2 Penyajian Data Rev [PDF]

Citation preview

Tujuan Pembelajaran Khusus: Setelah mempelajari materi ini, mahasiswa diharapkan akan dapat: Menjelaskan perlunya menyajikan data. Menjelaskan pengertian dan fungsi tabel distribusi frekuensi. Menjelaskan macam-macam tabel distribusi frekuensi. Menjelaskan beberapa teknik penyajian data selain menggunakan tabel distribusi frekuensi. 5. Mempraktikkan penyusunan tabel distribusi frekuensi menggunakan program SPSS. 1. 2. 3. 4.



Pendahuluan Sebagaimana telah kita ketahui, salah satu fungsi statistik adalah untuk mempermudah kita mengolah dan menganalisis data hasil penelitian. Untuk dapat melakukan fungsi tersebut, maka data hasil penelitian yang telah diperoleh dari lapangan harus disajikan atau ditampilkan menjadi sebuah bentuk yang sistematis dan informatif. Perhatikan contoh berikut: Berikut ini adalah data nilai ujian statistik sosial mahasiswa Sosiologi. Jumlah mahasiswa yang mengikuti ujian adalah sebanyak 55 mahasiswa:



60 75 82 80 65 78 90 91 75 85 88



60 50 55 59 78 87 85 86 87 82 91



65 69 66 63 85 85 85 85 90 90 55



58 54 66 67 69 84 80 87 90 87 75



74 73 71 70 61 62 63 67 65 90 85



Sumber: data fiktif Perhatikan data di atas! Apabila kita mengamati data tersebut, kita tidak dapat membaca data tersebut dengan ringkas, sehingga kita tidak dapat menyimpulkan berbagai informasi dari data tersebut. Misalnya, kita akan kesulitan untuk mengetahui apakah hasil ujian tersebut tergolong baik atau tidak? Berapa nilai tertinggi dan terendah? Berapakah nilai yang banyak diperoleh mahasiswa? dan sebagainya. Untuk itu, data tersebut harus disajikan dalam bentuk yang lebih sederhana atau sistematis.



Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi merupakan proses penyusunan suatu data mulai dari yang terkecil (terendah) sampai yang terbesar (tertinggi) atau sebaliknya, yang kemudian data dapat dibagi banyaknya ke dalam beberapa kelas, atau dapat juga didefinisikan sebagai teknik penyusunan bahan-bahan atas dasar nilai variabel dan frekuensi tiaptiap nilai variabel tersebut (Hadi, 2004: 17). Tabel distribusi frekuensi merupakan tabel yang digunakan untuk menampilkan distribusi frekuensi. Penyusunan tabel distribusi frekuensi bermanfaat untuk memudahkan kita dalam penyajian data sehingga mudah dipahami dan mudah dibaca sebagai bahan informasi, pada gilirannya bisa digunakan untuk perhitungan membuat gambar statistik dalam berbagai bentuk penyajian data. Ada beberapa jenis tabel distribusi frekuensi, yaitu:



Gambar 2.1 Jenis Tabel Distribusi Frekuensi Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal Tabel distribusi frekuensi data tunggal merupakan tabel distribusi dengan menggunakan data berbentuk data tunggal. Tabel distribusi data tunggal untuk data Nilai Ujian Statistik di atas adalah sebagai berikut:



1



Tabel 2.1 Distribusi frekuensi nilai ujian Statistik Sosial Jurusan Sosiologi Nilai 50 54 55 58 59 60 61 62 63 65 66 67 69 70 71 73 74 75 78 80 82 84 85 86 87 88 90 91 Total



Frekuensi 1 1 2 1 1 2 1 1 2 3 2 2 2 1 1 1 1 3 2 2 2 1 7 1 4 1 5 2 55



Sumber: Data fiktif. Komponen data nilai ujian dalam Tabel 2.1 ditampilkan dalam bentuk data tunggal. Pada kolom “frekuensi”, frekuensi untuk setiap nilai ditampilkan dalam bentuk angka absolut (bilangan bulat), maka Tabel 2.1 juga dinamakan Tabel Distribusi Frekuensi Absolut. Dengan demikian, tabel distribusi frekuensi absolut merupakan tabel distribusi frekuensi dengan jumlah setiap data (kategori) ditunjukkan menggunakan angka absolut (bilangan bulat). Tabel 2.1 belumlah lengkap, karena kita tidak mendapatkan informasi “yang lebih” dalam, karena kita hanya mengetahui “jumlah” melalui angka absolut saja. Untuk itu, tabel tersebut perlu ditambah satu kolom lagi yang berisi persentase dari perolehan nilai tersebut. Hasilnya adalah sebagai berikut:



2



Tabel 2.2 Distribusi frekuensi relatif nilai ujian Statistik Sosial Jurusan Sosiologi Nilai 50 54 55 58 59 60 61 62 63 65 66 67 69 70 71 73 74 75 78 80 82 84 85 86 87 88 90 91 Total



Frekuensi Persentase 1 1,8 1 1,8 2 3,6 1 1,8 1 1,8 2 3,6 1 1,8 1 1,8 2 3,6 3 5,5 2 3,6 2 3,6 2 3,6 1 1,8 1 1,8 1 1.8 1 1,8 3 5,5 2 3,6 2 3,6 2 3.6 1 1,8 7 12,7 1 1,8 4 7,3 1 1,8 5 9,1 2 3,6 55 100



