Bab 04 Pressure Drawdown [PDF]

Citation preview

BAB 4 Pressure Drawdown Testing



Pressure Drawdown Testing



0



BAB IV PRESSURE DRAWDOWN TESTING



Prsessure drawdown testing adalah suatu pengujian yang dilaksanakan dengan jalan membuka sumur dan mempertahankan laju produksi tetap selama pengujian berlangsung. Sebagai syarat awal, sebelum pembukaan sumur tersebut, tekanan hendaknya seragam di seluruh reservoir yaitu dengan menutup sumur sementara waktu agar dicapai keseragaman tekanan di reservoirnya. Mengingat hal tersebut di atas, waktu yang paling ideal untuk melakukan pressure drawdown test adalah pada saat-saat pertaman suatu sumur berproduksi. Namun tentu saja bahwa test ini tidak hanya terbatas pada sumursumur baru saja. Jadi pada dasarnya, pengujian ini dapat dilakukan pada : 1.



Sumur baru.



2.



Sumur-sumur lama yang tlah ditutup sekian lama hingga dicapai keseragaman tekanan reservoir dan,



3.



Sumur-sumur produktif yang apabila dilakukan buildup test, si empunya sumur akan sangat merugi.



Apabila didisain secara memadai, perolehan dari pengujian ini mencakup banyak informasi yang berharga seperti permeabilitas formasi, faktor skin dan volume pori-pori yang berisi fluida. Gambar 4.1 secara skematis memperlihatkan sejarah produksi dan tekanan selama pengujian berlangsung. Seperti telah dikatakan di atas, pertama, idealnya sumur yang diuji ditutup sampai tekanan mencapai tekanan statik reservoirnya. Tuntutan ini bisa terjadi pada reservoir-reservoir yang baru tetapi jarang dipenuhi pada reservoir-reservoir yang telah lama atau tua. Kemudian yang kedua, laju produksi di saat drawdown harus dipertahankan tetap selama pengujian.



Pressure Drawdown Testing



1



Apabila kedua tuntutan itu tidak dapat dipenuhi dengan baik, ada cara lain untuk menganalisanya yaitu “ multi rate testing” yang akan dibicarakan pada bab lain. Jadi pada bab ini, laju aliran dianggap tetap dan penurunan tekanan dasar sumur dimonitor secara kontinyu. Pada pengujian ini, segala data komplesi harus diketahui agar efek dan lamanya “wellbore storage dominated” dapat diperkirakan. Keuntungan ekonomis melakukan pengujian jenis ini adalah kita masih memperoleh produksi minyak selama pengujian (tidak seperti pada pressure buildup test), sedangkan keuntungan secara teknis adalah kemungkinan untuk dapat memperkirakan volume reservoir. Tetapi kelemahan yang utama adalah, sukar sekali mempertahankan laju aliran tetap selama pengujian berlangsung. Seperti telah dibicarakan pada Bab II, apabila suatu sumur diproduksikan dengan laju alir yang tetap, tiga rejim aliran akan terjadi (gambar 2.6 dan 2.7) yaitu : perioda transien, perioda transien lanjut dan perioda semi mantap (pseudo steady-state atau semi steady-state). Di sini adakan dibicarakan metoda analisa Pressure Drawdown Testing di ketiga perioda tersebut.



4.1. Analisa Pressure Drawdown pada Perioda Transien (Infinite Acting). Apabila suatu sumur diproduksi dengan laju aliran tetap dan tekanan awal reservoirnya = Pi, maka persamaan tekanan pada lubang bor (rD=1) yang dinyatakan di dalam variabel-variabel yang tidak berdimensi adalah :



PD  12 ln t D   0.80907



Setelah



tD



rD2



(4.1)



 100 dan setelah efek wellbore storage menghilang, apabila



persamaan 4.1 digabungkan dengan persamaan- persamaan 2.6 dan 2.7, maka akhirnya akan didapatkan :



