Chapter 3 [PDF]

Citation preview

Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



3.1 Pendahuluan Rheologi adalah istilah yang secara resmi diperkenalkan oleh Binghamin 1929 yang menunjukkan suatu deformasi dan aliran zat [1]. Dalam kegiatan sehari-hari dapat dilihat bahwa setiap material dapat mengalir atau mengalami deformasi setelah diberikan aksi dari kekuatan tubuh, contoh, berat atau beban pada permukaan tubuh, pemberian batasan-batasan pada zat (padat, garis, permukaan bebas), dan perbedaan reaksi, dan pengaruh secara kualitatif dan kuantitatif. Tentu saja pengertian rheologi sebenarnya terdengar terlalu luas dari zat padat yang kaku hingga cairan dengan densiti yang rendah. Lebih tepatnya, ilmu relatif dulu lebih terbatas dan dan ditandai oleh ilmu disiplin lain, termasuk kedalamnya ilmu mekanik, seperti teori elastisitas dan teori newton mekanika fluida, yang lebih tepat dalam mendeskripsikan secara sederhana tentang sifat mekanik. Dalam dua hal tersebut hanya sifat fisika ( modulus elastisitas/ viskositas) yang dapat menggambarkan sifat deformasi atau kondisi aliran yang dihasilkan oleh material. Hanya untuk menyederhanakan pemahaman tersebut maka bagian-bagian dari material dibatasi dan juga kondisi aliran dipersempit dan begitu juga deformasi.Banyak subtansi-substansi yang memperlihatkan sifat yang lebih kompleks namun hal ini sangat membingungkan sehingga untuk mewakili sifat tersebut dibagi menjadi dua yang dibuat dalam bentuk model linear diusung oleh Hooked dan Newton. Inilah alasan mengapa rheologi muncul pada akhir abad 20 sebagai ilmu bebas yang dapat menjelaskan fenomena dan menyelesaikan masalah yang tidak dapat dicapai dengan pendekatan klasik. Dengan kata lain, sasaran khusus dari rheologi adalah ketentuan dari persamaan atau model yang tepat dalam menggambarkan hubungan stress-strain dengan sistem yang nyata. Persamaan demikian, menggabungkan prinsip rangkaian mekanik yang dapat digunakan pada pemecahan masalah aliran dan deformasi yang tidak bisa dikerjakan dengan pendekatan klasik. Pada bagian rheologi ini menunjukkan terjadinya pemuaian secara natural dan pentingnya integrasi dalam rangkaian mekanik Selain itu, kita harus menegaskan bahwa sejak ilmu rheologi ini diperkenalkan lebih difokuskan pada mengatur fenomena sifat struktural makroskopik material yang mengalir atau deformasi dan penentuan sifat nonlinear. Material sejati disusun oleh unit mikrostruktur dimana merupakan unit dasar (makromolekul, partikel padat, droplet, misel, dll) yang dapat dengan leluasa menyebar dan berinteraksi diantara mereka. Permasalahan muncul dari sistem polimerik terkonsentrasi dan pemutusan, dimana mikrostruktur merupakan



Reologi



96



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



bentuk yang sangat kompleks dan melalui modifikasi dan sebagai hasilnya dapat ditentukan bagaimana aliran dan kondisi deformasi. Tujuan khusus dan utama dari rheologi adalah menemukan hubungan antara proses secara mikrostruktur dan pengaruh mekanis. Dari poin tersebut, rheologi dapat mengatasi keterbatasan dalam rangkaian mekanik dimana fenomena dan proses mikroskopi atau molekular sering terabaikan, dan ditunjukkan pada pendekatan baru dalam ilmu deformasi dan alir zat. Rheologi berhubungan dengan berbagai macam jenis zat yang masingmasingnya berbeda struktur molekular atau mikroskopik dan karena itu perbedaan sifat ini hanya dapat digambarkan secara tepat dengan menggunakan lebih dari satu perhitungan fisika dan beragam peralihan dan persamaan konstitutif yang lebih kompleks dari hubungan linear. Klasifikasi sifat rheologi tampaknya bukanlah hal yang mudah, bahkan karena tiap material dapat memiliki karakter yang berbeda dalam situasi yang berbeda. Perubahan yang terjadi karena kondisi stres atau deformasi menyebabkan perubahan struktural terjadi karena perubahan intensitas yang bergantung pada amplitudo dan kinetik dan juga perubahan waktu. Tentu saja, material yang digunakan dapat memiliki karakter yang mirip seperti padat elastis atau cairan kental yang hal ini bergantung pada stres yang diberikan dan skala waktu pada proses deformasi. Nantinya kita akan melihat, faktor krusial yaitu rasio antara dua karakter, masing-masing waktu untuk mengukur perubahan kecepatan dalam kondisi struktural dan terjadinya deformasi. Sesuai dengan hal itu, kita harus mengganti klasifikasi konvensional material padat dan cair memiliki perbedaan dengan sifat liquid-like dan solid-like. Semua pertimbangan ini berhubungan dengan bidang farmaseutika, dimana mayoritas material yang digunakan (salep, krim, pasta dan gel) bersifat viskoelastis, karena sediaan tersebut dibuat berdasarkan sifat kekentalan dan elastisitas zat. Sifat material makroskopik tidak hanya bergantung pada kondisi struktur internal dan eksternal atau sekitarnya apakah itu mengalir atau deformasi, tapi juga dilihat dari intensitas dan pengaruh dari jenis reaksi yang diberikan dan bersifat sementara. Semua faktor tersebut harus dilaporkan ketika pengumpulan data rheologi untuk proses analisa dan tampilan produk dalam bidang farmaseutika dan bidang industri lainnya. Dengan demikian , rheologi tidak hanya meningkatkan efisiensi dalam proses tapi juga dapat membantu formulator dan pekerja akhir dalam menemukan produk farmaseutik sehingga dapat mengoptimalkan kebutuhan individual. Proses farmaseutika seperti pemilihan bahan, persiapan, pengemasan produk dan rak penyimpanan, proses tersebut sering dihubungkan dengan kondisi aliran zat. Aplikasi performa berhubungan dengan penerimaan produk akhir yang juga sering bergantung pada sifat rheologi. Hal ini terkhusus pada sistem pelepasan terkontrol pada matriks gel yang mudah mengembang karena sifat viskoelastisnya sangat mempengaruhi dan kinetika pelepasan obat.



Reologi



97



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



Bab selanjutnya dimaksudkan untuk menyesuaikan pembaca dengan berbagai macam disiplin aspek pada rheologi, mulai dari konsep dasar dan fungsi material yang sangat penting untuk dijelaskan dan menggolongkan respon mekanik dari material, bagian khusus akan membahas ketika subjek mengalami kondisi penggeseran deformasi dan aliran. Pada sesi selanjutnya akan membahas perbedaan pada tiap-tiap golongan material, dari cairan sederhana sampai sistem yang komplek, akan dibahas lebih rinci untuk menjelaskan hubungan antara keistimewaan struktur tersebut dan sifat rheologi serta kesimpulannya, beberapa contoh akan digambarkan dalam bentuk aplikasi rheologi pada sistem pengiriman obat. 3.2 Viskositas dan Fluida Newton Viskositas1 umumnya dianggap sebagai suatu “ketebalan” atau ketahanan terhadap pengaliran, dan mengukur ketahanan internal dari aliran cairan. Sejak dulu viskositas telah menjadi objek perhatian dan spekulasi. Dalam kerjanya “De Rerum Natura” penyair dari Roma, Lucretius menyatakan bahwa “minyak zaitun adalah cairan kental yang mengalir lebih pelan daripada minuman anggur yang dilihat dari wadah saringan” dan menambahkan penjelasan intuisi ketahanan minyak zaitun aliran internal lebih kuat, hal itu terjadi 20 abad sebelum rheologi muncul. Baru-baru ini, pada “Principia” Newton melakukan eksperimen pada aliran cairan dan mendalilkan bahwa “Ketahanan yang muncul pada fluida berbanding lurus dengan kecepatan, yang mana bagian cairan terpisah satu sama lain” [2]. Definisi ilmiah pertama yang sekarang kita sebut viskositas harus di revisi agar didapat sampai pada versi yang tepat melalui persamaan konstitusif linear yang mempengaruhi sifat aliran geser dari fluida sederhana. Untuk tujuan tersebut, kita harus memilih geometri yang tepat untuk memperkenalkan kuantitas fisika yang mengkarakterisasikan sisi kinematik dan dinamik dari aliran geser. Geometri paling sederhaan adalah kondisi aliran geser (laminar) yang digambarkan pada Gambar 3.1. Cairan terdiri antara dua lempeng yang sama besar, luas daerah dilambangkan dengan A, jarak dengan label d, dan pada area atas lempeng terdapat perpindahan konstan dilambangkan dengan kecepatan (v) pada arah x . Berdasarkan hukum Newton, gaya tangensial (F) digunakan untuk mempertahankan gerak dan harus seimbang terhadap A dan v, berbanding terbalik dengan d : ŋ adalah kostanta dari viskositas cairan. F/A dapat digantikan oleh yang merupakan tekanan gaya tangensial (gaya geser) dalam arah x pada permukaan yang tegak lurus pada arah y dan mempunyai nilai yang sama pada keseluruhan cairan.



Reologi



98



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



Gambar 3.1 Aliran geser bidang geometri V/d dapat digantikan oleh gradien kecepatan dvx/dy dimana nilainya selalu konstan; pada aliran yang sederhana geometri dapat diganti dengan laju geser ´γ yang menyesuaikan turunan waktu dari deformasi γ´ . Persamaan 3.1 menjadi juga mewakili perpindahan momentum dari lapisan cairan yang berdekatan untuk berpindah pada lapisan bawah ke lapisan yang lebih lambat kecepatannya. Tanda negatif (-) menjelaskan perpindahan momentum terjadi pada arah yang berlawanan dengan gradien kecepatan. Persamaan 3.2 biasanya disebut Hukum Viskositas Newton yang mewakili korelasi sederhana (linear) yang dapat ditetapkan antara tegangan geser dan laju geser. Pada skala makroskopik, Hukum Newton menyatakan bahwa gaya (F) menghasilkan gerakan yang berbanding lurus dengan kecepatan perpindahan (V) dan viskositas cairan. Dengan cara yang sama, untuk aliran laminar dalam jari-jari pipa (R), Hukum Newton menyatakan hubungan linear antara penurunan tekanan ∆ P melalui Q , contoh pada panjang pipa keseluruhan (L) dan laju aliran volumetrik persamaan Hagen-Poiseuille [3,4]:



Nilai viskositas yang lebih mengimplikasikan panjang jalan masuk pipa untuk antisipasi laju aliran, atau laju aliran lebih lambat dengan pemberian jarak jalan masuk pipa. Persamaan 3.3 juga memperlihatkan betapa pentingnya dimensi geometri aliran, khususnya tekanan yang penurunan tekanan karena kekuatan atau laju aliran pada jari-jari pipa, dengan semua faktor konstan. Persamaan aliran laminar steady dari fluida Newton pada pipa melingkar sama dengan persamaan Hagen-Poiseuille yang merupakan turunan dari keseimbangan momentum, jika aliran tidak dapat dikempa dan bersifat isotermal. Distribusi radial linear berikut diturunkan dari gaya tangensial dan melalui persamaan 3.2, untuk gradien kecepatan (lihat gambar 3.2):



Reologi



99



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



Jika diasumsikan tidak ada slip pada dinding tabung kecepatan parabolik diperoleh :



distribusi



Lalu persama 3.6 dilanjutkan ke persamaan 3.7 melalui integrasi : 2π R



R



Q=∬ v z r d ϑ d r=2 π ∫ v z d r 00



(3.7)



0



Hubungan persamaan sebelumnya yang telah diturunkan untuk pengembangan persaman aliran laminar dan oleh karena itu dapat dikoreksi dan digunakan hanya untuk pipa yang panjang (nilai L/R tinggi) dimana kontribusi dan hasil akhirnya dapat diabaikan. Pada jalan masuk pipa dan jalan keluar, aliran tidak searah dan paralel pada ke dinding tabung, sehingga untuk komponen jarijari (radial) v r harus dihitung. Komponen kecepatan aksial, v z , z praktis menjadi independe dan diasumsikan memiliki profil parabola seperti yang dijelaskan pada persamaan 3.6 setelah dihitung jarak tertentu dari panjang jalan masuk dari tabung yang mana tergantung pada intensitas aliran.



Gambar 3.2 Aliran pipa : distribusi radial tekanan geser, gradien kecepatan, dan kecepatan Persamaan hubungan antara penurunan tekanan dan laju alir dapat dipakai untuk aliran geometri internal lainnya di bawah kestabilan, laminar, dan kondisi isotermal yang mensyaratkan adanya cairan yang dimampatkan dan berlakunya hukum Newton. Juga pada kasus agitasi cairan di dalam sebuah tangki yang menggunakan torsi/ tenaga putaran T diperlukan untuk menghasilkan kondisi aliran laminar yang secara proporsional berbanding lurus dengan kecepatan rotasi N yang mendesak dan faktor proporsionalitas yang berkaitan dengan viskositas cairan dan karakteristik geometris dari sistem agitasi. Hukum Newton dan persamaan linear yang diperoleh untuk jumlah makroskopik yang terkait dengan berbagai aliran laminar geometri (F vs V, ΔP vs Q, dan T vs N pada contoh di atas) untuk cairan sederhana dengan berat molekul rendah (dibawah 5000). Oleh karena itu, cairan tersebut disebut Newtonian.2



Reologi



100



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



Satuan unit viskositas yang dipakai kini dalam sistem SI adalah Pa s (kg = ms atau N = m2 s) atau, lebih dikenal, m Pa s untuk cairan kurang kental dan gases.3 Memang, nilai viskositas mencakup banyak hal, lebih dari sekedar sifat fisik lainnya, dari 10-5 Pa s (udara dan gas lainnya dalam kondisi standar) hingga 1012 Pa s (kaca yang meleleh) atau bahkan lebih (lihat Tabel 3.1). Pembagian η terhadap massa jenis ρ, kita memperoleh kinematika viskositas v, yang mengukur difusivitas momentum dan memiliki satuan yang sama dari massa dan difusivitas termal (m2 /s dalam sistem SI). Oleh karena itu, ini dapat mudah digunakan untuk membandingkan proses penghantaran yang berbeda, khususnya ketika terjadi secara bersamaan4. Tabel 3.1 Nilai viskositas dari cairan newton (Pa S) Cairan Viskositas Udara (25◦C, 1 atm) Kloroform (20◦C) Air (20◦C)



2 x 10-5 0,00058 0,001



Air (40◦C)



0,0065



Aqueous glycerol sol (50%) (20◦C) Gliserol (20◦C) White clover honey (13,7% air -25◦C Corn syrup



0,006 1,41 42 103



Cairan



Viskositas



Gas cair (-192◦C) Etanol 20◦C Propyleneglikol (25◦C) Propileneglikol (100◦C) Olive oil (20◦C)



0,000173 0,0012 0,040



Castor oil Glass(anncaling point) Bitumen



0,98 103



0,0027 0,084



109



2



Gas juga termasuk kelas cairan Newtonian, tetapi perilaku aliran makroskopik mereka dapat didapatkan hanya dengan menggabungkan hukum Newton dan persamaan yang cocok untuk menggambarkan sifat volumetrik mereka. 3 Tadinya, unit banyak digunakan dalam sistem cgs adalah Poise (g /cm s). Satu Poise sama dengan 0,1 Pa s. 4 Rendahnya rasio dimensi antara kinematika viskositas v dan difusivitas termal yang disebut Prandtl nomor Pr dan mengukur penurunan relatif dari momentum dan penghantaran energi dalam sistem.aliran. Umumnya, jika viskositas dari gas bertambah dengan temperature, maka viskositas dari zat cair berkurang jika temperature dinaikkan, dan fluiditasnya, yaitu harga resiprok dari viskositasnya, bertambah dengan temperature. Ketergantungan viskositas zat cair terhadap temperature dinyatakan secara pendekatan untuk banyak zat oleh suatu persamaan yang analog dengan persamaan Arhenius untuk kimia kinetic : B η = A exp (3.8) T'



Reologi



101



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



di mana A dan B adalah konstanta empiris. Hubungan sederhana ini umumnya disebut sebagai persamaan Andrade [5,6], bahkan jika itu pertama kali diusulkan oleh De Guzman [7]. Sebuah persamaan fungsional serupa kemudian diperoleh oleh Eyring et al. [8] dalam teori pendekatan mereka untuk proses kecepatan, sehingga A dan B dapat dihitung dari volume molar dan titik didih normal, bahkan dapat dengan pendekatan kasar. Secara umum, untuk cairan Newtonian, semakin besar viskositas, semakin kuat pula “temperature dependence”. 3.3 VISKOSITAS KETERGANTUNGANGESEKAN/ DEPENDENT DAN CAIRAN NON-NEWTON



SHEAR-



Banyak polimer dan sistem dispersi tidak mengikuti hukum Newton karena kompleksitas struktural dan hal ini disebut cairan non-Newtonian. Viskositas mereka tidak hanya tergantung pada suhu dan tekanan, tetapi juga, dan sering kali, pada intensitas aliran dan durasi. Pada kecepatan geser konstan, tekanan geser umumnya cenderung ke nilai stabil σ (ϓ), yang tergantung pada kecepatan gesek ϓ. Rasio dari tekanan geser dan kecepatan geser didefinisikan sebagai viskositas geser yang stabil dan hanya bergantung pada ϓ jika perilaku fluida reversible 5: seperti fungsi material η (ϓ) yang secara konvensional digunakan untuk mengklasifikasikan perilaku ketergantungan geser/ shear-dependent dari cairan. Ketika langkah perubahan yang diberlakukan di kecepatan geser atau kondisi tekanan geser, tingkat kestabilan sering dicapai hanya setelah periode transien yang cukup, yang mana durasi tergantung pada perubahan dirinya sendiri, yaitu, pada amplitudo dan tanda lainnya. Ini berarti bahwa klasifikasi lainnya harus dipertimbangkan, melihat pada perbedaan perilaku ketergantungan yang ditampilkan oleh cairan ketika mereka mengalami perubahan sederhana pada kondisi geser. TABEL 3.2 Jenis Kecepatan Geser Dari Operasi Industrial Dan Aplikasi Produk Operasi Range kecepatan geser (s-1) Sedimentasi dari partikel “fine” dalam cairan Leveling karena tegangan permukaan Pengosongan dengan gaya berat Ekstrusi polimer Kunyah dan penelanan makanan Coating dip Pencampuran dan pengadukan cairan Pengaliran dalam pipa Penyemprotan dan penyikatan cat Penerapan krim dan lotion Penggilingan pigmen



Reologi



10-6 sampai 10-4 10-2 sampai 10-1 10-1 sampai 101 100 sampai 102 101 sampai 102 101 sampai 102 101 sampai 103 100 sampai 103 103 sampai 104 103 sampai 105 103 sampai 105



102



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



Pelapisan kertas 105 sampai 106 Pelumasan / Lubrikasi 103 sampai 107 Sumber: Diadaptasi dari Lapasin, R. dan Pricl, S., Rheology Industri Polisakarida: Teori dan Aplikasi, Springer Verlag, 1995 Dicetak ulang dengan izin dari Springer Verlag. 5 Aliran geser intens kadang-kadang dapat menyebabkan perubahan ireversibel struktural dalam disperse dan sistem polimer pada skala molekul atau mesoscopic dan kemudian perilaku rheologi yang sama tidak dapat diubah tergantung pada sejarah mekanik sebelumnya sampel cairan. Klasifikasi cairan non-Newtonian secara tradisional didasarkan pada ketergantungan fungsional viskositas pada kecepatan geser η (ϓ). Kedua pilihan ini mempunyai asal-usul budaya dan praktis, terikat pada sejarah perkembangan dari pengetahuan rheologi, dan peran penting yang dimainkan oleh viskositas dalam analisis dari banyaknya permasalahan teknologi berturut-turut. Kondisi aliran geser sering ditemui dalam banyak proses produksi dan selama penggunaan produk dan aplikasi; Oleh karena itu, viskositas (cukup sering) dianggap sebagai kunci kuantitas reologi. Tabel 3.2 berisi daftar operasi industri dan aplikasi produk di mana dapat ditemui kondisi intensitas geser yang sangat berbeda. Memang, sejak awal dari adanya reologi, peneliti berfokus pada ketertarikan mereka pada pengukuran viskositas, menemukan banyak bahan yang menyimpang dari Perilaku Newtonian, seperti larutan polimer, emulsi, dan system dispersi. Hanya ketika instrumen yang lebih canggih telah tersedia, perhatian mereka berpaling untuk menentukan juga jumlah rheologi lainnya, jenis aliran geser, dan, lebih sering, untuk menggambarkan/mengkarakterisasi perilaku beberapa cairan, bahkan viskositas rendah, dalam kondisi aliran elongational. Aspek-aspek yang menyangkut jumlah atau aliran lainnya akan diperiksa nanti. Dalam sebagian besar kasus, viskositas sistem dispersi dan polimer smenurun dengan meningkatnya kecepatan geser. Perilaku seperti ini disebut “shear-thinning”, bahkan jika istilah pseudoplasticity masih digunakan. Gambar 3.3 mengilustrasikan variasi viskositas dengan kecepatan geser untuk larutan asam hialuronat pada konsentrasi polimer yang berbeda.



Reologi



103



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



GAMBAR 3.3 viskositas yang tergantung-geser dari larutan asam hyaluronic pada berbagai konsentrasi polimer (1, 2, 5, 10, 20 g/ L). Kurva menunjukkan bahwa viskositas konstan pada batas laju geser yang rendah dan cenderung pada yang lainnya tetapi nilai konstan lebih rendah pada laju geser yang tinggi. Kedua daerah Newtonian biasanya ditunjukkan sebagai bawah dan atas Newton,. Nilai viskositas yang sesuai disebut zero-shear viskositas tingkat η0 dan tingkat viskositas geser tak terbatas η∞, dan mereka tidak dapat dengan mudah diukur, ketika Newtonian terbatas pada nilai-nilai yang sangat rendah dan tingkat tinggi geser, masing-masing. Jarang terjadi, viskositas meningkat dengan meningkatnya kecepatan geser. Seperti sebuah perilaku yang disebut shear-thickening, meskipun Istilah geser tak terbatas juga digunakan, dan ditunjukkan oleh konsentrasi suspensi dari stabilitas/ deflokulasi partikel dalam lebih/ kurang rentang ϓ. Grafik lain yang sering digunakan untuk menunjukkan perilaku sheardependent, di mana tekanan geser diplot vs kecepatan geser, menggunakan skala linear atau skala logaritma. Dalam Gambar 3.4, perilaku shear-thinning dan shearthickening dibandingkan. Dengan meningkatnya kecepatan geser, tekanan juga meningkat, tetapi tergantung pada ϓ tidak linier, dengan tekanan geser meningkat lebih cepat daripada kecepatan geser untuk cairan shear-thickening. Akhirnya, untuk beberapa sistem terstruktur (suspensi terkonsentrasi dari agregat partikel, gel fisik, dan lain-lain) η cenderung menyimpang ketika ϓ 0. Sejalan dengan itu, dalam plot linier dari Ʈ vs ϓ profil kurva cenderung ke nilai terbatas Ʈy, yield stress, yang merupakan fitur khas dari prilaku plastik (lihat Gambar 3.4). Ini berarti bahwa bahan plastik dapat mengalir dengan hanya jika tegangan Ʈy kritis terlampaui. Menggunakan skala logaritmik, perbedaan antara shear-thinning dan dan perilaku plastik tampak lebih jelas di wilayah geser rendah; apalagi, dalam hal ini diagram nilai Ʈy diindividuasikan oleh cabang asimtotik horizontal dari kurva. Secara jelas, Ʈy dapat diperkirakan lebih dapat diandalkam ketika lebih banyak data tersedia di ϓ rendah.



Reologi



104



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



GAMBAR 3.4 (a) Shear-thinning, (b) shear-thickening, dan (c) perilaku plastik: Ʈ vs ϓ dalam grafik linier dan logaritmik. Tidak diragukan lagi, konsep tegangan leleh sangat membantu untuk beberapa tujuan praktis, karena berfungsi untuk menandai terjadinya kondisi aliran yang cukup dan untuk membedakan zona dari cairan tidak bergeser dalam aliran geometri yang diberikan. Namun demikian, meningkatnya penggunaan dari rheometers tekanan kontrol lebih canggih, cocok untuk mengeksplorasi daerah rendah-geser, telah membuat lebih jelas bahwa daerah tinggi Newtonian ditandai oleh nilai-nilai η0 tinggi dapat diindividuasikan juga dalam kasus dispersi terkonsentrasi dan cairan terstruktur lainnya yang biasanya diklasifikasikan sebagai sistem plastik. Untuk sistem ini kondisi aliran hampir diabaikan pada tegangan rendah tetapi berubah tiba-tiba dan menjadi sangat intens ketika tekanan diterapkan melebihi nilai ambang batas, yang sesuai untuk tegangan luluh yang muncul. Dengan demikian, diafragma yang memisahkan dua kategori perilaku plastik dan shear-thinning praktis lenyap. Selain itu, penting untuk dicatat bahwa tegangan luluh yang muncul dan tingkat viskositas zero-shear umumnya secara tepat terkait satu sama lain dalam sebuah kelas dari system yang sama dan ini berarti penggunaan kesetaraan ini sebagai panduan parameter untuk formulasi dan kontrol aliran. Beberapa persamaan empiris yang tersedia untuk menggambarkan yang perilaku berbeda tergantung geser, sebagian dari mereka yang ditemukan berasumsi pada fisik dan pertimbangan atau konvergen dengan perawatan teoritis. mereka mengandung dua atau lebih parameter yang sesuai yang nilainya dapat ditentukan hanya melalui perbandingan dengan data eksperimen. Tabel 3.3 Laporan daftar persamaan yang paling sering digunakan untuk menggambarkan shear-thinning (Persamaan 3.9 melalui Persamaan 3.11) atau perilaku plastik (Persamaan 3.12 melalui Persamaan 3.14).



