Beton [PDF]

Citation preview

Struktur Beton



Drs. Ir. Sutikno, MT. Arie Wardhono, MMT., MT., Ph.D Berkat Cipta Zega, S.Pd., M.Eng.



Jurusan Teknik Sipil Universitas Negeri Surabaya 2017



Materi perkuliahan 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.



Konsol pendek Kolom pendek Kolom bergoyang / tanpa pengaku (un-braced) Kolom tidak bergoyang / dengan pengaku (braced) Kolom langsing Konsep strong column – weak beam design Diagram P-M PCA Col



Struktur Beton



Perencanaan konsol pendek Drs. Ir. Sutikno, MT. Arie Wardhono, MMT., MT., Ph.D Berkat Cipta Zega, S.Pd., M.Eng.



Jurusan Teknik Sipil Universitas Negeri Surabaya 2017



Perencanaan konsol pendek • Konsol pendek sering ditemui pada bangunan industri. Salah satunya pada gudang pabrik untuk meletakkan balok crane. • Konsol pendek juga ditemui pada bangunan dengan menggunakan sistem pracetak. • Berbagai pola retak pada konsol pendek a/d < 1  geser a/d > 1  lentur



Detail pemasangan tulangan



Gaya-gaya pada konsol pendek GAYA VERTIKAL (Vu) Berasal dari reaksi perletakan akibat beban mati dan beban hidup Vu = 1,2 VD + 1,6 VL GAYA HORISONTAL/TARIK (Nuc) Berasal dari susut dan rangkak serta perubahan suhu (N) Nuc = 1,6 N Nuc > 0,20 Vu  Vu MOMEN YANG BERASAL DARI Vu DAN Nuc Mu = Vu . a + Nuc . (h – d)



Jenis tulangan pada konsol pendek Avf = Luas tulangan geser friksi (horisontal) untuk menahan gaya geser berfaktor Vu dihitung berdasarkan shear friction. Avf = Vu / f m fy An = Luas tulangan untuk menahan gaya normal Nuc tulangan. An ini dapat dihitung dengan rumus: An = Nuc / f fy Af = Luas tulangan (horisontal) untuk menahan momen berfaktor, Mu = Vu.a + Nuc (h – d) Tulangan Af dapat dihitung sebagai berikut: Af = Mu / 0.85 f fy d disini telah diambil suatu pendekatan lengan momen jadi  0,85 d. SNI: As = Af + An As = 2/3 Avf + An Ah = 0,5 (As – An)



Perencanaan konsol pendek SNI-03-2847-2002 pasal 13.9 memberikan tata cara perencaan konsol pendek dengan nilai banding bentang retak dan tinggi effektif a/d tidak lebih dari 1.0 dengan ketentuan: 1. Gaya horizontal terfaktor Nuc tidak lebih besar dari gaya geser terfaktor Vu. 2. Tinggi konsol pada tepi luar daerah tumpuan tidak boleh kurang daripada 0,5d 3. Penampang pada muka tumpuan harus direncanakan untuk secara bersamaan memikul gaya geser Vu, momen (Vu.a + Nuc (h-d) ) dan gaya tarik horizontal Nuc. (1) Di dalam semua perhitungan perencanaan yang sesuai dengan SNI03-2847-2002 pasal 13.9, faktor reduksi kekuatan f harus diambil sebesar 0,75. (2) Perencanaan tulangan geser-friksi Avf untuk memikul geser Vu harus memenuhi ketentuan SNI-03-2847-2002 pasal 13.9. Untuk beton normal, kuat geser Vn tidak boleh diambil lebih besar daripada 0,2 fc’bwd ataupun 5,5 bwd dalam Newton.



Perencanaan konsol pendek (3) Tulangan Af untuk menahan momen harus dihitung menurut SNI-032847-2002 pasal 12.2 dan 12.3. (4) Tulangan An untuk menahan gaya tarik Nuc harus ditentukan dari Nuc  fAnfy. Gaya tarik Nuc tidak boleh diambil kurang daripada 0,2 Vu, kecuali bila digunakan suatu cara khusus untuk mencegah terjadinya gaya tarik. (5) Luas tulangan tarik utama As harus diambil sama dengan nilai terbesar dari (Af + An) atau (2Avt/3 + An) (4) Sengkang tertutup atau sengkang ikat yang sejajar dengan As, dengan luas total Ah yang tidak kurang daripada 0,5(As-An), harus disebarkan secara merata dalam rentang batas dua pertiga dari tinggi efektif konsol, dan dipasang bersebelahan dengan As (5) Rasio  = As/bd tidak boleh diambil kurang daripada 0,04(fc’/fy)



Contoh soal Konsol beton bertulang memikul beban gravitasi, mati dan hidup a Nuc masing-masing: DL = 75 kN a = 250 mm LL = 125 kN h f’c = 35 MPa fy = 400 Mpa 400 h = 500 mm ; d = 450 mm Kolom 350 x 350 Lebar konsol sama dengan lebar kolom Akibat rangkak dan susut timbul gaya horisontal T = 50 kN Vu



Hitung dan gambar lengkap penulangan dan ukuran- ukurannya



Penyelesaian Vu = 1,2 x 75 + 1,6 x 125 = 290 kN Nuc = 1,6 x 50 = 80 kN Mu = Vu x a + Nuc x (h – d) = 290 x 0,25 + 80 x (0,5 – 0,45) = 76,50 kN.m Permeriksaan Vn Vn > Vu / f = 290 / 0.75 = 386,67 kN Catatan: f = 0,75 … SNI-03-2847-2002 pasal 13.9 Vnmaks = 0,2 x f’c x bw x d = 1102,5 kN > Vn = 386,67 kN = 5,5 x bw x d = 866,25 kN Menentukan luas tulangan geser Hubungan konsol dengan kolom monolit … SNI 2847-2002 pasal 13.7 m = 1,4  →  = 1 (beton normal)



Penyelesaian Hitung kebutuhan tulangan Avf = Vu/f m fy = 290000 / 0,75 x 1,4 x 400 = 690,48 N An = Nuc / f fy = 80000/0,75 x 400 = 266,67 mm2 Af = Mu / 0,85 f fy d = 76,50 x 106 / 0,85 x 0,75 x 400 x 450 = 666,67 mm2 As = 2/3 Avf + An = 2/3 690,48 + 266,67 = 726,98 mm2



As = Af + An = 666,67 + 266,67 = 933,33 mm2 Pilih terbesar As min = 0,04 x fc’/fy x bw x d = 0,04 x (35/400) x 350 x 450 = 472.5 mm2 Ah = 0,5 x (As – An) = 0,5 (933,33 – 266,67) = 333 mm2 Pilih tulangan: As = 933.3 mm2 → pakai 3D22 = 1140 mm2 Ah = 333.3 mm2 → pakai 3D16 = 603 mm2 Rasio As :  = As/bwd = 1140/350x450 = 0,0072 0,04(fc’/fy) = 0,04 (35/400) = 0,0035 < 0,0072 … OK



Penyelesaian 3D22 3#7



60.60.60



a = Vu 250



Las



Nuc



50 80



300



80



300 h = 500 mm dd==450



80 angker



D16-80 #4-80 400 Kolom 350 x 350



Tugas 1



300



450



Konsol beton bertulang memikul beban gravitasi, mati dan hidup masing-masing: DL = 100 kN a = 200 mm LL = 100 kN f’c = 40 MPa fy = 390 Mpa h = 550 mm ; d = 450 mm Lebar konsol sama dengan lebar kolom



Dimensi kolom 400 x 400 Akibat rangkak dan susut timbul gaya horisontal T = 75 kN Hitung dan gambar lengkap penulangan dan ukuran- ukurannya



Struktur Beton



Perencanaan kolom Drs. Ir. Sutikno, MT. Arie Wardhono, MMT., MT., Ph.D Berkat Cipta Zega, S.Pd., M.Eng.



Jurusan Teknik Sipil Universitas Negeri Surabaya 2017



Pendahuluan Kolom • Berfungsi meneruskan beban dari sistem lantai ke pondasi • Merupakan elemen yang lebih penting daripada balok  nilai faktor reduksi kekuatan (f) kolom < lentur, geser, torsi  konsep kolom kuat balok lemah (strong column weak beam) dalam perencanaan struktur beton • Jenis-jenis kolom menurut bentuk dasar:



Aturan yang dipakai • PBI 1971 • SNI-03-2847-2002



Jenis kolom berdasarkan posisi beban (a) Kolom sentris (b) Kolom eksentris



P



P



eP



M =



(a)



(b)



Keruntuhan kolom Keruntuhan kolom dapat terjadi pada beton hancur karena tekan atau baja tulangan leleh karena tarik. Kondisi pembebanan pada kolom akibat aksial dan lentur dapat dikelompokkan pada 3 kondisi umum 1. Kondisi aksianl Pn yang besar, kosentrik, momen = 0 atau sangat kecil sehingga diabaikan. 2. Kondisi dimana aksian Pn mempunyai jarak e tertentu yang menyebabkan beton sisi tekan hancur dan tulangan baja sisi tarik leleh. 3. Kondisi momen besar Mn, aksial Pn atau Pn dapat diabaikan



Keruntuhan kolom dianggap terjadi apabila regangan beton telah mencapai 0,003 atau tegangan tarik baja telah mencapai tegangan leleh fy



Keruntuhan kolom a)



b)



c)



d)



e) f)



Beban aksial besar menyebabkan keruntuhan beton dimana seluruh tulangan mencapai titik leleh dalam tekan. Beban aksial besar dan momen kecil, tapi seluruh penampang mengalami tekan. Keruntuhan terjadi pada beton dengan seluruh tulangan dalam keadaan tekan. Beban aksial besar, momen lebih besar dari (b). Tulangan pada sisi luar dalam keadaan tekan tetapi belum leleh. Keruntuhan terjadi karena kehancuran pada beton. Kondisi beban berimbang, tulangan pada sisi Tarik meleleh, pada saat bersamaan beton pada sisi tekan mulai runtuh pada tegangan 0,85f’c Momen besar, beban aksial relative kecil, keruntuhan disebabkan tulangan tarik meleleh. Momen besar, keruntuhan terjadi seperti pada sebuah balok.



Jenis kolom berdasarkan keruntuhan Menurut SNI, kolom dibedakan menjadi 2: • Kolom pendek adalah kolom yang runtuh karena materialnya, yaitu lelehnya baja tulangan atau hancurnya beton. Tidak ada bahaya tekuk • Kolom langsing adalah kolom yang runtuh karena tekuk yang besar. Ada bahaya tekuk



• Kolom bergoyang / tanpa pengaku (unbraced) 𝑘.𝐿𝑢 < 22 ….. Kolom pendek 𝑟 𝑘.𝐿𝑢 𝑟



> 22



…..



Kolom langsing



• Kolom tidak bergoyang / dengan pengaku (braced) 𝑘.𝐿𝑢 𝑀1 < 34 – 12 ….. Kolom pendek 𝑟 𝑘.𝐿𝑢 𝑟



> 34 – 12



𝑀2 𝑀1 𝑀2



…..



