Bab 2 Kinematika Partikel - 1 [PDF]

Citation preview

Kinematika Partikel Fisika Dasar I Dr. Sungkono www.its.ac.id



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



Gerak Berdasarkan Lintasan • Gerak lurus • Gerak melengkung parabola dan melingkar



www.its.ac.id



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



Tujuan pembelajaran • Mampu Membedakan gerak Translasi, Rotasi dan menggelinding • Memahami konsep posisi, Kecepatan dan Percepatan



www.its.ac.id



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



BERGERAK : berpindah tempat atau posisi



BADAN SEPEDA & SUSI



TRANSLASI Lemari yang didorong Kapal yang berlayar Gelas jatuh



www.its.ac.id



BAN/RODA SEPEDA



MENGGELINDING



TRANSLASI +



ROTASI



Roller painter



Bola yang menggelinding INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia 4



Rotasi Vs Translasi Fisika



www.its.ac.id



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



Menggelinding=Translasi+Rotasi Fisika



www.its.ac.id



Fisika



Fisika



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



BESARAN DASAR KINEMATIKA POSISI VEKTOR POSISI



y



KECEPATAN ARAHNYA SAMA DENGAN ARAH GERAKAN



A v



Perpindahan



Δr=rB-rA



rA



B



v



rB



PERCEPATAN SELALU ADA BILA BESAR DAN / ATAU ARAH KECEPATAN BERUBAH • LURUS BERATURAN : a=0 • MELINGKAR BERATURAN : a≠0



x



www.its.ac.id



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia 7



JARAK DAN PERPINDAHAN y A Δr=rB-rA rA



B rB x



Jarak berbeda, perpindahannya sama www.its.ac.id



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia 8



Dipercepat



www.its.ac.id



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



Diperlambat



www.its.ac.id



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



KONSEP PERCEPATAN DAN PERLAMBATAN BOLA DILEMPAR KE ATAS



• Naik, DIPERLAMBAT v



a



a berlawanan dengan v



BOLA JATUH (KE BAWAH)



• Turun, DIPERCEPAT v



www.its.ac.id



a



a searah dengan v



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER,11 Surabaya - Indonesia



LAJU & KECEPATAN RATA - RATA LAJU RATA-RATA



v rata – rata =



jarak yang ditempuh waktu untuk menempuh jarak tersebut



lintasan melengkung AB v rata – rata = lintasan lurus AB v rata – rata =



panjang lengkungan AB t panjang garis lurus AB t



Y rAB rA



A (xA,yA)



B (xB,yB)



rB X



KECEPATAN RATA-RATA



v rata – rata =



www.its.ac.id



perubahan posisi yang terjadi waktu untuk melakukan perubahan tersebut



Δ r rB  rA  Δt t



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



CONTOH SOAL 1



Sebuah sepeda motor menempuh 20 km yang pertama dengan kecepatan konstan 30 km/jam, ke arah Timur. Kemudian motor menempuh 20 km kedua dengan kecepatan 40 km/jam, ke Barat. Selanjutnya 20 km yang terakhir ditempuhnya dengan kecepatan 50 km/jam. Berapa laju rata – rata dan kecepatan rata – rata motor selama perjalanan itu ?



www.its.ac.id



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



Contoh SOAL 2 Mobil bergerak lurus ke kanan dengan laju 25 m/s, selama 4 menit kemudian ke kanan lagi dengan laju 50 m/s, 8 menit dan akhirnya ke kiri dengan laju 20 m/s, selama 2 menit. Tentukan laju rata-rata dan kecepatan rata-rata mobil dalam m/s ! v = 20 m/s A



v = 25 m/s



B



v = 50 m/s D



C 2 menit



4 menit 8 menit



www.its.ac.id



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



GERAK LURUS www.its.ac.id



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



GERAK LURUS v konstan



v tidak konstan



GERAK LURUS BERATURAN



Ada percepatan a a konstan



a tidak konstan



GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN www.its.ac.id



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



V konstan



v



𝑑𝑥 = 𝑑𝑡



Dx



A



B



dx = v dt B



B



A



A



Mobil pindah dari A ke B :  dx   vdt v konstan :



B



B



A



A



 dx  v  dt



JARAK YANG DITEMPUH



www.its.ac.id



x B – x A = v ( t B – tA )



