Buku Sakti TPS Utbk 2020 - Aljabar Dan Sistem Persamaan [PDF]

Citation preview

ALJABAR DAN SISTEM PERSAMAAN



BUKU SAKTI TPS UTBK ALJABAR DAN SISTEM PERSAMAAN 1.



4−𝑎2



Jika a ≠ 2, maka bentuk 3𝑎−6 senilai dengan … a) b) c) d) e)



2.



3 3−𝑎 3 𝑎+2 3 −𝑎−2 3 𝑎−2 3



Bentuk paling sederhana a) b) c) d) e)



3.



−𝑎−3



2𝑥 2 −5𝑥−12 4𝑥 2 −9



adalah …



𝑥+4 2𝑥−3 𝑥−4 2𝑥+3 𝑥−4 2𝑥−3 𝑥+4 2𝑥+9 𝑥−4 2𝑥−9



Jika bentuk



2𝑥 2 −3𝑥−9 4𝑥 2 −9



dapat disederhanakan menjadi



𝑎𝑥+𝑏



bentuk 𝑐𝑥+𝑑 maka nilai dari a + b + c + d = … a) b) c) d) e) 4.



2



Jika 3𝑥 + a) b) c) d) e)



5.



-3 -2 1 2 4 3𝑥+2 9𝑥



=



𝑝𝑥+𝑞 𝑟𝑥



maka nilai pqr = …



144 180 216 256 343



Jika a lebih besar dari 4, maka dari bentuk berikut, manakah yang selalu mendapat nilai terkecil?



Kak Farid – 0856 825 4875



1



TPS Kuantitatif - Matematika



ALJABAR DAN SISTEM PERSAMAAN a) b) c) d) e) 6.



4 𝑎−1 4 𝑎 4 𝑎+1 𝑎 4 𝑎−1 4



Untuk setiap a ≠ 3 hasil pembagian 𝑎2 −9 𝑎2 −6𝑎+9 𝑎



a)



b) c)



𝑎+3 2𝑎−6



oleh



adalah …



𝑎+3 2𝑎 𝑎−3 𝑎+3 2



d) 1 e) 7.



1 2 𝑥



𝑦



Jika 2x + 3y = 1, maka 2 + 3 dalam bentuk y adalah … 𝑦 a) 5 b) c) d) e)



8.



1−3𝑦 2 1−3𝑦 4 3𝑦+4 15 3−5𝑦 12 𝑞



𝑝𝑥 + 3 = 8 𝑑𝑎𝑛 𝑞𝑥 − 7 = 4, maka 𝑝 = ⋯ 1



a) 2 2 1



b) 2 5 1



c) 3 2 1



d) 3 5 e) 4 9.



Jika (𝑥 + 2)𝑛 (𝑥 − 2) = (𝑥 + 2)(𝑥 2 − 4) semua nilai x, berapakah nilai dari n? a) 1



Kak Farid – 0856 825 4875



untuk



2



TPS Kuantitatif - Matematika



ALJABAR DAN SISTEM PERSAMAAN b) c) d) e)



2 3 4 Tidak dapat ditentukan 1



10. Jika 𝑥 2 − 4𝑥 + 1 = 0 maka nilai dari (𝑥 2 + 𝑥 2 ) = ⋯ a) b) c) d) e)



14 15 16 17 18 𝑎



𝑐



𝑎



𝑏



11. Jika 𝑏 + 𝑑 = 16 dan 𝑐 + 𝑑 = 36 , dengan b,c, dan d 𝑐



≠ 0 maka 𝑏 = … a) b) c) d) e)



3 4 2 3 4 9 4 3 9 4 1



8



12. Jika 3𝑥 2 + 𝑥𝑦 = 13 𝑑𝑎𝑛 𝑦 2 − 3 𝑥𝑦 = 3, maka (𝑥 + 𝑦)2 − 2𝑥𝑦 =… a) 7 b) 13 c) 14 d) 21 e) 23 13. Diketahui 7𝑎 − 6𝑏 − 2𝑐 = 9 dan 6𝑎 + 7𝑏 − 9𝑐 = −2, maka nilai dari 𝑎2 + 𝑏 2 − 𝑐 2 = … a) 0 b) 1 c) 2 d) 10 e) 12 Kak Farid – 0856 825 4875



3



TPS Kuantitatif - Matematika



ALJABAR DAN SISTEM PERSAMAAN 14. Nilai x yang mungkin memenuhi persamaan 𝑥+𝑥+𝑥+𝑥+𝑥 2𝑥



5



= 2 adalah …



a) Semua bilangan kecuali nol b) Hanya 0 c) Hanya 1 5



d) Hanya 2 e) Bukan bilangan real 15. Seorang pengecat telah mengecat 1/3 tembok berbentuk persegi Panjang yang tingginya 10 meter. Apabila ia selesai mengecat bagian tembok lain seluas 75 meter persegi, makai a akan menyelesaikan ¾ dari pekerjaannya. Berapakah Panjang tembok tersebut? a) 12 meter b) 18 meter c) 10 meter d) 9 meter e) 6 meter 16. Dalam perjalanan mengendarai mobil, Sam menempuh jarak m mil, Kanti menempuh jarak dua kali jarak tempuh Sam, dan Darin menempuh jarak 20 mil lebih pendek dari jarak tempuh Kanti. Maka jarak tempuh Darin dalam bentuk m adalah … a) 2𝑚 + 20 b) 2𝑚 − 20 𝑚 c) 2 + 20 d) e)



