5b Bantalan Kereta Api PDF [PDF]

Citation preview

BANTALAN KERETA API KULIAH KE-6 PERANCANGAN JALAN REL UNIVERSITAS MERCU BUANA



Dosen : Dr. Ir. HERMANTO DWIATMOKO, MSTr, IPU TAHUN 2018



1



Fungsi Bantalan 3



1.



2.



3.



4.



Mengikat rel sehingga lebar sepur tetap terjaga. Menerima beban vertikal dan lateral oleh beban di atasnya dan mendistribusikannya ke balas sebagai gaya vertikal. Menjaga stabilitas pergerakan struktur rel ke arah luar dengan mendistribusikan gaya longitudinal dan lateral dari rel ke balas. Menghindari kontak langsung rel dengan air tanah.



2



Jenis Bantalan 4



   



Bantalan Kayu Bantalan Besi Bantalan Beton Slab-Track



3



Pemilihan Jenis Bantalan 5



Pemilihan jenis bantalan ditentukan oleh : Umur rencana, 1. Karakteristik beban, 2. Harga bantalan, 3. 4. Kondisi lingkungan dan tanah dasar.



4



Bantalan Kayu 6



1.



2. 3.



Kayu utuh, padat, tidak bermata, tidak ada bekas ulat dan tidak ada tanda mulai lapuk. Kadar air maksimum 25 % Bantalan kayu terbuat dari kayu mutu A dengan kelas kuat/awet I atau II



5



Persyaratan Kayu Mutu A 7



1.



2.



3.



4. 5.



Kayu harus kering udara Besar mata kayu tidak melebihi 1/6 lebar bantalan (atau lebih dari 3,5 cm) Bantalan tidak boleh mengandung sisi lengkung yang lebih besar daripada 1/10 tinggi dan 1/10 lebar bantalan Miring arah serat (tangensial α) tidak melebihi 1/10 Retak arah radial tidak boleh lebih dari ¼ tebal bantalan dan retak-retak menurut lingkaran tumbuh tidak melebihi 1/ tebal bantalan. 5



6



8



Gambar Mata Kayu dan Arah retak Pada Bantalan Kayu



7



Contoh Jenis Kayu Untuk Bantalan 9



Nama Botanis



Nama Perdagangan



Kelas Kuat



Kelas Awet



Intsia Spec.Div Euisderoxylon zwageri T.et B Manilkara Kauki (L) Adina Minutiflora Val Tectona Grandis L.f Dalbergia Latifolia Roxb



Merbau Ulin, Borneo, Kayu Besi Sawo Kecik Berumbung Gerunggang Jati Sonokeling



I – II I I I – II II II



I – II I I II I – II I



8



Umur Bantalan 10











Umur kelas awet I = 8 tahun dan umur kelas awet II = 5 tahun, pada kondisi terbuka dan berhubungan dengan tanah lembab tanpa adanya serangan rayap dan bubuk. Perawatan untuk memperpanjang umur bantalan dengan perendaman terhadap bahan-bahan kimia misalnya retensi pengawetan 10.



9



Ukuran Bantalan Kayu Indonesia Peraturan Dinas Nomor 10 Tahun 1986 11



Bantalan Kayu pada Jalan Lurus : Bantalan Kayu pada Jembatan :



2000 x 220 x 130 (PJKA) 2100 x 200 x 140 (JNR) 1800 x 220 x 200 (PJKA) 1800 x 220 x 240 (JNR)



Toleransi yang perbolehkan untuk panjang bantalan : + 40 mm s.d. – 20 mm, untuk lebar bantalan : + 20 mm s.d. – 10 mm dan untuk tinggi bantalan : + 10 mm.



10



Bantalan Kayu 12



Bentuk penampang melintang bantalan kayu harus berupa empat persegi panjang pada seluruh tubuh bantalan.



11



Bantalan Kayu 13



Bantalan kayu



12



Bantalan Kayu 14



Bantalan kayu



13



Keunggulan & Kelemahan 15



Keunggulan 











Elastisitas baik, peredam getaran, sentakan, dan kebisingan Ringan dan mudah dibentuk Penggantian mudah



Kelemahan  







Rawan lapuk Mudah terbakar Nilai sisa rendah



14



Syarat Kekuatan Bantalan 16



Kelas Kayu



Momen Maksimum (kg.m)



I II



800 530



Jenis Tegangan Ijin



Kelas Kuat I



II



Lentur (σlt dalam kg/cm2)



125



83



Tekan Sejajar Serat ( σtk// dalam kg/cm2)



108



71



Tarik Sejajar Serat ( σtr// dalam kg/cm2) 2) Geser (τ dalam kg/cm 2 Tekan Tegak Lurus Serat (σtk⊥ dalam kg/cm )



108



71



33



21



17



10



15



Kerusakan Bantalan 17



1. 2.



