![Heat Transfer SP [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/heat-transfer-sp.jpg)
37 0 1 MB
MekanismePerpindahan kalor 1. Konduksi 1. Luas permukaan tetap dinding 2. Luas permukaan berubah silinder 2. Konveksi 3. Radiasi 4. Gabungan 1 - 3
Persamaan Umum Konduksi dT q kA dx
……………….. (1)
q : jumlah kalor yang dipindahkan, Watt k : konduktivitas kalor, W m-1 k-1 dT : perbedaan suhu, C atau K dx : tebal media perpindahan kalor, m
pada keadaan tunak q tetap
tidak boleh lupa menyertakan satuan hasil perhitungan tanpa disertai satuan adalah salah
Konduksi pada permukaan datar x
Asumsi: temperatur di seluruh permukaan pada jarak yang sama adalah tetap
A
T1
q1
T2
q2
maka kalor hanya mengalir searah sumbu x
x1
x2
Konduksi pada permukaan datar Keadaan tunak: q1 = q2 = q
x
dT q kA dx
A
……………….. (1)
Jika : k dan A tetap T1
q1
T2
q2
q dx k A dT
Persamaan diferensial
diselesaikan dengan mengintegralkan x2
T2
x1
T1
q dx kA dT x1
x2
X R tahanan kA
q (x2 – x1) = - k A (T2 – T1)
T q (x / kA)
……… (2)
……..……… (3)
Contoh 1: Atap sebuah kamar terbuat dari beton (concrate) yang luasnya 20 m2 memiliki tebal tebal 15 cm. Konduktivitas termal beton 0,762 W/m.K. Jika temperatur permukaan atas beton 38 oC dan temperatur permukaan bawah beton 28 oC, hitung kalor yang mengalir di seluruh permukaan atap beton tersebut. T1 x
q T2
(T q k A (x
2 2
(28 38) T1 ) (0,762 x 20) = 1016 Watt 0,15 x1 )
Soal Latihan 1: Dari soal pada contoh 1, tentukan temperatur di dalam beton pada kedalaman 4 cm dari permukaan sebelah atas. T1 x
q T3
4 cm
T2 • Penyelesaian contoh 1 menghasilkan kalor yang mengalir, q = 1016 watt. • Gunakan kembali persamaan (3) :
Soal Latihan 2: Salah satu dinding sebuah kamar terbuat dari batu bata yang luasnya 48 m2 memiliki tebal tebal 15 cm. Konduktivitas termal dinding dianggat tetap 0,52 W/m.K. Temperatur permukaan luar dinding 30 oC. q Untuk mendinginkan ruangan akan dipasang T1 T2 penyejuk udara. Jika diinginkan suhu ruangan dapat mencapai 16 C, berapa besar kalor yang harus diserap oleh penyejuk udara. Anggap bahwa suhu ruangan sama dengan suhu dinding bagian dalam. x
Konduksi pada permukaan berubah q r2 r1
q
L
perpindahan kalor berlangsung ke arah radial Maka perpindahan kalor berlangsung pada permukaan yang luasnya berubah karena: • Luas permukaan bagian dalam silinder, A1 = 2 L r1 • Luas permukaan bagian luar silinder, A2 = 2 L r2 • Secara umum ditulis : A = 2 L r
q r1
r2
q
L
Substitusikan A = 2 L r ke persamaan (1) dan arah perpindahan sumbu x diganti menjadi arah radial (r) q dT k 2rL dr
q dr k dT 2L r
r q ln 2 k(T2 T1 ) 2L r1
atau
q
r2 dr
2 L r1 r
q k
T2
k dT T1
2L (T2 T1) lnr2 / r1
Menggunakan luas (A) rata-rata logaritmik q r1
r2
q
L
2L q k (T2 T1 ) lnr2 / r1 A 2 A1 T2 T1 q k lnA 2 / A1 r2 r1 q k ALM
T2 T1 r2 r1
……………….. (3)
Contoh 2 Sebuah pipa yang memiliki radius dalam 2 in (5,08 cm) dan tebal 1/8 in (0,3175 cm), digunakan untuk mengalirkan kukus 100 C. Suhu permukaan dalam pipa dianggap sama dengan suhu kukus. Hitung kalor yang hilang tiap 1 m panjang pipa, jika suhu permukaan luar pipa 42 C dan diketahui konduktivitas termal pipa 12 W/m.K. q r1 1m
r2
q
Penyelesaian Contoh 2 q r1
r2
100 C
1m
r1 = 0,0508 m r2 = 0,0508 m + 0,003175 m = 0,0532 m T1 = 100 C T2 = 42 C. L =1m k = 12 W/m.K.