𝑚+20 𝑚 2



2



− 20



17. Jika 3 – 2x ≥ 7 dan 3 + 2y = 9, dengan x dan y merupakan bilangan bulat, maka nilai dari (4x + 2y) yang mungkin adalah … a) = 2 b) > 1 c) ≥ 2 d) < -1 e) ≤ -2 Kak Farid – 0856 825 4875



4



TPS Kuantitatif - Matematika



ALJABAR DAN SISTEM PERSAMAAN 18. Arya menghabiskan uang Rp. 25.000,00 untuk membeli 5 roti coklat dan 2 roti keju, sedangkan Santi menghabiskan uang Rp. 22.000,00 untuk membeli 3 roti coklat dan 4 roti keju. Hasan membeli 4 roti coklat dan 5 roti keju di toko yang sama. Jika Hasan membayar dengan saatu lembar uang lima puluh ribuan. Hasan akan menerima uang kembalian sebesar … a) Rp. 12.500,00 b) Rp. 21.500,00 c) Rp. 10.000,00 d) Rp. 9.500,00 e) Rp. 7.500,00 19. Tiga kakak beradik Nia, Nanik dan Nur. Nanik 9 tahun lebih tua dari Nia. Nur 2 tahun lebih tua dari Nanik. Jika usia mereka dijumlah, akan didapatkan angka 95. Berapakah usia Nia sekarang? a) 26 b) 35 c) 15 d) 24 e) 25 20. Rina menjawab pertanyaan umurnya dengan pernyataan: “Umur saya sekarang tiga kali umur keponakan saya, dan lima tahun yang lalu umur saya lima kali dari umur keponakan saya”. Berapa tahun kah umur Rina? a) 20 b) 30 c) 35 d) 40 e) 42 21. Pada suatu penangkaran terdapat burung pipit dan burung dara. Ketika lima burung pipit dilepaskan, banyak burung dara dua kali banyak burung pipit yang tersisa. Kemudian, ketika 25 burung dara dilepaskan, banyak burung pipit yang tersisa adalah tiga kali banyak burung dara yang tersisa. Berapakah Kak Farid – 0856 825 4875



5



TPS Kuantitatif - Matematika



ALJABAR DAN SISTEM PERSAMAAN selisih banyak burung pipit semula dengan banyaknya burung dara semula?G a) 12 ekor b) 11 ekor c) 10 ekor d) 9 ekor e) 8 ekor 22. Di samping ini adalah 3 tower yang memiliki tinggi berbeda dan tersusun dari 2 bentuk yaitu segienam dan persegi Panjang, tinggi tower yang paling pendek adalah …



(keterangan: 3 segienam dan 3 persegi Panjang tingginya 21 meter serta 3 segienam dan 2 persegi Panjang tingginya 19 meter. Jika ditanyakan 1 segi enam dan 2 persegi Panjang, maka tingginya adalah) a) 6 meter b) 7 meter c) 8 meter d) 9 meter e) 10 meter 23. Tujuh tahun yang lalu umur Ayah sama dengan 6 kali umur Budi. Empat tahun yang akan dating 2 kali umur Ayah sama dengan 5 kali umur Budi ditambah 9 tahun. Umur Ayah sekarang adalah … tahun a) 39 b) 43 c) 49 d) 54 e) 78



Kak Farid – 0856 825 4875



6



TPS Kuantitatif - Matematika



ALJABAR DAN SISTEM PERSAMAAN 24. Seorang mahasiswa memprediksi bahwa populasi lokal suatu hewan bertambah dua kali setiap 12 tahun. Diketahui populasi diawal tahun 2014 adalah 50 ekor. Jika P adalah populasi hewan tersebut setelah n tahun dari tahun 2014, maka persamaan yang tepat untuk menyatakan banyak populasi di masa yang akan datang adalah … a) 𝑃 = 12 + 50𝑛 b) 𝑃 = 50 + 12𝑛 c) 𝑃 = 50(2)12𝑛 𝑛



d) 𝑃 = 50(2)12 25. Diketahui C dan K adalah konstanta. Jika 𝑥 2 + 𝐾𝑥 + 5 difaktorkan ke dalam bentuk (𝑥 + 1)(𝑥 + 𝐶), makan nilai K adalah … a) 0 b) 5 c) 6 d) 8 e) Tidak cukup informasi 26. Berat tangki berisi penuh dengan minyak adalah 100 kg. Jika 75% minyak di dalam tangki digunakan beratnya menjadi 64 kg. Berat tangki tersebut adalah … kg a) 50 b) 51 c) 52 d) 53 e) 54 27. Jika hasil pengurangan



3 𝑥−4



dari



5 𝑥 2 −16



adalah



𝑎𝑥+𝑏 16−𝑥 2



maka nilai a + b = … a) 10 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6



Kak Farid – 0856 825 4875



7



TPS Kuantitatif - Matematika