![Flood Routing [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/flood-routing.jpg)
16 0 985 KB
Perpustakaan Unika
TUGAS AKHIR ANALISIS ROUTING ALIRAN MELALUI RESERVOIR STUDI KASUS WADUK KEDUNG OMBO
Oleh :
J. ADITYO
IRVIANY P.
NIM : O3. 12. 0032
NIM : 03. 12. 0041
FAKULTAS TEKNIK PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS KATOLIK SOEGIJAPRANATA SEMARANG 2008
DAFTAR ISI Perpustakaan Unika
Hal
HALAMAN JUDUL …………………………………………………………….
i
HALAMAN PENGESAHAN …………………………………………………...
ii
KARTU ASISTENSI …………………………………………………………….
iii
KATA PENGANTAR …………………………………………………………...
v
DAFTAR ISI …………………………………………………………………….. vii DAFTAR TABEL ……………………………………………………………….. ix DAFTAR GAMBAR …………………………………………………………….
xii
DAFTAR LAMPIRAN ………………………………………………………….
xiii
I
1
II
PENDAHULUAN ……………………..……………………………......... 1.1
Latar Belakang ……………………………....................................... 1
1.2
Permasalahan …………………………….........................................
2
1.3
Tujuan Penelitian ……………………………...................................
2
1.4
Batasan Penelitian …………………………….................................. 2
1.5
Sistematika Penyusunan ……………………………........................
3
STUDI PUSTAKA …………………………….........................................
5
2.1
Bendungan …………………………….............................................
5
2.2
Tampungan ……………………………............................................
6
2.2.1
Tampungan Aktif …………………………….................... 6
2.2.2
Tampungan Tahunan ……………………………..............
6
2.2.3
Tampungan Bawaan ……………………………...............
6
2.2.4
Pengertian Tampungan ……………………………...........
7
2.3
Sedimentasi Waduk ……………………………...............................
8
2.4
Kapasitas Waduk Kedung Ombo ……………………………..........
9
2.5
Spillway Waduk Kedung Ombo ……………………………............
10
2.6
Penelusuran Banjir (Flood Routing)
12
……………………………...
2.6.1
Cara – cara Penelusuran Banjir …………………………... 12
2.6.2
Penelusuran Banjir Lewat Waduk ………………………
14
2.7
Siklus Hidrologi ……………………………..................................... 14
2.8
DAS ( Daerah Aliran Sungai) ……………………………………...
vii
16
Perpustakaan Unika
2.9
Analisa Hidrologi ……………………………..................................
17
2.10 Metode Perhitungan …………………………................................... 20
III
IV
2.10.1
Perhitungan Hujan Rancangan …………………………...
20
2.10.2
Perhitungan Banjir Rancangan …………………………...
22
METODOLOGI PENELITIAN ……………………………......................
27
3.1
Uraian Umum …………………………............................................
27
3.2
Diagram Alir Penyusunan Tugas Akhir ……………………………
29
PEMBAHASAN …………………………….............................................
31
4.1
Uraian Umum ……………………………........................................
31
4.2
Analisa Hujan Rencana …………………………….........................
31
4.2.1
Data Hujan …………………………….............................
32
4.2.2
Distribusi Curah Hujan Daerah …………………………..
33
Perhitungan Hujan Rancangan ……………………………..............
38
4.3.1
Uji Distribusi Frekuensi ………………………………….
39
4.3.2
Uji Kesesuaian Distribusi ………………………………...
46
Analisa Banjir Rencana …………………………….........................
52
4.4.1
Daerah Aliran Sungai …………………………………….
52
4.4.2
Perhitungan Banjir Rencana
………………………
53
4.4.3
Penelusuran Banjir (Flood Routing)
………………….
62
4.4.4
Perhitungan Kapasitas Spillway
………………….
63
4.4.5
Perhitungan Elevasi dan Volume WKO
……………...
66
4.4.6
Hasil Penelusuran Banjir (Flood Routing)
……………...
68
KESIMPULAN …………………………….……………………………...
78
4.3
4.4
V
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN
viii
Perpustakaan Unika
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1
Peta Wilayah Kedung Ombo
Gambar 2.1
Tampungan
Bawaan
……………………………...
4
dan ……………………………...
7
Tampungan Tahunan Dimana Terlihat Peningkatan Kebutuhan yang
Dilayani
Sesuai
Tampungan
dengan
Fluktuasi
Musiman Gambar 2.2
Kapasitas Waduk Kedung Ombo
……………………………… 9
Gambar 2.3
Spillway Waduk Kedung Ombo
……………………………… 11
Gambar 2.4
Hidrograf
……………………………… 13
Gambar 2.5
Siklus Hidrologi
……………………………… 15
Gambar 2.6
Metode Polygon Thiessen
……………………………… 19
Gambar 2.7
Metode Rata – rata Isohyet
……………………………… 20
Gambar 2.8
Bentuk Grafis HSS GAMA I
……………………………… 24
Gambar 2.9
Bentuk Grafis Hidrograf Satuan ……………………………… 25 NAKAYASU
Gambar 4.1
Peta DAS, Stasiun Hujan, dan ……………………………… 32 Pembagian Polygon Theissen
Gambar 4.2
Grafik Curah Hujan Rancangan
Gambar 4.3
Karakteristik
Daerah
……………………………… 52
Aliran ……………………………… 53
Sungai Waduk Kedung Ombo Gambar 4.4
Bentuk Grafis HSS GAMA I
……………………………… 56
Gambar 4.5
Hidrograf Satuan GAMA I
……………………………… 57
Gambar 4.6
Hidrograf Satuan NAKAYASU
……………………………… 59
Perpustakaan Unika
Gambar 4.7
Grafik Volume Waduk Vs Luas ……………………………… 67 Genangan
Gambar 4.8
Grafik Hidrograf Banjir ½ PMF ……………………………… 70 Hasil Routing
Gambar 4.9
Grafik Hidrograf Banjir
PMF ……………………………… 72
Hasil Routing Gambar 4.10
Grafik Hidrograf Banjir 125 ……………………………… 74 Tahun Hasil Routing
Gambar 4.11
Grafik Hidrograf Banjir 1000 ……………………………… 76 Tahun Hasil Routing
Gambar 4.12 Prosentase
Penurunan
Puncak ……………………………...
77
Hidrograf Banjir Kala Ulang ½ PMF, PMF, 125 tahun , dan 1000 tahun
Gambar 4.13
Prosentase Penurunan Puncak ……………………………… 77 Hidrograf Spillway40m, 70 m
dengan 50m,60m,
Lebar dan
DAFTAR NOTASI Perpustakaan Unika
Q
= Debit limpahan ( m3 / det )
Qp
= Debit Puncak ( m3/det )
JN
= Jumlah Pertemuan Sungai
Tr
= Waktu Naik ( jam )
L
= Panjang Sungai ( km )
Tb
= Waktu Dasar ( jam )
S
= Kemiringan sungai rata-rata
SN
=
RUA
= Luas DPS sebelah hulu ( km2 )
SF
= Faktor Sumber yaitu perbandingan antara jumlah panjang sungai tingkat 1 dengan jumlah panjang sungai semua tingkat.
Frekuensi sumber yaitu perbandingan antara jumlah segmen sungai-sungai tingkat 1 dengan jumlah sungai semua tingkat.
SIM
=
Faktor Simetri yang ditetapkan sebagai hasil kali antara faktor lebar ( WF ) dengan luas relatif DAS sebelah hulu ( RUA )
WF
=
Faktor Lebar adalah perbandingan antara lebar DPS yang diukur dari titik disungai yang berjarak 0,75 L dan lebar DPS yang diukur dari titik yang berjarak 0,25 L dari tempat pengukuran.
Φ indeks =
Kehilangan curah hujan ( mm/jam )
DPS
=
Luas Daerah Pengaliran Sungai ( km2 )
SN
=
Frekuensi sumber yaitu perbandingan antara jumlah segmen sungai-sungai tingkat 1 dengan jumlah sungai semua tingkat.
Qb
= Aliran Dasar ( m3/det )
DPS
= Luas DPS ( km2 )
D
= Kerapatan Jaringan Sungai (km/km2)
Tp
= Peak Time ( jam )
Tg
= Time tag ( jam )
A
= Luas DPS ( km2 )
Ro
= Curah Hujan Spesifik ( mm )
Qmax
=
Qinflow
Perpustakaan Unika
Debit Maksimum ( m3/det )
= Debit aliran masuk atau inflow ( m3/det )
Qoutflow =
Debit aliran keluar atau Outflow ( m3/det )
S
=
Tampungan Air dalam Waduk atau Storage ( m3 )
t
=
Waktu sesuai hidrograf banjir ( detik )
B
=
Panjang ambang bangunan pelimpah ( m )
H
=
Tinggi energi diatas ambang bangunan pelimpah ( m )
C
=
Koefisien debit bangunan pelimpah
Cd
=
Koefisien Limpasan pada saat h = Hd
w
=
Tinggi Spillway dari dasar (m)
Hd
=
Tinggi tekanan air di atas mercu (m)
H
=
Tinggi air di atas Spillway (m)
a
=
Konstanta yang diperoleh pada saat h = Hd, sehingga C = Cd
DAFTAR TABEL Perpustakaan Unika
hal
Tabel 2.1
Data
Teknis
Waduk
dan ………………………………….
10
Bendungan Kedung Ombo Tabel 4.1
Pembagian
Luas
Daerah …………………………………... 33
Tangkapan dengan Metode Polygon Theissen Tabel 4.2
Perhit. Koefisien Theissen
…………………………………... 34
Tabel 4.3
Curah Hujan Harian Stasiun …………………………………... 34 Nglangon
Tabel 4.4
Curah Hujan Harian Stasiun …………………………………... 35 Wolo
Tabel 4.5
Curah Hujan Harian Stasiun …………………………………... 35 Tawangharjo
Tabel 4.6
Curah
Hujan
Stasiun
Maksimum …………………………………... 36
Nglangon,
Wolo,
Tawangharjo dengan Metode Polygon Theissen Tabel 4.7
Curah Hujan Rata – rata …………………………………... 37 Maksimum
dari
Polygon
Theissen Tabel 4.8
Analisis Distribusi Frekuensi …………………………………... 39 dengan Metode Gumbel dan Log
Pearson
HUjan
III
Stasiun
Nglangon,
Wolo,
Tawangharjo (Waduk Kedung Ombo) Tabel 4.9
Perhitungan Hujan Rancangan …………………………………... 40 Distibusi Gumbel
Tabel 4.10
Perhitungan Hujan Rancangan …………………………………... 42 Distibusi Log Pearson III
Perpustakaan Unika
Tabel 4.11
Analisis Distribusi Frekuensi …………………………………... 42 dengan Metode Normal dan Log Normal Dua Parameter Stasiun
Hujan
Nglangon,
Wolo, Tawangharjo (Waduk Kedung Ombo) Tabel 4.12
Perhitungan Hujan Rancangan …………………………………... 44 Distibusi Normal
Tabel 4.13
Perhitungan Hujan Rancangan …………………………………... 46 Distibusi Log Normal Dua Parameter
Tabel 4.14
Uji
Chi-Kuadrat
untuk …………………………………... 47
Distribusi Gumbel Tabel 4.15
Uji
Chi-Kuadrat
untuk …………………………………... 47
Distribusi Log Pearson III Tabel 4.16
Uji
Chi-Kuadrat
untuk …………………………………... 48
Distribusi Normal Tabel 4.17
Uji
Chi-Kuadrat
untuk …………………………………... 49
Distribusi Log Normal Dua Parameter Tabel 4.18
Rekapitulasi
Hasil …………………………………... 51
Perhitungan
Curah
Hujan
Rancangan
Stasiun
hujan
Nglangon,
Wolo,
Tawangharjo (Waduk Kedung Ombo) Tabel 4.19
HSS GAMA I (Hujan 1mm)
…………………………………... 57
Tabel 4.20
HSS NAKAYASU
…………………………………... 61
(Hujan 1mm) Tabel 4.21
Rekap Banjir Rencana Waduk …………………………………... 62 Kedung Ombo
Tabel 4.22
Luas Genangan Vs Volume …………………………………... 66 Waduk
Perpustakaan Unika
Tabel 4.23
Rekap
Hasil
Penelusuran
Perhitungnan …………………………………... 68 Banjir
Waduk
Kedung Ombo Tabel 4.24
Perhitungan Distribusi debit …………………………………... 69 Inflow dan Outflow Hasil Routing ½ PMF
Tabel 4.25
Perhitungan Distribusi debit …………………………………... 71 Inflow dan Outflow Hasil Routing PMF
Tabel 4.26
Perhitungan Distribusi debit …………………………………... 73 Inflow dan Outflow Hasil Routing 125 Tahun
Tabel 4.27
Perhitungan Distribusi debit …………………………………... 75 Inflow dan Outflow Hasil Routing 1000 Tahun
1
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB I PENDAHULUAN
Perpustakaan Unika
BAB I PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Air merupakan unsur yang sangat penting di bumi dan dibutuhkan oleh semua benda hidup serta merupakan energi yang mempertahankan permukaan bumi secara konstan (Chow dkk, 1988). Untuk memenuhi kebutuhan air yang semakin lama semakin meningkat, maka perlu dibangun waduk. Dalam satu tahun persediaan air di alam berubah-ubah, pada musim penghujan air sangat banyak tersedia memungkinkan dapat terjadinya banjir. Sementara pada musim kemarau air berkurang dan akan mengakibatkan kekeringan. Waduk Kedung Ombo yang terletak di perbatasan Kabupaten Grobogan, Sragen, dan Boyolali dimana separuh dari luas lahan tersebut diatas berada di Kabupaten Sragen. Waduk Kedung Ombo sampai saat ini masih tercatat sebagai waduk terbesar di Jawa Tengah, mempunyai luas areal 4.600 ha ( peta waduk kedung ombo dapat dilihat dari gambar 1.1). Dalam kondisi normal, waduk ini mampu menampung air sekitar 750 juta meter kubik sehingga mampu mengairi lahan seluas 63.624 hektar secara kontinu sepanjang tahun, yang meliputi 4 Kabupaten yaitu Kabupaten Grobogan, Demak , Kudus dan Pati. Waduk Kedung Ombo, selesai dibangun pada tahun 1989, merupakan waduk multifungsi dan telah beroperasi sejak tahun 1991. Daerah genangan dan layanan Waduk Kedung Ombo meliputi sebagian wilayah Kabupaten Grobogan, Boyolali, Sragen, Demak, Kudus, Pati, dan sebagian kota Semarang.
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
2
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB I PENDAHULUAN
Perpustakaan Unika
1.2.Permasalahan Permasalahan yang dihadapi adalah bagaimana cara mengendalikan banjir yang terjadi pada saat musim penghujan dan pada saat musim kemarau tidak mengalami kekeringan.
