Gelombang Bunyi [PDF]

Citation preview

Page



1



Gelombang Bunyi Bunyi merupakan salah satu contoh gelombang longitudinal yang membutuhkan medium (disebut gelombang mekanik). Ada beberapa syarat bunyi dapat terdengar telinga kita yaitu : 1. adanya sumber bunyi. 2. harus ada mediumnya. 3. bunyi dapat didengar telinga jika memiliki frekuensi 20 Hz s.d 20.000 Hz. Berdasarkan batasan pendengaran manusia itu gelombang dapat dibagi menjadi tiga yaitu audiosonik (20-20.000 Hz), infrasonik (di bawah 20 Hz) dan ultrasonik (di atas 20.000 Hz).



Cepat Rambat Bunyi Bunyi dapat merambat melalui berbagai medium, baik padat, gas, maupun cair. Seperti bunyi guntur yang dapat merambat melalui medium gas. Laju gelombang bunyi pada suatu medium bergantung dari sifat medium tersebut. Laju gelombang bunyi dalam fluida dirumuskan sebagai berikut. v=



√



B ρ



Keterangan: v : laju gelombang bunyi (m/s) B : modulus Bulk (Pa)



ρ



: massa jenis fluida (kg/m3)



Selain gelombang bunyi dapat merambat melalui fluida, gelombang bunyi juga dapat merambat melalui zat padat. Pada medium zat padat, misalnya besi, laju bunyi dirumuskan sebagai berikut. v=



√



E ρ



Keterangan: v : laju gelombang bunyi (m/s) Y : modulus Young (N/m2)



ρ



: massa jenis zat padat (kg/m3)



Adapun pada medium gas misalnya udara, laju bunyi dirumuskan: v=



√



γP ρ



dengan P adalah tekanan gas dan γ adalah nisbah kapasitas terminal molar. Ini setara dengan: v=



√



γ RT M



Keterangan: v = laju gelombang bunyi (m/s)



2



= konstanta laplace



Page



γ



R = tetapan gas ideal (8,314 J/mol.K) T = suhu mutlak gas (K) M = massa molar gas (untuk udara bernilai 29 . 10 -3 kg/mol)



Contoh Soal Tentukanlah laju bunyi di udara pada suhu 0° C, jika konstanta Laplace = 1,4! Penyelesaian: Diketahui:



γ



= 1,4



T= 0°C = 273 K Ditanyakan: v = . . . ? Jawab: V=



√



1,4 . 8,314 . 273 29 . 10−3



= 331 m/s



Sumber Bunyi Setiap bunyi yang kita dengar dihasilkan oleh suatu benda yang bergetar. Benda yang bergetar tersebut disebut sumber bunyi. Piano, biola, dan instrumen yang dipergunakan dalam suatu orkes musik merupakan beberapa contoh benda-benda yang bertindak sebagai sumber bunyi.



Hukum Melde Hukum Melde mempelajari tentang besaran-besaran yang mempengaruhi cepat rambat gelombang transversal pada tali. Melalui percobaannya , Melde menemukan bahwa cepat rambat gelombang pada dawai sebanding dengan akar gaya tegangan tali dan berbanding terbalik dengan akar massa persatuan panjang dawai .



v=



√



F μ



=



√



F.L m



Contoh soal : Suatu tali dihubungkan melalui katrol dan ujungnya diberi beban 0,2 kg kemudian digetarkan. Jika panjang tali 3 m dari massa tali 60 gram, tentukan laju gelombang pada tali! (g = 10 m/s2) Penyelesaian: Diketahui: mb = 0,2 kg L=3m mt = 60 gram g = 10 m/s Ditanyakan: v = . . .? Jawab: F = mg = 0,2 . 10 = 2 N



3



= 0,02 kg/m



v=



Page



m 0,06 = L 3



μ =



√



F μ



=



√



2 0,02



= 10 m/s



Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. 1. Pada percobaan Melde digunakan seutas benang yang panjangnya 2 m dan massanya 10 gram. Jika beban yang digunakan pada percobaan itu 200 gram (g = 10 ms-2), hitunglah kecepatan gelombang transversal pada benang!



