Excel Perhitungan Struktur Jembatan [PDF]

Citation preview

5.4.1.1 Kondisi Perancangan 1. Kondisi Jembatan (lihat gambar) > Panjang jembatan total > Jumlah bentang > Panjang bentang > Lebar jembatan > Lebar perkerasan > Tipe jembatan > Jumlah balok/gelagar > Panjang bersih gelagar



= = = = = = = =



105 m 6 buah 17.5 m 4.32 m 3.5 m Beton bertulang dengan gelagar balok T 2 buah 16.5 m



2. Spesifikasi Pembebanan a. Beban hidup : PPJJR No.12/1970 (BM 70%) > Beban roda T = 70% x > Beban garis P = 70% x > Beban merata q = 70% x 1 + �=1+20/(50+𝐿) b. Beban kejut, = 1 3. Spesifikasi Beton dan Baja Tulangan a. Beton > Kuat tekan, fc' > Kuat tekan ijin, fc' > Modulus Elastisitas, Ec b. Baja Tulangan > Kuat leleh, fy > Modulus Elastisitas, Es



10 t 12 t/m 2.2 t/m2 20 : 50 L 20 + 50 + 17.5



= = = =



7t 8.4 t/m 1.54 t/m2 1.0011396



=



1.30



= = =



20 Mpa 10 Mpa 4700 x √20



=



21019.039 Mpa



= =



200 Mpa 2 x 10⁵



=



200000 Mpa



= =



2 2



L



200



2000



+



450



0.51



x 1060 -1 200



= 17649.313 mm2 0.007 x 450 x 1060 = 3339 As min = ρ min bd = Dengan demikian penampang balok memenuhi syarat dektailitas



mm2



fy



OK



Pada potongan 4 M4 = 1629480 Nm
Kuat=tekan ijin, fc' 10 Mpa > Modulus = Elastisitas, 4700 x ###Ec Mpa Baja Tulangan > Kuat=leleh, fy 200 Mpa > Modulus = Elastisitas, 2 x 1 ###Es Mpa



5.4.1.2 Perencanaan 1. Tiang sandaran (lihat gambar 5.4) Momen = lentur, 2 x 10 M 200 kg.m 2000 N.m Gaya geser, = 2Vx 10 200 kg 2000 N k=Mu/= (2000 0.92 Mpa Pperlu= 0,85 f 0 Pmin = 1,4/fy 0.01 Pperlu < Pmin , P = Pmin = 0,007 As = p.b.d 146 mm2 Dipakai tulangan 2D10 (As = 157 mm2) Kontrol kapasitas momen balok : Dianggap baja tulangan telah mencapai luluh saat beton mulai retak (ec =0,003), fs=fy NT = ND a = As= 11.5 mm c = a/= 13.6 mm



fs = 6 = 5143 Mpa > fy OK Mn = =A ### Nmm= 3901 Nm Mn/Mu = 1,625 OK Perencanaan tulangan geser : Vu = 2000 N Vc = 1= ### N 1/2DV= 9302 N > Vu (teoritis tidak perlu sengkang) tetapi untuk kestabilan struktur dan peraturan mensyaratkan dipasang tulangan minimum (spasi maksimum) Smaks= 65 mm atau Smaksimum = 600 mm Digunakan spasi = 65 mm, dengan luas tulangan minimum : Av = 1= 77.5 mm2



pakai tulangan D 8 mm (Av = 100,531 mm2), maka jarak sengkang : S = Av= 84.3 mm di dipakai tulangan D8-80 mm untuk geser, dan 2D10 untuk lentur. 2. Perhitungan pelat kantilever (lihat gambar 5.4) a. Momen lentur (Bending moment)



Beban= 7000 kg Bidang= 84 x 5cm Penyebaran beban roda, T = 70= ### kg/cm2 = 0.2 Mpa Ix = tx/Ix = = ty/Ix = =



