps 140 Fisika Inti UMPTN 2001/Rayon A 424. Ketika unsur 147𝑁 ditembak dengan partikel alfa, maka sebuah proton dapat dibebaskan disertai oleh unsur … A. 147𝑁 B. 17 10𝑁 C. 178𝑂 D. 179𝐹 E. 168𝑂 SPMB 2007/IPA/37 425. Gambar berikut menunjukkan sketsa lintasan beberapa partikel yaitu neutron, proton, elektron, positron, dan muon 𝜇+ yang masuk pada detektor bubble chamber. Medan magnet diarahkan masuk bidang gambar secara tegak lurus. Jika semua partikel pada awalnya masuk dari sebelah kiri menuju ke kanan dengan laju yang sama, maka yang paling mungkin menunjukkan jejak elektron adalah …



A. B. C. D. E.



Lintasan A Lintasan B Lintasan C Lintasan D Lintasan E



SNMPTN 2011/IPA/574/17 426.



7 8



Waktu paruh suatu bahan radio aktif yang telah meluruhkan jumlah awalnya dalam waktu 18 tahun adalah … A. 3 tahun B. 6 tahun C. 9 tahun D. 12 tahun E. 15 tahun



Eps 141 Trigonometri SBMPTN 2014/SAINTEK/512/11 427. Bila sin 𝑥 + cos 𝑥 = 𝑎, maka sin4 𝑥 + cos 4 𝑥 = ⋯ A. 1 − (𝑎2 − 1)2 B. 1 − 2(𝑎2 − 1)2 C. 1 + 2(𝑎2 − 1)2 2



D. 1 − E. 1 +



(𝑎 2 −1) 2



2



(𝑎 2 −1) 2



SBMPTN 2016/SAINTEK/237/03 428. Banyak nilai 𝑥 yang memenuhi persamaan (cos2 2𝑥 + 2 sin2 2𝑥)(cos2 2𝑥 − 2 sin2 2𝑥) = 1 untuk 0 ≤ 𝑥 ≤ 2𝜋 adalah … A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 E. 5 SBMPTN 2019/UTBK I/MTK IPA/20 429. Jika fungsi 𝑓(𝑥) = 𝑎 cos 𝑥 + 𝑏 sin 𝑥 + 𝑎 mempunyai nilai maksimum 9, sedangkan fungsi 𝑔(𝑥) = 𝑎 cos 𝑥 + 𝑏 sin 𝑥 + 𝑏 mempunyai minimum −8, maka nilai terkecil dari 𝑏 − 𝑎 adalah … A. −17 B. −7 C. 1 D. 7 E. 17



Eps 142 Barisan Aritmatika SBMPTN 2015/TKPA/605/47 430. Jika perbandingan suku pertama dan suku ketiga dari suatu barisan aritmatika adalah 1 : 3, maka perbandingan suku kedua dan suku keempat dari barisan tersebut adalah … A. 1 : 4 B. 1 : 3 C. 1 : 2 D. 2 : 3 E. 2 : 5 SBMPTN 2016/TKPA/321/55 431. Bilangan log(𝑎3 𝑏), log(𝑎2 𝑏 6 ), dan log(𝑎5 𝑏 7 ) merupakan tiga suku pertama barisan aritmatika. Jika suku ke-9 barisan tersebut adalah log 𝑏 𝑝 , maka 𝑝 = ⋯ A. 36 B. 37 C. 38 D. 39 E. 40 SBMPTN 2017/TKPA/229/51 432. Akan dikonstruksi barisan aritmatika dengan beda 𝑏 yang semua sukunya positif dan terdiri dari 𝑛 suku, serta suku ke-𝑛 dikurangi suku pertama adalah 30. Jika 𝑛 = 𝑏 + 2, maka selisih suku ke-6 dikurangi suku ke-4 adalah … A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 E. 50 Eps 143 Barisan Geometri SBMPTN 2015/SAINTEK/508/15 433. Diketahui deret geometri tak hingga mempunyai jumlah sama dengan nilai maksimum fungsi 1



4



𝑓(𝑥) = − 3 𝑥 3 + 𝑥 + 3 untuk −1 ≤ 𝑥 ≤ 2. Selisih suku kedua dan suku pertama deret geometri tersebut adalah −4𝑓′(0). Rasio deret geometri tersebut adalah … A. −1 + B. 2 − C. 2 −



1 √2



3 √3 2 √2



D. 1 − √2 E. √2



SBMPTN 2016/SAINTEK/226/09 434. Suatu barisan geometri semua sukunya positif. Jika A.