A. Dawai ( senar ) Gitar, kecapi dan biola adalah contoh alat-alat musik yang menggunakan dawai ( senar ) sebagai sumber bunyi. Frekuensi nada



dasar Frekuensi nada dasar disebut juga harmonik kesatu. Pada nada dasar terjadi 2 simpul 1 perut ( gambar a ). Pada nada dasar terjadi ½ gelombang , sehingga panjang dawai sama dengan ½ panjang gelombang. L = ½ λ



λ



= 2L



v λ



Dari f =



v 2L



atau



, maka frekuensi nada dasar ( fo ) dirumuskan dengan : f0 =



f0 =



1 2L



√



F μ



Frekuensi nada atas pertaman Frekuensi nada atas pertama di sebut juga harmonik kedua. Pada nada atas pertama terjadi 3 simpul 2 perut ( gambar b ) dan pada dawai terjadi satu gelombang, sehinga panjang dawai sama dengan satu panjang gelombang. .L= : f1 =



λ v L



, maka frekuensi nada atas pertama ( f1 ) dirumuskan dengan



atau f1 =



1 L



√



F μ



Frekuensi nada atas kedua Frekuensi nada atas kedua di sebut juga harmonik ketiga. Pada nada atas pertama terjadi 4 simpul 3 perut ( gambar b ) dan pada dawai terjadi 3/2 gelombang, sehinga panjang dawai sama dengan 3/ 2 panjang gelombang. L=



3 λ 2



, maka frekuensi nada atas kedua ( f2 ) dirumuskan dengan :



atau f2 =



√



F μ



4



3 2L



Page



f2 =



3v 2L



jika nada dasar dan nada-nada atas dawai dibandingkan maka diperoleh : f0 : f1 : f 2 =



v 2L



v : L



3v : 2L



=1:2:3



dari uraian diatas dapat disimpulkan sebagai berikut : ∑ simpul = n + 1 ∑ perut = n + 2 perut + 1 fn =



(n+1) v 2L



∑ simpul = ∑



dengan n = 0,1,2,........( untuk menyatakan nada )



contoh soal : Dawai sepanjang 60 cm memiliki massa 20 gr. Jika ujung-ujung dawai diikat sehingga memiliki tegangan 30 N maka tentukan : a. panjang gelombang pada nada atas keduanya b. frekuensi nada atas keduanya? Penyelesaian L = 60 cm = 0,6 m m = 20 gr = 2.10-2 kg F = 30 N a. Nada atas kedua, n = 2 L=



3 λ 2



0,6 =



3 λ 2







maka



λ



= 0,4 m



b. Frekuensi nada atas kedua f2 =



3 2L



√



F μ



=



3 2( 0,6)



√



30(0,6) 0,02



= 75 hz



Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. 1. Seutas dawai panjang 80 cm memiliki massa 9 gr. Jika kedua ujungnya dijepit dan ditegangkan dengan tegangan 200 N maka tentukan : a. frekuensi nada dasar b. frekuensi nada atas pertama c. frekuensi nada atas kedua d. perbandingan f0 : f1 : f2 !



B. Pipa Organa



Ada dua jenis pipa organa, yaitu pipa organa terbuka dan pipa organa tertutup. a. Pipa Organa Terbuka Pada pipa organa terbuka bagian ujungnya terbuka. Gambar a. Gelombang nada dasar pipa organa terbuka



1 2



L=



Page



5



Frekuensi nada dasar dapat dihitung sebagai berikut.



