Bab 5 - Desain Tahan Gempa [PDF]

Citation preview

Analisis dan Desain Hotel Kartika - Poso



5.1.2. Rumus Empirik untuk Struktur Portal Beton Bertulang (SNI-1726-2002) Dalam SNI-1726-2002, perioda getar alami untuk portal beton bertulang diberikan suatu rumus empirik: Tx = Ty = 0,06H3/4 dimana: H = ketinggian sampai puncak dari bangunan utama struktur gedung diukur dari tingkat penjepitan lateral (dalam satuan meter) H= (10,2 + 2,0 ) = 12,2 m



maka, Tx = Ty = 0,06(12,2)3/4 = 0,391 detik



5.1.3. Rumus Empirik ATC-88 (Applied Technological Council) Advanced Technological Council merupakan institusi penelitian pertama yang memberikan rumus empirik untuk untuk menentukan perioda getar struktur dalam standar desain tahan gempa. Dalam standar ATC-88, perioda getar fundamental (modus getar 1) diberikan sebagai, T = Ct H3/4 dimana: H = ketinggian struktur gedung diukur dari tingkat penjepitan lateral (dalam satuan feet) Ct= 0,025 untuk portal beton bertulang tahan momen (RC MRF = reinforced concrete moment-resisting frame) atau SRPM H= 10,2 m =



12, 2 = 40, 03 ft 2 0, 3048



maka, T = 0,025 (40,03)3/4 = 0,398 detik



5.1.4. Analisis Modal (Eigen Analysis) Program SAP2000 – Finite Element Analysis Dengan menggunakan Program SAP2000 ver 14.0 yang berbasis FEM (Finite Element Method) diperoleh perioda getar fundamental struktur untuk kondisi elastik penuh (tidak memperhitungkan penampang retak) sebesar, T1 = 0,494 detik Dengan bentuk modus (ragam getar) diperlihatkan pada Gambar 5.9. Dan, modus (ragam) getar kedua hasil analisis eigen SAP2000 memberikan, T2 = 0,454 detik Dengan bentuk ragam getar diberikan pada Gambar 5.10.



Gambar 5.9. Modus Getar Fundamental (Modus 1) dengan Perioda Getar T1 = 0,494 detik (Modal Analysis SAP2000 ver. 14.0)



Gambar 5.10. Modus Getar Kedua dengan Perioda Getar T 2 = 0,454 detik (Modal Analysis SAP2000 ver. 14.0)



Sebagaimana yang diterangkan dalam awal bab ini, mengingat perioda getar struktur merupakan faktor yang sangat fundamental dalam desain tahan gempa maka penentuan harga perioda tersebut harus dipertimbangkan dengan matang. Dalam metoda-metoda analisis struktur tahan gempa modern yang berbasis performance (kinerja), perioda getar struktur yang harus diperhitungkan adalah perioda getar ketika struktur memasuki tahap pelelehan plastis yang ditandai dengan terjadinya retak penampang elemen struktural akibat beban bolak-balik gempa bumi (tahap pembentukan mekanisme sendi plastik).



Mengikuti



struktur tahan gempa modern yang berbasis kinerja,



metoda



desain



maka perioda getar yang



berlaku bukan perioda getar alami atau perioda fundamental sebagaimana hasil analisis modal SAP2000 ketika struktur dalam kondisi elastik penuh (penampang utuh: Ib, Ic = Ig) . Melainkan perioda getar ketika telah terjadi penurunan kekakuan lateral akibat retak-retak penampang (penampang retak: I b, Ic = Icr).



Dengan



demikian perioda getar yang diperoleh dari hasil analisis modal/eigen SAP2000 bersifat



under-esimate



terhadap



perioda



sebenarnya



karena



belum



memperhitungkan retak-retak penampang. Jadi hasil analisis modal SAP2000 tidak dipertimbangkan sebagai parameter peroda getar untuk gedung ini. Hasil perhitungan perioda getar dengan Analisis Kekakuan Lateral Muto dan Analisis Modal Cara Holzer menghasilkan harga perioda getar yang lebih rasional daripada hasil analisis SAP2000, sebab cara Muto-Holzer sudah memperhitungkan terjadinya retak-retak penampang sebesar 25% (Icr = 0,75Ig). Namun demikian masih terdapat satu masalah yang perlu dipertimbangkan, sbb: Kolom-kolom bawah 300x500mm tidak benar-benar terjepit sempurna;



Dalam SNI-1726-2002 pasal 5.6 (Pembatasan waktu getar alami fundamental), disebutkan: Untuk mencegah penggunaan struktur gedung yang terlalu fleksibel, nilai waktu getar alami fundamental T1 dari struktur gedung harus dibatasi, bergantung pada koefisien  untuk Wilayah Gempa tempat struktur gedung berada dan jumlah tingkatnya n menurut persamaan T1 <  n di mana koefisien  ditetapkan menurut Tabel 5.5.



