Bab 2 Paket Soal Latihan Listrik Statis [PDF]

Citation preview

SMA NEGERI 13 JAKARTA PAKET LATIHAN LISTRIK STATIS 1.



KELAS : XII IPA



Hukum Coulomb : Gaya tarik dan gaya tolak antara dua muatan listrik dinamakan gaya Coulomb, yang besarnya dapat ditentukan dalam persamaan:



F



k .Q1 .Q2 r2



Keterangan: F : Gaya Coulomb (N) q1 dan q2 : muatan (c) r : jarak (m) k : konstanta (9 x 109 N.m2/C2) Contoh soal. Dua buah muatan terpisah satu sama lain sejauh 10 cm. Besar muatan pada A adalah +8 mikro Coulomb dan muatan di B adalah -5 mikro Coulomb. (k = 9 x 10 9 Nm2C−2, dan 1 mikro Coulomb = 10−6 C). Berapakah Besar gaya listrik yang bekerja pada kedua muatan? Penyelesaian. Dik : Muatan A (QA) = +8 µC = +8×10-6 C Muatan B (QB) = -5 µC = -5×10-6 C k = 9×109 Nm2C2 r = 10 cm = 0,1 meter



Contoh Soal. Dua titik A dan B berjarak 5 meter, Masing-masing bermuatan listrik +5× 10 -4 C dan -2× 10-4 C. Titik C terletak di antara A dan B berjarak 3 m dari A dan bermuatan listrik +4× 10-5 C. Hitung besar gaya elektrostatis dari C. Dik: RAB : 5 meter QA : +5× 10-4 C QB : -2× 10-4 C RAC : 3 m QC : 4× 10-5 C Dit . FC. Jawab.



Ditanya: Fc = ..? Muatan qC ditolak muatan qA ke kanan karena sejenis FAC Muatan qC ditarik muatan qB ke kanan karena tidak sejenis FBC



Jawab.



k .QA .QB r2 9 x109 x(8 x106 ) x(5 x10 6 ) F 0,12 F



Jadi, gaya elektrostatis total di C adalah F C



9 x109 x(40 x1012 ) 0,12 360 x10 3 F  36 N 0, 01 F



FC  FAC  FBC 



9 x109 x(5 x10 4 ) x(4 x105 ) 32 180 FAC   20 N 9 9 x109 x(2 x10 4 ) x(4 x10 5 ) FCB  22 72 FCB   18 N 4 FAC 



- MUATAN MUATAN SEGARIS Besarnya gaya Coulomb pada suatu muatan yang dipengaruhi oleh beberapa muatan yang sejenis langsung dijumlahkan secara vektor. F = F12 + F13. Apabila arah ke kanan dianggap positif dan arah ke kiri negatif, besar gaya Coulomb pada muatan: achmad saifudin



k .QA .QC k .QB .QC  rAC 2 rBC 2



Page 1



Jadi Fc



FC  FAC  FBC  20  18  38 N



SMA NEGERI 13 JAKARTA PAKET LATIHAN LISTRIK STATIS



KELAS : XII IPA



- MUATAN-MUATAN TAK SEGARIS Tiga buah muatan q1, q2, q3 ditunjukkan seperti pada Gambar.



Jadi gaya total di C FC



F1  F12  F2 2  2 F1.F2Cos F1  82  32  2.8.3Cos120o F1  64  9  48.( 12 )  73  24



F1  49  7 N 2.



Kuat Medan Listrik :



Untuk menentukan gaya Coulomb pada muatan q1 dapat dicari dengan menggunakan rumus kosinus sebagai berikut. Dari gambar terlihat bahwa arah garis medan listrik adalah dari muatan positif ke muatan negative.



F1  ( F13 ) 2  ( F12 )2  2 F13 .F12 Cos Contoh Soal. Diketahui segitiga ABC sama sisi dengan panjang sisi 3 dm. Pada titik sudut A dan B masing-masing terdapat muatan +4 μC dan -1,5 μC, pada puncak C terdapat muatan +2×10-5 C. Hitunglah gaya elektrostatis total di puncak C. Dik: qA= 4 μC = 4×10-6 C , qB= -1,5 μC = -1,5×10-6 C qC = 2 × 10-5C , a = 3 dm = 3 × 10-1 m Dit: FC= ... ? Jawab: qA dan qC tolak-menolak , gaya FAC = F1 k .QA .QC (9 x109 )(4 x106 )(2 x10 5 ) F1   rAC 2 (3 x101 ) 2



