Besaran Pokok Dan Turunan [PDF]

Citation preview

BESARAN POKOK DAN BESARAN TURUNAN



Besaran merupakan segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka, misalnya panjang, massa, waktu, luas, berat, volume, kecepatan, dll. Warna, indah, cantik, bukan merupakan besaran karena tidak dapat diukur dan dinyatakan dengan angka. Besaran dibagi menjadi dua yaitu besaran pokok dan besaran turunan.







Pengukuran adalah proses membandingkan nilai besaran yang diukur dengan besaran sejenis yang dipakai sebagai satuan. Hasil dari pada pengukuran merupakan besaran. Besaran pokok adalah besaran yang satuannya didefinisikan terlebih dahulu dan tidak dapat dijabarkan dari besaran lain.



PANJANG 



Panjang adalah jarak antara dua titik di dalam ruang. Lebar, tinggi, jari-jari lingkaran termasuk dalam besaran panjang. Dalam SI satuan panjang adalah meter. Standar panjang internasional yang pertama adalah sebuah batang terbuat dari bahan campuran platina iridium, dan di simpan di the international Bureau of Weight and Measures. Tahun 1960 para ahli menetapkan bahwa satu meter sama dengan 1.650.763,73 kali panjang gelombang pancaran sinar jingga-merah dari atom kripton-86 dalam ruang hampa. Alat ukur panjang adalah mistar, jangka sorong, dan mikrometer sekrup. Pada mikrometer sekrup mempunyai tingkat ketelitian 0,01 mm sedangkan jangka sorong mempunyai tingkat ketelitian 0,1 mm



HASIL PENGUKURAN JANGKA SORONG 



Jangka sorong banyak digunakan dalam dunia mesin. Jika kalian menanyakan pada teknisi sepeda motor atau mobil maka dia akan langsung menunjukkannya. Jika kalian cermati maka jangka sorongtersebut memiliki dua bagian. Pertama, rahang tetap yang memuat skala utama. Kedua, rahang sorong (geser) yang memuat skala nonius.











Skala nonius merupakan skala yang menentukan ketelitian pengukuran. Skala ini dirancang dengan panjang 19 mm tetapi tetap 20 skala. Sehingga setiap skala nonius akan mengalami pengecilan sebesar (2019) : 20 = 0,05 mm Hasil pengukuran dengan jangka sorong akan memuat angka pasti dari skala utama dan angka taksiran dari skala nonius yang segaris dengan skala utama. Penjumlahan dari keduannya merupakan angka penting. Hasil pengukuran itu dapat dituliskan dengan persamaan sebagai berikut.



MASA 



Satuan standar untuk massa adalah kilogram. Massa adalah jumlah materi yang terkandung dalam suatu benda. Satu kilogram adalah massa sebuah silinder logam yang terbuat dari campuran platina iridium yang disimpan di lembaga Berat dan Ukuran Internasional di Paris, Prancis. Untuk menggukur besaran massa antara lain adalah sebagai berikut : 1. Neraca lengan, ada yang terdiri dari dua lengan atau tiga lengan. 2. Neraca kimia, biasa digunakan untuk mengukur massa yang kecil. 3. Neraca elektronik/digital.



Waktu 



Satuan waktu dalam SI adalah sekon. Pada mulanya satuan waktu didasarkan pada waktu perputaran bumi mengelilingi sumbunya. Untuk mendapatkan pengukuran waktu yang lebih teliti, sekarang orang menggunakan jam atom. Jam ini diatur oleh gerakan atom tertentu (misalnya atom Cesium) dimana 1 detik adalah 9.192.631.770 periode getaran atom cesium-133. Alat ukur waktu yang digunakan untuk mengukur besaran waktu antara lain adalah sebagai berikut : 1. Jam matahari, jam pasir, jam air. 2. Arloji 3. Stopwatch



