Deret 1700 [PDF]

Citation preview

1.



UAN 2004 IPA P3 Nilai ∑



(



6.



Nilai ∑



)



∑



(



) adalah …..



A. 217



D. 2.725



A. 30900



D. 15450



B. 434



E. 5.450



B. 30500



E.



7.



EBTANAS 1998 ∑



15250



C. 16250



C. 2.616



2.



EBTANAS 1999



(



) = …..



UAN 2002 IPA P2 Jika ∑



A. 120



D. 492



B. 371



E. 3.600



C. 491



, maka x = …..



A. 1



D.



B.



E.



C. 3.



EBTANAS 2000 Diketahui ∑



(



)



, maka nila



8.



∑



Suku keempat dan suku ketujuh suatu barisan



A. 20



D. 42



arimatika berturut – turut adalah 17 dan 29.



B. 28



E. 112



Suku ke-25 barisan tersebut adalah …..



C. 30



4.



EBTANAS 2000



EBTANAS 2000 Hasil dari ∑



A. 97



D. 109



B. 101



E. 113



C. 105



( )



= …..



A.



D.



B.



E.



9.



SKALU 1977 Diketahui suatu deret hitung 84,80 , …..



C.



5.



UAN 2004 Nilai ∑



(



A. 20



D. 100



B. 24



E. ~



C. 25 )



A. 882



D. 1.957



B. 1.030



E. 2.060



C. 1.040



Suku ke-n akan menjadi nol, bila n = …..



10. UAN 2003 SMK (TeknikIndustri) Diketahui barisan bilangan -7, -11, -15, -19, ….. Rumus suku ke-n barisan itu adalah …..



A. -6 – n2



D. -7 – 3(n-1)



B. -1 – 3(n+1)



E. 7 – 4(n-1)



C. 1 – 4(n+1)



15. EBTANAS 2001 SMK (Teknologi Industri) Dari suatu barisan aritmatika diketahui U10 = 41 dan U5 = 21, U20 barisan tersebut adalah .....



11. UN 2005 SMK (Pertanian dan kehutanan)



A. 69



D. 81



Suku kesepuluh dan ketiga suatu barisan



B. 73



E. 83



arimatika berturut – turut adalah 2 dan 23,



C. 77



Suku keenam barisan tersebut adalah ….. A. 11



D. 44



B. 14



E. 129



C. 23



16. UMPTN 1992 Sisi-sisi suatu segitiga siku-siku membentuk suatu barisan aritmatika. Jika sisi miringnya 40, maka sisi siku-siku yang terpendek sama



12. UN 2004 SMK (Teknik Pertanian)



dengan …..



Diketahui barisan arimatika suku kalimat



A. 8



D. 24



suku kesepuluh 41, suku kelima puluh



B. 16



E. 32



barisan aritmatika tersebut adalah …..



C. 20



A. 197



D. 200



B. 198



E. 201



C. 199



17. UAN 2004 SMK Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku keempat adalah 7dan jumlah suku keenam



13. UN 2004 SMK (Teknik Industri)



dan kedelapan adalah 23. Besar suku kedua



Diketahui barisan aritmatika suku ke-4 =17



puluh adalah …..



dan suku ke-9 = 37, Suku ke-41 adalah …..



A. 21



D. 41



A. 165



D. 189



B. 20



E. 60



B. 169



E. 209



C. 31



C. 185 18. UAN 2002 SMK 14. UN 2004 SMK (Teknik Industri)



Suatu perusahaan pada tahun pertama



Diketahui barisan aritmatika U5 = 5 dan U10



memproduksi 5.000 unit barang, pada tahun-



= 15. Suku ke-20 barisan tersebut adalah …..



tahun berikutnya produksinya turun secara



A. 320



D. -35



tetap sebesar 80 unit pertahun. Pada tahun



B. 141



E. -41



keberapa perusahaan tersebut memproduksi



C. 35



3.000 unit barang ?



A. 24



D. 27



B. 25



E. 28



C. 26



22. UMPTN 1989 Tentang deret hitung 1, 3, 5, 7, ….. diketahui bahwa jumlah suku n suku pertama adalah 225, maka suku ke n adalah …..