Kolom langsing



Batasan kolom pendek dan langsing Dimana k = faktor panjang efektif, untuk portal dengan pengaku k 20 kN  penampang kuat



Contoh 2 Rencanakan kolom pendek dengan sengkang dengan data-data sebagai berikut: Beban mati = 1300 kN Beban hidup = 1100 kN Momen = 56 kNm fc = 30 Mpa ; fy = 400 MPa Penyelesaian : Coba dengan  = 3% Pu = 1,2D + 1,6L = 1,2(1300) + 1,6(1100) = 3320 kN Mu = 1,6M = 1,6(56) = 89,6 kNm e = Mu/Pu = 89,6 / 3320 = 0,02698 m



Contoh 2 Po = 0,85 f’c (Ag – Ast) + Ast fy Po = Ag (0,85 f’c (1 – ) + fy ) = Ag (0,85 . 30 (1 – 3%) + (400 . 3%) Pn maks = 0,80 Po  kolom dengan sengkang Pu/f = 0,80 Ag (0,85 . 30 (1 – 0,03) + (400 . 0,03) Pu = f 0,80 Ag (0,85 . 30 (1 – 0,03) + (400 . 0,03) 3320 = 0,65 . 0,80 . Ag (0,85 . 30 (1 – 0,03) + (400 . 0,03) Ag = 3320/[0,65 . 0,80 (0,85 . 2,91 + 12) = 0,1738 m2



Contoh 2 Jika kolom berbentuk bujur sangkar maka diperlukan h = √0,1738 = 0,42 m = 42 cm Dicoba ukuran kolom 45 x 45 cm2  Ag = 0,2025 m2 Pn maks = Po / f = 5,108 / 0,8 = 6,348 MN = 6348 kN e = 26,98 mm = 2,698 cm e/h = 2,698 / 45 = 0,06 < 0,1  kolom sentris e/h dianggap 0,1 dan Pn maks = 0,8 Po



Kolom pendek beban eksentris Kolom yang menahan beban eksentris mengakibatkan baja pada sisi yang tertarik akan mengalami tarik dengan garis netral dianggap kurang dari tinggi efektif penampang (d). Apabila angka kelangsingan klu/r ≤ 22 maka tergolong kolom pendek. Berdasarkan regangan yang terjadi pada baja tulangan yang tertarik, kondisi awal keruntuhan digolongkan menjadi tiga yaitu: • Keruntuhan seimbang • Keruntuhan tarik • Keruntuhan tekan



Analisis penampang tekan + lentur



Analisis penampang tekan + lentur Akibat beban aksial dan lentur yang bekerja pada kolom  penampang kolom akan mengalami tekan pada satu sisi (atas) dan tarik pada sisi lainnya (bawah) Gaya yang timbul pada kolom beton adalah (lihat gambar) • Gaya tulangan tekan pada beton Cs = As’ fsc Cs = gaya tulangan baja tekan, fsc = tegangan tekan tulangan baja • Gaya tekan beton Cc = 0,85 f’c ab f’c = kuat tekan beton yang diijinkan, a = luas ekivalen persegi tegangan beton • Gaya tulangan tarik pada beton Ts = As fs As = luas tulangan tarik, fs = tegangan tarik baja



Type keruntuhan Keruntuhan seimbang Keruntuhan seimbang apabila regangan beton mencapai 0,003 dan regangan tarik baja ϵs mencapai regangan leleh baja ϵy ϵc = ϵcu = 0,003 ; ϵs = ϵb Pn = Pnb ; Mn = Mnb Keruntuhan tekan Regangan tekan beton mencapai 0,003 dan regangan tarik baja belum mencapai titik leleh. Diawali dengan kehancuran beton ϵc = ϵcu = 0,003 ; ϵs < ϵb Pn > Pnb Keruntuhan tarik Regangan tekan beton belum mencapai 0,003 dan regangan tarik mencapai titik leleh. Diawali dengan luluhnya tulangan tarik. ϵs > ϵb ; Pn < Pnb



Perencanaan kolom pendek



Gaya tarik tulangan (T) = As.fs Gaya tekan beton (Cc) = 0,85.f’c.b.a (a = 0,85c) Gaya tekan tulangan (Cs) = As’.f’s Beban luar nominal = Pn



Perencanaan kolom pendek Asumsi awal :



baja tarik sudah leleh, fs = fy baja tekan sudah leleh, f’s = fy



C=T Cc + Cs = T + Pn 0,85.f’c.b.a + As’.fy = As.fy + Pn Pn = 0,85.f’c.b.a + As’.fy – As.fy Dengan mengambil momen terhadap tulangan tarik, maka Pn.e’ = 0,85.f’c.b.a (d – a/2) + As’.fy (d – d’) e’ = eksentrisitas beban ultimit Kondisi keseimbangan kondisi batas terhadap tulangan tarik  menentukan titik plastis sentroid dari penampang 1



d’’ =



0,85.𝑓′ 𝑐.𝑏.ℎ. 𝑑−2ℎ +𝐴𝑠 ′ .𝑓𝑦(𝑑−𝑑 ′ ) 0,85.𝑓′ 𝑐.𝑏.ℎ+ 𝐴𝑠+𝐴𝑠 ′ .𝑓𝑦



Perencanaan kolom pendek Untuk kolom dengan beban eksentris, momen terhadap plastis sentroid:



Pn.e = 0,85.f’c.b.a(d-d’’-a/2) + As’.fy(d-d’-d’’) + As.fy.d’’ Kondisi balanced terjadi bila baja tulangan tarik mencapai tegangan leleh dan beton pada serat tertekan mencapai regangan 0,003 pada saat yang bersamaan dengan baja tarik leleh. Sehingga kondisi balanced menghasilkan letak blok tegangan persegi ekivalen: ab + b1.cb =



0,003.𝐸𝑠 0,003.𝐸𝑠+𝑓𝑦



Dengan mengambil Es = 2x105 MPa, maka: cb =



600 d 600+𝑓𝑦



b1.d



Perencanaan kolom pendek Kapasitas penampang pada kondisi balanced:



Pnb = Pub / f Pnb = 0,85.f’c.b.a + As’.fy – As.fy Mnb = Mub / f Mnb = Pnb.e = 0,85.f’c.b.a(d-d’’-a/2) + As’.fy.(d-d’-d’’) + As.fy.d’’ Terdapat 2 macam model keruntuhan kolom: keruntuhan tarik dan keruntuhan tekan



Keruntuhan tarik Keruntuhan tarik terjadi bila besarnya beban ultimit penampang (Pu) lebih kecil dari beban pada kondisi balanced (Pub) dan eksentrisitas beban ultimit (e) lebih besar dari eksentrisitas pada kondisi balanced. Pu < Pub ; e > eb Kapasitas penampang apda keruntuhan tarik adalah: Pn = 0,85.f’c.b.d [ ’.m’-.m + 1Dimana:



m =



𝑓𝑦 0,85.𝑓′ 𝑐



m’ = m – 1 =



𝐴𝑠 𝑏.𝑑



; ’ =



𝐴𝑠′ 𝑏.𝑑



𝑒′ 𝑑



𝑒′ 𝑑



𝑒′ 𝑑



𝑑′ 𝑑



+{(1- )2+2( (.m – ’m’)+’m’(1- ))}1/2 ]



Keruntuhan tekan Keruntuhan tarik terjadi bila besarnya beban ultimit penampang (Pu) lebih besar dari beban pada kondisi balanced (Pub) dan eksentrisitas beban ultimit (e) lebih kecil dari eksentrisitas pada kondisi balanced. Pu > Pub ; e < eb Kapasitas penampang apda keruntuhan tekan adalah:



Pada kondisi  ≠ ’ Pn =



𝑃𝑜 1+(



𝑃𝑜 𝑒 −1) 𝑃𝑏 𝑒𝑏



Dimana: Po = 0,85.f’c.(Ag – Ast) + Ast.fy Pada kondisi  = ’ Pn =



𝐴𝑠 ′ .𝑓𝑦 𝑒 +0,5 𝑑−𝑑′′



𝑏.ℎ.𝑓′ 𝑐



+ 3.ℎ.𝑒 𝑑2



+1,18



Contoh kolom pendek 2 sisi Sebuah kolom beton dengan dimensi lebar 300 mm dan tinggi 300 mm dibuat dengan menggunakan beton mutu f’c = 22,5 MPa dan baja tulangan fy = 300 MPa. Jika pada kolom dipasang tulangan 4D10, kolom digunakan untuk menahan beban aksial 20 kN dan momen sebesar 10 kN.m, apakah penampang tersebut kuat. 300 mm



300 mm



Penyelesaian : Selimut beton, d’ = 50 mm



Sehingga : d = 300 – 50 = 250 mm d’’ = 300/2 – 50 = 100 mm Luas tulangan tarik (As) = 2D10 = 1,425 cm2 = 142,5 mm2 Luas tulangan tekan (As’) = 2D10 = 1,425 cm2 = 142,5 mm2 Pemeriksaan eksentrisitas kolom: e = Mu / Pu = 10 / 20 = 0,5 m = 500 mm e min = 0,1 h = 0,1 x 300 = 30 mm < e = 500 mm e > e min  kolom dengan beban eksentris Letak garis netral pada kondisi balance



cb = =



600 𝑑 600+𝑓𝑦 600 (300 – 600+300



50) = 167 mm



e = 500 mm Pu 300 mm



Pub = f Pnb = 0,65 x 814,4 = 529,4 kN



300 mm ey



C 0,003



a Pn T1



Cc Cs



Pn = 0,85.f’c.b.a + As’.fy – As.fy = (0,85x22,5x300x0,85x167) + (142,5x300) – (142,5x300) = 814440 N = 814,4 kN



Mnb = 0,85.f’c.b.a (d-d’’-a/2) + As’.fy (d-d’-d’’) + As.fy.d’’ = {0,85x22,5x300x0,85x167x (250-100-(0,85x167)/2)+ (142,5x300x(250-50-100)) + (142,5x300x100)} = 72,9 kNm



eb = Mnb / Pnb = 72,9 / 814,4 = 89,5 mm Pu = 20 kN < Pub = 529,4 kN E = 500 mm > eb = 89,5 mm Maka: Penampang mengalami keruntuhan tarik Kapasitas penampang yang mengalami keruntuhan tarik Pn = 0,85.f’c.b.d [ ’.m’-.m + 1-



𝑒′ 𝑑



𝑒′ 𝑑



𝑒′ 𝑑



𝑑′ 𝑑



+{(1- )2+2( (.m – ’m’)+’m’(1- ))}1/2 ]



Dimana: m = fy / 0,85.f’c = 300 / (0,85x22,5) = 15,69 m’ = m – 1 = 15,69 – 1 = 14,69  = As / b.d = 142,5 / (300x250) = 1,9 ’ = As’ / b.d = 142,5 / (300x250) = 1,9 e’ = e + d’’ = 500 + 100 = 600 mm



Pn = 0,85x22,5x300x250 x [1,9x14,69 –1,9x15,69 + 1 – 2x(



600 (1,9x15,69 – 250



1,9x14,69) + 1,9x14,69x(1 –



600 250



+{(1 –



50 ))}1/2 250



600 2 ) + 250



]



= 5975,3 kN



Pu = f.Pn = 0,65 x 5975,3 = 3884 kN > 20 kN  penampang kuat



Langkah Analisis kolom pendek eksentrisitas kecil • Pemeriksaan apakah masih di dalam batas yang memenuhi syarat, 0,01 ≤ ≤ 0,08 • Pemeriksaan jumlah tulangan pokok memanjang untuk memandang jarak bersih antara batang tulangan. Untuk kolom berpengikat sengkang paling sedikit 4 batang, dan kolom berpengikat spiral minimum 6 batang tulangan memanjang. • Menghitung kuat beban aksial maksimum Pn(maks) • Pemeriksaan penulangan lateral (tulangan pengikat). Untuk pengikat sengkang, periksa dimensi batang tulangannya, jarak spasi, dan susunan penampang dalam hubungannya dengan batang tulangan memanjang. Untuk pengikat spiral, diperiksa dimensi batang tulangannya, rasio penulangan ρs, dan jarak spasi bersih antara spasi.



Langkah Perencanaan kolom pendek eksentrisitas kecil • Menentukan kekuatan bahan-bahan yang dipakai. Tentukan rasio penulangan yang direncanakan apabila diinginkan. • Menentukan beban rencana terfaktor Pu. • Menentukan luas kotor penampang kolom yang diperlukan Ag. • Memilih bentuk dan ukuran penampang kolom, gunakan bilangan bulat. • Menghitung beban yang dapat didukung oleh beton dan batang tulangan pokok memanjang. Tentukan luas penampang batang tulangan baja memanjang yang diperlukan, kemudian pilih batang tulangan yang dipakai. • Merancang tulangan pengikat, dapat berupa tulangan tulangan sengkang atau spiral. • Buat sketsa rancangannya.



Kuat perlu kolom: f Pn(maks) = 0,80 {0,85 fc’ (Ag - Ast) + fy (Ast)} A  g  st Ag sehingga didapat,Ast = Ag maka, f Pn(maks) = 0,80 {0,85 fc’ (Ag - Ast) + fy Ag} = 0,80 {0,85 fc’ ( 1 - ) + fy } Karena, Pu ≤ Pn(maks) maka dapat disusun ungkapan Ag perlu berdasarkan pada kuat kolom Pu dan rasio penulangan sebagai berikut : • Untuk kolom dengan pengikat sengkang, Pu Ag perlu   0,80 f 0,85 f c 1   g   f y  g • Untuk kolom dengan pengikat spiral, Pu Ag perlu   0,85 f 0,85 f c 1   g   f y  g



















CONTOH ANALISIS KOLOM PENDEK EKSENTRITAS KECIL



Tentukan kekuatan beban aksial maksimum yang tersedia pada kolom persegi dengan pengikat sengkang, dimensi 400 x 400 mm2, tulangan pokok 8D29, sengkang D10, selimut beton 40 mm (bersih), berupa kolom pendek fc’ = 30 MPa, mutu baja fy = 400 MPa baik untuk tulangan memanjang maupun sengkang. Periksalah juga kekuatan sengkangnnya.



