Analisa Struktur 2 Titik Simpul [PDF]

Citation preview

ANALISA STRUKTUR 2 METODE TITIK SIMPUL



Oleh : Teguh Mulyo W, M.Eng.



GAMBARAN UMUM PADA SUATU SISTEM KONSTRUKSI RANGKA HARUS TERJADI SEBUAH SIKLUS KESETIMBANGAN GAYA. SEBAGAIMANA PADA PERSAMAAN BEBAN DAN REAKSI SALING MENYEIMBANGKAN ∑P (BEBAN) = ∑R (REAKSI). PADA SISTEM KONSTRUKSI RANGKA DENGAN METODE TITIK SIMPUL MAKA HARUS TERDAPAT KESETIMBANGAN GAYA PADA SIMPUL YANG DITINJAU. SEHINGGA APABILA SUATU SIMPUL MENERIMA GAYA LUAR DAN PADA SIMPUL TERSEBUT TERDAPAT RANGKA BATANG YANG BEKERJA MAKA PADA MASING – MASING BATANG AKAN MEMILIKI GAYA DALAM (BODY FORCE) YANG SALING MENYEIMBANGKAN.



PENENTUAN SIMPUL DAN KODE



• BERIKANLAH KODE UNTUK MASING – MASING SIMPUL. • YANG DIMAKSUD SIMPUL ADALAH MERUPAKAN TITIK – TITIK BERTEMUNYA BATANG AKIBAT BEBAN LUAR, REAKSI DAN BODY FORCES. PADA GAMBAR DIATAS TERDAPAT BEBERAPA SIMPUL YAITU SIMPUL A, B, C, D, E, dst..., H. • BERIKAN PENOMORAN BATANG AGAR BATANG TIDAK TERTUKAR PADA SIMPUL TINJAUAN LAINNYA. BIASANYA PADA PERUMUSAN GAYA, BATANG – BATANG KITA SEBUT DENGAN PENAMBAHAN “S”, S1 = UNTUK BATANG 1, S2 = UNTUK BATANG 2, S10 UNTUK BATANG 10, dst.



METODE TITIK SIMPUL CARA ANALITIS • SEBELUM KITA MEMASUKI METODE KERJA TITIK SIMPUL KITA HARUS SUDAH MENGHITUNG BESARAN REAKSI (RA DAN RB) PADA PERSAMAAN RANGKA AKIBAT BEBAN LUAR. (CARANYA SUDAH DIJELASKAN PADA PERTEMUAN MINGGU KEMARIN)



RA



RB



METODE TITIK SIMPUL CARA ANALITIS • PADA PERHITUNGAN RANGKA BATANG METODE TITIK SIMPUL SECARA ANALITIS HARUS MEMENUHI SYARAT: 1. DENGAN MENYEIMBANGKAN GAYA DALAM DAN BEBAN LUAR ∑K (GAYA) = 0. BAIK ARAH Y ATAUPUN ARAH X. 2. BATANG YANG TIDAK DIKETAHUI GAYANYA MAKSIMAL ADALAH 2 BATANG. Y



Y



S S



RA



S X 2 BTG TIDAK TAU BISA DIKERJAKAN



S3



S4



X 3 BTG TIDAK TAU TIDAK BISA DIKERJAKAN



METODE TITIK SIMPUL CARA ANALITIS • PERHITUNGAN HARUS SEARAH JARUM JAM DIMULAI DARI GAYA YANG TIDAK DIKETAHUI. PADA ARAH Y KARENA ARAH Y HANYA 1 BATANG YANG TIDAK DIKETAHUI SEDANGKAN ARAH X ADA 3 BATANG YANG TIDAK DIKETAHUI YAITU S3X DAN S10. MAKA DIMULAI DARI S3 (TIDAK DIKETAHU), KEMUDIAN RA. • SEMUA BATANG YANG TIDAK DIKETAHUI DIANGGAP SEBAGAI BATANG TARIK (MENJAUHI SIMPUL) • KARENA ∑K (GAYA) = 0 DISESUAIKAN DENGAN ARAH X DAN Y MAKA APABILA ADA BATANG DIAGONAL HARUS DIURAIKAN KEDALAM ARAH TINJAUAN X ATAU Y (S3 = S3y ATAU S3x) . • GAYA YANG SALING MENDUKUNG MAKA BERNILAI (+), GAYA YANG TIDAK MENDUKUNG BERNILAI (-) Y



