Friction Damper [PDF]

Citation preview

Friction Damper



Gambar 1. Friction Damper



Friction damper memiliki karakter yang sama dengan metallic yielding damper tetapi memiliki perbedaan masing-masing dalam mendissipasi energy. Friction damper dikontrol dengan slip load sedangkan metallic yielding damper dikontrol dengan yield load atau gaya leleh. Perilaku histeretik dari friction damper yang umum diberikan pada Gambar 2.



Gambar 2. Perilaku ideal histeretik dari friction damper (a) friction device pada kekakuan



bresing, (b) friction device dilengkapi dengan flexible support



Dalam mendesain friction damper terdapat beberapa masalah dalam optimasi struktural maka kemudian digunakan sebuah model kontinu Bouc-Wen untuk mencirikan sebuah perilaku histeris dari friction damper tersebut. Beberapa kurva histeretik yang dihasilkan oleh model Bouc-Wen dapat dilihat pada Gambar 3. Indeks performa yang bervariasi juga dapat diterapkan



untuk mendapatkan peningkatan dalam performa friction damper. Pemasangan friction damper ini disambungkan terhadap komponen struktur utama dengan menggunakan bracing.



Gambar 3. Kurva histeretik yang dihasilkan oleh model Bouc-Wen dalam pembebanan



sinusoidal untuk nilai frekuensi dan amplitudo deformasi yang berbeda (a) bresing kaku (ƴ = 0.9, β= 0.1, n= 25, Η= 1), (b) bresing fleksibel (ƴ = 0.9, β= 0.1, n= 25, Η= 1)



Parameter desain dari sebuah fricton damper yaitu kekakuan dan rasio slip nya. Parameter desain friction damper dapat berbeda pada tiap tingkatan. Beberapa kombinasi kemungkinan dari parameter desain friction damper dapat dilihat pada Gambar 4.



Gambar 4. Kemungkinan kombinasi dari parameter desain friction damper pada tingkatan



yang berbeda (a) distribusi seragam dari gaya slip dan rasio, (b) kekakuan yang konstan dari beragam gaya slip, (c) variasi gaya slip dan rasio



Equation of motion (1) M x ¨ + C x ˙ + Kx = F ex − F fn Perilaku dinamis dari sistem multi-degree of freedom (MDOF) dengan peredam gesekan dan mengalami kekuatan eksternal diwakili dalam Persamaan 1, di mana M dan K adalah massa struktural ukuran n dan matriks kekakuan masing×-masing dan n adalah tingkat nomor kebebasan.Matriks redaman C sebanding dengan matriks M dan K.Vektor n-dimensi x mewakili perpindahan relatif sehubungan dengan dasar, dan diferensiasi sehubungan dengan waktu diwakili dengan titik di atas simbol vektor perpindahan.Gaya eksternal dan gaya gesekan Coulomb diwakili oleh vektor n-dimensi Fex dan Ffn masing-masing. Fex = -MBxg, di mana B adalah matriks n×d yang berisi direktur cosine dari sudut yang terbentuk antara gerakan dasar dan arah perpindahan yang dianggap derajat kebebasan (DOF). d adalah jumlah arah gerakan tanah dan xg adalah vektor percepatan tanah d-dimensi dari eksitasi seismik. Gaya gesekan coulomb diwakili oleh Persamaan (2) di mana μ adalah koefisien gesekan (diasumsikan sebagai konstan), N adalah vektor gaya normal, sgn() adalah fungsi sinyal dan v (t) adalah vektor kecepatan relatif antara ujung peredam. (2) F fn = μ Nsgn v → t



Penting untuk dicatat bahwa besarnya gaya gesekan konstan tetapi arahnya selalu berlawanan dengan kecepatan geser.Perubahan arah kecepatan menyebabkan diskontinuitas dalam gaya gesekan, yang menyebabkan kesulitan untuk mengevaluasi respons sistem dengan peredam gesekan.Untuk alasan ini, di sini diimplementasikan salah satu dari empat fungsi kontinu yang diusulkan oleh Mostaghel dan Davis (1997) yang mewakili diskontinuitas gaya gesekan Coulomb.Masing-masing fungsi ini menggunakan parameter (ai) yang mengontrol tingkat akurasi fungsi yang mewakili gaya gesekan.Fungsi kontinu yang digunakan dalam makalah ini adalah fungsi f2 (a2v) = tanh (a2v) dengan a2 = 1000, seperti yang telah digunakan dalam penelitian sebelumnya, seperti Miguel et al. (2008), Miguel et al. (2014), Ontiveros-Pérez (2014)). Rutinitas komputasi berdasarkan metode perbedaan terbatas dikembangkan dalam MATLAB untuk memecahkan Persamaan 1, menentukan respons dinamis dalam hal perpindahan sistem dengan peredam gesekan.