1.3.Tujuan Penelitian Tujuan dilakukan penelitian ini adalah analisa routing aliran sehingga mengetahui efektifitas fungsi waduk sebagai bangunan pengendali banjir.
1.4. Batasan Penelitian Karena
luasnya
permasalahan,
keterbatasan
kemampuan,
dan
keterbatasan biaya, maka studi kasus ini dibatasi dengan pembatasan-pembatasan sebagai berikut: 1. Pada penelitian ini sistem analisa yang digunakan adalah analisa hidrologi termasuk metode penelusuran banjir (Flood Routing). 2. Hanya menjelaskan tentang apakah debit air yang tersedia di Waduk Kedung Ombo mampu ditampung pada saat terjadinya banjir. 3. Sedimentasi merupakan salah satu masalah yang sering kali dialami oleh waduk. Akan tetapi dalam penelitian ini sedimentasi hanya dibahas secara umum. 4. Tidak menjelaskan tentang volume waduk secara mendetail. 5. Tidak menjelaskan mengenai Waduk Kedung Ombo secara mendetail. 6. Tidak menjelaskan unsur-unsur pembuat Waduk Kedung Ombo. 7. Tidak menjelaskan kegunaan Waduk Kedung Ombo secara mendetail.
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB I PENDAHULUAN
3 Perpustakaan Unika
1.5. Sistematika Penyusunan
Laporan Tugas Akhir ini terdiri dari 5 (lima) bab yang sistematika penyusunannya adalah sebagai berikut: Bab I
Pendahuluan berisi tentang latar belakang, tujuan penulisan, manfaat, batasan masalah, dan sistematika penyusunan.
Bab II
Tinjauan Pustaka menguraikan tentang tinjauan pustaka yang terdiri dari pengetahuan yang berhubungan dengan pengertian waduk, banjir, dan pengendali banjir serta rumus routing.
Bab III Metodologi yaitu cara analisa routing aliran. Bab IV Pembahasan, perhitungan dan hasil analisa menggunakan metode flood routing dari data Waduk Kedung Ombo. Bab V
Kesimpulan menguraikan kesimpulan yang didapat dari pembahasan hasil analisa Waduk Kedung Ombo.
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
4
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB I PENDAHULUAN
Perpustakaan Unika
Sumber: Balai PSDA Seluna Gambar 1.1 Peta Wilayah Kedung Ombo.
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB II STUDI PUSTAKA
5 Perpustakaan Unika
BAB II STUDI PUSTAKA 2.1 Bendungan Bendungan adalah sebuah bangunan air yang berfungsi sebagai penangkap air dan menyimpannya di musim penghujan waktu air sungai mengalir dalam jumlah besar, berbeda dengan fungsi sebuah bendung yang tidak dapat menyimpan air melainkan hanya untuk meninggikan muka air sungai. Dalam perencanaan waduk dibutuhkan penelitian ataupun survey awal secara cermat dan teliti dari fungsi dan efek yang ditimbulkan dari pembangunan waduk. Dalam perancangan waduk tidaklah mudah karena badan dari waduk tidak boleh ada celah sedikitpun. Fungsi utama sebuah bendungan adalah untuk menstabilkan atau menciptakan pemerataan aliran sungai baik dengan cara menampung persediaan air sungai yang berubah sepanjang tahun maupun dengan melepas air tampungan itu secara terprogram melalui saluran air yang dibuat khusus didalam tubuh bendungan sesuai kebutuhan. Berdasarkan tujuan pembangunan bendungan dibagi menjadi 2 macam yaitu 1. Bendungan tunggal guna (single purpose), khusus untuk satu manfaat misalnya waduk untuk irigasi, PLTA, pengendali banjir. 2. Bendungan multiguna (multi purpose), adalah satu waduk dapat memenuhi berbagai keperluan sekaligus antara lain keperluan : irigasi, PLTA, rekreasi, air minum, perikanan.
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB II STUDI PUSTAKA
6 Perpustakaan Unika
2.2 Tampungan 2.2.1. Tampungan aktif Tampungan aktif dari reservoir adalah air yang tersimpan diatas batas offtake terendah. Jadi ini sama dengan volume total air yang tersimpan dikurangi volume dead storage ( volume dibawah batas offtake ). 2.2.2. Tampungan tahunan Beberapa reservoir yang kecil terisi lebih dan melimpah rata-rata beberapa kali dalam setahun. Reservoir ini dibangun untuk menyediakan air melebihi periode aliran yang hanya satu atau dua bulan dari aliran rendah. Perkiraan tampungan yang diperlukan adalah dengan analisis tampungan dalam satu tahun. 2.2.3. Tampungan bawaan Dimana reservoir kelebihan isi dan melimpah rata-rata hanya beberapa tahun, air yang tersimpan pada akhir satu tahun terbawa ke tahun selanjutnya dinamakan tampungan bawaan. Dengan kata lain tampungan musiman tergantung fluktuasi masukan dan keluaran dalam satu tahun. Di dalam prosedur penggunaannya hanya data tahunan. Akibat musiman tidak diperhitungkan. Prosedur seperti ini dikenal sebagai prosedur bawaan. Perbedan antara tampungan tahunan dan tampungan bawaan dapat dilihat dalam gambar 2.1.
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB II STUDI PUSTAKA
7 Perpustakaan Unika
penuh
kandungan reservoir
tampungan bawaan
tampungan musiman
kosong n
waktu (bulanan)
n+2
Gambar 2.1. Tampungan bawaan dan tampungan tahunan dimana terlihat peningkatan kebutuhan yang dilayani tampungan sesuai dengan fluktuasi musiman. (Sumber : Kumpulan Mata Kuliah Operasi Waduk)
2.2.4. Pengertian tampungan Tampungan terbatas adalah tampungan biasa yang dapat melimpah dan kering. Tidak semua prosedur reservoir storage-yield diartikan sebagai tampungan terbatas. Tampungan semi terbatas adalah satu yang dapat melimpah tetapi tidak akan pernah kering. Pengertian lain tampungan adalah tampungan yang terbatas yang dapat kosong tetapi tidak melimpah.
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB II STUDI PUSTAKA
8 Perpustakaan Unika
2.3 Sedimentasi Waduk Sungai mengalir membawa sejumlah sedimen. Sedimen dibedakan menjadi 2 macam, yaitu: 1. Sedimen melayang (suspended load sediment) 2. Sedimen yang berupa bahan padat yang bergerak disekitar dasar sungai (bed load sediment) (sumber : Pengembangan Sumber Daya Air (PSDA), 1997) Sedimen dari bahan pasir yang halus mempunyai berat jenis ringan akan naik keatas akibat turbulen dan terbawa arus masuk waduk, karena kecepatan air di dalam waduk relatif kecil, maka sedimen akan mengendap di waduk. Partikelpartikel yang lebih halus dan sampah akan terapung lebih lama dan mengendap di bagian hilir waduk. Muatan sedimen melayang dinyatakan dalam ” part per milion” (ppm). Cara mengetahui kandungan sedimen dengan mengambil contoh air sedimen dipisahkan, dikeringkan, dan ditimbang beratnya dibagi dengan berat sedimen dan air (contoh air) dikalikan 10 juta. Produksi sedimen adalah jumlah total sedimen yang melewati setiap penampung sungai, laju produksi sedimen adalah volume sedimen tahunan rata-rata. Yang disebut umur rencana waduk adalah waktu sampai penuhnya volume tampungan mati oleh sedimen yang masuk ke waduk. Apabila dilihat dari kapasitas waduk kedungombo dalam 12 tahun terakhir yaitu dimulai tahun 1982 sampai dengan tahun 1994 Waduk kedung ombo mengalami sedimentasi kurang lebih 6 juta m³ per tahunnya. Perkiraan sedimentasi Waduk = Volume sedimentasi waduk/ waktu Perkiraan sedimentasi waduk = J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
72 = 6 juta m³per tahun 1994 − 1982
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB II STUDI PUSTAKA
9 Perpustakaan Unika
2.4 Kapasitas Waduk Kedung Ombo
Pemutakhiran data kapasitas Waduk Kedung Ombo dilakukan melalui pengukuran data waduk yang dilakukan dengan dua metode, echosounding di daerah genangan dan pengukuran teristris di daerah genangan sekitar waduk. Pada saat pengukuran echosounding, muka air waduk berada pada El. +68,10 m. posisi muka air ini merupakan elevasi muka air waduk yang cukup rendah, hanya 60 cm di atas elevasi muka air operasi terendah untuk suplai irigasi, El. +67,50 m. pengukuran teristis dilakukan di daerah diatas genangan waduk El. +68,10 m sampai ketinggian El. +90,00 m.
Gambar 2.2 Kapasitas Tampungan Air Waduk Kedung Gambar 2.2 Kapasitas Waduk Kedungombo (Sumber : Istiarto, 2003)
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB II STUDI PUSTAKA
10 Perpustakaan Unika
Tabel 2.1. Data Teknis Waduk dan Bendungan Kedung Ombo ( Sumber : Pengelolaan Sumber Daya Air, 2006)
Kondisi
WADUK Luas Elevasi Genangan (m) (ha)
Volume (juta m3)
m.a. banjir
95
4,950.00
986
m.a. normal
90
4,600.00
723
m.a. minimum
64.5
1,000.00
88.4
BENDUNGAN Tipe Bendungan
Urugan batu dengan inti tanah
Panjang Puncak (m)
1,600.00
Lebar Puncak (m)
12
Elevasi Puncak (m)
96 3
Vol. Bendungan (juta m )
6.2
2.5 Spillway Waduk Kedung Ombo Spillway Waduk Kedungombo berada pada elevasi 90.00 m, yang terbuat dari
beton tanpa pintu, yang mempunyai panjang mercu 40.00 m. Menghitung debit yang melalui spillway menggunakan rumus : Q
= CLH
1 .5
…………………………………… (2.1)
Keterangan : Q
= Debit ( m 3 / det )
C
= Koefisien limpasan ( C berkisar antara 2,0 s/d 2,1 )
L
= Lebar effektif spillway (m)
H = Total tinggi tekanan air diatas mercu bendung (m) (sumber : Hidrologi Teknik, CD. Soemarto, 1986)
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB II STUDI PUSTAKA
11 Perpustakaan Unika
Gambar 2.3 Spillway Waduk Kedung Ombo (Sumber : BALITBANG)
Waduk Kedung Ombo yang merupakan waduk multipurpose, juga difungsikan untuk pengendalian banjir di hilir, seperti Kabupaten Kudus dan Kabupaten Demak yang rawan terhadap banjir. Teror banjir di Kudus, yang lebih parah ketimbang yang berasal sungai-sungai asal Gunung Muria, terjadi pada Februari 1993. Saat itu, Sungai Serang yang kemudian pecah menjadi dua kali di pintu banjir Wilalung, Desa Kalirejo, Undaan, Kudus yakni menjadi Sungai Wulan dan Juwana, melumpuhkan secara total Undaan, Mejobo, sebagian Jati, Jekulo, dan Kaliwungu. Tahun berikutnya, Sungai Serang (berarti juga Sungai Wulan dan Juwana) memang relatif lebih jinak arus banjirnya. Namun, wilayah Kudus selatan, Pati selatan, dan sebagian Demak bukan berarti bebas dari ancaman banjir. Tiap hujan tiba, banjir selalu menghantui wilayah itu. Pintu banjir Wilalung memiliki andil yang cukup besar dalam pengendalian banjir di hilir, disamping Waduk Kedung Ombo sendiri. Namun sayangnya, tidak semua pintu bisa digunakan karena kerusakan beberapa pintunya. Berdasarkan hasil dari BALITBANG, ternyata prosentase kawasan yang sering mengalami banjir sekitar 18%, dan yang tidak pernah sama sekali 30%. Sedangkan tentang penyebab J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB II STUDI PUSTAKA
12 Perpustakaan Unika
terjadinya banjir, 30% responden mengatakan karena hutan gundul, saluran tersumbat 27%, sedimen 25%, dan karena saluran terlalu kecil 18%. Jika terjadi banjir, sebagian besar responden (41%) tidak melakukan apaapa, sebagian lagi gotong royong (29%), perbaiki saluran (14%), lapor RT/RW (12%), dan mengungsi (4%). (Sumber : www.kompas.com) Yang disebut “banjir”adalah apabila muka air di waduk menunjukan elevasi lebih dari + 90,00m. Pada kondisi “banjir”, Petugas Pengoprasian Waduk segera mengoprasikan katub dan atau pintu untuk pelepasan air waduk, sesuai pada Manual Operasi Waduk.
2.6 Penelusuran Banjir (Flood Routing) 2.6.1 Cara-cara penelusuran banjir
Penelusuran banjir adalah merupakan peramalan hidrograf dari suatu titik pada suatu aliran yang didasarkan atas pengamatan hidrograf dari suatu titik pada suatu aliran yang didasarkan atas pengamatan hidrograf di titik lain. Tujuan penelusuran banjir adalah untuk: a. Peramalan banjir (forecasting) jangka pendek, misalnya digunakan untuk sistem peringatan dini pada pengamatan banjir (early warning system) b. Perhitungan hidrograf satuan pada berbagai titik sepanjang sungai dari hidrograf satuan di titik sungai tersebut. c. Peramalan terhadap perilaku sungai setelah terjadi perubahan keadaan palung sungai (misalnya karena adanya pembangunan bendungan atau pembuatan tanggul) Teknik yang digunakan pada dasarnya ada dua, yaitu cara hidrolika (hidraulic routing), dan cara hidrologi (hydrologic routing).Dalam penelitian ini cara yang J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB II STUDI PUSTAKA
13 Perpustakaan Unika
digunakan adalah penelusuran banjir dengan cara hidrologi (hydrologic routing). Hydrologic routing menggunakan persamaan kontinuitas dan penampungan. Rumus yang digunakan adalah :
I − O = ds atau dt
ΔS = I − O dengan Δs = I Δt − QΔt ........(2.2)
Keterangan : I
= Inflow,
O
= Outflow,
ds/dt, ΔS
= Perubahan tampungan,
⎡ Q + Q2 ⎤ ⎡ I + I2 ⎤ Sehingga : ⎢ 1 Δt + ⎢ 1 ⎥ ⎥ Δt = S 2 − S1 ..........................(2.3) ⎣ 2 ⎦ ⎣ 2 ⎦ Dari persamaan (2.3) maka akan didapatkan nilai :
Q
2
= I1 + I
2
− Q
1
−
2 S 2 2 S1 ....................(2.4) + Δ t Δ t
(sumber : Hidrologi Teknik, CD. Soemarto, 1986) Dari hasil penelusuran akan didapat hidrograf aliran , dengan mempunyai sifat khusus, yaitu puncak hidrograf keluaran selalu jatuh pada kaki hidrograf masukan.