Pressure Drawdown Testing



2



  Pwf  Pi  162.6k.Q.h. .B log(t )  log  . .Ck .r 2  t w 



    3.2275  0.86859.S   



(4.2) Dari persamaan 4.2 terlihat bahwa plot



antara



Pwf versus



log(t)



merupakan garis lurus dengan kemiringan :



m   162.6k.Q.h. . B



(4.3)



Dalam dunia teknik perminyakan, biasanya orang memilih waktu t = 1 jam dan mencatat Pwf pada saat itu sebagai P 1hr. Dengan menggunakan konsep ini, kita dapat menentukan “S” dengan menggunakan persamaan berikut :



P  P    S  1.151  1 1hr  log  Ck r 2   3.2275  tw  m 



(4.4)



Ada dua grafik yang selalu harus dilakukan di dalam menganalisa pressure drawdown pada perioda infinite acting ini, yaitu :



4.1.1. Log-log Plot Untuk Menentukan Wellbore Storage. Grafik ini, log (Pi – Pwf) Vs. Log(t) digunakan untuk menentukan kapan saat berakhirnya efek dari wellbore storage (lihat Bab 2.5.2). Kemudian saat mencapai garis lurus semi-log dapat diperkirakan dengan :



t



 200 , 00012 , 000S Cs kh



(4.5.a)







Dari log-log plot ini pun dapat diperkirakan besarnya C S (bbl/psi) yaitu dengan menggunakan persamaan :



CS 



Q. B 24



 Pt



Pressure Drawdown Testing



(4.5.b)



3



dimana t dan P adalah harga yang dibaca dari suatu titik pada garis lurus ”unit slope” tersebut.



4.1.2. Semilog Plot Untuk Menentukan Karakteristik Formasi. Grafik ini adalah semilog plot antara Pwf Vs. Log(t). Dengan membaca kemiringannya (m), maka permeabilitas formasi (kalau dianggap hanya satu fasa fluida yang mengalir, misalnya minyak) dapat ditentukan dari persamaan 4.3 :



k



162.6.Q .  . B m h



(4.6)



(catatan : m akan berharga negatif sehingga menghasilkan permeabilitas yang positif). Kemudian faktor skin dihitung dengan persamaan 4.4. Satu hal yang harus dicatat bahwa P1hr harus dibaca pada garis lurus semilognya. Jika data tersebut tidak terletak pada garis lurus, maka harus dilakukan ekstrapolasi dan harga itulah yang digunakan untuk persamaan 4.4. Prosedur ini penting sekali untuk menghindari kesalahan harga faktor skin yang dikarenakan data awal yang masih dipengaruhi oleh wellbore storage. Gambar 4.2 adalah suatu contoh plot Pwf Vs. Log(t) untuk suatu pressure drawdown test. Terlihat bahwa efek wellbore storage terasa pada saat-saat awal data tekanan seperti telah diterangkan pada Bab 2.5.2. Kemudian akhir dari perioda transien terlihat ketika terjadi deviasi data tekanan dari garis lurus, ini adalah awal dari perioda transien lanjut, yaitu ketika efek batas reservoir mulai terasa. Karena kita mengetahui bahwa pada perioda transien lanjut ini sifatsifatnya tidak dapat diterangkan oleh pola aliran transien (infinite acting) maupun pola aliran semi mantap, maka analisa tekanan pada perioda ini berbeda dan akan dibahas tersendiri.



Pressure Drawdown Testing



4



4.2



Analisa Pressure Drawdown pada Perioda Transien Lanjut (Extended Muskat Analysis). Pengembangan teori analisa tekanan pada perioda transien lanjut



didasarkan pada persamaan 2.18 dengan melibatkan tambahan penurunan tekanan akibat adanya skin.



