Jawaban Kelompok 12 Bab V [PDF]

Citation preview

Contoh Soal Nomor 5 Tabel berikut ini menjelaskan data historis jumlah produk yang diminta konsumen dan harga produk selama 10 tahun terakhir. Tahun Kuantitas Permintaan (Q) 1 4000 2 3800 3 2300 4 2000 5 5200 6 5400 7 2500 8 3500 9 3700 10 2750 11 4000 12 3100 13 2600 14 2350



Harga Produk (P,000/Unit) 80 120 105 150 165 90 110 80 75 95 125 85 130 90



a) Lakukan estimasi fungsi permintaan empiric menggunakan model Q = a-bP dimana Q adalah kuantitas yang diminta (Unit) dan P adalah harga produk (Rp/Unit). b) Apabila diperkirakan pada tahun ke-11 harga produk meningkatkan menjadi Rp. 180/unit, berapakah estimasi kuantitas permintaan pada tahun ke-10? c) Tunjukkan bahwa pendugaan fungsi permintaan empiric itu telah memuaskan secara konsep d) Ekonomi (slope fungsi permintaan negative, b < 0) dan signifikan secara statistik e) Hitung elastisitas harga permintaan (ɛpd) pada tingkat harga rata-rata ( ̅ ) f) Apa keputusan manajerial yang dapat dilakukan berkaitan dengan kebijaksanaan harga untuk meningkatkan penerimaan total (TR)? g) Jika manajer ingin memaksimumkan penerimaan total (TR), berapa kuantitas (Q) dan harga (P) output yang harus ditetapkan? Berapa tingkat penerimaan total (TR) maksimum itu? Penyelesaian : N



Q



P



PQ



Q2



P2



(1)



(2)



(3)



(4)=(2)(3)



(5)=(22)



(6)=(32)



1



4.000



70



280.000



16.000.000



4.900



2 3 4 5



1.650 2.000 1.230 1.100



120 105 150 165



198.000 210.000 184.500 181.500



2.722.500 4.000.000 1.512.900 1.210.000



14.400 11.025 22.500 27.225



6 7 8 9 10 11 12 13 14 (∑) Jumlah Rata - Rata



5.400 2.500 4.200 1.800 3.900 2.200 4.105 2.000 1.300 37.385 (Ǭ) 2.670



90 110 80 135 95 125 85 130 155 1.615 ( ̅ )115



486.000 275.000 336.000 243.000 370.500 275.000 348.925 260.000 201.500 3.849.925



29.160.000 6.250.000 17.640.000 3.240.000 15.210.000 4.840.000 16.851.025 4.000.000 1.690.000 124.326.425



8.100 12.100 6.400 18.225 9.025 15.625 7.225 16.900 24.025 197.675



Setelah menyelesaikan table diatas, lakukan persiapan perhitungan regresi tersebut sebagai berikut: Lakukan perhitungan variable persiapn berikut ∑P2



= ∑P2 – n( ̅ )2 =197.675 - 14 (115)2 =197.675 – 185.150 = 12.525



∑Q2



= ∑Q2 - n( ̅ )2 = 124.326.425 – (14)( 2.670)2 = 124.326.425 – 99.804.600 = 24.521.825



∑PQ2 = ∑PQ – n( ̅ )( ̅ ) = 3.849.925 – 14(2.670)(115) = 3.849.925 - 4.298.700 = -448.775 Bentuk umum dari regresi Q = a +bP, dengan demikian kita memerlukan nilai a dan b sebagai berikut : b



= ∑PQ2 / ∑P2 = -448.775 / 12.525



= -36 a



= ( ̅ ) – b ̅̅̅ ) = 2.670 – (-36 )(115) = 6.810



Hitungan koefisien determinasi (R2) R2



= b (∑PQ2 )/ ∑Q2) = -36 (-448.775/ 24.521.825) = (-36)(-0,018)



R2



= 0,66



Hitung jumlah kuadrat saja ∑e2



= (1- R2)( ∑Q2) = (1-0,66)( 24.521.825) = (0,34)( 24.521.825)



∑e2



= 8.337.420



Hitung varians galat (error variance), S2e, sebagai berikut : S2e



= (∑e2) / (n-2) = 8.337.420/ (14-2)



S2e



= 694.785



Hitung galat baku (Standard error) dari koefisien a dan b, sebagai berikut : Sa



=√



S2e)(SP2) / (n∑P2)}



=√ =√ Sa



= 2.799,20



Sb



=√ =√ =√



Sb



= 7,42



)



)



)



Uji signifikan : ta



= a / Sa = 6.810/ 2.799,20



ta



= 2,43



tb



= b / Sb = -36 / 7,42



tb



= -4,85



a) Pendugaan fungsi permintaan empiris berdasarkan model Q = a-bP adalah Q = 6.810-36P b) Apabila P = Rp. 180/Unit, maka Q = Q = 6810-36(180) = 330 Maka Q tahun ke 10 menjadi 330 unit apabila harga pada tahun ke 10 msih menjadi Rp. 180 / unit c) Fungsi empirik Q = 6.810-36P telah memenuhi syarat berdasarkan konsep ekonomi manajerial, karena memiliki kemiringan negatif (b