Gambar 2.4 Hidrograf (sumber://www.google/geogr.uni-jena.de/arsgisip/finalreport ) J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB II STUDI PUSTAKA
14 Perpustakaan Unika
2.6.2 Penelusuran Banjir lewat Waduk
Penelusuran lewat waduk dimana penampungannya adalah merupakan fungsi langsung dari aliran keluar (outflow) dengan kata lain Q2 = F ( S 2 ) Data yang diperlukan untuk penelusuran waduk adalah: 1. Hubungan antara persamaan/kurva volume tampungan (S) dengan ketinggian (H). 2. Hubungan
antara
persamaan/kurva
debit
keluaran
(Q)
dengan
ketinggian (H) 3. Hubungan antara persamaan/kurva volume tampungan (S) dengan debit keluaran (Q) 4. Hidrograf aliran masuk, I=I (t ) 5. Nilai awal (t=0) Untuk tampungan (S), aliran masuk (I) dan debit keluaran (Q) 2.7 Siklus Hidrologi
Siklus hidrologi adalah gerakan air laut ke udara yang kemudian jatuh ke permukaan tanah yang berupa air hujan dan akhirnya kembali mengalir ke laut lagi. Air tersebut juga akan tertahan (sementara) di sungai, danau, waduk dan dalam tanah sehingga dapat dimanfaatkan oleh manusia ataupun mahkluk lainnya. Dalam daur hidrologi, energi matahari menyebabkan terjadinya proses evaporasi di laut atau badan-badan air lainnya. Uap air tersebut akan terbawa oleh angin melintasin daratan yang bergunung maupun datar. Dan apabila keadaan atmosfer memungkinkan, sebagian uap air tersebut akan turun menjadi hujan. Air hujan yang mencapai permukaan tanah sebagian akan masuk ke dalam tanah (infiltration). Sedangkan air hujan yang tidak terserap ke dalam tanah akan tertampung sementara
dalam cekungan-cekungan permukaan tanah, untuk
kemudian mengalir ke permukaan yang lebih rendah untuk selanjutnya masuk ke J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB II STUDI PUSTAKA
15 Perpustakaan Unika
sungai. Air infiltrasi akan tertahan di dalam tanah oleh gaya kapiler yang selanjutnya akan membentuk kelembaban tanah. Apabila tingkat kelembaban air tanah telah cukup jenuh maka air hujan yang masuk ke dalam tanah akan bergerak secara lateral (horisontal) untuk selanjutnya pada tempat tertentu akan keluar lagi ke permukaan tanah dan akhirnya mengalir ke sungai. Sedangkan air hujan yang masuk ke dalam tanah akan bergerak vertikal ke tanah yang lebih dalam menjadi bagian dari tanah (gound water). Air tanah tersebut terutama pada musim kemarau akan mengalir pelan-pelan ke sungai, danau atau penampungan air alamiah lainnya. Siklus hidrologi secara skematik seperti gambar 2.5 berikut :
2 3
4
1 5 6
Gambar 2.5 : Siklus Hidrologi
Keterangan : 1. Evaporasi 2. Awan dan uap air di udara 3. Hujan 4. Infiltrasi 5. Limpasan permukaan 6. Perkulasi J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
1
1
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB II STUDI PUSTAKA
16 Perpustakaan Unika
2.8 DAS (Daerah Aliran Sungai)
Menurut Sri Br. Harto (1993), ada beberapan pengertian tentang DAS dan beberapa yang terkait di dalamnya, antara lain : 1. Daerah Aliran Sungai (DAS) Daerah Aliran Sungai (DAS) adalah suatu daerah tertentu yang bentuk dan sifatnya sedemikian rupa, sehingga merupakan kesatuan dengan sungai dan anak-anak sungainya yang melalui daerah tersebut, dalam fungsinya untuk menampung air yang berasal dari curah hujan dan sumber air lainnya dan kemudian mengalirkannya melalui sungai utama; 2. Sub DAS Sub DAS adalah bagian DAS yang menerima air hujan dan mengalirkannya melalui anak sungai ke sungai utama; 3. Pengelolaan DAS Pengelolaan DAS adalah upaya manusia dalam mengendalikan hubungan timbal balik antara sumber daya alam dengan manusia di dalam DAS dan segala aktivitasnya. Ini bertujuan untuk membina kelestarian dan keserasian ekosistem serta meningkatkan kemanfaatan sumber daya alam bagi manusia secara berkelanjutan; 4. Wilayah Sungai atau Wilayah DAS Wilayah Sungai atau Wilayah DAS adalah suatu wilayah yang terdiri dari dua atau lebih DAS yang secara geografi berdekatan dan karakteritik yang sama serta secara fisik teknis layak digabungkan sebagai unit perencanaan dalam rangka penyusunan rencana maupun pengelolaannya; 5. Tata Air DAS Tata Air DAS adalah hubungan kesatuan individual unsur-unsur hidrologis yang meliputi hujan, aliran permukaan dan aliran sungai, peresapan, aliran air dan evapotranspirasi dan unsur yang lain.
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB II STUDI PUSTAKA
17 Perpustakaan Unika
2.9 Analisa Hidrologi
Intensitas hujan merupakan salah satu faktor yang menentukan besarnya debit banjir (banjir kiriman dan banjir lokal) bagi daerah tersebut. Semakin besar curah hujan yang ada maka semakin besar pula banjir yang terjadi. Dengan diketahui besarnya curah hujan pada suatu daerah maka dapat diketahui pula besarnya intensitas hujan pada daerah tersebut, yang dapat digunakan untuk menghitung besarnya debit banjir pada daerah tersebut. Untuk mendapatkan besarnya intensitas hujan rencana, perlu dilakukan perhitungan data curah hujan rata-rata DAS. Dalam perhitungan hujan areal ini ada beberapa rumus yang dapat digunakan untuk menghitungnya. Metode tersebut diantaranya adalah metode rata-rata aljabar, metode Polygon Thiessen dan metode
Isohyet. Metode tersebut dijelaskan sebagai berikut: 1. Metode Rata-rata Aljabar Metode rata-rata aljabar ditentukan dengan cara menjumlahkan tinggi hujan dari suatu tempat pengukuran selama jangka waktu tertentu, dibagi dengan jumlah pos pengukuran hujan. Penggunaan metode ini mendapatkan hasil yang memuaskan apabila dipakai pada daerah datar, serta curah hujan yang tidak bervariasi banyak dari harga tengahnya dan penempatan alat ukur yang tersebar merata. Metode ini disajikan dengan rumus :
1 n R = ∑ R1 n i =1
..................................(2.5)
Keterangan : R
= Curah hujan rata-rata (mm)
Ri = Curah hujan pada pos yang diamati (mm) N
= Banyaknya pos hujan
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB II STUDI PUSTAKA
18 Perpustakaan Unika
2. Metode Polygon Thiessen Metode Thiessen ditentukan dengan cara membuat polygon antar pos hujan pada suatu wilayah DAS kemudian tinggi hujan rata-rata dihitung dari jumlah perkalian antara tiap-tiap luas polygon dan tinggi hujannya dibagi dengan luas seluruh
DAS. Dalam penelitian Tugas Akhir ini menggunakan metode
polygon Thiesen untuk menghitung curah hujan rata-rata. Luas masing-masing polygon tersebut diperoleh dengan cara sebagai berikut : a) Semua stasiun yang terdapat di dalam atau di luar DAS yang berpengaruh dihubungkan dengan garis sehingga terbentuk jaring-jaring segitiga. b) Pada masing-masing segitiga ditarik garis sumbu tegak lurus, dan semua garis sumbu tersebut membentuk polygon. c) Luas daerah yang hujannya dianggap mewakili oleh salah satu stasiun yang bersangkutan adalah daerah yang dibatasi oleh polygon tersebut. Metode ini cocok untuk menentukan tinggi hujan rata-rata, apabila pos hujannya tidak banyak dan tinggi hujannya tidak merata. Adapun rumus dari metode tersebut adalah :
R=
∑ A xR ∑A i
i
........................................(2.6)
i
Keterangan : R
= Curah hujan rata-rata (mm)
Ri = Curah hujan pada pos yang diamati (mm) Ai = Luas yang dibatasi garis polygon (km2)
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB II STUDI PUSTAKA
19 Perpustakaan Unika 2
A2 1
A3
3
A4
A1
4 A7 A5
A6
5
6
7
Gambar 2.6 Metode Polygon Thiessen.
3. Metode Rata-Rata Isohyet Metode isohyet ditentukan dengan cara menggunakan kontur tinggi hujan suatu daerah dan tinggi hujan rata-rata DAS dihitung dari jumlah perkalian tinggi hujan rata-rata diantara garis isohyet tersebut dibagi luas seluruh DAS. Metode ini cocok untuk daerah pegunungan dan yang berbukit-bukit. Adapun rumus dari metode tersebut adalah :
A A A1 A ( R1 + R2 ) + 2 ( R2 + R3 ) + 3 ( R3 + R4 ) + N −1 ( R N + R N +1 ) 2 2 2 …......(2.7) R= 2 Atotal Keterangan : R
= Curah hujan rata-rata (mm)
A1- An = Luas daerah yang dibatasi oleh garis isohyet (km 2 ) R1- Rn = Tinggi curah hujan pada setiap garis isohyet (mm) At = Luas total DAS (km 2 )
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB II STUDI PUSTAKA
20 Perpustakaan Unika
57 mm
A4
10 mm
A2
A3
45 mm
A5
A1
A6
mm
40 mm
65
d0 =
51 mm
d0 =
mm 30
36 mm
d0 =
20
d0
mm
=1 0m m
20 mm
Gambar 2.7 Metode Rata-rata Isohyet.
2.10 2.10.1
Metode Perhitungan Perhitungan Hujan Rancangan
Di dalam analisa dan perhitungan curah hujan rancangan, untuk mendapatkan distribusi frekuensi maka data yang tersedia dianalisa dengan 4 ( empat ) macam metode distribusi frekuensi yaitu :
Methode Distribusi Gumbel
Merthode Distribusi Log Pearson Type III
Methode Normal
Methode Distribusi Log Normal 2 Parameter.
Berdasarkan hasil perhitungan keempat distribusi tersebut dilakukan uji besaran statistik data hujan dan uji sebaran “ Chi Kuadrat “ untuk menentukan Methode Distribusi Frekuensi yang paling sesuai. Dari hasil uji “Chi Kuadrat” akan dipilih nilai penyimpangan distribusi terkecil akan digunakan sebagai hasil perhitungan hujan
rancangan yang akan dipakai sebagai dasar perhitungan Debit Banjir Rencana.
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB II STUDI PUSTAKA
21 Perpustakaan Unika
Uji Kesesuaian Distribusi
Pemeriksaan uji kesesuaian distribusi ini dimaksudkan untuk memberi kepastian kebenaran dari suatu hipotesa dengan memperhatikan populasi dari beberapa sample yang digunakan dalam analisa frekuensi. Pengujian dilakukan dengan cara
“Uji Chi Kuadrat” dengan
penjabaran sebagai berikut :
(Ef X² = ∑
− Of ) Ef
2
Keterangan : X² = harga Chi-kuadrat Ef = frekuensi (banyaknya pengamatan) yang diharapkan, sesuai pembagian kelas Of = frekuensi yang terbaca pada kelas yang sama Nilai X² yang didapatkan haus lebih kecil dari harga X²cr ( harga ChiKuadrat kritik). Setelah didapat harga Chi-Kuadrat perlu dihitung Derajat Kebebasan (DK). Secara umum perhitungan Derajat Kebebasan sebagai berikut :
DK = K – (P + 1) Keterangan : DK = derajat kebebasan (number of degree of freedom) K = banyak kelas P = banyaknya suatu keterikatan (constrain) atau sama dengan banyaknya parameter, untuk sebaran Chi-Kuadrat = 2 Dari hasil perhitungan “Uji Chi Kuadrat” dapat ditentukan methode distribusi frekuensi yang paling sesuai dari keempat methode yang ada J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB II STUDI PUSTAKA
22 Perpustakaan Unika
dengan memilih nilai dari hasil perhitungan “Uji Chi Kuadrat” yang paling kecil. Pada Tugas Akhir kami mengunakan distribusi normal. (Sumber : Hidrologi Terapan Edisi 3, Dr. Ir. Sri Harto) 2.10.2 Perhitungan Banjir Rancangan
Oleh karena data yang tersedia berupa data hujan harian maksimum maka perhitungan debit banjir berdasarkan data yang tersedia. Methode perhitungan debit banjir rancangan sebagai berikut : 1. Methode Hidrograf Gama 1 2. Methode Nakayasu Untuk mendapatkan debit banjir rancangan yang akan digunakan sebagai dasar perhitungan selanjutnya, maka hasil perhitungan dengan 2 (dua) methode diatas akan dibandingkan dengan debit banjir puncak ( PMF ) dan (1/2) PMF untuk menjamin keamanan bendungan dari bahaya terjadinya limpasan ditubuh bendungan.