Pi  Pwf 



Q 2kh



  2 kt   re  3   C r 2  ln rw   4  S  2 Bn   n , reD  Exp   n2 , tDW   t e n1    



(4.7)



dimana Bn adalah suku terakhir ruas kanan persamaan 2.18. Apabila laju aliran tetap, maka tekanan rata-rata pada reservoir ini adalah :



P  P1 



Q t



(4.8)



 C1  h  re2



Apabila persamaan 4.7 dan 4.8 dikombinasikan dan kemudian disusun kembali, maka akan didapatkan persamaan berikut ini :



Pwf  Pˆ 



Q 2kh











  2 Bn   n , reD  Exp   n2 , t DW







(4.9)



dimana :



Pˆ  Pwf 



Q 2kh



 r   ln( rwe )  34  S   



(4.10a)



ˆ ini akan tetap harganya apabila kita anggap Perlu ditambahkan bahwa P



bahwa perubahan P terhadap waktu dapat diabaikan selama selang waktu yang ˆ adalah Pwf pada perioda semi steady state. pendek. Arti fisik P Pressure Drawdown Testing



5



Kembali ke persamaan 4.9, semua suku di bawah tanda sigma akan dapat diabaikan kecuali untuk n = 1 sehingga :



Pwf  Pˆ 



Q 2 rkh











  2 B1  1 , reD  Exp  12 , t DW







(4.40b)



Menggunakan tabel fungsi matematis dari Jahnke dan Emde, dapat dibuktikan bahwa untuk reD>100,



 2 B1 ~ 0.84



dan



 12   14.68919 r2 eD



Jadi persamaan 4.10 dapat dituliskan sebagai :



Pwf  Pˆ  0.84



Q   B 2kh



 k t   Exp  14.6819 2   Ct re 



Di dalam unit-unit lapangan adalah :



 Q   B  k t  Pwf  Pˆ  118.6 2kh  Exp   14.6819  0C.000264 2   r t e  



(4.11)



Atau persamaan 4.11 tersebut dapat dituliskan sebagai :











  log Pwf  Pˆ  log118 .6  Q2khB  



   



0.00168k t   Ct re2



(4.12)



ˆ ) Vs. t harus merupakan Dari persamaan 4.12 terlihat bahwa grafik log(P wf - P



garis lurus dengan kemiringan :



  0.00168    kCt r 2 t



(4.13)



e



dan titik potong terhadap sumbu tegak (b) adalah :



Pressure Drawdown Testing



6



b  118 .6 



Q  B k h



(4.14a)



ˆ ) Vs. t akan linear asalkan log P ˆ diketahui Plot antara log(Pwf - P



besarnya. Tetapi sayangnya tidak, sehingga pada metoda ini harus dilakukan ˆ . Apabila harga P ˆ tadi cocol dengan coba-coba menggunakan suatu harga P



kondisi yang ada, maka akan didapatkan garis lurus. Secara skematis, cara ini dapat dilihat pada Gambar 4.3. Apabila garis lurus telah didapatkan, maka permeabilitas dihitung :



k  118 .6



Q   B b h



(4.14b)



Volume pori-pori sejauh daerah pengurasan (drainage volume) sumur yang diujipun kemudian dapat diperkirakan, (dalam satuan barrels) :



V p  0.1115



QB  bC



(4.15) Faktor skin dapat pula ditentukan :



 S  0.84 



P  Pˆ b



    ln rrwe  



   0.75 



(4.16)



P skin  



4.3.



b S 0.84



(4.17)



Analisa Pressure Drawdown pada Perioda Semi Steady State (Reservoir Limit Test) Pengujian ini terutama untuk menentukan volume reservoir yang



berhubungan dengan sumur yang diuji oleh sebab itu disebut “reservoir limit testing”. Persamaan dasar yang digunakan telah dibicarakan pada Bab 2.3.3.



Pressure Drawdown Testing



7



Dari persamaan 2.19, dapat dilihat bahwa Pwf Vs. t merupakan garis lurus dengan kemiringan :



L 



Q



  C t  re2



(4.18a)



Kemudian dengan mengetahui kemiringan ini, drainage volume dapat ditentukan, (di dalam suatu barrels) :



V p  0.0418 QLBC (4.18b) 4.4.