S α S



RA



S3y = S3 Sin α X S3x = S3 Cos α



CONTOH PERHITUNGAN TITIK SIMPUL CARA ANALITIS Y



SIMPUL A DATA RA = DIDAPAT DARI PERHITUNGAN SEBELUMNYA (MISALKAN 10 T.m) α = 45



S α S



RA



S3y = S3 Sin α X S3x = S3 Cos α



∑Ky = 0 S3y + RA = 0 S3.Sin 45 + 10 = 0 S3 = - 10 / Sin 45 = - 14, 144 Ton (btg . Tekan)



∑Kx = 0 S10 – S3x = 0 S10 – S3. Cos α = 0 S10 = 14,144 . Cos 45 S10 = + 10 Ton (Btg Tarik)



Hasil (-) artinya hanya menunjukan bahwa batang S3 memiliki arah gaya berlawanan dengan asumsi kita semula batang tarik, ternyata adalah batang tekan (bukan sebagai nilai negativ) Karena nilai S3 sudah diketahui sebagai batang tekan, maka arahnya berubah mendekati titik simpul sehingga dalam penyelesaian arah horizontal posisi S3 yang baru adalah melawan S10. S10 bernilai positif sesuai dengan asumsi kita sebagai batang tarik



CONTOH PERHITUNGAN TITIK SIMPUL CARA ANALITIS



RA



RB



• 2 buah batang telah kita ketahui gayanya yaitu S3 dan S10, maka kita bisa melanjutkan ke simpul berikutnya yaitu simpul C, karena hanya ada 2 batang yang tidak diketahui, sedangkan apabila ke simpul F maka akan ada 3 batang yang tidak diketahui sehingga tidak memenuhi syarat.



CONTOH PERHITUNGAN TITIK SIMPUL CARA ANALITIS Y S S3



α



S4



X



SIMPUL C DATA S3 = 14,144 Ton (btg. Tekan = mendekati titik simpul) α = 45 P1 = Misalkan 5 Ton ∑Ky = 0 ∑Kx = 0 S4 – S3y + P1 S1 + S3x = 0 S4 – (S3.Sin α) + 5 = 0 S1 + S3. Cos α = 0 S4 = 14,144.Sin 45 – 5 S1 = -14,144 . Cos 45 = + 5 Ton (Btg. Tarik) S10 = - 10 Ton (Btg Tekan) Batang yang tidak diketahui (S1 dan S4) bukan merupakan batang diagonal maka bisa menggunakan ∑Ky ∑Kx lebih dulu bebas INGAT!! Selalu searah jarum jam, dimulai dari batang yang tidak diketahui!! Arah gaya mendukung (+), arah gaya berlawanan (-)



CONTOH PERHITUNGAN TITIK SIMPUL CARA ANALITIS



RA



RB



• 2 buah batang telah kita ketahui gayanya yaitu S1 dan S4, maka kita bisa melanjutkan ke simpul berikutnya yaitu simpul F, karena hanya ada 2 batang yang tidak diketahui, sedangkan apabila ke simpul D maka akan ada 4 batang yang tidak diketahui sehingga tidak memenuhi syarat.



LANJUTKAN TUGAS BESARNYA, BISA DIKONSULTASIKAN DENGAN SAYA “SEDAPATNYA” TIDAK HARUS MENUNGGU SELESAI SELURUH HITUNGAN, SEHINGGA APABILA ADA KESALAHAN TIDAK MENGGANTI TERLALU BANYAK! KONSULTASI BISA SAAT BERTEMU SAYA DI MATA KULIAH YANG LAIN, ATAU WAKTU SENGGANG KETEMU DI KANTOR ATAU DI FOTO VIA WA, ATAU VIA EMAIL. GOOD LUCK!!