A. Methode Hidrograf Satuan Sintetik Gama I ( HSS Gama I )
Satuan Hidrograf Sintetik GAMA I dibentuk oleh tiga komponen dasar yaitu waktu naik ( Tr ), debit puncak ( Qp ) dan waktu dasar ( Tb ), dengan uraian sebagai berikut : 1.Waktu Naik ( Tr ) dinyatakan dengan persamaan : Tr = 0,43 ( L/100.SF )3 + 1,0665 . SIM + 1,2775 .........(2.8) Keterangan : Tr = Waktu Naik ( jam ) L = Panjang Sungai ( km ) SF = Faktor Sumber yaitu perbandingan antara jumlah panjang sungai tingkat 1 dengan jumlah panjang sungai semua tingkat. J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB II STUDI PUSTAKA
23 Perpustakaan Unika
SIM = Faktor Simetri yang ditetapkan sebagai hasil kali antara factor lebar ( WF ) dengan luas relatif DAS sebelah hulu ( RUA ) WF = Faktor Lebar adalah perbandingan antara lebar DPS yang diukur dari titik disungai yang berjarak 0,75 L dan lebar DPS yang diukur dari titik yang berjarak 0,25 L dari tempat pengukuran. 2. Debit Puncak ( Qp ), dihitung berdasarkan persamaan : Qp
= 0.1836 . A0,5886 * JN0.2381 * Tr- 0,4008
Keterangan : Qp = JN = Tr =
Debit Puncak ( m3/det ) Jumlah Pertemuan Sungai Waktu Naik ( jam )
3. Waktu Dasar ( Qb ), dihitung berdasarkan persamaan : Tb =
27,4132 * Tr0.1457 * S- 0,0596 * SN0.7344 * RUA0,2574
Keterangan : Tb = Tr = S = SN = RUA
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
=
Waktu Dasar ( jam ) Waktu Naik ( jam ) Kemiringan sungai rata-rata Frekuensi sumber yaitu perbandingan antara jumlah segmen sungai-sungai tingkat 1 dengan jumlah sungai semua tingkat. Luas DPS sebelah hulu ( km2 )
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB II STUDI PUSTAKA
24 Perpustakaan Unika
4. Bentuk Grafis Hidrograf Satuan Sintetik GAMA I Q (m3/det)
Qp
Tr
t (jam) Tb Gambar 2.8 Bentuk grafis HSS GAMA I
5. Hujan Efektif ( Reff ) Perhitungan Hujan Efektif dengan menggunakan methode Φ indeks yaitu dengan mengasumsikan kehilangan hujan dari jam ke jam adalah sama, sehingga kelebihan dari curah hujan akan sama dengan hidrograf aliran dengan kata lain hirdrograf aliran dihirung berdasarkan hujan efektif yaitu jumlah curah hujan jam-jaman dikurangi dengan Φindeks. ( Standart Perhitungan Debit Banjir, SK SNI M – 18 – 1989 – F ) Persamaan perhitungan hujan efektif dengan methode Φ indeks adalah : Φ indeks = 10,4903 – 3,859x10-6 * DPS2 + 1,6985 * 10- 13 * ( DPS/SN )4 Keterangan : Φ indeks = Kehilangan curah hujan ( mm/jam ) DPS = Luas Daerah Pengaliran Sungai ( km2 ) SN = Frekuensi sumber yaitu perbandingan antara jumlah segmen sungai-sungai tingkat 1 dengan jumlah sungai semua tingkat. J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB II STUDI PUSTAKA
25 Perpustakaan Unika
6. Base Flow atau aliran dasar Base Flow atau aliran dasar yang didekati dengan persamaan yang merupakan fungsi dari dari Luas DPS dan krapatan jaringan sungai, yang dirumuskan dengan persamaan sebagai berikut : Qb = 0,4751 * DPS0,6444*A * D0,9430 Keterangan : Qb
= Aliran Dasar ( m³/det )
DPS
= Luas DPS ( km² )
D
= Kerapatan Jaringan Sungai (km/km²)
B. Hidrograf Satuan Nakaysu
0,8Tr Tg Qmax
Tp
T0,3
1,5 T0,3
Gambar 2.9 Bentuk grafis HSS NAKAYASU
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB II STUDI PUSTAKA
26 Perpustakaan Unika
Tp
=
Tg + 0,8 Tr ……………………………………….(2.13)
Qmax
=
( 1/36 ) * A * Ro * (1/(0,3Tp + T0,3)) ……………(2.14)
Keterangan : Tp = Tg = Tr = A = Ro = L = Ф = Tg =
Peak Time ( jam ) Time tag ( jam ) Satuan Waktu yang digunakan Luas DPS ( km2 ) Curah Hujan Spesifik ( mm ) Panjang Sungai ( km ) Koefisien ( 1,50 – 3,50 ) 0,4 + 0,058 L untuk L < 15 km
Tg
=
0,21* L0,7 untuk L > 15 km
T0,3
=
Ф * Tg
Bentuk Grafik : 0 < t < Tp
( Q / Qmax ) = 0,3^( (t – Tp)/T0,3 )
1 > ( Q/Qmax ) > 0,3
( Q / Qmax ) = ( t/Tp )^2,4
0,3 > ( Q/Qmax ) > 0,09
( Q / Qmax ) = 0,3^( (t – Tp+0,5 T0,3)/1,5*T0,3 ) ( Q/Qmax ) < 0,09 =Î( Q / Qmax ) = 0,3^( (t – Tp+0,5 T0,3)/(2*T0,3 ))
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB III METODE PENELITIAN
27 Perpustakaan Unika
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Uraian Umum Di dalam pembuatan tugas akhir, langkah-langkah yang dikerjakan antara lain: Mulai, yaitu dengan berkonsultasi dengan dosen pembimbing mengenai materi yang akan diambil. Mengumpulkan data, yaitu dengan mencari data yang menjadi daerah penelitian. Data yang digunakan berupa data hujan harian maksimum dari stasiun – stasiun yang ada di Waduk Kedungombo. Sebelumnya harus terlebih dahulu diketahui Catchment Area (daerah tangkapan). Dengan mengumpulkan data yang ada, kita menentukan hujan rancangan dengan menggunakan distibusi frekuensi dan menguji kesesuainya dengan uji ChiKuadrat. Dari uji Chi-Kuadrat dapat ditentukan Metode Distribusi Frekuensi tersebut diatas yang paling sesuai. Yang akan digunakan untuk menentukan hujan rancangan sebagai dasar perhitungan Debit Banjir Rencana. Pehitungan banjir rencana dengan menggunakan metode HSS GAMA I dan metode HSS NAKAYASU. Perlu dihitung pula debit banjir puncak (PMF) yang digunakan sebagai kontrol. Untuk menghitung besarnya Probable Maximum Flood ( PMF ) digunakan rumus: XPMP
= Xn + Km . Sn
Setelah itu melakukan Flood Routing dengan menggunakan prinsip perhitungan penelusuran banjir dengan menggunakan persamaan kontinuitas sebagai berikut : Q inflow – Q outflow = ds/d J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB III METODE PENELITIAN
28 Perpustakaan Unika
Perlu dihitung pula Kapasitas Spillway dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut : Q =
C . B . H3/2
Dari perhitungan yang dilakukan akan mendapatkan hasil Flood Routing. Hasil perhitungan penelusuran banjir (Flood Routing) dengan periode ulang 125 tahun, 1.000 tahun, ½ PMF dan PMF. Disajikan dalam bentuk Hidrograf aliran . Proses pengerjaan Tugas Akhir dalam penghitunganya menggunakan bantuan program computer Microsoft Excel.
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB III METODE PENELITIAN
29 Perpustakaan Unika
3.2 Diagram Alir Penyusunan Tugas Akhir MULAI
Pengumpulan data: Hujan harian maksimum dari 3 Stasiun Hujan : 1. Sta. Nglangon 2. Sta. Wolo 3. Sta. Tawangharjo
Curah Hujan maksimum dengan metode Polygon Theisen :
R =
Xrt =
∑
∑x n
A i xR
∑
Ai
( Cv ) =
( Sx ) =
− ⎞ ⎛ ∑ ⎜⎝ x − x ⎟⎠ n −1
Sx X rt
2
Jenis – jenis distribusi
A
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
i
( Cs )=
n (n − 1)(. n − 2).S 3
∑ ( X − Xrt )
3
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB III METODE PENELITIAN
30 Perpustakaan Unika
A
Uji Chi-Kuadrat Chi² < Chi²kritis
Tidak
Stop
Ya Analisa Banjir Rencana
HSS Gama I
HSS NAKAYASU
Penelusuran Banjir (Flood Routing)
Q2 = I1 + I 2 − Q1 −
2S 2 2S1 + Δt Δt
Grafik Volume Vs Genangan Keterangan : Hidrograf Banjir n = Banyaknya data Xrt = Mean (harga rata – rata) Sx = Standart Deviasi Cv = Koefisien variasi Kesimpulan Cs = Koefisien skewness Ck = Koefisien kurtosis Q = Debit (m³/dtk) C = Koefisien Spillway SELESAI H = Tinggi energi (m) B = Panjang ambang bangunan (m) J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
Q = CBH 1,5
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
31 Perpustakaan Unika
BAB IV PEMBAHASAN 4.1
Uraian Umum Bendungan (waduk) mempunyai 2 fungsi utama yaitu menampung dan
menyimpan semua atau sebagian air yang masuk ( inflow ) yang berasal dari daerah pengaliran sungainya (DPS). Sebagai penampung air bendungan dapat mereduksi banjir sesuai dengan kapasitas tampungan dan kapasitas bangunan pelimpahnya. Sedangkan sebagai penyimpan, bendungan sangat bermanfaat menjadi penyangga air, khususnya di daerah - daerah kering yang mana curah hujan terpusat pada musim penghujan. Pada musim kemarau daerah tersebut sangat membutuhkan air untuk berbagai keperluan. Bertitik tolak dari fungsi bendungan tersebut, maka analisis hidrologi merupakan faktor penting dalam perencanaan suatu bendungan. Analisis dalam pekerjaan ini adalah menentukan debit banjir rancangan berdasarkan data hujan – aliran.
4.2
Analisa Hujan Rencana Dalam analisis hidrologi dilakukan tahapan pekerjaan sebagai berikut : a. Pengumpulan Data dan Peta Pengumpulan data hidrologi meliputi semua data yang mempengaruhi pada Daerah Pengaliran Sungai ( DPS ), antara lain data hujan, data klimatologi, data karakteristik DPS, data pola operasi, dan Peta topografi DPS atau peta rupa bumi skala 1 : 50.000 b. Pengujian Data Pengujian terhadap semua data hidrologi yang telah dikumpulkan dimaksudkan untuk mengetahui ketelitian dan kebenaran data, sehingga
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
32 Perpustakaan Unika
dalam analisis
perhitungan akan diperoleh hasil yang sesuai atau
mendekati kenyataan yang sebenarnya. c. Analisis Hidrologi
Analisis hidrologi diperlukan untuk mengetahui aliran tinggi atau debit banjir dengan cara pengalih ragaman data hujan historis menjadi debit banjir rencana.
Gambar 4.1.Peta DAS, Stasiun hujan dan Pembagian Poligon Thiesen
4.2.1 Data Hujan Oleh karena data - data yang tersedia hanya data hujan historis maka perhitungan hidrologi berdasarkan data curah hujan tersebut yaitu pada stasiun hujan yang berpengaruh terhadap DPS yang bersangkutan. Stasiun Hujan yang dipakai sebagai dasar perhitungan hidrologi adalah Stasiun Hujan Nglangon , Tawangharjo dan Wolo Panjang data dari ketiga stasiun hujan tersebut adalah 15 tahun. Data hujan yang dipergunakan adalah hujan harian maksimum tahunan dari ketiga stasiun hujan tersebut.
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
33 Perpustakaan Unika
4.2.2 Distribusi Curah Hujan Daerah Kurva - kurva aliran (Rating Kurva) pada suatu daerah dapat diperkirakan dari limpasan hujan dengan menggunakan data curah hujan. Adapun data curah hujan yang digunakan tersebut adalah data curah hujan yang dapat mewakili daerah pengaliran sungai ( DPS ). Oleh karena data hujan yang diperoleh merupakan hujan titik dari stasiun hujan maka harus dianalisa untuk menjadi hujan daerah dengan mempertimbangkan data dari ketiga stasiun hujan tersebut luas daerah tangkapan yang dipengaruhi oleh masing-masing stasiun hujan. Analisa dilakukan dengan methode Poligon Thiessen, karena metode ini memiliki kelebihan-kelebihan dibandingkan dengan metode lain diantaranya: a) Metode Poligon Thiessen lebih memiliki ketelitian yang cukup tinggi. b) Metode Poligon Thiessen lebih mudah dalam perhitungannya dibandingkan dengan metode yang lain. c) Metode Poligon Thiessen tidak memerlukan data yang banyak, cukup dengan data tinggi curah hujan maximum dan data luas daerah catchment area. Tabel 4.1. Pembagian luas daerah tangkapan dengan methode Poligon Thiesen. No.