19. EBTANAS 1999



A. 25



D. 27



Seorang pegawai setiap tahun mendapat



B. 35



E. 29



kenaikan gaji yang besarnya tetap. Ia mulai



C. 31



bekerja pada tahun 1990 dengan gaji Rp 225.000,00. Tahun 2.000 yang akan datang gajinya adalah…



23. SPMB 2002 Pada suatu barisan aritmatika, suku keduanya



A. Rp 585.000,00



D. Rp 705.000,00



adalah 8, suku keempatnya adalah 14, dan



B. Rp 625.000,00



E. Rp 753.000,00



suku terakhirnya adalah 23. Banyaknya suku barisan tersebut adalah …..



C. Rp 665.000,00



20. UAN 2003 Seorang ayah mengabaikan uang sebesar Rp



A. 5



D. 8



B. 6



E. 9



C. 7



100.000,00 kepada 4 orang anaknya. makin muda usia anak makin kecil uang yang



24. EBTANAS 1990



diterima. jika sesilih yang diterima oleh



Suatu deret aritmatika, diketahui jumlah 5



setiap dua anak yang usianya berdekatan



suku yang pertama = 35 dan jumlah 4 suku



adalah Rp 5.000,00 dan si sulumg menerima



yang pertama = 24, suku yang ke-15 = ….



uang paling banyak. maka jumlah diterima



A. 11



D. 33



oleh si bungsu adalah…



B. 25



E. 59



A. Rp. 15.000,00



D. 22.500,00



B. Rp. 17.500,00



E. 25.000,00



C. Rp. 20.000,00



C. 31



25. UAN 2002 Suku ke-n suatu deret aritmatika adalah Un =



21. SIPENMARU 1986



3n-5. Rumus jumlah n suku yang pertama



Perhatikan barisan bilangan 500,, 465, 430,



deret tersebut adalah …..



395, …Suku negatifnya yang pertama adalah



A. Sn = (



)



D. Sn = (



)



B. Sn = (



)



E. Sn = (



)



C. Sn = (



)



….. A. -5



D. -20



B. -10



E. -25



C. -15



26. EBTANAS 1992



30. EBTANAS 1993



Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika



Jumlah n suku pertama deret aritmatika



adalah Sn = n2 + 3n. Suku ke-5 deret tersebut



adalah Sn =



adalah …..



n (3n – 1). Beda dari deret



aritmatika tersebut adalah …..



A. 6



D. 36



B. 12



E. 44



C. 14



A. -3



D. 2



B. -2



E. 4



C. 3



27. UMPTN 1998



31. PROYEK PERINTIS 1980



Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika



Dari suatu deret hitung diketahui jumlah 4



2



adalah Sn = 2n - 6n. Beda deret tersebut adalah …..



suku pertama sama dengan 17 dan jumlah 8 suku pertama sama dengan 58. Suku pertama



A. -4



D. 6



B. 3



E. 8



C. 4



dari deret tersebut adalah ….. A. 1



D. 3



B. 1



E. 4



C. 2



28. EBTANAS 2001 Jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah Sn = n2 + n. Beda dari deret aritmatika tersebut adalah …..



32. EBTANAS 2000 Suku ke-2 dari deret aritmatika adalah 11 jumlah suku ke-3 dan sku ke-4 adalah 31.



A. -5



D. 2



Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah



B. -2



E. 5



…..



C. 2



29. PROYEK PERINTIS 1983



A. 175



D. 230



B. 190



E. 245



C. 215



Jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah Sn =



(3n – 17). Rumus untuk suku



Dari deret aritmatika diketahui suku tengah



ke-n deret ini adalah …..



32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672,



A. 3n-10



D. 3n-4



B. 3n-8



E. 3n-2



C. 3n-6



33. EBTANAS 2000



banyak suku deret itu adalah ….. A. 17



D. 23



B. 19



E. 25



C. 21



34. EBTANAS 2001 IPA P3



A. 200 kg



D. 325 kg



Rumus jumlah n suku pertama deret



B. 235 kg



E. 425 kg



aritmatika adalah Sn = 4n-n2. Beda deret



C. 275 kg



tersebut adalah ….. A. 3



D. -1



B. 2



E. -2



C. 1



38. UMPTN 1998 Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Bila keuntungan sampai bulan keempat 30 ribu



35. UAN 2002 IPA P4



rupiah, dan sampai bulan kedelapan 172 ribu



Jumlah suku ketiga dari ketujuh suatu eret



rupiah, maka keuntungan sampai bulan ke-18



aritmatik adalah 12 dan suku kesepuluh



adalah …..



adalah – 24. Rumus jumlah n suku pertama



A. 1.017 ribu rupiah



deret tersebut adalah Sn = …..



