Analisis Univariat [PDF]

Citation preview

Analisis Univariat BAB I PENDAHULUAN Penggunaan metode statistik bukanlah hal yang baru dalam pendidikan, ekonomi, perdagangan, maupun industri, khususnya dalam kaitannya dengan pengumpulan informasi/data atau data saintifik. Terdapat perbedaan mendasar antara pengumpulan informasi saintifik dengan statistik inferensial. Statistik inferensial digunakan dalam proses mengambil keputusan dalam menghadapi ketidakpastian dan perubahan. Contoh ketidakpastian adalah kuat tekan beton dalam suatu pengujian tidak sama, walaupun dibuat dengan material yang sama. Dengan adanya kenyataan tersebut, maka metode statitsik digunakan untuk menganalisis data dari suatu proses pembuatan beton tersebut sehingga diperoleh kualitas yang lebih baik. Statistik inferensial telah menghasilkan banyak metode analitis yang digunakan untuk menganalisis data. Dengan perkataan lain statistik inferensial tidak hanya mengumpulan data, tetapi juga mengambil kesimpulan dari suatu sistem saintifik. Informasi dikumpulkan dari suatu sampel atau kumpulan dari suatu pengamatan (observasi). Sedangkan sampel diambil dari populasi yang merupakan kumpulan (himpunan) yang mewakili semua pengukuran. Contoh, sebuah perusahaan komputer berupaya menghilangkan kerusakan. Perusahaan mengambil 50 sampel komputer secara acak dari suatu proses. Disini, populasi adalah seluruh komputer yang diproduksi oleh perusahaan tersebut pada periode waktu tertentu. Setelah dilakukan perbaikan dalam proses produksi, perusahaan tersebut mengambil kembali 50 sampel. Kemudian dianalisis seberapa besar pengaruh perbaikan proses produksi terhadap pengurangan tingkat kerusakan komputer. Terkadang seseorang meneliti hanya karakteristik tertentu dari objek yang diteliti. Misalkan, seorang insinyur ingin meneliti pengaruh kondisi proses, temperatur, kelembaban, banyaknya material tertentu terhadap disain experimen yang diinginkan. Dalam beberapa kasus penelitian tidak diperlukan disain eksperimen. Misal, seorang ingin meneliti faktor yang mempengaruhi kepadatan kayu dari suatu pohon. Dalam kasus ini yang dibutuhkan adalah studi observasi (pengamatan) langsung di lapangan karena faktor-faktor yang ada tidak bisa dipilih sebelumnya. B. Rumusan Masalah



Berdasarkan latar belakang di atas maka permasalahan yang akan dikaji dalam makalah ini adalah : 1. Apakah yang dimaksud dengan analisis statistik univariat ? 2.



Bagaimana penerapan perhitungan dari analisis statistik univariat ?



C. Tujuan Penulisan 1. Untuk mengetahui tentang analisis statistik univariat. 2.



Mengetahui penerapan perhitungan dari analisis statistik univariat.



BAB II PEMBAHASAN A. Pengertian Analisis Univariat Setelah dilakukan pengumpulan data, langkah berikutnya adalah melakukan pengolahan data agar data yang masih terkesan bertebaran dapat disusun sehingga lebih mudha dimanfaatkan dalam analisis oleh alat analisisnya untuk menjawab tujuan penelitian.1 Data dianalisa menggunakan statistik deskriptif untuk mendapatkan dalam bentuk tabulasi, dengan cara memasukkan seluruh data kemudian diolah secara statistik deskriptif yang digunakan untuk melaporkan hasil dalam bentuk distribusi frekuensi dan prosentase (%) dari masing-masing item.



Penelitian analisis univariat adalah analisa yang dilakukan menganalisis tiap variabel dari hasil penelitian (Notoadmodjo, 2005 : 188). Analisa univariat berfungsi untuk meringkas kumpulan data hasil pengukuran sedemikian rupa sehingga kumpulan data tersebut berubah menjadi informasi yang berguna. peringkasan tersebut dapat berupa ukuran statistik, tabel, grafik. Analisa univariat dilakukan masing–masing variabel yang diteliti. 2 Seorang peneliti dapat menguji satu atau lebih perlakuan pada satu kelompok atau lebih yang dibentuk. Untuk menguji tentu diperlukan analisis statistik yang sesuai dengan maksud statistiknya (korelasi, komparasi, pengaruh, dan lainlain).3 Analisis terhadap satu perlakuan yang dimaksudkan adalah analisis secara statistik untuk menguji hipotesis yang berkenaan dengan kualitas sebuah perlakuan seperi baik/jelek, berhasil/gagal, memuaskan/mengecewakan) atau rata-rata atau normal tidaknya sebuah sebaran data. 4 Biasanya analisis univariat dilakukan untuk mengetahui distribusi frekuensi, kecenderungan tengah, dan penyebaran.



1. Umar, Husein. 2002. Metode Riset Bisnis. hal 149. 2. Notoatmodjo, Soekijo. 2005. Metodologi Penelitian Kesehatan. hal. 188 3. Subana dkk. 2000. Statistik Pendidikan. Hal 123. 4. Ibid 3, hal. 123



B. Penerapan Perhitungan Analisis Univariat Berikut disajikan contoh analisis univariat dari beberapa perhitungan distribusi frekuensi, kecenderungan tengah, dan normalitas. 1. Distribusi Frekuensi Berikut disajikan hasil analisis univariat dari ouptput perhitungan program komputer SPSS dengan sampel penelitian berdasarkan usia, riwayat penyakit dan masa kerja. Tabel 1. Distribusi frekuensi sampel menurut usia Usia Cumulative Frequency Valid



Percent



Valid Percent



Percent



< 40 tahun



22



44.0



44.0



44.0



>= 40 tahun



28



56.0



56.0



100.0



Total



50



100.0



100.0



Terlihat dari tabel di atas bahwa frekuensi sampel yang berusia < 40 tahun sebanyak 22 orang (44%) dan sampel yang berusia >= 40 tahun sebanyak 28 orang (56%). Tabel 2. Distribusi frekuensi sampel menurut riwayat penyakit Riwayat Penyakit Cumulative Frequency Valid



Percent



Valid Percent



Percent



tidak



23



46.0



46.0



46.0



ya



27



54.0



54.0



100.0



Total



50



100.0



100.0



Terlihat dari tabel di atas bahwa frekuensi sampel yang menjawab tidak ada 23 orang (46%) dan sampel yang menjawab ya sebanyak 27 orang (54%).



