2a - 191331032 - Zahra Nabila Putri - Laporan Praktikum Sampling Sinyal [PDF]

Citation preview

LAPORAN PRAKTIKUM SISTEM KOMUNIKASI DIGITAL SAMPLING SINYAL



Disusun oleh : Zahra Nabila Putri (191331032)



Tanggal Praktikum



: 23 Maret 2021



Tanggal Pengumpulan : 01 April 2021



Instruktur : Slameta, ST., M.Eng. Griffani Megiyanto, R., S.ST., M.T.



PROGRAM STUDI D3 TEKNIK TELEKOMUNIKASI JURUSAN TEKNIK ELEKTRO POLITEKNIK NEGERI BANDUNG 2021



I.



Judul Sampling Sinyal



II.



Tujuan 1. Mahasiswa dapat menyampling sinyal kontinu ke diskrit dalam pengolahan sinyal Analog ke Digital.



III. Landasan Teori Pada modul yang akan dibahas adalah proses sampling. Proses sampling merupakan proses mengubah sinyal analog yang berbentuk sinyal waktu kontinu menjadi sinyal waktu diskrit. Untuk mendapatkan sinyal waktu diskrit yang mampu mewakili sifat sinyal aslinya, proses sampling harus memenuhi syarat Nyquist. Apabila proses sampling tidak sesuai dengan syarat Nyquist maka akan terjadi aliasing sinyal. Aliasing merupakan proses dimana sinyal waktu diskrit yang dihasilkan memiliki frekuensi yang berbeda dengan sinyal aslinya sehingga tidak mewakili sifat sinyal aslinya.



Gambar 3.1 Aliasing



Syarat Nyquist :



fs > 2 fi



dimana: fs = frekuensi sinyal sampling fi = frekuensi sinyal informasi yang akan disampel



Pada sebuah sinyal analog seperti sinusoidal, frekuensi berasal dari frekuensi informasi dibagi dengan frekuensi sampling. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut: (x1) = A sin (2π f t) → f = fi/fs



Dengan : f



= Frekuensi fi = Frekuensi informasi



Fs = Frekuensi Sampling



Karena f = 1/T maka dapat dituliskan bahwa fs = 1/Ts Dengan Ts = Perioda Sampling.



Misalkan terdapat sebuah sinyal sinusoida dengan A = 3 dan f = 2 Hz. Seperti gambar 3.2. Kemudian disampling menggunakan 20 fs maka gambar sinyal samplingnya adalah seperti pada gambar 3.3. 3



2



1



0



-1



-2



-3



0



0.1



0.2



0.3



0.4



0.5



0.6



0.7



0.8



0.9



1



Gambar 2.2 Sinyal Sinusoidal sebelum Disampling



Gambar 3.3 Sinyal hasil sampling 20 fs



IV. Alat dan Komponen 1. 1 buah PC atau laptop multimedia OS Windows 2. Perangkat lunak Octave V.



Langkah Percobaan 1. Menginstal software Octave pada PC atau Laptop. 2. Jika proses instalasi sudah selesai. Buka software Octave. 3. Lakukan percobaan sesuai dengan soal yang diberikan dengan cara mengetikkan script yang diberikan. 4. Screenshot instruksi pada program dan hasilnya. 5. Amati dan analisis hasil dari percobaan. 6. Buatlah kesimpulan dari percobaan yang telah dilakukan.



VI. Script Octave clc; clear all; close all; #fungsi untuk menghitung nilai sinyal function signal=get_signal(frequency,axis) signal=sin(2*pi*frequency*axis); endfunction #F akan berfungsi nanti sebagai 1/F pada define nilai t



F=100e3; #Jumlah gelombang yang ditampilkan n_cycles=1; #Frekuensi sinyal analog dalam 1 detik analog_frequency=1; #1/F menunjukkan nilai penambah untuk setiap stepnya #n_cycles/analog_frequency menunjukkan batas akhir penambahan setiap nilai t t=[0:1/F:n_cycles/analog_frequency]; #menghitung setiap nilai sinyal dengan frekuensi dan waktu yang sudah ditetapkan analog_signal=get_signal(analog_frequency,t); #melakukan plot sinyal plot(t,analog_signal); #menahan plot grafik sebelumnya agar tidak tertimpa hold on; %Sampling #Jumlah Sampling yang dilakukan dalam waktu 1 detik sampling_frequency=16; #generate waktu sinyal sampling n=[0:1/sampling_frequency:n_cycles/analog_frequency]; #generate sinyal sampling sampled_signal=get_signal(analog_frequency,n); #stem adalah fungsi plot discrete stem(n,sampled_signal,'1'); #keterangan/legend pada grafik l=legend ("Blue- Analog Signal","Red- Sampled Signal"); legend(l, 'location', 'northeastoutside');