Reologi



105



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



3.4



ARUS / ALIRAN GESER



Pengetahuan tentang ketergantungan geser dari viskositas sangat penting untuk analisis dan prediksi arus non-Newtonian karena tekanan geser lokal dan, karenanya, juga viskositas dapat berbeda-beda di bagian aliran baik internal dan eksternal. Persamaan dan model yang menggambarkan ketergantungan tekanann dari viskositas lebih mudah untuk memecahkan masalah aliran geser, karena mereka dipasangkan dengan lebih mudah pada kondisi tekanan lokal yang berasal dari massa dan keseimbangan momentum. Arus geser dapat ditemui dalam tabung dan geometri tertutup lainnya pada bagian konstan aliran dan dalam film cairan yang mengalir di atas permukaan, dan diproduksi oleh kekuatan pendorong internal dan eksternal (berat cairan dan tekanan kekuatan) atau batas bergerak. Tindakan jamak dari dorongan dan pergerakan terbatas dapat menyebabkan pola aliran yang lebih kompleks tetapi distribusi kecepatan melalui penampang masih pada kondisi yang mengalir yaitu laminar. Dalam kasus cairan Newtonian dan geometri sederhana, distribusi kecepatan dapat dengan mudah diperoleh dengan menggabungkan efek yang dihasilkan secara individual oleh kekuatan pendorong. Bahkan jika larutan tertutup dari masalah aliran non-Newtonian dapat diperoleh untuk geometri sederhana dan model viskositas relatif sederhana [19], metode numerik umumnya diperlukan untuk memecahkan masalah aliran kompleksitas yang lebih besar, karena kontur geometri dan/atau perilaku rheologi cairan [20-22]. Semua arus geser idealnya dapat divisualisasikan sebagai gerakan geser relatif permukaan kaku (permukaan geser), yang bentuknya tergantung pada batas-batas sistem. Jarak antara dua partikel tetangga pada permukaan geser adalah konstan, dan ada pemisahan konstan antara permukaan geser dua tetangga. Sebuah kategori khusus diberikan oleh aliran viskometri, yang biasanya dipilih untuk karakterisasi perilaku geser reologi dalam karakterisasi geometri dan kinematika sederhana (lihat Gambar 3.5). Contohnya adalah aliran tabung, aliran tunak annular tangensial, kerucut stabil/ aliran piring, dan aliran torsi stabil.



Reologi



106



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



GAMBAR 3.5 geometri aliran viskometri: (a) tabung, (b) silinder koaksial, (c) paralel piring, (d) kerucut/piring. Dalam semua kasus ini, garis geser juga garis bahan: mereka adalah lintasan terbuka di kasus aliran geser tabung, dan pathlines tertutup di tiga kasus lain; karena kekhawatiran permukaan geser, ini adalah silinder, kerucut, dan pesawat. Memang, sederhana korelasi mendasar dapat dibangun antara jumlah makroskopik yang dikendalikan dan diukur dalam tes percobaan, setidaknya untuk Cairan Newtonian, dan ini adalah mengapa ukuran mutlak viskositas dapat dilakukan dengan menggunakan instrumen tersebut. Kasus yang paling sederhana diberikan oleh kerucut sudut kecil /plat geometri, karena tegangan geser lokal dan laju geser nilai-nilai konstan melalui seluruh sampel. Dengan demikian, viskositas dapat berasal langsung dari jumlah makroskopik (torsi T dan sudut kecepatan W) dan karakteristik alat pengukur geometris (sudut ϑ0 dan jari-jari R) untuk cairan apapun, tidak peduli apakah Newton atau tidak, menggunakan rumus berikut:



Kondisi seragam dicapai aliran annular tangensial stabil hanya untuk celah kecil antara silinder koaksial, sedangkan distribusi laju geser adalah selalu besar dalam geometri lain (plat paralel, kapiler). Dalam kasus korelasi yang terakhir antara jumlah makroskopik juga tergantung pada perilaku reologi cairan. Akibatnya, viskositas berasal langsung dari pengujian eksperimental hanya untuk cairan Newtonian, sedangkan sesuai data perawatan diperlukan untuk sampel nonNewtonian. Detil analisis dari berbagai aspek yang terkait dengan tes rheometrical dilaporkan tempat lain [9,19,23,24]. Dalam geometri viskometri dari Gambar 3.5, aliran internal atau terbatas antara dua permukaan dalam gerakan relatif. Kondisi geser ditemui juga pada arus eksternal untuk film cairan yang mengalir di atas permukaan karena beratnya sendiri. Di luar jarak tertentu dari daerah masuk (pemasukan yang panjang), distribusi transversal dari kedua tegangan geser dan gradien kecepatan dalam bagian aliran tidak berubah dalam arah aliran, garis geser dan material garis bertepatan dan bujursangkar, sedangkan permukaan geser masing-masing adalah pesawat dan silinder.



Reologi



107



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



distribusi transversal dari kedua tegangan geser (shear stress) dan kemiringan kecepatan dalam aliran tidak mengubah arah dari aliran itu sendiri, garis geser (line shear) dan garis utama bertepatan dan seperti garis lurus, sementara area geser (shearing surface) planar dan slindris, masing-masingnya. Untuk fluida Newton panjang aliran masuk tabung dapat dihitung dengan persamaan :



dimana D adalah diameter tabung, dan adalah kecepatan rata-rata cairan. Persamaan 3.16 dapat ditulis menjadi



dimana Re merupakan bilangan Reynold yang berasal dari persamaan



Besarnya kelompok dimensi ini memberikan ukuran yang relatif penting dari gaya inersi dan viskositas dalam sistem fluida. Hasil percobaaan menunjukkan kondisi laminar biasanya tercapai dalam aliran tabung dari cairan Newton dengan bilangan Reynold mencapai 2100.6 Di atas nilai tersebut, gaya inersia merupakan hal yang utama, kehilangan kecepatan merupakan karakternya dan menjadi tidak stabil : suatu perubahan untuk mengawali aliran turbulen. Putaran arus fluida berpindah dalam tiga arah koordinat, meskipun demikian aliran bulk hanya satu arah. Profil kecepatan ( v z vs. r) akan menjadi datar didaerah tengah dan curam pada dindingnya daripada yang diamati pada aliran laminar. Dalam kondisi seperti persamaan Hagen-Poiseuille (Persamaan 3.3) tidak banyak berpengaruh dan penurunan tekanan ( ∆ P ) cenderung untuk sebanding dengan kuadrat dari laju aliran (Q) pada Re yang sangat tinggi dan dalam pipa yang kasar. Untuk aliran geometri lainnya bilangan Reynold harus didefinisikan kembali dengan cara menggganti D dan < v z > dalam Persamaan 3.18 dengan bentuk dimensi linear (L) dan kecepatan (V) dari sistem, masing-masingnya. Juga pada kasus dimana bilangan Reynold dijadikana standar untuk pengukuran dari intensitas kecepatan, untuk menentukan kesamaan dinamis antara aliran sistem dan perubahan dari laminar turbulen, yang bisa setajam untuk aliran atas piringan yang datar, atau halus



6



Bilangan Reynold kritis semakin tinggi sampai 40.000 diperoleh dalam percobaan yang dikontrol secara hati-hati, dengan mengeliminasi gangguan yang berhubungan pada pintu masuk tabung, dinding kasar, atau getaran dan interval Re yang luas seperti pada aliran atas kurva atau dengan dasar granul.



Reologi



108



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



Untuk fluida non- Newton bilangan Reynold harus diganti dengan versi umum yang diusulkan oleh Metzner dan Rees atau bilangan dimensi lainnya untuk analisa yang relative penting dari viskositas dan gaya inersia, dan juga untuk masing-masing dari perubahan laminar-turbulen [25-28]. 3.5 TIDAK HANYA VISKOSITAS : PERBEDAAN TEGANGAN NORMAL DAN FUNGSI MATERIAL LAINNYA Perbedaan antara fluida Newton dan non-Newton tidak tetap hanya pada geser (shear) dari viskositas. Pada pergeseran aliran, tegangan dari cairan Newton keseluruhan diperoleh dari tegangan tangensial, sementara itu kuantitas harus terhitung pada kasus sistem non-Newton. Sekarang, lebih baik mengerti perbedaan yang dapat dicapai dengan pengujian bagaimana tegangan lokal digambarkan dalam perubahan bentuk. 3.5.1 Tegangan State Jika kita menyadari suatu point umum (O) dan sekeliling area kecil AS, semua interaksi bekerja anatara dua bagian dari material melalui permukaan dan menghasilkan gaya ∆ F yang mana tergantung pada poin lokasi, dan ukuran dan orientasi dari area ( ∆ S ). Orientasi dari ∆ S dalam jarak didefinisikan dengan unit normal vektor n, yang digambarkan dalam gambar 3.6. Ketika ∆ S memiliki nilai nol, perbandingan ∆ F /∆ S cenderung terhadap tegangan vektor t, yang mana mewakili gaya per unit area dalam O :



Pada kasus kebanyakan, t berubah dengan unit vektor n dan lokasi dari poin O, karena itu, pada waktu t tegangan dalam O didefinisikan semua



Gambar 3.6 Defisini vektor tegangan. pasangan (t, n). Meskipun demikian, seperti sebuah tugas kompleks yang sangat disederhankan, kerena tegangan dapat univocal diturunkan dari tiga pasangan (t,n) independen relatif planar tegak lurus.



Reologi



109



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



Misalkan δ 1 , δ 2 , δ 3 merupakan unit vektor dalam arah aksis x1, x2, x3 dari persegi panjang Cartesian, masing-masingnya. Vektor tegangan t1, bekerja pada O di atas permukaan normal terhadap arah x1, dapat diselesaikan menjadi komponen σ 11, σ 12, σ 13 sepanjang arah x1, x2, x3 : 7 t1 = σ (3.20)



δ



11



+



1



σ



12



δ



2



+ σ



13



δ



3.



Sama dengan dekomposisi dari vektor tegangan t2 dan t3, relative terhadap arah x2 dan x3, pasti terhadap komponen σ 21, σ 22, σ 23 dan σ 31, σ 32, σ 33, masing-masingnya. Tegangan σ 11, σ 12, σ 13 merupakan tegangan normal, komponen lain disebut geseran (shear) atau tegangan tangensial. Gambar 3.7 menunjukkan tegangan komponen positif di atas permukaan sebuah balok. 8 Orde kedua dari tegangan tensor (stress tensor) σ berhubungan dengan vektor tegangan t1, t2, dan t3 tiap arah koordinat dengan persamaan σ



= t1 δ



1



+ t2 δ



2



+ t3 δ



3.



(3.21)



Gambar 3.7 Komponen tegangan. 7



Akhiran pertama merupakan orientasi normal terhadap permukaan dan kedua arah dari pemecahan. 8 Sesuai dengan kaidah adopsi, suatu positif σ ij mewakili dari daya tegangan (tensile stress). Dengan mengganti pernyataan untuk tegangan vektor secara umum ti ti =



∑ σ ij δ j j



(3.22)



dalam persamaan 3.21, kita memperoleh



Reologi



110



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



σ



=



∑ ∑ δi δ j σ ij . i



j



(3.23) Ketiadaan dari pasangan, daya tegangan (tensor stress) merupakan simetri sebagai konsekuensi dari keseimbangan momen, sehingga σ ij =σ ji . (3.24) Ini berarti bahwa hanya enam independen komponen dari daya tegangan (tensor stress) σ cukup untuk menjelaskan tegangan (tensional state) pada setiap point, karena ketergantungan dari t terhadap n dapat didefinisikan melalui daya tegangan (stress tensor) σ , maka t= σ (3.25)



n.



Pada kondisi istirahat dari tegangan (tension state) fluida merupakan isotropik dan komprehensif, hal ini dijelaskan dengan tekanan hidrostatik P : t = -Pn



(3.26)



sebab itu, daya tegangan (stress tensor) dapat disederhanakan menjadi σ = -P δ , (3.27) dimana σ merupakan unit dari tegangan. Untuk fluida dalam kondisi istirahat, tekanan berpengaruh terhadap tegangan normal, tetapi tidak untuk tegangan geser (shear stress). Dalam kondisi dinamik tegangan lebih kompleks karena tambahan dari gaya permukaan karena perubahan bentuk dan aliran, dan pada kasus normal yang umum terjadi dan tegangan geser (shear stress) bekerja pada tiap elemen dari perubahan bentuk tubuh. Daya tegangan (stress tensor) tepat terbagi pada tekanan isotropic dan ekstra daya tegangan (extra stress tensor) τ , sesuai dengan σ = -P δ (3.28)



+ τ



,



σ ij =−P+τ ij for i= j σ ij =τ ij for i≠ j (3.29) jadi kita bisa menggabugkan analisa dari tegangan (tension state) dibawah kedua kondisi statis dan dinamis. Enam independen dari simetris daya tegangan (stress tensor) τ berhubungan dengan aliran dan perubahan bentuk dari materi, dan dengan seksama berhungan dengan reologi dari fluida melalui persamaan konstitutif.



Reologi



111



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



3.5.2 Perubahan Bentuk (Defromation State) Mari kita uji dari gerakan dan perubahan bentuk dari kondisi tubuh. Kecepatan distribusi dapat didefinisikan melalui fungsi v (x ,t’) atau, sebagai gantinya, daya kemiringan kecepatan (velocity gradient tensor) L (di lain tempat ditandai dengan v), komponen umumnya yang mana dituliskan dalam bentuk



Lij =



∂ vi . ∂xj



(3.30) Rerata jika definisi dari bidang kecepatan mewakili tujuan akhir dari anlisis dan pemecahan dari masalah aliran, lebih krusial untuk mengerti dan defenisi dari reologi fluida adalah pemilihan terhadap arti dari kuantitas yang sesuai untuk karakteristik lokal dari perubahan bentuk dan perubahan terhadapa waktu. Untuk tujuan ini, laju tensor perubahan bentuk merupakan kuantitas yang berguna, sebagai hasil dari analisa singkat terhadap perubahan bentuk. Mari kita menyadari dua tetangga materi poin P dan Q terpisah oleh jarak yang pendek dx pada waktu t, dan sebuah jarak dr pada waktu t’ (lihat Gambar 3.8). dr dan dx terhubung oleh kuantitas tensorial, diketahui sebagai kemiringan perubahan bentuk (deformation gradient) F, yang mana kompenen umum diberikan oleh Fij =



∂r i ∂ xj



(3.31)



Gambar 3.8 Gerakan dari tubuh dan konfigurasi pada waktu t’ dan t. Pengukuran F bagaimana sistem mengubah konfigurasinya dalam sekeliling P pada saat t’. Pada kebanyakan kasus umumnya ini dapat ditandai sebagai hasil dari dua hal karena putaran yang kaku dan dan perubahan bentuk yang murni, sebagai berikut :



Reologi



112



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



F=R U,



(3.32)



dimana R dan U merupakan rotasi tensor orthogonal dan perubahan bentuk tensor, masing-masingnya. Untuk pengukuran yang hanya melibatkan perubahan lokal, kita harus mengeluarkan hal yang disebabkan karena pergerakan yang kaku dan ini dapat diperoleh dengan tensor simetris C, disebut dengan Cauchy-Green dan didefinisikan sebagai9 C = FTF .



(3.33)



Turunan C terhadap t’, dengan t’= t, kita mendapatkan laju perubahan bentuk tensor γ´ , yang mana berhubungan dengan jumlah dari kemiringan kecepatan dan kebalikannya. (3.34) γ´ =L+ LT =∇ v +∇ v T . Simetrik tensor γ´ menggambarkan kecepatan yang mana sesame partikel fluida berpindah dari satu terhadap yang lainnya. Sebuah pengukuran perputaran lokal dari fluida diberikan oleh antisimetri vorticity tensor ω didefinisikan sebagai10 (3.35) ω=L−LT . Dalam kondisi aliran shear kinematik dari fluida dapat dinyatakan dalam skala melalui laju shear γ´ , berhubungan dengan invariant kedua II ´γ dari laju perubahan bentuk tensor γ´ sebagai berikut: 1 1 γ´ = II ´γ= + ∑ ∑ γ´ ij γ´ ij . (3.36) 2 2 i j 9 Faktanya, dengan mengaplikasikan aturan tensorial kalkulus, kita dapat menunjukkan orthogonal R dan simetri U, kita memiliki : C = U2. 10 Sedapat mungkin perbedaan dalam literatur mengacu pada definisi kuantitas sebagai nomenklatur. Seringkali faktor ½ meliputi pada sisi kanan dari persamaan 3.21 dan persamaan 3.22. Pendapat kami, definisi ini diambil untuk menyederhanakan analisa dari kondisi aliran dan formulasi persamaan konstitutif.



√ √



Dalam kasus penyederhanaan aliran geometri (lihat Gambar 3.1) laju dari perubahan bentuk tensor γ´ diberikan oleh



| |



0 1 0 γ´ = γ´ 1 0 0 0 0 0 3.5.3 Perbedaan Tegangan Normal Dalam aliran shear bentuk umum dari tensor tegangan adalah τ



|



|



τ xx τ xy 0 τ = τ yx τ yy 0 0 0 τ zz



Reologi



113



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



τ Untuk fluida Newton komponen tegangan tensor merupakan linear proporsional terhadap laju perubahan tensor γ´ dan karena itu keadaan tegangan digambarkan dengan tegangan tangensial τ yx dalam arah aliran x (dan ini merupakan simetris τ xy ). Untuk fluida non- Newton tegangan normal ( τ xx , τ yy , τ zz ) tidak nol dan tekanan dinamik didesak oleh gerakan fluida dalam tiga arah. Hanya pengukuran kuantitas yang terdiri dari tegangan normal yang berbeda N1 dan N2 yang didefinisikan sebagai



N1 = τ 11 + τ 22 ,



N2 = τ 22 + τ 33 .



(3.37) N1 dan N2 keduanya merupakan dari perbedaan tegangan normal. Akibatnya, kedua material lainnya sebagai tambahan terhadap viskositas shear : yang pertama berupa koefisien tegangan normal 1 dan yang kedua merupakan koefisien tegangan normal



2



yang didefinisikan sebagai ( γ´ ) = N 1( γ´ ) /



2 γ´



1



γ´ ) / γ´ 2



.



,



(3.38)



Koefisien tegangan normal pertama



1



umumnya positif11 dan menurun



dengan meningkatnya laju shear. Koefisien tegangan normal kedua negatif, dan nilainya pasti lebih kecil daripada dari



1.



( γ´ ) = N2 (



2



1,



2



bernilai



umumnya lebih rendah 20%



Efek dari perbedaan tegangan normal kedua sering kali diabaikan,



dimana peran dari N1 akan menjadi lebih penting pada laju shear yang tinggi, karena ratio tegangan N1/ τ umumnya meningkat seiring peningkatan dari γ´ . 11



Nilai N1 negatif biasanya diketahui dari daerah intermediet laju shear dalam kasus konsentrasi dari larutan kristalin polimerik 3.6 ALIRAN EKSTENSIONAL DAN ALIRAN KOMPLEKS Jenis lain dari aliran dengan karakteristik kinematik sederhana adalah aliran ekstensional atau aliran geser bebas. Keadaan aliran ekstensional sering ditemui dalam proses pengolahan polimer, seperti pemintalan serat dan filmblowing, di mana medan aliran hanya dibatasi oleh permukaan bebas dan tidak ada komponen geser.



Reologi



114



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



Dalam koordinat orthogonal xyz pada kecepatan bidang dari semua aliran extensional digambarkan sebagai berikut v = vx (x)i + vy(y)j + vz(z)k,



(3.39)



dimana i, j, dan k adalah vektor satuan dalam arah sumbu x, y, dan z. Setiap komponen dari vektor kecepatan hanya tergantung pada koordinat yang sesuai, oleh karena itu tingkat deformasi tensor memiliki bentuk diagonal sebagai berikut: (3.40) Semua komponen geser adalah nol ( ), karena itulah aliran ekstensional juga disebut sebagai aliran geser bebas. Untuk cairan mampat komponen kecepatan mengikuti prinsip konservasi materi (persamaan kontinuitas): (3.41) Dan dengan demikian juga, komponen dari tingkat deformasi tensor untuk keadaan aliran ekstensional harus memenuhi persamaan berikut: (3.42) Tiga jenis utama aliran ekstensional dapat dikelompokkan berdasarkan kombinasi dari nilai-nilai yang memenuhi persamaan 3.42. Aliran elongational sederhana (atau aliran ekstensional uniaxial) dapat digambarkan pada komponen kecepatan berikut: (3.43) di mana kecepatan perpanjangan digunakan untuk menentukan jumlah kecepatan bidang. Keadaan aliran tersebut diwujudkan ketika sampel diperpanjang bersama



GAMBAR 3.9 Aliran ekstensional: (a) uniaxial, (b) biaxial dan (c) planar arah deformasi (x) dan akan sama-sama ditarik bersama dua arah garis tegak lurus (lihat Gambar 3.9a) seperti pemintalan serat, di mana elemen fluida silinder menjadi lebih panjang dan lebih tipis ketika direnggangkan. Tingkat deformasi tensor dapat disederhanakan menjadi:



Reologi



115



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



(3.44) dari (3.44`) Untuk setiap nilai yang diberikan dari respon tegangan material digambarkan oleh diagonal tensor berikut (3.45) Dimana (3.46) Akibatnya, dalam kasus aliran elongational uniaxial hanya dapat diukur kuantitas yaitu perbedaan tegangan normal dan hanya satu fungsi material , yang disebut elongational atau viskositas ekstensional, yang didefinisikan sebagai berikut (3.47) Ketika cairan yang Newtonian, proporsionalitas langsung antara komponenkomponen dari tensor dan dinyatakan dalam (3.48)



(3.48`) Dari Persamaan 3.48 dan Persamaan 3.48` kita memperoleh hukum Trouton, yang memegang apapun tingkat regangan (3.49) Untuk larutan polimer dan perpanjangan viskositas tergantung pada yang tingkat ekstensional dan untuk , dikonversi ke nilai konstan, sesuai dengan hukum Trouton ini: (3.50) Aliran ekstensional biaxial ditandai oleh karakteristik kinematik berikut (3.51)



Reologi



116



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



Elemen fluida membentang di kedua arah x dan y, elemen tersebut mengalami kontraksi sepanjang arah normal terhadap bidang xy (lihat Gambar 3.9b). Dalam kasus ini juga, untuk pertimbangan simetri (3.52) dan viskositas ekstensional biaksial digunakan reologi:



untuk



mengkarakterisasi



(3.53) Sehingga, medan kecepatan dalam aliran elongational planar (lihat Gambar 3.9c) adalah (3.54) Dan sesuai viskositas didefinisikan sebagai berikut



planar



ekstensional



dapat



dikorelasikan



(3.55) Fungsi material ini, seperti dengan viskositas geser, melalui keadaan berikut



,



(3.56) Jika cairan yang Newtonian, dapat kita tulis



apapun tingkat regangan (3.57)



Dalam semua aliran extensional gerakan relatif dari partikel materi cukup berbeda dari aliran geser. Pada konstan deformasi elemen fluida meningkat secara eksponensial dengan waktu dan, karenanya, baik konfigurasi eksternal dan struktur internal sampel berubah jauh lebih signifikan daripada aliran geser. Ini adalah alasan mengapa aliran ekstensional diklasifikasikan sebagai aliran yang kuat, sedangkan aliran geser memiliki aliran yang berlawanan yaitu aliran lemah. Selain itu, karakteristik kinematik arus ekstensional membuat karakterisasi reologi lebih sulit. Salah satu masalah utama dalam extensional rheometry adalah kesulitan dalam mencapai aliran, terutama untuk cairan viskositas rendah, sementara kondisi geser stabil dapat dicapai cukup hanya dengan geometri yang berbeda dengan menerapkan kekuatan konstan atau kecepatan batas bergerak yang konstan. Sebaliknya, kecepatan elongasi tetap bisa diperoleh dengan hanya menggerakkan ujung sampel pada eksponensial meningkatkan kecepatan, dan cukup jelas bahwa dalam beberapa kasus praktis aliran ekstensional dapat dipertahankan hanya selama jangka waktu terbatas. Geseran dan aliran ekstensional memiliki kinematika sederhana namun berlawanan dan mewakili dua batas ekstrim dari berbagai pola aliran kompleks,



Reologi



117



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



yang dapat terjadi juga pada pengaturan geometris sederhana. Ini adalah kasus aliran yang masuk melalui kontraksi melingkar mendadak (lihat Gambar 3.10). Aliran geser sepenuhnya dikembangkan sampai jarak tertentu dari kontraksi, di mana geseran dan komponen ekstensional mulai hidup berdampingan, dan ditemui lagi setelah pintu masuk jarak dalam tabung hilir. Pola aliran sebagai penurunan tekanan di zona kontraksi sangat tergantung pada sifat reologi dan kecepatan rata-rata fluida. Pada aliran sekunder pusaran atau zona stagnan mungkin muncul di sudut tabung karena adanya sifat elastis atau plastik yang, sehingga meningkatkan penurunan tekanan yang dibutuhkan untuk memaksa cairan melalui zona kontraksi dan mencapai pengembangan profil kecepatan sepenuhnya. Geseran dan komponen ekstensional berdampingan dalam semua arus internal, ketika bentuk dan/atau dimensi kontur mengubah arah aliran, di dekat derivasi dan



GAMBAR 3.10 aliran yang masuk melalui penyusutan yang mendadak (Diadaptasi dari Lapasin, R. And Pricl, S. Rheology of Industrial Polysaccharides: Theory and Applications, Springer Verlag, 1995. Dicetak kembali atas izin dari Springer Verlag.) percabangan dua, atau sekitar hambatan dalam medan aliran. Penyelesaian numerik dari aliran yang masuk dan masalah aliran kompleks lainnya dapat dicari dengan menggabungkan persamaan gerak dengan model rheologi yang sesuai. 3.7 TIME-DEPENDENCE: THIKSOTROPI DAN VISKOELASTISITAS Ketergantungan viskositas dan fungsi material lain pada tegangan yang diterapkan pada bidang dan intensitasnya diatur oleh mekanisme struktural yang berhubungan dengan komponen konstitutif primer (molekul sederhana, polimer rantai, partikel terdispersi) dan, bahkan lebih penting ketika komponen tersebut ada, dengan struktur tingkat tinggi yang dibentuk oleh molekul dan sifat interaksi partikel yang baik interaksi saling menarik dan/atau melepaskan. Interaksi yang semakin tiba-tiba dan kuat adalah perubahan digunakan pada tegangan bidang, lebih jelas yang diamati tergantung waktu sifat reologi