CONTOH ANALISIS KOLOM PENDEK EKSENTRITAS KECIL Penyelesaian : Periksa rasio penulangan memanjang, 0,01 < ρg = 0,033 < 0,08 Menghitung kuat kolom maksimum : Pn(maks) = 0,80 {0,85 fc’ (Ag - Ast) + fy Ast} = 0,80 (0,65) {0,85(30)(160000 - 5284) + 400 (5284)}(10)-3 = 3151 Kn Pemeriksanaan pengikat sengkang : 48 kali diameter batang tulangan sengkang = 48 (10) = 480 mm 16 kali diameter batang tulangan memanjang= 16 (29) = 464 mm lebar kolom = 400 mm Jarak bersih = ½ {400-2(40)-2(10)-3(29)}=121 mm < 150 mm.



CONTOH PERENCANAAN KOLOM PENDEK EKSENTRITAS KECIL



Rencanakan kolom berbentuk bujur sangkar dengan pengikat sengkang untuk menopang beban kerja aksial, yang terdiri dari beban ultimate 3040 kN , kolom pendek, fc’ = 30 MPa, fy = 400 MPa, gunakan ρ = 0,03.



CONTOH PERENCANAAN KOLOM PENDEK EKSENTRITAS KECIL Penyelesaian : Kuat bahan dari perkiraan telah ditentukan. Bean rencana terfaktor adalah : Pu = 3040 kN Luas kotor penampang kolom yang diperlukan adalah: Ag perlu 



Pu  0,80 f 0,85 f c 1   g  f y  g











3040 10   0,80 0,65  0,85 30 1  0,03  400 0,03 3



Ag perlu = 159144 mm2 Ukuran kolom bujur sangkar yang diperlukan menjadi:



159144 



 399 mm



Tetapkan ukuran 400 mm, yang dengan demikian mengakibatkan nilai akan kurang sedikit dari yang ditentukan = 0,03. Ag aktual = (400)2 = 160000 mm2



Nilai perkiraan beban yang dapat disangga oleh daerah beton (karena berubah) : Beban pada daerah beton = 0,80 .Ø (0,85 fc’) Ag (1 -ρ ) = 0,80 (0,65) (0,85) (30) (160000) (1 – 0,03) (10)-3 = 2058 kN



CONTOH PERENCANAAN KOLOM PENDEK EKSENTRITAS KECIL



batang tulangan baja adalah : 3040 – 2058 = 982 kN Kekuatan maksimum yang disediakan oleh batang tulangan baja adalah 0,80 Ast fy, maka luas penampang atang tulangan baja yang diperlukan dapat berikut : 103 dihitung sebagai 982 2 A perlu   4721 mm st



0,80 0,65400 



Kolom langsing Kolom langsing  dapat menimbulkan momen sekunder akibat defleksi lateral dan bahaya tekuk.



Perbedaan mendasar kolom pendek dengan kolom langsing: • Kegagalan kolom pendek akibat hancurnya material pembentuknya, dalam hal ini karena hancurnya beton atau lelehnya baja. • Kegagalan kolom langsing terjadi akibat tekuk



Kolom langsing .



(1) Kolom Pendek tidak mengalami tekuk (2) Kolom Langsing mengalami tekuk (3) Batas Kelangsingan  k  lu  r



=



𝑘.𝐿𝑢 𝑟



lu : panjang aktual kolom, k : faktor panjang efektif kolom dengan memperhitungkan pengaruh perletakan pada suatu sistem struktur r : jari-jari girasi penampang kolom



Jari-jari girasi penampang kolom Untuk kolom persegi .



r



I  A



1 12



bh 2  0.288h  0.30h bh



Untuk kolom lingkaran



r



I  A



h (4)  0.25 h 2 64 h 4



Jari-jari girasi penampang kolom .



Panjang kolom Panjang actual kolom (Lu) berdasarkan SNI pasal 12.11.3 .



Faktor panjang kolom



lu



lu



k lu



k lu



k  0,5 (a)



k 1,0 (b)



k lu



k  1,0 (c)



k lu



k  2,0 (d)



Faktor panjang efektif kolom



Braced



Unbraced



Faktor panjang efektif kolom



Pengaruh faktor jepitan Faktor pengaruh jepitan (k)  Sistem braced (dengan pengaku) atau unbraced (tanpa pengaku)



Batas kelangsingan A. Rangka Dengan Pengaku Lateral .



 M 1b kl u  34  12  r  M 2b



  



SNI 12.12.2



Perbandingan M1b/M2b diambil positif untuk kelengkungan tunggal (single curvature) dan negatif untuk kelengkungan ganda (double curvature)



B. Rangka Tanpa Pengaku Lateral



klu  22 r



SNI 12.13.2



Sistem braced dan unbraced .



Pengaruh kelangsingan .



(1). Untuk kolom Langsing Momen rencana (Mc) harus lebih besar dari momen pada kolom pendek (2). Metode ini disebut dengan Metode Pembesaran Momen k l (3). Jika 𝑘.𝐿𝑢 100 , kolom tersebut sangat >100 𝑟 u



r



langsing sehingga pengaruh perpindahan harus diperhitungkan, Perlu dilakukan analisis orde kedua (4). Kasus ini jarang terjadi pada beton, karena kelangsingan kolom beton umumnya < 50



Metode pembesaran momen Momen Rencana (Mc) dihitung sebagai berikut .



M c   b M 2 b  s M 2s dimana : b = faktor pembesar untuk rangka yang ditahan terhadap goyang-an ke samping, untuk meng-gambarkan pengaruh keleng-kungan komponen struktur di antara ujung-ujung komponen struktur tekan s = faktor pembesar untuk rangka yang tidak ditahan terhadap goyangan ke samping, untuk menggambarkan penyimpangan lateral akibat beban lateral dan gravitasi.



Metode pembesaran momen .



M2b = momen terfaktor terbesar pada ujung komponen tekan akibat dari beban yang tidak menyebabkan goyangan besar, momen akibat dari gaya vertikal atau gravitasi, dihitung dengan analisis portal elastik M2s = momen terfaktor terbesar yang terjadi di manapun di sepanjang komponen struktur tekan akibat beban yang menyebabkan goyangan lateral besar, dihitung dengan portal elastik.



Cm b  1 Pu 1 fPc



M2b = momen terfaktor akibat gaya vertikal atau gravitasi, dihitung dengan analisis portal elastik yang tidak menyebabkan pergoyangan. M2s = momen terfaktor akibat gaya vertikal atau gravitasi, dihitung dengan analisis portal elastik yang menyebabkan pergoyangan.



portal elastik M2s = momen terfaktor Metode pembesaran momen di manapun di struktur tekan Pu dan Pc adalah penjumlahan dari semua menyebabkan goy . kolom dalam satu tingkat dihitung dengan p



 EI Pc  2 klu  2



M1b C m  0.6  0.4  0.4 M 2b



M 1b  M 2 b



Cm b  1 Pu 1 fPc s 



1



P  1 f P u



c



1



Metode pembesaran momen Dimana M1b ≤ M2b sedangkan untuk kelengkungan tunggal M1b/M2b > 0. 1. Jika ke dua ujung tidak terdapat momen, rasio M1b/M2b diambil sama dengan satu. 2. Apabila perhitungan menunjukkan bahwa pada kedua ujung komponen struktur kolom, baik berpengaku maupun tidak, tidak terdapat momen atau eksentrisitas ujung kurang dari (15 + 0,03 h) mm, maka M2b harus didasarkan pada eksentrisitas minimum (15 + 0,03 h) mm terhadap setiap sumbu utama secara terpisah. untuk komponen struktur lainnya, Cm ditentukan sama dengan 1,0.



Metode pembesaran momen .



Nilai EI ditentukan dengan mempertimbangkan efek retak dan rangkak untuk pembebanan jangka panjang.



EI 



0.2E c I g  E s I se 1  bd



Untuk kolom dengan rasio tulangan sedikit (g  3%), dapat menggunakan rumus berikut



EI 



0.2E c I g  E s I se 1  bd



Ec.Ig EI  2,50.(1  bd ) 0,4 Ec.Ig EI  1  bd



CONTOH STRUKTUR KOLOM LANGSING Kolom bujur sangkar 500 X 500 mm2, penulangan pokok memanjang 12D29, tulangan sengkang D13 dengan jarak 450 mm, mempunyai parameter sebagai berikut : – Panjang bebas yang tidak ditumpu Lu = 5,0 m – Tanpa ditumpu untuk menahan goyangan ke samping – Perputaran pada ujung kolom (dalam bentuk kombinasi dengan goyangan kesamping) ditahan sedemikian rupa sehingga faktor panjang efektif k = 1,5 – bd = 0,25 – Cm = 1,0 (Konservatif) Hitunglah momen rencana yang diperbesar Mc dihasilkan dari kelangsingan komponen, dengan Pu = 2850 kN, Mu = 450 kNm, f’c = 30 MPa, fy = 400 MPa.



Penyelesaian : r = 0,30 H = 0,3 . 500 = 150 mm



k .Lu 1,5.(5000 )   50  22 r 150



maka kelangsingan diperhitungkan. Ig = 1/12 . 5004 = 5208,333 . 106 mm4. Ec = 4700 √ f’c = 25700 MPa



Ec.Ig 25700 .(5208,334).(10 6 ) EI    42833,333 ..kNm 2 2,5.(1  bd ) 2,5.(1  0,25)



 2 .E.I



3,14 2 .(42833,333) Pc    7515,521 ..kN 2 (k .Lu) (1,5.(5)) b 



Cm 1   2,40  1 Pu 2850 1 1 f .Pc 0,65.(7515,521)



Mc = b . M2b = 2,40 . 450 = 1080 kNm Kemudian dilakukan pemeriksaan apakah kolom ukuran tersebut cukup kuat menahan momen yang diperbesar bersamaan dengan beban P aksial, apabila tidak cukup kuat kolom harus direncanakan ulang.



Perencanaan kolom eksentris Metode Pendekatan Diagram Pn - Mn Diagram Pn - Mn yaitu suatu grafik daerah batas yang menunjukkan ragam kombinasi beban aksial dan momen yang dapat ditahan oleh kolom secara aman. Diagram interaksi tersebut dibagi menjadi dua daerah yaitu daerah keruntuhan tekan dan daerah keruntuhan tarik dengan pembatasnya adalah titik balance. Tulangan dipasang simetris untuk mempermudah pelaksanaan, mencegah kekeliruan dalam penempatan tulangan tarik atau tulangan tekan dan mengantisipasi perubahan tegangan akibat beban gempa.



Tugas 2 1.



2.



Sebuah kolom beton dengan dimensi 350 x 350 mm2, dengan menggunakan beton mutu 25 MPa dan baja tulangan 240 MPa. Jika pada kolom dipasang tulangan 4D13 dengan menggunakan sengkang ikat. Beban bekerja adalah beban aksial sebesar 25 kN dan momen sebesar 0,75 kNm. Tinggi kolom 4 m. Perletakan jepitjepit. Kontrol penampang kolom tersebut ! Sebuah kolom beton dengan dimensi lebar 400 x 400 mm2, dibuat dengan menggunakan beton mutu 30 MPa dan baja tulangan fy = 400 MPa. Jika pada kolom dipasang tulangan 4D16, kolom digunakan untuk menahan beban mati 400 kN dan beban hidup 700 kN dan momen sebesar 800 kN.m. Tinggi kolom 4,5 m. Perletakan jepit sendi. a. Kontrol penampang kolom tersebut ! b. Gambarkan diagram interaksi kolom tersebut ! (selimut beton 50 mm)



Struktur Beton



Diagram interaksi P-M Drs. Ir. Sutikno, MT. Arie Wardhono, MMT., MT., Ph.D Berkat Cipta Zega, S.Pd., M.Eng.