3. Distribusi frekuensi sampel menurut masa kerja Tabel 3. Distribusi frekuensi sampel menurut masa kerja Masa Kerja Cumulative Frequency Valid



Percent



Valid Percent



Percent



< 10 tahun



16



32.0



32.0



32.0



>= 10 tahun



34



68.0



68.0



100.0



Total



50



100.0



100.0



Terlihat dari tabel di atas bahwa frekuensi sampel yang mempunyai masa kerja < 10 tahun ada 16 orang (32%) dan sampel dengan masa kerja lebihd ari atau sama dengan 10 tahun sebanyak 34 orang (68%). 2. Mean             Rata­rata (mean) dari sampel dinyatakan sebagai:    



dimana n = jumlah pengukuran­pengukuran sampel Contoh    : Tentukan rata­rata dari pengukuran­pengkuran 2, 9, 11, 5, 6  



3. Median Median dari himpunan pengukuran x1, x2, x3, x4, ..... xn didefinisikan sebagai nilai dari x yang jatuh ditengah-tengah jika pengukuran-pengukuran disusun sesuai urutan besarnya. Jika jumlah pengukuran genap, kita pilih median sebagai nilai x yang terletak di tengah antara dua pengukuran-pengukuran tengah. Contoh: tinjaulah pengukuran-pengukran sampel sbb: 9, 2, 7, 11, 14. Jika disusun dalam urutan besarnya 2, 7, 9, 11, 14. Maka dipilih 9 sebagai median. Contoh: tinjaulah pengukuran-pengukran sampel sbb: 9, 2, 7, 11, 14. 6 Jika disusun dalam urutan besarnya 2, 6, 7, 9, 11, 14. Maka kita memilih median sebai nilai tengah antara 7 dan 9, yaitu 8. 4. Modus Modus (mode) dari himpunan n pengukuran-pengukuran x1, x2, x3, x4, ..... xn didefinisikan sebagai nilai dari x yang tampil dengan frekuensi tertinggi. Contoh: tinjaulah pengukuran-pengukran sampel sbb: 9, 2, 7, 11, 14. 7, 2, 7. Karena 7 tampil tiga kali (paling banyak), maka modus adalah 7. 5. Rentang (Range) Ukuran paling sederhana dari variasi adalah rentang (range). Rentang dari himpunan pengukuran-pengukuran x1, x2, x3, x4, ..... xn didefinisikan sebagai beda (selisih) antara pengukuran terbesar dan pengukuran yang terkecil. Contoh: bila dari hasil pengukuran diperoleh nilai 3, 4, 5, 9, 11, 2, 13; maka rentangnya adalah 13-2 = 11. Tabel 4. Contoh Hasil Analisis Univariat Descriptive Statistics N



Range



Minimum



Maximum



Statistic



Statistic



Statistic



Statistic



Kelas X1 Kelas X2 Kelas X3 Kelas X4 Kelas X5 Kelas X6 Kelas X7 Kelas X8 Kelas X9 Kelas X10 Kelas X11 Kelas X12



32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32



Valid N (listwise)



32



27 27 23 17 18 13 12 14 13 23 19 16



50 52 65 60 61 73 68 70 72 65 61 71



Mean Statistic



77 79 88 77 79 86 80 84 85 88 80 87



70.03 69.28 75.94 70.97 72.13 79.06 74.16 74.06 77.97 76.97 73.25 75.25



Std. Error 1.514 1.600 .973 1.182 1.083 .508 .617 .571 .607 1.110 .747 .526



Dari output SPSS tabel di atas dapat diketahui bahwa jumlah anak masingmasing kelas adalah 32 (N = 32). Nilai terendah (min) untuk kelas X1 adalah 50 dan nilai tertinggi 77, dengan range 27 dan nilai rata-rata 70,03. Kelas X2 nilai



terendahnya (min) 52, sedangkan nilai tertingginya (max) 79 dengan range 27 dan nilai rata-rata (mean) 69,28. Kelas X3 nilai terendahnya (min) 65, sedangkan nilai tertingginya (max) 88 dengan range 23 dan nilai rata-rata (mean) 75,94, demikian seterusnya. Contoh lain dari analisis statistik univariat adalah pengujian normalitas data suatu kelompok sampel atau lebih. Berikut disajikan salah satu pengujian normalitas melalui bantuan komputer program SPSS dengan uji Kolmogorov-Smirnov yang menguji apakah data dari kelompok pretes dan postes dari suatu perlakuan berdistribusi normal atau tidak. Tabel 2. Contoh Uji Normalitas dengan Kolmogorov-Smirnov Test One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Pretes N Normal Parametersa,,b



36



36



9.31



12.19



1.261



1.261



Absolute



.207



.172



Positive



.207



.172



Negative



-.126-



-.161-



Kolmogorov-Smirnov Z



1.241



1.034



.092



.235



Mean Std. Deviation



Most Extreme Differences



Postes



Asymp. Sig. (2-tailed) a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data.



Kriteria : Jika nilai Asymp. Sig > 0,05 maka data berdistribusi normal. Terlihat pada kedua variabel nilai Asymp. Sig 0,092 dan 0,235 maka data pada variabel pretes dan postes pada perlakuan tersebut berdistribusi normal.



BAB III PENUTUP A. Simpulan



          Dari   beberapa   uraian   tentang   analisis   statistik   univariat   dapat   disimpulkan bahwa  Analisis   statistik   univariat   merupakan   analisis   statistik   terhadap   satu   variabel, yang   biasanya   dilakukan   analisis   untuk  mengetahui   distribusi   frekuensi,   kecenderungan tengah (central  tendency), dan penyebaran (dispersion). B. Saran             Berdasarkan pembahasan permasalahan di atas maka saran yang diajukan adalah : 1. Sebelum melangkah lebih jauh tentang analisis data, maka perlu dipahami dulu konsep dasar statistik dan analisis data. 2. Masing­masing cara memiliki tingkat ketelitian masing­masing yang pemakaiannya dapat disesuaikan dengan tujuan penelitian itu sendiri.



