Aliran Fluida [PDF]

Citation preview

TUGAS MEKANIKA FLUIDA “Aliran Laminer,Transisi,dan Turbulen”



Oleh :



Nama: Ricky Styvano Ginovan Stambuk : 61610515170072



Dosen Pengampuh : Dr. ATUS BUKU, S.T.,M.T.



PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS KRISTEN INDONESIA PAULUS 2019



1. PENGUKURAN ALIRAN FLUIDA Pengertian Fluida adalah suatu zat yang dpat mengalir bisa berupa cairan atau gas. Fluida mengubah bentuknya dengan mudah dan didalam kasus mengenai gas,mempunyai volume yang sama dengan volume uladuk yang membatasi gas tersebut. Pemakaian mekanika kepada medium kontinyu,baik benda padat maupun fluida adalah didasari pada hukum gerak newton yang digabungkan dengan hukum gaya yang sesuai. Sala satu cara untuk menjelaskan gerak suatu fluida adalh dengan membagi –bagi fluida tersebut menjadi elemen volume yang sangat kecil yang dapat dinamakan partikel fluida danmengikuti gerak masing-masing partikel ini. Suatu massa fluida yang mengalir selalu dapat dibagi-bagi menjadi tabung aliran,bila aliran tersebut adalah tunak, waktu tabung-tabung tetap tidak berubah bentuknya dan fluida yang pada suatu saan berada didalam sebuah tatung akan tetap berada dalam tabung ini seterusnya. Kecepatan aliran didalam tabung aliran adalah sejajar dengan tabung dan mempunyai besar berbanding terbalik dengan luas penampangnya. (pantar,s, 1997) Konsep aliran fluida yang berkaitan dengan aliran fluida dalam pipa adalah : 1.      Hukum kekentalan Massa 2.      Hukum Kekentalan energi 3.      Hukum kekentalan momentum 4.      Katup 5.      Orifacemeter 6.      Arcameter (rotarimeter). (martomo, s, 1999) Macam-Macam Aliran Aliran



dapat diklasifikasikan (digolongkan) dalam banyak jenis seperti: turbulen,



laminar, nyata, ideal, mampu balik, tak mampu balik, seragam, tak seragam, rotasional, tak rotasional. Aliran fluida melalui instalasi (pipa) terdapat dua jenis aliran yaitu : 1. Aliran laminer 2. Aliran turbulensi Cairan dengan rapat massa yang akan lebih mudah mengalir dalam keadaan laminer. Dalam aliran fluida perlu ditentukan besarannya, atau arah vektor kecepatan aliran pada suatu



titik ke titik yang lain. Agar memperoleh penjelasan tentang medan fluida, kondisi rata-rata pada daerah atau volume yang kecil dapat ditentukan dengan instrument yang sesuai. Pengukuran aliran adalah untuk mengukur kapasitas aliran, massa laju aliran, volume aliran. Pemilihan alat ukur aliran tergantung pada ketelitian, kemampuan pengukuran, harga, kemudahan pembacaan, kesederhanaan dan keawetan alat ukur tersebut. Dalam



pengukuran fluida termasuk penentuan tekanan, kecepatan, debit, gradien



kecepatan, turbulensi dan viskositas. Terdapat banyak cara melaksanakan pengukuranpengukuran,



misalnya



elektromagnetik



:



langsung,



tak



dan optik. Pengukuran



langsung,



gravimetrik,volumetrik,



elektronik,



debit secara langsung terdiri dari atas penentuan



volume atau berat fluida yang melalui suatupenampang dalam suatu selang waktu tertentu. Metoda tak langsung bagi pengukuran debit memerlukan penentuan tinggi tekanan, perbedaan tekanan atau kecepatan dibeberapa dititik pada suatu penampang dan dengan besaran perhitungan debit. Metode pengukuran aliran yang paling teliti adalah penentuan gravimerik atau penentuan volumetrik dengan berat atau volume diukur atau penentuan dengan mempergunakan tangki yang dikalibrasikan untuk selang waktu yang diukur. Pada prinsipnya besar aliran fluida dapat diukur melalui : 1. Kecepatan (velocity) 2. Berat (massanya) 3. Luas bidang yang dilaluinya 4. Volumenya. Aliran fluida dapat diaktegorikan: 1. Aliran laminar Aliran dengan fluida yang bergerak dalam lapisan–lapisan, atau lamina–lamina dengan satu lapisan meluncur secara lancar . Dalam aliran laminar ini viskositas berfungsi untuk meredam kecendrungan terjadinya gerakan relatif



antara lapisan. Sehingga aliran laminar



memenuhi hukum viskositas Newton yaitu : τ = µ dy/du 2. Aliran turbulen Aliran dimana pergerakan dari partikel – partikel fluida sangat tidak menentu karena mengalami percampuran serta putaran partikel antar lapisan, yang mengakibatkan saling tukar momentum dari satu bagian fluida kebagian fluida yang lain dalam skala yang besar. Dalam



keadaan aliran turbulen maka turbulensi yang terjadi membangkitkan tegangan geser yang merata diseluruh fluida sehingga menghasilkan kerugian – kerugian aliran. 3. Aliran transisi Aliran transisi merupakan aliran peralihan dari aliran laminar ke aliran turbulen.



Aliran Tak-termampatkan Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahn besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida tak termampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak, emulsi, dll. Bentuk Persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan adalah sebagai berikut:



di mana: v = kecepatan fluida g = percepatan gravitasi bumi h = ketinggian relatif terhadap suatu referensi p = tekanan fluida ρ = densitas fluida Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi sebagai berikut: 



Aliran bersifat tunak (steady state)







Tidak terdapat gesekan (inviscid)



Dalam bentuk lain, Persamaan Bernoulli dapat dituliskan sebagai berikut:



Aliran Termampatkan Aliran termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida termampatkan



adalah: udara, gas alam, dll. Persamaan Bernoulli untuk aliran termampatkan adalah sebagai berikut:



di mana: = energi potensial gravitasi per satuan massa; jika gravitasi konstan maka = entalpi fluida per satuan massa Catatan: , di mana adalah energi termodinamika per satuan massa, juga disebut sebagai energi internal spesifik. Bilangan Reynolds Bilangan Reynolds merupakan bilangan tak berdimensi yang dapat membedakan suatu aliran itu dinamakan laminar, transisi atau turbulen. Re = ρ VD / µ Dimana :



V kecepatan (rata-rata) fluida yang mengalir (m/s)



D adalah diameter dalam pipa (m) ρ adalah masa jenis fluida (kg/m3) µ adalah viskositas dinamik fluida (kg/m.s) atau (N. det/ m2) Dilihat dari kecepatan aliran, menurut (Mr. Reynolds)



diasumsikan/dikategorikan



laminar bila aliran tersebut mempunyai bilangan Re kurang dari 2300, Untuk aliran transisi berada pada pada bilangan Re 2300 dan 4000 biasa juga disebut sebagai bilangan Reynolds kritis, sedangkan aliran turbulen mempunyai bilangan Re lebih dari 4000. Viskositas Viskositas fluida merupakan ukuran ketahanan sebuah fluida terhadap deformasi atau perubahan bentuk. Viskositas dipengaruhi oleh temperatur, tekanan, kohesi dan laju perpindahan momentum molekularnya. Viskositas zat cair cenderung menurun dengan seiring bertambahnya kenaikan temperatur hal ini disebabkan gaya – gaya kohesi pada zat cair bila dipanaskan akan