Jurusan Teknik Sipil Universitas Negeri Surabaya 2017



Diagram Interaksi P – M Kolom Kapasitas penampang beton bertulang untuk menahan kombinasi gaya aksial dan momen lentur dapat digambarkan dalam suatu bentuk kurva interaksi antara kedua gaya tersebut, disebut diagram interaksi P – M kolom. Setiap titik dalam kurva tersebut menunjukkan kombinasi kekuatan gaya nominal Pn (atau f Pn) dan momen nominal : sesuai dengan lokasi sumbu netralnya. Mn (atau f Mn) yang Diagram interaksi ini dapat dibagi menjadi dua daerah, yaitu daerah yang ditentukan oleh keruntuhan tarik dan daerah yang ditentukan oleh keruntuhan tekan, dengan pembatasnya adalah titik seimbang (balanced).



DIAGRAM INTERAKSI



Diagram Interaksi Kolom



Diagram interaksi P-M dari suatu penampang kolom



CONTOH 1 : 50



Dari soal contoh 1, buatlah diagram interaksi P-M dari penampang kolom tersebut : Mutu beton fc’ = 25 MPa dan mutu baja fy = 390 MPa



50



Jawab :



3D22 500 3D22



300



a. Kapasitas maksimum (Po) dari kolom : (kolom sentris)



Ast = 6 x 0,25 x 3,14 x 222 = 2280,8 mm2



Po  0,85. f c' .Ag  Ast   Ast . f y



 0,85. 25.300.500  2280,8  2280,8.390  4.028.545 N



 4.028,5 kN



b. Kekuatan nominal maksimum penampang kolom : untuk kolom dengan tulangan sengkang ikat Pn (max) = 0,80 Po = 0,80 x 4.028,5 = 3.222,8 kN Eksentristas minimum : emin = 0,1 x 500 mm = 50 mm



c. Kuat Tekan Rencana Kolom : fPn untuk kolom dengan tulangan sengkang ikat :



f Pn (max) = f 0,80 Po = 0,65 x 3.222,8 kN = 2.094,8 kN



d. Kapasitas Penampang pada Kondisi Seimbang (Balanced):



Pnb  0,85. f c' .ab .b  As' . f s'  As . f y



  a   M nb  Pnb .eb  0,85. f c' .ab .b. y  b   As' . f s' . y  d '  As . f y .d  y  2   











Pnb  0,85. f c' .ab .b  As' . f s'  As . f y  0,85.25.231,82.300 1140,4. 1.477.852 N  1.477,85 kN



  a   M nb  Pnb .eb  0,85. f c' .ab .b. y  b   As' . f s' . y  d '  As . f y .d  y  2    198 .165 .242  88.951 .200  88951 .200  376067842 N











 376,07 kNm Eksentrisitas pada kondisi seimbang :



M nb 376,07 kNm eb    0,2545 m  254,5 mm Pnb 1.477 ,85 kN



f . Pnb  0,65 x 1.477,85 kN  960,6 kN f . M nb  0,65 x 376,07 kNm  244,4 kNm e. Kapasitas Penampang pada Kondisi Momen Murni : ( P = 0) Kapasitas penampang dengan kondisi momen murni ditentukan Dengan menganggap penampang balok dengan tulangan tunggal



As . f y  M n  As . f y .  d  0,59. ' f c .b 



  



 1140 ,4. 390    184,6 kNm  1140 ,4. 390 .  450  0,59. 25. 300  



f. M n  0,80 x 184,6 kNm  147,68 kNm



Diagram Interaksi P - M 5000



fPn, Pn



4000



Po = 4028,5 kN Mn, Pn Pn max = 3222,8 kN



3000



f Mn, f Pn



2000



Keruntuhan tekan



fPn max = 2094,8 kN



Mnb = 376,07 kNm Pnb = 1477,8 kN fPnb = 960,6 kN fMnb = 244,4 kNm



1000



Keruntuhan tarik 0 0



100



fMn = 147,68 kNm



200



300



400



Mn = 184,6 kNm fMn, Mn Mn, Pn



fMn, fPn



Disain Kolom Metode Grafik



Disain Kolom dengan Menggunakan GrafikGrafik Untuk keperluan disain praktis kolom yang dibebani beban aksial dan momen lentur dapat digunakan grafikgrafik diagram interaksi non-dimensional yang telah banyak dikembangkan. Grafik-grafik diagram interaksi tsb, dapat digunakan untuk disain penulangan untuk kolom persegi maupun kolom bundar, untuk tulangan yang dipasang simetris pada 2 sisi maupun yang dipasang sama rata pada sisi-sisi penampang.



Grafik diagram interaksi tersebut pada sumbu vertikal dinyatakan dalam besaran tidak berdimensi ( non-dimensional ), sebagai :



Pu f . Agr .0,85. f c' dan pada sumbu horizontal dinyatakan sebagai :



Pu  et   '  f . Agr .0,85. f c  h  dimana :



Pu : beban aksial terfaktor (kN) f : faktor reduksi kolom Agr : luas penampang bruto kolom (mm2) fc’ : mutu beton (MPa) et : eksentritas = Mu/Pu



Pu f . Agr .0,85. f c' nilai “ r ”



Pu  et   '  f . Agr .0,85. f c  h 



Besaran pada kedua sumbu dapat dihitung dan ditentukan, kemudian suatu nilai “ r “ dapat dibaca pada grafik yang sesuai.



Luas total tulangan yang diperlukan adalah :



As total  r.b . Agr dimana :



nilai b tergantung dari mutu beton yang digunakan



fc’ = 15 MPa



, b = 0,6



fc’ = 20 MPa



, b = 0,8



fc’ = 25 MPa



, b = 1,0



fc’ = 30 MPa



, b = 1,2



fc’ = 35 MPa



, b = 1,33



Untuk kolom dengan nilai antara Pu = 0,1.fc’.Agr dan Pu = 0, nilai faktor reduksi f boleh ditingkatkan dari f = 0,65 sampai f = 0,80. Untuk kolom yang dibebani tarik berlaku f = 0,80.



Gambar 1.7. ,Gambar 1.8, dan Gambar 1.9.: merupakan beberapa contoh grafik yang dapat digunakan untuk disain kolom segi-4 dengan tulangan pada 2 sisi, 4 sisi dan kolom bundar.



r = 0,03



Gambar 1.7. Grafik disain kolom persegi dengan tulangan simetris pada dua sisi (fc’ = 15, 20, 25, 30 dan 35 MPa ; fy = 240 MPa).



Gambar 1.8. Grafik disain kolom persegi dengan tulangan simetris pada empat sisi (fc’ = 15, 20, 25, 30 dan 35 MPa ; fy = 240 MPa).



Gambar 1.9. Grafik disain kolom bundar (fc’ = 15, 20, 25, 30 dan 35 MPa ; fy = 240 MPa).



Contoh soal Sebuah kolom dengan data-data: Dimensi 50/50 cm, d’ = 5 cm Mutu beton f’c = 20 MPa Mutu baja fy = 240 MPa Kolom menerima beban luar Pu = 60 ton dan Mu = 25 tm Rencanakan tulangan yang diperlukan dengan diagram interaksi untuk 4 sisi



Penyelesaian Perhitungan kebutuhan tulangan dengan diagram interaksi 60000 Pu = = 0,217 > 0,1 0,65 x50 x50 x50 x0,85 x 200 f . Agr .0,85. f c' Kolom dengan beban eksentris e = Mu/Pu = 25000000/60000 = 41,67 cm et = e/h = 41,67/50 = 0,83 Pu  et  = 0,217 x 0,83 = 0,181   f . Agr .0,85. f  h  ' c



d’/h = 5/50 = 0,1



0,217``



0,181` Gambar 1.8. Grafik disain kolom persegi dengan tulangan simetris pada empat sisi (fc’ = 15, 20, 25, 30 dan 35 MPa ; fy = 240 MPa).



Penyelesaian Pada grafik didapatkan : R = 0,024 ; karena f’c = 20 Mpa, maka b = 0,8  = r . b = 0,024 x 0,8 = 0,0192



Jadi luas tulangan (As total) =  Ag = 0,0192 x (50 x 50) = 48 cm2 Dipasang tulangan 4 sisi, luas tulangan pada masing-masing sisi = 48/4 = 12 cm2 Digunakan tulangan 2D29 (As = 12,7 mm2)



Struktur Beton



PCA Col Perencanaan Kolom Drs. Ir. Sutikno, MT. Arie Wardhono, MMT., MT., Ph.D Berkat Cipta Zega, S.Pd., M.Eng.



Jurusan Teknik Sipil Universitas Negeri Surabaya 2017



STAGE : DESIGN PCA COL SOFTWARE



:



:



:



:



:



:



:



:



:



:



:



STAGE : INVESTIGATION PCA COL SOFTWARE



:



:



:



:



:



:



:



:



:



:



Struktur Beton



Contoh Perencanaan Kolom Drs. Ir. Sutikno, MT. Arie Wardhono, MMT., MT., Ph.D Berkat Cipta Zega, S.Pd., M.Eng.



Jurusan Teknik Sipil Universitas Negeri Surabaya 2017



Perencanaan awal kolom Peraturan-peraturan yang digunakan: • Tata Cara Perencanaan Struktur Beton untuk Bang. Gedung, SNI 03-2847-2002 • Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung, PPIUG 1983



PERENCANAAN AWAL BALOK Perhitungan perencanaan awal balok berdasarkan pasal 23.3 SNI 03-2847-2002 Disesuaikan dengan tabel 8 SNI-2847-2002 • hmin = 1/21 x L balok • hmax = 1/12 x L sampai 1/10 x L balok ..... untuk balok utama • hmax = 1/14 x L sampai 1/10 x L balok ..... untuk balok anak Minimal persyaratan lebar balok : • b balok = 2/3 x h balok sampai ½ x h balok • b balok min. = 250 mm (pasal 23.3 SNI 03-2847-2002) • Perbandingan b balok : h balok < 2/3 = 0,67 (optional) > 0,30



Perencanaan awal kolom 250



.



250



balok memanjang 30/45 balok anak 30/45



600



300 300



600 balok melintang 30/50 600



500



500



500



500



500



Penentuan awal dimensi balok anak Bentang balok anak L = 500 cm hmin = 1/21 x 500 = 23,8 cm hmax = 1/14 x L = 1/14 x 500 cm = 35,7 cm hmax = 1/12 x L = 1/12 x 500 cm = 41,7 cm h balok = 45 cm hmax = 1/10 x L = 1/10 x 500 cm = 50,0 cm b balok = 2/3 x h balok = 2/3 x 45 cm = 30,0 cm b balok = 30 cm > 25 cm b balok = 1/2 x h balok = 1/2 x 45 cm = 22,5 cm Perbandingan b balok : h balok = 30 / 45 = 0,67 < 0,67 > 0,30 Digunakan balok anak 30/45 cm



Penentuan dimensi balok memanjang Bentang balok memanjang L = 500 cm hmin = 1/21 x 500 = 23,8 cm hmax = 1/12 x L = 1/12 x 500 cm = 41,7 cm h balok = 45 cm hmax = 1/10 x L = 1/10 x 500 cm = 50,0 cm b balok = 2/3 x h balok = 2/3 x 45 cm = 30,0 cm b balok = 30 cm > 25 cm b balok = 1/2 x h balok = 1/2 x 45 cm = 22,5 cm Perbandingan b balok : h balok = 30 / 45 = 0,67 < 0,67 > 0,30 Digunakan balok anak 30/45 cm



Penentuan dimensi balok melintang Bentang balok memanjang L = 600 cm hmin = 1/21 x 600 = 28,6 cm hmax = 1/12 x L = 1/12 x 600 cm = 50,0 cm h balok = 50 cm hmax = 1/10 x L = 1/10 x 600 cm = 60,0 cm b balok = 2/3 x h balok = 2/3 x 50 cm = 33,3 cm b balok = 30 cm > 25 cm b balok = 1/2 x h balok = 1/2 x 50 cm = 25,0 cm Perbandingan b balok : h balok = 30 / 50 = 0,60 < 0,67 > 0,30 Digunakan balok melintang 30/50 cm



Perencanaan awal Direncanakan: • Balok anak memanjang • Balok utama memanjang • Balok utama melintang



30/45 30/45 30/50



Sesuai dengan persyaratan SNI 03-2847-2002 pasal 23 yaitu lebar balok min. 25 cm dengan perbandingan lebar terhadap tinggi balok > 0,3



Perencanaan awal kolom • Untuk perencanaan komponen aksial dan lentur harus bedasarkan persyaratan pasal 23.4 SNI 03-2847-2002 • Dimensi penampang terkecil  300 mm • Rasio dimensi terkecil penampang terhadap dimensi tegak lurusnya  0,4