Nama Stasion Pos Hujan
Luas Daerah Tangkapan Catchment Area (Ai = km2)
1
Nglangon
206,5
2
Wolo
155,5
3
Tawangharjo
133,5
Σ Total
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
495,5
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
34 Perpustakaan Unika
Tabel 4.2. Perhitungan Koefisien Thiesen Stasion Pos
No. 1
Hujan Nglangon
2 3
Koefisien
Ai (km2) 206,5
Theissen C (%) 41,675
Wolo
155,5
31,382
Tawangharjo
133,5
26,943
Σ Ai
495,5
100,00
Tabel 4.3. Curah hujan harian maksimum stasiun Nglangon (mm) STASIUN NGLANGON TAHUN
JAN
FEB
MAR
APR
MEI
JUN
JUL
AGS
SEPT
OKT
NOV
DES
1991
38
63
18
67
29
3
0
0
71
31
106
78
1992
85
38
42
91
35
9
0
54
40
51
68
82
1993
84
55
49
74
25
72
2
36
23
19
64
66
1994
67
44
84
46
51
0
0
0
0
14
20
44
1995
70
84
54
57
45
66
0
0
28
26
54
131
1996
65
95
85
31
61
3
27
30
23
81
102
102
1997
59
60
80
69
39
28
32
0
0
65
88
123
1998
76
105
74
73
38
67
89
53
111
104
112
117
1999
151
68
31
110
80
45
73
29
35
89
61
116
2000
125
123
100
138
117
30
70
58
70
55
70
55
2001
106
118
116
70
40
108
45
0
0
0
0
0
2002
108
38
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2003
67
44
84
46
51
0
0
0
0
14
20
44
2004
85
38
42
91
35
9
0
54
40
51
68
82
2005
115
38
87
63
28
27
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
72 48 72 47 39 51 (Sumber : PT ADICCON MULYA,2006 )
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
35 Perpustakaan Unika
Tabel 4.4. Curah hujan harian maksimum stasiun Wolo (mm) STASIUN WOLO TAHUN
JAN
FEB
MAR
APR
MEI
JUN
JUL
AGS
SEPT
OKT
NOV
DES
1991
29
90
52
135
10
0
0
0
1992
75
86
80
28
26
29
30
84
30
0
107
70
54
94
35
48
1993
160
160
40
37
18
47
0
0
16
30
43
25
1994
60
46
24
35
0
0
0
0
0
23
18
37
1995
42
32
36
30
13
20
1996
59
56
47
27
2
0
52
0
25
61
63
57
12
14
75
110
51
1997
54
40
80
51
9
61
0
28
0
0
20
57
1998
73
53
97
49
56
47
32
25
5
61
38
119
56
1999
42
42
24
2000
51
57
121
61
24
12
15
13
40
119
63
48
54
31
25
16
0
41
70
70
24
2001
110
38
0
105
27
98
42
0
37
71
54
0
2002
57
108
78
58
21
0
0
0
0
0
0
0
2003
37
69
84
48
32
0
0
0
26
66
46
78
2004
37
38
0
90
26
10
42
0
37
63
54
0
2005
57
21
75
53
15
29
53
43
27
78
42
46
(Sumber : PT ADICCON MULYA,2006 )
Tabel 4.5. Curah hujan harian maksimum stasiun Tawangharjo (mm) STASIUN TAWANGHARJO TAHUN
JAN
FEB
MAR
APR
MEI
JUN
JUL
AGS
SEPT
OKT
NOV
DES
1991
65
55
29
36
25
87
51
65
0
88
72
56
1992
51
44
89
75
55
6
61
22
28
65
65
50
1993
75
55
45
63
25
56
0
27
73
175
60
78
1994
125
53
125
52
37
0
0
0
0
35
32
56
1995
71
98
52
52
53
73
0
0
10
10
30
45
1996
113
173
62
98
49
15
67
26
23
82
97
79
1997
118
67
78
69
16
0
53
0
0
0
52
108
1998
72
137
115
89
49
43
20
0
65
65
50
41
1999
65
55
24
36
25
87
51
65
0
88
72
56
2000
60
63
137
65
60
12
21
51
38
83
145
71
2001
78
128
50
38
62
42
0
0
32
145
54
0
2002
66
110
0
50
45
0
0
0
0
0
0
0
2003
75
85
108
50
15
0
0
0
10
46
75
158
2004
61
55
112
102
42
22
0
0
37
8
69
0
2005
75
118
70
95
38
90
55
26
39
96
99
87
(Sumber : PT ADICCON MULYA,2006) J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
36 Perpustakaan Unika
Cara perhitungan menggunakan metode Polygon Thiesen :
R =
∑
A i xR
∑
i
Ai
Contoh perhitungan curah hujan maksimum dengan metode Poligon Thiesen :
R1991 =
(38 × 206,5) + (29 × 155,5) + (65 ×133,5) = 42,45 495,5
Setelah dilakukan perhitungan dengan menggunakan metode Polygon Thiesen maka didapatkan distribusi curah hujan pada masing-masing daerah yang telah mempertimbangkan faktor-faktor yang terdapat pada Polygon Thiesen. Perhitungan Curah Hujan Maximum dengan menggunakan metode Polygon Thiesen dapat dilihat pada tabel berikut ini : Tabel 4.6. Curah hujan maksimum stasiun Nglangon,Wolo, Tawangharjo dengan metode Polygon Thiesen DATA HUJAN MENGGUNAKAN POLYGON THIESSEN TAHUN 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
JAN 42,45 72,70 105,43 80,43 61,48 76,05 73,33 73,98 93,62 84,26 99,71 79,44 59,41 62,49 84,71
FEB 69,32 54,68 87,95 47,05 71,45 103,78 55,61 97,30 56,34 86,12 95,59 81,24 63,75 42,79 54,95
MAR 31,63 66,59 45,10 76,22 47,81 66,88 79,46 92,26 26,92 116,56 61,81 25,59 90,76 47,94 78,28
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
APR 79,99 66,92 59,42 44,16 47,18 47,80 63,35 69,78 74,69 91,97 72,36 33,11 47,78 93,77 68,73
MEI 21,96 37,56 22,80 31,22 37,11 27,41 23,39 43,79 47,61 74,65 41,85 19,56 34,63 34,02 26,55
JUN 24,69 14,47 59,84 0,00 53,45 5,29 11,67 49,55 45,96 23,58 87,08 0,00 0,00 12,99 45,40
JUL 13,74 25,85 0,83 0,00 16,32 33,07 36,40 50,32 48,87 39,85 31,93 0,00 0,00 13,78 60,98
AGS 17,51 54,79 22,28 0,00 0,00 23,90 0,00 23,66 33,68 37,91 0,00 0,00 0,00 21,08 40,16
SEPT 39,00 41,16 34,27 0,00 22,21 39,32 0,00 82,92 27,14 52,28 20,23 0,00 11,35 38,17 47,94
OKT 36,63 68,27 64,48 22,48 32,67 90,37 33,37 72,78 98,15 67,25 61,35 0,00 40,07 42,83 70,97
NOV 97,15 56,84 56,33 22,61 50,36 84,65 68,57 97,49 64,59 90,21 31,50 0,00 44,02 63,69 56,88
DES 69,56 62,71 56,37 45,04 72,48 82,94 97,93 77,38 78,49 49,58 0,00 0,00 87,26 32,00 59,50
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
37 Perpustakaan Unika
Tabel 4.7. Curah Hujan Rata - Rata Maksimum dari perhitungan Polygon Thiesen No.
Tahun
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005
Hujan Daerah ( mm ) 97,15 72,70 105,43 80,43 72,48 103,78 97,93 97,49 93,62 116,56 99,71 81,24 90,76 93,77 84,71 1393
Σ _
rata − rata / mean( x rt ) =
∑x
n 1393 = 15 = 92,84
Koefisien Variasi ( Cv ) =
Standart Deviasi ( Sx ) =
2157,14 14 = 12,413
=
Sx X rt
= 0,1337 n ( X − Xrt )3 3 ∑ (n − 1)(. n − 2).S 15 = .(−3224) (15 − 1)(. 15 − 2).12,4133 = -0,139
Koefisien Skweness ( Cs ) =
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
− ∑ ⎛⎜⎝ x − x ⎞⎟⎠ n −1
2
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
38 Perpustakaan Unika
4.3 Perhitungan Hujan Rancangan
Analisa frekuensi dilakukan untuk mendapatkan lengkung kekerapatan dari serangkaian data curah hujan disuatu daerah pengaliran sungai. Lengkung ini menunjukan suatu nilai atau besaran harga yang kemungkinan disamai atau dilampaui dalam suatu periode tertentu. Hujan rancangan diperhitungkan dengan beberapa periode ulang yang meliputi Periode Ulang100 tahun, 125 tahun dan 1000 tahun. Sedangkan untuk melakukan kontrol terhadap tinggi muka air waduk maksimum maka diperhitungkan terhadap hujan maksimum ( PMP ). Di dalam analisa dan perhitungan curah hujan rancangan, agar diperoleh distribusi frekuensi terbaik maka data yang ada dianalisa dengan 4 ( empat ) macam methode distribusi frekuensi yaitu :
Methode Distribusi Gumbel Syarat : Cs ≈ 1,14 dan Ck ≈ 5,4
Merthode Distribusi Log Pearson Type III Syarat : Cs > 0 dan Ck ≈ 1,5 Cs² + 3
Methode Normal Syarat : Cs ≈ 0 dan Ck ≈ 3 X = S ≥ 68 % dan X = 2S ≥ 95 %
Methode Distribusi Log Normal 2 Parameter. Syarat : Cs (ln X) ≈ 0 dan Ck (ln X) ≈ 3
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
39 Perpustakaan Unika
4.3.1
Uji Distribusi Frekuensi
Pengujian dengan menggunakan empat metode frekuensi sebagai berikut : TABEL 4.8 ANALISIS DISTRIBUSI FREKUENSI METODE GUMBEL DAN LOG-PEARSON STASIUN HUJAN NGLANGON, WOLO DAN TAWANGHARJO ( WADUK KEDUNGOMBO )
HUJAN MAKSIMUM GUMBEL
No.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Σ
LOG PEARSON - III
X ( mm )
(X-Xrt)^2
(X-Xrt)^3
log X
97,15 72,70 105,43 80,43 72,48 103,78 97,93 97,49 98,15 116,56 99,71 80,68 90,47 93,65 86,02 1393
18,559 405,700 158,458 154,058 414,611 119,640 25,888 21,604 28,175 562,544 47,169 147914 5,626 0,653 46,540 2157
79,952 -8171,613 1994,666 -1912,165 -8442,310 1308,621 131,717 100,415 149,552 13342,407 323,960 -1798,933 -13,346 0,528 -317,494 -3224
1,9874 1,8615 2,0230 1,9054 1,8602 2,0161 1,9909 1,9890 1,9919 2,0665 1,9987 1,9068 1,9565 1,9715 1,346 29,460
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
(Log X-Log Xrt)^2 0,0005 0,0105 0,0035 0,0034 0,0108 0,0027 0,0007 0,0006 0,0008 0,0105 0,0012 0,0033 0,0001 0,0001 0,0009 0,050
(Log X-Log Xrt)^3 0,0000 -0,0011 0,0002 -0,0002 -0,0011 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0011 0,0000 -0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 -0,001
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
40 Perpustakaan Unika
1. Perhitungan Distribusi Gumbel
n
= 15
Jumlah
= 1393
Jumlah (X-Xrt) ²
= 2157,14
Jumlah (X-Xrt)³
= -3224,04
Sx
= 12,413
Yn
= 0,5128 ( tabel 9.5. lampiran)
Sn
= 1,0206 ( tabel 9.5. lampiran) •
Persamaan GUMBEL : X = Xrt + Sx / Sn(Y − Yn)
Contoh perhitungan persamaan Gumbel : XT = 92,84 +
12,413 (0,367 − 0,5128) = 91,063 mm 1,0202 Tabel 4.9.
Perhitungan Hujan Rancangan Distribusi Distribusi Gumbel T (tahun)
k
XT (mm)
2
0,367
91,063
5
1,500
104,848
10
2,250
113,975
20
2,996
123,040
50
3,912
134,185
100
4,605
142,615
125
4,828
145,329
1000
6,908
170,620
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
41 Perpustakaan Unika
2. Perhitungan Distribusi Log – Pearson III (lihat tabel 4.8)
n
= 15
Jumlah log x
= 29,460
Log Xrt
=
∑ Logx n
= 1,94 Jumlah (Log X-LogXrt) ² = 0,0495 Jumlah (LogX-LogXrt) ³ = -0,0011
∑ (LogX − LogXrt )
2
Standart Deviasi ( S log X ) =
n −1
0,0495 14 = 0,0595
=
n (LogX − LogXrt )3 3 ∑ (n − 1)(. n − 2).S 15 .(−0,0011) = (15 − 1)(. 15 − 2).0,05953 = -0,4198
Koefisien Skweness ( Cs ) =
•
Persamaan Log-Pearson III Log X = Log Xrt + k. S Log X
Contoh perhitungan Log-Pearson III Log XT = 1,968 + 0,070 * 0,0595 XT = 92,929 mm
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
42 Perpustakaan Unika
Tabel 4.10. Perhitungan Hujan Rancangan Distribusi Log-Pearson III T (tahun) 2 5 10 20 50 100 125 1000
k
Log XT (mm)
0,070 0,855 1,228 1,518 1,824 2,017 2,074 2,513
1,968 2,015 2,037 2,054 2,073 2,084 2,087 2,114
XT (mm) 92,929 103,477 108,907 113,315 118,174 121,344 122,291 129,872
Tabel 4.11. Analisis distribusi Frekuensi Metode Normal dan Log-Normal Dua Parameter Stasiun Hujan Nglangon, Wolo dan Tawangharjo (Waduk Kedungombo) HUJAN MAKSIMUM NORMAL
No. X ( mm ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Σ
97,15 72,70 105,43 80,43 72,48 103,78 97,93 97,49 98,15 116,56 99,71 80,68 90,47 93,65 86,02 1393
LOG
(X-Xrt)^2
(X-Xrt)^3
log X
18,559 405,700 158,458 154,058 414,611 119,640 25,888 21,604 28,175 562,544 47,169 147,914 5,626 0,653 46,540 2157,138
79,952 -8171,613 1994,666 -1912,165 -8442,310 1308,621 131,717 100,415 149,552 13342,407 323,960 -1798,933 -13,346 0,528 -317,494 -3224,043
1,9874 1,8615 2,0230 1,9054 1,8602 2,0161 1,9909 1,9890 1,9919 2,0665 1,9987 1,9068 1,9565 1,9715 1,9346 29,4601
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
(Log X-Log Xrt)^2 0,0005 0,0105 0,0035 0,0034 0,0108 0,0027 0,0007 0,0006 0,0008 0,0105 0,0012 0,0033 0,0001 0,0001 0,0009 0,0495
(Log X-Log Xrt)^3 0,0000 -0,0011 0,0002 -0,0002 -0,0011 0,0001 0,0000 0,0000 0,0000 0,0011 0,0000 -0,0002 0,0000 0,0000 0,0000 -0,0011
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
43 Perpustakaan Unika
3. Perhitungan Distribusi Normal sebagai berikut :
n
= 15
Jumlah
=
Jumlah (X-Xrt) ²
= 2157,14
Jumlah (X-Xrt) ³
= -3224,04 _
rata − rata / mean( x rt ) =
=
∑x n
Standart Deviasi ( Sx ) =
1393 15
= 92,84
Cv =
Sx Xrt
= 0,134 a
=
n ⋅ ( X − Xrt ) 3 (n − 1) ⋅ (n − 2)
=
15 ⋅ (− 3224,04 ) (15 − 1) ⋅ (15 − 2)
= -265,718 Cs = =
a Sx 3
− 265,718 12,4133
= -0,139
•
Persamaan Distribusi Normal X = Xrt + k. S
k : Nilai Variabel Reduksi Gauss J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
=
− ⎞ ⎛ x x − ⎜ ∑ ⎝ ⎟⎠ n −1
2157,14 14
= 12,413
2
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
44 Perpustakaan Unika
Contoh perhitungan Distribusi Normal : XT = 92,84 + 1,177 * 12,413 = 107,457 mm Tabel 4.12. Perhitungan Hujan Rancangan Distribusi Normal T (tahun)
k 2 5 10 20 50 100 125 1000
1,177 1,794 2,146 2,448 2,797 3,035 3,108 3,717
XT (mm) 107,457 115,112 119,480 123,226 127,563 130,513 131,415 138,980
4. Perhitungan Distribusi Log-Normal Dua Parameter
n
= 15
Jumlah Log x
= 29,460
Log Xrt
= 1,96
Jumlah (LogX-LogXrt) ² = 0,0495 Jumlah (LogX-LogXrt) ³ = -0,0011
_
rata − rata / mean( x rt ) = =
∑ Logx n 29,460 15
= 1,96
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
45 Perpustakaan Unika
∑ (LogX − LogXrt )
2
Standart Deviasi ( S log X ) = =
n −1
0,0495 14
= 0,0595 Cv =
SLogx LogXrt
= 0,0303 a Logx
n ⋅ ( LogX − LogXrt ) 3 = (n − 1) ⋅ (n − 2) =
15 ⋅ (− 0,0011) (15 − 1) ⋅ (15 − 2)
= -0,0001 Cs
=
aLogx LogSx 3
=
− 0,0001 0,0595 3
= -0,4198
• Persamaan Log-Normal Dua Parameter Log X = Log Xrt + k. S Log X
k : Nilai Variabel Reduksi Gauss Contoh perhitungan Distribusi Log-Normal Dua Parameter: Log XT = 1,96 + 0 * 0,0595 XT = 92,047 mm
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
46 Perpustakaan Unika
Tabel 4.13. Perhitungan Hujan Rancangan Distribusi Log-Normal Dua Parameter T (tahun)
k
Log XT (mm)
XT (mm)
2
0,000
1,964
92,047
5
0,841
2,014
103,292
10
1,282
2,040
109,713
20
1,645
2,062
115,313
50
2,054
2,086
121,958
100
2,327
2,102
126,598
125
2,409
2,107
128,038
1000
3,091
2,148
140,559
Dari hasil perhitungan keempat distribusi tersebut perlu dilakukan uji besaran statistik data hujan dan uji sebaran “ Chi Kuadrat “ untuk menentukan Metode Distribusi Frekuensi tersebut diatas yang paling sesuai. Dari hasil uji sebaran tersebut maka akan dipilih nilai penyimpangan distribusi terkecil yang akan dipakai sebagai hasil perhitungan hujan rancangan
yang akan digunakan sebagai dasar perhitungan Debit Banjir Rencana 4.3.2
Uji Kesesuaian Distribusi
Pemeriksaan uji kesesuaian ini dimaksudkan untuk memberi kepastian kebenaran dari suatu hipotesa dengan memperhatikan populasi dari masingmasing sample yang digunakan dalam analisa frekuensi. Pengujian dilakukan dengan cara Uji Chi Kuadrat. Dari hasil perhitungan “Uji Chi Kuadrat” maka dapat ditentukan jenis Distribusi atau methode distribusi frekuensi yang paling sesuai dari keempat methode tersebut diatas dengan memilih nilai dari hasil perhitungan “Uji Chi Kuadrat” yang paling kecil. Berikut ini tabel UJI CHI – KUADRAT dari masing – masing Frekuensi Distribusi :
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
47 Perpustakaan Unika
Tabel 4.14. UJI CHI – KUADRAT untuk DISTRIBUSI GUMBEL Interval Hujan P5,991==>tabel 9.6 lampiran), maka Hipotesa ditolak Tabel 4.15. UJI CHI – KUADRAT untuk DISTRIBUSI LOG PEARSON III Interval Hujan P 5,991==>tabel 9.6 lampiran), maka Hipotesa diterima Tabel 4.16. UJI CHI – KUADRAT untuk DISTRIBUSI NORMAL Interval Hujan
Jumlah Oi
103,27
> -
103,27 95,945
3 5
Ei 3 3
95,945
-
89,739
2
3
-1,000
1,000
0,333
P 80 Jumlah Derajad kebebasan = Derajad kepercayaan = Chi^2 kritis =
tabel 9.6 lampiran), maka Hipotesa diterima Dari Hasil Uji Chi Kuadrat maka diperoleh nilai Chi Kuadrat terkecil adalah dari distribusi Normal.