q
42 C
Penyelesaian Contoh 2 q r1
r2
q
1m
A1 = 2 r1 L = 2 (0,0508) (1) = 0,3190 m2 A2 = 2 r2 L = 2 (0,0532) (1) = 0,3341 m2 ALM
A 2 A1 0 ,3341 0 ,3190 0 ,3265 m2 lnA 2 / A1 ln0 ,3341/ 0 ,3190
T2 T1 42 100 12 (0 ,3265) q kA LM 0 ,0532 0 ,0508 r2 r1
q = 94685 Watt Kalor yang hilang tiap m panjang pipa = 94685 Watt
Soal Latihan 3 Sebuah pipa yang digunakan untuk mengalirkan kukus memiliki diameter dalam 5 in (12,7 cm) dan tebal 1/8 in (0,3175 cm). Pipa tersebut digunakan untuk mengalirkan kukus 120 C. Suhu permukaan dalam pipa dianggap sama dengan suhu kukus. Hitung jumlah kukus yang mengembun tiap 1 m panjang pipa, jika suhu permukaan luar pipa 42 C dan diketahui konduktivitas termal pipa 12 W/m.K dan kalor pengembunan kukus pada 120 C adalah 2201,6 kJ/kg kukus. Petunjuk: kalor yang dihasilkan pada pengembunan kukus sama dengan kalor yang hilang melalui dinding pipa.
Penyelesaian Latihan 3 q r2 r1 120 oC
1m
d1 = 12,57 cm = 0,1257 m d2 = 0,1257 m + 2(0,003175) m = 0,13335 m T1 = 120 C T2 = 42 C. L =1m k = 12 W/m.K.
42 oC
q
Konduksi pada permukaan rangkap T1
T2
q
A
Luas permukaan perpindahan kalor
T3 T4
q q xI
xII
q xIII
tunggal
rangkap
T q R
T q R
TI TII TIII T q RI RII RIII R x I RI kIA
x II RII kII A
x III RIII k IIII A
Contoh 3 Dinding sebuah ruang pendingin terdiri dari 13 mm kayu pinus; 102 mm gabus dan 76 mm beton. Temperatur dinding bagian dalam 255 K dan bagian luar beton 297 K. Konduktivitas panas kayu pinus 0,151 W/m.K, gabus 0,0433 W/m.K dan beton 0,762 W/m.K. Hitung kalor yang mengalir untuk tiap m2 dinding dan tentukan suhu antara lapisan kayu dan gabus. 297 K
q
254 K 13
102 mm
76 mm
Penyelesaian Contoh 3 297 K
q
x II 0 ,102 RII 2,346 K/W kII A 0 ,043(1)
255 K 13
x I 0 ,013 RI 0 ,084 K/W kI A 0 ,151(1)
102 mm
76 mm
x III 0 ,076 RIII 0 ,1 K/W kIII A 0 ,762(1) R = RI + RII + RIII = 2,530 K/W T1 T4 297 255 q 16,48 W R 2,530
Soal Latihan 4 Dinding sebuah tungku tebalnya 0,244 m dan konduktivitas termalnya 1,30 W/m.K. Suhu permukaan dalam dinding 900 oC. Dinding tersebut akan diinsulasi dengan bahan yang memiliki kondukstivitas termal 0,346 W/m.K. Suhu permukaan luar insulasi diharapkan 40 oC. Tentukan tebal insulasi minimal agar kalor yang hilang maksimal 3000 W/m2. 900 C
q 40 C Xins
244 mm
Konduksi pada Silinder Rangkap kI kII
r2 r3 r1 q T1 T2
T3
T2 T1 q kIALM ,I r2 r1 T3 T2 q kII ALM ,II r3 r2
T q R x I xII R kIALM,I kII ALM,II
Contoh 4 Sebuah pipa stainless steel (I) yang memiliki k = 21,63 W/m2.K, diameter dalamnya 0,0508 m dan diameter luarnya 0,1016 m, diinsulasi dengan asbes (II) yang memiliki konduktivitas termal 0,34 W/m.K setebal 0,0254 m. Temperatur permukaan dinding bagian dalam pipa 811 K dan temperatur permukaan luar asbes 310,8 K. Bila panjang pipa 2 m, hitung kalor yang hilang (q) dan temperatur antara logam dan asbes (T2).