B. 1.050 ribu rupiah



A. 18n-3n2



D. 30n-3n2



C. 1.100 ribu rupiah



B. 33n-3n2



E. 66n-3n2



D. 1.120 ribu rupiah



C. 27n-3n2



E. 1.137 ribu rupiah



36. UAN 2003



39. SKALU 1977



Suatu keluarga mempunyai 6 anak yang



Bila pembayaran sebesar Rp. 880,- diangsur



usianya pada sat ini membentuk barisan



berturut-turut tiap bulan sebesarRp. 25,-, Rp.



aritmatika. Jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun



27,- Rp. 29,- dan seterusnya maka akan lunas



dan usia anak ke-5 adalah 12 tahun, maka



dalam …..



jumlah usia enam anak tersebut adlah …..



A. 10 bulan



D. 40 bulan



A. 48,5 tahun



D. 50,0 tahun



B. 20 bulan



E. 44 bulan



B. 49,0 tahun



E. 50,5 tahun



C. 35 bulan



C. 49,5 tahun 40. UMPTN 1991 37. SPMB 2003



Seorang pemilik kebun, memetik jeruknya



Seorang petani mencatat hasil panennya



setiap hari, dan mencatatnya. TErnyata



selama 11 hari. Jika hasil panen pertama 15



banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke-n



kg dan mengalami kenaikan tetap sebesar 2



memenuhi rumus Un = 80+20n. Banyaknya



kg setiap hari, maka jumlah hasil panen yang



jeruk yang dipetik selama 18 hari yang



dicatat adalah …..



pertama adalah …..



A. 4840 buah



D. 4870 buah



B. 4850 buah



E. 4880 buah



C. 4860buah



C.



(



)



45. UMPTN 1990 Jumlah n bilangan positif genap yang pertama



41. UAN 2003 SMK (Pertanian dan Kehutanan)



adalah 306. Dari bilangan – bilangan genap



Produksi pupuk organic menghasilkan 100



itu, jumlah 5 bilangan terakhir adalah …..



ton pupuk pada bulan pertama, setipa



A. 180



D. 150



bulannya menaikkan produksinya secara tetap



B. 170



E. 140



5 ton. Jumlah pupuk yang diproduksi selama



C. 160



1 tahun adalah ….. A. 1.200 ton



D. 1.530 ton



B. 1.260 ton



E. 1.560 ton



46. UMPTN 1991 Penyelesaian yang bulat positif persamaan (



C. 1.500 ton



)



=



adalah …..



A. 58



D. 230



Diketahui deret : 3+5+7+9 … Jumlah 5 suku



B. 115



E. 231



yang pertama adalah …..



C. 116



42. UN 2004 SMK (Teknik Industri)



A. 24



D. 40



B. 25



E. 48



47. UMPTN 1989 Jumlah n suku pertama suatu deret



C. 35



didefinisikan sebagai Sn = 3n2 – 4n, jika Un adalah suku ke-n, maka U10 = …



43. UN 2004 SMK (Teknik Pertanian) Diketahui barisan aritmatika 27,24,21,…



A. 43



D. 147



Jumlah 20 suku pertama adalah …..



B. 53



E. 240



A. -60



D. 840



C. 67



B. -30



E. 1.100 48. SPMB 2002



C. 540



μ1, μ2, μ3, … adalah barisan aritmatika dengan suku-suku positif. Jika μ1, μ2, μ3 = 24 dan



44. UMPTN 1990 Jumlah n bilangan bulat positif pertama sama



μ



dengan …..



A. 16



D. 30



B. 20



E. 32



A. n(n – 1) B.



(



)



D.



(



)



C. 24 E. n2



- 10 maka μ4 = …..



49. UMPTN 1999



A. 40



D. 96



Dari deret aritmatika diketahui U6 + U9 + U12



B. 48



E. 104



+ U15 = 20, maka S20 = …..



