Implementasi Matematika Dalam Ilmu Falak [PDF]

Citation preview

IMPLEMENTASI MATEMATIKA DALAM ILMU FALAK



Imroatin Khasanah1 Jurusan Tadris Matematika Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Tulungagung Jl.Mayor Sujadi Timur No.46 Tulungagung Email: [email protected]



Abstrak: Sudah saatnya, para pakar dan ilmuwan mencari dan menemukan korelasi antara islam (agama) dan matematika. Banyak fakta menunjukkan bahwa adanya keterkaitan antara ilmu agama yang didasarkan pada Al-Qur’an, dengan ilmu sains dan matematika. Matematika yang oleh kebanyakan orang dikenal sebagai ilmu pasti. Kepastian dalam matematika dapat diartikan sebagai kejelasan aturan, ketentuan, hukum, rumus, langkah-langkahnya yang bersifat logis. Begitu pula dalam ilmu islam (Ilmu falak/hisab), yaitu suatu ilmu yang membahas tentang seluk beluk perhitungan yang berkaitan dengan benda langit. Benda-benda langit yang dijadikan objek kajian dalam islam adalah matahari, bulan dan bumi. Hal ini karena dalam islam, baik waktu maupun cara beribadah dihubungkan langsung dengan benda langit. Dengan demikian berdasarkan kesamaan sifat dan karakternya sudah jelas bahwa matematika mempunyai andil yang positif terhadap ilmu falak atau hisab. Misalnya dalam menentukan awal waktu sholat, arah kiblat, awal bulan dan kalender hijriah maupun masehi dan lain sebagainya. Tentu kesemuanya disadari atau tidak bahwa kehadiran matematika memberikan formulasi petunjuk atau rumus sederhana yang membantu memudahkan dalam menyelesaikan masalah tersebut. Tujuan penulisan ini adalah mengkaji tentang implementasi matematika dalam ilmu falak. Kata kunci : Matematika,Islam, Ilmu Falak.



PENDAHULUAN Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan mengembangkan daya pikir manusia. Sejalan dengan itu, kemajuan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) sangat ditunjang oleh kemajuan di berbagai segi pendidikan. Kemajuan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) tidak dapat dipisahkan dari keberadaan matematika sebagai dasar dari segala ilmu pengetahuan dan kedudukannya sebagai



dasar logika penalaran dan penyelesaian kuantitatif yang diperlukan oleh bidang-bidang ilmu lain. “Matematika bukanlah suatu ilmu yang bersifat teori belaka, melainkan banyak manfaatnya dalam kehidupan praktis. Berbagai aspek kehidupan dan kemajuan teknologi sangat terbantu oleh adanya matematika”.1 Islam sebagai suatu sistem nilai, mengalami perkembangan yang pesat pula, sehingga di dalam perkembangannya juga membutuhkan berbagai disiplin ilmu sebagai pemenuhan atas tuntunantuntunan keislamannya. Banyak ilmu yang dapat digeneralisasikan dari al-Qur’an dan Sunnah sebagai syari’ah utama Islam. Matematika berkembang seiring dengan peradaban manusia. Selama ini banyak yang beranggapan bahwa matematika hanyalah ilmu yang abstrak, bersifat teoritis, dan hanya berbicara tentang rumus-rumus saja. Padahal matematika merupakan suatu ilmu yang sangat dekat dengan realita kehidupan. Matematika tidak dapat dipisahkan dari kehidupan manusia sehari-hari, disadari atau tidak, pengetahuan tentang matematika telah sering dipergunakan oleh masyarakat dalam menyelesaikan permasalahan sehari-hari.Artinya, banyak sekali penerapan konsep matematika dalam kehidupan sehari-hari. Matematika adalah sebuah ilmu pasti yang memang selama ini menjadi induk dari segala ilmu pengetahuan di dunia ini. Semua kemajuan zaman dan perkembangan kebudayaan dan peradaban manusia selalu tidak terlepas dari unsur matematika ini. Tanpa ada matematika, tentu saja peradaban manusia tidak akan pernah mencapai kemajuan seperti sekarang ini. Dari perspektif tersebut, menjadi sangat ironis sekali jika ada sebagian orang yang mengganggap matematika layaknya suatu hal yang harus dijauhi.2 Jika seseorang memperhatikan ayat-ayat Allah yang terdapat dalam Al-Qur’an, niscaya orang itu akan menemukan ada beberapa ayat yang jika dikaji lebih mendalam maknanya merupakan petunjuk bagi kita bahwa matematika merupakan suatu hal yang penting untuk dipelajari. Seperti yang tercantum dalam firman Allah Q. S. Al-Isra’ ayat 12 , yang artinya : “Dan kami jadikan malam dan siang sebagai dua tanda (kebesaran kami), kemudian kami hapuskan tanda malam dan kami jadikan tanda siang itu terang benderang , agar kamu (dapat) mencari karunia dari Tuhanmu, dan agar kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitungan (waktu). Dan segala sesuatu telah kami terangkan dengan jelas”.