λ



, sehingga f0 =



v 2L



Gambar b. Gelombang nada atas pertama pipa organa terbuka Dengan cara yang sama nada atas pertama (f 1) dapat ditentukan sebagai berikut. f1 =



v L



Gambar c. Gelombang nada atas kedua pipa organa terbuka Dengan cara yang sama nada atas kedua (f 2) dapat ditentukan sebagai berikut. f2 =



3v 2L



Dari keadaan di atas dapat kita ketahui bahwa: f 0 : f1 : f2 = 1 : 2 : 3 : ............ b. Pipa Organa Tertutup Pada pipa organa tertutup pola resonansinya dapat kita lihat pada gambar berikut. Gambar a. Gelombang nada dasar pipa organa tertutup Frekuensi nada dasar dapat dihitung sebagai berikut. L=



1 4



λ



, sehingga f0 =



v 4L



Gambar b. Gelombang nada atas pertama pipa organa tertututp Dengan cara yang sama nada atas pertama (f 1) dapat ditentukan sebagai berikut. f1 =



3v 4L



Gambar c. Gelombang nada atas kedua pipa organa tertutup Dengan cara yang sama nada atas kedua (f 2) dapat ditentukan sebagai berikut. f2 =



5v 4L



Dari keadaan di atas dapat kita ketahui bahwa: f 0 : f1 : f2 = 1 : 3 : 5 : ..........



Contoh soal :



1) Sebuah pipa panjangnya 2,5 m. Tentukan tiga frekuensi harmonik terendah jika pipa terbuka pada kedua ujungngya (v = 350 m/s)! Penyelesaian: Diketahui: l = 2,5 m; v = 350 m/s Ditanya: f0 = ... ? f1 = ... ? f2 = ... ? f0 =



v 2L



=



(350) 2( 2,5)



=



f1 = 2.f0 = 2 (70) = 140 Hz



(350) 5



=70 Hz



6 Page



f2 = 3.f0 = 3 (70) = 210 Hz



2) Sebuah pipa organa tertutup panjangnya 60 cm. Jika cepat rambat bunyi 340 m/s, tentukan frekuensi nada dasar, harmoni ketiga, dan harmoni kelima pada pipa organa tersebut! Penyelesaian: Diketahui: l = 60 cm = 0,6 m v = 340 m/s Ditanya: f1 = ...? f3 = ...? f5 = ...? Jawab : f0 =



v 4L



(340) 4( 0,6)



=



=



(340) 2,4



= 141,7 Hz



f3 = 3.f0 = 3 (141,7) = 425,1 Hz f5 = 5.f0 = 5 (141,7) = 708,5 Hz Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. 1. Sebuah pipa organa terbuka panjangnya 30 cm. Pada saat ditiupkan udara ternyata kecepatan bunyinya 340 m/s. Tentukan : a. panjang gelombang dan frekuensi nada dasar, atas pertama dan atas kedua. b. tentukan perbandingan f0 : f1 : f2! 2. Pada pipa organa terbuka nada atas pertama dihasilkan panjang gelombang sebesar 60 cm dan pada pipa organa tertutup nada atas pertama dihasilkan panjang gelombang sebesar � . Bila kedua pipa panjangnya sama, maka berapakah nilai ?



Intensitas gelombang bunyi Intensitas bunyi menyatakan energi bunyi tiap detik (daya bunyi) yang menembus bidang setiap satuan luas permukaan secara tegak lurus, dirumuskan dalam persamaan :



P I= A



dengan I adalah intensitas bunyi (watt/m2), A adalah luas bidang permukaan (m2), dan P menyatakan daya bunyi (watt).



Taraf intensitas bunyi Intensitas gelombang bunyi yang dapat didengar manusia rata-rata 10 -12 watt/m2, yang disebut ambang pendengaran. Sementara itu, intensitas terbesar bunyi yang masih terdengar oleh manusia tanpa menimbulkan rasa sakit adalah 1 watt/m2, yang disebut ambang perasaan. Hal itu menyebabkan selang intensitas bunyi yang dapat merangsang pendengaran itu besar, yaitu antara 10 12 watt/m2 sampai 1 watt/m2. Oleh karena itu, untuk mengetahui taraf intensitas (TI ) bunyi, yaitu perbandingan antara intensitas bunyi dengan harga ambang pendengaran, digunakan skala logaritma, yang dirumuskan dalam persamaan : TI = 10 log



I Io



dengan TI menyatakan taraf intensitas bunyi (dB), I0 adalah harga ambang intensitas bunyi (10 watt/m2), dan I adalah intensitas bunyi (watt/m 2).