Perencanaan awal kolom Untuk perencanaan kolom diambil berdasarkan luasan lantai terbesar : 500 x 600 cm2. Beban mati 1. Berat pelat atap : 6 m x 5 m x 328 kg/m2 = 9840 kg 2. Berat pelat lantai : 6 m x 5 m x 391 kg/m2 x 3 = 35190 kg 3. Balok 30/45 : 0,30 m x 0,45 m x 5 m x 2 x 4 x 2400 kg/m3 = 12960 kg 4. Balok 30/50 : 0,30 m x 0,50 m x 6 m x 1 x 4 x 2400 kg/m3 = 8640 kg + = 66630 kg Beban hidup Lantai 1 – 3 : 6 m x 5 m x 250 kg/m2 x 3 = 22500 kg Lantai atap : 6 m x 5 m x 100 kg/m2 x 1 = 3000 kg + = 25500 kg Jadi berat total adalah Q = 1,2 D + 1,6 L = 1,2 x 66630 + 1,6 x 25500 = 120756 kg



Perencanaan awal kolom Beban rencana yang akan diterima tiap kolom P = 120756 kg = 1207560 N Dimensi kolom direncanakan b = h Dimensi awal = 61926,2 mm2 Ag = b x h = h2 = 61926,2 mm2 h = 248,9 mm = 24,89 cm ~ diambil 50 cm



Perencanaan awal kolom Beban rencana yang akan diterima tiap kolom P = 120756 kg = 1207560 N Dimensi kolom direncanakan b = h Dimensi awal



= 61926,2 mm2 Ag = b x h = h2 = 61926,2 mm2 h = 248,9 mm = 24,89 cm ~ diambil 50 cm Dasar pengambilan dimensi kolom 50x50 cm2 adalah lebar dimensi balok terbesar sebesar 30 cm (pada balok utama melintang 30/50)



Perencanaan awal kolom Beban kolom yang terjadi = 0,50 x 0,50 x 16,5 m x 2400 kg/m3 = 9900 kg Beban Tambahan yang diterima kolom = 120756 kg + 9900 kg = 130656 kg = 1306560 N Kontrol dimensi kolom = 67003,1 mm2 Ag = b x h = h2 = 67003,1 mm2 h = 258,9 mm = 25,89 cm ~ diambil 50 cm Dimensi kolom yang dipakai adalah 50/50 cm



Perencanaan kolom Data perencanaan • Dimensi kolom • Dimensi balok • Mutu beton (fc’) • Mutu baja (fy)



: : : :



50/50 30/50 30 MPa 400 MPa



Kombinasi pembebanan untuk Mu dan Pu yang digunakan: • Combination 2 : 1,4 D • Combination 3 : 1,2 D + 1,6 L • Combination 4 : 1,2 D + 1,0 L + 1,0 E



Perencanaan kolom Sebagai perhitungannya maka akan didesain kolom tengah struktur sebagai contoh perhitungan. Adapun perhitungannya adalah sebagai berikut Pu2 = 1601,54 kN 400 cm B 30/50



450 cm



K 50/50



K 50/50



600 cm



B 30/50



Mu3 = 443,42 kNm



Perencanaan kolom Berdasarkan output SAP beban berfaktor yang dipakai adalah frame 5 (tengah) Beban Pu (frame 5)



Combination 2 : Pu1 = 1,4 D = 125589 kg Combination 3 : Pu2 = 1,2 D + 1,6 L = 160154 kg Combination 4 : Pu3 = 1,2 D + 1,0 L + 1,0 E = 142803 kg



Beban Mu Combination 2 : Mu1 = 1,4 D = 103 kgm (frame 5) Combination 3 : Mu2 = 1,2 D + 1,6 L = 160 kgm Combination 4 : Mu3 = 1,2 D + 1,0 L + 1,0 E = 44342 kgm Beban berfaktor yang dipakai adalah : Pu2 = 160154 kg = 1601,54 kN Mu3 = 44342 kgm = 443,42 kNm



Peninjauan efek kelangsingan Peninjauan untuk efek kelangsingan Balok : Ib = 1/12 bh3 = 1/12 x 30 x 503 = 540000 cm4 Icr = 0,35 Ib = 189000 cm4 Kolom : Ig = 1/12 bh3 = 1/12 x 50 x 503 = 520834 cm4



Peninjauan efek kelangsingan Faktor panjang efektif untuk portal bergoyang, Gambar 5 atau Ps. 12.11(6) SNI 03-2847-2002



1,41



Peninjauan efek kelangsingan Dari nomogram diatas dapat diambil nilai faktor panjang efektif kolom untuk portal bergoyang adalah 1,41 r = 0,3 h =0,3 x 50 = 15 cm



Syarat kelangsingan portal bergoyang adalah k.Lu < 22 SNI 03-2847-2002 Ps. 12.13(2) r 1,41x 450 = 42,3 > 22 Efek kelangsingan diperhitungkan 15



Perencanaan kolom Beban aksial tetap berfaktor = 1,2 D = 105020 kg = 1050,2 kN Beban aksial total berfaktor = 1,2 D + 1,6 L = 160154 kg = 1601,54 kN (Comb 2) beban aksial tetap berfaktor bd = beban aksial total berfaktor = 0,656 SNI 03-2847-2002 Ps. 12.13(6.c)



EI = (0,4EcIg) / (1+βd) SNI 03-2847-2002 Ps. 12.12(3) = (0,4 x 25743 x 5208340000) / (1 + 0,656) = 32386061990000 Nmm2 Pc = π2 EI / (kLu)2 SNI 03-2847-2002 Ps. 12.12(3) = π2 x 32386061990000 / (1,41 x 4500)2 = 7941 kN



Perencanaan kolom 1 δs  Pu 10,75Pc



 1,0



=



M2 = M2b + δs M2s



SNI 03-2847-2002 Ps. 12.12(4(3))



= 1,276 > 1,0 ----- OK



SNI 03-2847-2002 Ps. 13.2(4(3))



M2b : momen berfaktor akibat beban tetap (gravity) pada ujung-ujung kolom M2s : momen berfaktor akibat beban sementara (angin atau gempa) pada ujung-ujung kolom



Perencanaan kolom Dari perhitungan SAP didapatkan M2b = 1,6 kNm dan M2s = 443,42 kNm Maka momen akhir adalah M2 = 1,6 + 1,276 x 443,42 = 567,41 kNm Maka Pu Mu



= 1601,5 kN = 567,41 kNm



Penyelesaian 1 : Diagram interaksi Perhitungan kebutuhan tulangan dengan diagram interaksi Pu 1601500 = = 0,386 > 0,1 0,65 x500 x500 x 0,85 x30 f . Agr .0,85. f c'



Kolom dengan beban eksentris e = Mu/Pu = 56741/1601,5 = 35,43 cm et = e/h = 35,43/50 = 0,71 Pu  et  = 0,386 x 0,71 = 0,274   f . Agr .0,85. f  h  ' c



d’/h = 5/50 = 0,1



0,386



0,274 Grafik disain kolom persegi dengan tulangan simetris pada empat sisi (fc’ = 15, 20, 25, 30 dan 35 MPa ; fy = 240 MPa).



Penyelesaian 1 : Diagram interaksi Pada grafik didapatkan : R = 0,044 ; karena f’c = 30 Mpa, maka b = 1,2  = r . b = 0,044 x 1,2 = 0,0528



Jadi luas tulangan (As total) =  Ag = 0,0528 x (50 x 50) = 132 cm2 Digunakan tulangan 16D32 (As = 128,68 cm2) 17D32 (As = 136,73 cm2)



Penyelesaian 1 : Diagram interaksi .



Jarak antar baut = 500 – 50 – 50 = 400 mm Jarak bersih = 400 – 5 (32) = 240 mm = 208 / 4 = 60 mm Jarak bersih antar tulangan adalah 1,5db atau 40 mm (SNI 2847-2013 pasal 7.6.3) 60 mm > 1.5db = 48 mm atau = 40 mm



Penyelesaian 2 : PCA Col Tahap 1 : Perencanaan kolom Dimensi kolom 500 x 500 mm2 Selimut beton 50 mm Mutu beton f’c = 30 MPa Mutu baja fy = 400 Mpa



Penyelesaian 2 : PCA Col



Untuk diagram interaksinya menggunakan program PCACOL versi 3 sehingga tulangan yang dibutuhkan untuk kolom tengah adalah 18 D 25 (r = 3,67%)



Penyelesaian 2 : PCA Col Tahap kontrol : Dipasang tulangan utama 20 D 25 (r = 4,08%) Kontrol kapasitas momen terpasang menggunakan program PCACOL



Penulangan geser kolom Berdasarkan output SAP beban berfaktor yang dipakai



Beban Vu (frame 1)



Combination 2 : Vu1 = 1,4 D = 1442 kg Combination 3 : Vu2 = 1,2 D + 1,6 L = 2004 kg Combination 5 : Vu3 = 1,2 D + 1,0 L + 1,0 E = 15295 kg (frame 5)



Beban Pu



Combination 3 : Pu2 = 1,2 D + 1,6 L = 160154 kg (frame 9)



Pu = 1601,54 kN Vu = 152,95 kN d = h – decking – sengkang – ½ tulangan utama = 500 – 40 – 10 – 28/2 = 437,5 ~ 438 mm



Penulangan geser kolom Berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 13.3 (1(2)) Vc = 1  Nu  fc ' bxd  1  1601540  30 500 x 438  



14 Ag 



6







14 x500 2 



= 291,4 kN



6



fVs perlu = Vu - f Vc = 152,95 kN – 0,75 x 291,4 kN = - 65,6 kN Dipasang tulangan geser praktis Sengkang yang dipasang sejarak s = 100 mm Dipasang tulangan geser f10 – 100 mm Catatan: Apabila nilai Vu > f Vc , maka tulangan geser perlu dihitung



Penulangan geser praktis Spasi tulangan geser SNI 03-2847-2002 Ps. 9.10(5) - min. diameter 10 - s max < 16 diameter tulangan utama = 16 x 25 = 400 mm - s max < 48 diameter sengkang = 48 x 10 = 480 mm SNI 03-2847-2002 Ps. 13.5(4) - s max < d/2 = 438/2 = 219 mm



SNI 03-2847-2002 Ps. 23.4(4) --- struktur tahan gempa - s max < ¼ h = ¼ x 500 = 125 mm - s max < 6 diameter tulangan utama = 6 x 25 = 125 mm - s min > 100 mm



Penulangan geser praktis Contoh apabila nilai Vu = 300 kN fVs perlu = Vu - f Vc = 300 kN – 0,75 x 291,4 kN = 81,45 kN Vs perlu = 81,45 = 108,6 kN 0,75



Direncanakan menggunakan sengkang 2 kaki 2 f 10 Av = 157 mm2 s



Av xf y xb Vs







157 x 400 x500 108,6



= 289,134 mm



Sengkang yang dipasang sejarak s = 100 mm Dipasang tulangan geser f10 – 100 mm



Tugas 3 Mutu baja fy 240 MPa, mutu beton fc’ = 35 MPa. Gunakan diagram interaksi untuk mutu baja fy 240 MPa terlampir. 1. Kontrol penampang kolom 2. Rencanakan penulangan kolom 3. Cek jarak bersih 4. Rencanakan tulangan geser 5. Buat diagram interaksi 400 cm B 30/45



400 cm



K 45/45



B 30/45



Beban Pu C1 : Pu1 = 1,2 D = 105000 kg C2 : Pu2 = 1,4 D = 125000 kg C3 : Pu3 = 1,2 D + 1,6 L = 165000 kg C4 : Pu4 = 1,2 D + 1,0 L + 1,0 E = 143000 kg Beban Mu C2 : Mu2 = 1,4 D = 100 kgm C3 : Mu3 = 1,2 D + 1,6 L = 140 kgm C4 : Mu4 = 1,2 D + 1,0 L + 1,0 E = 44600 kgm



K 45/45



500 cm



Beban Vu C2 : Vu2 = 1,4 D = 1400 kg C3 : Vu3 = 1,2 D + 1,6 L = 2100 kg C4 : Vu4 = 1,2 D + 1,0 L + 1,0 E = 16000 kg



Latihan soal



Struktur Beton



Beton Tahan Gempa Drs. Ir. Sutikno, MT. Arie Wardhono, MMT., MT., Ph.D Berkat Cipta Zega, S.Pd., M.Eng.