Penyelesaian Contoh 4 A1 = d1 L = (0,0508) (2) = 0,3190 m2 A2 = d2 L = (0,1016) (2) = 0,6380 m2 A3 = d3 L = (0,1524) (2) = 0,9571 m2
A 2 A1 0 ,6380 0 ,3190 ALM,I 0 ,4602 m2 lnA 2 / A1 ln0 ,6380 / 0 ,3190 A3 A2 0 ,9571 0 ,6380 ALM,II 0 ,7868 m2 lnA 3 / A 2 ln0 ,9571/ 0 ,6380 x I x II 0 ,0254 0 ,0254 R k I A LM,I k II A LM,II 21,63(0 ,4602) 0 ,34(0 ,7868)
= 0,0975 K/W
T 811 310,8 q 5130 W 0 ,0975 R
Soal Latihan 5 Sebuah pipa yang digunakan untuk mengalirkan kukus memiliki diameter dalam 5 in (12,7 cm) dan tebal 1/8 in (0,3175 cm). Pipa tersebut digunakan untuk mengalirkan kukus 120 C. Suhu permukaan dalam pipa dianggap sama dengan suhu kukus. Hitung jumlah kukus yang mengembun tiap 1 m panjang pipa, jika pipa tersebut diinsulasi menggunakan asbes setebal 2,54 cm sehingga suhu permukaan luar asbes 42 C. Diketahui konduktivitas termal pipa 12 W/m.K, konduktivitas termal asbes 0,36 W/m.K dan kalor pengembunan kukus pada 120 C adalah 2201,6 kJ/kg kukus.
Konveksi Berlangsung bersama-sama dengan konduksi
Persamaan pendinginan Newton Tw
q
Tf
q = h.A (Tw – Tf) h : koefisien konveksi, W/m2.K Tw : suhu permukaan padatan Tf : suhu ruah fluida
Tw
q
Tf
q = h.A (Tf – Tw)
Gabungan Konveksi-Konduksi Lapisan (maya) antar muka padat–fluida
T1 T2 hi
T3 ho T4
x A
1 Ri hi A
x Rp kA
1 Ro ho A
R = Ri + Rp + Ro
T1 T4 T (T1 T2 ) (T2 T3 ) (T3 T4 ) q Ri Rp Ro Ri Rp Ro R
Contoh 5 Dinding sebuah tungku tebalnya 0,244 m (xB) dan konduktivitas termalnya 1,30 W/m.K (kB). Dinding tersebut akan diinsulasi dengan bahan yang memiliki konduktivitas termal 0,346 W/m.K (kA). Suhu fluida di dekat permukaan dinding dalam tungku 900 oC (T1) dan suhu di dekat permukaan luar insulasi 40 oC (T5). Tentukan tebal insulasi (xA) minimal agar kalor yang hilang maksimal 1830 W/m2 (q). Koefisien konveksi di permukaan dalam tungku 200 W/m.K (hi) dan koefisien konveksi di permukaan luar insulasi 150 W/m2.K (ho).