C. 72



A. 50



D. 200



B. 80



E. 400



C. 100



53. EBTANAS 2000 Dari deret aritmatika diketahui suku tengah 32. Jika jumlah n suku pertama deret itu 672, banyak suku deret itu adalah …..



50. UMPTN 2001 Jumlah 5 suku pertama suatu deret aritmatika



A. 17



D. 23



adalah 20. Jika masing-asing suku dikurangi



B. 19



E. 25



dengan suku ke-3 maka hasil kali suku ke-2,



C. 21



suku ke-4 dan suku ke-5 adalah 324. Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah …..



54. UMPTN 1998



A. -4 atau 68



D. -64 atau 124



Antara dua suku yang berurutan pada barisan



B. -52 atau 116



E. -5 atau 138



3, 18, 33 … disispkin 4 buah bilangan



C. -64atau 88



sehingga terbentuk barisan aritmetika yang baru. Jumlah 7 suku pertama dari barisan yang terbentuk adalah…



51. UMPTN 2001 Dari barisan empat buah bilangan, jumlah tiga



A. 78



D. 87



bilangan pertama sama dengan nol dan



B. 81



E. 91



kuadrat bilangan pertama sama dengan - kali



C. 84



bilangan ketiga. Jika setiap dua bilangan yang berdekatan sama selisihnya, maka bilangan



Banyak bilangan antara 450 dan 1001 yang



keempat adalah ….. A. B. -



55. UAN 2002 IPA P4



D. E.



C. -



52. SIPENMARU 1987



habis dibagi 8 adalah… A. 67



D. 182



B. 68



E. 183



C. 69



56. EBTANAS 1994



Jika jumlah n suku pertama suatu barisan



Diketahui bilangan 10 + 11 + 12 + 13 + …+



adalah 4n2 (n+1), maka suku ke-3 barisan



99. dari deret bilangan itu, junlah bilangan



tersebut adalah …..



yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 5 adalah…



A. 950



D. 1.980



B. 1.450



E.



C.



2.430



C. 1.930



61. UMPTN 1993 Jumlah bilangan-bilangan bulat antara 250



57. SIPENMARU 1985



dan 1.000 yang habis dibagi 7 adalah …..



Jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 150 yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 7 adalah…



A. 45.692



D. 80.129



B. 66.661



E. 54.396



C. 73.775



A. 2.382



D. 2.412



B. 2.392



E. 2.422



62. SKALU 1976



C. 2.402



JUmlah k buah bilangan ganjil yang berurutan dimulai dari 1 adalah …..



58. SPMB 2003



A.



D.



habis dibagi 7 tetapi tidak habis dibagi 4



B. k



E.



adalah…



C. k2



jumlah bilangan diantara 5 dan 100 yang



A. 168



D. 667



B. 567



E.



63. UMPTN 1989



735



C. 651



Deret



+



√



√



adalah …..



A. deret aritmatika dengan beda 2√ 59. SPMB 2005



B. deret aritmatika dengan beda 1 + 2√



suku kedua dari suatu deret aritmetika adalah 5. Jika suku ke 4 dan ke 6 sama dengan 28, maka suku ke 9 adalah… A. 19



D. 26



B. 21



E.



28



C. deret geometri dengan rasio (pembandin √ D. deret geometri dengan rasio (pembanding) √ E. bukan deret aritmatika maupun geometri



C. 23



64. SPMB 2003



60. SIPENMARU 1987 Jumlah n bilangan asli pertama yang genap



Jika a,b, dan c membentuk barisan geometri,



adalah…



maka log a, log b, log c adalah …..



A. n + 1



D. n 2 + n



A. barisan aritmatika dengan beda



B. 2n 2



E.



B. barisan aritmatika dengan beda



C. barisan geometri dengan beda rasio D. barisan geometri dengan beda rasio E. bukan barisan aritmatika dan bukan barisan geometri



B. 54



E. 40



C. 48



69. EBTANAS 1998 Suku ke-3 dan ke-5 suatu barisan geometri berturut-turut 8 dan 32. Suku ke-7 barisan itu



65. SKALU 1977



adalah …..



