Fisika Teknik Logistik [PDF]

Citation preview

A. PENGUKURAN Pengukuran adalah kegiatan mengukur besaran fisika dari sebuah obyek atau benda. Mengukur adalah membandingkan suatu besaran dengan satuan. Besaran adalah sesuatu yang dapat diukur dan mempunyai satuan. Satuan adalah pembanding dalam suatu pengukuran. Contoh: Pak Abu mengukur panjang meja, hasilnya panjang meja Pak Abu adalah 7 jengkal. Besaran = panjang meja = panjang Besarnya = 7 Satuannya = jengkal Abdel mengukur tinggi badan Temon dengan meteran, hasilnya tinggi badan Temon adalah 172 cm. Besaran = tinggi badan = panjang Besarnya = 172 Satuan = cm



Hasil Pengukurannya adalah 6,3 + 0,05 = 6,35 cm 1.2 Jangka Sorong Jangka Sorong adalah alat ukur panjang yang dapat dipergunakan untuk mengukur diameter sebuah bola, dalam dan diameter luar dari sebuah pipa, dengan batas ukur maksimum ± 15 cm. Jangka Sorong memiliki ketelitian mm = 0,1 mm = 0,01 cm Perhatikan gambar benda yang sedang diukur diameternya!



1. Mengukur Panjang Panjang satuan SI nya adalah meter (m). Satu meter didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh cahaya dalam vakum selama sekon. Besaran panjang dapat diukur dengan menggunakan mistar, jangka sorong, mikrometer skrup, dan alat ukur panjang lainnya. 1.1 Mistar Mistar adalah alat ukur panjang yang paling sering dipergunakan oleh para siswa. Selain sebagai alat ukur panjang, Mistar sering difungsikan sebagai penggaris. Mistar memiliki daya ukur maksimum bervariasi mulai dari 10 cm, 20 cm, 30 cm, 50 cm, sampai 100 cm. Perhatikan cara mengukur panjang sebuah benda dengan Mistar seperti pada gambar berikut! Mistar di bawah ini memiliki skala terkecil cm = 0,1 cm = 1 mm.



Hasil Pengukurannya adalah = skala utama + (skala nonius x 0,1 mm) = 2,4 cm + (6 x 0,01 cm) = 2,4 cm + 0,06 cm = 2,46 cm 1.3 Mikrometer Skrup Mikrometer Skrup adalah alat ukur panjang yang dapat dipergunakan untuk mengukur ketebalan plat, misalnya plat baja. Mikrometer sekrup lebih teliti dibandingkan jangka sorong. Ketelitiannya mm = 0,01 mm.



Letakkan ujung sebelah kiri benda tepat berimpit dengan titik nol, dan perhatikan angka yang ditunjukkan skala mistar pada ujung sebelah kanan.



Skala utama = 1,50 mm Skala putar/nonius = 0,21 mm Hasil pengukuran = 1,50 + 0,21 = 1,71 mm 2. Mengukur Massa Massa adalah banyaknya zat yang terkandung di dalam suatu benda. Satuan SI-nya adalah kilogram (kg). Massa berbeda dengan berat. Berat adalah besarnya



gaya yang dialmi benda akibat gaya tarik bumi pada benda tersebut. Satuan SI-nya Newton (N).



Hasil pengukurannya adala: 25,5 sekon. 4. Mengukur Suhu



Besaran massa dapat diukur dengan menggunakan neraca. Neraca terdiri atas: a. Neraca Pasar atau timbangan b. Neraca elektronik atau digital c. Neraca sama lengan d. Neraca Ohaus



Benda memiliki tingkat panas yang berbeda-beda, dingin, hangat, dan panas. Untuk membedakan tingkat panas secara tepat diukur dengan termometer. Suhu satuan SI-nya adalah Kelvin (K). Termometer ruang digital termometer raksa Contoh: Seorang siswa mengukur suhu air dengan menggunakan Thermometer Celcius (oC). Skala Thermometer saat pengukuran terlihat seperti gambar berikut !



Contoh : Seorang siswa mengukur massa sebuah benda dengan menggunakan Neraca Ohaus seperti terlihat pada gambar berikut !



