5.1. Contoh Soal Usaha, Energi [PDF]

Citation preview

Contoh soal Usaha: 1. Sebuah palu bermassa 5 kg berkecepatan 30 m/det. menghantam sebuah paku, sehingga paku itu masuk sedalam 10 cm ke dalam kayu. Berapa besar gaya tahanan yang disebabkan kayu ? Jawab: Diketahui : S = 10 cm = 0,1 m m = 5 kg V = 30 m/det Karena paku mengalami perubahan kecepatan gerak sampai berhenti di dalam kayu, maka kita gunakan prinsip Usaha-Energi: F. S = Ek akhir - Ek awal F . 0.1 = 0 - 1/2 . 5(30)2 F = - 2.250 / 0.1 = -22.500 N



Rumus Ek: Ek = ½ mv2



(Tanda (-) menyatakan bahwa arah gaya tahanan kayu melawan arah gerak paku ).



by: TUKIMUN,ST.,MT



2. Benda 3 kg bergerak dengan kecepatan awal 10 m/s pada sebuah bidang datar kasar. Gaya sebesar 100 N bekerja pada benda itu searah dengan geraknya dan membentuk sudut dengan bidang datar 45o , sehingga benda mendapat tambahan energi 250 joule selama menempuh jarak 4m. Hitunglah koefisien gesek bidang datar tersebut ? Jawab: Uraikan gaya yang bekerja pada benda: Fx = F cos a =100. cos 45o = 70,71 N Fy = F sin a = 100.sin 45o = 70,71 N S Fy = 0 (benda tidak bergerak pada arah y) Fy + N = w N = 100 – 70,71 = 29,29 N Gunakan prinsip Usaha-Energi S Fx . S = E k (70,71 - f) 4 = 250 282,84-4f = 250 -4f = 250-282,84 f = 8,21 N by: TUKIMUN,ST.,MT



ENERGI POTENSIAL : 1. Buah mangga yang ranum dan mengundang selera menggelayut pada tangkai pohon mangga yang berjarak 10 meter dari permukaan tanah. Jika massa buah mangga tersebut 0,2 kg, berapakah energi potensialnya ? anggap saja percepatan gravitasi 10 m/s2. jawaban : EP = mgh EP = (0,2 kg) (10 m/s2) (10 m) EP = 20 Kg m2/s2 = 20 N.m = 20 Joule 2. Seekor monyet bermassa 5 kg berayun dari satu dahan ke dahan lain yang lebih tinggi 2 meter. Berapakah perubahan energi potensial monyet tersebut ? g = 10 m/s2 jawaban : Soal ini sangat gampang… kita tetapkan dahan pertama sebagai titik acuan, di mana h = 0. Kita hanya perlu menghitung EP monyet ketika berada pada dahan kedua… EP = mgh = (5 kg) (10 m/s2) (2 m) EP = 100 Joule Dengan demikian, perubahan energi potensial monyet = 100 Joule by: TUKIMUN,ST.,MT



3. Contoh soal 3 : Seorang buruh pelabuhan yang tingginya 1,50 meter mengangkat sekarung beras yang bermassa 50 kg dari permukaan tanah dan memberikan kepada seorang temannya yang berdiri di atas kapal. Jika orang tersebut tersebut berada 0,5 meter tepat di atas kepala buruh pelabuhan, hitunglah energi potensial karung berisi beras relatif terhadap : a) permukaan tanah b) kepala buruh pelabuhan jawaban : a). EP karung berisi beras relatif terhadap permukaan tanah Ketinggian total karung beras dari permukaan tanah = 1,5 m + 0,5 m = 2 meter Dengan demikian, EP = mgh = (50 kg) (10 m/s2) (2 m) EP = 1000 Joule b). EP karung berisi beras relatif terhadap kepala buruh pelabuhan Kedudukan karung beras diukur dari kepala buruh pelabuhan adalah 0,5 meter. EP = mgh = (50 kg) (10 m/s2) (0,5 m) EP = 250 Joule by: TUKIMUN,ST.,MT