DAFTAR PUSTAKA Notoatmodjo, Soekidjo. 2005. Metode Penelitian Kesehatan, Rineka Cipta : Jakarta. Subana dkk. 2000. Statistik Pendidikan. Bandung : Pustaka Setia Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif, R & D. Bandung : Alfabeta. Umar, Husein. 2002. Metode Riset Bisnis. Jakarta : Gramedia.



BAB I PENDAHULUAN



A. LATAR BELAKANG



Dalam mengolah data menjadi sebuah informasi diperlukan adanya analisis. Aktivitas yang dilakukan manusia tidak pernah lepas dari kata menghitung,mengukur dan menganalisis. Baik di dunia perbankan,dunia kesehatan maupun segala bidang hampir semuanya melakukan yang namanya aktivitas menghitung. Nah, dalam menghitung maupun mengukur data diperlukan adanya proses menganalisa data untuk dijadikan sebuah infromasi. Namun, dalam melakukan analisis akan berhadapan dengan kegiatan yang kompleks, oleh karena itu pekerjaan hendaknya dimulai dari yang sederhana, lalu melangkah ke yang lebih rumit.Singkatnya, dalam mengolah data harus dimulai dari langkah analisa sesederhana mungkin (univariat) lalu melangkah ke penganalisaan yang lebih rumit(multivariat) selanjutnya. B. TUJUAN Menjelaskan dan mendeskripsikan Jenis Analisis Data spesifik kepada Analisis Univariat.



BAB II PEMBAHASAN II.A Pengertian Analisis Menurut Dale Yoder mengemukakan yang dikutif oleh A. A. Anwar Prabu Mangkunegara dalam bukunya Manajemen Sumber Daya Manusia Perusahaan mendefinisikan arti dari analisis yaitu: “Prosedur melalui fakta-fakta yang berhubungan dengan setiap pengamatan yang diperoleh dan dicatat secara sistematis” (Anwar, 2001:13).



II.B



a. b. c.



Analisis yaitu periset melakukan kajian terhadap suatu objek riset dengan terlebih dahulu memecahnya ke dalam beberapa bagian. Kemudian dilakukan pengujian atas bagian-bagian itu.Dalam kamus Webster, analisis diartikan: “A separating or breaking up of any whole into its parts aspeciallywitd an examination of these parts to find out their nature, proportion, function, interrelationship, etc”. Berdasarkan dari pendapat di atas, kegiatan analisis merupakan proses kerja dari rentetan tahapan pekerjaan sebelum riset didokumentasikan melalui tahapan penulisan laporan. Jenis-Jenis Analisis Data Melakukan analisis akan berhadapan dengan kegiatan yang kompleks, oleh karena itu pekerjaan hendaknya dimulai dari yang sederhana, lalu melangkah ke yang lebih rumit. Berikut ini adadeskriptif dari macam analisis yang sederhana (univariat). Analisis univariat Analisis univariat adalah analisis yang dilakukan terhadap sebuah variabel. Bentuknya bermacam-macam, misalnya: distribusi frekuensi, rata-rata, proporsi, standar deviasi, varians, median, modus, dan sebagainya. Dengan analisis univariat dapat diketahui apakah konsep yang kita ukur berada dalam kondisi yang siap untuk dianalisis lebih lanjut, selain juga dapat mengetahui bagaimana gambaran konsep itu secara terperinci. Dengan analisis univariat pula, kita dapat mengetahui bagaimana sebaiknya menyiapkan ukuran dan bentuk konsep untuk analisis berikutnya. Analisis univariat mempunyai banyak manfaat, antara lain: Untuk maengetahui apakah data yang akan digunakan untk analisis sudah layak atau belum; Untuk mengetahui gambaran data yang dikumpulkan; Untuk mengetahui apakah data telah optimal jika dipakai untuk analisis berikunya. Contoh Tabel dari analisis univariat Distribusi Menurut Umur Mahasiswa FKM UMI angt 2002, Makassar, tahun 2004 Umur (tahun)



Mahasiswa



18-20



10



21-23



50



24-26



20



Total



80



Tingkatan Analisis Univariat :  Deskriptif  Untuk Data Numerikal Uji perhitungan Nilai Terpusat dan Nilai Penyebaran  Untuk Data Kategorikal Perhitungan Nilai Proporsi,Ratio dan Rate  Analitik Untuk Data Numerikal Uji Hipotesis Mean Satu Sampel Untuk Data Kategorikal Uji Hipotesis Proporsi satu sampel Untuk Data Ordinal,Interval,Ratio Uji Normalitas Tipe Distribusi Data dan Skala Pengukuran Diskripsi Distribusi Data Frekuensi Nilai Tengah Dispersi



BAB III PENUTUP A. Kesimpulan Setelah membacadanmemahamisertamenganalisisPengaruhdanGambaranterhadapIlmu Manajemen Data dan komputer serta kaitannya dengan Ilmu Statistikadapatdisimpulakanbahwakegiatan analisis merupakan proses kerja dari rentetan tahapan pekerjaan sebelum riset didokumentasikan melalui tahapan penulisan laporan. B. Saran Diharapkandenganselesainyamakalahinimerupakansuatusumberinformasidankajian masalahkhususnya dibidang kesehatan dan statistika. Kamis, 01 November 2012



Panduan Analisis Data SPSS



ANALISIS UNIVARIAT Analisis univariat adalah analisa karakteristik per variable, terdiri atas analisa untuk data kategori, dan numerik. 1. Analisa Data Kategorik Berdasarkan data ASI Basic, dipilih variable yang bersifat kategori diantaranya adalah: pendidikan formal ibu menyusui, status pekerjaan ibu dan menyusui secara eksklusif.



Langkah: 1)



Buka menu analyze



2)



Dari menu analyze, pilih submenu descriptive statistic, frequencies



3) Kemudian pilih variable yang bersifat kategori saja, seperti: pendidikan formal ibu menyusui, status pekerjaan ibu dan menyusui secara eksklusif 4)



Klik charts, pilih chart type, pilih pie chart, di chart values pilih percentage



5)



Klik continue



6)



Klik Ok



Output dan Analisis Contoh: a. Pendidikan formal ibu menyusui Berdasarkan data ASI Basic diperoleh distribusi responden menurut tingkat pendidikan formal ibu menyusui.



