Diskusi 3 Riset Operasi [PDF]

Citation preview

Nama : Ni Kadek Susanti NIM



: 041842296



Prodi : Manajemen DISKUSI 3 RISET OPERASI Dari kasus berikut tolong buatkan formulasi dari masalah yang akan dicarikan solusinya. Jelaskan pengertian dari masing2 langkah yang harus dilakukan: "Suatu perusahaan menghasilkan produk sukra dan rasmi sebagai bahan dari produk Sangling. Kedua produk tersebut dihasilkan melalui proses penghancuran dan penghalusan. Mesin penghancur memiliki kapasistas produksi unutk waktu 20 jam sementara mesin penghalus memiliki kapasistas produksi untuk waktu 30 jam. Setiap ton sukra memerlukan waktu pengerjaan 2 jam penghancuran dan 2 jam penghalusan. Sementara



ton rasmi



memerlukan waktu pengerjaan 1 jam penghancuran dan 3 jam penghalusan. Rasmi tidak boleh diproduksi lebih dari 2 ton untuk mengimbangi produksi sukra 1 ton. Satu orang pelanggan selalu memesan Rasmi sebanyak 2 ton. Keuntungan rasmi Rp. 30 perton dan Sukra Rp. 40 per ton" Jawab Agar mudah dipahami, soal diubah kedalam bentuk tabel sebagai berikut. Produk Bahan Baku Mesin Penghancuran Mesin Penghalusan Sumbangan Terhadap Laba (dalam rupiah)



Kebutuhan Bahan Baku/Unit Sukra Rasmi 2 Jam a11 1Jam a21 2 Jam a12 3 Jam a22 40 c1



Kapasitas Maksimum 20 Jam b1 30 Jam b2



30 c2



Berikut adalah langkah-langkah untuk membuat formulasi masalah. 1. Fungsi Tujuan Seperti telah dikemukakan sebelumnya, fungsi ini menunjukkan tujuan yang akan dioptimalkan. Tujuan itu bisa dimaksimumkan atau diminimumkan. Nilai tujuan diberi simbol Z. Untuk pertama kali, kita buat saja bentuk yang paling sederhana, yaitu maksimumkan nilai tujuan dengan persamaan di bawah ini.



Maksimumkan Pada soal di atas, tujuannya adalah memaksimumkan seluruh nilai sumbangan terhadap laba. Padahal, setiap unit produk Sukra dan produk Rasmi masing-masing sebesar Rp40 dan Rp30. Maka, fungsi tujuan sebagai berikut. Maksimumkan Z ¿ 40 X 1+30 X 2 2. Batasan Fungsional Batasan ini menunjukkan alokasi sumber yang tersedia. Kalau setiap unit aktivitas memerlukan a unit sumber i, dapat ditunjukkan dengan persamaan sebagai berikut.



Dari persamaan diatas diperoleh formulasi batasan mesin penghanncuran sebagai berikut. 2 X 1 + X 2 ≤20 Demikian pula untuk mesin penghalusan. Dengan logika yang sama dapat disusun pertidaksamaan sebagai berikut. 2 X 1 +3 X 2 ≤30



3. Batasan Nonnegatif



Batasan nonnegatif mengharuskan hasil aktivitas itu (X1, dan X2) tidak boleh negatif, harus positif, atau paling kecil sebesar 0. Hal itu dapat dinyatakan dengan persamaan di bawah ini. X1 ≥ 0 ; X2≥ 0 Secara keseluruhan, dapat kita cantumkan formulasi masalah di atas ke dalam fungsifungsi berikut. Fungsi tujuan



: Maksimum Z ¿ 40 X 1+30 X 2



Batasan-batasan



: ( 1 ) 2 X 1+ X 2 ≤ 20



( 2 ) 2 X 1+3 X 2 ≤ 30



( 3 ) X 1 ≥0 ; X 2 ≥ 0



Referensi: BMP EKMA4413 Modul 4 Halaman 4.4-4.6