ENERGI KINETIK : 1. Sebuah bola sepak bermassa 150 gram ditendang oleh Ronaldo dan bola tersebut bergerak lurus menuju gawang dengan laju 30 m/s. Hitunglah : a) energi kinetik bola tersebut b) berapa usaha yang dilakukan Ronaldo pada bola untuk mencapai laju ini, jika bola mulai bergerak dari keadaan diam ? Jawaban : a) Energi Kinetik bola EK= ½ mv2 = ½ (0,15 kg) (30 m/s2)2 = 67,5 Joule b) Usaha total W = EK2 – EK1 EK2 = 67,5 Joule EK1 = ½ mv2 = ½ m (0) = 0 — laju awal bola (vo) = 0 Dengan demikian, usaha total : W = 67,5 Joule – 0 = 67,5 Joule



by: TUKIMUN,ST.,MT



2. Berapa usaha yang diperlukan untuk mempercepat gerak sepeda motor bermassa 200 kg dari 5 m/s sampai 20 m/s ? jawaban : Pertanyaan soal di atas adalah berapa usaha total yang diperlukan untuk mempercepat gerak motor. W = EK2 – EK1 Sekarang kita hitung terlebih dahulu EK1 dan EK2 EK1 = ½ mv12 = ½ (200 kg) (5 m/s)2 = 2500 J EK2 = ½ mv22 = ½ (200 kg) (20 m/s)2 = 40.000 J Energi total : W = 40.000 J – 2.500 J W = 37.500 J



by: TUKIMUN,ST.,MT



3. Sebuah mobil yang massanya 1000 kg bergerak dengan kecepatan 15 m/s. Berapa energi kinetik yang dimiliki mobil tersebut ? Jawaban : Diket : m = 1000 kg v = 15 m/s Ditanyakan : Ek = ……… ? Jawab : Ek = ½ m.v2 Ek = ½ 1000 kg.(15 m/s)2 Ek = ½ 1000 kg.225 m2/s2 Ek = 112.500 kg m2/s2 Jadi energi kinetik yang dimiliki oleh mobil tersebut adalah 112.500 joule.



by: TUKIMUN,ST.,MT



DAYA : Sebuah partikel bermassa 10 kg bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Berapa daya yang dibutuhkan untuk mengubah kecepatan benda menjadi 20 m/s dalam waktu 5 sekon ? Jawab: EK_awal = ½mvo² = ½.10.10² = 500 J EK_akhir = ½mv² = ½.10.20² = 2000 J ΔEK = 2000J – 500J = 1500 J Daya: P = E/t = 1500 J / 5 s = 300 J/s = 300 Watt



by: TUKIMUN,ST.,MT



Air terjun yang tingginya 100 m mengalirkan air sebanyak 1200 m 3 tiap 2 sekon, untuk memutarkan generator hidrolik. Jika g = 10 m/s2 tentukan a. Besarnya daya yang diterima generator dan b. Efisiensi generator untuk menghasilkan daya listrik 4,5 . 10 9 kW. Jawab ; h = 100 m v = 1200 m3 (volume air) t = 2 detik g = 10 m/s2 a. P = W/t (harga W =Ep air terjun) P = Ep/t P = m.g.h / t Massa air dapat diperoleh dengan mengalikan massa jenis air (1000 kg/m3) dengan volumenya (V). P = (1000.1200).(10).(100) / 2 P = 6 x 108 watt P = 6 x 105 kW



b. ɳ = (daya keluaran / daya masukan )x 100% = (4,5 x 105 kW / 6 x 105 kW) x 100% = 75% Jadi Effisiensi alat generator tersebut untuk mengubah energi menjadi daya listrik adalah sebesar 75%.



by: TUKIMUN,ST.,MT