Pendidikan



Jumlah



Persentase



SD



10



20,0



SMP



11



22,0



SMU



16



32,0



PT



13



26,0



Total



50



100,0



Analisis Berdasarkan “Distribusi Tingkat Pendidikan Formal Responden Ibu Menyusui” diketahui hampir merata untuk masing-masing tingkat pendidikan. Paling banyak responden berpendidikan SMU yaitu 16 orang (32,0 %), diikuti yang berpendidikan perguruan tinggi 13 orang (26,0 %), dan SMP 11 orang (22,0 %), serta SD 10 orang (20,0 %).



b. Status pekerjaan ibu



Berdasarkan Data ASI Basic diperoleh distribusi responden menurut status pekerjaan ibu.



Pekerjaan



Jumlah



Persentase



Bekerja



25



50,0



Tidak Bekerja



25



50,0



Total



50



100,0



Analisis Berdasarkan “Distribusi Responden Menurut Status Pekerjaan Ibu” diketahui berimbang antara ibu yang bekerja 25 orang (50,0 %) dengan ibu yang tidak bekerja 25 orang (50,0 %).



c. Menyusui secara eksklusif



Berdasarkan Data ASI Basic diperoleh distribusi responden menyusui secara eksklusif.



Menyusui Eksklusif



Jumlah



Persentase



Tidak Ekslusif



24



48,0



Eksklusif



26



52,0



Total



50



100,0



Analisis Berdasarkan “Distribusi Responden Menurut Ibu Yang Menyusui Secara Eksklusif” diketahui Ibu yang menyusui secara ekslusif 26 orang (52,0%) dan ibu yang tidak menyusui secara ekslusif 24 orang (48,0%).



2. Analisa Data Numerik Berdasarkan data ASI Basic dipilih variable yang bersifat numerik diantaranya adalah: umur ibu yang menyusui, berat badan ibu dan berat badan bayi.



Langkah: 1)



Buka menu analyze



2)



Dari menu analyze, pilih submenu descriptive statistic, frequencies



3)



Kemudian pilih variable yang bersifat numerik saja, seperti: umur ibu menyusui, berat badan ibu dan berat badan bayi



4)



Pilih statistic



5)



Klik minimum, maximum, standar deviation, mean, median, modus



6)



Klik continue



7)



Klik charts, pilih chart type, pilih histogram, pilih normal curve



8)



Klik continue



9)



Klik Ok



Output dan Analisis a. Umur ibu yang menyusui Berdasarkan Data ASI Basic diperoleh distribusi responden menurut umur ibu yang menyusui.



Kriteria Umur ibu menyusui



yang



Mea n



Med



Modu s



Std.Devi asi



Mi n



Ma x



25,1 0



24,0 0



19



4,850



19



35



Analisis Berdasarkan “Distribusi Responden Menurut Umur Ibu Yang Menyusui” maka diperoleh nilai mean 25,10, median 24,00, modus 19, standar deviasi 4,850, dan nilai minimum 19, serta nilai maksimum 35.



b. Berat badan ibu Berdasarkan Data ASI Basic diperoleh distribusi responden menurut berat badan ibu yang menyusui.



Kriteria Berat badan yang menyusui



ibu



Mea n



Med



Modu s



Std.Devi asi



Mi n



Ma x



56,6 0



55,0 0



46a



9,001



45



75



4 DUL II K 13



Analisis Berdasarkan “Distribusi Responden Menurut Berat Badan Ibu Yang Menyusui” maka diperoleh nilai mean 56,60, median 55,00, modus 46 a, standar deviasi 9,001, dan nilai minimum 45, serta nilai maksimum 75.



c. Berat badan bayi Berdasarkan Data ASI Basic diperoleh distribusi responden menurut berat badan bayi.



Kriteria Berat badan bayi



Mean



Med



Mod us



Std.Devi asi



Mi n



Ma x



3170, 00



3150, 00



2800a



584,232



21 00



410 0



Analisis Berdasarkan “Distribusi Responden Menurut Berat Badan Bayi” maka diperoleh nilai mean 3170,00, median 3150,00, modus 2800 a, standar deviasi, 584,232dan nilai minimum 2100, serta nilai maksimum 4100.



TUGAS INDIVIDU : Analisis Univariat dan Bivariat : Analisis Penelitian : Karya Ilmiah dan Seminar



NAMA NIM KELOMPOK



Disusun oleh: : CANDRA NUNUS ANDAYANI : 10/302343/KH/06700 :2 FAKULTAS KEDOKTERAN HEWAN UNIVERSITAS GADJAH MADA YOGYAKARTA 2012



LEARNING OBJECTIVE



Mengetahui tentang: 1.



Metode chi-square



2.



Jenis dan fungsi chi-square



3.



Syarat penggunaan chi-square PEMBAHASAN



1.