Penentuan Bentuk Reservoir (Reservoir Shape) Dari Data Pressure Drawdown Berdasarkan Perioda Semi-Steady State dan Perioda Infinite Acting. Pada umumnya, persamaan aliran pada perioda semi-steady state untuk



setiap bentuk reservoir adalah :



     PD  t D   2  t DA  12 ln rA2   ln 2.C2458  A W     



(4.19)



Dengan mengkombinasikan persamaan di atas dengan persmaan 2.6 dan akan diperoleh : Pwf  m * t  Pint



(4.20) dimana



m * adalah persamaan 2.21 dan



      Pint  Pi  70.6 Qk h B ln rA2   ln 2.C2458  2 S   A    w  



Pressure Drawdown Testing



(4.21)



8



m*



dan Pint ini didapat dari plot Pwf Vs. t (perioda semi steady state) yaitu



m*



adalah kemiringan dan Pint didapat dengan mengekstrapolasi garis



linearnya ke t=0. Selanjutnya bentuk reservoir (reservoir shape) diperkirakan dari :



 P P  C A  5.456 mm* Exp 2.303 ihr m int    (4.22) m dan P1hr diperoleh dari semilog plot Pwf Vs log(t) unyuk periofa infinite acting.



Contoh 4.1.



Analisa Pressure Drawdown Hasil Pengujian di Denver Basin, Muddy Sandstone Well.



Ini merupakan contoh klasik analisa pressure drawdown dari suatu sumur di Denver Basin, Muddy Sandstone, yang diambil dari monograph # 1 (Matthews Russell). Data-data yang berhubungan dengan pengujian ini adalah :



Q = 800 STB/D



h = 8 ft



 o = 1 cp



Rw = 0.33 ft







Pi = 1895 psig



= 0.14



Bo = 1.25 RB/STB



Ct = 17.7 10-6 psi-1



Sumur ini mengalami penutupan sebelum pengujian sehingga didapatkan tekanan yang seragam sebesar 1895 psig, sedangkan laju alirannya cukup stabil selama pengujian berlangsung sehingga dapat dianggap tetap sebesar 800 STB/D. Di bawah ini akan dibahas metoda analisa dari masing-masing perioda yang terjadi.



Pressure Drawdown Testing



9



Analisa Pada Perioda Transien Gambar 4.4 adalah plot Pwf Vs Log(t). Data tekanan sampai



 120 menit



membentuk garis lurus sebagai tanda periode transien. Mulai 120 menit, terjadi deviasi dari garis lurus yang berarti perioda transien berakhir dan aliran memasuki perioda transien lanjut dan semi steady state. Kemiringan garis lurus perioda transien adalah -212 psi/cycle, sehingga permeabilitas (k) dapat dihitung dengan persamaan 4.6.



k   162.6mQh   B   (162.6)((80212)()(1.80))(1.25)  95.87  96md Sedangkan faktor skin (S), dihitung dengan menggunakan persamaan 4.4.



P  P    S  1.151  i 1hr  log   Ck r 2   3.2275  tw  m  1895  1960     1.151   log (0.14)(1.0 )(1796.7106 )( 0.33) 2   3.2275 212     = -5.0 Analisa Pada Perioda Transien Lanjut Basis analisa pada perioda transien lanjut ini dapat dilihat pada gambar ˆ ) Vs. t. Seperti terlihat pada gambar 4.4, akhir dari 4.5, yaitu plot log(Pwf - P



perioda transien sekitar 120 menit. Dari gambar 4.6, perioda semi steady state dimulai pada range t  10 sampai 16 jam. Di dalam analisa pada perioda transien lanjut ini, data tekanan pada t = 2 sampai 7 jam diikut sertakan. Dengan cara coba-coba seperti terlihat pada gambar 4.5, dapat ˆ =1460 psig, karena ternyata memberikan garis lurus pada diperkirakan bahwa P ˆ ) Vs. t. grafik log(Pwf - P