Hamka menafsirkan peredaran malam dan siang pada ayat di atas sebagai suatu tanda bahwa alam ini diatur oleh Pengatur yang Maha Bijaksana yang mana apabila seseorang belajar 1Yusran Fauzi, Keutamaan Mempelajari Matematika Dalam Perspektif Al-Qur’an, (Banjarmasin: Antasari Press, 2006), Cet. I, h. 19.



2Abdul Halim Fathani, Matematika: Hakikat & Logika, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2009), hlm.5



ilmu falak akan tahulah betapa telitinya pembahagian di antara siang dan malam itu dan dapat dipelajari dengan seksama jam, menit dan detik dari terbit atau terbenamnya matahari. Dan dapat kita saksikan pergelaran daripada malam kepada siang itu. Ketika fajar mulai menyingsing datanglah siang yang terang benderang di mana manusia keluar dari rumahnya untuk berusaha mencari rezeki yang tersimpan di atas permukaan bumi. Dan di penghujung ayat dikatakan bahwa demikian itu agar kamu mengetahui bilangan tahun-tahun dan perhitungan. 60 menit jadi satu jam, 24 jam jadi sehari semalam, 30 hari atau 31 hari jadi sebulan, 12 bulan jadi setahun. Dan orang pun menghisab sampai kepada yang sehalus-halusnya. Itulah Ilmu Hisab atau Ilmu Falak. 3 Ilmu Hisab itu lah yang kita maksudkan di sini sebagai ilmu matematika. Pada sekitar abad ke-8 dan ke-9 Masehi, ilmu pengetahuan yang paling di sukai umat Islam adalah matematika dan astronomi yang lebih dikenal dengan ilmu falak. Aritmetika dipelajari oleh matematikawan muslim untuk menghitung warisan dan pembuatan kalender Islam. Matematika atau geografi astronomi diperlukan untuk menentukan petunjuk Gibla, yaitu petunjuk garis yang menghubungkan tempat shalat di Makkah sebagai kiblat ibadah shalat. Mengetahui arah posisi kiblat dari suatu daerah yang berbeda merupakan suatu keharusan. 4 Ilmu falak memiliki nama-nama lain, seperti dalam bahasa Inggris disebut dengan astronomi, ada juga yang menyebut ilmu falak sebagai ilmu hisab yang berarti perhitungan (arithmatic), ilmu ini



