Elemen Pembagi Nol [PDF]

Citation preview

ELEMEN PEMBAGI NOL PADA RING Di dalam modul 3 halaman 3.7 pada definisi 3.4 tentang integral domain disinggung elemen pembagi nol. Masih ingatkah Anda dengan elemen pembagi nol dalam suatu ring? Saya ingin mengingatkan kepada Anda semua tentang elemen pembagi nol tersebut yang didefinisikan sebagai berikut. Definisi elemen pembagi nol dalam suatu ring Misalkan R suatu ring, a  R dan a  0, a disebut elemen pembagi nol kiri dari R, apabila  b  R dengan b  0, sedemikian hingga ab = 0. Jika berlaku ba = 0, maka a disebut elemen pembagi nol kanan dari R. Elemen pembagi nol kiri yang sekaligus merupakan elemen pembagi nol kanan disebut elemen pembagi nol. Contoh elemen pembagi nol B/6 = {[0],[1],[2],[3],[4],[5]} adalah himpunan semua kelas bilangan bulat modulo 6, dengan penjumlahan dan perkalian modulo 6 adalah suatu ring komutatif. Elemen pembagi nol dari B/6 adalah [2], [3], dan [4], karena: [2].[3] = [0] [3].[4] = [0]