198 RPT Contoh [PDF]

Citation preview

Contoh Penerapan Percobaan: Pengaruh kombinasi pemupukan NPK dan genotipe padi terhadap hasil padi (kg/petak). Pengaruh kombinasi pemupukan NPK (A) terdiri 6 taraf ditempatkan sebagai petak utama (main plot) dan genotipe padi (B) terdiri dari 2 taraf yang ditempatkan sebagai anak petak (subplot). Petak utama disusun dengan menggunakan rancangan dasar RAK. Percobaan di ulang 3 kali. Data hasil percobaan tersebut di berikan pada tabel berikut. Tabel 4. Pengaruh kombinasi pemupukan NPK dan genotipe padi terhadap hasil padi (kg/petak) Pupuk (A) Kontrol PK N NP NK NPK



Genotipe (B) IR-64 S-969 IR-64 S-969 IR-64 S-969 IR-64 S-969 IR-64 S-969 IR-64 S-969



1 20.7 27.7 30.0 36.6 39.9 37.4 40.8 42.2 42.4 39.8 48.6 42.9



Kelompok (K) 2 3 32.1 29.5 33.0 26.3 30.7 25.5 33.8 27.0 41.5 46.4 41.2 45.4 43.5 43.3 46.0 45.9 45.6 44.8 39.5 40.9 49.8 42.6 45.9 43.9



4 37.7 37.7 36.9 39.0 44.5 44.6 43.4 46.2 47.0 44.0 46.6 45.6



© 2011 http://www.smartstat.info | Rancangan Split-Plot



15



Perhitungan: Langkah 1: Hitung Faktor Koreksi



FK =



Y ...2 (1906.3)2 = = 75707.9102 abr 6×2× 4



Langkah 2: Hitung Jumlah Kuadrat Total



JKT = ∑ Yijk 2 − FK i , j ,k



= (20.7)2 + (32.1)2 + ... + (45.6)2 − 75707.9102 = 2273.93979 Buat Tabel Pupuk x Kelompok: Pupuk (A)



1



Kontrol PK N NP NK NPK Total Kelompok (Σrk)



48.4 66.6 77.3 83.0 82.2 91.5 449.0



2



Kelompok (K)



65.1 64.5 82.7 89.5 85.1 95.7 482.6



3



55.8 52.5 91.8 89.2 85.7 86.5 461.5



4 75.4 75.9 89.1 89.6 91.0 92.2 513.2



Total Pupuk (Σai) 244.7 259.5 340.9 351.3 344.0 365.9 1906.3



Langkah 3: Hitung Jumlah Kuadrat Kelompok



JKR =



∑ (r ) k



2



− FK ab (449)2 + (482.6)2 + (461.5)2 + (513.2)2 = − 75707.9102 6×2 = 197.110625 k



Langkah 4: Hitung Jumlah Kuadrat Faktor A



JKA =



∑ (a ) i



2



− FK rb (244.7)2 + (259.5)2 + ... + (365.9)2 = − 75707.9102 4×2 = 1674.79604 i



© 2011 http://www.smartstat.info | Rancangan Split-Plot



16



Langkah 5: Hitung Jumlah Kuadrat Galat Petak Utama (Galat a)



JK (Galat a) =



∑ (a r ) i k



i ,k



2



− FK − JKR − JKA b (48.4)2 + (65.1)2 + ... + (86.5)2 + (92.2)2 = − 75707.9102 − 197.110625 − 1674.79604 2 = 267.728125



Buat Tabel Untuk Total Perlakuan: Pupuk (A)



Genotipe (B) IR-64



Total A



S-969



(Σai)



Kontrol



120.0



124.7



244.7



PK



123.1



136.4



259.5



N



172.3



168.6



340.9



NP



171.0



180.3



351.3



NK



179.8



164.2



344.0



NPK



187.6



178.3



365.9



Total B (Σbj)



953.8



952.5



1906.3



Langkah 6: Hitung Jumlah Kuadrat Faktor B



JKB =



∑ (b ) j



j



2



− FK ra (953.8)2 + (952.5)2 = − 75707.9102 4×6 = 0.03520833



Langkah 7: Hitung Jumlah Kuadrat Interaksi AB



JK (AB) =



∑ (a b ) i,j



i



j



2



− FK − JKA − JKB r (120.0)2 + (124.7)2 + ... + (187.6)2 + (178.3)2 = − 75707.9102 − 1674.79604 − 0.03520833 4 = 78.5910417



Langkah 8: Hitung Jumlah Kuadrat Galat Anak Petak (Galat b)



