ADK B - Tugas Individu Model Log Linear 3 Dimensi [PDF]

Citation preview

Haiva Qurrota A 06211840000045 ADK B



Selasa, 27 April 2021



TUGAS INDIVIDU – ANALISIS DATA KATEGORI Data yang digunakan adalah data karakteristik pelanggan koran Jawa Pos di daerah Ketintang Surabaya yang dikutip dari tugas akhir Herman Fauzi 1392030039. Pada studi kasus ini, ingin diketahui independensi, interaksi serta hubungan ketergantungan antara jenis kelamin, usia dan berita yang disenangi oleh pelanggan dengan menggunakan log linear 3 dimensi dimana ketiga variabel tersebut dikategorikan sebagai berikut. Tabel 1 Kategori Variabel



Variabel Jenis kelamin Usia



Berita yang disenangi



Kategori 1 = Laki-laki 2 = Perempuan 1 = 25-37 tahun 2 = 38-50 tahun 3 = > 50 tahun 1 = Berita umum 2 = Berita metropolis 3 = Berita olahraga



Berikut ini merupakan tabel kontingensi dari data karakteristik pelanggan koran Jawa Pos. Tabel 2 Kontingensi Karakteristik Pelanggan Koran Jawa Pos



Jenis Kelamin



Laki-Laki



Perempuan



Usia



Koran I (Berita Umum) 10 25 48 15 10 3



25-37 tahun 38-50 tahun > 50 tahun 25-37 tahun 38-50 tahun > 50 tahun



Berita yang disenangi Koran 2 Koran 3 (Berita Metropolis) (Berita Olahraga) 15 29 23 27 27 25 15 10 9 1 5 3



1. Olah data diatas dengan menggunakan SPSS menjadi pemodelan Log linear. JK 1 1 1 1 1 1 1



Usia 1 1 1 2 2 2 3



Berita 1 2 3 1 2 3 1



Frekuensi 10 15 29 25 23 27 48 1



1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2



3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3



2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3



27 25 15 15 10 10 9 1 3 5 3



Data Information N Cases



Valid



18



Missing



0



Weighted Valid Cells



300



Defined Cells



Categories



18



Structural Zeros



0



Sampling Zeros



0



Jenis Kelamin



2



Usia



3



Berita yang disenangi



3



Convergence Informationa,b Maximum Number of



20



Iterations Converge Tolerance Final Maximum Absolute



.00100 .00029c



Difference Final Maximum Relative



.00023



Difference Number of Iterations



4



a. Model: Poisson b. Design: Constant + JK + Usia + Berita c. The iteration converged because the maximum absolute changes of parameter estimates is less than the specified convergence criterion.



2



Goodness-of-Fit Testsa,b Value



df



Sig.



Likelihood Ratio



60.527



12



.000



Pearson Chi-Square



55.866



12



.000



a. Model: Poisson b. Design: Constant + JK + Usia + Berita



Partial Associations Partial ChiEffect



df



Number of



Square



Sig.



Iterations



JK*Usia



2



36.107



.000



2



JK*Berita



2



12.845



.002



2



Usia*Berita



4



15.515



.004



2



JK



1



87.564



.000



2



Usia



2



1.790



.409



2



Berita



2



1.790



.409



2



Parameter Estimates 95% Confidence Interval Effect



Parameter



Estimate



Std. Error



Z



Sig.



Lower Bound



Upper Bound



JK*Usia*Berita



1



-.180



.144



-1.250



.211



-.463



.102



2



.116



.138



.844



.399



-.154



.386



3



-.218



.159



-1.371



.170



-.531



.094



4



-.107



.157



-.681



.496



-.416



.201



3



JK*Usia



1



-.535



.104



-5.147



.000



-.739



-.332



2



.141



.127



1.111



.267



-.108



.389



1



-.122



.112



-1.087



.277



-.341



.098



2



-.224



.107



-2.081



.037



-.434



-.013



1



-.271



.144



-1.878



.060



-.554



.012



2



-.092



.138



-.664



.506



-.362



.179



3



.243



.159



1.527



.127



-.069



.555



4



.137



.157



.871



.384



-.171



.445



JK



1



.643



.083



7.708



.000



.479



.806



Usia



1



.181



.104



1.739



.082



-.023



.385



2



-.084



.127



-.665



.506



-.333



.164



1



.099



.112



.883



.377



-.121



.318



2



.114



.107



1.063



.288



-.096



.325



JK*Berita



Usia*Berita



Berita



Backward Elimination Statistics Step Summary Number of a



Step 0



Effects Generating Classb Deleted Effect



1



Generating Class



1 b



c



Chi-Square



df



Sig.



Iterations



JK*Usia*Berita



.000



0



.



JK*Usia*Berita



7.087



4



.131



JK*Usia,



7.087



4



.131



3



JK*Berita, Usia*Berita Deleted Effect



2



Generating Class



1



JK*Usia



36.107



2



.000



2



2



JK*Berita



12.845



2



.002



2



3



Usia*Berita



15.515



4



.004



2



7.087



4



.131



b



JK*Usia, JK*Berita, Usia*Berita



a. At each step, the effect with the largest significance level for the Likelihood Ratio Change is deleted, provided the significance level is larger than .050. b. Statistics are displayed for the best model at each step after step 0. c. For 'Deleted Effect', this is the change in the Chi-Square after the effect is deleted from the model.



