Gerak Vertikal [PDF]

Citation preview

Gerak Vertikal Posted: Senin, 24 Oktober 2011 by Hasto Hari in



1



Gerak vertikal merupakan contoh kasus gerak lurus berubah beraturan. Hal ini karena benda yang bergerak vertikal akan dipercepat dengan percepatan kira-kira 9,8 m/s2 dan disebut percepatan gravitasi. Sebagai contoh bola yang dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal Vo akan jatuh ke bumi. Untuk gerak vertikal dibedakan menjadi 3 macam yaitu, gerak vertikal ke atas, gerak vertikal ke bawah dan gerak jatuh bebas. 1. Gerak Vertikal ke Bawah Jika sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian tertentu dengan kecepatan awal (Vo) tidak sama dengan nol, maka benda akan ke bawah dan dipercepat dengan percepatan tetap kira-kira 9,8 m/s2.Gerak benda yang demikian disebut gerak vertical ke bawah. Jika gesekan udara dan faktor-faktor lain diabaikan, maka persamaan gerak lurus berubah beraturan berlaku pada gerak vertical ke bawah, yaitu dengan mengganti percepatan linier (a) dengan percepatan gravitasi (g) dan jarak (s) dengan ketinggian (h). Persamaan jarak (ketinggian) gerak vertical ke bawah adalah : h = V0t + ½ gt2 Dengan : h = ketinggian (m) V0 = kecepatan awal (m/s) g = percepatan gravitasi (m/s2) t = waktu untuk mencapai h (s) Sedangkan, persamaan kecepatan (laju) gerak vertical ke bawah tersebut adalah : Vt = V0 + gt Dengan : Vt = kecepatan pada saat t (m/s) Contoh :



Benda bergerak vertikal ke bawah dari ketinggian 45 m di atas tanah dengan kecepatan awal 40 m/s. Tentukan kecepatan benda ketika menyentuh tanah ! (percepatan gravitasi = 10 m/s2). Penyelesaian : Cara I : Dengan menggunakan persamaan ketinggian di dapat fungsi waktu sebagai berikut , h = V0t + ½ gt2 45=



40t



+ 2



½



45= 40t + 5t …………………..persamaan Sedangkan dari persamaan kecepatan saat t,



10t



1



Vt = V0 + gt Vt = 40 + 10t Vt – 40 = 10t Vt/10 – 4 = t Atau : t = (Vt/10 – 4 )………….persamaan 2 Persamaan 2 kita substitusikan ke persamaan 1 : 45 = 40 (Vt/10 – 4 ) + 5 ( Vt/10 – 4)2 45 = 4Vt – 160 + 5 ( Vt2/100 – 2. Vt/10 . 4 + 16) 45 = 4Vt – 160 + 5(Vt2/100 - 4/5 Vt + 16) 45 = 4Vt – 160 + Vt2/20 – 4Vt + 80 45 = - 80 + Vt2/20 45 + 80 = Vt2/20 Vt2 = 20 x 125 Vt2 = 2500 Vt = √2500 Vt = 50 m/s Jadi kecepatan benda saat menyentuh tanah sebesar 50 m/s Cara II. Kita gunakan kedua persamaan di atas (pers 1 dan 2) dengan mengeleminisi t (waktu) sehingga didapat persamaan : 2 g. h = Vt2 – V02 2 .10. 45 = Vt2 – 402 900 = Vt2 – 1600 900 + 1600 = Vt2 2500 = Vt2 Vt = 50 m/s Jika dalam suatu soal besaran waktu tidak diketahui secara langsung maka dapat digunakan persamaan pada cara yang kedua. 2. Gerak Vertikal ke Atas.



Andai kamu melempar sebuah batu arah vertikal ke atas, maka selama gerakan batu tersebut akan mendapat pengaruh percepatan gravitasi sekitar -9,8 m/s2. Mengapa percepatan gravitasi bernilai negatif ? Gerak benda yang seperti ini disebut gerak vertical ke atas. Jika gesekan udara dan faktor-faktor lain diabaikan, maka persamaan gerak vertikal ke bawah juga berlaku di gerak vertikal ke atas, akan tetapi dengan mengambil nilai percepatan gravitasi yang negatif ( - g ) Persamaan jarak (ketinggian) gerak vertical ke atas adalah : h = V0t - ½ gt2



a. b. a.



b.



Dengan : h = ketinggian (m) V0 = kecepatan awal (m/s) g = percepatan gravitasi (m/s2) t = waktu untuk mencapai h (s) Sedangkan, persamaan kecepatan (laju) gerak vertical ke bawah tersebut adalah : Vt = V0 - gt Dengan : Vt = kecepatan pada saat t (m/s) Contoh : Sebuah batu dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 100 m/. Jika percepatan gravitasi = 10 m/s2 maka tentukan : Waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian maksimum Tinggi maksimum yang dapat dicapai oleh benda Penyelesaian : Waktu yang diperlukan untuk mencapai ketinggian maksimum kita mulai dengan asumsi kecepatan saat di puncak/ketinggian maksimum sama dengan nol ( V t = 0), benda diam sesaat karena pada posisi membalik ke bawah. Vt = V0 - gt 0 = 100 - 10t 10t = 100 t = 10 sekon Tinggi maksimum dapat kita cari dengan memasukkan nilai waktu sampai kepuncak dalam persamaan mencari ketinggan benda yang dilempar vertikal ke atas. h = V0t - ½ gt2 h = 100x10 - ½ 10x 102 h = 1000 – 500 h = 500 meter. Untuk lebih memahami materi gerak vertikal silahkan coba soal-soal di bawah ini :