3.



Penurunan kekuatan akibat pelapukan Kerusakan bantalan akibat tingginya beban gandar yang mengakibatkan alat penambat tidak berfungsi baik sehingga beban langsung diterima oleh bantalan secara vertikal dan lateral. Susutnya kayu



16



Bantalan Besi 18



1.



2.



3.



Umur bantalan relatif panjang dan ringan sehingga mudah dalam pengangkutan dan pemasangan. Stabilitasnya kurang baik (arah lateral, vertikal atau longitudinal) karena berat yang ringan dan gesekan diantara permukaan bantalan dengan balas relatif kecil (tidak sesuai dengan lalu lintas kecepatan tinggi dan menerus) Bantalan harus selalu kering untuk mengurangi korosi sehingga diperlukan konstruksi balas yang mampu meloloskan air dan tidak sesuai untuk daerah yang sering terendam (misal: perlintasan).



17



19



Jalan Kereta Api



Penampang memanjang dan melintang bantalan besi



Dr. Ir. Dadang Supriyatno. MT



18



Syarat Kekuatan 20











 • • • •



Bantalan Besi Bagian Tengah dan Bawah harus mampu menahan momen 650 kgm. Tegangan ijin bantalan besi 1600 kg/cm2 sehingga momen tahanan bantalan besi minimal 40,6 cm3. Ukuran Bantalan Panjang Lebar Atas Lebar Bawah Tebal Baja



: : 2000 mm : 144 mm : 232 mm : minimal 7 mm



19



21



Tumpukan bantalan baja



20



Bantalan Besi 22



Bantalan besi



21



Bantalan Besi 23



Bantalan besi



22



Keunggulan & Kelemahan 24



Keunggulan    











Ringan Tidak mudah lapuk Elastisitas besar Umur panjang (30-40 tahun) Produksi mudah dan murah Nilai sisa tinggi



Kelemahan  



Rawan korosi Konduktor listrik



23



Bantalan Beton 25















Bantalan beton memiliki stabilitas baik, umur lama, biaya pemeliharan rendah dan komponen yang sedikit. Berat bantalan 160-200 kg/buah sehingga memiliki tahanan vertikal, lateral dan longitudinal yang baik. Pemakaian bantalan beton digalakkan mengingat bantalan kayu semakin sulit.



24



Jenis Bantalan Beton 26



1.



2.



Bantalan Beton Pratekan Blok Tunggal dengan Jenis Pembuatan secara PostTension dan PreTension. Bantalan Beton Blok Ganda (Bi-Block Concrete Sleeper)



25



Penarikan Kabel 27



Proses pretension, penyaluran kabel melalui tegangan geser antara kabel dan beton sedangkan proses post tension melalui sistem penjangkaran di ujung kabel. Pre Tension Misal : WIKA, Adhi Karya, BSD, Bv 53 (Jerman), Dow-Mac (Inggris). 



Post Tension Misal : B 55 (Jerman), Franki Bagon (Belgia). 



26



Bantalan Pre–Tension & Post–Tension 28



27



Aspek Produksi 29











Longline Production Kabel pretekan (600 m) ditegangkan, shoulder penambat diletakkan pada posisi yang benar kemudian dicor. Digetarkan, di-curing dan setelah kuat dipotong dalam 2 meter-an. Thosti Operation Bantalan dicetak dalam mould 2 meter-an, terdiri dari 2 buah bantalan, setelah shoulder diletakkan pada posisis yang benar, kabel ditegangkan, kemudian dicor dan di-curing selama lebih 1 hari dan baru dilepas dari cetakan.