1.65 ; Iy = oc 0,84/1,65 0.51 0,54/1,65 0.33



c. Momen total



Mx = = My = =



### N.m 9120 N.m



d. Perhitungan baja tulangan Arah melintang (Ix) Mux = ### N.m hf = 200 mm d=2 = 160 mm k = M= =



15510 x 10^3/0,8x1000x160^2 0.76 Mpa



Pperlu= 0.03 erlu Vu tidak perlu sengkang)



aupun secara teoritis tidak perlu sengkang tetapi untuk kestabilan struktur dan peraturan mensyaratkan dipasang tulangan minimum (spasi maksimum), s. ma =



1/2dx 225 mm



atau s. ma =



600 mm



Tabel 5.1 Perhitungan Momen Lentur



Leng an No Volumey(m3) (kg/m3) W (kg) (m)



l 2 3 4 5 6 7p T



Mo men (kg. m)



0,10 2400 19,2 0,85 16,4 x 2400 0 5 20 0,16 2400 9,24 0,86 7,96 x 2400 6,00 2 0 0,50 2400 9,00 0,80 4,80 = 2400 0 0 0 0,00 2200 396, 0,72 6,53 8 00 5 0 0, 10 99,0 0,41 163, x (0, 0 3 550 70 x 1000 96,2 0,27 27,2 0, 5 5 3 110) 200, 0,31 30,1 /2 00 3 3 =0,0 9093 1,20 2400 04 ,00 0 ,000 0, l O 62,5 0,27 2500 x 0 5 ,560 Nm 30365,40 0,05 24,0 0,31 19,5 x 0 3 60 b. Gaya geser (Shear Force) 0,50 0,82 19,8 = Berat tiang = 67,4405 kg 00 0,00 3036 Slab kantil = 591,250 kg ,540 3 Beban0,roda 10 = 9093,000 kg x (0, Beban genan = 62,500 kg 15 x Total gaya = 9814,190 V kg 0,50)lintang, /2 = = 98141,900 N 0,00 4 1,00 x c. Perhitungan baja tulangan 0,82 Mu = 30370,000 Nm 5 x 0,20 Vu= 98150,000 N = 0, hf = 300 165 mm → d= 300-40 = 260 mm 1,00 x k = Mu/ᴓbd (0,82 2 = 30370 x 103/ 0,8 x 1000 x 2602= 0,5616 Mpa 5 x ρperlu=0,85fc'/ fy(√1-2k/0,85 fc') = 0,85 x 20 / 200 (√1-2 x 0,5616/0,85 x 20) 0, = 10)/0 2= 0,04 ρperlu1 < ρmin → ρ = ρmin = 0,007 1,00= 0,007 x 1000 x 260 = 1830 mm2 As = ρbd x 0,62 5 x 0,07 =



Dipakai tulangan φ15 (As = 201,062 mm2), dengan jarak antar tulangan sperlu= 201,062/1820 x 1000 = 110,474 mm Dipakai tulangan φ16-100 mm, Kontrol terhadap geser beton : τc = V/ 7/8 bh = 98150 /OK 7/8 x 1000 x 260 = 0,431 Mpa < 0,45 fc'



B. Perhitungan pelat bagian dalam (inner slab) (lihat gambar 5.5) a. Momen lentur (pada PBI 1970) diperoleh : fxm= 0,1500 fym= 0,0933 Mxm= fxm x T x tx x ty = 0,1500 x 20046,3 x 0,84 x 0,54 = 1364 kg.m Mym= fym x T x tx x ty = 0,0933 x 20046,3 x 0,84 x 0,54 = 849 kg.m



b. Momen Lentur akibat beban mati Berat Slab = 0,20 x 2400 = 480 kg/m2 Berat perke = 154 kg/m2 Berat air hu = 0,05 x 1000 = 50 kg/m2 Total qDL = 684 kg/m2 Mxm = 1/10 x qDL x lx2= 1/10 x 684 x 1,652= 187 kgm= 1870 Nm Mym = 1/3 x Mxm = 1/3 x 187 = 63 kgm = 630 Nm