Reologi



118



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



yang secara intrinsik terkait dengan karakteristik kinetika yang diinduksi oleh proses struktural geseran Ketika struktur tingkat tinggi tidak ada, waktu respon material dikendalikan oleh spasial (posisi dan orientational) yang disusun ulang dari komponen utama dan juga oleh kemungkinan deformasi induksi aliran dan perpanjangan, seperti untuk penyebaran obat tetes atau pelarutan rantai polimer. Untuk dispersi terkonsentrasi dan larutan polimer interaksi topologi antara unsur-unsur utama hasilnya menjadi respon waktu lebih lama. Dengan adanya partikel agregat atau rantai polimer yang terkait, yang tergantung waktu terutama diatur oleh kerusakan dan penumpukan partikel dalam atau hubungan rantai dalam. Proses amplitudo dan kinetika ini tergantung pada kekuatan interaksi yang menarik dan kooperatititas mereka serta pada amplitudo variasi tegangan yang diberikan. Jika reversibel, sifat yang dihasilkan tergantung waktu diklasifikasikan sebagai thixotropic dan sering diperlihatkan oleh suspensi terkonsentrasi dari partikel flokulasi. Sebuah peningkatan mendadak dalam laju geser menyebabkan penurunan tegangan geser bertahap dari viskositas, sedangkan sebaliknya, terjadi penurunan tiba-tiba pada kuantitas yang dikendalikan, seperti yang diilustrasikan pada Gambar 3.11. Thixotropy biasanya berhubungan aliran yang menipiskan geseran, sedangkan sebaliknya jenis ciri-ciri, yang melibatkan peningkatan secara bertahap tegangan dengan waktu, disebut anti thixotropy, dan jenis ini pada suspensi partikel yang sangat terkonsentrasi, yaitu, sistem penebalan geseran. Di antara model innumerous dan teori yang diusulkan untuk menggambarkan dan menjelaskan ciri-ciri sistem dispersi thiksotropi [29-31], Pendekatan fenomenologis sederhana dapat memberikan penjelasan yang memuaskan tentang ciri thiksotropi, jika elastis dan faktor tergantung waktu tidak ada [32]. Pendekatan tersebut didasarkan pada penggunaan variabel seperti , dinyatakan definisi dua persamaan. Bagian persamaan variabel berhubungan dengan dan sedangkan persamaan laju menjelaskan bagaimana variasi waktu dari variabel struktural, karena ketidakseimbangan beban antara penumpukan dan kerusakan proses struktural, yang dikontrol oleh dan namun, dalam beberapa kasus lain respon waktu lebih kompleks dan parameter struktural tunggal tidak cukup untuk menjelaskan sejarah reologi, bahkan dalam ketiadaan komponen elastis yang cukup [33]. Secara umum, sifat tergantung waktu sangat viskoelastik dan terkait dengan skala waktu dari proses relaksasi yang disebabkan oleh tekanan atau deformasi diterapkan dalam sistem, pada skala panjang yang berbeda, dari komponen utama ke struktur tingkat tinggi dan seluruh sistem juga. Sebagai istilah yang sama



Reologi



119



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



GAMBAR 3.11 Variasi arah geseran dan respon tegangan pada aliran tiksotropik disarankan untuk intuisi kita, viscoelastisitas merupakan semacam hibrida dari ciri kekentalan dan elastis yang merupakan arketipe mekanik sederhana dan sering diasumsikan dalam bahasa umum sebagai sinonim dari sistem cair dan padat. Jika murni padatan elastis terkena deformasi yang diberikan, bagian tensionalnya seketika akan berubah, tekanan internal sebanding dengan deformasi diterapkan pada setiap saat. Oleh karena itu, jika deformasi konstan, bagian tensional tidak akan berubah juga. Jika aliran murni cairan kental ditangkap, bagian deformasi tetap tidak berubah sementara tekanan internal akan segera dan penuh. Memang, ciri-ciri bahan nyata berbeda seperti dari model ideal sederhananya, karena deformasi tegangan konstan terjadi relaksasi pada kurang lebih cukup kali. Waktu relaksasi sangat pendek untuk cairan sederhana dengan berat molekul rendah (dari urutan 10-12 s, seperti untuk air), sementara waktu lebih lama untuk polimer silang, atau sistem kaca (hingga 1010 s, atau lebih). Dalam praktek sehari-hari, bahan diklasifikasikan sebagai padatan elastis atau cairan kental dengan mempertimbangkan respon mekanik mereka terhadap tekanan rendah di atas skala waktu biasanya dalam menit atau detik. Namun, jika kita menerapkan tegangan sangat luas pada spektrum waktu yang luas pula, kita dapat mengamati sifat cairan dalam padatan dan sifat padat seperti dalam cairan. Setetes air jatuh di permukaan mungkin bersifat sebagai padatan elastis dalam waktu yang sangat singkat, sementara beberapa tahun yang diperlukan untuk menghargai aliran sifat puncak atau bahan batu bara seperti yang ditunjukkan pada percobaan tetesan puncak di Universitas Queensland [34]. Oleh karena itu, bahan tertentu dapat bersifat seperti padat atau cairan tergantung pada skala waktu dari proses deformasi. Perbedaan antara sifat seperti cairan dan seperti dapat didasarkan pada Deborah Number yang didefinisikan sebagai rasio antara relaksasi karakteristik waktu materi, dan waktu karakteristik, ,proses deformasi di bawah pengamatan (3.58)



Reologi



120



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



Dalam proses mengingat sifat reologi material dapat dengan mudah diklasifikasikan sebagai cairan jika jauh lebih rendah dibandingkan atau padat ketika jauh lebih tinggi dari yaitu, ketika waktu yang dibutuhkan untuk polimer untuk mengendur adalah sangat lama dibandingkan dengan tingkat di mana deformasi akumulasi. Yang lebih jelas adalah sifat padat yang lebih cepat proses deformasinya. Dengan kata lain, Deborah Number yang tinggi sesuai dengan sifat seperti padat dan Deborah Number yang rendah untuk sifat seperti cairan. Jika De jatuh di wilayah antara skala waktu dari respon material dan proses deformasi yang sebanding dan karenanya sifat viskoelastik tidak dapat diabaikan.



GAMBAR 3.12 respon transien (viskositas normalisasi terhadap waktu) dari larutan 1,5% poliakrilamida dalam campuran air/ gliserin pada 298 K pada shear rate (laju geser) yang berbeda. (Diadaptasi dari Lapasin, R. dan Pricl, S., rheology dari Industri Polisakarida: Teori dan Aplikasi, Springer Verlag, 1995 Dicetak ulang dengan izin dari Springer Verlag.) Gambar 3.12 menggambarkan bagaimana respon start-up dari larutan polimer yang berubah secara kualitatif, yaitu ketika penentuan kondisi aliran geser (shear flow) ditandai oleh nilai yang berbeda, dan karena nilai Ʌ yang berbeda . Contoh Ini dapat dianggap sebagai paradigma sifat transien dari sistem viskoelastik pada permulaan aliran, ketika kisaran sangat besar (di sini, besarnya tiga kali lipat) yang mencakup kondisi linear dan nonlinear. Data viskositas dilaporkan dalam istilah dimensi: untuk setiap penerapan laju geser rasio antara nilai viskositas transien dan yang berhunungan dengan nilai stasioner diplot terhadap waktu. Untuk laju geser yang sangat kecil, tekanan geser (shear stress) dan viskositas mendekati nilai steady-state yang monoton; untuk yang lebih besar,



Reologi



121



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



tekanan geser (dan viskositas) menuju maksimum dan kemudian mendekati nilai steady-state, mungkin setelah kondisi tekanan yang terlalu rendah (undershoot) untuk nilai yang tetap lebih tinggi. Kita juga bisa mengamati bahwa kondisi maksimal tidak tercapai secara instan; memang, waktu di mana maksimum terjadi penurunan maka meningkat. Pertimbangan terakhir yang perlu digarisbawahi adalah perbedaan antara sifat viskoelastik dan tiksotropik. Memang, respon startup sistem tiksotropik selalu ditandai dengan tekanan yang melebihi batas dan dengan segera diikuti oleh hancurnya eksponensial pada keadaan steady state. Kesimpulannya, sistem viskoelastik dapat menghasilkan respon tergantung waktu yang berbeda secara kualitatif, tergantung pada penerapan laju geser, yaitu untuk nilai-nilai De yang sangat berbeda. Selama meningkat, karakteristik waktu dari penurunan proses deformasi; akibatnya, De menurun dan sifat materi secara bertahap bergeser ke arah solid elastis (padat solid). Secara konvensional, perbedaan antara tiksotropik dan viskoelastisitas dibuat untuk menggarisbawahi perbedaan dari sudut pandang kausal. Sementara sifat viskoelastik tergantung waktu muncul karena respon tekanan dan tingkat regangan dalam cairan berubah pada penentuan tingkat regangan dan tekanan yang tidak seketika, dalam cairan tiksotropik respon tersebut seketika dan sifat tergantung waktu, timbul murni karena perubahan dalam struktur fluida (cairan) akibat geser. Namun, kita harus menekankan bahwa, bahkan meskipun akan lebih mudah untuk membedakan antara tiksotropik dan viskoelastisitas sebagai fenomena terpisah, banyak cairan yang benar-benar sebagai gel lemah dan system disperse yang terkonsentrasi menunjukkan kedua jenis sifat (viskoelastik dan tiksotropik) tergantung waktu, bahkan secara simultan. Secara umum, efek tiksotropik berlaku ketika tekanan dan tingkat regangan yang relatif besar, sedangkan pada deformasi kecil hanya sifat viskoelastik linear yang yang ditunjukkan dan pengukuran sangat berguna sebagai probe fisik mikro struktur dari sistem di bawah pemeriksaan. Sebaliknya, komponen elastis muncul cukup jelas pada kondisi aliran geser yang lebih tinggi, lebih sering untuk cairan polimer. Sejumlah efek dan fenomena, seperti pembengkakan yang kuat di ekstrusi, mengubah pola aliran di tank pencampuran, atau cairan memanjat dalam agitasi, adalah manifestasi dari komponen elastis yang kuat, yang pertama dari perbedaan tekanan normal primer yang tinggi. 3.8 VISKOELASTISITAS PRIMER 3.8.1 Tes Geser Osilator Dan Kuantitas Viskoelastik Linerar. Tes geser osilator amplitudo kecil memungkinkan untuk mempelajari viskoelastik dari sifat sistem dalam kisaran yang relatif diperpanjang pada kondisi kinematik dan, bahkan lebih penting, hanya gangguan dari struktural keseimbangannya. Gerak osilasi dapat diwujudkan dengan rheometers rotasi konvensional, pengontrol laju atau tekanan, dengan memaksakan pada salah satu



Reologi



122



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



dari dua batas permukaan berpindah atau kekuatan yang secara sinusoidal bervariasi dengan waktu. Mari kita perhatikan gerakan tidak stabil dari fluida yang terkandung antara dua plat paralel, ketika salah satu yang diatas mengalami pengontrolan gerakan sinusoidal dari amplitudo kecil dengan frekuensi ω. Distribusi laju Regangan dan geser dalam sampel secara seragam dijelaskan oleh hubungan berikut ini:



di mana dan adalah nilai maksimum regangan dan laju geser selama gerak osilasi. Respon tekanan geser osilator memiliki frekuensi yang sama, tetapi bergeser kepada regangan dimana dan adalah tekanan maksimum dan pergeseran fase. Gambar 3.13 memberikan sketsa kualitatif dari respon untuk cairan viskoelastik. Respon tekanan geser dapat dibagi menjadi dua bagian sebagai berikut: Istilah pertama adalah regangan yang mewakili kontribusi elastis, sedangkan viskos diberikan untuk istilah kedua, yaitu laju geser. Faktanya, dalam dua batasan kasus membatasi = 0 dan = , kita dapatkan sifat elastis murni dan viskos (kental)



Oleh karena itu, Persamaan 3.62 dapat ditulis dalam dua bentuk yang ekuivalen, berdasarkan pengenalan dua pasang kuantitas viskoelastik,



dan



Gambar 3.13 Tes geser osilator amplitude kecil G’dan G” disebut modulus penyimpanan dan modulus kehilangan, dan, secara umum, berbeda dengan frekuensi diterapkan v ω Mereka mewakili kontribusi elastis dan kental kepada sifat cairan and berhubungan dengan fungsi kontribusi



Reologi



123



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



kental dengan sifat-sifat fluida, dan terkait dengan fungsi viskositas melalui



dan



Untuk cairan Newtonian, dimana viskositas dinamis bertepatan dengan geser dan G’ turun hingga nol, sedangkan, untuk murni elastis murni, digunakan G”=0 dan modulus penyimpanan sama dengan modulus geser G. Kedua fungsi tersebut dapat diperlakukan sebagai bagian real dan imajiner dari jumlah kompleks, yang besarnya respon total cairan. The viskositas kompleks η* didefinisikan oleh dan, karenanya, kita memperoleh ekspresi modulus G * kompleks Besarnya sesuai dengan rasio antara tekanan maksimum dan regangan 0 0 maksimum γ . Pada frekuensi konstan, tidak tergantung pada γ dan kemudian respon tekanan adalah berbanding lurus dengan regangan hanya jika amplitudo osilasi cukup kecil, dalam viskoelastik linear. Sifat viskoelastik linier fluida benar-benar dapat ditandai ketika kita tahu ketergantungan frekuensi dua fungsi, seperti dan loss tangen, tan ᵟ = G”/G’, atau modulus dinamis G’ dan G”, atau kombinasi lainnya dari dua kuantitas. Ketergantungan frekuensi G’ dan G” biasanya diplot dalam diagram loglog yang merupakan spektrum mekanik dari sistem, hampir seperti kartu identitas dari sifat viskoelastik linier, di mana bobot dari komponen elastis dan kental sebaik mode relaksasi dicatat secara akurat. Ini berarti bahwa spektrum mekanik diperoleh dari tes osilasi amplitudo kecil merupakan alat yang ampuh untuk menganalisis kondisi struktur sistem dan menawarkan dasar untuk interpretasi molekuler dan struktural. 3.8.2 Model Viscoelastis Linear Sebuah cara sederhana untuk memahami dan menggambarkan sifat viskoelastik adalah menggunakan model mekanik sederhana, terdiri dari kombinasi seri dan/ atau paralel dari komponen viskos dan elastis linear, yaitu spring dan dashpots. Model Maxwell berasal dari kombinasi seri dari pegas Hooke dari rigiditas G, dan dashpot Newtonian dari viskositas μ, seperti yang dilaporkan dalam Gambar 3.14.



Reologi



124



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



Gambar 3.14 (a)Model Maxwell dan (b) model Voight Respon seperti model mekanik regangan-aditif. Pada kondisi geser dari regangan γyx dan, karenanya, juga laju geser dihasilkan dari penerapan tekanan dihitung dari jumlah kontribusi viskos dan elastis. Persamaan ini mendefinisikan sifat viskoelastik sederhana (Maxwell) dari cairan. Hal ini dapat ditulis kembali sebagai dimana waktu relaksasi λ (setara dengan μ/G) pada laju perubahan tekanan. Cairan Newtonian merupakan faktor pembatas dari cairan Maxwell untuk λ 0. Dalam kondisi aliran yang stabil, Persamaan 3.71’ disederhanakan ke Hukum Newton. Untuk perubahan yang cepat dari tekanan, istilah turunan berlaku dan sifatnya mendekati Solid elastis Hooke elastis. Persamaan 3.71’ dapat dijadikan rujukan untuk setiap komponen dari tekanan tensor , sehingga versi yang lebih umum dari persamaan konstitutif adalah



dimana λ0 dan η0 menggantikan λdan η sebelumnya. Dengan mengintegrasikan persamaan 3.72 di saat , kita memperoleh



dimana fungsi di dalam kurung disebut modulus relaksasi. Dengan demikian, saat t pada kondisi tekanan material dapat diartikan sebagai hasil dari reologi sebelumnya (didefinisikan oleh ) tetapi dengan hilang nya eksponensial dari masa lalu, akan mundur ke waktu . Model Maxwell memprediksi respon stres eksponensial sederhana, ketika konstanta laju geser diterapkan atau cairan dipertahankan pada regangan konstan. Proses pertumbuhan dan relaksasi dikendalikan oleh λ0:



Reologi



125



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



Relaksasi tekanan setelah aplikasi tiba-tiba dari regangan γ0 memiliki bentuk yang sama Model Maxwell menjelaskan sifat material seperti cairan. Faktanya, ketika mengalami kondisi tekanan bukan nol yang konstan τ0, akan mengalami deformasi terus menerus (aliran yang bergerak perlahan-lahan)



Sifat viskoelastik padat seperti dijelaskan oleh tekanan aditif Model KelvinVoigt, hasil dari hubungan paralel dari pegas Hooke dan Dashpot Newtonian (lihat Gambar 3.14). Sekarang, total tekanan berasal dari jumlah dari kedua kontribusi kental dan elastis.



Di sini, variasi regangan di bawah tekanan konstan τ0 diberikan oleh Regangan ini cenderung ke nilai γ∞, seperti yang diperkirakan untuk material seperti bahan padat. Laju pendekatan diatur oleh retardasi waktu λ0(μ=/G). Karakter seperti cairan dan seperti padat pada kedua model dibuktikan oleh hubungan yang berbeda yang menjadi ciri mereka di bawah kondisi aliran geser osilasi. Dalam kasus model Kelvin-Voigt, viskositas dinamis dan modulus penyimpanan adalah konstan dan bertepatan dengan parameter model μ dan G. Untuk model Maxwell, kita memiliki



Kita bisa melihat bahwa model Maxwell menjelaskan transisi progresif dari karakter viskos ke karakter elastis cairan: meningkatkan hasil frekuensi ω hasil ke penurunan modulus (dari η0 ke 0) sedangkan tren yang berlawanan diperkirakan untuk penyimpanan modulus (dari 0 ke G). Transisi bertepatan dengan kondisi Crossover (G’ = G”) dan terjadi untuk λ0ω=1, di mana tes karakteristik waktu tes sama dengan waktu relaksasi dari sistem (De=1). Bahkan jika model Maxwell dan Kelvin-Voigt menawarkan pengenalan yang jelas sederhana untuk viskoelastisitas linier dan fitur utama, mereka tidak cocok untuk menggambarkan pendekatan yang lebih kompleks yang menunjukkan sistem disperse atau polimer. Mulai dari pola dasar yang sederhana,



Reologi



126



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



beberapa model fenomenologis lainnya telah diturunkan, berikut kriteria yang berbeda dan strategi untuk definisi mereka, yaitu dengan menggabungkan beberapa elemen kental dan elastis linear, mengubah sistem koordinat referensi, atau beralih ke operator integrodifferential yang lebih kompleks. Sebuah tinjauan rinci dari keluarga besar konstitutif viskoelastik linier persamaan berada di luar cakupan buku ini dan kami akan menggambarkan hanya satu model yang paling sering digunakan. Model seperti ini disebut Model Maxwell umum karena berasal dari kombinasi paralel dari elemen N Maxwell (lihat Gambar 3.15). Oleh karena itu, total respon tekanan adalah jumlah kontribusi N, yang masing-masing dijelaskan oleh persamaan Maxwell (Persamaan 3.72). Versi integral dari model ini adalah



Di sini, modulus relaksasi adalah jumlah N eksponensial. Persamaan konstitutif didefinisikan oleh waktu relaksasi N, λk dan N viskositas konstant, ηk (atau sebaliknya N modulus konstan, Gk= ηkλk. Set diskrit dari pasangan Gk-λk (atau ηk λk) disebut spektrum relaksasi material dan



GAMBAR 3.15 Model Maxwell yang umum merupakan bentuk yang paling singkat dalam memahami sifat yang bergantung pada waktu dalam melaksanakan viskoelastisitas linier. Jika diterapkan pada kondisi aliran geser yang stabil, bentuk ini memprediksi sifat Newtonian sebagai persamaan Maxwell yang simple yang digunakan dan viskositas ditentukan oleh :



Tegangan relaksasi dan proses perkembangannya diprediksi oleh model yang monoton dan simetris satu sama lain, seperti pada model Maxwell, dan hasil dari penjumlahan kontribusi eksponensial sederhana setiap elemen Maxwell. Pernyataan berikut berasal pada tekanan relaksasi dan perkembangan, masingmasingnya adalah :



Reologi



127



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



Demikian juga, pernyataan berikut berasal dari kelebihan dan kekurangan modulus :



Jumlah parameter dapat dikurangi dengan menerapkan rumus empiris atau kriteria untuk menghasilkan atau skala dan . Sebaliknya, model dapat juga diperpanjang untuk jumlah kasus elemen Maxwell yang tak terbatas . Sehingga mengarah ke spektrum relaksasi selanjutnya . Rheology



G* dan komponennya, G’ dan G”, yang jumlah viskoelastik linier berasal dari tes geser dinamis amplitudo kecil, Analisis Viskoelastisitas linier dapat dilakukan juga dalam kondisi tarik berosilasi, sehingga mendapatkan modulus elastisitas yang kompleks E* dengan nyata (kelebihan) E’ dan imajiner (kerugian) E” komponen. Beberapa tahun belakang, beberapa metode dan instrumen telah dirancang untuk mengukur sifat dinamis dari bahan viskoelastik, bahkan untuk menentukan kedua modulus kompleks dari satu set percobaan pada sampel yang sama [35,36]. Hubungan antara tarik menarik modulus adalah



dimana Poisson ratio V terbatas pada nilai antara 0 (sistem sepenuhnya kompresibel) dan 0,5 (bahan tidak kompresibel), antara 0,4 dan 0,5 untuk beberapa bahan yang menarik. Sifat elastis makroskopik dan hubungan antaranya secara ketat berhubungan dengan fitur struktural dari materi, yang menentukan bagaimana medan deformasi didistribusikan spasial, i.e., apakah itu affine atau tidak. Dalam jaringan biopolimer dan tingkat afinitas fisik gel meningkat bidang deformasi turun ke skala panjang terkecil dari jaringan terdapat pada kasus highcrosslink density, berat molekul, dan kekakuan intrinsic [38]. 3.9



SIFAT REOLOGI DAN FITUR STRUKTURAL



Sifat khas Newtonian untuk cairan sederhana, seperti senyawa murni bobot molekul rendah serta campuran komponennya yang homogen yang kompatibel dan tidak menimbulkan struktur supermolecular karena interaksi tertentu. Cairan Newtonian juga sangat encer solusi polimer dan membubarkan system.



Reologi



128



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



Sifat non-Newtonian muncul jika struktur molekul secara intrinsik lebih kompleks seperti dalam kasus mencair polimer dan campuran, atau ketika struktur tingkat tinggi terbentuk dalam fase selanjutnya oleh komponen terlarut atau terdispersi berdasarkan konsentrasi dan interaksi timbal balik. Sebuah contoh paradigmatik diberikan oleh larutan pekat surfaktan yang memperlihatkan ditandai sifat non linier meskipun konformasi individu molekul sederhana. Konsentrasi polimer larutan, gel, suspensi, emulsi, dan gas memperlihatkan berbagai sifat karena distribusi beragam partikel padat, tetesan cairan, dan fase gas dalam fasa cair. Sifat non linier terkait dengan perubahan struktural yang dihasilkan pada panjang skala yang berbeda oleh penerapan perubahan tegangan atau deformasi kondisi. Kondisi struktural sistem polimer dan pembubaran tergantung pada gaya antar molekul dan permukaan yang mengontrol sampai interaksi dan di antara '' Partikel '' (molekul atau partikel makroskopik). Ketika rantai polimer dan partikel secara individual di distribusikan di fase selanjutnya, tegangan viskositas terkait dengan intrinsiknya fitur dan spasial (posisi dan orientational) distribusi aliran. Jika agregat atau struktur terkait terbentuk, sifat reologi pada dasarnya diatur oleh pecahnya aliran induksi dan penumpukan struktur tingkat tinggi. Bagian selanjutnya bermacam tingkatan sistem, dari cairan sederhana ke cairan yang lebih kompleks, akan diperiksa dengan perhatian khusus pada keterkaitan antara fitur struktural dan sifat reologi. 3.9.1 Cairan Sederhana Dan Campuran Homogen Nilai viskositas cairan Newtonian mungkin sangat berbeda dan menutupi beberapa kali lipat. Bahkan jika tidak ada dasar teoritis yang dapat diandalkan untuk memprediksi viskositas cair, beberapa metode estimasi semi empiris yang tersedia didasarkan pada kontribusi kelompok atau struktural-sensitif parameter lainnya dan kemudian berlaku untuk beberapa seri homolog. Sebuah komprehensif Ulasan dilaporkan dalam Ref. [39]. Viskositas campuran cairan homogen biasanya fungsi komposisi non linear, sehingga lebih baik dijelaskan dengan beralih ke log dan fraksi mol sebagai variabel referensi. Persamaan Grunberg-Nissan banyak digunakan karena sering memberikan korelasi yang memuaskan eksperimental meskipun data formalnya sederhana [40]. Untuk campuran berpasangan, menampilkan



Dan campuran untuk multikomponen



Reologi



129



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



Dimana



dan



masing. Dan



adalah fraksi mol dan viskositas dari ith komponen, masingadalah parameter interaksi antara komponen i dan j. Tingginya



nilai menyiratkan non linear yang kuat. sementara nilai null tidak mengidentifikasi kondisi campuran yang ideal, karena definisi teoritis viskositas campuran yang tidak ideal berbeda dari fungsi termodinamika. Nilai dapat diperoleh dari regresi data eksperimen atau dihitung dengan metode kontribusi kelompok yang diusulkan oleh Isdale et al.[41]. Untuk sistem larutan dan campuran polar diperkirakan yang lebih akurat didapatkan dengan hubungan TejaBeras [42,43], yang didasarkan sesuai prinsip negaranya. Detail untuk kedua metode dilaporkan oleh Ref. [39]. 3.9.1.1 Larutan Garam Konsentrasi dan campuran larutan garam sering ditemukan di beberapa keadaan dan kemudian layak untuk diperiksa secara terpisah, khususnya untuk efek konsentrasinya. Sampai sekarang banyak data eksperimen dari larutan elektrolit biner telah dilaporkan dalam literatur, tetapi relatif sedikit pengukuran yang tersedia untuk larutan elektrolit campuran. Kebanyakan penelitian teoritis viskositas telah difokuskan pada sistem yang mengandung zat terlarut tunggal dalam larutan encer [44]. Pada batas konsentrasi ion yang rendah pendekatan teoritis memprediksi dengan benar ketergantungan konsentrasi akar kuadrat viskositas ion larutan [45]. Untuk larutan yang konsentrasi berlebih (hingga 0.1-0.2 M) Jones dan Dole mengajukan perkembangan empiris seperti model sederhana untuk menjelaskan antarmolekul korelasi [46].