Tabel 5.5. Koefisien  yang membatasi waktu getar alami fundamental struktur gedung Wilayah Gempa 1 2 3 4 5 6



0,20 0,19 0,18 0,17 0,16 0,15



Maka harga maksimum perioda getar alami fundamental menurut SNI-1726-2002 harus lebih kecil dari, T1 maks < (0,19) (2) = 0,380 detik



Sebagai pertimbangan akhir, perioda getar struktur yang digunakan adalah yang bersifat empirik dan bukan yang bersifat teoretik sebagaimana yang direkomendasikan UBC-1994 dan SNI-1726-2002, yaitu rumus empirik perioda getar untuk struktur portal beton bertulang tahan momen (RC- MRF) atau SRPMM (Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah), T1 = T = 0,391 detik



5.2. Pemilihan Spektrum Respons Gempa Rencana (SA) dan Koefisien Gempa Rencana (C) Respons spektrum yang umum digunakan dalam desain adalah kurva-kurva perioda-percepatan untuk rasio redaman elastik = 5% terhadap redaman kritis. Seperti diberikan pada (Gbr 5.11), kurva spektrum desain standar yang didasarkan atas model SDOF mempunyai nilai percepatan maksimum rata-rata hasil superposisi sebesar C = 2.5C0. Angka ini berdasarkan pengkajian database gempa dan telah distandardisasi (UBC 1987/94, SNI-1726-2002).



C =2,5C0



C =Cv/T C0



T0 TA



TS



T



Gambar 5.11. Kurva Dasar Spektrum Respons Percepatan



Elastik untuk Desain Tahan Gempa (UBC 94, SNI-1726- 2002)



Keterangan: C0 = koefisien percepatan puncak Cv = koefisien kecepatan puncak



Spektrum Respons Gempa Rencana mempunyai 3 cabang kurva yang masingmasing absisnya sebagai T0, TA dan TS. Peroda T0 adalah nilai awal, Perioda TA adalah titik pertemuan kurva pertama dan kedua, dan perioda T S adalah titik pertemuan kurva kedua dan ketiga. Nilai-nilai T S dan TA dinyatakan sebagai: TS =



Av dan, 2.5C0



T A = 0.2TS 



0 < Tn < TA







TA < Tn < TS



  T SA = C A 1.5 n  1 g  TA  SA = 2.5C A g S A Cv = g Tn



Tn < TS dimana: g = percepatan gravitasi ≈ 9,81 m/s2 



Maka untuk pembuatan spektrum respons percepatan desain digunakan nilai-nilai koefisien CA dan Cv untuk berbagai jenis tanah dan zona gempa bumi (Tabel 5.65.7)



Menggunakan spektrum desain percepatan Gempa Zona 5 SNI-1726-2002, diperoleh harga percepatan puncak batuan dasar (PBA=peak base accelleration), percepatan puncak tanah dasar atau permukaan tanah (PGA=peak ground accelleration) dan kecepatan maksimum tanah dasar (PGV=peak ground velocity) sbb:



Wilayah Kabupaten Poso termasuk zona (wilayah) 5 dalam SNI-1726-2002 maka spektrum respons gempa rencana mengunakan Gambar 5.12. Untuk jenis tanah sedang (intermediate soil) nilai C (=koefisien geser dasar gempa rencana) untuk struktur dengan perioda getar alami fundamental T=0,285 detik adalah C = (2,5) (0,33) = 0,825g.



Gambar 5.12. Spektrum Respons Gempa Rencana Zona 5 (SNI-1726- 2002)



5.5.