Titik potong (b) = 320 psig. Pressure Drawdown Testing



10



Kemiringan (  ) = (log(320/32)) / 7.4 = 1/7.4 hr-1. Dengan menggunakan persamaan 4.14, diperoleh :



k  118 .6



Q   B b h



 118 .6 



( 800 )(1.0 )(1.25 ) ( 320 )(8 )



 46.4md



dari persamaan 4.15,



V p  0.1115 



Q B  bC



(800)(1.25)



 0.1115



( 1 74 )( 320)(17.710 6 )



 0.146.106



Res.Bbl



Faktor skin dihitung dengan menggunakan persamaan 4.16, ˆ



r



S  0.84( P b P )  ln( rwe )  0.75 1460  0.84( 1895320 )  ln( 0482 )  0.75 .33



= -5.4



Analisa Pada Perioda Semi Steady State Dari gambar 4.6, kemiringan (dP/dt) = 15.8 psi/hr, dan Vp sebesar :



Vp  0.0418



Q B  L C



( 800 )(125 )



 0.0418 (15.8)(17.7.10 6 )  0.149



Res.Bbl



Harga permeabilitas menurut perioda transien berbeda dengan harga yang didapatkan dari perioda transien lanjut. Hal ini disebabkan oleh kenyataan bahwa sumur tersebut mengalami ”hydraulic fracturing” sebelum pengujian berlangsung. Di dalam ”fractured well”, harga k yang didapat dari pressure drawdown biasanya tergantung dari range waktu dari mana data tekanan tadi diambil.



Pressure Drawdown Testing



11



Aliran pada saat awal pada bidang rekahan akan linier karena bentuk alamiah rekahan tersebut. Oleh karena teori transien tekanan ini dikembangkan untuk aliran radial, k yang diperoleh pada perioda transien akan cenderung tinggi. Tetapi dengan berjalannya waktu pengaliran, aliran radial yang berasal dari tempat yang jauh dari bidang rekahan menjadi dominan. Oleh sebab itu analisa pada perioda transien lanjut (yang menggunakan teori aliran radial) untuk mencari parameter reservoir lebih dapat dipercaya di dalam hal ”fractured well”. Vp yang didapatkan dengan menganalisa perioda transien lanjut dan perioda semi steady state menunjukkan harga yang relatif sama. Apabila tidak sama, Vp yang didapatkan dari perioda semi steady state lebig representatif.



Penentuan Reservoir Shape Dari Gambar 4.7, titik potong, Pint = 1515 psia. Kemiringan (perioda transien), m = -212 psi/cycle. Kemiringan (perioda semi steady state), m* = -15.8 psi/cycle.



Menurut persamaan 4.22 :



C A  5.456 mm* Exp[2.303



P1hr  Pint m



]



212 ) 1515 C A  5.456 ((18 Exp[2.303 1690 ] .8 ) ( 212)



= 10.9 Dari tabel 2.2 (Diez) didapatkan : a.



1



Pressure Drawdown Testing



12



1



b.



CA



= 12.9



(tDA)pss



= 0.7



CA



= 10.8



(tDA)pss



= 0.4



1 1



tpss di sini dimulai pada



 15.8 jam, maka untuk konfirmasi (tDA)pss dihitung



dengan menggunakan persamaan :



 tDA  pss  0.1833 t  pss mm*  0.1833  18.8  \((15212.8)) = 0.216 Dari perhitungan ini, ternyata CA = 10.9 dan (tDA)pss = 0.216. Jadi bentuk reservoir yang paling cocok adalah bentuk reservoir b.



Pressure Drawdown Testing



13



Pressure Drawdown Testing



14



Pressure Drawdown Testing



15



Pressure Drawdown Testing



16



Pressure Drawdown Testing



17



Pressure Drawdown Testing



18



Pressure Drawdown Testing



19



Pressure Drawdown Testing



20