1 10



umum desibel (dB), yang besarnya



Page



7



Besaran TI tidak berdimensi dan mempunyai satuan bel, atau jauh lebih bel (1 bel = 10 dB). Taraf intensitas



inilah yang memengaruhi kenyaringan bunyi.



Energi Gelombang Bunyi Gelombang dapat merambat dari satu tempat ke tempat lain melalui medium yang bermacam-macam. Gelombang dapat merambatkan energi. Dengan demikian, gelombang mempunyai energi. Jika udara atau gas dilalui gelombang bunyi, partikel-partikel udara akan bergetar sehingga setiap partikel akan mempunyai energi sebesar: E=



1 2 2 k A



E=



1 2 2 2 m ω A



dengan:



,



dengan k = tetapan, A = amplitudo = 2π2 m f2A2



ω



E = energi gelombang ( J)



= frekuensi sudut



(rad/s) k = konstanta (N/m) A = amplitudo (m)



f = frekuensi (Hz)



Contoh Soal :



1. Sebuah motor melepas daya sekitar 3 W dalam arena balap. Jika daya ini terdistribusi secara seragam ke semua arah, berapakah intensitas bunyi pada jarak 20 m? Penyelesaian: Diketahui: P = 3 W r = 20 m Ditanya: I = .... ? Jawab:



I=



P A



=



3 4 π (20)2



= 5,97 x 10- 4 W/m2



2. Seekor tawon yang berjarak 2 m dari pendeteksi memiliki taraf intensitas 40 dB. Tentukan : a. intensitas bunyi tawon pada tempat itu, b. taraf intensitas jika ada 1000 tawon, c. taraf intensitas jika seekor tawonnya berjarak 20 m. Penyelesaian : R1 = 2 m TI1 = 40 dB n = 1000 R2 = 20 m a. Intensitas bunyi tawon memenuhi : TI = 10 Log



I Io



I



40 = 10 log I o



watt/m2



8



= 104



Page



I Io



I = 104 . I0 = 104 . 10-12 = 10-8



b. Taraf intensitas 1000 tawon memenuhi : TIn = TI1 + 10 log n = 40 + 10 log 1000 = 70 dB



R2 R1



c. K =



=



20 =10 2



TI2 = TI1 − 20 log k = 40 − 20 log 10 = 20 dB



Soal Latihan :



1. Sebuah sumber bunyi memiliki daya 10π watt dipancarkan secara sferis ke segala arah. Tentukan intensitas bunyi yang terukur oleh pendeteksi yang diletakkan di titik : a. A berjarak 10 m dari sumber, b. B berjarak 20 m dari sumber! 2. Sebuah alat ukur intensitas menunjukkan nilai 2.10 -6 watt/m2 saat berada pada jarak 5 m. Tentukan : a. daya sumber bunyi, b. intensitas pada titik yang berjarak 15 m dari sumber! 3. Taraf intensitas yang dihasilkan oleh sebuah mesin tik sama dengan 70 dB. Jika pada suatu kantor terdapat 100 mesin tik dan dibunyikan secara bersamaan maka tentukan : a. intensitas satu mesin ketik, b. taraf intensitas 100 mesin ketik 4. Taraf intensitas bunyi suatu ledakan pada jarak 12 meter dari sumbernya adalah 80 dB. Berapakah taraf intensitas bunyi pada suatu tempat yang berjarak 120 meter dari sumber ledakan ?