Dimana



adalah viskositas relatif, C adalah konsentrasi elektrolit molaritas (mol



dalam = L),



dan



adalah viskositas dari larutan elektrolit dan pelarut murni



(air), masing-masing. Istilah adalah identik dengan yang diperoleh dari pendekatan teoritis, di mana A adalah konstanta positif terkait dengan jangka panjang kekuatan Coulomb interaksi dan mobilitas ion zat terlarut. Akun B untuk interaksi antara pelarut ion dan ukuran ion, dan masuk tergantung pada tingkat penataan pelarut yang dimasukan oleh ion. Biasanya, nilai positif B yang besar ditemukan pada terhidrasi kuat dan (urutan) ion, sedangkan nilai yang negatif berhubungan dengan (tidak berurutan) struktur ion yang rusak. Untuk larutan elektrolit yang pekat tergantung pada konsentrasi viskositas nonmonotonic, akibat persaingan antara efek yang terjadi di lingkungan ionik, seperti interaksi



Reologi



130



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



Coulomb, ukuran dan bentuk efek, keselarasan atau orientasi molekul polar oleh medan ion, dan distorsi struktur pelarut. Versi diperluas oleh persamaan Jones-Dole berisi istilah empiris tambahan yang diusulkan untuk menyesuaikan data viskositas pada konsentrasi yang masih tinggi. Sebuah contoh diberikan oleh pernyataan berikut [47]: Namun, Persamaan 3.92 tidak berlaku untuk sistem yang mengandung lebih dari satu garam dan tidak dapat mereproduksi data untuk larutan kental (ca diatas. 1-3 M). Oleh karena itu, ada kejelasaan yang dibutuhkan untuk model teoritis yang akan mereproduksi viskositas larutan multi komponen dalam kisaran konsentrasi penuh dan suhu, atau sebaliknya, untuk memperkirakan persamaan yang sederhana, dapat memanfaatkan keterangan yang tersedia di larutan elektrolit biner dan memberikan perkiraan yang cukup akurat untuk larutan elektrolit campuran.Beberapa upaya telah dilakukan dalam beberapa tahun terakhir ini, yang terutama didasarkan pada kopling tingkat absolute teori Eyring dengan model teoritis atau korelasi empiris [48-52]. 3.9.2 Larutan Surfaktan (Dari Encer Ke Misel Dan Sistim Kristalin) Larutan surfaktan menunjukkan sifat rheologi yang sangat berbeda karena bentuk polimorfik surfaktan yang dapat menimbulkan mikro yang berbeda, tergantung konsentrasi, suhu, dan salinitas sistem. Molekul surfaktan terdiri dari kelompok kimia liofilik terikat dengan kelompok hidrofilik. Kelompok liofilik yang khas adalah rantai karbon yang fleksibel panjang pendek (belakang), sedangkan bentuk kelompok hidrofilik (Depan) biasanya tebal. Pembentukan struktural yang berbeda dari surfaktan larut dalam air atau fase berminyak karena sifat amfifiliknya: dalam fase berair bagian belakang cenderung berdesakan bersama-sama untuk meminimalkan terpapar terhadap air, sedangkan sebaliknya terjadi pada minyak. Sebagian besar molekul surfaktan tetap terisolasi sampai konsentrasi mereka mendekati ambang batas kritis (konsentrasi misel kritis, CMC), molekul surfaktan yang di atas hampir semua tambahan merubah diri menjadi agregat (misel dari bentuk yang berbeda, vesikel, bilayers). Dalam keadaan diam, agregat seperti struktur dinamis yang dihasilkan dari keseimbangan antara pembubaran dan proses perubahan yang terus menerus. Bentuk agregat surfaktan dapat diprediksi, bahkan jika kurang, untuk bentuk molekul sederhana dengan mengacu pada parameter bentuk molekul dan beralih ke argumen kemasan geometris [53]. Molekul berbentuk kerucut dengan kelompok-kelompok besar bagian atas membentuk misel bulat, silinder atau molekul yang sedikit berbentuk kerucut dengan kepala dan ekor dari bilayers membentuk ketebalan yang sama atau vesikel, sedangkan molekul berbentuk pipih dengan bentuk ekor misel besar terbalik yang berisi kepala di interior mereka. Masih tergantung pada bentuknya, pada konsentrasi yang cukup tinggi,



Reologi



131



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



agregat dapat menghasilkan ke awal jangka struktur yang panjang, seperti larutan terikat jaringan misel yang besar, mirip dengan larutan polimer pekat biasa, atau fase kristal berbeda posisi atau mengatur orientational (nematic , heksagonal, smectic, kubik). Kelihatan jelas untuk menyatakan bahwa perilaku reologi sangat tergantung pada organisasi struktural tertentu dari larutan surfaktan. Berbeda dengan sebagian besar misel satu disperse yang berbentuk bulat, misel yang silinder bermacam dispersi dan rata-rata mereka tumbuh relatif lebih cepat dengan surfaktan yang pekat . Dalam keadaan teratur larutan granul misel adalah cairan viskositas rendah sampai konsentrasi yang relatif tinggi (sekitar 30% dari volume). Peningkatan viskositas relatif dengan penarikan fraksi volume misel yang diperkirakan untuk suspensi granul keras, tapi dengan nilai-nilai viskositas lebih tinggi karena fluktuasi bentuk misel dan pantulan elektrostatik. Dalam kasus misel silinder, menjadi lebih lama sehingga, dengan meningkatnya konsentrasi semiflexible surfaktan. Adapun slarutan polimer biasa, rezim encer pada misel yang mempengaruhi tersebut dapat disimpulkan secara langsung dari percobaan rheologi memadai konsentrasi rendah-surfaktan yang viskositas rendah dan hamper sama dengan pelarut. Harus ditekankan bahwa sifat larutan encer dari yang mempengaruhi misel tidak cukup sederhana, karena mereka menunjukkan salah satu fenomena yang sangat membingungkan antara banyaknya ketidakstabilan geser diinduksi dan transisi yang dihadapi dalam sistem surfaktan. Memang, penebalan geser telah diamati di atas yaitu laju geser kritis [54-62], karena pembentukan fase geser diinduksi lebih kental, seperti ditegaskan oleh aliran-birefringence [63-65] dan tes SANS [55,56 , 59,65]. Pada konsentrasi yang cukup tinggi, misel yang berpengaruh dapat melibatkan satu sama lain, sehingga membentuk jaringan seperti rantai polimer, sementara dalam larutan terkonsentrasi dan mencair. Rute misel besar berbeda dari polimer biasa karena mereka bertindak seperti '' polimer hidup '' yang panjang distribusinya dapat bervariasi reversibel sebagai konsekuensi dari perubahan konsentrasi, suhu, salinitas, dan kondisi stres juga. Bahkan, misel bulat tersebut secara substansial rusak, ketika mengalami kondisi aliran yang kuat, tapi dapat berkumpul kembali dari molekul penyusunnya setelah penghentian aliran. ini menyiratkan bahwa pendekatan teoretis untuk reologi polimer terikat dapat diperpanjang untuk terjerat solusi misel bulat, hanya untuk proses reversible akun rusak dan rekoneksi misel [66,67]. Mekanisme kerusakan misel dan rekoneksi tergantung pada jenis surfaktan dan salinitas. Gambar 3.16 laporan dua batas konfigurasi struktural seperti yang digambarkan oleh Candau et al. [68]: pada konsentrasi elektrolit rendah, (a) misel non berpotongan karena tolakan elektrostatik dan fitur struktural ini tidak berubah oleh kerusakan dan rekoneksi proses, (b) sementara pada misel dengan konsentrasi garam tinggi menjadi bercabang dan berpotongan satu sama lain, membentuk jaringan yang persimpangan yang membelah dan tidak terbentuk. Konfigurasi lainnya antara setengah ekstrem.



Reologi



132



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



GAMBAR 3.16 Structural konfigurasi misel memanjang: (a) Terikat, (b) Saling berhubungan [68]. (Diadaptasi dari Walker, L.M. dan Wagner, N.J., J. Rheol., 38, 1525, 1994 Dengan izin.) Rute pengamatan singkat menggaris bawahi peran fundamental baik salinitas dan konsentrasi dalam menentukan konfigurasi dan struktural, sehingga, sifat reologi sistem surfaktan, khususnya dari larutan terkonsentrasi. Pada konsentrasi yang cukup tinggi, berbagai jenis fase kristal cair dapat muncul dalam larutan surfaktan, tergantung pada jenis surfaktan dan konsentrasi, suhu, salinitas, dan adanya komponen lain seperti cosurfactants [69,70]. Selain perbedaan antara nonionik, anionik, kationik, dan surfaktan zwiterionik, bahkan lebih, faktor penting adalah adanya kelompok ekor atau kepala yang lebih dan dimensinya relatif, karena transisi fase pada dasarnya diatur oleh isi ruangan kendalanya terhubung ke parameter tersebut. Pola yang berbeda dari suhu fase komposisi diagram dapat ditemui bahkan ketika analisis dibatasi untuk satusatunya kategori larutan berair dari bagian belakang surfaktan yang satu. Beberapa transisi struktural diproduksi oleh meningkatnya konsentrasi surfaktan pada suhu konstan. Pada suhu moderat, urutan yang tidak stabil menyiratkan bagian dari larutan misel bulat teratur untuk kemasan heksagonal silinder, untuk fase kubik bicontinuous, dan fase pipih. Fase pipih larutan surfaktan sangat pekat yang umumnya gkeras bahkan pada suhu lebih tinggi dari fase kubik. Sistem Rheology (Aliran) surfaktan lebih kompleks dan secara konsolidasi pengamatan eksperimental dan pendekatan teoritis masih kurang. Bahkan jika perilaku aliran nematics surfaktan mirip dengan yang ada pada sistem polimer yang sesuai, penipisan geser dikaitkan dengan berbagai fenomena aliran-diinduksi seperti pembentukan tekstur pita, pertama mengalirnya regime dengan meningkatnya laju geser, terjadinya beberapa tekanan pergeseran dwaktu mengalir [71,72]. Kurva aliran fase pipih menunjukkan kekuatan yang lemah pada wilayah penipisan geser kadang-kadang diikuti oleh penurunan viskositas tajam terhadap wilayah tinggi geser Newtonian[73,74]. Sistem rheology surfaktan menjadikan lebih kompleks dan penggabungan berdasarkan pengamatan eksperimen dan pendekatan teoritis. Bahkan jika aliran



Reologi



133



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



nematics surfaktan mirip dengan sistem polimer, geser-menipis dikaitkan dengan berbagai bentuk aliran-diinduksi seperti pembentukan tekstur pita, yang rezim onset jatuh dengan meningkatnya laju geser, terjadinya beberapa osilasi dalam start-up mengalir [71,72]. Kurva aliran fase pipih menunjukkan power-law wilayah geser-menipis terkadang diikuti dengan tajam penurunan viskositas terhadap wilayah tinggi geser Newtonian [73,74]. Tiga kondisi berbeda secara struktural yang dihadapi dengan meningkatnya laju geser: lapisan pipih yang pada awalnya sejajar dengan permukaan tergeser ke multilamellar vesikel yang diganti dengan yang lebih baik atau lapisan sempurna sejalan dengan jauhnya pergeseran [75]. Fase pipih telah menerima banyak perhatian dalam beberapa tahun terakhir [76-79] dan banyak efek geser yang berbeda telah dilaporkan, sebagaimana dimaksud dalam Ref. [80]. Fase kubik Bicontinuous mewakili kelas sistem yang sangat teratur yang menunjukkan sifat seperti gel elastis dalam rezim linier dan tampaknya sifat plastik di atas mengalami tegangan kuat ketika fase pecah kubik bersama meluncur seperti gel fisik lainnya, seperti alginat atau gelatin. 3.9.3 Sistem Polimerik Pemeriksaan sebelumnya jelas menunjukkan bahwa sifat non-Newtonian dapat muncul juga ketika unit sederhana memberikan ke struktur supramolekul kompleks seperti untuk molekul surfaktan atau misel pada konsentrasi cukup tinggi. Sebaliknya, unit struktural yang kompleks tidak selalu menampakkan sifat kompleks, karena dapat dengan mudah yang tampak dari analisis polimer sistem. Solusinya dengan diencerkannya molekul polimer, bahkan dari massa highmolecular, tidak menunjukkan penyimpangan yang cukup dari sifat Newtonian. Sifat reologi menjadi penting ketika ada masalah topologi, interaksi atau ikatan kimia silang antara rantai polimer menyebabkan pembentukan jaringan sementara atau permanen. Beragam bagian struktural dapat dibedakan dalam bentuk luas sistem polimer, selain itu merupakan sistem surfaktan. Faktor bermacam-macam bentuk adalah karakteristik instrinsik polimer, sebagai bentuk satu atau lebih unit monomer, jumlah mereka dan urutan ada di sepanjang rantai, dan konformasi sifat yang ketat terhubung ke yang sebelumnya dan sifat fase pelarut dan kondisi suhu. 3.9.3.1 Jaringan Fleksibel dan Solusi Polymer Biasa Sebuah awal yang bagus untuk analisis sistem polimer diberikan oleh solusi biasa di mana link kimia antarmolekul atau asosiasi fisik tidak ada. Dalam keadaan setimbang makromolekul fleksibel terus menerus mengubah konformasi mereka karena kekuatan Brown dan rotasi gerakan dari sejumlah besar obligasi pada backbone tersebut. Polimer konformasi dapat juga diwakili oleh random walk dengan sejumlah langkah besar atau, sama, dengan rantai bebas disambung



Reologi



134



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



dengan link Nk kaku, terhubung setiap penghubung dengan benar-benar fleksibel , dan yang panjang (Kuhn panjang) bk sesuai dengan efektif random-walk stepsize. Kemudian, di kasus distribusi konfigurasi Gaussian, rata-rata jarak end-to-end dari rantai setara (R2)1/2 diberikan oleh √ Nkbk , sedangkan yang sepenuhnya diperpanjang (panjang kontur) L adalah sama dengan Nkbk.14 Nk sebanding dengan berat molekul polimer M, sementara kenaikan bk dengan meningkatnya rantai tidak elastis, dan sesuai dengan 5-10 kali monomer panjang l untuk polimer fleksibel khusus. bk/l dekat dengan nilai rasio karakteristik C∞, lebih sering digunakan untuk mengukur kekakuan molekul polimer. Kumparan polimer meliputi suatu ruang sekitar bola yang jari-jari sebanding dengan rata-rata akhirtoend jarak dan kemudian skala dengan M1/2. Ini hanya berlaku untuk konfigurasi Gaussian randomwalk dan kemudian berlaku untuk polimer meleleh atau terkonsentrasi pelarut, tapi tidak untuk mencairkan pelarut, kecuali untuk kondisi theta, tergantung pada pasangan polimer-pelarut dan suhu. Memang konfigurasi polimer dalam larutan tidak hanya tergantung pada fleksibilitas intrinsik tulang polimer tetapi juga pada lingkungannya. Kelarutan polimer dalam pelarut tergantung pada besaran relatif dari bukan pencampuran entropi dan istilah enthalpic biasanya positif. untuk pelarut encer, parameter Flory-Huggins χ menyumbang interaksi polimer-pelarut dan memberikan nilai kelarutan polimer [81,82]. dalam pelarut yang baik (χ0.5) interaksi intramolekuler antara segmen polimer yang disukai dan karenanya konfigurasi molekul lebih kecil dari pada pelarut theta (jari-jari kumparan timbangan dengan M1/3), sehingga menurunkan fraksi volume polimer secara efektif. Dalam masalah lain, molekul polimer tidak larut dan kemudian tersebar dalam pelarut dalam bentuk agregat. χ adalah suhu sensitif, dan ukuran coil rata-rata dalam larutan encer juga sensitif terhadap suhu. Kondisi theta (χ=0.5) terjadi ketika hubungan polimer koil cukup untuk menyeimbangkan ekspansi yang dihasilkan oleh volume yang dikeluarkan, sehingga mengembalikan konfigurasi random walk. Pengenceran pelarut adalah saat bagian molekul polimer jarang tersusun dan akibatnya, reologi diatur hanya oleh dinamika dan nomor rantai masingmasing. Ketika konsentrasi meningkat, kumparan polimer mulai tertimpa dan menjadi terjerat satu dengan yang lain. Transisi dari enceran sampai sistem terkonsentrasi tiba saat fraksi volume efektif diliputi oleh semua molekul polimer mendekati 1. Dengan demikian penyusunan Konsentrasi c* menurun dengan meningkatnya berat molekul M; bisa diperkirakan dari konfigurasi rantai individu dengan skala berbeda dalam pelarut theta (sebagai M-1/2) dan dalam pelarut yang



Reologi



135



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



baik (sebagai M-4/5). Dalam kasus terlalu encer yang rezim berakhir di c* lebih rendah. Solusi polimer terlalu encer yang Newtonian dan viskositas linearnya meningkat dengan konsentrasi polimer bermuatan atau polielektrolit dengan kekuatan ion konstan. Untuk konsentrasi sedikit lebih tinggi, kelarutan menunjukkan geser-menipis karena rantai polimer semakin terpusat dan sejajar dengan arah aliran dan laju geser meningkat, sehingga mengurangi resistensi kental. Viskositas tetap konstan hanya pada tingkat rendah-geser (zero-geser viskositas ɳ0). Ketergantungan viskositas pada konsentrasi (di laju geser konstan) dapat lebih baik dijelaskan oleh persamaan Huggins mana Istilah kuadrat ditambahkan ke rumus untuk interaksi molekul orde kedua [83]. ɳ 2 2 ɳr ¿ =1+ [ ɳ ] c +k H [ ɳ ] ❑ c (3.93) ɳs di mana ɳr adalah viskositas relatif (solusi viskositas ɳ dibagi dengan pelarut viskositas ɳs), c adalah konsentrasi polimer, dan kH adalah Huggins konstan. Tingkat kenaikan viskositas dengan meningkatnya konsentrasi sebabkan oleh viskositas intrinsik [ɳ] yang dapat diekstrapolasi dari data yang diperoleh untuk sistem encer sebagai berikut15: ɳ −1 ɳ (3.95) [ ɳ ] =lim r =lim sp c n →∞ n→∞ c Dimana ɳsp adalah viskositas spesifik. Hanya lebih dari menambahkan garam, khusus viskositas larutan encer dari polielektrolit linear meningkat dengan meningkatnya konsentrasi polimer, seperti untuk polimer nonionik. sesederhana konsentrasi elektrolit menurun, meningkatnya viskositas yang lebih kompleks pada pengamatan konsentrasi polimer. Jika berasal dari nilai-nilai viskositas nol-geser-rate, viskositas intrinsik terkait dengan konfigurasi polimer dalam kondisi ekuilibrium. Hal ini tergantung hanya pada dimensi coil dan kemudian meningkat dengan massa molekul polimer . Beberapa approaches16 teoritis mengkonfirmasi validitas empiris yang hubungannya dengan Mark dan Houwink untuk menggambarkan ketergantungan [ɳ] pada berat molekul polimer [85,86]. (3.96) [ ɳ ] =KM a Dimana kedua parameter K dan tergantung pada pasangan polimer-pelarut dan suhu, dan terkait dengan kekakuan polimer. Secara khusus, untuk kumparan acak fleksibel, biasanya a terletak pada kisaran 0,5-0,8 (dari theta pelarut yang baik), sedangkan meningkat dengan meningkatnya rantai kekakuan hingga 1,8 untuk batang kaku. Dalam kasus polielektrolit, Mark-Houwink menjadikan parameter a yang meningkat dengan penurunan kekuatan ion I, karena rantai dipaksa untuk lebih diperpanjang dan konformasi kaku untuk meminimalkan energi elektrostatik yang bebas. Pengaruh kekuatan ion pada kekakuan rantai polielektrolit dapat berasal dari analisis data yang diperoleh viskositas konstan yang berbedadengan nilai I. Viskositas intrinsik dapat dikorelasikan dengan I sebagai berikut [9]:



Reologi



136



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



∞



[ ɳ ] 0=[ ɳ ] 0 + SI −1/ 2



(3.97) di mana [ ɳ ] adalah viskositas intrinsik di kekuatan ion yang tak terbatas. Konstanta S dapat digunakan sebagai parameter kekakuan molekul polielektrolit beralih ke pertimbangan teoritis atau pendekatan empiris [9]. Perilaku dan konsentrasi polimer kelarutan ditampilkan pada geser-menipisnya viskositas lebih kuat untuk tingkat yang lebih rendah pada geseran. Oleh karena itu, pergeseran viskositas intrinsik juga profil [ ]- γ dapat diperoleh dengan ekstrapolasi ∞ 0



data set



-c diperoleh pada



sp



γ



yang berbeda. model, tingkat geser-



penipisan jauh lebih ditampakkan dalam pelarut yang baik daripada di theta pelarut, untuk semiflexible atau kaku rantai lebih dari untuk fleksibel dan lebih memperpanjang makromolekul [9]. Pada konsentrasi yang lebih tinggi interaksi antarmolekul menjadi dominan dan dampak reologi dengan cara yang signifikan. Mereka dapat dilihat sebagai persimpangan sementara (keterlibatan) yang terus-menerus membentuk dan hilang di antara jaringan bergerak sehingga bertindak untuk membentuk jaringan sementara yang mirip dengan polimer silang [87], atau kendala sebagai topologi yang memakai gerakan setiap molekul tunggal dengan rantai sekitarnya (lihat Gambar 3.17). Dalam kasus terakhir makromolekul yang terbatas dalam tabungseperti daerah, yang kontur berfluktuasi dengan waktu, dan satu-satunya cara yang dapat bergerak adalah dengan reptating sepanjang tabung [88-91]. Saat ini, berat molekul dan konsentrasi polimer mempengaruhi secara signifikan reologi solusi polimer terkonsentrasi, yang display dengan ditandai geser-menipis dan sifat viskoelastik. Gambar 3.18 jelas menunjukkan bahwa solusi terkonsentrasi menampilkan viskositas tinggi dan sangat berbeda gesermenipis dalam kasus rantai konformasi yang kaku(scleroglucan), sedangkan penyimpangan dari perilaku Newtonian terdeteksi hanya pada konsentrasi tinggi untuk polimer fleksibel (polivinilpirolidon). Secara khusus, ketergantungan ɳsp,0 pada C jauh lebih kuat daripada larutan encer dan perbedaan ini dapat dengan jelas digaris bawahi oleh data yang pas dalam pengenceran dan rezim terkonsentrasi dengan tipe korelasi power-hukum.



Reologi



137



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



GAMBAR 3.17 Representasi fisik dari sistem polimer terkonsentrasi: (a) belitan jaringan dan (b) model tabung. ɳ sp ,0 =aC b (3.98) Nilai yang berbeda dari eksponen b diperoleh dalam dua rezim. untuk pelarut encer b biasanya bervariasi antara 1.1 dan 1.6; nonlinear Ketergantungan dapat berasal peran nonnegligible dimainkan oleh hidrodinamika yang interaksi antara kumparan polimer. Di wilayah terkonsentrasi nilai b berkisar 1.9-5.6 di depan nilai teoritis (3.75) diperoleh de Gennes dari skala argumen [92]. Bahkan jika transisi dari encer pelarut terkonsentrasi dapat dijelaskan oleh fungsi kontinyu 17 meliputi baik rezim, representasi terputus didasarkan pada dua sp,0 (C), korelasi power-law lebih baik karena menghasilkan kriteria objektif untuk menentukan wilayah transisi, suatu nilai konsentrasi C*, didefinisikan oleh persimpangan dua cabang linear (lihat Gambar 3.19). Berbagai upaya telah dilakukan untuk definisi representasi yang lebih umum, termasuk dampak dari kedua berat molekul polimer dan konsentrasi. Data viskositas berubah terhadap pelarut kumparan fleksibel dapat dikurangi menjadi kurva induk umum dengan menggunakan dimensi berikut jumlah [95-97]: ɳ ´ C ɳ´ = sp ,0 , C= (3.100) γ C [ ɳ ]0



Reologi



138



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



GAMBAR 3.18 Kurva arus solusi terkonsentrasi berair scleroglucan () dan polivinilpirolidon () pada konsentrasi polimer yang berbeda. γ adalah konsentrasi karakteristik, tergantung pada M berat molekul berikut: γ =K 1 M −a 1 (3.101)



Reologi



139



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



GAMBAR 3.19 Zero-geser viskositas spesifik vs konsentrasi untuk (□) gum guar, (■) tinggi guluronate alginat dalam 0,2 M NaCl, dan (○) dekstran. (Diadaptasi dari Lapasin, R. dan Pricl, S., rheology Industri Polisakarida: Teori dan Aplikasi, Springer Verlag, 1995 Dicetak ulang dengan izin dari Springer Verlag.) dimana parameter a1 empiris mendekati eksponen Mark-Houwink dalam pelarut ~ rendah. Dalam kondisi seperti C setara dengan C[ɳ]0. Dalam polisakarida, adalah kebiasaan untuk menggunakan ɳsp,0 dan C[ɳ]0 sebagai koordinat referensi; oleh karena itu, transisi dari encer ke rezim terkonsentrasi pada kisaran yang relatif sempit C[ɳ]0 nilai (2.5-4) dan kemudian perkiraan kriteria dapat ditemukan untuk memprediksi C* dari [ɳ]0 data. 3.9.3.2 Jaringan kaku dan Kristal Polimer Solusi Semua pertimbangan di atas dapat diperluas untuk rantai kaku, karena perbedaan masih ada antara encer dan rezim terkonsentrasi. Pada saat konsentrasi rendah ketergantungan viskositas pada konsentrasi polimer dan berat molekul mirip untuk kedua polimer kaku dan fleksibel. Bahkan, Gerak Brown dari setiap molekul batang seperti berdiri sendiri, dan ditentukan oleh viskositas pelarut sampai konsentrasi rendah, di mana rotasi dan gerakan translasi dari setiap batang sangat dibatasi, karena pembentukan belitan. Meskipun demikian, rotasi setiap



Reologi



140



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



batang diberikan masih acak saat istirahat dan larutan pekat adalah isotropik. Di atas konsentrasi rendah orientasi acak tidak lagi dibolehkan, akhirnya mengakibatkan penampilan fase kristal cair.



Gambar 3.20 Viskositas vs konsentrasi polymer pada various shear rates (polygbenzylglutamate solutions in m-cresol). (Adapted from Walker, L.M. and Wagner, N.J., J. Rheol., 38, 1525, 1994. With permission.) Pada kenyataannya, gerakan Brown dari masing-masing molekul rod-like adalah bebas, dan ditentukan oleh viskositas pelarut sampai dengan konsentrasi yang kritis, dimana gerakan berputar dan translasi setiap rod dibatasi karena terikat, Meskipun demikian, putaran setiap rod yang diberikan masih acak saat istirahat dan kosentrasi larutan adalah isotropik. Selain itu konsentrasi acak orientasi kritis tidak lagi dizinkan, akhirnya mengakibatkan munculnya fase jenis kristal cair Karena ciri-ciri molekul dan bentuk Kristal cair, sifat viskositas dari larutan polimer seperti rod dalam kosentrasi sangat berbeda dari larutan polimer fleksibel. Peningkatan dari viskositas diuji dengan peningkatan kosentrasi polimer. Kurvanya mengalami sebuah kedekatan maksimum dari batas kosentrasi antara daerah istropis dan dua fase, kemudian diungkapkan pada tanda besar rendah dalam angka 3.20. Profil kurva adalah hasil dari dua efek yang berlawanan, yang berhubungan dengan efek awal dan kosentrasi polimer. Karena rodnya, keunggulan anisotropis mempunyai viskositas yang lebih rendah daripada kawasan isotropis. Ketika kosentrasi polimer meningkat, viskositas dari dua fase cenderung meningkat, tapi, sebaliknya, kosentrasi dari anisotropis juga meningkat lebih tinggi.



Reologi



141



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



Menurut kebiasaan umum dari Onogi dan Asada (98). Tiga wilayah bisa dibedakan dari kurva kristal cair dari larutan polimer (lihat gambar 3.21).