Perhitungan Penulangan Balok dan Kolom



5.5.1. Perhitungan Penulangan Balok Untuk



desain



kapasitas



penulangan



balok-balok,



pertama-tama



harus



ditentukan elemen dengan maksimum gaya-gaya dalam, yaitu: momen lentur, gaya geser dan momen puntir. Pembesian untuk balok-balok lantai 1 dibagi atas 5 konfigurasi detailing atau pendetailan momen lentur, sbb: 1. Elemen balok dengan maksimum momen lentur > 90 kNm, diwakili oleh elemen No. 165 atau No. 168 2. Elemen balok dengan maksimum momen lentur 80 – 90 kNm, diwakili oleh elemen No. 78, 153, 149, 154 atau 163. 3. Elemen balok dengan maksimum momen lentur 70 – 80 kNm, diwakili oleh elemen No. 158 atau 159 4. Elemen balok dengan maksimum momen lentur 60 – 70 kNm, diwakili oleh elemen No. 147 atau 152 5. Elemen balok dengan maksimum momen lentur < 60 kNm, diwakili oleh elemen No. 144 atau 97 



Konfigurasi I: Balok Perimeter 300/450 (Frame No. 168). Data-data desain Tinggi balok (h)



: 450 mm



Lebar balok (b)



: 300 mm



Selimut beton (p)



: 40 mm



Diameter tulangan longitudinal : 12 mm (BjTD410) Diameter tulagan transversal : 8 mm (BjTP240)



Mutu tulangan (fy)



: 410 MPa (BjTD410)



Mutu beton (fc)



: 20 MPa



Perhitungan Tulangan Longitudinal (Tulangan Lentur/tul. utama) Jarak pusat ke pusat balok dianggap sebagai bentang (L= 4,0 meter) Dimensi Balok digunakan = 30 cm x 45 cm ; d' = 40 mm, d = 396 mm min= 1.4 / 410 = 0.0034 ; max= 75 % b = 0.018; b = 1 x 0.85 x fc' x 600.... = 0.0244 fy



600+fy



As minimum:  — ' > min ; 4D12 = 452 mm2 ; ' = 0.0018 ; l= 0.0053 Asmin = x b x d = 0.0053 *30 * 39,6 = 629,64 mm2 Rencana Konfigurasi: Digunakan 8D12 + 6D12 = 1583,4 mm2 ,  = 0.0133 = 1,33% Analisis Kapasitas Tipikal: Es = 2x105 MPa = 200000 MPa; Ec = 4700.fc' 0.5 = 21019 MPa Luas Tulangan Tarik Terpasang As = 908,4 mm2 Luas Tulangan Tekan Terpasang As' = 678,6 mm2 a = (As-As').fy/0.85.fc'.b = (1583,4 – 678,6) *fy/(0.85fc'b)= 18,2 mm2 c = a/b1, b1 = 0.85 IF fc' ≤ 30 MPa, IF fc' > 30 MPa, b1 = 0.85-0.008(fc'-30) c = 21,4 mm Regangan Batas Luluh Beton (Tekan), cu = 0,003 mm/mm Regangan Batas Luluh Baja (Tarik ≈ Tekan), y = fy/Es = 0,00205 mm/mm Regangan Baja Tulangan Tarik,  s = (d-c). cu/c = 0,0525 mm/mm Regangan Baja Tulangan Tekan,  s' = (c-d'). cu/c = -0,004572 mm/mm Kontrol Regangan Baja (Kondisi I atau Kondisi II):



IF  s ≥  y AND  s' ≥  y ==> First Condition, IF  s ≥  y AND  s' <  y ==> Second Condition = Kondisi II Koefisien c2: a of c2 = 0.85.fc'.b.1 = 4335 mm2 Koefisien c : b of c = ( cu.Es.As'-As.fy) = 36191,1474 mm Konstanta c : c of c = -d'( cu.Es.As') = -21986122 Revisi Perhitungan c (Jarak serat tekan terluar ke garis netral) c = {-b±(b2-4ac)0.5}/2a = 67,2 mm Tegangan Tulangan Baja Tekan, fs' =  s'.Es = (c-d'). cu.Es/c = 117,6 MPa Kontrol Tegangan Baja Tekan (Kondisi I atau Kondisi II): IF fs' ≥ fy ==> First Condition, IF fs' < fy ==> Second Condition = fs’ < fy Revisi Perhitungan a (Tinggi Blok Tegangan Persegi Whitney) a = 1.c, 1 = 0.85 IF fc' ≤ 30 MPa. IF fc' > 30 MPa, 1=0.85-0.008.x. Cond. 1 or 2: a = 57,1 mm Hitung ND1 = 0.85.fc'.a.b = 291,2 kN Hitung ND2 = As'.fs'. = 79,8 kN



Cond. 1 or 2:



Cond. 1 or 2:



HitungND = 0.85.fc'.a.b + As'.fs'. = 371,0 kN



Cond. 1 or 2:



Resultan Tegangan Tarik Tulangan Baja, NT = As.fy. = 371,0 kN Kontrol: IF



ND = NT ==> OK!



