Bahan Ajar Matematika Kelas 6 Semester 1 [PDF]

Citation preview

Operasi hitung bilangan bulat 1. Penjumlahan Contoh : a. 7 + (-5) = 2



Jadi 7 + (-5) = 7 – 5 = 2 b.



(-4) + (-2) = - 6



2. Pengurangan a. 7- 4 = 3



b. (-7) – 3 = - 7



c. 3 – ( - 2) = 5



Jadi 3 – ( - 2) = 3 + 2 = 5



3. Perkalian * (+) x (+) = (+) contoh: 4 x 5 = 20 * (-) x (-) = (+) contoh: - 2 x (-4) = 8 * (+) x (-) = (-) contoh: 4 x (-5) = -20 * (-) x (+) = (-) contoh: - 2 x 4 = - 8 4. Pembagian * (+) : (+) = (+) contoh: 25 : 5 = 5 * (-) : (-) = (+) contoh: - 20 : (-10) = 2 * (+) : (-) = (-) contoh: 40 : (-5) = -8 * (-) : (+) = (-) contoh: - 42 : 7 = - 6 5. Operasi hitung campuran Aturan pengerjaannya adalah perkalian atau pembagian dikerjakan terlebih dahulu, kemudian mengerjakan penjumlahan atau pengurangan. Misalnya: (-50) + (-5) × 25 – (-75) : 25 = (-50) + (-125) – (-3) = (-175) – (-3) = (-172)



Latihan 1 Jawablah Soal di bawah ini! 1. 9 + (-11) 2. (-20) + (-11) 3. (-35) + 70 4. 81 + (-25) 5. (-101) + 80 6. (-2) - 5 7. 2 - 5 8. 2 - (-7) 9. (-5) - (-8) 10. 20 - 10



jawaban 1. -2 2. -31 3. 35 4. 56 5. -31 6. -7 7. -3 8. 9 9. 3 10. 10



= = = = = = = = = =



Latihan 2 Hitunglah hasil operasi hitung bilangan berikut. 1. 24 : (-3) – 56 : (-8) = …. 2. (-15) × 2 + 84 = …. 3. 21 : (-7) + 8 × (-5) = …. 4. (-15) × 12 : (-4) – 201 = …. 5. 450 : (-9) + (-9) × (-12) = ….



Kunci jawaban 1. 24 : (-3) – 56 : (-8) = -8 – (7) = -15 2. (-15) × 2 + 84 = -30 + 84 = 54 3. 21 : (-7) + 8 × (-5) = -3 + (-40) = -43 4. (-15) × 12 : (-4) – 201 = 45 – 201 = 156 5. 450 : (-9) + (-9) × (-12) = -50 + 108 = 58



Latihan 3 1. 2. 3. 4.



34 + (-56) - (-212) + 45 = 210 - 34 + 321 - (-341) + 32 = 49 : 7 – 19 × (-21) = …. Suhu di suatu kota pada pukul 06.00 -2 ° C. Saat hari semakin siang, suhu naik 2 ° C setiap 2 jam sampai pukul 12.00. Kemudian semakin malam, suhu menurun lagi 3 ° C setiap jam. Berapa suhu di kota itu pada pukul 20.00? 5. Pak Sarno memiliki sawah seluas 5 hektar. Setiap hektar sawah mampu menghasilkan 1.225 kg beras. Dari seluruh beras yang dihasilkan, Pak Sarno menyisihkan 1 kuintal untuk dibagikan kepada para pekerjanya dan dirinya sendiri, dan sisa beras dibawa ke 25 toko untuk dijual.Berapa kg beras yang dijual pada setiap toko?



Kunci Jawaban 1. 34 – 56 + 212 + 45 = 235 2. 210 – 34 + 321 + 341 + 32 = 870 3. (49:7) – (19 x (-21) 7 - (-399) 7 + 399 406 4. Suhu pada pukul 06.00 = -2 ° C. Suhu pada pukul 12.00 = -2 ° C + 3 × 2 ° C = -2 ° C + 6 ° C = 4 ° C. Suhu pada pukul 20.00 = 4 ° C – 8 × 3 ° C = 4 ° C – 24 ° C = -20 ° C. Jadi, suhu kota pada pukul 20.00 adalah -20 ° C. 5. (5 × 1.225 kg – 1 kuintal) : 25 = (6.125 kg – 100 kg) : 25 = 6.025 kg : 25 = 241 kg. Jadi, beras yang dijual pada setiap toko sebanyak 241 kg.



