BAB 2 Sistem Persamaan Dan Keadaannya - Do [PDF]

Citation preview

TERMODINAMIKA SISTEM PERSAMAAN KEADAAN



OLEH : Kelompok 8 1. 2. 3. 4.



Linda Rahmadhani Nanda rahmadani Samuel tom Tesya Natalia



KELAS : FISIKA ND 2015



FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN 2016



KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Kuasa atas segala limpahan Rahmat sehingga kami dapat menyelesaikan penyusunan makalah ini dalam bentuk maupun isinya yang sangat sederhana. Makalah ini kami buat untuk melengkapi tugas mata kuliah Termodinamika. Harapan kami semoga makalah ini membantu menambah pengetahuan dan pengalaman bagi para pembaca, sehingga kami dapat memperbaiki bentuk maupun isi makalah ini sehingga kedepannya dapat lebih baik. Makalah ini kami akui masih banyak kekurangan karena pengalaman yang saya miliki sangat kurang. Oleh karena itu kami harapkan kepada para pembaca untuk memberikan masukan-masukan yang bersifat membangun untuk kesempurnaan makalah ini.



Medan, 29 Agustus 2016



Penulis



DAFTAR ISI KATA PENGANTAR.........................................................................................................i DAFTAR ISI......................................................................................................................ii BAB I   : PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang.....................................................................................................................1 1.2  Rumusan Masalah ...............................................................................................................1 1.3  Tujuan..................................................................................................................................1 BAB II  : PEMBAHASAN 2.1 Keadaan Keseimbangn Dan Persamaannya.........................................................................2 2.2 Persamaan Keadaan.............................................................................................................3 2.3Perubahan Differensial Keadaan.............................................................................................5 2.4.  Teorema matematis................................................................................4 2.5.Kawat Teregang...................................................................................................................5 2.6.Selaput permukaan...............................................................................6 2.7. Kuantitas Intensif dan Ekstensif BAB III : PENUTUP 3.1. Kesimpulan.........................................................................................................................7 3.2.   Saran...................................................................................................................................7 DAFTAR PUSTAKA



BAB I



PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Persamaan keadaan adalah persamaan termodinamika yang menggambarkan keadaan materi di bawah seperangkat kondisi fisika. Persamaan keadaan adalah sebuah persamaan konstitutif yang menyediakan hubungan matematik antara dua atau lebih fungsi keadaan yang berhubungan denganmateri, seperti temperatur, tekanan, volumedan energi dalam. Persamaan keadaan berguna dalam menggambarkan sifat-sifat fluida, campuran fluida, padatan, dan bahkan bagian dalambintang.  Penggunaan paling umum dari sebuah persamaan keadaan adalah dalam memprediksi keadaan gas dan cairan. Salah satu persamaan keadaan paling sederhana dalam penggunaan ini adalah hukum gas ideal, yang cukup akurat dalam memprediksi keadaan gas pada tekanan rendah dan temperatur tinggi. Tetapi persamaan ini menjadi semakin tidak akurat pada tekanan yang makin tinggi dan temperatur yang makin rendah, dan gagal dalam memprediksi kondensasi dari gas menjadi cairan. Namun demikian, sejumlah persamaan keadaan yang lebih akurat telah dikembangkan untuk berbagai macam gas dan cairan. Saat ini, tidak ada persamaan keadaan tunggal yang dapat dengan akurat memperkirakan sifat-sifat semua zat pada semua kondisi. 1.2. Rumusan Masalah 1. Bagaimana sistem persamaan keadaan? 2. Bagaimana persamaan keadaan? 3. Apa itu selaput permukaan? 1.3.