Suhu air adalah 24 oC 5. Mengukur Volume



Massa benda tersebut adalah = 400g + 40g + 2,4g = 442,4 g



Mengukur volume benda yang bentuknya tidak teratur dapat dilakukan dengan menggunakan gelas ukur. Perhatikan contoh berikut:



3. Mengukur Waktu Waktu 1 sekon didefinisikan sebagai selang waktu dari 9 192 631 770 osilasi dari radiasi yang dihasilkan dalam atom cesium-133. Waktu satuan SI-nya adalah sekon (s). Contoh alat ukur waktu:



Gambar 1 : Gelas ukur diisi dengan air (skala terbaca 50 ml) Gambar 2 : Batu dimasukkan ke dalam gelas ukur (skala terbaca 100 ml)



Contoh: Seorang siswa mengukur waktu 20 kali ayunan sebuah Bandul Sederhana, Tepat ayunan ke duapuluh skala Stopwatch terlihat seperti gambar berikut !



Maka Volume batu = 100 ml – 50 ml = 50 ml.



B. BESARAN 1. Besaran Pokok Besara pokok adalah besaran yang telah didefinisikan terlebih dahulu. Dalam fisika hanya ada 7 (tujuh) besaran pokok, dan selebihnya adalah besaran turunan.



C. SATUAN Satuan adalah acuan atau pembanding suatu besaran. Satuan terdiri dari dua macam, yaitu satuan MKS (meter-kilogram-sekon) dan satuan CGS (centimetergram-sekon). Satuan besaran pokok yang meliputi, meter, kilogram, sekon, kelvin, ampere, candela, dan mol ditetapkan sebagai sistem Satuan Internasional (SI). Saat menemukan besaran dengan nilai yang terlalu besar atau terlalu kecil, misalnya 0,0000001 atau 1.000.000, Quipperian bisa mengubahnya menjadi faktor pengali seperti pada tabel berikut.



2. Besaran Turunan Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari besaran pokok. Selain 7 besaran pokok, dikategorikan ke dalam besaran turunan. Berikut adalah contoh besaran turukan berikut satuan SI-nya.



Satuan dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Satuan Baku, yaitu satuan yang hasil pengukurannya sama untuk setiap orang dan diakui secara disetiap negara di dunia (international). Contohnya m, kg, s, liter, km, m3, ons, km/jam, dan lain-lain. 2. Satuan tidak baku, yaitu satuan yang hasil pengukurannya tidak sama untuk setiap orang dan tidak diakui secara internasional. Contohnya hasta, jengkal, depa, kaki, dan lain-lain.



Selain besaran pokok dan turunan, besaran juga terdiri atas: a. Besaran Vektor, yaitu besaran fisikan yang memiliki nilai dan arah. Contohnya perpindahan, kecepatan, gaya, berat, tekanan, dan lainlain. b. Besaran Skalar, yaitu besaran fisika yang memiliki nilai saja. Contohnya massa, energi, waktu, daya, volume, dan lain-lain.



D. DIMENSI



E. ATURAN ANGKA PENTING



Dimensi adalah bentuk penulisan suatu besaran menggunakan lambang besaran-besaran pokok. Penulisan lambang besaran pokok tersebut diapit oleh kurung siku, contohnya sebagai berikut.



1. Pengertian angka penting



1. Kecepatan



Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran, meliputi angka pasti dan angka taksiran. Penulisan angka penting menunjukkan ketelitian suatu hasil pengukuran. 2. Aturan angka penting



2. Percepatan



Dalam menulis angka penting, terdapat beberapa aturan yang perlu diperhatikan, yaitu sebagai berikut. 



 Lalu, apa manfaat dituliskannya dimensi besaran? 1.



Untuk mengungkapkan adanya kesetaraan besaran, misalnya gaya gesek memiliki persamaan dimensi dengan gaya berat, usaha memiliki persamaan dimensi dengan energi, dan sebagainya. 2. Untuk menetapkan bahwa suatu persamaan tepat atau tidak.











Berikut ini tabel lambang dimensi untuk besaranbesaran pokok dan turunan. 