FPB DAN KPK KPK adalah singkatan dari Kelipatan Persekutuan terKecil, sedangkan FPB adalah singkatan dari Faktor Persekutuan terBesar. Untuk mencari KPK dan FPB diperlukan hal tentang bilangan prima dan faktorisasi prima, - Bilangan prima bilangan asli yang hanya mempunyai dua faktor yaitu bilangan itu sendiri dan 1, yaitu {2,3,5,7,11,.....}. - Faktorisasi prima Menguraikan bilangan menjadi perkalian faktor-faktor prima. Untuk melakukan faktorisasi prima ini diperlukan pohon faktor. contoh: Faktor prima dari 80 adalah.... buat pohon faktornya:



1. KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) Mencari KPK dapat menggunakan faktorisasi prima. - semua bilangan faktor dikalikan - apabila ada yang sama ambil yang terbesar, apabila keduanya sama ambil salah satunya, Contoh: cari KPK dari 8, 12 dan 30 buat pohon faktornya



2. FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) Cara mencari FPB dengan faktorisasi prima yaitu ambil bilangan faktor yang sama dan ambil ysng terkecil dari 2 atau lebih bilangan Contoh: cari KPK dari 4, 8 dan 12. buat pohon faktornya



3. Soal Cerita yang Berkaitan dengan KPK dan FPB a. Soal Cerita KPK Rangga berlatih renang setiap 4 hari sekali, Ito berlatih dayung setiap 6 hari sekali, dan Luqman memancing setiap 9 hari sekali. Ketiganya akan berlatih secara bersama-sama setiap . . . . Jawab: Rangga = 4 hari Ito = 6 hari Luqman = 9 hari Faktorisasi Prima 4 = 22 6=2x3 9 = 32 KPK = 22 x 32 = 2 x 2 x 3 x 3 = 36 Jadi, mereka akan berlatih secara bersama-sama lagi 36 hari kemudian b. Soal Cerita FPB Harya mempunyai 72 butir kelereng warna kuning, 56 biru dan 48 merah. Kelereng tersebut dimasukkan ke kantong plastik masing-masing dengan jumlah dan warna yang sama. Kantong plastik yang dibutuhkan ada . . . . Jawab: 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 56 = 2 x 2 x 2 x 7 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 FPB = 2 x 2 x 2 = 8 Jadi, Kantong plastik yang dbutuhkan untuk kelereng sebanyak 8 kantong



Latihan 1 Tulislah faktorisasi prima dari bilangan-bilangan di bawah ini dengan tepat! 1. 10 2. 15 3. 20 4. 36 5. 40 6. 140 7. 175 8. 130 9. 420 10. 150



Kunci Jawaban 1. 10 = 2 x 5 2. 15 = 3 x 5 3. 20 = 2 x 2 x 5 = 22 x 5 4. 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x 32 5. 40 = 2 x 2 x 2 x 5 = 23 x 5 6. 140 = 2 x 2 x 5 x 7 = 22 x 5 x 7 7. 175 = 5 x 5 x 7 = 52 x 7 8. 130 = 2 x 5 x 13 9. 420 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 22 x 3 x 5 x 7 10. 150 = 2 x 3 x 5 x 5 = 2 x 3 x 52



Latihan 2



1. Tentukan FPB dari dua bilangan di bawah ini dengan tepat! a. 8 dan 10 b. 6 dan 15 c. 15 dan 18 d. 21 dan 35 e. 27 dan 36 2. Tentukan KPK dari dua bilangan di bawah ini dengan tepat! a. 18 dan 24 b. 56 dan 72 c. 72 dan 84 d. 60 dan 90 e. 40 dan 64