-



F Q E= =k 2 q r



Keterangan: E : Kuat medan listrik (N/c) F : Gaya Coulomb (N) Q : muatan (c) r : jarak (m) k : konstanta (9 x 109 N.m2/C2) Contoh Soal. Suatu muatan uji 5 µC yang diletakkan pada suatu titik mengalami gaya 2 . 10 -4 newton. Berapakah besar medan listrik E pada titik tersebut. Dik. q = 5 µC = 5 x 10-6 C F = 2 . 10-4 N Dit. E Jawab:



72 x102 F1   8N 9 x10 2 qB dan qC tarik-menarik , gaya FBC = F2 k .QB .QC (9 x109 )(1,5 x10 6 )(2 x105 ) F2   rBC 2 (3 x10 1 ) 2 F2 



Besarnya kuat medan listrik



F 2 x10 4 E   40 N / C Q 5 x106



27 x102  3N 9 x102



Contoh Soal. Dua muatan listrik terpisah sejauh 40 cm. Muatan A 90 μC dan muatan B 40 μC r qA qB Agar Kuat medan listrik nol maka letak titik berada pada jarak berapa…?



achmad saifudin



Page 2



SMA NEGERI 13 JAKARTA PAKET LATIHAN LISTRIK STATIS



achmad saifudin



KELAS : XII IPA



Page 3



SMA NEGERI 13 JAKARTA PAKET LATIHAN LISTRIK STATIS



KELAS : XII IPA



Dik. R : 40 cm. QA : 90 μC dan QB : 40 μC Dit. Jarak untuk E = 0 Jawab: Untuk menghasilkan kuat medan nol (E=0), maka syarat kedua E harus sama. E1 = E2 Q Q k 2A  k B2 r1 r2



E



90 x106 40 x10 6  x2 (0, 4  x) 2 9 4  x 2 (0, 4  x)2



9 4  2 x (0, 4  x)2 3 2  x (0, 4  x ) 3(0, 4  x)  2 x 1, 2  3 x  2 x 1, 2  5x 1, 2 x  0, 24m  24cm 5 Jadi jarak titik yang membuat kuat medan menjadi nol adalah pada jarak 24 cm dari Q1 3.



Hukum Gauss : - Jumlah garis gaya yang menembus luasan ini disebut fluks listrik dan disimbolkan sebagai . Fluks listrik yang tegak lurus melewati luasan A adalah:  = E cos . A



4.



Medan diantara dua keeping sejajar.



Dari gambar di atas, ada dua keping sejajar yang mempunyai muatan listrik sama, tetapi berlawanan jenisnya (+q dan -q), maka diantara kedua keping tersebut terdapat medan listrik homogen yang berarah dari muatan positip ke muatan negatip. achmad saifudin



Muatan listrik tiap satu satuan luas keping penghantar didefinisikan sebagai rapat muatan permukaan diberi lambang σ (sigma), yang diukur dalam C/m2. q  A N  A , karena N = 0.E.A  .E . A  0 A , sehingga    0 .E



Page 4



 0



Maka Keterangan: E = kuat medan listrik (N/C)  = rapat muatan keping (C/m2)  = permitivitas ruang hampa = 8,85x10-12 C2/Nm2 Contoh Soal. Sebuah bola kecil bermuatan listrik 10 μC berada di antara keping sejajar P dan Q dengan muatan yang berbeda jenis dengan rapat muatan 1,77× 10-8 C/m2. Jika g = 10 m/s 2 dan permitivitas udara adalah 8,85× 10-12 C2/Nm2, hitung massa bola tersebut! Dik. q = 10 C = 10-5 C  = 1,77 × 10-8 C/m2 g = 10 m/s2 0 = 8,85 × 10-12 C2/Nm2 Dit: m? Jawab Gambar



Dari gambar di atas, syarat bola dalam keadaan setimbang adalah jika: F=w q.E = m.g q.E m g  hitung dahulu E



 1, 77  108   2.000 N / C  0 8,85  1012 Lalu hitung m E



SMA NEGERI 13 JAKARTA PAKET LATIHAN LISTRIK STATIS



m



KELAS : XII IPA



105.2000  2 x103 kg 10



achmad saifudin



Page 5



SMA NEGERI 13 JAKARTA PAKET LATIHAN LISTRIK STATIS



KELAS : XII IPA



m  2 gram 5.