Semua angka bukan nol merupakan angka penting, contohnya 2,34 memiliki tiga angka penting, 65,765 memiliki lima angka penting. Semua angka nol yang terletak di antara angka bukan nol merupakan angka penting, contohnya 3,009 memiliki empat angka penting, 70,6 memiliki tiga angka penting. Angka nol yang terletak di sebelah kanan angka bukan nol merupakan angka penting, contohnya 3.000 memiliki empat angka penting, 1,230 memiliki empat angka penting. Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol, baik di kiri maupun di kanan koma bukan termasuk angka penting, contohnya 0,1 memiliki satu angka penting, 0,005 memiliki 1 angka penting, 0,0567 memiliki tiga angka penting. Semua angka sebelum faktor pengali pada notasi ilmiah merupakan angka penting.



3. Operasi angka penting a. Operasi penjumlahan dan pengurangan Tidak ada aturan khusus pada operasi penjumlahan dan pengurangan, hanya saja pembulatan untuk bilangan desimal mengikuti angka taksiran paling sedikit. Contohnya adalah sebagai berikut.



Untuk pembulatan, jika angka terakhir lebih besar dari lima, bulatkan ke atas. Jika angka terakhir lebih kecil dari lima, bulatkan ke bawah. Jika tepat lima, lihat angka sebelumnya, misal angka sebelumnya ganjil bulatkan ke atas dan sebaliknya. Contoh:



b. Operasi perkalian dan pembagian Jika menggunakan aturan angka penting, hasil perkalian antara dua bilangan atau lebih menghasilkan bilangan yang jumlah angka pentingnya sama dengan angka penting paling sedikit. Contohnya sebagai berikut.



KONSEP NOTASI ILMIAH Jika Quipperian dihadapkan pada bilangan ratusan, ribuan, ratusan ribu, mungkin masih mudah untuk dimengerti nama bilangannya, ya. Bagaimana jika dihadapkan pada bilangan seperti 0,00000000000023 atau 1.000.000.000.000.000? Sungguh bilangan yang sulit untuk ditentukan jumlahnya secara langsung. Hal yang harus dipahami bahwa di dalam Fisika, besaran-besaran hasil pengukuran tidak hanya berupa puluhan, ribuan, atau ratusan ribu, tetapi juga skala makro dan mikro, contohnya saja massa Bumi atau massa elektron. Untuk menulis massa elektron yang tidak terlihat oleh mata telanjang tentulah sangat sulit karena ukurannya sangat kecil. Oleh karena itu, dibentuklah suatu notasi yang disebut notasi ilmiah. Notasi ilmiah ini bisa mempermudah Quipperian dalam menentukan suatu nilai besaran yang terlalu besar atau terlalu kecil. Penulisannya adalah sebagai berikut.



Keterangan: a = bilangan satuan, besarnya antara 1-10 dan boleh berupa desimal; dan n = ordo atau pangkat. Contoh soal tentang notasi ilmiah adalah sebagai berikut. 1) Tentukan bilangan 510.000.000 dalam bentuk notasi ilmiah!



2) Tentukan bilangan 0,000000087 dalam bentuk notasi ilmiah!



SOAL LATIHAN Pilihlah satu jawaban yang paling tepat! No. 1 Diantara kelompok besaran berikut, yang termasuk kelompok besaran pokok dalam system Internasional adalah …. A. Suhu, volume, massa jenis dan kuat arus B. Kuat arus, panjang, waktu, dan massa jenis C. Panjang, luas, waktu dan jumlah zat D. Kuat arus, intersitas cahaya, suhu, waktu E. Intensitas cahaya, kecepatan, percepatan, waktu No. 2. Perhatikan tabel berikut! No



Besaran



Satuan dalam SI



1



Jumlah zat



Mole



2



Suhu



Celcius



3



Waktu



Sekon



4



Panjang



Km



5



Massa



Gram



Pasangan yang benar adalah …… A. 1 dan 2 B. 1 dan 3 C. 2 dan 3 D. 2 dan 4 E. 3 dan 5 No.3. Dibawah ini yang merupakan satuan besaran pokok adalah … A. Newton ,Meter, Sekon B. Meter, Sekon, Watt C. Kilogram, Kelvin, Meter D. Newton, Kilogram, Kelvin E. Kelvin, Joule, Watt No 4. Kelompok besaran di bawah ini yang merupakan kelompok besaran turunan adalah … A. Panjang lebar dan luas B. Kecepatan, percepatan dan gaya C. Kuat arus, suhu dan usaha D. Kecepatan, berat dan suhu E. Intensitas cahaya, banyaknya mol dan volume No. 5. Sebuah sepeda motor bergerak dengan kecepatan sebesar 72 km/jam jika dinyatakan dalam satuan Internasional (SI) maka kecepatan sepeda motor adalah … A. 36 ms-1 B. 30 ms-1



