Bab 8 Torsi [PDF]

Citation preview

BUKU AJAR - STRUKTUR BETON I



BAB 8



TORSI 



KAD : “Setelah mempelajari dan mendiskusikan materi ini, mahasiswa mampu mengenal gaya torsi pada beton dan dapat merencanakan tulangan torsi pada balok.” INDIKATOR :  Mahasiswa dapat mengenali struktur balok dengan beban torsi  Mahasiswa dapat menghitung kuat momen torsi, kuat momen nominal torsi, luas sengkang, dan tulangan memanjang pada torsi  Mahasiswa dapat menganalisis kekuatan struktur dengan beban torsi REFERENSI :  SNI 2847-2013  Perancangan beton bertulang menurut SNI 2847 2013 Agus Setiawan  Ali asroni, Balok dan Pelat Beton Bertulang  Edward Nawy, Beton Bertulang Suatu Pendekatan Dasar DAFTAR MATERI : 8.1 Pengenalan torsi 8.2 Tegangan torsi pada penampang 8.3 Torsi keseimbangan dan torsi kompabilitas 8.4 Kuat momen torsi 8.5 Kuat momen torsi nominal 8.6 Luas sengkang tulangan torsi 8.7 Luas tulangan



2018 119



BAB 8 TORSI 8.1 Pengenalan Torsi Torsi (twist) atau momen puntir adalah momen yang bekerja terhadap sumbu longitudinal balok/elemen struktur. Torsi dapat terjadi karena adanya beban eksentrik yang bekerja pada balok tersebut. Selain itu, pada umumnya torsi dijumpai pada balok lengkung atau elemen struktur portal pada ruang.



Gambar 8.1 Torsi pada Balok Bulat



Gambar 8.2 Torsi pada Kantilever



120



Gambar 8.3 Torsi pada Balok Lengkung



Gambar 8.4 Torsi pada Kanopi Pada kasus tertentu, pengaruh torsi lebih menentukan dalam perencanaan elemen struktur jika dibandingkan dengan pengaruh bebanbeban yang lain, misalnya: torsi pada kantilever (gambar b) atau torsi pada kanopi (gambar d). 8.2 Tegangan Torsi pada Penampang



Gambar 8.5 Tegangan Torsi pada Penampang



121



8.3 Torsi Keseimbangan dan Torsi Kompabilitas Beban torsi dibedakan menjadi 2 jenis, yaitu: 1. Torsi keseimbangan yaitu momen torsi yang timbul karena dibutuhkan untuk keseimbangan struktur, seperti terlihat pada gambar a dan gambar d. 2. Torsi kompatibilitas yaitu momen torsi yang timbul karena kompatibilitas deformasi antara elemen-elemen struktur yang bertemu pada sambungan, seperti gambar dibawah



Gambar 8.6 Torsi Kompatibitas 8.4 Kuat Momen Torsi Kuat momen torsi yang disumbangkan oleh beton Tc



,



.√



.



.



, . .



dengan: Tc= kuat momen torsi beton; Fc’= mutu beton ; Σx = konstanta torsi x b; y h (x=dimensi terpendek) . Ct = faktor yang berhubungan dengan geser dan torsi ; Ct .



122



Gambar 8.7 Kuat Momen Torsi 8.5 Kuat Momen Torsi Nominal Tn = Tc + Ts Apabila, Ø Tc < Tu => perlu tulangan torsi; Ø Tc > Tu => tidak perlu tulangan torsi 8.6 Luas Sengkang Tulangan Torsi . At = .



.



.



Gambar 8.8 Luas Sengkang Tulangan Torsi 8.7 Luas Tulangan Luas tulangan memanjang At = 2. Dengan : at = tulangan torsi



≤ 1,5; Ts = kuat momen torsi yang disumbangkan



123



8.8 Ringkasan BAB 8 Torsi (twist) atau momen puntir adalah momen yang bekerja terhadap sumbu longitudinal balok/elemen struktur. Torsi dapat terjadi karena adanya beban eksentrik yang bekerja pada balok tersebut. Selain itu, pada umumnya torsi dijumpai pada balok lengkung atau elemen struktur portal pada ruang. Beban torsi dibedakan menjadi 2 jenis, yaitu torsi keseimbangan adalah momen torsi yang timbul karena dibutuhkan untuk keseimbangan struktur dan torsi kompatibilitas yaitu momen torsi yang timbul karena kompatibilitas deformasi antara elemen-elemen struktur yang bertemu pada sambungan.



124



8.9 Contoh Soal dan Pembahasan Torsi Pelat kantilever + balok latei Tebal Plat = 12 cm; Tinggi dinding bata balok = 1m; Tinggi air hujan = 5 cm f’c = 200 kg/cm2; Beban guna = 100 kg/m2; fy = 2400 kg/cm2 Hitung penulangan balok dan pelat tersebut.