Sumber: Data fiktif. Tabel 2.2 disebut Tabel Distribusi Frekuensi Relatif, yaitu tabel distribusi frekuensi yang nilai frekuensinya tidak dinyatakan dalam bentuk angka absolut atau angka mutlak, akan tetapi frekuensi setiap kelasnya dinyatakan dalam bentuk angka persentase atau angka relatif. Cara menentukan persentase adalah dengan Rumus 1.5 (Bab 1):



Persentase =



f x100 % N



Rumus 1.5



3



Tabel 2.2. menunjukkan bahwa jumlah mahasiswa paling banyak adalah memperoleh nilai 85, yaitu sebanyak 7 mahasiswa atau 12,7%. Nilai terendah adalah 50, sebanyak 1 mahasiswa (1,8%) dan nilai tertinggi adalah 91, sebanyak 2 mahasiswa (3,6%). Distribusi Frekuensi Data Berkelompok Apabila kita amati, penyajian data seperti Tabel 2.1 dan 2.2 kurang praktis, karena tabel terlalu memanjang ke bawah menyesuaikan jumlah data yang ada. Bila hal ini dilakukan, maka akan banyak memakan tempat, terutama pada saat kita menulis laporan hasil penelitian. Untuk itu, solusinya adalah data tersebut dibagi menjadi beberapa kelompok data, sehingga tabelnya tidak sepanjang Tabel 1.2 dan 2.2. Untuk menyusun tabel distribusi berkelompok, langkah-langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut: Mengurutkan data dari yang terkecil sampai yang terbesar. Menghitung jangkauan atau rentang (Range / R) data dengan rumus: R = nilai terbesar – nilai terkecil Menghitung jumlah kelas (K) dengan rumus Sturges: K = 1 + 3,3 log n



Rumus 2.1



n : jumlah data Jumlah kelas interval, juga dapat ditentukan dengan menggunakan grafik jumlah kelas interval sebagai berikut:



Gambar 2.2 Grafik untuk menentukan jumlah kelas interval Sumber: Sugiyono, 2007: 35 Menghitung panjang kelas interval (P) dengan rumus:



4



P=



R Rumus 2.2 K



Menentukan batas data terendah atau ujung data pertama, dilanjutkan dengan menghitung kelas interval. Caranya dengan menjumlahkan ujung bawah kelas ditambah panjang kelas (P) dan hasilnya dikurangi 1 sampai pada data akhir. Membuat tabel sementara dengan cara menghitung satu per satu sesuai dengan urutan yang sesuai dengan urutan interval kelas. Kita juga dapat membuat tabel distribusi berkelompok berdasarkan Tabel 2.1. Langkahnya adalah: Mengurutkan data dari yang terkecil sampai yang terbesar, sehingga hasilnya adalah sebagai berikut: 50 60 66 73 82 54 61 67 74 84 55 62 69 75 85 58 63 70 78 86 59 65 71 80 87 Menghitung jarak atau rentang (Range / R) data, dengan rumus:



88 90 91



R = nilai terbesar – nilai terkecil sehingga: R = 91-50 = 41 Menghitung jumlah kelas (K) dengan rumus Sturges: K = 1 + 3,3 log n K = 1 + 3,3 log 55 K = 1 + 3,3 x 0,74 K = 6.742 (dibulatkan menjadi 7) Menghitung panjang kelas interval (P) dengan rumus:



P=



R 41 = 5,85 (dibulatkan menjadi 6) = 7 K



Menentukan batas data terendah atau ujung data pertama, dilanjutkan dengan menghitung kelas interval. (50) s.d (50 + 6) – 1 → (56) s.d (56 + 6) – 1 → (62) s.d (62 + 6) – 1 → (68) s.d (68 + 6) – 1 → (74) s.d (74 + 6) – 1 → (80) s.d (80 + 6) – 1 → (86) s.d (86 + 6) – 1 →



50 – 55 (interval 1) 56 – 61 (interval 2) 62 – 67 (interval 3) 68 – 73 (interval 4) 74 – 79 (interval 5) 80 – 85 (interval 6) 86 – 91 (interval 7)



5



Membuat tabel sementara dengan cara menghitung satu per satu sesuai urutan interval kelas. Nilai 50-55 56-61 62-67 68-73 74-79 80-85 86-91 Jumlah



Turus //// //// //// //// //// //// / //// //// // //// //// ///



Frekuensi 4 5 10 5 6 12 13 55



Membuat tabel distribusi frekuensi absolut dengan cara memindahkan nilai frekuensi, hasilnya adalah sebagai berikut: Tabel 2.3 Tabel nilai ujian Statistik Sosial Jurusan Sosiologi Nilai 50 - 55 56 - 61 62 - 67 68 - 73 74 - 79 80 - 85 86 – 91 Jumlah



Frekuensi 4 5 10 5 6 12 13 55



Sumber: Data fiktif Perlu dijelaskan pada bagian ini bahwa, batas kelas 50-55 (kelas pertama) dinamakan batas-kelas-semu. Dalam statistik, terutama dalam penyusunan Tabel Distribusi Frekuensi, dikenal dua macam ”batas kelas”, yaitu batas-kelas-semu dan batas-kelasnyata. Interval kelas antara 50-55, sebenarnya meliputi nilai nilai-nilai pecahan atau nilai desimal yang dikandung nilai tersebut. Nilai pecahan tersebut tersebar dari 0,0 sampai 0,9. Namun, dalam hal ini, nilai ”50” sebenarnya meliputi nilai (50-0,5 –50 dikurangi 0,5) sampai (