Dx=vDt



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



a konstan t=0



t



vA



vB



xA



xB



dv a= dt Mobil dari A ke B :



X



dv = a dt vB



t



vA



t 0



 d v  a d t



a konstan : vB



t



vA



t 0



 dv a  dt



www.its.ac.id



vB = v A + a t INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



Posisi tiap saat : dx v= dt



dx = v dt



xB



t



xB



t



xA



t 0



xA



t 0



 d x  vd t



 d x   ( vA  a t ) d t



xB = xA + vA t + ½ a t 2



www.its.ac.id



t=0



t



vA



vB



xA



xB



X



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



Eliminasi t : vB = v A + a t



to



t



vA



vB



xA



xB



vB - vA t= a



xB = xA + vA t + ½ a t 2 buktikan



(vB) 2 =(vA)2 + 2 a (x B xA) www.its.ac.id



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



GERAK LURUS v konstan



v tidak konstan



Dx=vDt



Ada percepatan a a konstan vB = vA + a t



a tidak konstan



xB = xA + vA t + ½ a t 2



(vB) 2 =(vA)2 + 2 a (x B xA) www.its.ac.id



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



www.its.ac.id



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



CONTOH SOAL 1



Benda dilepas dari balon pada ketinggian 300 m. Pada saat itu balon naik dengan laju 13 m/s. Jika kecepatan awal benda pada saat dilepas adalah sama dengan kecepatan balon, yaitu 13 m/s arah vertical ke atas Tentukanlah : a. Titik tertinggi yang dicapai benda yang dilepas itu ? b. Ketinggian dan kecepatan benda 5 s setelah dilepas ? c. Setelah berapa detik sesudah dilepas benda mencapai bumi ?



www.its.ac.id



Percepatan a = g = 9,8 m/s2



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



a) Pada titik tertinggi kecepatan benda 𝑣𝑦 = 0, sehingga :



𝑣𝑦 = 𝑣0𝑦 − 𝑔𝑡 = 0 dengan demikian 𝑡 = 𝑦 𝑡 = 𝑦0 + 𝑣𝑜𝑦 𝑡 − 1 2 𝑔𝑡 2 = 300 +



𝑣0𝑦 𝑔



= 13



9.8



13𝑥13 2 1 9.8 13 − 2 9.8 9.8



= 308.6 𝑚



Kedudukan tertinggi benda adalah 300 + 8.6 = 308,6 m b) Anggaplah ketinggian benda pada akhir t = 5 detik adalah titik akhir y, sehingga : 1 𝑦 = 𝑦0 + 𝑣0𝑦 𝑡 + 𝑎𝑡 2 2 1 𝑦 = 300 + 13 . (5) + (−9.8)(5)2 2 𝑦 = 242.5 𝑚 Ketinggian dari permukaan bumi adalah 242.5 m



𝑣𝑓 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 𝑣𝑓 = 13 + −9.8 . (5) 𝑣𝑓 = −36 𝑚/𝑠 Benda memang sedang jatuh dan berkecepatan 36 m/s www.its.ac.id



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



c) Sesaat sebelum mencapai permukaan tanah, perpindahan benda adalah -300 m 1 𝑦 = 𝑦0 + 𝑣0𝑦 𝑡 + 𝑎𝑡 2 2 1 0 = 300 + 13𝑡 + (−9.8)𝑡 2 2 −300 = 13𝑡 − 4.9𝑡 2 4.9𝑡 2 − 13𝑡 + 300 = 0 Dengan menggunakan rumus kuadrat, maka diperoleh : t = 9.3 s atau t = -6.6 s



www.its.ac.id



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



CONTOH SOAL 2 Sebuah mobil polisi mengejar pengebut yang berkelajuan konstan 140 km/jam. Mobil polisi bergerak dari keadaan diam dengan percepatan konstan 7km/jam sekon sampai kelajuannya mencapai 200 km/jam, dan kemudian bergerak dengan kelajuan tersebut secara konstan. a. Kapan mobil polisi menyusul pengebut, jika polisi berangkat tepat ketika pengebut melewatinya ? b. Berapakah jarak yang ditempuh pengebut dihitung dari saat melewati polisi. c. Kapan mobil polisi menyusul pengebut, jika polisi berangkat tepat ketika pengebut melewatinya ?



