Design Lantai Jembatan [PDF]

Citation preview

PERENCANAAN LANTAI KENDARAAN, SANDARAN DAN TROTOAR 1. Perhitungan Lantai Kendaraan Direncanakan : - Lebar lantai - Tebal lapisan aspal - Tebal plat beton - Jarak gelagar memanjang - Jarak gelagar melintang - Berat Jenis Aspal - Berat Jenis Beton - Berat Jenis Air



=8



m



=5



cm



= 20



cm > 16,8 cm (AASTHO - LRFD)



= 1m =



2



m



=2,2t/m3 =2,4t/m3 =1 t/



1.1. Pembebanan lantai kendaraan a. Muatan mati - Berat sendiri plat lantai



= 0,20



x 2,4 = 0,480 t/m2



- Berat lapisan aspal



= 0,05



¥ 2,2 = 0,110 t/m2



- Berat air hujan



= 0,05



¥ 1,0= 0,050 t/m2 = 0,640 t/m2



qm b. Muatan hidup



Beban hidup yang bekerja pada lantai kendaraan adalah beban “T” yang merupakan kendaraan truk yang mempunyai beban roda ganda sebesar 10 ton. Beban untuk jembatan kelas I diambil sebesar 100 % yaitu untuk jembatan permanen. Beban roda disebar merata pada lantai kendaraan berukuran (1 x 4) m2 yaitu pada jarak antara gelagar memanjang dan gelagar melintang. Bidang kontak roda untuk beban 100



% adalah (14



2



x 35) cm (sumber: PPPJJR-1987, hal:23). Besarnya T diambil 100 %, maka T = 100 % x 10 = 10 ton. Penyebaran gaya terhadap lantai jembatan dengan sudut 450 dapat dilihat pada berikut: P = 7T



P = 7T



10 20



b2=35 cm v



a1=a2=14 cm u



gambar



Penyebaran Gaya : Untuk potongan memanjang lantai : u = a1 + 2 (1/2 x tebal plat beton + tebal aspal) = 14 + 2 (1/2 x tebal plat beton + tebal aspal) = 14 + 2 {(1/2 x 20) + 5)} = 44 cm Untuk potongan melintang lantai : v = b2 + 2 (1/2 x tebal plat beton + tebal aspal) = 35 + 2 (1/2 x tebal plat beton + tebal aspal) = 35 + 2 {(1/2 x 20) + 5)} = 65 cm c. Muatan angin Muatan angin merupakan muatan sekunder. Berdasarkan PPPJJR 1987, tekanan angin diambil sebesar 150 kg/m2. Luas bidang



muatan



setinggi 2 m



hidup



yang bertekanan angin ditetapkan



di atas lantai kendaraan, sedangkan jarak as



roda kendaraan adalah 1,75 m. Reaksi pada roda akibat angin (R) : R=



(jarak gelagar melintang) x (tinggi kendaraan) x (beban angin) x ( 1/2 x tinggi) Jarak as roda



4 x 2 x 0,15 x 1 1,75 = 0,7 ton



A



2m



= 150 kg/m 2 1,75 m



1m B



Reaksi pada roda Reaksi pada lantai



Atau muatan gaya angin dapat juga dicari dengan cara keseimbangan momen berdasarkan gambar penyebaran beban pada kendaraan tersebut. W



= 150 kg/m2 x Jarak gelagar melintang x Tinggi kendaraan = 150 kg/m2



x 4x 2



= 1200 kg = 1,2 ton RA ; M B = 0



RB ; M A = 0



- (W x 1) + (RA x 1,75) = 0



- (W x 1) + (RB x 1,75) = 0



1,75 RA = W



1,75 RB = W



1,75 RA = 1,2



1,75 RB = 1,20



RA = + 0,7 ton



RB = + 0,7 ton



Jadi, reaksi pada roda akibat angin (R) adalah 0,6 ton. Beban angin ini akan menyebar dengan beban hidup, sehingga pembebanan akibat beban hidup + beban angin, adalah : P = 7 + 0,7 = 7,7 ton 1.2. Pembebanan lantai trotoar Direncanakan : - Lebar lantai



=



1



m



- Tebal lapisan aspal



= 5



cm



- Tebal plat beton



= 20



cm



- Berat Jenis Aspal



= 2,2 t/m3



- Berat Jenis Beton



= 2,4



- Berat Jenis Air



= 1



k



t/m3 t/m3



a. Muatan mati - Berat sendiri plat lantai



= 0,20



x 2,3 = 0,46 t/m2



- Berat lapisan aspal



= 0,05



x 2,2 = 0,11 t/m2



- Berat air hujan



x 1,0= 0,05 t/m2



= 0,05 qm



= 0,51 t/m2



b. Muatan hidup Menurut PPPJJR 1987, konstruksi



muatan



hidup



untuk



trotoar diperhitungkan sebesar 500 kg/m 2. Beban



hidup ini disebarkan seluas : (lebar trotoar x jarak gelagar melintang ). Atau dapat ditulis sebagai berikut : Beban hidup = 500 kg/m2 x 1 m x 4 m = 500 kg/m2 x 4 m2 = 2000 kg = 2,0 ton Dari pembebanan lantai kendaraan dan trotoar dapat ditabelkan sebagai berikut : Kondisi I II