juga sering disebut ilmu hisab karena pendekatan yang digunakan lebih banyak memanfaatkan berbagai macam system perhitungan matematika.5 Maka dengan demikian ilmu falak tentunya tidak bisa lepas dengan kaidah-kaidah perhitungan yang ada dalam matematika. Ilmu Falak atau biasa disebut ilmu hisab merupakan salah satu ilmu keislaman yang terlupakan. Padahal ilmu ini telah dikembangkan oleh ilmuwan-ilmuwan muslim sejak Abad Pertama Hijriah yang bukan hanya untuk pengembangan ilmu itu sendiri, tetapi untuk kepentingan praktis menjalankan perintah-perintah agama yang sangat berkaitan dengan waktu, seperti shalat, puasa, dan haji. Dengan ilmu falak setiap muslim dapat memastikan kemana arah kiblat bagi suatu tempat dipermukaan bumi yang jauh dari Makkah. Dengannya pula setiap muslim dapat mengetahui waktu shalat sudah tiba atau matahari sudah terbenam (ghurub) untuk berbuka puasa. Dengannya juga orang yang melakukan rukyat dapat mengarahkan pandangan ke posisi hilal yang lebih mendekati ketepatan. Dengan demikian, ilmu falak dapat mendatangkan keyakinan bagi setiap muslim dalam melakukan ibadah, sehingga ibadahnya akan lebih mantap. 3Hamka, Tafsir Al-Azhar Juzu’ XV, (Jakarta: Pustaka Panjimas, 1992), hlm. 29-30. 4Ibid. 5 Slamet Hambali, Ilmu Falak 1 penentuan Awal Waktu Shalat & Arah Kiblat Seluruh Dunia, (Semarang: Program Pascasarjana IAIN Walisongo Semarang, 2011), hlm. 3.



HASIL DAN PEMBAHASAN Matematika dalam penentuan arah kiblat Kiblat adalah bagunan berbentuk kubus terletak di jantung kota Mekkah merupakan tempat yang dituju kaum muslimin ketika melaksanakan shalat. Menghadap kiblat merupakan satu kemestian (syarat) untuk syahnya shalat.6 Secara bahasa Kiblat adalah Arah, Jihat, Syathrah, yang



dimaksud adalah Ka’bah.Menurut Ulama Fiqh Kiblat adalah arah atau Wujudul Ka’bah.Orang yang berada di dekat Ka’bah wajib menghadap Ain Ka’bah, dan orang yang berada jauh dari Ka’bah (tidak melihat) maka mereka berjihad menghadap kearah Ka’bah7. Peran ilmu falak dalam penentuan arah kiblat pada prinsipnya membahas tentang cara atau metode cara menentukan arah kiblat. Cara menentukan arah kiblat dengan konsep matematika dan astronomi adalah memakai rumus, alat khusus dan data tertentu menurut Buku Departemen Agama RI. Alat yang di perlukan dalam penentuan arah kiblat dengan perhitungan adalah Kolkulator Standart (Scientific), Daftar Logaritma (4 desimal),dan Rol Busur, Kompas. Menentukan arah kiblat dengan perhitungan harus terlebih dahulu diketahui data Lintang Daerah yang akan dihisab, Bujur daerah, Lintang Mekkah (21 0 23’) dan Bujur Mekkah (39050’). Rumus penentuan arah kiblat menurut Buku Departemen Agama RI, sebagai berikut:



cot B=



Cotg b ×sin a – cos a ×cot C sin C



Unsur-unsur dalam rumus diatas (B,C,a dan b) dapat dijelaskan sebagai berikut ini :    



a = 90’ – lintang tempat b = 90’ - lintang ka’bah C = Bujur tempat – bujur ka’bah Setelah rumus diatas selesai (tekan x-1 ,=,shift,tan ans,=,shift.0’’’) pada kalkulator8



Matematika dalam penentuan Awal waktu sholat Penentuan waktu shalat telah dijelaskan dalam Nash, walaupun penjelasannya tidak secara gamblang namun dalam hadist Nabi SAW telah dijelaskan secara rinci waktu pelaksanaannya. Secara syar’i Al-Qur’an telah menetapkan waktu pelaksaannya. Sebagaimana yang telah dijelaskan dalam surat An-Nisa yat 103 yang artinya “ Maka apabila kamu Telah menyelesaikan shalat(mu), ingatlah Allah di waktu berdiri, di waktu duduk dan di waktu berbaring. Kemudian apabila kamu Telah merasa 6Marzuki dan Muhammad Abdi Almaktsur, Ilmu Falak (Suatu Pengan tar),(Pekanbaru: Suska Pers), 2011, hlm. 75 7 Hajar Hasan, Menentukan arah Kiblat dan Aplikasinya, TP. Th. 2007, hlm.1 8 Ahmad musonnif, Modul Praktek Pengukuan Arah Kiblat, Th.2011.hlm.1