Perencanaan tulangan geser smaksimum= 600 mm digunakan spasi = 225 mm, dengan luas tulangan minimum Av min = 1/3(√fc')b.s / fy = (1/3√20) x 450 x 225 / 200 = 754,673 mm2 Dipakai tulangan φ12 mm (Av=226,195 mm2), maka jarak sengkang : s= Av.fy/ 1/3(√fc') b = 2 x 226,195 x 200 / (1/3√20) x 450 = 134,876 mm Jadi dipakai tulangan φ12-150 mm untuk geser, dan 5φ30 untuk lentur. Pada potongan 1 M1 = 716100 Nm



Lebar efektif balok (b) dipilih yang terkecil diantara : b = 1/4 x L = 1/4 x 16500 = 4125 mm b = bw + 16 hf = 450 + (16 x 200) = 3650 mm b = jarak p.k.p = 200 mm Kontrol penampang balok T Dianggap seluruh flens menerima desakan sepenuhnya Mnf = 0,85 fc' . Bhf (d- hf/2) = 0,85 x 20 x 2000 x 200 (1060-200/2) = 6528 x 103 Nm Mnf > Ml, maka balok berperilaku sebagai balok -T persegi, k = Mul / φ bd2= 716100 x 103 / 0,8 x 450 x 10602= 1,770 Mpa ρ perlu = 0,85 fc'/fy (1-√1-2k/0,85 fc') = 0,85 x 20/200 (1-√1-2 x 1,7704/0,85 x 20) = 0,00937 ρmin = 1,4/fy = 1,4/200 = 0,007



ρ perlu > ρ min → ρ = 0,00937 As = ρbd = 0,00937 x 450 x 1060 = 4468,530 mm2 Diapakai baja tulangan 6φ30 (As=4241,150 mm2) NT= ND a = As.fy / 0,85fc'.b = 4241,1501 x 200 / 0,85 x 20 x 450 = c = a/βl= 110,8797/0,85 = 130,447 fs = 600 (d-c/c) = 600 (1060-130,447/130,447) = 4275,555 Mpa > fy OK = 852,098 x 106 Nmm = 852,098 x 103 Nm Mn/Mu = 1,19



OK



Cek Daktailitas tulangan : As max = 0,0319hf {b+bw(0,510d/hf -1)} = 0,0319 x 200 {2000+450(0,510 x 1060/200 - 1)} = 17649,313 mm2 As min = ρ min bd = 0,007 x 450 x 1060 = 3339,000 mm2 Pada potongan 4 M4 = 1688470 Nm < Mnf = 6528 x 10 3 Nm Perilaku balok sebagai balok -T persegi k = Mu/φbd2= 1688470 x 103/0,8 x 450 x 10602= 4,174 ρ perlu = 0,85 fc'/fy(1-√1-2k/0,85 fc') = 0,85 x 20/200 (1-√1-2 x 41742/0,85 x 20) = 0,0244 ρ min = 1,4/fy = 1,4/200 = 0,007 ρ min = 0,75 x 0,85fc'βˌ/fy x 600/600+fy = 0,75 x 0,85 x 20 x 0,85/200 (600/600 + 200) = 0,0542 ρ min < ρ perlu < ρ max → ρ = 0,0244 As = ρbd = 0,0244 x 450 x 1060 = 11638,800 mm2 Diapakai baja tulangan 16 φ 30 (As = 11309,734 mm2) NT = ND a = As.Fy/0,85 fc'b = 11309,734 x 200 / 0,85 x 20 x 450 = 295,679 mm



c = a/βˌ = 295,679/0,85 = 347,858 mm fs = 600(d-c/c)= 600(1060 - 347,858/347,858) = 1228,332 Mpa > fy OK Mn = As fy (d-a/2) = (11309,734 x 200) x (1060-295,6793/2) = 2063,258 x 106 Nmm = 2063,258 x 10 3 Nm Mn/Mu = 1,22



OK



Tulangan disusun 4 lapis d aktual = 1150-40 - 25 x 2 = 1060 mm



OK