BAB 4 LKS 4 Hudamath [PDF]

Citation preview

LKS 4 Latihan Kompetensi Siswa 4 1. Nilai suku banyak 4𝑥 4 − 3𝑥 + 6 untuk 𝑥 = 2 adalah… A. 27 D. 24 B. 26 E. 22 C. 25 Jawab: Tidak ada Pembahasan: Substitusi 𝑥 = 2 ke 4𝑥 4 − 3𝑥 + 6 → 4(2)4 − 3(2) + 6 → 64 2. Suku banyak 𝑓(𝑥) = 2𝑥 3 + 4𝑥 2 − 3𝑥 + 2 dapat ditulis sebagai…. A. 𝑓(𝑥) = [(2𝑥 + 4)𝑥 − 3]𝑥 + 2 B. 𝑓(𝑥) = [(2𝑥 − 4)𝑥 − 3]𝑥 − 2 C. 𝑓(𝑥) = [(2𝑥 + 4)𝑥 + 3]𝑥 − 2 D. 𝑓(𝑥) = [(2𝑥 − 4)𝑥 + 3]𝑥 + 2 E. 𝑓(𝑥) = [(2𝑥 + 4)𝑥 + 3]𝑥 + 2 Jawab: A Pembahasan: 𝑓(𝑥) = 2𝑥 3 + 4𝑥 2 − 3𝑥 + 2 = [2𝑥 2 + 4𝑥 − 3]𝑥 + 2 = [(2𝑥 + 4)𝑥 − 3]𝑥 + 2 3. Nilai suku banyak 𝑥 5 + 3𝑥 2 − 8𝑥 + 2 untuk 𝑥 = −2 adalah… A. −4 D. 2 B. −2 E. 4 C. 0 Jawab: B Pembahasan: Substitusi 𝑥 = −2 ke 𝑥 5 + 3𝑥 2 − 8𝑥 + 2 = (−2)5 + 3(−2)2 − 8(−2) + 2 = −32 + 12 + 16 + 2 = −2



A. −3 B. −1 C. 0



D. 1 E. 3



Jawab: E Pembahasan: 𝐺(𝑥) = 𝑥 3 − 𝑎𝑥 2 + 3𝑥 + 2 𝐺(1) = 3 3 2 (1) − 𝑎(1) + 3(1) + 2 = 3 1−𝑎+3+2 = 3 𝑎=3 5. Nilai 𝑅(2, 𝑦) dari suku banyak 𝑅(𝑥, 𝑦) = 𝑦𝑥 2 + 2 + 3𝑦 + 𝑥 2 + 𝑦 2 + 𝑥 3 adalah… A. 8𝑦 2 − 7𝑦 − 6 B. 8𝑦 2 − 7𝑦 + 6 C. 8𝑦 2 + 7𝑦 + 6 D. 8𝑦 2 + 7𝑦 − 6 E. −8𝑦 2 + 7𝑦 − 6 Jawab: Pembahasan: 𝑅(𝑥, 𝑦) = 𝑦𝑥 2 + 2 + 3𝑦 + 𝑥 2 + 𝑦 2 + 𝑥 3 𝑅(2, 𝑦) = 𝑦(2)2 + 2 + 3𝑦 + (2)2 + 𝑦 2 + (2)3 = 4𝑦 + 2 + 3𝑦 + 4 + 𝑦 2 + 8 = 𝑦 2 + 7𝑦 + 14 6. Jika 𝑓(𝑥) = 𝑥 7 − 97𝑥 6 − 199𝑥 5 + 99𝑥 4 − 2𝑥 + 190 maka 𝑓(99) sama dengan… A. 16 D. −2 B. 10 E. −8 C. 4 Jawab: E Pembahasan: 𝑓(𝑥) = 𝑥 7 − 97𝑥 6 − 199𝑥 5 + 99𝑥 4 − 2𝑥 + 190 𝑓(𝑥) = 𝑥 7 − 97𝑥 6 − 199𝑥 5 + 99𝑥 4 − 2𝑥 + 190 𝑓(99) = (99)7 − 97(99)6 − 199(99)5 + 99(99)4 − 2(99) + 190