4.3.2 Probable Maximum Precipitation ( PMP )
Analisis hitungan Probable Maximum Precipitation ( PMP ) diperlukan untuk menghitung besarnya Probable Maximum Flood ( PMF ) dengan bantuan pengalih ragaman hujan – aliran. Besarnya PMP ditentukan berdasarkan “Manual for Estimation of Probable Maximum Precipitation” ( WMO, 1973 ). Untuk daerah ini dimana data yang tersedia hanya data hujan, maka methode yang digunakan adalah methode statistik Hersfield. Methode Hersfield dapat ditulis dalam persamaan sebagai berikut : XPMP = Xn + Km * Sn
Keterangan : XPMP
: Probable Maximum Precipitation ( PMP )
Xn Sn Km
: Rerata rangkaian hujan maksimum tahunan : Standart Deviasi rangkaian hujan maksimum tahunan : Faktor Frekuensi
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
51 Perpustakaan Unika
Perhitungan XPMP Sn = 12,413 Xn = 92,84 XPMP
= Xn + Km * Sn = 92,84 +20, 12,413 = 341,10 Tabel 4.18.
Rekapitulasi Hasil Perhitungan Curah Hujan Rancangan, Stasiun Hujan Nglangon, Tawangharjo dan Wolo (Waduk Kedungombo) KALA ULANG
GUMBEL
LOG-PEARSON III
2 5 10 20 50 100 125 1000 UJI CHI KUA. Hipotesa
91,063 104,848 113,975 123,040 134,185 142,615 145,329 170,620 -0,561 Ditolak
92,929 103,477 108,907 113,315 118,174 121,344 122,291 129,872 0,356 Diterima
PMP
LOG-NORMAL-2 92,047 103,292 109,713 115,313 121,958 126,598 128,038 140,559 0,356 Diterima
NORMAL 107,457 115,112 119,480 123,226 127,563 130,513 131,415 138,980 0,356 Diterima 341,10
Berdasarkan hasil Uji Chi-Kuadrat, maka distribusi yang paling sesuai adalah ”DISTRIBUSI NORMAL”Secara rinci perhitungan analisis curah hujan efektif dapat dilihat pada lampiran I.
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
52 Perpustakaan Unika
GRAFIK CURAH HUJAN RANCANGAN
C U R A H H U J A N R A N C A N G A N (m m
300
250
200
150
100
50
0
2
5
10
20
50
100
125
1000
KALA ULANG
Keterangan gambar :
Gambar 4.2.
= Curah Hujan Gumbel
Grafik Curah Hujan Rancanagan
= Curah Hujan Log Pearson III, =
4.4
Curah Hujan Log Nomal , =
Curah Hujan Normal
Analisa Banjir Rencana 4.4.1 Daerah Aliran Sungai
Daerah tangkapan ( DPS ) Waduk Kedungombo merupakan daerah perbukitan yang curam dengan elevasi sungai tertinggi + 250.00 meter dan elevasi titik kontrol terendah + 65,5 meter mercu Spillway Waduk Kedungombo. Sungai terpanjang adalah sungai Uter yang terukur dari waduk Kedungombo sepanjang 15,08 km sehingga kemiringan rata-rata sungai Uter adalah 0,0147546. DPS Uter merupakan daerah pertanian dan hutan dengan kondisi yang vegetasi yang tidak baik atau kurang terawat. Penebangan liar dan pembukaan
lahan
untuk
pertanian
dengan
memanfaatkan
hutan
menyebabkan peningkatan laju sedimentasi pada Waduk Kedungombo. DPS Waduk Kedungombo Dapat dilihat pada gambar 4.3.
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
53 Perpustakaan Unika
Gambar 4.3. Karakteristik Aliran Sungai Waduk Kedung Ombo
Keterangan :
dan
= Tingkatan sungai
4.4.2 Perhitungan Banjir Rencana
Sebagai penyimpan atau storage, bendungan sangat bermanfaat menjadi penyangga air, khususnya di daerah - daerah kering yang mana curah hujan terpusat pada musim penghujan. Pada musim kemarau daerah tersebut sangat membutuhkan air untuk berbagai keperluan. Bertitik tolak dari fungsi bendungan tersebut, maka analisis hidrologi merupakan faktor penting dalam perencanaan suatu bendungan. Analisis dalam pekerjaan ini adalah menentukan debit banjir rancangan berdasarkan data hujan – aliran. Perhitungan debit banjir rancangan waduk Kedungombo ditentukan berdasarkan hasil perhitungan hujan rancangan dan pendekatan secara teoritis dengan persamaan-persamaan dan besaran-besaran yang lazim digunakan dalam perhitungan hidrologi.
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
54 Perpustakaan Unika
A. Periode Ulang
Perhitungan debit banjir rancangan dengan periode ulang 125 tahun, 1.000 tahun, ½ PMF dan PMF. Perhitungan debit, Q125 tahun, Q1.000 tahun, ½ PMF dan PMF digunakan untuk menentukan atau mengontrol elevasi mercu bendungan terhadap tinggi jagaan atau free board. Sedangkan untuk perhitungan hidrolika pada bangunan pelimpah digunakan banjir rencana periode ulang 0.5 PMF.
B. Methode Perhitungan
Oleh karena data yang tersedia berupa data hujan historis maka perhitungan debit banjir berdasarkan data yang tersedia. Methode perhitungan debit banjir rancangan dengan methode sebagai berikut : 1. Methode Hidrograf Satuan Sintetik Gama 1 ( HSS GAMA I ) 2. Methode Hidrograf Satuan Nakayasu Debit banjir rancangan yang akan dipakai sebagai dasar perhitungan selanjutnya, maka hasil perhitungan dari HSS GAMA I pada kondisi hujan rencana 125 tahun, 1.000 tahun, ½ PMP dan PMP. Sedangkan methode Nakayasu akan dgunakan sebagai kontrol disamping hasil perhitungan debit banjir puncak ( PMF ) dan setengah PMF.
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
55 Perpustakaan Unika
C. Methode Hidrograf Satuan Sintetik Gama I ( HSS GAMA I )
Satuan Hidrograf Sintetik GAMA I dibentuk oleh tiga komponen dasar yaitu waktu naik ( Tr ), debit puncak ( Qp ) dan waktu dasar ( Tb ), dengan uraian sebagai berikut : 1. Waktu Naik ( Tr ) dinyatakan dengan persamaan : Tr = 0,43 ( L/100*SF )3 + 1,0665 * SIM + 1,2775 Tr = 0,43 ( 15,08/100*0,592 )3 + 1,0665 * 0,373 +1,2775 = 1,682 jam Keterangan : Tr = Waktu Naik ( jam ) L = Panjang Sungai ( km ) SF = Faktor Sumber yaitu perbandingan antara jumlah panjang sungai tingkat 1 dengan jumlah panjang sungai semua tingkat. SIM = Faktor Simetri yang ditetapkan sebagai hasil kali antara factor lebar ( WF ) dengan luas relatif DAS sebelah hulu ( RUA ) SIM = RUA * WF = 0,373 WF = Faktor Lebar adalah perbandingan antara lebar DPS yang diukur dari titik disungai yang berjarak 0,75 L dan lebar DPS yang diukur dari titik yang berjarak 0,25 L dari tempat pengukuran. 2. Debit Puncak ( Qp ), dihitung berdasarkan persamaan : Qp = 0,1836 * A0,5886 * JN0,2381 * Tr- 0,4008 Qp = 0,1836 *495,50
0,5886
* 1310,2381 * 1,682- 0,4008
Qp = 18,365 m3/det Keterangan : Qp = Debit Puncak ( m3/det ) JN = Jumlah Pertemuan Sungai Tr = Waktu Naik ( jam )
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
56 Perpustakaan Unika
3. Waktu Dasar ( Tb ), dihitung berdasarkan persamaan : Tb = 27,4132 * Tr0,1457 * S- 0,0596 * SN0,7344 * RUA0,2574 Tb = 27,4132*1,6820,1457*0,012234-0,0596 * 0,7660,7344 *73,880,2574 Tb = 133,566 jam Keterangan : Tb = Waktu Dasar ( jam ) Tr = Waktu Naik ( jam ) S = Kemiringan sungai rata-rata SN = Frekuensi sumber yaitu perbandingan antara jumlah segmen sungai-sungai tingkat 1 dengan jumlah sungai semua tingkat. RUA = Luas DPS sebelah hulu ( km2 ) 4. Bentuk Grafis Hidrograf Satuan Sintetik GAMA I
Gambar 4.4. Bentuk grafis hidrogaf satuan sintetik GAMA I
Q (m3/det)
Qp
Tr t (jam) Tb
Contoh perhitungan Hidrograf Satuan Gama I : Gama I = T ∗
Qp Tr
Missal t = 1 jam, maka Gama I = 1∗
18,356 1,682
= 10,912 m³/det J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
57 Perpustakaan Unika
TABEL 4.19. HIDROGRAF SATUAN GAMA I ( HUJAN 1 MM ) T ( Jam )
GAMA 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Satuan : m³/det GAMA 1
T (Jam)
0,000 10,912 21,824 18,356 11,974 9,958 8,282 6,888 5,729 4,764 3,962 3,295 2,741 2,279 1,896 1,577 1,311 1,091 0,907 0,754 0,627 0,522 0,434
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
0,361 0,300 0,250 0,208 0,173 0,144 0,119 0,099 0,083 0,069 0,057 0,048 0,040 0,033 0,027 0,023 0,019 0,016 0,013 0,011 0,009 0,008 0,006
HIDROGRAF SATUAN GAM A 1
25.000
Q(m 3/d tk)
20.000
15.000
10.000
5.000
0.000 0
10
20
30
40
50
Waktu (Jam)
Gambar 4.5. Hidrograf satuan GAMA I J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
58 Perpustakaan Unika
5. Hujan Efektif ( Reff ) Perhitungan Hujan Efektif dengan menggunakan methode Φ indeks yaitu dengan mengasumsikan kehilangan hujan dari jam ke jam adalah sama, sehingga kelebihan dari curah hujan akan sama dengan hidrograf aliran dengan kata lain hirdrograf aliran dihitung berdasarkan hujan efektif yaitu jumlah
curah
hujan
jam-jaman
dikurangi
dengan
Φindeks.
( Standart Perhitungan Debit Banjir, SK SNI M – 18 – 1989 – F ) Persamaan perhitungan hujan efektif dengan methode Φindeks adalah : Φ indeks = 10,4903–3,859x10-6*DPS2+1,6985*10- 13 *( DPS/SN )4 Φ indeks = 10,4903–3,859x10-6*495,52+1,6985*10-13 *( 495,5/0,766 )4 = 9,57 Keterangan : Φ indeks = Kehilangan curah hujan ( mm/jam ) DPS = Luas Daerah Pengaliran Sungai ( km2 ) SN = Frekuensi sumber yaitu perbandingan antara jumlah segmen sungai-sungai tingkat 1 dengan jumlah sungai semua tingkat. 6. Base Flow atau aliran dasar Base Flow atau aliran dasar yang didekati dengan persamaan yang merupakan fungsi dari dari Luas DPS dan kerapatan jaringan sungai, yang dirumuskan dengan persamaan sebagai berikut : Qb = 0,4751 * DPS0,6444 * D0,9430 Qb = 0,4751 * 495,50,6444 * 0,2930,9430 = 8,129 m3/det Keterangan Qb = DPS = D =
: Aliran Dasar ( m3/det ) Luas DPS ( km2 ) Kerapatan Jaringan Sungai (km/km2)
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
59 Perpustakaan Unika
D. Hidrograf Satuan Nakayasu
Gambar 4.6. Bentuk grafis hidrogaf satuan sintetik NAKAYASU 0,8Tr
Tg Qmax
Tp
T0,3
1,5 T0,3
Tp
=
Tg + 0,8 Tr
Qmax
=
( 1/36 ) * A * Ro * (1/(0,3Tp + T0,3))
Keterangan : Tp = Peak Time ( jam ) Tg = Time tag ( jam ) Tr = Satuan Waktu yang digunakan A = Luas DPS ( km2 ) Ro = Curah Hujan Spesifik ( mm ) L = Panjang Sungai ( km ) Ф = Koefisien ( 1,50 – 3,50 ) diambil koefisien 2 Tg = 0,4 + 0,058 L untuk L < 15 km Tg = 0,21* L0,7 untuk L > 15 km T0,3 = Ф* Tg Tg
=
1,40 jam
Tr
=
0,70
T0,3
=
2 * 1,40
=
2,8
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
60 Perpustakaan Unika
Tp
Qmax
=
Tg + 0,8 Tr
=
1,40 + 0,8*0,70
=
1,96 jam
=
( 1/36 ) * A * Ro * (1/(0,3Tp + T0,3))
=
( 1/36 ) * 495,5 * (1/(0,3*1,96 + 2,80))
=
40,53 m3/det
Bentuk Grafik : 0 < t < Tp
( Q / Qmax ) = 0,3^( (t – Tp)/T0,3 ) 1 > ( Q/Qmax ) > 0,3
( Q / Qmax ) = ( t/Tp )^2,4 0,3 > ( Q/Qmax ) > 0,09
( Q / Qmax ) = 0,3^( (t – Tp+0,5 T0,3)/1,5*T0,3 ( Q/Qmax ) < 0,09
( Q / Qmax ) = 0,3^( (t – Tp+0,5 T0,3)/(2*T0,3 ))
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
61 Perpustakaan Unika
TABEL 4.20. HIDROGRAF SATUAN NAKAYASU ( HUJAN 1 MM ) t
U (t,1)
t
U (t,1)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0,000 8,018 39,920 25,994 16,925 11,388 8,555 6,427 4,828 3,627 2,725 2,047 1, 538 1,155 0,868 0,652
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
0,490 0,368 0,276 0,208 0,156 0,117 0,088 0,066 0,050 0,037 0,028 0,021 0,016 0,012 0,009
Hidrograf Satuan NAKAYATSU 45.000
40.000
35.000
Debit(m 3/dtk)
30.000
25.000
20.000
15.000
10.000
5.000
0.000 0
5
10
15
20
25
30
35
W aktu (Jam)
Gambar 4.6 Hidrograf Satuan Nakayasu
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
62 Perpustakaan Unika
Dari uraian tersebut diatas maka dilakukan analisa dan perhitungan banjir rancangan dengan rekapitulasi hasil sebagai berikut : Tabel 4.21. Rekapitulasi Banjir Rencana Waduk Kedungombo Periode
Gama I
Nakayasu
Ulang
( m3/det )
( m3/det )
125 Tahun 1000 Tahun PMF (1/2) PMF
1835,845 1849,886 1775,261 1924,795
3154,304 3172,436 2719,796 3252,080
No.
