Contoh Soal Getaran Bebas Dengan Redaman [PDF]

Citation preview

Nam Nim 12c1008



>Contoh Soal Getaran Bebas Dengan Redaman.



1. Sebuah sistem bergetar terdiri dari berat W = 44.5 N dan pegas kekakuan k = 3504 N/m, dipengaruhi redaman liat (viscous damped) sehingga dua amplitudo puncak secara berurutan adalah 1.00 sampai 0.85. Tentukan : (a). Frekuensi natural dari sistem tak teredam (b). Pengurangan logaritmis (logarithmic decrement) (c). rasio redaman (damping ratio) (d). koefisien redaman (e).frekuensi natural teredam



A. W=



√k / g w



=



√ 3000 /9,81 20,5



Dalam putaran detik F=w/2π=33,97/2π=5,40 sps B.



y 1 100 y 2 = 0,80 =0,278 ¿ σ =ln ¿



=33,97 rod/s



σ



C. S= 2 π



=



0,278 =0,044 2π



D. C.=SCcr=0,044(2x E. wD=w



√



3000 x



=6,96 ( 20,5 9,81 )



√ 1−s 2=33,97 √ 1−0,044 ¿ 2=33,93



2. Soal Decrement Logaritma Diketahui SDOF seperti gambar dibawah dengan massa =2 kg, konstanta pegas =200 N/m. Massa sistem ditarik ke bawah kemudian dilepaskan. Setelah mengalami 4 kali siklus gerakan maka amplitudonya berkurang 80%. a. b. c. d. e.



Tentukan faktor redamannya Berapa redaman kritisnya Berapa konstanta redaman sistem tersebut Frekuensi pribadi sistem Frekuensi sistem saat redaman terpasang



Solusi : Data : k = 200N/m m = 2kg Amplitudo awal = X1 = 100% = 1



Amplitudo setelah siklus 4 kali gerakan = X5 = 20% = 0,2



Contoh Soal Getaran Bebas Tanpa Redaman.



1. Suatu pegas mempunyai konstanta 75 N/m. Ujung atas pegas dikaitkan pada penyanggah dan ujung bawah pegas digantungi beban bermassa 7kg. Jika pegas digetarkan harmonik sederhana 2. maka periode dan frekuensi getaran pegas adalah… Diketahui : Konstanta pegas (k) = 75 N/m Massa beban (m) = 7 kg Jawab : Periode (T) Rumus periode gerak harmonik sederhana :



√



T = 2π T=2π



m k



√m k



√7



=2(3,14) 75 =6,25x0,09 =0,56 sekon



Frekuensi getaran bebas



f =



1 T



=1/0,56 =1,78 hertz



3. Diketahui pertambahan panjang oleh 3 pegas masing-masing 0,08m 0,16



m , dan 0,24 m saat digantungi beban masing-masing 30 N , 60N , dan 90 N.jika ketiga pegas tersebut digantungi beban sebesar 50gram lalu pegas digetarkan harmonik sederhana,carilah frekuensi dan periode getarannya ! Diketahui : massa 50 gram ≈ 0,05 kg Jawab : f w K= x = x 30/0,08=60/0,16=90/0,24 375N/M



Frekuensi



F= =



1 2π



√



k m



1 7500 √7500= 6,28 2 ( 3,14 )



=1194,26hertz Periode getaran



T=



1 1 = =0,08 sekon f 1194,26