𝑢1 +𝑢2 𝑢3 +𝑢4



1 9



= maka



𝑢1 +𝑢2+𝑢3 +𝑢4 𝑢2 +𝑢3



=⋯



10 9



B. 3 C.



10 3



D. 4 E. 10 SBMPTN 2016/SAINTEK/237/9 435. Misalkan (𝑎𝑛 ) adalah barisan geometri yang memenuhi sistem 𝑎2 + 𝑎5 − 𝑎4 = 10. 𝑎3 + 𝑎6 − 𝑎5 = 20. Nilai dari 𝑎2 adalah … A. −2 B. −1 C. 0 D. 1 E. 2 Eps 144 Bangun Datar SBMPTN 2016/TKPA/313/56 436. Diketahui semua titik sudut segienam beraturan 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹 terletak pada lingkaran yang berjari-jari 2 cm seperti pada gambar. Luas daerah yang tidak diarsir pada daerah segienam tersebut adalah … 𝑐𝑚2



A. B. C. D. E.



3 2√3 4 3√3 6√3



SBMPTN 2016/TKPA/321/56 437. Titik 𝑋, 𝑌, dan 𝑍 terletak pada segitiga 𝐴𝐵𝐶 sehingga 𝐴𝑍 = 𝐴𝑌, 𝐵𝑍 = 𝐵𝑋, 𝐶𝑋 = 𝐶𝑌 seperti pada gambar. Jika 𝐵𝐶, 𝐶𝐴, dan 𝐴𝐵 berturut-turut adalah 𝑎 cm, 𝑏 cm, dan 𝑐 cm, maka 2𝐴𝑌 = ⋯ cm.



A. B. C. D. E.



𝑎+𝑏+𝑐 𝑎−𝑏+𝑐 𝑎+𝑏−𝑐 −𝑎 − 𝑏 + 𝑐 𝑏+𝑐−𝑎



SBMPTN 2017/TKPA/229/48 438. Pada segitiga siku-siku sama kaki 𝐴𝐵𝐶, sisi 𝐴𝐵 dan 𝐵𝐶 masing-masing terbagi menjadi tiga bagian yang sama, berturut-turut oleh titik 𝐾, 𝐿, dan 𝑀, 𝑁. Jika luas ∆𝐴𝐵𝐶 adalah 𝑥 𝑐𝑚2 , maka luas dari ∆𝐾𝑀𝑁 adalah … 𝑐𝑚2



A. B. C. D. E.



𝑥 3 2𝑥 9 𝑥 9 𝑥 18 𝑥 36



Eps 145 Dimensi Tiga SBMPTN 2015/SAINTEK/508/05 439. Pada kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻. 𝑃 adalah titik tengah 𝐹𝐺 dan 𝑄 adalah titik tengah 𝐹𝐵. Perpanjangan 𝐻𝑃 dan 𝐴𝑄 berpotongan di perpanjangan 𝐸𝐹 di titik 𝑅. Jika panjang rusuk kubus adalah 2, maka perbandingan volume 𝐸𝐴𝐻. 𝐹𝑄𝑃 : volume 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻 adalah …



A. B. C. D. E.



1:4 1:8 3:8 7 : 24 8 : 25



SBMPTN 2016/SAINTEK/226/05 440. Pada kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻, titik 𝑃 adalah titik potong diagonal 𝐴𝐻 dan 𝐷𝐸. Jika 𝑅 terletak di tengah rusuk 𝐴𝐷, maka nilai sin ∠𝑃𝐵𝑅 adalah … A. B. C. D. E.



√6 6 √6 3 √6 2 √3 2 √2 2



SBMPTN 2018/SAINTEK/434/03 441. Diketahui kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷. 𝐸𝐹𝐺𝐻 dengan panjang rusuk 2√2 cm. Jika titik 𝑃 di tengah-tengah 𝐴𝐵 dan titik 𝑄 di tengah-tengah 𝐵𝐶, maka jarak antara titik 𝐻 dengan garis 𝑃𝑄 adalah … cm A. √15 B. 4 C. √17 D. 3√2 E. √19



Eps 146 Permutasi dan Kombinasi SBMPTN 2014/SAINTEK/512/15 442. Sebuah toko makanan menyediakan es krim dengan 6 rasa berbeda. Banyak cara seorang pembeli dapat memilih 5 es krim dengan 3 rasa berbeda adalah … A. 6 B. 20 C. 22 D. 40 E. 120 SBMPTN 2016/TKPA/321/51 443. Tujuh finalis lomba menyanyi tingkat SMA di suatu kota berasal dari 6 SMA yang berbeda terdiri atas empat pria dan tiga wanita. Diketahui satu pria dan satu wanita berasal dari SMA “A”. Jika urutan tampil diatur bergantian antara pria dan wanita, serta finalis dari SMA “A” tidak tampil berurutan, maka susunan urutan tampil yang mungkin ada sebanyak … A. 144 B. 108 C. 72 D. 36 E. 35 SBMPTN 2017/TKPA/229/60 444. Sebuah bilangan ganjil 5 angka memuat tepat 4 angka ganjil dan tidak memiliki angka berulang, serta tidak memuat angka 0. Banyak bilangan berbeda dengan ciri tersebut adalah … A. 1.920 B. 1.940 C. 1.960 D. 2.100 E. 2.400 Eps 147 Peluang SBMPTN 2015/TKPA/622/60 445. Empat buku berjudul Matematika, satu buku berjudul Ekonomi, dan satu buku berjudul Bahasa akan disusun di lemari buku dalam satu baris. Misalkan 𝐴 adalah kejadian susunan buku sehingga tidak ada tiga atau lebih buku dengan judul yang sama tersusun secara berurutan. Jika buku dengan judul yang sama tidak dibedakan, maka peluang kejadian 𝐴 adalah … A. B. C. D. E.