28



Fabrikasi Bantalan Beton 30



29



31



Syarat Bantalan Beton Pratekan Blok Tunggal Proses Pretension Ukuran Bantalan Pada bagian lurus : L = l + 2 α Φ l = jarak di antara dua sumbu vertikal (dalam mm) α = konstanta 80 – 160 Φ = diameter kabel (dalam mm) 



Mutu Campuran Kuat Tekan < 500 kg/cm2 untuk tulangan geser mutu U-24 dan baja prategang pada tegangan putus 17000 kg/cm2 



30



32



Syarat Bantalan Beton Pratekan Blok Tunggal Proses Pretension 



 











Bantalan harus dapat memikul momen minimum pada bawah rel sebesar +15000 kgm dan -750 kgm. Momen di tengah bantalan +660 kgm dan -930(750) kgm. Bentuk penampang trapesium Pusat berat baja prategang dekat dengan pusat berat beton Kehilangan tegangan diambil 25 % gaya prategang awal Ketentuan lain lihat PD 10 tahun 1986 31



33



Syarat Bantalan Beton Pratekan Blok Tunggal Proses Pretension 











Pada jalur lurus beton pratekan mempunyai ukuran panjang : L=l+2γ γ = panjang penyaluran, daerah regulasi tegangan yang tergantung pada angker. Mutu campuran memiliki kuat tekan 500 kg/cm2, dan tulangan geser U-24 dengan mutu tulangan prategang 17000 kg/m2. Kehilangan tegangan dihitung 20 % gaya prategang awal. 32



Bantalan Beton 34



Pengangkutan bantalan beton



33



Bantalan Beton 35



Penggantian bantalan kayu dengan beton



34



Keunggulan & Kelemahan 36



Keunggulan  



 







Stabilitas baik Umur konstruksi panjang Tidak dapat terbakar Cocok untuk mass production Isolator listrik



Kelemahan   











Kurang elastis Berat Kemungkinan kerusakan selama pengangkutan Tidak meredam getaran dan kebisingan Nilai sisa sangat kecil 35



37



Slab track



36



38



Slab track



37



39



Slab track



38



40



Slab track



39



41



Slab track



40



Pertimbangan Penggunaan Slab Track 42















Air hujan akan terbendung di antara slab track, sehingga dibutuhkan kondisi balas yang prima dengan demikian penyaluran air hujan dapat berlangsung dengan baik. Implikasi dari penggunaan bantalan ini, adalah diperlukannya frekuensi pemeliharaan (pembersihan) balas yang tinggi dimana akan menyebabkan anggaran pemeliharaan semakin tinggi. Diperlukan konstruksi penambat arah melintang supaya jarak antar bantalan tetap terpelihara dengan baik. Bahan konstruksi yang tepat untuk bantalan membujur adalah konstruksi beton mengingat pertimbangan praktis dan teknisnya. 41



Untuk Materi Kuliah Sesi Berikutnya 43



   



Perencanaan Bantalan Kayu Perencanaan Bantalan Beton Monolithic Perencanaan Bantalan Beton Bi-Block Beberapa Pengujian Laboratorium Bantalan



42



Perhitungan Dimensi Bantalan 44



OUTLINES MATERI : 



Perhitungan Distribusi Beban pada Bantalan dari Beban Kereta Api







Perhitungan Dimensi Bantalan Kayu







Perhitungan Dimensi Bantalan Beton



43



BAGIAN 1



ANALISIS PEMBEBANAN PADA BANTALAN • • •



Analisis Persamaan Momen Analisis Persamaan Defleksi Analisis Distribusi Beban pada Bantalan



44



Analisis Pembebanan Pada Bantalan … (1) 46



PERSAMAAN MOMEN : P −λx M( x ) = e (cos λx − sin λx ) 4λ •



Jika : cos λx1 – sin λx1 = 0, maka Momen = 0. Jika : Momen = 0, maka :



𝑥𝑥1 = •



1 𝜋𝜋 4 λ



=



𝜋𝜋 4 4 𝐸𝐸𝐸𝐸 4 𝑘𝑘



dan λ =



𝜋𝜋 4𝑥𝑥1



Jika : cos λx1 – sin λx1 = 1, maka Momen = Maksimum. Mm =



Pd P ⋅ X 1 = 0,318 PX1 = 4λ π



45



Konsep Persamaan Momen 47



P



Balok Menerus



X1



M=0 BMD Mmax



1π 4λ



π λ



46



Analisis Pembebanan Pada Bantalan … (2) 48



PERSAMAAN DEFLEKSI :



47



Konsep Persamaan Defleksi 49



48



Analisis Pembebanan Pada Bantalan … (3) 50



F = k × Ymaks



Pd , dan diperhitungkan pengaruh superposisi gandar, k ⋅X1 Maka distribusi beban ke bantalan dapat dituliskan sebagai : Jika Ymaks = 0,393



Pd ⋅ S Pd ) × S = 0,786 X1 k ⋅X1 dimana : S = jarak antar bantalan (PD. No.10 Tahun 1986) Q1 = 2 × F × S = 2 × ( k ×