Pembebanan Lantai Kendaraan Lantai Trotoar



M Mati(t/m^2) 0.64 0.51



M Hidup (t/m^2) 7.7 2



Dengan memperhatikan kedua pembebanan pada tabel tersebut, dapat disimpulkan bahwa kondisi I lebih menentukan (karena bebannya besar), dimana: Momen mati = 0,64 t/m2 Momen hidup = 7,7 t/m2 1.3. Perhitungan momen a. Momen akibat beban mati (berat sendiri) Berat sendiri(qm) Ukuran plat



: 0,64



t/m2



: 1,0 m x 2 m



Diasumsikan plat bertumpu pada keempat tepinya.



Lx = 1 m



Ly/Lx = 2



Ly = 2 m



Menurut SK SNI T - 15 keadaan



1991 -



tepi



03, untuk berbagai plat,



dimana masing-masing tepi plat tersebut dapat terletak bebas atau



terjepit



penuh.



Momen-momen di dalam plat dapat dihitung dengan peraturan tabel



4.2.b



dari



buku Grafik & Tabel Perencanaan Beton Bertulang (Vis - Kusuma 1997). MlX



= 0,001 x q x lx2 x X = 0,001 x 0,64



x = 41 2



x (1) x 41



= 0,02624 tm MlY



= 0,001 x q x lx2 x x



x = 12



= 0,001 x 0, 64 x (1)2 x 12 = 0,00768 tm MtX



= -0,001 x q x lx2 x x



x = 83



= -0,001 x 0, 64 x (1)2 x 83 = -0,05312 tm Mty



= -0,001 x q x lx2 x X



x = 57



= -0,001 x 0, 64 x (1)2 x 57 = -0,03648 tm b. Momen akibat beban hidup dan beban angin Dihitung berdasarkan PBI-1971 pasal 13.3.1,



momen



negatif rencana harus dianggap menangkap pada bidang muka tumpuan persegi, dimana tumpuantumpuan bulat atau dengan bentuk lain harus dianggap sebagai tumpuan bujur sangkar dengan luas yang sama. * Keadaan I Plat menerima beban satu roda (di tengah plat) a = 44 cm ; b = 65 cm



Sa



Lx = 1 m



Ly = 2 m



Beban berada di tengah-tengah diantara kedua tepi yang tidak ditumpu untuk : Ly > 3 x r x Lx



r = ½ (tumpuan jepit)



Ly > 3 x 1/2 x 1 2 > 1,5



(memenuhi)



Sehingga lebar kerja maksimum pelat dalam arah bentang lx (Sa) dicari:



a + rx Lx Ly+ rxLx



Sa = =



x Ly



0,44+1/2x(1) 2+1/2x(1)



X2



= 0,752 m Ø Momen arah bentang Lx :



Mo Mlx Sa = Dimana Mo dianggap sebagai momen maksimum balok di atas dua tumpuan. Mo = ¼ x P x Lx = ¼ . 7,7 x 1 = 1,925 tm



Sehingga :



Mo Mlx Sa = 1,925 =0,752 = 2,55 tm/m Ø Momen di arah bentang Ly (momen positif ) : Ly < 2 x Lx 2< 2 x 1 2< Sehingg a:



Mly =



2



Mlx = 4a 1 + Ly



1+



2,55 4.0,44 2



= 1,35 tm/m · Keadaan II : Beban terpusat dua roda simetris terhadap sumbu plat.



Sa



0,06 0,44



Sb



1,0 Ly = 2 m



0,44 0,06



Lx = 1 m



Momen akibat roda



a



:



untuk : Ly > r x Lx 2



> 1/2 x 1



2



> 0,5



r = ½ (tumpuan jepit)



sehingga : Sa = 3/4 x a + 1/4 x r x Lx + v = 3/4



x 0,44 + 1/4 x ½ x 1 + 0,06



= 0,33 + 0,125 + 0,06 = 0,515m Ø Momen arah bentang Lx :



Mo 1,92 = = 3,737 tm/m Mlx 5 Sa = 0,51 3,73 5 Ø Momen arah bentang Ly :



Mly =



Mlx = 4a 1+



Momen



Ly



4.0,4 4 1+



= 1,98 tm/m



akibat



roda b :untuk : r = ½ (tumpuan jepit)



Ly > r x Lx 2 > 1/2 x 1 2



> 0,5



sehingga : Sa = 3/4 x a + 1/4 x r x Lx + v = 3/4



x 0,44 + 1/4 x ½ x 1 + 0,06



= 0,405 + 0,152 + 2,54



= 0,515 m Ø Momen arah bentang Lx :