Penyelesaian Contoh 5 T1 T2 hi
T3
q
ho T4 T5
xB
xA
q = 1830 W/m2 berarti: jika A = 1 m2, maka q = 1830 W 1 1 Ri 0 ,005 K/W hi A 200(1) x B 0 ,244 RB 0 ,1877 K/W kB A 1,30(1) x A RA 0 ,346(1) 1 1 Ro 0 ,0067 K/W ho A 150(1)
Penyelesaian Contoh 5 T1 T4 900 40 0 ,4699 K/W R tot 1830 q
T1 T2 hi
T3
q
ho T4 T5
xB
xA
Rtot = Ri + RB + RA + Ro RA = Rtot - Ri - RB - Ro = 0,4699 – 0,005 – 0,1877 – 0,0067 = 0,2705 x A RA 0 ,346(1) xA
= 0,346 (0,2705) = 0,094 m
Tebal insulasi yang diperlukan adalah 9,4 cm
Soal Latihan 6 Kukus jenuh 130 oC dialirkan dalam pipa berdiameter dalam 2,093 cm dan diameter luar 2,667 cm. Pipa diinsulasi asbes setebal 3,8 cm. Koefisien konveksi di permukaan dalam pipa hi = 1000 W/m2.K dan di bagian luar asbes ho = 100 W/m2.K. Konduktivitas termal pipa kB = 26 W/m.K dan asbes kA = 0,37 W/m.K. Tentukan kalor hilang pada pipa sepanjang 5 m, jika temperatur udara sekitar 40 C.
Soal Latihan 6
t1 t2
d1 d2 d3
t1
r1 t2
r2 r3
t1 t2
Penyelesaian Latihan 6 r2 r1
r3 q
Untuk panjang pipa 5 m: A1 = (3,14)(0,02093)(5) = A2 = (3,14)(0,02667)(5) = A3 = (3,14)(0,10267)(5) =
A2 Ai ALM,I ln(A 2 / A i ) 1 Ri ... hi A i
r2 ri RI ... k I A LM,I
R = Ri + RI + RII + Ro =
Ao A2 A LM,II ln(A o / A 2 ) ro r2 RII ... k II A LM ,II Ti To q ... R
1 Ro ... ho A o
Koefisien Perpindahan Kalor Keseluruhan T1 T2 hi
T3
q
ho T4 T5
xI
xII
1 1 1 rI rII 1 Ui A i Uo A o hi A i k I A LM,I k II A LM,II ho A o
1 1 rI rII 1 Ui hi k I A LM,I / A i k II A LM,II / A i ho A o / A i 1 1 rI rII 1 Uo hi A i / A o k I A LM,I / A o k II A LM,II / A o ho
Ui : koefisien perpindahan kalor keseluruhan berdasarkan Ai Uo : koefisien perpindahan kalor keseluruhan berdasarkan Ao
Soal Latihan 8 Sebuah pipa berdiameter dalam 2,093 cm dan diameter luar 2,667 cm diinsulasi asbes setebal 3,8 cm. Koefosien konveksi di permukaan dalam pipa hi = 1000 W/m2.K dan di bagian luar asbes ho = 100 W/m2.K. Konduktivitas termal pipa kB = 26 W/m.K dan asbes kA = 0,37 W/m.K. Tentukan koefisien perpindahan kalor keseluruhan Ui dan Uo pada pipa sepanjang 5 m.
HEAT EXCHANGER
T1
T1 T2’
T1’
T2’
T1’
T2 T2’
T1’ T1
T2
T
T1 T1’
T2
T1 Jarak
T2
T1
T2
T2 T1 TLM ln(T2 / T1 )
T T2 T2’ Jarak
Neraca Energi seputar HE Kalor yang dilepaskan fluida lebih panas T1
q = m cp (T1’ – T2’)
T1’
T2’
Kalor yang dipindahkan melalui dinding q = U A TLM
T2
Kalor yang diterima fluida lebih dingin q = m cp (T2 – T1)
Soal 4.5-3 Suatu campuran reaksi yang memiliki Cpm = 2,85 kJ/kg.K sebanyak 7260 kg/jam didinginkan dari 105 oC menjadi 71 oC. Laju alir air pendingin masuk adalah 4536 kg/jam dengan suhu 25 oC. Kapasitas panas air pendingin Cp,air = 4,2 kJ/kg.K. Uo = 653 W/m.K. Tentukan luas permukaan perpindahan kalor yang diperlukan Ao jika digunakan HE cangkang dan buluh single pass. • searah • berlawanan arah Asumsi: tidak ada kalor yang hilang pada cangkang
Penyelesaian soal 4.5-3 T1 105
oC
25
oC
Searah
?