Energi Potensial Listrik : Energi potensial listrik adalah energi yang diperlukan untuk memindahkan muatan dalam medan listrik dari suatu titik yang jaraknya tak terhingga ke suatu titik tertentu. Energi potensial listrik dirumuskan sebagai: k .q .q Ep  1 2 r Keterangan: Ep = energi potensial listrik ( J) r = jarak antara q1 dan q2 (m) q1,q2 = muatan listrik (C) k = konstanta (9 × 109 Nm2/C2) Contoh Soal. Titik P, Q, dan R terletak pada satu garis dengan PQ = 2 m dan QR = 3 m. Pada masing-masing titik terdapat muatan 2 μC, 3 μC, dan -5 μC. Tentukan besarnya energi potensial muatan di Q! Dik. Jarak PQ = 2 m dan jarak QR = 3 m qP = 2 μC = 2× 10-6 C qQ = 3 μC = 3× 10-6 C qR = -5 μC = -5× 10-6 C Dit: EpQ = ...? Jawab: Gambar



Potensial listrik di suatu titik didefinisikan sebagai energi potensial per satuan muatan positif di titik tersebut. Potensial listrik di suatu titik dinyatakan sebagai: k .q V r Keterangan: V = potensial listrik ( volt) r = jarak (m) q = muatan listrik (C) k = konstanta (9 × 109 Nm2/C2) Potensial listrik adalah besaran sklar, jika ada beberapa muatan sumber, maka besarnya potensial listrik adalah jumlah aljabar biasa dari masing-masing potensial. Misalnya, kumpulan muatan sumber adalah q1, q2, dan q3, maka potensial listrik pada titik P adalah: Vp = V1 + V2 + V3 Contoh Soal Persegi panjang ABCD dengan AB = 6 cm dan BC = 8 cm, terdapat muatan pada titik-titik A, B, dan C masing-masing +4 C, -5 C, dan +3 C. Tentukanlah potensial listrik di titik D. Dik: qA = +4 C, qB = -5 C, qC = +3 C Dit: VD = . . . ? Jawab: Gambar



Energi potensial P – Q = Ep1 k .q .q 9 x109 x(2 x106 ) x(3x10 6 ) Ep1  P Q  rPQ 2 Ep1  27 x103 J



Energi potensial Q – R = Ep2 k .q .q 9 x109 x(3x106 ) x(5 x106 ) Ep2  Q R  rQR 3 Ep2  45 x103 J



Ep di Q = Ep1 + Ep2 (karena besaran skalar) EpQ = (27× 10-3) + (45× 10-3) = 72× 10-3 J EpQ = 7,2× 10-2 J 6.



Potensial Listrik :



achmad saifudin



Page 6



Menghitung dengan menggunakan Vp = V1 + V2 + V3 k .q k .q k .q V 1 2 3 r1 r2 r3 q q q V  k( 1  2  3 ) r1 r2 r3  4 x106 5 x10 6 3 x10 6  V  9 x109     2 10 x102 6 x102   8 x10 V  9 x109  5 x10 5  5 x105  5 x105 



SMA NEGERI 13 JAKARTA PAKET LATIHAN LISTRIK STATIS



KELAS : XII IPA



V  9 x109  5 x105   45 x104  4,5 x105 volt



7.



Potensial Listrik Bermuatan



di



Bola



Konduktor



Perhatikan gambar



f. sebagai filter dalam catu daya (power supply). Kapasitas kapasitor : C =V/q Keterangan: C = kapasitas kapasitor (farad) q = muatan listrik (coulomb) V = beda potensial (volt) 1 μF = 10-6 F dan 1pF = 10-12 F



Dari gambar di atas menunjukkan bahwa Potensial listrik di sekitar atau di dalam bola konduktor bermuatan dapat ditentukan dengan cara menganggap muatan bola berada di pusat bola. k .q k .q VB  R , R , Sehingga VA 



VA  VB 



VC 



k .q r



Kapasitas kapasitor keping sejajar adalah:  .A C o d Kapasitas kapasitor keping sejajar yang diberi zat dielektrik (k) adalah: k . . A C o d 10. Rangkaian kapasitor : - Rangkaian Seri :



k .q R , untuk r ≤ R



k .q r , untuk r > R Potensial Listrik pada keping sejajar VC 



8.



Potensial listrik: - di antara dua keping - di luar keping 9.