Kapasitas Tahanan Momen Nominal Teoretik 1, Mn1 = ND1.z1 = ND1.(d-a/2) = 107,0 kNm Kapasitas Tahanan Momen Nominal Teoretik 2, Mn2 = ND2.z2 = ND2.(d-d') = 27,3 kNm Hitung Mn = Mn1 + Mn2 = 134,3 kNm



 Kapasitas Momen Desain:



MR = 0.80.Mn



= 107,42 kNm



Gaya-gaya dalam (internal forces) dari tabel output analisis struktur SAP2000:



1. Momen (negatif) tumpuan maks = 93,16 kNm 2. Momen (positif) lapangan maks = - 72,05 kNm 3. Gaya geser maksimum = 83,57 kN As = As + As' = 1583,4 cm2



 Tulangan Rencana = 8D12+ 6D12 = ( 904,8 + 678,6) = 1583,4 mm2 Perhitungan Tulangan Transversal (Tulangan Geser) Diketahui: fy = 240 MPa, Vu = 83,57 kN dan Tu = 0,52 kNm Vu penampang kritis = ( 4000 — 396 )/4000 x 83,570 = 75,30 kN (*tetap digunakan Vu pada join, 83,57 kN) Vc = 1/6 -V 20 x 300 x 396 = 88,55 kN Vc = 0,6Vc = (0,6)(88,55) = 53,13 kN ½ Vc = 26,565 kN Karena Vu=83,57 > ½ Vc  diperlukan tulangan geser Kuat geser nominal pada dukungan balok, Vs = Vu/– Vc = 83,57/0,6 – 88,55 = 50,73 kN Digunakan tulangan geser (sengkang) dia. 8 (BjTP240 MPa), Av = 2 x 50,27 mm2 = 100,53 mm2 Spasi tulangan geser pada dukungan balok, s = Av fy d/ Vs = (100,53)(240)(396)(10-3)/50,73 = 188 mm Minimal Jarak Sengkang s = d / 2 = 396 / 2 = 198 mm ≈ 200 mm.



 Tulangan Geser Rencana: (I)_8 – 150 mm, pada dukungan balok (sejarak d = 0,4 meter dari muka kolom) (II)_ 8 – 200 mm, pada lapangan.



Gambar 5.20.a.



Konfigurasi tulangan longitudinal dan tul. transversal pada tumpuan (gambar kiri) dan lapangan (gambar kanan), Elemen No. 168.



Gambar 5.20.b.



Konfigurasi tulangan longitudinal dan tul. transversal pada tumpuan (gambar kiri) dan lapangan (gambar kanan), elemen No. 78.



5.5.2. Perhitungan Penulangan Kolom Untuk desain kapasitas penulangan kolom, harus ditentukan elemen dengan maksimum gaya-gaya dalam, yaitu: momen lentur, gaya geser dan momen puntir. Pembesian untuk kolom dibagi atas 3 tipe berdasarkan dimensinya, sbb: 



Kolom Lantai 1: 350/450 (Frame No. 10). Data-data desain Tinggi Lantai (H)



: 4000 mm



Tinggi kolom (h)



: 450 mm



Lebar kolom (b)



: 350 mm



Selimut beton (p)



: 40 mm



Diameter tulangan longitudinal: 16 mm (BjTD410) Diameter tulangan transversal:



8 mm (BjTP240)



Mutu tulangan (fy)



: 410 MPa (BjTD410)



Mutu beton (fc)



: 20 MPa



Gaya-gaya dalam (internal forces) dari tabel output analisis struktur SAP2000: 1. Momen maks. bidang 2-2 (sumbu minor), Mu2 = 27,86 kNm 2. Momen maks, bidang 3-3 (sumbu mayor), Mu3 = 106,80 kNm 3. Gaya aksial maksimum, Pu



= 24,56 kN



4. Gaya geser maks. bidang 2-2 (sumbu mayor), Vu2 = 50,33 kN 5. Gaya geser maks. bidang 3-3 (sumbu minor), Vu 3 = 13,71 kN Rasio e = Mu3/Pu = 106,80/24,56 = 4341 mm >> ½ b = 175 mm Berdasarkan gaya-gaya dalam yang timbul maka kolom harus direncanakan menggunakan analisis kolom pendek eksentrisitas besar. Tinggi efektif kolom, d = h - (s+1/2.D+S) d = 450 – 40 – 8 - 16/2 = 394 mm



d' = 40 + S + 1/2.D' = 56 mm