aman, Maka Dirikanlah shalat itu (sebagaimana biasa). Sesungguhnya shalat itu adalah fardhu yang ditentukan waktunya atas orang-orang yang beriman”. Cara menentukan waktu sholat dengan pendekatan matematika dalam ilmu falak , ialah sebagai berikut : 1. Waktu Dhuhur Suatu hari Nabi SAW , melakukan sholat dhuhur ketika “matahari tergelincir”, pada kesempatan lain beliau melakukan shalat Dhuhur ketika bayang-bayang sama panjang dengan dirinya”. Pada dasarnya , hisab awal waktu sholat senantiasa dihubungkan dengan sudut waktu matahari. Sementara itu, awal waktu dhuhur matahari berada pada titik meridian. Maka pada saat matahari di meridian tentunya mempunyai sudut waktu 0 0. Dan pada waktu itu waktu menunjukkan jam 12 menurut matahari hakiki. Pada saat ini waktu pertengahan belum tentu menunjukkan jam 12, melainkan kadang kurang atau bahkan lebih dari jam 12 tergantung nilai equation of time (e). Oleh karenanya, waktu pertengahan pada saat matahari di meridian langit dirumuskan MP = 12 – e . Untuk menentukan awal waktu dhuhur dapat dirumuskan sebagai berikut : Data yang diperlukan adalah sebagai berikut : a) b) c) d) e) f) g)



Lintang tempat Bujur tempat Deklinasi (sesuai tanggal yang dicari) Semi Diameter Equation Of time (e) WKM = MP + KWD WI = waktu tambahan menurut kesepakatan para ulama (2 menit sampai 4 menit)



Rumus :  KWD = bujur (WIB/WIT/WITA) – bujur tempat  WKM = MP + KWD = 12 – e + KWD  Jam SD = SD : 15  Awal waktu Dhuhur = WKM + jam SD + WI 2. Waktu Ashar Shalat asar dimulai sejak berakhirnya waktu zhuhur, yaitu ketika bayang-bayang suatu benda dua kali panjang dengan bendanya. Shalat waktunya beberapa saat sebelum matahari menguning. Rumus untuk menentukan awal waktu ashar sebagai berikut : Data yang diperlukan : a) Lintang tempat (ɸ) b) Deklinasi (ᵹ) c) WKM d) WI e) h = Cotg h Rumus : Cotg h=tan Zm +1  dengan Zm=lintang tempat−deklinasi







h −tan ɸ× tan ᵹ+ sin¿ cos ᵹ ¿ cos t=¿



 t = Cos t (shift,cos,ans,=, shift, 0’’’)  Jam t = t : 15  Awal waktu ashar = WKM + jam t + WI 3. Waktu Maghrib Waktu shalat magrib masuk ketika matahari terbenam yakni terbenam seluruh bentuk piringannya sehingga tidak terlihat sedikit pun darinya, baik dari daerah yang datar maupun dari daerah yang tinggi atau pegunungan dan berakhir saat warna merah di ufuk barat hilang. Waktu yang paling utama melaksnakan shalat magrib adalah ketika ujung sinar matahari telah menumbai sebagai pertanda bahwa matahari telah hilang dari pandangan. Rumus untuk menentukan awal waktu maghrib adalah sebagai berikut : Data yang diperlukan : a. Lintang tempat (ɸ) b. Deklinasi (ᵹ) c. Semi Diameter (SD) d. WKM e. WI f. h maghrib Rumus :  h maghrib = Ufuk (00) – Refraksi – SD – D’ dengan D ' =1,76 × √ ketinggian tempat 