Apabila p, q, r, merupakan barisan geometri, maka terdapat hubungan ….. A. p2 = rq



D. r= p2q



B. r2 = pq



E. q = p2r2



C. q2 = pr



A. 64



D. 240



B. 120



E. 256



C. 128



70. EBTANAS 1997 Suku ke-5 dan suku ke-8 suatu barisan



66. SPMB 2002



geometri masing-masing adalah 48 dan 384.



Jika tiga bilangan q, s, dan t membentuk = …..



barisan geometri, maka A.



D.



B.



E.



C.



Rasio (r) barisan itu adalah ….. A. 2



D. 8



B. 3



E. 18



C. 6



71. EBTANAS 2001 IPA P3 Suku ke-13 dari empat suku barisan yang



67. UMPTN 2001



berpola



Jika (a+2), (a-1),(a-7),….. membentuk barisan geometri, maka rasionya sama dengan ….. A. -5



D.



B. -2



E. 2



adalah …..



A. 32



D. 256



B. 64



E. 512



C. 128



72. SPMB 2005



C.



Jika suku pertama barisan geometri adalah 3 dan suku ke-6 adalah 96, maka 3.072



68. EBTANAS 1999 Dari suatu barisan geometri diketahui suku ke-2 adalah dan suku ke-5 adalah 36. Suku ke-6 barrisan tersebut adalah ….. A. 108



D. 45



merupakan suku ke….. A. 9



D. 12



B. 10



E.



C. 11



13



73. UAN 2002 SMK



77. UAN 2003 SMK (Bisnis dan Manajemen)



Sebuah deret geometri teridiri atas 8 suku.



Dari suatu barisan geometri diketahui suku



Jumlah suku pertama 210 dan jumlah 3 suku



ke-5 adalah 25 dan suku ke-7 adalah 625.



terakhir 6.720. Jumlah dua suku pertama deret



Suku ke-3 barisan tersebut adalah …..



itu adalah …..



A.



D. 1



B.



E. 5



A. 10



D. 60



B. 15



E. 90 C.



C. 30



74. UN 2004 SMK (Teknik industry) Diketahui barisan geometri suku ke-5 = 162 dan suku ke-2 = -6, maka rasio barisan



78. UMPTN 1990 Pertambahan penduduk tiap tahun suatu desa mengikuti deret geometri. Pertambahan penduduk pada tahun 1986 sebesar 24 orang,



tersebut adalah ….. A. -3



D.



B. -2



E. 3



C. -



tahun 1988 sebesar 96 orang, pertambahan penduduk tahun 1991 adalah ….. A. 168



D. 526



B. 192



E. 768



C. 384 75. UN 2004 SMK (Teknik Pertanian) Suatu barisan geometri diketahui suku kedua



79. UMPTN 2004



= 2 sedangkan suku keenam= . Rasio positif



Pada saat awal diamati 8 virus jenis tertentu.



barisan geometri tersebut adalah …..



Setiap 24 jam masing-masing virus membelah



A.



D.



diri mejadi 2. Jika setiap 96 jam seperempat dari seluruh virus dibunuh, maka banyaknya



B.



E. 2



C.



76. EBTANS 2001 SMK (teknologi dan industry)



virus pada hari ke-6 adalah ….. A. 96



D. 224



B. 128



E. 256



C. 192



Jika suku pertama suatu barisan geometri = 16 dan suku ketiga = 36, maka besar suku



80. EBTANAS 1997 Jumlah n suku pertama suatu deret geometri



kelima adalah ….. A. -81



D. 46



ditentukan oleh rumus Sn = 2n + 2 – 4. Rasio



B. -52



E. 81



dari deret tersebut adalah …..



C. -46



A. 8



D.



B. 4



E. -4



C. 2



B. 96



E. 384



C. 192



81. UAN 2002 IPA P2



85. EBTANAS 1993



Sn = 2n+1 adalah jumlah n buah suku pertama



Suku pertama dan rasio suatu barisan



dari suatu deret, dan Un adalah suku ke-n



geometri berturut – turut 2 dan 3. Jika jumlah



deret tersebut. Jadi Un = …..



n suku pertama deret tersebut = 80, banyak



A. 2n



D. 3n-1



suku dari barisan itu adalah …..