1 6 1 5 2 5 1 2 3 5



SBMPTN 2015/SAINTEK/508/14 446. Tiga kelas masing-masing terdiri atas 30 siswa, dengan satu kelas di antaranya terdiri atas siswa perempuan saja. Satu siswa dipilih dari tiap-tiap kelas. Peluang terpilih ketiganya perempuan 23



adalah 180. Peluang terpilih dua laki-laki dan satu perempuan adalah … A. B. C. D. E.



3 36 5 36 7 36 11 36 13 36



SBMPTN 2018/TKPA/534/52 447. Diketahui 𝐴 = {9, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}. Lima anggota 𝐴 diambil secara acak. Peluang terambilnya lima anggota tersebut berjumlah genap adalah … A. B. C. D. E.



1 2 25 56 5 12 1 4 5 56



Eps 148 Statistika SBMPTN 2016/TKPA/321/57 448. Seorang siswa mengikuti 6 kali ujian dengan nilai 5 ujian pertama adalah 6, 4, 8, 5, dan 7. Jika semua nilai dinyatakan dalam bilangan asli yang tidak lebih besar daripada 10 dan rata-rata 6 kali ujian lebih kecil dari mediannya, maka nilai ujian terakhir yang mungkin ada sebanyak … A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 E. 8



SBMPTN 2017/TKPA/229/50 449. Diketahui median dan rata-rata berat badan 5 balita adalah sama. Setelah ditambahkan satu data berat badan balita, rata-ratanya meningkat 1 kg, sedangkan mediannya tetap. Jika 6 data berat badan tersebut diurutkan dari yang paling ringan ke yang paling berat, maka selisih berat badan antara balita terakhir yang ditambahkan dan balita di urutan ke-4 adalah … kg. A. 4 B.



9 2



C. 5 D. 6 E.



13 2



SBMPTN 2018/TKPA/534/49 450. Sebelas siswa mengikuti suatu tes. Guru mengumumkan bahwa jangkauan data nilai siswa tersebut adalah 15. Jika diumumkan tiga siswa memperoleh nilai 100, satu siswa memperoleh nilai 96, tiga siswa memperoleh nilai 86, maka nilai dua siswa yang belum diumumkan tersebut yang paling mungkin adalah … A. 99 dan 85 B. 99 dan 88 C. 95 dan 91 D. 89 dan 87 E. 85 dan 84 Eps 149 Transformasi Geometri SBMPTN 2013/IPA/433/12 𝑥



451. Transformasi 𝑇 merupakan pencerminan terhadap garis 𝑦 = 3 dilanjutkan pencerminan terhadap garis 𝑦 = −3𝑥. Matriks penyajian 𝑇 adalah … −1 0 A. ( ) 0 1 −1 0 B. ( ) 0 −1 1 0 C. ( ) 0 −1 0 1 D. ( ) −1 0 0 −1 E. ( ) −1 0



SBMPTN 2016/SAINTEK/251/4 𝑎 452. Jika vektor 𝑥 = ( )didilatasikan sebesar 𝑏 kali kemudian dirotasikan sejauh 90° berlawanan arah 𝑏 jarum jam terhadap titik pusat menjadi vektor 𝑦, maka 𝑎𝑥 − 𝑦 = ⋯ 𝑎+𝑏 A. 𝑎 ( ) 0 2 2 B. (𝑎 + 𝑏 ) 0 𝑎+𝑏 C. 𝑏 ( ) 0 0 D. ( 2 ) 𝑎 + 𝑏2 0 E. 𝑏 ( ) 𝑎+𝑏 SBMPTN 2016/TKPA/321/50 453. Jika grafik fungsi 𝑦 = 𝑥 2 − (9 + 𝑎)𝑥 + 9𝑎 diperoleh dari grafik fungsi 𝑦 = 𝑥 2 − 2𝑥 − 3 melalui pencerminan terhadap garis 𝑥 = 4, maka 𝑎 = ⋯ A. 7 B. 5 C. 3 D. −5 E. −7 Eps 150 Ellips dan Hiperbola Persamaan Ellips Persamaan Ellips 𝑎>𝑏 𝑐 = √𝑎2 − 𝑏 2 𝑎 B. |𝑝| >



1 √3 2 √3



𝑥2 9



𝑦2



+ 18 = 1, maka nilai 𝑝 adalah …



C. |𝑝| > √3 D. |𝑝| > 2√3 E. |𝑝| > 3√3 SBMPTN 2017/SAINTEK/133/06 456. Sebuah hiperbola mempunyai pusat (1,0), salah satu puncak (1,4) dan fokus (1, −5). Persamaan salah satu asimtot hiperbola tersebut adalah … A. −4𝑥 + 3𝑦 = 4 B. −3𝑥 + 4𝑦 = 4 C. 3𝑥 − 4𝑦 = 3 D. 4𝑥 − 3𝑦 = 4 E. 4𝑥 + 3𝑦 = 3



--- Ini adalah akhir dari video serial 150 Pelita Menuju UTBK---