1 2 3 4
Secara rinci perhitungan banjir rancangan metode GAMA I dan NAKAYASU dapat dilihat pada lampiran VII.
4.4.3. Penelusuran Banjir ( Flood Routing )
Perhitungan Penelusuran banjir atau Flood Routing adalah merupakan dasar untuk menghitung tinggi muka air waduk maksimum dan debit outflow maksimum dari Spillway suatu bendungan. Perhitungan ini adalah merupakan peramalan dari hidrograf banjir disuatu tititk pada suatu daerah pengaliran sungai yang disebut sebagai hidrograf inflow kesuatu titik pengamatan atau spillway untuk membentuk hidrograf banjir lain yang disebut hidrograf outflow. Penelusuran banir ini dilakukan dengan fasilitas bangunan pelimpah yang merupakan outflow yang nantinya akan membentuk hidrograf outflow. Prinsip
dari
perhitungan
penelusuran
banjir
menggunakan persamaan kontinuitas sebagai berikut :
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
adalah
dengan
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
63 Perpustakaan Unika
Q inflow – Q outflow = ds/dt Keterangan : Qinflow =
Debit aliran masuk atau inflow ( m3/det )
Qoutflow
Debit aliran keluar atau Outflow ( m3/det )
S t
=
= Tampungan Air dalam Waduk atau Storage ( m3 ) = Waktu sesuai hidrograf banjir ( detik ) Sebagai parameter outflow adalah kapasitas limpasan yang melewati
bangunan pelimpah ( spillway ) yang dipengaruhi oleh hidrograf inflow. Keluaran dari outflow Spillway adalah hidrograf outflow. Untuk keamanan bendungan, dengan melihat hasil perhitungan debit banjir di atas, maka sebagai dasar perhitungan penelusuran banjir dipakai banjir 125 tahun, 1000 tahun, (1/2)PMF dan PMF dari metode GAMA I
4.4.4.
Perhitungan Kapasitas Spillway
Tipe Spillway
: Urugan Hidrogen
Lebar ( L )
: 40 meter
El. Crest Spillway : 90 meter El. Crest Dam
: 95 meter
Kapasitas Spillway dihitung dengan rumus sebagai berikut : Q =
C . B . H3/2
Keterangan : Q = B =
Debit limpahan ( m3 / det ) Panjang ambang bangunan ( m )
H = C =
Tinggi energi diatas ambang bangunan pelimpah ( m ) Koefisien debit bangunan pelimpah
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
64 Perpustakaan Unika
Dari rumus " Iwasaki " : 0 , 990
⎛ Hd ⎞ Cd = 2,200 − 0,0416 ∗ ⎜ ⎟ ⎝ w ⎠ ⎛ ⎛ h ⎞⎞ ⎜1 + 2 ∗ a ∗ ⎜ ⎟⎟ ⎝ Hd ⎠ ⎠ ⎝ C = 1,60 ∗ ⎛ h ⎞ 1+ a ∗⎜ ⎟ ⎝ Hd ⎠ Keterangan : Cd = w = Hd = C = h = a =
Koefisien Limpasan pada saat h = Hd tinggi Spillway dari dasar (m) tinggi tekanan air di atas mercu (m) Koefisien Limpasan tinggi air di atas Spillway (m) konstanta yang diperoleh pada saat h = Hd, sehingga C = Cd
Contoh perhitungan Kapasitas Spillway, sebagai berikut : Hd = 0 w=5m L = 40 m ⎛ Hd ⎞ Cd = 2,200 − 0,0416 ∗ ⎜ ⎟ ⎝ w ⎠ ⎛0⎞ Cd = 2,200 − 0,0416 ∗ ⎜ ⎟ ⎝5⎠
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
0 , 990
0 , 990
=0
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
65 Perpustakaan Unika
a=
Cd − 1,6 Cd
a=
2,2 − 1,6 = 0,273 2,2
⎛ ⎛ h ⎞⎞ ⎜1 + 2 ∗ a ∗ ⎜ ⎟⎟ ⎝ Hd ⎠ ⎠ ⎝ C = 1,60 ∗ ⎛ h ⎞ 1+ a ∗⎜ ⎟ ⎝ Hd ⎠
C = 1,6 ∗
(1 + 2 ∗ 0,273) 1 + 0,273
= 1,943
Q = C . B . H3/2
Q = 1,943 ∗ 40 ∗ 0
3
2
Q = 0 m³ /det Contoh tabel perhitungan kapasitas Spillway
Hd (m)
w (m)
Cd
a
C
L (m)
Q ( m3/det )
Asumsi Elevasi (m)
0.000 0.020 0.040
5.000 5.000 5.000
2.200 2.200 2.200
0.273 0.273 0.273
1.943 1.943 1.943
40.000 40.000 40.000
0.000 0.220 0.622
90.000 90.020 90.040
Secara rinci perhitungan kapasitas Spillway dapat dilihat pada lampiran XVII
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
66 Perpustakaan Unika
4.4.5. Perhitungan Elevasi dan Volume Waduk Kedung Ombo (tabel perhitungan Elevasi dan Volume dapat di lihat pada lampiran )
Tabel 4.22. Luas Genangan vs Volume Waduk Elevasi
Luas
(m)
( m2 )
No.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92
47,178.00 272,696.00 376,378.00 597,011.00 796,163.00 941,877.00 1,237,077.00 2,006,131.00 2,363,838.00 2,732,906.00 3,258,391.00 3,948,008.00 4,608,542.00 5,415,811.00 5,896,144.00 6,394,586.00 7,137,868.00 7,692,584.00 8,173,542.00 8,666,619.00 9,017,969.00
Vol. Tampungan ( m3 ) 0 159,937.00 484,474.00 971,168.50 1,667,755.50 2,536,775.50 3,626,252.50 5,247,856.50 7,432,841.00 9,981,213.00 12,976,861.50 16,580,061.00 20,858,336.00 25,870,512.50 31,526,490.00 37,671,855.00 44,438,082.00 51,853,308.00 55,759,719.75 68,206,451.50 86,316,714.50
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
67 Perpustakaan Unika
Gambar 4.7. Grafik Volume waduk vs Luas Genangan
92
90
88
86
84
82
80
78
76
74
72
Elevasi ( m ) 1.00E+08
0.00E+00
y = 56694x 1.6919 R2 = 0.9916
2.00E+06
9.00E+07
8.00E+07
Luas ( m2 )
6.00E+07 6.00E+06
5.00E+07
4.00E+07 8.00E+06
3.00E+07
2.00E+07
1.00E+07
1.00E+07 1.20E+07
0.00E+00
Keterangan : = Luas Vs Elevasi = Volume Vs Elevasi
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
Volume ( m3 )
7.00E+07
4.00E+06
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
68 Perpustakaan Unika
4.4.6. Hasil Penelusuran Banjir (Flood Routing)
Hasil perhitungan penelusuran banjir (Flood Routing) dengan periode ulang 125 tahun, 1.000 tahun, ½ PMF dan PMF dapat dilihat pada tabel 4.23. Tabel 4.23. Rekapitulasi hasil perhitungan penelusuran banjir Waduk Kedungombo No.
Uraian
Debit Inflow
Debit Outflow
El. Muka Air
(m3/det)
(m3/det)
Waduk (m)
1 2
(1/2) PMF PMF
1924,795 1775,261
88,892 350,668
+ 90,72 + 91,80
3 4
125 1000
1835,845 1849,886
51,468 54,584
+ 90,50 + 90,52
Secara rinci perhitungan penulusuran banjir (flood routing) Waduk Kedung Ombo dapat dilihat pada lampiran XXVI. Hasil Penelusuran banjir (Flood Routing) Waduk Kedungombo secara grafis dapat dilihat pada gambar 4.8, 4.9, 4.10 dan 4.11
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
69 Perpustakaan Unika
Tabel 4.24. Perhitungan Distribusi Debit Inflow dan Outflow Hasil Routing ½ PMF Waktu (t jam) 1
U (t,1) 2
0.00
8,1291
1.00 2.00
Debit
Waktu
Inflow (m³/dtk)
Outflow (m³/dtk)
3
4
(t jam) 1
U (t,1) 2
Debit Inflow (m³/dtk)
Outflow (m³/dtk)
3
4
8,1291
0,0000
34.00
8,1291
11,6029
45,4207
8,1291
853,3248
0,4121
35.00
8,1291
11,0182
45,4207
8,1291
1905,3083
2,1413
36.00
8,1291
10,5319
42,4926
3.00
8,1291
1924,7946
6,0558
37.00
8,1291
10,1274
42,4926
4.00
8,1291
1461,.9906
17,1245
38.00
8,1291
9,7836
42,4926
5.00
8,1291
1163,.5083
26,3609
39.00
8,1291
9,5095
39,6301
6.00
8,1291
898.,263
36,8347
40.00
8,1291
9,2779
39,6301
7.00
8,1291
660,2433
48,4130
41.00
8,1291
9,0850
39,6301
8.00
8,1291
446,5758
60,9980
42.00
8,1291
8,9243
39,6301
9.00
8,1291
317,6066
71,0511
43.00
8,1291
8,7906
39,6301
10.00
8,1291
277,8106
81,0611
44.00
8,1291
8,6794
36,8347
11.00
8,1291
249,0408
85,2242
45.00
8,1291
8,5869
36,8347
12.00
8,1291
208,4897
88,8992
46.00
8,1291
8,1064
36,8347
13.00
8,1291
174,7642
88,8992
47.00
8,1291
8,0116
36,8347
14.00
8,1291
146,7156
88,8992
48.00
8,1291
7,9926
36,8347
15.00
8,1291
123,3882
85,2242
49.00
8,1291
8,0080
34,1083
16.00
8,1291
103,9874
85,2242
50.00
8,1291
8,0338
34,1083
17.00
8,1291
87,8522
81,6011
51.00
8,1291
8,1291
34,1083
18.00
8,1291
74,4329
78,0307
52.00
8,1291
8,1291
34,1083
19.00
8,1291
63,2724
78,0307
53.00
8,1291
8,1291
34,1083
20.00
8,1291
53,9905
74,5137
54.00
8,1291
8,1291
34,1083
21.00
8,1291
46,2709
71,0511
55.00
8,1291
8,1291
34,1083
22.00
8,1291
39,8507
67,6436
56.00
8,1291
8,1291
31,4525
23.00
8,1291
34,5112
64,2923
57.00
8,1291
8,1291
31,4525
24.00
8,1291
30,0705
64,2923
58.00
8,1291
8,1291
31,4525
25.00
8,1291
26,3772
60,9980
59.00
8,1291
8,1291
31,4525
26.00
8,1291
23,3056
57,7618
60.00
8,1291
8,1291
31,4525
27.00
8,1291
20,7411
54,5848
61.00
8,1291
8,1291
31,4525
28.00
8,1291
18,6265
54,5848
62.00
8,1291
8,1291
31,4525
29.00
8,1291
16,8595
51,4682
63.00
8,1291
8,1291
28,8693
30.00
8,1291
15,3900
51,4682
64.00
8,1291
8,1291
28,8693
31.00
8,1291
14,1678
48,4130
65.00
8,1291
8,1291
28,8693
32.00
8,1291
13,1513
48,4130
33.00
8,1291
12,3060
45,4207
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
70 Perpustakaan Unika
Gam bar 4.8.