B. 2n-1



E. 3n-2



A. 2



D. 16



B. 4



E. 27



C. 3n



C. 9 82. EBTANAS 1990 Dalam deret geometri diketahui suku kedua =



86. EBTANAS 1994



10 dan suku kelima = 1.250. Jumlah n suku



Dari suatu barisan geometri ditentukan U1 +



yang pertama deret tersebut adalah …..



U2 + U3 = 9 dan U1U2U3 = 216 Nilai U3 pada



A. 2(5n – 1)



D.



barisan geometri itu adalah …..



B. 2(4n)



E



(4n) (5n - 1)



A. -12 atau -24



D. -3 atau 12



B. 1- atau -12



E. 6 atau 24



C.



n



(5 -1)



C. -3 atau -6



83. EBTANAS 1991



87. UMPTN 2000



Sebuah barisan geometridiketahui suku ke-3



Jumlah 5suku pertama sebuah deret geometri



= 16 dan suku ke-5 = 64, maka suku ke-9 =



adalah -33. Jika nilai perbandingannya adalah



…..



-2, maka jumlah nilai suku ke-3 dan ke-4 6



9



A. 2



D. 2



B. 27



E. 210



C. 28



deret ini adalah ….. A. -15



D. 15



B. -12



E. 18



C. 12 84. EBTANAS 1992 Pada sebuah barisan geometri diketahui



88. PROYEK PERINTIS 1983



bahwa suku pertamanya 3 dan suku ke-9



Satu jenis bakteri setelah satu detik akan



adalah 768. maka suku ke-7 barisan itu sama



membelah diri menjadi dua. Jika pada saat



dengan …..



permulaan ada 5 bakteri, setelah beberapa



A. 36



D. 256



detik banyak bakteri menjadi 320 ?



A. 7 detik



D. 10 detik



A. m8 √



D. m2 √



B. 8 detik



E. 11 detik



B. m6 √



E. √



C. 9 detik



C. m4 √



89. EBTANAS 2001



93. PROYEK PERINTIS 1979



Diketahui barisan geometri dengan U1 = √ dan U1 =



√ RAsio barisan geometri



tersebut adalah …..



Suku pertama dan suku kedua suatu deret geometri berturut-turut adalah a-4 dan ax. Jika suku kedelapan ialah a52, maka x sama



A. x2 √



D.



B. x2



E. √



√



C. √



dengan ….. A. -32



D. 8



B. -16



E. 4



C. 12 90. UMPTN 1999 Dari deret geometri diketahui U4 : U6 = p dan



Setiap kali Ani membelanjakan bagian dari



U2 x U8 = , maka U1 = ….. A. p



D.



uang yang masih dimilikinya dan tidak √



E. p√



B.



94. UMPTN 1998



C. √



memperoleh pemasukan uang lagi. Jika sisa uangnya kurang dari uangnya semula, berarti Ani paling sedikit sudah belanja …..



91. PROYEK PERINTIS 1979 Jika Un suku ke-n suatu deret ukur (deret geometri), dengan U1 = √



A. 4 kali



D. 7 kali



B. 5 kali



E. 8 kali



C. 6 kali



dan U2 = √ ,



maka U5 sama dengan …..



95. Suatu tali dibagi menjadi 5 bagian dengan



A. x3



D. x-1



panjang membentuk suatu barisan geometri.



B. x2



E. x



Jika tali yang paling pendek adalah 16 cm dan



C. x



-2



tali yang paling panjang 81 cm, maka panjang tali semula adalah ….. A. 242 cm



D. 130 cm



Jika suku pertama deret geometri adalah √



B. 211 cm



E. 121 cm



dengan m>0, sedangkan suku ke-5 adalah m2,



C. 133 cm



92. UMPTN 1995



maka suku ke-21 adalah …..



96. UAN 2005 IPA P 11 Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dengan



B.



[n – (k – 1)]



C.



[2n – (k + 1)]



E.



[n – (k – 1)]



panjang membentuk suatu barisan geometri. Jika tali yang paling pendek adalah 16 cm dan tali yang paling panjang 81 cm, maka panjang



100. SPMB 2004 Jika jumlah n suku dari suatu deretgeometri



tali semulaadalah …..