C. 24 ms-1 D. 20 ms-1 E. 15 ms-1 No. 6. Besaran pokok panjang dapat diturunkan menjadi … A. volume dan daya B. volume dan kuat arus listrik C. luas dan volume D. luas dan tegangan E. tinggi dan kecepatan No. 7. Sebuah pipa berbentuk silinder berongga dengan diameter dalam 1,6 mm dan diameter luar 2,1 mm. Alat yang tepat untuk mengukur diameter dalam pipa tersebut adalah… A. Mistar B. Altimeter C. Mikrometer D. Jangka Sorong E. Amperemeter No. 8. Hasil pengukuran panjang dan lebar suatu bidang persegi panjang masing-masing 12,73 cm dan 6,5 cm. Menurut aturan penulisan angka penting, luas bidang tersebut adalah …… A. 82,74 cm2 B. 82,745 cm2 C. 82,75 cm2 D. 82,,8 cm2 E. 83 cm2 No.9. Luas suatu Bujur sangkar adalah 26,5 cm2, maka panjang salah satu sisinya adalah… A. 5,1478 cm B. 5,148 cm C. 5,15 cm D. 5,2 cm E. 5,1 cm No. 10. Perhatikan gambar berikut!



Gambar tersebut menunjukkan hasil pengukuran diameter tabung menggunakan jangka sorong. Berdasarkan gambar tersebut hasil yang benar adalah …. A. 5,70 cm B. 5,75 cm C 5,76 cm



D. 5,86 cm E. 6,30 cm



B. Perpindahan, kecepatan dan percepatan C. Laju, percepatan dan perpindahan D. Gaya, waktu dan induksi magnetic E. Momentum, kecepatan dan massa



No. 11 Sebuah balok diukur ketebalannya dengan jangka sorong. Skala yang ditunjukkan dari hasil pengukuran tampak pada gambar. Besarnya hasil pengukuran adalah :



A. 3,19 cm B. 3,14 cm C. 3,10 cm D. 3,04 cm E. 3,00 cm No. 12 Gambat berikut menampilkan hasil pengukuran mikrometer terhadap sebuah diameter bola logam kecil , maka nilai yang ditunjukkan adalah :



A. 8,12 mm B. 8,50 mm C. 8,52 mm



D. 8,62 mm E. 9,12 mm



No. 13 Satuan dari beberapa besaran-besarn dibawah ini yang benar adalah… A. Massa satuannya Newton B. Berat satuannya Kilogram C. Massa jenis satuannya Newton/m2 D. Tekanan satuannya Paskal E. usaha satuannya joule/sekon No. 14 Rumus dimensi daya adalah … A. ML2 T –2 B. ML³ T –2 C. MLT–2 D. ML²T -³ E. MLT -³ No. 15 Tiga besaran di bawah ini yang merupakan besaran skalar adalah …. A. Jarak, waktu dan luas



F. VEKTOR



(b) Komponen Vektor dan Vektor Satuan



Pengertian vektor dan skalar, dalam fisika besaran dapat dikelompokkan berdasarkan komponen arahnya. Besaran Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Besaran Skalar adalah besaran yang tidak memiliki arah.



Suatu vektor dapat dinyatakan dalam bentuk komponen-komponennya. Misalkan sebuah vektor gaya FF membentuk sudut αα terhadap sumbu xx seperti gambar berikut.