Metode chi-square Pengertian Chi-square atau distribusi khi-kuadrat dalam analisis statistika menurut Astuti (2007) ialah distribusi sampling dan dipergunakan untuk semua fungsi kuadrat dari variabel dengan distribusi normal. Kurva distribusi Khi-kuadrat berbentuk a-simetrik dan condong ke kanan (skewed to the right) untuk sampel yang kecil ukurannya, tetapi dengan bertambah besarnya sampel kurvanya akan mendekati bentuk simetrik (Astuti, 2007). Wasserthiel-Smoller (2003) dalam bukunya, Biostatistics and Epidemiology mengatakan, “The chi-square test is a statistical method to determine whether the result of an experiment may arise by chance or not.” Dari keterangan itu bisa kita pahami bahwa chi-square merupakan salah satu uji statistik untuk menentukan apakah hasil dari percobaan berdiri atas kesengajaan atau tidak. Penjelasan lebih lanjut oleh Wasserthiel-Smoller (2003), bahwa chi-square atau juga ditulis χ 2, adalah sebuah statistik yang dikenal mempunyai distribusi. Artinya, dalam intinya, bahwa untuk angka tak terbatas seperti tabel 2 x 2, chi-square akan dihitung dan kita bisa mengetahui peluang nilai kepastian yang didapatkan dari chi-square. Jadi, ketika kita menghitung chi-square untuk tabel kontingensi 2 x 2 bagian, kita tahu bagaimana bisa memperoleh nilai sebesar satu bahwa kita memperoleh secara aktual dan ketat dengan percobaan, dibawah asumsi hipotesis dari independensi adalah satu benar, sehingga, apabila ada dua kategori dari klasifikasi tidak berhubungan satu dengan lainnya atau jika hipotesis nol maka benar. Peluang untuk memperoleh nilai bervariasi dari chi-square ditabelkan dalam teks statistik kebanyakan, sehingga prosedur untuk menghitung nilai chi-square dan kemudian melihat keatas tabel untuk menentukan apakah signifikan atau tidak. Nilai chi-square ini harus diperoleh dari data supaya menjadi signifikan disebut nilai kritis (critical value). Jika, misalnya, nilai kritis dari chi-square pada level ,05 dari signifikansi untuk tabel 2 x 2 adlah 3,84. Ini artinya bahwa saat kita mendapatkan sebuah nilai 3,84 atau lebih tinggi dari sebuah tabel 2 x 2, kita bisa mengatakan ada perbedaan signifikan antara dua kelompok (Wasserthiel-Smoller, 2003). Dalam penggunaan aktual, sebuah pembetulan/koreksi diamplikasikan untuk tabel 2 x 2 yang dikenal sebagai koreksi Yates dan penghitungan dilakukan mengunakan rumus:



Catatan: |ad – bc| artinya nilai absolut dari perbedaan antara a x d dan b x c. dengan kata lain, jika a x d adalah lebih tinggi daripada b x c, kurangi bc dari ad; jika bc lebih besar daripada ad, kurangi ad dari bc.



Chi-square dikoreksi sehingga terhitung 12,95, masih diatas 3,84 dibutuhkan untuk signifikansi (Wasserthiel-Smoller, 2003). Uji chi-square seharusnya tidak dipakai jika angka dalam sel terlalu kecil. Aturan yang cocok: ketika total N lebih dari 40, gunakan uji chi-square dengan koreksi Yates. Ketika N antara 20 dan 40 dan frekuensi ekspektasi dalam setiap empat sel adalah 5 atau lebih, gunakan uji chi-square terkoreksi. Jika frekuensi ekspektasi paling kecil adalah kurang dari 5, atau jika N kurang dari 20, gunakan uji Fisher (Wasserthiel-Smoller, 2003). Uji chi-square merupakan bentuk dasar dari analisis statistik dalam kepustakaan medis disamping uji-t untuk independensi dari dua variabel pada sebuah tabel kontingensi. Uji chi-square juga dikenal sebagai statistical modelling, yang mana mencari timbulnya sebuah ekspresi statistik (model) yang memprediksi tingkah laku dari sebuah variabel dependen dalam dasar pengetahuan dari satu atau lebih variabel independen (Jekel et al., 2001). Proses



membandingkan



perhitungan



observasi



dengan



perhitungan



ekspektasi



–yakni,



perbandingan O dengan E – disebut sebagai uji goodness-of-fit karena tujuannya untuk melihat seberapa baik perhitungan observasi didalam sebuah tabel kontingensi ‘fit/kelayakan’ perhitungan ekspektasi sebagai model dasar. Biasanya, model seperti pada tabel itu adalah hipotesis nol yang dua variabelnya independen satu sama lain. Jika nilai chi-square kecil, hipotesis nol memberikan sebuah keputusan yang baik, dan itu tidak tertolak. Apabila nilai chi-square besar, namun, data tidak layak hipotesis dengan baik, dan hipotesis nol ditolak (Jekel et al., 2001).



Tabel Kontingensi Jekel et al (2001) dalam hal ini memberikan contoh yang bagus, yaitu mengenai tabel kontingensi 2 x 2: Tabel 1. Tabel kontingensi 2 x 2



Treatment



Outcome



Total



Survival for at least 28 days



Death



No



% No



% No



%



Propranolol (O)



38



84 7



16 45



100



Propanolol (E)



33,13



Placebo (O)



29



Placebo (E)



33,87



Total



67



11,87 63 17 12,13 74 24



45 37 46



100



46 26 91



100



Ket: O = perhitungan observasi, E = perhitungan ekspektasi



Data yang disusun dalam Tabel 1 merupakan tabel kontingensi karena dipakai untuk menentukan apakah distribusi dari satu variabel dikondisikan dependen (kontingen) dalam variabel lain. Secara lebih khusus, Tabel 1 memberikan sebuah contoh dari tabel kontingensi 2 x 2, artinya bahwa itu memiliki dua sel didalam masing-masing arah. Sel adalah lokasi khusus dalam tabel kontingensi. Dalam kasus ini, masing-masing sel menunjukkan angka observasi, angka ekspektasi, dan persentasi dari subyek studi dalam setiap kelompok perlakuan yang hidup atau mati. Pada kasus diatas, Tabel 1 menunjukkan data untuk sebuah studi dari 91 pasien yang memiliki infarksi miokardial. Satu variabel adalah perlakuan (propranolol vs sebuah placebo), dan yang lain adalah akibat atau hasil (bertahan hidup untuk paling kurang ≥28 hari vs mati dalam waktu 28 hari). Dalam Tabel 1, sel kiri atas mengindikasikan bahwa 38 pasien yang diperlakukan dengan propranolol bertahan dalam 28 hari pertama observasi, mereka itu direpresentasikan 84% dari semua pasien yang diperlakukan dengan propranolol, dan 33.13 pasien perlakuan dengan propranolol diharapkan (ekpektasi) bertahan hidup pada 28 hari pertama observasi, berdasarkan hipotesis nol. (Jekel et al., 2001)



Perhitungan Persentase Persentase dalam sel pertama tabel kontingensi dihitung dengan membagi jumlah pasien perlakuan-propranolol yang bertahan hidup (38) oleh angka total dari pasien perlakuan-propranolol (45), yang senilai 84%. Persentase ini dihitung sebagai distribusi frekuensi dari variabel dependen (bertahan hidup) dengan kelompok perlakuan-propranolol (Jekel et al., 2001).



