Contoh Soal Perpindahan Panas [PDF]

Citation preview

TUGAS CONTOH – CONTOH SOAL PERPINDAHAN PANAS



DI SUSUN OLEH NAMA



: BADRUL KHUROIZ



NIM



: 201423053



DOSEN



: AGUS KHOLID, ST



MATA KULIAH : PERPINDAHAN PANAS



JURUSAN TEKNIK MESIN INSTITUT SAINS & TEKNOLOGI AL-KAMAL 2016



1. Batang besi homogen salah satu ujungnya dipanasi. Besi itu memiliki luas penampang 17 cm 2 dan konduktivitas termal 4 . 105 J/s.m.0C. panjang batang 1 m dan perbedaan suhu kedua ujung 30 0C. Kalor yang merambat dalam batang besi selama 2 detik adalah...? Penyelesaian: Diketahui: A = 17cm2 = 17.10-4 m2 k = 4.105 J/m.s.0C L = 1m T = 300C t = 2s Ditanya: Q (t = 2 s) = ...? Jawab :



2. Dua batang A dan B berukuran sama masing-masing mempunyai koefisien konduksi 2k dan k. Keduanya dihubungkan menjadi satu dan pada ujung-ujung yang bebas dikenakan suhu seperti gambar.



Suhu(T) pada sambungan A dan B adalah...?



Penyelesaian: Diketahui: LA = LB AA = AB (ukuran sama) kA = 2k kB = k TA = 210 0C TB = 30 0C Ditanya: T = ... ? Jawab: Untuk soal ini, laju hantaran kalor logam A sama dengan laju hantaran kalor logam B.



3. Dua batang logam P dan Q disambungkan pada salah satu ujungnya. Pada ujung-ujung yang lain diberi panas dengan suhu yang berbeda (lihat gambar).



Bila panjang dan luas kedua logam sama tetapi konduktivitas logam P dua kali konduktivitas logam Q, suhu tepat pada sambungan (T) adalah... ?



Penyelesaian: Diketahui: LP = LQ AP = AQ (ukuran sama) kP = 2kQ TP = 60 0C TQ = 30 0C Ditanya: T = ...? Jawab:



4. Sebuah plat baja dengan panjang 2 m dan lebar 0,5 m suhunya 227 0C. Bila tetapan Boltzman = 5,67 . 10-8 W/m2.K4 dan plat baja hitam sempurna, maka energi total yang dipancarkan setiap detik adalah...? Penyelesaian: Diketahui: P=2m L = 0,5 m T = 227 0C = (227 + 273)K = 500 K = 5,67 . 10-8 W/m2.K4 e = 1 (benda hitam e = 1) Ditanya: W = ...? Jawab: Terlebih dahulu hitung luas permukaan A.



A = P . L = 2 m . 0,5 m = 1 m2 Menghitung W. W = e . A . T4 = 1 . 5,67 . 10-8 W/m2. K4 . 1 m2 . (500 K)4 W = 5,67 . 10-8 W/K4 (625 . 108 K4) = 3543,75 Joule 5. Perbandingan jumlah energi yang dipancarkan tiap detik oleh benda hitam pada temperatur 300 K dan 900 K adalah...? Penyelesaian: Diketahui: T1 = 300 K T2 = 900 K e1 = e2 (keduanya benda hitam) Ditanya: W1 : W2 = ...? Jawab:



6. Suhu udara dalam sebuah ruangan sebesar 20°C, sedangkan suhu permukaan jendela padaruangan tersebut 30°C. Berapa laju kalor yang diterima oleh jendelakaca seluas 1,5 m2, jika koefisien konveksi udara saat itu 7,5 X10J1 kal/s m2 °C ? Penyelesaian: Diketahui: t1 = 30°C t2 = 20°C A= 1 , 5 m 2 h =7,5x10-1kal/sm2°C Ditanya: H = ...? Jawab :



∆ T =¿ t - t 2 1 =30°C - 20°C= 10°C



H = h.A.ΔT = (7,5 x 10 - 1 kal/sm 2 °C).(1,5m 2 ).(10°C) = 11,25kal Jadi, laju kalor yang diterima oleh jendela kaca 11,25 kal 7. Sebuah benda memiliki permukaan hitam sempurna bersuhu 127°C. Luas permukaan 300 cm2 memancarkan energi ke lingkungan yang bersuhu 27°C. Tentukan energi per satuan waktu yang dipancarkan benda tersebut. Penyelesaian: Diketahui:



Ditanya:



Jawab :



Contoh soal: 1. Besi panjangnya 2 meter disambung dengan kuningan yang panjangnya 1 meter, keduanya mempunyai luas penampang yang sama. Apabila suhu pada ujung besi adalah 500ºC dan suhu pada ujung kuningan 350ºC. Bila koefisien konduksi termal kuningan tiga kali koefisien termal besi,hitunglah suhu pada titik sambungan antara besi dan kuningan! Jawab:



Misalkan suhu pada titik sambungan = T. maka [k . A ∆T/L)]



besi



= [k . A ∆T/L)]



kuningan



k . A (500 - T) / 2 = 3 k A (T - 350)/ l T= 2600/7= 371,4ºC



Contoh: 1. Benda hitam sempurna luas permukaannya 0,5 m 2 dan suhunya 27 ºC. Jika suhu sekelilingnya 77 ºC, hitunglah: a. kalor yang diserap persatuan waktu persatuan luas b. energi total yang dipancarkan selama 1 jam. Jawab: Benda hitam, maka e = 1 T1 = 300 K T2 = 350 K s = 5,672.10-8 watt/m2K4 a. R = = 1. = 391,72 watt/m2



e s -8 5,672.10



(



T24



T14)



-



(3504



-



3004)



b. R = Q/A.t Q = Q = 391,72. 0,5. 3600 = 705060 Joule



R.



A.



t



MATERI DAN PEMBAHASAN PERPINDAHAN PANAS/KALOR Materi Kalor Pemuaian Pemuaian Keterangan: ΔL = L1 – L0 = perubahan panjang (m). L0 = panjang mula-mula (m). L1 = panjang setelah memuai (m). α = koefisien muai panjang. ΔT = T1 – T0 = perubahan suhu (oC). T0 = suhu mula-mula (oC). T1 = suhu setelah memuai (oC). Pemuaian Luas



Keterangan: ΔA = A1 – A0 = perubahan luas (m2). A0 = luas mula-mula (m2). A1 = luas setelah memuai (m2).



panjang



Β = 2α = koefisien muai luas. ΔT = T1 – T0 = perubahan suhu (oC). T0 = suhu mula-mula (oC). T1 = suhu setelah memuai (oC). Pemuaian



Volume



Keterangan: ΔV = V1 – V0 = perubahan panjang (m3). V0 = volume mula-mula (m3). V1 = volume setelah memuai (m3). γ = 3α = koefisien muai volume. ΔT = T1 – T0 = perubahan suhu (oC). T0 = suhu mula-mula (oC). T1 = suhu setelah memuai (oC). KALOR Kalor adalah energi yang berpindah karena perbedaan suhu. Q = m . c . ΔT Keterangan: Q = kalor (Joule atau kalori). m = massa (kg). c = kalor jenis (Joule/kg.oC atau kalori/gr.oC). ΔT = T2 – T1 = perubahan suhu (oC). T2 = suhu tinggi (oC). T1 = suhu rendah (oC). KALOR LATEN Kalor laten adalah kalor yang diserap oleh suatu benda selama proses dengan suhu konstan. Q=m.L Q = kalor laten (Joule). m = massa zat (kg). L = kalor lebur/kalor beku/kalor uap (J/kg). ASAS BLACK Asas Black menjabarkan: Jika kedua benda yang berbeda suhunya dicampurkan, benda yang panas



memberi kalor pada benda yang dingin sehingga suhu akhirnya sama. Jumlah kalor yang diserap benda dingin sama dengan jumlah kalor yang dilepas benda panas. Kalor serap = Kalor lepas



CARA-CARA PERPINDAHAN KALOR Konduksi



Konduksi adalah perambatan kalor tanpa disertai perpindahan bagian-bagian zat perantaranya. Penjalaran ini biasanya terjadi pada benda padat. Kalor mengalir pada konduktor dari sisi yang bersuhu tinggi ke sisi yang bersuhu rendah.



Keterangan: H = laju hantaran kalor (J/s). k = koefisien konduktivitas termal (J/m.s.K atau J/m.s.oC). A = luas permukaa (m2). ΔT = perbedaan suhu (K atau oC). L = panjang benda (m).



Konveksi Konveksi adalah perpindahan panas dari satu tempat ke tempat lain disertai dengan perpindahan bagian-bagian zat perantara. Konveksi umumnya terjadi pada cairan atau gas.



Keterangan: H = laju hantaran (J/s).



k = koefisien konveksi (J/s.m2.K) atau (J/s.m2.oC). ΔT = perbedaan suhu (K atau oC). A = luas permukaan (m2).



Radiasi Perpindahan kalor secara radiasi adalah perpindahan panas yang terjadi tanpa melalui zat perantara. Sebagai contoh radiasi dari sinar matahari.



Keterangan: W = energi radiasi persatuan waktu (Watt/m2) e = emisitivitas permukaan σ = konstanta stefan-Boltzman (5,67 . 10-8 watt/m2.K4) A = luas permukaan (m2) T = suhu mutlak (K) Contoh soal kalor dan pembahasan Pembahasan soal pemuaian Nomor 1 Selembar baja pada suhu 20 oC memiliki ukuran seperti gambar.