Jurusan Teknik Sipil Universitas Negeri Surabaya 2017



FALSAFAH DASAR INTENSITAS GEMPA Tu = 500 Tahun



GEMPA RENCANA PERATURAN INDONESIA SNI 03-1726-2002



 Gempa Rencana ditetapkan mempunyai periode ulang 500 tahun, agar probabilitas terjadinya terbatas pada 10% selama umur gedung 50 tahun  Akibat pengaruh Gempa Rencana, struktur gedung secara keseluruhan harus mampu berdiri, walaupun sudah berada dalam kondisi di ambang keruntuhan.



FILOSOFI DESAIN BANGUNAN:  DAPAT MENAHAN GEMPA KECIL DAN SEDANG TANPA KERUSAKAN  DAPAT MENAHAN GEMPA KUAT TANPA RUNTUH, TAPI TERJADI KERUSAKAN STRUKTUR. JADI BOLEH TERJADI KERUSAKAN TAPI TIDAK BOLEH ADA KORBAN JIWA STRUKTUR DAKTAIL ELEMEN STRUKTUR DAKTAIL



MATERIAL DAKTAIL



DEFINISI



• DAKTAIL Kemampuan deformasi inelastis tanpa kehilangan kekuatan yang berarti



• STRUKTUR DAKTAIL Kemampuan struktur mengalami deformasi inelastis lateral (u) yang besar tanpa kehilangan kestabilan



DAKTILITAS DEFINISI: Kemampuan suatu struktur gedung untuk mengalami simpangan pasca-elastik yang besar secara berulang kali dan bolak-balik akibat gempa di atas beban gempa yang menyebabkan terjadinya pelelehan pertama, sambil mempertahankan kekuatan dan kekakuan yang cukup, sehingga struktur gedung tersebut tetap berdiri, walaupun sudah berada dalam kondisi di ambang keruntuhan. Atau perbandingan simpangan antara simpangan maksimum rencana dengan simpangan leleh awal.



m m y



Daktilitas pada elemen struktur dapat dicapai hanya jika unsur pokok dari materialnya sendiri daktail. KONSEP DAKTILITAS STRUKTUR: Pertimbangan utama dalam perencanaan struktur tahan gempa adalah kemampuan struktur untuk berdeformasi daktail, dengan jalan memencarkan energi (mendisipasikan energi). Untuk menggambarkan prinsip ini dapat ditinjau struktur yang berupa suatu sistem dengan satu derajat kebebasan.



PERILAKU STRUKTUR DENGAN SATU DERAJAT KEBEBASAN TERHADAP GEMPA Lateral Inertia Load b



Horisontal ground acceleration a



c Lateral deflection



Time (a)



Respon yang bersifat ELASTIS MURNI ditunjukkan pada gambar (a), dimana bidang abc menunjukkan besarnya energi potensial yang disimpan pada saat perpindahan maksimum, dan pada saat masa kembali ke posisi nol (setimbang) energi akan diubah menjadi energi kinetik. Jika struktur tidak cukup kuat untuk menerima beban elastis secara penuh maka akan terbentuk SENDI PLASTIS dan responnya akan berubah menjadi ELASTO PLASTIS



PERILAKU STRUKTUR DENGAN SATU DERAJAT KEBEBASAN TERHADAP GEMPA Lateral Inertia Load d



Horisontal ground acceleration Plastic Hinge



a



g



e



f



Lateral deflection



Time (b)



Ketika kapasitas sendi plastis tercapai, respon perpindahan akan mengikuti garis d e, dan titik d menunjukkan batas elastis dan kemudian struktur berdeformasi hingga titik e pada gaya geser yang menunjukkan kapasitas momen sendi plastis. Pada kasus ini energi potensial yang disimpan pada perpindahan maksimum ditunjukkan oleh bidang efg, karena energi yang ditunjukkan oeh daerah adeg dipencarkan oleh sendi plastis yang berubah menjadi panas atau bentuk lain. STRUKTUR ELASTIS: Semua energi yang tersimpan dirubah kembali menjadi energi kinetik. STRUKTUR DAKTAIL: Ada sebagian energi yang dipencarkan



PERENCANAAN KAPASITAS Struktur gedung harus memenuhi persyaratan “kolom kuat balok lemah”, artinya ketika struktur gedung memikul pengaruh Gempa Rencana, sendisendi plastis di dalam struktur gedung tersebut hanya boleh terjadi pada ujung-ujung balok dan pada kaki kolom serta kaki dinding geser saja. Implementasi persyaratan ini di dalam perencanaan struktur beton dan struktur baja ditetapkan dalam standar beton dan standar baja yang berlaku.



SENDI PLASTIS TITIK LELEH YANG TERJADI PADA SUATU STRUKTUR YANG BISA MENGALAMI SIMPANGANSIMPANGAN PLASTIS SECARA BERULANG DAN BOLAK-BALIK



Sendi plastis



Sendi plastis



Mekanisme sendi plastis



DESAIN KAPASITAS • Mekanisme keruntuhanyang dapat menghasilkan pengerahan daktilitas secara maksimal adalah yang menghasilkan pola pembentukan sendi-sendi plastis pada ujung-ujung balok dan tidak pada kolom-kolom kecuali pada kakinya. • Desain kapasitas meninjau struktur yang sudah mencapai keadaan diambang keruntuhan, yaitu agar sendi plastis pada ujung-ujung alok dapat terbentuk dengan baik tanpa baloknya sendiri gagal lebih dahulu dalam geser, apalagi kolom dan panel pertemuannya gagal lebih dahulu dalam lentur atau geser. • Karena tujuan dari desain adalah untuk mencciptakan kapasitas kolom dan panel pertemuannya yang relatif lebih besar daripada kapasitas baloknya yaitu untuk mencapai konsep “KOLOM KUAT BALOK LEMAH” maka metode desain ini disebut DESAIN KAPASITAS



KOLOM KUAT BALOK LEMAH • Sesuai dengan filosofi desain kapasitas , maka SNI -2847-2002 pasal 23.4(2) mensyaratkan bahwa :



M



e



 6/5 Mg



• Dimana ΣMe adalah momen kapasitas kolom dan Σ Mg merupakan momen kapasitas balok. • Me harus dicari dari gaya aksial terfaktor yang menghasilkan kuat lentur terendah , sesuai dengan arah gempa yang ditinjau yang dipakai untuk memeriksa syarat strong kolom weak beam.



KOLOM KUAT BALOK LEMAH .



KOLOM KUAT BALOK LEMAH Contoh dari perhitungan SAP didapatkan : Momen kolom M2b : 1,89 kNm dan M2s : 496.82 kNm Maka momen akhir akibat pembesaran momen M2 = 1,89 + 1.28 * 496.82 = 638.18 kNm



Momen balok M kap balok kiri M kap balok kanan



= 840.1 kNm = 714.8 kNm



KOLOM KUAT BALOK LEMAH Σ Mg = (6/5 (840.1 + 714.8)) / 0.8 = 1554.9 kNm Σ Me = (2 x 698) / 0.65 = 2,147.69 kNm Karena Σ Me = 2,144.69 kNm  6/5 Σ Mg = 1702.77 kNm maka kolom tersebut memenuhi syarat untuk strong colom weak beam.



ANALISIS PUSHOVER • Analisis pushover adalah analisis displacement struktur dengan beban gempa statik ekivalen yang besarnya beban ditingkatkan berangsurangsur secara proporsional sampai struktur mencapai suatu performance level tertentu. • Ada tiga hal penting yang akan dihasilkan oleh analisis pushover ini, yaitu kurva kapasitas struktur, mekanisme keruntuhan struktur tersebut, dan performance point yang merupakan perpotongan kurva capacity dan demand



ANALISIS PUSHOVER



Lateral Load



Dengan analisis statik nonlinier ini memungkinkan terjadinya respon nonlinier pada komponen-komponen struktur akibat deformasi yang terjadi selama gedung mengalami pembebanan lateral yang besar, seperti pada saat terjadinya gempa.



CP IO



LS



C



B



D



E



A Lateral Deformation



ANALISIS PUSHOVER Keterangan: • Titik A (kondisi tanpa beban/gaya) • A – B merupakan respon linear • Titik B (titik leleh effektif / nominal yield strength) • Dari B ke C terjadi penurunan kekakuan terhadap beban lateral (strain hardening) • IO : Immediate Occupancy • LS : Life Safety • CP : Collapse Prevention • Titik C (Nominal Strength / di mana kekuatan untuk menahan beban lateral sudah hilang) • Terjadi penurunan kekakuan secara drastis C ke D. Pada struktur daktail deformasinya lebih besar dari deformasi pada saat leleh. Selain itu pada kondisi ini beton mengalami pengelupasan (spalling). Lalu penurunan kekakuan ini diteruskan hingga titik E • Titik E (kemampuan struktur untuk melakukan deformasi maksimum)



ANALISIS PUSHOVER - DAKTILITAS Faktor daktilitas stuktur gedung (μ) adalah rasio antara simpangan maksimum struktur gedung akibat pengaruh Gempa Rencana pada saat mencapai kondisi di ambang keruntuhan (δm) dan simpangan struktur gedung pada saat terjadinya pelelehan pertama (δy), yaitu :



m 1,0 ≤ m  y m : faktor daktilitas mm : faktor daktilitas maksimum m : kondisi ambang keruntuhan y : kondisi pelelehan pertama (SNI-03-1726-2002 pasal 4.3.1)



≤ μm



ANALISIS PUSHOVER - DAKTILITAS .



Step 0



ANALISIS PUSHOVER - DAKTILITAS .



Step 0 Step 2 – Leleh pertama  = 1,72 cm



ANALISIS PUSHOVER - DAKTILITAS .



Step 0 Step 2 – Leleh pertama  = 1,72 cm Step 12 – Ambang keruntuhan  = 12,66 cm



ANALISIS PUSHOVER - DAKTILITAS .



Step 0 Step 2 – Leleh pertama  = 1,72 cm Step 12 – Ambang keruntuhan  = 12,66 cm Step 33 – Keruntuhan  = 30,16 cm



Faktor daktilitas



m



m y



m = 12,66 / 1,72 = 7,36



Struktur Beton



Pengenalan Beton Pracetak Drs. Ir. Sutikno, MT. Arie Wardhono, MMT., MT., Ph.D Berkat Cipta Zega, S.Pd., M.Eng.



Jurusan Teknik Sipil Universitas Negeri Surabaya 2017



Beton pracetak Beton Pracetak adalah beton yang dibuat dibawah pengawasan pabrik/factory, dan dipasang /install kelapangan/site setelah beton cukup umur • Beton pracetak dapat diberi tulangan ataupun prategang • Kondisi sekarang sebagian besar bangunan memakai sistem pracetak ; high-rise building, jembatan, stadion, apartemen, etc



Beton pracetak .



Penggunaan struktur pracetak -



Perumahan Bangunan parkir Bangunan apartemen Jembatan Bangunan perkantoran Jetty Bangunan industri Bangunan lainnya



Perbedaan dg beton konvensional • Beton konvensional / cast-in-site dibuat dengan cara tradisional dilapangan dan atau ready-mix • Memerlukan perancah/formwork saat pengecoran dilakukan • Memerlukan tenaga kerja yang lebih banyak • Produk beton pracetak dibuat secara massal dan berulang (repetitif) ; rel KA, panel dinding, panel pelat, balok lintel



Proses pracetak • Moulding/membuat cetakan ; Pabrik beton pracetak biasanya telah memiliki workshop/bengkel khusus untuk membuat dan maintenance cetakan, tempat merakit tulangan (bar-catching) dan sambungan. • Reinforcing ; Tulangan yang telah dirakit ditempatkan kedalam cetakan.



