Fotogrametri Octave [PDF]

Citation preview

LAPORAN FOTOGRAMETRI I (PERHITUNGAN



PARAMETER DALAM DENGAN



TRANSFORMASI AFFINE DAN SOFTWARE OCTAVE)



Disusun oleh :



Nawangsih Ayuningtyas 16/400006/TK/45020



DEPARTEMEN TEKNIK GEODESI FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS GADJAH MADA 2017



I.



TUJUAN Tujuan dari praktikum ini adalah untuk memberi pemahaman



kepada



mahasiswa mengenai perolehan parameter dalam pada foto udara (IOP) dengan memanfaatkan software Octave GUI



II.



WAKTU DAN TEMPAT Hari, Tanggal : Rabu, 8 November 2017 Pukul : 13.00 – 15.00 WIB Lokasi : Laboratorium Fotogrametri dan Penginderaan Jauh



III.



ALAT DAN BAHAN -



Software Octave



-



Laptop



IV.



LANDASAN TEORI



IOP adalah parameter dalam kamera dengan kalibrasi kamera. parameter internal kamera meliputi principal distance (c), titik pusat fidusial foto (Xo, Yo), distorsi lensa (k1, k2, k3, p1 dan p2), serta distorsi akibat perbedaan penyekalaan dan ketidak orthogonal antara sumbu X dan Y (b1, b2) (Fraser, 1997). Parameter Kalibrasi KameraSelama proses kalibrasi kamera akan memperoleh unsur unsur dari orientasi dalam, yang terdiri dari (Fryer, 1985): 1. Panjang fokus/ Principal Distance(f) Panjang fokus adalah jarak tegak lurus antara titik pusat lensa (tiitk fokus) dengan bidang proyeksi kamera (sensor). Untuk pekerjaan fotogrametri dibutuhkan nilai pasti dari panjang dari panjang 20 fokus ini karena akan berhubungan dengan hasil pengukuran obyek. 2. Posisi titik utama foto (X0,Y0) yang merupakan koordinat titik utama dalam sistem koordinat fidusial. 3. Distorsi Lensa Distorsi lensa dapat menyebabkan bergesernya titik citra pada foto dari posisi yang sebenarnya, sehingga memberikan ketelitian pengukuran yang kurang baik. Distorsi lensa tak akan mempengaruhi kualitas ketajaman foto yang dihasilkan. Namun untuk pekerjaan fotogrametri, besarnya distorsi tak dapat diabaikan. Distorsi Lensa diklasifikasikan menjadi dua macam, yaitu distorsi radial dan distorsi tangensial (decentering)



GNU Octave adalah aplikasi free and open source yang ditujukan untuk komputasi numerik linear maupun non linear. Octave sangat populer sebagai aplikasi alternatif dari MATLAB. Octave memiliki pustaka untuk melakukan manipulasi dan visualisasi data yang cukup lengkap. GNU Octave dikembangkan oleh GNU di bawah lisensi GNU General Public License. Suatu perhitungan dapat secara langsung diketikkan di dalam Octave, dengan menekan tombol enter maka jawabannya akan segera keluar dibaris bawahnya. Jika perintah-perintah yang dituliskan terdiri dari beberapa baris dan tidak ingin setiap baris ditampilkan jawabannya akhiri setiap baris dengan tanda ;. Jika ingin memberikan komentar yang tidak akan di eksekusikan awali dengan tanda %.



V.



LANGKAH KERJA



1. Menghitung 6 parameter pada transformasi affine dengan soal berikut : Titik X Y X’ B1 146.000 0.046 0.0464 B2 0.046 146.943 5.462 B3 146.998 0.046 9.463 B4 0.046 -112.469 5.460 2. Membuat persamaan Affine dari koordinat yang diketahui X1 + V1 = 146a+0.046+c Y1 + V2= 146d+0.046e+f X2 + V3=0.046a+146.943b+c Y2 + V4=0.046d+146.943e+f X3 + V5=146.998a+0.046b+c Y3 + V6=146.998d+0.046e+f X4 + V7=0.046a-112.469b+c Y4 + V8= 0.046d-112.469e+f 3. Membuka aplikasi Octave GUI



4. Memilih lembar kerja dengan mengklik New Script



Y’ 5.460 10.546 6.246 1.646



5. Memasukkan script pertama yaitu isi dari matrik A, dari hasil hitungan turunan pertama diperoleh :



A=



Pada sript :



6. Memasukkan matrik F



F=



Pada script Octave :