Gambar 3.21 Viskositas vs stress untuk 60% hydroxypropylcellulose dalam air [99]: flow curve subdivided in three regions according to Onogi and Asada [98]. (Adapted from Walker, L.M. and Wagner, N.J., J. Rheol., 38, 1525, 1994. With permission.) Di daerah pusat dari sistem menampilkan viskositas tetap, paling kurang, lebih tipis daripada daerah yang mempunyai kawasan yang lebih rendah. Sebaliknya, pada guntingan besar, sifat berbeda dari polimer fleksibel sejak dihubungkan dengan tekanan yang jelas. Pada kasus ini, sebuah analogi bisa diambil dengan ketergantungan dari gel yang lemah, sistem polimer yang secara tinggi digambarkan kedalam tumpukkan polimer yang lebih unggul daripada bentuk jaringan tiga dimensi yang berkelanjutan, diturunkan dari makromolekul dan perpecahan partikel. Untuk semua larutan polimer isotropis, perbedaan tekanan N1 adalah positif dan meningkat dengan rentangan, dimana tiga perbedaan wilayah bisa dibedakan kedalam polimer Kristal cair pada tekanan yang rendah, N 1 tergantung secara linear kepada Y, pada rentangan menengah, N1 menurun, menjadi negative dan kemudian tumbuh lagi menjadi positif pada rentangan yang lebih tinggi. Zona negatif N1 digeser menjadi lebih besar pada nilai Y sebagai kosentrasi polimer yang meningkat. Lebih jauhnya lagi, ketika dihubungkan dengan perubahan yang tiba-tiba dari kondisi arus, polimer Kristal cair biasanya menampilkan waktu ganjil yang bebas (9,70). Dalam banyak percobaan dan pengujian pergerakan



Reologi



142



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



ditinjau sebelum daerah baru dicapai pada frekuensi yang berlawanan ke rentangan yang dituju. Semua jenis polimer Kristal cair ini dihubungkan dengan perbedaan bentuk proses yang termasuk dalam kondisi shearing, contoh penyusunan kembali penyebaran molekul, pelepasan pengubahan elastis yang domain, ukuran perubahan, dan penyusunan kembali polidomain. Mereka dicirikan dengan perbedaan panjangan dan skala waktu dan ini bisa menjelaskan kenapa waktu tergantung pada komponen kelekatan dan ke-elastian yang sangat berbeda. Setelah penghentian dari shearing sebelumnya, tekana shear bergerak lebih cepat dari tekanan normal dan kelekatan yang utuh membusuk dengan skala waktu , mendekati nilai “keseimbangan”, yang tergantung kepada rentangan perubahan yang digunakan. Mengarah kepada property kelekatan dari larutan polimer, mereka tergantung pada besarnya waktu pelepasan dan bentuk yang timbal balik (contoh jarak shear atau frekuensi) dan zat padat (atau elastis) seperti kebiasaan pada jarak yang rendah. Waktu pelepasan dari rantai polimer mencerminkan waktu yang diterima untuk melepaskan kembali sebuah keseimbangan dan konfigurasi setelah penggunaan dan pembuangan tekanan. Bentuk pelepasan dari rantai single bebas dalam sebuah sistem pencairan, hanya tergantung pada ketinggian molekul, ketika mereka berbatasan dengan molekul dalam kosentrasi larutan yang banyak, jadi panjangnya waktu dari spectrum pelepasan meningkat dengan kosentrasi polimer dan ketinggian molekul. Larutan cair mempunyai cukup waktu untuk lepas dari keseimbangannya dalam skala waktu pembentukan, jadi sifat seperti cairan dengan kelekatan yang tetap diselidiki, komponen kelekatan dari bentuk shear lebih besar dari pada yang elastis.Sebaliknyapada polimer dengan kosentrasi yang lebih tinggi dan pembentukan skala waktu bisa menjadi lebih kecil dari waktu pelepasan, dan sistem menampilkan bahwa sifat cair (dengan G’ lebih besar dari G”) terhadap jarak frekuensi yang lebih besar juga. Untuk larutan isotropis, kondisi yang berlawanan dalam putaran terhadap frekuensi yang rendah dan bentuk nilai yang lebih besar dengan peningkatan kosentrasi polimer (dan/atau ketinggian molekul) lihat gambar 3.22 Untuk ploimer kristal yang berpengaruh pada kosentrasi polimer pada modulus penyimpanan sama dengan kelekatan, sejak kurva G’-C menampilkan sebuah nilai maksimum yang menempatkan pada kosentrasi yang sama pada tingkatan larutan polimer yang menjadi lebih tinggi. Pertimbangan tersebut berkembang untuk larutan kosentrasi yang bisa diperluas kepada kelelehan polimer yang secara sederhana dipertimbangkan sebuah batasan masalah dalam kelas sistem polimer. Efek dari keterlibatan pada pelepasan rantai polimer sama dengan yang ditinjau untuk larutan kosentrasi. Jika ketinggian molekul mencapai sebuah nilai kritis Mc yang memainkan peranan sama dari kosentrasi yang dilibatkan padar cairan. Diatas M c, jarak kelekatan nol dan penjangnya waktu pelepasan untuk naik sebagai M 3,4, dan sebuah kawasan muncul dalam frekuensi tergantung dari G’, yang memperpanjang peningkatan



Reologi



143



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



dengan ketinggian molekul. Nilai moduls G0n bisa dihubungkan dengan kepadatan keterlibatan jadi panjangya rantai antara dua konsekutif bisa diperkirakan (70).



Gambar 3.22 Spektrun mekanikal larutan asam hyaluronic pada konsentrasi yang berbeda: 5 g=L (segitiga), 10 g=L (lingkaran), 20 g=L (berlian) (G0: simbol penutup, G00: simbol pembuka). 3.9.3.3 Suhu Waktu Pada Prinsip Gabungan Larutan polimer dan pelelehan termasuk kedalam kelas cairan simple sejak kelekatan dan fungsi materi lainnya lebih besar dari suhu, tapi, lebih pentingnya, mempertahankan fungsinya yang tergantung pada jarak dan frekuensi. Sebab perubahan hanya berputar pada kurfa G’ (w) dan G” (w) dengan sumbu frekuensi tahap merubah bentuknya. Sebagai hasil dari koresponden pergeseran dari spectrum pelepasan terhadap nilai yang lebih rendah dengan suhu yang meningkat. Pengujian data menentukan perbedaan suhu yang kemudian diperoleh sebuah spectrum mekanis yang melingkupi wilayah frekuensi bahkan lebih penjang dari suhu yang dijalankan. Gabungan suhu waktu ini membuat pengaruh analisis dari suhu lebih mudah dan signifikan. Suhu tergantung pada faktor pergeseran Ar yang dibutuhkan untuk memperoleh gabungan yang cocok untuk sebua tipe Arrheneus yang sama pada persamaan Andrade, atau lebih sering, ke persamaan empiris Wlf (William-Landel-Ferr)



Reologi



144



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



Log at = -C01 (T-To)/ C02 + T-To



(3.102)



Dimana C01, C02 dan To (rujukan suhu) adalah tetap. Aliran kurva diperoleh pada perbedaan suhu yang mempunyai bentuk sama dan kurva bisa diturunkan untuk fungsi kelekatan dengan merencanakan log ƞr vs. Log y, dimana pengurangan variable diturunkan dari data uji n(T)-y sebagai berikut ƞr



+



(T)/ ɑT, yr= ɑTy



(3.103)



perubahan faktor juga berkaitan dengan rasio zero-shear rasio viskositas h0 (T)= h0 (T0) dimana T0 adalah rujukan suhu. Ini berarti bahwa ketergantungan suhu dari zero-shear laju viskositas disediakan oleh persamaan 3.102. 3.9.3.4 Gabungan Larutan Polimer dan Jell Sampai sekarang kita telah menguji pengaruh reoligi hanya dengan perbedaan perubahan bentuk dalam larutan dan konsentrasi topoligi karena keterlibatan atau dengan molekul dan bentuk Kristal yang domain dalam sistem kosentrasi. Meskipun demikian, ini harus digaris bawahi bahwa dalam sistem polimer fisik atau hubungan antar polimer kimia bisa terjadi dan menghasilkan struktur supramolekul yang berbeda secara lengkap. Sejatinya, besarnya varietas dari sifat reoligi ditampilkan dengan hubungan polimer sistem. Kejelasan pertama harus dibuat antara hubungan kimia dan fisika,sejak ikatan kovalen memberi sifat asli, sebaliknya, gel kimia dari sifat padat, ketika hubungan fisik dihasilkan dengan pemisahan tekanan seperti Coulombis, van Der Wall, interaksi hidropobik dan ikatan hydrogen lemah dan dapat dibalikkan, jadi cairan bisa ditampilkan dengan kondisi tekanan yang tepat. Perlintasan jarak molekul kimia dihubungkan dengan perubahan agresif dalam reologi dari sebuah kelekatan cairan zat padat elastis. Ketika struktur jel dari jarak yang permanen dibentuk, bentuk elastis bisa dihubungkan kejumlah dari sis jaringan per unit volume, v, sesuai dengan teori klasik dari ke-elastis-an (Gr =vRT) pada kondisi yang berfungsi dalam jaringan cukup tinggi. Analisis dari pengobatan atau persediaan materi yang bersilang kepada pengujian dasar untuk istilah yang lebih baik dari perubahan gel (gel utama) dalam perubahan yang lebih sederhana yang masih menggunakan kriteia (G’ = G”). Telah diamati bahwa dekat dengan gel utama dari penyimpanan dan kehilangan moduli adalah garis lurus sejajar terhadap beberapa frekuensi dan kemiringannya (pada log G’-G” vs loh w) tergantung pada rasio stiometris dari perlintasan untuk menandakan molekul polimer (101-103). Kekuasaan hukum eksponen diturunkan dari ketergantungan frekuensi dari moduli viskoelastis (atau, sama dari waktu ketergantungan dari bentuk pelepasan) bisa dihubungkan dengan skala-geometri dari gel. Gambar 3.23 menampilkan bahwa transisi suhu sol-gel dalam sebuah larutan cair dari icarrageenan bisa terpisah dari spectrum mekanis (104).



Reologi



145



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



Gambar 3.23 Evolusi suhu dari spektrum mekanis untuk 1% w= wi-carra-geenan dalam air [104] (Adapted from Lapasin, R. and Pricl, S., Rheology of Industrial Polysaccharides: Theory and Applications, Springer Verlag, 1995. Reprinted with permission from Springer Verlag.) Sekarang mari kita pusatkan pada gabungan fisik antar molekul, beberapa faktor mungkin berkontribusi dan setuju untuk menentukan struktur dari sistem polimer dan pengaruh efek reologi. Interaksi fisik lebih penting dan dan efek signifikan bisa diharapkan dari ikatan hydrogen yang mengikat energi dari suatu ke ketinggian yang lebih tinggi dari interaksi van der Waals, meskipun lebih lemah dari ikatan kovalen. Bagaimanapun, angka dan penyebaran dari situs aktif mungkn lebih penting, sejak lemahnya ikatan fisik yang menghubungkannya. Oleh karena itu memberikan interaksi kenaikan untuk molekul yang lebih kuat. Dalam kasus polimer telekhelik diasosiasikan dengan kelompok hidrofobik yang terletak hanya padan ikatan hidrofilik pada dua terakhir, kemudian, dalam kawasan cair mereka menyatu bersama untuk membentuk struktur misellar yang ganjil, dimana ikatan hidrofilik memberikan putaran sebagaimana intermicell pada kosentrasi polimer yang cukup tinggi. Contoh dari polimer telkhelic dirubah secara hidrofobik . Bentuk reologi dihubungkn dengan polimer yang sama dari larutan biasa, bahkan jika sebuah kawasan menengah diperhatikan dalam kurva putaran dari sistem kosentrasi (105-112).



Reologi



146



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



Ketika ikatan fisik lebih cukup tinggi atau lebih kurang tempat dalam ikatan dan kosentrasi polimer lebih tinggi, pergerakan difusif pada tiap molekul dibatasi dengan keterlibatan dan kuatnya keadaan dengan penggabungan pada persimpangan keadaan yang lembab. Ini bermaksud bahwa sifat kelembaban dicirikan dengan panjangnya waktu pelepasan tapi ini tidak berbeda dari sistem polimer yang lain. Penebalan shear dalam polimer dengan yang banyak bisa berasal dari perubahan shear diantara persimpanan intermolekul. Mekanisme yang lebih lengkap dari interaksi fisik dialami dengan sistem dua polimer, dimana struktur dari rantai memainkan peranan penting (9). Banyak polisakarida mengadopsi helical dan bentuk putar dalam zat padat dan bisa menahan bentuk yang terstruktur dari larutan dan juga dengan kekakuan hubungannya, ketika interaksi fisik antar rantai mengatasi entropic kepada kawasan yang tidak teratur. Ini membutuhkan pencerahan dan interaksi pada dua atau lebih dari rantai segmen, biasanya dicirikan dengan panjangya kawasan dari strukrur utama. Contoh utama diberikan dengan asam alginik dan garamnya. Asam alginik adalah polisakarida yang berisi tiga jenis, satu dibuat secara khusus dari α-d-asam mannuronic (M-blok), satu dari α-L-asam guluronic (MG-Blok), dan ketiga diaman kira-kira pada sebuah tempat yang alternative (MG-blok). Ketika kasion divalent seperti Ca2+ dikenalkan dalam larutan sodium, N+ diganti dengan ion Ca2+ yang ikatannya lebih diutamakan dengan blok G, membentuk wilayah yang lebih teratur yang bisa mengakhiri kesusutannya. Jika blok guluronate melebihi 20 residue, prosesnya lebih baik, dan bisa memberikan sebuah perluasan jaringan silang, dimana zona perpanjangan dihubungkan dengan rantai yang lebih fleksibel. Pada kosentrasi polimer yang cukup tinggi, gel fisik dibentuk ketika hubungan rantai-rantai diperluas kedalam keseluruhan sistem. Bentuk jaringan dan kestabilitasnya tergantung pada seimbangya antara baik atau tidak bentuknya (contoh antara zat terlarut dan kawasan terlarut, atau entalpi dan entropi). Sungguh, fase pemisahan dari pada bentuk jel disebabkan dengan percepatan hubungan fisik antar molekul. Untuk keterlibatan dan pectik dari zona batas adalah berdasarkan pada pergerakan ion, dalam kasus lain, untuk agar dan carrageen, ini diturunkan dari penggabungan bentuk helix dan/atau hubungan helix-dan helix atau dari kelipatan tiga helix dari larutan dalam kasus skelerogukan, atau dari perubahan ketidakaturan bentuk dan hubungan dari rantai tersusun pada tiap-tiap sikuensi untuk xanthan. Melihat bagian penting dari sistem biopolimer, protein globular dapat bergabung untuk membentuk kumpulan partikel padat yang terbuat dari struktur berserabut atau agregat acak. Ini adalah kasus ovalbumin dan β-laktoglobulin yang tekstur dan sifat rheologi sangat sensitif dengan kondisi lingkungan dan persiapan. Perubahan kecil pada pH atau laju pemanasan dapat menghasilkan perubahan yang luar biasa dalam tingkat dan cara agregasi, dan kemudian di kekompakan



Reologi



147



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



kumpulan partikel padat, yang mana karakteristik struktural dapat dianalisis dengan kriteria geometri fraktal seperti untuk dispersi partikel koloid. 3.9.3.5 Gel Fisik Lemah dan Kuat Ini beberapa contoh cukup untuk menunjukkan bahwa sangat mengejutkan berbagai bentuk interaksi fisik dan mekanisme reaksi yang dapat dipertimbangkan, berdasarkan keragaman dalam membentuk polimer dan, oleh karena itu, pengaturan tata ruang di antarmolekul yang, akhirnya mengarah pada pembentukan polimer gel fisik. Sifat reologi pada sistem ini terletak antara bahanbahan dari gel kimia, di mana ikatan kovalen permanen ada di antara rantai polimer, dan kumpulan keterikatan, dibentuk oleh interaksi interchain topologi yang berlangsung singkat. Memang, jumlah dan posisi ikatan fisik silang bisa, dan juga berfluktuasi dengan waktu dan suhu serta Kekuatan mereka bisa bervariasi secara substansial dari sistem ke sistem. Selain itu, distribusi spasial mereka dalam kumpulan biasanya lebih atau kurang heterogen, karena mekanisme asosiasi interchain sering menyebabkan hirarki struktur yang rumit, seperti yang digambarkan sebelumnya. Dengan demikian, gel fisik murni berbeda dari jaringan kovalen silang yang cukup homogen atas seluruh skala jarak (sampai ke 10 nm). Perbedaan yang dipermasalahkan tapi berguna antara gel yang kuat dan lemah dapat dibuat atas dasar sifat khas pada deformasi kecil dan, bahkan lebih, pada umumnya terjadi perubahan bentuk. Pada semua gel fisik perpanjangan viskoelastik didaerah linier terbatas pada strain rendah daripada larutan biasa. Namun, modulus viskoelastik gel yang kuat (seperti biasanya dilambangkan dengan agarosa,gelatin, kalsium alginat) menjadi tergantung pada strain yang lebih tinggi (≥0.2-0.25) dari strain untuk gel lemah. Adapun beberapa dispersi partikel terkonsentrasi, kritis regangan yang berasal dari ketegangan atau stres tes mungkin lebih baik rendah dari 0,01. Selain itu, transisi dari linear ke daerah nonlinier ditandai dengan redistribusi antara komponen kental dan elastis, sehingga loss modulus awalnya meningkat dengan meningkatnya ketegangan. Perilaku tersebut menyerupai yang ditampilkan oleh suspensi flokulasi, juga sebagai konsentrasi ketergantungan yang bersangkutan, sehingga proses kerusakan yang sama jaringan dapat ditimbulkan. Diskriminasi lain antara gel yang kuat dan lemah berasal dari respon besar perubahan bentuk mereka. Di atas tegangan kritis, gel yang kuat menjadi pecah dengan pembentukan permukaan diskontinuitas seluruh sampel, sedangkan kondisi aliran homogen tanpa fraktur tercapai untuk xanthan dan gel lemah lainnya. Dalam kebanyakan kasus perilaku tergantung geser gel lemah adalah ternyata plastik: tingkat geser-rendah Newtonian plateau terbatas pada tingkat geser sangat rendah (10-4 – 10-6 s-1) dan diikuti oleh wilayah kekuatan lebar (dengan n = 0.1 - 0.2) yang dapat diperpanjang bahkan lebih dari 6 dekade laju geser. Perubahan pada perilaku tergantung waktu terjadi memasuki wilayah



Reologi



148



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



geser-menipis karena kerusakan dasar mikrodomain gel. seperti thixotropic properti ditandai lebih sesuai dengan cara prosedur bertahap. Transien stres sehingga diperoleh sangat mirip yang ditunjukkan oleh flokulasi dispersi, di mana struktur penumpukan dan kerusakan proses teratur dari bertahap variasi laju geser tanda berlawanan [9]. Karakter elastis gel yang kuat muncul jelas dari profil modulus dinamis, karena penyimpanan modulus hampir independen dari ω atas rentang frekuensi yang luas dan nilainya jauh lebih besar dari “G” (umumnya, lebih dari satu urutan besarnya). Spektrum mekanik lemah gel menunjukkan sedikit ketergantungan frekuensi tanpa kecenderungan jelas untuk Newtonian plateau sebagai ω- 0 Dalam kebanyakan kasus profil G’(ω) dan G’’(ω) hampir paralel dan G’ melebihi G” selama rentang ω dieksplorasi, rendah sejauh daripada gel yang kuat (lihat Gambar 3.24). Dengan demikian, relaksasi modulus memuaskan dijelaskan oleh kekuatan ketergantungan waktu dan ini adalah perbedaan lain antara lain gel lemah dan kuat. Memang, sifat tersebut



GAMBAR 3.24 Spektrum Teknik gel fisik berair: (C) -carbopol 980 2% (ditambah dengan triethanolammine 0,15%), (S) -scleroglucan 1,2%, (W) - welan 0,8% (G’: tertutup simbol, G”: simbol terbuka). sangat mirip dengan perilaku polimer kimia silang dengan stoikiometri sangat tidak seimbang pada transisi sol-gel, karena eksponen hukum scaling jauh dari 0,5 [103]. Sebuah ketergantungan yang kuat dari modulus penyimpanan gel yang kuat pada konsentrasi polimer biasanya diamati. Lebih sering, modulus penyimpanan adalah fungsi power-law konsentrasi dengan kekuatan-hukum eksponen yang lebih besar dari 2 [9]. Perilaku ini mirip dengan fraksipenyimpanan modulus volume (atau konsentrasi) hubungan sistem partikel yang menarik dan sangat tergantung larutan polimer.



Reologi



149



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



3.9.4 Sistem Dispersi Gel lemah fisik merupakan bagian yang sangat khas dari sistem polimer yang masuk ke bagian dari macam dispersi karena tekstur heterogen mereka dan mekanisme struktural yang mengatur shear- dan tergantung kelebihan waktu di daerah nonlinier mirip dengan suspensi agregat. Kekuatan Interaksi antara permukaan partikel juga menggunakan peran mendasar pada karakteristik struktural dari sistem disperse dan tanggapan mekanik mereka, dengan syarat bahwa distribusi ukuran partikel meliputi, setidaknya sebagian, rentang koloid. Memang, dispersi menarik, menjijikkan, dan bebas berinteraksi menampilkan perbedaan yang cukup dalam perilaku reologi mereka. Dimensi partikel penting bagi stabilitas dispersi di kedua statis dan kondisi dinamis. Kecenderungan partikel besar untuk menetap di bawah meningkat gravitasi linear sebagai perbedaan antara fase kepadatan Δρ meningkat dan viskositas fase kontinu menurun sesuai dengan persamaan Stokes: V = 2 Δρ2 (3.104) 9ƞs Dalam kasus partikel halus, gerakan yang berorientasi akibat sedimentasi adalah kontras dengan gerak Brown acak yang dihasilkan oleh kekuatan termal. Dengan demikian, kriteria untuk stabilitas statis partikel berbentuk bola tersebar di cairan Newtonian dapat diturunkan dari perbandingan antara Brown dan gaya gravitasi Δρgr3 = Δρgr4 < 1 kT kT r



(3.105)



dimana r adalah jari-jari partikel, dan g adalah konstanta gravitasi. Mulai dari Persamaan 3,105 perbatasan antara koloid dan partikel non koloid dapat diatur sekitar 1 mm. Dalam kondisi aliran geser partikel kasar dikenakan efek ketidakstabilan lain yang intensitas sebanding dengan laju geser, seperti migrasi di bidang aliran, juga kontras dengan gerak Brown, atau efek inersia, yang kontras dengan fase viskositas cairan. Ukuran partikel yang lebih kecil berarti tindakan yang lebih efisien terhadap gerak Brown tidak hanya gravitasi, tetapi juga kekuatan hidrodinamik yang timbul dari gerak relatif partikel cairan sekitarnya dan interaksi antara permukaan partikel. Tekanan kental cenderung menghasilkan konfigurasi yang ada dalam fluida bertentangan dengan mengacak kekuatan Brown. The translasi Nomor Peclet, Pe, mengukur efektivitas relatif dari pasukan hidrodinamik dan Brown. Untuk partikel berbentuk bola itu diberikan oleh Pe = 6ππsγ2 = 6ππsγ3 kT kT r



Reologi



(3.106)



150



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



Jumlah berdimensi ini dapat juga dipertimbangkan sebagai rasio dua kali karakteristik tD dan tf, yang berhubungan dengan gerak Brown diffusional (diturunkan dari Stokes-Einstein teori difusi hidrodinamik) dan gerakan geser (berbanding terbalik dengan tingkat geser) tD = r2 = r2 D kT 6πƞsr Tf = 1 γ



(3.107)



(3.108)



Ruang distribusi partikel menjadi lebih dan lebih teratur sebagai kenaikan tingkat geser, sehingga memberikan perlawanan kecil untuk gerak. Ini adalah satu-satunya Proses struktural yang mengatur perilaku geser-penipisan noninteracting bola partikel, karena akan digambarkan akhirnya. Partikel Nonspherical juga dikenakan untuk rotasi aliran-diinduksi periodik, tergantung pada geser intensitas dan bentuk partikel faktor dan kontras dengan Gerak Brown. Oleh karena itu, sejumlah Peclet rotasi dapat diturunkan dari rasio dari dua kali karakteristik yang berhubungan dengan difusi rotasi dan gerak geser. Dalam kasus high-partikel anisometry Brown rotasi difusi diabaikan dan kemudian kekuatan hidrodinamika menginduksi orientasi partikel bahkan pada geser rendah. Mekanisme struktural ini memberikan kontribusi, bahkan signifikan, terhadap perilaku dispersi geser-menipis. 3.9.4.1 Koloid Interaksi dan Penyebaran Negara Untuk efek kedua Brown dan non-Brown dari partikel dapat dibedakan. Ukuran partikel yang lebih kecil berarti berarti Jarak interparticle yang lebih pendek dan ini adalah alasan mendasar mengapa interaksi interparticle berperan primer dalam menentukan perilaku dispersi koloid. Interaksi ini, juga bernama kekuatan koloid, hasil jumlah dari interaksi antara molekul individu yang membentuk partikel, dan mengontrol apakah dan bagaimana banyak partikel baik tertarik atau berlawanan satu sama lain dan, akibatnya, mempengaruhi reologi suspensi. Gaya F antara dua partikel bervariasi dengan permukaan-kepermukaan jarak pemisahan D dan terkait dengan fungsi interparticle potensi energi W (D) oleh F = - dW (3.109) dD Kekuatan menarik dan mendorong besarnya berbeda dan jaraknya dapat memberikan kontribusi untuk W (D) dan mengontrol kondisi mikrostruktur dispersi partikel. Biasanya, kontribusi utama yang diberikan oleh volume dikecualikan, van der Waals dan gaya elektrostatik, yang dijumlahkan bersamasama di Teori DLVO [113114]. Kontribusi spesifik lain dapat berasal dari jenis



Reologi



151



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



yang ada di permukaan dan = atau dalam fase kontinyu, sebagai sterik dan elektrostatik tolakan karena spesies teradsorpsi (polimer dan ion), deplesi dan menjembatani flokulasi, efek hidrofobik dan hidrasi. Van der Waals menarik muncul dari interaksi dipol-dipol dimolekul dalam setiap partikel. Menyimpulkan interaksi antara semua molekul dalam partikel, van der Waals interaksi energi antara dua partikel berbentuk bola identik dengan jari -jari r, diberikan sekitar (ketika D >> r) oleh [53] W vdW ᴝ - rAH (3.110) 12D’ di mana AH adalah konstanta Hamaker yang berkaitan dengan konstanta dielektrik dan indeks bias dari partikel dan fase kontinyu. Ini interaksi yang menarik (jika tidak ditentang oleh pasukan menjijikkan) menyebabkan partikel koagulasi. Banyak permukaan partikel menjadi bermuatan dalam fasa air, permukaan bersih muatan positif atau negatif pada pH di bawah atau di atas titik isoelektrik (IEP). A awan ion lawan membungkus setiap partikel untuk mempertahankan netralitas sistem. Muatan permukaan bersama-sama dengan lapisan ion menyebar sekitar partikel bermuatan adalah disebut lapisan ganda. Ketika partikel bersamasama, awan counterion mulai tumpang tindih dan meningkatkan ion lawan konsentrasi dalam ruang antara partikel, sehingga memberikan peningkatan tekanan osmotik dan, karenanya, untuk interaksi berlawanan. ketebalan dari lapisan ganda (panjang Debye) berbanding terbalik dengan akar kuadrat dari konsentrasi elektrolit. Pada kekuatan ion rendah (konsentrasi ion lawan kecil) partikel yang berlawanan pada jarak pemisahan besar, sehingga van der Waals menarik bisa kewalahan dan partikel dipastikan stabilisasi. Sebaliknya, bila garam yang cukup ditambahkan, jangkauan berlawanan Potensi menurun cukup sehingga van der Waals tarik dapat mendominasi pada jarak pemisahan yang lebih besar dan muncul minimum sekunder. Dalam kondisi seperti partikel menjadi lemah menarik dan terflokulasi. Dispersi koloid dapat distabilkan juga oleh salah satu dari menyerap atau okulasi rantai polimer ke permukaan partikel, sehingga menciptakan penghalang sterik untuk flokulasi dan berasal kekuatan yang berlawanan dari hasil dua Kontribusi utama. Istilah pengecualian Volume muncul dari kompresi dan kehilangan entropi configurational lapisan teradsorpsi polimer pada pendekatan partikel kedua dan selalu berlawanan. Interaksi pencampuran Istilah berlawanan hanya ketika fase kontinyub adalah pelarut yang baik untuk polimer terserap sementara sedikit pelarut menimbulkan pencampuran yang menarik interaksi. Jika gaya elektrostatik dibandingkan, interaksi sterik biasanya terjadi jarak pendek, yang tergantung pada lapisan ketebalan δ dan, karenanya, pada panjang rantai polimer terserap, cakupan permukaan, dan kualitas pelarut termodinamika. Untuk δ cukup besar van der Waals tarik bisa kewalahan dan hasil suspensi baik pecah, tanpa minimum primer dalam profil potensi interparticle. Kedua sterik dan gaya



