Arus Bolak Balik [PDF]

Citation preview

materi78.co.nr



FIS 3



Listrik Bolak-Balik A.



Persamaan arus dan tegangan AC secara umum:



PENDAHULUAN Listrik bolak-balik (AC) dihasilkan dari induksi elektromagnetik. Arus AC dan tegangan AC adalah arus dan tegangan yang nilainya berubah terhadap waktu secara sinusoidal.



V = tegangan AC (V) I = kuat arus AC (A) Vm = tegangan maks (V) Im = kuat arus maks (A) ω = frekuensi sudut (rad/s) T = waktu (/s)



Rangkaian



t -I



Diagram fasor



VR R



Grafik arus dan tegangan AC dapat dilihat menggunakan osiloskop, dan besarnya dapat diukur menggunakan amperemeter, voltmeter dan avometer.



~ Grafik sinusoidal



VR



Arus AC dan tegangan AC terdiri dari tiga istilah, yaitu nilai sesaat, nilai maksimum, nilai efektif, dan nilai rata-rata.



Nilai maks adalah besar AC maksimum yang dapat terjadi. Nilai maks terbaca pada osiloskop. Nilai efektif adalah besar AC yang setara dengan besar DC yang menghasilkan jumlah kalor yang sama pada waktu yang sama. Nilai efektif terbaca pada alat ukur listrik. Hubungan nilai maks dan nilai efektif: Vm = Veff.√2



Im = Ieff.√2



m = maks eff = efektif



Nilai rata-rata adalah besar AC yang setara dengan besar DC yang memindahkan muatan yang sama pada waktu yang sama. Nilai rata-rata dapat dihitung: 2.Vm π



Irata =



2.Im π



t



Persamaan arus dan tegangan pada rangkaian resistif murni: VR = Vm.sin(ωt)



IR = Im.sin(ωt)



Hukum Ohm pada rangkaian resistif: Vm = Im.R



Veff = Ieff.R



R = hambatan resistor (Ω)



Rangkaian induktif murni adalah rangkaian AC yang hanya mengandung induktor saja. Rangkaian



Diagram fasor



VL



VR φ



XL



IR



~ Grafik sinusoidal



Grafik arus dan tegangan AC berbentuk grafik sinus, dan digambarkan dalam diagram fasor. VR



Diagram fasor menggambarkan vektor fase arus dan tegangan AC dengan sudut putar berupa sudut fase gelombang sinus.



C.



Arus dan tegangan pada rangkaian resistor adalah sefase.



IR



Nilai sesaat adalah besar AC pada suatu waktu tertentu.



IR



VR



ARUS AC DAN TEGANGAN AC



Vrata =



I = Im.sin(ωt)



Rangkaian kapasitif murni adalah rangkaian AC yang hanya mengandung kapasitor saja.



I



B.



V = Vm.sin(ωt)



IR



t



Sudut fase arus terlambat 90o dari sudut fase tegangan.



RANGKAIAN LISTRIK BOLAK-BALIK Rangkaian listrik bolak-balik (AC) dapat dibuat menjadi rangkaian resistif murni, induktif murni, kapasitif murni dan rangkaian RLC.



Persamaan arus dan tegangan pada rangkaian induktif murni: VL = Vm.sin(ωt)



LISTRIK BOLAK-BALIK



IL = Im.sin(ωt – 90o)



1



materi78.co.nr



FIS 3



Reaktansi induktif adalah nilai hambatan yang terdapat pada induktor, dapat dirumuskan:



V = √VR 2 +(VL -VC )2



XL = ω.L = 2πf.L



Impedansi total (Z) adalah hambatan gabungan total rangkaian RLC.



XL = reaktansi induktif (Ω) ω = frekuensi sudut (rad/s) f = frekuensi (Hz) L = induktansi diri (H)



Z = √R2 +(XL -XC )2



Hukum Ohm pada rangkaian induktif: Vm = Im.XL



XL = reaktansi induktif (Ω)



Veff = Ieff.XL



Rangkaian kapasitif murni adalah rangkaian AC yang hanya mengandung kapasitor saja. Rangkaian



Diagram fasor



VC IR φ



XC



VR



~



t



IR



Sudut fase arus mendahului 90o dari sudut fase tegangan.



Persamaan arus dan tegangan pada rangkaian kapasitif murni: VC = Vm.sin(ωt)



IC = Im.sin(ωt + 90o)



Reaktansi kapasitif adalah nilai hambatan yang terdapat pada kapasitor, dapat dirumuskan:



ω.C



=



2πf.C



XL ~



VR R



=



VL XL



=



VC XC



Beda sudut fase yang terjadi antara kuat arus listrik (I) dengan tegangan total (V) dapat dihitung: VL -VC VR



=



XL -XC R



 Fase arus terlambat dari fase tegangan sebesar 0o ≤ φ ≤ 90o.  Nilai XL > XC. 2) Kapasitif  Fase arus medahului fase tegangan sebesar 0o ≤ φ ≤ 90o.  Nilai XC > XL. 3) Resistif (resonansi)



Frekuensi sudut yang dihasilkan rangkaian RLC yang bersifat resistif:



XC = reaktansi kapasitif (Ω)



Diagram fasor VR



1) Induktif



V R



Veff = Ieff.XC



Rangkaian



XC



=



maksimum (I = ).



Rangkaian RLC adalah rangkaian AC yang mengandung resistor, induktor dan kapasitor seri.



VL



Z



Impedansi total rangkaian bernilai minimum (Z = R), sedangkan kuat arus listrik bernilai



Hukum Ohm pada rangkaian kapasitif.



VC



V



 Arus dan tegangan adalah sefase.  Nilai XL = XC.



1



XC = reaktansi kapasitif (Ω) ω = frekuensi sudut (rad/s) f = frekuensi (Hz) C = kapasitansi (F)



Vm = Im.XC



I=



Sifat-sifat rangkaian RLC:



VR



XC =



Kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian dapat dirumuskan:



tanφ =



Grafik sinusoidal



1



Tegangan total (V) adalah tegangan gabung total rangkain RLC.



VL



R



ω=



VR



√LC



Frekuensi resonansi yang dihasilkan rangkaian RLC yang bersifat resistif: f=



φ



1



1 2π√LC



I



VC



LISTRIK BOLAK-BALIK



2



materi78.co.nr



D.



FIS 3



DAYA RANGKAIAN LISTRIK BOLAK -BALIK Daya pada rangkaian AC terjadi pada rangkaian resistif. Pada rangkaian induktif dan kapasitif, daya rata-rata adalah nol. Daya rangkaian AC dapat dihitung: Hubungan dengan tegangan P = Veff.Ieff.cosφ Hubungan dengan impedansi P = Ieff2.Z.cosφ



P = Ieff2.R



dengan nilai cosφ, cosφ =



R Z



=



VR V



LISTRIK BOLAK-BALIK



3