71 oC
T2
TLM
Kalor yang dilepaskan fluida lebih panas qcamp = qair mc cpm (T1’ – T2’) = ma cpa (T2 – T1) 7620 (2,85)(105 – 71) = 4536 (4,2) (T2 – 25) T2 = 63,8 C
T1 = 80 C
T2 = 71 – 63,8 = 6,8 C
T2 T1 80 6 ,8 29,7 ln(T2 / T1 ) ln(80 / 6 ,8)
Kalor yang dipindahkan melalui dinding
C
q = U A TLM
q 7620(2,85)(105 71) 1000 Ao x 10,87 m2 Uo TLM 635(29,7) 3600
Penyelesaian soal 4.5-3 T1
Berlawanan arah
71 oC 25 oC
? 105 oC T2
TLM
Kalor yang dilepaskan fluida lebih panas qcamp = qair mc cpm (T1’ – T2’) = ma cpa (T2 – T1) 7620 (2,85)(105 – 71) = 4536 (4,2) (T2 – 25) T2 = 63,8 C
T1 = 71 – 25 = 46 C T2 = 105 – 63,8 = 41,4 C
T2 T1 46 41,4 43,7 ln(T2 / T1 ) ln(46 / 41,4)
Kalor yang dipindahkan melalui dinding
C q = U A TLM
q 7620(2,85)(105 71) 1000 Ao x 7,39 m2 Uo TLM 635(43,7) 3600
HE 1 shell pass – 2 tube pass (HE 1-2) Tcm (T1)
Tbk (t2)
(T2) Tck Tbm (t1)
(Tcm Tbk ) (Tck Tbm ) TLM ln[(Tcm Tbk ) /(Tck Tbm ) (R2 1) ln[(1 S) /(1 RS)] FT 2 S[R 1 (R2 1) (R 1) ln 2 S[R 1 (R2 1)
Tcm Tck R Tbk Tbm
S
Tbk Tbm Tcm Tbm
T = FT TLM
Contoh 6 Penukar kalor Cangkang dan buluh 1-2 digunakan untuk memanaskan 2,52 kg/s air dari 21 oC menjadi 54 oC. Fluida panas masuk pada temperatur 115 oC dan keluar pada 49 oC. Luas permukaan luar pipa, Ao = 9,3 m2. Tentukan Tm dan Uo. Fluida yang dipanaskan dialirkan dalam buluh Tcm = 115 oC Tbm = 21 oC
Tck = 49 oC Tbk = 54 oC
Cp = 4187 J/kg
Penyelesaian Contoh 6 Tcm = 115 oC Tbm = 21 oC Tm = ?
Tck = 49 oC Tbk = 54 oC Uo = ?
Cp = 4187 J/kg Ao = 9,3 m2
(Tcm Tbk ) (Tck Tbm ) TLM ln[(Tcm Tbk ) /(Tck Tbm )
(115 54) (49 21) = 42,4 oC ln[(115 54) /(49 21)
Tcm Tck 115 49 R 2 ,0 Tbk Tbm 54 21 Tdk Tdm 54 21 S 0 ,35 Tpm Tdm 115 21
Penyelesaian Contoh 6
Tcm Tck 115 49 R 2 ,0 Tbk Tbm 54 21 S
Tbk Tbm 54 21 0 ,35 Tcm Tbm 115 21
FT = 0,75
Tm = FT x TLM = 0,75 x 42,4 = 31,8 oC q = m cp (Tdk – Tdm) = 2,52 (4187)(54 – 21) = 348,2 kW
q = Uo Ao Tm
q 348.2(1000) Uo = 1177,4 W/m2.K A o Tm 9,3(31,8)
HE 2 shell pass – 4 tube pass (HE 2 – 4)
Lanjutan Soal 4.5-3 Suatu campuran reaksi yang memiliki Cpm = 2,85 kJ/kg.K sebanyak 7260 kg/jam didinginkan dari 105 oC menjadi 71 oC. Laju alir air pendingin masuk adalah 4536 kg/jam dengan suhu 25 oC. Kapasitas panas air pendingin Cp,air = 4,2 kJ/kg.K. Uo = 653 W/m.K. Tentukan luas permukaan perpindahan kalor yang diperlukan Ao jika digunakan HE cangkang dan buluh • 1 shell pass – 2 tube pass • 2 shell pass – 4 tube pass Asumsi: tidak ada kalor yang hilang pada cangkang
Efektivitas Penukar Kalor rasio laju perpindahan kalor aktual terhadap laju perpindahan kalor maksimum yang mungkin jika digunakan luas permukaan perpindahan kalor tak berhingga. * digunakan jika suhu kedua aliran keluar tidak diketahui * tidak memerlukan suhu aliran keluar dari penukar kalor