Reologi



152



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



elektrostatik dapat menyebabkan tolakan secara keseluruhan ketika polielektrolit rantai yang digunakan sebagai aditif menstabilkan dan teradsorpsi pada partikel permukaan (stabilisasi electrosteric). Interaksi lain dari polimer-jenis lead untuk menjembatani dan deplesi flokulasi. Yang pertama terjadi dalam kasus tinggi molekul polimer dengan berat teradsorpsi pada cakupan rendah permukaan, ketika partikel yang diselenggarakan bersama oleh jembatan rantai polimer yang melekat pada dua atau lebih permukaan. Penipisan khas flokulasi dari dispersi terkonsentrasi yang terus menerus fase mengandung polimer nonadsorbing [115]. Jika pemisahan partikel kurang dari jari-jari girasi dari kumparan polimer bebas, molekul polimer dikeluarkan dari wilayah interparticle di mana mereka tidak bisa tanpa ada deformasi. Efek deplesi yang disebabkan oleh tekanan osmotik mereka, karena perbedaan konsentrasi polimer antara bagian dalam dan daerah luar, sehingga pelarut yang mengungsi dari daerah interparticle untuk solusi massal. sebagai Hasilnya, kekuatan yang menarik yang efektif diproduksi antara partikel koloid mengarahkan mereka lebih dekat bersama-sama untuk fase terpisah atau terflokulasi. Juga dalam kasus ini adsorpsi polimer ke partikel, efek penipisan dapat diproduksi oleh molekul polimer lebih setelah adsorpsi saturasi. Interaksi Jarak pendek lain berlawananan dapat diamati ketika dua permukaan dibawa ke dalam kontak terdekat di media pelarut, karena lapisan memerintahkan molekul pelarut teradsorpsi pada partikel membatasi pendekatan lebih lanjut dari dua partikel ketika jarak pemisahan sebanding dengan ukuran lapisan. Sebaliknya, jangka panjang hidrofobik menarik interaksi sering diamati pada dispersi berair ketika partikel ditutupi oleh monolayer terserap molekul surfaktan dengan hidrokarbon mereka berorientasi ke luar ke fasa air. 3.9.4.2 Suspensi Partikel Tidak Berinteraksi Kondisi struktural yang paling sederhana adalah bahwa dari noninteracting keras bola suspensi sejak interaksi berlawanan dikecualikan volume terjadi hanya ketika dua partikel datang ke dalam kontak. Potensi interaksi adalah null bahkan pada jarak interparticle pendek. Kondisi ini ditemui dalam sistem nyata hanya jika selalu hadir van der Waals interaksi yang menarik dapat diabaikan dan ini terjadi untuk nilai-nilai yang sangat rendah konstan Hamaker, yaitu, ketika indeks refraksi disperse dan fase kontinu dekat satu sama lain. Pada konsentrasi rendah medan aliran di sekitar setiap lingkup independen dari atau hanya sedikit tergantung pada kehadiran bola tetangga dan, akibatnya, perilaku suspensi bola adalah Newtonian. untuk Ф 0,4-0,5 geser-penebalan dapa tterjadi secara bertahap atau tiba-tiba pada tingkat tinggi-geser, di luar wilayah geser-menipis dan karenanya viskositas tak terbatas-geser-rate menjadi parameter tidak jelas. Terjadinya geser-penebalan umumnya disebabkan oleh perubahan mikrostruktur geser diinduksi dalam suspensi[124125]. Untuk Brown suspensi keras bola itu dapat dikaitkan dengan peningkatan kontribusi hidrodinamika stres karena pembentukan klaster geser-diinduksi ketika hidrodinamika Pasukan mengatasi interaksi menjijikkan Brown. Tingkat geser kritis untuk geser-penebalan onset



Reologi



155



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



sebanding dengan pemisahan antara partikel dan kemudian menurun dengan cepat dengan meningkatnya fraksi volume, karena pemisahan ini terbalik dengan kubik fraksi volume partikel. Tingkat geser kritis sangat meningkat dengan penuruna nradius partikel dan kemudian bisa kurang terdeteksi untuk partikel yang sangat halus. Selain itu, pada fraksi sangat high volume (di atas bahwa padat kemasan acak, 0.63) dan kondisi rendah geser, suspensi keras bola menunjukkan kuat geser-menipis dengan tegangan leleh jelas dan sangat-nol-geser-tingginya nilai viskositas yang sulit untuk menentukan. Sifat viskoelastik semua suspensi partikel sangat tergantung pada fraksi volume partikel serta pada sifa tinteraksi antara partikel. Pada sangat konsentrasi volume tinggi partikel noninteracting, modulus penyimpanan menjadi independen dari frekuensi, karena partikel tidak dapat mengatur ulang sendiris ecara signifikan dalam skala waktu dari gangguan osilasi. Pada volume yang lebih rendah baik modulus viskoelastika dalah fungsi dari frekuensi osilasi. Suspensi keras bola merupakan kelas yang paling sederhana dari sistem dan titik awal yang penting untuk analisis berikut efek struktural dan rheologi terkait dengan karakteristik partikel (distribusi ukuran dan bentuk nonspherical) dan interparticle interaksi menjijikkan dan menarik. 3.9.4.3 Pengaruh Ukuran Partikel Distribusi Dan Bentuk Ketika partikel berbentuk bola dari dua atau lebih yang berbeda-beda ukuran dicampur, viskositas dapat sebagian besar dikurangi menjaga konstanfraksi volume partikel Total φ. Viskositas ketergantungan pada distribusi ukuran partikel lebih jelaspada konsentrasi yang cukup tinggi (φ>0,5), tidak jauh dari kondisi kemasan maksimal, seperti yang diilustrasikan pada Gambar 3.27 untuk bidisperse suspensi partikel berbentuk bola dari ukuran rasio 5: 1. Viskositas minimum mencapai sekitar sebagian kecil dari partikel besar sebesar 0,6 dikenal sebagai efek Farris [126] dan dapat diartikan sebagai konsekuensi dari kemasan partikel yang lebih kecil ke dalam rongga antara yang lebih besar. Harus ditekankan bahwa bahkan sedikit peningkatan dalam Fm menyebabkan pengurangan viskositas yang kuat untuk dispersi terkonsentrasi. pertimbangan ini



Reologi



156



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



GAMBAR 3.27 suspensibimodal: relatifviskositasvsfraksipartikel besarpada konsentrasifasa dispersiyang berbeda(persentasevolume). (Diadaptasi dari Walker, LMdanWagner, NJ, J.Rheol., 38, 1525, 1994Denganizin.) dikembangkan untuk suspensi bi modal atau tri modal dari bola keras dapat diperpanjang untuk baik-tersebar suspensi koloid bimodal, bahkan jika mereka biasanya dikonfirmasi hanya pada kondisi tinggi-geser di mana pasukan hidro dinamik berlaku. Dalam rezimen cer partikel anisometric yang cukup jauh dari satu sama lain sehingga mereka dapat berputar bebas tanpa terhalang oleh partikel tetangga. Kondisi ini jelas dibatasi fraksi volume sangat rendah (bahkan di bawah 0.01) untuk high-aspek ratios. 18 Rotasi berkala partikel koloid yang disebabkan oleh geser aliran kontras dengan gerak Brown yang cenderung mengembalikan orientasi acak partikel dan berlaku direndah geser. Transisi dari Brown perilaku non-Brown kemudian dikontrol dengan jumlah Pecletrotasi, yaitu, rasio laju geser ke difusi vitas rotasi, dan menandai awal dari rezim geser-menipis. Perilaku



Reologi



157



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



Brown umumnya bergeser ketingkat rendah-geser, difusi vitas rotasi berbanding terbalik dengan viskositas medium menangguhkan dan dimensi terpanjang potong dadu partikel. Semakin tinggi rasio aspek p, semakin tinggi viskositas dan karak tergeser-penipisan suspensi. Pada konsentrasi rendah φ ketergantungan viskositas digambarkan oleh versi dikoreksi dari persamaan Einstein-Batchelor:



di mana kedua viskositas intrinsik [Ƞ] (>2,5) dan koefisien kH (>6.2) meningkatkan fung sirasio aspek. Nilai viskositas intrinsik umumnya lebih tinggi untuk partikel batang-seperti dari pada cakram, untuk yang tersebar luas dari pada spheroidsoblate dari aspek rasio yang setara (p untuk yang tersebar luas, 1= p untuk oblate). Sebagai aspek rasio meningkat, maksimum fraksi volume kemasan F mmenurun sehingga produk [Ƞ] φm tidak bervariasi terhadap. Oleh karena itu, persamaan Quemada dapat digunakan untuk menggambarkan ketergantungan konsentrasi viskositas dengan pendekatan yang memuaskan, ditempat persamaan Krieger-Dougherty. Sebagaimana diuraikan sebelumnya, berbagai jenis interaksi interparticle mungkin ada dalam suspensi dan tindakan gabungan mereka dapat menimbulkan kondisi mikro struktur yang beragam dan tanggapan rheologi. Namun, harus digaris bawahi bahwa, meskipun keragaman mereka, setiap jenis interaksi, baik altractive dan repulsive, akan menghasilkan peningkatan viskositas sehubungan dengan sesuai suspensi keras bola dengan fraksi volume yang sama dan distribusi ukuran partikel. Selanjutnya, kita akan memeriksa dua kelas repulsive dan altractive suspensi partikel. 3.9.4.4 Suspensi Partikel Stabil Efek yang berasal dari kehadiran biaya permukaan atau lapisan sterikstabilisasi pada permukaan partikel adalah sama dan, karenanya, dapat dianalisis secara paralel. Selain itu perilaku reologi sistem partikel menjijikkan sangat mirip dengan yang diamati untuk bola keras karena berubah dari Newton yang esermenipis dan akhirnya kerupanya plastik dengan meningkatnya fraksi volume. Sterik stabil partikel bola secara umum dapat diperlakukan sebagai bola keras dengan syarat bahwa jari-jari partikel r dikoreksi untuk teradsorpsi (atau dicangkokkan) lapisan polimer ketebalan D dan, akibatnya, fraksi volume efektif harus digunakan dengan persamaan Einstein-Batchelor



Reologi



158



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



Jelas, seperti koreksi menjadi penting untuk dispersikoloid dengan penurunan radius partikel dan dengan meningkatnya fraksi volume. Jika polimer terserap pendek dan padat pada permukaan partikel,'' keras bola yang efektif’ pendekatan dapat diperpanjang sampai dengan konsentrasi tinggi dekat dengan kondisi kemasan, dan model asimtotik (Persamaan 3,115) dapat memberikan penjelasan yang baik dari ketergantungan konsentrasi viskositas, dengan mengganti fraksi volume nominal dengan satu efektif. Dekat kemasan maksimal, ketika jarak interparticlemen jadi kurang dari dua kali ketebalan lapisan polimer, pasukan repulsive menjadi kuat dan menghasilkan struktur yang sangat maju partikel. Perilaku menjadi rupanya plastik sejak aliran yang cukup terjadi hanya jika stres yang cukup diterapkan untuk mengatasi kekuatan interparticle. Dalam kasus rantai panjang (nilai ∆ tinggi), deformabilitas dari lapisan polimer menjadi signifikan pada tinggi Feff, ketika lapisan sentuh, mulai kompres dan saling merasuk satu sama lain. Khusus untuk partikel koloid, para'' bola lembut'' menjadi model referensi yang paling tepat ditempat yang'' keras bola'' satu. Penurunan ketebalan lapisan polimer terkait dengan kompresi yang dihasilkan oleh fraksi volume meningkat dapat diperkirakan dengan pas viskositasȠ? Data Feff dengan Persamaan 3,115 dan menggunakan D sebagai parameter pas. Viskositas dari suspensi partikel bermuatan listrik meningkat di atas bahwa bola keras bahkan pada konsentrasi yang sangat encer, karena disipasi tambahan yang diciptakan oleh distorsi dari lapisan gandayang dihasilkan oleh aliran pelarut sekitar partikel (efekelectro viscous primer) 127-129]. Yang lebih penting adalah peningkatan tambahan viskositas disebabkan oleh lapisan ganda tumpang tindih pada konsentrasi yang lebih tinggi (efekelectro viscous sekunder) [130-134]. Sekali lagi, fraksi volume efektif dapat mudah akuntansi yang digunakan untuk jangka panjang interaksi pulverasive yang cenderung untuk menjaga partikel terpisah dan kemudian meningkatkan diameter partikel efektif. Berikut ketebalan'' lapisan elektro statik, '' ∆, tergantung pada konsentrasi elektrolit, meningkat dengan menurunnya kekuatan ion. Efek Electroviscous lebih signifikan untuk partikel koloid halus, karena peningkatan relatif fraksi volume efektif karena lapisan ganda dapat bijaksana besar, dan kemudian kenaikan signifikan viskositas dapat terjadi bahkan pada kondisi konsentrasi dan rendah-geser sangat rendah. Pada kekuatan rendah-ion dan lebih tinggi konsentrasi, interaksi menjijikkan kuat karena tumpang tindih lapisan ganda menghasilkan pembentukan struktur kisi macro crystalline mana setiap partikel koloid yang dikurung oleh pasukan pulverasive. Suspensi demikian menampilkan sifat elastis pada deformasi kecil dan perilaku plastik. Suspensi pulverasive dapat menunjukkan tegangan leleh ketika fraksi volume cenderung kondisi kemasan maksimum dan berbagai kekuatan pulverasive lebih besar dari jarak pemisahan interparticle. Pasukan pulverasive terus setiap partikel dalam tengah posisi antara negara-negara tetangganya dan gerak termal dapat



Reologi



159



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



menjadi tidak cukup untuk memindahkan partikel dari posisi energi minimumini, jika besarnya dan berbagai kekuatan sudah cukup. Tegangan luluh adalah tegangan yang diperlukan untuk mengatasi kekuatan menolak deformasi jaringan dalam sistem pulverasive. Juga untuk suspensi stabil penebalan geser dikaitkan dengan transisi mikro dari lapisan diperintahkan untuk keadaan teratur [135-137]. Di atas tingkat geser kritis, struktur memerintahkan rusak karena beberapa partikel didorong keluar dari berlapis lembaran atau string dan berinteraksi lebih kuat dengan partikel dilapisan yang berdekatan, sehingga mengarah kepeningkatan dramatis dalam viskositas. Dengan demikian, awal geser-penebalan diatur oleh keseimbangan antara kekuatan hidro dinamik dan pulverasif. Ini berarti bahwa hal itu dapat dikendalikan dengan mengatur pH atau konsentrasi garam dalam kasus elektrostatik stabilisasi partikel; geser-penebalan digeser ketingkat geser kritis yang lebih tinggi dengan memindahkan pH jauh dari titik isoelektrik (IEP). Sifat visko elastik Marked diamati pada fraksi volume yang lebih rendah daripada keras suspensi bola karena kekuatan menjijikkan tumpang tindih. Dilow φ, G0 meningkat dengan meningkatnya frekuensi. Penyimpanan modulus menjadi fungsi yang lebih lemah dari frekuensi dengan fraksi volume meningkat dan daerah dataran tinggi diamati pada frekuensi yang lebih tinggi, di mana partikelpartikel secara substansial beku dalam konfigurasi relatif mereka oleh beberapa interaksi dengan partikel yang berdekatan.



3.9.4.5 Suspensi Partikel Menarik Ketika Waal satrak sidi mana-manavan der tidak kontras dengan pasukan pulvarasif, interaksiyang menarik yang kuat terjadi antara partikel, yang datang ke dalam kontak dengan satu sama lain dalam primer baik energi minimum dalam dan menggumpal bersama-sama, sehingga membuat tidak mungkin setiap dispersi stabil. Objek wisata inter particle melemah terjadi ketika jarak pendek kekuatan menjijikkan dihasilkan baik oleh lapisan ganda listrik disangat konsentrasi tinggi garam atau dengan lapisan teradsorpsi polimer sangat tipis. Jarak pendek tolakan meniadakan vander Waals tarik hanya pada jarak pemisahan kecil dan minimum sekunder muncul dalam profil potensial, sehingga flokulasi berlangsung. Flok adalah struktur terbuka dan bercabang yang terdiri dari partikel lebih atau kurang dikemas dan dapat biasanya digambarkan cukup baik dalam hal konsep geometrifraktal. Di atas kritis cut-off, dimensi dari flok yang mengandung partikel timbangan dengan, eksponen power-law berbanding terbalik dengan dimensi fraktal Df:



Reologi



160



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



manarg adalah jari-jari rotasi dari flok dan r adalah jari-jari partikel primer. Kerapatan flok dan pembentukan kinetika yang berbeda dapat berasal mekanisme yang berbeda dari agregasi [138]. Struktur floksi mulasi sesuai dengan model klaster-klaster agregasi yang berbeda (diffusi onlimited cluster klasteragregasi (DLCCA), balistik clusterklas teragregasi (BCCA), reaksi terbatas clusterklas teragregasi (RLCCA)) dibandingkan pada Gambar 3.28. Dalam kasus proses agregasi difusi terbatas, setiap kali dua partikel atau dua kelompok saling berhubungan, mereka digabungkan ireversibel dalam konfigurasi menghubungi dan tingkat agregasi dibatasi hanya oleh waktu yang dibutuhkan untuk cluster berbenturan melalui difusi Brown. Proses yang cepat tersebut menyebabkan gumpalan yang lebih terbuka dan berpori dimensi fraktal lebih rendah (Df = 1.751.8), sedangkan lebih interpenetrated dan padat cluster (Df =2.0-2.2) dihasilkan oleh mekanisme agregasi reaksi terbatas



GAMBAR 3.28 struktur Floc berasal dari simulasi komputer menggunakan model agregasi cluster klaster: DLCCA agregasi BCCA, RLCCA. (Diadaptasi dari Meakin, P., J.Sol-Gel Sci. Technol., 15, 97, 1999 Dicetak ulang dengan izin dari Springer Verlag.) Dalam kasus ini laju agregasi lebih lambat dan dibatasi oleh ikatan yang mungkin terbentuk akibat tubrukan dari dua cluster dan tidak semua partikel atau clusterbergabung, tapi terjadi tubrukan secara acak sebelum cluster bergabung. Partikel yang terdapat pada fase kontinyu, fraksi volume efektif, Ф eff, lebih tinggi dibandingkan dengan partikel utama, Ф, sehingga viskositas lebih tinggi dibandingkan dengan tanpa interaksi (“bidang keras”) atau pada partikel suspensi pada konsentrasi yang sama. Selain efek hidrodinamik, sifat aliransuspensiflokulasijugaterjadi padainteraksididalam partikel. Jadi, saat terjadi



Reologi



161



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



pergeseran flok tidak hanya memutar, bisa merusak dan mengubah distribusi spasial pada bidang aliran tetapi juga memecah menjadi agregat yang lebih kecil atau menjadi partikel utama, ketika digunakan tekanan yang cukup tinggi dan gaya hidrodinamika yang mendominasi interaksi didalam partikel. Sifat pergeseran-penipisan pada sistem ini dapat disebabkan oleh gangguan progresif dari struktur flok dan penurunan konsentrasi yang lebih efektif dari partikel dan flok dengan meningkatnya laju pergeseran. Pergeseran-penipisan biasanya berhubungan dengan sifat tiksotropik, karena proses struktural yang disebabkan olehpergeseran, sebagian, reversible, dan sruktur flokulasi dibentuk kembali ketika tekanan berkurang atau hilang. Proses pencoklatan adalah gaya yang mendorong terjadinya agregasi partikel pada kondisi diam,terjadinya penumpukan struktural dan viskositas tiksotropik lebih cepat untuk partikel kecil.19 Flok dapat mengisi banyaknya pori yang kosong bahkan pada fraksi Ф volume rendah, sehingga membentuk partikulat tiga-dimensi secara terusmenerus, ketika volume fraksi melebihi ambang perkolasi. Crossover dari agregasi cluster-cluster terjadi ketika cluster mencapai ukuran yang diberikan oleh (3.119) Hubungan ini mengindikasikan ambang perkolasi dapat dicapai untuk kondisi struktural yang berbeda dan fraksi volume partikel dalam mekanisme agregasi, yaitu dimensi fraktal Df. Fraksi volume tempat sampel melekat disebut gel point Фg [139] dan mungkin serendah 0,10 sampai 0,15. Partikel yang tertarik ditandai seperti plastik dan memiliki sifat lebih elastis dari gel point dan fraksi volume lebih rendah dari sistem hard-sphere. 19 struktur seperti agrerat fraktal adalah hasil dari proses pencoklatan, proses agregasi menyerupai diri secara kualitatif sama antrara agrerat besar dan kecil. Resrukturisasi diinduksi mengarah lebih banyak ke agrerat kompak dimensi fraktal yang meningkat. Namun, resrukturisasi secara umum bukan merupakan proses self-similar karena cenderung terjadi pada skala yang lebih besar sebelum skala yang lebih kecil. Akibatnya, struktur tidak seperti fraktal, tetapi menunjukkan perubahan dalam scala massal dengan skala panjang, sehingga dimensi fraktal lebih tinggi dari pada skala panjang yang lebih besar. Interaksi potensial dan spasial dari susunan partikel yang terisolasi dalam flok atau jaringan tiga-dimensi untuk menentukan kekuatan dari struktur agrerat, juga sifat reologi dari suspensi flokulasi pada fraksi rendah dan volume tinggi. Menurut Scales et al. [140], tegangan yield dari suspensi flokulasi dapat dievaluasi sebagai penggabungan dari semua interaksi yang dihitung dari gaya DLVO. Pada fraksi volume daya tarik maksimum dan partikel flokulasi terjadi pada IEP tanpa beban pada permukaan partikel, sehingga terjadi pergeseran maksimum tegangan yield. pH diatur jauh dai IEP, meningkatnya beban permukaan membuat gaya tolak double layer yang mengurangi besarnya gaya



Reologi



162



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



tarik dan tegangan yield lebih rendah. Kuat atau lemahnya gaya tarik antara partikel menghasilkan gel point yang lebih rendah atau lebih tinggi. metoda yang sama untuk memprediksi penurunan linear dari tegangan yield dengan potensial zeta. Dari data eksperimen yang dikumpulkan untuk beberapa konsentrasi suspensi oksida logam memastikan prediksi dan menunjukkan model yang sama dapat diamati untuk seluruh viskositas sepanjang laju pergeseran ketika pH berubah pada volume fraksi tertentu. Penimpanan modulus lebih besar dari sistem partikel yang tidak saling berinteraksi dengan ukuran yang sama dan untuk volume fraksi yang sama.karakter lebih elastis dalam energi minimal yang cenderung untuk mempertahankan partikel dalam konfigurasinya; Gʹ meningkat dengan meningkatnya potensial [141]. Volume fraksi dan dampak reologi ukuran partikel dari suspensi flokulasi dalam dua cara, mempengaruhi kepadatan didalam partikel dan mikro suspensi. Pasa pemberian pH tegangan yield meningkat sangat tajam karena ɸ miningkat dan radius r partikel menurun.



(3.120) K berhubungan dengan kekuatan ikatan tergantung pada sifat material dan kondisi kimia dari permukaan sistem, sedangkan power-law eksponen c (sekitar 4-5) dapat dikorelasikan dengan dimensi fraktal, yang berhubungan dengan interkoneksi dan kemampuan mengisi ruang suatu microstruktur [142,143]. Atau tegangan yield dapat dihubungkan dengan (1 –Ф)/Ф atau Ф/Фg[139,142]. Sementara pelebaran ukuran partikel distribusi akibat penurunan viskositas dari bidang keras pada keadaan padat konstan, polidispersi suspensi flokulasi menunjukkan tegangan yield lebih tinggi dari sedikit ukuran yang didistribusikan suspensi dari volume rata-rata diameter yang sama. Pengaruh polidispersi pada tegangan yield dapat lebih baik tergantung pada luas permukaan rata-rata diameter. Penyimpanan modulus dari jaringan partikel dapat dihubungkan dengan volume fraksi melaluti power-law. Menurut beberapa peneliti [139,141] eksponen power-law, untuk beberapa sistem turun antara 4 dan 5, dapat berhubungan dengan struktur dan interkonektivitas partikel. Efek reologi diproduksi dengan menghubungkan dan pengosongan flokulasi sama dengan interaksi potensi [143]. Polimer netral atau polyectrolytes dapat memberikan efek stabilisasi sterik atau elektrosterik ketika teradsorbsi pada permukaan partikel tetapi juga menghubungkan atau pengosongan flokulasi pada kasus lain. Penggabungan flokulasi terjdi ketika partikel digabungkan bersama melalui molekul poimer antara dua atau lebih partikel. Hal ini mungkin terjadi



Reologi



163



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



pada polimer rantai panjang pada permukaan yang lemah, bisanya pada setengah permukaan, terutama ketika polimer berlawanan dengan permukaan. Karena jarak tolak koeksistensi sterik pendek, penggabungan polimer sulit untuk dikarakterisasi dengan teknik reologi untuk suspensi terkonsentrasi. Ketika polimer tidak diadsorbsi pada medium suspensi, penipisan flokulasi dapat muncul menyerupai partikel dan polimer kecuali dari celah karena gradien tekanan osmotik antara partikel. Elastis, bergesr-menipis dan sifat plastik terjadi peningkatan substansi dari suspensi akibat meningkatnya konsentrasi polimer. Pada kasus tanpa adsorbsi polielektrolit, terjadi perubahan sebagian besar konsentrasi, pH lrutan, dan kekuatan ion dapat mengubah rangkaian dimensi dan mengarah pada keadaan yang berbeda dari flokulasi dengan dimensi fraktal yang berbeda dari flok. 3.9.4.6 Emulsi Sifat cairan dari fase dispersi pada emulsi menjelaskan pentingnya deformasi partikel dapat dapat didispersi reologi dan menimbulkan masalah sistem stabilitas, yang lebih kompleks dari suspensi. Ketidakstabilan instrinsik emulsi adalah termodinamika alami. Perubahan energi bebas menjadi bentuk droplets dan dispersi pada fase luar disebabkan karena peningkatan area interfasial, ∆A, dan dalam tingkat yang lebih rendah, dengan peningkatan entropi, ∆Sconfig (3.121) ᴦ adalah tegangan antar muka. Kondisi stabil dapat dicapai ketika nilai ᴦ, ketika entropi lebih baik dari kontribusi energi antarmuka. Pada mikroemulsi, dapat dibentuk dengan menggunakan sedikit energi mekanik. Kecuali saat penggunaan surfaktan, droplet dispersi akan menjadi dua tahap yang terpisah. Pemisahan dapat terjadi melalui mekanisme yang berbeda, seperti tubrukan dari droplet dan fusi pada brownian droplets, sedimentasi atau krim, yang lebih signifikan pada droplet yang lebih besar, atau Ostwald ripening, dalam kasus miscibility sebagian dari fase. Proses lainnya secara kimia atau mikrobiologi dapat berkontribusi dalam ketidakstabilan sistem, seperti oksidasi, hidrolisis atau pertumbuhan mikroorganisme. Ketika termodinamika tidak stabil, emulsi secara kinetik dapat stabil selama berbulan-bulan, dengan menggunakan zat aditif yang sesuai. Surfaktan biasanya digunakan sebagai pengemulsi yang teradsorbsi pada antarpermukaan, sehingga mengurangi tegangan antar permukaan dan membantu pembentukan droplet. Akibatnya, fase dispersi lebih stabil terhadap gabungan droplet dan sedimentasi gravitasi-driven atau fenomen krim. Cara lain untuk meningkatkan stabilitas dengan menambahkan polimer (pengental) yang mengubah fitus struktural dan sifat reologi dari fase kontiniu, sehingga menolak gerakan dan kontak dengan droplet. Pada matrik gel yang lemah, droplet dikurung dalam jaringan sehingga diperoleh stabilitas yang lama.