Perhitungan Jumlah Ekspektasi Sedangkan cara untuk menghitung jumlah ekspektasi, dalam Tabel 1, kelompok perlakuanpropranolol berisi 45 pasien, kelompok perlakuan-plasebo berisi 46 pasien, dan total untuk studi ini adalah 91 pasien. Perhitungan observasi mengindikasikan banyaknya masing-masing kelompok yang secara aktual bertahan hidup, sebaliknya perhitungan ekspektasi mengindikasikan berapa banyak daris setiap kelompok diharapkan untuk bertahan hidup jika metode perlakuan dibuat tidak berbeda (dengan kata lain, apabila yang bertahan hidup independen dari perlakuan). Rumus untuk menghitung nilai ekspektasi dalam satu sel pada tabel (disini pada sel kiri atas) adalah sebagai berikut:



Dimana E1,1 didefinisikan sebagai sel dalam baris (row 1), kolom (column1). Cara yang sama dikerjakan untuk masing-masing sel didalam tabel.



Dalam Tabel 1, jika yang bertahan hidup adalah independen dari kelompok perlakuan, 45 dari 91 (atau 49,45%) dari observasi dalam setiap kolom akan diekspektasikan menjadi dalam baris atas karena itu keseluruhan pasien yang menerima propranolol. Itu mengikuti observasi (total dalam column 1) 0,4945 x 67 (atau 33,13) akan disekpektasikan dalam sel kiri atas, sebaliknya observasi (total dalam column 2) (0,4945 x 24 (atau 11,87) akan diekspektasikan dalam sel kanan atas. Perhitungan ekspektasi termasuk fraksi, dan jumlah perhitungan ekspektasi dalam sebuah baris yang diberikan harus sama dengan jumlah perhitungan observasi dalam baris itu (33,13 + 11,87 = 45). Dengan logika yang sama, 50,55% dari observasi akan diekspektasikan menjadi dalam baris bawah, dengan 33,87 dalam sel kiri bawah dan 12,13 dalam sel kanan bawah, jadi total baris sama dengan jumlah perhitungan observasi (33,87 + 12,13 = 46). Akhirnya, sebagaimana ditunjukkan pada Tabel 1, total kolom untuk perhitungan ekspektasi seharusnya ditambah sampai total kolom untuk perhitungan observasi. (Jekel et al., 2001)



Perhitungan Nilai Chi-square Ketika perhitungan observasi (O) dan ekspektasi (E) diketahui, nilai chi-square (χ 2) bisa dihitung. Satu dari dua metode dapat digunakan, tergantung ukuran perhitungan. Cara untuk Angka Besar Pada Tabel 1, peneliti mulai dengan menghitung nilai chi-square untuk setiap sel dalam tabel, menggunakan rumus:



Pembilang adalah kuadrat dari deviasi perhitungan observasi dalam sel yang diberikan dari perhitungan yang diekspektasikan dalam sel itu jika hipotesis nol adalah benar. Ini adalah mirip untuk pembilang dari variansi, yang diekspresikan sebagai Σ(x i - ẍ)2, dimana xi adalah nilai observasi dan ẍ (mean) adalah nilai ekspektasi. Penyebut untuk variansi adalah derajat kebebasan (degrees of freedom, N – 1), tetapi, sebaliknya penyebut untuk chi-square adalah angka ekspektasi (E). Untuk memperoleh nilai total chi-square untuk tabel 2 x 2, peneliti menambah nilai chi-square pada empat sel:



Metode statistik dasar untuk mengukur jumlah total variasi dalam sebuah paket data, jumlah total kuadrat (TSS, total sum of square), ditulis ulang untuk uji chi-square sebagai jumlah dari (O – E) 2. Perhitungan untuk studi 91 pasien dengan infarksi miokardial dalam Tabel 1 diatas sebagai berikut:



=



= 0,72 + 2,00 + 0,70 + 1,96 = 5,38 Sebelum hasil penghitungan chi-square diatas bisa diinterpretasikan, derajat kebebasan harus ditentukan terlebih dahulu. (Jekel et al., 2001)



Penentuan Derajat Kebebasan (Degrees of Freedom) Termin derajat kebebasan merujuk kepada angka observasi yang bisa dianggap menjadi bebas untuk berubah/meragam. Statistikian memerlukan beberapa tempat kukuh (tidak beragam) untuk memulai. Sesuai dengan hipotesis nol, estimasi terbaik dari perhitungan ekspektasi didalam sel dari sebuah tabel kontingensi ialah diberikan oleh total kolom dan baris, jadi mereka dianggap menjadi tetap (fixed). Sebuah perhitungan observasi bisa termasuk bebas menjadi satu dari sel pada tabel 2 x 2 (misalnya, sel atas kiri), tapi ketika perhitungan dimasukkan, tidak ada tiga sel lain bebas untuk beragam. Ini artinya bahwa tabel 2 x 2 hanya memiliki 1 derajat kebebasan. Tabel 1 menjelaskan hanya ada 1 derajat kebebasan dalam sebuah tabel dengan dua baris dan dua kolom. Jika 38 dimasukkan secara bebas dalam sel kiri atas, hanya angka kemungkinan yang bisa pergi dalam sel seketika ke kanan adalah 7 karena dua angka dalam baris atas harus sama dengan total baris yang ‘tetap’ 45. Sama halnya, hanya angka yang mungkin bisa pergi kedalam sel bawah secara langsung adalah 29 karena kolom harus ditambah sampai 67. Akhirnya, hanya angka yang mungkin untuk sel tersisa adalah 17 karena total baris harus sama dengan 46 dan total kolom harus sama dengan 24. Rumus untuk derajat kebebasan dalam tabel kontingensi dengan sembarang ukuran yaitu: Df = (R – 1)(C – 1) Dimana df menunjukkan derajat kebebasan, R adalah banyaknya baris, dan C adalah banyaknya kolom. (Jekel et al., 2001)