1. Besar muatan pada setiap kapasitor adalah sama besar. q1 = q2 = q3 = qtotal 2. Beda potensial kapasitor seri tersebut VAB = V1 + V2 + V3 3. Besar kapasitor pengganti 1 1 1 1    C C1 C2 C3



V= E.r V= E.d



- Rangkaian Paralel :



Kapasitor Kapasitor atau kondensator berguna untuk menyimpan muatan listrik. Beberapa kegunaan kapasitor, antara lain sebagai berikut: a. menyimpan muatan listrik, b. memilih gelombang radio (tuning), c. sebagai perata arus pada rectifier, d. sebagai komponen rangkaian starter kendaraan bermotor, e. memadamkan bunga api pada sistem pengapian mobil,



1. Beda potensial pada setiap kapasitor adalah sama besar. V1 = V2 = V3 = Vtotal 2. Besar muatan kapasitor tersebut QAB = Q1 + Q2 + Q3 3. Besar kapasitor pengganti C  C1  C2  C3 Contoh Soal



achmad saifudin



Page 7



SMA NEGERI 13 JAKARTA PAKET LATIHAN LISTRIK STATIS



KELAS : XII IPA



Lima kapasitor terangkai seri-paralel seperti pada gambar di bawah. Usaha yang diperlukan untuk mengisi muatan listrik dalam kapasitor dapat dinyatakan dalam grafik hubungan antara Q dan V yaitu : - W = ½ Q.V - W = ½ C.V2 - W = ½ Q2/C Contoh Soal Perhatikan Rangkaian Kapasitor Jika C1 = 2 μF, C2 = 4 μF, C3 = 6 μF, C4 = 5 μF dan C5 = 10 μF, maka kapasitas penggantinya adalah… Diketahui : C1 = 2 μF , C2 = 4 μF , C3 = 6 μF C4 = 5 μF , C5 = 10 μF Dit : Kapasitas pengganti (C) Jawab :



C1 = 3 μF, C2 = 4 μF dan C3 = 3 μF. Ketiga kapasitor terangkai seri-paralel. Tentukan energi listrik pada rangkaian!



Kapasitor C2 dan C3 terangkai paralel. Kapasitas penggantinya adalah : CP = C 2 + C 3 CP = 5 + 5 CP = 10 μF



Dik : C1 = 3 μF C2 = 4 μF C3 = 3 μF



Kapasitor C1, CP, C4 dan C5 terangkai seri. Kapasitas penggantinya adalah : 1/C = 1/C1 + 1/CP + 1/C4 + 1/C5 1/C = 1/5 + 1/10 + 1/5 + 1/10 1/C = 2/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10 1/C = 6/10 C = 10/6 μF 11.



Energi yang Tersimpan dalam Kapasitor : Besarnya energi listrik yang tersimpan dalam kapasitor sama dengan usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan listrik dari sumber tegangan ke dalam kapasitor tersebut. Perhatikan gambar dibawah menggambarkan grafik pengisian kapasitor dari keadaan kosong.



Dit : Kapasitas pengganti (C) dan Energi Listrik (W). Jawab : Kapasitor C2 dan C3 terangkai paralel. Kapasitas penggantinya adalah : CP = C2 + C3 CP = 4 + 3 CP = 7 μF Kapasitor C1 dan CP terangkai seri. Kapasitas penggantinya adalah : 1/C = 1/C1 + 1/CP 1/C = 1/3 + 1/7 1/C = 7/21 + 3/21 1/C = 10/21 C = 21/10 C = 2,1 μF C = 2,1 x 10-6 F Energi listrik pada rangkaian : E = ½ C V2 E = ½ (2,1 x 10-6)(122) E = ½ (2,1 x 10-6)(144) E = (2,1 x 10-6)(72)



achmad saifudin



Page 8



SMA NEGERI 13 JAKARTA PAKET LATIHAN LISTRIK STATIS



KELAS : XII IPA



E = 151,2 x 10-6 Joule E = 1,5 x 10-4 Joule Paket soal 1. 1. Dua muatan A dan B berjarak 10 cm satu dengan yang lain. QA = +16 μC dan QB = -18 μC. Jika muatan qC = 2 μC diletakkan diantara A dan B berjarak 4 cm dari A maka gaya yang dimuat muatan q C adalah.... A. 270 N D. 320 N B. 280 N E. 400 N C. 300 N



2. Tiga muatan qA = 4 μC, qB = -4μC dan qC = + 2μC ditempatkan pada segitiga sama sisi (60 cm). besar gaya yang dirasakan muatan qC adalah.... A. 0,1 N D. 0,4 N B. 0,2 N E. 0,5 N C. 0,3 N



achmad saifudin



Page 9



3. Dua buah muatan Q1 dan Q2 bermuatan sama, terpisah sejauh 3 cm. Jika jarak kedua muatan diubah menjadi 2 kali dari semula, maka perbandingan gaya coulombnya adalah …. A. 1 : 4 D. 1 : 3 B. 3 : 2 E. 3 : 1 C. 4 : 1



4. Dua buah muatan Q dan q terpisah sejauh r berinteraksi dengan gaya elektrostatik sebesar 12 N. Besar gaya elektrostatik muatan 2Q dan 3q yang terpisah sejauh 2r adalah .... A. 6 N D. 24 N B. 18 N E. 36 N C. 12 N



SMA NEGERI 13 JAKARTA PAKET LATIHAN LISTRIK STATIS



KELAS : XII IPA



5.