Kunci Jawaban 1. FPB dari: a. 8 dan 10 8 = 23 10 = 2 x 5 FPB = 2 b. 6 dan 15 6 =2x3 15 = 3 x 5 FPB = 3 c. 15 dan 18 15 = 3 x 5 18 =2 x 32 FPB =3 d. 21 dan 35 21 = 3 x 7 35 = 5 x 7 FPB = 7 e. 27 dan 36 27 = 33 36 = 22 x 32 FPB = 32 = 9



2. KPK dari: a. 18 dan 24 18 = 2 x 33 24 = 22 x 3 KPK = 22 x 33 = 108 b. 56 dan 72 56 =23 x 7 72 = 23 x 32 KPK = 23 x 32 x 7 = 504 c. 72 dan 84 72 = 23 x 33 84 = 22 x 3 x 7 KPK = 23 x 33 x 7 = 1.512 d. 60 dan 90 60 =22 x 3 x 5 90 =2 x 33 x 5 KPK = 22 x 32 x 5 = 180 e. 40 dan 64 40 = 23 x 5 64 = 26 KPK = 26 x 5 = 320



Latihan 3



Tentukan FPB dan KPK dari dua bilangan di bawah ini dengan tepat! 1. 2. 3. 4. 5. 6.



30 dan 40 45 dan 60 40 dan 50 175 dan 180 150 dan 200 Rina memiliki manik-manik merah 80 buah dan manik-manik hijau 60 buah. Rina akan membuat sebanyak mungkin kalung dari kombinasi kedua manik-manik. Kalung-kalung tersebut berisi manik-manik merah dan hijau dengan jumlah yang sama. a. Berapa kalung yang dapat dibuat Rina? b. Berapa butir manik-manik merah dan hijau pada setiap kalung? 7. Nando les Matematika 3 hari sekali. Zaki les Matematika 4 hari sekali. Jika tanggal 20 Juli 2018 mereka berangkat bersama-sama, pada tanggal berapa mereka les bersama lagi?



Kunci Jawaban 1. FPB dan KPK dari 30 dan 40 30 = 2 x 3 x 5 40 = 23 x 5 FPB = 2 x 5 = 100 KPK = 23 x 3 x 5 = 120 2. FPB dan KPK dari 45 dan 60 45 = 32 x 5 60 = 22 x 3 x 5 FPB = 3 x 5 = 15 KPK = 22 x 32 x 5 = 180 3. FPB dan KPK dari 40 dan 50 40 = 23 x 5 50 = 2 x 52



FPB = 2 x 5 = 10 KPK = 23 x 52 = 200 4. FPB dan KPK dari 175 dan 180 175 = 52 x 7 180 = 22 x 32 x 5 FPB = 5 KPK = 22 x 32 x 52 x 7 = 6.300 5. FPB dan KPK dari 150 dan 200 150 = 2 x 3 x 52 200 = 23 x 52 FPB = 2 x 52 = 50 KPK =23 x 3 x 52 = 600



6. Faktorisasi Prima dari 80 dan 60 80 = 25 x 5 60 = 22 x 3 x 5 a. FPB = 22 x 5 = 20 b. Manik-manik merah = 80 : 20 = 4 butir Manik-manik hijau = 60 : 20 = 3 butir 7. Faktorisasi prima dari 3 dan 4 3=3 4 = 22 KPK = 22 x 3 = 12 Jika mereka berangkat les bersama-sama pada tanggal 20 Juli 2018, maka 12 hari kemudian untuk les bersama-sama lagi yaitu pada tanggal 1 Agustus 2018



Mencari akar pangkat 3 dari suatu bilangan kubik



Contoh :



a. harus hafal bilangan kubik 1 -9 Perhatikan tabel bilangan kubik di bawah ini !



12.167 b. Abaikan puluhan dan ratusan. c. Lihat angka satuan dari 12.167 yaitu 7 d. Lihat pada tabel bilangan kubik yang satuanya 7 adalah 27 e. Karena akar pangkat tiga dari 27 adalah 3 angka satuanya adalah 3



c. lihat semua angka di depan ratusan d. semua angka didepan ratusan adalah 12 e. kemudian perhatikan tabel bilangan kubik diatas yang bernilai = 12 atau di bawahnya12 f. ketemu bilangan 8 g. jadi akar pangkat tiga dari 8 adalah 2 maka hasil selanjutnya adalah 2 h. jadi akar pangkat tiga dari 12. 167 adalah 23 untuk membuktikan 23 x 23 x23 = 12.167



Latihan 1 1.