Proses pracetak • Concreting ; biasanya dipabrik tersedia concrete batching plant, yang memiliki kontrol kualitas secara komputer • Compaction ; memakai external vibrator dengan high-fruequency



Proses pracetak • Curing ; steam curing, convensional of curing. Pada elemen-elemen beton yang besar steam curing diberikan kedalam beton dengan cara diselubungi. Suhu 60-700𝐶 selama 2-3 jam. . • Handling ; pasca umur beton memenuhi, unit beton pracetak dipindahkan ke storage/gudang, disusun secara vertikal dan diberi bantalan antar unit pracetak



Proses pracetak • Kirim kelapangan  Transportasi unit pracetak • Install /erection; memasang unit pracetak pada struktur, memasang joint (cast-in-site) • Finishing ; no-coating,



Keuntungan struktur pracetak • Kualitas produk lebih baik ; karena dibuat dengan kontrol yang ketat (in-factory); penampang lebih standar, biasanya mutu tinggi digunakan pada beton pracetak prategang • Waktu Pelaksanaan Konstruksi lebih cepat ; dilakukan secara pararel factory-in site. • Biaya lebih ekonomis ; produk massal dan repetitif; pemakaian tenaga kerja disesuaikan dengan kebutuhan produksi, penggunaan perancah/scafolding tidak perlu • Penyelesaian finishing mudah ; Variasi untuk finishing permukaan struktur pracetak dilakukan saat pembuatan komponen ; termasuk coating untuk attack-hazard seperti korosif, kedap suara. • Cocok untuk lahan yang terbatas/tidak luas ; mengurangi kebisingan,lebih bersih &ramah lingkungan



Kelemahan struktur pracetak • Tidak ekonomis bagi produksi tipe elemen yang jumlahnya sedikit. • Perlu ketelitian yang tinggi agar tidak terjadi deviasi yang besar antara elemen yang satu dengan elemen yang lain, sehingga tidak menyulitkan dalam pemasangan di lapangan. • Panjang dan bentuk elemen pracetak yang terbatas, sesuai dengan kapasitas alat angkat dan alat angkut. • Jarak maksimum transportasi yang ekonomis dengan menggunakan truk adalah antara 150 sampai 350 km, tetapi ini juga tergantung dari tipe produknya. Sedangkan untuk angkutan laut, jarak maksimum transportasi dapat sampai diatas 1000 km



Kelemahan struktur pracetak • Hanya dapat dilaksanakan didaerah yang sudah tersedia peralatan untuk handling dan erection. • Di Indonesia yang kondisi alamnya sering timbul gempa dengan kekuatan besar, konstruksi beton pracetak cukup berbahaya terutama pada daerah sambungan, sehingga masalah sambungan merupakan persoalan yang utama yang dihadapi pada perencanaan beton pracetak. • Diperlukan ruang yang cukup untuk pekerja dalam mengerjakan sambungan pada beton pracetak. • Memerlukan lahan yang besar untuk pabrikasi dan penimbunan (stock yard). • Memerlukan perhatian yang lebih besar terhadap safety .



Kendala beton pracetak • Yang menjadi perhatian utama dalam perencanaan komponen beton pracetak seperti pelat lantai, balok, kolom dan dinding adalah sambungan. • Selain berfungsi untuk menyalurkan beban-beban yang bekerja, sambungan juga harus berfungsi menyatukan masing-masing komponen beton pracetak tersebut menjadi satu kesatuan yang monolit sehingga dapat mengupayakan stabilitas struktur bangunannya



Type struktur pracetak • Structural frame ; pelat, balok dan kolom digunakan untuk pembangunan kantor, gedung parkir, retail • The cross-wall frame ; lantai, pelat, dinding kaku, digunakan pada bangunan hotel, sekolah, rumah-sakit



Komponen pracetak : balok



Komponen pracetak : pelat



Komponen : joint column to column



Komponen : joint column to beam



Komponen : joint beam to slab



Struktur Beton



Pengenalan Beton Pratekan Drs. Ir. Sutikno, MT. Arie Wardhono, MMT., MT., Ph.D Berkat Cipta Zega, S.Pd., M.Eng.



Jurusan Teknik Sipil Universitas Negeri Surabaya 2017



Pendahuluan • Beton adalah suatu material yang tahan terhadap tekanan, akan tetapi tidak tahan terhadap tarikan. • Baja adalah suatu material yang sangat tahan terhadap tarikan. • Kombinasi antara beton dan baja dimana beton yang menahan tekanan sedangkan tarikan ditahan oleh baja akan menjadi material yang tahan terhadap tekanan dan tarikan yang dikenal sebagai beton bertulang ( reinforced concrete ). • Pada beton bertulang, beton hanya memikul tegangan tekan, sedangkan tegangan tarik dipikul oleh baja sebagai penulangan (rebar). Sehingga pada beton bertulang, penampang beton tidak dapat efektif 100 % digunakan, karena bagian yang tertarik tidak diperhitungkan sebagai pemikul tegangan.



Pendahuluan Suatu penampang beton bertulang dimana penampang beton yang diperhitungkan untuk memikul tegangan tekan adalah bagian diatas garis netral ( bagian yang diarsir ), sedangkan bagian dibawah garis netral adalah bagian tarik yang tidak diperhitungkan untuk memikul gaya tarik karena beton tidak tahan terhadap tegangan tarik.



Pendahuluan • Gaya tarik pada beton bertulang dipikul oleh besi penulangan (rebar). • Kelemahan lain dari konstruksi beton bertulang adalah berat sendiri (self weight) yang besar, yaitu 2.400 kg/m3, dapat dibayangkan berapa berat penampang yang tidak diperhitungkan untuk memikul tegangan (bagian tarik). • Untuk mengatasi ini pada beton diberi tekanan awal sebelum beban-beban bekerja, sehingga seluruh penampang beton dalam keadaan tertekan seluruhnya, inilah yang kemudian disebut beton pratekan atau beton pratekan (prestressed concrete).



Sejarah beton pratekan • Awalnya, penggunaan kawat baja kuat normal tetapi tidak berhasil. • Pada tahun 1928, Eugene Freyssinet menggunakan kawat baja berkekuatan dan berdaktilitas tinggi untuk mengatasi kehilangan pratekan dan berhasil. • Pada tahun 1938, E. Hoyer mengembangkan teknik pratarik (pretensioning). • Sejak tahun 1950, konsep struktur beton pratekan berkembang dengan pesatnya.



Prinsip dasar beton pratekan .



Prinsip dasar beton pratekan • Akibat gaya pratekan diberikan secara longitudinal di sepanjang atau sejajar dengan sumbu komponen struktur, maka prinsip-prinsip pratekan dikenal sebagai pemberian pratekan linier. • Pemberian tegangan melingkar, yang digunakan dalam cerobong reaktor nuklir, pipa dan tanki cairan, pada dasarnya mengikuti prinsip-prinsip dasar yang sama dengan pemberian pratekan linier. Tegangan melingkar pada struktur silindris, menetralisir tegangan tarik di serat luar dari permukaan kurvilinier yang disebabkan oleh tekanan kandungan internal.



Prinsip dasar beton pratekan • Berdasarkan Gambar I.1, dapat dijelaskan secara mendasar aksi pemberian pratekan pada kedua jenis sistem struktural dan respon tegangan yang dihasilkan. Pada bagian (a), blok-blok beton bekerja bersama sebagai sebuah balok akibat pemberian gaya pratekan tekan P yang besar. Meskipun mungkin blok-blok tersebut tergelincir dan dalam arah vertikal mensimulasikan kegagalan gelincir geser, akan tetapi pada kenyataannya tidak demikian. Hal ini disebabkan adanya gaya longitudinal • Dengan cara yang sama, papan-papan kayu di dalam bagian (c) kelihatannya dapat terpisah satu sama lain akibat dari adanya tekanan radial internal yang bekerja padanya. Akan tetapi, karena adanya pratekan tekan yang diberikan oleh pita logam sebagai bentuk dari pemberian pratekan melingkar, papan-papan tersebut tetap menyatu.



Beton bertulang Vs beton pratekan Beton bertulang : • Cara bekerja beton bertulang adalah mengkombinasikan antara beton dan baja tulangan dengan membiarkan kedua material tersebut bekerja sendiri-sendiri, dimana beton bekerja memikul tegangan tekan dan baja penulangan memikul tegangan tarik. • Jadi dengan menempatkan penulangan pada tempat yang tepat, beton bertulang dapat sekaligus memikul baik tegangan tekan maupun tegangan tarik.



Beton bertulang Vs beton pratekan Beton pratekan : • Pada beton pratekan, kombinasi antara beton dengan mutu yang tinggi dan baja bermutu tinggi dikombinasikan dengan cara aktif, sedangan beton bertulang kombinasinya secara pasif. Cara aktif ini dapat dicapai dengan cara menarik baja dengan menahannya kebeton, sehingga beton dalam keadaan tertekan. Karena penampang beton sebelum beban bekerja telah dalam kondisi tertekan, maka bila beban bekerja tegangan tarik yang terjadi dapat di-eliminir oleh tegangan tekan yang telah diberikan pada penampang sebelum beban bekerja



Beton bertulang Vs beton pratekan • a



Beton bertulang Vs beton pratekan • a



Keuntungan & kerugian Keuntungan beton pratekan • Keadaan bebas retak mencegah terjadinya korosi pada tulangan baja. • Mengurangi kecenderungan terjadinya retak-retak miring. • Komponen struktur memiliki kekakuan yang lebih kaku, sehingga elemen struktur dapat dibuat lebih langsing. • Penggunaan tendon yang melengkung menimbulkan komponen gaya vertikal yang membantu memikul geser Kerugian beton pratekan • Penggunaan bahan-bahan bermutu tinggi mengakibatkan harga satuan pekerjaan menjadi tinggi. • Pekerjaan struktur beton pratekan menuntut ketelitian kerja yang lebih tinggi dan pengawasan yang lebih ketat



Metode pratekan – Pratarik Pratarik ( Pre-Tension Method ) Methode ini baja pratekan diberi gaya pratekan dulu sebelum beton dicor, oleh karena itu disebut pretension method. Tahapan • Tahap 1 : Kabel ( Tendon ) pratekan ditarik atau diberi gaya pratekan kemudian diangker pada suatu abutment tetap. • Tahap 2 : Beton dicor pada cetakan ( formwork ) dan landasan yang sudah disediakan sedemikian sehingga melingkupi tendon yang sudah diberi gaya pratekan dan dibiarkan mengering . • Tahap 3 : Setelah beton mengering dan cukup umur kuat untuk menerima gaya pratekan, tendon dipotong dan dilepas, sehingga gaya pratekan ditransfer ke beton. Setelah gaya pratekan ditransfer kebeton, balok beton tsb. akan melengkung keatas sebelum menerima beban kerja. Setelah beban kerja bekerja, maka balok beton tsb. akan rata.



Metode pratekan – Pratarik .



Metode pratekan – Pascatarik Pascatarik ( Post-Tension Method ) Pada methode Pascatarik, beton dicor lebih dahulu, dimana sebelumnya telah disiapkan saluran kabel atau tendon yang disebut duct. Tahapan • Tahap 1 : Dengan cetakan ( formwork ) yang telah disediakan lengkap dengan saluran/selongsong kabel pratekan ( tendon duct ) yang dipasang melengkung sesuai bidang momen balok, beton dicor • Tahap 2 : Setelah beton cukup umur dan kuat memikul gaya pratekan, tendon atau kabel pratekan dimasukkan dalam selongsong ( tendon duct ), kemudian ditarik untuk mendapatkan gaya pratekan. Methode pemberian gaya pratekan ini, salah satu ujung kabel diangker, kemudian ujung lainnya ditarik ( ditarik dari satu sisi ). Ada pula yang ditarik dikedua sisinya dan diangker secara bersamaan. Setelah diangkur, kemudian saluran di grouting melalui lubang yang telah disediakan.



Metode pratekan – Pascatarik Pascatarik ( Post-Tension Method ) • Tahap 3 : Setelah diangkur, balok beton menjadi tertekan, jadi gaya pratekan telah ditransfer kebeton. Karena tendon dipasang melengkung, maka akibat gaya pratekan tendon memberikan beban merata kebalok yang arahnya keatas, akibatnya balok melengkung keatas. Karena alasan transportasi dari pabrik beton ke site, maka biasanya beton pratekan dengan sistem post-tension ini dilaksanakan secara segmental ( balok dibagibagi, misalnya dengan panjang 1 1,5 m ), kemudian pemberian gaya pratekan dilaksanakan disite, stelah balok segmental tsb. dirangkai.



Metode pratekan – Pascatarik .



Tahap pembebanan Beton pratekan dua tahap pembebanan, tidak seperti pada beton bertulang biasa. Pada setiap tahap pembebanan harus selalu diadakan pengecekan atas kondisi pada bagian yang tertekan maupun bagian yang tertarik untuk setiap penampang. Tahap Transfer Untuk metode pratarik, tahap transfer ini terjadi pada saat angker dilepas dan gaya pratekan direansfer ke beton. Untuk metode pascatarik, tahap transfer ini terjadi pada saat beton sudah cukup umur dan dilakukan penarikan kabel pratekan. Pada saat ini beban yang bekerja hanya berat sendiri struktur, beban pekerja dan peralatan, sedangkan beban hidup belum bekerja sepenuhnya, jadi beban yang bekerja sangat minimum, sementara gaya pratekan yang bekerja adalah maksimum karena belum ada kehilangan gaya pratekan.



