Diskusi 1 Logika [PDF]

Citation preview

Untuk lebih memahami dan menerapkan kemampuan Anda tentang Logika Matematika, pelajari Modul 1 dan Insiasi 1 dan silahkan berpartisipasi dalam diskusi di forum ini.Jika memerlukan Anda dapat belajar melalui penelusuran di internet dengan kata kunci Logika matematika atau mathematical logic.



Belajar ilmu logika terkhusus logika matematika berarti mempelajari hukum-hukum yang menrupakan sebuah proses pemikiran dan rumusan-rumusan untuk menilai sesuatu sehingga dapat menghasilkan simpulan-simpulan untuk menilai bahwa sebuah hasil pemikiran tersebut absah/ benar. Dengan belajar logika ini kita juga bisa memperbaiki cara berpikir kita sehingga pemikiran kita menjadi lebih tertib tidak semrawut bercampur antara sesuatu yang benar dengan yang salah, atau pemikiran menjadikan tabunya antara benar dan salah. Dalam belajar logika kita juga dapat mengetahui dan memahami antara sebuah pernyataan atau bukan dan bahkan belajar bahwa pernyataan tersebut benar atau salah. Dalam MATERI INISIASI yang disampaikan bapak Onwardono bahwa: Logika merupakan sistem mendasarkan sesuatu pada sebuah proposisi. Kemudian proposisi ini dimaknai sebagai pernyataan yang salah satunya benar atau salah dan bukan keduanya. Nah.. ini menunjukkan bahwa kemampuankemampuan yang didapat dari belajar Logika matematika ini diantaranya kita bisa menentukan kebenaran dari berbagai pernyataan. KB 1. Dalam belajar Logika kita juga berkenalan dengan NEGASI yaitu diungkap dalam MODUL PDGK4108 halaman 1.8 negasi mempunyai makna lain yaitu sangkalan/ingkaran. Definisi negasi secara gamblang yaitu merupakan suatu pernyataan dianggap atau bernilai salah bila semula bernilai benar dan sebaliknya pernyataan akan bernilai benar bila pernyataan semula mempunyai nilai salah. Contohnya yaitu jika “a” mneyatakan Arik suka apel maka “negasi a” disimbolkan dengan “~a” yang menyatakan bahwa “Tidak benar Arik suka Apel”. Dalam Bahasa sehari-hari bisa dikatakan bahwa Arik tidak suka apel. Sementara itu, hal lain yang dipelajari adalah konjungsi. Definisi dari konjungsi dalam MODUL PDGK 4108 halaman 1.9 adalah konjungsi 2 pernyataan bernilai salah apabila salah satu pernyataan yang ada itu bernilai salah. Contohnya yaitu a= Surabaya ialah ibukota Jawa Timut(B)); b= semarang ibu kota jawatengah (B). maka a dan b = Surabaya ialah ibukota Jawa Timur dan Semarang ibu kota jawatengah. (B) Disjungsi definisinya adalah dua buah pernyataan akan bernilai Benar jika salah satu atau keduanya mempunyai nilai B. jadi jika pernyataan a bernilai B dan pernyataan b bernilai S atau sebaliknya maka [ernyataan tersebut bernilai B dibaca a atau b benar, KB 2. Implikasi merupakan pernyataan majemuk dengan kata hubung Jika…. Maka….. Misalnya, dari pernyataan a dan pernyataan tunggal b akan membentuk kalimat baru yaitu berupa pernyataan majemuk dalam bentuk “jika a maka b”. contoh a= Semua anjing suka makan daging dan b : Si Gufi adalah seekor anjing. Jika semua anjing suka makan daging, maka si gufi sebagai seekor anjing suka makan daging. Biimplikasi definisinya adalah Suatu biimplikasi a  b benar jika nilai kebenaran a sama dengan nilai kebenaran b, dan biimplikasi p  q salah jika nilai kebenaran a tidak sama dengan nilai kebenaran b. contohnya adalah: Jika a : 1 + 1 = 5 ; (S) dan b : 7 adalah bilangan prima ; (B) maka a  b : 1 + 1 = 5 jika dan hanya jika 5 adalah bilangan prima.



Contohnya adalah “Jika Amar naik kelas dan AMAR tidak naik kelas maka Amar dibelikan sepatu roda”. Misalnya, p = Amar naik kelas ~ p = Amar tidak naik kelas q = Amar dibelikan sepatu roda Pernyataan majemuk tersebut dapat dinyatakan dengan lambang: (p ~p) q



Sumber belajar: 1. Materi inisiasi 1_PDGK4108 2. Modul 1 PDGK 4108 logika matematika oleh SUKIRMAN,DKK 3. http://repository.ut.ac.id/4692/1/PEMA4102-M1.pdf /modul 1/Pernyataan dan Kata Hubung Pernyataan Majemuk