www.its.ac.id



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



vkonstan = 140 km/jam



vkonstan = 140 km/jam



GLB



vC = 200 km/jam GLB



pengebut



voA = 0 vB = 200 km/jam a = 7 km/jam.s GLBB



C



B



polisi



A



Polisi menyusul pengebut dalam hal ini berarti jarak yang ditempuh polisi = jarak yang ditempuh pengebut. 𝑠𝑝𝑒𝑛𝑔𝑒𝑏𝑢𝑡 = 𝑆𝑝𝑜𝑙𝑖𝑠𝑖 1 2 ∙ 𝑎 ∙ 𝑡𝐴𝐵 + 𝑣𝑝𝑜𝑙 ∙ 𝑡𝐴𝐵 2 𝑘𝑚 1 7𝑘𝑚 2 + 200 𝑘𝑚/𝑗 ∙ 𝑡 140 𝑗𝑎𝑚 𝑡𝐴𝐵 + 𝑡𝐵𝐶 = 2 𝑗𝑠 𝑡𝐴𝐵 𝐵𝐶 1) 𝑣𝑡𝐵 = 𝑣𝑜𝐴 + 𝑎𝑡𝐴𝐵



𝑣𝑝𝑒𝑛𝑔 ∙ 𝑡𝐴𝐶 =



𝑘𝑚 km = 0 +7 ∙𝑡 𝑗𝑠 js 𝐴𝐵 200 𝑡𝐴𝐵 = = 28,6 𝑠 7



Besarnya tAB dapat di cari karena pada pengebut kecepatan konstan. 𝐴𝐵 pada posisi kecepatan menjadi 200 km/js



200



www.its.ac.id



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



Setelah tahu besarnya tAB maka dengan subsitusi persamaan sebelumnya di peroleh: 𝑘𝑚 200 1 7𝑘𝑚 2002 𝑘𝑚 140 + 𝑡𝐵𝐶 = + 200 𝑡 𝑗𝑎𝑚 7 2 𝑗𝑠 7 𝑗 𝐵𝐶 28000 20000 + 140 𝑡𝐵𝐶 = + 200 𝑡𝐵𝐶 7 7 8000 = 60 𝑡𝐵𝐶 7 800 𝑡𝐵𝐶 = = 19,04 42 Kapan mobil polisi menyusl pengubut yaitu tABC = 47,6 s



Jarak yang ditempuh pengebut dihitung dari saat melewati polisi. Jarak yang di tempuh = 𝑣𝑝𝑒𝑛𝑔 ∙ 𝑡𝐴𝐶 = 140 km/j . 47,6 s = 140 (0.013) = 1,85 km www.its.ac.id



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



CONTOH SOAL 3 Broto yang berada di atas gedung yang tingginya 20 meter melempar sebuah bola vertikal ke atas dengan kecepatan awal 15 m/s. Hitunglah : a. ketinggian yang dapat dicapai bola ! b. waktu yang dibutuhkan bola untuk mencapai ketinggian tersebut ! c. kecepatan bola ketika menyentuh tanah ! d. waktu yang dibutuhkan bola sejak dilempar sampai tiba di tanah ! e. posisi dan kecepatan bola 2 sekon sejak dilemparkan!



www.its.ac.id



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



Jawab:



a )v y  vo  gt  v y  0



c) y  y0  vot  1/ 2 gt 2  0  20  15t  5t 2  0



 t  vo / g  15 /10  1.5 s b) y  y0  vot  1/ 2 gt 2 y  20  15 1.5   5 1.5 



www.its.ac.id



2



t 2  3t  4  0  t  1atau t  4 s d ) v y  vo  gt  15  10.4  25 m / s e) y  y0  vot  1/ 2 gt 2  v y  vo  gt



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



CONTOH SOAL 4 Sebuah truk dan sebuah mobil yang berada di belakangnya berangkat bersama – sama. Percepatan truk adalah 2 m/s2 dan percepatan mobil adalah 3 m/s2. Setelah truk berjalan 75 m, mobil tadi mendahuluinya. a. Berapa waktu yang dibutuhkan mobil untuk mendahului truk ? b. Berapa jarak antara mobil dan truk mula – mula ? c. Berapa kecepatan mobil dan truk ketika berjalan berdampingan ?



www.its.ac.id



INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER, Surabaya - Indonesia



- TERIMA KASIH -