49



Contoh Kasus 51



Jika digunakan R.54 (E = 2,1 × 106 kg/cm2, dan IX = 2346 cm4) yang dipasang pada Kelas Jalan I, S = 60 cm dan k (nilai modulus jalan rel) = 180 kg/cm2. Tentukan beban yang didistribusikan dari rel ke bantalan ! Jawaban : 



50



Contoh Kasus 52



Asumsi : Jika digunakan dalam perencanaan adalah beban gandar maksimum (18 ton), maka Ps = 9000 kg. Untuk Kelas Jalan I (Vrencana = 150 km/jam), Beban Dinamik (Pd) dapat ditentukan sebagai :  V − 5  Ps Pd = [ 1 + 0,01 ×   ] = 7941,30 kg  1,609  Q1 = 60% Pd = 60% (7941,30) kg = 4764,78 kg



51



BAGIAN 2



PERHITUNGAN DIMENSI BANTALAN KAYU • •



Prosedur Perhitungan Studi Kasus



52



Prosedur Perhitungan Bantalan Kayu … (1) 54



Komponen Panjang Bantalan dibagi atas bagian a (jarak sumbu vertikal rel terhadap bantalan ke tepi) dan c (setengah jarak antar sumbu rel).



Prosedur perhitungan dijelaskan berikut ini : 1. Perhitungan λ Bantalan Kayu :



𝝀𝝀 =



𝟒𝟒



𝒌𝒌 𝟒𝟒 𝑬𝑬𝑬𝑬



Dikarenakan bantalan kayu merupakan persegi empat simetris maka nilai damping factor-nya (λ) hanya ada satu saja. 53



Prosedur Perhitungan Bantalan Kayu … (2) 55



2. Perhitungan Momen di Titik C dan D, tepat di bawah kaki rel : MC/D =



[ 2 cosh2 λa (cos 2λ c + cosh λ L) – 2 cos2 λ a (cosh 2λ c 1 Q 4λ sin λL + sinh λL



+ cos λ L) – sinh 2λa (sin 2λc + sinh λL) – sin 2 λa (sinh 2λ c + sinh λL)] 3. Perhitungan Momen di Titik O (Tengah Bantalan) : 1 Q [sinh λ c (sin λ c + sin λ (L-c)) + sin λ c (sinh λ c + sinh λ (L-c)) MO = 2λ sin λL + sinh λL +cosh λ c cos λ (L - c) – cos λ c cosh λ (L - c)] 4. Perhitungan Momen Ijin Bantalan M = σ lt × W 54



Prosedur Perhitungan Bantalan Kayu … (3) 56



Nomen Klatur: Dumping factor Momen inersia rel pada sumbu x – x Momen pada bantalan Beban dinamis dari kendaraan Beban yang dapat diterima oleh bantalan 1 W = b × h2 (untuk bantalan berbentuk persegi panjang) λ Ix M Pd Q



= = = = =



6



Rumus Hiperbolikus : ex − e −x sinh x = 2



ex + e −x cosh x = 2



Catatan : nilai x untuk persamaan trigonometri dan hiperbolikus dalam satuan radian (rad) 55



Studi Kasus 57



Jika digunakan data bantalan : (200 × 22 × 13) cm3 (PD. 10 Tahun 1986) dengan σlt = 125 kg/cm2, E (modulus elastisitas kayu) = 1,25 × 105 kg/cm2 dan k (modulus jalan rel = reaksi balas) = 180 kg/cm2. Hitunglah momen yang terjadi pada bantalan akibat pengaruh superposisi beban dan momen ijin bahan bantalan, untuk mendapatkan beban yang dapat diterima oleh bantalan ! Catatan : Perhitungan momen di titik C / D dan O, dapat dilakukan dengan mudah dengan menuliskan terlebih dahulu penyelesaian persamaan-persamaan trigonometri dan fungsi hiperbolikusnya dari fungsi λ dan data dimensi bantalan yang digunakannya.