VII. Hasil Praktikum Praktikum Sampling 1. Praktikum sampling untuk n_cycles 1 sampai dengan 5.



Gambar 7.1 Hasil gelombang ketika ncycles=1



Gambar 7.2 Hasil gelombang ketika ncycles=2



Gambar 7.3 Hasil gelombang ketika ncycles=3



Gambar 7.4 Hasil gelombang ketika ncycles=4



Gambar 7.5 Hasil gelombang ketika ncycles=5



2. Nilai n_cycles sama dengan 1 dan analog frequency 1 sampai dengan 5.



Gambar 7.6 Hasil gelombang ketika f=1



Gambar 7.7 Hasil gelombang ketika f=2



Gambar 7.8 Hasil gelombang ketika f=3



Gambar 7.9 Hasil gelombang ketika f=4



Gambar 7.10 Hasil gelombang ketika f=5



3. Praktikum sampling untuk sampling_frequency menjadi 2,4,8.



Gambar 7.11 Hasil gelombang ketika fs=2



Gambar 7.12 Hasil gelombang ketika fs=4



Gambar 7.12 Hasil gelombang ketika fs=8



VIII. Analisis 1. Mengganti n_cycles 1 sampai dengan 5. Jelaskan apa yang terjadi dengan melakukan perubahan tersebut! Pada percobaan pertama yaitu dengan melakukan perubahan dengan ncycles 1 hingga 5 dan frekuensi analog yang diberikan sebesar 1Hz. Gelombang pada percobaan satu yang berwarna biru. Ncycles merupakan jumlah gelombang yang akan ditampilkan. Saat nycles diberikan nilai 1, maka akan menampilkan satu gelombang seperti pada gambar 7.1. Kemudian ketika ncycles diberikan nilai 2, makan akan menampilkan 2 gelombang. Untuk nilai ncycles selanjutnya akan menampilkan jumlah gelombang sesuai dengan yang diberikan, seperti nilai ncycles yang diberikan selanjutnya yaitu 3, 4, dan 5. Pada gambar 7.1 hingga gambar 7.5 membuktikan bahwa nilai ncycles yang diberikan berpengaruh terhadap jumlah gelombang yang akan ditampilkan. Dapat dilihat juga bahwa pada gambar 7.1 hingga 7.5 amplitudonya sebesar 1 V dan waktu pada satu gelombang adalah 1 s, maka untuk dua gelombang waktunya 2 s, hal ini dikarenakan waktunya dipengaruhi oleh jumlah gelombang berdasarkan rumus 𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 =



𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢 (𝑡) 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑔𝑒𝑙𝑜𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔 (𝑁)



.



2. Kembalikan n_cycles menjadi 1. Coba ganti analog frequency 1 sampai dengan 5. Jelaskan apa yang terjadi dengan melakukan perubahan tersebut! Pada percobaan yang kedua, diminta untuk mengganti nilai frekuensi analog dengan rentang nilai 1 hingga 5 dengan nilai ncycles adalah 1 dengan nilai ncycles sebesar 1, maka untuk nomor dua gelombang yang ditampilkannya adalah satu, walaupun frekuensi analog yang diberikan berbeda. Pada soal kedua ini hasil gelombang ditampilkan pada gambar 7.6 hingga 7.10 dengan gelombang berwarna biru dan amplitudonya sebesar 1 V. Pada saat frekuensi analog diberikan nilai sebesar 1 Hz, maka waktu pada satu periodanya sebesar 1s. Untuk frekuensi analog sebesar 2 Hz, memiliki waktu sebesar 0,5 s. Hal ini dikarenakan frekuensi memiliki rumus f=1/T, dengan rumus itu maka untuk perioda dapat dihasilkan dengan T=1/f. Perioda adalah waktu yang diperlukan oleh gelombang untuk menempuh satu panjang gelombang. Perhitungan ini berpengaruh untuk frekuensi sebesar 3 Hz, 4 Hz, dan 5 Hz. Untuk frekuensi sebesar 3 Hz waktu pada satu gelombang adalah sebesar 0.33 s. Selanjutnya untuk frekuensi sebesar 4



Hz waktu pada satu gelombang adalah sebesar 0.25 s, dan yang terakhir nilai frekuensi sebesar 5 Hz akan menampilkan rentang waktu dari 0 hingga 0,2 s. Dengan melakukan lima percobaan dapat dilihat bahwa terdapat perbedaan waktu pada satu gelombang dari setiap percobaan, hal ini dikarenakan perioda dipengaruhi oleh nilai frekuensi yang diberikan.