4. Nilai 𝑎 yang membuat suku banyak 𝐺(𝑥) = 𝑥 3 − 𝑎𝑥 2 + 3𝑥 + 2 mempunyai nilai 𝐺(1) = 3 adalah…



@2018 hudamath.blogspot.com



= 99. 996 − 97. 996 − 199. 995 + 995 − 198 + 190



= 2. 996 − 198. 995 − 8 = 2.99. 995 −198. 995 − 8 = 198. 995 − 198. 995 − 8 = −8 Bab 4 | Polinom dan Operasi Aljabar Polinom



7. Jika 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 3 + 𝑏𝑥 2 + 𝑐𝑥 + 3 dengan 𝑓(−1) = 0, maka nilai suku banyak 𝑅(𝑥) = 𝑎𝑥 3 − 𝑏𝑥 2 + 𝑐𝑥 + 3 untuk 𝑥 = 1 adalah… A. −6 D. 3 B. −3 E. 6 C. 0 Jawab: E Pembahasan: 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 3 + 𝑏𝑥 2 + 𝑐𝑥 + 3 𝑓(−1) = 0 → 𝑎(−1)3 + 𝑏(−1)2 + 𝑐(−1) + 3 = 0 → −𝑎 + 𝑏 − 𝑐 + 3 = 0



→𝑎−𝑏+𝑐−3 = 0 →𝑎−𝑏+𝑐 = 3 𝑅(𝑥) = 𝑎𝑥 3 − 𝑏𝑥 2 + 𝑐𝑥 + 3 𝑥 = 1 → 𝑅(1) = 𝑎(1)3 − 𝑏(1)2 + 𝑐(1) + 3 = 𝑎−𝑏+𝑐+3 =3+3 =6 8. Suku banyak 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 + 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 mempunyai 𝑓(1) = 𝑦, 𝑓(−1) = 𝑦 2 , serta 𝑦1 − 𝑦2 = 3. Nilai 𝑏 adalah… 1



A. − 2



C.



B.



D.



1 2



𝑎−𝑐 2 𝑎+𝑐 2



C. 1 Jawab: B Pembahasan: 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 + 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 Yang dimaksud soal adalah 𝑓(1) = 𝑦1 dan 𝑓(−1) = 𝑦2 𝑦1 = 𝑓(1) = 1 + 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 𝑦2 = 𝑓(−1) = −1 + 𝑎 − 𝑏 + 𝑐



9. Jika 𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥 + 𝑦 dan 𝑔(𝑥, 𝑦) = 𝑥 − 𝑦, maka 𝑓[𝑔(2,1), 𝑓(2, −1)] sama dengan… A. 0 C. 4 B. 1 E. 6 C. 2 Jawab: C Pembahasan:  𝑓(𝑥, 𝑦) = 𝑥 + 𝑦 𝑓(2, −1) = 2 + (−1) = 1  𝑔(𝑥, 𝑦) = 𝑥 − 𝑦 𝑔(2,1) = 2 − 1 = 1 𝑓[𝑔(2,1), 𝑓(2, −1)] = 𝑓(1,1) = 1 + 1 = 2 10. Diketahui suku banyak: 𝑝(𝑥) = 3𝑥 4 − 2𝑥 3 + 𝐴𝑥 2 + 𝐵𝑥 − 8 Jika 𝑝(2) = 0 dan 𝑝(1) = 0, maka nilai 𝐴 + 𝐵 = ⋯ A. −73 D. 7 B. −19 E. 26 C. 3 Jawab: D Pembahasan: 𝑝(𝑥) = 3𝑥 4 − 2𝑥 3 + 𝐴𝑥 2 + 𝐵𝑥 − 8  𝑝(2) = 0 → 48 − 16 + 4𝐴 + 2𝐵 − 8 = 0 → 4𝐴 + 2𝐵 = −24 → 2𝐴 + 𝐵 = −12  𝑝(1) = 0 → 3 − 2 + 𝐴 + 𝐵 − 8 = 0 →𝐴+𝐵 =7



𝑦1 − 𝑦2 = 3 1 + 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 − (−1 + 𝑎 − 𝑏 + 𝑐) = 3 1+𝑎+𝑏+𝑐+1−𝑎+𝑏−𝑐 = 3 2 + 2𝑏 = 3 2𝑏 = 1 1 𝑏= 2



@2018 hudamath.blogspot.com



Bab 4 | Polinom dan Operasi Aljabar Polinom