56



Studi Kasus 58



1. Perhitungan Damping Factor : • Damping Factor :



•



Dimensi Bantalan : Q



Q C. a



O. 2c



D. a



L



57



Studi Kasus 59



MOMEN CALC.: sin λ L =



-0.311



sinh λ L



=



15.861



cosh λ a



=



1.318



cosh 2 λ c



=



3.424



cosh λ L



=



15.892



cos λ a



=



sinh 2 λ a



sin 2 λ a



=



1.000



cos 2 λ c



=



-0.325



cos λ L



=



-0.950



sinh λ c



=



1.101



0.712



sin λ c



=



0.814



=



2.265



sin λ (L-c)



=



0.593



sin 2 λ c



=



0.946



sinh 2 λ c



=



3.275



sinh λ (L-c)



=



6.094



cosh λ c



=



1.487



cos λ (L-c)



=



-0.805



cos λ c



=



0.581



cosh λ (L-c)



=



6.175 58



Studi Kasus 60



3. Diperoleh nilai momen di titik C/D dan O sebagai : MD/C = 9.830283 Q MO = - 4.87223 Q, dimana, Q = beban yang dapat diterima oleh bantalan 4. Momen ijin bantalan dapat dihitung : 1 22 × 132 = 77.458,33 kg.cm Mijin = σlt × W = 125 × 6 5. Beban yang dapat diterima oleh bantalan : MD/C = Mijin 9.830283 Q = 77.458,33, dan Q = 7.879,56 kg.



59



Studi Kasus 61



Dari perhitungan beban kendaraan dinamik jika digunakan dalam perencanaan adalah beban gandar maksimum (18 ton), maka Ps = 9000 kg. Untuk Kelas Jalan 1 (Vrencana = 150 km/jam), beban dinamik (Pd) dapat ditentukan sebagai :  V  Pd = [ 1 + 0,01 ×  − 5  Ps ] = 16.940,3 kg.  1,609  maka, beban yang diterima bantalan dari kendaraan kereta api : Q1 = 60 % Pd = 10.164,18 kg. sehingga : Q ( 7.879,56 kg) < Q1 (10.164,18 kg), ….tidak OK !



60



Studi Kasus 62







Kesimpulan : Bantalan kayu yang direncanakan berdimensi



(200 × 22 × 13) cm3 dengan σlt = 125 kg/cm2 dan E (modulus elastisitas kayu) = 1,25 × 105 kg/cm2 tidak dapat digunakan pada Kelas Jalan Rencana, dengan demikian perlu dicoba menggunakan bantalan besi atau bantalan beton.



61



BAGIAN 3



PERHITUNGAN DIMENSI BANTALAN BETON • • •



Prosedur Perhitungan Bantalan Beton Monolithic. Prosedur Perhitungan Bantalan Beton Bi-Blok. Studi Kasus



62



64



Prosedur Perhitungan Bantalan Beton Monolithic (Blok Tunggal) … (1) 1. Perhitungan Modulus Elastisitas berdasarkan nilai fcu



2. Perhitungan λ Bantalan Beton pada Bagian di Bawah Rel dan Tengah Bantalan:



3. Perhitungan Momen di Titik C dan D, tepat di bawah kaki rel : 1 Q MC/D = [ 2 cosh2 λa (cos 2λc + cosh λL) – 2 cos2 λa (cosh 2λc 4λ sin λL + sinh λL



+ cos λL) – sinh 2λa (sin 2λc + sinh λL) – sin 2 λa (sinh 2λc + sinh λL)] dimana : Q = 60 % Pd



63



65



Prosedur Perhitungan Bantalan Beton Monolithic (Blok Tunggal) … (2) 4. Perhitungan Momen di Titik O (Tengah Bantalan) dalam : MO



=-



Q 1 [sinh λc (sin λc + sin λ(L-c)) + sin λc (sinh λc + sinh λ(L-c)) +cosh λc 2λ sin λL + sinh λL cos λ (L - c) – cos λc cosh λ (L - c)]



dimana : Q = 60 % Pd 5. Analisis Tegangan Tahap Pratekan Awal Pinitial Pinitial ⋅ e − A W Pinitial Pinitial ⋅ e σ = + A W Pinitial Pinitial ⋅ e + σ = A W Pinitial Pinitial ⋅ e − σ = A W σ =



(sisi atas bagian bantalan bawah rel) (sisi bawah bagian bantalan bawah rel) (sisi atas bagian tengah bantalan) (sisi bawah bagian tengah bantalan)



64



66



Prosedur Perhitungan Bantalan Beton Monolithic (Blok Tunggal) … (3) 6. Analisis Tegangan Tahap Pratekan Efektif Pefektif Pefektif ⋅ e M (sisi atas bagian bantalan bawah rel) σ = − + A W W Pefektif Pefektif ⋅ e M (sisi bawah bagian bantalan bawah rel) σ = + − A W W Pefektif Pefektu f ⋅ e M (sisi atas bagian tengah bantalan) σ = + − A W W Pefektif Pefektif ⋅ e M (sisi bawah bagian tengah bantalan) σ = − + A W W Nomen Klatur, = Dumping factor λ Ix = Momen inersia rel pada sumbu x – x M = Momen pada bantalan Pd = Beban dinamis dari kendaraan Q = Beban yang dapat diterima oleh bantalan W = Momen tahanan 65