h −tan ɸ× tan ᵹ+ sin¿ cos ᵹ ¿ cos t=¿



 t = Cos t (shift,cos,ans,=, shift, 0’’’)  Jam t = t : 15  Awal waktu maghrib = WKM + jam t + WI 4. Waktu Isya’ Shalat isya waktunya di mulai dari habisnya waktu shalat magrib, yakni dengan hilangnya mega merah dan terbentang hingga menjelang terbitnya fajar shadiq. Rumus untuk menentukan awal waktu sholat isya’ adalah sebagai berikut : Data yang diperlukan : a) Lintang tempat (ɸ) b) Deklinasi (ᵹ) c) WKM d) WI e) h isya’ Rumus :  h isya’ = Ufuk (00) – tinggi matahari– D’ dengan D ' =1,76 × √ ketinggian tempat 



h −tan ɸ× tan ᵹ+ sin¿ cos ᵹ ¿ cos t=¿



 t = Cos t (shift,cos,ans,=, shift, 0’’’)  Jam t = t : 15  Awal waktu isya’= WKM + jam t + WI 5. Waktu Subuh Waktu shalat subuh masuk setelah terbitnya fajar shadiq hingga terbit matahari. Pertanda masuknya fajar shadiq dengan adanya sinar putih yang terbentang di ufuk timur. Fajar inilah yang di jadikan patokan beberapa ritus ibadah, seperti dimulainya waktu subuh, berkhirnya waktu shalat isya dan dimulainya imsak (menahan dari) dari segala yang membatalkan puasa. Rumus untuk menentukan awal waktu subuh adalah sebagai berikut : Data yang diperlukan : 1. Lintang tempat (ɸ) 2. Deklinasi (ᵹ) 3. WKM 4. WI 5. h subuh Rumus :  h subuh = Ufuk (00) – tinggi matahari– D’ dengan D ' =1,76 × √ ketinggian tempat 



h −tan ɸ× tan ᵹ+ sin¿ cos ᵹ ¿ cos t=¿



 t = Cos t (shift,cos,ans,=, shift, 0’’’)  Jam t = t : 15  Awal waktu subuh = WKM - jam t + WI 6. Waktu Dhuha Dalam menentukan awal waktu dhuha , dapat digunakan rumus sebagai berikut : Data yang diperlukan : a. Lintang tempat (ɸ) b. Deklinasi (ᵹ) c. WKM d. WI e. h Dhuha Rumus :  h dhuha = 40 30’ 



h −tan ɸ× tan ᵹ+ sin¿ cos ᵹ ¿ cos t=¿



 t = Cos t (shift,cos,ans,=, shift, 0’’’)  Jam t = t : 15  Awal waktu dhuha = WKM - jam t + WI Matematika dalam penentuan waktu terbitnya matahari (waktu syuru’)



Waktu terbitnya matahari dalam islam (ilmu falak) dapat dicari dengan perhitungan matematika. Rumus untuk mencari waktu terbitnya matahari dengan pendekatan matematika dalam ilmu falak adalah sebagai berikut : Data yang diperlukan : 1. Lintang tempat (ɸ) 2. Deklinasi (ᵹ) 3. WKM 4. WI 5. h = h maghrib Rumus :    



h −tan ɸ× tan ᵹ+ sin¿ cos ᵹ ¿ cos t=¿



t = Cos t (shift,cos,ans,=, shift, 0’’’) Jam t = t : 15 Awal waktu syuru’ = WKM - jam t



Matematika dalam penentuan waktu Tengah Malam dan Sepertiga Malam Penentuan waktu tengah malam dan sepertiga malam, dapat dicari dengan rumus sebagai berikut : 1.



Tengah Malam =



24 jam−magh rib+ subu h +mag hrib 2



2.