TABEL BESARAN POKOK



BESARAN TURUNAN 



Besaran turunan adalah besaran yang satuannya diturunkan dari besaran pokok atau besaran yang didapat dari penggabungan besaran-besaran pokok. Contoh besaran turunan adalah Berat, Luas, Volume,



Kecepatan, Percepatan, Massa Jenis, Berat jenis, Gaya, Usaha, Daya, Tekanan, Energi Kinetik, Energi Potensial, Momentum, Impuls, Momen inersia, dll. Dalam fisika,



selain tujuh besaran pokok yang disebutkan di atas, lainnya merupakan besaran turunan. Besaran Turunan selengkapnya akan dipelajari pada masing-masing pokok bahasan dalam pelajaran fisika.







       



  



Untuk lebih memperjelas pengertian besaran turunan, perhatikan beberapa besaran turunan yang satuannya diturunkan dari satuan besaran pokok berikut ini. Luas = panjang x lebar = besaran panjang x besaran panjang =mxm = m2 Volume = panjang x lebar x tinggi = besaran panjang x besaran panjang x besaran Panjang =mxmxm = m3 Kecepatan = jarak / waktu = besaran panjang / besaran waktu =m/s



TABEL BESARAN TURUNAN



DIMENSI 



Dimensi adalah cara penulisan suatu besaran dengan menggunakan simbol (lambang) besaran pokok. Dimensi besaran panjang dinyatakan dalam L, besaran massa dalam M, dan besaran waktu dalam T. Persamaan yang dibentuk oleh besaran-besaran pokok tersebut haruslah konsisten secara dimensional, yaitu kedua dimensi pada kedua ruas harus sama. Dimensi suatu besaran yang dinyatakan dengan lambang huruf tertentu, biasanya diberi tanda[ ].



TABEL DIMENSI BESARAN POKOK



TABEL DIMENSI BESARAN TURUNAN



Besaran Turunan dan Dimensi NO



Besaran Pokok



Rumus



Dimensi



1



Luas



panjang x lebar



[L]2



2



Volume



panjang x lebar x tinggi



[L]3



3



Massa Jenis



massa volume



4



Kecepatan



perpindahan waktu



5



Percepatan



6



Gaya



massa x percepatan



[M] [L] [T]-2



7



Usaha dan Energi



gaya x perpindahan



[M] [L]2 [T]-2



8



Impuls dan Momentum



gaya x waktu



[M] [L] [T]-1



kecepatan waktu



[m] [L]-3 [L] [T]-1 [L] [T]-2



Contoh Soal 1. Tentukan dimensi dan satuannya dalam SI untuk besaran turunan berikut : a. Gaya b. Berat Jenis c. Tekanan d. Usaha e. Daya Jawab : a. Gaya



berat b. Berat Jenis = volume



= massa x percepatan =M x LT -2 = MLT -2 satuan kgms-2



c. Tekanan =



gaya luas



=



MLT -2 L2



=



Gaya = Volume



= MLT-2 (L-3) = ML-2T-2 satuan kgm-2



= MLT -2 satuan kgm-1s-1



d. Usaha = gaya x jarak = MLT -2 x L = ML 2 T -2 satuan kgm-2s-2 e. Daya =



usaha waktu



=



ML 2 T -2 T



= ML 2 T -1 satuan kgm-2s-1



MLT -2 L3



2. Buktikan besaran-besaran berikut adalah identik : a. Energi Potensial dan Energi Kinetik b. Usaha/Energi dan Kalor Jawab : a. Energi Potensial : Ep = mgh Energi potensial = massa x gravitasi x tinggi = M x LT-2 x L = ML2T-2 Energi Kinetik : Ek Energi Kinetik



= ½ mv2 = ½ x massa x kecepatan2 = M x (LT-1) 2 = ML2T-2



Keduanya (Ep dan Ek) mempunyai dimensi yang sama  keduanya identik



b. Usaha = ML2T-2 Energi = ML2T-2 Kalor = 0.24 x energi = ML2T-2 Ketiganya memiliki dimensi yang sama  identik



1.12