Jari Jari Luar Segitiga [PDF]

Citation preview

LATIHAN SOAL “ JARI – JARI LUAR DAN DALAM SEGITIGA” Soal No. 4 Soal No. 1 Tentukan jari-jari lingkaran dalam segitiga berikut in, diketahui  AB tegak lurus BC!



Tentukan jari-jari lingkaran dari gambar berikut ini.



Soal No. 2 Tentukan selisih keliling segitiga dan keliling lingkaran pada gambar berikut ini!



5. Pada gambar di bawah ini!



PQR adalah segitiga siku-siku. Soal No. 3 Tentukan luas daerah yang diarsir pada gambar berikut ini!



OD adalah jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC. Jika AB = 13 cm, BC = 9 cm, dan AC = 6 cm, hitunglah: AB = 10 cm, BC = 6 cm, dan AC = 8 cm



a. Luas segitiga ABC b. Panjang OD c. Luas lingkaran d. Luas daerah yang diarsir



Pembahasan No 3 Pembahasan No 1 1. Jari-jari lingkaran dalam segitiga: Setengah dari keliling segitiga adalah s = (10 + 6 + 8) : 2 s = 24 : 2 = 12 cm Luas ΔABC = (AC × BC) : 2 = (6 × 8) : 2 = 24 cm2



Catatan s adalah setengah dari keliling segitiga L adalah luas segitiga r adalah jari-jari lingkaran dalam R adalah jari-jari lingkaran luar Pembahasan No 2 Tentukan panjang QR lebih dahulu dengan phytagoras.



Menentukan jari-jari lingkaran dalam r = L/s r = 24 / 12 = 2 cm Luas lingkaran L=πrxr L =3,14 x 2 x 2 = 12,56 cm2 Luas arsiran = Luas segitiga − Luas lingkaran = 24 − 12,56 = 11,44 cm2 Pembahasan No 4



Menentukan jari-jari lingkaran dalam cari s (setengah dari keliling segitiga) dan L (luasnya segitiga) terlebih dahulu



Setengah keliling segitiga dan luas segitiga berturut-turut adalah



Keliling segitiga dan lingkaran berturutturut adalah



Selisihnya = 48 − 25,12 = 22,88 cm Jari-jari lingkaran luar



c. Untuk mencari luas lingkaran seperti Pembahasan No 5 a. BC = a = 9 AC = b = 6 AB = c = 13 s = ½ keliling ΔABC s = ½ (a + b + c) s = ½ (9 + 6 + 13) s = 14 cm Luas ΔABC = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) Luas ΔABC = √(14(14-9)(14-6)(14-13)) Luas ΔABC = √(14(5)(8)(1)) Luas ΔABC = √560 Luas ΔABC = 23,66 cm2 Jadi Luas segitiga ABC adalah 23,66 cm2



b. panjang OD dapat di cari dengan menggunakan rumus mencari jari-jari lingkaran dalam segitiga, yaitu: r = Luas ΔABC/s OD = Luas ΔABC/s OD = 23,66 cm2/14 cm OD = 1,69 cm



biasa kita gunakan rumus luas lingkaran, yaitu: L = πr2 L = 3,14 x (1,69 cm)2 L = 8,97 cm2 d. Luas daerah yang diarsir dapat dicari dengan cara mengurangkan luas segitiga dengan luas lingkaran, yakni : L. arsir = Luas ΔABC – Luas Lingkaran L. arsir = 14,69 cm2