JK (Galat b) = JKT - JK(Lainnya) = JKT - JKK - JKA - JKGa − JKB -JK(AB) = 2273.93979-197.110625-1674.79604- 267.728125-0.03520833-78.5910417 = 55.67875 © 2011 http://www.smartstat.info | Rancangan Split-Plot



17



Langkah 9: Buat Tabel Analisis Ragam beserta Nilai F-tabelnya Tabel 5. Analisis Ragam Split-plot Sumber Ragam DB JK Petak Utama Kelompok (K) 3 197.110625 Pupuk (A) 5 1674.79604 Galat(a) 15 267.728125 Anak Petak Genotipe (B) 1 0.03520833 AxB 5 78.5910417 Galat(b) 18 55.67875 Total 47 2273.93979 kk (a) = 10.64 %; kk (b) = 4.43 %;



kk(a) =



KT (Galat a)



Y ... = 10.64%



kk(b) =



KT (Galat b)



Y ... = 4.43%



=



17.8485 39.715



=



3.09326 39.715



RJK



F-hit



F .05



65.7035417 334.959208 17.8485417



3.68 * 18.77 ** -



3.287 2.901



0.03520833 15.7182083 3.09326389



0.01 tn 5.08 ** -



4.414 2.773



Langkah 10: Buat Kesimpulan Terlebih dahulu, kita periksa apakah Pengaruh Interaksi nyata atau tidak? Apabila nyata, selanjutnya periksalah pengaruh sederhana dari interaksi tersebut, dan abaikan pengaruh utamanya (mandirinya), meskipun pengaruh utama tersebut signifikan! Mengapa? Coba lihat kembali bahasan mengenai pengaruh interaksi dan pengaruh utama! Pengujian pengaruh utama (apabila signifikan) hanya dilakukan apabila pengaruh interaksi tidak nyata. Pengaruh Interaksi AB Karena Fhitung (5.08) > 2.773 maka kita tolak H0: μ1 = μ2 = … pada taraf kepercayaan 95% (biasanya diberi satu buah tanda asterisk (*), yang menunjukkan berbeda nyata) Pengaruh Utama Karena pengaruh interaksi signifikan, maka pengaruh utamanya tidak perlu dibahas lebih lanjut. Post Hoc Berdasarkan analisis ragam, pengaruh interaksi nyata sehingga pengujian pengaruh utama dari perlakuan kombinasi pupuk dan dua genotipe padi tidak perlu dilakukan. Langkah selanjutnya adalah memeriksa pengaruh sederhananya karena interaksi antara kedua faktor signifikan. Berikut adalah langkah pengujian Uji Lanjut dengan menggunakan LSD:



© 2011 http://www.smartstat.info | Rancangan Split-Plot



18



Kriteria pengujian: Bandingkan nilai mutlak selisih kedua rata-rata yang akan kita lihat perbedaannya dengan nilai LSD dengan kriteria pengujian sebagai berikut:



Jika µ i − µ j



> LSD0.05 ≤ LSD0.05



maka hasil uji menjadi nyata maka hasil uji tidak nyata



Perbandingan Rataan Anak Petak (antara dua genotipe padi pada kombinasi pemupukan tertentu): Hitung Nilai Pembanding (LSD) yang sesuai 1. Untuk membandingkan dua rataan anak petak (antara genotipe padi) pada perlakuan petak utama yang sama (kombinasi pemupukan tertentu), perlu ditentukan terlebih dahulu galat baku (sy) dari RPT dengan menggunakan formula:  



sy =



2KT (Galat b) r



Tentukan nilai t-student:



Nilai t(0.05/2, 18) = 2.101







© 2011 http://www.smartstat.info | Rancangan Split-Plot



19



LSD = t 0.05 / 2;18 ⋅ sY = t 0.05 / 2;18 ⋅ 



2KT (Galat b) r



2(3.0933) 4 = 2.6129 kg = 2.101 ×



Bandingkan selisih rata-rata perlakuan dengan nilai LSD = 2.6129. Nyatakan berbeda apabila selisih rataratanya lebih besar dibandingkan dengan nilai LSD. Karena taraf genotipe padi hanya dua, pemeriksaan pengaruh sederhana pada perbandingan dua rataan anak petak bisa disederhanakan. Berikan huruf yang sama (a) pada dua genotipe apabila selisih rata-rata ≤ LSD dan huruf yang berbeda apabila selisih rata-rata > LSD. Hasilnya adalah sebagai berikut: Pupuk Kontrol