7. Memulai hitungan matrik X, yang dimulai dari matrik A tranpose



8. Memasukkan rumus hitungan matrik X, yaitu X=-(ATA)-1ATF



9. Untuk memperoleh hasil dari script dengan mengklik



10. Dan akan muncul pemberitahuan penyimpanan, dengan memilih lokasi pengimpanan lalu klik save.



VI. HASIL DAN PEMBAHASAN 1. Matrik A



2. Matrik F



3. Matrik AT



4. Matrik X



a. Pada matrik A, dibentuk persamaan Affine terlebih dahulu. Dengan bentuk dasar persamaannya yaitu : - X = ax+by+c - Y=dx+ey+f Nilai (x,y) diperoleh dari data pada soal diatas dan diperoleh : X1 + V1 = 146a+0.046+c Y1 + V2= 146d+0.046e+f X2 + V3=0.046a+146.943b+c Y2 + V4=0.046d+146.943e+f X3 + V5=146.998a+0.046b+c Y3 + V6=146.998d+0.046e+f X4 + V7=0.046a-112.469b+c Y4 + V8= 0.046d-112.469e+f Dari persamaan diatas, kemudian tiap persamaan itu diturunkan terhadap parameternya yaitu a,b,c,d,e dan f dengan hasil yang diperoleh :



A=



Dengan script diperoleh hasil :



Pada script yang tertulis, diketahui bahwa :



-



(%) Jika ingin memberikan komentar yang tidak akan di eksekusikan awali dengan tanda



-



(;), memisahkan kolom dan membantu dalam membentuk tampilan yang diharapkan



-



[], untuk menyelesaikan elemen pada array



b. Pada matrik F dibentuk dengan persamaan : F1= (146a+0.046+c )- X1 F2= (146d+0.046e+f)- Y1 F3=(0.046a+146.943b+c)- X2



F4=(0.046d+146.943e+f)- Y2 F5=(146.998a+0.046b+c)- X3 F6=(146.998d+0.046e+f)- Y3 F7=(0.046a-112.469b+c)- X4 F8= (0.046d-112.469e+f)- Y4 Dengan nilai pendekatan parameter a,b,c,d,e dan f adalah 0 (karena garis linear) serta nilai (X,Y) diperoleh dari data tabel (X’,Y’). Sehingga dapat diperoleh matrik F :



F=



Dengan menggunakan hasil matrik F diperoleh bentuk matrik F dari Octave :



Pada script dituliskan :



c.



Pada matrik AT dari Software Octave dengan script diperoleh bentuk :



Script yang tertulis kan adalah A’, diaman tanda (‘) mewakili tanda ( T) untuk tranpose pada matrik A



d. Pada matrik X diperoleh dari hasil perhitungan rumus : X=-(ATA)-1ATF Pada script di Octave tertulis :



-



(X ) untuk menandakan bahwa itu adalah matrik X



-



=, untuk penugasan pada operator



-



Inv , untuk invers matrik



-



A’ , untuk tranpose matrik



-



(*) , mengalikan antar matrik (operasi perkalian matrik)



Diperoleh hasil matrik X sebesar :



Pada perhitungan matrik di praktikum ini dilakukan dengan transformasi affine untuk dengan tujuan memperoleh hasil parameter dalam (IOP) dengan jenis transformasi pada affine yaitu translasi , rotasi, scaling dan skewing. Perhitungan hanya sampai matrik X yang masih dimungkinkan mengandung kesalahan karena belum adanya koreksi. VII.



KESIMPULAN



Pada transformasi Affine menggunakan 6 parameter, dimana parameter tersebut adalah parameter dalam (IOP) yang diselesaikan perhitungannya dengan metode perhitungan kuadrat terkecil dan hasil akhirnya diolah menggunakan software Octave GUI. Pada Software Octave menggunakan script yang diwakili beberapa syntax diantaranya (%),(;),(=),([]) dan lainnya.



VIII. DAFTAR PUSTAKA a. https://www.tutorialspoint.com/matlab/matlab_syntax.htm (diunduh 19/11/2017) b. https://www.slideshare.net/wisnuspriyanto/pengantar-penggunaan-octave (diunduh 19/11/2017) c. https://www.codepolitan.com/gnu-octave-alternatif-matlab-terbaik-kini-capai-versi-4-0 (diunduh 19/11/2017) d. repository.its.ac.id/43720/1/3513100065-Undergraduated_Theses.pdf (diunduh 19/11/2017) e. buku catatan pribadi