4



2. Buat pemodelan log linear utk tabel kontingensi diatas.



Uji K-way and Higher Effects K=3 𝐴𝐶 H0 : Efek order ketiga sama dengan nol [log 𝑒𝑖𝑗𝑘 = 𝜇 + 𝜆𝐴𝑖 + 𝜆𝑗𝐵 + 𝜆𝐶𝑘 + 𝜆𝐴𝐵 𝑖𝑗 + 𝜆𝑖𝑘 + 𝐵𝐶 𝜆𝑗𝑘 ]



H1 : Efek order ketiga tidak sama dengan nol [log 𝑒𝑖𝑗𝑘 = 𝜇 + 𝜆𝐴𝑖 + 𝜆𝑗𝐵 + 𝜆𝐶𝑘 + 𝜆𝐴𝐵 𝑖𝑗 + 𝐵𝐶 𝐴𝐵𝐶 𝜆𝐴𝐶 𝑖𝑘 + 𝜆𝑗𝑘 + 𝜆𝑖𝑗𝑘 ]



Taraf Signifikansi : 𝛼 = 0,05 5



Statistik Uji : 𝑋 2 = 7,399 𝐺 2 = 7,087 2 nilai 𝑋0,05;4 = 9,488



Kesimpulan : 2 2 Keputusan yang diambil adalah gagal tolak H0 karena 𝑋ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑋(4;0,05) yaitu 7,399
𝑋(12;0,05) yaitu 55,866 >



21,026 sehingga dapat disimpulkan bahwa order ketiga tidak sama dengan nol atau model 𝐴𝐶 𝐵𝐶 𝐴𝐵𝐶 log linearnya adalah [log 𝑒𝑖𝑗𝑘 = 𝜇 + 𝜆𝐴𝑖 + 𝜆𝑗𝐵 + 𝜆𝐶𝑘 + 𝜆𝐴𝐵 𝑖𝑗 + 𝜆𝑖𝑘 + 𝜆𝑗𝑘 + 𝜆𝑖𝑗𝑘 ].



K=1 H0 : Efek order kesatu sama dengan nol [log 𝑒𝑖𝑗𝑘 = 𝜇] H1 : Efek order kesatu tidak sama dengan nol [log 𝑒𝑖𝑗𝑘 = 𝜇 + 𝜆𝐴𝑖 + 𝜆𝑗𝐵 + 𝜆𝐶𝑘 + 𝜆𝐴𝐵 𝑖𝑗 + 𝐵𝐶 𝐴𝐵𝐶 𝜆𝐴𝐶 𝑖𝑘 + 𝜆𝑗𝑘 + 𝜆𝑖𝑗𝑘 ]



Taraf Signifikansi : 𝛼 = 0,05 Statistik Uji : Didapatkan



𝑋 2 = 148,920 𝐺 2 = 151,670



6



2 nilai 𝑋0,05;17 = 27,587



Kesimpulan : 2 2 Keputusan yang diambil adalah tolak H0 karena 𝑋ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑋(29;0,05) yaitu 100,828 >



42,557 sehingga dapat disimpulkan bahwa order ketiga tidak sama dengan nol atau model 𝐴𝐶 𝐵𝐶 𝐴𝐵𝐶 log linearnya adalah log 𝑒𝑖𝑗𝑘 = 𝜇 + 𝜆𝐴𝑖 + 𝜆𝑗𝐵 + 𝜆𝐶𝑘 + 𝜆𝐴𝐵 𝑖𝑗 + 𝜆𝑖𝑘 + 𝜆𝑗𝑘 + 𝜆𝑖𝑗𝑘 .



Uji K-way K=1 H0 : Efek order kesatu sama dengan nol [𝜆𝐴𝑖 = 𝜆𝑗𝐵 = 𝜆𝐶𝑘 = 0] H1 : Efek order kesatu tidak sama dengan nol [𝜆𝐴𝑖 ≠ 0 atau 𝜆𝑗𝐵 ≠ 0 atau 𝜆𝐶𝑘 ≠ 0] Taraf Signifikansi : 𝛼 = 0,05 Statistik Uji : 𝑋 2 = 93,054 𝐺 2 = 91,143 2 nilai 𝑋0,05;5 = 11,070



Kesimpulan : 2 2 Keputusan yang diambil adalah tolak H0 karena 𝑋ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑋(5;0,05) yaitu 93,054 > 11,070



sehingga dapat disimpulkan bahwa order kesatu tidak sama dengan nol. K=2 𝐴𝐶 𝐵𝐶 H0 : Efek order kedua sama dengan nol [𝜆𝐴𝐵 𝑖𝑗 = 𝜆𝑖𝑘 = 𝜆𝑗𝑘 = 0] 𝐴𝐶 𝐵𝐶 H1 : Efek order kedua tidak sama dengan nol [𝜆𝐴𝐵 𝑖𝑗 ≠ 0 atau 𝜆𝑖𝑘 ≠ 0 atau 𝜆𝑗𝑘 ≠ 0]



Taraf Signifikansi : 𝛼 = 0,05 Statistik Uji : 𝑋 2 = 48,467 𝐺 2 = 53,439 2 nilai 𝑋0,05;8 = 15,507 2 2 Keputusan yang diambil adalah tolak H0 karena 𝑋ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑋(8;0,05) yaitu 48,467 > 15,507



sehingga dapat disimpulkan bahwa order kedua tidak sama dengan nol.