Studi Kasus 67



Contoh : Data Bantalan Produksi Dalam Negeri : bantalan beton dengan bentuk trapesium dengan baja prategang sebanyal 18 buah dengen diameter 5,08 mm, tegangan putus σ = 16.000 kg/cm2. Pada saat kondisi transfer = 70 % kapasitas maksimum sehingga Pinitial = 18 × 2.270,24 kg, dan pada saat kondisi efektif = 55 % kapasitas maksimum sehingga Pinitial = 18 × 1.783,76 kg. Mutu beton menggunakan K-500, dan k (modulus jalan rel = reaksi balas) = 180 kg/cm2.



66



Studi Kasus 68



Dimensi Bantalan :



(1) Bagian Bawah Rel : A1 = 456 cm2 IX-1 = 15.139,09 cm4 Y1 (a) = 10,368 cm Y1 (b) = 9,64 cm W1 (a) = 1460,6 cm3 W1 (b) = 1571,26 cm3



(2) Bagian Tengah Bantalan : A2 = 400,75 cm2 IX-2 = 10.190,02 cm4 Y1 (a) = 9,055 cm Y1 (b) = 8,445 cm W1 (a) = 1125,35 cm3 W1 (b) = 1206,63 cm3



Keterangan :



Y1 (a) = letak garis netral dari sisi atas Y1 (b) = letak garis netral dari sisi bawah W1 (a) = momen tahanan sisi atas W1 (b) = momen tahanan sisi bawah 67



Studi Kasus 69



•



Perhitungan Modulus Elastisitas berdasarkan nilai fcu



•



Perhitungan λ Bantalan Beton pada Bagian di Bawah Rel dan Tengah Bantalan:



68



Studi Kasus 70



•



Perhitungan Momen di Titik C dan D, tepat di bawah kaki rel (C dan D) dan tengah bantalan (O) :



Dari perhitungan beban kendaraan dinamik jika digunakan dalam perencanaan adalah beban gandar maksimum (18 ton), maka Ps = 9000 kg. Untuk Kelas Jalan 1 (Vrencana = 150 km/jam), beban dinamik (Pd) dapat ditentukan sebagai : V − 5 Pd = [ 1 + 0,01 ×   Ps ] = 16.940,3 kg.  1,609  maka, beban yang diterima bantalan dari kendaraan kereta api : Q1 = 60 % Pd = 10.164,18 kg •



Dimensi Bantalan : This image cannot currently be displayed.



Q C. a



Q O. 2c



D. a



L



69



Studi Kasus 71



MOMEN CALC. sin λ L sinh λ L cosh λ a cosh 2 λ c cosh λ L cos λ a sinh 2 λ a sin 2 λ c sinh 2 λ c sin 2 λ a cos 2 λ c cos λ L sinh λ c sin λ c sin λ (L-c) sinh λ (L-c) cosh λ c cos λ (L-c) cos λ c cosh λ (L-c)



UNDER RAIL = 0.675 = 5.466 = 1.149 = 2.005 = 5.557 = 0.858 = 1.303 = 0.969 = 1.738 = 0.882 = 0.248 = -0.737 = 0.709 = 0.613 = 0.986 = 2.761 = 1.226 = -0.168 = 0.790 = 2.936



MOMEN CALC.MIDDLE OF SLEEPER sin λ L sinh λ L cosh λ a cosh 2 λ c cosh λ L cos λ a sinh 2 λ a sin 2 λ c sinh 2 λ c sin 2 λ a cos 2 λ c cos λ L sinh λ c sin λ c sin λ (L-c) sinh λ (L-c) cosh λ c cos λ (L-c) cos λ c cosh λ (L-c)



= = = = = = = = = = = = = = = = = = = =



0.516 6.695 1.176 2.209 6.769 0.834 1.456 0.990 1.970 0.921 0.140 -0.857 0.777 0.656 0.951 3.217 1.267 -0.309 0.755 3.369 70



Studi Kasus 72



Momen di Bawah Rel



1 10.164,18 [ 2 cosh2 λa (cos 2λc + cosh λL) – 2 cos2 λa (cosh 2λc 4(0,012) sin λL + sinh λL + cos λL) – sinh 2λa (sin 2λc + sinh λL) – sin 2 λa (sinh 2λc + sinh λL)]#



MC/D =



MC/D



= 102.123,2 kg-cm.