Jika koefisien muai panjang baja 10-5 /oC, maka pertambahan luas pada suhu 60oCadalah... A.0,08 cm2 B.0,16 cm2 C.0,24 cm2



D.0,36 cm2 E.0,64 cm2 Pembahasan: Diketahui: T0 = 20 oC T1 = 60 oC A0 = P . L = 40 cm . 20 cm = 800 m2 α = 10-5 /oC Ditanya: ΔA = ... Jawab: a. Terlebih dahulu hitung β. β = 2α = 2 . 10-5 /oC b. Menghitung ΔA. ΔA = A0 . β . ΔT ΔA = 800 cm2 . 2 . 10-5 /oC . (60 – 20) oC ΔA = 1600 cm2 . 10-5 . 40 ΔA = 64000 cm2 . 10-5 = 0,64 cm2 Jawaban: E Nomor 2 Lempengan logam berbentuk persegi dengan ukuran seperti gambar dengan suhu 40 oC.



Pertambahan luas logam tersebut jika suhunya dinaikkan sampai 160 oC (α = 25 . 10-6 /oC) adalah... A. 10,8 cm2 B. 14,4 cm2 C. 18 cm2 D. 21,6 cm2 E. 29,0 cm2 Pembahasan: Diketahui: T0 = 40 oC T1 = 160 oC



A0 = P . L = 60 cm . 60 cm = 3600 cm2 α = 25 . 10-6 /oC Ditanya: ΔA = ... Jawab: Terlebih dahulu hitung β. β = 2α = 2 . 25 . 10-6 /oC = 50 . 10-6 /oC Menghitung ΔA. ΔA = 3600 cm2 . 50 . 10-6 /oC . (160 – 40)oC ΔA = 21,6 cm2 Jawaban: D Pembahasan soal azas Black Nomor 1 Air bermassa 200 gram dan bersuhu 30 oC dicampur dengan 100 gram air mendidih dan bersuhu 90 oC (kalor jenis air = 1 kal/gr.oC). suhu air campuran saat kesetimbangan termal adalah... A.10 oC B.30 oC C.50 oC D.75 oC E.150 oC Pembahasan: Diketahui: mserap = 200 gram Tserap = 30 oC mlepas = 100 gram Tlepas = 90 oC Ingat! Zat yang menyerap kalor adalah zat yang suhunya rendah. Zat yang melepas kalor adalah zat yang suhunya tinggi. Ditanya: T = ... (suhu kesetimbangan) Jawab: Kalor serap = kalor lepas ms . cair . ΔTs = ml . cair . ΔTl ms (T – Ts) = ml (Tl – T)



Ingat! ΔTs dan ΔTl menyatakan selisih antara suhu zat dengan suhu akhir/kesetimbangan. ΔTs = T – Ts ΔTl = Tl – T 200 gr (T – 30 oC) = 100 gr (90 oC – T) 2 (T – 30 oC) = (90 oC – T) 2 T – 60 oC = 90 oC – T 2 T + T = 90 oC + 60 oC 3 T = 150 oC



Nomor 2 Sepotong uang logam bermassa 50 gram dan bersuhu 85 oC dicelupkan ke dalam 50 gram air bersuhu 29,8 oC (kalor jenis air = 1 kal/gr.oC) jika suhu akhirnya 37oC dan wadahnya tidak menyerap kalor, maka kalor jenis logam adalah.. A.0,15 kal/gr.oC B.0,30 kal/gr.oC C.1,50 kal/gr.oC D.4,80 kal/gr.oC E.7,20 kal/gr.oC



Nomor 3 Balok es bermassa 50 gram bersuhu 0 oC dicelupkan pada 200 gram air bersuhu 30 oC yang diletakkan pada wadah yang khusus. Anggap wadah tidak menyerap kalor. Jika kalor jenis air 1 kal/gr.oCdan kalor lebur es 80 kal/gr, maka suhu akhir campuran... A. 5 oC B. 8 oC C. 11 oC D. 14 oC E. 17 oC



Pembahasan soal konduksi Nomor 1 Batang besi homogen salah satu ujungnya dipanasi. Besi itu memiliki luas penampang 17 cm2 dan konduktivitas termal 4 . 105 J/s.m.oC. panjang batang 1 m dan perbedaan suhu kedua ujung 30 oC. Kalor yang merambat dalam batang besi selama 2 detik adalah... A. 2,81 . 103 J B. 4,08 . 104 J C. 4,08 . 105 J D. 6,00 . 105 J E. 7,10 . 105 J



Nomor 2 Dua batang A dan B berukuran sama masing-masing mempunyai koefisien konduksi 2k dan k. Keduanya dihubungkan menjadi satu dan pada ujungujung yang bebas dikenakan suhu seperti gambar.