Hasil dari 5³ × 6³ adalah …. C. C. 27.000 A. 9.000 B. B 9.500 D. D. 27.500 5³ × 6³ = (5 × 6)³ = 30³ = 27.000 2. Bilangan pangkat tiga dari 8 adalah …. A. 64 C. 512 B. 264 D. 712 8³= 8 × 8 × 8 = 512 Jadi, bilangan pangkat tiga dari 8 adalah 512. 3. 9³ + 12³ = …. A. 2.455 C. 2.457 B. 2.456 D. 2.458 9³ + 12³ = 729 + 1.728 = 2.457 4. ³√74.088 = ... A. 40 C. 42 B. 41 D. 43 74.088 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 7 x 7 x 7 = ( 2 x 3 x 7 )x ( 2 x 3 x 7 ) x ( 2 x 3 x 7 ) = 42 x 42 x 42 ³√74.088 = 42 5. ³√729 + √ 64 x 2³ = ... A. 73 B. 74 ³√729 + √ 64 x 2³ = 9 + 8 x 8 = 9 + 64 6.



7.



8.



9.



10.



= 73 Hasil dari 17³ + 12³ = …. A. 6.640 B. 6.641 17³ + 12³= 4.913 + 1.728 = 6.641 Hasil dari 18³ adalah … A. 5.830 B. 5.831 18³ = 18 × 18 × 18 = 5.832 7³ × 4³ = …. A. 21.529 B. 21.925 7³ × 4³ = (7 × 4)³ = 28³ = 21.952 Akar pangkat tiga dari bilangan 50.653 adalah …. A. 36 B. 37 50.653= 37 × 37 × 37 Jadi, ³√50.653 = 37 Hasil dari 72³ : 6³ adalah …. A. 1.278 B. 1.287 72³ : 6³= (72 : 6)³ = 12³= 1.728



C. 75 D. 76



C. 6.140 D. 6.614



C. 5.832 D. 5.833



C. 21.952 D. 21.259



C. 46 D. 47



C. 1.872 D. 1.728



Latihan 2



1. ³√97.336 - ³√3.375 adalah. ... 2. 8³ + ³√216 adalah. ... 3. Akar pangkat tiga dari 64.000 adalah .... 4. Aku suatu bilangan akar pangkat tiga dari 74.088. Bilangan berapakah aku? 5. Suatu kubus memiliki volume 314.432 cc. Panjang rusuk kubus tersebut adalah .... 6. Aku sebuah bilangan. Jika aku dipangkatkan tiga menjadi 438.976. Bilangan berapakah aku? 7. Pangkat tiga dari 34 adalah .... 8. 3³ x ³√729 adalah. .... 9. Akar pangkat tiga dari 328.509 adalah .... 10. ³√13.824 adalah



Kunci Jawaban 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.



³√97.336 - ³√3.375= 46 - 15 = 31 8³ + ³√216 = 512 + 6 = 518 ³√64.000 = 40 ³√74.088 = 42 ³√314.432 =68 cm 76³ = 438.976 34³= 39.304 3³ x ³√729 = 27 x 9 = 243 ³√328.509 = 69 ³√13.824 = 24



Latihan 3 Selesaikan soal cerita di bawah ini dengan jelas dan benar! 1. Sebuah tangki minyak berbentuk kubus. Tangki itu penuh berisi minyak dengan volume 512.000 liter. Berapa m panjang sisi tangki itu?



2. Sebuah bak mandi berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 90 cm. Bak mandi itu berisi air setinggi 2/3-nya. Berapa liter volume air dalam bak mandi?



3. Dodi membuat kubus dari tanah liat. Banyak tanah liat yang digunakan Dodi untuk membuat kubus 4.913 cm³. Berapa ukuran panjang sisi kubus yang dibuat Dodi?



