Efek Compton [PDF]

Citation preview

Efek Compton By : Paian Tamba E-mail : [email protected]



Efek Compton Setelah Einstein mengembangkan konsep foton dan menyimpulkan bahwa suatu foton yang bergerak mempunyai momentum . Tahun 1923 Arthur Holly Compton melakukan eksperimen untuk menyelidiki hamburan foton oleh suatu elektron. Proses hamburan ini dianalisis sebagai suatu interaksi (tumbukan) antara sebuah foton dari sinar-x dan sebuah elektron yang dianggap diam. Menurut gambaran gelombang; energi foton yang dipancarkan itu lebih kecil daripada Energi foton datang, Namun panjang gelombangnya tetap sama. Ternyata bahwa konsep foton meramalkan hal yang berbeda bagi foton terhambur. Analisis compton tentang hamburan foton setelah bertumbukan dengan sebuah elektron yang mula-mula diam, seperti gambar dibawah ini:



Foton datang dengan energi :



E0  hv0  h



c



0



.......... ...( pers.1)



V0 dan 0 ; frekuensi dan panjang gelombang foton datang dan momentumnya :



E0 P0  ............( pers.2) c Menumbuk sebuah elektron diam dengan energi diam m0c2 . Setelah tumbukan,foton terhambur dengan sudut  terhadap arah foton datang. Foton terhambur dengan energi :



Es  h



c



s



.......... .......... .( pers.3)



Dan momentum



Es h Ps   .......... .....( pers.4) c s



Vs dan s : frekuensi dan panjang gelombang foton terhambur.



Elektron, lalu bergerak dengan energi total



Ee  K e  E0e .......... .( pers.5) Dan



Ee  Pe c  E0e .....(pers.6) 2



2 2



2



Dengan Pe :momentum elektron. elektron bergerak dengan arah  terhadap foton datang. Agar analisisnya mencakup foton datang berenergi tinggi yang memberi energi sangat besar pada elektron, maka pembahasan menggunakan kinematika relativistik bagi elektron. Menurut hukum kekekalan energi (relativistik) :



E0  Eoe  Es  Ee ...( pers.7)



Dengan mensubsitusi pers.5 ke pers.7, diperoleh energi kinetik elektron,yaitu;



K e  E0  Es .....( pers.8)



Kedua persamaan ini,pers 12 dan



pers.13 memberikan:



P0  Ps  2P0 Ps cos  Pe ....(pers.14) 2



Atau:



K e  P0  Ps c.....( pers.9)



2



2



Pers. 10 dan pers. 13 menghasilkan:



h 1  cos ...( pers.15 ) s  0  m0 c



Subsitusi pers.5 ke pers.6, diperoleh; 2



Ke 2  2m0 K e  Pe .....( pers.10 ) 2 c Subsitusikan pers.9 pers.10,diperoleh;



P0  Ps 



2



ke



 2m0c P0  Ps   Pe ...(pers.11) 2



Dari hukum kekekalan momentum: -terhadap sumbu x: P0  Ps cos  Pe cos  .....( pers.12 ) -terhadap sumbu y:



0  Pe sin   Pe sin  .....( per.13)



Merupakan persamaan efek compton (persamaan ini diturunkan compton tahun 1920).



Persamaan 15, memberi beberapa kesimpulan: 1. terjadi peubahan (pergeseran) panjang gelombang foton yang terhambur oleh elektron bermassa diam m0. Pergeseran ini sebesar :



h 1  cos    s  0  m0 c 2.Pergeseran Panjang gelombang () hanya bergantung pada sudut hamburan , dan tidak bergantung pada panjang gelombang datang, juga intensitas foton datang. 3. Besaran h/m0c, disebut panjang gelombang Compton (c), ditulis : h c  m0 c