Neraca kalor untuk aliran fluida lebih panas (P) dan lebih dingin (D): q = (m cp)P (Tpm – Tpk) = (m cp)D (Tdk – Tdm) Didefinisikan: (m cp)P = CP dan
(m cp)D = CD
Jika CP > CD CD = Cmin Jika A = Tdk = Tpm Jika fluida lebih panas yang minimum: q = Cmin (Tpm – Tdm) Didefinisikan jumlah satuan perpindahan (NTU): UA NTU Cmin
NTU
Aliran berlawanan
NTU
Aliran searah
Contoh Air pada 308 K mengalir ke dalam penukar kalor dengan laju 0,667 kg/s, berlawanan arah dengan fluida pemanas yang masuk pada suhu 373 K dengan laju alir 2,85 kg/s. Kapasitas kalor fluida pemanas cp = 1,89 kJ/kg.K. Luas permukaan pemindah kalor, A = 15,0 m2. Koefisien perpindahan kalor keseluruhan, U = 300 W/m2.K. Hitung laju perpindahan kalor dan suhu air keluar.
Penyelesaian Suhu air keluar diasumsikan 370 K. Suhu rata-rata air yang dipanaskan: (308 + 370)/2 = 339 K cp air pada suhu rata-rata adalah 4,192 kJ/kg.K (Apendiks A.2, Geankoplis) CP = 2,85 (1890) = 5387 W/K CD = 0,667 (4192) = 2796 W/K Cmin Cmin/Cmaks = 2796/5387 = 0,519 NTU = UA/Cmin = 300 (15,0)/2796 = 1,607
dari gambar 1.25 diperoleh = 0,71
Penyelesaian dengan NTU = 1,607 dan Cmin/Cmaks = 0,519 Dari Gambar diperoleh = 0,71 q = Cmin (Tpm – Tdm ) = 0,71 (2796)(383 – 308) = 148.900 W q = 148 900 = 2796 (Tdk – 308) Tdk = 361,3 K Tdk diasumsikan 370 K, hanya untuk menentukan kapasitas kalor fluida dingin.
Factor Fouling * Permukaan pemindah kalor pada prakteknya tidaklah bersih. * Endapan dapat terbentuk pada kedua sisi permukaan tube * Endapan akan menambah tahanan terhadap aliran kalor * Selisih suhu yang besar dapat menghasilkan banyak endapan * Dapat diperkecil menggunakan inhibitor kimiawi atau tahanan fouling
Contoh jenis endapan
* pengolahan minyak bumi karbon * industri fermentasi Jasad renik * mineral 1 * produk korosi Ui 1 1 (ro ri ) Ai h h k A i
di
A
LM, A
Ai Aoho
Ai Aohdo
hdi : koefisien fouling di sisi dalam tube, W/m2.K hdo : koefisien fouling di sisi luar tube, W/m2.K
Typical koefisien perpindahan kalor keseluruhan Jenis fluida Air ke air Air ke air laut Air ke cairan organik Air ke kukus yang mengembun Air ke gasoline Air ke minyak gas Air ke minyak sayur Minyak gas ke minyak gas Kukus ke air mendidih Air ke udara Bahan organik ringan ke ringan Bahan organik berat ke berat
U (W/m2.K) 1.140 – 1.700 570 – 1.1400 570 – 1.1400 1.420 – 2.270 340 – 570 140 – 340 110 – 285 110 – 285 1.420 – 2.270 110 – 230 230 – 425 55 – 230
Typical koefisien fouling Jenis fluida
Air distilasi dan air laut Air perkotaan Air berlumpur Gas Cairan diuapkan Minyak sayur dan gas
hd (W/m2.K)
11.350 5.680 1990 – 2840 2840 2840 1990