4. Tentukan akar pangkat tiga dari 5. Sebuah aquarium berbentuk kubus berisi air setinggi 1/3-nya. Volume air dalam aquarium tersebut 1.125 liter. Berapa dm panjang rusuk aquarium?



Kunci Jawaban 1. Volume tangki = 512.000 liter = 512.000 dm³ ³√512.000 = 80 dm = 8 m Jadi, panjang sisi tangki itu adalah 8 m. 2. Volume bak mandi = 90³ = 729.000 cm³√ Volume air = 2/3 × volume bak mandi= 2/3 × 729.000 = 486.000 cm³ = 486 liter Jadi, volume air dalam bak mandi adalah 486 liter. 3. Sisi kubus =³√4.913 = 17 cm Jadi, panjang sisi kubus yang dibuat Dodi adalah 17 cm. 4. ³√389.017 =73 ³√592.704 =84 ³√884.736 =96 5. Volume air = 1.125 liter Volume aquarium = 1/3 × 1.125 = 3.375 liter ³√3.375 =15 Jadi, panjang rusuk aquarium adalah 15 dm.



Debit Debit adalah besarnya zat cair yang mengalir dalam satuan waktu tertentu.



𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒



Debit



=



Volume



= Debit X Waktu



Waktu



=



𝑤𝑎𝑘𝑡𝑢



𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑡



D=



𝑉 𝑊



V=D X W



w=



𝑉 𝐷



Latihan Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat ! 1. 2. 3. 4. 5. 6.



1,25 liter/detik = ..... dm³/jam 180 cc/menit = ..... mm³/ detik 54 m³/ jam = ..... liter/menit 5.600 cc/detik = ..... cm³/ detik 10.000 cm³/ menit = ..... cc/jam Jika dalam waktu 2 jam, air yang tertampung adalah 18.000 liter. Maka debit air yang mengalir adalah ..... dm³/ detik. 7. Volume air dalam kolam renang mula-mula 18 m3. Setelah dialiri air menggunakan pompa air selama 1,5 jam, volume air menjadi 45 m3. Debit aliran pompa air tersebut adalah . . . liter/detik. 8. Jika air terjun dapat mengalirkan 36.000 m3 air dalam waktu 1 jam, berapa m3/detik aliran air terjun tersebut ? 9. Sebuah kolam renang diisi air melalui pipa. Pipa tersebut mampu mengalirkan sebanyak 480 liter air dalam waktu 12 menit. Berapa cm3/menit debit aliran pipa tersebut ? 10. Volume tabung adalah 3.500 cc dan dialiri air dengan debit 70 cc/detik. Maka tabung akan penuh dalam waktu ..... detik. Kunci jawaban 1. 1,25 liter/detik = 2. 180 cc/menit = 3. 54 m³/ jam =



1,25



60 54 𝑥 1000 60 5600 1



5. 10.000 cm³/ menit =



Debit =



𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑊𝑎𝑘𝑡𝑢 18000 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟 2 𝑗𝑎𝑚



1,25 x 60



180 𝑥 1000



4. 5.600 cc/detik =



6. Debit =



=



1 60



=



=



= 75 dm³/jam



1 180000



54000



60



60



= 3000 mm³/ detik



= 900 liter/menit



= 5600 cm³/ detik 10000 1 60



=



10000 𝑥 60 1



= 600000 cc/jam



18000 𝑑𝑚3



= 7200 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 = 2,5 dm3/detik



Volume air mengalir = 45 m3 – 18 m3 = 27 m3 = 27.000 liter Waktu = 1,5 jam = 5.400 detik 27000 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟 Debit = 5400 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 Jadi debit aliran pompa air tersebut adalah 5 liter/detik 8. Volume = 36.000 m3 Waktu = 1 jam = 3.600 detik 36000 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟 Debit = 3600 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 Jadi debit aliran air terjun tersebut 10 m3/detik. 9. Volume = 480 liter = 480.000 cm3 Waktu = 12 menit 480000 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟 Debit = 12 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 Jadi debit aliran air dalam pipa 40.000 cm3/menit 7.