mengalami penurunan dengan semakin bertambahnya temperatur pada zat cair yang menyebabkan berturunya viskositas dari zat cair tersebut. Rapat jenis (density ) Density atau rapat jenis (ρ) suatu zat adalah ukuran untuk konsentrasi zat tersebut dan dinyatakan dalam massa persatuan volume; sifat ini ditentukan dengan cara menghitung nisbah ( ratio ) massa zat yang terkandung dalam suatu bagian tertentu terhadap volume bagian tersebut. nilai density dapat dipengaruhi oleh temperatur semakin tinggi temperatur maka kerapatan suatu fluida semakin berkurang karena disebabkan gaya kohesi dari molekul– molekul fluida semakin berkurang. Debit Aliran Debit aliran dipergunakan untuk menghitung kecepatan aliran pada masing masing pipa experimen diaman rumus debit aliran Q =∀/t Dimana :



Q adalah debit aliran ( m3/s) V adalah kecepatan aliran ( m/s ) A adalah luas penampang ( m2)



∀adalah volume fluida ( m3 ) Koefisien Gesek Koefisien gesek dipengaruhi oleh kecepatan, karena distribusi kecepatan pada aliran laminar dan aliran turbulen berbeda, maka koefisien gesek erbeda pula untuk masing–masing jenis aliran . Pada aliran Laminar dalam pipa tertutup (closed conduits) mempunyai distribusi vektor kecepatan , Pada aliran laminar vektor kecepatan yang berlaku adalah kecepatan dalam arah z saja.



Macam-macam alat ukur alliran fluida 1.



Tabung Pitot



2.



Area meter



3.



Orifice meter



Tabung Pitot Alat ini digunakan untuk mengukur kecepatan linear lokal



Fluida mengalir dalam pipa 3



2



1 x



M



h



Densitas fluida dalam pipa:  Densitas cairan dalam manometer: m Ingin ditentukan kecepatan fluida dalam pipa di titik 3. Persamaan Bernaulli antara titik 3 dan 2: P3 v2 P v2  3  z3  F32  W  2  2  z2  g 2g  g 2g



P3 v32 P   2  g 2g  g v32 P P  2  3 2g  g  g



N



v3  2



(P) 



Tekanan di titik M dan N dalam manometer adalah sama.



PM  PN



P1   gx   m gh  P2   g ( x  h )



(   ) P2 P  1  m h g g  Bila titik 1 dan 3 cukup dekat, maka



P (   ) P2  3  m h g g 



(P )  (  m   ) gh Sehingga,



v3  2 gh



( m   ) 



Karena ada pengabaian-pengabaian dalam penentuan v3 (Z1=Z2, F=0, dsb) maka kecepatan lokal di titik 3 di atas perlu dikoreksi.



v3  CP 2



(P )  , atau



v3  CP 2 gh



( m   ) 



CP adalah faktor koreksi, diperoleh dari kalibrasi



Bila kecepatan lokal fluida pada berbagai posisi dalam pipa, v(r), diketahui maka dapat ditentukan debit aliran, kecepatan rata-rata dan kecepatan alir massa dalam pipa. Untuk pipa bentuk silinder Debit:



Q



rR



 v



r R



r 0



r 0



Kecepatan rata-rata: Kecepatan alir massa:



m  



2 r  v (r )dr 2 r  v(r )dr



r R



r 0



 R2 2 r  v( r )dr



Venturimeter



Alat ini digunakan untuk mengukur kecepatan rata-rata aliran dalam pipa.



Pada alat ini terjadi pengurangan luas tampang aliran (titik 2). Kecepatan aliran rata-rata di titik 1 dicari dengan menerapkan persamaan Bernoulli antara titik 1 dan 2 serta persamaan kontinyunitas.



