Integral Kelas 11 IPS Semester 2 [PDF]

Citation preview

10. INTEGRAL (ANTI DIVERENSIAL) A. INTEGRAL TAK TENTU FUNGSI ALJABAR Rumus–Rumus Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar 1.  dx = x + c 2.  a dx = a  dx = ax + c 3. axn dx =



a n 1



x n 1



+c



amati yang di lingkari, pangkat hasil integral adalah sama dengan pembagi koefisiennya SOAL



PENYELESAIAN



1. UN IPS 2016 Hasil dari A.



∫ ( x 2 + x+ 3 ) dx=…



2 x +1+C



B.



3 1 2 x − x +3 x +C 2



C.



1 3 2 x + x +3 x+ C 3



D.



x 3+ x 2 +3 x+C



E.



1 3 1 2 x + x +3 x+C 3 2



Jawab : E 2. UN IPS 2016 ∫ ( 3 x 2−7 x−6 ) dx=¿ A. B.



...



3 1 2 x − x −6 x+C 2



x 3+7 x 2 +6 x +C



C.



3 1 2 x + x +6 x+ C 2



D.



3 7 2 x − x −6 x +C 2



E.



3 7 2 x − x −6+C 2



Jawab : D 3. UN 2014 IPS Hasil dari ∫ 4 x 3 + 12 x 2+3 x dx =…



(



)



A.



1 3 3 2 4 x − x + x +C 8 2



B.



1 3 x 4− x 3 + x 2+C 4 2



SOAL C.



1 3 x 4 + x 3 + x2 +C 8 4



D.



1 1 x 4 + x 3+ x 2 +C 4 2



E.



4 1 3 3 2 x + x + x +C 6 2



PENYELESAIAN



Jawab : E 4. UN 2013 IPS Hasil dari



∫ ( 2 x+3 )( x−4 ) dx



A.



2 3 5 2 x + x −12 x 3 2



+C



B.



2 3 5 2 x − x −12 x 3 2



+C



3 2 C. 2 x −5 x −12 x + C 3 2 D. 4 x −10 x −12 x 3 2 E. 6 x −8 x −12 x



Jawab : B



+C +C



=…



B. INTEGRAL TENTU Misalkan kurva y = f(x) kontinu pada interval tertutup [a, b], maka luas daerah L yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu X, garis x = a, dan garis x = b, ditentukan dengan rumus: b



b  f ( x)dx  [ F ( x)] a  F (b)  F (a)



a



L=



, dengan F(x) adalah integral (antidiferensial) dari f(x) SOAL



1. UN IPS 2016 3



Nilai



∫ (6 x2 −2 x +7)dx=… 1



A. 58 B. 56 C. 54 D. 48 E. 36 Jawab : A 2. UN IPS 2015 2



Nilai



∫ (6 x2 −4 x−1) dx=… 0



A. 22 B. 16 C. 12 D. 6 E. 4 Jawab : D 3. UN IPS 2015 2



Nilai dari



∫ (3 x 2 +12 x−5)dx=… 1



A. 27 B. 25 C. 24 D. 20 E. 17 Jawab : D 4. UN IPS 2015 3



Nilai dari A. 32 B. 38 C. 40 D. 46 E. 50 Jawab : D



∫ (3 x 2 +6 x−5)dx=… 1



PENYELESAIAN