Dasar Teori, Teorema [PDF]

Citation preview

Teorema Superposisi (Penjumlahan) Teorema superposisi menyatakan bahwa: "Untuk hubungan-hubungan yang linear pada sebuah elemen dalam sebuah rangkaian linear, bila terdapat dua atau lebih penyebab (sumber energi) maka akibat total penyebab itu dapat diperoleh dengan jalan menghitung akibat masing-masing penyebab bekerja sendirisendiri dan kemudian menjumlahkan keseluruhannya." Teorema superposisi berlaku untuk sistem-sistem linier, tidak terbatas untuk rangkaian listrik tetapi juga sistem mekanik dsb. Jika sebab dan akibat mempunyai hubungan linier maka akibat sejumlah sebab yang bekerja bersama-sama , sama dengan jumlah akibat jika masing-masing sebab bekerja sendiri-sendiri. Teorema superposisi pada rangkaian listrik Dalam rangkaian listrik hanya ada 2 besaran utama , yaitu tegangan dan arus, sehingga jika sebab adalah tegangan , maka akibat adalah arus dan sebaliknya . Jadi dalam rangkaian listrik ·



Sebab



·



Akibat



: sumber arus atau sumber tegangan : tegangan atau arus atau daya



Sebab dan akibat mempunyai hubungan linier pada elemen-elemen linier atau R , L , C Teorema superposisi berlaku pada sistem linier / sistem dari elemen-elemen pasif linier , sehingga dapat dikatakan jika sejumlah sumber energi indipenden bekerja bersama-sama pada suatu sistem linier , maka akibatnya sama dengan jumlah akibat jika masing-masing sumber energi bekerja sendiri-sendiri , sumber-sumber yang tidak bekerja diganti dengan resistansi dalamnya.



Teorema Kompensasi (Substitusi) Teorema ini menyatakan bahwa : "Suatu komponen atau elemen pasif yang dilalui oleh sebuah arus yang mengalir (sebesar i) maka pada komponen pasif tersebut dapat digantikan dengan sumber tegangan Vs yang mempunyai nilai yang sama saat arus tersebut melalui komponen pasif tersebut". Teorema kompensasi/subtitusi biasanya digunakan untuk menghitung perubahan arus atau tegangan pada suatu komponen, jika terjadi perubahan harga komponen tersebut.Perubahan harga komponen dapat terjadi misalnya dengan sengaja harga komponen tersebut diubah/dengan mengganti komponen tersebut dengan komponen lain yang tidak identik, sebagai akibat pemasangan alat ukur tidak ideal, sebagai akibat perubahan posisi/kedudukan saklar/switch, misalnya dari terbuka menjadi tertutup atau sebaliknya. Pada suatu rangkaian, jika suatu resistansi R dilalui arus I, maka resistansi tersebut dapat dikompensasi/disubtitusi dengan sumber tegangan Vk = R I, dengan arus melalui sumber tegangan tersebut adalah I dan arus arus dan tegangan tegangan komponen komponen lain pada rangkaian tersebut tetap, sebaliknya bila resistansi R mempunyai tegangan V, maka resistansi tersebut dapat



dikompensasi dengan sumber arus Ik = V/R dengan tegangan sumber arus tersebut V dengan catatan Vk bukan sumber tegangan ideal, karena arusnya telah tertentu, yaitu I, Vk adalah sumber tegangan dipendeden, dengan Vk = R I, sebaliknya Ik juga bukan sumber arus ideal, karena tegangannya V. Ik adalah sumber arus dipenden, dengan Ik = V/R



Teorema Resiprositas (Berlawanan) Teorema ini menyatakan bahwa : "Bila suatu tegangan dipasang pada sebuah cabang rangkaian linear, bilateral, pasif dan menghasilkan arus tertentu pada salah satu cabang lainnya maka bila tegangan tersebut dipindahkan pada cabang yang terakhir (cabang lainnya itu) maka akan dihasilkan arus yang sama pada cabang pertama (di mana tegangan mula-mula dipasang)" Pada suatu sistem atau rangkaian linier, jika cabang X – X’ dipasangi sumber tegangan V (Volt) dan cabang y – y’ yang dipasangi suatu ammeter (AM) membaca arus I (A), maka jika cabang y – y’ dipasangi sumber tegangan V (Volt) dan cabang x – x’ dipasangi AM akan membaca arus I (A) yang sama