Momen pada Tengah Bantalan MO



MO



1 10.164,18 [sinh λc (sin λc + sin λ(L-c)) + sin λc (sinh λc + sin λL + sinh λL 2(0,013) sinh λ(L-c)) +cosh λc cos λ (L - c) – cos λc cosh λ (L - c)]# =-



= -50.572,43389 kg-cm.



71



Studi Kasus (Analisis Tegangan Awal) 73



1. Bagian bantalan di bawah rel Sisi bagian atas : P ⋅e P σ = initial − initial A W σ = 18 × 2270,24 − 18 × 2270,24 × 0,135 = 85,84 kg/cm2 (< 200 kg/cm2 untuk K-500) 456 1460,46 Sisi bagian bawah : P ⋅e P σ = initial + initial A W σ = 18 × 2270,24 + 18 × 2270,24 × 0,135 = 93,12 kg/cm2 (< 200 kg/cm2 untuk K-500) 456 1571,26 2. Bagian tengah bantalan rel Sisi bagian atas : P ⋅e P σ = initial + initial A W 18 × 2270,24 18 × 2270,24 × 1,055 σ= + = 140,28 kg/cm2 (< 200 kg/cm2 untuk K-500) 400,75 1125,35 Sisi bagian bawah : P ⋅e P σ = initial − initial A W 18 × 2270,24 18 × 2270,24 × 1,055 σ= − = 66,24 kg/cm2 (< 200 kg/cm2 untuk K-500) 400,75 1206,63 72



Studi Kasus 74



Kondisi Tegangan Tahap Pratekan Awal untuk Bagian Bawah Rel



85,84 e



+ Pinitial 93,12



Kondisi Tegangan Tahap Pratekan Awal untuk Bagian Tengah Bantalan



Pinitial e



140,28



+ 66,24



73



Studi Kasus (Analisis Tegangan Efektif) 75



1. Bagian bantalan di bawah rel Sisi bagian atas : ⋅e M P P σ = efektif − efektif + A W W σ = 18 × 1783,76 − 18 × 1783,76 × 0,135 + 102.123,2 456 1460,46 1460,46 Sisi bagian bawah : ⋅e M P P σ = efektif + efektif − A W W σ = 18 × 1783,76 + 18 × 1783,76 × 0,135 − 102.123,2 456 1571,26 1571,26 2. Bagian tengah bantalan rel Sisi bagian atas : ⋅e M P P σ = efektif + efektu f − A W W σ = 18 × 1783,76 + 18 × 1783,76 × 1,055 − 50.572,43 400,7 5 1125,35 1125,35 Sisi bagian bawah : ⋅e M P P σ = efektif − efektif + A W W σ = 18 × 1783,76 − 18 × 1783,76 × 1,055 + 50.572,43 400,7 5 1125,35 1125,35



= 137,37 kg/cm2 (< 200 kg/cm2 untuk K-500)



= 8,175 kg/cm2 (< 200 kg/cm2 untuk K-500)



= 65,28 kg/cm2 (< 200 kg/cm2 untuk K-500)



= 94,96 kg/cm2 (< 200 kg/cm2 untuk K-500) 74



Studi Kasus 76



Kondisi Tegangan Tahap Pratekan Awal untuk Bagian Bawah Rel



e



+ Pinitial



8,175



Kondisi Tegangan Tahap Pratekan Awal untuk Bagian Tengah Bantalan



65,28



Pinitial e



+ 94,96



Catatan : + adalah tegangan tekan



75



Kontrol Tegangan Ijin 77



Mutu Beton K-350 K-500



Tegangan Ijin Tekan (kg/cm2) 120 200



Tegangan Ijin Tarik (kg/cm2) 17,5 35



76



Perhitungan Bantalan Bi-Blok 78



Dimensi Bantalan Bi-Blok Dimensi bantalan bi-blok telah diatur dalam PD.10 tahun 1986 yang diberikan berikut ini, beserta perbandingan bantalan bi-blok dari negara lainnya. Dimensi bantalan bi-blok



Pakistan Perancis Jerman Indonesia



Panjang (cm) 75,24 79,05 72,2 70



Lebar (cm) 35,56 31,75 29 30



Tinggi sisi luar Tinggi sisi dalam (cm) (cm) 19,685 19,685 22,86 20,32 22,0 19,0 20,0 (tinggi rata-rata)



Sumber : PD.10 tahun 1986



77



Alur Perhitungan Bantalan Bi-Blok 79



Prosedur Perhitungan :  Tentukan dimensi bantaan bi-blok yang akan digunakan.  Perhitungan tegangan di bawah bantalan, yaitu dengan mengasumsikan bahwa tegangan merata yang terjadi di bawah bantalan merupakan tegangan merata dalam satu blok yang dihitung dari beban luar yang bekerja pada bantalan (beban kendaraan).  Kontrol tegangan tekan yang terjadi pada beton terhadap mutu beton yang akan digunakan.  Kontrol tegangan geser tekan yang terjadi pada beton terhadap mutu beton yang akan digunakan.