Interpretasi Hasil Setelah nilai chi-square dan derajat kebebasan diketahui, sebuah tabel standard dari nilai chisquare bisa dikonsultasikan untuk menentukan kesesuaian nilai p. Nilai p mengindikasikan peluang bahwa sebuah nilai chi-square yang besar akan dihasilkan dari kebetulan saja. Untuk Tabel 1 nilai chi-square adalah 5,38 dalam derajat kebebasan 1, dan nilai p terdaftar untuk nilai chi-square ini dalam tabel standard untuk uji dua-ekor adalah antara 0,01 dan 0,025 (0,01 < p < 0,025). Karena p observasi adlah kurang dari alfa (α = 0,05), hasilnya dianggap signifikan secara statistik, hipotesis nol bahwa propanolol membuat tidak berbeda tertolak, dan hipotesis alternatif bahwa propranolol membuat perbedaan diterima. Hipotesis alternatif bukan status apakah efek dari perlakuan akan menjadi meningkat atau menurun bertahan hidupnya. Ini karena hipotesis nol hanya tidak ada perbedaan. Dengan kata lain, hipotesis nol adalah status yang diinginkan sebuah uji dua-ekor pada statistikal signifikansi. Peneliti harus menguji hipotesis nol bahwa kelompok perlakuan-propranolol akan menunjukkan tingkat bertahan hidup yang lebih tinggi daripada kelompok perlakuan-plasebo, tapi ini akan diharapkan interpretasi nilai chisquare sebagai uji satu-ekor pada statistikal signifikansi. Pilihan dari uji satu-ekor vs uji dua-ekor tidak



mempengaruhi jalan uji statistik ditunjukkan, tetapi itu akan berpengaruh pada bagaimana perbandingan kritis diperoleh terkonversi ke sebuah nilai p dalam tabel statistik. (Jekel et al., 2001) Tabel Kontingensi untuk N Baris x N Kolom Jika ada lebih dari dua sel dalam setiap arah dari sebuah tabel kontingensi, tabel disebut sebagai tabel R x C, dimana R berdiri untuk angka baris dan C berdiri untuk angka kolom. Uji chi-square valid untuk tabel R x C. Untuk studi yang melibatkan tabel kontingensi besar (tabel R x C), peneliti biasanya bisa berkompromi pada hal ini sedikit dengan mengalokasikan 20% waktunya untuk memastikan bahwa tidak ada perhitungan ekspektasi kurang dari dua. Apabila kondisi ini tidak ditemui dalam tabel 2 x 2, uji probabilitas eksak Fisher akan dipakai menggantikan uji chi-square. Penentuan derajat kebebasan untuk tabel kontingensi R x C mempunyai prinsip yang sama dengan tabel 2 x 2. Kolom sebelah kanan dan baris bagian bawah tidak pernah bebas untuk beragam karena mereka harus berisi jumlah yang membuat total hasilnya benar. (Jekel et al., 2001)



2.



Jenis dan Fungsi Chi-square Jenis Chi-square Untuk menganalisis data dikotomis yang independen, uji chi-square umum digunakan. Namun untuk membandingkan sebelum dan sesudah ditemukan dalam individual yang sama atau untk membandingkan temuan menggunakan pengembangan dari chi-square yakni uji McNemar. Uji McNemar adalah pengembangan uji chi-square untuk data berpasangan. Sedangkan seperti telah disinggung diatas, untuk perhitungan ekspektasi dalam tabel 2 x 2 kecil (misalnya < 2), karena uji chi-square tidak bisa digunakan maka untuk menghitung kemungkinan eksak dari temuan angka observasi menggunakan uji probabilitas eksak Fisher. (Jekel et al, 2001).



Fungsi Chi-square Peranan penting dari Khi-kuadrat dalam teori statistik adalah untuk menggambarkan distribusi dari variansi sampel atau komponen-komponen variansi. Khi-kuadrat juga dipergunakan sebagai metode untuk hipotesis testing yang berhubungan dengan frekuensi data (diskrit data) (Astuti, 2007). Menurut



Jekel et



al.



(2001),



uji



Chi-square



hanya



menggambarkan



kegunaan



untuk



membandingkan distribusi dari sebuah variabel kategoris dalam dua atau lebih kelompok. Sedangkan



Wasserthiel-Smoller



(2003)



menjelaskan



bahwa



chi-square



berfungsi



untuk



menentukan perbedaan tabel frekuensi observasi dan tabel nilai ekspektasi, selain melakukan percobaan dengan mengetahui faktor lain yang menyebabkannya berbeda.



3.



Syarat Penggunaan Chi-square Perhitungan ekspektasi dalam setiap tabel kontingensi sel 2 x 2 akan sama 5 atau lebih, atau asumsinya dan taksiran yang melekat dalam uji chi-square mungkin rusak. Jadi nilai perhitungan



ekspektasi untuk bisa menggunakan uji chi-square pada tabel 2 x 2 harus lebih dari 5. (WasserthielSmoller, 2003; Jekel et al, 2001) *****



DAFTAR PUSTAKA Astuti, Maria. 2007. Pengantar Ilmu Statistik untuk Peternakan dan Kesehatan Hewan. Bogor: Binasti Publisher Jekel, James F., et al. 2001. Epidemiology, Biostatistics, and Preventive Medicine, Third Edition. Philadelphia, US: Saunders Elsevier



Wasserthiel-Smoller, Sylvia. 2003. Biostatistics and Epidemiology, A Primer for Health and Biomedical Professionals,Third Edition. New York, US: Springer



ANALISA DATA 1. Univariat, Bivariat, dan Multivariat Univariate Analysis, adalah analisis yang dilakukan untuk satu variabel atau per variabel. Catatan: Dalam pengertian tertentu, analisis deskriptif menjadi sama dengan analisis univariat. Metode univariat untuk parametrik adalah uji t, uji z, dan anova; untuk non parametrik adalah uji runs, uji binomial, uji Kolmogorov-Smirnov dan lainnya.