125



Penyelesaian :



Pelat Kantilever Pembebanan Beban terbagi rata: Beban mati W1,pelat = 0,12.2400= 288 kg/m2 Beban hidup,air = 0,05.1000 = 50kg/m2 Beban guna, = 100 kg/m2 W2 = 150 kg/m2 Beban berfaktor Wu1 = 1,2.288 + 1,6.150 = 590 kg/m2 Beban terpusat: Beban mati P, = 0,08.0,5.2400.1= 96 kg Beban berfaktor Pu= 1,2.96 = 120 kg Statika Plat



126



MuT



= 0,5.590.22 + 120.2 = 1420 kgm (-)



Penulangan Pelat , , = = 0,0058 ; min =



max =



0,75



b=



0,0362



Mu = 1420 kgm; b = 1000 mm; d = 120 – 40 = 80 mm; Ø = 0,8 Rn =



. , .



⁴ .



²



ω = 0,85 ( 1- 1



= 2,773 MPa



,



. ,



) = 0,152



= 0,0127 > min, < max = 0,152. As = 0,0127.100.9 = 10,13 cm² → Ø 12 – 160 = 11,31 cm² Balok latei Pembebanan Beban mati,



= 250.1 = 288 kg/m’ = 0,3.0,45.2400 = 50 kg/m’ W3 = 150 kg/m’ ’ Beban berfaktor Wu2 = 1,2.574 = 690 kg/m Beban terpusat Beban mati, = 0,08.0,5.2400.1= 96 kg Beban berfaktor = 1,2.96 = 120 kg Dinding Balok



Statika balok latei



MuL = 1/11 . 690 . 2,82 = 492 kgm (+) MuT = 1/18 . 690 . 2,82 = 301 kgm (-)



127



Vu = 1/2 . 690 . 280 = 966 kg Torsi, MuT = 590.2 (1+0,15) + 120 (2+0,15) = 1615 kgm/m Tu = 1615.(0,5.2,8) = 2261 kgm Penulangan lentur min = 0,0058 ; max = 0,0362 Lapangan Mu = 492 kgm; b = 300 mm; d = 450 – 60 = 390 mm; Ø = 0,8 Rn =



. , .



⁴



= 0,135 MPa



.



ω = 0,85 ( 1- 1







,



. ,



) = 0,0068



= 0,0006 < min, pakai min = 0,0068. As = 0,0058.30.39 = 6,786 cm² → 4-D16; As’ = 0,2.6,786 = 1,357 cm² → 2-D16 (Tumpuan sama dengan lapangan) Geser dengan torsi Vu = 966 kg; b = 30 cm; d = 39 cm; ø = 0,6; h = 45 cm; Tu = 2261 kgm , Ct = = = 2,96 .



Vc



, . , . .



.



=



= 5,03 KN = 503 kg



, .



ØVc ØVs



= 0,6.503 = 302 kg < Vu (Pakai tulangan geser) = Vu – ØVc = 966-302 = 664 kg



Sengkang S = 10 cm; d = 39 cm; fy = 2400 kg/cm2 . . Av = = = 0,07 cm2 .



.



Torsi b = x = 300mm; Ct = 2,96; Vu = 9,66 KN; h = y = 450 mm; Tn = 22,61 KN/m .



.∑



.



Tc



=



ØTc



= 0,6.3014 = 1808 kgm < Tu= 2261 (pakai tulangan torsi)



, . .



= 30,14 KNm = 3014 kgm



128



Tu = ØTn; Tu = Ø (Tc+Ts); ØTs = Tu – ØTc = 2261 – 1808 = 453 kgm Ts = 453/0,6 = 755 kgm



x1 = 30-2.3 = 24 cm = 240 mm; y1 = 45-2.5 = 35 cm = 350 mm / = 1,15 < 1,5 (ok) at = sengkang s = 10 cm; At =



. .



.



.



=



. ,



.



.



.



= 0,32 cm2 (dipakai sengkang



ø8) Tulangan memanjang AL = 2.at = 2.0,32 2 cm



= 3,776 cm2; Digunakan 4-D13 = 5,07



129



130



8.10 Lembar Kerja Mahasiswa Selesaikan persoalan di bawah ini secara mandiri: Rencanakan tulangan geser untuk penampang beton berukuran bw = 300 mm, h = 450 mm dan d = 400 mm yang menahan gaya lentur sebesar 40 ton akibat beban mati dan 25 ton akibat beban hidup. Gaya terpusat yang bekerja pada balok dengan bentang 8 m pada tengah bentang sebesar 6 ton akibat beban mati dan 4 ton akibat beban hidup. Material yang digunakan adalah beton dengan kuat tekan karakteristik 20 Mpa dan baja untuk tulangan geser berdiameter 8 mm dengan kuat leleh 400 Mpa.



131