PK



N



NP



NK



NPK



IR-64



30.00 a



S-969



31.18 a



34.10 b



42.15 a



45.08 a



41.05 a



44.58 a



Selisih



1.18



3.33 *



0.93



2.33



3.90 *



2.33



30.78 a



43.08 a



42.75 a



44.95 b



46.90 a



Perbandingan Rataan Petak Utama (antara dua kombinasi pemupukan pada genotip yang sama atau berbeda): Hitung Nilai Pembanding (LSD) yang sesuai Untuk membandingkan dua rataan petak (pasangan rata-rata kombinasi pemupukan) pada perlakuan petak utama yang sama atau berbeda, galat bakunya dihitung dengan menggunakan formula:



sY =



2[(b − 1)KT (Galat b) + KT (Galat a)] rb .



Dari formula tersebut, terlihat bahwa untuk membandingkan dua nilai rata-rata petak utama pada perlakuan anak petak yang sama atau berbeda digunakan dua jenis KT(Galat), yaitu KT(Galat a) dan KT(Galat b). Implikasinya, rasio selisih perlakuan terhadap galat baku tidak mengikuti sebaran t-student sehingga perlu dihitung t gabungan/terboboti. Jika ta dan tb berturut-turut adalah nilai t yang diperoleh dari tabel student dengan taraf nyata tertentu pada derajat bebas galat a dan derajat bebas galat b, maka nilai t terboboti adalah:



t′ =



(b − 1)(KT Galat b)(t b ) + (KT Galat a)(t a ) (b − 1)(KT Galat b) + (KT Galat a)



ta = t(0.05/2,15) = 2.131 tb = t(0.05/2,18) = 2.101 b = 2 (taraf anak petak/genotif) © 2011 http://www.smartstat.info | Rancangan Split-Plot



20



KT(Galat a) = 17.8485 KT(Galat b) = 3.0933



sehingga:



t′ =



(b − 1)(KT Galat b)(t b ) + (KT Galat a)(t a ) (b − 1)(KT Galat b) + (KT Galat a)



(2 − 1)(3.0933)(2.101) + (17.8485)(2.131) (2 − 1)(3.0933) + (17.8485) = 2.1266 =



dan



2[(b − 1)KT (Galat b) + KT (Galat a)] rb



sY =



2[(18 − 1)(3.0933) + 17.8485] 4×2 = 2.288111 =



Maka:



LSD = t '×sY = 2.1266 × 2.2881 = 4.8667 kg Perbandingan antara petak utama pada anak petak Genotipe IR-64 No Urut



Pupuk



1 2 4 3 5 6



Kontrol PK NP N NK NPK



Rata-rata 30.00 30.78 42.75 43.08 44.95 46.90



Kontrol 30.00 0.00 0.77 12.75 13.08 14.95 16.90



PK 30.78 0.00 11.98 12.30 14.18 16.13



NP 42.75 0.00 0.33 2.20 4.15



N 43.08



0.00 1.88 3.83



NK 44.95



NPK 46.90



0.00 1.95



0.00



NPK 44.58



NP 45.08



a a b b b b



Perbandingan antara petak utama pada anak petak Genotipe S-969 No Urut



Pupuk



1 2 5 3 6 4



Kontrol PK NK N NPK NP



31.18 34.10 41.05 42.15 44.58 45.08



Kontrol 31.18 0.00 2.93 9.88 10.98 13.40 13.90



PK 34.10 0.00 6.95 8.05 10.48 10.98



NK 41.05 0.00 1.10 3.53 4.03



N 42.15



0.00 2.43 2.93



0.00 0.50



0.00



© 2011 http://www.smartstat.info | Rancangan Split-Plot



a a b b b b



21



Dari hasil uji lanjut pengaruh-pengaruh sederhana di atas, hasilnya dapat dirangkum dalam bentuk Tabel Interaksi Pupuk x Genotipe seperti di bawah ini. Pupuk (P)



Genotipe (G) 1



2



Kontrol



30.00 a (a)



31.18 a (a)



PK



30.78 a (a)



34.10 a (b)



N



43.08 b (a)



42.15 b (a)



NK



42.75 b (a)



45.08 b (a)



NP



44.95 b (b)



41.05 b (a)



NPK



46.90 b (a)



44.58 b (a)



Keterangan: Huruf dalam kurung dibaca arah horizontal, membandingkan antara 2 G pada P yang sama Huruf kecil tanpa kurung dibaca arah vertikal, membandingkan antara 2 P pada G yang sama



© 2011 http://www.smartstat.info | Rancangan Split-Plot



22