Sepertiga Malam



¿



24 jam−magh rib+ subu h × 2+ mag hrib 3



Matematika dalam Penentuan Awal Bulan Qomariyah Berikut adalah cara dan contoh perhitungan awal bulan qomariyah secara matematis : Berikut contoh perhitungan penentuan jatuhnya tanggal 1 Syawal 1427 H dengan menggunakan Metode Ephemeris Hisab Rukyat :9 Perhitungan untuk menentukan Awal Bulan Syawal 1427 H 1. Menentukan bulan dan tahun Dihitung waktu ijtima’ dan posisi hilal menjelang bulan Syawal 1427 H 2. Menentukan lokasi Perhitungan untuk lokasi pantai Parangtritis, Yogyakarta dengan posisi Lintang Tempat (ɸ)=-0,80 01’ 49.20” Bujur Tempat (λ)=1100 17’ 30.60” Tinggi tempat= 5 meter diatas air laut



3. Konversi tanggal Tanggal 29 Ramadhan 1427 H (29-09 -1427 H) Waktu yang dilalui = 1426 tahun, lebih 8 bulan, lebih 29 hari atau (1426 : 30) = 47 Daur, lebih 16 tahun, lebih 8 bulan, lebih 29 hari 47 Daur = 47 x 10.631 hari= 499.657 hari 16 tahun = = 5.670 hari 9 Dyah Worowirastri Ekowati, Telaah Matematis pada Penentuan Awal Bulan Qomariyah Berdasarkan Metode Ephemeris Hisab Rukyat, Universitas Muhammadiyah Malang.



9 bulan = = 236 hari 1 hari = = 29 hari Jumlah = 505.592 hari Selisih Masehi-Hijriyah = 227.016 hari Koreksi Gregorius = 10 + 3= 13 hari Total hari = 505.592 + 227.016 +13 = 732.621 hari 505.592 7 = 72.227, lebih 3 hari = Minggu (mulai Jum’at) 505.594 : 5 = 101.118, lebih 2 hari = Pahing (Mulai Legi) 732.621 : 1461 = 500 siklus, lebih 2.121 hari 500 siklus = 500 x 4 tahun = 2000 tahun 2.121 hari = 2.121 : 365 = 5 tahun, lebih 296 hari 296 hari = 9 bulan, lebih 22 hari Waktu yang dilewati sampai tanggal tersebut menurut penanggalan Masehi adalah 2005



tahun



(2000 + 5), lebih 9 bulan, lebih 22 hari Jadi, tanggal 29 Ramadhan 1427 H = 22 oktober 2006 M (Minggu Pahing)



4. Menyiapkan data astronomis pada tanggal 22 oktober 2006 5. FIB (Fraction Illumination Bulan) terkecil yang terjadi pada tanggal 22 oktober 2006 adalah 0.00063, yaitu pada jam 05 (GMT)



6. ELM jam 05 = 2080 39’ 31” ELM jam 06 = 2080 42’ 00” Selisih (B1) = 2080 39’ 31” - 2080 42’ 00” = 000 02’ 29” 7. ALB jam 05= 2080 32’ 12” ALB jam 06 = 2090 02’ 13” Selisih (B2) = 2080 32’ 12” - 2090 02’ 13” = 000 30’ 00,99” 8. ELM jam 05 = 2080 39’ 31” ALB jam 05 = 2080 32’ 12” MB = 2080 39’ 31” - 2080 32’ 12” = 000 07’ 18,99” 9. B2 = 000 30’ 00,99” B1 = 000 02’ 29,00” SB = 000 30’ 00,99” - 000 02’ 29,00” = 000 27’ 31,99” 10.Titik Ijtima’ = MB : SB = 000 07’ 18,99” : 000 27’ 31,99” = 00j 15m 56,64d 11. Waktu FIB terkecil = 05j 00m 00,00d Titik Ijtima’



= 00j 15m 56,64d +



Ijtima’ GMT



= 05j 15m 56,64d



Koreksi WIB



= 07j 00m 00,00d +



Ijtima’



= 12j 15m 56,64d WIB



12.Perkiraan matahari terbenam untuk pantai Parangtritis, Yogyakarta pada tanggal 22 oktober 2006. ɸ = -0,80 01’ 49.2” λ = 1100 17’ 30.6” ᵹ