Mo 1,92 = Mlx 5 0,5 = 0,51 5



= 3,737 tm/m



2



Ø Momen arah bentang Ly :



Mly =



Mlx = 4a 1+



Ly



3,737 = 1,98 tm/m 4.0,4 4 1+ ,



Dari perhitungan momen roda A dan B, dapat ditabelkan sebagai berikut: Mlx(kg/m Mly Roda ) (kg/m) A 3737 1980 B 3737 1980 Dari tabel tersebut dipilih roda A (diambil momen maksimum), yaitu: Mlx



= 3,7 tm/m



Mly



= 1,98 tm/m



Kesimpulan: 1. Dengan memperhatikan kedua keadaan tersebut di atas dapat ditabelkan sebagai berikut: Keadaa n I II



Mlx(kg/m ) 2550 3730



Mly (kg/m) 1350 1980



Jadi, dari tabel dapat disimpulkan bahwa keadaan II lebih menentukan (karena momennya besar), dimana: Mlx = 3,73 tm/m Mly = 1,98 tm/m 2. Momen yang terjadi seluruhnya pada plat lantai (akibat beban mati) + (beban hidup + beban angin) adalah : Mlx = 0,02624



+ 3,73



= 3,75 tm = 37,50 kNm



Mly = 0,0768 + 1,98



= 2,05 tm = 20,50 kNm



Mtx = - 0,05312 tm



= -0,52 kNm



Mty = - 0,03648 tm



= -0,36 kN



2



1.4. Perencanaan penulangan plat lantai kendaraan Data perencana an : - Mutu baja (fy)



= 240 Mpa = 2400 kg/cm2



- Mutu beton (f’c)



= 30 Mpa



=



250 kg/cm2



Ukuran plat beton direncanakan : mm



- tebal plat beton



(h) =



- lebar plat beton dihitung tiap 1 m (b) = 1000 mm - diameter tulangan (D) mm



- selimut beton



20 cm= 200 100 cm = =



(d’) =



18 mm



5 cm = 50



Tinggi efektif d untuk arah x : dx = h – d’ - 1/2 Q dx = 200 - 50 - 0,5(18) = 141 mm = 0,141 m Tinggi efektif d untuk arah y : dy = h – d’ - Q dx - 1/2 Q dy = 200 - 50 - 18- 0,5(18) = 123 mm = 0,123 m Mu = 37,5 kNm



k =



Mu 2



=



37,5 2



= 2358 kNm2



fbd 0,8.1.(0,141) Dari tabel A - 22 pada buku Struktur Beton Bertulang (Istimawan), sesuai dengan SK - SNI T - 1991 - 03 didapatkan : rmin



= 0,0042



rmax



= 0,0255



Berdasarkan hasil interpolasi didapatkan nilai r = 0,0072 As perlu = r.b.d = 0,0072 .1000. 141 = 1015,2 mm 2 Berdasarkan Tabel A -5 didapatkan tulangan yang dipakai sesuai dengan As perlu, jadi digunakan tulangan Æ 18-200 (As = 1272,3 mm2).



Untuk



perencanaan penulangan plat lantai yang lain dapat



dilihat pada tabel dibawah ini:



Momen



Mu/Æ.bd2



Mu (kNm)



(kNm )



(1)



(2)



(3)



MLX



37,50



2358



MLY 350



20,50



1289



MtX



0,52



MtY 450



0,36



1.5.



2



r



r min



(4)



(5)



0,0085 0,0040



As perlu Tulangan (mm2)



Dipakai



(6)



(7)



1156,2



Æ18-200



0,004



0,0040



564



Æ18-



32,7



-



0,0040



564



Æ18-450



22,6



-



0,0040



564



Æ18-



Perhitungan Sandaran Jembatan



Data perencanaan :



3,2 3,2



-



Jarak tiang sandaran



: 2



m



-



Tinggi sandaran (dari trotoar) : 0,90 m



-



Profil sandaran



: Profil Baja Bulat 48,6 dengan t =



-



Profil tiang sandaran



: Profil Baja Bulat 89,1 dengan t =



-



Beban horizontal (PPPJJR - 1987) :100 kg/m 2m Tiang Sandaran Sandaran Mendatar



0,9 m Lantai Trotoar



1.5.1.



Pembebanan



a. Sandaran mendatar (railing) Sandaran direncanakan dibuat dari Profil Baja Bulat



48,6



dengan t = 3,2 dan datanya sebagai beri kut : -



q



= 3,58 kg/m



-



Wx



= 4,86 cm3



Pembebanan : -



Berat sendiri profil



Beban muatan hidup bersandar)



=



3,58 kg/m



= 100,00 kg (Beban orang yang



Momen yang timbul : Mx



= 1/8 x q x L2 + ¼ x P x L = 1/8



x 22 + ¼ x 100 x 2



x 3,58



= 1,79 + 50 = 45,12 kgm = 4512 kgcm Tegangan yang timbul : sytb



= =



Mx



Wx 4512



4,86 = 928,4 kg/cm2