3. Coba ganti sampling_frequency menjadi 2,4,8. Jelaskan apa yang terjadi dengan melakukan perubahan tersebut! Pada percobaan yang ketiga diminta untuk mengganti frekuensi sampling menjadi 2, 4, dan 8. Hasil percobaan nomor tiga terlihat pada gambar 7.11 hingga 7.13. Proses sampling merupakan proses pengubahan sinyal analog yang berbentuk sinyal waktu kontinu menjadi sinyal waktu diskret. Pada frekuensi sampling sebesar 2 Hz, didapatkan satu perioda gelombang dengan amplitudo 1 V dalam waktu 1 detik, dan juga untuk frekuensi sampling memiliki rumus fs=1/Ts, dengan rumus itu maka untuk perioda dapat dihasilkan dengan Ts=1/fs. Untuk frekuensi sampling sebesar 2 Hz waktu pada satu gelombang adalah sebesar 0.5 s dan dapat dilihat juga hasil sampling pada gambar 7.11 tidak terlihat. Hal ini karena sampling sudah diduga berada diantara ujung – ujung gelombang. Untuk mendifine jumlah sampling 2 maka diasumsikan pada amplitudo nilai 0 sudah melakukan sampling, jika ingin memunculkan 2 sampling maka harus menambahkan 1 nilai lagi. Pada fs=2 juga percobaan memenuhi teorema Nyquist, hal ini karena pada teori Nyquist memiliki syarat fs>2fin, sedangkan pada fs sebesar 2 Hz, 2fin=2 nilai tersebut sama dengan besarnya fs. Sehingga akan terjadi aliasing dimana sinyal waktu diskrit yang dihasilkan memiliki frekuensi yang berbeda dengan sinyal aslinya sehingga tidak mewakili sifat sinyal aslinya. Pada frekuensi sampling sebesar 4 Hz, didapatkan satu perioda gelombang dengan amplitudo 1 V dalam waktu 1 detik, dan juga untuk frekuensi sampling memiliki rumus fs=1/Ts, dengan rumus itu maka untuk perioda dapat dihasilkan dengan Ts=1/fs. Untuk frekuensi sampling sebesar 4 Hz waktu pada satu gelombang adalah sebesar 0.25 s dan dapat juga pada gambar 7.12 terdapat sinyal hasil sampling. Untuk fs=4 memiliki sinyal sampling, hal ini dikarenakan nilai fs



memenuhi teorema Nyquist, yaitu dengan syarat fs>2fin, fs sebesar 4 Hz dan fin=1 maka fs>2fin. Sehingga tidak akan terjadi aliasing. Pada frekuensi sampling sebesar 8 Hz, didapatkan satu perioda gelombang dengan amplitudo 1 V dalam waktu 1 detik, dan juga untuk frekuensi sampling memiliki rumus fs=1/Ts, dengan rumus itu maka untuk perioda dapat dihasilkan dengan Ts=1/fs. Untuk frekuensi sampling sebesar 8 Hz waktu pada satu gelombang adalah sebesar 0.125 s dan dapat juga pada gambar 7.12 terdapat sinyal hasil sampling. Untuk fs=4 memiliki sinyal sampling, hal ini dikarenakan nilai fs memenuhi teorema Nyquist, yaitu dengan syarat fs>2fin, fs sebesar 8 Hz dan fin=1 maka fs>2fin. Sehingga tidak akan terjadi aliasing.



IX. Kesimpulan Berdasarkan dari praktikum yang telah dilakukan dengan menggunakan software Octave, telah mendapatkan data dan analisis dari hasil praktikum dan dapat disimpulkan bahwa : 1. Proses sampling adalah proses mengubah sinyal analog dalam bentuk sinyal waktu kontinu menjadi sinyal waktu diskrit. 2. Nilai ncycles mempengaruhi jumlah gelombang yang akan ditampilkan, dengan diberikannya nilai pada ncycles maka gelombang yang ditampilkannya akan sama dengan nilai yang diberikan. 3. Nilai frekuensi analog yang diberikan berpengaruh pada waktu untuk satu perioda. 4. Apabila proses sampling tidak sesuai dengan syarat Nyquist yaitu fs>2fin, maka akan terjadi aliasing sinyal. 5. Semakin besar frekuensi sinyal sampling yang diberikan, maka bentuk sinyal yang dihasilkan semakin mendekati sinyal aslinya. Seperti pada gambar 7.12. 6. Frekuensi sampling dan waktu pada sampling berbanding terbalik, semakin besar waktu pada sampling maka frekuensi sampling akan semakin kecil.



X.



Daftar Pustaka 1. http://elektro.um.ac.id/wp-content/uploads/2016/04/Pengolahan-Sinyal-DigitalJobsheet-4-Sampling.pdf