Besaran Vektor & Skalar 1. Besaran Vektor Besaran vektor adalah besaran fisika yang memiliki nilai dan arah. Dalam hal ini nilai dan arah menjadi informasi yang saling melengkapi. Contoh besaran vektor adalah perpindahan, kecepatan, gaya, momentum, medan listrik dll. Dalam menyatakan besaran vektor, nilai vektor harus diikuti dengan arahnya. Contoh kecepatan mobil 20 km/jam ke timur, mobil berpindah sejauh 400 meter ke kanan, Andi menarik mobil-mobilan dengan gaya 2 N ke kanan dll. Serta penulisannya pun harus dibedakan dengan besaran bukan vektor. Biasanya dituliska dengan huruf cetak tebal, cetak miring atau huruf kapital. Contoh cara penulisan besaran vektor:  Kecepatan disimbolkan dengan huruf vv  Gaya disimbolkan dengan huruf FF  Momentum disimbolkan dengan huruf pp  dll Besaran vektor digambarkan dengan anak panah lurus. Arah panah menunjukkan arah besarannya. Panjang garis anak panah merepresentasikan besar vektor. Misalkan kita menggambarkan vektor kecepatan 2 m/s dengan garis 1 cm, maka untuk kecepatan sebesar 10 m/s harus digambarkan dengan garis sepanjang 5 cm dst. Berikut beberapa aturan berkaitan dengan rumus besaran vektor dan satuannya.



Vektor F dapat diuraikan ke sumbu x dan sumbu y sebagai Fx dan Fy. Fx dan Fy disebut sebagai komponen vektor F disumbu x dan y. Besar komponen vektor di sumbu x dan y adalah : Fx = F cos α Fy = F sin α Jika besar komponen vektor di sumbu xx adalah Fx dan besar komponen vektor di sumbu y adalah Fy, maka vektor F dapat dinyatakan dengan F= Fxi+Fyj, , dengan i dan j adalah vektor satuan. Vektor satuan (unit vektor) merupakan suatu vektor yang besarnya sama dengan 1 (satu) dan tidak mempunyai satuan serta berfungsi untuk menunjukan suatu arah dalam ruang. Sebuah vektor yang terletak di dalam ruang tiga dimensi memiliki komponen-komponen terhadap sumbu x, sumbu y dan sumbu z, sehingga penulisannya harus menyertakan tiga vektor satuan i,j dan k. Misalkan vektor F berada di ruang tiga dimensi maka vektor F dapat dinyatakan sebagai F = Fxi+Fyj+Fzk.



(a) Menggambar Besaran Vektor (c) Menjumlahkan dan Mengurangkan Vektor Digambarkan dengan anak panah dengan panjang yang harus proporsional.



Ada dua metode untuk menjumlahkan vektor, yaitu metode grafis (geometris) dan analisis. Metode grafis adalah penjumlahan vektor dengan menyatakan vektorvektor dalam sebuah diagram. Panjang anak panah disesuaikan dengan besar vektor (artinya harus menggunakan skala dalam pengambarannya), dan arah vektor ditunjukkan oleh arah ujungnya (kepalanya). Metode grafis dapat dilakukan dengan metode jajar genjang, segitiga dan metode poligon. Jika vektor A,B dan C dengan besar tertentu maka penjumlahan dan pengurangan vektor secara grafis dapat digambarkan sebagai berikut.



(d) Perkalian Vektor 1.



Perkalian dengan konstanta Jika A=x1i+y1j+z1kA=x1i+y1j+z1k maka b×A=bx1 i+by1j+bz1k. 2. Perkalian dengan vektor 1. Perkalian dot Perkalian dot adalah perkalian vektor yang menghasilkan besaran skalar, sehingga sering disebut sebagai “dot product”. Jika AA dan BB adalah vektor yang membentuk sudut θθ maka, A.B=AB cosθA.B=AB cosθ. 2. Perkalian cross Jika AA dan BB adalah vektor yang membentuk sudut θθ maka, A×B=AB sinθA×B=AB sinθ. Hasil dari perkalian cross adalah vektor yang tegak lurus terhadap vektor-vektor yang dikalikan. Untuk lebih jelasnya bisa klik di link berikut (Video 1 dan 2). 2. Besaran Skalar Besaran yang memiliki besar, tetapi tidak memiliki arah disebut besaran skalar. Contohnya waktu, volume, massa jenis dan suhu.