Dua buah muatan listrik Q1 =1 µC dan Q2 = -4 µC diletakkan segaris pada jarak 4 cm. Titik yang kuat medan listriknya nol terletak pada jarak:… A. 2 cm dari Q1 dan 4 cm dari Q2 B. 3 cm dari Q1 dan 3 cm dari Q2 C. 4 cm dari Q1 dan 2 cm dari Q2 D. 4 cm dari Q1 dan 8 cm dari Q2 E. 8 cm dari Q1 dan 2 cm dari Q2



7.



Usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan sebesar 25 mC sejauh 10 cm dalam medan listrik yang besarnya 4 . 104 N/C adalah…. a. 100 joule d. 0,1 joule b. 10 joule e. 0,01 joule c. 1 joule



6.



Sebuah bola bermuatan dengan massa 1 gr digantungkan pada tali dalam pengaruh medan listrik 104 N/C arah mendatar. Jika bola dalam keadaan setimbang sehingga membentuk sudut 37o (cos 37o = 0,6) dan g = 10 m/s2 maka besarnya muatan pada bola tersebut adalah…. a. 4 µC D. 12,5 µC b. 5 µC E. 20 µC c. 8 µC



8.



Muatan listrik +q I =10µC ; +q2 = 20µC dan q3 terpisah seperti pada gambar di udara



achmad saifudin



Page 10



a Q1



0,5a Q2



Q3



Agar gaya Coulomb yang bekerja di muatan Q2 = nol, maka muatan Q 3 adalah A. + 2,5 C D. -25 C B. – 2,5 C E. +4 C C. +25 C



SMA NEGERI 13 JAKARTA PAKET LATIHAN LISTRIK STATIS



KELAS : XII IPA



Paket soal 2. 1.



Dua buah titik Q1 dan Q2 bermuatan 9C dan -16 C, terpisah sejauh 5 cm. Muatan ke tiga 20 nC berada 3 cm dari Q 1 dan 4 cm dari Q2. Besar gaya yang dialami muatan ke tiga (k = 9 x 109 N.m-2.C-2).



2.



Sebuah kapasitor keping sejajar dengan jarak antarkeping 1 mm dan luas keping 20 cm2 menggunakan bahan dielektrik dengan permitivitas relatif terhadap udara 500. Kapasitor tersebut memiliki kapasitansi sebesar…….



3.



4.



Besarnya kapasitansi pengganti dari susunan kapasitor yang ditunjukkan pada gambar adalah ... .



Tiga buah berikut:



kapasitor



disusun



sebagai



7.



Empat buah kapasitor dirangkai seperti pada gambar. Jika beda potensialnya 12 V, tentukan: a. kapasitas kapasitor penggantinya, b. beda potensial listrik pada masingmasing kapasitor!



8.



Tiga kapasitor masing-masing berkapasitas 2 μF, 3 μF, dan 4 μF disusun seri, kemudian diberi sumber listrik 24 volt. Tentukan potensial listrik masing-masing kapasitor!



9.



Sebuah kapasitor mempunyai kapasitas 4 μF diberi beda potensial 25 volt. Berapakah energi yang tersimpan?



10. Dari rangkaian di bawah ini, tentukan kapasitas kapasitor penggantinya!



11. Sebuah bujur sangkar ABCD dengan sisi 10 cm, pada titik sudutnya terdapat muatan masing-masing 100 µC. Tentukan Besarnya potensial listrik pada titik perpotongan diagonalnya! 12. Perhatikan gambar berikut



Jika C = 2 F, maka berapa besar kapasitas pengganti dan muatan di antara a-b. 5.



Tiga buah kapasitor masing-masing 6 μF, 12 μF dan 4 μF dirangkai seri kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan 8 volt. Berapa tegangan pada kapasitor 4 μF



6.



Sebuah kapasitor luas penampang platnya 20 x 20 cm2 dan diantaranya hanya berjarak 2 mm. Jika ujung ujung kapasitor itu dihubungkan pada beda potensial 10 volt maka tentukan : a. Kapasitas kapasitor, b. muatan yang tersimpan, c. energi yang tersimpan kapasitor!



achmad saifudin



Page 11



Titik yang diperkirakan memiliki medan listrik nol adalah …. a. A D. D b. B E. E c. C



kuat