= -110 04’ 12,82”



e



= 00j 15m 28,03d



Dip = 0.0293 x 5 = 000 03’ 55,86” h



= -(00 16’ + 34’ 30” + Dip) = -000 54’ 25,86”



cos t = -tan ɸ tan ᵹ + sin h : cos ɸ : cos ᵹ = -tan –0,80 01’ 49,2” x tan -110 09’ 31” + sin –00054’ 25,86” : cos –0,8001’49.2 : cos -110 09’ 31” = -0,0207057287 t = 91011’ 11,07” 12 – e = 11j 44m 31,97d t : 15 = 06j 04m 44,73d 12 – e + t : 15 = 17j 49m 16,70d λ: 15 = 07i 21m 10,03d matahari terbenam =10j 28m 06,67d GMT (Perkiraan)



13.Data dari Ephemeris pada jam 10j 28m 06,67d (GMT) a) Deklinasi Matahari (ᵹ) ᵹ jam 10 = -110 04’ 13,00” ᵹ jam 11 = -110 05’ 06,00” x 000 00’ 53,00” x 000 28’ 06,67”



= 000 00’ 24,83” ᵹ jam 10 : 28: 06,67 = -110 04’ 37,83”



b) Semi Diameter Matahari (SDo) SDo jam 10 = 00016 ’ 04,23” SDo jam 11 = 00016’ 04,25” -000 00’ 02,00” x 000’ 06,67” = -000 00’ 0,93” SDo jam 10 : 28: 06,67= 00016’ 05,16” c) Equation of Time (e) e jam 10 = 00015’ 32,00” e jam 11 = 00015’ 32,00” 00000’ 00,00” x



00028’ 06,67” = 000 00’ 00,00” e jam 10 : 28: 06,67 = 00015’ 32,00” 14.ho = -(SDo + 00o34’30’’ + Dip) = -(00o16’ 05,16” + 00o34’30” + 000 03’ 55,86”) = -00o 54’ 31,02”



15.cos to = -tan ɸ tan ᵹ + sin h : cos ɸ : cos ᵹ = -tan –0,8o 01’ 49,2” x tan –11o 04’37,83” + sin –00o 53’ 31,02” : cos –0,8o 01’49.2” : cos –11o04’37,83” = -0,020734104 To = 91o 11’ 17,02”



16. Ghurub = 12 – e + (eo : 15) – ( : 15) 12



– e = 11j 44m 28.00d



to : 15 = 06j 04m 45,13d 12 – e + to : 15 = 17j 49m 13,13d λ: 15 = 07j 21m 10,03d Ghurub =10j 28m 03,10d GMT (sebenarnya) Koleksi WIB = 07j 00m 00.00d =17j 28m 03,10d WIB



17. ARo jam 10 =206o 49’ 23.00” 206o 49’ 23,00” ARo jam 11 =206o 51’ 46.00” -00o 02’ 23.00” 00o 28’ 06,67” = -00o 01’ 06,99” ARo jam 10 : 28: 06,67 = 206o 50’ 29,99”



18. ARc jam 10=207o48’ 18,00” 207o 48’ 18,00” ARc jam 11= 208o16’ 35,00” -00o 28’ 17,00” 00o 28’ 06,67”



= -00o13’ 15,07” ARc jam 10 : 28: 06,67= 207o61’30,40”=208o01’33,07” 19. ᵹ c jam 10 = -14o 42’ 03,00” ᵹ c jam 11 = -14o 54’ 41,00”



00o12’ 38,00” 00o 28’ 06,67”



= 00o 05’ 55,13” ᵹ o jam 10 : 28: 06,67 = -14o 47’ 58,13”