Suhu (T) pada sambungan A dan B adalah... A.80 oC B.100 oC C.120 oC D.150 oC E.160 oC



Nomor 4 Dua batang logam P dan Q disambungkan pada salah satu ujungnya. Pada ujung-ujung yang lain diberi panas dengan suhu yang berbeda (lihat gambar).



Bila panjang dan luas kedua logam sama tetapi konduktivitas logam P dua kali konduktivitas logam Q, suhu tepat pada sambungan (T) adalah... A.20 oC B.30 oC C.40 oC D.50 oC E.60 oC



Pembahasan soal radiasi Nomor 1 Sebuah plat baja dengan panjang 2 m dan lebar 0,5 m suhunya 227 oC. Bila tetapan Boltzman = 5,67 . 108 W/m2.K4 dan plat baja hitam sempurna, maka energi total yang dipancarkan setiap detik adalah... A.3345,57 Joule B.3345,75 Joule C.3543,75 Joule D.4533,75 Joule E.7087,5 Joule



Nomor 2 Perbandingan jumlah energi yang dipancarkan tiap detik oleh benda hitam pada temperatur 300 K dan 900 K adalah... A.1 : 243 B.1 : 81 C.1 : 27 D.1 : 9 E.1 : 3



Contoh soal cara perpindahan kalor secara konduksi Nomor 1 Batang besi homogen salah satu ujungnya dipanasi. Besi itu memiliki luas penampang 17 cm2 dan konduktivitas termal 4 . 105 J/s.m.0C. panjang batang 1 m dan perbedaan suhu kedua ujung 30 0C. Kalor yang merambat dalam batang besi selama 2 detik adalah... A. 2,81 . 103 J B. 4,08 . 104 J C. 4,08 . 105 J D. 6,00 . 105 J E. 7,10 . 106 J



Pembahasan: Diketahui: A = 17 cm2 = 17 . 10-4 m2 k = 4 . 105 J/m.s.0C L=1m T = 30 0C t=2s Ditanya: Q (t = 2 s) = ... Nomor 2 Dua batang A dan B berukuran sama masing-masing mempunyai koefisien konduksi 2k dan k. Keduanya dihubungkan menjadi satu dan pada ujungujung yang bebas dikenakan suhu seperti gambar.



Suhu (T) pada sambungan A dan B adalah... A. 80 0C B. 100 0C C. 120 0C D. 150 0C E. 160 0C



Pembahasan: Diketahui: LA = LB AA = AB (ukuran sama) kA = 2k kB = k



TA = 210 0C TB = 30 0C Ditanya: T = ... Jawab: Untuk soal ini, laju hantaran kalor logam A sama dengan laju hantaran kalor logam B



Nomor 3 Dua batang logam P dan Q disambungkan pada salah satu ujungnya. Pada ujung-ujung yang lain diberi panas dengan suhu yang berbeda (lihat gambar).



Bila panjang dan luas kedua logam sama tetapi konduktivitas logam P dua kali konduktivitas logam Q, suhu tepat pada sambungan (T) adalah... A. 20 0C B. 30 0C C. 40 0C



D.50 0C E. 60 0C Pembahasan: Diketahui: LP = LQ AP = AQ (ukuran sama) kP = 2kQ TP = 60 0C TQ = 30 0C Ditanya: T = ...



Contoh soal cara perpindahan kalor secara radiasi Nomor 1 Sebuah plat baja dengan panjang 2 m dan lebar 0,5 m suhunya 227 0C. Bila tetapan Boltzman = 5,67 . 10-8 W/m2.K4 dan plat baja hitam sempurna, maka energi total yang dipancarkan setiap detik adalah... A. 3345,57 Joule B. 3345,75 Joule C. 3543,75 Joule D. 4533,75 Joule E. 7087,5 Joule Pembahasan: Diketahui:



P=2m L = 0,5 m T = 227 0C = (227 + 273)K = 500 K = 5,67 . 10-8 W/m2.K4 e = 1 (benda hitam e = 1) Ditanya: W = ... Jawab: Terlebih dahulu hitung luas permukaan A. A = P . L = 2 m . 0,5 m = 1 m2 Menghitung W. W = e . A . T4 = 1 . 5,67 . 10-8 W/m2. K4 . 1 m2 . (500 K)4 W = 5,67 . 10-8 W/K4 (625 . 108 K4) = 3543,75 Joule Jawaban: C



Nomor 2 Perbandingan jumlah energi yang dipancarkan tiap detik oleh benda hitam pada temperatur 300 K dan 900 K adalah... A. 1 : 243 B. 1 : 81 C. 1 : 27 D. 1 : 9 E. 1 : 3 Pembahasan: Diketahui: T1 = 300 K T2 = 900 K e1 = e2 (keduanya benda Ditanya: W1 : W2 = ...



hitam)