Tujuan



1. Menjelaskan system persamaan keadaan . 2. Menuliskan system persamaan keadaan. 3. Menjelaskan selaput permukaan.



BAB II PEMBAHASAN 2.1. Keadaan Keseimbangan Dan Persamaannya Persamaan keadaan adalah persamaan termodinamika yang menggambarkan keadaan materi di bawah seperangkat kondisi fisika. Persamaan keadaan adalah sebuah persamaan konstitutif yang menyediakan hubungan matematik antara dua atau lebih fungsi keadaan yang berhubungan denganmateri, seperti temperatur, tekanan, volumedan energi dalam. Persamaan keadaan berguna dalam menggambarkan sifat-sifat fluida, campuran fluida, padatan, dan bahkan bagian dalambintang.  Penggunaan paling umum dari sebuah persamaan keadaan adalah dalam memprediksi keadaan gas dan cairan. Salah satu persamaan keadaan paling sederhana dalam penggunaan ini adalah hukum gas ideal, yang cukup akurat dalam memprediksi keadaan gas pada tekanan rendah dan temperatur tinggi. Tetapi persamaan ini menjadi semakin tidak akurat pada tekanan yang makin tinggi dan temperatur yang makin rendah, dan gagal dalam memprediksi kondensasi dari gas menjadi cairan. Namun demikian, sejumlah persamaan keadaan yang lebih akurat telah dikembangkan untuk berbagai macam gas dan cairan. Saat ini, tidak ada persamaan keadaan tunggal yang dapat dengan akurat memperkirakan sifat-sifat semua zat pada semua kondisi.  Keadaan seimbang mekanis: sistem berada dalam keadaan seimbang mekanis, apabila resultan semua gaya (luar maupun dalam) adalah nol.Sistem itu diam atau bergerak lurus beraturan.  Keadaan seimbang kimiawi: sistem berada dalam keadaan seimbang kimiawi, apabila di dalamnya tidak terjadi perpindahan zat dari bagianyang satu ke bagian yang lain (difusi) dan tidak terjadi reaksi-reaksi kimiawi yang dapat merubah jumlah partikel semulanya; tidak terjadi pelarutan atau kondensasi.  Keadaan seimbang termal: sistem berada dalam keadaan seimbang termal dengan lingkungannya, apabila koordinat-koordinatnya tidak berubah meskipun sistem berkontak dengan lingkungannya melalui dinding diatermik.



 Keadaan seimbang termodinamis: sistem berada dalam keadaan seimbang termodinamis, apabilaketiga syarat keseimbangan di atas terpenuhi. Dalam keadaan demikian keadaan koordinat sistem maupun lingkungan cenderung tidak berubah sepanjang masa. Beberapa sistem termodinamis (jumlah partikel tetap): 1. Sistem hidrostatik atau sistem kimiawi Sistem hidrostatik: gas, cairan, padatan suatu zat kimiawi tanpa memperhatikan sifat listrik dan sifat magnetiknya. Disebut zat murni apabila terdiri atas 1 senyawa kimiawi saja misal H2O. Disebut tak murni apabila terdiri atas campuran beberapa zat murni misal O2 dan N2. Persamaan keadaannya: f(p, V, T)=0, misalnya pV=nRT disebut persamaan keadaan gas ideal. 2. Sistem paramagnetic  Sistem paramagnetik: gas, cairan, padatan dari zat yang bersifat paramagnetik seperti Al, Ca, Cr, Mg, dan lain-lain. Atom-atom ini memiliki momen magnetik tertentu, dan karena merupakan magnet kecil disebut magnet elementer.  Momen magnetik ini bersumber pada elektron yang mengelilingi inti dalam kulit yang tidak penuh seluruhnya. Momen magnetic atomdinyatakan dalam satuan yang disebut magneton Bohr.  Pertama-tama sistem paramagnetik memiliki suatu koordinat yakni besaran yang menyatakan kuat medan magnet luar yang disebut induksi magnet (B). Tanpa B sepotong kristal paramagnetik tidak memiliki apa yang dinamakan kemagnetan atau magnetisasi (M), karena masing masing momen magnet berorientasi acak. 2.2. Persamaan Keadaan Gas yang mengikuti hukum Boyle dan hokum Charles, disebut gas ideal. Namun, didapatkan, bahwa gas yang kita jumpai, yakni gas nyata, tidak secara ketat mengikuti hukum gas ideal. Semakin rendah tekanan gas pada temperatur tetap, semakin kecil deviasinya dari perilaku ideal. Semakin tinggi tekanan gas, atau dengan dengan kata lain, semakin kecil jarak intermolekulnya, semakin besar deviasinya. Paling tidak, ada dua alasan yang menjelaskan hal ini. Pertama, definisi temperatur absolut didasarkan asumsi bahwa volume gas real sangat kecil sehingga bisa diabaikan.Molekul gas pasti memiliki volume nyata walaupun mungkin sangat kecil. Selain itu, ketika jarak antarmolekul



semakin kecil, beberapa jenis interaksi antarmolekul akan muncul. Fisikawan Belanda Johannes Diderik van der Waals (1837-1923) mengusulkan persamaan keadaan gas nyata, yang dinyatakan sebagai persamaan keadaan van der Waals atau persamaan van der Waals. Ia memodifikasi persamaan gas ideal dengan cara sebagai berikut: dengan menambahkan koreksi pada p untuk mengkompensasi interaksi antarmolekul; mengurango dari suku V yang menjelaskan volume real molekul gas. Persamaan van der Waals didasarkan pada tiga perbedaan yang telah disebutkan diatas dengan memodifikasi persamaan gas ideal yang sudah berlaku secara umum. Pertama, van der Waals menambahkan koreksi pada P dengan mengasumsikan bahwa jika terdapat interaksi antara molekul gas dalam suatu wadah, maka tekanan riil akan berkurang dari tekanan ideal (Pi) sebesar nilai P’.