Pelayangan Bunyi Pelayangan adalah peristiwa perubahan frekuensi bunyi yang berubah ubah dengan tajam karena ada dua sumber bunyi dengan perbedaan frekuensi yang kecil. Berarti pelayangan terjadi jika perbedaan frekuensi kedua sumbernya kecil. Perbedaan frekuensi atau frekuensi pelayangan itu memenuhi hubungan berikut.



∆ f =|f 2−f 1|



Contoh Soal : 1. Pipa organa A menghasilkan frekuensi fA = 1005 Hz, pipa organa B menghasilkan frekuensi fB = 1000 Hz dan pipa organa C menghasilkan frekuensi fC = 500 Hz. Pipa organa mana yang saat dibunyikan bersamasama dapat menimbulkan pelayangan? Berapakah frekuensi pelayangannya? Penyelesaian fA = 1005 Hz fB = 1000 Hz fC = 500 Hz Terjadi pelayangan jika beda frekuensinya kecil berarti yang dapat menghasilkan pelayangan adalah pipa organa A dan pipa organa B.



∆ f =|f A −f B|



=



|1005−1000| = 5 Hz



Page



9



Soal Latihan : 1. Dua pipa organa terbuka masing – masing panjangnya 1,00 meter dan 1,02 meter berbunyi pada nada dasarnya. Jika cepat rambat bunyi di udara 306 m/s, maka tentukan pelayangan yang akan terjadi !



Efek Doppler Doppler menemukan adanya perubahan frekuensi yang diterima pendengar dibanding dengan frekuensi sumbernya akibat gerak relatif pendengardan sumber. Gejala perubahan frekuensi inilah yang dikenal sebagai efek Doppler. Persamaan efek Doppler seperti berikut. fp =



v± vp v±vs



fs



dengan : fp = frekuensi bunyi yang diterima pendengar (Hz) fs = frekuensi bunyi sumber (Hz) v = cepat rambat bunyi di udara (m/s) vs = kecepatan sumber bunyi (m/s) vp = kecepatan pendengar (m/s) Tanda vp positif jika pengamat mendekati sumber bunyi, sebaliknya v p negatif jika pengamat menjauhi sumber bunyi. Tanda vs positif jika sumber bunyi menjauhi pengamat, sebaliknya v s negatif jika sumber bunyi mendekati pengamat



Contoh Soal : 1. Mobil ambulan bergerak dengan kecepatan 20 m/s sambil membunyikan sirinenya yang memiliki frekuensi 1080 Hz. Pada saat itu ada seseorang yang mengendarai sepeda motor sedang berpapasan dengan ambulan. Kecepatan sepeda motornya 10 m/s. Berapakah frekuensi sirine yang diterima pengendara sepeda motor itu jika kecepatan bunyi saat itu 340 m/s? Penyelesaian : v = 340 m/s vs = 20 m/s, vp = 10 m/s fs = 1080 Hz fp =



v± vp v±vs



fs =



340−10 340+20



1080 = 990 Hz



Soal Latihan : 1. Mobil ambulan bergerak dengan kecepatan 20 m/s sambil membunyikan sirinenya yang memiliki frekuensi 1080 Hz. Pada saat itu ada seseorang yang mengendarai sepeda motor sedang berpapasan dengan ambulan. Kecepatan sepeda motornya 10 m/s. Berapakah frekuensi sirine yang diterima pengendara sepeda motor itu jika kecepatan bunyi saat itu 340 m/s? 2. Seorang pengemudi mobil mengendarai mobilnya pada 20 m/s mendekati sebuah sumber bunyi 600 Hz yang diam. Berapakah frekuensi yang terdeteksi oleh pengemudi sebelum dan sesudah



Page



10



melewati sumber bunyi tersebut jika kecepatan bunyi di udara 340 m/s? 3. Klakson sebuah mobil mempunyai frekuensi 400 Hz. Berapakah frekuensi yang terdeteksi jika mobil bergerak melalui udara terang menuju penerima diam dengan laju 30 m/s?