78



Kontrol Mutu Bantalan Bi-Blok 80



Jika : Bantalan beton bi-blok dengan ukuran sebagaimana ketentuan dengan Faktor Beban untuk Beban Statik = 1,7 dan q (beban merata asumsi) = 7,3 kg/cm2. Maka penampang kritis bantalan di bawah rel dapat dihitung tegangan normalnya sebagai berikut : 1 ql 2 b M σ= = 12 2 W 6 bh σ=



1



( ) ( )



2 × 30 = 2 × 7 ,3 × 35 1 × 30 × 20 2 6



67 kg/cm2



Kontrol tegangan normal :



σ = 0,33 σbk ' untuk, σ = 67 kg/cm2, maka : σbk' ≥ 200 kg/cm 2 dan tegangan geser (τpons) dihitung sebagai : Ps × FB Q τ pons = = 2(bh) 2(bh) τpons = 9000× 1,7 = 12,75 kg/cm2 2(30 × 20) Dengan menganggap bahwa penampang tidak ditunjang oleh tulangan geser, maka : Kontrol Tegangan Geser : τpons ≤ 0,65 σbk ' Untuk τpons = 12,75 kg/cm2 ≤ 0,65 σbk' > 385 kg/cm2



σbk ' , maka



79



Studi Kasus 81



Contoh : 1. Digunakan dimensi bantalan bi-blok, sebagai berikut : 45



110



45



70



Tipe bantalan bi-blok



80



Studi Kasus 82



Tegangan di bawah bantalan : • Beban luar : Q = 60 % Pd Dari perhitungan beban kendaraan dinamik jika digunakan dalam perencanaan adalah beban gandar maksimum (18 ton), maka Ps = 9000 kg. Untuk Kelas Jalan 1 (Vrencana = 150 km/jam), beban dinamik (Pd) dapat ditentukan sebagai :  V  Pd = [ 1 + 0,01 ×  − 5  Ps ] = 16.940,3 kg.  1,609  maka, beban yang diterima bantalan dari kendaraan kereta api : Q1 = 60 % Pd = 10.164,18 kg.



81



Studi Kasus 83



Kontrol Tegangan Normal di bawah bantalan terhadap mutu beton : M σ= = W



1



2 ql



1



2



6 bh



b



2



147.015 = 73,5075 kg/cm2 2000 Kontrol tegangan normal : σ = 0,33 σ bk ' untuk, σ = 73,5075 kg/cm2, maka : σbk' ≥ 222,75 kg/cm2 σ=



82



Studi Kasus 84



Kontrol Tegangan Geser di bawah bantalan terhadap mutu beton : Q 10.164,18 = = 8,47 kg/cm 2 2(bh) 2(20 × 30) Kontrol Tegangan Geser : τpons ≤ 0,65 σbk ' τ pons =



untuk τpons = 8,47 kg/cm2 ≤ 0,65



σbk ' , maka : σbk ' > 169,8 kg/cm2



Kesimpulan : Dari dimensi bantalan yang diberikan dan berdasarkan tegangan normal/tekan (σbk ' ≥ 222,75 kg/cm 2) dan tegangan gesernya (σbk '> 169,8 kg/cm2) maka dapat digunakan mutu beton K-225 yang memiliki σbk ' = 225 kg/cm2.



83



Pengujian Bahan Bantalan 85



Pengujian Kualitas Bantalan Sebelum perencanaan jalan rel selesai, bantalan kayu, beton maupun baja harus terlebih dahulu diuji kekuatannya dengan pengujian sebagai berikut : 1. Pengujian Beban Statis 2. Pengujian Beban Dinamis 3. Pengujian Cabut Khusus untuk bantalan beton, juga perlu dilakukan pengujian tekan sebelum diadakan pengecoran. Ini dilakukan untuk mengetahui kualitas mutu betonnya. Keterangan lebih rinci mengenai pengujian ini dapat dibaca dalam Peraturan Bahan Jalan Rel Indonesia. 



84



TERIMA KASIH



85