= …



A. 378 cm



D. 762 cm



yang rasionya r adalah Sn, maka



B. 390 cm



E. 1.530 cm



A. r3n



D. r2n + 1



B. r2n



E. r3n – 1



C. 570 cm



C. r3n + 1 97. SIPENMARU 1985 Jumlah Penduduk sebuah kota tiap 10 tahun



101. UN 2005 SMK (Pertanian dan Kehutanan)



menjadi 2 kali lipat. Menuntut perhitungan,



Jumlah tak hingga dari deret geometri 12 +



pada tahun 2000 nanti akan mencapai 3,2 juta



8 + 5 + ….. adalah …..



orang. Ini berarti bahwa pada tahun 1950 junlah penduduk kota itu baru mencapai ….. A. 100 ribu orang



D. 200 ribu orang



B. 120 ribu orang



E. 400 ribu orang



A. 18



D. 36



B. 24



E. ~



C. 25



C. 160 ribu orang 102. UMPTN 1992 98. UAN 2003 SMK (Teknik Industri) Diketahui barisan geometri dengan suku pertama = 4 dan suku kelima = 324, maka jumlah delapan suku pertama deret yang bersesuaian adalah ….. A. 6.560



D. 13.122



B. 6.562



E. 13.124



Jika jumlah tak hingga dari deret a + 1 + + …. adalah 4a, maka a = ….



+ A.



D. 3



B.



E. 4



C. 2



103. UN 2005 SMK (Teknik Industri)



C. 13.120



Jumlah deret geometri tak hingga dari 8 + 99. UMPTN 1991



+



Jumlah k suku pertama deret +



+



+ ….. adalah …..



A. k[2n – (k – 1)]



D.



[2n – (k – 1)]



+ …..



A. 48



D. 18



B. 24



E. 16,9



C. 19,2



104. UN 2005 SMK (Bisnis dan Manajemen)



A. -2 < a < 0



D. 0 < a < 4



Diketahui jumlah deret geometri tak



B. -4 < a < 0



E. -4 < a < 4



terhingga = 10 dan suku pertamanya 2.



C. 0 < a < 2



Rasio dari deret tersebut adalah ….. A.



D.



B.



E.



108. SPMB 2002 Agar deret bilangan



(



)



…



jumlahnya mempunyai limit, niloai x harus



C.



memenuhi …..



105. UMPTN 1999 Jumlah deret tak hingga : 1 – tan2 30o + tan4 30o + … + (-1)n tan 2n 30o + ….. adalah ….. A. 1



D.



B.



E. 2



A. x > 0



D. x > 2



B. x < 1



E. 0 < x < 1 atau x > 2



C. 0 < x < 1 atau x > 1



109. UMPTN 1992 Suatu geometri mempunyai suku pertama a dan pembanding 2



C.



(



). Deret ini



mempunyai limit bila x memenuhi ….. 106. UAN 2003 Rasio suatu deret geometri tak terhingga (



adalah r =



)



2̅



̅



̅



̅= ̅



̅ Jumlah deret geometri tak



berhingga tersebut = ….. A.



D. 3,5 < x < 5



B. 3 < x < 5



E. 4 < x < 5



C. 2,5 < x < 5



. Suku



pertama deret itu merupakan hasil kali skala r vector a = ̅



A. 3 < x < 4



110. SPMB 2002 Jika r rasio deret geometri tak hingga yang jumlahnya mempunyai limit dan S limit jumlah deret tak hingga 1 +



D. 2 (



B.



)



+ … maka …..



E. 4



C.



107. PROYEK PERINTIS 1982 Syarat supaya deret geometri tak berhingga dengan suku pertama a konvergen dengan jumlah 2 adalah …..



)



(



A. 1 < S < 1



D. 1 < S < 1



B. 1 < S < 1



E. 1 < S < 1



C. 1 < S < 1



111. UMPTN 1998



114. UMPTN 1999



Jika r rasio deret geometri tak hingga yang



Diketahui sebuah segitiga OP1 P2 dengan



komvergen dan S limit jumlah deret



sudut siku-siku pada P2 dan sudut puncak



geometri



(



)



(



)



+…



30o pada O. Dengan OP2 sebagai sisi miring dibuat pada segitiga siku-siku OP2 P3



A.