Tahap pembebanan Tahap Service Setelah beton pratekan digunakan atau difungsikan sebagai komponen struktur, maka mulailah masuk ke tahap service, atau tahap layan dari beton pratekan tersebut. Pada tahap ini beban luar seperti live load, angin, gempa dll. Mulai bekerja, sedangkan pada tahap ini semua kehilangan gaya pratekan sudah harus dipertimbangkan didalam analisa strukturnya. Pada setiap tahap pembebanan pada beton pratekan harus selalu dianalisis terhadap kekuatan, daya layan, lendutan terhadap lendutan ijin,nilai retak terhadap nilai batas yang di-ijinkan. Perhitungan untuk tegangan dapat dilakukan dengan pendekatan kombinasi pembebanan, konsep kopel internal ( internal couple concept ) atau methode beban penyeimbang ( load balancing method ), yang akan dibahas pada kuliah-kuliah berikutnya.



Perencanaan beton pratekan Working stress method ( metode beban kerja ) • Prinsip perencanaan disini ialah dengan menghitung tegangan yang terjadi akibat pembebanan ( tanpa dikalikan dengan faktor beban ) dan membandingkan dengan tegangan yang di-ijinkan. • Tegangan yang diijinkan dikalikan dengan suatu faktor kelebihan tegangan ( overstress factor ) dan jika tegangan yang terjadi lebih kecil dari tegangan yang diijinkan tersebut, maka struktur dinyatakan aman



Perencanaan beton pratekan Limit state method ( metode beban batas ) • Prinsip perencanaan disini didasarkan pada batas-batas tertentu yang dapat dilampaui oleh suatu sistim struktur. Batas-batas ini ditetapkan terutama terhadap kekuatan, kemampuan layan, keawetan, ketahanan terhadap beban, api, kelelahan dan persyaratan-persyaratan khusus yang berhubungan dengan penggunaan struktur tersebut. • Dalam menghitung menghitung beban rencana maka beban harus dikalikan dengan suatu faktor beban ( load factor ), sedangkan kapasitas bahan dikalikan dengan suatu faktor reduksi kekuatan ( reduction factor ). • Tahap batas ( limit state ) adalah suatu batas tidak di-inginkan yang berhubungan dengan kemungkinan kegagalan struktur.



Material beton pratekan Beton • Pada konstruksi beton pratekan biasanya dipergunakan beton mutu tinggi dengan kuat tekan fc = 30 - 40 MPa, hal ini diperlukan untuk menahan tegangan tekan pada pengangkuran tendon ( baja pratekan ) agar tidak terjadi keretakan keretakan. • Kuat tarik beton mempunyai harga yang jauh lebih rendah dari kuat tekannya. SNI 03 – 2874 – 2002 menetapkan untuk kuat tarik beton sts = 0,50 √fc’ sedangkan ACI menetapkan sts = 0,60 √fc’ • Modulus elastisitas beton E dalam SNI 03 – 2874 – 2002 ditetapkan : Ec = (wc )1,5 x 0,043 c Sedangkan untuk beton normal diambil : Ec = 4700 √fc’



Material beton pratekan Baja Pratekan Didalam praktek baja pratekan ( tendon ) yang dipergunakan ada 3 macam, yaitu : a. Kawat tunggal ( wire ). Kawat tunggal ini biasanya dipergunakan dalam beton pratekan dengan sistem pra-tarik ( pretension method ). b. Untaian kawat ( strand ). Untaian kawat ini biasanya dipergunakan dalam beton pratekan dengan sistem pasca-tarik ( post-tension ). c. Kawat batangan ( bar ) Kawat batangan ini biasanya digunakan untuk beton pratekan dengan sistem pra-tarik ( pretension ). Selain baja pratekan diatas, beton pratekan masih memerlukan penulangan biasa yang tidak diberi gaya pratekan, seperti tulangan memanjang, sengkang, tulangan untuk pengangkuran dan lain-lain.



Material beton pratekan .



Prinsip dasar pratekan Beton pratekan dapat didefinisikan sebagai beton yang diberikan tegangan tekan internal sedemikian rupa sehingga dapat mengeliminir tegangan tarik yang terjadi akibat beban ekternal sampai suatu batas tertentu. Ada 3 konsep yang dapat di pergunakan untuk menjelaskan dan menganalisa sifat-sifat dasar dari beton pratekan : 1. Sistem pratekan/pratekan untuk mengubah beton yang getas menjadi bahan yang elastis. 2. Sistem pratekan untuk kombinasi baja mutu tinggi dengan beton mutu tinggi 3. Sistem pratekan untuk mencapai keseimbangan beban



Prinsip dasar pratekan 1 Sistem pratekan/pratekan untuk mengubah beton yang getas menjadi bahan yang elastis Eugene Freyssiinett menggambarkan dengan memberikan tekanan terlebih dahulu (pratekan) pada bahan beton yang pada dasarnya getas akan menjadi bahan yang elastis. Dengan memberikan tekanan ( dengan menarik baja mutu tinggi ), beton yang bersifat getas dan kuat memikul tekanan, akibat adanya tekanan internal ini dapat memikul tegangan tarik akibat beban eksternal.



Prinsip dasar pratekan 1 .



Prinsip dasar pratekan 1 Akibat diberi gaya tekan ( gaya pratekan ) F yang bekerja pada pusat berat penampang beton akan memberikan tegangan tekan yang merata diseluruh penampang beton sebaesar F/A, dimana A adalah luas penampang beton tsb. Akibat beban merata ( termasuk berat sendiri beton ) akan memberikan tegangan tarik dibawah garis netral dan tegangan tekan diatas garis netral yang besarnya pada serat terluar penampang adalah : Tegangan lentur : s



= M.c / I



Dimana : M : momen lentur pada penampang yang ditinjau c : jarak garis netral ke serat terluar penampang I : momen inersia penampang.



Prinsip dasar pratekan 1 Kalau kedua tegangan akibat gaya pratekan dan tegangan akibat momen lentur ini dijumlahkan, maka tegangan maksimum pada serat terluar penampang adalah : a. Diatas garis netral : s total = F/A + M.c/I  tidak boleh melampaui tegangan hancur beton b. Dibawah garis netral : s total = F/A + M.c/I > 0  tidak boleh lebih kecil dari nol Jadi dengan adanya gaya internal tekan ini, maka beton akan dapat memikul beban tarik.



Prinsip dasar pratekan 2 Sistem pratekan untuk kombinasi baja mutu tinggi dengan beton mutu tinggi Konsep ini hampir sama dengan konsep beton bertulang biasa, yaitu beton pratekan merupakan kombinasi kerja sama antara baja pratekan dan beton, dimana beton menahan beban tekan dan baja pratekan menahan beban tarik. Hal ini dapat dijelaskan sebagai berikut : Pada beton pratekan, baja pratekan ditarik dengan gaya pratekan T yang mana membentuk suatu kopel momen dengan gaya tekan pada beton C untuk melawan momen akibat beban luar. Sedangkan pada beton bertulang biasa, besi penulangan menahan gaya tarik T akibat beban luar, yang juga membentuk kopel momen dengan gaya tekan pada beton C untuk melawan momen luar akibat beban luar.



Prinsip dasar pratekan 2 .



Prinsip dasar pratekan 3 Sistem pratekan untuk mencapai keseimbangan beban Disini menggunakan pratekan sebagai suatu usaha untuk membuat keseimbangan gaya-gaya pada suatu balok. Pada design struktur beton pratekan, pengaruh dari pratekan dipandang sebagai keseimbangan berat sendiri, sehingga batang yang mengalami lendutan seperti plat, balok dan gelagar tidak akan mengalami tegangan lentur pada kondisi pembebanan yang terjadi. Hal ini dapat dijelaskan sbagai berikut :



Prinsip dasar pratekan 3 .



Prinsip dasar pratekan 3 Suatu balok beton diatas dua perletakan ( simple beam ) yang diberi gaya pratekan F melalui suatu kabel pratekan dengan lintasan parabola. Beban akibat gaya pratekan yang terdistribusi secara merata kearah atas dinyatakan :



wb = 8.F.h / L2 Dimana : wb : beban merata kearah atas, akibat gaya pratekan F h : tinggi parabola lintasan kabel pratekan. L : bentangan balok. F : gaya pratekan. Jadi beban merata akibat beban ( mengarah kebawah ) diimbangi oleh gaya merata akibat pratekan wb yang mengarah keatas. Inilah tiga konsep dari beton pratekan ( pratekan ), yang nantinya dipergunakan untuk menganalisa suatu struktur beton pratekan.



Kehilangan pratekan Kehilangan gaya pratekan itu adalah berkurangnya gaya yang bekerja pada tendon pada tahap-tahap pembebanan. 1. Immediate Elastic Losses Ini adalah kehilangan gaya pratekan langsung atau segera setelah beton diberi gaya pratekan. Kehilangan gaya pratekan secara langsung ini disebabkan oleh : • Perpendekan Elastic Beton. • Kehilangan akibat friksi atau geseran sepanjang kelengkungan dari tendon, ini terjadi pada beton pratekan dengan sistem post tension. • Kehilangan pada sistem angkur, antara lain akibat slip diangkur 2. Time dependent Losses Ini adalah kehilangan gaya pratekan akibat dari pengaruh waktu, yang mana hal ini disebabkan oleh : • Rangkak ( creep ) dan Susut pada beton. • Pengaruh temperatur. • Relaksasi baja pratekan.



Immediate elastic losses Perpendekan elastic beton



• Sistem pratarik : Kehilangan tegangan akibat perpendekan elastis ( elastic shortening ) tergantung pada rasio antara modulus elastisitas beton dan tegangan beton • Sistem pascatarik : Pada methode post tension ( pasca – tarik ) yang hanya menggunakan kabel tunggal tidak ada kehilangan prategang akibat perpendekan elastis beton, karena gaya prategang di-ukur setelah perpendekan elastis beton terjadi. Jika kabel prategang menggunakan lebih dari satu kabel, maka kehilangan gaya prategang ditentukan oleh kabel yang pertama ditarik dan memakai harga setengahnya untuk mendapatkan harga rata-rata semua kabel



Immediate elastic losses Kehilangan akibat friksi atau geseran sepanjang kelengkungan dari tendon Pada struktur beton prategang dengan tendon yang dipasang melengkung ada gesekan antara sistem penarik (jacking) dan angkur, sehingga tegangan yang ada pada tendon atau kabel prategang sehungga akan lebih kecil dari pada bacaan pada alat baca tegangan (pressure gauge) Kehilangan pada sistem angkur Hal ini terjadi pada saat baja/kabel prategang dilepas dari mesin penarik (dongkrak) kemudian kabel ditahan oleh baji dipengangkuran dan gaya prategang ditransfer dari mesin penarik ke angkur. Besarnya slip pada pengankuran ini tergantung pada type baji dan tegangan pada kabel prategang ( tendon ). Slip dipengangkuran itu rata-rata biasanya mencapai 2,5 mm.



Time dependent losses Rangkak ( creep ) dan Susut pada beton Kehilangan gaya prategang yang diakibatkan oleh creep (rangkak) dari beton ini merupakan salah satu kehilangan gaya prategang yang tergantung pada waktu (time dependent loss of stress) yang diakibatkan oleh proses penuaan dari beton selama pemakaian. Creep pada beton ini terjadi karena deformasi akibat adanya tegangan pada beton sebagai fungsi dari waktu. Pada struktur beton prategang creep mengakibatkan berkurangnya tegangan pada penampang



Time dependent losses Pengaruh temperatur Seperti telah dipelajari dalam Beton Teknologi, penyusutan beton dipengaruhi oleh : rasio antara voluma beton dan luas permukaan beton, kelembaban relatif waktu antara akhir pengecoran dan pemberian gaya prategang



Relaksasi baja pratekan Relaksasi baja prategang terjadi pada baja prategang dengan perpanjangan tetap selama suatu periode yang mengalami pengurangan gaya prategang. Pengurangan gaya prategang ini akan tergantung pada lamanya waktu berjalan dan rasio antara prategang awal ( fpi ) dan prategang akhir ( fpy )



Struktur Beton



Terima Kasih Drs. Ir. Sutikno, MT. Arie Wardhono, MMT., MT., Ph.D Berkat Cipta Zega, S.Pd., M.Eng.



Jurusan Teknik Sipil Universitas Negeri Surabaya 2017