Reologi



164



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



Kebanyakan emulsi mengandung droplet dengan ukuran rata-rata antarra 0,1 sampai 100µm, dan sebagian dipengaruhi oleh interaksi koloid. Dengan deikian, distribusi ukuran droplet merupakan parameter penting dalam menentukan kondisi struktur emulsi, stabilitas, dan sifat reologinya. Hal ini berhubungan dengan kondisi penyiapan, pengadaan energi mekanik dan temperatur, dan adanya zat aditif; sering mengamati distribusi bimodal, karena droplet flokulasi atau pengemulsi yang tidak cukup selama pembentukan droplet. Reologi dari emulsi flokulasi secara kualitatif tidak berbeda dari suspensi, karena sifat pergeseran dan waktu tergantung pada properti yang diatur melalui pemisahan flok yang sama dan proses agregasi. Sebaliknya proses yang disebakan akibat pergeseran diatasi dengan deformasi, pemisahan, dan penggabungan. Deformasi aliran-diinduksi dari droplet axisymmetric didefenisikan rasio D = (L – B)/(L+B), dimana L dan B adalah panjang sumbu mayor dan minordengan aspek rasio L/B. Dapat meningkat dengan rasio viskositas M = ηd/ηc , dimana ηd dan ηcadalah viskositas dari dispersi dan fase selanjutnya, lebih nyata dengan jumlah kapiler Ca, yang disebut rasio dari tekanan viscous (η sγ) pada tegangan permukaan yang berhubungan dengan tegangan permukaan dan ukuran droplet (ᴦ/r). Droplet berpisah ketika tekanan viscous lebih tinggi daripada tegangan permukaan dan nilai D meningkat mencapai kritis dengan penurunan M. Dalam sistem nondilute, terjadi pemisahan dan pencampuran droplet sehingga distribusi ukuran fasa dispersi tidak hanya tergantung pada kondisis pergeseran tetapi juga mencapai kondisi yang tetap dengan pergeseran yang berbeda, dan laju pergeseran pada kondisi tetap dengan ukuran rata-rata droplet ditetapkan melalui keseimbangan antara pemisahan dan pencampuran [70].



(3.122) Jika fase dispersi sangat kental (M → ∞ ), droplet akan seperti bidang keras ( [η] → 2.5 ). Untuk M → 0, deformasi seperti gelembung dan viskositas relatif lebih rendah. Pada larutan yang encer masih dapat digunakan persamaan Batchlor, dengan mengubah koefisien kuadrat [145]. Pada konsentrasi yang lebih tinggi pergeseran dan penipisan ditandai dengan meningkatnya Ф. Jika dipengaruhi oleh konsentasi dari viskositas relatif disebut laju zero-shear (η r,0 = η0/ηs), korelasi yang memuaskan didapatkan melalui persamaan empiris oleh Pal dengan memberikan volume fraksi maksimum Фm dan rasio viskositas M [146].



(3.123) Dimana



Reologi



165



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



(3.124) Untuk M → ∞ direduksi menjadi persamaan Mooney [147] dan konsentrasi emulsi menyerupai konsentrasi bidang-keras suspensi. Nilai Ф m meningkat ketika nilai M menurun, karena viskositas cenderung bergeser pada volume fraksi yang lebih tinggi. droplet lebih deformasi dan secara substansial dapat merubah bentuknya, ketika konsentrasi dapat diatasi ( Ф m 0.63 untuk monodispersi partikel keras) cenderung menyerupai konfigurasi sel polyhedral, sifat pergeseran-penipisan menjadi plastik dengan komponen elastis. Gambar 3.29 menunjukkan bagaimana peningkatan konsentrasi fasa dispersi yang menyebabkan perubahan secara signifikan pada kedua sifar linear dan nonlinear emulsi yang terkonsentrasi.



GAMBAR 3.29 Pergeseran viskositas dan spektrum mekanik dari konsentrasi emulsi W/O (water/cyclomethicone, 0.5% NaCl, 2% cetyl dimethicone copolyol) pada konsentrasi fasa dispersi yang berbeda (%wt). Sebuah puncak muncul dari penyimpangan modulus Gʹvs. Frekuensi, yang menunjukkan kadar minimum dari komponen viscous Gʺ. Dengan meningkatnya Ф puncak modulus lebih luas pada frekuensi yang lebih rendah dan nilainya meningkat,seperti berkolerasi dengan tekanan osmotik [148]. Jika fase cair bercampur dan ditambahkan surfaktan untuk memberikan tekanan antar permukaan, distribusi ukuran droplet menjadi tidak beraturan akibat penyempurnaan Ostwald diabaikan dan penggabungan droplet. Sehingga, emulsi tetap stabil dalam jangka waktu yang lama ketika diberi tekanan osmotik untuk membentu busa biliquid. Semua pertimbangan mengenai efek dari distribusi ukuran partikel dan interaksi didalam partikel pada reologi suspensi dapat diperpanjang untuk emulsi,



Reologi



166



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



meskipun karakter deformasi dan tidak stabil dari droplet dapat membuat analisi lebih komplek. Metode tradisionalemulsifikasibiasanyamenyebabkandistribusi ukuranyang memilikipolidispersitasbesar, danbeberapates yang dilakukan padaemulsibimodaldenganproporsi yang berbedadaritetesankecil dan besarmemperlihatkan pengurangan substansial dalamviskositasyang diamatijugauntuksuspensi, terutama pada sedikit pergeseran dankonsentrasitinggi. Atraktif dari emulsi menunjukkan pergeseran-penipisan pada Ф yang menipis dan pecahnya flok atau agregat γ meningkat. Sifat reologi haru dilihat pada volume fraksi efektif fase dispersi Ф eff. Bahkan ketika deformasi droplet dibutuhkan dalam elastisitas emulsi yang dikompresi, atraksi yang signifikan dapat meningkatkan puncak puncak modulus mendekati Фeff dan dbawah kondisi acak dibandingkan dengan emulsi repulsif. 3.9.4.7 Mikroemulsi Mikroemulsi adalah campuran stabil minyak, air, dan surfaktan, dan sering dikombinasi dengan kosurfaktan, fase dispersi terdiri dari droplet pada konsentrasi yang relatif rendah atau membentuk jaringan acak seperti spons berpori (tahap lanjutan), tergantung pada sifat dan proporsi komponen. Mikroemulsi terdiri dari droplet yang terisolasi cairan Newtonian dengan viskositas yang rendah, baik untuk oral, parenteral, pulmonary, bahkan untuk okular, sementara untuk lanjutan tahap formulasi menunjukkan sedikit pergeseran. Sistem pada diagram keadaan minyak, air, dan surfaktan menunjukkan mikroemulsi dengan sistem yang lain, seperti emulsi, larutan surfaktan, dan kristal gel, yang menunjukkan karakteristik dari berbagai sifat reologi. Dengan demikian, pengukuran viskositasdapat membantuuntuk menentukanlebih ataukurang jelasbatasdalamdiagram sertatransisi darisistem O/WkeW/Odengan mikroemulsidomainyang berhubungan dengan teknik pelengkapnya [149]. Reologi dari mikroemulsi dapat dibuat untuk pemberian topikal dengan menambahkan polimer pengental, dan pemilihan pergeseran dan penipisan tanpa berinteraksi dengan surfaktan. Mikroemulsi O/W sangat cocok untuk obat yang sedikit laru dalam air, dapat diubah menjadi bentuk gel untuk penghantaran secara transdermal [150]. 3.9.4.8 Dispersi dalam Matrik Polimer Pertimbangan terakhir fase polimer untuk reologi dispersi. Jika partikel padat terdispersi dalam cairan yang sangat kental, gerak difusi akan lambat dan hampir tidak terjadi interaksi antarpartikel, dibandingkan dengan bagian yang kental, sehingga analisis kontribusi padatan relatif sederhana. Penurunan viskositas relaatif dengan meningkatnya laju pergeseran berhubungan dengan bagian yang kental. Sifat elastis viskositas linear dari polimer berbeda dari matriks oleh proses relaksasi yang dihubungkan dengan dinamika rantai polimer yang



Reologi



167



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



teradsorpsi ke permukaan partikel. Matrik dan partikel akan lebih sering berinteraksi sacara termodinamika, melalui potensi interaksinya, dan hidrodinamis, melalui pelarut dan kemudian analisis lebih kompleks terjadi karena kontribusi dari struktur dan reologi dari kedua fase. Pada polimer matrik gel yang lemah harus diperhatikan, dapat digunakan untuk memenuhi beberapa kebutuhan dari dispersi reologi pada industri, biasanya untuk memudahkan manipulasi dan transportasi serta stabilitas yang baik. Jika dispersi atau jenis larut dalam matrik pada konsentrasi rendah, seperti pada obat dengan sistem pelepasan terkendali, sifat reologi produk akhir hampir bersamaan dengan matrik yang digunakan. Jika tidak ada interaksi antara komponen dispersi dan fasa terdispersi terdiri dari partikel stabil yang halus untuk mikroemulsi. Dari matrix employe tersebut. Jika tidak ada muncul interaksi antara komponen disperse dan fasa dispersi dikomposisikan oleh partikel yang sangat stabil dari mikroemulsi, selanjutnya dapat juga disebabkan oleh induk yang berinteraksi di dalamya. Juga ketika konsentrasi fasa dispersi tinggi untuk banyak sistem kepentingan praktis, perilaku dispersi pada dasarnya diatur olehmatriks gel lemah bahkan jika kontribusi dari mekanisme struktural diinduksi di kedua fase oleh perubahan medan aliran geser saling berhubungan dan tidak dapat diobati secara terpisah. Pada geser rendah fase membubarkan secara substansial dikurung dalam matriks gel trimatra dan sedikit kontribusi untuk dispersi viskositas. Hanya ketika tegangan kritis terlampaui, matriks mengalami proses perpisahan yang signifikan dan, karenanya, fase menampilkan dispersi peningkatan kontribusi dispersi viskositas hingga kritis lain stres atas yang efek yang berlaku adalah karena penyusunan ulang struktur dari fase disperse di bidang aliran.Dalam kasus lain, keadaan perubahan fasa dispersi karena polimer Selain itu. Ketika polimer sebagian teradsorpsi pada permukaan partikel, itu memberikan kontribusi untuk meningkatkan kualitas dan stabilitas dispersi, dan kemudian mengurangi viskositas. Efek sebaliknya terjadi ketika rantai polimer berinteraksi dengan permukaan partikel membentuk jembatan yang meningkatkan derajat konektivitas jaringan serta viskositas, karakter geser-menipis dan sifat elastis. 3.10 PERTIMBANGAN KONKLUSIF ON RHEOLOGY APLIKASI UNTUK SISTEM OBAT PENGIRIMAN Seperti di beberapa sektor lain ilmiah dan industri reologi dapat memainkan peran penting dalam penelitian dan pengembangan sistem pengiriman obat, tidak hanya untuk memecahkan masalah makroskopik berkaitan dengan persiapan mereka dan aplikasi, tetapi juga, dan bahkan lebih signifikan, untuk memeriksa struktur fitur dan proses yang mengatur perilaku mereka dalam kondisi aliran sebagai serta di bawah deformasi kecil. Peningkatan bunga telah diwujudkan untuk aplikasi reologi di bidang farmasi selama 20 tahun terakhir sebagai ditunjukkan oleh pertumbuhan yang sesuai dari studi ilmiah muncul



Reologi



168



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



dalam literatur yang relevan. Kontribusi penting dapat cukup dianggap berasal dari difusi instrumen yang lebih canggih, cocok untuk melakukan penyelidikan eksperimental karakter fundamental, khususnya pada tes yang dinamis pada amplitudo yang sangat kecil stres atau regangan osilasi. Ini adalah syarat yang diperlukan untuk mendeteksi sifat viskoelastik linier polimer hidrogel dan sistem kompleks lainnya dalam kondisi dekat-ekuilibrium, terutama dalam hal cairan sangat rapuh dan lemah terstruktur.Hidrogel adalah jaringan air dapat mengembang terdiri dari homopolimer hidrofilik atau kopolimer dan sangat berguna dalam biomedis dan farmasi aplikasi terutama karena konten-air yang tinggi dan viskoelastik. Dalam kasus lain, keadaan perubahan fasa dispersi karena penambahan polimer. Ketika polimer sebagian teradsorpsi pada permukaan partikel, memberikan vsikositas. Efek sebaliknya terjadi ketika rantai polimer berinteraksi pada permukaan partikel membentuk jembatan yang meningkatkan derajat konektivitas jaringan serta viskositas karakter gesermenipis dan sifat elastis. Hidrogel adalah jaringan air dapat mengembang terdiri dari hipopolimer yang hidrofilik atau kopolimer dan sangat berguna dalam biomedis dan farmasi aplikasi terutama karena konten mereka-air yang tinggi dan sifat viskoelastik, serta biokompatibilitas mereka. Perilaku pembengkakan mereka bisa diperintah oleh perubahan yang berbeda dalam lingkungan eksternal mereka (konsentrasi pelarut, pH, suhu, kekuatan ion), tergantung pada jenis polimer dan dikendalikan. Oleh difusi pelarut atau jaringan relaksasi dalam aspek kinetik penyerapan pelarut seperti yang digambarkansecara lebih rinci pada Bab 6. Dengan demikian, sifat viskoelastik hidrogel dapat memainkan peran untuk aplikasi farmasi, juga sebagai menyangkut iintegritas obat sistem pengiriman selama masa aplikasi dan mereka dapat dimodulasi dengan mengubah tingkat silang. Sebagian besar penelitian rheologi telah dibuka untuk mempertahankan dan mengembangkan sistem pengiriman untuk tujuan inianalisis dan pemahaman tentang kondisi struktural dan fenomena yang fundamental. Sebuah contoh khas diberikan oleh formulasi bioadhesive. Bioadhesivity adalah penting untuk melokalisasi perangkat pengiriman obat dalam tubuh, biasanya dalam saluran pencernaan, untuk meningkatkan proses penyerapan obat dalam spesifik situs cara. Penelitian Bioadhesion telah terutama menyelidiki adhesi tipis film dan mikropartikel berdasarkan polimer hidrofilik, untuk gelhidrogen berdasarkan asam poliakrilat(PAA) adalah salah satu mucoadhesives paling diterima. Berbagai uji mekanis telah digunakan di kedua in vivo dan in vitro kondisi untuk membandingkan kekuatan perekat formulasi bioadhesive dan mekanisme yang berbeda dari adhesi telah dibahas secara luas di sastra sebagai terakhir di Ref[152]



Reologi



169



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



Muko adesi merupakan proses yang kompleks yang melibatkan membawa polimer dan lendir ke dalam kontak dan diikuti oleh interprenetrasi mekanik. Kemampuan muko adhesif polimer untuk menghasilkan peningkatan besar dalam perlawanan regangan ketika dimasukkan menjadi gel lendir, relatif terhadap saat gel lendir dan polimer diuji dievaluasi secara terpisah, disebut sebagai sinergi rheologi dan sering digunakan sebagai ukuran interaksi mukoadesif. Untuk tujuan ini, tes berosilasi dilakukan pada campuran polimermusin yang mensimulasikan lapisan interpenetrasi pada proses mukoadesi menghitung parameter sinergisme dari nilai-nilai penyimpanan modulus pada frekuensi tetap (biasanya 1Hz) [153-156]. Antara parameter sinergisme dan mucoadhesion adalah asih peduli perdebatan dan Obyek kontroversi, terutama karena mukoadesi pengujian sendiri tidak mapan untuk gel. Sinergisme rheologi positif berarti bahwa respon reologi gel dari jumlah kontribusi dari gel dan musin saja, tetapi tidak berarti muko adesi lebih kuat. Sebaliknya, mikrogel elastis cenderung meskipun sangat perekat peringkat yang rendah dalam tes reologi. Selain itu, reologi dari campuran polimer-polimer mucin tergantung pada konsentrasi, jenis mucin, kekuatanion, dan sifat ion hadir. dalam kasus partikel microgel, pengukuran rheologi dap hasil, juga tergantung pada lebar celah dari sistem pengukuran [154]. penyelidikan menyeluruh dilakukan pada sifat reologi dari kopolimer Pluronic-PAA menunjukkan bahwa kekuatan patahdan pekerjaan adhesi gel dan usus tikus berkorelasi dengan karakteristik viskoelastik gel seperti modulus diperoleh pada creep tes pemulihan dan sudut kerugian diukur pada tegangan osilasitetap dan frekuensi [157]. Fasa cair. Crystalline menawarkan potensi besar dibidang obat pengiriman. Fase Cubic adalah kandidat yang sangat baik untuk digunakan sebagai pengiriman obat matriks karena biodegradabilitas mereka, perilaku fase, kemampuan untuk memberikan obat dari berbagai ukuran dan polaritas, dan untuk meningkatkan kimia dan = atau stabilitas fisik obat dimasukkan dan protein. Namun, sangat viskositas tinggi bersama sama dengan durasi rilis singkat membuat fasegel kubik mungkin untuk menyuntikkan untuk pemberian parenteral sehingga membatasi penggunaannya untuk aplikasi khusus seperti periodontal, mukosa, vagina, dan pengiriman obat oral dan parenteral jangka pendek[158]. Di antara jenis utama dari cairan sistem kristal, mesophases dengan struktur lamelar yang menunjukkan kesamaan terbesar bagi membran lipid interseluler kulit yang terutama direkomendasikan untuk pengembangan bentuk sediaan dermal [159]. Pengukuran rheologi dapat berkontribusi untuk mengidentifikasi fase pipih, yang adalah yang paling nyaman untuk kulit dan transdermal obat[160]. Pemberian obat untuk hidung atau mukosa mata untuk pengobatan lokal atau sistemik efek menggunakan gel secara luas diakui. Diantarapolisakarida hidrogel pembentuk, skleroglukan dianggap potensial digunakan untuk desainterkontrol rilis perangkat karena sifatmukoadhesif nya.



Reologi



170



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



pada relatif polimernya rendah konsentrasi berair solusi scleroglucan menunjukkan gel lemah Sifat [161], tak sensitif terhadap pH dan suhu yang ditandai variasi. Studi rheologi berguna untuk endeteksi matriks struktural. Perubahan yang dihasilkan oleh masuknya obat yang dapat memodifikasi juga obat-release profil [162]. Mikroemulsi dapat menguntungkan digunakan dalam bidang farmasi mini carriers vesikular untuk sistem pengiriman obat, baik untuk oral dan topikal formulasi, karena stabilitas Thermodynamical tinggi, persiapan yang mudah dan kapasitas guesting molekul obat. O = mikroemulsi W Sangat cocok untuk obat tamu sedikit larut dalam air, dan dapat ditujukan untuk penggunaan topikal dengan syarat bahwa sifat reologi merekadiubah, karena mereka adalah sistem yang sangat cair dan tidak dapat diterapkan secara langsung pada kulit. Solusi ditemukan dengan menambahkanpolimer hydro soluble cocok memberikan yang tepat sifat reologi, tanpa mengubah secara signifikan mikro emulsi negara dan mempengaruhi sifat rilis [150163]. Penggunaan mikro emulsi dan terkait erat berbasis sistem mikroemulsi sebagai pemberian obat kendaraan ditinjau dalam Ref. [164]. Contoh analisis reologi sifat struktural mempengaruhi penyerapan perkutan dan stabilitasdi organo gels farmasi dilaporkan dalam Ref. [165]. Organogels berdasarkan mikroemulsi, khususnya yang distabilkan oleh Biosur faktan, telah menerima perhatian khusus karena memberikan perlawanan yang lebih besar untuk kontaminasi mikroba dari air berbasis formulasi. Mereka umumnya lebih cair daripada hidrogel yang lain,tapi penggabungan gelatin jadi W = O mikroemulsi dapat memberi rheology sifat sebanding dengan yang dicapai dengan menggunakan hidrogel. Akibatnya, ini organogels berbasis mikroemulsi gelatin mengandung (MBGs) dapat digunakan sebagai matriks cocok untuk pengiriman obat transdermal, dengan aplikasi potensial dalam iontophoresis, karena mereka listrik dari [166]. In-situ sistem gel tidak memerlukan Itu pelarut organik orcopolymerization agen dapat menguntungkan digunakan untuk berbagai biomedicalapplications, Termasuk pemberian obat,enkapsulasi sel, dan sistem jaringan repair.Yang cairan suntik dapat Diperkenalkan ke dalam tubuh. Cara invasif sebelum gelling Diinginkan Dalam jaringan, organ, atau badan rongga.Gelasi dapat Terjadi di situ dengan ikatan silang ionik atau setelah achange pH atau suhu.Terutama menarik adalah systemsundergo polimer yang transisi sol-gel in situ dalam menanggapi perubahan suhu, dari lingkungan ke suhu tubuh. Ini adalah kasus Derivatif selulosa, xyloglucan, = Kombinasi garam poliol kitosan, NisopropylacrylamideCopolymers, Polaksamer-poloksamer (Pluronics), poli (etilena oksida) = (D, L-asam laktat-co-glycolicacid) (PEO = PLGA) Kopolimer, dan sistem berbasis liposom termosensitif, sebagai jurnal Ulasan di Ref. [167]. Low-amplitude osilasi geser (LAOS) Dilakukan tes dengan meningkatkanmeningkatnya suhu dan = atau isothermalconditions yang berbeda sangat penting untuk individuate transisi sol-gel dan viscoelasticproperties



Reologi



171



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



sebelum dan setelah gelasi.Studi rheologi telah dilakukan pada sistem poloxamer di lihat penggunaan potensi mereka sebagai kendaraan mata untuk aplikasi mata, vagina formulasi, atau sebagai pelapis stent. Dalam kasus yang pertama, bahkan jika sol-gel suhu transisi dapat diatur dengan mengubah konsentrasi polimer, menambahkan cosolvent atau menggabungkan Polaksamer-poloksamer analog, tampaknya sulit untuk memenuhi syarat rheologi terkait dengan fase suhu transisi dan efek dilusi setelah pemberian dengan mata [168169]. Tidak lebih lanjut peningkatan retensi okular diamati saat menambahkan mukoadhesif sebuah polisakarida, sodium hyaluronate, ke dalam gel thermosetting karena dengan kekuatan gel substansial menurun [169]. Juga untuk aplikasi vagina sebuah gelasi tepat waktu yang tepat dan retensi dalam formulasi in situ-gel adalah perbedaan mendasar dan bahkan halus dalam komposisi dapat mengakibatkan sangat dampak yang berbeda dari pengenceran cairan vagina dengan perbedaan dramatis dalam sifat viskoelastik [170].Sebuah studi rheologi luas dikombinasikan dengan tes erosi menunjukkan bahwa sifat viskoelastik berair campuran polimer Pluronicalginat dapatdengan benar dimodulasi untuk mendapatkan kandidat yang menjanjikan untuk stent aktif coating (teknik paving endo-arteri), karena resistensi erosi lapisan permukaan dapat ditingkatkan dengan bijaksana gelasi alginat setelah kontak dengan sumber kation bivalen [171]. Penambahan liposom tidak mempengaruhi secara signifikan sifat reologi dibentuk gel akhir, sedangkan proses yang terstrukstur. REFERENSI 1. Bingham, E.C.,The History of the Society of Rheology from 1924 to 1994, 1944. 2. Newton, I.S.,Philosophiae Naturalis Principia Mathematics, 1687. 3. Hagen, G.H.L., Ueber die bewegung des wassers in engen zylindrischen roehren, Pogg. Ann., 46 (1), 423, 1839. 4. Poiseuille, J.L., Comptes Rendus, 12, 112, 1841; republished in an English translation by Herschel, W.H., in Rheological Memoirs, Easton, PA, 1940. 5. da C. Andrade, E.N., The viscosity of liquids,Nature, 125, 309, 582, 1930. 6. da C. Andrade, E.N.,Viscosity and Plasticity, Chemical Publishing, New York, 1952. 7. De Guzman, J., Relation between fluidity and heat fusion,Anales Soc. Espan. Fis. y Quim., 11, 353, 1913. 8. Eyring, H., Glasstone, S., and Laider, K.J., Theory of Rate Processes,New York, 1941. 9. Lapasin, R. and Pricl, S.,Rheology of Industrial Polysaccharides: Theory and Applications, Springer Verlag, 1995. 10. Ostwald, W., Ueber die geschwindigkeitsfunktion der viscositaet disperse systeme, Kolloid-Z., 36, 99, 1925. 11. de Waele, A., Viscometry and plastometry,Oil Color Chem. Assoc. J., 6, 33, 1923.