Persamaan Bernaulli antara titik 1 dan 2:



P1 v12 P2 v22   z1  F1 2  W    z2  g 2g  g 2g P1 v12 P2 v22     g 2g  g 2g Persamaan kontinyunitas:



1 A1v1   2 A2 v2



v2 



1 A1 v1  2 A2



v2 



A1 v1 A2



Persamaan (3) menjadi: P1 P v 2  A2   2  1  12  1  g  g 2 g  A2  v1 



v1 



2( P1  P2 )  A  2    1   1  A2   2(P )  A  2    1   1 A   2 



v



Pengabaian-pengabaian dalam penentuan 1 dikompensasi dengan menambahkan faktor koreksi, CV v1  CV



2(P)  A  2    1   1  A2  



Pressure drop (P) dicari dari perbedaan permukaan cairan dalam manometer. P  P1  P2  (  m   ) gh



Debit dan kecepatan alir massa dapat ditentukan.



Q  v1 A1  CV



Debit:



2( P ) A22   A 2   1   2     A1  



m   v1 A1  CV



Aliran massa:



2  (P ) A22   A 2  1   2     A1  



Nilai Cv diperoleh dari kalibrasi. Nilainya umumnya berkisar sekitar 0.98. Orrifice meter Alat ini mengukur kecepatan rata-rata aliran dalam pipa.



Kecepatan rerata di lokasi 1 ditentukan dengan menerapkan persamaan Bernoulli antara titik 1 dan 2 serta kontinyunitas (analog dengan venturi meter). Diperoleh: v1 



2( P1  P2 )   A  2  1     1 A  2  



2(P)  A  2    1   1 A  2  



Dengan, - P



 P1  P2  (  m   ) gh



Karena A2 sulit dievalusi maka digunakan luas tampang pada orrifice (Ao). v1  CO



2( P)  A  2    1   1  AO  



Q  v1 A1  CO



2(P ) AO2   A 2   1   O     A1  



m   v1 A1  CO



2  (P ) AO2   A 2  1   O     A1  



Area meter Alat ini digunakan untuk mengukur linear aliran rerata.



kecepatan



Debit besar membutuhkan luas tampang aliran yang lebih besar. Luas tampang aliran besar artinya luas annulus besar akibatnya posisi float makin tinggi. Dapat dibuat grafik kalibrasi:



Debit, Q



Tinggi float, h Kesetimbangan gaya yang bekerja pada float:



V f  f g  V f  g  Af (P )  0 Vf



: volum float



Af



: luas tampang float maksimum



(P)



: pressure drop



f



: densitas float







: densitas fluida



Persamaan Bernoulli antara titik 1 dan 2. P1 v2 P v2  1  z1  F  W  2  2  z2  g 2g  g 2g



Asumsi yang digunakan: Z1  Z2;



P1 v12 P2 v22     g 2g  g 2g Persamaan kontinyunitas:



1 A1v1   2 A2 v2 A1: luas tampang pipa A2  A0: (luas celah)



A1v1  A0 v0



v2 



A1 v1 A0



W = 0;



F0



2



P1 v P2  A1  v12      g 2 g  g  A0  2 g 2 1



2  P1 P2 v12  A1     1    g  g 2 g  A0   



v2 P  ( P1  P2 )  1 2



 A  2   1   1  A0  



Sehingga persamaan (9) menjadi 2   v12  A1     1 A f  0 Vf  f g Vf  g  2  A0   



v1 



(9)



2 gV f (  f   )  A  2    1   1 Af  A0  



Untuk mengkompensasi penyederhanaan yang dilakukan maka ditambahkan faktor koreksi (CR) v1  CR



2 gV f (  f   )  A  2   Af  1   1  A0  



Re R 



 vO DO  ;



Diameter ekivalen annulus; Do = Di - Df



Q  v1 A1  v0 A0  A1CR Debit: m   v1 A1   v0 A0   A1C R



Aliran massa:



Sering kali dianggap:



2 gV f (  f   )  A  2   Af  1   1  A0  



2 gV f (  f   )  A  2   Af  1   1  A0  



 A  2   A  2  1   1   1   A0    A0  ,



  A 2  1   0    1   A1   Contoh Soal:



atau