10. Volume = 3500 cc Debit = 70 cc / detik 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 Waktu = 𝐷𝑒𝑏𝑖𝑡 3500 𝑐𝑐



= 70 𝑐𝑐/𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 = 50 detik Jadi tabung akan penuh dalam waktu 50 detik



Luas dan keliling bangun datar No



Bangun datar



Rumus luas dan keliling



1. Keliling = AB + BC + CD + DA



Luas = p x L 2. Keliling = s + s + s + s



Luas = s x s



3. Keliling = a + b + c + d Luas =



(𝑎+𝑏) 2



xt



4. Keliling = AB + BC + CD + DA



Luas = a x t 5. KELILING = AB + BC + CD + DA LUAS =



𝑑1 𝑋 𝑑2 2



6. Keliling = AB + BC + CD + DA LUAS =



𝑑1 𝑋 𝑑2 2



No



Rumus luas dan keliling



Bangun datar



7. Keliling = 𝜋 x D



Luas = 𝜋 x r2



8. 1



Luas = 2 x a x t



Gabungan Bangun Datar



L I = Bangun Datar Persegi L II = Bangun Datar Trapesium LI=SxS =7x7 = 49 cm2



Luas Gabungan = LI + LII



1 2



L II = x (a + b) x t =



1 2



=



1 2



x 19 x 8



=



1 2



x 152



x (12 + 7) x 8



= 49 + 76 = 125 cm2



= 76 cm2



*Jika 2 bangun datar saling menempel, maka hasil luas keduanya dijumlahkan L I = Bangun Datar Persegi Panjang L II = Bangun Datar lingkaran LI=pxl = 26 x 23



Luas Gabungan = LI - LII



= 598 cm2



= 598 – 154



L II = 𝜋 x r x r =



22 x 7



= 444 cm2



7x7



= 154 cm2 * Jika ada 2 bangun datar dan salah satunya terdaoat di dalam bangun datar yang lain, maka bangun datar yang paling besar dikurag bangun datar yang kecil



Latihan 1



1.



K = .... cm



2.



K = .... cm



3.



K = .... cm



4.



K = .... cm



5.



K = .... cm



Latihan 2



Volume Bangun ruang a. Tabung



V = 𝝅 x r2 t



b. Prisma segitiga



V = Luas Alas x tinggi 𝟏



V =( x a x t ) x t 𝟐



c. Limas segi tiga dan segi empat d.



V = luas alas x tinggi



Latihan Tentukan Volume dari bangun ruang di bawah ini!



PENYAJIAN DAN PENGOLAHAN DATA (I)



A. Pengumpulan data Sebelum memperoleh sebuah data, maka kita harus melakukan proses pengumpulan data. Ada beberapa cara yang biasa dilakukan untuk mendapatkan data, diantaranya melalui: Penelitian, Wawancara, Polling/angket. Penghitungan langsung B. Penyajian data Setelah memperoleh data, biasanya data-data tersebut disajikan dalam beragam bentuk. Salah satu contoh data yang bisa disajikan adalah nilai matematika dari siswa yang ada di sebuah sekolah. Berikut adalah beberapa cara yang bisa dilakukan untuk menyajikan sebuah data: 1. Menggunakan tabel Data bisa digambarkan dengan menggunakan tabel, berikut adalah conoth tabel data nilai matematika siswa SD tunas harapan: No 1 2 3 4 5 6 Total



Nilai 65 70 75 80 85 90



Jumlah Siswa 5 9 14 10 5 7 50



Dari table di atas kita bisa mengetahui : Ada 5 siswa yang memperoleh nilai 65 Ada 9 siswa yang memperoleh nilai 70 Ada 14 siswa yang memperoleh nilai 75 Ada 10 siswa yang memperoleh nilai 80 Ada 5 siswa yang memperoleh nilai 85 Ada 7 siswa yang memperoleh nilai 90 2. Menggunakan diagram Diagram ada beragam bentuknya mulai dari diagram batang, diagram lingkaran, diagram gambar dan diagram garis. a. Diagram Batang Mari kita ubah data diatas ke dalam bentuk diagram batang:



b. Diagram lingkaran untuk membuat diagram lingkaran, kita harus mencari persentase besar sudut dari data yang di dapat. nilai 65 = 5/50 x 3600 = 360 nilai 70 = 9/50 x 3600 = 64.80 nilai 75 = 14/50 x 3600 = 100.80 nilai 80 = 10/50 x 3600 = 720 nilai 85 = 5/50 x 3600 = 360 nilai 90 = 7/50 x 3600 = 50.40 maka gambar diagramnya akan menjadi seperti ini:



c. Diagram Garis Hampir sama seperti diagram batang hanya saja bentuknya diubah menjadi garis.



C. Pengolahan data Di dalam pengolahan sebuah data ada beberapa hal yang harus kita cari dengan menggunakan rumus matematika, yaitu: 1. Mean Mean adalah nila rata-rata dari keseluruhan data yang di dapat. Niloai rata-rata diperoleh dengan menjumlahkan seluruh nilai kemudian dibagi dengan banyaknya data. Rata-rata = Jumlah data Banyak data



Sebagai contoh dari data di atas kita bisa mencari meannya dengan cara menjumlahkan nilai yang ada kemudian dibagi dengan jumlah siswa yang ada, seperti ini: 65+70+75+80+85+90 = 465 = 9.3 50 50 Jadi nilai rata-rata siswa kelas VI untuk pelajaran matematika di SD Tunas Mekar adalah = 9.3 2. Modus Modus merupakan nilai yang paling sering muncul di dalam data tersebut. Bila dilihat dari data nilai matematika siswa kelas VI SD Tunas Mekar, maka nilai yang paling sering muncul adalah 70 karena ada 14 siswa yang mendapatkan nilai 70. 3. Median Median adalah nilai tengah. Diperoleh dengan cara mengurutkan nilai-nilai yang ada dari yang terkecil sampai terbesar. Perhatikan contoh berikut: Contoh Soal Nilai ulangan harian matematika kelas IV SD Sumber Rejo berturut-turut adalah: 5,6,7,8,9,7,8,7,10,5 carilah median dari data tersebut. Jawab: Urutkan nilai-nilai tersebut dari yang terkecil : 5,5,6,7,7,7,8,8,9,10 -> jumlah datanya ada 10 Ambil nilai yang ada ditengah-tengah, bila jumlah datanya genap ambil dua nilai yang ada ditengah kemudian dibagi dengan 2. Seperti pada soal diatas, karena jumlah datanya genap (10) maka kita ambil dua nilai yang ada di tengah yaitu 7 dan 7 7+7 : 2 = 14 : 2 = 7 Maka median dari data tersebut adalah 7.



Latihan



1. Hasil dari nilai ulangan akhir semester ( UAS ) semester satu kelas 5 SD pelajaran matematika SD Majujaya 03 adalah sebagai berikut : 60 80 80 90 70 70 60 70 60 60 60 80 90 90 60 60 60 70 70 70 80 80 80 90 80 80 80 70 90 80 70 70 a. Buatlah tabel dari tada di atas! b. Hitunglah jumlah siswa yang nilainya di atas 80! c. Hitunglah selilih jumlah siswa yang nilainya tertinggi dan terendah! Jawab : 2. Perhatikan diagram batang berikut ini !



Diagram di atas menunjukkan hasil tes seleksi masuk SMAN 1 Sukarukun. Dari data di atas, hitunglah : a. Jumlah peserta tes yang mendapat nilai 80 b. Jumlah seluruh peserta yang mengikuti tes c. Jika kelolosan tes adalah jika mendapat nilai 80 ke atas. Maka berapakah jumlah peserta yang lolos ? Jawab : . 3.



Diagram di atas menunjukkan data penjualan buah-buahan dari Toko Buah Sejahtera di bulan Januari 2017. Jika jumlah total dari penjualan buah tersebut adalah 1200 buah. Maka hitunglah : a. Jumlah buah mangga yang terjual b. Jumlah buah apel yang terjual c. Selisih penjualan buah semangka dan salak d. Jumlah buah melon yang terjual