Nilai P’ merupakan hasil kali tetapan besar daya tarik molekul pada suatu jenis jenis gas (a) dan kuadrat jumlah mol gas yang berbanding terbalik terhadap volume gas tersebut, yaitu:



Kedua, van der Waals mengurangi volume total suatu gas dengan volume molekul gas tersebut, yang mana volume molekul gas dapat diartikan sebagai perkalian antara jumlah mol gas dengan tetapan volume molar gas tersebut yang berbeda untuk masingmasing gas (V – nb). Dalam persamaan gas ideal (PV = nRT), P (tekanan) yang tertera dalam persamaan tersebut bermakna tekanan gas ideal (Pi), sedangkan V (volume) merupakan volume gas tersebut sehingga dapat disimpulkan bahwa persamaan van der Waals untuk gas nyata adalah:



Dengan mensubtitusikan nilai P’, maka persamaan total van der Waals akan menjadi:



Nilai a dan b didapat dari eksperimen dan disebut juga dengan tetapan van der Waals. Semakin kecil nilai a dan b menunjukkan bahwa kondisi gas semakin mendekati kondisi



gas ideal. Besarnya nilai tetapan ini juga berhubungan dengan kemampuan gas tersebut untuk dicairkan. Berikut adalah contoh nilai a dan b pada beberapa gas.



a (L2 atm mol-2)



b (10-2 L mol1



)



H2 0.244 O2 1.36 NH3 4.17 C6H6 18.24 2.3. Perubahan differensial Keadaan



2.661 3.183 3.707 11.54



Sebagaimana koefisien muai linear/volume, secara umum dapat didefinisikan koefisien ekspansi volume:



Perubahan volume terhadap kenaikan temperatur persatuan volume pada tekanan tetap.



Koefisien ekspansi volume menunjukkan seberapa jauh



material berkembang terhadap agitasi termal. Untuk gas ideal:



2.4. Teorema Matematis



Apabila dP dan dT mendekati nol maka terjadi turunan dua tahap: ♦ Perhatikan suku sebelah kiri diturunkan ke T dahulu, lalu ke P ♦ Perhatikan suku sebelah kanan diturunkan ke P dahulu, lalu ke T



Turunan parsial campuran tidak tergantung pada urutan. Perbedaan dV untuk semua proses adalah sama disebut diferensiasi eksak. Pada kenyataannya diferensial dari semua sifat-sifat sistem (volume, tekanan, suhu, magnetisasi etc.) adalah eksak. Energi pertukaran (interchange) antara sistem dan sekelilingnya merupakan satu contoh besaran diferensial tidak eksak. Sejalan dengan hal tersebut secara matematik



Kita telah melihat bahwa hasil dari ekspansi Joule (berlaku untuk gas ideal) menunjukkan eksperimen bahwa untuk gas ideal,



(1) (1) Ini akan menguntungkan untuk dapat menghitung jumlah ini dari persamaan PVT. Ada persamaan yang akan dibuktikan nanti, yang disebut persamaan termodinamika. Hal ini memungkinkan kita untuk menghitung turunan dalam persamaan (1). Persamaan adalah,



(2) (2) Untuk gas ideal,



Sehingga,



Kemudian,



Kita juga dapat melihat apa persamaan termodinamika yang diberikan untuk gas van der Waals. Untuk gas van der Waals kita menemukan,



sehingga



dan



Kita tahu bahwa a bernilai kecil dan n



2



/V



2



akan menjadi kecil, kecuali pada tekanan



sangat tinggi (kepadatan). (Hasil di atas dapat dipahami berdasarkan apa yang terjadi di dalam gas Ketika gas memuai pada temperatur konstan menyerap panas dari sekitarnya dan tidak bekerja pada lingkungan. Jika gas ideal panas dan bekerja persis keseimbangan sehingga tidak ada perubahan dalam energi internal gas. Dalam gas van der Waals -dan gas nyata- ekspansi juga harus mengatasi gaya antarmolekul sehingga bagian dari panas yang diserap dari sekitarnya pergi untuk mengatasi gaya antarmolekul. Jika memperluas gas van der Waals kita akan melihat bahwa bagian dari pekerjaan yang sebanding dengan adalah positif sehingga pekerjaan ini dilakukan pada sistem - menaikkan energi internal sistem). Dalam kasus yang paling masih cukup kecil, bahkan untuk gas van der Waals.