7



K=3 H0 : Efek order ketiga sama dengan nol [𝜆𝐴𝐵𝐶 = 0] 𝑖𝑗 H1 : Efek order ketiga tidak sama dengan nol [𝜆𝐴𝐵𝐶 ≠ 0] 𝑖𝑗 Taraf Signifikansi : 𝛼 = 0,05 Statistik Uji : 𝑋 2 = 7,399 𝐺 2 = 7,087 2 nilai 𝑋0,05;4 = 9,488 2 2 Keputusan yang diambil adalah gagal tolak H0 karena 𝑋ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝑋(8;0,05) yaitu 7,399
21,026. Sehingga dapat disimpulkan bahwa ketiga variabel (jenis kelamin, usia dan berita yang disenangi) saling dependen.



8



4. Jika terjadi ketiga variabel saling dependen, sel mana yang menyebabkan terjadinya dependen? Jika tidak lanjutkan ke soal no 5 Jenis Kelamin



Usia



Value



25-37 tahun Estimasi Sig. 38-50 tahun Estimasi Sig. > 50 tahun Estimasi Sig. 25-37 tahun Estimasi Sig. 38-50 tahun Estimasi Sig. > 50 tahun Estimasi Sig.



Laki-Laki



Perempuan



Berita yang disenangi Koran 1 Koran 2 Koran 3 (Berita Umum) (Berita Metropolis) (Berita Olahraga) -0.18 0.116 0.064 0.211 0.399 0.686 -0.218 -0.107 0.326 0.17 0.496 0.13 0.399 -0.009 -0.390 0.019 0.955 0.036 0.18 -0.116 -0.064 0.211 0.399 0.686 0.218 0.107 -0.326 0.17 0.496 0.13 -0.399 0.009 0.390 0.019 0.955 0.036



Dari hasil perhitungan diatas dapat diambil kesimpulan bahwa laki-laki berusia > 50 memiliki kecenderungan membaca berita umum (koran 1) dan tidak membaca berita olahraga (koran 3). Sebaliknya, untuk wanita berusia > 50 tahun memiliki kecenderungan membaca berita olahraga (koran 3) dan tidak membaca berita umum (koran 1).



5. Apakah dua variabel diantara semua variabel saling dependent? pasangan variabel mana? Jelaskan



Dengan selang kepercayaan 95% dapat disimpulkan: ➢ Pasangan jenis kelamin dan usia saling dependen dalam setiap level berita yang disenangi.



9



➢ Pasangan jenis kelamin dan berita yang disenangi saling dependen dalam setiap level usia. ➢ Pasangan usia dan berita yang disenangi saling dependen dalam setiap level jenis kelamin.



6. Jika terdapat pasangan variabel saling dependen, sel mana yang menyebabkan terjadinya dependen? (petunjuk: ada 3 pasangan yang anda jelaskan; jelaskan semua sel yang ada di setiap pasangan variabel)



Usia 25-37 tahun 38-50 tahun > 50 tahun Estimasi -0.535 0.141 0.395 Laki-Laki Sig. 0.000 0.267 0.001 Estimasi 0.535 -0.141 -0.395 Perempuan Sig. 0.000 0.267 0.001 JK



Value



Laki- laki yang termasuk dalam penelitian ini cenderung berusia > 50 tahun dan cnderung bukan dari kelompok usia 25-37 tahun. Sedangkan perempuan yang termasuk dalam penelitian ini cenderung dari kalangan usia 25-37 tahun dan sedikit yang berusia > 50 tahun.



JK Laki-Laki



Value Value



Estimasi Sig. Perempuan Estimasi Sig.



Koran (Berita Umum) (Berita Metropolis) (Berita Olahraga) -0.122 0.277 0.122 0.277



-0.224 0.037 0.224 0.037



0.345 0.009 -0.345 0.009



Laki-laki cenderung sebagai penikmat berita olahraga dan kurang minat dalam membaca berita metropolis. Sedangkan perempuan cenderung membaca berita metropolis dan kurang berminta pada berita olahraga.



10



Koran Usia



Value



Estimasi Sig. Estimasi 38-50 tahun Sig. Estimasi > 50 tahun Sig. 25-37 tahun



(Berita Umum) (Berita Metropolis) (Berita Olahraga) -0.271 0.060 0.243 0.127 0.028 0.871



-0.092 0.506 0.137 0.384 -0.045 0.776



0.362 0.022 -0.380 0.077 0.018 0.924



Responden yang berusia 25-37 tahun memiliki kecenderungan menyukai berita olahraga.



11