Reologi



172



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



12. Cross, M.M., Rheology of non-Newtonian fluids: a new flow equation for pseudoplastic systems,J. Colloid Sci., 20, 417, 1965. 13. Carreau, P.J.,Rheological Equations from Molecular Network Theories,University of Wisconsin, Madison, 1968. 168 Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms 14. Bingham, E.C., An investigation of the laws of plastic flow,U.S. Bureau of Standards Bull., 13, 309, 1916. 15. Bingham, E.C.,Fluidity and Plasticity, New York, McGraw-Hill, 1922. 16. Casson, N.A., A flow equation for pigment–oil suspensions of the printing ink 17. type, in Rheology of Disperse Systems,Mills, C.C., Ed., Pergamon Press, New York, 1959, p. 84. 18. Herschel, W.H. and Bulkley, R., Konsistenzmessungen von gummi-benzollo ¨sungen,Kolloid Z., 39, 291, 1926. 19. Herschel, W.H. and Bulkley, R.,Proc. ASTM, 26, 621, 1926. 20. Bird, R.B., Armstrong, R.C., Hassager, O.,Dynamics of Polymeric Liquids, Vol 1:Fluid Mechanics, 2nd edn., Wiley-Interscience, New York, 1987. 21. Crochet, M.J., Davies, A.R., and Walters, K.,Numerical Simulation of NonNewtonian Flow, Elsevier, Amsterdam, 1984. 22. Crochet, M.J., Numerical simulation of flow processes,Chem. Eng. Sci., 42, 979, 2002. 23. Owens, R.G. and Phillips, T.N., Computational Rheology, Imperial College Press, London, 2002. 24. Walters, K.,Rheometry, Wiley & Sons, New York, 1975. 25. Macosko, Ch.W., Rheology: Principles, Measurements, and Applications Wiley, New York, 1994. 26. Metzner, A.B. and Reed J.C., Flow of non-Newtonian fluids—correlation of the laminar, transition and turbulent-flow regions, AIChE J., 1, 434, 1955. 27. Govier, G.W. and Aziz, K.,The Flow of Complex Fluids in Pipes, Kreiger Pub. Co., Malabar, 1982. 28. Heywood, N.I. and Cheng, D.C.-H., Comparison of methods for predicting head loss in turbulent pipe flow of non-Newtonian fluids, Trans. Inst. Meas. Control, 6, 33, 1984. 29. Chhabra, R.P. and Richardson, J.F.,Non-Newtonian Flow in the Process Industries, Butterworth-Heinemann, Oxford, 1999. 30. Mewis, J., Thixotropy—a general review,J. Non-Newtonian Fluid Mech., 6, 31. 1, 1979. 32. Barnes, H.A., Thixotropy: a review,J. Non-Newtonian Fluid Mech., 70, 1, 1997. 33. Mujumdar, A., Beris, A.N., and Metzner, A.B., Transient phenomena in thixotropic systems, J. Non-Newtonian Fluid Mech., 102, 157, 2002. 34. Alessandrini, A., Lapasin, R., and Sturzi, F., The kinetics of the thixotropic behaviour in clay=kaolin aqueous suspensions,Chem. Eng. Commun., 17, 13, 1982. 35. Dullaert, K. and Mewis, J., A model system for thixotropy studies,Rheol. Acta, 45, 23, 2005.



Reologi



173



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



36. Edgeworth, R.R., Dalton, B.J., Parnell, T., The pitch drop experiment,Eur. J. Phys., 5, 198, 1984. 37. Willis, R.L., Stone, T.S., and Berthelot, Y.H., An experimental–numerical technique for evaluating the bulk and shear dynamic moduli of viscoelastic materials, J. Acoustic Soc. Am., 102, 3549, 1997. 38. Willis, R.L., Wu, L., and Berthelot, Y.H., Determination of the complex Young and shear dynamic moduli of viscoelastic materials,J. Acoustic Soc. Am., 109, 611, 2001. 39. Lakes, R., Foam structures with a negative Poisson’s ratio, Science, 235, 1038, 1987. 40. Head, D.A., Levine, A.J., and MacKintosh, F.C., Deformation of cross-linked semiflexible polymer networks,Phys. Rev. Lett., 91, 108102–1, 2003. 41. Reid, R.C., Prausnitz, J.M., and Poling, B.E.,The Properties of Gases and Liquids, McGraw-Hill, Singapore, 1988. 42. Grunberg, L. and Nissan, A.H., Mixture law for viscosity,Nature, 164, 799, 1949. 43. Isdale, J.D., Mac Gillivray, J.C., and Cartwright, G., Prediction of viscosity of 44. organic liquid mixtures by a group contribution method,Natl. Eng. Lab. Rept., East Kilbride, Glasgow, Scotland, 1985. 45. Teja, A.S. and Rice, P., A multifluid corresponding states principle for the thermodynamic properties of fluid mixtures, Chem. Eng. Sci., 36, 1, 1981. 46. Teja, A.S. and Rice, P., Generalized corresponding states method for viscositie of liquid mixtures,Ind. Eng. Chem. Fundam., 20, 77, 1981. 47. Horvath, A.L.,Handbook of Aqueous Electrolyte Solutions: Physical Properties, Estimation, and Correlation Methods, Ellis Horwood, Chichester, UK, 1985. 48. Onsager, L. and Fuoss, R.M., Irreversible processes in electrolytes. Diffusion, conductance, and viscous flow in arbitrary mixtures of strong electrolytes, J. Phys. Chem., 36, 2689, 1932. 49. Jones, G. and Dole, M., The viscosity of aqueous solutions of strong electrolytes with special reference to barium chloride,J. Am. Chem. Soc., 51, 2950, 1929. 50. Zhang, H.L., Chen, G.-H., and Han, S.J., Viscosity and density of waterþ sodium chlorideþpotassium chloride solutions at 298.15 K, J. Chem. Eng. Data, 41, 516, 1996. 51. Hu, Y.-F., A new equation for predicting the density of multicomponent aqueous solutions conforming to the linear isopiestic relation,Phys. Chem. Chem. Phys., 2, 2379, 2000. 52. Hu, Y.-F. and Lee, H., Prediction of viscosity of mixed electrolyte solutions based on the Eyring’s absolute rate theory and the semi-ideal hydration model, Electrochem. Acta, 48, 1789, 2003. 53. Hu, Y.-F., Prediction of viscosity of mixed electrolyte solutions based on the Eyring’s absolute rate theory and the equations of Patwardhan and Kumar, Chem. Eng. Sci., 59, 2457, 2004.



Reologi



174



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



54. Hu, Y.-F., Reply to Comments on ‘Prediction of viscosity of mixed electrolyte 55. solutions based on the Eyring’s absolute rate theory and the equations of Patwardhan and Kumar’,Chem. Eng. Sci., 60, 3121, 2005. 56. Lencka, M.M., et al., Modeling viscosity of multicomponent electrolyte solutions, Int. J. Thermophys., 19, 367, 1998. 57. Israelachvili, J.,Intermolecular and Surface Forces, Academic Press, London, 1992. 58. Rehage, H. and Hoffmann, H., Shear induced phase transitions in highly dilute 59. aqueous detergent solutions,Rheol. Acta, 21, 561, 1982. 60. Bewersdorff, H.W., et al., The conformation of drag reducing micelles from small-angle-neutron-scattering experiments,Rheol. Acta, 25, 642, 1986. 61. Hofmann, S., Rauscher, A., and Hoffmann, H., Shear induced micellar structures, Ber. Bunsenges. Phys. Chem. 95, 153, 1991. 62. Hu, Y., Wang, S.Q., and Jamieson, A.M., Rheological and flow birefringence 63. studies of a shear-thickening complex fluid—a surfactant model system, J. Rheol., 37, 531, 1993.170 Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms 64. Hu, Y. and Matthys, E.F., Characterization of micellar structure dynamics for a drag-reducing surfactant solution under shear: normal stress studies and flow geometry effects,Rheol. Acta, 34, 450, 1995. 65. Schmitt, V., Schosseler, S., and Lequeux, F., Structure of salt-free wormlike micelles: signature by SANS at rest and under shear,Europhys. Lett., 30, 31, 1995. 66. Hartmann, V. and Cressely, R., Simple salts effects on the characteristics of the shear thickening exhibited by an aqueous micellar solution of CTAB=NaSal, Europhys. Lett., 40, 691, 1997. 67. Gamez-Corrales, R., et al., Shear-thickening dilute surfactant solutions: the equilibrium structure as studied by small-angle neutron scattering,Langmuir, 15, 6755, 1999. 68. Berret, J.-F., et al., Shear-thickening transition in surfactant solutions: new experimental features from rheology and flow birefringence,Eur. Phys. J. E,2, 343, 2000. 69. Wunderlich, A.M., Hoffmann, H., and Rehage, H., Flow birefringence and rheological measurements on shear induced micellar structures, Rheol. Acta, 26, 532, 1987. 70. Oda, R., et al., Direct evidence of the shear-induced structure of wormlike micelles,Langmuir, 13, 6407, 1997. 71. Berret, J.-F., et al., Flow-structure relationship of shear-thickening surfactant solutions,Europhys. Lett., 41, 677, 1998. 72. Cates, M.E., Repetition of living polymers: dynamics of entangled polymers in the presence of reversible chain-scission reactions, Macromolecules, 20, 2289, 1987. 73. Cates, M.E., Nonlinear viscoelasticity of wormlike micelles (and other reversibly breakable polymers),J. Phys. Chem., 94, 371, 1990.



Reologi



175



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



74. Candau, S.J., et al., Rheological behaviour of worm-like micelles: effect of salt content,J. Phys. IV (France), 3, 197, 1993. 75. Larson, R.G., Monte Carlo simulations of the phase behavior of surfactant solutions,J. Phys. II (France), 6, 1441, 1996. 76. Larson, R.G.,The Structure and Rheology of Complex Fluids, University Press, New York, 1999. 77. Roux, D., et al., Shear induced orientations and textures of nematic wormlike micelles,Macromolecules, 28, 1681, 1995. 78. Berret, J.-F., et al., Tumbling behavior of nematic wormlike micelles under shear flow,Europhys. Lett., 32, 137, 1995. 79. Roux, D., Nallet, F., and Diat, O., Rheology of lyotropic lamellar phases, Europhys. Lett., 24, 53, 1993. 80. Bergenholtz, J. and Wagner, N.J., Formation of AOT=brine multilamellar vesicles,Langmuir, 12, 3122, 1996. 81. Diat, O., Roux, D., and Nallet, F., Effect of shear on a lyotropic lamellar phase, J. Phys. II (France), 3, 1427, 1993. 82. Butler, P., Shear induces structures and transformations in complex fluids,Curr. Opin. Colloid Interface Sci., 4, 214, 1999. 83. Richtering, W., Rheology and shear induced structures in surfactant solutions, Curr. Opin. Colloid Interface Sci., 6, 446, 2001. Rheology 171 84. Mortensen, K., Structural studies of lamellar surfactant systems under shear, Curr. Opin. Colloid Interface Sci., 6, 140, 2001. 85. Berni, M.G., Laurence, C.J., and Machin, D., A review of the rheology of the lamellar phase in surfactant systems,Adv. Colloid Interface Sci., 98, 217, 2002. 86. Medronho, B., et al., Reversible size of shear-induced multi-lamellar vesicles, 87. Colloid Polym. Sci., 284, 317, 2005. 88. Flory, J.P., Thermodynamics of high polymer solutions,J. Chem. Phys., 9, 660, 1941. 89. Huggins, M.L., Solutions of long chain compounds,J. Chem. Phys., 9, 440, 1941. 90. Huggins, M.L., The Viscosity of dilute solutions of long-chain molecules. IV. Dependence on concentration,J. Am. Chem. Soc., 64, 2716, 1942. 91. Kraemer, O., Molecular weights of celluloses,Ind. Eng. Chem., 30, 1200, 1938. 92. Mark, H.,Der Feste Ko¨rper, Leipzig, Hirzel, 1938. 93. Houwink, R., Zusammenhang zwischen viscosimetrisch und osmotisch bestimmten polymerisationsgraden bei hochpolymeren, J. Prakt. Chem., 157, 15, 1940. 94. Graessley, W.W., The entanglement concept in polymer rheology, inAdvances 95. in Polymer Science, Heidelberg, Springer Berlin, 1974. 96. Edwards, S.F., The statistical mechanics of polymerized material,Proc. Phys. Soc., 92, 9, 1967. 97. de Gennes, P.G., Repetition of a polymer chain in the presence of fixed obstacles, J. Chem. Phys., 55, 572, 1971.



Reologi



176



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



98. Doi, M. and Edwards, S.F., Dynamics of concentrated polymer systems,J. Chem. Soc. Faraday II, 74, 1789, 1978; Doi, M. and Edwards, S.F., Dynamics of concentrated polymer systems,J. Chem. Soc. Faraday II, 74, 1802, 1978; Doi, M. and Edwards, S.F., Dynamics of concentrated polymer systems,J. Chem. Soc. Faraday II, 74, 1818, 1978. 99. Doi, M. and Edwards, S.F., Dynamics of concentrated polymer systems,J. Chem. Soc. Faraday II, 75, 38, 1979. 100. de Gennes, P.G., Brownian motions of flexible polymer chains,Nature, 282, 367, 1979. 101. Martin, A.F.,American Chemical Society Meeting, Memphis, 1942. 102. Spurlin, M., Martin, A.F. and Tennent, H.G., Characterization of cellulose derivatives by solution properties,J. Polym. Sci., 1, 63, 1946. 103. Utracki, L.A. and Simha, R., Viscosity of polymer solutions: scaling relationships,J. Rheol., 25, 329, 1981. 104. Simha, R. and Zakin, J.L., Solution viscosities of linear flexible high polymers, J. Colloid Sci., 17, 270, 1962. 105. Utracki, L.A. and Simha, R., Corresponding states relations for moderately concentrated polymer solutions,J. Polym. Sci.—Part A, 1, 1089, 1963. 106. Onogi, S. and Asada, T., Rheology and rheo-optics of polymer liquid crystals, in Rheology, Astarita, G., Marrucci, G., Nicolais, G., Eds., Plenum Press, New York, 1980, pp. 127–147. 107. Walker, L.M. and Wagner, N.J., Rheology of region I flow in a lyotropic liquid– crystal polymer: the effects of defect texture,J. Rheol., 38, 1525, 1994. 108. Williams, M.L., Landel, R.F., Ferry, J.D., The temperature dependence of relaxation mechanisms in amorphous polymers and other glass-forming liquids, J. Am. Chem. Soc., 77, 3701, 1980. 172 Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms 109. Chambon, F. and Winter, H.H., Stopping of crosslinking reaction in a PDMS. Polymer at the gel point,Polym Bull. (Berlin), 13, 499, 1985. 110. Winter, H.H. and Chambon, F., Linear viscoelasticity at the gel point of a crosslinking PDMS with imbalanced stoichiometry,J. Rheol., 31, 683, 1987. 111. Scanlan, C. and Winter H.H., Composition dependence of the viscoelasticity of end-linked PDMS at the gel point,Macromolecules, 24, 47, 1991. 112. Cuvelier, G. and Launay, B., Frequency dependence of viscoelastic properties of some physical gels near the gel point,Makromol. Chem. Macromol. Symp., 40, 23, 1990. 113. Witten, T.A., Associating polymers and shear thickening,J. Phys. II (France), 49, 1055, 1988. 114. Jenkins, R.D., Silebi, C.A., and El-Aasser, M.S., In Polymers as Rheology Modifiers, Schulz, D.N. and Glass, J.E., Eds., ACS Symp. Ser., 462, 1991, pp. 222–233.



Reologi



177



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



115. Annable, T., et al., The rheology of solutions of associating polymers: comparison of experimental behavior with transient network theory,J. Rheol., 37, 695, 1993. 116. Marrucci, G., Barghava, S., and Cooper, S.L., Models of shear-thickening behavior in physically cross-linked networks,Macromolecules, 26, 6483, 1993. 117. Hu, Y., Wang, S.Q., and Jamieson, A.M., Rheological and rheooptical studies of shear-thickening polyacrylamide solutions,Macromolecules, 28, 1847, 1995. 118. Tam, K.C., et al., Structural model of hydrophobically modified urethaneethoxylate (HEUR) associative polymers in shear flows,Macromolecules, 31, 4149, 1998. 119. Berret, J.-F., et al., Nonlinear rheology of telechelic polymer networks,J. Rheol., 120. 45, 477, 2001. 121. Ma, S.X. and Cooper, S.L., Shear thickening in aqueous solutions of hydrocarbon end-capped poly(ethylene oxide),Macromolecules, 34, 3294, 2001. 122. Derjaguin, V. and Landau, L., Theory of stability of strongly charged sols and the adhesion of strongly charged particles in solutions of electrolytes,Acta Physicochim. URSS, 14, 633, 1941. 123. Vervey, J.W. and Overbeek, J.T.L.,Theory of Stability of Lipophobic Colloids, Elsevier, Amsterdam, 1948. 124. Asakura, S. and Oosawa, F., Surface tension of high-polymer solutions,J. Chem. Phys., 22, 1255, 1954. 125. Einstein, A., Eine neue bestimmung der molekuldimension,Ann. Phys., 19, 126. 289, 1906. 127. Einstein, A., Berichtigung zu meiner arbeit: eine neue bestimmung der molekuldimension,Ann. Phys., 34, 591, 1911. 128. Batchelor, G.K., The stress system in a suspension of force-free particles, J. Fluid. Mech., 41, 545, 1970. 129. Batchelor, G.K., The stress generated in a non-dilute suspension of elongated 130. particles in pure straining motion,J. Fluid. Mech., 46, 813, 1971. 120. Krieger, I.M., Rheology of monodisperse lattices,Adv. Colloid Interface Sci., 3, 111, 1972. 131. Choi, G.N. and Krieger, I.M., Rheological studies on sterically stabilized dispersions of uniform colloidal spheres. Steady shear viscosity,J. Colloid Interface Sci., 113, 101, 1986. 132. Krieger, I.M. and Dougherty, T.J., A mechanism for non-Newtonian flow in 133. suspensions of rigid spheres,Trans. Soc. Rheol., 3, 137, 1959.



Reologi



178



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



134. Quemada, D., Rheology of concentrated disperse systems and minimum energy dissipation principle. I Viscosity–concentration relationship,Rheol. Acta, 16, 82, 1977. 135. Barnes, H.A., Shear-thickening (‘‘dilatancy’’) in suspensions of nonaggregating solid particles dispersed in Newtonian liquids,J. Rheol., 33, 329, 1989. 136. Zhou, Z., Scales, P.J., and Boger, D.V., Chemical and physical control of 137. the rheology of concentrated metal oxide suspensions, Chem. Eng. Sci., 56, 138. 2901, 2001. 139. Farris, R.J., Prediction of the viscosity of multimodal suspensions from unimodal 140. viscosity sata,Trans. Soc. Rheol., 12, 281, 1968. 141. Russel, W.B., The rheology of suspensions of charged rigid spheres,J. Fluid. Mech., 85, 209, 1978. 142. Sherwood, D., The primary electroviscous effect in a suspension of spheres, J. Fluid. Mech., 101, 609, 1980. 143. Rubio-Herna´ndez, F.J., Carrique, F., and Ruiz-Reina, E., The primary electroviscous effect in colloidal suspensions,Adv. Colloid Interface Sci., 107, 51, 144. 2004. 145. Krieger, I.M. and Eguiluz, M., The second electroviscous effect in polymer lattices, Trans. Soc. Rheol., 20, 29, 1976. 146. Buscall, R., et al., Viscoelastic properties of concentrated lattices. Part I. Methods of examination,J. Chem. Soc. Faraday Trans. I, 78, 2873, 1982; Buscall, R., et al., Viscoelastic properties of concentrated lattices. Part 2. Theoretical analysis,J. Chem. Soc. Faraday Trans. I, 78, 2889, 1982. 147. Russel, W.B., Saville, D.A., and Schowalter, W.R., Colloidal Dispersions, 148. Cambridge University Press, Cambridge, 1989. 149. Chen, L.B. and Zukoski, C.F., Flow of ordered latex suspensions: yielding and catastrophic shear thinning,J. Chem. Soc. Faraday Trans., 86, 2629, 1990. 150. Ogawa, A., et al., Viscosity equation for concentrated suspensions of charged 151. colloidal particles,J. Rheol., 41, 769, 1997. 152. Hoffman, R.L., Discontinuous and dilatant viscosity behavior in concentrated 153. suspensions. I. Observation of a flow instability,Trans. Soc. Rheol., 16, 155, 1972. 154. Hoffman, R.L., Discontinuous and dilatant viscosity behavior in concentrated suspensions. II. Theory and experimental tests, J. Colloid Interface Sci., 46, 491, 1974. 155. Boersma, W.H., Laven, J., and Stein, H.N., Shear thickening (dilatancy) in concentrated dispersions,AIChE J., 36, 321, 1990. 156. Meakin, P., A historical introduction to computer models for fractal aggregates, J. Sol–Gel Sci. Technol., 15, 97, 1999.



Reologi



179



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



157. Channell, G.M. and Zukoski, C.F., Shear and compressive rheology of aggregated alumina suspensions,AIChE J., 43, 1700, 1997. 158. Scales, P.J., et al., Shear yield stress of partially flocculated colloidal suspensions,AIChE J., 44, 538, 1998. 159. Yanez, J.A., et al., Shear modulus and yield stress measurements of attractive 160. alumina particle networks in aqueous slurries,J. Am. Ceram. Soc., 79, 2917, 1996. 161. Zhou, Z., et al., The yield stress of concentrated flocculated suspensions of size 162. distributed particles,J. Rheol., 43, 651, 1999. 163. 174 Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms 164. Zhou, Z., Scales, P.J., and Boger, D.V., Chemical and physical control of the rheology of concentrated,Chem. Eng. Sci., 56, 2901, 2001. 165. Taylor, G.I., The viscosity of a fluid containing small drops of another fluid, Royal Soc. London Ser. A, 138, 41, 1932. 166. Choi, J.C. and Schowalter, W.R., Rheological properties of nondilute suspensions of deformable particles,Phys. Fluids, 18, 420, 1975. 167. Pal, R., Rheology of polymer-thickened emulsions,J. Rheol., 36, 1245, 1992. 168. Mooney, M., The viscosity of a concentrated suspension of spherical particles, J. Colloid. Sci., 6, 162, 1951. 169. Mason, T.G., Bibette, J., and Weitz, D.A., Elasticity of compressed emulsions, 170. Phys. Rev. Lett., 75, 2051, 1995. 171. Moulik, S.P. and Paul, B.K., Structure, dynamics and transport properties of microemulsions,Adv. Colloid Interface Sci., 78, 99, 1998. 172. Coceani, N., Lapasin, R., and Grassi, M., Effects of polymer addition on the rheology of O=W microemulsions,Rheol. Acta, 40, 185, 2001. 173. Peppas, N.A., et al., Hydrogels in pharmaceutical formulations,Eur. J. Pharm. Biopharm., 50, 27, 2000. 174. Peppas, N.A. and Sahlin, J.J., Hydrogels as mucoadhesive and bioadhesive materials: a review,Biomaterials, 17, 1553, 1996. 175. Madsen, F., Eberth, K., and Smart, J.D., A rheological examination of the mucoadhesive=mucus interaction: the effects of mucoadhesive type and concentration, J. Contr. Rel., 50, 167, 1998. 176. Hage¨rstro ¨m, H., Paulsson, M., and Edsman, K., Evaluation of mucoadhesion for two polyelectrolyte gels in simulated physiological conditions using a rheological method, Eur. J. Pharm. Sci., 9, 301, 2000. 177. Riley, R.G., et al., An investigation of mucus=polymer rheological synergism using synthesised and characterised poly(acrylic acid)s,Int. J. Pharm., 217, 87, 2001. 178. Hage¨rstro ¨m, H. and Edsman, K., Limitations of the rheological mucoadhesion method: the effect of the choice of conditions and the rheological synergism parameter,Eur. J. Pharm. Sci., 18, 349, 2003.



Reologi



180



Understanding Drug Release and Absorption Mechanisms



179. Bromberg, L., et al., Bioadhesive properties and rheology of polyethermodified 180. poly(acrylic acid) hydrogels,Int. J. Pharm., 282, 45, 2004. 181. Shah, J.C., Sadhale, Y., and Murthy Chilukuri, D., Cubic phase gels as drug delivery systems,Adv. Drug Del. Rev., 47, 229, 2001. 182. Makai, M., et al., Structure and drug release of lamellar liquid crystals containing glycerol,Int. J. Pharm., 256, 95, 2003. 183. Ne´meth, Zs., et al., Rheological behavior of a lamellar liquid crystalline surfactant–water system,Colloid. Surf. A, 145, 107, 1998. 184. Grassi, M., Lapasin, R., and Pricl, S., A study of the rheological behavior of scleroglucan weak gel systems,Carbohydr. Polym., 29, 169, 1996. 185. Francois, N.J., et al., Dynamic rheological measurements and drug release kinetics in swollen scleroglucan matrices,J. Contr. Rel., 90, 355, 2003. 186. Valenta, C. and Schultz, K., Influence of carrageenan on the rheology and skin permeation of microemulsion formulations,J. Contr. Rel., 95, 257, 2004. 187. Lawrence, M.J. and Rees, G.D., Microemulsion-based media as novel drug delivery systems,Adv. Drug Del. Rev., 45, 89, 2000. 188. Pe´nzes, T., Cso´ka, I., and Eros, I., Rheological analysis of the structural properties effecting the percutaneous absorption and stability in pharmaceutical 189. organogels,Rheol. Acta, 43, 457, 2004. 190. Kantaria, S., Rees, G.D., and Lawrence, M.J., Gelatin-stabilised microemulsionbased organogels: rheology and application in iontophoretic transdermal drug delivery,J. Contr. Rel., 60, 355, 1999. 191. Ruel-Garie´py, E. and Leroux, J.-C.,In situ-forming hydrogels—review of temperature-sensitive systems,Eur. J. Pharm. Biopharm., 58, 409, 2004. 192. Edsman, K., Carlfors, J., and Petersson, R., Rheological evaluation of poloxamer asin situ gel for ophthalmic use,Eur. J. Pharm. Sci., 6, 105, 1998. 193. Wei, G., et al., Thermosetting gels with modulated gelation temperature for ophthalmic use: the rheological and gamma scintigraphic studies, J. Contr. Rel., 83, 65, 2002. 194. Chang, J.Y., et al., Rheological evaluation of thermosensitive and mucoadhesive vaginal gels in physiological conditions,Int. J. Pharm., 241, 155, 2002. 195. Grassi, M., et al., Rheological properties of aqueous pluronic–alginate systems containing liposomes,J. Colloid Interface Sci., 301, 282, 2006. 196. Ruel-Garie´py, E., et al., Thermosensitive chitosan-based hydrogel containing liposomes for the delivery of hydrophilic molecules,J. Contr. Rel., 82, 373, 2002. 197. Dalton, P.D., et al., Oscillatory shear experiments as criteria for potential vitreous substitutes,Poly. Gel. Netw., 3, 429, 1995. 198. Lippacher, A., Mu¨ller, R.H., and Ma ¨der, K., Liquid and semisolid SLN dispersions for topical application: rheological characterization,Eur. J. Pharm. Biopharm., 58, 561, 2004



Reologi



181