ETS Statistik I [PDF]

Citation preview

Nama NIM Program Studi Mata Ujian Dosen Pengampu



: Muhammad Sulton Arif : 1862081 : Akuntansi Kp 2 2018 : Statistik I : Nur Ali, SE., MSM



Soal : Berikut adalah 80 sampel data nomor sepatu yang dijual disebuah toko sepatu : 15 15 16 17 18 20 36 36 36 30 33 31 27 33 18 36 36 25 28 33 19 37 38 41 30 35 20 38 41 44 21 22 20 39 41 40 30 21 41 40 41 42 34 36 43 44 42 40 Berdasarkan tampilan data dalam tabel tersebut,



19 31 24 31 33 31 13 14



23 31 37 39 40 40 41 41



22 32 26 24 23 22 22 20



34 33 33 35 34 15 16 20



a. Buatlah Tabel Distribusi Frekuensi, Distribusi Frekuensi Relatif, Distribusi Frekuensi Kumulatif (kurang dari dan lebih dari)! b. Presentasikan atau sajikan dalam bentuk Histogram, Poligon dan Ogif! c. Carilah Ukuran Nilai Pusat data tersebut : • Nilai rata-rata : 1) Rata-rata hitung 2) Rata-rata ukur 3) Rata-rata Harmonis 4) Rata-rata Kuadratik • Nilai Median • Nilai Modus Penyelesaian : a. Buatlah Tabel Distribusi Frekuensi, Distribusi Frekuensi Relatif, Distribusi Frekuensi Kumulatif (kurang dari dan lebih dari)! Data Terurut 13 14 19 19 22 22 28 30 33 33 35 36 38 39 41 41



15 20 22 30 33 36 39 41



15 20 23 30 33 36 40 41



15 20 23 31 33 36 40 41



16 20 24 31 33 36 40 42



16 20 24 31 34 36 40 42



17 21 25 31 34 37 40 43



18 21 26 31 34 37 41 44



18 22 27 32 35 38 41 44



 Data Terkecil  Data Terbesar  Jumlah Data



: 13 : 44 : 80



1. Dari jajaran data tersebut, diperoleh jangkauan data (range): R = nilai maksimum – nilai minimum = 44 - 13 = 31 2. Banyaknya kelas data adalah: C = 1 + 3,3 (log N) = 1 + [3,3 (log 80)] = 7,280  dibulatkan keatas menjadi 8 3. Lebar kelas adalah: CI = (R/C) = (31/8)



= 3,875  dibulatkan keatas menjadi 4 Tabel distribusi frekuensi Interval Kelas 13 – 16 17 – 20 21 – 24 25 – 28 29 – 32 33 – 36 37 – 40 41 – 44 Jumlah



x 14,5 18,5 22,5 26,5 30,5 34,5 38,5 42,5



x2 210,25 342,25 506,25 702,25 930,25 1.190,25 1.482,25 1.806,25



f 7 10 10 4 9 17 11 12 80



f kom 7 17 27 31 40 57 68 80



f.x2



f.x



1.400,75 3.422,5 5.062,5 2.809 8.372,25 20.234,25 16.304,75 21.675 79.281,5



101,5 185 225 106 274,5 586,5 423,5 510 2412



Tabel Distribusi Frekuensi Relatif Interval Frekuensi Frekuensi Relatif Kelas (fi) (%) 13 – 16 7 8,75 17 – 20 10 12,5 21 – 24 10 12,5 25 – 28 4 5 29 – 32 9 11,25 33 – 36 17 21,25 37 – 40 11 13,75 41 – 44 12 15 Jumlah 80 100% Frekuensi Relatif ke-1 : fi = 7, n = 80 7 = × 100% = 8,75 80



log x 1,16 1,26 1,35 1,42 1,48 1,53 1,58 1,62



f*log x 8,12 12,67 13,52 5,69 13,35 26,14 17,44 19,54 116,49



f/x 0,48 0,54 0,44 0,15 0,29 0,49 0,28 00,28 2,97



f* |xi – x| 109,55 116,5 76,5 14,6 3,15 73,95 91,85 148,2 634,3



|xi – x|2 244,9225 135,7225 58,5225 13,3225 0,1225 18,9225 69,7225 152,5225 693,78



Σfi (xi µ)2 1714,458 1357,225 585,225 53,29 1,1025 321,6825 766,9475 1830,27 6630,2



Distribusi Frekuensi Kumulatif (Kurang Dari)



Interval



Frekuensi (fi)



13 – 16 17 – 20 21 – 24 25 – 28 29 – 32 33 – 36 37 – 40 41 – 44



7 10 10 4 9 17 11 12



Frekuensi Komulatif (fk) fk % Nilai Lebih Dari 0 < 12,5 0 8,75 < 16.5 7 21,25 < 20,5 17 33,75 < 24,5 27 38,75 < 28,5 31 5 < 32,5 40 71,25 < 36,5 57 85 < 40,5 68 100 < 44,5 80



Distribusi Frekuensi Kumulatif (Lebih Dari)



Interval Frekuensi (fi)



13 – 16 17 – 20 21 – 24 25 – 28 29 – 32 33 – 36 37 – 40 41 – 44



7 10 10 4 9 17 11 12



Frekuensi Kumulatif (fk) fk % Nilai Lebih Dari 100 > 12,5 80 91,25 > 16.5 73 78,75 > 20,5 63 66,25 > 24,5 53 61,25 > 28,5 49 5 > 32,5 40 28,75 > 36,5 23 15 > 40,5 12 0 > 44,5 0



b. Presentasikan atau sajikan dalam bentuk Histogram, Poligon dan Ogif!



Histogram & Poligon Distribusi Frekuensi 18



17



16 14 12



Frekuensi



12



11 10



10



10 8



9 Histogram



7



Poligon



6 4 4 2 0 13 – 16



17 – 20



21 – 24



25 – 28



29 – 32



33 – 36



37 – 40



41 – 44



Interval



Frekuensi Kumulatif (Kurang Dari) 90



80



Frekuensi Kumulatif



80



68



70



57



60 50



40



40



27



30



Ogif



17



20 10



31



7 0



0 12,5



16,5



20,5



24,5



28,5



Nilai



32,5



36,5



40,5



44,5



Frekuensi Kumulatif (Lebih Dari) 90



80 73



Frekuensi Kumulatif



80



63



70



53



60



49



50



40



40



Ogif



23



30 20



12



10



0



0 12,5



16,5



20,5



24,5



28,5



32,5



Nilai



c. Carilah Ukuran Nilai Pusat data tersebut : • Nilai rata-rata : 1) Rata-rata hitung (Mean)



= 2412 / 80 = 30,15 2) Rata-rata ukur Log RU



RU



= = 116,49 / 80 = 1,456 = 28,59



3) Rata-rata Harmonis



RH = RH = 80 / 2,97 RH = 26,93



36,5



40,5



44,5



4) Rata-rata Kuadratik =√



1 × 79.281,5 80



= 31,48 •



Nilai Median • • • • •



xii (29 – 0,5) = 28,5 n / 2 = 80 / 2 = 40



p =4 fkii fi = 9



= 31



Me = 28,5 + ( (40 - 31) / 9 ) * 4 Me = 32,5 •



Nilai Modus  b (33 – 0,5) = 32,5  p atau i = 4  b1 = 17 – 9 = 8  b2 = 17 – 11 = 6 Maka dari data tersebut kita dapat mencari modusnya sebagai berikut.



Mo = 32,5 + ( 8 / ( 8 + 6 ) ) * 4 Mo = 34,785