Hi drograf B an ji r (1/2) PMF Has i l Rou ti n g
2050. 00 2000. 00 1950. 00 1900. 00 1850. 00 1800. 00 1750. 00 1700. 00 1650. 00 1600. 00 1550. 00 1500. 00 1450. 00 1400. 00 1350. 00 1300. 00 1250. 00
D ebit ( m 3/det )
1200. 00 1150. 00 1100. 00 1050. 00 1000. 00 950. 00 900. 00 850. 00 800. 00 750. 00 700. 00 650. 00 600. 00 550. 00 500. 00 450. 00 400. 00 350. 00 300. 00 250. 00 200. 00 150. 00 100. 00 50. 00 0. 00 0. 00
10. 00
20. 00
30. 00
40. 00
50. 00
60. 00
W ak tu ( jam )
Gambar 4.8 Grafik Hidrograf Banjir ½ PMF Hasil Routing Keterangan :
Debit masukan (inflow), Aliran dasar
Debit Keluar (outflow)
Berdasarkan penelusuran banjir debit masukan dan keluaran didapatkan : Pergeseran waktu = 1835,8954 m³/dtk Pengurangan puncak hidrograf = 10 jam J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
71 Perpustakaan Unika
Tabel 4.25. Perhitungan Distribusi Debit Inflow dan Outflow Hasil Routing PMF Waktu (t jam) 1
U (t,1) 2
0.00
8,1291
1.00 2.00
Debit
Waktu
Inflow (m³/dtk)
Outflow (m³/dtk)
(t jam)
3
4
1
U (t,1) 2
Debit Inflow (m³/dtk)
Outflow (m³/dtk)
3
4
8,1291
0,0000
34.00
8,1291
0,2481
145,4333
8,1291
703,5332
0,4121
35.00
8,1291
1,5746
136,8057
8,1291
1627,0958
3,2966
36.00
8,1291
2,6779
128,3550
3.00
8,1291
1775,2606
15,0298
37.00
8,1291
3,5955
120,0850
4.00
8,1291
1530,6154
34,1083
38.00
8,1291
4,3525
111,9998
5.00
8,1291
1387,2033
67,6436
39.00
8,1291
4,9912
108,0279
6.00
8,1291
1249,7232
120,0850
40.00
8,1291
5,5198
100,0279
7.00
8,1291
1122,8487
167,7524
41.00
8,1291
5,9592
96,4020
8.00
8,1291
1007,0283
215,0942
42.00
8,1291
6,3245
96,4020
9.00
8,1291
882,3221
251,0942
43.00
8,1291
6,6283
88,8992
10.00
8,1291
753,0899
283,0599
44.00
8,1291
6,8809
85,2242
11.00
8,1291
639,6339
321,9189
45.00
8,1291
7,0910
81,6011
12.00
8,1291
543,1904
339,0715
46.00
8,1291
6,9343
74,5137
13.00
8,1291
462,8318
344,8541
47.00
8,1291
7,0265
71,0511
14.00
8,1291
398,3887
350,6688
48.00
8,1291
7,1449
67,6436
15.00
8,1291
328,9540
350,6688
49.00
8,1291
7,2659
64,2923
16.00
8,1291
244,7825
344,8541
50.00
8,1291
7,3779
60,9980
17.00
8,1291
181,0678
339,0715
51.00
8,1291
7,4786
60,9980
18.00
8,1291
151,2123
327,6037
52.00
8,1291
7,5663
57,7618
19.00
8,1291
129,0690
321,9189
53.00
8,1291
7,2659
54,5848
20.00
8,1291
90,0357
316,2670
54.00
8,1291
7,7178
54,5848
21.00
8,1291
39,0677
305,0630
55.00
8,1291
7,7802
54,5848
22.00
8,1291
-3,6188
293,9934
56.00
8,1291
7,8359
51,4682
23.00
8,1291
-42,2611
283,0599
57.00
8,1291
7,8823
51,4682
24.00
8,1291
-58,3883
272.,2643
58.00
8,1291
7,9208
48,4130
25.00
8,1291
-42,4342
261.,6084
59.00
8,1291
7,9528
48,4130
26.00
8,1291
-26,3015
245,8908
60.00
8,1291
7,9871
45,4207
27.00
8,1291
-20,5060
235,5929
61.00
8,1291
8,0191
45,4207
28.00
8,1291
-15,6861
220,4221
62.00
8,1291
8,0383
45,4207
29.00
8,1291
-11,6774
205,5893
63.00
8,1291
8,0543
42,4926
30.00
8,1291
-8,3435
191,1029
64.00
8,1291
8,0676
42,4926
31.00
8,1291
-5,5708
176,9714
65.00
8,1291
8,0862
42,4926
32.00
8,1291
-3,2648
167,7524
66.00
8,1291
8,1017
39,6301
33.00
8,1291
-1,3469
154,2340
67.00
8,1291
8,1146
39,6301
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
72 Perpustakaan Unika
Gam ba r 4.9 Hi dro graf B an ji r PMF Has i l Ro u ti n g 1900. 00
1850. 00
1800. 00
1750. 00
1700. 00
1650. 00
1600. 00
1550. 00
1500. 00
1450. 00
1400. 00
1350. 00
1300. 00
1250. 00
1200. 00
1150. 00
1100. 00
1050. 00
1000. 00
D e b it(m 3 /d e t)
950. 00
900. 00
850. 00
800. 00
750. 00
700. 00
650. 00
600. 00
550. 00
500. 00
450. 00
400. 00
350. 00
300. 00
250. 00
200. 00
150. 00
100. 00
50. 00
0. 00 0. 00
10. 00
20. 00
30. 00
40. 00
50. 00
60. 00
-50. 00
-100. 00
-150. 00
-200. 00
W a k tu ( jam )
Gambar 4.9. Hidrograf Banjir PMF Hasil Routing Keterangan :
Debit masukan (inflow),
Debit Keluar (outflow)
Berdasarkan penelusuran banjir debit masukan dan keluaran didapatkan : Pergeseran waktu = 1424,5918 m³/dtk Pengurangan puncak hidrograf = 11 jam J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
73 Perpustakaan Unika
Tabel 4.26. Perhitungan Distribusi Debit Inflow dan Outflow Hasil Routing Kala Ulang 125 tahun Waktu (t jam) 1
U (t,1) 2
0.00
8,1291
1.00
8,1291
2.00
8,1291
3.00
8,1291
4.00
8,1291
5.00
8,1291
6.00
8,1291
7.00
8,1291
8.00
8,1291
9.00
8,1291
10.00
8,1291
11.00
8,1291
12.00
8,1291
13.00
8,1291
14.00
8,1291
15.00
8,1291
16.00
8,1291
17.00
8,1291
18.00
8,1291
19.00
Debit
Waktu
Inflow (m³/dtk)
Outflow (m³/dtk)
3
4 8,1291
(t jam) 1
U (t,1) 2
Debit Inflow (m³/dtk)
Outflow (m³/dtk)
3
4
0,0000
34.00
8,1291
13.1085
19.6452
831.9725
0.2198
35.00
8,1291
12.2703
19.6452
1835.8454
1.1420
36.00
8,1291
11.5732
18.1911
1831.9374
3.2298
37.00
8,1291
10.9935
18.1911
1365.3511
6.9483
38.00
8,1291
10.5041
18.1911
1077.6518
11.5081
39.00
8,1291
10.1088
18.1911
874.0135
15.3970
40.00
8,1291
9.7762
18.1911
18.1911
41.00
8,1291
9.4995
18.1911
608.4230
21.1360
42.00
8,1291
9.2688
18.1911
507.3794
22.6627
43.00
8,1291
9.0770
18.1911
423.3438
24.2244
44.00
8,1291
8.9174
16.7747
353.4534
25.8203
45.00
8,1291
8.7847
16.7747
25.8203
46.00
8,1291
8.2815
16.7747
246.9849
27.4497
47.00
8,1291
8.1700
16.7747
206.7799
27.4497
48.00
8,1291
8.1259
16.7747
173.3422
27.4497
49.00
8,1291
8.1291
15.3970
145.5330
27.4497
50.00
8,1291
8.1291
15.3970
122.4046
27.4497
51.00
8,1291
8.1291
15.3970
103.1694
25.8203
8,1291
87.1718
25.8203
20.00
8,1291
73.8671
25.8203
21.00
8,1291
62.8018
24.2244
22.00
8,1291
53.5991
24.2244
23.00
8,1291
45.9454
24.2244
24.00
8,1291
39.5800
24.2244
25.00
8,1291
34.2861
22.6627
26.00
8,1291
29.8832
22.6627
27.00
8,1291
26.2215
22.6627
28.00
8,1291
23.1761
21.1360
29.00
8,1291
20.6433
21.1360
30.00
8,1291
18.5369
21.1360
31.00
8,1291
16.7850
19.6452
32.00
8,1291
15.3280
19.6452
33.00
8,1291
14.1163
19.6452
729.9169
295.3271
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
74 Perpustakaan Unika
Gambar 4.9 Hi drograf Ban ji r 125 tah un Hasi l Rou ti ng 1950. 00 1900. 00 1850. 00 1800. 00 1750. 00 1700. 00 1650. 00 1600. 00 1550. 00 1500. 00 1450. 00 1400. 00 1350. 00 1300. 00 1250. 00 1200. 00 1150. 00 1100. 00 1050. 00 1000. 00 950. 00 900. 00 850. 00 800. 00 750. 00 700. 00 650. 00 600. 00 550. 00 500. 00 450. 00 400. 00 350. 00 300. 00 250. 00 200. 00 150. 00 100. 00 50. 00 0. 00 0. 00
10. 00
20. 00
30. 00
40. 00
50. 00
Wa k t u ( j a m )
Gambar 4.10. Hidrograf Banjir 125 tahun Hasil Routing Keterangan :
Debit masukan (inflow), Aliran dasar
Debit Keluar (outflow)
Berdasarkan penelusuran banjir debit masukan dan keluaran didapatkan : Pergeseran waktu = 1808,3957 m³/dtk Pengurangan puncak hidrograf = 13 jam J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
75 Perpustakaan Unika
Tabel 4.27. Perhitungan Distribusi Debit Inflow dan Outflow Hasil Routing Kala Ulang 1000 tahun Waktu (t jam) 1
U (t,1) 2
0.00
8,1291
1.00
8,1291
2.00
8,1291
3.00
8,1291
4.00
8,1291
5.00
8,1291
6.00
8,1291
7.00
8,1291
8.00
8,1291
9.00
8,1291
10.00
8,1291
11.00
8,1291
12.00
8,1291
13.00
8,1291
14.00
8,1291
15.00
8,1291
16.00
8,1291
17.00
8,1291
18.00
8,1291
19.00
8,1291
20.00
8,1291
21.00
8,1291
22.00
8,1291
23.00
8,1291
24.00
8,1291
25.00
8,1291
26.00
8,1291
27.00
8,1291
28.00
8,1291
29.00
8,1291
30.00
8,1291
31.00
8,1291
32.00
8,1291
33.00
8,1291
Debit
Waktu
Inflow (m³/dtk)
Outflow (m³/dtk)
3
4
1
8,1291
0,0000
836,0998
0,2198
1848,2272
1,1420
1849,8861
3,2298
1386,4530
6,9483
1098,8303 890,8746
11,5081 15,3970
742,6947
18,1911
619,0500
21,1360
516,2176
24,2244
430,6943
25,8203
359,5666
27,4497
300,4114
27,4497
251,2134
29,1119
210,2966
29,1119
176,2670
29,1119
147,9654
27,4497
124,4277
27,4497
104,8519
27,4497
88,5711
27,4497
75,0308
25,8203
63,7697
25,8203
54,4041
25,8203
46,6149
24,2244
40,1368
24,2244
34,7492
24,2244
30,2684
22,6627
26,5418
22,6627
23,4425
22,6627
20,8649
21,1360
18,7211
21,1360
16,9382
21,1360
15,4554
21,1360
14,2222
19,6452
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
(t jam)
U (t,1) 2
34.00
8,1291
35.00
8,1291
36.00
8,1291
37.00
8,1291
38.00
8,1291
39.00
8,1291
40.00
8,1291
41.00
8,1291
42.00
8,1291
43.00
8,1291
44.00
8,1291
45.00
8,1291
46.00
8,1291
47.00
8,1291
48.00
8,1291
49.00
8,1291
50.00
8,1291
51.00
8,1291
Debit Inflow (m³/dtk)
Outflow (m³/dtk)
3
4
13,1966
19,6452
12,3436
19,6452
11,6342
19,6452
11,0442
19,6452
10,5462
18,1911
10,1438
18,1911
9,8053
18,1911
9,5238
18,1911
9,2890
18,1911
9,0937
18,1911
8,9314
18,1911
8,7963
16,7747
8,2892
16,7747
8,1744
16,7747
8,1283
16,7747
8,1291
16,7747
8,1291
16,7747
8,1291
16,7747
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
76 Perpustakaan Unika
Gambar 4.11 Hi drograf Banji r 1000 tahun Hasi l Routi ng 1950. 00
1900. 00
1850. 00
1800. 00
1750. 00
1700. 00
1650. 00
1600. 00
1550. 00
1500. 00
1450. 00
1400. 00
1350. 00
1300. 00
1250. 00
1200. 00
1150. 00
D eb it(m 3/d et)
1100. 00
1050. 00
1000. 00
950. 00
900. 00
850. 00
800. 00
750. 00
700. 00
650. 00
600. 00
550. 00
500. 00
450. 00
400. 00
350. 00
300. 00
250. 00
200. 00
150. 00
100. 00
50. 00
0. 00 0. 00
10. 00
20. 00
30. 00
40. 00
50. 00
W ak tu ( jam )
Gambar 4.11 Hidrograf Banjir 1000 tahun Hasil Routing Keterangan :
Debit masukan (inflow), Aliran dasar
Debit Keluar (outflow)
Berdasarkan penelusuran banjir debit masukan dan keluaran didapatkan : Pergeseran waktu = 1820,7742 m³/dtk Pengurangan puncak hidrograf = 11 jam J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB IV - PEMBAHASAN
77 Perpustakaan Unika
Gambar 4.12 Prosentase Penurunan Puncak Hidrograf Banjir Kala Ulang ½ PMF, PMF, 125 tahun , dan 1000 tahun 25
P MF, 19.75308865
Prosentase(% )
20
15 y = 2.3843x 0 .5 9 6 5 R2 = 0.0877
10
1/2 P MF, 4.618633074
5
0 0
1
125, 1.498397056
1000, 1.573713909
3
4
2
5
Pe ri ode (T) P enurunan P uncak Hidrograf
P ower (P enurunan P uncak Hidrograf)
Gambar 4.13 Prosentase Penurunan Puncak Hidrograf dengan Lebar Spillway 40m, 50m,60m, dan 70 m 45 40
y = 0.5467x R2 = 1
Prosentase (%)
35
38.2692313 32.80219826
30
27.33516521
25
21.86813217
20 15 10 5 0 0
10
20
30
40
50
60
70
Le bar S pi l l way (m) P enurunan P uncak Banjir
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
P ower (P enurunan P uncak Banjir)
80
LAPORAN TUGAS AKHIR BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
77 Perpustakaan Unika
BAB V KESIMPULAN
Kesimpulan Berdasarkan hasil analisa
mengenai
banjir rencana Waduk Kedung Ombo
dengan menggunakan metode Flood Routing, maka penulis dapat menyimpulkan Waduk Kedung Ombo efektif sebagai bangunan pengendali banjir dengan kala ulang ½ PMF, 125 tahun, 1000 tahun, dan PMF, karena berdasarkan hasil penelusuran banjir elevasi puncak bendungan mampu menampung sementara hidrograf banjir yang kemudian melimpahkan melalui bangunan pelimpah (spillway). Dengan persamaan prosentase penurunan puncak hidrograf banjir kala ulang ½ PMF, 125 tahun, 1000 tahun, dan PMF sebagai berikut : Y = 2 ,3843 X
0 , 5965
R² = 0,0877
J.ADITYO.A.N 03.12.0032 IRVIANY P 03.12.0041
78
