5 - Manajemen A - Inventory [PDF]

Citation preview

INVENTORY Catherine



16/395178/TK/44470



Gefri Budiyangsyah



17/413728/TK/46168



M. Fadlil Ismail



16/400156/TK/45168



Ratna Pujianjani K.



16/395213/TK/44505



SOAL 1. Bagaimana pemesanan dilakukan jika order cost=$18/order dan carrying cost 12 % dan data-data sebagai beirkut: • Jika average inventory tersedia $3.000,- . • Jika pemesanan setahun adalah 12 kali order Berapa Total Annual Inventory costnya? Jabarkan persamaan yang digunakan untuk menghitung. Barang



Kebutuhan/tahun,unit



Harga per Unit, $



A B C



3.000 2.000 10.000



5 10 3



PENYELESAIAN Cost order = Co = $18/order Carrying cost = Ch = 0,12



Average inventory dibatasi hanya $3000 Σ Σ



Qi.Ci =3000 2



Qi.Ci −3000=0 2



Fungsi Tujuan: 18Σ



Di Qi.Ci +0,12Σ =0 Qi 2



PENYELESAIAN 1=Σ



Dengan: ∂L =0 ∂Qi ∂L =0 ∂λ Sehingga:



Qi.Ci Di Qi.Ci ChΣ Co+λ Σ -3000 3000 2 Qi 2



PENYELESAIAN (i)



(ii)



∂L Qi.Ci = 2 =3000 ∂λ Qi. Ci =6000



PENYELESAIAN Barang



Kebutuhan Di



Harga Ci,$



Ci.Di



Ci. Di



a



3000



5



15.000



122,4745



b



2000



10



20.000



141,4214



c



10000



3



30.000



173,2051



Jumlah Ch



0,12



Co



18



Qi.Ci



6000



λ



0,071057



437,1009



Dengan: 𝜆 = −0,12 +



2.18 2 . 437,1009 60002



PENYELESAIAN Qi.Ci 2



Barang



Kebutuhan Di



Harga Ci,$



a



3000



5



336,2367 8,922285 1681,184 840,5918



b



2000



10



194,1264 10,30257 1941,264 970,6318



c



10000



3



792,5176 12,61802 2377,553 1188,776



Jumlah



Qi



Di/Qi



31,84287



Sehingga: TAIC= 18 × 31,84287 − 0,12 + 3.000 = $933,1717



Qi.Ci



6000



3000



PENYELESAIAN (1) Σ



Qi.Ci Qi.Ch.Ci Co. Di +Σ + 2 2 Qi



Pembatas: Di (2) Σ = 12 Qi Di (2a) Σ − 12 = 0 Qi L=



ΣQi.Ci Qi.Ch.Ci Co. Di Di +Σ + + Σ − 12 λ 2 2 Qi Qi



(3a) L=



ΣQi.Ci 18. ΣDi Di +0,06.ΣQi. Ci + + Σ − 12 λ 2 Qi Qi



(3)



PENYELESAIAN Persamaan (3a) diturunkan terhadap Q: ∂L Ci 18.Di Di = +0,06.Ci − −λ 2 =0 ∂Qi 2 Qi2 Qi 0,56Ci. Qi2 − 18. Di − λ. Di = 0 Qi2 =



4



18 + λ Di 0,56Ci



Qi =



18 + λ Di 0,56Ci



PENYELESAIAN Substitusi persamaan (4) ke persamaan (2): Di



Σ



18 + λ Di 0,56Ci



(5) Σ



= 12



0,56. Ci. Di = 12 18 + λ



Jika nilai Ci dan Di dimasukkan ke persamaan (5) akan diperoleh: 5a



8.400 + 18 + λ



11.200 + 18 + λ



Diperoleh λ=725,0002917



16.800 = 12 18 + λ



PENYELESAIAN Dimasukkan ke persamaan (4), didapatkan nilai Qi: Barang



Kebutuhan Di



Harga Ci, $



Qi



Qi.Ci



a



3000



5



892,2285



4461,143



3,362367



b



2000



10



515,1284



5151,284



3,882527



c



10000



3



2103,003



6309,008



4,755105



$15921,43



12



Jumlah Average inventory =



ΣQi.Ci 2



$15921,43 2 = $7960,717 =



Di Qi



PENYELESAIAN TAIC =Σ



Qi.Ch.Ci Co. Di + 2 Qi



= (0,06)ΣQi.Ci+(18)Σ



Di Qi



= 0,06 15921,43 + 18(12) = $1171,286



TAIC bernilai $1171,286



SOAL 2. Kebutuhan kertas tissue suatu hotel sebanyak 20.000 rol per tahun yang harganya Rp1.500/rol. Jika order cost Rp 100.000,- dan carrying cost sebesar 20 % dari inventory, dari supplier diperoleh daftar diskon sebagai berikut: Pembelian, rol



Diskon, %



0- 6.000



0



6.000 –12.000



2



> 12.000



4



Bagaimana pemesanan sebaiknya dilakukan ?



PENYELESAIAN D = 20.000 rol C = Rp1.500/rol Co = Rp100.000 Ch = 0,2 EOQ=



2.D.Co =3651,48 ≈ 3652 rol C.Ch



TAICEOQ=



Tidak ada diskon



D.Co Q.C.Ch 20.000×100.000 3652×1.500×0,2 + = + Q 2 3652 2



TAICEOQ =Rp1.095.445



PENYELESAIAN Dicoba dengan adanya diskon 2% dan Q=6000 sehingga C=Rp1470. 20.000×100.000 6.000×1.470×0,2 TAIC= + =Rp1.215.333 6.000 2 Dicoba dengan adanya diskon 4% dan Q=12.100 sehingga C=Rp1440. TAIC=



20.000×100.000 12.100×1.440×0,2 + =Rp1.907.689 12.100 2



Adanya diskon tidak memberikan biaya inventory yang lebih murah sehingga dipilih pembelian rolnya saat: Q=3652



TERIMA KASIH!