Penjumlahan dua vektor dalam dua dimensi, metoda geometris cukup memadai. Tetapi untuk kasus penjumlahan tiga vektor ataupun penjumlahan vektor dalam tiga dimensi seringkali kurang menguntungkan. Cara lain yang dapat digunakan untuk menjumlahkan vektor adalah metoda analitik. Dengan metoda ini, vektor-vektor yang akan dijumlahkan, masing-masing diuraikan dalam komponen-komponen vektor arahnya (lihat kembali “Komponen Vektor”). Pada intinya cara menjumlahkan vektor adalah sama dengan menjumlahkan bilangan bukan vektor. Perbedaannya adalah penjumlahan aljabar pada vektor hanya boleh dilakukan jika dua vektor tersebut adalah vektor yang memiliki dimensi yang sama dan bekerja pada sumbu yang sama . Vektor kecepatan tidak boleh dijumlahkan dengan vektor gaya, vektor gaya hanya boleh dijumlahkan dengan vektor gaya. Misalkan vektor A dan B adalah vektor berdimensi sama dengan A=x1i+y1j+z1kA dan B=x2i+y2j+z2k maka A±B=(x1±x2)i+(y1±y2)j+(z1±z2). Hasil penjumlahan ini masih dalam komponen-komponen vektor, untuk menentukan besar vektor hasil penjumlahan digunakan persamaan |A±B|=x2+y2+z2 dengan x=x1±x2;x=x1±x2; y=y1±y2y=y1±y2 dan z=z1±z2.



Contoh Soal & Pembahasan 1.



Berikut ini yang termasuk besaran vektor adalah….. a. massa, waktu, panjang dan suhu b. jarak, kelajuan, kecepatan dan suhu c. perpindahan, kecepatan, gaya dan momentum d. momentum, energi, medan listrik dan jarak e. jarak, gaya magnet, energi dan daya Jawaban: C Besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Maka jawabannya adalah perpindahan, kecepatan, gaya dan momentum.



2. Vektor A memiliki besar A=2i+5j+2k dan vektor B memiliki besar B=4i+bi+1k, jika A⋅B=20, maka besar b adalah…. a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 5 Jawaban: B A⋅B =(2i+5j+2k)⋅(4i+bj+1k) 20 = 8+5b+2 10 = 5 b b=2



SOAL LATIHAN



1. Dari hasil pengukuran di bawah ini yang termasuk vektor adalah … A. Gaya, daya dan usaha B. Gaya, berat dan massa C. Perpindahan, laju dan kcepatan D. Kecepatan, momentum dan berat E. Percepatan, kecepatan dan daya 2. Dua buah vector F1 dan F2 masing-masing besarnya 12 satuan dan 5 satuan. Kedua vector tersebut membentuk sudut 90°. Resultan kedua gaya… A. -7 satuan D. 12 satuan B. 5 satuan E. 13 satuan C. 7 satuan 3. Dua buah vector F1 dan F2 masing-masing besarnya 12 satuan dan 12 satuan. Kedua vector tersebut membentuk sudut 120o. Resultan kedua gaya A. 0 satuan D. 15 satuan B. 6 satuan E. 24 satuan C. 12 satuan 4. Dua vektor gaya tampak pada gambar berikut.



2.3. Vektor gaya F = 20 Newton membentuk sudut 30o terhadap sumbu x positif. Tentukan komponen vektor F pada sumbu x (Fx) dan sumbu y (Fy).



Jika salah satu mewakili gaya 1 N, maka besarnya resultan kedua gaya adalah … A. 6 N B. 8 N C. 10 N D. 16 N E. 18 N Pembahasan Fx = F cos 30o = (20)(cos 30o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton Fy = F sin 30o = (20)(sin 30o) = (20)(0,5) = 10 Newton



5. Jika sebuah vector= 12 N diuraikan menjadi dua buah vector yang saling tegak lurus dan yang sebuah dari padanya membentuk sudut 30° dengan vector itu, maka besar masing-masing adalah : A. 3 N dan 3V3 N B. 3 N dan 3V2 N C. 6 N dan 3V2 N D. 6 N dan 6V2 N E. 6 N dan 6V3 N



6. Seorang anak berjalan lurus 2 meter ke barat, kemudian balik ke selatan sejauh 6 meter, dan belok lagi ke timur sejauh 10 meter. Perpindahan yang dilakukan anak tersebut dari posisi awal … A. 18 meter arah barat daya B. 14 meter arah selatan C. 10 meter arah tenggara D. 6 meter arah timur E. 2 meter arah tenggara