-



Kegunaan analisis univariat 1. Salah satu cara melihat adanya kesalahan koding atau entry data. jawaban di luar area penelitian data yang sangat ekstrim mengganggu nilai rerata data yang tidak konsisten, misalnya variabel seks pria tetapi variabel kehamilan positif - jawaban tdk berlaku diberi kode 9 /0 ikut dianalisis 2. Mendeskripsikan suatu fenomena dengan baik. 3. Perincian/ gambaran besarnya suatu fenomena 4. Petunjuk pemecahan masalah 5. Persiapan analisis bivariat atau multivariat



Analisis univariat  Jenis kelamin :  Skala data kategori, data disajikan sebagai sebaran frekuensi n (%)



  



Laki-laki Perempuan Pendidikan



 Skala data kategori, data disajikan sebagai sebaran frekuensi n (%)  Rendah  Sedang  Tinggi



Bivariate Analysis, adalah analisis yang dilakukan untuk menganalisis hubungan dua variabel yg dapat bersifat : (a) simetris tak saling mempengaruhi (b) saling mempengaruhi (c) variabel satu mempengaruhi variabel lain Metode Bivariat untuk parametrik adalah uji korelasi dan regresi sederhana dan untuk nonparametrik adalah uji korelasi Spearman, uji korelasi Kendal dan lainnya. Analisis bivariat :  Menjawab tujuan penelitian - Diketahuinya korelasi antara tinggi badan dengan berat badan tb : data kontinyu bb: data kontunyu - Cek normalitas sebaran data Normal : korelasi pearson Tidak normal : korelasi rank-spearman - Laporkan : Kekuatan korelasi (coefficient correlation) Kamaknaan korelasi Persamaan korelasi  Menjawab tujuan penelitian - Diketahuinya hubungan antara status gizi dengan jenis kelamin - Data kategorik - Chi-square  Memenuhi persyaratan?  Kemaknaan p?  Interpretasi?  Menjawab tujuan penelitian - Diketahuinya beda rerata IMT berdasarkan jenis kelamin IMT : data kontinyu (distribusi?) Jenis Kelamin : data kategorik



 



Test-t tidak berpasangan atau mann-whitney Kemaknaan p? Interpretasi?



 Menjawab tujuan penelitian - Diketahuinya beda rerata IMT dan IMT saat ini IMT : data kontinyu Test-t berpasangan atau wilxocon  Kemaknaan p?  Interpretasi?  Menjawab tujuan penelitian - Diketahuinya beda rerata IMT dengan lebih dari 2 tingkatan kategori IMT : data kontinyu (distribusi?) Test anova atau kruskal-walls :  Kemaknaan p?  Interpretasi? Multivariate Analysis, adalah analisis yang dilakukan untuk menganalisis hubungan lebih dari dua variabel. Catatan: Karena pada saat sekarang kecenderungan penelitian melibatkan banyak variabel, maka terjadi kecenderungan analisis multivariat pula. Agar penamaan analisis multivariat tidak menjadi suatu analisis yang ”biasa”, maka sekarang digunakan pengertian lain dalam analisis hubungan asimetrik, yaitu; Univariate Analysis, adalah analisis yang dilakukan pada dua atau lebih variabel yang hanya memiliki 1 variabel terikat. Dengan pengertian ini, analisis univariat menjadi tak sama lagi dengan analisis deskriptif. Multivariate Analysis, adalah analisis yang dilakukan pada tiga atau lebih variabel yang memiliki dua atau lebih variabel terikat. Analisis Multivariat adalah analisis multi variabel dalam satu atau lebih hubungan. Analisis ini berhubungan dengan semua teknik statistik yang secara simultan menganalisis sejumlah pengukuran pada individu atau objek. Program SPSS menggunakan konsep seperti ini. 2. Parametrik dan Nonparametrik Parametric Analysis, analisis yang dilakukan untuk menguji parameter/berdasarkan asumsiasumsi tertentu dan biasanya salah satu asumsinya adalah distribusi normal. Catatan: keluarga distribusi normal antara lain adalah;



a. Distribusi Gauss b. Distribusi Fisher c. Distrbusi Student. Nonparametric Analysis, analisis yang dilakukan tidak untuk menguji parameter/tidak berdasarkan asumsi-asumsi tertentu. Catatan: salah satu keluarga distribusi yang termasuk dalam kategori statistika bebas distribusi (free distribution statistics) adalah Chi-Square. 3. Deskriptif dan Inferensial Descriptive Analysis, seperti yang telah dipaparkan sebelum ini adalah analisis yang dilakukan untuk satu variabel atau per variabel. Dalam pengertian yang lain, analisis deskriptif adalah analisis dimana kesimpulan yang didapat hanya diberlakukan pada data tersebut, tanpa melakukan generalisasi pada lingkup data yang lebih luas. Catatan: a. pada pengertian pertama, analisis deskriptif merupakan komplemen untuk analisis bi/multivariat. b. pada pengertian yang kedua, analisis deskriptif merupakan komplemen untuk analisis inferensial dan lebih cocok untuk sensus. Penggunaan istilah deskriptif pada SPSS jika dikaitkan dengan konsep yang telah dipaparkan adalah sebagai berikut: SPSS Descriptive Statistics



Konsep yang Dipaparkan



Descriptives Crosstab



Nonparametric Test



Statistika Deskriptif Statistika Nonparametrik



Statistika Bebas Distribusi Uji Nonparametrik



Inference Analysis, adalah analisis dimana kesimpulan yang didapat (dari sampel) digunakan untuk melakukan generalisasi pada lingkup data yang lebih luas (populasi) pada survey. 4. Eksplorasi dan Konfirmasi Exploratory Analysis, atau disebut juga Tukey Analysis dilakukan dengan cara melakukan berbagai analisis yang memungkinkan untuk memahami/menemukan suatu sifat/pola tertentu pada data.



Karena itu analisis eksplorasi dilakukan seperti pekerjaan seorang detektif dengan model sebagai berikut: Catatan: Analisis eksplorasi cocok digunakan untuk penelitian yang tidak menguji hipotesis seperti Data Driven Research. Confirmatory Analysis, adalah analisis yang dilakukan untuk menguji hipotesis yang telah dibuat berdasarkan teori tertentu (mengkonfirmasi teori) seperti pada Theory Driven Research.



Referensi : http://omegahat.blogspot.com/2008/01/konsep-konsep-dasar-penelitian-bagian-7.html http://staff.blog.ui.ac.id/r-suti/files/2010/10/analisisdata1.pdf