20. SDc jam 10 = 00o14’ 49,88” SDc jam 11 = 00o14’ 50.06” -00o 00’ 00.18” 0o 28’ 06,67” = -00o 00’ 00,08” SDc jam 10 : 28: 06,67= 00o14’ 49,96” 21. HPc jam 10 = 00o 54’ 26,00” HPc jam 11= 00o 54’ 26,00” 00o 00’ 00,00” 00o28’ 06,67” 00o00’ 00.00” HPc jam 10 : 28: 06,67= 00o 54’ 26,00” Dari perhitungan diatas dapat diketahui bahwa ijtima’ menjelang bulan Syawal 1427 H. terjadi pada hari Minggu Pahing tanggal 22 oktober 2006 M. jam 05:15:56,64 GMT atau jam 12:15:56,64 WIB Untuk lokasi Parangtritis, Yogyakarta: Matahari terbenam = 17j 28m 06,67d WIB Arah matahari = -11o 06’ 11,74” (selatan titik barat) Tinggi hilal = 00o 18’ 05,76” (diatas ufuk mar’i) Arah hilal = 140 47’ 44,55” (selatan titik barat) Posisi hilal = 030 41’ 32,80” (selatan matahari) Keadaan hilal = Terlentang Lama hilal = 00j 01m 12,03d Terbenam hilal = 17j 29m 15,13d WIB Arah terb. Hilal = 140 47’ 21,08” (Selatan titik barat) Illuminasi hilal = 0.001169018 (bagian) Nurul hilal = 0.246982757 (jari) Berdasarkan Metode Ephemeris Hisab Rukyat, pada tanggal 22 oktober 2006 tinggi hilalnya = 000 18’ 05,76” artinya secara matematis hilal sudah wujud karena tinggi hilal di atas ufuk pada saat matahari terbenam > 00. Apabila hilal sudah wujud pada tanggal 22 oktober 2006 maka 1 syawal 1427 H jatuh pada tanggal 23 oktober 2006.



SIMPULAN Matematika adalah sebuah ilmu pasti yang memang selama ini menjadi induk dari segala ilmu pengetahuan di dunia ini. Semua kemajuan zaman dan perkembangan kebudayaan



dan peradaban manusia selalu tidak terlepas dari unsur matematika. Tanpa ada matematika, tentu saja peradaban manusia tidak akan pernah mencapai kemajuan seperti sekarang ini. Ilmu Falak atau biasa disebut ilmu hisab merupakan salah satu ilmu keislaman yang terlupakan, ilmu falak disebut sebagai ilmu hisab yang berarti perhitungan (arithmatic), karena pendekatan yang digunakan lebih banyak memanfaatkan berbagai macam system perhitungan matematika. Dari penjabaran diatas tentunya sudah jelas bahwa matematika mempunyai banyak implementasi dan andil yang positif dalam ilmu falak. Dengan ilmu falak setiap muslim dapat memastikan kemana arah kiblat bagi suatu tempat dipermukaan bumi yang jauh dari Makkah. Dengannya pula setiap muslim dapat mengetahui waktu shalat sudah tiba atau matahari sudah terbenam (ghurub) untuk berbuka puasa. Dengannya juga orang yang melakukan rukyat dapat mengarahkan pandangan ke posisi hilal yang lebih mendekati ketepatan. Dengan demikian, ilmu falak dapat mendatangkan keyakinan bagi setiap muslim dalam melakukan ibadah, sehingga ibadahnya akan lebih mantap.



DAFTAR RUJUKAN Ekowati Dyah Worowirastri, Telaah Matematis pada Penentuan Awal Bulan Qomariyah Berdasarkan Metode Ephemeris Hisab Rukyat, Universitas Muhammadiyah Malang. Fathani Abdul Halim, Matematika: Hakikat & Logika, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2009) Fauzi Yusran, Keutamaan Mempelajari Matematika Dalam Perspektif Al-Qur’an, (Banjarmasin: Antasari Press, 2006), Cet. I. Hamka, Tafsir Al-Azhar Juzu’ XV, (Jakarta: Pustaka Panjimas, 1992), Hambali Slamet, Ilmu Falak 1 penentuan Awal Waktu Shalat & Arah Kiblat Seluruh Dunia, (Semarang: Program Pascasarjana IAIN Walisongo Semarang, 2011) Hasan Hajar, Menentukan arah Kiblat dan Aplikasinya, TP. Th. 2007 Marzuki dan Almaktsur Muhammad Abdi, Ilmu Falak (Suatu Pengan tar),(Pekanbaru: Suska Pers), 2011 Musonnif ahmad, Modul Praktek Pengukuan Arah Kiblat, Th.2011



14