Ada pendamping untuk Persamaan (2),



(3) (3) Persamaan ini dapat diturunkan (tanpa hukum kedua) dari Persamaan (2) sehingga jika Persamaan (2) adalah benar, begitu juga Persamaan (3). 2.5. Selaput Permukaan Selaput tipis (Thin Layer) juga merupakan sistem termodinamis. Contoh konkret selaput tipis antara lain: a. bagian atas permukaan cairan dalam kesetimbangan dengan uapnya, b. gelembung sabun atau selaput sabun yang teregang pada suatu kerangka yang terjadi dari dua permukaan selaput sabun dengan sedikit cairannya, dan c. lapisan minyak di atas permukaan air . Keadaan selaput tipis ini diwakili oleh tiga koordinat sistem, yaitu: a. tegangan permukaan (γ) dengan satuan N m – 1 b. luas selaput (A) dengan satuan m2, dan c. temperatur selasput tipis (T) dengan satuan kelvin (K). Eksperimen menunjukkan, bahwa tegangan permukaan hanya fungsi temperatur saja. Oleh sebab itu, persamaan keadaan selaput tipis antara minyak (eka lapis) dan air dapat ditulis sebagai berikut. dengan a = tetapan, γ = tegangan permukaan air yang diselimuti minyak eka lapis, γw = tegangan permukaan air bersih (murni), dan T = temperatur lapisan tipis.



Perbedaan (γ – γw) sering disebut tekanan permukaan. Selaput tipis seperti ini dapat dimampatkan dan dapat dimuaikan; sehingga sangat menarik jika dibahas dalam termodinamika. Selaput tipis antara minyak dan air jika diendapkan akan mempunyai sifat optis yang menarik; sehingga jika dibahas dalam optika fisis sangat menarik.



2.7. Kuantitas Intensif dan Ekstensif Kuantitas dalam bagian sistem yang tetap sama (massanya sama) disebut kuantitas intensif (tekanan dan temperatur). Kuantitas dalam bagian sistem yang berubah (massanya berubah) disebut kuantitas ekstensif (volume). Koordinat termodinamika dirangkum dalam Tabel 2.1. Tabel 2.1. Kuantitas intensif dan ekstensif Sistem sederhana



Koordinat intensif



Koordinat ekstensif



Sistem hidrostatik



Tekanan(P)



Volume (V)



Tekanan (P) Kawat teregang Selaput permukaan



Gaya tegang (F) Tegangan permukaan



Panjang (L) Luas (A)



Sel listrik Lempengan dielektrik Batang paramagnetik



(γ) Elektromotansi (ε) Medan listrik (E) Medan magnetik (H)



Muatan (Z) Polarisasi (Π) Magnetik (M)



BAB III



PENUTUP 3.1.



Kesimpulan Persamaan keadaan adalah persamaan termodinamika yang menggambarkan keadaan materi di bawah seperangkat kondisi fisika. Persamaan keadaan adalah sebuah persamaan konstitutif yang menyediakan hubungan matematik antara dua atau lebih fungsi keadaan yang berhubungan denganmateri, seperti temperatur, tekanan, volumedan energi dalam. Persamaan keadaan berguna dalam menggambarkan sifat-sifat fluida, campuran fluida, padatan, dan bahkan bagian dalambintang Apabila volume (V), suhu (T) dan massa (m) diatur dengan nilai tertentu, maka nilai tekanan (P) tidak bisa sebarang. Ada hubungan antara besaran-besaran ini sebagai berikut: f(P, V, T, m) = 0 Hubungan ini disebut persamaan keadaan.



3.2.



Saran Marilah kita lebih meningkatkan pola belajar kita untuk menambah wawasan bagi kita semua, karena belajar dapat membawa kita menjadi manusia yang berilmu. Kurang dan lebihnya dari makalah ini, kami ucapkan terima kasih.



DAFTAR PUSTAKA



1. Atkins, P.W.,, 2006. “Physical Chemistry”, 8th Ed. ELBS/Oxford University Press. 2. Castellan, G.W., 1983. “Physical Chemistry”, 3th Ed. Addison-Wesley Publishing Company. Singapore.



3. Maron, Samuel H dan Jerome B. Lando. Fundamentals of Physical Chemistry. London: Collier Macmillan Publisher